The Development Centralized Purchasing Method Considering...

การพฒนาวธการสงซอผานสวนกลางโดยพจารณาท กรอบเวลาแบบหมน กรณศกษา: บรษทผลตอาหารสตว

The Development Centralized Purchasing Method Considering Rolling Horizon: A Case Study of Feed

Production Company

กมลนทธ อรณรตน วภาว ธรรมาภรณพลาศ* และ วรโชค ไชยวงศ

Kamolnut Arunrat, Wipawee Tharmmaphornphilas* and Worachok Chaiwong ภาควชาวศวกรรมอตสาหการ คณะวศวกรรมศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย

254 ถนนพญาไท แขวงวงใหม เขตปทมวน กรงเทพมหานคร 10330 Department of Industrial Engineering, Chulalongkorn University,

254 Phayathai Road, Pathumwan, Bangkok Thailand. 10330 *E-mail: [email protected], [email protected]

บทคดยอ

บทความนมวตถประสงคเพอลดตนทนการสงซอถงบรรจภณฑอาหารสตวของบรษทแหงหนงซงประกอบไปดวย

12 โรงงาน และผผลตถงบรรจภณฑอาหารสตว 3 ราย โดยพจารณาถงบรรจภณฑทงหมด 188 ชนด ในปจจบน การสงซอ

ของแตละโรงงานจะเปนอสระตอกน พนกงานจดซอวางแผนโดยไมมเครองมอใดๆชวยตดสนใจ อาศยเพยงประสบการณ

ในการตดสนใจ เปนผลใหเกดตนทนจดซอทสง บทความนไดสรางแนวทางการสงซอผานสวนกลางโดยใชโปรแกรมเชง

เสนผสมจานวนเตม (Mixed-Integer Programming) เพอชวยตดสนใจปญหาทซบซอน ภายใตเงอนไขทบรษทและ

ผผลตกาหนด วธการนชวยลดตนทนจดเกบพสดคงคลง ลดตนทนสนคาและ ลดคาใชจายในการจดสง จากการทดสอบกบ

ขอมลจรงพบวาในชวงแรกระบบจะตดสนใจนาพสดคงคลงทคางอยมาใชเปนผลใหระบบตดสนใจสงซอนอย ทาใหตนทน

ในชวงแรกลดลงเปนจานวนมาก และเมอเวลาผานไปพบวาการสงซอผานสวนกลางสามารถลดตนทนรวมในระบบเฉลยตอ

สปดาหได 810,974 บาทซงคดเปน 10.66%

คาสาคญ: การสงซอผานสวนกลาง โปรแกรมเชงเสนผสมจานวนเตม กรอบเวลาแบบหมน

ABSTRACT

The purpose of this paper is to reduce ordering cost of feed packaging of a company having 12 production plants, 3 suppliers and 188 SKUs (Stock Keeping Unit). Currently, each plant staff makes decisions based on his/her own judgment that comes from his/her experience without decision making tools resulting in high purchasing cost. This paper develops a centralized purchasing system using mixed-integer programming to help making decision in a complex system under the conditions which the company and suppliers defined. This system can reduce holding cost, product cost and transportation cost. Testing the system with real data, it found that in the initial stage the model decides to use current inventory resulting in small order quantity. Thus, the total cost in the initial stage is extremely reduced. For the later stages, with this centralized system, the total cost is reduced 810,974 baht per week or about 10.66%. Keywords: Centralized purchasing, Mixed-Integer Programming, Rolling Horizon

234

963448 วารสารวศวกรรมศาสตร

ม ห า ว ท ย า ล ย เ ช ย ง ใ ห ม

Received 18 August 2017Revised 19 March 2018Accepted 17 May 2018

1. บทนา การบรหารบรษทใหสามารถอยในสภาวะการแขงขนท

รนแรงไดนน จาเปนตองบรหารจดการใหตนทนรวมตาทสด

เ พอใหบรษทสามารถแขงขนในตลาดได จากบรษท

กรณศกษา พบวาตนทนการสงซอถงบรรจภณฑอาหารสตว

ของบรษทซงประกอบไปดวย 12 โรงงานมคาสง ดงนนหาก

ทางบรษทสามารถบรหารจดการการสงซอถงบรรจภณฑ

อาหารสตวไดอยางเหมาะสม จะชวยลดตนทนรวมได

จากการศกษาวธการสงซอถงบรรจภณฑอาหารสตว

พบวา ปจจบนการสงซอถงบรรจภณฑอาหารสตวของทง 12

โรงงาน จะเลอกสงซอจากผผลต 3 ราย ตามสดสวนทตกลง

ไวกบทางผผลต โดยทการวางแผนสงซอของทง 12 โรงงาน

น นจะเปนอสระตอกน ไมมการควบคมการสง ซอผาน

สวนกลาง การวางแผนสงซอเปนการตดสนใจของพนกงาน

ทวางแผนในโรงงานนนๆ ไมมหลกเกณฑแนนอนตายตว ไม

มเครองมอใดๆชวยในการตดสนใจ ใชเพยงประสบการณ

สวนตวในการสงซอ และพจารณาเพยงวาการสงซอตอง

เปนไปตามเงอนไขของขอตกลงระหวางบรษทผผลตแตละ

ราย

เนองจากเงอนไขตามขอตกลงมความซบซอน ทาให

พนกงานใชเวลาตดสนใจนาน อกทงยงสงผลใหการตดสนใจ

มความผดพลาดและไมมประสทธภาพมากนก และเนองจาก

การวางแผนสงซอของทง 12 โรงงานเปนอสระตอกนทาให

ผวางแผนสงซอของแตละโรงงานไมทราบยอดรวมทผผลต

ตองผลต รวมถงไมทราบความสามารถในการรองรบการ

ผลตทเหลอของผผลต ซงหากในชวงเวลาตางๆ มการสงซอ

พรอมๆ กนจากหลายโรงงานจะสงผลใหทางผ ผลตไม

สามารถผลตและจดสงไดทนเวลา จงเกดการสงเรงดวน เปน

ผลใหทางโรงงานขาดความเชอมนในตวผผลต จงจาเปนตอง

สงสนคาในปรมาณทมากกวาเดมเพอเกบเปนพสดคงคลงไว

ใชในสายการผลต สงผลใหเกดสนคาคางในระบบตามมา ซง

สงเหลานจะสะทอนมายงตนทนการจดสงและการจดเกบสง

ตามมา

แนวคดการสงซอผานสวนกลางจงเกดขน เพอใหเหน

ภาพรวมการสงของทกโรงงาน จานวนการใชถงบรรจภณฑ

อาหารสตว และจานวนคงคลงโดยรวมของทง 12 โรงงาน

จะไดมการตดสนใจสงซอทเหมาะสม โดยพจารณาการสงซอ

ของแตละโรงงานใหเหมาะสมกบผผลตแตละรายโดยท

สดสวนการสงย งคงเ ปนไปตามเ งอนไขของขอตกลง

นอกจากนยงสามารถพจารณาการขนสงรวมกนระหวาง

โรงงาน เพอประหยดตนทนในการจดสง [1]

บทความนจงเสนอแนวทางการสงซอผานสวนกลาง

โดยใชแบบจาลองคณตศาสตร เพอระบปรมาณบรรจภณฑท

สงซอจากผผลตแตละราย ปรมาณบรรจภณฑทจดเกบในแต

ละชวงเวลา เสนทางทใชในการจดสง รวมถงขนาดรถและ

จานวนเทยวรถทใชในการจดสง เนองจากโรงงานมการ

เปลยนแปลงขอมลปรมาณการใชจรงอยางสมาเสมอ เพอให

ไดผลเฉลยทสอดคลองกบความตองการปจจบน ผวจยจงใช

ว ธ ก ารวางแผนแบบ กรอบเวลาแบบหมน (Rolling

Horizon) เพอใหสามารถปรบเปลยนขอมลใหเปนปจจบน

ซงการปรบขอมลนทาใหขอมลนาเขาในแบบจาลองทาง

คณตศาสตรใกลเคยงกบปญหาหนางานจรงมากขน [2, 3]

2. งานวจยทเกยวของ

จากการศกษางานวจยทเกยวของกบการสงซอผาน

สวนกลางพบวา Munson และ Hu [4] ไดศกษผลกระทบ

ของการใชระบบการตดสนใจสงซอผานสวนกลางทมผลตอ

ระดบสนคาคงคลง โดยงานวจยนมวตถประสงคเพอพฒนา

ฮวรสตกเพอหาผลเฉลยทเหมาะสม จากน น Karjalainen

[5] ไดศกษาผลกระทบดานตนทนของการสงซอผานระบบ

สวนกลางโดยการเปรยบเทยบตนทนการดาเนนการของการ

สงซอผานสวนกลางและ การสงซอแบบไมผานสวนกลาง

234 235

96

ซงผลลพธจากงานวจยนพบวาการสงซอผานสวนกลางจะ

สามารถประหยดตนทนไดมากกวา

สาหรบงานวจยทเกยวของกบการพจารณาเลอกสงซอ

จากผผลตหลายราย Ghodsypour และ O’brien [6] ได

เสนอแบบจาลองคณตศาสตร ในการแกปญหาการเลอกซอ

สนคาจากผผลตทมความหลากหลาย โดยตองการใหตนทน

รวมตาทสด แตอยางไรกตามงานวจยนพจารณาเพยงสนคา

ประ เภทเ ดยว ตอมา Hammami et al. [7] ได เสนอ

แบบจาลองคณตศาสตร เพอแกปญหาในลกษณะใกลเคยงกน

แตมการพจารณาเพมเตมของสนคาหลายประเภท สงทได

จากแบบจาลองคณตศาสตรของงานวจยนคอ จานวนสนคา

แตละประเภททตองสงจากผผลตแตละรายในแตละชวงเวลา

จากนน Pazhani และ Mendoza [8] ไดพฒนาแบบจาลอง

คณตศาสตรตอ เพอพจารณาปนสวนปรมาณการสงซอของ

ผผลตตางๆ โดยไดมการพจารณาเพมเตมกรณตนทนขนสง

เปนคาฟงกชนเชงเสนแบบชวง (Piecewise) กลาวคอ

ปรมาณการขนสงตอคนรถจะมผลตอตนทนการขนสงดวย

ในสวนของงานวจยทเกยวของกบตนทนการขนสง

รวมไปถงการพจารณาเลอกเสนทางขนสง ชวศ บญม และ

ชมพนท เกษมเศรษฐ [9] ไดเสนอแบบจาลองคณตศาสตร

เพอใหไดตนทนการขนสงทตาทสด โดยพจารณาเลอกศนย

กระจายสนคาเพอสงมอบตอ และ Zhang et al. [10] ได

สรางแบบจาลองคณตศาสตรเพอเลอกเสนทางทเหมาะสม

จากตวเลอกเสนทางเดมทมอยแลว ซงจะพจารณาจาก

ระยะทางและเวลา เ พอลดตนทนการขนสง ในขณะท

Gao et al. [11] พจารณาปญหาการเลอกเสนทางจาก

เสนทางเดมทมอยแลวเชนกน และไดมการพจารณาเพมเตม

การออกแบบเสนทาง แตอยางไรกตามงานวจย 3 ชนนไมได

มการกลาวถงขนาดรถ และตนทนการจดเกบ

สาหรบงานวจยทเกยวกบตนทนการขนสง และตนทน

การจดเกบ Vidović et al. [12] สนใจปญหาการจดเสนทาง

การขนสงเพอเตมเตมเชอเพลงหลายชนด จากคลงไปยง

สถา น ต างๆในแตละวน ซ งไดนา เสนอปญหาในรป

แบบจาลองทางคณตศาสตร โดยมวตถประสงคเพอใหตนทน

การจดเกบ และตนทนการขนสงทตาทสด ในเวลาเดยวกน

Mirzapour แล ะ Rekik [13] ไ ดส ร า ง แบบจ า ล อ ง

คณตศาสตรทมลกษณะใกลเคยงกน เพอจดเสนทางการ

ขนสงทพจารณาสนคาหลายชนด หลายชวงเวลา โดย

พจารณาการขนสงจากผผลตหลายๆท มายงโรงงานเปาหมาย

3. รปแบบปญหา

งานวจยนมวตถประสงคเพอหาแนวทางการสงซอถง

บรรจภณฑอาหารสตวของบรษทแหงหนง ซงประกอบไป

ดวย 12 โรงงาน จากผผลตบรรจภณฑ 3 ราย โดยตองการให

เกดคาใชจายดาเนนการตางๆนอยทสด ซงประกอบไปดวย

ตนทนสนคา ตนทนการจดเกบสนคา และ ตนทนการสงซง

ในงานวจยนจะหมายถงคาขนสง โดยเงอนไขตางๆทนามา

พจารณาในการสงซอ การเลอกผผลต การเลอกเสนทาง รวม

ไปถงการกาหนดปรมาณคงคลง มดงน

1. ระยะเวลาการตดสนใจเปนรายสปดาห โดยการ

นาไปใชจะเปนในลกษณะ “กรอบเวลาแบบหมน” หรอ

อธบายไดวา เบองตนจะวางแผนเปนระยะเวลา 12 สปดาห

(3 เดอน) ทมการปรบปรงขอมลทก 4 สปดาห โดยผลเฉลย

ใน 4 สปดาหแรกจะเปนแผนทบรษทนาไปใชจรง สวนผล

เฉลยในสปดาหทเหลอจะเปนเพยงการประมาณการเพอแจง

ใหทางผผลตทราบ เพอททางผผลตจะไดจดเตรยมวตถดบได

ทน จากน นเมอผานไป 4 สปดาหจะมการปรบปรงขอมล

นาเขาความตองการใหมทมาจากการยนยนของลกคาและ

โดยผลของ 4 สปดาหแรกจะนาไปใชจรงเชนเดม และจะเปน

เชนนไปเรอยๆ

2. ความตองการใชถงบรรจภณฑอาหารสตวทราบ

ลวงหนาซงมาจากการประมาณการของบรษททมความ

แมนยาสง

3. เทยวรถขนสงมไมจากด

ก.อรณรตน ว.ธรรมาภรณพลาศ และ ว.ไชยวงศ

236

ซงผลลพธจากงานวจยนพบวาการสงซอผานสวนกลางจะ

สามารถประหยดตนทนไดมากกวา

สาหรบงานวจยทเกยวของกบการพจารณาเลอกสงซอ

จากผผลตหลายราย Ghodsypour และ O’brien [6] ได

เสนอแบบจาลองคณตศาสตร ในการแกปญหาการเลอกซอ

สนคาจากผผลตทมความหลากหลาย โดยตองการใหตนทน

รวมตาทสด แตอยางไรกตามงานวจยนพจารณาเพยงสนคา

ประ เภทเ ดยว ตอมา Hammami et al. [7] ได เสนอ

แบบจาลองคณตศาสตร เพอแกปญหาในลกษณะใกลเคยงกน

แตมการพจารณาเพมเตมของสนคาหลายประเภท สงทได

จากแบบจาลองคณตศาสตรของงานวจยนคอ จานวนสนคา

แตละประเภททตองสงจากผผลตแตละรายในแตละชวงเวลา

จากนน Pazhani และ Mendoza [8] ไดพฒนาแบบจาลอง

คณตศาสตรตอ เพอพจารณาปนสวนปรมาณการสงซอของ

ผผลตตางๆ โดยไดมการพจารณาเพมเตมกรณตนทนขนสง

เปนคาฟงกชนเชงเสนแบบชวง (Piecewise) กลาวคอ

ปรมาณการขนสงตอคนรถจะมผลตอตนทนการขนสงดวย

ในสวนของงานวจยทเกยวของกบตนทนการขนสง

รวมไปถงการพจารณาเลอกเสนทางขนสง ชวศ บญม และ

ชมพนท เกษมเศรษฐ [9] ไดเสนอแบบจาลองคณตศาสตร

เพอใหไดตนทนการขนสงทตาทสด โดยพจารณาเลอกศนย

กระจายสนคาเพอสงมอบตอ และ Zhang et al. [10] ได

สรางแบบจาลองคณตศาสตรเพอเลอกเสนทางทเหมาะสม

จากตวเลอกเสนทางเดมทมอยแลว ซงจะพจารณาจาก

ระยะทางและเวลา เ พอลดตนทนการขนสง ในขณะท

Gao et al. [11] พจารณาปญหาการเลอกเสนทางจาก

เสนทางเดมทมอยแลวเชนกน และไดมการพจารณาเพมเตม

การออกแบบเสนทาง แตอยางไรกตามงานวจย 3 ชนนไมได

มการกลาวถงขนาดรถ และตนทนการจดเกบ

สาหรบงานวจยทเกยวกบตนทนการขนสง และตนทน

การจดเกบ Vidović et al. [12] สนใจปญหาการจดเสนทาง

การขนสงเพอเตมเตมเชอเพลงหลายชนด จากคลงไปยง

สถา น ต างๆในแตละวน ซ งไดนา เสนอปญหาในรป

แบบจาลองทางคณตศาสตร โดยมวตถประสงคเพอใหตนทน

การจดเกบ และตนทนการขนสงทตาทสด ในเวลาเดยวกน

Mirzapour แล ะ Rekik [13] ไ ดส ร า ง แบบจ า ล อ ง

คณตศาสตรทมลกษณะใกลเคยงกน เพอจดเสนทางการ

ขนสงทพจารณาสนคาหลายชนด หลายชวงเวลา โดย

พจารณาการขนสงจากผผลตหลายๆท มายงโรงงานเปาหมาย

3. รปแบบปญหา

งานวจยนมวตถประสงคเพอหาแนวทางการสงซอถง

บรรจภณฑอาหารสตวของบรษทแหงหนง ซงประกอบไป

ดวย 12 โรงงาน จากผผลตบรรจภณฑ 3 ราย โดยตองการให

เกดคาใชจายดาเนนการตางๆนอยทสด ซงประกอบไปดวย

ตนทนสนคา ตนทนการจดเกบสนคา และ ตนทนการสงซง

ในงานวจยนจะหมายถงคาขนสง โดยเงอนไขตางๆทนามา

พจารณาในการสงซอ การเลอกผผลต การเลอกเสนทาง รวม

ไปถงการกาหนดปรมาณคงคลง มดงน

1. ระยะเวลาการตดสนใจเปนรายสปดาห โดยการ

นาไปใชจะเปนในลกษณะ “กรอบเวลาแบบหมน” หรอ

อธบายไดวา เบองตนจะวางแผนเปนระยะเวลา 12 สปดาห

(3 เดอน) ทมการปรบปรงขอมลทก 4 สปดาห โดยผลเฉลย

ใน 4 สปดาหแรกจะเปนแผนทบรษทนาไปใชจรง สวนผล

เฉลยในสปดาหทเหลอจะเปนเพยงการประมาณการเพอแจง

ใหทางผผลตทราบ เพอททางผผลตจะไดจดเตรยมวตถดบได

ทน จากน นเมอผานไป 4 สปดาหจะมการปรบปรงขอมล

นาเขาความตองการใหมทมาจากการยนยนของลกคาและ

โดยผลของ 4 สปดาหแรกจะนาไปใชจรงเชนเดม และจะเปน

เชนนไปเรอยๆ

2. ความตองการใชถงบรรจภณฑอาหารสตวทราบ

ลวงหนาซงมาจากการประมาณการของบรษททมความ

แมนยาสง

3. เทยวรถขนสงมไมจากด

4. เสนทางในการขนสงจะพจารณาเลอกเฉพาะเสนท

ทางผผลตสามารถจดสงไดจรงเทาน น โดยพจารณาจาก

ตาแหนงทตงของผผลต 3 ราย และตาแหนงทตงของโรงงาน

ทง 12 โรงงาน ดงรปท 1 ซงคดเปน 47 เสนทางตามรปท 2-4

รปท 1 ตาแหนงของทง 12 โรงงานและ ผผลต 3 ราย

รปท 2 เสนทางทเฉพาะผผลตรายท 1 สามารถจดสงได



5. พจารณารถ 3 ขนาด: 4 ลอ 6 ลอ และ 10 ลอ โดย

ปรมาณการจดสงแตละรอบตองไมเกนความจของรถ

236 237

96

6. บรษทไดตกลงสดสวนการสงซอถงบรรจภณฑจาก

ผผลตทง 3 รายในแตละเดอน (รวม 4 ครง) ดงน

- ตองสงจากผผลตรายท 1 ไมตากวา 250 ลอต

- ตองสงจากผผลตรายท 2 หลงจากหกยอดการสงจากผผลต

รายแรกแลว สดสวนการสงซอจะเปน 70-80% ของการสง

ทงหมด และสดสวนทเหลอจะตกเปนของผผลตรายท 3

*การสงซอจากผผลตทกรายตองสงซอเปนลอตเทานน โดย

กาหนดวา 1 ลอต = 1,000 ใบ

7. รายละเอยดการสงซอถงบรรจภณฑอาหารสตวของ

12 โรงงาน จากผผลตทง 3 ราย จะพจารณาจากชนดสนคาท

ทางผผลตสามารถผลตใหแกโรงงานไดซงรวมทงหมด 188

ชนด แสดงดงตารางท 1

ตารางท 1 รายละเอยดการผลตถงบรรจภณฑอาหารสตวของ

ผผลตทง 3 รายใหแตละโรงงาน ผผลต

โรงงาน ผผลต

รายท 1

ผผลต

รายท 2

ผผลต

รายท 3 A

(15 ชนด) ผลตได

6 ชนด

ผลตได 9 ชนด (ไมซ ากบผผลต1)

-

B (23 ชนด)

ผลตได 5 ชนด


-

C (19 ชนด)


ผลตได 14 ชนด (ไมซ ากบผผลต 1)

D (1 ชนด) - ผลตได 1 ชนด -

E (16 ชนด) - ผลตได 16 ชนด -

F (26 ชนด) - ผลตได 26 ชนด -

G (26 ชนด) - ผลตได 26 ชนด

H (19 ชนด) - ผลตได 19 ชนด

I (2 ชนด) - ผลตได 2 ชนด

J (23 ชนด) - ผลตได 23 ชนด

K (5 ชนด) - ผลตได 5 ชนด

L (13 ชนด) - ผลตได 13 ชนด

รวม = 188 ชนด

8. กรณของผผลตรายท 1 ถาปรมาณการสงทกบรรจ

ภณฑทกโรงงานรวมตอครงไมถง 20 ลอตจะมคาใชจาย

ตอลอตเพมเตมดงน

- สงมากกวา 10 ลอต แตไมถง 20 ลอต คดราคาราคา

เพม 200 บาท/ลอต

- สงมากกวา 5 ลอต แตไมเกน 10 ลอต คดราคาเพม

500 บาท/ลอต



- สงไมเกน 2 ลอต คดราคาเพม 1,000 บาท/ลอต

9. แตละบรรจภณฑทสงกบผผลตรายท 2 และ รายท 3

ตองสงขนตา 10 ลอต

10. ถาผ ผลตรายท 3 จดสงใหโรงงาน L ตองเสย

คาใชจายเพมเตม 10,000 บาท/เทยวรถ

11. ระยะเวลานาสง (Lead time) = 2 สปดาห

12. ปรมาณการสงสนคารวมตองไมเกนความสามารถ

ในการผลตของผผลตแตละราย

13. ไมอนญาตใหเกดการขาดสนคา ซงในบทความน

จะกาหนดใหมระดบสนคาคงคลงเพอความปลอดภย ซงมา

จากคาททางโรงงานเปนผกาหนด

4. แบบจาลองคณตศาสตร

4.1 แบบจาลองคณตศาสตรสาหรบภาพรวมปญหา

การกาหนดดชน

𝑆𝑆𝑆𝑆 = เซตของผผลต {1,2,3}

1 = ผผลตรายท 1 2= ผผลตรายท 2 3= ผผลตรายท 3

𝐿𝐿𝐿𝐿 = เซตของขนาดรถ {1,2,3}

1 = 4 ล อ 2 = 6 ลอ 3 = 10 ลอ

𝑃𝑃𝑃𝑃 = เซตของถงบรรจภณฑอาหารสตว {1,2, … ,188}

𝑃𝑃𝑃𝑃1 = เซตของถงบรรจภณฑอาหารสตวทสามารถ

สงกบผผลตรายท 1 ได {1,2, … ,16}


238

6. บรษทไดตกลงสดสวนการสงซอถงบรรจภณฑจาก

ผผลตทง 3 รายในแตละเดอน (รวม 4 ครง) ดงน

- ตองสงจากผผลตรายท 1 ไมตากวา 250 ลอต

- ตองสงจากผผลตรายท 2 หลงจากหกยอดการสงจากผผลต

รายแรกแลว สดสวนการสงซอจะเปน 70-80% ของการสง

ทงหมด และสดสวนทเหลอจะตกเปนของผผลตรายท 3

*การสงซอจากผผลตทกรายตองสงซอเปนลอตเทานน โดย

กาหนดวา 1 ลอต = 1,000 ใบ

7. รายละเอยดการสงซอถงบรรจภณฑอาหารสตวของ

12 โรงงาน จากผผลตทง 3 ราย จะพจารณาจากชนดสนคาท

ทางผผลตสามารถผลตใหแกโรงงานไดซงรวมทงหมด 188

ชนด แสดงดงตารางท 1

ตารางท 1 รายละเอยดการผลตถงบรรจภณฑอาหารสตวของ

ผผลตทง 3 รายใหแตละโรงงาน ผผลต

โรงงาน ผผลต

รายท 1

ผผลต

รายท 2

ผผลต

รายท 3 A

(15 ชนด) ผลตได

6 ชนด


-

B (23 ชนด)



-

C (19 ชนด)


ผลตได 14 ชนด (ไมซ ากบผผลต 1)

D (1 ชนด) - ผลตได 1 ชนด -

E (16 ชนด) - ผลตได 16 ชนด -

F (26 ชนด) - ผลตได 26 ชนด -

G (26 ชนด) - ผลตได 26 ชนด

H (19 ชนด) - ผลตได 19 ชนด

I (2 ชนด) - ผลตได 2 ชนด

J (23 ชนด) - ผลตได 23 ชนด

K (5 ชนด) - ผลตได 5 ชนด

L (13 ชนด) - ผลตได 13 ชนด

รวม = 188 ชนด

8. กรณของผผลตรายท 1 ถาปรมาณการสงทกบรรจ

ภณฑทกโรงงานรวมตอครงไมถง 20 ลอตจะมคาใชจาย

ตอลอตเพมเตมดงน

- สงมากกวา 10 ลอต แตไมถง 20 ลอต คดราคาราคา

เพม 200 บาท/ลอต





- สงไมเกน 2 ลอต คดราคาเพม 1,000 บาท/ลอต

9. แตละบรรจภณฑทสงกบผผลตรายท 2 และ รายท 3

ตองสงขนตา 10 ลอต

10. ถาผ ผลตรายท 3 จดสงใหโรงงาน L ตองเสย

คาใชจายเพมเตม 10,000 บาท/เทยวรถ

11. ระยะเวลานาสง (Lead time) = 2 สปดาห

12. ปรมาณการสงสนคารวมตองไมเกนความสามารถ

ในการผลตของผผลตแตละราย

13. ไมอนญาตใหเกดการขาดสนคา ซงในบทความน

จะกาหนดใหมระดบสนคาคงคลงเพอความปลอดภย ซงมา

จากคาททางโรงงานเปนผกาหนด

4. แบบจาลองคณตศาสตร

4.1 แบบจาลองคณตศาสตรสาหรบภาพรวมปญหา


𝑆𝑆𝑆𝑆 = เซตของผผลต {1,2,3}

1 = ผผลตรายท 1 2= ผผลตรายท 2 3= ผผลตรายท 3

𝐿𝐿𝐿𝐿 = เซตของขนาดรถ {1,2,3}

1 = 4 ล อ 2 = 6 ลอ 3 = 10 ลอ

𝑃𝑃𝑃𝑃 = เซตของถงบรรจภณฑอาหารสตว {1,2, … ,188}

𝑃𝑃𝑃𝑃1 = เซตของถงบรรจภณฑอาหารสตวทสามารถ

สงกบผผลตรายท 1 ได {1,2, … ,16}

𝑃𝑃𝑃𝑃2= เซตของถงบรรจภณฑอาหารสตวทสามารถ

สงกบผผลตรายท 2 ได {17,18, … ,188} 𝑃𝑃𝑃𝑃3 = เซตของถงบรรจภณฑอาหารสตวทสามารถ สงกบผผลตรายท 3 ได {87,88, … ,188} 𝐽𝐽𝐽𝐽 = เซตของโรงงาน {1,2, … ,12}; 1 = 𝐴𝐴𝐴𝐴, 2 = 𝐵𝐵𝐵𝐵, … ,12 = 𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐽𝐽𝐽𝐽1 = เซตของโรงงานทผผลตรายท 1 สามารถสง

ได {1,2,3} 𝐽𝐽𝐽𝐽2 = เซตของโรงงานทผผลตรายท 2 สามารถสง

ได {1,2, … ,12} 𝐽𝐽𝐽𝐽3 = เซตของโรงงานทผผลตรายท 3 สามารถสง

ได {3,7,8, . . ,12} 𝑅𝑅𝑅𝑅 = เซตของเสนทางทงหมด {1,2, … ,47} ทผผลต

สามารถจดสงได ตามรปท 2-4 𝑅𝑅𝑅𝑅1 = เซตของเสนทางทผผลตรายท 1 สามารถ

สงได {1,2, … ,7}

𝑅𝑅𝑅𝑅2 = เซตของเสนทางทผผลตรายท 2 สามารถสง ได {8,9, … ,32} 𝑅𝑅𝑅𝑅3 = เซตของเสนทางทผผลตรายท 3 สามารถ

สงได {33,34, … ,47} 𝑇𝑇𝑇𝑇 = เซตของสปดาหทงหมด {0,1,2, … , 𝑡𝑡𝑡𝑡}

𝑇𝑇𝑇𝑇1 = เซตของสปดาหในชวงเดอนท 1 𝑇𝑇𝑇𝑇2 = เซตของสปดาหในชวงเดอนท 2 𝑇𝑇𝑇𝑇3 = เซตของสปดาหในชวงเดอนท 3

การกาหนดขอมลนาเขา

𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡𝑙𝑙𝑙𝑙,𝑟𝑟𝑟𝑟 = ตนทนการขนสงทใชรถชนด 𝑙𝑙𝑙𝑙 ท

เสนทาง 𝑟𝑟𝑟𝑟 (บาท/รอบ)

𝐻𝐻𝐻𝐻𝑅𝑅𝑅𝑅𝑙𝑙𝑙𝑙𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡𝑝𝑝𝑝𝑝 = ตนทนการจดเกบของถง 𝑝𝑝𝑝𝑝 (บาท/ลอต/สปดาห)

𝑃𝑃𝑃𝑃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑠𝑠𝑠𝑠 = ตนทนถง 𝑝𝑝𝑝𝑝 จากผผลต 𝑅𝑅𝑅𝑅 (บาท/ลอต) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡 = ความตองการใชถง 𝑝𝑝𝑝𝑝 ทโรงงาน 𝑗𝑗𝑗𝑗 ทชวงเวลา 𝑡𝑡𝑡𝑡 (ลอต/สปดาห)

𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙 = ความจของรถขนาด 𝑙𝑙𝑙𝑙 (ลอต/เทยว)

𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝑃𝑃𝑃𝑃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠 = ความสามารถในการผลตของผผลต 𝑅𝑅𝑅𝑅 (ลอต)

𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝐶𝐶𝐶𝐶ℎ𝑗𝑗𝑗𝑗 = ความสามารถในการจดเกบของ

โรงงาน 𝑗𝑗𝑗𝑗 (ลอต)

𝑀𝑀𝑀𝑀 = ขอมลจาลองนาเขา (Dummy) ทม

คามากๆ เพอใหสามารถหาคาตอบได

𝐹𝐹𝐹𝐹𝑇𝑇𝑇𝑇 = คาขนสงเพมคงทกรณทผผลตรายท 3

ยงโรงงาน L (บาท/รอบ) 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗 = ระดบคงคลงเพอความปลอดภยของ

ถง 𝑝𝑝𝑝𝑝 ทโรงงาน 𝑗𝑗𝑗𝑗 (ลอต)

𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑟𝑟𝑟𝑟 = 1; ถง 𝑝𝑝𝑝𝑝 ของโรงงาน 𝑗𝑗𝑗𝑗 สามารถจดสง

บนเสนทาง 𝑟𝑟𝑟𝑟 ได 0; อนๆ การกาหนดตวแปรตดสนใจ 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑙𝑙𝑙𝑙,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡 = จานวนเทยวรถ 𝑙𝑙𝑙𝑙 เลอกใชเสนทาง 𝑟𝑟𝑟𝑟

ณ ชวงเวลา 𝑡𝑡𝑡𝑡 (รอบ)

𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 = จานวนลอตของถง 𝑝𝑝𝑝𝑝 ทโรงงาน 𝑗𝑗𝑗𝑗

สงซอจากผผลต 𝑅𝑅𝑅𝑅 ณ เวลา 𝑡𝑡𝑡𝑡 (ลอต)

𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝐼𝐼𝐼𝐼𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡 = จานวนถง 𝑝𝑝𝑝𝑝 ทจดเกบทโรงงาน 𝑗𝑗𝑗𝑗 ณ

สนสดชวงเวลา 𝑡𝑡𝑡𝑡 (ลอต) 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡 = จานวนถง 𝑝𝑝𝑝𝑝 ทขนสงโดยเสนทาง 𝑟𝑟𝑟𝑟

ณ ชวงเวลา 𝑡𝑡𝑡𝑡 (ลอต)

𝑓𝑓𝑓𝑓(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡𝑝𝑝𝑝𝑝) = ฟงชนกเชงเสนเปนชวง (Piecewise Function) ของถงชนด 𝑝𝑝𝑝𝑝 สาหรบ

กรณสงจากผผลตรายท 1 (บาท/ลอต)

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 = 1; ถาเกดการสงถง 𝑝𝑝𝑝𝑝 ทโรงงาน 𝑗𝑗𝑗𝑗 จาก ผผลต 𝑅𝑅𝑅𝑅 ณ ชวงเวลา 𝑡𝑡𝑡𝑡

0; อนๆ จากขอมลนาเขาและตวแปรตดสนใจ สามารถเขยน

แบบจาลองคณตศาสตรไดดงน 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑀𝑀𝑀𝑀 =∑ ∑ ∑ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡𝑙𝑙𝑙𝑙,𝑟𝑟𝑟𝑟𝑇𝑇𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑙𝑙𝑙𝑙,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡∈𝑇𝑇𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟∈𝑅𝑅𝑅𝑅𝑙𝑙𝑙𝑙∈𝐿𝐿𝐿𝐿 +

238 239

96

∑ ∑ 𝐹𝐹𝐹𝐹𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑙𝑙𝑙𝑙,𝑟𝑟𝑟𝑟=47,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡∈𝑇𝑇𝑇𝑇𝑙𝑙𝑙𝑙∈𝐿𝐿𝐿𝐿 +∑ ∑ ∑ 𝑓𝑓𝑓𝑓(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑝𝑝𝑝𝑝)𝑡𝑡𝑡𝑡∈𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠=1,𝑡𝑡𝑡𝑡 +𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝐽𝐽1𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃1 ∑ ∑ ∑ ∑ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 +𝑡𝑡𝑡𝑡∈𝑇𝑇𝑇𝑇

3𝑠𝑠𝑠𝑠=2𝑗𝑗𝑗𝑗∈(𝐽𝐽𝐽𝐽2∪𝐽𝐽𝐽𝐽3)𝑝𝑝𝑝𝑝∈(𝑃𝑃𝑃𝑃2∪𝑃𝑃𝑃𝑃3)

∑ ∑ ∑ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑝𝑝𝑝𝑝𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝐼𝐼𝐼𝐼𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡∈𝑇𝑇𝑇𝑇𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝐽𝐽𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃 (1) 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝐼𝐼𝐼𝐼𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡−1 + ∑ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡−2𝑠𝑠𝑠𝑠∈𝑆𝑆𝑆𝑆 - 𝐷𝐷𝐷𝐷𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝐼𝐼𝐼𝐼𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡

; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑗𝑗𝑗𝑗, 𝑅𝑅𝑅𝑅 ≥ 1 (2) 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡−2 = ∑ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟∈𝑅𝑅𝑅𝑅1 ∗ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃𝑃𝑃1, 𝑗𝑗𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽𝐽𝐽1, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 1,∀𝑅𝑅𝑅𝑅 (3.1) 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡−2 = ∑ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟∈𝑅𝑅𝑅𝑅2 ∗ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃𝑃𝑃2\𝑃𝑃𝑃𝑃3, 𝑗𝑗𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽𝐽𝐽2\𝐽𝐽𝐽𝐽3, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 2,∀𝑅𝑅𝑅𝑅 (3.2) 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡−2 = ∑ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟∈𝑅𝑅𝑅𝑅2∪3 ∗ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃𝑃𝑃3, 𝑗𝑗𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽𝐽𝐽3, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 2,3,∀𝑅𝑅𝑅𝑅 (3.3) ∑ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃 ≤ ∑ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙 ∗ 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑙𝑙𝑙𝑙,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑙𝑙𝑙𝑙∈𝐿𝐿𝐿𝐿 ; ∀𝑟𝑟𝑟𝑟, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (4) ∑ ∑ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝑃𝑃𝑃𝑃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝐽𝐽1𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃1 ; ∀𝑅𝑅𝑅𝑅, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 1 (5.1) ∑ ∑ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝑃𝑃𝑃𝑃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝐽𝐽2𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃2 ; ∀𝑅𝑅𝑅𝑅, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 2 (5.2) ∑ ∑ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝑃𝑃𝑃𝑃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝐽𝐽3 𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃3 ; ∀𝑅𝑅𝑅𝑅, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 3 (5.3) 10− 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑀𝑀𝑀𝑀 �1 −𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡� ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝(𝑃𝑃𝑃𝑃2 ∪ 𝑃𝑃𝑃𝑃3), 𝑗𝑗𝑗𝑗 ∈ (𝐽𝐽𝐽𝐽2 ∪ 𝐽𝐽𝐽𝐽3), 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 2,3,∀𝑅𝑅𝑅𝑅 (6.1) 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑀𝑀𝑀𝑀 ∗ 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝 ∈ (𝑃𝑃𝑃𝑃2 ∪ 𝑃𝑃𝑃𝑃3), 𝑗𝑗𝑗𝑗 ∈ (𝐽𝐽𝐽𝐽2 ∪ 𝐽𝐽𝐽𝐽3), 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 2,3,∀𝑅𝑅𝑅𝑅 (6.2) ∑ ∑ ∑ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑡𝑡𝑡𝑡∈𝑇𝑇𝑇𝑇1 𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡

≥ 250𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝐽𝐽1𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃1 ; 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 1 (7.1)

∑ ∑ ∑ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑡𝑡𝑡𝑡∈𝑇𝑇𝑇𝑇2 𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡




∑ ∑ ∑ Op,j,s=2,t ≥t∈T1j∈J2p∈P2

0.70 (∑ ∑ ∑ ∑ Op,j,s,tt∈T13s=2j∈(J2∪J3)p∈(P2∪P3) ) (8.1)

∑ ∑ ∑ Op,j,s=2,t ≥t∈T2j∈J2p∈P2

0.70 (∑ ∑ ∑ ∑ Op,j,s,tt∈T23s=2j∈(J2∪J3)p∈(P2∪P3) ) (8.2)

∑ ∑ ∑ Op,j,s=2,t ≥t∈T3j∈J2p∈P2

0.70 (∑ ∑ ∑ ∑ Op,j,s,tt∈T33s=2j∈(J2∪J3)p∈(P2∪P3) ) (8.3)

∑ ∑ ∑ Op,j,s=2,t ≤t∈T1j∈J2p∈P2

0.80 (∑ ∑ ∑ ∑ Op,j,s,tt∈T13s=2j∈(J2∪J3)p∈(P2∪P3) ) (9.1)

∑ ∑ ∑ Op,j,s=2,t ≤t∈T2j∈J2p∈P2

0.80 (∑ ∑ ∑ ∑ Op,j,s,tt∈T23s=2j∈(J2∪J3)p∈(P2∪P3) ) (9.2)

∑ ∑ ∑ Op,j,s=2,t ≤t∈T3j∈J2p∈P2

0.80 (∑ ∑ ∑ ∑ Op,j,s,tt∈T33s=2j∈(J2∪J3)p∈(P2∪P3) ) (9.3)

∑ 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝐼𝐼𝐼𝐼𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝐶𝐶𝐶𝐶ℎ𝑗𝑗𝑗𝑗 ; ∀𝑗𝑗𝑗𝑗, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (10) 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑙𝑙𝑙𝑙,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡 ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝑅𝑅𝑅𝑅+ ; ∀𝑅𝑅𝑅𝑅, 𝑟𝑟𝑟𝑟, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (11) 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝑅𝑅𝑅𝑅 + ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑗𝑗𝑗𝑗, 𝑅𝑅𝑅𝑅, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (12) 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ∈ {0,1} ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑗𝑗𝑗𝑗, 𝑅𝑅𝑅𝑅, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (13) 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≥ 0 ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑟𝑟𝑟𝑟, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (14) 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝐼𝐼𝐼𝐼𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≥ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗 ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑗𝑗𝑗𝑗, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (15) สมการ (1) เปนสมการวตถประสงคเพอหาตนทนทตา

ทสด โดยพจารณาตนทนการขนสงแตละเสนทาง ตนทน

ขนสงคงทกรณผผลตรายท 3 สงไปโรงงาน L ตนทนของบรรจภณฑซงแบงเปน 2 กรณคอ 1) ตนทนการสงซอของผผลตรายท 1 ทมตนทนตอหนวยไมคงท (Piecewise Linear

Function) ซงยงไมใชฟงชนกเชงเสนจงตองทาการแปลงใหเปนฟงชนกเชงเสนตอไป (อธบายในแบบจาลองคณตศาสตร

สวนท 2) ตนทนการสงซอของผผลตรายท 2 และ 3 ทมตนทนตอหนวยคงท และสวนสดทายคอตนทนการจดเกบ

สนคา เงอนไข (2) เปนเงอนไขการไหลเพอคานวณหาระดบสนคาคงคลงแตละชนดสนคา แตละโรงงาน เ มอสนสด

ชวงเวลานนๆ เงอนไข (3.1) - (3.3) เปนเงอนไขทกาหนด

วาปรมาณบรรจภณฑทสงจะตองเทากบปรมาณบรรจภณฑท

ขนสงไปยงโรงงานนนๆ โดยเงอนไขท (3.1) เปนขอจากด


240

∑ ∑ 𝐹𝐹𝐹𝐹𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑙𝑙𝑙𝑙,𝑟𝑟𝑟𝑟=47,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡∈𝑇𝑇𝑇𝑇𝑙𝑙𝑙𝑙∈𝐿𝐿𝐿𝐿 +∑ ∑ ∑ 𝑓𝑓𝑓𝑓(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑝𝑝𝑝𝑝)𝑡𝑡𝑡𝑡∈𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠=1,𝑡𝑡𝑡𝑡 +𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝐽𝐽1𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃1 ∑ ∑ ∑ ∑ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 +𝑡𝑡𝑡𝑡∈𝑇𝑇𝑇𝑇

3𝑠𝑠𝑠𝑠=2𝑗𝑗𝑗𝑗∈(𝐽𝐽𝐽𝐽2∪𝐽𝐽𝐽𝐽3)𝑝𝑝𝑝𝑝∈(𝑃𝑃𝑃𝑃2∪𝑃𝑃𝑃𝑃3)

∑ ∑ ∑ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑝𝑝𝑝𝑝𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝐼𝐼𝐼𝐼𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡∈𝑇𝑇𝑇𝑇𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝐽𝐽𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃 (1) 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝐼𝐼𝐼𝐼𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡−1 + ∑ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡−2𝑠𝑠𝑠𝑠∈𝑆𝑆𝑆𝑆 - 𝐷𝐷𝐷𝐷𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝐼𝐼𝐼𝐼𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡

; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑗𝑗𝑗𝑗, 𝑅𝑅𝑅𝑅 ≥ 1 (2) 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡−2 = ∑ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟∈𝑅𝑅𝑅𝑅1 ∗ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃𝑃𝑃1, 𝑗𝑗𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽𝐽𝐽1, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 1,∀𝑅𝑅𝑅𝑅 (3.1) 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡−2 = ∑ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟∈𝑅𝑅𝑅𝑅2 ∗ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃𝑃𝑃2\𝑃𝑃𝑃𝑃3, 𝑗𝑗𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽𝐽𝐽2\𝐽𝐽𝐽𝐽3, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 2,∀𝑅𝑅𝑅𝑅 (3.2) 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡−2 = ∑ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟∈𝑅𝑅𝑅𝑅2∪3 ∗ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃𝑃𝑃3, 𝑗𝑗𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽𝐽𝐽3, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 2,3,∀𝑅𝑅𝑅𝑅 (3.3) ∑ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃 ≤ ∑ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙 ∗ 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑙𝑙𝑙𝑙,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑙𝑙𝑙𝑙∈𝐿𝐿𝐿𝐿 ; ∀𝑟𝑟𝑟𝑟, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (4) ∑ ∑ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝑃𝑃𝑃𝑃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝐽𝐽1𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃1 ; ∀𝑅𝑅𝑅𝑅, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 1 (5.1) ∑ ∑ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝑃𝑃𝑃𝑃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝐽𝐽2𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃2 ; ∀𝑅𝑅𝑅𝑅, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 2 (5.2) ∑ ∑ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝑃𝑃𝑃𝑃𝑟𝑟𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝐽𝐽3 𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃3 ; ∀𝑅𝑅𝑅𝑅, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 3 (5.3) 10− 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑀𝑀𝑀𝑀 �1 −𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡� ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝(𝑃𝑃𝑃𝑃2 ∪ 𝑃𝑃𝑃𝑃3), 𝑗𝑗𝑗𝑗 ∈ (𝐽𝐽𝐽𝐽2 ∪ 𝐽𝐽𝐽𝐽3), 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 2,3,∀𝑅𝑅𝑅𝑅 (6.1) 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑀𝑀𝑀𝑀 ∗ 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝 ∈ (𝑃𝑃𝑃𝑃2 ∪ 𝑃𝑃𝑃𝑃3), 𝑗𝑗𝑗𝑗 ∈ (𝐽𝐽𝐽𝐽2 ∪ 𝐽𝐽𝐽𝐽3), 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 2,3,∀𝑅𝑅𝑅𝑅 (6.2) ∑ ∑ ∑ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑡𝑡𝑡𝑡∈𝑇𝑇𝑇𝑇1 𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡






∑ ∑ ∑ Op,j,s=2,t ≥t∈T1j∈J2p∈P2

0.70 (∑ ∑ ∑ ∑ Op,j,s,tt∈T13s=2j∈(J2∪J3)p∈(P2∪P3) ) (8.1)

∑ ∑ ∑ Op,j,s=2,t ≥t∈T2j∈J2p∈P2

0.70 (∑ ∑ ∑ ∑ Op,j,s,tt∈T23s=2j∈(J2∪J3)p∈(P2∪P3) ) (8.2)

∑ ∑ ∑ Op,j,s=2,t ≥t∈T3j∈J2p∈P2

0.70 (∑ ∑ ∑ ∑ Op,j,s,tt∈T33s=2j∈(J2∪J3)p∈(P2∪P3) ) (8.3)

∑ ∑ ∑ Op,j,s=2,t ≤t∈T1j∈J2p∈P2

0.80 (∑ ∑ ∑ ∑ Op,j,s,tt∈T13s=2j∈(J2∪J3)p∈(P2∪P3) ) (9.1)

∑ ∑ ∑ Op,j,s=2,t ≤t∈T2j∈J2p∈P2

0.80 (∑ ∑ ∑ ∑ Op,j,s,tt∈T23s=2j∈(J2∪J3)p∈(P2∪P3) ) (9.2)

∑ ∑ ∑ Op,j,s=2,t ≤t∈T3j∈J2p∈P2

0.80 (∑ ∑ ∑ ∑ Op,j,s,tt∈T33s=2j∈(J2∪J3)p∈(P2∪P3) ) (9.3)

∑ 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝐼𝐼𝐼𝐼𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝𝐶𝐶𝐶𝐶ℎ𝑗𝑗𝑗𝑗 ; ∀𝑗𝑗𝑗𝑗, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (10) 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑙𝑙𝑙𝑙,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡 ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝑅𝑅𝑅𝑅+ ; ∀𝑅𝑅𝑅𝑅, 𝑟𝑟𝑟𝑟, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (11) 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝑅𝑅𝑅𝑅 + ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑗𝑗𝑗𝑗, 𝑅𝑅𝑅𝑅, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (12) 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 ∈ {0,1} ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑗𝑗𝑗𝑗, 𝑅𝑅𝑅𝑅, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (13) 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅𝑅𝑅𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑟𝑟𝑟𝑟,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≥ 0 ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑟𝑟𝑟𝑟, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (14) 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐻𝐻𝐻𝐻𝐼𝐼𝐼𝐼𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≥ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗 ; ∀𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑗𝑗𝑗𝑗, 𝑅𝑅𝑅𝑅 (15) สมการ (1) เปนสมการวตถประสงคเพอหาตนทนทตา

ทสด โดยพจารณาตนทนการขนสงแตละเสนทาง ตนทน

ขนสงคงทกรณผผลตรายท 3 สงไปโรงงาน L ตนทนของบรรจภณฑซงแบงเปน 2 กรณคอ 1) ตนทนการสงซอของผผลตรายท 1 ทมตนทนตอหนวยไมคงท (Piecewise Linear

Function) ซงยงไมใชฟงชนกเชงเสนจงตองทาการแปลงใหเปนฟงชนกเชงเสนตอไป (อธบายในแบบจาลองคณตศาสตร

สวนท 2) ตนทนการสงซอของผผลตรายท 2 และ 3 ทมตนทนตอหนวยคงท และสวนสดทายคอตนทนการจดเกบ

สนคา เงอนไข (2) เปนเงอนไขการไหลเพอคานวณหาระดบสนคาคงคลงแตละชนดสนคา แตละโรงงาน เ มอสนสด

ชวงเวลานนๆ เงอนไข (3.1) - (3.3) เปนเงอนไขทกาหนด

วาปรมาณบรรจภณฑทสงจะตองเทากบปรมาณบรรจภณฑท

ขนสงไปยงโรงงานนนๆ โดยเงอนไขท (3.1) เปนขอจากด

ของการสงจากผผลตรายท 1 เทานน เงอนไขท (3.2) เปน

ขอจากดของการสงจากผผลตรายท 2 เทานน และ เงอนไขท

(3.3) เปนขอจากดของบรรจภณฑทสามารถการสงจาก

ผผลตรายท 2 และรายท 3 ได เงอนไข (4) ปรมาณทสงไม

เกนความจของรถขนสง เงอนไข (5.1) – (5.3) ปรมาณทสง

รวมทกบรรจภณฑ ทกโรงงาน จะตองไมเกนความสามารถ

ในการผลตของผผลตนนๆ เงอนไข (6.1) และ (6.2) แสดง

วาถาจะสงจากผผลตรายท 2 และรายท 3 ในแตละครงในแต

ละชนด ตองสงขนตา 10 ลอต ซงจะทาให𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑡𝑡𝑡𝑡 เทากบ 1

แตถาไมสงจะเทากบ 0 เงอนไข (7.1) – (7.3) กาหนดให

การสงรวมกนของทกโรงงาน ทกผลตภณฑรวมกน 4 ครงใน

1 เ ดอนตองสงจากผ ผลตรายท 1 ไมต ากวา 250 ลอต

เงอนไข (8.1) – (8.3) แสดงถงการสงจากผผลตรายท 2

ตองมากกวา 70% ของการสงซอจากผผลตรายท 2 รวมกบ

ผผลตรายท 3 ในทกเดอน เงอนไข (9.1) – (9.3) การสงจาก

ผผลตรายท 2 ตองไมเกน 80% ของการสงซอจากผผลตราย

ท 2 รวมกบผผลตรายท 3 ในทกเดอน เงอนไข (10) ปรมาณ

สนคาคงคลงรวมในแตละโรงงาน แตละชวงเวลาตองไมเกน

ความสามารถในการจดเกบของโรงงานนนๆ เงอนไข (11)

– (14) เ ปนการกาหนดประเภทตวแปรตดสนใจ และ

เงอนไข (15) เปนเงอนไขทใชกาหนดระดบคงคลงใหไมตา

กวาระดบคงคลงเพอความปลอดภย

4.2 แบบจาลองคณตศาสตรสาหรบฟงชนกเชงเสนเปนชวง

(Piecewise Linear Function)เนองจากตนทนของผผลตรายท 1 มตนทนตอหนวย

ไมคงท ซงแสดงตวอยางไดดงรปท 5 ดงนนแลวในสวนนจะ

ทาการปรบรปแบบทางคณตศาสตรเพอใหเกดฟงกชนเชง

เสน โดยแทนคาสมการท 16𝑓𝑓𝑓𝑓(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑝𝑝𝑝𝑝)𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠=1,𝑡𝑡𝑡𝑡 = ∑ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑘𝑘𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑏𝑏𝑏𝑏𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑘𝑘𝑘𝑘) (16)

ในฟงกชนจดประสงคและเพมเ งอนไข (17)-(22) ใน

แบบจาลอง (3.1) รายละเอยดแสดงดงตอไปน

รปท 5 ราคาสนคากบจานวนทสง


𝑁𝑁𝑁𝑁 = เซตของชวงปรมาณการสงซอททกๆโรงงานสงจาก

ผ ผ ลตรายท 1 ทท าใหราคาของบรรจภณฑเปลยนไป

{1,2,..,5}; 1 = สงในปรมาณ 0-2 ลอต, 2 = สงในปรมาณ

3-5 ลอต , 3 = ส ง ในปรมาณ 6-10 ลอต , 4 = ส ง ใน

ปรมาณ 11-19 ลอต, 5 = สงในปรมาณมากกวา 20 ลอต

𝐾𝐾𝐾𝐾 = เซตของจดการสงททาใหราคาบรรจภณฑของผผลตรายท 1 เปลยนไป {1, 2,…,10} 1= 0 ลอต, 2= 2 ลอต,

3= 3 ลอต , 4= 5 ลอต , 5=6 ลอต , 6= 10 ลอต , 7= 11

ลอต, 8= 19 ลอต, 9= 20 ลอต, 10= M ลอต

การกาหนดขอมลนาเขา

𝑏𝑏𝑏𝑏𝑘𝑘𝑘𝑘 = ปรมาณการสงซอ ณ จด 𝑇𝑇𝑇𝑇 (ลอต) 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑏𝑏𝑏𝑏𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑘𝑘𝑘𝑘) = ราคาของบรรจภณฑ 𝑝𝑝𝑝𝑝 ทจดเปลยนราคา

สนคา 𝑇𝑇𝑇𝑇 เมอสงจากผผลตรายท1 (บาท)

การกาหนดตวแปรตดสนใจ

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘,𝑡𝑡𝑡𝑡 = สดสวนการสงทจด 𝑇𝑇𝑇𝑇 ณ ชวงเวลา 𝑅𝑅𝑅𝑅

𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑡𝑡𝑡𝑡 = 1; ถาทกๆโรงงานสงรวมกนอยในชวง 𝐻𝐻𝐻𝐻 ณ

ชวงเวลา 𝑅𝑅𝑅𝑅 0; อนๆ

ซงสามารถเขยนเงอนไขไดดงน 𝑓𝑓𝑓𝑓(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑝𝑝𝑝𝑝)𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠=1,𝑡𝑡𝑡𝑡 = ∑ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑘𝑘𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑏𝑏𝑏𝑏𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑘𝑘𝑘𝑘)

;∀𝑝𝑝𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃𝑃𝑃1,∀𝑅𝑅𝑅𝑅 (16) ∑ ∑ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑗𝑗𝑗𝑗,𝑠𝑠𝑠𝑠=1,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝐽𝐽𝑝𝑝𝑝𝑝∈𝑃𝑃𝑃𝑃 = ∑ 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑘𝑘𝑘𝑘𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘,𝑡𝑡𝑡𝑡 ;∀𝑅𝑅𝑅𝑅𝑘𝑘𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝐾𝐾 (17)𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=1,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=1,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑅𝑅𝑅𝑅 (18.1)

240 241

96

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=2,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=1,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.2) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=3,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=2,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.3) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=4,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=2,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.4) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=5,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=3,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.5) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=6,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=3,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.6) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=7,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=4,𝑡𝑡𝑡𝑡 ;∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.7) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=8,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=4,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.8) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=9,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=5,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.9) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=10,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=5,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.10)

∑ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛𝑛𝑛∈𝑁𝑁𝑁𝑁 = 1 ;∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (19) 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑡𝑡𝑡𝑡 ∈ {0,1} ;∀𝐻𝐻𝐻𝐻, 𝑡𝑡𝑡𝑡 (20) ∑ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑘𝑘𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝐾𝐾 = 1 ;∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (21) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≥ 0 ;∀𝑇𝑇𝑇𝑇, 𝑡𝑡𝑡𝑡 (22)

ฟงกชนท (16) มวตถประสงคเพอหาตนทนราคาถงบรรจภณฑอาหารสตวชนด 𝑝𝑝𝑝𝑝 ทสงซอกบผผลตรายท 1 โดย

สามารถคานวณตนทนไดจากผลรวมของสดสวนการสงซอท

จด 𝑇𝑇𝑇𝑇 คณกบราคาถงบรรจภณฑอาหารสตวชนด 𝑝𝑝𝑝𝑝 ทจด 𝑇𝑇𝑇𝑇

เชน ทราบคาสดสวนการสงคอ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=5𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0.5 และ𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=6𝑡𝑡𝑡𝑡 =

0.5 และตนทนสนคาทจด 𝑇𝑇𝑇𝑇 คอ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡(𝑏𝑏𝑏𝑏𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑘𝑘𝑘𝑘=5) = 33,000

และ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡(𝑏𝑏𝑏𝑏𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑘𝑘𝑘𝑘=6) = 55,500 เมอแทนคาลงในเงอนไขท 16

จ ะ ไ ด ต น ท น ส น ค า ช น ด 𝑝𝑝𝑝𝑝 ด ง น (33,000*0.5) +

(55,500*0.5) = 44,000 บาท เงอนไขท (17) เปนเงอนไขหาสดสวนการสงซอ โดยพจารณาจากจานวนการสงซอรวม

ของบรรจภณฑทกชนด ทกโรงงาน โดยกาหนดวาจานวน

รวมของการสงซอจะตองเทากบผลรวมของสดสวนการ

สงซอของจดเปลยนราคา 𝑇𝑇𝑇𝑇 คณกบจดททาใหราคาเปลยน

เชน หากสงสนคา 8 ลอต จานวน 8 ลอตนจะอยระหวางจด

𝑇𝑇𝑇𝑇 = 5 (6 ลอต) และ 𝑇𝑇𝑇𝑇 = 6 (10 ลอต) และมสดสวนการสง

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=5𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0.5 และ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑇𝑇𝑇𝑇=6𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0.5 และเมอนามาแทนในเงอนไขท 17 จะได 6*(0.5)+10*(0.5) = 8 เงอนไขท (18.1)-

(18.10) แสดงวาการสงซอในชวง 𝐻𝐻𝐻𝐻 ตองอยระหวางสดสวน

การสงซอ ณ จด 𝑇𝑇𝑇𝑇 และ 𝑇𝑇𝑇𝑇 + 1 เงอนไขท (19) สามารถเลอกสงซอไดเพยง 1 ชวงราคาในแตละชวงเวลา เงอนไขท (20)

ถา 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑡𝑡𝑡𝑡 เปน 1 แสดงวาจานวนการสงในแตละชวงเวลาอยในชวงการสงซอ 𝐻𝐻𝐻𝐻 เงอนไขท (21) ในแตละชวงเวลาเมอรวมสดสวนการสงซอแลวจะตองเทากบ 1 เงอนไขท (22) ในแตละชวงเวลาสดสวนการสงซอจะตองมากกวาหรอ

เทากบ 0 5. ผลการดาเนนงานวจย

5.1 ผลการวจย

1. การตดสนใจของงานวจยนจะมาจากผลเฉลยของ

แบบจาลองคณตศาสตรทผานการทากรอบเวลาแบบหมน

(Rolling Horizon) ซงคดเปนระยะเวลา 8 สปดาหโดยทแบบจาลองคณตศาสตรนไดถกประมวลผลผานโปรแกรม

คอมพวเตอร CPLEX โดยใชคอมพวเตอร Intel® Core™ i5-3210M [email protected] GHz RAM: 8GB

2. เนองจากลกษณะขอมลนาเขา ในงานวจยนไดแบง

ปญห า ในก า รห า ผล เ ฉ ล ย อ อ ก เ ป น 3 ปญห า ย อ ย 1) ปญหาสาหรบถงบรรจภณฑทสามารถสงกบผผลตรายท 1

ไดเทาน น ใชเวลาประมวลผล 3 นาท โดยใหคาตอบของตนทนทตาทสดคอ 8,809,504.172 บาท 2) ปญหาสาหรบ

ถงบรรจภณฑทสามารถสงกบผผลตรายท 2 ไดเทาน น ใช

เวลาประมวลผล 55 นาท ใหคาตอบของตนทนทตาทสดคอ

15,303,416.128 บาท 3) ปญหาสาหรบสาหรบถงบรรจภณฑทสามารถพจารณาเลอกสงซอจากผผลตรายท 2 หรอผผลตรายท 3 ใชเวลาประมวลผล 1 ชวโมง 30 นาท ให

คาตอบของตนทนทตาทสดคอ 25,737,863.243 บาทโดย


242

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=2,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=1,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.2) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=3,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=2,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.3) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=4,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=2,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.4) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=5,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=3,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.5) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=6,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=3,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.6) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=7,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=4,𝑡𝑡𝑡𝑡 ;∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.7) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=8,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=4,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.8) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=9,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=5,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.9) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=10,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛=5,𝑡𝑡𝑡𝑡 ; ∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (18.10)

∑ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛𝑛𝑛∈𝑁𝑁𝑁𝑁 = 1 ;∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (19) 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑡𝑡𝑡𝑡 ∈ {0,1} ;∀𝐻𝐻𝐻𝐻, 𝑡𝑡𝑡𝑡 (20) ∑ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑘𝑘𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝐾𝐾 = 1 ;∀𝑡𝑡𝑡𝑡 (21) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘,𝑡𝑡𝑡𝑡 ≥ 0 ;∀𝑇𝑇𝑇𝑇, 𝑡𝑡𝑡𝑡 (22)

ฟงกชนท (16) มวตถประสงคเพอหาตนทนราคาถงบรรจภณฑอาหารสตวชนด 𝑝𝑝𝑝𝑝 ทสงซอกบผผลตรายท 1 โดย

สามารถคานวณตนทนไดจากผลรวมของสดสวนการสงซอท

จด 𝑇𝑇𝑇𝑇 คณกบราคาถงบรรจภณฑอาหารสตวชนด 𝑝𝑝𝑝𝑝 ทจด 𝑇𝑇𝑇𝑇

เชน ทราบคาสดสวนการสงคอ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=5𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0.5 และ𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=6𝑡𝑡𝑡𝑡 =

0.5 และตนทนสนคาทจด 𝑇𝑇𝑇𝑇 คอ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡(𝑏𝑏𝑏𝑏𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑘𝑘𝑘𝑘=5) = 33,000

และ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡(𝑏𝑏𝑏𝑏𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑘𝑘𝑘𝑘=6) = 55,500 เมอแทนคาลงในเงอนไขท 16

จ ะ ไ ด ต น ท น ส น ค า ช น ด 𝑝𝑝𝑝𝑝 ด ง น (33,000*0.5) +

(55,500*0.5) = 44,000 บาท เงอนไขท (17) เปนเงอนไขหาสดสวนการสงซอ โดยพจารณาจากจานวนการสงซอรวม

ของบรรจภณฑทกชนด ทกโรงงาน โดยกาหนดวาจานวน

รวมของการสงซอจะตองเทากบผลรวมของสดสวนการ

สงซอของจดเปลยนราคา 𝑇𝑇𝑇𝑇 คณกบจดททาใหราคาเปลยน

เชน หากสงสนคา 8 ลอต จานวน 8 ลอตนจะอยระหวางจด

𝑇𝑇𝑇𝑇 = 5 (6 ลอต) และ 𝑇𝑇𝑇𝑇 = 6 (10 ลอต) และมสดสวนการสง

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑘𝑘𝑘𝑘=5𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0.5 และ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑇𝑇𝑇𝑇=6𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0.5 และเมอนามาแทนในเงอนไขท 17 จะได 6*(0.5)+10*(0.5) = 8 เงอนไขท (18.1)-

(18.10) แสดงวาการสงซอในชวง 𝐻𝐻𝐻𝐻 ตองอยระหวางสดสวน

การสงซอ ณ จด 𝑇𝑇𝑇𝑇 และ 𝑇𝑇𝑇𝑇 + 1 เงอนไขท (19) สามารถเลอกสงซอไดเพยง 1 ชวงราคาในแตละชวงเวลา เงอนไขท (20)

ถา 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑡𝑡𝑡𝑡 เปน 1 แสดงวาจานวนการสงในแตละชวงเวลาอยในชวงการสงซอ 𝐻𝐻𝐻𝐻 เงอนไขท (21) ในแตละชวงเวลาเมอรวมสดสวนการสงซอแลวจะตองเทากบ 1 เงอนไขท (22) ในแตละชวงเวลาสดสวนการสงซอจะตองมากกวาหรอ

เทากบ 0 5. ผลการดาเนนงานวจย

5.1 ผลการวจย

1. การตดสนใจของงานวจยนจะมาจากผลเฉลยของ

แบบจาลองคณตศาสตรทผานการทากรอบเวลาแบบหมน

(Rolling Horizon) ซงคดเปนระยะเวลา 8 สปดาหโดยทแบบจาลองคณตศาสตรนไดถกประมวลผลผานโปรแกรม

คอมพวเตอร CPLEX โดยใชคอมพวเตอร Intel® Core™ i5-3210M [email protected] GHz RAM: 8GB

2. เนองจากลกษณะขอมลนาเขา ในงานวจยนไดแบง

ปญห า ในก า รห า ผล เ ฉ ล ย อ อ ก เ ป น 3 ปญห า ย อ ย 1) ปญหาสาหรบถงบรรจภณฑทสามารถสงกบผผลตรายท 1

ไดเทาน น ใชเวลาประมวลผล 3 นาท โดยใหคาตอบของตนทนทตาทสดคอ 8,809,504.172 บาท 2) ปญหาสาหรบ

ถงบรรจภณฑทสามารถสงกบผผลตรายท 2 ไดเทาน น ใช

เวลาประมวลผล 55 นาท ใหคาตอบของตนทนทตาทสดคอ

15,303,416.128 บาท 3) ปญหาสาหรบสาหรบถงบรรจภณฑทสามารถพจารณาเลอกสงซอจากผผลตรายท 2 หรอผผลตรายท 3 ใชเวลาประมวลผล 1 ชวโมง 30 นาท ให

คาตอบของตนทนทตาทสดคอ 25,737,863.243 บาทโดย

ท ง 3 ปญหา ทาใหไดผลเฉลยคอปรมาณการสงถงบรรจ

ภณฑแตละประเภทจากผผลตแตละรายของแตละโรงงานใน

แตละชวงเวลา ปรมาณการจดเกบถงบรรจภณฑแตละ

ประเภทของแตละโรงงานในแตละชวงเวลา รวมไปถง

จานวนเทยวรถและขนาดรถทใชจดสงในแตละเสนทางแต

ละชวงเวลา

3. จากเปรยบเทยบตนทนของการใชวธการสงซอผาน

สวนกลางทมาจากผลเฉลยของแบบจาลองคณตศาสตรและ

การสงซอแบบปจจบนทมาจากทางบรษท โดยในบทความน

ใชขอมลจรงในชวงเดอนกมภาพนธ ถงพฤษภาคม พ.ศ.

2560 พบวาการสงซอผานสวนกลางจะสามารถลดตนทนโดยรวมได ซงจะแสดงตวอยางรายละเอยดการตดสนใจของ

การสงซอแบบปจจบนทมาจากบรษทและการสงซอผาน

สวนกลางทมาจากผลเฉลยของแบบจาลองคณตศาสตรใน

ตารางท 2-4 และแสดงการเปรยบเทยบตนทนแตละดาน

อยางละเอยดในแตละสปดาหในรปท 6-8

ตารางท 2 ตวอยางการสงซอผลตภณฑจากผผลตรายท 1 ในแตละสปดาหของวธการสงซอแบบเดม (ลอต) โรงงาน ผลตภณฑ สปดาห

1 2 3 4 5 6 7 8

C

12 0 20 20 0 0 20 0 0 13 10 0 0 20 10 0 10 0 14 10 0 0 0 10 0 0 0 15 10 0 0 0 10 0 0 0 16 5 0 0 0 5 0 10 0

ตารางท 3 ตวอยางการสงซอผลตภณฑจากผผลตรายท 1 ในแตละสปดาหของวธการสงซอผานสวนกลาง (ลอต)

โรงงาน ผลตภณฑ สปดาห 1 2 3 4 5 6 7 8

A

1 11 0 25 0 18 0 24 0 2 17 0 0 22 0 0 0 17 3 0 13 0 22 0 0 0 0 4 0 32 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 25 0 0 0 0 6 0 0 0 17 0 0 0 0

ตารางท 3 (ตอ) ตวอยางการสงซอผลตภณฑจากผผลตรายท 1 ในแตละสปดาหของวธการสงซอผานสวนกลาง (ลอต) โรงงาน ผลตภณฑ สปดาห

1 2 3 4 5 6 7 8

B

7 11 54 0 0 35 0 42 0 8 19 33 0 0 0 21 0 0 9 0 0 0 0 1 0 68 0 10 0 21 0 0 19 0 21 0 11 22 0 0 0 0 0 0 0

C

12 0 21 8 0 0 11 0 10 13 0 14 0 8 0 11 0 9 14 0 0 0 7 0 6 0 3 15 0 6 0 4 0 5 0 4 16 0 6 0 2 0 5 0 4

จากตารางท 2 และ 3 สามารถบอกไดวาการสงซอผาน

สวนกลางโดยใชแบบจาลองคณตศาสตรจะมประสทธภาพ

ดกวา การสงซอแบบปจจบน กลาวคอการวางแผนผาน

สวนกลางจะมองเหนภาพรวมทาใหสามารถพจารณาสงซอ

หลายโรงงานพรอมกนได ทาใหการตดสนใจผานสวนกลาง

ในแตละชวงเวลา โรงงาน C ไมจาเปนตองสงใหครบ 20

ลอตเนองจากสามารถรวมการสงจากโรงงานอนๆได เชน ในสปดาหท 3 ผลตภณฑท 12 ของโรงงาน C จะสามารถสงซอเพยง 8 ลอตเทานนเพราะสามารถรวมยอดการสงจากโรงงาน A และ B ได ในขณะทการตดสนใจสงซอแบบปจจบน ผวางแผนโรงงาน C จะไมทราบปรมาณ และชวงการสงของโรงงาน A และ B ทาใหไมสามารถรวมการ

สงซอกบโรงงานอนๆได เปนผลใหผวางแผนของโรงงาน C ตองสงซอถง 20 ลอตเพอจะไดไมเสยคาใชจายเพมเตม

242 243

96

ตารางท 4 ตวอยางการสงซอผลตภณฑจากผผลตรายท 2 และผผลตรายท 3 ของโรงงาน Gโดยการสงซอโดยแบบวธ

ปจจบนและ การสงซอโดยใชแบบจาลองคณตศาสตร ในชวง 8 สปดาห

ผลต-

ภณฑ

ตนทน แบบปจจบน สงซอผานสวนกลาง

ผผลต

2 ผผลต

3

ผผลต รายท ตนทน

สนคารวม ผผลตรายท ตนทน

สนคารวม 2 3 2 3

100 7,480 7,450 0 150 1,117,500 49 32 600,020 101 7,790 7,860 0 88 691,680 34 10 343,460 102 13,900 13,400 90 0 1,251,000 0 40 536,000 103 9,130 8,630 70 0 639,100 0 40 345,200 104 7,550 8,050 10 0 75,500 13 0 98,150 105 13,900 13,400 70 0 973,000 0 21 281,400 106 9,730 9,230 20 0 194,600 0 23 212,290 107 13,900 13,400 24 0 333,600 0 12 160,800 108 8,470 8,320 10 0 84,700 0 38 316,160 109 8,000 7,750 40 0 320,000 0 32 248,000 110 8,430 7,930 10 0 84,300 0 26 206,180 111 8,300 8,050 32 0 265,600 0 27 217,350 112 7,380 7,450 0 0 - 0 0 - 113 7,380 7,450 48 0 354,240 17 0 125,460 114 8,500 8,000 30 0 255,000 0 26 208,000 115 8,770 8,620 90 0 789,300 0 19 163,780 116 7,380 7,620 0 34 259,080 18 0 132,840 117 7,030 7,250 0 0 - 0 0 - 118 7,030 7,250 0 8 58,000 21 0 147,630 119 9,130 8,630 14 0 127,820 0 18 155,340 120 7,480 7,450 0 40 298,000 0 15 111,750 121 9,120 8,620 8 0 72,960 0 12 103,440

จากตารางท 4 พบวาการตดสนใจแบบปจจบนทาใหตนทนทสงกวาเพราะทางโรงงานตองพยายามสงผลตภณฑ

จากผผลตรายท 2 เปนจานวนมากแมวาบางผลตภณฑผผลตรายท 2 จะมราคาสงกวาผผลตรายท 3 เพอใหสดสวนการสงซออยในชวง 70-80% ตามนโยบายของบรษทในขณะทการสงซอผานสวนกลางโรงงาน G ไมจาเปนตองสงสนคาจากผผลตรายท 2 ใหได 70-80% เนองจากสามารถรวมการสงกบโรงงานอนๆได นอกจากนเมอพจารณาจากรปท 1 พบวาโรงงาน G จะอยใกลผผลตรายท 3 มากกวาผผลตรายท 2 สงผลใหตนทนการจดสงของวธการสงซอผานสวนกลางตากวาวธการสงซอ

แบบปจจบน

รปท 6 การเปรยบเทยบตนทนราคาสนคาในแตละสปดาห

รปท 7 การเปรยบเทยบตนทนการขนสงในแตละสปดาห

รปท 8 การเปรยบเทยบตนทนการจดเกบในแตละสปดาห

จากรปท 6-8 เปนการเปรยบเทยบตนทนในแตละดาน

ในแตละสปดาห โดยจะเหน ในชวงสปดาหแรกๆวธการ

สงซอผานสวนกลางจะมตนทนราคาสนคาตาและจะคอยๆ

สงขนจนถงจดหนงแลวตนทนราคาสนคาจะคอนขางคงท

เ มอมาว เคราะห ดแลวพบวา ในชวงแรกแบบจาลอง

คณตศาสตรตดสนใจนาพสดคงคลงทคางในระบบมาใช เปน

ผลใหมการสงซอนอยลง และสงผลใหการจดสงลดลงตามมา

ซงสะทอนมายงตนทนราคาสนคาและ ตนทนการขนสง แต

เมอระยะเวลาผานไป พสดคงคลงทคางในระบบเรมลดลงจง

มการสงสนคามากขนทาใหผลตางของการสงซอและการ

จดสงของทง 2 วธลดลง เมอพจารณาชวงเวลาทระบบเขาส

สถานะทไมไดใชสนคาคงคลงเดมเพอสนองความตองการ

ลกคา พบวาการสงซอโดยผานสวนกลางจะสามารถประหยด

คาตนทนสนคาไดเฉลย 632,420.01 บาท/สปดาห หรอคด

เปน 8.91% ประหยดตนทนคาขนสงเฉลย 49,489.84 บาท/

สปดาห หรอคดเปน 42.32% ในขณะทตนทนการจดเกบ

ในชวงระยะแรกผลตางของตนทนการจดเกบของทง 2 วธไม

ตางกนมากนก แตเ มอระยะเวลาผานไปการสงซอผาน

สวนกลางจะมตนทนการจดเกบลดลงเนองจากนาพสดคง

คลงทคางในระบบออกมาใชมากขน โดยพบวาเมอเวลาผาน

ไปสามารถประหยดตนทนโดยเฉลย 129,064.02 บาท/

สปดาห หรอคดเปน 52.44%


244

ตารางท 4 ตวอยางการสงซอผลตภณฑจากผผลตรายท 2 และผผลตรายท 3 ของโรงงาน Gโดยการสงซอโดยแบบวธ

ปจจบนและ การสงซอโดยใชแบบจาลองคณตศาสตร ในชวง 8 สปดาห

ผลต-

ภณฑ

ตนทน แบบปจจบน สงซอผานสวนกลาง

ผผลต

2 ผผลต

3

ผผลต รายท ตนทน

สนคารวม ผผลตรายท ตนทน

สนคารวม 2 3 2 3

100 7,480 7,450 0 150 1,117,500 49 32 600,020 101 7,790 7,860 0 88 691,680 34 10 343,460 102 13,900 13,400 90 0 1,251,000 0 40 536,000 103 9,130 8,630 70 0 639,100 0 40 345,200 104 7,550 8,050 10 0 75,500 13 0 98,150 105 13,900 13,400 70 0 973,000 0 21 281,400 106 9,730 9,230 20 0 194,600 0 23 212,290 107 13,900 13,400 24 0 333,600 0 12 160,800 108 8,470 8,320 10 0 84,700 0 38 316,160 109 8,000 7,750 40 0 320,000 0 32 248,000 110 8,430 7,930 10 0 84,300 0 26 206,180 111 8,300 8,050 32 0 265,600 0 27 217,350 112 7,380 7,450 0 0 - 0 0 - 113 7,380 7,450 48 0 354,240 17 0 125,460 114 8,500 8,000 30 0 255,000 0 26 208,000 115 8,770 8,620 90 0 789,300 0 19 163,780 116 7,380 7,620 0 34 259,080 18 0 132,840 117 7,030 7,250 0 0 - 0 0 - 118 7,030 7,250 0 8 58,000 21 0 147,630 119 9,130 8,630 14 0 127,820 0 18 155,340 120 7,480 7,450 0 40 298,000 0 15 111,750 121 9,120 8,620 8 0 72,960 0 12 103,440

จากตารางท 4 พบวาการตดสนใจแบบปจจบนทาให

ตนทนทสงกวาเพราะทางโรงงานตองพยายามสงผลตภณฑ

จากผผลตรายท 2 เปนจานวนมากแมวาบางผลตภณฑผผลต

รายท 2 จะมราคาสงกวาผผลตรายท 3 เพอใหสดสวนการ

สงซออยในชวง 70-80% ตามนโยบายของบรษทในขณะท

การสงซอผานสวนกลางโรงงาน G ไมจาเปนตองสงสนคา

จากผผลตรายท 2 ใหได 70-80% เนองจากสามารถรวมการ

สงกบโรงงานอนๆได

นอกจากนเมอพจารณาจากรปท 1 พบวาโรงงานG จะ

อยใกลผผลตรายท 3 มากกวาผผลตรายท 2 สงผลใหตนทน

การจดสงของวธการสงซอผานสวนกลางตากวาวธการสงซอ

แบบปจจบน

รปท 6 การเปรยบเทยบตนทนราคาสนคาในแตละสปดาห

รปท 7 การเปรยบเทยบตนทนการขนสงในแตละสปดาห

รปท 8 การเปรยบเทยบตนทนการจดเกบในแตละสปดาห

จากรปท 6-8 เปนการเปรยบเทยบตนทนในแตละดาน

ในแตละสปดาห โดยจะเหน ในชวงสปดาหแรกๆวธการ

สงซอผานสวนกลางจะมตนทนราคาสนคาตาและจะคอยๆ

สงขนจนถงจดหนงแลวตนทนราคาสนคาจะคอนขางคงท

เ มอมาว เคราะห ดแลวพบวา ในชวงแรกแบบจาลอง

คณตศาสตรตดสนใจนาพสดคงคลงทคางในระบบมาใช เปน

ผลใหมการสงซอนอยลง และสงผลใหการจดสงลดลงตามมา

ซงสะทอนมายงตนทนราคาสนคาและ ตนทนการขนสง แต

เมอระยะเวลาผานไป พสดคงคลงทคางในระบบเรมลดลงจง

มการสงสนคามากขนทาใหผลตางของการสงซอและการ

จดสงของทง 2 วธลดลง เมอพจารณาชวงเวลาทระบบเขาส

สถานะทไมไดใชสนคาคงคลงเดมเพอสนองความตองการ

ลกคา พบวาการสงซอโดยผานสวนกลางจะสามารถประหยด

คาตนทนสนคาไดเฉลย 632,420.01บาท/สปดาห หรอคด

เปน 8.91%ประหยดตนทนคาขนสงเฉลย 49,489.84บาท/

สปดาห หรอคดเปน 42.32% ในขณะทตนทนการจดเกบ

ในชวงระยะแรกผลตางของตนทนการจดเกบของทง 2 วธไม

ตางกนมากนก แตเ มอระยะเวลาผานไปการสงซอผาน

สวนกลางจะมตนทนการจดเกบลดลงเนองจากนาพสดคง

คลงทคางในระบบออกมาใชมากขน โดยพบวาเมอเวลาผาน

ไปสามารถประหยดตนทนโดยเฉลย 129,064.02 บาท/

สปดาห หรอคดเปน 52.44%

244 245

96

5.2 วเคราะหผลเฉลยทไดจากแบบจาลองทางคณตศาสตร

จากการว เคราะ หผล เฉลย ทไดจากแบบจาลอง

คณตศาสตรพบวาสาเหตททาใหการสงซอผานสวนกลาง

สามารถลดตนทนจากการสงซอจากแบบปจจบนคอ

1. การสงซอผานสวนกลางสามารถสรางทางเลอก

การตดสนใจไดมากกวา ทาใหการตดสนใจมความเหมาะสม

และ มประสทธภาพมากขน ซงสามารถอธบายรายละเอยดได

ดงน

- สาหรบบรรจภณฑทสงกบผผลตรายท 1 พบวาใน

แตละชวงเวลาทกโรงงานสามารถสงในปรมาณท

ตองการใชจรงโดยไมจาเปนตองสงขนตา 20 ลอต

เพอทจะไมเสยคาใชจายพเศษเพมเตม เนองจากการ

สงซอผานสวนกลางจะพจารณาการสงรวมกบ

โรงงานอนๆ โดยเมอรวมปรมาณการสงทกโรงงาน

แลวจะสามารถทาใหปรมาณการสงในแตละ

ชวงเวลาเกน 20 ลอตได

- สาหรบบรรจภณฑทสามารถเลอกพจารณาสงซอ

กบผผลตรายท 2 และผผลตรายท 3 พบวาระบบ

สามารถตดสนใจเลอกสงซอจากผผลตไดเหมาะสม

โดยแตละโรงงานไมจาเปนตองพยายามสง ซอ

บรรจภณฑจากผผลตรายท 2 เปนปรมาณมากเพอ

รกษาสดสวนไว เนองจากมการพจารณาหลายๆ

โรงงานรวมกน เปนผลใหเมอรวมปรมาณการสง

กบทกโรงงานแลวภาพรวมทวประเทศของบรษท

ยงสามารถรกษาสดสวนการสงไวได

- การตดสนใจผานสวนกลางสามารถเลอกเสนทาง

ในการจดสงทเหมาะสมทาใหตนทนการจดสง

ลดลง

2. การสง ซอผานสวนกลางจะตดสนใจสง ซอใน

ชวงเวลาทเหมาะสม เปนผลใหสนคาเขาระบบในชวงเวลาท

พอด กลาวคอสนคาเขาระบบในชวงเวลาทระบบตองการเตม

เตมสนคาพอด ในขณะทการสงซอแบบปจจบนจะมสนคา

เกนในระบบ เนองจากยงคงมการสงซอ แมวาในระบบจะม

พสดคงคลงเพยงพอกบความตองการอย

3. จากการสงซอทเหมาะสมสามารถลดจานวนเทยว

รถในการจดสงไดเปนผลใหตนทนในการจดสงลดลงตามมา ฝ

5.3 การทดสอบใชในสถาณการณจรง

การจะนาผลเฉลยทไดจากแบบจาลองคณตศาสตรไป

ใชจรงไดนนจะตองมนใจวาจะไมเกดเหตการณสนคาขาดมอ

ดงนนแลวกอนจะนาไปใชงานจรงจะตองทาการทดสอบผล

เฉลยทไดกบความตองการทเกดขนจรงกอน เพราะความ

ตองการจรงอาจมความคลาดเคลอนไดเลกนอย โดยจะแสดง

ตวอยางทดสอบในตารางท 5 ตารางท 5 ตวอยางการทดสอบใชในสถาณการณจรงของ

บรรจภณฑตวอยางท 1 ทสามารถสงกบผผลตรายท 1 ได สปดาห

(t) พสดคงคลง

ในชวงกอน

หนา (t-1)

*การสง

(t-2)

ความตอง การจรง (t)

พสดคงคลง ณ สนเวลา

(t)

t=1 28.1 0 10.364 17.736 t=2 17.736 0 9.596 8.14 t=3 8.14 10 8.245 9.895 t=4 9.895 0 0.773 9.122 t=5 9.122 11 9.594 10.528 t=6 10.528 0 8.991 1.537 t=7 1.537 10 9.137 2.4 t=8 2.4 10 10.333 2.067

*การสง (t-2) จะมาจากผลเฉลยทไดจากแบบจาลอง

คณตศาสตร 6. สรปผลและขอเสนอแนะ 6.1 สรปผลจากงานวจย งานวจยสามารถสรปไดวา สาหรบบรษทกรณศกษา

การสงซอผานสวนกลางในชวงเรมตนจะสามารถลดตนทน

ไดเปนจานวนมากเนองจากในระบบมพสดคงคลงคางเปน

จานวนมาก ทาใหการตดสนใจสงซอนอยลง การจดสงจง


246

5.2 วเคราะหผลเฉลยทไดจากแบบจาลองทางคณตศาสตร

จากการว เคราะ หผล เฉลย ทไดจากแบบจาลอง

คณตศาสตรพบวาสาเหตททาใหการสงซอผานสวนกลาง

สามารถลดตนทนจากการสงซอจากแบบปจจบนคอ

1. การสงซอผานสวนกลางสามารถสรางทางเลอก

การตดสนใจไดมากกวา ทาใหการตดสนใจมความเหมาะสม

และ มประสทธภาพมากขน ซงสามารถอธบายรายละเอยดได

ดงน

- สาหรบบรรจภณฑทสงกบผผลตรายท 1 พบวาใน

แตละชวงเวลาทกโรงงานสามารถสงในปรมาณท

ตองการใชจรงโดยไมจาเปนตองสงขนตา 20 ลอต

เพอทจะไมเสยคาใชจายพเศษเพมเตม เนองจากการ

สงซอผานสวนกลางจะพจารณาการสงรวมกบ

โรงงานอนๆ โดยเมอรวมปรมาณการสงทกโรงงาน

แลวจะสามารถทาใหปรมาณการสงในแตละ

ชวงเวลาเกน 20 ลอตได

- สาหรบบรรจภณฑทสามารถเลอกพจารณาสงซอ

กบผผลตรายท 2 และผผลตรายท 3 พบวาระบบ

สามารถตดสนใจเลอกสงซอจากผผลตไดเหมาะสม

โดยแตละโรงงานไมจาเปนตองพยายามสง ซอ

บรรจภณฑจากผผลตรายท 2 เปนปรมาณมากเพอ

รกษาสดสวนไว เนองจากมการพจารณาหลายๆ

โรงงานรวมกน เปนผลใหเมอรวมปรมาณการสง

กบทกโรงงานแลวภาพรวมทวประเทศของบรษท

ยงสามารถรกษาสดสวนการสงไวได

- การตดสนใจผานสวนกลางสามารถเลอกเสนทาง

ในการจดสงทเหมาะสมทาใหตนทนการจดสง

ลดลง

2. การสง ซอผานสวนกลางจะตดสนใจสง ซอใน

ชวงเวลาทเหมาะสม เปนผลใหสนคาเขาระบบในชวงเวลาท

พอด กลาวคอสนคาเขาระบบในชวงเวลาทระบบตองการเตม

เตมสนคาพอด ในขณะทการสงซอแบบปจจบนจะมสนคา

เกนในระบบ เนองจากยงคงมการสงซอ แมวาในระบบจะม

พสดคงคลงเพยงพอกบความตองการอย

3. จากการสงซอทเหมาะสมสามารถลดจานวนเทยว

รถในการจดสงไดเปนผลใหตนทนในการจดสงลดลงตามมา ฝ

5.3 การทดสอบใชในสถาณการณจรง

การจะนาผลเฉลยทไดจากแบบจาลองคณตศาสตรไป

ใชจรงไดนนจะตองมนใจวาจะไมเกดเหตการณสนคาขาดมอ

ดงนนแลวกอนจะนาไปใชงานจรงจะตองทาการทดสอบผล

เฉลยทไดกบความตองการทเกดขนจรงกอน เพราะความ

ตองการจรงอาจมความคลาดเคลอนไดเลกนอย โดยจะแสดง

ตวอยางทดสอบในตารางท 5 ตารางท 5 ตวอยางการทดสอบใชในสถาณการณจรงของ

บรรจภณฑตวอยางท 1 ทสามารถสงกบผผลตรายท 1 ได สปดาห

(t) พสดคงคลง

ในชวงกอน

หนา (t-1)

*การสง

(t-2)

ความตอง การจรง (t)

พสดคงคลง ณ สนเวลา

(t)

t=1 28.1 0 10.364 17.736 t=2 17.736 0 9.596 8.14 t=3 8.14 10 8.245 9.895 t=4 9.895 0 0.773 9.122 t=5 9.122 11 9.594 10.528 t=6 10.528 0 8.991 1.537 t=7 1.537 10 9.137 2.4 t=8 2.4 10 10.333 2.067

*การสง (t-2) จะมาจากผลเฉลยทไดจากแบบจาลอง

คณตศาสตร 6. สรปผลและขอเสนอแนะ 6.1 สรปผลจากงานวจย งานวจยสามารถสรปไดวา สาหรบบรษทกรณศกษา

การสงซอผานสวนกลางในชวงเรมตนจะสามารถลดตนทน

ไดเปนจานวนมากเนองจากในระบบมพสดคงคลงคางเปน

จานวนมาก ทาใหการตดสนใจสงซอนอยลง การจดสงจง

ลดลงตามมา แตเมอเวลาผานไปพสดคงคลงในระบบลดลง

จงมการสงซอและจดสงมากขนเปนผลใหตนทนเรมสงกวา

ในชวงเรมตน แตอยางไรกตามพบวาเมอเวลาผานไปยง

สามารถลดตนทนโดยรวมไดเฉลย 810,974 บาทตอสปดห

ซงคดเปน 10.66% ซงเปนตนทนราคาสนคาเฉลย 632,420

บาท/สปดาห หรอคดเปน 8.91% ตนทนการจดสงเฉลย

49,490 บาท/สปดาห และตนทนการจดเกบเฉลย 129,064

บาท/สปดาห หรอคดเปน 52.44% โดยทการเปลยนวธการ

สงซอนไมทาใหบรรจภณฑใดๆเกดเหตการณสนคาขาดมอ

อยางไรกตามเนองจากขนาดและความซบซอนของ

ปญหาจงตองทาการแบงปญหาออกเปน 3 สวน เพอให

สามารถหาผลเฉลยตามเงอนไขทกาหนดได แตจากรปแบบ

ขอมลนาเขาของบรษทกรณศกษา การแบงเปนปญหายอย

ไมไดสงผลตอผลเฉลยทดทสดแตอยางใด

6.2 ขอเสนอแนะ

1. งานวจยนสามารถนาไปประยกตใชกบการสงซอใน

แผนกอนๆของบรษทได อาทเชน การสงซอวตถดบ โดยอาจ

มการปรบปรงขอจากดหรอเ งอนไขอนๆเพมเตม เ ชน

เงอนไขปรมาณการขนสง หรอ จานวนแหลงทสามารถสงซอ

วตถดบได เปนตน

2. การจะนาระบบการสงซอผานสวนกลางไปใชจรง

นนทางทางบรษทจะตองมนใจไดวาขอมลตางๆ มการอพเดท

และไมมความผดพลาด เชน ระดบสนคาคงคลง หรอ ปรมาณ

ความตองการใชถงบรรจภณฑแตละชนด

3. กอนจดทาระบบการสงซอผานสวนกลางจะตองทา

การแจงข นตอนในการทางานใหกบทางผ ผลตทกราย

ตลอดจนพนกงานทกคนทมสวนรวมกบทงระบบการสงซอ

แบบเดม และระบบการสงซอแบบใหม เพอใหเขาใจถง

ขนตอนตางๆกอนเรมใชงาน

4. การนาไปปรบใชควรเรมจากการนาไปใชกบการ

สงซอของผผลตรายท 1 และ โรงงาน A, B และ C กอน

เนองจากเปนผผลตขนาดเลก และพจารณาบรรจภณฑของ

ทางบรษทเพยง 16 ชนด ซงหากมขอผดพลาดใดๆเกดขนจะ

ไมสงผลกระทบทรนแรงนก

เอกสารอางอง [1] Chen, Y., Wahab, M. and Ongkunaruk, P. A joint replenishment problem considering multiple trucks

with shipment and resource constraints. Computers & Operations Research, 2016; 74: 53-63. [2] Sethi, S. and Sorger, G. A theory of rolling horizon decision making. Annals of Operations Research,

1991; 29(1): 387-415. [3] นรชร วะชม และ กาญจนภา อมรชกล. ตวแบบปรมาณการสงซอแบบพลวตเมอระยะเวลานาไมแนนอน: กรณศกษาถาน

หนอตสาหกรรมปนซเมนต. วารสารไทยการวจยดาเนนงาน, 2009; 4(2). [4] Munson, C. L. and Hu, J. Incorporating quantity discounts and their inventory impacts into the

centralized purchasing decision. European Journal of operational research, 2010; 201(2): 581-592.

[5] Karjalainen, K. Estimating the cost effects of purchasing centralization—Empirical evidence from framework agreements in the public sector. Journal of Purchasing and supply Management, 2011; 17(2): 87-97.

[6] Ghodsypour, S. H. and O’brien, C. The total cost of logistics in supplier selection, under conditions of multiple sourcing, multiple criteria and capacity constraint. International journal of production economics, 2001; 73(1): 15-27.

[7] Hammami, R., Frein, Y. and Hadj-Alouane, A.B. An international supplier selection model with inventory and transportation management decisions. Flexible Services and Manufacturing Journal, 2012; 24(1): 4-27.

246 247

96

[8] Pazhani, S., Ventura, J. A. and Mendoza, A. A serial inventory system with supplier selection and order quantity allocation considering transportation costs. Applied Mathematical Modelling, 2016; 40(1): 612-634.

[9] ชวศ บญม และ ชมพนท เกษมเศรษฐ. การประยกตใชเทคนคการหาคาทดทสดสาหรบการกระจายสนคา: กรณศกษาโรงงานผลไมกระปอง. วารสารไทยการวจยดาเนนงาน, 2557; 2(2).

[10] Zhang, X., Zhang, Z., Zhang, Y., Wei,D. and Deng, Y. Route selection for emergency logistics management: A bio-inspired algorithm. Safety science, 2013; 54: 87-91.

[11] Gao, G., Zhang, B., Li, X. and Lv, J. Research on Routing Selection Algorithm Based on Genetic Algorithm. Intelligent Computing and Information Science, 2011; 353-358.

[12] Vidović, M., Popović, D. and Ratković, B. Mixed integer and heuristics model for the inventory routing problem in fuel delivery. International Journal of Production Economics, 2014; 147: 593-604.

[13] Mirzapour Al-e-hashem, S. and Rekik, Y. Multi-product multi-period Inventory Routing Problem with a transshipment option: A green approach. International Journal of Production Economics, 2014; 157: 80-88.


248

The Development Centralized Purchasing Method Considering...

Documents

Transcript of The Development Centralized Purchasing Method Considering...