Tisztelt Kollégák! -...
Transcript of Tisztelt Kollégák! -...
![Page 1: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/1.jpg)
Tisztelt Kollégák! A következőkben olvasható Földművek jegyzet az internetre szánt, rövidített jegyzet első, csak részben javított, nyers változata. A benne lévő (esetleges, ill. ismert) szöveg és ábrahibákért elnézést kérünk, azokat rövidesen javítjuk.
2006. június 12.
Dr. Kovács Miklós
![Page 2: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/2.jpg)
2.oldal
Budapesti Műszaki és
Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki kar
Dr. Kovács Miklós
Földművek
![Page 3: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/3.jpg)
3.oldal
Bevezetés
A természetes, vagy mesterséges terepfelszínt a különböző mérnöki építmények létrehozásához át kell alakítani. Az átalakítás során bevágásokat, kisebb-nagyobb munkagödröket, munkaárkokat, illetve töltéseket, tereprendezéseket készítünk. A kiemelt föld fejtését, szállítás és beépítését földmunkának, az elkészült létesítményt földműnek nevezzük.
A földmunka tárgya, a talaj, a földmű építőanyaga. Mint minden építmény, a földmű is a terep – általában – mesterségesen kialakított felszínére terhel, így a talaj egyben a földmű alapja is.
A természetes és mesterséges felületekkel határolt földmű állékonysága, teherbírása, alakváltozása meghatározó a földműre terhelő építmények használhatósága szempontjából.
A földmunkák legnagyobb tömegét a közlekedési pályák, utak, autópályák, vasutak, töltései, bevágásai, tereprendezései alkotják. A földműépítés másik nagy területe a vízépítés. Csatornák, árvízvédelmi gátak, tározógátak, építésénél nagy tömegű földmunkára van szükség.
További jelentős munkaterületet jelent épületek, hidak, mélygarázsok, vízi műtárgyak munkagödreinek kialakítása, valamint a külszíni bányafejtések, amelyek igen összetett, komplex mérnöki feladatot jelentenek.
Az utóbbi években egy új, rendkívül fontos feladattal is növekedett a földműépítés területe, nevezetesen a különböző célú és típusú hulladéklerakók, depóniák építésével. A közlekedési pályák építése mellett e létesítmények tervezése és elkészítése lesz a következő évtizedek meghatározó feladata.
![Page 4: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/4.jpg)
4.oldal
1. A földművek ábrázolásának alapfogalmai
A földműveket, a földmunkának kialakított szabályos felületek és a terepfelszín határolja. A földműről általában három jellemző tervrajz készül:
- helyszínrajz, - hossz-szelvény, - keresztszelvény.
A helyszínrajz alapja egy megfelelő méretarányú szintvonalas térkép, amelyen megszerkeszthetők a létesítendő földmű határoló vonalai, ábrázolható a tengelyvonal, koronasík, a vízépítés árkai, stb. (1.ábra)
1. ábra Vonalas földmű helyszínrajza (M = 1:1000 – 1:25000)
A vonalas jellegű földmunkaterv nélkülözhetetlen része a hossz-szelvény, amely a földmű tengelyén vezetett, síkban kifejtett függőleges metszet. Hosszléptéke megegyezik a helyszínrajz léptékével, magassági lépték pedig a domborzati viszonyoktól függően 1:100, 1:200 esetleg 1:500 szokott lenni. (2.ábra)
A hossz-szelvény a kilométer vagy hektométer szelvényezés helyén, illetve a jellemző tereppontoknál, műtárgyaknál ábrázolja a terepmagasságot és a pálya (korona) szintet, bevágásmélységet, töltésmagasságot számadatokkal is. Az irányviszonyok, és az emelkedési viszonyok is a hossz-szelvény adatait képezik, a műtárgyak torzított rajzával egyetemben.
![Page 5: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/5.jpg)
5.oldal
2. ábra Hossz-szelvény
Keresztszelvényen a földműnek a tengely vízszintes vetületére merőleges, függőleges síkmetszetét értjük.
Legegyszerűbb esetben a keresztszelvényt a közel vízszintes koronasík, a rézsűsík és a terep metszésvonala határolja. (3., 4.ábrák)
A koronasíkot lejtéssel alakítjuk ki a csapadékvizek elvezetése céljából. Bevágásokban a korona mellett oldalárkokat létesítünk.
3. ábra Keresztszelvény töltésben
![Page 6: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/6.jpg)
6.oldal
4. ábra Keresztszelvény bevágásban
Ha a koronasík helyzete és a terep lejtése miatt részben bevágást, részben
töltést kell építeni, vegyes, vagy szeletszelvényről beszélünk. (5.ábra) A keresztszelvények torzítatlan léptékűek.
5. ábra
![Page 7: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/7.jpg)
7.oldal
2. Talajfelderítés
A gazdasági és műszaki szempontból helyes tervezés, valamint a kivitelezés jó szervezése, egyaránt megkövetelik a földmunkákkal érintett helybennmaradó rétegek, valamint az építőanyagként felhasználásra kerülő talajok alapos ismeretét. A talajfelderítésnek a következő feladatok megoldásához kell adatokat szolgáltatni:
- a talaj teherbírásának, és mérhető összenyomódásának meghatározása; - a pillanatnyi építési és legnagyobb talajvízszint előrejelzése; - az állékonyság megítélése; - a földnyomás meghatározása; - a fagy és olvadási károk megítélése; - a talaj fejthetőségének és beépíthetőségének, valamint tömöríthető-
ségének meghatározása; - vízszivárgási kérdések vizsgálata; - a munkagödör víztelenítési lehetőségeinek vizsgálata; - a talaj hő és vízhatásra bekövetkező állapotváltozásának vizsgálata; - a talajjal vagy talajvízzel összefüggő korróziós hatások vizsgálata.
A vizsgálat céljának, az építmény jellegének, a terült helyi adottságainak figyelembevételével meg kell tervezni a feltárás módjait, méreteit, számát, (távolságait), helyét, és mélységét. Ezek javasolt értékeiről a szabványok adnak tájékoztatást. Az 1.táblázat például új utakhoz és vasutakhoz szükséges feltárások távolságára ad ajánlott értékeket.
1.táblázat
Új utak, vasutak tervezéséhez végzendő talajvizsgálat miatt a hossz-szelvény, építési tervekben még a keresztszelvények ismerete is szükséges. A talajrétegződés és a talajvízszint összefüggő megállapítására kell törekedni.
![Page 8: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/8.jpg)
8.oldal
3 m-nél magasabb töltések és 3 m-nél mélyebb bevágások esetén kereszt-irányban is ki kell terjeszteni a feltárást. A feltárási mélység 3 m töltés-magasságig, ill. 3 m bevágásmélységig a terep ill. a tervezett pályaszinttől mért min. 3 m legyen. 3 m-t meghaladó töltések esetén, a töltéstest várható, ill. megengedett süllyedése a mértékadó, a feltárási mélység meghatározásakor. 3 m-nél mélyebb bevágások helyén a tervezett pályaszint alatt, cca. a bevágásmélység 0,5-szereséig kell a talajt feltárni.
A talajfelderítési módokat, eszközöket részletesen az Alapozás című tárgy tárgyalja.
A helyszíni bejárás, talajfelderítés, mintavételek majd talajmechanikai laboratóriumi vizsgálatok alapján talajmechanikai szakvélemény készül, amelyben a szakvéleményező állást foglal mindazon kérdésekben , amelyek a földmű tervezése és építése során felvetődhet.
![Page 9: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/9.jpg)
9.oldal
3. Földnyomás és földellenállás
3.1. Alapfogalmak Ha egy rézsűt meredekebben szándékozunk megépíteni, mint ahogy
az, belső ellenállásai alapján megállna, akkor a földet meg kell támasztani. A megtámasztást eltávolítva a földtömeg egy része állékonyságát vesztve leszakadna, vagyis a földtömeg megtámasztott állapotban nyomást, földnyomást ad át a megtámasztó elemnek.
A fölnyomás a földtömeg önsúlyából, a felületi terhekből származó, a megtámasztó szerkezetre ható nyomó igénybevétel.
A talajba süllyesztett mélyépítési szerkezetre ható terhek nagy része földnyomásteher. E szerkezetek ugyanakkor a talajra terhelnek, ill. talajhoz támaszkodnak. Teherbírásukat a terhelt talajban a terhelőelem (alap) helyzetétől, alakjától és nagyságától függő földellenállás (passzív földnyomás) határozza meg.
Tekintsünk át ezután néhány építési példát, melyeknél a földnyomási erőknek meghatározó szerepe van.
A földnyomáserők hatására a megtámasztó szerkezetek kisebb-nagyobb mértékben elmozdulnak, eltolódnak vagy elfordulnak, a hajlékony elemek áthajlanak. A fellépő fölnyomás nagyságát és eloszlását a lehetséges mozgások jellege határozza meg.
Súlytámfal
méretezéséhez:
Ep = ?
Ea = ?
G = ?
6. ábra
![Page 10: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/10.jpg)
10.oldal
7. ábra
8. ábra
![Page 11: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/11.jpg)
11.oldal
3.2. Földnyomás kohézió nélküli talajokban
3.2.1. Bevezetés
Feszültségek a féltér nyugalmi állapotában
Függőleges feszültség:
9. ábra
Vízszintes feszültség (nyugalmi állapotban):
- féltér miatt σx = σz
- nyugalmi állapot miatt
εy = εx = 0; εz ≠ 0
- Hook-törvényből általában
E · εx = σx – µ · σx – µ · σz = 0
σx (1 – µ) = µ · σz
σx = µ
1 – µ σz = K0 · σz
K0 – a Poisson szám függvénye
Jáky: K0 = 1 – sinϕϕϕϕ
10. ábra
![Page 12: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/12.jpg)
12.oldal
Képlékenységi határállapotok, Rankine-féle földnyomás szemcsés közegben (statikus módszer):
Ha a féltérben egyenletes fellazulás (expanzió), vagy tömörödés (kompresszió) jön létre, a nyugalmi feszültségállapot megváltozik. Az esetet Rankine vizsgálta.
A fellazulás (expanzió) esete: (ϕ ≠ 0; c = 0)
Vizsgáljuk meg a feszültségek alakulását a Mohr-féle ábrázolásában, a vázolt földmozgásra.
11. ábra
sinϕ =
σz – σxa
2
σz + σxa
2
= σz – σxa
σz + σxa
σz · sinϕ + σxa · sinϕ − σz + σxa = 0
σxa (1 + sinϕ) = σz (1 – sinϕ)
σxa
σz
= 1 – sinϕ
1 + sinϕ = tg2(45 –
ϕϕϕϕ 2 ) = Ka
Vagyis az A-B falra ható nyomás:
![Page 13: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/13.jpg)
13.oldal
12. ábra
A tömörödés (kompresszió) esete: (ϕ ≠ 0; c = 0)
Ismét a Mohr-féle ábrázolásban vizsgáljuk a vázolt földmozgásnál, a feszültségek alakulását.
13. ábra
![Page 14: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/14.jpg)
14.oldal
sinϕ =
σxp – σz
2
σxp + σz
2
= σxp – σz
σxp + σz
σxp · sinϕ + σz · sinϕ − σxp + σz = 0
σz (1 + sinϕ) = σxp (1 – sinϕ)
σxp
σz
= 1 + sinϕ
1 - sinϕ = tg2(45 +
ϕϕϕϕ 2 ) = Kp
14. ábra
A valóságban a támfalak hátlapja érdes, ezért a támfal hátlap és a talaj között súrlódás lép fel. Vizsgáljuk meg a súrlódás határát a csúszólapok alakjára, a földnyomás erőkre.
Alsó sarokpont körüli billenés érdes fal esetén:
15. ábra
A hátlapra ható földnyomás a földmozgás jellegének a függvénye,
amint azt a kísérleti eredményekből szerkesztett ábra is jól mutatja:
![Page 15: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/15.jpg)
15.oldal
16. ábra
A műtárgyak tervezésekor alapvetően fontos annak a megállapítása, hogy a szerkezetek milyen jellegű és mértékű mozgásokat szenvedhetnek, illetve milyen mozgások engedhetők meg.
Támfalak esetén a határegyensúlyi állapothoz tartozó földnyomási érték a mértékadó általában, amikor a földtömegben csúszólap, a csúszólapon törési határállapot alakul ki. Törési állapotban a földnyomási erő – a feltevés szerint – szélső érték, minimum vagy maximum.
A szélsőérték vizsgálatokhoz fel kell vennünk a csúszólap alakját. Egyenes, vagyis sík, görbe, illetve összetett felületű – körhenger és sík vagy logaritmikus spirális vonalú hengerfelület és sík – csúszólapok használata szokásos az ábrák szerint. A csúszólapok helyzetének változtatásával, a lecsúszó földekre ható erők egyensúlyából kiindulva határozzuk meg a fölnyomás mértékadónak tekintett szélső értékét.
![Page 16: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/16.jpg)
16.oldal
17. ábra A gyakorlatban használatos csúszólapfelületek
A csúszás az egyszerűsített törésfelületekre korlátozódó nyírásokon (egyszerűsített törésmech.) alapuló vizsgálatokat kinematikai módszernek nevezzük.
3.2.2. Az aktív földnyomás meghatározása sík csúszólappal
A földnyomás meghatározásának első, tudományosan meghatározott elméletét Coulomb-nak köszönhetjük. Az általa levezetett súrlódási törvény segítségével vizsgálja és határozza meg – sík csúszólap felvételével – a földnyomás alakulását.
18. ábra
![Page 17: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/17.jpg)
17.oldal
A 18. ábrán vázolt elmélethez a következő feltevések tartoznak:
1. A csúszólap sík (csak végtelen féltérben, súrlódásmentes fal esetén lenne igaz);
2. A hátlap függőleges, a térszint vízszintes, az E erő vízszintes, súrlódás nincs a hátlapon;
3. Csúszáskor a szakadólapon érvényes törési feltétel: T = N · tgϕ,ϕ,ϕ,ϕ, vagyis a Q csúszólapreakció ϕ szöget zár be a csúszólap normálisával.
4. A végtelen lehetséges AC sík közül az a csúszólap, amelynél
a földnyomás a maximális szélső értéket eléri.
A megoldás a három erő egyensúlyából adódik:
A vektor háromszögből: EC = G · tg(υ−ϕ).
A földék súlyereje: G = h2γ2 ctgυ.
Vagyis: EC = h2γ2 ctgυ · tg(υ−ϕ).
Azt a υ hajlásszöget keressük, melynél az Ea a maximumot éri el; tehát:
∂EC
∂υ =
h2γ2
– tg(υ−ϕ)sin2υ
+ ctgυ
cos2(υ−ϕ) = 0
ebből a υ értéke: υ = π2 +
ϕ2 = 45° +
ϕ2
(υ azonos a Rankine csúszólappal, mert a kerületi feltételek azonosak)
Visszahelyettesítve:
EC = h2γ2 ·
1
tg(45°+ϕ/2) · tg(45° +
ϕ2 – ϕ) =
h2γ2 ·
tg(45°–ϕ/2)
tg(45°+ϕ/2) ;
mivel: 1
tg(45°+ϕ/2) = tg(45°–ϕ/2), ezért:
EC = h2γ2 · tg2(45°–ϕ/2) =
h2γ2 · Ka
C
![Page 18: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/18.jpg)
18.oldal
A síkcsúszólapos földnyomáselmélet továbbfejlesztése:
A Müller-Breslau által továbbfejlesztett elméletnél a földnyomást a következő tényezők befolyásolják:
- a támfal hajlása [α] tetszőleges lehet; - a térszín eltérhet a vízszintestől [β] - a támfal és a talaj között súrlódást tételezünk fel, vagyis a
földnyomás a támfalhátlap normálisával δ szöget zár be (δ ≤ ϕ)
További feltevések: - sík csúszólap, amelyen a földék önsúlya következtében le akar
csúszni; - a Coulomb-féle törési feltétel érvényes T = N · tgϕ ϕ ϕ ϕ (vagy τ τ τ τ = σ σ σ σ · tgϕϕϕϕ); - a csúszólapon fellépő nyírószilárdság független a csúszó mozgástól; - a csúszási állapot a csúszólap teljes felületén egy időben jön létre; - a nyomatékmentesség (ΣM = 0) feltételt elhanyagoljuk, az erők nem
metsződnek egy pontban; - mértékadó az a csúszólap, amelynél a földnyomás a legnagyobb
értéket éri el.
19. ábra
G: a lecsúszó földék súlyereje, a υ függvényében meghatározható;
Eag: aktív földnyomás, iránya a falsúrlódás (δa) választott értékétől függ;
Q: csúszólapreakció, irányát az ismert belső súrlódási szög (ϕ) adja meg.
![Page 19: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/19.jpg)
19.oldal
A (δ) falsúrlódási szög megválasztása után földnyomás a következő összefüggésből szélsőérték kereséssel határozható meg. A csúszólap hajlásszögét (υ) mindaddig változtatjuk, amíg Ea szélsőértéket fel nem vesz. (utolsó feltétel)
Az Eag a vektorháromszögből kifejezhető:
Eag = G sin(υ−ϕ)
sin(90°–υ+ϕ+δa−α)
ahol:
G = h2γ
2 · cos2α ·
1tg(υ+α)−tg(α+β)
visszahelyettesítve:
Eag = h2γ2 ·
sin(υ−ϕ)
sin(90°–υ+ϕ+δa−α) · cos2α[tg(υ+α)−tg(α+β)]
Ezzel a földnyomás υ függvényében adott. A ϕ, α, β, δa az össze-függésben, mint konstansok ismertek.
Képezzük a ∂Eag
∂υ differenciálhányadost és tegyük nullával egyenlővé.
Az összefüggés megadja azon υa hajlásszöget, melynél a földnyomás szélsőértéket vesz fel.
tgυa =
–
–
A υa összefüggését a kiindulási egyenletbe visszahelyettesítve az eredmény a következő formában írható fel:
Eag = h2γ2 · Ka
ahol:
Ka = cos2(ϕ+α)
cos2α · cos(–δa+α) ·
1 +
sin(ϕ+δa) · sin(ϕ−β)
cos(−δa+α) · cos(α+β)
2
![Page 20: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/20.jpg)
20.oldal
A földnyomás vízszintes (Eagh) és függőleges (Eagv) összetevői:
Eagh = Eag · cos(δa – α) és
Eagv = Eag · tg(δa – α);
illetve: Kah = Ka · cos(δa − α).
Kah = cos2(ϕ+α)
cos2α ·
1 +
sin(ϕ+δa) · sin(ϕ−β)
cos(−δa+α) · cos(α+β)
2
A Kah értékek a ϕ, α, β, δ szögek függvényében táblázatban adottak.
A vízszintes földnyomás: Eagh = h2γ2 · Kah
A földnyomás eloszlás értékei (ordinátái) a dEag
dh differenciálhányadosból
számíthatók.
Eag = h2γ2 · Ka
dEag
dh = 2hγ2 · Ka = h · γ · Ka = eag
fordítva: Eag =
⌡⌠
0
h
h · γ · Ka dh = γ · Ka · h2
2
20. ábra
![Page 21: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/21.jpg)
21.oldal
Rétegezett talajokban és p [kN/m2] tehernél a földnyomás ábrák a Rankine esethez hasonlóan számíthatók.
γ értékek talajvízszint szerint adott γt’ = γt – γv értékekkel veendők
figyelembe, vagyis a hatékony függőleges feszültségekből ( σσσσz ) számít-
juk a földnyomás ábrák ordinátáit.
21. ábra
![Page 22: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/22.jpg)
22.oldal
3.2.3. A földnyomás meghatározása félgrafikus módszerekkel
(Rebhann tétel)
Az Ea; G; Q vektorpoligonból az Ea meghatározható.
22. ábra
A vektoridomból: Ea = G sin(υ−ϕ)
sin(90°–υ+ϕ+δa−α)
Ea = G sin(υ−ϕ)
sin(υ−ϕ+ψ)
valamint QG =
sin(ψ)
sin(υ−ϕ+ψ) => Q = G ·
sin(ψ)
sin(υ−ϕ+ψ)
és ∂Ea
∂υ =
dGdυ
· sin(υ−ϕ)
sin(υ−ϕ+ψ) + G ·
sin(ψ)
sin2(υ−ϕ+ψ) = 0
![Page 23: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/23.jpg)
23.oldal
Határozzuk meg a következő ábrán a csúszó tömegben felvett elemi ék súlyát.
23. ábra
∂G∂υ
= dGdυ
= – l
2γ2 mert, ha υ nő G csökken
Behelyettesítve a ∂Ea
∂υ = 0 egyenletébe a –
l2γ2 és a Q összefüggését a
következő kifejezést kapjuk:
Q = l
2γ2 (sinυ−ϕ),
ahol l a vizsgált υ hajlású csúszólap hossza. A kifejezés fontos geo-metriai törvényt rejt.
Tegyük fel, hogy meghatározzuk a szakadólap υ hajlásszögét és azt berajzoljuk.
![Page 24: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/24.jpg)
24.oldal
Lépések: 1. AC-t és υ-t már meghatároztuk ∂Ea
∂υ = 0 -ból
2. merőleges C pontból ϕ egyenesére
3. mérjük fel (δa − α)-t → D
(δ + ϕ)-t B pontból → D
4. ACD háromszög hasonló a vektoridomhoz:
Ql
= Gg =
Ee
Felírható: Ql
= l · γ2 · sin(υ − ϕ) =
Gg ;
az ábrából l · sin(υ − ϕ) = p, vagyis p · γ
2 = Gg ;
így G = p · γ
2 · g = a · g, ahol a = p · γ
2 → arányossági
tényező a vektoridom és az ACD háromszög oldalai között.
A p · g
2 mennyiség az ACD∆ területe, illetve G = p · g
2 · γ.
A G súlyerő a csúszótömeg súlya, vagyis ABC∆ területe · γ = G.
Eszerint: area ACD∆∆∆∆ = area ABC∆∆∆∆....
Tehát a szakadólap olyan helyzetű, hogy felezi az ABCD négyszög területét. E tétel Rebhann (1871) tétel néven ismert.
A mértékadó csúszólapot próbálgatással (félgrafikus eljárással) keressük meg. Ha a terület-egyenlőséget kielégítő csúszólapot ( AC
síkot) sikerült megtalálnunk, a földnyomás nagyságát a háromszögek hasonlósága alapján kaphatjuk meg az arányossági tényező segítségével. (A „p” és „e” méret a rajzból való lemérésből származik.)
E · a = a · e = p · γγγγ
2 · e = p · e
2 · γγγγ
![Page 25: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/25.jpg)
25.oldal
Terhelések figyelembe vétele:
A különféle terhelésekből származó földnyomások nagyságát az önsúlyterhelés vektorábrájához való szuperponálásából határozhatjuk meg közelítően.
G
P Q
υ
Q
P
Q
G
Eag
Eag
agEQ +EP+E
υ−ϕ
24. ábra
Földnyomások helye:
G
P
ϕ
q
υ
h'
h'3
Eap
Eag
h3
δ
Önsúly és koncentrált erõ esetén
"q" terhelésre
ϕ
e
Eaq
q
h'
a
b
c
csúszólap az önsúly-terhelésbõl
s
δ
25. ábra
![Page 26: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/26.jpg)
26.oldal
area(a,b,c) · 1m = Eaq
h' · eq
2 · 1m = Eaq → eq meghatározható
q
υ
"q" terhelésre
ϕ
e
Eaq
q
h2
h1
q = L.
hq
L
G
Q
Eaq
Eag
Eag
26. ábra
h1 · eq
2 + h2 · eq = Eaq → ebből eq-t!
Ha „q” a teljes térszintet borítja, Eaq a h/2 –ben támad!
A földnyomás meghatározására további grafikus eljárásokat fejlesztettek ki. Ezekből az Engesser eljárást – általános alkalmaz-hatósága miatt – tárgyaljuk.
![Page 27: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/27.jpg)
27.oldal
Engesser módszer:
A térszínen ható függőleges és ferde erőhatások esetén az Engesser-féle grafikus eljárás alkalmazása célszerű.
δ
Ea
P1
P2qQ A1
G1
G2G3
G4
Q1Q2
Q4Q3
Q4
Q3
Q2
Q1G1
P 1
G2
Q
G3
G4
P 2A1
E am
27. ábra
![Page 28: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/28.jpg)
28.oldal
Aktív földnyomás meghatározása görbe csúszólappal
A támfal hátlap és talaj közötti súrlódás miatt nemcsak a földnyomás irányszöge változik meg, hanem a csúszólap alakja is. A csúszólap a súrlódás miatt egy görbület és egy a Rankine elmélet szerinti sík felületből tevődik össze. A csúszólap egyenletét általános esetre még nem írták fel. A görbe felületét közelítésül körhenger felülettel vagy logaritmikus spirális vezérvonalú felülettel helyettesítik. A falsúrlódási szög legyen ismert. Tételezzük fel továbbá, hogy a támfalhátlapon a földnyomás a mélységgel lineárisan nő, tehát az eredő az alsó harmadban támad. Azt a csúszólapot kell megtalálni, amely a földnyomás maximumát adja.
Felvéve egy tetszőleges υ1-t, ebből υ számítható;
2(υ−υ1) = 45° + ϕ2 – υ1; υ =
45° + ϕ2 + υ1
2 ; „D” pont szerkeszthető.
ϕ/2
υ υ−υ1
υ−υ1
E0a=h 0 γ
2
2. Ka
υ1
45°+ϕ/2
δa
45°+ ϕ/2−υ1
A
B
D
C
G
REa
h /30
h0E0a
E0a
RG
Ea
Q Q
r sin.
ϕ 45°+
qϕ
ds
rr
r sin.ϕ
q ϕ
ds
28. ábra
![Page 29: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/29.jpg)
29.oldal
„q” a „ds” ívelemre ható eredőfeszültség, amely a τ τ τ τ = σ σ σ σ · tgϕϕϕϕ súrlódási törvényt kielégítve az érintő normálisával ϕ szöget zár be, és így érint egy a körcsúszólap középpontja köré húzott r · sinϕϕϕϕ sugárral megrajzolt kört.
Változtatva υ1 értékét, különböző földnyomás értékeket kapunk. Ezeket a C pontok függőlegesébe felmérve megrajzolható a föld-nyomás változásának görbéje és meghatározható az Ea,max földnyomás.
Logaritmikus spirális csúszólappal a szerkesztés menete hasonló.
Felmerül a kérdés, szükség van-e az összetett csúszólappal történő vizsgálatra.
Jáky vizsgálatai szerint a görbe csúszólappal számított földnyomás-értékek csupán 2-3%-kal nagyobbak a sík csúszólappal meghatározott földnyomásoknál, így kohézió nélküli talajokban, aktív földnyomás számításánál a sík csúszólapos vizsgálat elfogadható, alkalmazható.
A görbe illetve összetett csúszólap alkalmazása nagy felszíni terhek estén indokolt.
![Page 30: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/30.jpg)
30.oldal
Aktív földnyomás meghatározása kohéziós talajban
A
B'
xσ
ϕ
c
σk
45°+ /2B
υ= ϕ
z
ϕ/2)-2c tg(45°-.
h /20
h /20
29. ábra
σx = σz · tg2(45° – ϕ/2) – 2 · c · tg(45° – ϕ/2)
h0
2 · γ · tg2(45° – ϕ/2) – 2 · c · tg(45° – ϕ/2) = 0
h0
2
4c
γ
tg 45°γ
2−
tg2 45°γ
2−
⋅4c
γtg 45°
γ
2+
⋅
Biztonsággal:
Ez az egyenlet adja a még megtámasztás nélkül megálló földfal magasságát.
h0 αcs4c
γtg 45°
γ
2+
⋅
![Page 31: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/31.jpg)
31.oldal
A támfal mögötti lassú alakváltozás, a fal elbillenése következtében a háttöltés felső része húzófeszültségek alatt áll, melyek miatt függőleges, húzási repedések alakulnak ki. A h0 magasság h0’ értékre csökken. (ábra)
A h0’ értéke közelítően: (tapasztalati érték)
DD D12
WG
A
δ
EaA
υ
ϕ
Q
l
h '0
δ
trapéz súly-pontjában
EaA
K = c . l
QG
υ−ϕ
K = c . l
A = (h -h ') a.0Ea
A
K
QG
W
Víznyomás esetén
h
CC C12B
K
30. ábra
h´02.67c
γtg 45°
γ
2+
⋅
![Page 32: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/32.jpg)
32.oldal
Az aktív földnyomást befolyásoló tényezők:
Falsúrlódás hatása:
+δEa
ék lefelé mozoga fal csak billen
a fal billen éslefelé mozog
31. ábra
0,90·φ laza
Érdes falfelületnél δ ≈ 32 φ 0,80·φ kötött
0,70·φ tömör
0,85·φ
Kevésbé érdes felületnél δ ≈ 31 φ 0,80·φ
0,70·φ
Plasztikus háttöltés ill. szigetelőréteg esetén δ ≈0
Nagyobb pozitív δ esetén a vízszintes földnyomás komponens kisebb lesz.
δ → ++++ δ → 0 vagy δ → −−−−
![Page 33: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/33.jpg)
33.oldal
A különböző szögek előjelei az aktív földnyomás analitikus meghatározásánál.
+δA
AE +α
+α−α+β
−β
32. ábra
A falmozgás hatása:
Az aktív állapot eléréséhez szükséges falmozgás:
h
sa párhs
33. ábra
pl: h = 5 m = 500 cm; 1‰ = 0,5 cm.
Falmozgás Homok
sa spar
tömör 1-2 ‰ h 0,5-1 ‰ h középtömör 2-4 ‰ h 1-2 ‰ h
laza 4-5 ‰ h 2-3 ‰ h
![Page 34: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/34.jpg)
34.oldal
3.3. Passzív földnyomás (földellenállás)
A passzív földnyomás, vagy földellenállás lép fel a talajban, ha valamely fal vagy szerkezet az őt határoló földtestnek nekinyomódik. A passzív földnyomás nagyága megegyezik e nyomóerő nagyságával, szélső értékét éri el, ha a talajtömegben törési csúszólap alakul ki, amelyen a földtömeg elmozdul.
A kialakuló csúszólap alakja a falsúrlódás szögétől (δ) függ. Kis δ értékek esetén (ϕ < 35°) a csúszólap közelítően sík, nagyobb δ értékek esetén (ϕ > 35°) a sík csúszólap helyett görbe illetve összetett csúszólap felvétele indokolt.
A földellenállás analitikus meghatározása sík csúszólappal
A Coulomb – féle ékelmélet továbbfejlesztésének feltevései lényegében a passzív földnyomás esetére is érvényesek. A földellenállás meghatározásakor azonban a passzív földnyomás minimumát keressük.
Ábrázoljuk a csúszólapot és a ható erőket.
+α −α
+β
−β
+α
δ −αp
+δp
Er
34. ábra
Az Epg földnyomás szélsőérték – α,β,ϕ, és δp mint kontstansok esetén –, amely mint a lehetséges földellenállások minimális értéke a csúszólap hajlások (υ) függvényében adott.
Epg Gsin ν ϕ+( )
sin 90° ν− ϕ− δp+ α−( )⋅
![Page 35: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/35.jpg)
35.oldal
Képezzük a differenciálhányadost és tegyük 0-val egyenlővé: ∂Eap
∂υ = 0
így megkapjuk azt a υp szöget melynél az Epg minimuma lép fel. Visszahelyettesítve υp értéket a kiindulási egyenletbe a földellenállásra a következő összefüggés írható fel:
ahol számítógépes feldolgozáshoz:
Epgh Epg cos α δp−( )⋅ elõjelhelyesen
Epgv Epg tg α δp−( )⋅ elõjelhelyesen
Epght2
γ⋅
2Kph⋅ , ahol
Kphcos
2ϕ α−( )⋅
cos2
α 1sin ϕ δp−( ) sin ϕ β+( )⋅
cos α δp−( ) cos α β+( )−
2
A földnyomás-eloszlás ordinátái (epg, epgh, epgv) homogén és rétegzett talaj esetén – az aktív földnyomáshoz hasonlóan – a földnyomási szorzó (Kp) segítségével számíthatók.
A szögek előjelei a passzív földnyomás analitikus meghatározásánál:
+α −α
+β
−β
+α
δ −αp
+δp
Er
35. ábra
Epgt2 γ⋅
2Kpg⋅
Kpgcos2
ϕ α−( )⋅
cos α δp−( ) cos2⋅ α 1
sin ϕ δp−( ) sin ϕ β+( )⋅
cos α δp−( ) cos α β+( )−
2
![Page 36: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/36.jpg)
36.oldal
A passzív földnyomás meghatározása összetett csúszólappal (ha φ ≥ 35°)
A csúszólap görbe és sík felületekből tevődik össze. A súrlódás miatt a görbült felület körhenger vagy log. spirális vezérvonalú felület, amelyet a passzív Rankine állapotnak megfelelő hajlású sík választ el a sík csúszólaptól.
A vázolt szerkesztés három lépésen keresztül mutatja be a földnyomás összetevők, nevezetesen a súrlódásból (Epϕ
önsúlyterhelés), a kohézióból (Epc
önsúlyterhelés), súrlódás az esetleges megoszló terhelésből (Epq) származó passzív földnyomáserők meghatározási módját.
Súrlódásból önsúlyterhelésre φ ≠ 0; c=0 eset
υ−υ
δ
45°−ϕ/2
υ υ
45°−υ−ϕ/2
Ep
B E
A
G Q
E
r
h/3
ϕ
45°−ϕ/2
1
1 υ1
C
D
E0
m/3
r sinϕ
r
G
Q
m
E0
pϕ
R
R
E = m tg (45°+ /2)02 2γ ϕ
2
2 (υ−υ ) = 1 45°−υ −ϕ/21
45°−υ −ϕ/21υ = 2
36. ábra
Az elemi csúszólapreakciók iránya
![Page 37: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/37.jpg)
37.oldal
r sin
ds
ds
r r
ϕ
ϕ
ϕ
q
q
37. ábra
Súrlódásból megoszló terhelésre φ ≠ 0; c=0; q ≠ 0 eset
δ
Epg
A
G
Q
E
h/2
D
E´´0
m/2
r sinϕ
L = ql
Q
m
E0
pg
R
R
E´´ = mq tg (45°+ /2)02 ϕ
l q
1
1
38. ábra
![Page 38: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/38.jpg)
38.oldal
Végezetül vizsgáljuk meg a ϕ≠0, c≠0 esetet is. A körcsúszólap ds ívelemre a dk= c·ds elemi kohézióerő is működik. Az eredő kohézióerő a húrral lesz párhuzamos, nagysága K=c·l. Írjunk fel nyomatéki egyenletet a O pontra:
α
ds
rr
ϕK
z
l
dK=c ds
L
O
39. ábra
Kzcdsr =∫α
0
r·c·L= c·l·z
l
Lrz
⋅=
Kohézióból φ ≠ 0; c ≠ 0 eset
δ
Epc
A
Q
E
h
D
E´´0
m/2
r sinϕ
Q
m
Ep0
pc
R
E = m2c tg (45°+ /2)p02 ϕ
l
2
K
K
AR 3
R 3
R 2
40. ábra
Ep= Epϕ + Epq + Epc
![Page 39: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/39.jpg)
39.oldal
A falsúrlódás feltétele passzív földnyomásnál
Falminőség sík csúszólap görbe csúszólap
fogazott δ= - 32 ·ϕ δ≤-ϕ
érdes δ= - 32 ·ϕ -27,5°≥δ≤-(ϕ-25°)
kevésbé érdes δ= - 31 ·ϕ δ= - 2
1 ·ϕ
sima δ=0 δ=0
A földellenállás (Ep) kialakulásához szükséges falmozgás
Település A mozgás jellege
Állapot tömör laza
törésnél st 10%H 30% H Billenés alsó sarok mentén k=2 biztonságnál sk 2,5% H 4% H
törés st 5% H 10% H Párhuzamos eltolódás esetén k=2 biztonságnál sk 0,5% H 0,5% H
H
st ts
ksks
41. ábra
![Page 40: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/40.jpg)
40.oldal
4. Támfalak
Támfalakat építünk a földmű szintkülönbségei esetén a meredek rézsűben nem állékony földtestek megtámasztására.
A támfalak alakját, lehetséges szerkezeti kialakítását a következő kritériumok befolyásolja:
- a megtámasztandó földtömeg geometriája - töltést vagy bevágást kell megtámasztani - a talaj nyírószilárdsága - az építkezés helyigénye - a ható terhek nagysága és típusa - a megengedhető alakváltozások, különös tekintettel a
szomszédos építményekre - a rendelkezésre álló építési idő - a rendelkezésre álló építési anyag - költségek
Támfalakra ható erők
Ep
F F
Ea
G
21
V
q
NS
H= Gag
42. ábra
• Felszíni terhek EaF, Eaq
• Háttöltés terhe Eag
• Víznyomás V
• Passzív földnyomás (ált. nem számolunk vele) Ep
• Súrlódás a talpon S
• Földrengés hatása H
![Page 41: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/41.jpg)
41.oldal
Súlytámfalak
Legrégebbi és leggyakrabban alkalmazott támfaltípus, amely nagy tömegéből adódó súlyereje következtében képes a mögötte lévő földtömeget megtámasztani. Építési anyagait a fal alapvető igénybevételeihez, a nyomófeszültségekhez választjuk.
Anyaguk szerint lehet:
- beton vagy gyengén vasalt beton - falazatok: tégla, kő, betonelemek - szárazon rakott falak
Súlytámfalak keresztmetszeti kialakítása, súlytámfalak típusai
1:10
1 alacsony2
1:5-1:10
3
1:4-1:10
4 5közepes
1:3
6
1:5-1:10
7
1:4
gyengén
magas támfalak esetén
változó hajlás
vasalt
(támaszvonalalak)
43. ábra
![Page 42: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/42.jpg)
42.oldal
Szög- v. talpas támfalak
A szögtámfalak vasbeton lemezszerkezetek. Keresztmetszeti kialakításukból adódóan a háttöltést is bevonják az erőjátékba.
1 T szelvény2
3 4
5
L szelvény
fogazás elcsúszásellen
fogazás + ferdealapsík
(elcsúszás ellen)
44. ábra
![Page 43: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/43.jpg)
43.oldal
Szögtámfalak méretfelvétele
A vasbeton lemezszerkezet keresztmetszeti méreteit úgy kell felvenni, hogy a szerkezet a vasbeton tervezési irányelveknek megfeleljen. A következő ábrán a szögtámfalak –javasolt – keresztmetszeti méreteit ábrázoltuk.
B
k v
h
v
v l v
0,25
45. ábra
hB ⋅= 6,0 15
325,0
−+=
hv (m)
615,0
Bk += (m) 2,16,0 ÷=
l
h
Támfalak méretezése
Erőtani követelmények
a) Teherbírási követelmény
A szerkezet tönkremenetelt okozó károsodások nélkül viselje el a ráháruló terheket, az alap alatti talajtöréssel szembeni biztonsága is megfelelő legyen.
b) Helyzeti állékonysági követelmény
A szerkezet nem boruljon ki, ne csússzon el, (és ne ússzon fel.)
c) Alakváltozási követelmény
A létrejövő alakváltozások nem idézhetnek elő az építményre, vagy a szomszédos építményekre káros hatásokat.
![Page 44: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/44.jpg)
44.oldal
Terhek, hatások
Az erőtani számításokban a terheket a határállapotok és a szerkezeti elemek szempontjából a legkedvezőtlenebb mértékadó elrendezésben kell figyelembe venni.
Állandó terhek:
- MSZ 15002/1 - Vasúti hídszabályzat - Közúti hídszabályzat
Földnyomás: MSZ 15002/2 szerint ill. v. elmélet segítségével.
Az állandó terhek szélső értékei az alapértékek és a biztonsági tényezők szorzata.
Esetleges terhek
- szabályzatok Az esetleges terhek szélsőértékei az alapértékek és a biztonsági tényezők szorzata.
Dinamikus hatások
- szabályzatok szerint közelítő javaslat: ϕ’= 0,8·ϕ → Ea számításánál
Az erőtani feltételi követelmény igazolása
Alapegyenlet:
kQ
Q=
+
−
)(
)(
, ahol
- Q(-) a teherbírást vagy állékonyságot biztosító erő vagy hatás mértékadó alsó szélsőértéke (erők ill. hatások szorozva αc csökkentő tényezővel)
- Q(+) a teherbírás vagy állékonyság ellen működő erő vagy hatás mértékadó felső szélsőértéke (erők ill. hatások szorozva αn növelő tényezővel)
- k a követelmények kielégítését biztosító tényező k≥1
![Page 45: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/45.jpg)
45.oldal
α tényezők földnyomásra és súrlódásra
αc αn Megnevezés labor vizsg. tájékoztató érték Labor vizsg. tájékoztató érték
aktív földnyomás - - 3/2 2 nyugalmi
földnyomás 5/7 5/8 7/5 8/5
passzív földnyomás 1/2 1/2 - - súrlódás bármely
erőhatásnál 2/3 1/2 - -
Súlytámfalak keresztmetszeti méretezése
Követelmény: az eredő erő külpontossága e≤B/6 legyen (belső magon belül hasson, ne legyen húzás), ill. húzófeszültséget is felvevő falaknál emax=B/3 lehet
Ep
R
Ea
Ge
B
46. ábra
![Page 46: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/46.jpg)
46.oldal
A helyzeti állékonyság biztosítása (súly- és szögtámfalak esetén)
Vizsgálat kiborulásra
l
Ea
Gg
exB/10
Biztonság növelésére:
(vagy más típusú támfallal)
47. ábra
1≥=⋅⋅
⋅⋅k
lE
xG
ean
gC
α
α
Vizsgálat elcsúszásra
Ea
Gt
Gb
SN
EaEav
Eah
Biztonság növelése:
fogazásferde alapsík
48. ábra
1tan)])([
≥=⋅
⋅++k
E
EGG
ahn
avCtbC
α
δαα
δδ tgEGGtgNS avtb ⋅++=⋅= )(
![Page 47: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/47.jpg)
47.oldal
Az alap alatti talajra jutó feszültségek
A külpontosan nyomott keresztmetszet mintájára
6
Be =
3max
Be =
,2,1 K
M
B
N±=σ ahol K= 1m·B m
eNM ⋅= 6
1 2BK
⋅=
Htalajσσ ≤1
Vizsgálat alaptörésre
Ha a támfal környezetében lévő talaj nyírószilárdsága kicsi –vagy az alapsík alatt található ilyen talaj – a támfal alaptörés miatt is tönkremehet.
Alaptörésnek nevezzük a támfal alatti talajban létrejövő körhengeren, vagy puha réteg miatt kialakuló összetett csúszólapon bekövetkező törést, a támfal és a talajtömeg együttes állékonyságvesztését.
fG
tG
t
tX
X
puha agyag
49. ábra
1)(
≥⋅+⋅⋅
⋅⋅⋅=
ttffn
C
xGxG
lcrk
α
α
N
e
σ σ1
2
B
φ = 0 c ≠ 0
![Page 48: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/48.jpg)
48.oldal
Támfalak tervezése, építése
A támfalak a tömegük miatt a beton zsugorodásából és a hőmérsékleti hatásokból méreteiket változtatják. A támfal betonja olyan legyen, hogy zsugorodási repedések ne keletkezhessenek. A homlokfelület sima legyen, a beton pedig feltétlen fagyálló.
Nagy nyomószilárdság ill. nagy kezdeti szilárdság általában nem szükséges.
A támfalaknál hézagokat kell alkalmazni:
- a hőmérsékletváltozási és zsugorodási repedések ? - egyenlőtlen süllyedésekből származó hatások kiküszöbölésére - a betonozási szakaszok lehatárolására
A hézagok kialakítása
Terjeszkedési hézagok:
- általában függőlegesek - a talptól a támfalkoronáig végigmennek
a) b)
f
t
d
min. 50 cmmin. O24 mm
t = 2 - 5 cm
f = 2 - 5 cm
d = 1 - 2 cm
50. ábra
![Page 49: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/49.jpg)
49.oldal
Munkahézagok:
- általában vízszintesek - alap és felmenő fal között lépcsőzetes kialakítással.
NEM átmenő hézagok!!
51. ábra
Látszólagos hézagok
- nem átmenő hézagok - a zsaluzás toldásainál, esetleg a nagy betonfelületek
megosztására - ajánlatos a látszólagos fugákat a munkahézagoknál kialakítani
Víztelenítés
A támfalakat általában víznyomásra nem méretezzük, mivel az esetleges vízhatást a háttöltés víztelenítésével kiküszöbölhetjük.
A víztelenítés egyrészt a felszíni csapadékvizek elvezetését, másrészt a háttöltés drénezését jelenti.
A felszíni vizek elleni védelem árkokkal, folyókákkal, esetleg burkolatokkal történik. Meg kell akadályozni, hogy a csapadékból nagy mennyiségű víz folyjon a támfal mögé.
% vízzáró burkolat
burkolt árok vagy folyóka
45°+ϕ/2
52. ábra
![Page 50: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/50.jpg)
50.oldal
A háttöltés víztelenítése:
123
4
5
a) kevert szûrõvel
123
6
b) kõrakat
8
c) d)
7
e) többrétegû szûrõvel
20-60 mm5-20 mm0,5-5 mm
53. ábra
1. aljzat+ folyóka – beton 2. dréncső 3. geotextilia 4. kavics (16/32) 5. homokos kavics kevert szűrő 6. kőrakat 7. geoműanyag lapszivárgó 8. átvezetés a támfalon (ha L >30 m)
![Page 51: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/51.jpg)
51.oldal
Különleges támfalak
a, Rács v. máglyafalak
Előregyártott elemekből térbeli rács
3000
1500
1800
1800
54. ábra
Előnyei:
- nem érzékeny a süllyedéssel szemben - rövid az építési idő - előregyártás racionális számban - újrafelhasználható
Hátránya:
- csak kb. 4m magasságtól gazdaságos
Tervezési követelmények:
1. az Ea és a G eredője a belső harmadon belül maradjon 2. A hosszgerendák alá célszerű sávalapot építeni 3. A kitöltőtalaj gondosan tömörítendő 4. A kitöltőtalaj és a háttöltés víztelenítendő 5. A hátsó hosszfal sávalapja nem süllyedhet többet a háttöltés
terhelése miatt.
![Page 52: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/52.jpg)
52.oldal
b, Erősített talajszerkezetek
Lényege: a talajba vasalást (erősítőelemeket) építünk be ami által a talajtömeg húzóigénybevételek felvételére képes. A háttöltésbe beépített fém v. műanyag szalagok a húzófeszültségeket súrlódás útján adják át a talajnak. Az erősítés egy ún. anizotróp kohéziót ad a talajnak.
PVC csõtüske "vasalás"
55. ábra
A vasalás hatása:
l
F1
σ
σv
v
F2
b
56. ábra
21 FFF −=∆
lb
F
v ∆⋅⋅⋅
∆≥
σµ
2
µ: súrlódási tényező a talaj és a vasalás között
![Page 53: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/53.jpg)
53.oldal
víztelenítés
FmaxFH
H
horgonyzási zóna
L eff
s = s = 0,75 mh v
aktív zóna: húzóerõ átadása a szalagnak
45°+ϕ/2
57. ábra
Méretezés:
Vizsgálni kell az ún. „külső” és a „belső” biztonságot.
Külső biztonság: vizsgálat kiborulásra, elcsúszásra, alaptörésre
Belső biztonság:
a. a szalag nem szakadhat el b. a szalag nem húzódhat ki / a legkedvezőtlenebb helyen levő
szalagszál µ=0,5 érték igazolandó/ c. az összetett biztonság igazolására a teljes nyomóerő állítandó
szembe a µ=0,5 súrlódással feltételezett szalaghúzóerővel.
A biztonsági tényező: 1.5 – 2.0 statikus terhekre
3-4 dinamikus terhekre Költségek:
5
10
15
Költségek
H [m]
Hagyományos támfalak
Vasalt talaj támfalak
58. ábra
t ≥0,1 H
L≥0,8 H
![Page 54: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/54.jpg)
54.oldal
6, Földművek állékonysága
Egy feltöltés vagy bevágás határoló felületei nem alakíthatók ki tetszőlegesen. A talajban a földtömeg önsúlyának hatására nyírófeszültségek keletkeznek a rézsűs határolás elkészültével. Ha a nyírófeszültségek a rézsű talajának és az altalajnak nyírószilárdságát elérik, talajtörés jön létre, a törési felülete, a csúszólapon a földtest lecsúszik.
csúszólapτ
59. ábra
A károsodás létrejöhet:
- mesterséges feltöltések rézsűinél - termett talajban létesített bevágások rézsűinél
A károsító okok mind feltöltések, mind bevágások esetén sokfélék, egy adott mélységű, hajlású rézsű biztonságát számtalan tényező befolyásolja. A Földművek c. tárgy keretében a jellegzetes csúszási típusok vizsgálatát végezzük el.
Két alapvető csúszástípust tárgyalunk, nevezetesen:
1. Csúszások nagy vastagságú, homogén talajtömegben (létrejöhetnek mind töltés, mind bevágás esetén)
2. Csúszások rétegzett talajoknál (általában bevágásrézsűknél, vagy több ütemben kiépült inhomogén töltéseknél)
![Page 55: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/55.jpg)
55.oldal
Homogén talajban kialakított rézsűk állékonysága
Kohézió nélküli talajok, végtelen hosszú rézsű
β
E j
bE
z∆
l∆
G
T= G sin
N= G cos
β
β
β
60. ábra
A rézsűre ható erők:
G önsúly
Eb = Ej földnyomás
N normálerő a csúszólapon
S súrlódási ellenállás
T a G súlyerő lejtőirányú összetevője
υ = a csúszást akadályozó erők/a csúszást okozó erők
= stabilizáló erők/csúszást okozó erő
S = N·tgφ= G·cosβ·tgφ
T = G·sinβ
β
ϕ
β
ϕβυ
tg
tg
G
tgG=
⋅
⋅⋅=
sin
cos
A szemcsés talajú rézsűk állékonyságát veszélyeztető tényezők
a. rázkódtatások (cölöpverés, szádfalverés, földrengés) b. vízáramlás különböző esetei (pl. vízzel borított rézsű esetén, ha
a víz hírtelen leapad)
γvL γ
t
61. ábra
![Page 56: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/56.jpg)
56.oldal
Homogén kohéziós talajok
A nyírószilárdságot kohéziós talajoknál a τ = σ·tgϕ + c összefüggés adja. A kohézió nem függ a hatékony normálfeszültségektől, a súrlódás pedig azzal lineárisan arányos. Kohézióval bíró talaj egy bizonyos magasságig függőleges falban is megáll:
h0=4·c/γ · tan(45°+ ϕ/2) /biztonsági tényező nélkül/
Magasabb szintkülönbségek esetén rézsűt kell építeni. Az állékony földmű magassága (h) a rézsűhajlás függvénye h= f(β)
A csúszás görbe, közelítően körhenger felületen jön létre.
h
2
3
4
62. ábra
1. nyomás
2. húzás
3. a mozgás iránya
4. csúszólap
Csúszólap típusok
1. talpponti (nagy rézsűhajlások esetén, nagyobb súrlódási szögnél)
β
A
D C
63. ábra
2. alámetsző ( lapos rézsűk és kis súrlódási szögek esetén ϕ<5°)
β
64. ábra
3. szilárd réteg esetén
12
65. ábra
![Page 57: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/57.jpg)
57.oldal
Állékonysági vizsgálat ϕ=0 feltételezéssel
z =li
lh
K=c l
G
r
h
xG
l i
l hr
66. ábra
υ = csúszást akadályozó nyomaték/csúszást előidéző nyomaték
G
i
G
h
ih
G xG
lrc
xG
l
lrlc
xG
zK
⋅
⋅⋅=
⋅
⋅⋅⋅
=⋅
⋅=υ
υmért= υmin
Emlékeztető:
Egy adott csúszólap esetén a biztonság a következő módon fejezhető ki:
Az adott csúszólap állékonyságát még biztosító (υ=1) szükséges nyírószilárdság:
i
Gszüks lr
xGc
⋅
⋅⋅=
υ itt υ=1!
A csúszással szembeni biztonság a vizsgált csúszólapon:
szükséges
ténylegesszüks c
c=υ
Több csúszólap vizsgálata szükséges. A legveszélyesebb csúszólap, ahol a minimális biztonságot kapjuk.
![Page 58: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/58.jpg)
58.oldal
Homogén kohéziós talaj ϕ≠0, c≠0 esetén
A rézsűállékonyság vizsgálata a lecsúszó földtömeg lamellákra osztásával. Közelítő megoldás
s
r
T
T
TT
T
1
2
34
5
G1
G2G
3G4G
5
N1
N2
N3N
4N5
s
T2
G2 N
2
Eb
Ej
c sN tg ϕ
67. ábra
Ebal≈Ejobb
υ= csúszást akadályozó nyomaték/csúszást elősegítő nyomaték
[ ]∑
∑∑∑∑ ⋅+⋅
=⋅
⋅+⋅⋅==
T
Ntglc
Tr
tgNscr
M
M i ϕϕυ
2
1
Bishop (1960) a lamellás eljárást analitikusan végezte el és figyelembe vette a földnyomáserők különbségeit, valamint a fellépő pórusvíznyomásokat is. A pontosabb módszert a Vízépítési földművek és a Közlekedési pályák földművei c. tárgyakban hallgathatják.
Vektorpoligonális módszer
z =
r sin.
ϕ
li
Q
lh
K
G
Q
K
G
sz
r
sl i
l h
r
K= c l
c =szüksKl
68. ábra
- A lecsúszó földtömeget merev testként vizsgálja - A csúszólap ki van elégítve a Coulomb-Mohr féle törési
feltétellel: τ= σ·tgϕ
szüks
tényl
c
c=υ
![Page 59: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/59.jpg)
59.oldal
Állékonysági grafikonok vízszintes térszín és egyenes vonalú rézsűk esetén
A szerkesztési eljárások analitikusan is kikövetkeztethetők. A veszélyes kör helyzete szélsőértékkereséssel kezdődik.
A kör helyzete az α és a qqqq szögektől függ.
A
B C
α
H
β
69. ábra
A differenciálhányadosok:
0=∂
∂
α
c 0=∂
∂
ϑ
c
Egyenletet megoldva „c” kifejezhető c= h·γ·f(α, β, qqqq, ϕ) függvénnyel.
c= h·γ·Nc
Nc= f(α, β, qqqq, ϕ) állékonysági tényező, mértékegység nélküli szám. „Taylor”
OB
Nc
ϕ=0°
ϕ=10°
ϕ=20°ϕ=30°
70. ábra
qqqq
A
B C
β=?
H=
?
γ
ϕ
cυ=?
![Page 60: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/60.jpg)
60.oldal
Tervezési feladatok:
1. Adott β, ϕ, c, γ, ν
kérdés heng =?
β→ ϕ → γ⋅
=h
cNc
υγ ⋅⋅
=c
tényl
N
ch
2. Adott h, ϕ, c, γ, ν
kérdés βeng =?
υγ ⋅⋅
=h
cN tényl
c → ϕtényl → βeng
3. Adott β, h, ϕ, c, γ
kérdés ν=?
γ⋅
=h
cN szüks
c → cszüks → szüks
tényl
c
c=υ
Az állékonysági biztonság értelmezése
Általában
ν az állékonyságot elősegítő erők és hatások valamint az állékonyság ellen működő erők és hatások hányadosa.
Vektorpoligonális módszernél
A súrlódás teljes mértékben kihasznált, a biztonságot csak a kohézióra vonatkoztatja.
Lamellás módszer
Nyomatékok hányadosa. A ν általában attól függ, milyen feltevésekkel élünk a csúszólapon ébredő normális feszültségek eloszlására.
A nyírószilárdság (τ) és a nyírófeszültségek (τ1) hányadosaként
ν= τ/τ1
ahol τ és τ1 is a normálfeszültségek függvénye.
![Page 61: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/61.jpg)
61.oldal
Pontosabb közelítés Kézdi szerint:
Adott: h, β, φ, c Különböző φ súrlódási szögekhez meghatározzák a szükséges kohézió c´ értékét Ábrázoljuk az eredményeket tg φ´ és c´ koordináta rendszerben!
A( , )
B
O
υ=1
ϕ c
0,1 0,2 0,3 0,4 tg ϕ́
c´
kN/m2
OA
OB
71. ábra
B´
tg ϕ́
c´
B
AA´
72. ábra
υmax = BO
AO
υmin = BO
AO′
′
β
H
γ
ϕ
c
υ= BO
AO
![Page 62: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/62.jpg)
62.oldal
Rézsűk állékonysága rétegzett földtömeg esetén
Ha φ és c értékek nem térnek el nagyon
1
2
33
2
1
r
T
Nϕ c γ
ϕ c γ
ϕ c γ1 1 1
2 2 2
3 3 3
r
73. ábra
∑∑ ∑ ∑+++⋅+⋅+⋅
=T
NtgNtgNtglclclc 332211332211 ϕϕϕν
Rétegcsúszás összetett csúszólap esetén
N=G cosG
E.
p
Ep cosεT=G sin ε
Ea
.Ea cosε
K=c. ϕS=N tg.
ε
. ε
. ε
υ υ =?min
74. ábra
ε
εϕν
cos
cos
⋅+
⋅+⋅+⋅=
a
p
ET
ENtglc
![Page 63: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/63.jpg)
63.oldal
Víz hatása a rézsűk állékonyságára Vízáramlás hatása
γ t'
i γv.
75. ábra
G V
K
1
2
3
45
12
3
4
5
V
rsinϕ
V
N
G
K
Q1
Q2Q2
Q1
d
szüks
76. ábra
ha c=0
d
r ϕν
sin⋅=
ha c≠0
szüks
tényl
c
c=υ
szüksszüks L
Kc =
![Page 64: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/64.jpg)
64.oldal
Pórusvíznyomás zárt homokérben
1
ε
h h´
piezometrikus nyomások vonala
2
Ea
Ep
tx
σx
U =h´x γn
τx
77. ábra
∫
∫
+⋅
+⋅
= 2
1
2
1
cos
cos
dxtE
dxE
xa
xp
ε
τε
ν
Töltéstest feszültségi állapota Függőleges feszültségek az alapsíkon
ρh
σ = m.γnz m
σ = m.γn σ = σ − U.DE!
78. ábra
Csúsztatófeszültségek
σ és U feszültségek
Nyírószilárdság
![Page 65: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/65.jpg)
65.oldal
Vízszintes feszültségek az alapsíkon
ρ m
k/2 k/2 ρ m.
t
E a Ea +∆ E a∆G
∆T∆N
E =0
t max
ρ m. k/2
m2 K0
γ2
79. ábra
3
2)
2( max0 ⋅⋅+⋅= t
kmE ρ
22
3 0max k
m
Et
+⋅
⋅=
ρ
Töltések alatti alaptörések
Alaptörés akkor lép fel, ha az altalaj nyírószilárdsága kicsi, vagy ha a töltés teher hatására fellépő semleges feszültségek miatt a hatékony feszültségek nem tudnak kellő mértékben növekedni.
Vastag, puha altalaj esetén: (a töltésterhelés miatt φ ≈ 0)
i
xp
Gp
G2
x2
G1
x1
r
80. ábra
02211 =⋅−⋅⋅−⋅−⋅ xrlcxx i σσσ
σσσ
=⋅⋅−⋅−⋅
x
rlcxx i2211
![Page 66: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/66.jpg)
66.oldal
Vékony puha réteg esetén
G Ea
Ep
N tgϕ. c.N
81. ábra
a
p
E
ENtglc +⋅+⋅=
ϕν
Pórusvíznyomás miatt
a. puha anyagban U−= σσ (kicsi!)
82. ábra
b. töltésátcsúszás→rogyás
mozgás
b
a
a b1 1
Ep
c
c1
83. ábra
homokér esetén gyors lefolyású 0≈−= Uσσ
( a és b esetet ld. gyakorlaton általában
∫
∫ ++⋅
=− 1
1
1
1
1
)(
c
a
x
c
a
p
cc
dxt
Edxctgϕσ
υ
![Page 67: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/67.jpg)
67.oldal
Gátak alatti alaptörés Puha agyagrétegben fellépő pórusvíznyomás hatására
1
Ep
homok
puha agyag
homok
E0
3 2
Hm
0,4H
0,6H
γγ
U
σ
κ=40%
σ tgϕc
τ
t max
t = max32
l
El
0
Ep
τ1
3
sdx
1
3
tdx
υυmin
84. ábra
Normálfeszültségek A hatékony feszültség a teljes feszültség 40 %-a
Nyírószilárdság
Csúsztatófeszültségek
A biztonsági tényező változása
Csúsztató erő
A csúszással szemben működő erő
∫
∫ ++
= 3
1
3
1
)tan(
tdx
Edxc pϕσ
υ
![Page 68: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/68.jpg)
68.oldal
Rézsűk kialakításának tervezési szempontjai:
− -12 m töltés rézsűmagasságig − a rézsűmagasságokat általában táblázatból adjuk meg a talajminőség
függvényében vízzel nem érintkező rézsűként. Magasabb rézsűknél általában vizsgálat!
− Esztétikai szempontok érvényesítendők, törtvonalú rézsűk
− Rétegelt talajok bevágás rézsűi dőlés esetén csúszásveszélyesek
csúszásveszély
Löszbevágások rézsűi
a)
övárok
szegélyárok
4%
1:104%
85. ábra
b) övárok
szegélyárok
4%
4%
4%
1:10
1:10
1:10
86. ábra
Időtényező szerepe − Szilárdságcsökkenés mozaikos anyagoknál (Skempton)
különféle anyagok
10 20 30 87. ábra
− Különféle határok
kémiai mállás (hosszú)
υ
10 20 30
1
2
évek 88. ábra
idő/évek
![Page 69: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/69.jpg)
69.oldal
4. Földművek építése
A földművek építésénél földmunkát végzünk, amelyhez a földdel kapcsolatos valamennyi építéstechnológiai művelet hozzátartozik. A földmunkák részfeladatai a következők:
a) Talajfeltárás a földmű vonalán és az anyagnyerő helyen b) A talajok osztályozása földműépítés szempontjából c) Az építéstechnológiához szükséges talajfizikai jellemzők
meghatározása (w, szemeloszlás, Ip, tömörítési kísérlet, tömöríthetőség, fagyérzékenység, stb.)
d) A munkaterület előkészítése, töltésalapozás e) A talajok fejtése f) A talajok szállítása a beépítés helyére g) Beépítés (döntés, terítés, tömörítés) h) Az előírt tömörség ellenőrzése i) Talajjavítás
Sziklabevágások
laza fedõ
kõzetmálladék
repedezett kõzet
ép kõzet
5/4
4/4
2/41/4
biztonsági sáv biztonsági sáv
védõkerítés
89. ábra
![Page 70: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/70.jpg)
70.oldal
1. A munkaterület előkészítése, töltésalapozás
Mind a töltés, mind a bevágás helyén a növényzetet és a humuszréteget a térszínről el kell távolítani. A humuszt általában deponálják, és később rézsük védelmére használják fel. Töltések alatt a humuszleszedés után a termett teherbíró réteg felszínét érdesítik, felszántják vagy talajszaggatóval felszaggatják. Az érdesítés a töltés szét- ill. elcsúszással szembeni biztonságát növeli.
• Az érdesítés 5-10% hajlású terepen elégséges. • 10-25%-os hajlású terepet lépcsőzni kell.
3-5%
10-25%
90. ábra
• 25%-nál nagyobb terephajlás esetén és különleges esetekben a töltésalapozást egyedileg kell megtervezni.
Az alkalmazott megoldások:
a) fogazás víztelenítéssel
II
91. ábra
![Page 71: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/71.jpg)
71.oldal
b) töltésláb megtámasztásával
támfallal
92. ábra
fúrt, kihorgonyzott cölöpökkel
93. ábra
fúrt cölöpök, vagy elliptikus kutak
94. ábra
Töltésalapozás kis teherbírású, puha agyagok, tőzegek esetén A lehetséges megoldások:
a) kis rétegvastagság esetén a puha réteg eltávolítása és homokos kavics talajcsere beépítése
b) geoműanyag erősítő és elválasztó réteg beépítése a szemcsés töltéstest és a puha réteg közé és a puha réteg közé
c) homok vagy kavicscölöpök készítése a konszolidáció gyorsítására a töltésterhek részbeni átvételére
d) függőleges geodrének alkalmazása a konszolidáció gyorsítására e) lépcsős, ellenőrzött építési módszer a konszolidáció
![Page 72: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/72.jpg)
72.oldal
a)
pl. puha agyag
Talajcsere beépítése
95. ábra
b) alaptörés ellen!
georács
96. ábra
teherelosztás
georács
homok vagy kavicscölöp
pl.: FRANKI
függõleges geodrének
puha, vízzel telt agyag
97. ábra
![Page 73: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/73.jpg)
73.oldal
2. Talajok alkalmassága és osztályozása földmunkavégzés szempontjából
2.1 Fejtési osztályozás A talajokat VII osztályba soroljuk a természetes térfogatsűrűség, a kohézió és a kitermelés eszközei szerint. Mivel a gépi teljesítmények változhatnak, kézi eszközökkel végzett fejtési próba alapján történik az osztályba sorolás. (ld. Táblázatot)
2.2 Talajok alkalmassága töltésépítésre (útépítési földmunkák esetén) Alkalmas talajok: jól osztályozott kavics, homokos kavics, kavics és kavicsos homok Megfelelnek: − Gyengén iszapos vagy agyagos kavicsok és homokok − Rosszul osztályozott kavics, homokos kavics − Kis Ip-jű iszapok
Nem javasolt, de megfelelővé tehető:
− Telített iszap, agyag Ic>0,5 − Térfogatváltozó, nagy képlékenységű anyagok Ip>40% − Egyszemcsés homokok U<3
Alkalmatlan talajok:
− Szerves talajok − Megfolyósodásra hajlamos, szikes és diszperzív talajok − Fizikai aprózódásra, kémiai mállásra hajlamos kőzetek − Olyan talajok, amelynek száraz térfogatsűrűsége kisebb, mint 1,55
t/m3 − Fagyott talajok
Talajok tömörítése és tömöríthetősége
A lazán beépített földtömeg az önsúlya, a forgalom, a beszivárgó víz és a fagy hatására ülepedik, tömörödik. A lazán beépített földtömegre helyezett építmények alakváltoznak, süllyednek. A laza földtömeg könnyen átázik, így szilárdsága is csökken. Áteresztőképessége nagy lenne → könnyen szivárgás indulhat meg. A tömörítéssel a mázolt káros hatások kiküszöbölhetők.
![Page 74: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/74.jpg)
74.oldal
A földművek tömörítésénél felmerülő kérdések:
1. Milyen legyen a beépítendő talaj tömörsége és azt hogyan határozzák meg. A tömörséget a tömörségi fokkal adjuk meg. Trρ%=(ρd/ρdmax)·100 ρdmax megállapítása egyszerű, módosított Proctor-kísérlettel
Jelölés V
[cm3] Rétegszám
[db] Döngölősúly
[kg] H
[cm] Ütésszám
Egyszerű 2080 3 2,5 30,5 25 Módosított 2080 5 4,5 46 25
T = 90%
ρd
ω opt ω %
S=1
ρdmax rρ ρ = 0,9
dρdmax
−∆ω +∆ω
98. ábra
d
ω %
iszap
t/m´
5 10 15 20 25 30
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0 homokos kavics
jól graduált homok
S=1
sovány agyag
kövér agyag
99. ábra
![Page 75: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/75.jpg)
75.oldal
Előírt tömörségek Pl.: Közúti pályáknál
− Földmű felső 50 cm-ben Trρ%=90-95% − Töltéstestben Trρ%>85%
Megjegyzés: Nagyobb tömörségi fok lenne hivatalos. − Árkok visszatöltésénél: burkolat alatt > 90%
Egyébként > 85%
Talajok tömöríthetőségi osztályozása MSZ 14043-7 1. táblázat
Jól tömöríthető talajok (f) − Jól graduált szemcsés talajok U>=7 − Gyengén kötött és szemcsés talajok keveréke (I+A<20%) Közepesen tömöríthető talajok (K) − Közepesen graduált, szemcsés U=3-7 − Szemcsés és kötött talajkeverékek (I+A=20-30%) − Gyengén kötött talajok Ip=7-15% Nehezen tömöríthető talajok: − Rosszul graduált „egyszemcséjű” szemcsés talajok (U<3) − Erősen kötött és szemcsés talajok keveréke I+A>30% − Közepesen (Ip=15-25%) és erősen kötött (Ip>25%) talajok
Tömörítő eszközök és alkalmasságuk Eszközök: statikusan, ütéssel vagy vibrodöngöléssel, vibrációval
Talajfajta Tömörítőeszköz Szemcsés döngölők (béka, lap) Vibrolapok Vibrohengerek Gyengén kötött Gumiabroncsos henger Sima henger Vibrolap Vibrohenger Kötött bütykös henger Gumiabroncsos henger Döngölőlap
![Page 76: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/76.jpg)
76.oldal
Tömörség ellenőrzése
Az előírt tömörségek elérését a töltéstest helyszíni vizsgálatával ellenőrizni kell. Az ágazati szabványok előírják, hogy hány m3 mintát kell venni, ill. annak tömörségét ellenőrizni.
Közvetlen módszerek: − Zavartalan minták vétele: mintavevő hengerekkel − Mintavétel térfogatméréssel(homokszóró berendezéssel, gumiballonos
térfogatmérővel) − Rádioizotópos eljárással (izotópszondával – felületen, fúrólyukban)
Közvetett módszerekkel
− Dinamikus vagy statikus szondázással Könyű verőszonda
1 m
Z [m]
ütésszám/20 cm
2 m
10 kg
verõsúly
50 c
m
szondacsúcs
100. ábra
Tárcsás próbaterhelés ellenteher
hidraulikus sajtósüllyedésmérés
101. ábra
![Page 77: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/77.jpg)
77.oldal
s1
s2
19,2
8∆ s1
s [mm]
MN/m 2
36,21
∆ s2
92,6 3
∆σ2
max∆σ36 ,74
∆σ1,2 σ =0,75σ2 max
σ =0,7σ1 max
102. ábra
1
11 5,1
srEs
∆
∆⋅⋅=
σ
2
22 5,1
srEs
∆
∆⋅⋅=
σ
![Page 78: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/78.jpg)
78.oldal
Földművek víztelenítése
A földmunkák állékonyságát leginkább a víz kártételei veszélyeztetik. A károsító vízhatások és az ellenük ható védekezési módok Felszíni vizek:
1. Lejtős terepen a földmű felé áramló külső víz
oldalárok
erózióvédelem
övárok
bevágásnál
talpárok
erózióvédelem
töltésnél
103. ábra
Árok burkolása: Kell, ha kicsi a lejtés I < 1-2 % nagy a lejtés I > 10-30 % Nem kell a kettő között
2. Földműre hulló csapadék
Védekezés: • megfelelő lejtések, tükörben, koronán, rézsüknél • Rézsűk hidrológiai védelme (füvesítés) • Rézsűk burkolása
3. Vízparti füldmunkák rézsűi Vízfolyások rendezése, vízmosások megkötése→1. Vízépítéstan
![Page 79: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/79.jpg)
79.oldal
4. Felszíni vízelvezetés műtárgyai Árokburkolatok
homokos kavics ágyazat
betonba rakott terméskõ burkolatgyeptégla
15 cm
20-3
0 cm 30 cm 20 cm
104. ábra
homokos kavics ágyazat
monolit árokfenék burkolat
elõregyártott betonlapok
30 cm 20 cm
105. ábra
Surrantók
surrantó
surrantó
elõregyártott elemekbõl
106. ábra
![Page 80: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/80.jpg)
80.oldal
Csőátereszek
építési mag
tégla fedés
7,51
min
. 1 m
0,6 gyenge altalaj esetén
107. ábra
− Túlemelés, süllyedések miatt − Min. 0,8-1,0 m takarás − Körszelvény, tojásszelvény, békaszájszelvény − Anyaga: beton, vasbeton
acél hullámlemez talajra ágyazva
![Page 81: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/81.jpg)
81.oldal
Felszín alatti vizek elvezetése
1. talajvíz, rétegvíz Védelmezés: szivárgók, szállító és szellőző létesítmények
depressziós görbe
kihézagolt terméskõ burkolatkõszivárgó(borda)
szárító- és támbordák
10%
talpárok szivárgóval
108. ábra
Szivárgótárók 10-12 m-nél mélyebb vízvezető réteg esetén pl. löszfal Aligán a vasútvonal alatt
építési szivárgó
fa dúcolat
109. ábra
![Page 82: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/82.jpg)
82.oldal
Szivárgók kialakítása Alakjuk szerint: árkos szivárgók Szivárgó paplan, vagy lemezszivárgók Szárító táró Elhelyezés szerint: tengellyel párhuzamosan talp, vagy övszivárgó Tengelyre merőlegesen: rézsűszivárgó, szárító vagy támborda,
műtárgyszivárgó Szivárgók keresztmetszeti kialakítása Részei: folyóka, vagy dréncső
Szívótest Szűrő
Hagyományos
szûrõ
szívótest 5-20 mm
építési szivárgó
dréncsõ
110. ábra
![Page 83: Tisztelt Kollégák! - bmeeokepito-cd.bmeeok.hubmeeokepito-cd.bmeeok.hu/CD/Alapképzés/földművek/zh-ra...Tisztelt Kollégák! A következ őkben olvasható Földm űvek jegyzet](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041211/5dd0c5b6d6be591ccb629f1b/html5/thumbnails/83.jpg)
83.oldal
Folyóka: betonfolyóka Feladatuk:
− dréncső � bordás műanyag � kőanyag � Beton � azbesztcement
− száraz kőrakat, durva kavics Szívótest
− száraz kőrakat − kavics 8/16, 16/32 − homokos kavics (iszapmentes), mint kevert szűrő − Geoműanyag profil (lapszivárgóknál)
Szűrők Ásványi: Különböző szemcseméretű homokok, kavicsok Geoműanyag: geotextíliák Feladata: a finom talajrészecskék bemosódásának megakadályozása a vízátvezetése mellett Szűrőszabályok Ásványi (talaj)szűrők esetén