Tiago Ertel - UFSM – Universidade Federal de Santa Maria
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Tiago Ertel
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO
ARMADO CONSIDERANDO A INFLUÊNCIA DO TRAVAMENTO DAS VIGAS BALDRAME
TRABALHO DE CONLUSÃO DE CURSO
Santa Maria, RS
2016
Tiago Ertel
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO
ARMADO CONSIDERANDO A INFLUÊNCIA DO TRAVAMENTO DAS VIGAS BALDRAME
Trabalho de conclusão de curso apresentado
ao Curso de Engenharia Civil da Universidade
Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como
requisito parcial para obtenção do grau de
Engenheiro Civil
Orientador: Profº. Dr. Almir Barros da Silva Santos Neto
Santa Maria, RS
2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova o Trabalho de conclusão de curso
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO
ARMADO CONSIDERANDO A INFLUÊNCIA DO TRAVAMENTO DAS VIGAS BALDRAME
Elaborado por Tiago Ertel
Aprovado em 19 de Dezembro de 2016
Como requisito parcial para obtenção do grau de Engenharia Civil
COMISSÃO EXAMINADORA:
_________________________________________ Profº. Dr. Almir Barros da Silva Santos Neto
(Presidente/Orientador)
_________________________________________ Profº. Dr. Marco Antônio Silva Pinheiro
(Avaliador, UFSM)
_________________________________________ Profº. Dr. André Lübeck
(Avaliador, UNIPAMPA/Alegrete)
Santa Maria, RS 2016
à Fernanda Mostardeiro.
AGRADECIMENTOS
Agradecimento primeiro, diz a intuição, deve-se à família que, como
causadora de nossa existência, apoia, sustenta, ama e nos mantém até que
possamos andar com um pouco menos de dependência, porém com a inevitável
interdependência às quais pela natureza, o fomos concebidos; não somente para
com a família, mas para com todos. Um profundo agradecimento aos meus pais, Eloi
Ertel e Celmira Inez Ertel, que me apoiaram nesta longa jornada.
Obrigado à UFSM que nos acolhe e nos prepara a dar os primeiros passos
profissionais.
Obrigado ao agricultor. Obrigado ao construtor. Obrigado a todos os
contribuintes que com os duros impostos de todo dia, pingaram em minha formação
e em instituições como a UFSM que preparam os novos profissionais a darem seus
primeiros passos.
Obrigado ao meu mestre e amigo Profº Almir, que em tempo integral, se fez
disponível a me orientar.
Obrigado aos colegas de Alegrete, Deividi Maurente e Matheus Ruas, que
prontamente me auxiliaram com seus trabalhos anteriormente realizados.
Finalmente, um profundo sentimento de gratidão à natureza, que nos fez e faz
existir.
RESUMO
Trabalho de Conclusão de Curso Curso de Engenharia Civil
Universidade Federal de Santa Maria
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO ARMADO CONSIDERANDO A INFLUÊNCIA DO TRAVAMENTO DAS VIGAS BALDRAME
AUTOR: Tiago Ertel
ORIENTADOR: Almir Barros da Silva Santos Neto
Em Santa Maria, em alguns empreendimentos de poucos pavimentos com o
pavimento térreo destinado à garagem, nota-se a ausência das vigas baldrame. Isto
é, edifícios de pequeno porte concebidos com seus blocos de fundação e/ou pilares
do pavimento térreo, “desamarrados” entre si. O questionamento que deve-se fazer
é: tais modelos estruturais são mais econômicos e estáveis?
Com este trabalho, pretendeu-se elaborar uma comparação de quantitativos de
concreto, armadura, formas e relação carga por área de um edifício com uma planta
baixa modelo, onde esta foi aplicada aos edifícios de quatro, oito, doze e dezesseis
pavimentos. Os parâmetros de instabilidade global foram usados como ponto de
referência entre os modelos, assim, estando estes parâmetros semelhantes entre as
estruturas analisadas de igual número de pavimentos, tornou-se possível a
comparação entre os parâmetros citados.
A partir dos edifícios modelos, concebeu-se o projeto estrutural em concreto armado,
adotando nas concepções a presença e a ausência de vigas baldrame, com o auxílio
do software AltoQi Eberick. Isto é, modelos com os elementos estruturais Vigas
Baldrame discretizadas na estrutura, e modelos sem estes elementos, ficando os
pilares nascendo das fundações e tendo como as primeiras vigas, as vigas
superiores do pavimento térreo.
A retirada das Vigas Baldrame da estrutura dos modelos estruturais estudados,
resultou em soluções com diferentes consumos de materiais, onde o consumo global
de materiais e a carga por área construída, mostraram-se todas inferiores à estrutura
com viga baldrame para o modelo de quatro pavimentos. Para os modelos de oito,
doze e dezesseis pavimentos, requer-se uma análise mais detalhada dos custos dos
materiais a fim de se confirmar se há de fato uma redução do custo global da
estrutura.
Palavras-Chave: Estrutura; Concreto Armado; Estabilidade Global; Vigas Baldrame
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Ilustração de um edifício com Vigas Baldrame (edifício da esquerda) e um
edifício sem Vigas Baldrame (direita). ................................................................................ 17
Figura 2 – Exemplo de estrutura sujeita a instabilidade global ...................................... 26
Figura 3 – Desaprumo dos elementos verticais da estrutura. ........................................ 28
Figura 4 – Fluxo das Cargas na Estrutura. ........................................................................ 29
Figura 5 – Modelo 3D do Edifício com 4 Pavimentos. ..................................................... 35
Figura 6 – Planta de Forma do 2º Pavimento Tipo do Edifício Tipo 1 – 4 Pavimentos
(Sem Escala). ......................................................................................................................... 36
Figura 7 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 2 – 4 Pavimentos (Sem
Escala). .................................................................................................................................... 38
Figura 8 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 3 – 4 Pavimentos (Sem
Escala). .................................................................................................................................... 39
Figura 9 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 4 – 4 Pavimentos (Sem
Escala). .................................................................................................................................... 40
Figura 10 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 1 – 8 Pavimentos
(Sem Escala). ......................................................................................................................... 41
Figura 11 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 2 – 8 Pavimentos
(Sem Escala). ......................................................................................................................... 42
Figura 12 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 3 – 8 Pavimentos
(Sem Escala). ......................................................................................................................... 43
Figura 13 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 4 – 8 Pavimentos
(Sem Escala). ......................................................................................................................... 43
Figura 14 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 1 – 12 Pavimentos
(Sem Escala). ......................................................................................................................... 44
Figura 15 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 2 – 12 Pavimentos
(Sem Escala). ......................................................................................................................... 45
Figura 16 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 3 – 12 Pavimentos
(Sem escala). ......................................................................................................................... 45
Figura 17 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 4 – 12 Pavimentos
(Sem escala). ......................................................................................................................... 46
Figura 18 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 1 – 16 Pavimentos
(Sem escala). ......................................................................................................................... 47
Figura 19 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 2 – 16 Pavimentos
(Sem escala). ......................................................................................................................... 48
Figura 20 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 3 – 16 Pavimentos
(Sem escala). ......................................................................................................................... 48
Figura 21 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 4 – 16 Pavimentos
(Sem escala). ......................................................................................................................... 49
Figura 22 – Deslocamentos no Pórtico unifilar do edifício Tipo 1 de 8 Pavimentos
apresentado pelo Eberick. .................................................................................................... 61
Figura 23 – Deslocamentos no Pórtico unifilar do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos
apresentado pelo Eberick. .................................................................................................... 62
Figura 24 - Diagrama de momentos fletores do edifício Tipo 1 de 8 Pavimentos
apresentado pelo Eberick. .................................................................................................... 62
Figura 25 – Diagrama de momentos fletores do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos
apresentado pelo Eberick. .................................................................................................... 63
Figura 26 – Diagrama de esforços axiais do edifício Tipo 1 de 8 Pavimentos
apresentado pelo Eberick. .................................................................................................... 64
Figura 27 – Diagrama de esforços axiais do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos
apresentado pelo Eberick. .................................................................................................... 64
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Combinações Últimas para o ELU. ................................................................... 20
Tabela 2 - Coeficientes de Ponderação das combinações do ELU para γf = γf1. γf3.
.................................................................................................................................................. 21
Tabela 3 - Coeficiente de Ponderação das combinações do ELU para γf2. ............... 21
Tabela 4 – Combinações Últimas para o ELS. ................................................................. 23
Tabela 5 – Trecho da “Tabela 13.3 – Limites para deslocamentos” na NBR
6118:2014 para o ELS. ......................................................................................................... 24
Tabela 6 – Custo de Construção das diferentes etapas. ................................................ 32
Tabela 7 - Cargas Distribuídas por Área. .......................................................................... 36
Tabela 8 - Comparativo entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 4
pavimentos. ............................................................................................................................. 52
Tabela 9 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 4
.................................................................................................................................................. 53
Tabela 10 - Comparativo entre os Pilares dos Edifícios Tipo 1 e Tipo 4 do Modelo de
4 pavimentos. ......................................................................................................................... 54
Tabela 11 - Comparativo entre Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 8 pavimentos.
.................................................................................................................................................. 55
Tabela 12 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de
8 Pavimentos .......................................................................................................................... 56
Tabela 13 - Comparativo entre Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 12
pavimentos. ............................................................................................................................. 57
Tabela 14 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de
12 Pavimentos. ....................................................................................................................... 58
Tabela 15 - Comparativo entre Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 16
pavimentos. ............................................................................................................................. 59
Tabela 16 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de
16 Pavimentos. ....................................................................................................................... 60
GRÁFICOS
1º Gráfico - Comparativo de Quantitativos entre os edifícios Tipo do Modelo de 4
Pavimentos. ............................................................................................................................ 54
2º Gráfico - Comparativo de Quantitativos entre os edifícios Tipo do Modelo de 8
Pavimentos. ............................................................................................................................ 56
3º Gráfico - Comparativo de Quantitativos entre os edifícios Tipo do Modelo de 12
Pavimentos. ............................................................................................................................ 58
4º Gráfico - Comparativo de Quantitativos entre os edifícios Tipo do Modelo de 16
Pavimentos. ............................................................................................................................ 60
Sumário
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 12
2 OBJETIVOS ........................................................................................................................ 13
2.1 OBJETIVO GERAL ..................................................................................................... 13
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................... 13
3 JUSTIFICATIVA .................................................................................................................. 14
4 CONCEITOS FUNDAMENTAIS ...................................................................................... 14
4.1 ANÁLISE ESTRUTURAL ........................................................................................... 14
4.2 ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM CONCRETO ARMADO ................................ 15
4.2.1 VIGAS BALDRAME ................................................................................................. 15
4.3 ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO ........................................................... 17
4.4 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO ........... 18
4.5 COMBINAÇÕES DE AÇÕES ............................................................................................... 18
4.6 ESTADOS LIMITES .................................................................................................... 18
4.6.1 ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) ....................................................................... 19
4.6.2 ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) ............................................................. 22
4.7 DESLOCAMENTOS NA ESTRUTURA ................................................................... 23
4.7.1 DESLOCAMENTO HORIZONTAL NO TOPO DA ESTRUTURA ................. 23
4.7.2 DESLOCAMENTO HORIZONTAL ENTRE PAVIMENTOS ADJACENTES
........................................................................................................................................... 24
4.8 O COEFICIENTE GAMA-Z ........................................................................................ 24
4.9 PROCESSO P-DELTA ............................................................................................... 27
4.10 IMPERFEIÇÕES GLOBAIS ..................................................................................... 27
4.12 HIERARQUIA DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS ................................................ 29
4.13 RIGIDEZ DAS ESTRUTURAS ................................................................................ 30
4.14 CUSTOS ..................................................................................................................... 31
5 METODOLOGIA DE ESTUDO ......................................................................................... 33
5.1 DESCRIÇÃO DOS MODELOS ................................................................................. 33
5.1.1 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO PRIMEIRO MODELO ................. 37
5.1.2 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO SEGUNDO MODELO ................. 40
5.1.3 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO TERCEIRO MODELO ................ 44
5.1.4 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO QUARTO MODELO .................... 47
5.2 PROCEDIMENTOS DE LANÇAMENTO E ANÁLISE DA ESTRUTURA ........... 49
5.2.2 PROCEDIMENTOS DE ENRIJECIMENTO ..................................................... 50
6 RESULTADOS E ANÁLISE DOS MODELOS PROPOSTOS ..................................... 51
6.1.1 RESULTADOS DOS EDIFÍCIOS TIPO PARA O MODELO DE 4
PAVIMENTOS ................................................................................................................. 51
6.1.2 RESULTADOS DOS EDIFÍCIOS TIPO PARA O MODELO DE 8
PAVIMENTOS ................................................................................................................. 55
6.1.4 RESULTADOS DOS EDIFÍCIOS TIPO PARA O MODELO DE 16
PAVIMENTOS ................................................................................................................. 59
6.2 ANÁLISE DAS DIFERENTES CONFIGURAÇÕES DO MODELO ..................... 61
7 CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 65
8 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................... 67
12
1 INTRODUÇÃO
Desde as construções mais simples às mais complexas, pode-se dizer que a
estrutura representa o principal componente nos empreendimentos. Sem a estrutura,
as construções não seriam viáveis ou duráveis. A estrutura representa grande
importância na busca por soluções econômicas para a edificação. “O projeto
estrutural, individualmente, responde pela etapa de maior representatividade no
custo total da construção (cerca de 20% do custo total)” (COSTA, 1997 apud
ALBUQUERQUE, 1999).
O Projeto estrutural visa conceber estruturas seguras, apresentar adequado
consumo de materiais e otimização dos recursos, e atender à utilização e período
mínimo desejados. Para tais, o Engenheiro de Estruturas deve conceber, analisar,
dimensionar e detalhar estruturas que atendam estes requisitos. Atividades estas
que exigem criatividade e um sólido conhecimento técnico do profissional. Dentre as
diversas soluções para a estrutura de um projeto arquitetônico na atualidade,
destacam-se as estruturas em Concreto Armado, pela sua maior utilização.
O setor da Construção Civil está cada vez mais exigente. A busca por
soluções cada vez mais econômicas, rápidas e de qualidade, é incessante. Para os
empreendimentos serem lucrativos, além da valorização imobiliária, necessitam-se
de bons projetos executivos e ótimo planejamento e gerenciamento de obra,
favorecendo uma maior economia.
Os engenheiros de estruturas, dentre todas as imposições pré-existentes aos
seus projetos, sejam elas arquitetônicas, normativas, por rotinas construtivas locais
ou ainda por infraestrutura regional, buscam constantemente por concepções que
melhor se adequem a todos estes parâmetros. Em Santa Maria, por exemplo, em
alguns empreendimentos de poucos pavimentos, nota-se a ausência das vigas
baldrame. Isto é, edifícios de pequeno porte concebidos com seus blocos de
fundação e/ou pilares do pavimento térreo, “desamarrados” entre si.
Pouco encontram-se estudos ou referências a estes critérios de concepção
estrutural. Tais simplificações, se assim pode-se aferir, levantam dúvidas sobre a
segurança e estabilidade global destas estruturas ou ainda sobre seu impacto na
utilização dos materiais utilizados para a suas concepções.
13
Nos últimos anos, a confiabilidade dos materiais e estruturas está sendo
estuda cada vez mais. Programas de análise e dimensionamento de estruturas,
aliados às novas tecnologias de materiais estão tornando as estruturas cada vez
mais arrojadas. Anteriormente à reforma ocorrida em 2003 na Norma Brasileira para
Projeto de estruturas de concreto, a NBR 6118, a resistência característica mais
utilizada para o concreto era a de fck = 15MPa (Revista CONCRETO &
CONSTRUÇÕES – IBRACON, 2008). Hoje, com a maior resistência a compressão
do concreto utilizado na construção civil, tem-se estruturas mais esbeltas, com maior
valorização do espaço interior trazendo seções menores aos elementos estruturais.
Estes avanços, no entanto, trouxeram estruturas menos rígidas, isto é, de menor
estabilidade global e de maior suscetibilidade a deslocamentos horizontais devido à
ação do vento.
2 OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GERAL
Analisar o comportamento estrutural de um edifício em concreto armado,
considerando a influência do travamento das vigas baldrame e a influência do efeito
da ligação pilar – fundação.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Modelar a estrutura de um edifício modelo, com auxílio do software comercial
AltoQi Eberick, por meio de pórtico tridimensional, considerando duas situações:
pórtico com vigas baldrame, pórtico sem vigas baldrame;
- Analisar a influência do efeito da ligação viga baldrame – pilar;
- Analisar os esforços e deslocamentos (estabilidade global) na estrutura,
considerando a ligação pilar/fundação do tipo engastada e do tipo rotulada;
- Realizar o levantamento de quantitativos: formas, aço e concreto, para fins de
comparativo das análises.
14
3 JUSTIFICATIVA
Deslocamentos horizontais excessivos devido à ação do vento em edifícios,
além de desconforto sensorial nos usuários e manifestações patológicas em
alvenarias de vedação, provocam os chamados efeitos de 2ª ordem na estrutura que
requerem uma especial análise por parte dos projetistas. A NBR 6118:2014, em seu
item 13.3, tabela 13.2, prevê um limite para estes deslocamentos, a fim de minimizar
tais efeitos.
Para tanto, percebe-se válida a investigação da influência do travamento das
vigas baldrame em estruturas de concreto armado que, como anteriormente
mencionado, por critérios de projeto são suprimidas de algumas estruturas a fim de
se reduzir custos.
4 CONCEITOS FUNDAMENTAIS
4.1 ANÁLISE ESTRUTURAL
A análise estrutural consiste em determinar os efeitos das cargas sobre
estruturas físicas e seus componentes. Busca incorporar os campos da mecânica
aplicada, ciência dos materiais e matemática aplicada, estudando, com uma ideia
aproximada dos esforços atuantes na estrutura, as deformações sofridas por esta,
bem como, as tensões, reações em seus apoios, estabilidade e etc. Os resultados
da análise, finalmente, são utilizados no dimensionamento das estruturas.
“O problema tem como característica fundamental a complexidade, por causa
do número de variáveis presentes e da multiplicidade de soluções possíveis”
(CORRÊA, 1991 apud ALBUQUERQUE, 1999, p.9). Para tal, levam-se em
consideração fatores técnicos e econômicos, dentre eles: a capacidade do meio
técnico para desenvolver o projeto e para executar a obra; a disponibilidade de
materiais, mão de obra e equipamentos necessários para a execução.
15
4.2 ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM CONCRETO ARMADO
A NBR 6118:2014, em seu item 3.1.3, define os elementos de concreto
armado como sendo “aqueles cujo comportamento estrutural depende da aderência
entre concreto e armadura, e nos quais não se aplicam alongamentos iniciais das
armaduras antes da materialização dessa aderência”.
Define ainda, em seu item 14.4.1.2, que os pilares são elementos lineares de
eixo reto e usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de
compressão são ponderáveis. Para as vigas, item 14.4.1.1, a Norma refere-se em
“elementos lineares em que a flexão é preponderante”. A laje, por sua vez, é o
elemento estrutural que apresenta comportamento de placa, onde as ações atuantes
são perpendiculares ao seu plano. As ações atuantes longitudinalmente ao seu
plano são provenientes usualmente da ação do vento. Por fim, as fundações
compõem um sistema de elementos isolados, dos quais são definidos como
conjuntos formados por elementos estruturais juntamente com o maciço de solo, que
a circunvizinha e que tem função estrutural de apoio para superfície de contato com
o solo (COLARES, 2006).
Analisar e dimensionar estruturas de concreto armado pode ser bastante
custoso em tempo e trabalho, se realizado de modo arcaico, isto é, sem o auxílio de
programas computacionais largamente disponíveis no mercado, atualmente. Estes
programas praticamente automatizaram o processo de cálculo, desenho,
planejamento e demais atividades, com uma enorme rapidez e precisão,
apresentando ainda detalhamentos completos dos resultados obtidos. Tal
disponibilidade de tecnologias, possibilita realizar estudos com diferentes critérios de
projeto nas concepções estruturais e comparar resultados de forma sistemática; feito
este, muito pouco provável em tempos onde não haviam tal disponibilidade de
tecnologia.
4.2.1 VIGAS BALDRAME
Vigas Baldrame são elementos estruturais normalmente alocados abaixo do
nível do. Podem ser concebidas em concreto armado, concreto simples ou em
blocos maciços.
16
Em edificações de pequeno porte e baixas cargas de solicitação, podem ser
utilizadas como fundação, a depender da capacidade portante do solo local. Quando
confeccionada em concreto armado e utilizadas como fundação, este elemento é
também denominado: Sapata Corrida. Outra função das vigas baldrame é o
travamento da estrutura, “amarrando” os pilares e blocos de fundação entre si.
Estes elementos normalmente são “invisíveis” em obras acabadas. Quando
não há paredes sobre as vigas baldrame, ficando aparentes no térreo somente os
Pilares (pilotis), sendo estes casos normalmente encontrados em garagens, pode-se
em determinadas circunstâncias, suprimir estes elementos da estrutura.
Existem poucos estudos referentes à influência das Vigas Baldrame na
estrutura. Um artigo publicado pela AltoQi em 2016, empresa desenvolvedora do
software de cálculo estrutural AltoQi Eberick, intitulado de “Influência do travamento
das vigas de baldrame em estruturas de concreto armado.”, por exemplo, realizou
uma análise qualitativa sobre a relevância da utilização deste elemento estrutural no
travamento da estrutura em um pórtico plano, avaliando-se os efeitos na
estabilidade, deslocamento horizontal dos pilares e esforços de momento fletor nas
fundações. Apresentou ainda uma pequena comparação do consumo de materiais
para ambas as situações: pórticos planos com e sem o travamento por vigas de
baldrame.
Esta monografia, no entanto, deu um maior enfoque na análise quantitativa do
consumo de materiais, referindo-se à problemática de busca por maior economia em
empreendimentos multifamiliares.
17
Figura 1 - Ilustração de um edifício com Vigas Baldrame (edifício da esquerda) e um edifício sem Vigas Baldrame (direita).
Fonte: AltoQi (com modificações pelo autor).
4.3 ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO
Giongo (2007), descreve:
A estrutura portante para edifícios residenciais ou comerciais pode ser
constituída por elementos estruturais de concreto armado; de concreto
protendido ou por uma associação dos dois materiais; alvenaria estrutural –
armada ou não; por associação de elementos metálicos para pórticos e
grelhas com painéis de laje de concreto armado, com fechamento em
alvenaria; e, com elementos pré-fabricados de argamassa armada. Em
algumas regiões do País se encontra a utilização de estruturas de madeira
na construção de edifícios de pequena altura.
Giongo (2007) acrescenta ainda que, a decisão em se adotar qualquer uma
das opções citadas para o projeto, é dependente de fatores técnicos e econômicos.
Dentre os quais, destacam-se a facilidade no local em se encontrar os materiais,
equipamentos necessários à construção e a capacidade do meio técnico.
Como já mencionado, o concreto armado é uma das soluções mais adotadas
na atualidade para resolver estruturas. Este estudo adotou a utilização deste sistema
construtivo para os modelos analisados.
18
As estruturas em Concreto Armado, de modo simplificado, são a associação
de um ou mais elementos estruturais supracitados, onde estes devem ser
analisados em conjunto a fim de se conceber estruturas que resolvam as
necessidades apresentadas.
4.4 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO
Todos os elementos estruturais usualmente são dimensionados para um
estado último de solicitação, o chamado Estado Limite Último (ELU). Posteriormente,
avaliam-se os Estados Limites de Serviços (ELS). Com os coeficientes dos materiais
minorados e os esforços solicitantes majorados, busca-se que as estruturas nunca
atinjam estes estados de resistência. KIMURA (2007) alerta que o uso da edificação
é inviabilizado quando é atingido o ELS, assim como quando é atingido o ELU.
4.5 COMBINAÇÕES DE AÇÕES
No item 11.8.1 da NBR6118: 2014, tem-se:
Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm
probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a
estrutura, durante um período preestabelecido.
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser
determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura; (...) (NBR
6118:2014, p. 11)
Para tal, observa-se a importância da análise estrutural em projetos de
edificações. Esta etapa visa estudar as ações passíveis de atuação na estrutura e,
com análise probabilística, encontrar a situação mais desfavorável. A estrutura,
portanto, deverá ser dimensionada de forma a resistir às solicitações aplicadas e
atender às especificações de serviço. As verificações da segurança em relação aos
estados limites citados, devem ser realizadas em função de combinações últimas e
combinações de serviço, respectivamente.
4.6 ESTADOS LIMITES
A NBR 6118:2014, especifica que sejam avaliados dois estados de
combinações de ações nas estruturas em Concreto Armado: Estado Limite Último
(ELU) e Estado Limite de Serviço (ELS).
19
4.6.1 ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU)
Tem-se pela NBR 6118:2014, que Estado Limite Último é o “estado-limite
relacionado ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine
a paralisação do uso da estrutura”. São definidos, os estados limites últimos de
serviço para os quais a segurança das estruturas de concreto deve ser verificada:
a) estado-limite último da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido; b) estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, devido às solicitações normais e tangenciais, admitindo-se a redistribuição de esforços internos, desde que seja respeitada a capacidade de adaptação plástica, e admitindo-se, em geral, as verificações separadas das solicitações normais e tangenciais; todavia, quando a interação entre elas for importante, ela estará explicitamente indicada nesta Norma; c) estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, considerando os efeitos de segunda ordem; d) estado-limite último provocado por solicitações dinâmicas (ver Seção 23); e) estado-limite último de colapso progressivo; f) estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, considerando exposição ao fogo, conforme a ABNT NBR 15200; (NBR 6118:2014, p. 54).
Para a verificação dos Estados Limites Últimos da estrutura, utilizam-se
combinações para se alcançar a situação mais desfavorável à estrutura, tais como
especificadas na NBR 6118:2014, na Tabela 11.3 (Tabela 1, neste trabalho).
20
Tabela 1- Combinações Últimas para o ELU. Fonte: NBR 6118:2014, p. 67 e 68.
21
As ações devem ser majoradas pelo coeficiente f, cujos valores encontram-
se estabelecidos no item 11.7.1, 11.7.2 e Tabelas 11.1 e 11.2 que (Tabelas 2 e 3,
respectivamente, neste trabalho), da NBR 6118:2014 considerado: f = f1 . f2 .
f3
Tabela 2 - Coeficientes de Ponderação das combinações do ELU para γf = γf1. γf3. Fonte: NBR 6118:2014, p. 65
Tabela 3 - Coeficiente de Ponderação das combinações do ELU para γf2. Fonte: NBR 6118:2014, p. 65
22
4.6.2 ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS)
No dimensionamento de estruturas em concreto armado, também é
fundamental que sejam analisados os chamados Estados Limites de Serviço (ELS),
aqueles relacionados ao conforto do usuário, boa utilização, durabilidade e
aparência das estruturas.
Também são exigidos pela Norma de concreto, NBR 6118:2014, no item 3.2,
a verificação de alguns estados-limites de serviço os quais abaixo estão descritos:
a) ELS-F – Estado Limite de Formação de Fissuras: estado em que se inicia a formação de fissuras; b) ELS-W – Estado Limite de Abertura de Fissuras: estado em que as aberturas atingem o valor máximo especificado para utilização normal da edificação; c) ELS-DEF – Estado Limite de Deformações Excessivas: estado em que as deformações atingem o valor máximo especificado para utilização normal da edificação; d) ELS-VE – Estado Limite de Vibrações Excessivas: estado em que as vibrações atingem o valor máximo especificado para utilização normal da edificação. (NBR 6118, 2014, p. 5).
Neste estudo, os ELS mais predominantes nas estruturas projetadas serão os
relacionados às deformações.
As combinações de ações para este estado são classificadas de acordo com
sua permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido, na Tabela
4, retirada da NBR 6118:2014.
Em geral, o coeficiente de ponderação das ações para os Estados Limites de
Serviço é dado pela expressão:
f = f2
Onde:
f2 tem valor variável a depender da verificação que se deseja realizar (ver Tabela 3
deste trabalho):
f2 = 1 para combinações raras;
f2 = 1 para combinações frequentes;
f2 = 2 para combinações quase permanentes.
23
Tabela 4 – Combinações Últimas para o ELS. Fonte: NBR 6118:2014, p. 67
4.7 DESLOCAMENTOS NA ESTRUTURA
4.7.1 DESLOCAMENTO HORIZONTAL NO TOPO DA ESTRUTURA
O deslocamento horizontal da estrutura representa um importante resultado a
ser estudado e determinado na etapa de análise estrutural, verificando os limites
para o ELS e para a estabilidade global do edifício.
O deslocamento limite no topo da edificação deve ser calculado como sendo
H/1700 conforme definido na Tabela 13.3 da NBR 6118:2014 (Tabela 5), onde H é a
altura da edificação.
24
4.7.2 DESLOCAMENTO HORIZONTAL ENTRE PAVIMENTOS ADJACENTES
O deslocamento horizontal entre os pavimentos deve ser comparado com os
valores limites impostos pelo ELS, os quais são calculados por Hi/850 definidos na
Tabela 13.3 da NBR 6118:2014 (também encontrado na Tabela 5 deste trabalho),
onde Hi é o desnível entre dois pavimentos vizinhos.
Tabela 5 – Trecho da “Tabela 13.3 – Limites para deslocamentos” na NBR 6118:2014 para o ELS. Fonte: NBR 6118:2014, p. 77
4.8 O COEFICIENTE GAMA-Z
A estabilidade global de uma estrutura em concreto armado é definida como
sua sensibilidade aos efeitos de 2ª ordem, onde a relação é proporcionalmente
inversa, isto é, quanto mais sensível a estrutura for aos efeitos de 2ª ordem, menos
estável esta será (KIMURA, 2007).
25
Os edifícios projetados anteriormente à chegada dos programas
computacionais de cálculo estrutural, costumavam ser estruturas mais rígidas que as
atuais, isto é, as dimensões das peças, principalmente devido à menor resistência
característica do concreto, eram maiores e, os vãos entre pilares, menores. As
estruturas eram divididas em partes, e então analisadas em pórticos planos, muitas
vezes inviabilizando análises globais.
Hoje, com a maior resistência a compressão do concreto utilizado na
construção civil, tem-se estruturas mais esbeltas, com maior valorização do espaço
interior trazendo, aos elementos estruturais, seções menores. Estes avanços, no
entanto, trouxeram estruturas menos rígidas, com consequente redução da
estabilidade global e com maior suscetibilidade a deslocamentos horizontais devido
à ação do vento, por exemplo.
Para efeito de cálculo das estruturas, o coeficiente (Gama-z) tem por
principal objetivo, classificar as estruturas reticuladas quanto à deslocabilidade de
seus nós, assim possibilitando que estas sejam classificadas e, a depender da
classificação à qual se enquadrar, que sejam avaliados os seus esforços globais de
2ª ordem.
A NBR 6118:2014, permite classificar as estruturas em estruturas de nós fixos
e estruturas de nós móveis (estruturas deslocáveis). As primeiras são aquelas nas
quais os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis e podem ser desconsiderados
(inferiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas, permite-
se considerar apenas os efeitos locais de 2ª ordem. As estruturas de nós móveis são
aquelas nas quais os efeitos globais de 2ª ordem são importantes (superiores a 10%
dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nelas, deve-se obrigatoriamente considerar
tanto os esforços de 2ª ordem globais como os locais.
26
Figura 2 – Exemplo de estrutura sujeita a instabilidade global
Fonte: Roberto Chust C./Jasson R. F. F. – Estabilidade Global das estruturas, p. 2
O valor de Gama-Z que é válido para estruturas reticuladas de no mínimo
quatro andares é definido por:
Equação 1 – Fórmula do Gama-Z
Onde:
- M1tot,d é o momento de tombamento. A soma dos momentos de todas as forças
horizontais, em relação à base da estrutura;
- ΔMtot,d é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura,
multiplicadas pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de
aplicação, obtidos da análise de 1ª ordem.
De forma a sintetizar, tem-se que para edifícios com valores de , as
estruturas são de nós fixos, onde os esforços provenientes dos efeitos de 2ª ordem,
são desprezados. Para valores de , os esforços provenientes dos efeitos
de 2ª ordem são levados em consideração. A NBR 6118:2014 permite valores para o
Gama Z iguais ou inferiores a 1,30; caso seja ultrapassado, a estrutura deverá ser
enrijecida e reanalisada. Situação alcançada, por exemplo, com a criação de um
núcleo central rígido, giro de alguns pilares que possuam sua maior seção na
direção de menor inércia do edifício, uso de contraventamentos ou qualquer outra
medida que minimize os deslocamentos da estrutura.
27
4.9 PROCESSO P-DELTA
Conforme FRANCO (1985), para as estruturas consideradas de nós móveis,
faz-se necessário uma análise da estrutura observando-se a sua não-linearidade
geométrica e física. Para estes casos, não se pode considerar os pilares
isoladamente, como é possível em estruturas de nós fixos. Para estruturas regulares
e dentro de certos limites, é possível a adoção de métodos aproximados (como o
Processo P-Delta) que permitam esse tipo de consideração.
O Processo P-Delta consiste em aplicar sobre a estrutura sob deformação, as
ações horizontais e verticais, verificando-se a posição deformada. Em segundo
momento, aplicam-se novamente sobre a estrutura indeformada, os esforços
originais, mais os esforços gerados pelos deslocamentos após a estrutura se
deformar. Então, repete-se este processo até se obter uma convergência entre os
valores de deformação apresentados pelo edifício. Levando-se em conta os esforços
de 1ª ordem (do primeiro carregamento, quando da estrutura indeformada) e dos
esforços de 2ª ordem obtém-se a solicitação final ocorrida na estrutura.
Os esforços finais encontrados com o Processo P-Delta, isto é, os esforços
obtidos na posição deformada convergente, serão os utilizados no dimensionamento
estrutural. Esta posição final da estrutura deve obedecer aos critérios dos Estados
Limites de Serviço.
4.10 IMPERFEIÇÕES GLOBAIS
Outra consideração importante a ser realizada na análise global das
estruturas, estabelecida pela NBR 6118:2014, é a consideração do desaprumo dos
elementos verticais, conforme está esquematizado na Figura 3, retirada da norma.
28
Figura 3 – Desaprumo dos elementos verticais da estrutura.
Fonte: NBR 6118:2014, p. 59
Onde:
1min = 1/300 para estruturas reticuladas e imperfeições locais;
1máx = 1/200;
H é a altura total da edificação, expressa em metros (m); e
n é o número de prumadas de pilares no pórtico plano.
4.11 ARRANJO E CONCEPÇÃO ESTRUTURAL
Na fase inicial dos projetos de estruturas, encontra-se a delicada e importante
fase de se arranjar a estrutura de maneira eficiente, afere Giongo (2007). Consiste
em escolher os elementos a serem utilizados e como serão dispostos, respeitando
limitações arquitetônicas, normativas e disponibilidades materiais locais. Para tanto,
cabe ao Engenheiro de Estruturas decidir o sistema construtivo pelo qual a estrutura
será concebida, isto é, se a solução será em Alvenaria Estrutural, Estruturada em
Aço, Madeira, Concreto Armado e etc; ou em alguma combinação destes.
Excluindo-se, por exemplo, que as paredes tenham função estrutural, estas
em geral serão tratadas como mais um agente externo que exerce esforço na
estrutura. Giongo (2007), afirma que “a idealização do arranjo estrutural está
intimamente associada às ações presentes no edifício já que o objetivo básico do
sistema estrutural é coletá-las e controlar-lhes o fluxo” (Figura 4). Então, para
conferir às estruturas uma maior resistência a estas ações, na luz do senso comum,
basta aumentar-lhes as dimensões, reduzir-lhes os vãos e promover-lhes um maior
número de ligações entre os vários elementos estruturais dos quais a estrutura é
constituída. O autor lembra, no entanto, que a necessidade por reduzir os vãos pode
danificar a concepção arquitetônica, bem como o aumento de seus elementos
estruturais. Finalmente observa que, o problema tem como característica
29
fundamental, a complexidade e isto deve-se ao número de variáveis e multiplicidade
das possíveis soluções.
Figura 4 – Fluxo das Cargas na Estrutura.
Fonte: ALVA (2007), p. 4
4.12 HIERARQUIA DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Outro aspecto importante a se observar na concepção estrutural está em
definir a hierarquia dos subsistemas estruturais. Por exemplo, a estrutura
responsável pela sustentação do telhado terá importância reduzida quando
comparada a de um pórtico que participe do sistema de pórticos de um edifício.
Sendo assim, esta estrutura que possui participação pequena, bem como a sua
influência sobre a maneira pela qual as ações se distribuem entre os diversos
pórticos, poderá ser destacada do todo a fim de simplificar o modelo. É evidente, no
entanto, que o estudo do comportamento dessa estrutura deverá ser realizado, mas
este é feito considerando a estrutura isoladamente, como estrutura auxiliar que se
apoia na estrutura do modelo da edificação.
ALVA (2007), conclui:
A concepção da estrutura de um edifício consiste no estabelecimento de um arranjo adequado dos vários elementos estruturais do edifício, de modo a assegurar que o mesmo possa atender às finalidades para as quais foi projetado. Em virtude da complexidade das construções, uma estrutura requer o emprego de diferentes tipos de peças estruturais adequadamente combinadas para a formação do conjunto resistente.
ALVA (2007), p. 1
30
4.13 RIGIDEZ DAS ESTRUTURAS
Como visto, a Norma de Concreto Armado, NBR 6118:2014, estabelece
diversas limitações a serem observadas e seguidas a fim de que sejam concebidas
em projeto e em execução, estruturas que atendam aos estados ELU e ELS.
Observou-se também na seção de Arranjo Estrutural que o problema em resolver
estruturas tem, como característica fundamental, a complexidade e a multiplicidade
das possíveis soluções.
Conceber estruturas rígidas o bastante a fim de atender aos estados limites
citados, pode não ser uma tarefa fácil. Uma maneira de se minimizar os
deslocamentos da estrutura, dentre as diversas corriqueiramente utilizadas pelos
Engenheiros de Estruturas, está relacionada com as dimensões das peças que as
compõe. Quanto maior a altura útil de um elemento estrutural que age à flexão,
maior será sua inércia, portanto, maior a sua rigidez.
Estudos mostram que, para peças não fissuradas, a redução das
deformações é proporcional ao cubo da altura da seção, enquanto que, para peças
completamente fissuradas, esta proporção é reduzida para o quadrado da altura útil.
Modificações na largura de vigas também aumentam a capacidade resistente a
deformações, porém de forma menos significativa que o aumento da altura (ACI
435R, 2003).
Para edifícios altos, isto é, superiores a 15 pavimentos, a maneira mais usual
para aumentar a estabilidade global da estrutura, é a utilização de núcleos rígidos
para resistir às ações horizontais. Estes são normalmente as caixas de elevadores e
escadas. Conforme Carneiro e Martins (2008), os pilares são concebidos para
resistir às forças verticais e os núcleos para resistir principalmente às forças
horizontais. Outra maneira passível de ser adotada a fim de se aumentar a
estabilidade é a adição de elementos de contraventamento.
Nos casos onde não há núcleos rígidos, o contraventamento é realizado pelo
conjunto pilar-viga, onde há o auxílio de vigas de maior seção, isto é, grande altura
para melhorar a rigidez global lateral, confere à estrutura uma diminuição do
deslocamento. Entretanto, essa solução não é a mais viável economicamente, visto
o aumento do peso próprio do edifício e o aumento de consumo de materiais. No
entanto, segundo Coelho (2010), nos edifícios de porte médio, isto é, com até 15
pavimentos, onde a estabilização da estrutura costuma ser relativamente simples,
31
recomenda-se em geral, que sejam adotados sistemas de contraventamento
constituídos exclusivamente por pórticos, utilizando os pilares-parede somente
quando a solução por pórticos não atender aos requisitos de projeto.
Este estudo, conforme sugeriu Coelho (2010), que conta com modelos de 4
(quatro) a 16 (dezesseis) pavimentos e portanto, de portes predominantemente
médios, adotou como medida de enrijecimento estrutural, sistemas de
contraventamento constituídos exclusivamente por pórticos, utilizando os pilares e
vigas como agentes enrijecedores, conforme detalhado na seção de Metodologia de
Estudo.
4.14 CUSTOS
A estrutura, como já mencionado, é a parte da obra que representa a maior
fatia dos custos. Giongo (2007) observa que “o custo da estrutura em concreto
armado moldado no local para edifícios convencionais resulta da ordem de 20% a
25% do custo total, considerando a obra pronta para utilização.”
A Tabela 6, abaixo, dá uma visão do panorama percentual de custos
usualmente encontrados numa obra de Edifícios.
32
Tabela 6 – Custo de Construção das diferentes etapas. Fonte: MASCARÓ (1985) apud GIONGO (2007), p. 29
Em se tratando da fase mais cara de uma obra, nota-se a importância de um
bom projeto estrutural que contemple um elaborado arranjo e concepção estrutural.
É notório que se busque constantemente por concepções mais econômicas de
estruturas, sem permitir, no entanto, que sejam ultrapassados os estados limites
especificados em norma. Neste sentido, este estudo buscou avaliar, além da
influência nos esforços e estabilidade global das estruturas pelo efeito de ligação
das vigas baldrame – pilar, o impacto que estas podem exercer nos quantitativos de
formas, aço e concreto da estrutura.
33
5 METODOLOGIA DE ESTUDO
Para o estudo, adotou-se o modelo de edifício em concreto armado analisado
por Ruas (2015) com adaptações nas escadas, elevadores e pé-direito. As cargas
de solicitação foram lançadas em conformidade com as indicações da NBR
6120:1980; as ações do vento, conforme a NBR 6123:1988.
A partir da planta arquitetônica para fins residenciais, modelou-se no software
comercial AltoQi Eberick, edificações com 4 (quatro), 8 (oito), 12 (doze) e 16
(dezesseis) pavimentos.
Os modelos das edificações foram divididos em quatro séries para cada
número de pavimentos, conforme descrito em 5.1.
5.1 DESCRIÇÃO DOS MODELOS
A seguir, são descritas as características comuns a todos os modelos
propostos nesta monografia.
Todos os modelos são compostos pela seguinte divisão de pavimentos:
Térreo, 3 a 15 Pavimentos Tipo (a começar pelo 2º Pav.) e Cobertura, com desnível
entre cada pavimento sendo de 3m. Adotou-se a resistência característica do
concreto dos elementos estruturais como listado a seguir:
Vigas, Lajes e Sapatas: 25 MPa;
Pilares: 30 MPa;
O dimensionamento das fundações, não foi contemplado no estudo.
Dimensionaram-se 16 Edifícios distribuídos da seguinte forma:
Modelos de 4 (quatro), 8 (oito), 12 (doze) e 16 (dezesseis) pavimentos:
Tipo 1: Modelo Padrão (pilares e vigas baldrame engastados);
Tipo 2: Modelo com Vigas Baldrame rotuladas nos pilares;
Tipo 3: Modelo com Pilares Rotulados nas fundações com Vigas
Baldrame engastadas nos pilares; e
Tipo 4: Modelo sem Vigas Baldrame com pilares engastados nas
fundações.
Os Edifícios Tipo estão esquematizados na figura 4.1
34
Figura 4.1 – Esquema de Pórticos unifilares representando as vinculações do Edifícios Tipo. Fonte: Autor
Em relação ao vento, as características consideradas para se determinar as
cargas de vento foram:
Velocidade Básica do vento: 43 m/s;
S1 - Fator Topográfico do Terreno: 1;
S2 - Categoria de Rugosidade: II – Terreno aberto em nível ou
aproximadamente em nível, com poucos obstáculos isolados, tais como
árvores e edificações baixas;
S2 – Classe da Edificação: B – Maior dimensão horizontal ou vertical entre 20
e 50 metros (Para os Tipos do modelo com 4 pavimentos: A – Maior
dimensão horizontal ou vertical menor que 20 metros);
S3 – Fator Estatístico: 1 – Edificações em geral;
Ressalta-se que na modelagem das estruturas reticuladas das edificações no
software comercial AltoQi Eberick, os elementos estruturais vigas e pilares foram
modelados como elementos de barra e as lajes, discretizadas como grelha.
As Figuras 5 e 6 mostram o modelo do Edifício de 4 (quatro) Pavimentos e
sua Planta de Forma, respectivamente. As figuras visam ilustrar o layout e a
disposição dos elementos na estrutura da edificação. Esta se repete para os
edifícios com maior número de pavimentos, porém, para os edifícios de 12 e 16
35
pavimentos, os pilares P3 e P4 foram suprimidos do modelo. Isto devido ao fato de
suas dimensões terem assumido valores elevados e estes ficado muito próximos
aos seus adjacentes. Para os edifícios a partir de 8 (oito) pavimentos também
variaram-se as alturas das vigas nos 4 (quatro) primeiros pavimentos a fim de
aumentar a rigidez do modelo, conforme está detalhado no item 5.3.2.
Figura 5 – Modelo 3D do Edifício com 4 Pavimentos.
Fonte: Autor.
Observa-se que para as plantas de forma dos edifícios mostradas a partir da
Figura 6, o Eixo X do edifício, será sempre na direção horizontal das imagens, e o
Eixo Y, sempre na direção vertical das imagens.
Para cada Modelo de edifício com os diferentes números de pavimentos, a
seção dos pilares foi alterada devido às maiores solicitações, conforme será melhor
apresentado mais adiante..
36
Figura 6 – Planta de Forma do 2º Pavimento Tipo do Edifício Tipo 1 – 4 Pavimentos (Sem Escala). Fonte: Autor.
Conforme a NBR 6120:1980 – Cargas para o cálculo de estrutura de
edificações, foram determinadas as cargas distribuídas por área utilizadas nos
modelos, listadas na Tabela 7.
Tabela 7 - Cargas Distribuídas por Área.
Fonte: Autor
Foi considerada carga permanente de revestimentos, regularização e
acabamento de teto.
37
As paredes externas e internas em blocos cerâmicos de vedação com reboco:
13,82 kN/m³, sendo as paredes com 19 cm compostos pelos blocos de vedação (13
kN/m³) e reboco de 1,5 cm (19kN/m³); a altura da parede variou para os modelos
uma vez que a altura das vigas foi aumenta como critério de enrijecimento da
estrutura, conforme tratado em 5.3.2.
5.1.1 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO PRIMEIRO MODELO
O Modelo de 4 pavimentos do Tipo 1, nomeado de “Modelo Padrão” (Figura
5) é composto em seu pavimento térreo por vigas baldrame engastadas. Lançou-se
a estrutura com dimensões dos elementos estruturais conforme o pré-
dimensionamento sugerido pela NBR 6118:2014. Verificou-se com o software AltoQi
Eberick a seção transversal dos pilares e vigas em função dos critérios de
dimensionamento segundo o Estado Limite Último e Estado Limite de Serviço.
Realizados ajustes de dimensionamento necessários nas seções dos elementos
estruturais lançados com dimensões do pré-dimensionamento, analisou-se o
Coeficiente γz, o qual para este modelo, encontrava-se inferior ao limite de 1,3
previsto pela Norma. Este modelo foi usado de base aos tipos subsequentes.
No modelo de 4 pavimentos do Tipo 2, nomeado de “Modelo com Vigas
Baldrame Rotuladas nos Pilares” (Figura 7), então com as vigas baldrame rotuladas,
reanalisou-se a seção dos pilares e vigas, e embora estando em conformidade com
o ELU, necessitou-se aumentar a seção dos pilares, conforme descrito em 5.3.2 , a
fim de que fosse atendido o ELS para os deslocamentos horizontais da estrutura.
No modelo de 4 pavimentos do Tipo 3, nomeado de “Modelo com Pilares
Rotulados nas fundações e vigas engastadas nos pilares” (Figura 8), então com
pilares rotulados na fundação, reanalisou-se a seção dos pilares e vigas, e embora
estando em conformidade com o ELU, necessitou-se aumentar a seção dos pilares,
conforme descrito em 5.3.2, a fim de que fosse atendido o ELS para os
deslocamentos horizontais da estrutura.
Para os resultados seguintes, observados nas plantas de forma, verifica-se
que existem pilares que tiveram uma redução em suas seções. Isto deve-se aos
procedimentos de enrijecimento utilizados em que aumentou-se a seção de alguns,
38
porém de outros, reduziu-se a seção a fim de se alançar um coeficiente de
estabilidade global (Gama-Z) semelhante para todos os edifícios.
Figura 7 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 2 – 4 Pavimentos (Sem Escala). Fonte: Autor.
39
Figura 8 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 3 – 4 Pavimentos (Sem Escala). Fonte: Autor.
Finalmente, no modelo de 4 pavimentos do Tipo 4, nomeado de “Modelo sem
Vigas Baldrame com os pilares engastados nas fundações” (Figura 9), então sem
vigas baldrame no modelo estrutural, reanalisou-se a seção dos pilares e vigas, e
embora estando em conformidade com o ELU, necessitou-se aumentar a seção dos
pilares, conforme descrito em 5.3.2, a fim de que fosse atendido o ELS para os
deslocamentos horizontais da estrutura.
40
Figura 9 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 4 – 4 Pavimentos (Sem Escala). Fonte: Autor.
Os resultados estarão listados na seção de RESULTADOS DOS MODELOS
DO PRIMEIRO TIPO dessa monografia.
5.1.2 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO SEGUNDO MODELO
O Modelo de 8 pavimentos do Tipo 1, nomeado de “Modelo Padrão” (Figura
10) é composto em seu pavimento térreo por vigas baldrame engastadas. Lançou-se
a estrutura com dimensões dos elementos estruturais conforme o pré-
dimensionamento sugerido pela NBR 6118:2014. Verificou-se com o software AltoQi
Eberick a seção transversal dos pilares e vigas em função dos critérios de
dimensionamento segundo o Estado Limite Último e Estado Limite de Serviço.
Realizados ajustes necessários nas seções, analisou-se o Coeficiente γz, o qual
encontrava-se superior ao limite de 1,3 previsto pela Norma. Necessitou-se
aumentar a seção dos pilares e vigas do modelo conforme procedimentos descritos
em 5.3.2, a fim de que fossem atendidos o ELS para os deslocamentos horizontais
41
do edifício e o limite do Gama Z para a estabilidade global da estrutura previsto pela
Norma. Este modelo foi usado de base aos tipos subsequentes.
Figura 10 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 1 – 8 Pavimentos (Sem Escala). Fonte: Autor.
No modelo de 8 pavimentos do Tipo 2, nomeado de “Modelo com Vigas
Baldrame Rotuladas nos Pilares” (Figura 11), então com as vigas baldrame
rotuladas, reanalisou-se a seção dos pilares e vigas. Necessitou-se aumentar a
seção dos pilares e vigas, conforme descrito em 5.3.2, a fim de que fossem
atendidos o ELS para os deslocamentos horizontais do topo do edifício e entre
pavimentos, e o limite do Gama Z para a estabilidade global da estrutura previsto
pela Norma.
No modelo de 8 pavimentos do Tipo 3, nomeado de “Modelo com Pilares
Rotulados nas fundações” (Figura 12), então com pilares rotulados na fundação,
reanalisou-se a seção dos pilares e vigas. Necessitou-se aumentar a seção dos
pilares e vigas, conforme descrito em 5.3.2, a fim de que fossem atendidos o ELS
para os deslocamentos horizontais do topo do edifício e entre pavimentos, e o limite
do Gama Z para a estabilidade global da estrutura previsto pela Norma.
42
Figura 11 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 2 – 8 Pavimentos (Sem Escala). Fonte: Autor.
Finalmente, no modelo de 8 pavimentos do Tipo 4, nomeado de “Modelo sem
Vigas Baldrame” (Figura 13), então sem vigas baldrame no modelo estrutural,
reanalisou-se a seção dos pilares e vigas. Necessitou-se aumentar a seção dos
pilares e vigas, conforme descrito em 5.3.2, a fim de que fossem atendidos o ELS
para os deslocamentos horizontais do topo do edifício e entre pavimentos, e o limite
do Gama Z para a estabilidade global da estrutura previsto pela Norma.
43
Figura 12 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 3 – 8 Pavimentos (Sem Escala). Fonte: Autor.
Figura 13 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 4 – 8 Pavimentos (Sem Escala). Fonte: Autor.
44
5.1.3 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO TERCEIRO MODELO
O Modelo de 12 pavimentos do Tipo 1, nomeado de “Modelo Padrão” (Figura
14) é composto em seu pavimento térreo por vigas baldrame engastadas. Repetiu-
se os procedimentos descritos para os Modelos anteriores. Este modelo foi usado de
base aos tipos subsequentes.
Figura 14 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 1 – 12 Pavimentos (Sem Escala). Fonte: Autor.
No modelo de 12 pavimentos do Tipo 2, nomeado de “Modelo com Vigas
Baldrame Rotuladas nos Pilares” (Figura 15), então com as vigas baldrame
rotuladas, reanalisou-se a seção dos pilares e vigas.
No modelo de 12 pavimentos do Tipo 3, nomeado de “Modelo com Pilares
Rotulados nas fundações” (Figura 16), então com pilares rotulados na fundação,
reanalisou-se a seção dos pilares e vigas.
45
Figura 15 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 2 – 12 Pavimentos (Sem Escala). Fonte: Autor.
Figura 16 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 3 – 12 Pavimentos (Sem escala). Fonte: Autor.
46
Figura 17 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 4 – 12 Pavimentos (Sem escala). Fonte: Autor.
Finalmente, no modelo de 12 pavimentos do Tipo 4, nomeado de “Modelo
sem Vigas Baldrame” (Figura 17), então sem vigas baldrame no modelo estrutural,
reanalisou-se a seção dos pilares e vigas.
A partir dos edifícios com 12 pavimentos, devido à instabilidade e esbeltez da
estrutura, conferindo aos edifícios tipos, maiores deslocamentos horizontais,
algumas vigas tiveram de ser redimensionadas ganhando maior área de seção
transversal devido aos momentos fletores aos quais foram solicitadas. Estas
mudanças podem ter influenciado nos resultados, porém foram desconsideradas.
Além disso vale observar que, possivelmente, criaram novas variáveis ao estudo,
porém pouco influentes visto serem poucos os elementos modificados, e pela
influência do travamento das Vigas Baldrame na estrutura ser reduzido a partir dos
modelos de 12 pavimentos, possivelmente devido aos critérios de enrijecimento
adotados, conforme descrito em 5.3.2.
47
5.1.4 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO QUARTO MODELO
Finalmente, o Modelo de 16 pavimentos do Tipo 1, nomeado de “Modelo
Padrão” (Figura 18) é composto em seu pavimento térreo por vigas baldrame
engastadas. Para as vigas destes modelos, no entanto, adotou-se como critério
inicial de enrijecimento da estrutura, o aumento de 10 cm na altura de todas as vigas
do modelo. Também suprimiram-se os pilares P3 e P4 devido ao fato de suas
dimensões terem assumido valores elevados de tal maneira que ficassem muito
próximos aos seus adjacentes.
No modelo de 16 pavimentos do Tipo 2, nomeado de “Modelo com Vigas
Baldrame Rotuladas nos Pilares” (Figura 19), então com as vigas baldrame
rotuladas, reanalisou-se a seção dos pilares e vigas.
Figura 18 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 1 – 16 Pavimentos (Sem escala). Fonte: Autor.
No modelo de 16 pavimentos do Tipo 3, nomeado de “Modelo com Pilares
Rotulados nas fundações” (Figura 20), então com pilares rotulados na fundação,
reanalisou-se a seção dos pilares e vigas.
Por fim, o último modelo estudado, o modelo de 16 pavimentos do Tipo 4,
nomeado de “Modelo sem Vigas Baldrame” (Figura 21), então sem vigas baldrame
no modelo estrutural, reanalisou-se a seção dos pilares e vigas.
48
Figura 19 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 2 – 16 Pavimentos (Sem escala). Fonte: Autor.
Figura 20 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 3 – 16 Pavimentos (Sem escala). Fonte: Autor.
49
Figura 21 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 4 – 16 Pavimentos (Sem escala). Fonte: Autor.
5.2 PROCEDIMENTOS DE LANÇAMENTO E ANÁLISE DA ESTRUTURA
5.2.1 SEQUÊNCIA DE ANÁLISE
1. Escolha de um modelo de edifício no qual estudaram-se os itens subsequentes
para cada um dos modelos: modelo com 4 (quatro) pavimentos, 8 (oito) pavimentos,
12 (doze) pavimentos e 16 (dezesseis) pavimentos em concreto armado;
2. Pré-dimensionamento da estrutura para obtenção da seção dos elementos
estruturais;
3. Modelagem da estrutura no software AltoQi Eberick, onde os resultados para os
esforços nos elementos estruturais, reações de apoio, deslocamentos horizontais e
quantitativos de materiais foram avaliados considerando a influência das vigas
baldrame na estrutura;
4. Dimensionamento da estrutura e obtenção dos esforços nos elementos
estruturais, reações de apoio, deslocamentos horizontais e quantitativos de
materiais, porém desta vez com as vigas baldrame rotuladas nos pilares;
50
5. Dimensionamento da estrutura e obtenção dos esforços nos elementos
estruturais, reações de apoio, deslocamentos horizontais e quantitativos de
materiais, com as vigas baldrame engastadas, porém os Pilares rotulados nas
fundações.
6. Dimensionamento da estrutura e obtenção dos esforços nos elementos
estruturais, reações de apoio, deslocamentos horizontais e quantitativos de
materiais, sem as vigas baldrame com os pilares engastados nas fundações.
Para todos os edifícios analisados, buscou-se alcançar valores próximos ao
limite permitido para os deslocamentos horizontais e Gama Z, assim procurando um
parâmetro comum a todos e uma maior economia de materiais no dimensionamento
das estruturas.
7. Análise e comparação dos resultados e elaboração das conclusões;
5.2.2 PROCEDIMENTOS DE ENRIJECIMENTO
Estes procedimentos foram utilizados em todos os modelos estudados.
Após o modelo lançado, solicitou-se a Análise Estática Linear no software
AltoQi Eberick, na qual a estrutura é analisada utilizando a seção bruta de concreto
(com a referente minoração da rigidez, conforme especificação da NBR 6118:2014)
como rigidez das peças, utilizando os esforços internos para o dimensionamento dos
elementos estruturais e obtendo-se valores aproximados de deslocamentos.
Nesta primeira análise, buscou-se ter uma análise prévia da estrutura,
obtendo-se os esforços e possíveis irregularidades no lançamento da estrutura, tais
como, barras infinitesimais, nós muito próximos entre si, seções de elementos
estruturais fora de norma ou qualquer outro erro relativo ao lançamento do modelo.
Após a análise geral da estrutura lançada, reanalisou-se a estrutura com os devidos
ajustes e buscou-se determinar as flechas nas lajes e pórticos. Nesta segunda
etapa, existe um refinamento nos cálculos e resultados das iterações, aumentando a
precisão dos resultados. Este refinamento deve-se à consideração da seção
fissurada dos elementos estruturais, obtendo-se deslocamentos mais precisos dos
51
pórticos e lajes da estrutura. A partir daí, buscou-se observar se os Estados Limites
foram atendidos.
Para os casos em que os estados Limites não foram atendidos, isto é, a
estrutura não apresentou a Estabilidade Global mínima e/ou Deslocamentos
Horizontais Frequentes superiores aos Deslocamentos Limites, conforme
estabelecido pela NBR 6118:2014, adotou-se, em ordem, os seguintes
procedimentos para enrijecer a estrutura:
1 – Aumento na seção dos pilares com acréscimo de dimensão no lado de
maior inércia. Com reanálise da estrutura; e
2 – Aumento na seção das vigas com acréscimo de dimensão na sua altura.
Com reanálise da estrutura para cada pavimento modificado (houve a utilização
deste critério a partir do Modelo de 8 pavimentos).
Nota-se, conforme antes observado, que alguns pilares tiveram uma redução
em suas seções. Isto deve-se aos procedimentos de enrijecimento utilizados em que
aumentou-se a seção de alguns, porém de outros, reduziu-se a seção a fim de se
alançar um coeficiente de estabilidade global (Gama-Z) semelhante para todos os
edifícios. Assim, não mantendo um aumento constante das seções dos pilares para
os edifícios menos estáveis devido às mudanças observadas em cada um dos
Edifício Tipo.
6 RESULTADOS E ANÁLISE DOS MODELOS PROPOSTOS
6.1.1 RESULTADOS DOS EDIFÍCIOS TIPO PARA O MODELO DE 4 PAVIMENTOS
Para a análise dos Tipos de edifícios do Modelo com 4 pavimentos, utilizou-se
como base o Edifício Tipo 1. Os resultados do modelo de 4 pavimentos são
mostrados na Tabela 8.
Lembrando-se os Tipos de Edifícios:
TIPO 1 – MODELO PADRÃO
TIPO 2 – MODELO COM VIGAS BALDRAME ROTULADAS NOS PILARES
TIPO 3 – MODELO COM PILARES ROTULADOS NAS FUNDAÇÕES COM
VIGAS BALDRAME ENGASTADAS
52
TIPO 4 – MODELO SEM VIGAS BALDRAME
4 Pavimentos
Gama Z Desl. no
Topo Quantitativo de Materiais Relação
Tipo Eixo
X Eixo
Y Eixo X cm
Eixo Y cm
Concreto m³ Aço kg Formas
m² Carga/Área
kgf/m²
1 1,13 1,1 0,67 0,78 109,1 7882,5 1297,5 1196,9
2 1,14 1,08 0,73 0,51 114 7247,4 1345,5 1207,42
3 1,14 1,12 0,68 0,77 115,1 7681 1358,2 1209,92
4 1,15 1,08 0,75 0,53 104 7314,9 1222,6 1171,04
Limite 1,3 1,3 0,79 0,79 Usual:
1000 a 1200 kgf/m²
Tabela 8 - Comparativo entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 4 pavimentos. Fonte: Autor
É perfeitamente notável que para o Modelo referido na Tabela 8, o Edifício
Tipo 4, isto é, o edifício sem as vigas baldrame, foi o edifício mais econômico dentre
os 4 dimensionados, tendo-se os quantitativos de materiais e relação de peso por
área da estrutura, inferiores aos demais.
Com a retirada das Vigas Baldrame da estrutura ou qualquer alteração tais
como as realizadas neste estudo, torna-se fundamental reanalisar a estrutura e
avaliar se esta ainda encontra-se com estabilidade global mínima e se atende aos
ELS, conforme especificação de norma. É oportuno lembrar que as fundações não
foram estudadas neste trabalho, no entanto, para o caso destes edifícios,
especialmente a partir do modelo de 8 Pavimentos onde as cargas de solicitação
são maiores, passa a ser de difícil dimensionamento casos em que as fundações
sejam do tipo Sapata, por exemplo. Para estas estruturas, tornam-se mais
plausíveis, também a depender do solo local, as soluções em estacas com blocos de
coroamento ou tubulões.
Vale ressaltar, no entanto, que o ideal para tornar as comparações mais
precisas, os valores de estabilidade global devem ser exatamente iguais para todos
os Edifícios Tipo, mas isto torna-se bastante complicado visto que os edifícios
apresentam sensíveis variações destes parâmetros quando alteradas as seções de
seus elementos estruturais de modo a enrijecer a estrutura. A fim de reduzir esta
influência nos demais parâmetros de comparação, buscou-se limitar estas variações
do Gama Z em no máximo 2% em relação ao Edifício Padrão. Para facilitar a
53
visualização e comparação dos resultados entre os Edifícios Tipo, elaboraram-se
tabelas com os percentuais referentes a estas variações e gráficos, conforme segue.
4 Pavimentos
Gama Z Desl. no Topo Quantitativo de Materiais Relação
Tipo Eixo X Eixo Y Eixo X
cm Eixo Y
cm Concreto
m³ Aço kg
Formas m²
Carga/Área kgf/m²
1 - - - - - - - -
2 0,88% -1,82% 8,96% -34,62% 4,49% -8,06% 3,70% 0,88%
3 0,88% 1,82% 1,49% -1,28% 5,50% -2,56% 4,68% 1,09%
4 1,77% -1,82% 11,94% -32,05% -4,67% -7,20% -5,77% -2,16%
Tabela 9 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 4 Fonte: Autor
É bastante aparente, ao observar a Tabela 9, a grande variação ocorrida no
eixo global Y para o deslocamento horizontal no topo dos edifícios de Tipo 2 e 4 em
relação ao Tipo 1. Isto deve-se, principalmente ao fato de que nesta direção, tem-se
a menor dimensão em planta do edifício (conforme observado nas plantas de forma),
isto é, tem-se a menor inércia global da estrutura. No entanto, conforme mostra os
resultados, isto é potencializado quando não se tem a influência da ligação Viga
Baldrame-Pilar, como é visto ao analisar-se o comportamento da estrutura do
edifício Tipo 3 que, embora tenha apresentado a mesma variação para o Gama Z
neste eixo, apresentou variação substancialmente menor no deslocamento
horizontal do topo do edifício em relação ao Tipo 1, isto devendo-se ao fato de os
pilares do térreo estarem travados por vinculação de terceiro gênero com as vigas
baldrame.
A semelhança nos valores obtidos para os deslocamentos horizontais e Gama
Z dos edifícios Tipo 2 e 4, mostra que a influência da viga baldrame quando com
vinculação simples para com os pilares, é praticamente nula, podendo-se serem
suprimidas para esta estrutura sem alterações relevantes de efeito. Para estes
edifícios Tipo, observa-se que existe uma maior influência da capacidade das
fundações absorverem os momentos fletores, os quais antes eram reduzidos devido
à contribuição da absorção pelas Vigas Baldrame.
54
1º Gráfico - Comparativo de Quantitativos entre os edifícios Tipo do Modelo de 4 Pavimentos.
Fonte: Autor
Ainda que a estrutura, no momento da retirada das vigas baldrame do
modelo, tenha assumido valores nos deslocamentos horizontais no topo do edifício
superiores aos valores máximos permitidos para o Estado Limite de Serviço previsto
pela NBR 6118:2014, necessitando-se um aumento na seção dos pilares a fim de
tornar a estrutura mais rígida, conforme observado na planta de forma e detalhado
na tabela 9, o consumo global de materiais, após os acréscimos, e a carga por área,
foram inferiores ao do Tipo 1.
Pilares Concreto
(m³) Aço (kg)
Formas (m²)
Consumo de Aço (kgf/m³)
Tipo 1 10,7 2260,6 209,9 211,2
Tipo 4 14,4 2134,6 244,9 148,7 Tabela 10 - Comparativo entre os Pilares dos Edifícios Tipo 1 e Tipo 4 do Modelo de 4 pavimentos.
Fonte: Autor
Nota-se na Tabela 10 que, devido a necessidade de enrijecer a estrutura, e
para isso o acréscimo de volume de concreto nos pilares, a relação do consumo de
aço, diminuiu substancialmente no edifício Tipo 4.
1 2 3 4
Concreto m³ 109,1 114 115,1 104
Aço kg 7882,5 7247,4 7681 7314,9
Formas m² 1297,5 1345,5 1358,2 1222,6
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
QU
AN
TID
AD
E
4 PAVIMENTOS
55
6.1.2 RESULTADOS DOS EDIFÍCIOS TIPO PARA O MODELO DE 8 PAVIMENTOS
Lembrando-se os Tipos de Edifícios:
TIPO 1 – MODELO PADRÃO
TIPO 2 – MODELO COM VIGAS BALDRAME ROTULADAS NOS PILARES
TIPO 3 – MODELO COM PILARES ROTULADOS NAS FUNDAÇÕES COM
VIGAS BALDRAME ENGASTADAS
TIPO 4 – MODELO SEM VIGAS BALDRAME COM PILARES ENGASTADOS
NAS FUNDAÇÕES
Para a análise dos Tipos de edifícios do Modelo com 8 pavimentos, utilizou-se
como base o Edifício Tipo 1. Os resultados do modelo de 8 pavimentos são
mostrados na Tabela 11.
8 Pavimentos
Gama Z Desl. no Topo Quantitativo de Materiais Relação
Tipo Eixo
X Eixo
Y Eixo X
cm Eixo Y
cm Concreto
m³ Aço kg
Formas m²
Carga/Área kgf/m²
1 1,1 1,09 1,3 1,47 238,6 18039,9 2744,6 1302,08
2 1,12 1,09 1,49 1,41 241,1 18222,1 2767,6 1311,7
3 1,12 1,09 1,47 1,41 250,7 19601,7 2866,2 1321,94
4 1,12 1,09 1,45 1,44 229,1 19027,4 2628,3 1289,74
Limite 1,3 1,3 1,5 1,5 Usual
(kgf/m²): 1000 a 1200
Tabela 11 - Comparativo entre Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 8 pavimentos. Fonte: Autor
Para os edifícios de Modelos com maior número de pavimentos, já torna-se
de fácil observação em suas plantas de forma que a maioria das prumadas de
pilares, estão dispostas com seus eixos de maior inércia na direção do eixo global Y
do edifício para atuar no sentido de enrijecer a estrutura neste eixo que é o eixo de
menor inércia da estrutura.
56
8 Pavimentos
Tipo Eixo
X Eixo
Y Eixo X
cm Eixo Y
cm Concreto
m³ Aço kg
Formas m²
Carga/Área kgf/m²
1 - - - - - - - -
2 1,82% 0,00% 14,62% -4,08% 1,05% 1,01% 0,84% 0,74%
3 1,82% 0,00% 13,08% -4,08% 5,07% 8,66% 4,43% 1,53%
4 1,82% 0,00% 11,54% -2,04% -3,98% 5,47% -4,24% -0,95%
Tabela 12 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 8 Pavimentos Fonte: Autor
Na Tabela 12 é possível confirmar as afirmações realizadas quando
observado a tabela 9, de que a estrutura no seu eixo de menor inércia global, para
uma diferença relativamente pequena entre os valores do Gama Z dos edifícios Tipo
2, 3 e 4 em relação ao Tipo 1, apresenta uma variação substancialmente maior no
deslocamento horizontal do topo do edifício devido ao fato do eixo no qual este
ocorre, ser o de menor inércia. No entanto, agora para o Eixo Global X, observa-se
para o Modelo de 8 pavimentos (e é confirmado nos modelos seguintes) que, na
medida em que o edifício ganha altura devido ao maior número de pavimentos, a
influencia do travamento das vigas baldrame na estabilidade global da estrutura,
diminui para os modelos estudados.
2º Gráfico - Comparativo de Quantitativos entre os edifícios Tipo do Modelo de 8 Pavimentos.
Fonte: Autor
1 2 3 4
Concreto m³ 238,6 241,1 250,7 229,1
Aço kg 18039,9 18222,1 19601,7 19027,4
Formas m² 2744,6 2767,6 2866,2 2628,3
0
5000
10000
15000
20000
25000
QU
AN
TID
AD
E
8 Pavimentos
57
Nota-se, que o Modelo de 8 Pavimentos já apresenta quantidade de aço
superior em quase 1.000 kg para o Tipo 4 em relação ao Tipo 1. A partir deste
Modelo, vale ressaltar, necessita-se um estudo mais detalhado a fim de aferir se
existe ainda uma situação favorável à economia na estrutura sem as vigas
baldrame. Para tal, além dos custos dos materiais, deve-se contemplar o custo com
a mão de obra, que não foi quantificada neste estudo.
6.1.3 RESULTADOS DOS EDIFÍCIOS TIPO PARA O MODELO DE 12
PAVIMENTOS
TIPO 1 – MODELO PADRÃO
TIPO 2 – MODELO COM VIGAS BALDRAME ROTULADAS NOS PILARES
TIPO 3 – MODELO COM PILARES ROTULADOS NAS FUNDAÇÕES COM
VIGAS BALDRAME ENGASTADAS
TIPO 4 – MODELO SEM VIGAS BALDRAME COM PILARES ENGASTADOS
NAS FUNDAÇÕES
Para a análise dos Tipos de edifícios do Modelo com 12 pavimentos, utilizou-
se como base o Edifício Tipo 1. Os resultados do modelo de 12 pavimentos são
mostrados na Tabela 13.
12 Pavimentos
Gama Z Desl. no Topo Quantitativos de Materiais Relação
Tipo Eixo X Eixo Y Eixo X
cm Eixo Y
cm Concreto
m³ Aço kg
Formas m²
Carga/Área kgf/m²
1 1,08 1,06 2,13 2,18 412,9 31449,3 4550,7 1358,54
2 1,09 1,06 2,16 2,17 416,1 31661,5 4584,7 1366,96
3 1,10 1,07 2,20 2,19 428,7 33673,0 4689,7 1368,00
4 1,08 1,06 2,17 2,13 402,7 31789,0 4428,6 1351,47
Limite 1,30 1,30 2,21 2,21 Usual (kgf/m²):
1000 a 1200
Tabela 13 - Comparativo entre Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 12 pavimentos. Fonte: Autor
58
12 Pavimentos
Tipo Eixo X Eixo Y Eixo X
cm Eixo Y
cm Concreto
m³ Aço kg
Formas m²
Carga/Área kgf/m²
1 - - - - - - - -
2 0,93% 0,00% 1,41% -0,46% 0,78% 0,67% 0,75% 0,62%
3 1,85% 0,94% 3,29% 0,46% 3,83% 7,07% 3,05% 0,70%
4 0,00% 0,00% 1,88% -2,29% -2,47% 1,08% -2,68% -0,52%
Tabela 14 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 12 Pavimentos. Fonte: Autor
A Tabela 14 mostra que, embora a diferença para o valor do Gama Z
no edifício do Tipo 3 varie em relação ao Tipo 1 em um valor muito próximo
ao visto na Tabela 12, a variação ocorrida no deslocamento horizontal no
topo da estrutura, agora é ainda menor, confirmando-se de que, para a
estrutura estudada, a influência do travamento das vigas baldrame diminui
em edifícios mais altos.
3º Gráfico - Comparativo de Quantitativos entre os edifícios Tipo do Modelo de 12 Pavimentos.
Fonte: Autor
1 2 3 4
Concreto m³ 412,9 416,1 428,7 402,7
Aço kg 31449,3 31661,5 33673 31789
Formas m² 4550,7 4584,7 4689,7 4428,6
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
QU
AN
TID
AD
E
12 PAVIMENTOS
59
6.1.4 RESULTADOS DOS EDIFÍCIOS TIPO PARA O MODELO DE 16
PAVIMENTOS
TIPO 1 – MODELO PADRÃO
TIPO 2 – MODELO COM VIGAS BALDRAME ROTULADAS NOS PILARES
TIPO 3 – MODELO COM PILARES ROTULADOS NAS FUNDAÇÕES COM
VIGAS BALDRAME ENGASTADAS
TIPO 4 – MODELO SEM VIGAS BALDRAME COM PILARES ENGASTADOS
NAS FUNDAÇÕES
Para a análise dos Tipos de edifícios do Modelo com 16 pavimentos, utilizou-
se como base o Edifício Tipo 1. Os resultados do modelo de 16 pavimentos são
mostrados na Tabela 15.
16 Pavimentos
Gama Z Desl. no Topo Quantitativos de Materiais Relação
Tipo Eixo X Eixo Y Eixo X
cm Eixo Y
cm Concreto
m³ Aço kg
Formas m²
Carga/Área kgf/m²
1 1,08 1,06 2,91 2,76 618,6 49048,2 6426,5 1429,57
2 1,09 1,06 2,87 2,88 629,4 50336,5 6460,3 1448,09
3 1,10 1,06 2,81 2,90 643,7 51497,0 6553,2 1451,54
4 1,09 1,06 2,85 2,87 622,1 50518,1 6341,2 1443,19
Limite 1,30 1,30 2,91 2,91 Usual (kgf/m²):
1000 a 1200
Tabela 15 - Comparativo entre Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 16 pavimentos. Fonte: Autor
A estrutura dos edifícios mais altos torna-se mais esbelta e, portanto, mais
sensível à ação do vento, requerendo, conforme comprovados no dados, com
valores menores do Coeficiente Gama Z para que sejam atendidos os Estados
Limites de Serviço para o deslocamento horizontal da estrutura.
60
16 Pavimentos
Tipo Eixo X Eixo Y Eixo X
cm Eixo Y
cm Concreto
m³ Aço kg
Formas m²
Carga/Área kgf/m²
1 - - - - - - - -
2 0,93% 0,00% -1,37% 4,35% 1,75% 2,63% 0,53% 1,30%
3 1,85% 0,00% -3,44% 5,07% 4,06% 4,99% 1,97% 1,54%
4 0,93% 0,00% -2,06% 3,99% 0,57% 3,00% -1,33% 0,95%
Tabela 16 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 16 Pavimentos. Fonte: Autor
Até o modelo de 12 pavimentos, a relação carga por área, indicada pelo
software AltoQi Eberick, era inferior para o edifício Tipo 4 em relação ao Tipo 1.
Nota-se na tabela 16 que, para este modelo, esta relação assume valores superiores
para o Tipo 4 em relação ao Tipo1. Isto deve-se à maior esbeltez assumida pelo
edifício. Onde para atender-se aos Estados Limites especificados pela NBR
6118:2014, conforme tratado anteriormente, realizaram-se procedimentos de
enrijecimento da estrutura, sendo estes o aumento da seção de pilares e vigas,
gerando assim, maior carga para uma mesma área em planta, devido ao aumento
do peso próprio destes elementos estruturais, assim tornando a estrutura com um
maior valor na relação carga por área.
4º Gráfico - Comparativo de Quantitativos entre os edifícios Tipo do Modelo de 16 Pavimentos.
Fonte: Autor
1 2 3 4
Concreto m³ 618,6 629,4 643,7 622,1
Aço kg 49048,2 50336,5 51497 50518,1
Formas m² 6426,5 6460,3 6553,2 6341,2
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
QU
AN
TID
AD
E
16 PAVIMENTOS
61
6.2 ANÁLISE DAS DIFERENTES CONFIGURAÇÕES DO MODELO
Com o intuito de observar o comportamento da estrutura, partindo-se do
Modelo Padrão (Tipo 1), perante à mudança de configuração realizada para o Tipo
4, isto é, sem as vigas baldrame, adotou-se o modelo de 8 pavimentos e analisou-se
a estrutura sem qualquer mudança em seus elementos estruturais, ou seja,
despreocupando-se com os Estados Limites previstos na NBR 618:2014 e não
realizando-se os procedimentos de enrijecimento estrutural.
Adotou-se o modelo de 8 pavimentos, pois os de maior número, conforme já
observado, respondem de maneira menos significativa às mudanças de
configuração estudadas e isto possivelmente devido aos critérios de enrijecimento
adotados que conferiram à estrutura pórticos com elementos estruturais muito mais
rígidos devido ao aumento da inércia destes. Geraram-se imagens somente destes
dois edifícios por estes representarem o comparativo principal do estudo: pórtico
com vigas baldrame; e pórtico sem vigas baldrame.
Figura 22 – Deslocamentos no Pórtico unifilar do edifício Tipo 1 de 8 Pavimentos apresentado pelo Eberick.
Fonte: Autor.
62
Figura 23 – Deslocamentos no Pórtico unifilar do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos apresentado pelo Eberick.
Fonte: Autor.
É possível observar um aumento no deslocamento horizontal máximo ocorrido
no edifício estudado sem as Vigas Baldrame. Nota-se que anteriormente, não
observou-se a forma com a qual a estrutura se comportava, logo no momento da
retirada das Vigas Baldrame, isto é, sem enrijecer a estrutura a fim de atender às
especificações da NBR 6118:2014.
Figura 24 - Diagrama de momentos fletores do edifício Tipo 1 de 8 Pavimentos apresentado pelo Eberick.
Fonte: Autor.
63
Figura 25 – Diagrama de momentos fletores do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos apresentado pelo Eberick.
Fonte: Autor.
Para o Diagrama de momentos fletores do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos,
representado pelo pórtico unifilar da Figura 25, além de ocorrer uma pequena
redução no Momento Fletor máximo solicitado na estrutura em relação ao edifício da
Figura 26, também notam-se momento maiores “chegando” nas fundações, que
antes, eram bastante distribuídos e dissipados pelas Vigas Baldrame. No entanto,
para ambos os casos, os blocos de fundação para estacas deverão ser tais que
possibilitem um número de estacas compatível aos esforços solicitantes, sendo os
momentos fletores bastante relevantes para modelos com este número de
pavimentos.
64
Figura 26 – Diagrama de esforços axiais do edifício Tipo 1 de 8 Pavimentos apresentado pelo Eberick.
Fonte: Autor.
Figura 27 – Diagrama de esforços axiais do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos apresentado pelo Eberick.
Fonte: Autor.
Naturalmente, é possível observar que existe uma pequena redução nos
esforços axiais máximos ocorridos na estrutura devido ao fato de terem sido
retiradas as Vigas Baldrame e não realizados, neste momento, os procedimentos de
enrijecimento na estrutura.
65
7 CONCLUSÃO
A primeira consideração a se fazer é que a retirada das Vigas Baldrame da
estrutura de edifícios pode ser uma solução favorável à economia na estrutura,
conforme observado no Modelo de 4 pavimentos estudado neste trabalho. Onde,
ainda que esta, no momento da retirada das vigas baldrame do modelo, tenha
assumido valores nos deslocamentos horizontais do topo do edifício superiores aos
valores máximos permitidos para o Estado Limite de Serviço previsto pela NBR
6118:2014, necessitando-se um aumento na seção dos pilares a fim de tornar a
estrutura mais rígida, o consumo global de materiais e a carga por área construída,
se mostraram inferiores ao do Tipo 1.
Não deve-se observar esta concepção estrutural como uma solução cabal ao
ganho de economia de materiais, uma vez que os resultados obtidos foram somente
para o edifício estudado, portanto, não respondendo para outras tipologias e
arranjos estruturais. Cada caso deve ser estudado cuidadosamente.
Além do fator econômico, deve-se observar antes da simples retirada das
Vigas Baldrame da estrutura, que as obras não são “perfeitas”; os pilares, por
exemplo, não são concebidos perfeitamente no prumo, não são construídos
exatamente concêntricos às fundações, dentre várias outras implicações passivas a
trazer danos. Para tanto, é fundamental que se espere maiores esforços de
momento fletor nas fundações, quando retiradas as Vigas Baldrame, por exemplo.
Para o caso das fundações em Estacas, por exemplo, solução esta bastante
adotada na cidade de Santa Maria, torna-se fundamental que sejam previstos blocos
de coroamento sobre a estaca de onde nasce um pilar, uma vez que não se tem um
perfeito controle sobre o quanto os pilares serão concebidos fora do prumo ou
excêntricos.
Embora o efeito da ligação Viga Baldrame-Pilar torne-se menos
influente na medida em que a estrutura fica mais alta, e isto possivelmente devido
aos critérios de enrijecimento adotados que conferiram à estrutura pórticos com
elementos estruturais muito mais rígidos devido ao aumento da inércia destes,
notou-se que a ausência das vigas baldrame na estrutura somente se mostrou
benéfica em termos de economia em todos os parâmetros avaliados de quantitativos
de materiais e carga por área analisados, no modelo de 4 pavimentos, isto é, com
todos os parâmetros observados a favor da economia global da estrutura. O Modelo
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de 8 Pavimentos, no entanto, apresentou quantidade de aço superior em quase
1.000 kg (5,47% a mais) para o Tipo 4 em relação ao Tipo 1. Necessitando-se um
estudo mais detalhado a fim de aferir se existe ainda uma situação favorável à
economia na estrutura sem as vigas baldrame. Para tal, além dos custos dos
materiais, deve-se contemplar o custo com a mão de obra, que não foi quantificada
neste estudo.
Para trabalhos futuros, deve-se estudar a interação Solo-Estrutura, a fim de
se conhecer outras mudanças causadas pela influência das vigas baldrame na
estrutura. Também se faz conveniente o estudo de outras tipologias arquitetônicas
gerando arranjo e concepções estruturais diferentes às estudadas, podendo-se
chegar a conclusões mais cabais a respeito da influência da viga baldrame nas
estruturas de concreto armado.
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8 BIBLIOGRAFIA
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