Těžiště složené plocha

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Iveta KonvičnáDostupné z Metodického portálu www.rvp.cz; ISSN 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní

ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV) .

Př.1: Určete polohu těžiště složení plochy: a= 100 mm; b= 63,4 mm; c= 120 mm; d= 20 mm; e= 25 mm.

x1= 0 y1= (c-d)/2= (120-20)/2= 50 mmx2= 0 y2=2/3 b= 2/3 63,4= 21,13 mm∙ ∙x3= 0 y3=c-d/2= 120-20/2= 110 mm

S1=a (c-d)=100 100= 10 000 mm∙ ∙ 2

S2= a b/2= 100 63,4/2= 3170 mm∙ ∙ 2

S3=e d= 25 20= 500 mm∙ ∙ 2

Řešení:

xT=(x1 S∙ 1-x2 S∙ 2+x3 S∙ 3)/(S1-S2+S3)xT= 0

yT=(y1 S∙ 1-y2 S∙ 2+y3 S∙ 3)/(S1-S2+S3)YT=(50 10 000+21,13 3 170+110 500)/7 330∙ ∙ ∙yT=66,58 mm

Př.1: Určete polohu těžiště složení plochy: a= 3 m; b= 1 m; c= 2 m; d= 0,7 m; e= 1,2 m; f= 0,9m.

Př.2: Zjistěte souřadnice těžiště složené plochy dle obr.: a= 500 mm; b= 600 mm; c= 150 mm; d= 200 mm; e= 300 mm; g= 180 mm.