Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 –...
-
Upload
arman-avril -
Category
Documents
-
view
130 -
download
1
Transcript of Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 –...
![Page 1: Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061613/551d9d92497959293b8c85a8/html5/thumbnails/1.jpg)
Théorie desMécanismes
1 – Liaisons et espaces vectoriels2 – Liaisons en parallèle3 – Liaisons en série4 – Chaîne bouclée5 – Chaîne complexe6 – Aide à la modélisation
Objectif :•Déterminer si un problème est soluble.•Aider au choix de modèle de mécanisme.
![Page 2: Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061613/551d9d92497959293b8c85a8/html5/thumbnails/2.jpg)
Compresseur
Évaporateur(échangeur froid)
Condenseur (Echangeur chaud)
Détendeur
Circuit de climatisation des véhicules automobile :
Analyse du COMPRESSEUR
![Page 3: Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061613/551d9d92497959293b8c85a8/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061613/551d9d92497959293b8c85a8/html5/thumbnails/4.jpg)
Modélisation du réelDescription technique du réel
![Page 5: Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061613/551d9d92497959293b8c85a8/html5/thumbnails/5.jpg)
Liaisons et espaces vectoriels associés
Deux solides liés par une liaison parfaite
Caractérisation cinématique :
Caractérisation statique :
![Page 6: Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061613/551d9d92497959293b8c85a8/html5/thumbnails/6.jpg)
Association de deux liaisons en parallèle
L’association des deux liaisons forme une liaison équivalente entre 1 et 2
Point de vue cinématique :
Point de vue statique :
![Page 7: Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061613/551d9d92497959293b8c85a8/html5/thumbnails/7.jpg)
Association de deux liaisons en parallèle
Relation entre mobilité, hyperstatisme et nombres d’inconnues
Exemple : liaison pivot réalisée par deux rotules
Ic - m = 6 - hIs - h = 6 - mStatique :
Cinématique :
![Page 8: Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061613/551d9d92497959293b8c85a8/html5/thumbnails/8.jpg)
Association de deux liaisons en série
Relations entre les ensembles
mu = Ic - mi
Exemple : liaison ponctuelle réalisée par une rotule et un appui-plan
Statique :
Cinématique :
Is = 2x6 – (mu + mi )
![Page 9: Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061613/551d9d92497959293b8c85a8/html5/thumbnails/9.jpg)
Analyse d’une chaîne bouclée
Relations entre les ensembles
Découpe virtuelle du solide 1 :
On s’intéresse aux mouvements possibles de 1 /0
![Page 10: Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061613/551d9d92497959293b8c85a8/html5/thumbnails/10.jpg)
Analyse d’une chaîne bouclée
Relations entre les ensembles
Les mouvements interdits par la boucle conduisent à l’hyperstatisme h.
Ic - m = 6 - hIs - h = 6.(N-1) - mStatique :
Cinématique :
![Page 11: Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061613/551d9d92497959293b8c85a8/html5/thumbnails/11.jpg)
Analyse d’un système complexe
Nombre cyclomatique :S solides reliés par N liaisons
6.n – h = Ic – m
6.(S-1) – m = Is – hStatique :
Cinématique :
N = S - 1
N = S
N = S +1
n = N – S +1 n : nombre de boucles
Relation entre mobilité, hyperstatisme et nombres d’inconnues
![Page 12: Théorie des Mécanismes 1 – Liaisons et espaces vectoriels 2 – Liaisons en parallèle 3 – Liaisons en série 4 – Chaîne bouclée 5 – Chaîne complexe 6 – Aide.](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061613/551d9d92497959293b8c85a8/html5/thumbnails/12.jpg)
Analyse d’un système complexe
Relation entre mobilité, hyperstatisme et nombres d’inconnues
Cas d’un problème plan :
3.n – h = Ic – m
3.(S-1) – m = Is – hStatique :
Cinématique :