Tieu Luan Co Ket Cau

TTRRƯƯỜỜNNGG ððHH BBÁÁCCHH KHKHOAOA TTPP.. HHCCMMKKHHOOAA KKỸỸ THUTHUẬẬTT XÂXÂYY DDỰỰNNGG

TTIIỂỂUU LLUUẬẬNN MMÔÔNN HHỌỌCC

CCƠƠ KKẾẾTT CCẤẤUU NÂNÂNNGG CACAOO

GVHD:HVTH: MSHV:Lý thuyết:Bài tập:

PGS.TS. Bùi Công ThànhTrương Thành Chung02108721A-1-7I-1-3

Tháng 12.2008

Tröông Thaønh Chung GVHD: PGS.TS Buøi Coâng Thaønh

ðỀ BÀI

A. LÝ THUYẾT

1. Tiêu chuẩn chảy dẻo là gì? Thiết lập công thức tiêu chuẩn chảy dẻo Tresca cho bài toán tấm chữ nhật chịu uốn. Biện luận.

2. Limit Analysis là gì? Phát biểu ñịnh lý cận trên. Áp dụng cho bài tóan tấm chữ nhật chịu uốn. Thí dụ.

B. BÀI TOÁN DẦM

1. Tính vị trí trục trung hòa ñàn hồi và trục trung hòa dẻo của tiết diện ñã cho. Suy ra mômen giới hạn ñàn hồi, Me, và momen chảy dẻo Mp ứng với lúc tiết diện bị chảy dẻo hoàn toàn.

2. Phân tích ñàn dẻo bằng phương pháp ma trận ñộ cứng (hoặc PTHH) theo sơ ñồ và dữ kiện ñược phân công.Từ ñó suy ra hệ số tải trọng giới hạn, λgh.

3. Vẽ biểu ñồ quan hệ giữa hệ số tải trọng λ- chuyển vị của K (ñiểm ñặt của P) khi λtăng từ 0 -7λgh.

4. Tìm tải trọng giới hạn bằng phương pháp tổ hợp cơ cấu.

bPq

h

L2/2L1 1,2 L1L2/2 t t

σp = 350 MPa, E = 200 Gpa

-1-

Kích thước dầm & tải trọng ban ñầu Tiết diện

L1(m) L2(m) q(kN/m) P0(kN) b(mm) t(mm) h(mm)

2 2,5 0,5 5 400 15 750

K

2t


C. BÀI TOÁN TẤM CHỊU UỐN

Xác ñịnh tải trọng giới hạn cho các tấm tròn hoặc vành khăn hoặc chữ nhật chịu uốn theo số liệu ñược phân công.

Tấm tròn tựa ñơn trên chu vi chịutải phân bố trên vành

-2-

Dữ kiện hình học Dữ kiện về tiêu chuẩn chảy dẻo

a(m) b (m) Tresca Von Mises

1.5 1.0 +

q q

b b

a a


LÝ THUYẾT

1 Tiêu chuẩn chảy dẻo là gì? Thiết lập công thức tiêu chuẩn chảy dẻo Trescacho bài toán tấm chữ nhật chịu uốn. Biện luận.

1.1 Tiêu chuẩn chảy dẻo

Tiêu chuẩn chảy dẻo xác ñịnh các giới hạn ñàn hồi của vật liệu dưới tác dụng của trạng thái ứng suất. Biểu diễn dưới dạng tổng quát:

f( ij, ki) = 0

trong ñó ki là các hằng số của vật liệu.

f= f( ij, ki) ñược gọi là hàm ngưỡng chảy dẻo.

ðối với các vật liệu chuẩn như thép, hai tiêu chuẩn chảy dẻo thường dùng là tiêu chuẩn của Tresca – St Venant và tiêu chuẩn von Mises.

1.2 Tiêu chuẩn chảy dẻo Tresca cho tấm chữ nhật chịu uốn

Xét một ñơn vị phần tử tấm (các cạnh có ñộ dài bằng 1), chiều dày của tấm là e.

Giả thiết sự phân bố các ứng suất x , y , xy dọc theo bề dày tấm có dạng như hìnhvẽ.

My

Mp1

-Mp Mp

Mx

xy x y

Tröôøng öùng suaát giaû ñònh

Tieâu chuaån Tresca

Từ giả thiết phân bố ứng suất trên, ta suy ra:

-1-

e

+

-

-Mp


e / 2

e 2

∫e / 2

Mx = x zdz = x4

e 2e / 2

My = ∫e / 2

e / 2

y zdz = y4

e 2

∫e / 2

Mxy = xy zdz = xy4

Tiêu chuẩn Tresca có dạng:

max( 1 , 2 , 1 - 2 ) = p

Nhân hai vế với (e2/4) ta ñược tiêu chuẩn theo mômen :

max M1 , M 2 , M1 M 2 = Mp

2 Limit Analysis là gì? Phát biểu ñịnh lý cận trên. Áp dụng cho bài toán tấmchữ nhật chịu uốn. Thí dụ.

2.1 Limit Analysis

Limit Analysis là phương pháp tìm trực tiếp tải trọng giới hạn của kết cấu mà không cần tính toán thông qua các bước chảy dẻo trung gian.

Các giả thiết của Limit Analysis:

Vật liệu ñược xem như dẻo lý tưởng nghĩa là bỏ qua sự tái bền và mềm hoá.

Biến dạng của kết cấu ñược xem là bé: các thay ñổi về hình học của kết cấu ở tải trọng giới hạn là không ñáng kể, vì thế dạng hình học của kết cấu xem như không ñổi trong quá trình biến dạng.

ðịnh lý cận trên và cận dưới là hai ñịnh lý cơ bản sẽ là cơ sở cho phương pháp LimitAnalysis.

2.2 ðịnh lý cận trên

Hệ số tải trọng giới hạn α là cực tiểu trong số các hệ số tải trọng α+ tương ứng với các

trường vận tốc chuyển vị u& k khả dĩ ñộng.

i

2.3 Áp dụng cho bài toán tấm chữ nhật chịu uốn

Theo giả thuyết Kirchoff- Love ta có:

Chuyển vị:

z w

; vw

u zx y

Biến dạng:

2 wuzx

x2

2 w

x

vzy

y 2y

-2-


2 wu v2zxy y x x y

Năng lượng tiêu tán trên toàn bộ tấm:

WP ∫ Ddxdy

Trong ñó D là năng lượng tiêu tán trên một ñơn vị diện tích tấm, xác ñịnh bởi:e / 2

∫e/ 2

D dzx x y y xy xy

2

w&

2

w&

2

w&ðặt ; ; 2x y xy

x2 y 2 x y

& & &2e x , 2e

y , 2e&

x

Lấy ñạo hàm theo thời gian:

&y

&xy xy

MpD

&m m m& & &

x x y y xy xy2e

W&

P

∫ D&

dxdyBài toán cận trên phát biểu dưới dạng:

Mp

∫ x xmin m m m dA& & &y y xy xy2e

∫ Pw& dA

1

với WE

Trong ñó mx, my, mxy thỏa mãn tiêu chuẩn chảy dẻo Tresca.3 2 2 2 4 44J2 s

27J3s

36kT J

2 s96k

T J

2 s64k

T0

-3-


BÀI TOÁN DẦM

1. Xác ñịnh vị trí trục trung hòa ñàn hồi và dẻo

1.1. Trục trung hoà ñàn hồi :

Khoảng cách từ trục trung hòa ñàn hồi ñến cạnh trên của tiết diện:

750400 2 15 30 15 2 750 15

2 y 257mmthdh 2 750 15 400 2 15 30

Moment quán tính ñàn hồi:

15 7503 750 15 1182

3370 302422 2.02 10 3 m 4I 2 370 20

12 12

Suất tiết diện:

2.02 10 3I4.1 10 3 m3W

ymax0.493

Moment giới hạn ñàn hồi:

4.1 10 3 350000 1434 kNmM We p

1.2. Trục trung hoà dẻo

Diện tích tiết diện :

33600 mm2F 2 h t b 2t 2t 2 750 15 400 2 15 30

Diện tích phần cánh của tiết diện :

F400 30 12000 mm2 16800 mm2F b 2tc 2

Vậy trục trung hoà dẻo nằm dưới phần cánh của tiết diện.

F / 2 Fc 16800 12000y 2t 30 190 mmthd 2t 30

-1-


400

15 15

Moment dẻo:

F h ythd 33600 750 190 M Z 350 1646.4 kNm

2 p p p2 2 2

2. Phân tích ñàn dẻo bằng phương pháp ma trận ñộ cứng

2.1. Phân tích ñàn hồi kết cấu

5kN 0.5kN/m

2m 2.5m 2.4m

Chuyển vị:

qT 10 5

Moment do chuyển vị nút:

1.333kNm 1.202kNm

0.601kNm

2.313kNm

Moment hiệu chỉnh do tải trên phần tử:

0.0651kNm 0.0651kNm 0.0651kNm

Moment tổng cộng:

-2-

75

0

1.137kNm1.268kNm

0.667kNm

0 0 0 0.6150 0.2207 0.0034 0 0.1785 0 0

yth

d=

19

0

30


1.333kNm 1.202kNm

0.601kNm0.677kNm

2.248kNm

Dễ thấy trong số các hệ số tải trọng, giá trị sau sẽ là nhỏ nhất:

1646.4732.4

3 2.248Khớp dẻo sẽ xuất hiện tại nút 3.

Kết thúc giai ñoạn ñàn hồi, biểu ñồ moment của kết cấu như sau:

976.3kNm 880.3kNm

440.2kNm488.5kNm

1646.4kNm

2.2. Phân tích kết cấu với khớp dẻo ở nút 3

5kN 0.5kN/m

2m 2.5m 2.4m

Chuyển vị:

qT 10 4


-3-

0 0 0 0.0458 0.1036 0 0 0.0495 0 0


3.697kNm 3.334kNm

1.667kNm1.849kNm



3.697kNm 3.334kNm

1.667kNm1.849kNm

Hệ số tải trọng:

1646.4 488.5626.2

1 1.849

1646.4 976.3181.3

2 3.697

1646.4 880.3229.8

4 3.334

1646.4 440.2723.6

5 1.667

Hệ số λ cực tiểu xảy ra tại nút 2 với λ=181.3

Khớp dẻo tiếp theo hình thành tại nút 2. Ngay khi khớp dẻo này hình thành, biểu ñồmoment của kết cấu như sau:

-4-

3.5

99

kNm

3.2

36kN

m

0.0977kNm 0.0977kNm


1646.4kNm 1484.8kNm

m823.7kNm

1646.4kNm

2.3. Phân tích kết cấu với khớp dẻo ở hai vị trí nút 2 và 3

5kN 0.5kN/m

2m 2.5m 2.4m.

Chuyển vị:

qT 10 4


6.934kNm

3.467kNm



6.934kNm

3.467kNm

Hệ số tải trọng:

-5-

0.0977kNm

6.836kNm

0 0 0 0 0.2168 0 0 0.1030 0 0

742.4kN


1646.4 1484.823.3

4 6.9341646.4 742.4

260.75 3.467

Hệ số λ cực tiểu xảy ra tại nút 4 với λ=23.3

ðến ñây thì cơ cấu bị phá hủy.

2.4. Hệ số tải trọng giới hạn

λgh=732.4+181.3+23.3=937

3. Biểu ñồ quan hệ giữa hệ số tải trọng λ - chuyển vị của K

937.0

913.7

732.4

-66.2 10.7 32.4 v (x 10 )

4. Tìm tải trọng giới hạn bằng phương pháp tổ hợp cơ cấu

5kN 0.5kN/m

Số tiết diện nguy hiểm:

Bậc siêu tĩnh của hệ:

Số cơ cấu ñộc lập:

Cơ cấu dầm:

s = 5

h = 4

m = s –h = 1 cơ cấu.

5kN 0.5kN/m

L

Phương trình công suất nội:

-6-


WI = -Mp(-θ) +Mp(2θ)-Mp(-θ) = 4Mp.θ

Phương trình công suất ngoại:

L 12q

L 1 L2q

P L

W P 7.031 E 2 2 2 2 2 2

Phương trình công khả dĩ: WE =WI

Suy ra: 4Mp = 7.031λ

λ+ = 936.7

ðây là cơ cấu phá hủy duy nhất nên sẽ là cơ cấu phá hủy thực của kết cấu.

Kết quả này trùng với kết quả giải bằng phương pháp ma trận ñộ cứng.

-7-


BÀI TOÁN TẤM CHỊU UỐN

1 Xác ñịnh cận trên của tải trọng giới hạn

Tấm tròn tựa ñơn trên chu vi chịu tải phân bố trên vành

Giả sử cơ cấu phá hủy có dạng như hình vẽ:

b b

r

wo

a a

Cơ cấu phá hủy

Biểu thức ñộ võng có dạng:

w = wo (1 - r/a)

Công suất ngoại:

-1-

Dữ kiện hình học Dữ kiện về tiêu chuẩn chảy dẻo

a(m) b (m) Tresca Von Mises

1.5 1.0 +

q q

b b

a a


a

b

2a r qw&W&

E qrdrd w&

0 r a r dr d0

0a

b2

a

b3 12 qa2

với α=b/a

qa2 1 3 2 3 w&

2 0 0

2a2 6 3a3 3

Với cơ cấu phá hủy như hình vẽ thì ñộ cong theo phương r:&

r0

và ñộ cong theo phương θ:

w&

0

91 dw&r dr ar

Công suất tiêu tán dẻo trên toàn tấm:

M w&

a

2w

&p 0W

& M dA& M 0 rdrd dr dI p p ar a 0 0

2 M p w&

0

2 M p w&

0Từ phương trình công khả dĩ WE = WI suy ra cận trên của tải trọng giới hạn:

6M pq

a22 31 3 2

2 Xác ñịnh cận dưới của tải trọng giới hạn

2.1 ðoạn 0 ≤ r ≤ b

Xét phương trình cân bằng của phần tử tròn bán kính r theo phương thẳng ñứng, suy ra:

Q 0

Thay vào phương trình vi phân:

d(rM )

dR r M rQ

d(rM )

dr r M p

CM M

r p r

Mr phải hữu hạn tại r=0 nên C=0

Vậy Mr=Mp

2.2 ðoạn b ≤ r ≤ a

Xét phương trình cân bằng của phần tử tròn bán kính r theo phương thẳng ñứng.

r 2 b22 rQ q

-2-


hay

r 2 b2 qrQ

2

Thay vào phương trình vi phân:

d(rM )

dR r M rQ

r 2 b2 qd(rM ) M

r pdr 2

qr 2 qb2 CM M

r p 6 2 r

Tại r=b thì Mr=Mp nên:

qb3

C3

ðiều kiện biên tại r=a là Mr=0

qa2 qb2 qb3

0 Mp 6 2 3a

Suy ra cận dưới của tải trọng giới hạn:

6 M pq

a22 31 3 2

Giá trị cận dưới và cận trên trùng nhau. Vậy tải trọng giới hạn thực là:

6Mpq 10.29M

p

a22 31 3 2

-3-


PHUÏ LUÏC 1: THIEÁT LAÄP MA TRAÄN CÖÙNG

VECTOR TAÛI NUÙT VAØ MA TRAÄN TÍNH MOMENT

1. Thanh ôû giai ñoaïn ñaøn hoài (khoâng coù khôùp ôû 2 ñaàu)

ui , Q uj , Qj

i , Mi j , Mj

ji xL

Hình 1. Phaàn töû daàm chòu uoán

Ma traän ñoä cöùng:

12 6L

4L2

6L

2L2

12

6L12

6L

6L 6L 2L2

EI KeL3 6L12

4L2

6L

Vector taûi nuùt cho tröôøng hôïp taûi troïng phaân boá ñeàu q:Qi qL 2

qL2 12Mi P Q qL 2e

j M j

qL2 12

S coù caáu truùc:Ma traän tính moâ mene

N 0

4L2

2L2

2L2 EI 6L 6L

6LEI S

4L2

e L3 6L N L

2. Thanh coù khôùp ôû nuùt beân phaûi

Caùc haøm daïng:2 3 23x x 3x x

N ( x) 1 ; N ( x) x(1 )1 22L2

22L3 2L22L

33x xN ( x) ; N ( x) 03 42 32L 2L

Ñoà thò cuûa caùc haøm daïng theå hieän treân Hình 2.

-1-


ui =1

i

uj =1

j

Hình 2. Ñoà thò caùc haøm daïng

Ñoä voõng cuûa daàm ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch choàng chaát caùc haøm daïng nhö sau:

ui i v( x) N1 ( x) N2 ( x) N3 ( x) N4 (

x) u

j j

Noäi löïc moâ men uoán vaø löïc caét cuûa daàm ñöôïc suy ra bôûi caùc quan heä:

M( x) EIv ( x) ; Q(

x)

EIv ( x)

ui

d2 i Mx EI N1 ( x) N2 ( x) N3 ( x) N4 ( x)

dx j

j

ui

d3 i Qx EI N1 ( x) N2 ( x) N3 ( x) N4 ( x)

dx j

j

Cho x 0 vaø x L , chuù yù ñeán chieàu döông treân Hình 1, ta thu ñöôïc quan heä cuûa caùclöïc nuùt Qi , Mi , Q j , M

j

vaø caùc chuyeån vò nuùt ui , i ,u j , nhö sau:j

Qi 0 ui 3 3L

3L2

3L0

3

3L Mi EI

3L 0 i Q u 3L 3 30

0

j j 0

M j 0

j

Vaäy ma traän cöùng cuûa phaàn töû coù khôùp ñaàu beân phaûi trong toïa ñoä ñòa phöông:

-2-


3 3L 3

3L30

0 3L 2

EI

3L 0K e 0L3 3 3L0

0

0Vector taûi nuùt:

{ N( x)}q(

x)dx

{ P}e

{ N( xP )}P { N ( xM

)}ML

Tröôøng hôïp taûi troïng phaân boá ñeàu q:

Qi 0.625qL Mi 0.125qL2

Pe Q

j 0.375qL M j 0

Ma traän tính moâ men S coù caáu truùc:e

N 0

EI 0 0

0

0 0 S EI e L3

3L 3L 3L2 N L

3. Thanh coù khôùp ôû nuùt beân traùi

Caùc haøm daïng:33x x

N ( x) 1 ; N ( x) 01 22L32L

3 33x x x xN ( x) N ( x);3 4

2L3 2L22L 2

Ñoà thò cuûa caùc haøm daïng theå hieän treân Hình 3.

ui =1

i

uj =1

j

Hình 3. Ñoà thò caùc haøm daïng

-3-


Ma traän cöùng cuûa phaàn töû coù khôùp ñaàu beân traùi trong toïa ñoä ñòa phöông:

3 000

0

303

3L

3L 0 0

EIK e 3LL3 3

3L2

3L

Vector taûi nuùt cho tröôøng hôïp taûi troïng phaân boá ñeàu q:

Qi 0.375qL Mi 0

Pe Q 0.625qL j

0.125ql2 M j

Ma traän tính moâ men S coù caáu truùc:e

N 0

EI 3L2

00 0

3L0

3L0

S EI e L3 N L

4. Hieäu chænh moment

Vôùi daàm hai ñaàu khoâng coù khôùp:q

L

ql2

ql2

12 12

ql2

24

Vôùi daàm coù khôùp ôû ñaàu traùi:q

L

ql2

8

-4-


PHỤ LỤC 2:CODE MATLAB BÀI TOÁN DẦM

1. Phân tích kết cấu ñàn hồi

clc clear%%I=2.02*10^-3;E=200*10^6;%% noe=4; non=noe+1; nof=non*2;%% Index MatrixIMG=Index_Matrix_Global(noe);%% Stifness MatrixK_global=zeros(nof,nof); Length_Matrix=[2 1.25 1.25 2.4]; Type_Matrix=[1 1 1 1];%%for ie=1:noe

L=Length_Matrix(1,ie); type=Type_Matrix(1,ie); K_element=KOE(type,E,L,I); [IME]=IMG(ie,:);for i=1:4

for j=1:4

%%%

Number Number Number

of of of

Element Node fredom

% Index Matrix Global

% Index Matrix of Element

K_global(IME(i),IME(j))=K_global(IME(i),IME(j))+K_element(i,j);end

endend%% Vector Loadf=zeros(nof,1);f(3,1)=-0.3125; f(4,1)=-0.065104166; f(5,1)=-5.625; f(6,1)=0;f(7,1)=-0.3125;f(8,1)=0.065104166;%% Boundary ConditionBC=[1 2 3 7 9 10];%% Displacement

% Boundary Condition

q=displacement(K_global,f,BC);%%%phan tu iefor ie=1:noe L=Length_Matrix(1,ie);

type=Type_Matrix(1,ie); S_element=SOE(type,E,L,I); qe=[q(2*ie-1) q(2*ie) q(2*ie+1) M=S_element*qe;

endq(2*ie+2)]';

-1-


2. Phân tích kết cấu có khớp dẻo ở nút 3

clc clearformat long%%I=2.02*10^-3; E=200*10^6;%%noe=4; non=noe+1; nof=non*2;%% Index MatrixIMG=Index_Matrix_Global(noe);%% Stifness MatrixK_global=zeros(nof,nof);

%%Number of NodeNumber of fredom


Length_Matrix=[2Type_Matrix=[1 3%%for ie=1:noe noe=4;

1.25 1.25 2.4];2 1];

% Number of ElementL=Length_Matrix(1,ie); type=Type_Matrix(1,ie); K_element=KOE(type,E,L,I); [IME]=IMG(ie,:);for i=1:4

for j=1:4



endend%% Vector Loadf=zeros(nof,1);f(3,1)=-25/64; f(4,1)=-25/256; f(5,1)=-5.46875; f(6,1)=0;f(7,1)=-25/64;f(8,1)=25/256;%% Boundary ConditionBC=[1 2 3 6 7 9 10];%% Displacementq=displacement(K_global,f,BC);%%%phan tu iefor ie=1:noe L=Length_Matrix(1,ie);


end


q(2*ie+2)]';

-2-


3. Phân tích kết cấu có khớp dẻo ở nút 2 và 3

clc clearformat long%%I=2.02*10^-3; E=200*10^6;%%noe=4; non=noe+1; nof=non*2;%% Index MatrixIMG=Index_Matrix_Global(noe);%% Stifness MatrixK_global=zeros(nof,nof);

%%Number of NodeNumber of fredom


Length_Matrix=[2Type_Matrix=[3 4%%for ie=1:noe noe=4;

1.25 1.25 2.4];2 1];

% Number of ElementL=Length_Matrix(1,ie); type=Type_Matrix(1,ie); K_element=KOE(type,E,L,I); [IME]=IMG(ie,:);for i=1:4

for j=1:4



endend%% Vector Loadf=zeros(nof,1);f(3,1)=-25/64; f(4,1)=-25/256; f(5,1)=-5.46875; f(6,1)=0;f(7,1)=-25/64;f(8,1)=25/256;%% Boundary ConditionBC=[1 2 3 4 6 7 9 10];%% Displacementq=displacement(K_global,f,BC);%%%phan tu iefor ie=1:noe L=Length_Matrix(1,ie);


end


q(2*ie+2)]';

-3-


4. Các function

4.1. Function ma trận ñộ cứng phần tử

function [Ke]=KOE(type,E,L,I)%%%%if

Stifness Matrix of Stifness Matrix of type==1Ke=E/L*[12*I/L^2

6*I/L-12*I/L^26*I/L

ElementElastic Element

6*I/L4*I-6*I/L2*I

-12*I/L^2-6*I/L12*I/L^2-6*I/L

6*I/L2*I-6*I/L4*I ];

elseif type==2%% Stifness Matrix

Ke=E*I/L^3*[30-33*L

elseif type==3

of Plastic Element at the left end0000

-303-3*L

3*L0-3*L3*L^2 ];

%% Stifness Matrix ofKe=E*I/L^3*[3

3*L-30

else

Plastic3*L3*L^2-3*L0

Element at the Right end-3-3*L30

0000 ];

%% Stifness MatrixKe=zeros(4,4);

end

of Plastic Element at two end

4.2. Function ma trận tính moment

function [Se]=SOE(type,E,L,I)%%%%if

Stifness Matrix of Stifness Matrix of type==1Se=E*I/L^3*[-6*L

6*L

ElementElastic Element

-4*L^22*L^2

6*L-6*L

-2*L^24*L^2];

elseif type==2%% Stifness Matrix of

Se=E*I/L^3*[03*L

elseif type==3%% Stifness Matrix of

Se=E*I/L^3*[-3*L0

else%% Stifness Matrix of

Se=zeros(2,4);end

Plastic00

Element at the left end0-3*L

03*L^2];

Plastic-3*L^20

Element at the Right end3*L 0

0 ];0

Plastic Element at two end

4.3. Function áp ñiều kiện biên và tính chuyển vị nút

function [q]=displacement(K_global,f,BC)%% Apply Boundary ConditionK_global(:,BC)=0; K_global(BC,:)=0; for i=1:size(BC,2)

K_global(BC(i),BC(i))=1;

-4-


end f(BC,:)=0;%% Displacement q=K_global\f;function [q]=displacement(K_global,f,BC)%% Apply Boundary ConditionK_global(:,BC)=0;K_global(BC,:)=0;for i=1:size(BC,2)

K_global(BC(i),BC(i))=1;endf(BC,:)=0;%% Displacement q=K_global\f;

4.4. Function thiết lập ma trận chỉ số

function [IndexGlobal]=Index_Matrix_Global(noe) IndexGlobal=zeros(noe,4);for ix=1:noe

for iy=1:4IndexGlobal(ix,iy)=2*ix+iy-2;

end endfunction [IndexGlobal]=Index_Matrix_Global(noe)IndexGlobal=zeros(noe,4);for ix=1:noe

for iy=1:4IndexGlobal(ix,iy)=2*ix+iy-2;

endend

-5-

Tieu Luan Co Ket Cau

Documents

Transcript of Tieu Luan Co Ket Cau