ANALISIS ANALOGI SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL

BANGUN DATAR

TESIS

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan

Memperoleh Derajat Gelar S-2

Program Studi Magister Pendidikan Matematika

Disusun oleh :

DEIGO HENDRAWATA

NIM : 201520530211051

DIREKTORAT PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG

Juli 2018

ANALISIS ANALOGI SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL

BANGUN DATAR

DEIGO HENDRAWATA

201520530211051

Telah disetujui Pada hari/tanggal, Rabu/ 4 Juli 2018

T E S I S

DEIGO HENDRAWATA

201510530211051

Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji pada hari/tanggal, Rabu/ 4 Juli 2018

dan dinyatakan memenuhi syarat sebagai kelengkapan memperoleh gelar Magister/Profesi di Program Pascasarjana

Universitas Muhammadiyah Malang

SUSUNAN DEWAN PENGUJI

Ketua / Penguji : Dr. Dwi Priyo Utomo

Sekretaris / Penguji : Dr. Baiduri

Penguji : Dr. Moh. Mahfud Effendi

Penguji : Dr. Siti Inganah

v

KATA PENGANTAR

Puji Syukur Alhamdulillah kepada Alloh SWT atas rahmat, dan hidayah-Nya

sehingga penulis dapat menyelsaikan Tesis ini dengan judul “Analisis Analogi Siswa Dalam

Menyelesaikan soal Bangun Datar”. Sholawat serta salam tercurahkan kepada Rasulullah

Muhammad SAW, keluarga, dan sahabatnya.

Penulis menyadari bahwa Tesis ini dapat terselesaikan berkat bimbingan, bantuan,

dan motivasi dari berbagai pihak. Oleh karena itu dengan hati yang tulus penulis

menghaturkan rasa hormat dan terima kasih kepada Dr. Dwi Priyo Utomo, M.Pd selaku

dosen pembimbing utama yang telah meluangkan waktu dan kesabaran dalam memberi

bimbingan, pengarahan serta nasihan kepada penulis sehingga tesis ini dapat terselesaikan,

dan Dr. Baiduri, M.Si selaku dosen pembimbing pendamping yang telah meluangkan waktu

dan kesabaran dalam memberi bimbingan, pengarahan, serta nasihat kepada penulis sehingga

tesis ini dapat terselesaikan.

Semoga Alloh SWT menunjukkan jalan dan memberikan cahaya-Nya, serta

melapangkan dada kita dengan limpahan iman dan keindahan tawakkal kepada-Nya. Penulis

berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan. Namun

demikian tiada manusia yang sempurna, oleh karena itu kritik dan saran yang membangun

sangat diharapkan untuk dijadikan tesis ini lebih sempurna.

Malang, 25 Juli 2018

Penulis

vi

ABSTRAK

Hendrawata, Deigo. 2018. Analisis Analogi Siswa Dalam menyelesaikan Soal Bangun Datar. Tesis. Program Studi S2 Pendidikan Matematika, Pascasarjana, Universitas Muhammadiyah Malang. Pembimbing: (I) Dr. Dwi Priyo Utomo, M.Pd., Pembimbing (II) Dr. Baiduri, M.Si.

Penalaran merupakan hal yang sangat penting dalam pembelajaran

matematika. Salah satu cara bernalar adalah dengan menggunakan analogi. Analogi dapat digunakan untuk membantu memecahkan masalah, jika siswa dapat menggunakan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya untuk menyelesaikan masalah yanag baru. Berdasarkan hal tersebut maka penelitian ini dilakukan untuk mendeskripsikan bagaimana kemampuan penalaran analogi siswa dalam memecahkan masalah bangun datar. Untuk mendeskripsikan proses berpikir analogi siswa dalam memecahkan masalah bangun datar. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah berupa tes analogi dan wawancara enam siswa kelas VII SMP Negeri 12 Malang. Berdasarkan hasil wawancara dan tes siswa di kelompokan dalam tiga kelompok yaitu: kelompok siswa kemampuan analogi tinggi, kelompok siswa kemampuan analogi sedang, dan kelompok siswa kemampuan analogi rendah. Untuk mengetahui proses berpikir analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika dilakukan dengan wawancara terhadap dua siswa tiap kelompok. Hasil analisis menunjukan bahwa siswa yang kemampuan analogi tinggi mampu melakukan setiap tahap proses berpikir analogi dengan baik. Sedangkan siswa yang kemampuan analoginya sedang cenderung mengalami hambatan di beberapa langkah proses berpikir analogi, dan siswa yang kemampuan analoginya rendah langkah-langkah proses berpikir analogi belum dapat dilakukan dengan baik. Mengingat pentingnya kemampuan analogi dalam memecahkan masalah matematika disarankan agar kemampuan analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika perlu ditingkatkan dengan menggunakan pendekatan penalaran analogi dalam memecahkan masalah matematika.

Kata Kunci : analogi, pemecahan masalah, proses berpikir analogi, bangun datar

vii

vii

ABSTRACT

Hendrawata, Deigo. 2018. Analogy Student Analogy In solving Problem Flat Build. Thesis. Postgraduate Program of Mathematics Education University of Muhammadiyah Malang. Advisor (I) Dr. Dwi Priyo Utomo, M.Pd., Advisor (II) Dr. Baiduri, M.Si.

Abstract: Reasoning is a very important thing in learning mathematics. One way of thinking is to use an analogy. Analogy can be used to help solve problems, if students can use previously learned knowledge to solve new problems. Based on the above, this research is done to describe how the students' reasoning ability to solve the problem of flat wake up. To describe the thinking process of student analogy in solving flat wake problem. This research is a qualitative descriptive study. Data collection method used is in the form of analogue test and interview 6 students of class VII SMP Negeri 12 Malang. Based on the results of interviews and student tests are grouped into 3 groups namely: a group of high analogy students, a group of students of medium analogy, and a group of students with low analogy skills. To know the analogy thinking process students in solving mathematical problems is done by interviewing 2 students per group. The results of the analysis showed that students with high analogy ability were able to perform each stage of thinking process analogy well. While students whose analytical skills tend to experience obstacles in some steps of analogous thinking process, and students whose analogy ability is low steps - steps analogous thinking process can not be done properly. Given the importance of analogy skills in solving mathematical problems it is suggested that students' analogy skills in solving mathematical problems need to be improved by using analogy reasoning approaches in solving math problems.

Keywords: Analogy, Problem Solving, Thinking Analogy Process, Build flat

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................... ..................... i

LEMBAR PERSETUJUAN ............................................ ..... .......... ii

LEMBAR PENGESAHAN ............. ........... .................................... iii

SURAT PERNYATAAN ............................. ......................... iv

KATA PENGANTAR .......................................... ........................... v

ABSTRAK ................................. .................................. .................... vi

ABSTRACT .................................. ................................. .................. vii

DAFTAR ISI....................................................................................... viii

LATAR BELAKANG ........................................................................ 1

TINJAUAN PUSTAKA ..................................................................... 6

METODE PENELITIAN ................................................................... 13

HASIL PENELITIAN ........................................................................ 15

PEMBAHASAN ................................................................................. 30

KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................... 37

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................... 39

DAFTAR LAMPIRAN

1

LATAR BELAKANG

Penggunaan matematika sangat penting dalam memecahkan masalah

persoalan sehari-hari. Hal tersebut disebabkan oleh fungsi matematika sebagai

penunjang ilmu pengetahuan dan teknologi di era globalisasi. Dengan demikian,

diperlukan adanya suatu upaya agar matematika mudah dipahami dan

diaplikasikan oleh siswa. Perubahan mendasar pada KTSP turut mendukung

upaya memaksimalkan potensi yang dimiliki siswa untuk memahami kemudian

menerapkan dalam kehidupan nyata.

Kemampuan penalaran induktif matematis merupakan salah satu bagian dari

aspek kognitif. Kemampuan tersebut menarik untuk dibahas karena dapat

berpengaruh pada keberhasilan siswa dalam memahami dan menyelesaikan

matematika. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 22 Tahun 2006

menyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah siswa mampu

menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika

dalam membuat generalisasi, dan menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dari

pernyataan matematika.

Organisasi pendidikan matematika internasional (NTCM) menyatakan

prinsip dan standar matematika di sekolah salah satunya adalah agar siswa

memiliki daya bernalar secara induktif. Berdasarkan tujuan tersebut, siswa

dituntut terlatih menggunakan kemampuan penalaran induktif matematis dalam

memahami dan menyelesaikan masalah matematika. Penalaran induktif

merupakan salah satu jenis penalaran yang dimulai dengan mengemukakan

peryataan-pernyataan yang mempunyai ruang lingkup yang khas dan terbatas

dalam menyusun argumentasi yang diakhiri dengan pernyataan yang bersifat

2

umum (Suriasumantri, 2007). Sementara itu, Akhadiah (2011) mengemukakan

bahwa penalaran induktif merupakan proses berpikir berdasarkan seperangkat

gejala atau data yang diamati dengan menerapkan logika induktif untuk menarik

kesimpulan yang berlaku umum maupun khusus. Penalaran induktif

menggunakan hasil kegiatan pengamatan mengenai sesuatu yang bersifat khusus

ke arah kesimpulan yang berlaku untuk keseluruhan atau sebagian gejala yang

diamati. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Dahlan (2011).

Penalaran induktif secara umum merupakan proses penarikan kesimpulan

sementara yang dilakukan secara terbatas dengan cara menyelesaikan masalah

pada beberapa kasus khusus sehingga diperoleh kesimpulan yang berlaku untuk

keseluruhan atau sebagian kasus yang diteliti karena terbatasnya pengamatan

sehingga belum tentu berlaku benar untuk semua kasus (Sumarno, 2013). Nilai

kebenaran suatu kesimpulan penalaran induktif tidak multak tetapi bersifat

probabilistik karena kesimpulan tersebut bisa jadi valid pada kasus-kasus yang

diamati atau diperiksa saja, tetapi bisa jadi tidak valid jika diterapkan pada semua

kasus. Agar nilai kebenaran kesimpulan menjadi mutlak dan berlaku untuk setiap

kasus, perlu dilakukan pembuktian secara deduktif. Penalaran induktif sangat

berperan dalam matematika dan pembelajaran matematika, karena sebagai

pedoman dalam menemukan konsep dan menyelesaikan masalah matematika.

Penemuan konsep matematika berawal dari cara menyelesaikan masalah pada

kasus-kasus khusus sehingga ditemukan pola yang kemudian dilakukan penarikan

kesimpulan. Artinya penalaran induktif dapat menggiring siswa menemukan pola

dan aturan sebagai stimulus kearah berpikir deduktif.

3

Berdasarkan karakteristik analogi, proses penarikan kesimpulan penalaran

induktif meliputi lima kegiatan, yaitu penalaran transduktif, analogi, generalisasi,

estimasi atau memperkirakan jawaban dan proses solusi, dan menyusun konjektur

(Sumarno, 2013). Analogi merupakan cara yang digunakan untuk melakukan

penalaran induktif. Jika dilihat dari sudut pandang kehidupan sehari-hari dan

hubungan lintas keilmuan, maka berpikir analogi sering digunakan. Kemampuan

analogi tidak hanya digunakan pada penerapan ilmu matematika, tetapi juga pada

sebagian besar ilmu pengetahuan menggunakan kemampuan analogi. Contoh

bidang keilmuan tersebut, yaitu fisika, bahasa, teknik rancang bangun, dan

sebagainya. Kepler (English, 1999) mengemukakan bahwa ia menghargai analogi

melebihi dari yang lainnya, analogi merupakan guru yang sangat dipercayainya,

dan dengan analogi dapat diketahui segala sesuatu tentang rahasia alam raya.

Berdasarkan hal tersebut, kemampuan menganalogikan sesuatu dapat dijadikan

petunjuk yang diyakini seseorang dalam menyelesaikan masalah yang memiliki

struktur serupa. Kemampuan analogi juga dapat digunakan pada saat kapanpun

dalam memperoleh pengetahuan. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Brown

(Loc, N. P. & Uyen, 2014)yang menyatakan bahwa ‘analogy as a learning

mechanism is a crucial factor in knowledge acquisition at all ages’.

Peran analogi secara khusus dalam pelajaran matematika adalah dalam

membentuk perspektif dan menemukan pemecahan masalah(Isoda, M. & Katagiri,

2012). Analogi merupakan salah satu alat yang digunakan dalam memecahkan

masalah matematika. Semakin sering siswa berlatih menggunakan analogi dalam

memecahkan masalah matematika maka proses berpikir analogi siswa dalam

memecahkan masalah diluar matematika atau dalam kehidupan sehari-hari akan

4

terbentuk. Hal itu akan memberi manfaat bagi kehidupan dan pengembangan ilmu

pengetahuan lainnya.

Kemampuan siswa dalam memecahkan masalah belajar matematika secara

pengalaman masih tergolong rendah, sehingga dipelukan analogi untuk

memecahkan masalah matematika. Perlu diketahui bagaimana proses berpikir

analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika yang sebenarnya. Hal

tersebut senada dengan pendapat Depy (2009) bahwa penggunaan analogi dalam

pembelajaran matematika untuk memecahkan masalah pada pelajaran matematika

adalah siswa menerapkan pengetahuan yang sudah diketahui untuk memecahkan

masalah yang belum diketahui. Analogi merupakan salah satu cara dalam

memecahkan permasalahan, terutama yang berkaitan dengan pembelajaran

matematika. Hal tersebut disebabkan dalam memecahkan permasalahan yang

belum diketahui diperlukan konsep terdahulu yang memiliki keterkaitan

antarkonsep matematika meskipun pada hakikatnya permasalahan matematika

tersebut berbeda. Satu diantara materi pokok pelajaran matematika di sekolah

menengah pertama yang memiliki ruang lingkup yang luas adalah geometri dan

aljabar. Secara garis besar geometri digolongkan menjadi dua macam, yaitu

bangun datar dan bangun ruang. Penelitian ini berfokus pada pokok bahasan

bangun datar yang diajarkan di kelas VII SMP.

Penelitian terdahulu terkait penyelesaian soal analogi dilakukan oleh

Ningrum dan Rosyidi (2013) yang menghasilkan simpulan bahwa dalam

menyelesaikan soal permasalahan analogi tidak ada perbedaan yang signifikan

antar gender, yang berbeda hanyalah kemunculan beberapa faktor yang

menyebabkan kesalahan dalam proses penalaran analogi tersebut. Penelitian lain

5

menunjukkan bahwa pengajaran melalui penalaran analogis meningkatkan

pembelajaran matematika karena pengajaran konsep matematika melalui

penalaran analogis memodifikasi kesalahpahaman dan kesulitan bagi siswa dalam

masalah matematika (Mofidi, Amiripour, 2012).

Berdasarkan pemaparan diatas tampak bahwa penelitian tentang proses

analogi dalam menyelesaikan soal bangun datar masih luas untuk diteliti. Oleh

karena itu, penelitian ini berfokus pada proses analogi siswa SMP kelas VII dalam

menyelesaikan soal bangun datar.

6

TINJAUAN PUSTAKA

Analogi induktif adalah analogi yang disusun berdasarkan persamaan prinsip

yang berbeda pada dua kejadian, kemudian ditarik kesimpulan bahwa apa yang

terdapat pada peristiwa pertama terdapat pula pada peristiwa kedua (Mundiri,

2012). Analogi deklaratif atau analogi penjelas merupakan metode untuk

menjelaskan sesuatu yang belum diketahui, dengan menggunakan hal yang sudah

diketahui (Loc, N. P. & Uyen, 2014). Kemampuan analogi sebagai inti dari

perkembangan kognitif yang menempatkan struktur dan sifat suatu unsur untuk

struktur dan sifat unsur lainnya dengan hubungan yang sesuai.

Kemampuan analogi adalah menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan

proses atau data yang diberikan (Sumarno, 2013). Analogi adalah berbicara

tentang dua hal yang berlainan dan dua hal yang berlainan tersebut

diperbandingkan, jika dalam perbandingan yang diperhatikan persamaannya saja

tanpa melihat perbedaan maka timbulah analogi (Soekardijo G.R, 1999). Analogi

adalah proses penalaran dalam menarik kesimpulan berdasarkan persamaan pada

aspek-aspek yang penting antara dua hal atau gejala (Akhadiah, 2011).

Selanjutnya menurut peneliti analogi adalah beberapa langkah terurut yang

dilakukan sebelum menuju sebuah kesimpulan dimana melibatkan kesamaan sifat

yang di dalamnya terdapat struktur dan hubungan antara sesuatu yang belum

diketahui sebelumnya dengan sesuatu yang sudah diketahui terlebih dahulu.

Analogi digunakan dalam pembelajaran matematika untuk memecahkan

masalah dengan cara siswa menerapkan pengetahuan yang sudah diketahui untuk

memecahkan masalah yang belum diketahui (English, 2004). Secara umum

analogi adalah proses penarikan kesimpulan sementara dengan cara

7

membandingkan keserupaan proses antara suatu konsep yang telah diketahui

dengan konsep yang belum diketahui. Pengembangan kemampuan analogi

menurut (Novick & Holyoak, 1991) yaitu melibatkan masalah sumber dan

masalah target.

Menurut (Loc, N. P. & Uyen, 2014) dalam menggunakan kemampuan

analogi, siswa harus mengenal konsep sasaran dan mampu meninjau konsep

analogi. Kegunaan masalah yang sudah diketahui adalah sebagai informasi dalam

hal mengaitkan dan membandingkannya dengan masalah yang belum diketahui

sehingga dapat diterapkan struktur masalah sumber pada masalah target tersebut.

Artinya masalah yang sudah diketahui dapat membantu dalam memecahkan

masalah yang belum diketahui. Dalam hal ini masalah yang diketahui adalah

masalah sumber dan masalah yang belum diketahui adalah masalah target. Ciri-

ciri masalah sumber adalah masalah yang diberikan sebelum masalah target,

tingkat kesulitan pada masalah sumber mudah dan sedang, dan masalah sumber

tersebut dapat dijadikan sebagai pengetahuan awal dalam masalah target sehingga

dapat membantu menyelesaikan masalah yang belum diketahui. Sedangkan ciri-

ciri dari masalah target adalah masalah sumber yang strukturnya diperluas, bentuk

dari masalah target berhubungan dan berkaitan dengan bentuk masalah sumber,

dan masalah target merupakan permasalahan yang lebih kompeks Keterhubungan

ciri-ciri tersebut dalam melakukan analogi adalah pada saat memperoleh masalah

sumber, siswa kemudian mengamati dan memecahkan masalah tersebut

menggunakan konsep yang telah diketahuinya. Selanjutnya dalam menyelesaikan

masalah target siswa mengidentifikasi sifat-sifat yang relevan dari masalah

8

sumber sebagai pengetahuan awal untuk memecahkan masalah target, kemudian

memetakan sifat-sifat yang berhubungan.

Memecahkan Masalah

Memecahkan suatu masalah merupakan suatu aktivitas dasar bagi manusia

(Hadi & Radiatul, 2014). Oleh karena itu untuk mengatasi masalah, orang harus

belajar bagaimana menyelesaikan masalah yang dihadapinya (Nike, 2015).

Sementara (NCTM, 2000), menyatakan bahwa belajar menyelesaikan masalah

merupakan alasan utama dalam belajar matematika. Menurut pendapat

(Gunantara, Suarjana, 2014), kecakapan atau potensi yang dimiliki siswa dalam

menyelesaikan permasalahan dan mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari

merupakan bagian dari pemecahan masalah.

Pemecahan masalah adalah proses terencana yang perlu dilakukan untuk

menemukan jawaban dari suatu masalah yang dihadapi dengan menggunakan

pengetahuan, aturan, teknik, keterampilan, dan konsep (Fahrurazi, 2011). Menurut

pendapat (Siswono, 2008) mengatakan pemecahan masalah merupakan suatu

indikator bagi penyerapan konsep dan ide-ide siswa yang sedang belajar. Selain

itu, pemecahan masalah menurut (Hadi & Radiatul, 2014) merupakan kemampuan

dasar yang harus dikuasai oleh siswa. Berdasarkan pemaparan yang telah

disampaikan, disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah proses terencana

yang perlu dilakukan untuk menemukan jawaban dari suatu masalah dengan

menggunakan konsep dan ide-ide yang harus dikuasai oleh siswa.

Dalam memecahkan masalah terdapat beberapa tahapan. Menurut (Sukayasa,

2012), memaparkan tahapan dalam pemecahan masalah yang dikemukakan oleh

beberapa ahli yang disajikan dalam tabel berikut.

9

Tabel Tahapan dalam pemecahan masalah

Menurut Krulik & Rudnik Menurut G. Polya Menurut John

Dewey

1. Membaca dan memikirkan 2. Mengeksplorasi dan

merencanakan 3. Memilih suatu strategi 4. Menemukan suatu jawaban 5. Meninjau kembali dan

mendiskusikan

1. Memahami masalah 2. Membuat rencana

penyelesaian 3. Melaksanakan rencana

penyelesaian 4. Menafsirkan kembali

1. Pengenalan 2. Pendefinisian 3. Perumusan 4. Mencobakan 5. Evaluasi

Namun, tahap penyelesaian masalah yang akan digunakan dalam penelitian

ini adalah tahap pemecahan masalah menurut G Polya. Pemilihan tahap

pemecahan masalah menurut G Polya karena tahap-tahap pemecahan masalah

yang dikemukakan oleh G Polya sederhana, aktifitas pada setiap tahapnya jelas,

dan memungkinkan siswa memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan

serta keterampilan yang di miliki untuk memecahkan masalah (Hidayat, 2014).

Proses Analogi dalam Memecahkan Masalah

Analogi adalah keterampilan menghubungkan dua hal yang berlainan

berdasarkan keserupaannya dan berdasarkan keserupaan tersebut ditarik

kesimpulan sehingga dapat digunakan sebagai penjelas atau sebagai dasar

penalaran (Rahman & Maarif, 2014). Selain itu menurut (Sumarno, 2013)

penalaran analogi adalah penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau

proses. Dalam soal-soal kemampuan penalaran analogi, terdapat dua soal yakni

soal sumber dan soal target. Masalah sumber dan masalah target memiliki ciri-ciri

sebagai berikut: 1) masalah sumber: a) diberikan sebelum masalah target; b)

berupa masalah yang mudah dan sedang; c) dapat membantu menyelesaikan

masalah target atau sebagai pengetahuan awal dalam masalah target (English,

10

1999). 2) Masalah target: a) berupa masalah sumber yang dimodifikasi atau

diperluas; b) struktur masalah target berhubungan dengan struktur masalah

sumber; c) berupa masalah yang kompleks (English, 1999).

Strategi analogi dalam menyelesaikan masalah matematika adalah dengan

memperhatikan hubungan antar masalah matematika, kemudian memperhatikan

struktur dan

prosedur penyelesaian masalah sumber dengan masalah target (Zawawi,

2014). Berikut gambaran dalam melakukan analogi yang dikemukakan English

(2004).

Gambar 2.3.1. Proses berpikir analogi dalam menyelesaikan masalah Matematika

Gambar 2.3.1. dijelaskan bahwa proses berpikir analogi dalam menyelesaikan

masalah matematika adalah: 1) mengindentifikasi informasi-informasi yang

terdapat pada masalah sumber dan masalah target; 2) memetakan struktur

hubungan antara masalah sumber dan masalah target; dan 3) memetakan struktur

penyelesaian masalah sumber ke masalah target (Zawawi & Sujalwo, 2016).

Berdasarkan pemaparan tersebut disimpulkan bahwa proses berpikir analogi

dalam menyelesaikan masalah matematika adalah aktifitas mental siswa dalam

11

menyelesaikan masalah target menggunakan struktur relasional penyelesaian

masalah sumber dengan menggunakan tahapan analogi. Proses bernalar

menggunakan analogi meliputi kegiatan encoding, inferring, mapping, dan

applying (English, 2004). Tahapan berpikir analogi subjek dalam menyelesaikan

masalah matematika adalah: 1) Pengkodean (incoding) adalah proses dimana

subjek melakukan identifikasi terhadap informasi-informasi yang ada pada

masalah sumber dan masalah target 2) Inferensi (inferring) adalah proses mencari

informasi dan menentukan struktur relasional penyelesaian masalah sumber 3)

Pemetaan (mapping) adalah proses membuat rencana penyelesaian masalah

sumber ke masalah target 4) Penerapan (applying) adalah proses melaksanakan

rencana penyelesaian masalah sumber dalam menyelesaikan masalah target.

Berikut tabel tahapan analogi dalam memecahkan masalah.

Tabel Tahapan Analogi dalam Memecahkan Masalah (English, 2004).

Tahapan Analogi Tahapan Memecahkan

Masalah

Incoding (Pengkodean)

Siswa dapat memahami informasi yang terkandung pada

masalah sumber dan masalah target.

Memahami masalah

Inferring (Inferensi)

Siswa dapat menentukan struktur dan mencari informasi

relasional penyelesaian masalah sumber

Mencari informasi

Mapping (Pemetaan)

Siswa dapat memetakan struktur relasional/membuat

perencanaan untuk penyelesaian masalah sumber ke

masalah target.

Membuat rencana

Applying (Penerapan)

Siswa dapat mengaplikasi cara relasional penyelesaian

masalah sumber dalam menyelesaikan masalah target

Melaksanakan rencana

Peran analogi secara khusus dalam pelajaran matematika adalah membentuk

perspektif dan menemukan pemecahan masalah (Isoda, M. Dan Katagiri, 2012).

Artinya analogi merupakan salah satu alat yang digunakan dalam memecahkan

12

masalah matematika, semakin sering siswa berlatih menggunakan analogi dalam

memecahkan masalah matematika maka proses berpikir analogi siswa dalam

memecahkan masalah diluar matematika atau dalam kehidupan sehari-hari akan

terbentuk sehingga akan memberi manfaat bagi kehidupan dan pengembangan

ilmu pengetahuan lainnya (Azmi, 2015).

13

METODE PENELITIAN

Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan proses berpikir analogi

siswa SMP dalam menyelesaikan soal bangun datar. Penelitian ini merupakan

penelitian deskriptif kualitatif karena dilakukan dengan memenuhi karakteristik

penelitian kualitatif. Salah satunya karakteristik pendekatan kualitatif adalah hasil

penelitian disampaikan dengan menggunakan kata-kata atau menuturkan hasil

penelitian dari lapangan dalam bentuk bahasa dan uraian. Data yang dihasilkan

penelitian ini berupa data kualitatif sehingga jenis penelitian ini adalah deskriptif

kualitatif. Data penelitian ini diperoleh melalui wawancara mendalam agar

informasi yang didapatkan lebih lengkap, menyeluruh, kredibel, dan bermakna

sehingga tujuan penelitian ini dapat tercapai. Dengan demikian, data penelitian ini

terdiri atas tiga jenis, yaitu data wawancara, data pengamatan, dan dokumen.

Enam subjek dipilih oleh peneliti yang terdiri atas dua siswa dari setiap kelompok

kemampuan analogi tinggi, sedang, dan rendah. Pemilihan subjek didasarkan pada

hasil tes.

Metode pengumpulan data dalam penelitian ini adalah tes dan wawancara

mendalam berbasis masalah. Setelah data terkumpul selanjutnya dilakukan

pengecekan keabsahan data dengan cara (1) uji kredibilitas, yaitu uji kebenaran

data yang diperoleh atau dikenal dengan istilah validitas internal, (2) uji

reliabilitas, yaitu uji kekonsistenan atau keajegan data yang diperoleh dengan

menggunakan triangulasi data, dan (3) uji konfirmabilitas atau uji objektivitas.

Ketiga langkah pengecekan keabsahan data tersebut akan terpenuhi dengan

sendirinya, apabila validitas internal penelitian terpenuhi. Selanjutnya setelah data

tersebut valid, dapat dilakukan analisis data yang mencakup

14

kategorisasi/klasifikasi data, reduksi data, interpretasi data, dan penarikan

kesimpulan.

15

HASIL

Analisis data dan hasil wawancara untuk mengetahui proses berpikir analogi

siswa kelas VII SMP Negeri 12 Malang dalam menyelesaikan soal bangun

datar yang di lakukan pada enam subjek dan hasil wawancara adalah sebagai

berikut, proses analogi siswa dapat disimpulkan bahwa siswa dalam

memecahkan masalah matematika melalui beberapa tahap yaitu : 1) Enconding,

2) Inferring, 3) Mapping, 4) Applying.

Tabel Soal Sumber dan Soal Target

No Soal Sumber Soal Target

Gambarlah sebuah bangun datar segitiga sama kaki yang panjang alasnya 12 cm dan panjang kakinya 10 cm. Hitunglah luas dan keliling segitiga tersebut!

Diberikan sebuah gambar bangun datar sebagai berikut:

ABCD merupakan sebuah persegi dengan panjang sisi 12 cm. Jika BG = ½ BC dan EF = AD. Hitunglah luas bangun yang diarsir pada gambar diatas!

Proses Analogi siswa berkemampuan tinggi

Proses analogi subjek S1

Pada proses analogi subjek S1 dapat menguraikan semua jawaban dari

soal sumber dan soal target dengan melakukan tahapan analogi dengan

tepat, hal ini dapat dilihat pada jawaban siswa dan hasil wawancara

berikut.

16

Jawaban Subjek S1 Soal Sumber

Tahap Encoding

Tahap Inffering

Tahap Mapping

Tahap Applying

17

Jawaban S1 Soal Target

Alasan jawaban kode subjek S1

Berikut wawancara percakapan S1 dengan P

P : “kesamaan apa yang kamu peroleh dalam mengerjakan soal tersebut”? S1 : “kedua soal sama sama menggunakan rumus Luas bangun datar segitiga yakni setengah kali alas kali tinggi” P : “apa yang kamu lakukan sebelum mengerjakan soal?” S1 : “memahami maksud soal dan mengidentifikasinya terlebih dahulu” P : “bagaimana cara anda dalam menyelesaikan soal target?” S1 : “menentukan luas ABCD yakni sisi kali sisi sama dengan 144, kemudian menentukan luas segitiga ABG yakni 36 cm2, dan menentukan luas AFDG dengan menumlahkan Luas ABCD dikurangi Luas segitiga ABG ditambah luas segitiga DCG ditambah luas segitiga ADF.”

Pada proses berpikir Analogi, subjek S1 dapat

mengidentifikasi ciri atau struktur dari soal sumber dan soal target terlihat

dari jawaban subjek diatas dan hasil wawancara subjek menunjukkan

bahwa subjek bisa memahami informasi yang terkandung di dalam soal

pada tahapan encoding, kemudian subjek dapat mencari hubungan

keterkaitan antar soal sumber dan soal target pada tahapan inferring,

subjek juga dapat membuat dan memetakan rencana untuk menyelesaikan

soal ditunjukkan pada tahap mapping yakni terlihat pada percakapan

subjek dapat menjelaskan dengan runtut jawaban penyelesaian soal target,

Tahap Encoding

Tahap Inffering

Tahap Mapping

Tahap Applying

18

subjek juga mampu melakukan pemilihan jawaban yang tepat hal ini

ditunjukkan pada tahap applying.

Proses analogi siswa S2

Pada proses analogi subjek S2 dapat menguraikan semua jawaban dari

soal sumber dan soal target dengan melakukan tahapan analogi dengan

tepat, hal ini dapat dilihat pada jawaban siswa dan hasil wawancara

berikut.

Jawaban S2 Soal Sumber

Tahap Encoding

Tahap Inffering

Tahap Mapping

Tahap Applying

19

Jawaban Soal S2 Soal Target

Gambar Alasan jawaban kode subjek S2

Subjek memahami maksud soal dan mampu memahami soal

dengan baik, hal ini bisa dilihat dari percakapan P – S2 :

P : “ dari soal nomor satu dan nomor dua, terdapat kesamaan atau tidak?” S2 : “iya pak, sama – sama mengerjakan dengan memakai rumus Luas segitiga yakni setengah kali alas kali tinggi” P : “apakah kamu kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut? S2 : “Tidak pak” P : “bagaimana cara kamu menyelesaikan soal nomor 2 (soal target)?” S2 : “Yakni dengan menentukan terlebih dahulu luas segitiga FDG sama dengan 36 cm dengan menjumlahkan luas segitiga AFG dengan luas segitiga DFG

Pada proses berpikir analogi, subjek S2 dalam dapat mengidentifikasi ciri

dan struktur dari soal sumber dan soal target terlihat pada jawaban subjek

sebagaimana di atas menunjukkan bahwa subjek dapat memahami

Tahap Encoding

Tahap Inffering

Tahap Mapping

Tahap Applying

20

informasi yang terkandung dalam soal pada tahapan encoding, subjek juga

dapat menghubungkan antara soal sumber dan soal target ditunjukkan pada

tahap inferring, subjek juga dapat membuat rencana dan menyelesaikan

soal target dengan benar ditunjukkan pada tahap mapping terlihat pada

jawaban subjek dan hasil wawancara, kemudian subjek juga dapat

menentukan pemilihan jawaban yang tepat ditunjukkan pada tahap

applying. Berikut tabel analogi subjek berkemampuan analogi tinggi

Tabel Proses Berpikir Analogi Subjek berkemampuan tinggi

Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Tahap Aktifitas

Encoding Siswa bisa memahami informasi yang terkandung dalam soal dan memahami maksud soal sumber dan soal target

Inferring Siswa dapat mencari hubungan keterkaitan antara soal sumber dan soal target.

Mapping Siswa dapat memetakan/membuat rencana untuk menyelesaikan soal.

Aplliying Siswa dapat melakukan pemilihan jawaban yang tepat.

Proses Analogi siswa berkemampuan sedang

Proses Analogi subjek S3

Pada proses analogi subjek S3, subjek dapat melakukan tahapan analogi

cukup baik, hal ini terlihat dari jawaban subjek dan hasil wawancara

sebagai berikut.

21

Jawaban S3 Soal Sumber

Jawaban S3 Soal Target

Tahap Encoding

Tahap Inffering

Tahap Mapping

Tahap Applying

Tahap Encoding

Tahap Inffering

Tahap Mapping

Tahap Applying

22

Alasan jawaban kode subjek S3

Subjek memahami maksud soal dan kurang mampu mengidentifikasi

informasi yang terkadung dalam soal, hal ini bisa dilihat dari percakapan P – S3 :

P :“bagaimana menurut anda dan cara mengerjakan soal no. 2 (soal target) coba jelasan!

S3 : ”caranya luas persegi dikurangi dengan segitiga yang tidak diarsir Luas bangun 1 = 6 x 12 : 2 = 36 x 2 = 72 cm

Luas bangun 11 = 12 x 6 : 2 = 72 : 2 = 36 cm Luas yang diarsir = luas bangun II dikurangi luas bangun I yaitu

72 – 36 = 36 cm P : “6 dapat darimana?. S3 : “setengah dari alas” P : “apakah anda bisa menggambar bangun datar” S3 : “bisa pak, tapi saya bingung membuat segitiga samakaki” Pada proses berpikir analogi, subjek S3 dalam menyelesaikan masalah

matematika kurang dapat mengidentifikasi maksud soal hal ini terlihat pada

jawaban subjek diatas bahwa pada soal sumber subjek tidak menuliskan

pertanyaan dan pada soal target subjek tidak mengidentifikasi ciri-ciri dan struktur

soal dengan benar, hal ini ditunjukkan pada tahap encoding, subjek cukup dapat

mencari hubungan soal sumber dan soal target hal ini bisa di lihat pada

wawancara dan jawaban subjek dan pada tahap inferring subjek tidak dapat

menggambar bangun segitiga dan memberi nama bangun tersebut, subjek juga

kurang bisa membuat rencana penyelesaian soal target dengan metode yang benar,

hal ini ditunjukkan pada lebar jawaban siswa dan hasil wawancara pada tahap

Mapping sehingga dalam penyelesaian pemilihan jawaban pada tahap applying

pada soal sumber kurang tepat.

23

Proses analogi subjek S4

Pada proses analogi subjek S4, subjek dapat melakukan tahapan analogi cukup

baik, hal ini terlihat dari jawaban subjek dan hasil wawancara sebagai berikut.

Jawaban S4 soal sumber

Tahap Encoding

Tahap Inffering

Tahap Mapping

Tahap Applying

24

Jawaban S4 soal Target

Gambar alasan jawaban subjek S4

Subjek memahami maksud soal dan mampu mengidentifikasi informasi yang

terkadung dalam soal, hal ini bisa dilihat dari percakapan P – S4 :

P :“ Coba jelaskan dengan runtut cara mengerjakannya?” S4 :” Pertama mencari luas segitiga ADG dan mencari luas segitiga ADF. Luas segitiga ADG = 72 cm² Luas segitiga ADF = 36 cm². Selanjutnya luas segitiga

ADG – luas segitiga ADF = (72 – 26) cm²= 36 cm² P :”bagaimana proses menyelesaikan soal no 2 (soal target)?” S4 :”dengan menentukan luas bangun 1, II, III, dan IV kemudian menjumlahkan

semua bangun tersebut sehingga didapat luas bangun yang diarsir 36 cm

Pada proses berpikir analogi, subjek S4 cukup bisa dalam mengidentifikasi soal

sumber hal ini terlihat pada jawaban subjek tahap encoding hanya pada soal target

subjek tidak menuliskan pertanyaan pada soal dan belum dapat memberi nama

bangun yang digambarkan pada soal sumber, subjek cukup dapat mencari hubungan

pada soal sumber dan soal target hal ini terlihat pada tahap inferring terlihat subjek

Tahap Encoding

Tahap Inffering

Tahap Mapping

Tahap Applying

25

cukup terampil menggunakan rumus luas segitiga, subjek sudah dapat memetakkan

dalam menyelesaikan soal target terlihat pada tahap mapping subjek dapat

menjelaskan metode yang digunakan dalam membuat rencana penyelesaian soal

yang menurut subjek benar, namun pada penyelesaian jawaban akhir soal target

subjek sudah tepat dalam menghitung jawaban akhir dalam hal ini subjek hanya

mampu menggunakan metode yang dianggapnya benar terlihat pada tahap appliying.

Berikut tabel analogi subjek berkemampuan sedang

Tabel Proses Berpikir Analogi Subjek berkemampuan sedang

Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika

Tahap Aktifitas

Encoding Siswa cukup dapat memahami maksud soal yang terkandung pada soal.

Inffering Siswa cukup memahami dan mencari hubungan atau penyelesaian pada soal.

Mapping Siswa cukup dapat memetakan/membuat rencana untuk menyelesaikan soal.

Applying Siswa dapat melakukan pemilihan jawaban yang tepat.

Proses Analogi siswa berkemampuan rendah

Proses analogi subjek S5

Pada proses analogi subjek S5 sebagian besar tidak dapat melakukan tahapan

analogi, hal ini terlihat pada jawaban dan hasil wawancara sebagai berikut.

26

Jawaban S5 soal sumber

Jawaban soal target S5

Gambar alasan jawaban kode subjek S5

Tahap Encoding

Tahap Inffering

Tahap Mapping

Tahap Applying

Tahap Encoding

Tahap Inffering

Tahap Mapping

Tahap Applying

27

Subjek memahami maksud soal dan kurang mampu mengidentifikasi informasi yang

terkadung dalam soal, hal ini bisa dilihat dari percakapan P – S5 :

P :“Apakah kamu bisa memahami maksud soal?” S5 : ”tidak bisa pak? P :”bagaimana caranya menyelesaikan soal?” S5 :” Luas persegi ABCD – Luas segitiga ABG – Luas segitiga CDG– luas

segitiga ADF. Luas ABCD = 12 x 12 = 154. Luas ABG =Luas CDG = luas ADF = 12 x 6 : 2 = 36 Total luas segitiga = 36 x 3 = 108. Jadi luas bangun yang diarsir adalah: 154 – 108 = 46

P :”apakah kamu bingung menggambar dan memberi namabangun datar tersebut?”

S5 :”iya pak saya bingung”(subjek menggelengkan kepala) P :”bagaimana menentukkan luas bangun yang diarsir pada soal 2?” S :”dengan menggunakan rumus luas layang-layang pak yakni setengah kali

diagonal1 kali diagonal 2 P :”kenapa menggunakan rumus luas layang-layang?” S5 :”karena bangun yang diarsir bentuknya mirip layang-layang”

Pada proses berpikir analogi, subjek S5 cenderung tidak dapat

mengidentifikasi ciri-ciri dan struktur dari soal sumber terlihat jawaban subjek pada

tahap encoding soal sumber subjek tidak menuliskan informasi yang terkandung

pada soal dan hanya menggambar bangun datar tanpa memberi nama bangun

tersebut, pada tahap inferring subjek juga kurang dapat dalam mencari keterkaitan

antara soal sumber dan soal target terlihat pada soal target subjek tidak bisa

menentukan rumus luas segitiga, subjek juga tidak dapat menggunakan metode

penyelesaian soal target dengan benar terlihat pada tahap mapping subjek

menggunakan rumus luas layang-layang sehingga pemilihan jawaban subjek kurang

tepat terlihat pada tahap applying.

Proses analogi subjek S6

Pada proses analogi subjek S6 sebagian besar tidak dapat melakukan tahapan

analogi, hal ini terlihat pada jawaban dan hasil wawancara sebagai berikut.

28

Jawaban Subjek S6 soal sumber

Jawaban Subjek S6 Soal Target

Gambar alasan jawaban kode subjek S6

Subyek memahami maksud soal dan kurang mampu mengidentifikasi informasi yang

terkadung dalam soal, hal ini bisa dilihat dari percakapan P – S6 :

P :“bagaimana cara menyelesaikan soal tersebut?

Tahap Encoding

Tahap Inffering

Tahap Mapping

Tahap Applying

Tahap Encoding

Tahap mappin

Tahap Applying

29

S6 :” L1 = luas segitiga AFG L2 = luas segitiga DFG. L1= L2 = 12 × 6 = 36 cm2 LI + L2 = 72 + 36 =36 cm2. Jadi luas yang diarsir 36 cm2

P :”apakah kamu memahami maksud soal?” S6 :”tidak pak”(menggelengkan kepala)

Pada proses berpikir analogi, subjek S6 cenderung tidak dapat

mengidentifikasi ciri-ciri dan struktur dari soal sumber hal ini terlihat pada jawaban

subjek tidak melakukan tahap encoding, subjek juga kurang dalam mencari

hubungan atau penyelesaian pada soal sumber dan soal target pada tahap inffering,

terlihat juga pada jawaban dan wawancara subjek dan subjek tidak dapat melakukan

metode penyelesaian soal dengan tepat tetapi subjek dapat melakukan pemilihan

jawaban yang tepat. Berikut tabel analogi subjek berkemampuan analogi rendah

Tabel Proses Berpikir Analogi Subjek Berkemampuan Rendah

Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika

Tahap Aktifitas

Encoding Siswa tidak memahami maksud soal sumber namun kurang mampu memahami soal target

Inffering Siswa tidak dapat mencari hubungan atau penyelesaian pada soal.

Mapping Siswa tidak dapat memetakan/membuat rencana untuk menyelesaikan soal.

Applying Siswa dapat melakukan pemilihan jawaban yang tepat.

30

PEMBAHASAN

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dikemukakan dalam hasil analisis data dan

wawancara yang telah diperoleh, pembahasan dari penelitian ini ditunjukkan pada

gambar berikut.

Gambar proses berpikir analogi

Proses Analogi Siswa berkemampuan tinggi

Dalam kaitannya dengan analogi, siswa mampu menyelesaikan masalah luas dan

keliling bangun datar serta ciri-ciri bangun datar dari konsep bangun datar siswa pada

tingkat kemampuan atas dan telah menguasai kemampuan prasyarat dalam penalaran

analogi yaitu mampu mengidentifikasi ciri-ciri atau struktur dari gambar bangun datar

yang diberikan pada soal sumber dan soal target. Sebagaimana yang telah dijelaskan oleh

Sternberg di English (Siswono, 2008) bahwa Encoding merupakan komponen proses

berpikir analogi yang mana pada tahap ini siswa dituntut untuk dapat mengidentifikasi

soal sumber dan soal target dengan mengidentifikasi ciri-ciri atau bentuk soalnya.

Berdasarkan hasil wawancara, siswa pada tingkat kemampuan atas mampu untuk

Inferrence

Application

Informasi yang

ditanyakan

Informasi yang

diketahui

Informasi yang

diketahui

Informasi yang

ditanyakan

Aturan/pola/struktur penyelesaian masalah sumber

Konsep/Ide-ide Matematika

Mapping

Encoding

Masalah Target Masalah Sumber

31

menjelaskan atau mengemukakan alasan menjawab ciri-ciri atau konsep bangun datar

yang digunakan dalam menyelesaikan soal Encoding. Sebagaimana yang telah

dipaparkan oleh Sternberg di English (Siswono, 2008), pada tahap inferring siswa

dituntut untuk dapat mengidentifikasi dan memahami hubungan yang terdapat pada soal

sumber atau dikatakan mencari hubungan “rendah“ (low order). Siswa pada tingkat

kemampuan ini tampak menguasai dalam penguasaan proseduralnya dalam menuangkan

kesimpulan berpikirnya pada bentuk tulisan seperti jawaban. Siswa sudah terbiasa untuk

menuliskan prosedur yang tepat dalam melakukan perhitungan. Hal ini dapat terjadi

diduga siswa serius dalam pembelajaran. Siswa pada tingkat kemampuan ini dalam

pengerjaannya dapat mengidentifikasi hubungan antara soal sumber dan soal target dan

dapat menyebutkan hubungan analogi yang digunakan. Pada tahap Mapping siswa harus

bisa menganalisis dan menyelesaikan soal target dengan metode yang benar (Sumarmo,

2013). Siswa pada tingkat kemampuan atas ini dapat menyelesaikan soal target dengan

menggunakan cara dan metode yang tepat. Siswa jarang mengeksplorasi cara lain

sehingga ketika suatu cara mudah untuk diterapkan pada satu masalah, dan tidak bisa

begitu saja diterapkan pada masalah lain, siswa tidak memperdulikannya dan tetap

menggunakan satu cara tersebut. Kompetensi siswa dalam memahami konsep bangun

datar sebagai kemampuan prasyarat, menyelesaikan permasalahan pada soal sumber

kemudian mengidentifikasi pemecahan soal sumber yang tepat untuk membantu

menyelesaikan masalah pada soal target merupakan inti dari penalaran analogi

matematis. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh (Holyoak & Thagard, 1989)

bahwa inti dari penggunaan analogi dalam pembelajaran adalah untuk memecahkan

masalah. Terjadi jika siswa dapat menggunakan soal sumber untuk dapat memecahkan

masalah pada soal target. Siswa pada tingkat kemampuan atas telah mampu menerapkan

cara atau konsep pemecahan soal sumber dan menstransfer metode penyelesaian soal dan

menentukan pemilihan jawaban yang tepat.

32

Proses Analogi siswa berkemampuan sedang

Siswa tingkat kemampuan sedang belum dapat mengidentifikasi ciri-ciri atau

struktur dari Gambar bangun datar yang diberikan pada soal sumber dan soal target

secara lengkap. Siswa hanya menuliskan apa yang mereka pahami saja. Siswa

beranggapan dalam matematika selalu berupa angka, sehingga pada soal target tidak

dituliskan apa yang diketahui, dikarenakan pada soal target masih berupa konstanta.

Siswa tidak mengerti maksud soal itu apa, sehingga membuat mereka tidak menuliskan

apa yang diketahui secara lengkap. Pada tahap Encoding siswa dituntut untuk dapat

menuliskan apa yang diketahui dari soal sumber dan soal target.

Siswa tingkat kemampuan tengah tidak dapat menyimpulkan hubungan dengan

melakukan perhitungan dalam menyelesaikan permasalahan pada soal sumber. Siswa

tidak dapat menggunakan konsep yang sudah diketahui sebelumnya untuk membantu

menyimpulkan hubungan. Pada tahap Inferring siswa dituntut untuk dapat menjelaskan

keterkaitan antara bilangan yang diketahui dengan gambar bangun datar yang diberikan

pada soal sumber dengan melakukan perhitungan. Sebagaimana yang telah dipaparkan

oleh Sternberg di English (Siswono, 2008) bahwa inferring merupakan proses mencari

hubungan yang terdapat pada soal sumber atau dikatakan mencari hubungan “ rendah “

(low order). Sebagai contoh satu diantara gambar pada soal sumber, tetapi mereka hanya

sekedar menggambar saja dan tidak dilihat perhitungan, tanpa memaparkan kenapa bisa

terjadi demikian. Siswa pada tingkat ini juga melakukan kesalahan prosedural dalam

menuangkan kesimpulan berpikirnya pada bentuk tulisan seperti jawaban. Siswa pada

tingkat kemampuan ini menyimpulkan hubungan dengan melakukan perhitungan

melainkan mengemukakan gagasan hubungannya dengan kalimat verbal. Berdasarkan

hasil wawancara, siswa mampu mengemukakan proses analogi dalam menjawab soal

dengan baik, akan tetapi dalam mengekspresikan ide-ide matematis siswa lebih memilih

menggunakan kalimat karena lebih memahami penggunaan kalimat verbal dibandingkan

33

perhitungan. Siswa tingkat kemampuan tengah kurang mampu mencari hubungan yang

sama antara Gambar bangun datar yang diberikan pada soal 1 dan 2. Siswa

mengemukakan kesamaan yang dimiliki oleh kedua gambar dengan tidak lengkap. Ini

dapat dilihat dari hasil jawaban, siswa tidak dapat menganalisis soal dengan benar,

sehingga untuk mencari hubungan soal 1 dengan soal 2 juga tidak benar. Disisi lain, satu

dari dua siswa mampu memahami konsep yang benar, mampu menunjukkan analogi

dengan melihat hubungannya, namun tidak disertai dengan komunikasi yang jelas. Siswa

cenderung lemah untuk berargumentasi ditandai dengan kesulitan dalam merangkaikan

kalimat atau menyusun kata-kata sehingga menjadi kalimat yang mudah dipahami oleh

orang lain. Karakteristik kemampuan komunikasi menurut (NCTM, 2000) adalah

mengomunikasikan pemikiran matematis secara koheren dan jelas kepada teman, guru,

dan orang lain, serta menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide

matematis dengan tepat. Hal ini diduga karena sejak tingkat SD siswa memang jarang

dilatih untuk berargumen khususnya secara tertulis. Siswa sering mengerjakan soal rutin

dengan rumus praktis. Siswa juga tidak terlalu lancar dalam menggunakan bahasa dan

aturan matematika untuk mengekspresikan ide matematis dengan tepat. Pada tahap

Mapping ini siswa dituntut untuk dapat menjelaskan keterkaitan soal target dengan soal

sumber dan membuat kesimpulan secara keseluruhan untuk menjelaskan analogi

keserupaan yang terjadi.

Siswa tingkat kemampuan sedang ini dapat menentukkan pemilihan jawaban

yang tepat dengan namun pada proses menstranfer penyelesaian cara ke jawaban kurang

tepaat. Satu dari dua siswa mengalami kesalahan prosedur dalam perhitungan. Dalam

melakukan perhitungan, siswa hanya sebatas menjumlahkan saja. Berdasarkan hasil

wawancara, siswa tidak dapat menjelaskan kenapa menjawab demikian. Mereka hanya

sebatas menjumlahkan tanpa harus menjelaskan kenapa mereka menjumlahkanya,

padahal dalam soal dituntut untuk menjelaskannya. Pada tahap applying, siswa dituntut

34

untuk dapat menyelesaikan soal target menggunakan penyelesaian konsep atau cara

dengan soal sumber dan melakukan perhitungan

Proses Analogi siswa berkemampuan rendah

Siswa tingkat kemampuan bawah hanya mampu mengidentifikasi ciri-ciri atau

struktur dari soal sumber itupun secara kurang lengkap dan tidak mampu

mengidentifikasi soal target. Bahkan satu diantara dua siswa tingkat kemampuan bawah

tidak mengetahui nama bangun datar dan unsur-unsur didalamnya. Siswa lebih banyak

tergolong dalam kategori tidak paham. Ketika ditanya siswa sama sekali tidak mengerti

terhadap materi yang telah diajarkan. Siswa juga tidak antusias dalam menyelesaikan tes.

Siswa berpandangan bahwa soal-soal ini merupakan soal tingkat atas dan sulit dipahami.

Diduga siswa tidak termotivasi untuk menyelesaikan soal dan malas memaksakan otak

untuk berpikir lebih dalam. Pada tahap Encoding ini siswa dituntut untuk dapat

menuliskan apa yang diketahui dari soal sumber, dan soal target.

Pada tahap Inffering siswa tingkat kemampuan bawah kurang mampu

menyimpulkan hubungan dengan melakukan perhitungan dalam menyelesaikan masalah

pada soal sumber. Siswa tingkat kemampuan bawah juga kurang mampu menerapkan

pengetahuan dan pemahamannya dalam menyelesaikan soal. Siswa tidak dapat

menggunakan konsep yang sudah diketahui sebelumnya untuk membantu menyimpulkan

hubungan. Dari hasil analisis jawaban siswa, siswa tingkat kemampuan bawah

melengkapi jawabannya dengan prosedur perhitungan yang salah dan hampir sama

dengan jawaban teman yang lain. Berdasarkan hasil wawancara, satu dari dua siswa pada

tingkat ini tidak mampu memaparkan alasan walaupun salah dalam proses analogi dan

salah dalam melakukan perhitungan. Siswa pada tingkat ini juga malas melakukan

perhitungan.

Dalam menentukan kesamaan yang tepat pada soal Mapping, penting bagi siswa

untuk menguasai konsep bangun datar. Siswa tingkat kemampuan bawah tidak dapat

35

menganalisis dan memperhatikan metode penyelesaian soal dengan tepat mencari

hubungan yang sama antara gambar bangun datar yang diberikan pada soal sumber dan

soal target. Pada tahap Mapping ini siswa dituntut untuk dapat menjelaskan keterkaitan

soal target dengan soal sumber dan membuat kesimpulan secara keseluruhan untuk

menjelaskan analogi keserupaan yang terjadi. Mengidentifikasi hubungan yang lebih

atas. Semua siswa pada tingkat ini tidak dapat dalam membuat kesimpulan hubungan.

Berdasarkan analisis jawaban siswa, diduga siswa mengalami kesalahan analogi atau

siswa mengalami kesalahan memahami maksud soal sehingga jawaban siswa tidak

sesuai dengan maksud pertanyaan.

Dilihat dari jawaban siswa, siswa tingkat kemampuan bawah tidak dapat

menerapkan cara atau konsep pemecahan soal sumber. Siswa sebatas menjumlahkan

semua angka-angkanya tanpa menjelaskan alasannya. Diduga siswa tidak sama sekali

mengerti dalam pengerjaannya. Pada tahap applying, siswa dituntut untuk dapat

menyelesaikan soal target menggunakan penyelesaian konsep atau cara dengan soal

sumber dan melakukan perhitungan. Sebagaimana yang telah dipaparkan oleh Sternberg

di English (Siswono, 2008) bahwa pada tahap applying siswa harus menentukan jawaban

yang cocok. Hal ini dilakukan untuk memberikan konsep yang cocok (membangun

keseimbangan) antara soal sumber dengan soal target. Namun, siswa yang memiliki

tingkat kemampuan bawah tidak dapat menyelesaikan soal target menggunakan

penyelesaian konsep atau cara dengan soal sumber melainkan dengan mengalikan semua

angka-angkanya tanpa menjelaskan alasannya. Berdasarkan hasil wawancara, siswa pada

tingkat kemampuan bawah tidak mampu menunjukkan analoginya karena tidak

memahami konsep pada soal. Hal ini dapat terjadi karena siswa memang tidak memiliki

pengetahuan terhadap soal-soal tes. Siswa tidak antusias dalam menyelesaikan tes. Untuk

membaca soalnya saja, siswa merasa sangat kesulitan sekali.

36

Tabel Proses Berpikir Analogi Tiap Kelompok

Tahap Kelompok proses berpikir

analogi Tinggi

Kelompok proses berpikir

analogi Sedang

Kelompok proses berpikir

analogi Rendah

Enconding Siswa memahami maksud soal sumber dan soal target. Siswa mampu mengidentifikasi ciri-ciri atau bentuk dari soal sumber dan soal target

Siswa cukup memahami maksud soal sumber dan soal target. Siswa mampu mengidentifikasi ciri-ciri atau struktur dari soal sumber dan soal target

Siswa cenderung belum memahami maksud soal sumber dan soal target. Siswa kurang mampu mengidentifikasi bentuk atau struktur dari soal sumber dan soal target

Inffering Siswa mampu menunjukkan hubungan atau menyelesaikan soal sumber dengan baik

Siswa cukup mampu menunjukkan dan mengidentifikasi hubungan atau menyelesaikan soal sumber dengan baik

Siswa cenderung kurang mampu menunjukkan hubungan atau menyelesaikan soal sumber dengan baik

Mapping Siswa mampu mencari dan menujukkan hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada soal target. Dalam memecahkan soal target menggunakan penyelesaian atau konsep yang sama dengan soal sumber

Siswa cenderung mampu menunjukkan hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada soal target. Dalam memecahkan soal target menggunakan penyelesaian atau konsep yang sama dengan soal sumber

Siswa kurang mampu mengidentifikasi hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada soal target, dalam memecahkan soal target penyelesaian atau konsep yang digunakan cenderung tidak dapat membantu memecahkan soal target

Appliying Siswa dapat memilih dan menjelaskan secara detail jawaban yang tepat dan dapat menjelaskan analogi yang digunakan

Siswa dapat memilih jawaban dan yang tepat dan cukup mampu menjelaskan analogi yang digunakan

Siswa cenderung tidak dapat memilih jawaban yang tepat dan tidak dapat menjelaskan analogi yang digunakan.

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 12 Malang

yang terdiri dari enam siswa dengan rincian masing-masing dua siswa dari

kelompok proses berpikir analogi matematika tinggi, dua siswa dari kelompok

proses berpikir analogi matematika sedang, dan dua siswa dari kelompok proses

berpikir analogi matematika rendah. Pengklasifikasian kelompok berdasarkan nilai

tes analogi matematika. enconding, inferring, dan mapping, sedangkan pada tahap

appliying subyek kurang mampu melewati tahap tersebut.

37

SIMPULAN

Analogi adalah pijakan dalam menemukan konsep matematika. Penemuan

konsep matematika berawal dari penyelesaian permasalahan pada kasus-kasus

khusus sehingga dapat dilakukan penarikan kesimpulan.Tiga hal yang dapat

disimpulkan adalah sebagai berikut.

Kesimpulan pertama, yaitu proses berpikir analogi meliputi empat tahap, yaitu

(1) Encoding adalah proses dimana subjek melakukan identifikasi terhadap

informasi-informasi yang ada pada soal sumber dan soal target, (2) inferring

adalah proses mencari informasi dan menentukan struktur relasional penyelesaian

masalah pada soal sumber, (3) mapping atau adalah proses membuat rencana

penyelesaian soal sumber ke soal target, (4) applying adalah adalah proses

melaksanakan rencana penyelesaian soal sumber dalam menyelesaikan soal target.

Kedua, analogi adalah beberapa langkah terurut yang dilakukan sebelum

menuju sebuah kesimpulan dimana melibatkan kesamaan sifat yang di dalamnya

terdapat struktur dan hubungan antara sesuatu yang belum diketahui sebelumnya

dengan sesuatu yang sudah diketahui terlebih dahulu. Dalam analogi, dikenal soal

target (konsep sasaran) dan soal sumber (konsep analogi). Soal sumber (konsep

analogi) sebagai informasi bagi siswa dalam hal mengaitkan dan

membandingkannya dengan soal target (konsep sasaran) sehingga dapat

diterapkan struktur soal sumber (konsep analogi) pada soal target (konsep sasaran)

tersebut. Artinya soal sumber (konsep analogi) dapat membantu siswa dalam

memecahkan soal target (konsep sasaran).

Ketiga, proses berpikir analogi siswa kelas VII SMP Negeri 12 Malang

disimpulkan terdapat tiga kelompok analogi siswa, yaitu (1) kelompok siswa

38

berkemampuan analogi tinggi ditunjukkan dengan subjek dapat melewati tahap,

encoding, inferring, mapping dan appliying, (2) kelompok siswa berkemampuan

analogi sedang ditunjukkan bahwa siswa dapat melewati tahap encoding dan

inferring sedangkan siswa tidak dapat melewati tahap mapping dan appliying, (3)

kelompok siswa berkemampuan analogi rendah ditunjukkan bahwa subjek kurang

dalam melewati tahapan analogi.

43

DAFTAR PUSTAKA

Akhadiah, S. (2011). Logika dan Penalaran Ilmiah, Filsafat Ilmu Lanjutan.

Kencana Prenada Media Group. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Azmi, M. P. (2015). Penerapan Pendekatan Concrete-Representational-Abstract

(CRA) Berbasis Intuisi untuk Meningkatkan Kemampuan Analogi dan

Komunikasi Matematik Siswa SMP. Universitas Pendidikan Indonesia.

Clement, John . 1998. “Expert Novice Similarities and Instruction Using

Analogies”. Instruction Science Education. Vol.20(10): pp 1271-1286.

Dahlan, J. A. (2011). Analisis Kurikulum Matematika. Jakarta: Universitas

Terbuka.

depy. (2009). Pengaruh Sikap Siswa pada Matematika Dan Kemampuan

Penalaran Analogi Siswa Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa

Kelas X SMAN 1 Sidoarjo, Skripsi Tidak Di Publikasikan. Surabaya:

Perpustakan FMIPA UNESA.

English. (1999). Reasoning by Analogy, pada Stiff, L.V, & Curcio, F. R.

Developing Mathematical Reasoning in Grades K-12. Rason: NCTM.

English, Lyn D. (2004). ―Mathematical and Analogical Reasoning in Early

Childhod‖.In Lyn D English (ED).Mathematical and Analogical

Reasoning of YoungLearners. p. 1-17. New Jersey: Lawrence Erlbaum

Associates.

44

Fahrurazi. (2011). PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN

KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SEKOLAH DASAR. Journal of

Chemical Information and Modeling ISSN, Vol I(No 1), P 76-89.

https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004

Gunantara, Suarjana, dan R. (2014). Penerapan Model Pembelajaran Problem

Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa Kelas V”. Jurnal Mimbar PGSD, VO. 2(No.1).

Hadi & Radiatul. (2014). Improved Resistivity and Surface Morphology of Laser

Treated Cr/Pd Metal Contact Sputter Deposited on Si. Journal of Science and

Technology, Vol. 9(No. 3), 101–105.

Hidayat, W. (2014). Penerapan Pembelajaran MEAs terhadap peningkatan Daya

Matematik Siswa SMA. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan

Matematika Program Pasca Sarjana STKIP Siliwangi, Vol 1, 57–66.

Holyoak, K. J., & Thagard, P. (1989). Analogical mapping by constraint

satisfaction. Cognitive Science, 13(3), 295–355.

https://doi.org/10.1016/0364-0213(89)90016-5

Isoda, M. Dan Katagiri, S. (2012). Mathematical Thinking. Singapura: World

Scientific.

Loc, N. P. & Uyen, B. P. (2014). Using Analogy in Teaching: an Investigation of

Mathematics Education Students in School of Education. International

Journal of Education Dan Research, Vol. 2 No.

45

Mofidi, Amiripour, Z. (2012). Instruction of Mathematical Concepts Through

Analogical Reasoning Skills. Indian Journal of Science and Technology,

vol.5 .(hl.

Mundiri. (2012). Logika. Jakarta: Rajagrafindo Persada.

National Council Of Teachers Of Mathematics. (2000). Principles and Standards

for School Mathematics. School Science and Mathematics, 47(8), 868–279.

https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2001.tb17957.x

Nawawi, Hadari. 1983. Metode Penelitian Bidang Sosial. Yogyakarta: Gajah

Mada University Press

NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. School Science

and Mathematics (Vol. 47). https://doi.org/10.1111/j.1949-

8594.2001.tb17957.x

Ningrum & Rosyidi. (2013). PROFIL PENALARAN PERMASALAHAN

ANALOGI SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA DITINJUAU

DARI PERBEDAAN GENDER. Http://jurnalmahasiswa.unesa.ac.id,

Volumel 2,.

Novick, L. R. (2010). Research on Procedural Transfer in the Solution of

Mathematical Word Problems.http://www.vanderbilt.edu/p

eabody/novick/proc_trans.html.

Novick, L. R., & Holyoak, K. J. (1991). Mathematical problem solving by

analogy. Journal of Experimental Psychology. Learning, Memory, and

Cognition, 17(3), 398–415. https://doi.org/10.1037/0278-7393.17.3.398

46

Permendiknas. (2006). UU No 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Untuk Satuan

Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Depdiknas.

Piaget, J., & Inhelder, B. (1969). The Psychology of the Child. London and

Henley: Routledge & Kegan Paul

Polya, G. (1973). How To Solve It (2nd Ed). Princeton: Princeton University

Press.

Rahman, R., & Maarif, S. (2014). Pengaruh Penggunaan Metode Discovery

Terhadap Kemampuan Analogi Matematis Siswa SMK Al-Ikhsan Pamarican

Kabupaten Ciamis Jawa Barat. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika

STKIP Siliwingi Bandung, 3(1), 33–58.

Siswono, T. Y. E. (2008). Proses Berpikir Kreatif Siswa dalam Memecahkan dan

Mengajukan Masalah Matematika. Jurnal Ilmu Pendidikan, 15(February), 9.

https://doi.org/http://dx.doi.org/10.17977/jip.v15i1.13

Shadiq, F. 2004. Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Yogyakarta:

Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika. Tersedia di

http://p4tkmatematika.org/downloads/sma/pemecahanmasalah.pdf

[diakses 10-12-2016].

Soekardijo G.R. (1999). Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. Jakarta:

Gramedia.

Sukayasa. (2012). Karakteristik penalaran siswa SMP dalam memecahkan

masalah geometri ditinjau dari perbedaan gender dan tingkat kemampuan

matematika. Universitas Negeri Surabaya.

47

Sumarno, U. (2013). Kumpulan Makalah : Berfikir dan disposisi matematika serta

pembelajaranya,. Kumpulan Makalh Tidak Di Publikasikan, 201–201.

Suriasumantri, J. S. (2007). Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta:

Pustaka Sinar Harapan.

Zawawi, I. (2014). BERPIKIR ANALOGIS SISWA SMP DALAM

MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI

KEMAMPUAN MATEMATIKA. Didaktika, Vol. 19.