TESISPENGELOMPOKAN ENTITAS AUDIT PEMERINTAH DAERAH DI PERWAKILAN BPK RI JAWA BARAT DENGAN METODE CLUSTERING

Mahendrawati, ST., MSc.,PhDProf.Drs.Nur Iriawan M.Ikom. PhD

PROGRAM MAGISTER MANAJEMEN TEKNOLOGIBIDANG KEAHLIAN MANAJEMEN TEKNIK INFORMASIPOGRAM PASCA SARJANAINSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBERSURABAYA 2010

Monicha Dwijayani9108 205 810

TESIS

LATAR BELAKANG1

TINJAUAN PUSTAKA2

METODOLOGI PENELITIAN3

PEMBAHASAN4

KESIMPULAN & SARAN5

I. LATAR BELAKANG

• BPK RI• Komposisi Laporan Keuangan• Rumusan Masalah, Batasan Masalah, Tujuan

Penelitian, Manfaat Penelitian• Sistematika Penulisan

BPK RI• BPK RI – Kedudukan dan Wewenang• BPK RI Perwakilan Jawa Barat membawahi 27 entitas audit

Pemerintah daerah, yang terdiri dari 18 Pemerintah Kabupaten, 1 Pemerintah Propinsi dan 8 Pemerintah Kota

• 3 Jenis Audit yang dilakukan BPK RI:- Audit atas Laporan Keuangan – general audit (memberi opini atas

LK)- Audit dengan tujuan tertentu (belanja, pendapatan, investigasi dll)- Audit Kinerja (menilai 3E: efektivitas, efisiensi, ekonomis)

Laporan Keuangan & Laporan Audit

• Audit Laporan Keuangan Pemerintah Daerah• Opini audit dan Temuan Pemeriksaan• Hasil Pemeriksaan BPK kemudian

ditindaklanjuti oleh Pemerintah Daerah sesuai dengan rekomendasi yang dikeluarkan oleh BPK RI

Komposisi Laporan Keuangan Pemda

Neraca – Berisi Aset, Kewajiban

Laporan Realisasi Anggaran –Pendapatan, Belanja, Surplus/Defisit

Laporan Arus KasDiaudit oleh BPK RI

Opini atas LK

Laporan Temuan atas SPI

Laporan Temuan atas Kepatuhan

Latar belakang

• Pengelompokan obyek entitas pemda (26 pemda kab/kota di Jabar) dengan metode clustering berlum pernahdilakukan

• Hasil pengelompokan dapat bermanfaat untukperencanaan penugasan dan perencanaan audit lanjutan(jumlah auditor yang akan ditugaskan, lamanya haripenugasan, fokus pemeriksaan, informasi sebaran nilaitemuan untuk tindak lanjut pemeriksaan.

• Bagaimana menerapkan algoritma pengelompokanGustafson-Kessel (GK) untuk mengelompokan entitasaudit di BPK RI Perwakilan Jawa Barat?

• Bagaimana hasil kelompok yang diperoleh daripenerapan algoritma GK?

• Bagaimana analisis yang dapat ditarik dari hasilpengelompokan?

Clustering

26 entitas

Cluster 1

Cluster 2

Cluster 3

Berdasarkan 7 variabel

• Siapa saja dan ke cluster mana obyek akan dipartisi?

• Algoritma apa yg akan digunakan yang sesuai dengan karakteristik data?

SISTEMATIKA PENULISAN

• BAB I PENDAHULUAN• BAB II TINJAUAN PUSTAKA• BAB III METODOLOGI PENELITIAN• BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN• BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

II. TINJAUAN PUSTAKA Temuan pemeriksaan (KONDISI ≠ KRITERIA)

(Peraturan BPK RINo.01 Tahun 2007 tentang Standar PemeriksaanKeuangan Negara)

Temuan terkait dengan Sistem Pengendalian Internal dan Kepatuhanterhadap perundang-undangan

(A) Belanja Daerah Belanja adalah semua pengeluaran dari Rekening Kas Umum

Negara/Daerah yang mengurangi ekuitas dana lancar dalam periode tahunanggaran bersangkutan yang tidak akan diperoleh pembayarannya kembalioleh pemerintah(Pernyataan Standar Akuntansi Pemerintah)

Belanja terbagi menjadi 4:1) Operasi, ex: Belanja gaji, makan minum2) Modal, ex: Pembelian peralatan kesehatan3) Tak tersangka, ex: Dana darurat bencana4) Transfer, ex: Belanja transfer ke Pemerintah Desa

(B) Analisis Multivariat & Clustering• Analisis Multivariat merupakan metode statistik yang digunakan untuk

melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variable secara bersamaan (Hair et al, 2010).

• Clustering merupakan salah satu metode analisis data yang digunakan untuk mengelompokkan obyek ke dalam beberapa kelompok yang memiliki sifat berbeda antar kelompok secara unsupervised. Clustering termasuk jenis analisis multivariat.

Fuzzy Clustering

• Bezdek & Dunn (1979)• Contoh:

• Robust (jika ada data baru pusat cluster cenderung tidak berpindah)(Klawonn dan Hoppner, 2001 dalam Pravitasari, 2009).

• Lebih mendekati masalah dunia nyataWang (1997)

Company Logo

(C) Uji Korelasi Pearson

• Uji korelasi dilakukan untuk menyimpulkan apakah terdapat asosiasi antar variabel-variabel dalam suatu data, yaitu dengan cara menentukan suatu ukuran yang dalam hal tertentu menyatakan derajat atau kekuatan (keeratan) hubungan antara variabel-variabel tersebut (Daniel, 1989)

• Ada korelasi antar variabel digunakan jarak mahalanobis dalam implementasi clustering (Hair, 2010)

Jarak Mahalanobis• Oleh P.C. Mahalanobis (1936)• Didasarkan pada adanya korelasi antar variabel dan digunakan jika ada

korelasi antar variabel (Zarandi, et al, 2009)

Company Logo

smahalanobiik

euclideanik

VXVXD

VXD

ik

n

k

T

n

k

)(1

12

1

22

)(

)(

D. Metode Clustering Gustafson-Kessel (1)

• Dikembangkan oleh Gustafson dan Kessel pada tahun 1979.• Jarak antar obyek dengan pusat cluster dihitung dengan menggunakan

rumusan jarak Mahalanobis yang sudah disesuaikan.• Berikut merupakan rumusan fungsi obyektifnya:

Dimana:µ = matriks partisim = derajat keanggotaanD = jarak antara obyek dan pusat cluster

• Parameter-parameter yang menjadi inputan:c = banyaknya kelompok yg akan dibentukm = derajat keanggotaanEps (ε) = batas konvergensii =banyaknya iterasiµ0 = Matriks partisi awal

D. Metode Clustering Gustafson-Kessel (2)

Bagan Alir Algoritma GK

• Rumus menghitung centroid

• Rumus matriks kovarian fuzzy

• Rumus jarak obyek-centroid

• Rumus matriks partisi (updated)

• Rumus fungsi obyektif

n

1j

1

n

1j

1

mt

ij

jmt

ijt

i

xv

n

j

mtij

n

j

Ttij

tij

mtij vxvx

F

1

1

1

1

E. Analisis Diskriminan• Analisis Diskriminan merupakan suatu teknik statistik untuk menguji

suatu hipotesa bahwa nilai rata-rata (means) dari satu set variable bebas beberapa beberapa kelompok adalah sama (Hair et al, 2010). Fungsi yang digunakan dalam analisis diskriminan adalah denganmenggunakan fungsi diskriminan dengan rumus berikut:

• Tujuan utama menggunakan analisis diskriminan ialah melihatkombinasi linier yang terlihat dalam fungsi diskriminan yaitu perbedaan-perbedaan dalam rata-rata kelompok.

• Dalam penelitian ini, analisis diskriminan digunakan untuk menentukanketepatan dalam pengelompokan obyek ke dalam cluster-cluster yang terbentuk dari hasil implementasi algoritma Gustafson-Kessel

III. METODOLOGI PENELITIAN (1)• Struktur data penelitian

No Kab/Kotamadya

B.Operasi

B. Modal B. TakTersangka

B. Transfer TemuanSPI

TemuanKe-

patuhan

Banyak-nya

SKPD

1

2

…

27

Akun Belanja Temuan Pemeriksaan

Langkah-langkah Penelitian

IV. PEMBAHASAN HASIL

• Platform Matlab• Uji Korelasi antar variabel• Implementasi Algoritma GK• Analisis Diskriminan (Klasifikasi)• Pembahasan Hasil

A. Platform Matlab

Mathwork

Toolbox

Function

M-file

(Gustafson.m)

Gambar Matlab Platform dan membangun toolbox Matlab

Fungsi dalam Matlab

• Fungsi algoritma GK>> [U, centroid, dist, W, F, obj]=gk_fkm(nclass,data,U,phi,maxiter,toldif)

• Fungsi uji korelasi variabel>>[r,p] = corrcoef(data) % Compute sample correlation and p-values.

• Fungsi analisis diskriminan (klasifikasi)>> ladClass=classify(data,data,cluster)

B. Hasil Uji Korelasi

1 2.05E-05 0.61845 0.27663 0.33758 0.80305 0.000211

2.05E-05 1 0.24957 0.75386 0.52226 0.52818 0.046198

0.61845 0.24957 1 0.85363 0.92841 0.84027 0.27246

0.27663 0.75386 0.85363 1 0.53223 0.85802 0.76336

0.33758 0.52226 0.92841 0.53223 1 0.60665 0.50403

0.80305 0.52818 0.84027 0.85802 0.60665 1 0.38188

0.000211 0.046198 0.27246 0.76336 0.50403 0.38188 1

Korelasi terjadi pada nilai p<0.05, sehingga disimpulkan terdapat korelasi pada variabel 1 dan 2, 1 dan 7 serta 2 dan 7.

C. Pengelompokan dengan algoritma GK

• Parameter Inputan:• Pangkat pembobot derajat keanggotaan (m) = 2• Faktor koreksi (Eps) = 1e-5• Maksimum Iterasi = 100• Banyaknya cluster yang akan dibentuk (nclass) = 3• Matriks partisi awal (µ)berukuran (ndata, nclass) ditentukan secara

random dimana:

• Outputnya:• - matriks centroid• - matriks jarak antara obyek ke centroid• - matriks keanggotaan ter-update

Hasil…..(1)• Iterasi mencapai konvergensi pada t-77 ketika

Pt-Pt-1 < Epsilon

Iteration = 76, obj. fcn = 0.011692. diff = 0.000011Iteration = 77, obj. fcn = 0.011692. diff = 0.000009

• Pusat clusternya (centroid-V77):var 1 var 2 var 3 var 4 var 5 var 6 var 7

kel 1 --> 0.3622 1.0007 0.8371 0.4271 -0.3484 -0.1856 0.0314

kel 2 --> -0.7655 -0.6239 -0.2914 -0.2905 0.4178 -0.2152 -0.6073kel 3 --> 0.7603 0.0125 -0.3393 -0.0027 -0.2537 0.4900 0.8094

Hasil……(2)• Matriks partisi (µ77) (ndata,nclass)• Matriks Jarak (D77) (ndata,nclass)• Penentuan Kelompok yaitu dari jarak terkecil

atau nilai matriks partisi terbesar

Obyek Nama EntitasJarak Obyek ke Centroid ()

Nilai MinKelomp

ok(C)

C1 C2 C3

1 Kota Bandung 70.934 0.37335 0.018502 0.018502 32 Kab. Bandung 91.578 0.13509 0.018872 0.018872 33 Kota Cimahi 47.367 0.033163 0.29713 0.033163 2

Dst26

Kelompok/Cluster 1No Entitas Var1 Var2

Var3

Var 4 Var 5 Var 6 Var 7 Mean

1 Kab. Bogor 3.34 2.54 -30.25 -2.91 -0.11 0.18 1.01 -3.74

2 Kota Depok 1.19 1.04 -31.22 -4.32 -0.24 -0.13 -1.09 -4.97

3 Kab. Ciamis 2.26 1.94 -32.17 -4.25 -0.23 -0.14 1.18 -4.49

4 Kab. Tasikmalaya 1.66 0.79 -27.41 -4.12 0.10 0.11 0.85 -4.00

5 Kota Bekasi 2.12 1.85 -32.17 -4.32 -0.21 -0.14 -0.32 -4.746 Kab. Garut 2.36 1.22 -31.61 0.02 0.51 -0.11 -1.37 -4.14

7 Kab. Bekasi 1.80 0.06 -30.91 -2.59 0.87 -0.06 -0.04 -4.41

Kelompok/Cluster 2No Entitas

Var1

Var2

Var3

Var 4 Var 5 Var 6 Var 7 Mean

1 Kota Cimahi 0.47 -0.47 -32.05 -4.32 -0.09 -0.12 -1.65 -5.46

2 Kab. Purwakarta 0.86 -0.80 -32.17 -3.69 0.07 -0.08 -0.21 -5.143 Kota Bogor 0.95 -0.58 -31.23 -3.79 -0.21 -0.11 -1.26 -5.18

4 Kab. Majalengka 1.34 0.08 -32.17 -2.74 0.35 -0.11 0.18 -4.725 Kota Cirebon 0.51 -0.55 -32.17 -3.73 -0.17 -0.12 -1.09 -5.336 Kab. Subang 1.81 0.65 -31.94 -4.32 2.95 0.12 0.68 -4.29

7 Kota Tasikmalaya 0.82 -0.37 -32.17 -4.32 2.13 -0.13 -0.93 -5.008 Kota Banjar -0.04 -0.47 -32.17 -4.32 0.13 -0.14 -1.37 -5.48

9 Kota Sukabumi 0.37 -0.69 -32.15 -4.32 0.01 0.00 -1.15 -5.4210 Kab. Cianjur 2.26 0.91 -31.04 -4.27 3.34 0.01 1.12 -3.95

11 Kab. Bandung Brt 1.37 -0.74 -32.17 -3.45 0.97 -0.11 -1.04 -5.02

Kelompok/Cluster 3

No EntitasVar 1

Var 2

Var3

Var 4

Var 5 Var 6 Var 7 Mean

1 Kota Bandung 4.44 2.30 -32.17 -4.32 1.78 -0.13 0.63 -3.922 Kabupaten Bandung 3.04 0.43 -32.17 -2.37 0.14 0.43 0.57 -4.283 Kab. Karawang 2.43 0.33 -32.17 -4.32 0.05 0.03 0.35 -4.764 Kab. Sumedang 1.94 -0.50 -31.89 -4.32 -0.22 -0.12 0.79 -4.905 Kab. Cirebon 2.14 -0.03 -31.97 -2.54 -0.14 -0.14 1.18 -4.506 Kab. Indramayu 1.77 0.84 -32.07 -3.92 -0.17 5.00 0.68 -3.987 Kab. Sukabumi 2.54 0.07 -31.84 -4.12 0.22 -0.11 1.51 -4.538 Kab. Kuningan 1.55 -0.80 -31.65 -3.01 -0.23 -0.14 0.79 -4.78

Nilai rata-rata variabel per kelompok

Variabel Kel ompok 1 Kel ompok 2 Kel ompok 3

B. Operasional 945,763,225,818.14 574,555,846,590.25 1,069,361,446,966.79B. Modal 261,017,150,779.37 118,238,608,637.73 171,549,762,353.63B. Tak Terduga 4,359,540,852.86 708,045,483.55 576,228,091.13B. Transfer 26,520,846,217.14 9,258,029,421.91 16,887,042,715.13Temuan SPI 186,979,163,434.17 608,160,711,539.24 231,799,734,519.79Temuan Kepatuhan 6,906,727,452.02 4,925,127,268.28 49,802,810,987.53Jml SKPD 52 40 65

D. Uji Hasil dengan Analisis Diskriminan

• >> ladClass=classify(data,data,cluster)

Hasil analisis diskriminan (klasifikasi) menunjukkan terdapat satu obyek yang missclasified yaitu terjadi pada obyek ke-21 yang seharusnya masuk ke dalam kelompok 2(proportion correct: 96%).

V. Kesimpulan (1)

• Metode Gustafson-Kessel dapatdiimplementasikan dalam mengelompokan 26 entitas kabupaten/kota yang menjadi obyekpemeriksaan BPK RI Perwakilan Jawa Barat.

Kesimpulan 2

• Hasil pengelompokan dengan menggunakan metode Gustafson-Kessel diberikan untuk 26 obyek yang dialokasikan ke dalam 3 kelompok.

• Masing-masing kelompok memiliki karakter tersendiri

Cluster 1

• Entitas pada kelompok pertama memiliki nilaipusat cluster yang tinggi untuk variabelBelanja Modal dan temuan atas Kepatuhan terhadap perundang-undangan.

• auditor yang memiliki pengalaman dalam audit atas belanja modal, (pengadaan barang, konstruksi)

• fokus pemeriksaan pada mutasi aset di audit tahun berikutnya• mengintensifkan pemantauan terhadap kerugian negara yang muncul

dari temuan Kepatuhan

Cluster 2

• Entitas kelompok kedua memiliki nilai pusatcluster tinggi pada variabel temuan SistemPengendalian Internal.

• porsi yang lebih atas audit interim (menyangkut SPI entitas) pada pemeriksaan tahun selanjutnya.

Company Logo

Cluster 3

• Pada kelompok 3, banyak SKPD belanja operasionalnya besar (gaji pegawai & biaya operasional lain)

• waktu audit yang lebih lama• jumlah auditor yg lebih banyak

Kesimpulan 3

• BPK RI Perwakilan Jawa Barat dapatmemanfaatkan hasil pengelompokan untukmanajemen perencanaan audit di tahunanggaran berikutnya maupun untuk pemantauan tindak lanjut pemeriksaan.

Saran

• Menggunakan variabel yang lain selain variabelkeuangan

• Membentuk suatu aplikasi atau tool untukpengelompokan entitas di BPK RI yang terintegrasi dengan Sistem ManajemenPemeriksaan di BPK RI sehingga dapatdimanfaatkan oleh seluruh unit kerja yang terlibatdalam manajemen perencanaan penugasanaudit.