Thermodynamiques Des Machines Thermiques
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Thermodynamique des machines thermiquesCours de Master 1 MGM (Méca Génie Méca)
Gilles Foucault (UJF)
Fevrier
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Plan du cours1 Rappels de thermodynamique2 Les moteurs à 4 temps3 Les turbomoteurs (turbines à gaz)4 Les turboréacteurs5 Les machines à vapeur
Dans chaque cas : analyse énergétique du cycle de base etprésentation des améliorations classiques.
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Turbines à gaz
Cycle de BraytonChambre de combustion
Compresseur Turbine
1
2 3
4air échappement
T
S
T1
T2
T3
1
2
3
42’ 4’
P = Cte
P = Cte
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Turbines à gaz
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3 composants principauxTurbocompresseurs et turbines
Chambre de combustion
Echangeurs
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Turbocompresseurs2 types de compresseurs/turbines :Centrifuge Axial
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Turbocompresseur axial
The Jet Engine, Rollce−Royce ed 5
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Turbocompresseur axial multiétagé
The Jet Engine, Rollce−Royce ed 5
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Turbocompresseur centrifuge
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Chambres de combustion
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Chambres de combustionCombustion complète, Pertes.
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Contraintes technologiquestenue des aubes de la turbine jusqu’à T3 = 1400 C !
matériaux : céramique, aciers alliés
excès d’air important pour abaisser la température d’entrée turbine
rejet de l’air à 600 C environ !
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Résistance thermique des aubes
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Refroidissement des aubes
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Refroidissement des aubes
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Refroidissement des aubes
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Cycle simplifiéP
P2
P1
V1V2V
1 4
2 3
Turbine
Chambre de combustion
Echappement
Compresseur
T
S
T1
T2
T3
1
2
3
4
Hypothèses :
compression et détente réversible,
Cp et γ constants au cours du cycle,
Haute pression HP = P2 = P3,
Basse pression BP = P1 = P4 = P atmosphériqueGilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Fevrier 17 / 36
Grandeurs caractéristiquesRapport thermique de compression :
λ =
(HPBP
) γ−1γ
=
(P2
P1
) γ−1γ
=T2
T1
λ =
(HPBP
) γ−1γ
=
(P3
P4
) γ−1γ
=T3
T4
Rapport des températures extrêmes :
τ =T3
T1
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Bilan thermique
Travail absorbé à la compression Wc = Cp(T2−T1) = Cp T1(λ−1)
Chaleur fournie à la combustion Q2 = Cp T1(τ−λ)
Travail récupéré à la turbine Wt = Cp T1(τ− τ
λ)
Travail utile Wu = Wt −Wc = Cp T1(1− 1λ
)(τ−λ)
Rendement thermique ηth = WuQ2
= 1− 1λ
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Interprétation physiqueplus on augmente λ, plus ηth augmente,
rendement thermique été 300 K inférieur de 5% entre l’été etl’hiver 258 K ! ! !
à partir d’une certaine valeur de λ, Wu décroit rapidement.
Wu maximal pour quelle valeur de λ ?
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Cycle réel : caractéristiques des gaz
FIGURE: Evolution de gamma en fonction de T et de la fraction de gaz brûlésGilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Fevrier 21 / 36
Cycle réel : caractéristiques des gazcaractéristiques fractionnées des gaz :
Air froid 1 γ = 1.4 Cp = 1 kJ/kgAir chaud 2’ γ = 1.4 Cp = 1 kJ/kgGaz brûlés 3 γg = 1.34 Cpg = 1.17 kJ/kgGaz brûlés 4’ γg = 1.34 Cpg = 1.17 kJ/kg
Rapports thermiques fractionnés :
λ =T2
T1=
(P2
P1
) γ−1γ
λg =T3
T4=
(P2
P1
) γg−1γg
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Cycle réel : irréversibilitésP
P2
P1
V1V2V
1 4
2 3
T
S
T1
T2
T3
1
2
3
4
Courbes réelles
1 2 compression
3 4 détente
Q2
Q1
2’4’
2’
4’
P=Cte
P=Cte
Isotropes
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Cycle réelLe cycle n’est pas réversible :
frottements dans le compresseur et la turbinerendement isentropique
ηc =T2−T1
T ′2−T1
ηt =T3−T ′4T3−T4
Température réelle de sortie du compresseur
T ′2 = T1
(1 +
λ−1ηc
)Température réelle à la sortie de la turbine :
T ′4 = T1
(τ−ηt
(τ− τ
λg
))Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Fevrier 24 / 36
Bilan thermiqueTravail massique de compression
Wc = Cp (T ′2−T1) =Cp T1(λ−1)
ηc
Chaleur massique de combustion
Q2 = CpgT3−CpT ′2 = Cpg T1τ−Cp T1
(λ−1
ηc+ 1
)Travail massique de détente turbine
Wt = Cpg (T3−T ′4) = Cpg T1
(τ− τ
λg
)×ηt
Travail massique utile Wu = ||Wt ||− ||Wc||Rendement thermique
ηth =Wu
Q2
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Consommation spécifiqueQuantité de combustible (en g) nécessaire pour produite 1 kWh :
CS =3 600 000ηth×PCI
avec
CS en g/kWh
PCI en kJ/kg pouvoir calorifique inférieur
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RégénérationSi T ′4 > T ′2 il est possible d’utiliser la chaleur des gaz d’échappement (≈ 500oC) pour préchauffer l’air :
C
D
1
2
2R
3
4
4R
Air aspiré Echappement
Air préchauffé
Combustion
T
S
1
3
2’
4’dT2R
4R
Régénérateur
dT
Compression
Régénérateur
Détente
Coefficient d’efficacité régénération :
Σ =T2R−T ′2T ′4−T ′2
=T ′4−T4R
T ′4−T ′2
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Echangeurs tubes et calandre
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Echangeurs à plaques
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Echangeurs : efficacité et températuresHypothèse Cp identique entre fluides chaud et froid.
échangeur à contre−courant
Tfe
Tce
Tfs
Tcs
Σ =QechQmax
=∆T
Tce−Tfe
∆T = Tfs−Tfe = Tcs−Tce
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Compression bi-étagée
air
air
Etage 1 Etage 2
P1
P’
P2
T1
T1
T’ T1
T2
P’Rapport de compression etthermique par étageidentiquesλ1 = λ2 =
√λ
W ′c = W1 +W2 = 2Cp T1(√
λ−1)
W ′
W=
2√λ + 1
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Compression bi-étagée
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
5 10 15 20 25 30
Rat
io
Rapport de compression
Ratio travail bi-etage par rapport mono-etage
r(x)
FIGURE: rapport travail bi-étagé / mono-étagé
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Combustion séquentielle
air
Etage 1Etage 2
Comb 1 Comb 2
Rapport de détente et thermique par étage identiquesλ′1 = λ′2 =
√λg
La détente se rapproche d’une isotherme.
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CombinaisonCompression bi-étagée
Combustion séquentielle
Régénération
air
air
Etage 1 Etage 2
P1
P’
P2
T1
T1
T’ T1
T2
P’air
Etage 1 Etage 2
Comb 1 Comb 2
Echappement
2’
3 3a
3i
4
5
On se rapproche du cycle de Carnot : cylce de rendement optimal.
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Cycle combinés
Chambre de combustion
CompresseurTurbine
gaz
1
2 3
4
air
gaz comburés
Alternateur
1
gaz comburésEchangeur
Eau
Vapeur
Pompes
Alternateur
2
Turbine
vapeur
FIGURE: Schéma d’une installation à cycles combinés
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Co-générationCo-génération : utilisation des gaz d’échappement pour chauffage desbatiments, piscines, serres...
Cycle combiné
Turbine gaz − vapeur
Turbine à gaz
(rendement 38 %)
Electricité
(Transfert 62%)
Turbine à vapeur
(rendement 28 %)
Electricité
(rendement 55%)
Cycle cogénération
Turbine à gaz
(rendement 38 %)
Electricité
(Transfert 62%)
Echangeur de
chaleur
(rendement 82 %)
Chaleur
(rendement 88%)
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