2011Acordes

Acorde 1 – “A música é a revelação superior a toda sabedoria e filosofia.” Beethoven.

Introdução

A música desde sempre esteve relacionada com a matemática pura. Ela

faz uso de linguagens simbólicas e de diagramas que são representados em

dois eixos cartesianos, as abscissas, que representam o tempo e as

ordenadas, que representam a altura tonal.

Os músicos usavam esses diagramas muito antes de saberem introduzi-

los na matemática. Utilizavam também simetria, proporção, periodicidade e

discriminação, continuidade e sucessão mesmo sem saber o que eram tais

elementos e sua relação com a matemática. Estão presentes na música

também intervalo, ritmo e tempo que podem ser transformados em números.

     Após a descoberta de Pitágoras iniciou-se o estudo de aritmética e assim os

primeiros instrumentos começaram a surgiu; Ele também descobriu que o som

dos instrumentos mudava de acordo com a espessura das cordas ou a

localização dos furos na flauta.

Com o Renascimento a teoria musical tornou-se uma área

independente, mas as ligações foram mantidas. A matemática mostrou-se

indispensável para a evolução da música em vários aspectos. E a matemática

passou a se tornar definitivamente parte da música.

Acorde 2 – “Depois do silêncio, aquilo que mais aproximadamente exprime o inexprimível é a música.“ Aldous Huxley.

A Música na Pré – História

1. Paleolítico Médio = Desenvolvimento do controle da altura, intensidade e timbre da voz à medida que as demais funções cognitivas se desenvolviam

2. Cerca de 40.000 anos atrás = Criação dos primeiros instrumentos musicais para imitar os sons da natureza.

3. Entre 40.000 anos a aproximadamente 9.000 a.C = Criação de instrumentos mais controláveis, feitos de pedra, madeira e ossos: xilofones, litofones, tambores de tronco e flautas.

4. Neolítico (a partir de cerca de 9.000 a.C) = Primeiros instrumentos

afináveis.

5. Cerca de 5.000 a.C = Criação de instrumentos de cobre e bronze permitem a execução mais sofisticada.

Você sabia?

As primeiras civilizações musicais se estabeleceram principalmente nas

regiões férteis ao longo das margens de rios na Ásia, na Mesopotâmia, Índia, Egito

e China. Essas regiões são ricas em representações de instrumentos musicais e

de práticas relacionadas à música. Os primeiros textos destes grupos

apresentam a música como atividade ligada à magia, à saúde, à metafísica e até à

política destas civilizações, tendo papel frequente em rituais religiosos, festas e

guerras. Várias destas civilizações possuem eventos musicais relacionados à

criação do mundo e suas mitologias freqüentemente apresentam divindades

ligadas à música.

Acorde 3 – “Canta celeste Musa a primeira desobediência do homem.” Milton

A Música na Grécia Antiga

Constata-se que a música estava presente na Grécia em todas as

manifestações da vida pública, tais como festas religiosas ou profanas, jogos

esportivos, teatros, funerais, e até em guerras.

Os gregos estabeleceram as bases para a cultura musical do Ocidente.

A própria palavra música nasceu na Grécia, onde "Mousikê" significava "A Arte

das Musas". Essa arte abrangia, a poesia e a dança, e todas essas expressões

eram praticadas de modo integrado.

As musas eram nove ao todo, sendo filhas de Mnemosine e Zeus. São

deusas mitológicas da inspiração e da criação artística e científica. No singular

é a figura feminina que inspira a criação.

Você sabia?1- Os poemas eram recitados ao som de acompanhamento musical da

Lira, daí o nome "Lírica".

2- Orfeu, filho de Apolo, era deus da música e da poesia e, segundo a

lenda, quando tocava sua lira, encantava até os animais.

Acorde 4 – “A música é constante renovação. Cada vez que alguém toca, traz ao mundo um novo som.” Daniel Barenboim

As grandes MentesPlatão considerava que a música tinha grande poder de influência sobre

o homem, por isso deveria estar sob controle do Estado, (cidade), considerado

como responsável por garantir o bem social.

Pitágoras estabeleceu proporções numéricas para cada intervalo

musical. Seu sistema musical apoiava-se numa escala elementar de quatro

sons - o Tetracorde; Já o canto prendia-se a uma melodia simples - a Monodia.

Usando uma lira, Pitágoras descobriu a relação matemática dos principais

intervalos da escala musical: a oitava, expressão pela relação 2:1, a quinta, expressão

pela relação 3:2, a quarta, expressão pela relação 4:3, bem como a do tom maior,

expressão pela relação 9:8, que exprimiria a diferença entre a quinta e a quarta.

Aristóteles estabeleceu uma justificativa antropológica para o fenômeno musical

baseada no conceito da catarse.

Você sabia?

1- Pitágoras e os pitagóricos foram os primeiros a estabelecer a demonstração com base num raciocínio dedutivo. A eles se deve também a palavra Matemática que para eles significava "ciência por excelência".

2- Platão reconhecia na Matemática a importância de permitir realizar abstrações, aproximando-se assim do mundo perfeito das idéias.

3- Para Aristóteles não havia nada de eticamente nocivo na música, pois ela não deveria pretender ser uma realidade, mas sim um modo de purificação das paixões pela sua indução imitativa.

Acorde 5 – “O som aniquila a grande

beleza do silêncio.” Charles Chaplin.

Notas, Escalas e Formação de Acordes

C D E F G A B C

Dó – Ré – Mi – Fá – Sol – Lá – Si – Dó

Todas as notas possuem 1 tom, exceto entre Mi e Fá ; Si e Dó que possuem ½, essa diferença denomina-se acidente musical.

Violão:

Acorde é um conjunto de notas!

Pode ser:

Maior -> Tônica + 2tons + 1,5tons

C: Dó + Mi + Sol

Menor ->Tônica + 1,5tons + 2tons

C: Dó + Ré (sustenido) + Sol

Você sabia:

* Entre 2 teclas ½ tom, logo 2 teclas tem 1 tom.

* Alto -> agudo

Baixo -> grave

* Intensidade -> fraco e forte.

Estes são trastes de 1,5.

Casas

Acorde 6 – “A música é a corporização da inteligência que se encontra no som“ Hoene Wronski

Números Áureos

= 1,618 -> Fídias

=

=

A C D

A a C b B

=

x² = x+1 x² - x – 1 = 0

X =

Você sabia:

Desde a Antiguidade, a proporção áurea é empregada na arte. É frequente a sua utilização em pinturas renascentistas. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Pode ser encontrado na proporção das conchas, dos seres humanos e nas colméias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.

Acorde 7 – “O amor ensina música.” Erasmo Rotterdam

Ondas

F =

deslocamento

Equação Universal das Ondas:

V = λ . f

Você sabia

período

frequência

Comprimento de onda

distância

Amplitude dB (dá a intensidade da onda)

ω = 2π ffrequência angular

velocidadeComp. da onda

Frequência (Hz)

Todas as ondas têm um comportamento comum em situações padrões. Elas têm as seguintes características:

Reflexão - Quando uma onda volta para a direção de onde veio Refração - A mudança da direção das ondas, devido à entrada em outro

meio.

Difração - O espalhamento de ondas, por exemplo, quando atravessam uma fenda de tamanho equivalente a seu comprimento de onda. Interferência - Adição ou subtração das amplitudes das ondas depende da fase das ondas em que ocorre a superposição.

Dispersão - a separação de uma onda em outras de diferentes frequências.

Vibração - Algumas ondas são produzidas através da vibração de objetos, produzindo sons. Exemplo: Cordas (violão, violino, piano, etc.) ou Tubos ( órgão, flauta, trompete, trombone, saxofone, etc.)

Acorde 8 – “Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são só notas.” Jurquim

Vamos supor uma onda

Elas possuem o mesmo tom em “oitavas” diferentes.

Lá . . . . Lá

a1 a13

220Hz 440Hz

an = a1 .

440 = 220.

q =

*

Você Sabia ?

Por que o choque de dois corpos provoca som? O choque

entre dois corpos quaisquer provoca sempre uma vibração e que,

de acordo com sua freqüência, essa vibração gera ondas sonoras.

“Ao atingir os tímpanos, estas ondas provocam uma vibração na

mesma freqüência, fazendo com que escutemos algo”. Conclui-se

que o som nada mais é do que um deslocamento de ar provocado

por vibrações.

a1 a13