Těžiště složené čáry

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Iveta KonvičnáDostupné z Metodického portálu www.rvp.cz; ISSN 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.

Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV) .

Př.1: Zjistěte polohu těžiště složené rovinné čáry dle obr.: l1=200 mm; l2=100 mm; l3=180 mm.

x1=0 y1=l1/2=100 mmx2=l2/2=50 mm y2=l1=200 mmx3=l3/2=90 mm y3=0

xT=(x1 l∙ 1+x2 l∙ 2+x3 l∙ 3)/(l1+l2+l3)xT=(0 200+50 100+90 180)/(200+100+180)∙ ∙ ∙

xT=44,16 mm

Řešení:

yT=(y1 l∙ 1+y2 l∙ 2+y3 l∙ 3)/(l1 +l2+l3)YT=(100 200+200 100+0*180)∙ ∙

yT=83,33 mm

Př.2: Zjistěte polohu těžiště složené rovinné čáry dle obr.: l1=1 m; l2=2 m; l3=3 m.

Př.3: Zjistěte polohu těžiště složené rovinné čáry dle obr.: l1=25 mm; l2=31,5 mm; l3=29 mm; γ=50°.

Př.4: Zjistěte polohu těžiště složené rovinné čáry dle obr.: l1=44 mm; l2=26 mm; l3=34,64 mm; β=30°.