Tesis Javier de la Puente Crespo - Universidade de Vigo
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ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
DEPARTAMIENTO DE INGENIERIA DE LOS MATERIALES, MECÁNICA APLICADA Y CONSTRUCCION
TESIS DOCTORAL
ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LOS ANCLAJES METÁLICOS ADHERIDOS EN GRANITO
Autor: D. Fco. Javier de la Puente Crespo, Ingeniero Industrial
Directora: Dª. Aida Badaoui Fernández, Dr. Ingeniero Industrial
A Marta y a mis hijos
RESUMEN
Resumen Página 5
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
La rehabilitación constituye uno de los mayores retos para la tecnología de la construcción
ya que debe dotar al edificio de nuevas capacidades estructurales a través de uniones con
los materiales existentes. Históricamente en la construcción de edificios, sobresale de
manera destacada el uso masivo de la piedra como elemento de carga en muros, arcos y
bóvedas.
Dentro de las familias de piedra natural, sobresale el uso del granito como elemento
estructural resistente, especialmente en Galicia; sin embargo, los arquitectos e ingenieros
no disponen de normativa específica que permita resolver las uniones de elementos
metálicos sobre granito. Los manuales y criterios técnicos disponibles, tanto a nivel de
normativa como de recomendaciones de fabricantes, se refieren a anclajes sobre hormigón
endurecido.
De este modo, a partir de la revisión de las investigaciones realizadas en este campo, se ha
planteado un trabajo centrado en tres tipos de granito y en un sistema de anclaje, el
adherido, que representa el escalón inicial encaminado a sentar las bases del estudio del
comportamiento de otros sistemas de anclajes más complejos.
El objetivo global de la presente Tesis Doctoral se orienta hacia el establecimiento de unos
criterios generales que permitan conocer el comportamiento de los anclajes metálicos
adheridos en granito, contribuyendo al conocimiento del comportamiento de dichas uniones
y aportando criterios de dimensionamiento para la correcta transferencia de cargas al
material base.
Para ello, se ha realizado un trabajo eminentemente experimental basado en una amplia
campaña de ensayos que cubren los principales parámetros que influyen en el
comportamiento de los anclajes metálicos adheridos.
Finalmente, se propone una formulación obtenida a partir de los resultados de los ensayos
experimentales y los métodos de cálculo desarrollados para anclajes metálicos adheridos,
que permita determinar las áreas de fallo previstas y a partir de ellas, mediante la aplicación
del concepto de seguridad, el dimensionamiento de las uniones.
SUMMARY
Summary Página 7
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Rehabilitation is one of the biggest challenges in construction technology since it must
provide to the building of new structural capabilities between former materials. In ancient
building construction, stone have been used extensively as a resistent element in walls,
arches and vaults.
In natural stone classification, especially in Galicia, it appears prominently the use of granite
as structural element, however the architects and engineers do not have specific codes that
allows to design the joints of metal elements on granite. Codes and technical criteria
available, are focussed on hardened concrete.
Based on the state of art, has been a work focused on three types of granite and an
anchoring system, the bonded, which represents the initial step for the study of the behavior
of other anchors more complex systems.
The main goal in this Doctoral Thesis focuses on the establishment of general criteria to
know the behavior of metallic anchors bonded in granite and contributing to the knowledge of
the behaviour of these unions and providing criteria of design models for the correct transfer
applied tension loads to the anchorage material.
It was made a highly experimental work based on an extensive test campaign covering the
main parameters influence in the behavior of bonded metal anchors.
Finally, it is proposed a formulation that is obtained from of experimental tests and design
criteria developed for metallic anchorages bonded, determining the areas of expected failure
and draw from the premise of the safety concept, the design of the fasteners.
ÍNDICE
Índice Página 9
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
ÍNDICE
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS GENERALES
1. GENERALIDADES _____________________________________________________ 36
2. PLANTEAMIENTO Y OBJETIVOS GENERALES _________________________________ 37
3. CONTENIDO DEL PRESENTE DOCUMENTO ___________________________________ 40
CAPÍTULO 2: LA PIEDRA NATURAL. PROPIEDADES Y CARACTERÍSTICAS
DEL GRANITO
1. INTRODUCCIÓN ______________________________________________________ 44
2. CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA PIEDRA NATURAL ________________________ 46
2.1. Clasificación y tipologías de la piedra natural ________________________ 46
2.2. El granito como roca natural ______________________________________ 47
2.2.1. Breve referencia a la historia y primera clasificación del granito _______________ 47
2.2.2. Descripción mineralógica _____________________________________________ 48
2.2.3. Características físicas _______________________________________________ 49
2.2.3.1. Peso específico aparente y coeficiente de absorción de agua _____________ 49
2.2.3.2. Dilatación térmica _______________________________________________ 50
2.2.3.3. Conductividad térmica ____________________________________________ 51
2.2.3.4. Resistencia a las heladas _________________________________________ 51
2.2.3.5. Módulo de elasticidad ____________________________________________ 52
2.2.4. Características constructivas __________________________________________ 52
2.2.4.1. Ensayos de abrasión _____________________________________________ 52
2.2.4.2. Trabajabilidad __________________________________________________ 52
2.2.4.3. Adherencia con morteros _________________________________________ 52
2.2.4.4. Resistencia a los anclajes para aplacados ____________________________ 53
2.2.4.5. La alterabilidad _________________________________________________ 53
2.2.5. Proceso productivo del granito ________________________________________ 54
2.2.5.1. Proceso de elaboración ___________________________________________ 54
2.2.5.2. Extracción _____________________________________________________ 54
2.2.5.3. Transformación _________________________________________________ 56
2.2.5.4. Comercialización ________________________________________________ 57
2.2.5.5. Tipos de acabados ______________________________________________ 57
2.2.5.5.1. Abujardado ________________________________________________ 57
2.2.5.5.2. Apomazado ________________________________________________ 57
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.2.5.5.3. Arenado __________________________________________________ 58
2.2.5.5.4. Flameado _________________________________________________ 58
2.2.5.5.5. Pulido ____________________________________________________ 58
2.2.5.5.6. Serrado ___________________________________________________ 59
3. DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS RESISTENTES ______________________ 60
3.1. La anisotropía del granito ________________________________________ 60
3.2. Métodos basados en ensayos no destructivos _______________________ 60
3.2.1. Métodos basados en la dureza superficial ________________________________ 61
3.2.1.1. Método esclerométrico ___________________________________________ 62
3.2.1.2. Campo de aplicación _____________________________________________ 63
3.2.1.3. Instrumental de ensayo ___________________________________________ 64
3.2.1.4. Procedimiento de ensayo _________________________________________ 64
3.2.1.5. Tratamiento de los datos obtenidos _________________________________ 65
3.2.1.6. Factores que afectan al resultado ___________________________________ 66
3.2.1.6.1. Factores asociados a las características del material ________________ 66
3.2.1.6.2. Factores asociados al equipo y procedimiento de ensayo ____________ 67
3.2.1.7. Relación entre índice de rebote y resistencia __________________________ 68
3.2.2. Ensayo de propagación de impulso ultrasónico ____________________________ 68
3.2.2.1. Fundamento del método __________________________________________ 69
3.2.2.2. Campo de aplicación _____________________________________________ 71
3.2.2.3. Instrumental de ensayo ___________________________________________ 72
3.2.2.4. Procedimiento de ensayo _________________________________________ 73
3.2.2.5. Factores que afectan al ensayo ____________________________________ 75
3.2.2.5.1. Tipo del material ____________________________________________ 76
3.2.2.5.2. Dimensiones de la pieza ensayada _____________________________ 76
3.2.2.5.3. Temperatura del material _____________________________________ 76
3.2.2.5.4. Contenido de humedad de la muestra ___________________________ 77
3.2.2.5.5. Rugosidad de la pieza a ensayar _______________________________ 78
3.2.2.5.6. Nivel tensional de la pieza ensayada ____________________________ 78
3.2.2.6. Estimación de la resistencia a compresión ____________________________ 78
3.2.2.7. Niveles de precisión esperables ____________________________________ 81
3.2.2.8. Interpretación de resultados _______________________________________ 81
3.2.3. Estimación de resistencia a compresión mediante método combinado _________ 82
3.3. Métodos basados en ensayos destructivos _________________________ 84
3.3.1. Ensayo de tracción _________________________________________________ 84
3.3.1.1.1. Método directo _____________________________________________ 84
3.3.1.1.2. Métodos indirectos __________________________________________ 85
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3.3.2. Ensayo de Resistencia a Compresión ___________________________________ 86
3.3.3. Resistencia a flexión ________________________________________________ 89
3.3.4. Resistencia a los choques ____________________________________________ 91
CAPÍTULO 3: EL MATERIAL DE UNIÓN DE LOS ANCLAJES
1. EL CONCEPTO DE ADHERENCIA __________________________________________ 93
1.1. Componentes de la adherencia ____________________________________ 95
1.2. Factores que influyen sobre la adherencia __________________________ 96
1.2.1. La resistencia a tracción del material base _______________________________ 96
1.2.2. La resistencia a compresión del material base ____________________________ 97
1.2.3. La tipología de las cargas ____________________________________________ 97
2. LAS FAMILIAS DE MATERIALES DE UNIÓN ___________________________________ 98
3. MORTEROS POLIMÉRICOS _____________________________________________ 100
3.1. Clasificación __________________________________________________ 100
3.2. Resinas epoxi _________________________________________________ 101
3.2.1. Propiedades y características básicas de las resinas epoxi _________________ 102
3.2.2. Preparación ______________________________________________________ 103
3.2.3. Aplicaciones ______________________________________________________ 104
3.2.4. Comportamiento mecánico __________________________________________ 105
4. COMPORTAMIENTO REAL DE UNIONES DE PIEDRA GRANITICA CON MORTERO EPOXI ___ 111
CAPÍTULO 4: SISTEMAS DE ANCLAJE
1. TERMINOLOGÍA _____________________________________________________ 116
2. REQUERIMIENTOS Y TIPOLOGÍAS DE ANCLAJES ______________________________ 118
3. EL CONCEPTO DE SEGURIDAD __________________________________________ 122
3.1. El concepto tradicional de coeficiente de seguridad global ___________ 124
3.2. El concepto de seguridad con factores de seguridad parcial __________ 125
3.3. Análisis comparativo de ambos conceptos _________________________ 127
4. ANÁLISIS MECÁNICO DE LOS ANCLAJES SOBRE ROCAS ________________________ 128
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.1. Rotura de la barra de acero ______________________________________ 128
4.2. Rotura en el contacto resina piedra _______________________________ 130
4.3. Rotura en el contacto acero-resina ________________________________ 133
4.4. Rotura de la piedra _____________________________________________ 134
4.5. Procedimiento para dimensionar un anclaje en un macizo rocoso _____ 137
5. ANÁLISIS MECÁNICO DE LOS ANCLAJES ADHERIDOS EN HORMIGÓN _______________ 138
5.1. Introducción __________________________________________________ 138
5.2. Evolución de la normativa específica ______________________________ 140
5.3. Anclajes sometidos a tracción ___________________________________ 145
5.3.1. Modos de fallo en anclajes adheridos __________________________________ 145
5.3.1.1. Fallo del acero _________________________________________________ 145
5.3.1.2. Fallo con cono parcial de hormigón _________________________________ 145
5.3.1.3. Fallo por arrancamiento __________________________________________ 146
5.3.1.4. Fallo por fisuración radial ________________________________________ 146
5.3.1.5. Características de las curvas de carga deformación para los distintos tipo de fallo
______________________________________________________________147
5.3.2. Cargas de rotura a tracción en anclajes adheridos ________________________ 148
5.3.2.1. Fallo del acero _________________________________________________ 149
5.3.2.2. Fallo del hormigón ______________________________________________ 149
5.3.2.2.1. Método del American Concrete Institute _________________________ 151
5.3.2.2.2. Método propuesto por Bode y Hanenkamp y Bode y Roik ___________ 151
5.3.2.2.3. Método propuesto por Eligehausen y otros, y Rehm (Método ) ______ 153
5.3.2.2.4. Comparación entre los tres métodos ___________________________ 158
5.3.2.2.4.1. Influencia de la resistencia del hormigón _____________________ 159
5.3.2.2.4.2. Influencia de la profundidad de empotramiento ________________ 159
5.3.2.2.4.3. Influencia de la distancia entre anclajes _____________________ 160
5.3.2.2.4.4. Influencia de la distancia a borde libre ______________________ 160
5.3.2.2.5. Ecuaciones especificas para el caso de anclajes adheridos _________ 161
5.3.2.3. Fallo por arrancamiento __________________________________________ 162
5.3.2.4. Combinación de modos de fallo ___________________________________ 163
5.4. Anclajes sometidos a esfuerzo cortante ___________________________ 163
5.4.1. Modos de fallo por esfuezo cortante en anclajes adheridos _________________ 163
5.4.1.1. Fallo del acero _________________________________________________ 163
5.4.1.2. Fallo del hormigón ______________________________________________ 164
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
5.4.1.3. Características de las curvas de carga deformación para los distintos tipos de fallo
___________________________________________________________ 165
5.4.2. Cargas de rotura frente a esfuerzo cortante en anclajes adheridos ___________ 165
5.4.2.1. Fallo del acero _________________________________________________ 165
5.4.2.2. Fallo por cono lateral del hormigón _________________________________ 167
5.4.2.2.1. Método propuesto por ACI 349-13 _____________________________ 167
5.4.2.2.2. Método propuesto por Shaik y Whayong ________________________ 168
5.4.2.2.3. Método propuesto por Paschen y Schönhoff _____________________ 168
5.4.2.2.4. Método propuesto por Eligehausen y Fuchs, llamado Método ______ 169
5.4.2.2.5. Análisis comparativo de los métodos expuestos __________________ 174
5.4.2.3. Fallo por combinación de aplastamiento del hormigón y arrancamiento _____ 175
5.4.2.4. Fallo por rotura superficial del hormigón _____________________________ 175
5.5. Anclajes sometidos a combinación de esfuerzo axil y cortante ________ 176
5.5.1. Fallo del acero ____________________________________________________ 177
5.5.1.1. Método propuesto por American Concrete Institute ____________________ 177
5.5.1.2. Método no basados en la teoría de corte fricción ______________________ 177
5.5.2. Fallo del hormigón _________________________________________________ 177
5.5.2.1. Función en linea recta ___________________________________________ 177
5.5.2.2. Función trilineal ________________________________________________ 178
5.5.2.3. Función elíptica ________________________________________________ 178
5.6. Cálculo plástico _______________________________________________ 179
5.6.1.1. Fallo del acero _________________________________________________ 179
5.6.1.2. Fallo por arrancamiento __________________________________________ 179
5.6.1.3. Fallo por extracción de cono ______________________________________ 179
5.6.1.4. Fallo por fisuración _____________________________________________ 180
5.6.1.5. Resistencia frente al esfuerzo axil y cortante combinados _______________ 180
CAPÍTULO 5: PLAN EXPERIMENTAL
1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS TRABAJOS REALIZADOS _______________________ 182
2. MATERIALES EMPLEADOS _____________________________________________ 184
2.1. Bloques de piedra natural _______________________________________ 184
2.1.1. Albero __________________________________________________________ 185
2.1.2. Gris Mondariz _____________________________________________________ 186
2.1.3. Rosa Porriño _____________________________________________________ 187
2.2. Resina Sikadur 42 ______________________________________________ 188
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.2.1. Descripción ______________________________________________________ 188
2.2.2. Usos ____________________________________________________________ 188
2.2.3. Propiedades ______________________________________________________ 188
2.2.4. Datos Técnicos ___________________________________________________ 189
2.2.5. Modo de empleo __________________________________________________ 190
2.2.6. Aplicación________________________________________________________ 190
2.3. Barras de acero para anclaje _____________________________________ 190
3. TRABAJOS PREVIOS __________________________________________________ 192
3.1. Designación y marcaje de muestras_______________________________ 192
3.2. Caracterización ________________________________________________ 193
3.2.1. Ensayos no destructivos ____________________________________________ 193
3.2.1.1. Determinación de índice de rebote esclerométrico _____________________ 193
3.2.1.2. Ensayo de propagación de ultrasonidos _____________________________ 195
3.2.2. Ensayos destructivos _______________________________________________ 196
3.2.2.1. Ensayo de rotura a compresión de probetas __________________________ 196
3.2.2.2. Ensayo a flexotracción __________________________________________ 197
3.3. Tratamiento de datos ___________________________________________ 197
3.3.1. Fichas de designación de ensayos ____________________________________ 198
3.3.2. Planillas para toma de datos y resultados en ensayos esclerométricos ________ 199
3.3.3. Planillas para toma de datos en ensayo de ultrasonidos ____________________ 200
4. PROGRAMA DE ENSAYOS DE ANCLAJE ____________________________________ 202
4.1. Descripción de los ensayos _____________________________________ 202
4.1.1. Ensayo de arrancamiento de anclaje frente a esfuerzo de tracción ___________ 202
4.1.2. Ensayo frente a esfuerzo cortante _____________________________________ 203
4.2. Variables de trabajo ____________________________________________ 205
4.2.1. Diámetro de la barra _______________________________________________ 205
4.2.2. Distancia a borde __________________________________________________ 205
4.2.3. Profundidad de anclaje _____________________________________________ 206
4.3. Procedimiento de ensayo _______________________________________ 206
4.3.1. Replanteo y designación de los taladros de anclaje en cada pieza ____________ 206
4.3.2. Realización del taladro con la profundidad indicada _______________________ 208
4.3.3. Preparación del soporte _____________________________________________ 209
4.3.4. Preparación de la resina ____________________________________________ 210
4.3.5. Posicionado de la barra _____________________________________________ 210
4.3.6. Relleno del taladro con resina ________________________________________ 211
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.3.7. Realización del ensayo _____________________________________________ 211
CAPÍTULO 6: RESULTADOS DE LOS ENSAYOS
1. RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE TRACCIÓN _______________________________ 213
1.1. Resultados de los ensayos de tracción del granito Albero ____________ 214
1.2. Resultados de los ensayos de tracción del granito Gris ______________ 224
1.3. Resultados de los ensayos de tracción del granito Rosa _____________ 234
2. RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE CORTANTE ______________________________ 244
2.1. Resultados de los ensayos de cortante del granito Albero ____________ 245
2.2. Resultados de los ensayos de cortante del granito Gris ______________ 249
2.3. Resultados de los ensayos de cortante del granito Rosa _____________ 253
3. DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REBOTE ___________________________________ 257
4. PROPAGACIÓN DE ULTRASONIDOS _______________________________________ 264
5. CARACTERÍSTICAS RESISTENTES DE LAS MUESTRAS DE GRANITO ________________ 269
6. CARACTERÍSTICAS RESISTENTES DE LAS BARRAS DE ACERO ___________________ 270
CAPÍTULO 7: MODELIZACIÓN NUMÉRICA
1. INTRODUCCIÓN _____________________________________________________ 277
2. FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS _________________________ 279
2.1. Modelado en ingeniería _________________________________________ 279
2.2. Modelado computacional________________________________________ 279
2.3. Modelado computacional con elementos finitos _____________________ 280
3. EL PROGRAMA COMERCIAL ANSYS ______________________________________ 285
4. ESTUDIO NUMÉRICO REALIZADO SOBRE LOS ANCLAJES EN PIEDRA _______________ 287
4.1. Elaboración del modelo de cálculo________________________________ 287
4.1.1. Aproximación del modelo ____________________________________________ 287
4.1.2. Tipología de los elementos empleados _________________________________ 288
4.1.3. Características mecánicas de los materiales _____________________________ 288
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.1.4. Hipótesis de carga _________________________________________________ 289
4.1.5. Obtención de la solución ____________________________________________ 289
4.1.6. Modelos analizados ________________________________________________ 290
4.1.6.1. Ensayo de tracción _____________________________________________ 290
4.1.6.2. Ensayo de cortante _____________________________________________ 291
4.2. Presentación de resultados ______________________________________ 294
4.2.1. Modelos que representan los ensayos de tracción ________________________ 294
4.2.2. Modelos que representan los ensayos de cortante ________________________ 297
CAPÍTULO 8: ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
1. DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LAS MUESTRAS DE PIEDRA __ 301
1.1. Resultados de los ensayos realizados a las muestras de granito _______ 303
1.2. Correlación entre índice de rotura a compresión e índice de rebote ____ 306
1.3. Correlación entre índice de rotura a compresión y velocidad de propagación
307
1.4. Correlación entre índice de rebote y velocidad de propagación ________ 309
2. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LOS ENSAYOS DE TRACCIÓN ________ 310
2.1. Identificación de los modos de fallo _______________________________ 310
2.1.1. Características del fallo de la piedra por esfuerzo de tracción _______________ 311
2.1.2. Características del fallo de la resina por esfuerzo de tracción ________________ 316
2.1.3. Características del fallo del acero por esfuerzo de tracción _________________ 318
2.2. Resultados comparativos de los ensayos de tracción ________________ 319
3. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LOS ENSAYOS DE CORTANTE ________ 327
3.1. Identificación de los modos de fallo _______________________________ 327
3.1.1. Fallo de la piedra __________________________________________________ 328
3.1.2. Fallo del acero ____________________________________________________ 330
3.2. Resultados comparativos de los ensayos de cortante ________________ 331
4. PLANTEAMIENTO DE UNA METODOLOGÍA DE CÁLCULO_________________________ 335
4.1. Diagrama de flujo ______________________________________________ 335
4.2. Introducción de la seguridad_____________________________________ 336
4.2.1. Estado límite último ________________________________________________ 336
4.2.1.1. Coeficientes parciales de seguridad para las acciones __________________ 336
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.2.1.2. Resistencia de diseño ___________________________________________ 337
4.2.1.3. Coeficientes parciales de seguridad para las resistencias _______________ 337
4.2.1.3.1. Fallo del material base ______________________________________ 337
4.2.1.3.2. Fallo de acero _____________________________________________ 338
4.2.2. Estado límite de servicio ____________________________________________ 339
4.3. Formulación para determinar la capacidad frente al esfuerzo axil ______ 339
4.3.1. Fallo del acero ____________________________________________________ 339
4.3.2. Fallo por pérdida de adherencia ______________________________________ 340
4.3.3. Fallo por rotura del material base _____________________________________ 341
4.4. Formulación para determinar la capacidad frente a esfuerzo cortante __ 345
4.4.1. Fallo del acero ____________________________________________________ 346
4.4.2. Fallo de borde del material base ______________________________________ 347
4.5. Resistencia frente al esfuerzo axil y cortante combinados ____________ 351
5. ANÁLISIS DE LAS DEFORMACIONES SUFRIDAS POR LOS ANCLAJES _______________ 353
CAPÍTULO 9: CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
1. CONCLUSIONES _____________________________________________________ 359
1.1. Referentes al modo de fallo de anclajes metálicos adheridos en granito
sometidos a esfuerzos de tracción_____________________________________ 359
1.2. Referentes al modo de fallo de anclajes metálicos adheridos en granito
sometidos a esfuerzos de cortante ____________________________________ 362
1.3. Referentes al modo de fallo de anclajes metálicos adheridos en granito
sometidos a esfuerzos axiles y de cortante combinados __________________ 364
1.4. Referentes a la determinación de la resistencia de la piedra mediante ensayos
no destructivos y técnicas combinadas ________________________________ 365
1.5. Referentes al deslizamiento de las barras ancladas durante el proceso de
ensayo ____________________________________________________________ 366
1.6. Referentes a las modelizaciones de cálculo con ayuda del método de los
elementos finitos ___________________________________________________ 366
2. FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ______________________________________ 368
ANEXO: BIBLIOGRAFÍA
Índice Página 18
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
ÍNDICE DE GRÁFICAS Y TABLAS
CAPÍTULO 2: LA PIEDRA NATURAL. PROPIEDADES Y CARACTERÍSTICAS
DEL GRANITO
Figuras
Figura 2.1: El “Compendio de los diez libros de arquitectura de Vitrubio”, de Perrault.
Traducido por Castañeda 45
Figura 2.2: Aspecto del granito tipo Gris Mondariz 54
Figura 2.3: Aspecto del granito tipo Albero 55
Figura 2.4: Aspecto del granito tipo Gris Morrazo 56
Figura 2.5: Aspecto del granito tipo Rosa Porriño 57
Figura 2.6: Relación entre la dureza obtenida con martillo Schmidt, resistencia a compresión
uniaxial y peso unitario de la roca 62
Figura 2.7: Vista de sección de esclerómetro Schmidt 63
Figura 2.8: Tipos de posiciones de transmisión en el ensayo ultrasónico 74
Figura 2.9: Relación entre la velocidad de propagación de ultrasonidos con la porosidad total
(adaptada de Roth et al. 1990) 77
Figura 2.10: Dirección de aplicación de la carga en el ensayo UNE 22950-2:2003E 86
Figura 2.11: Relación entre tensión y deformación de un ensayo hasta rotura 88
Figura 2.12: Ángulo entre los planos de foliación y la dirección de compresión,
Nasseri et al. (2003) 89
Figura 2.13: Ensayo de flexión y de flexotracción 90
Figura 2.14: Esquema explicativo del ensayo de flexión y de flexotracción 90
Tablas
Tabla 2.1: Conductividad térmica en varios tipos de piedra, Skinner (1966) 51
Tabla 2.2: Módulo de deformación en varios tipos de piedra, Farmer (1968) 52
Tabla 2.3: Escala Mohs de dureza para rocas de uso habitual en construcción 61
Tabla 2.4: Corrección del índice de rebote en impactos no horizontales 68
Tabla 2.5: Velocidad de propagación de ultrasonidos en distintos tipos de rocas 71
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Tabla 2.6: Resistencia de distintas rocas sometidas a ensayo de compresión uniaxial 87
CAPÍTULO 3: EL MATERIAL DE UNIÓN DE LOS ANCLAJES
Figuras
Figura 3.1: Relación entre la tensión de adherencia y el deslizamiento con buena (a)
y mala (b) adherencia 94
Figura 3.2: Transmisión de los esfuerzos de adherencia a lo largo de una barra 94
Figura 3.3: Diagrama ideal de tensión de adherencia-deslizamiento 96
Figura 3.4: Representación del equilibrio entre la componente radial de las tensiones de
adherencia y tangenciales 96
Figura 3.5: Esquema de tipos de compuestos destinados a unión de materiales de
construcción 98
Figura 3.6: Diagrama de variación del módulo de elasticidad con la temperatura para distintos tipos
de probetas realizadas con morteros epoxi 106
Figura 3.7: Esquema de ensayo de resistencia a cortante 107
Figura 3.8: Esquema de ensayo a cortante con hormigones secos de unión 108
Figura 3.9: Esquema de ensayo a cortante en unión de hormigón fresco a hormigón
endurecido 109
Figura 3.10: Esquema de ensayo de adherencia de acero en anclaje 110
Figura 3.11: Probetas de granito para el ensayo a flexión antes de la aplicación del adhesivo 112
Figura 3.12: Probetas de granito para el ensayo a flexotracción antes de la aplicación del adhesivo
_______________________________________________________________112
Figura 3.13: Vista parcial de las probetas preparadas 113
Figura 3.14: Imágenes de los ensayos realizados con los dos tipos de material de unión 113
Figura 3.15: Imágenes de los ensayos realizados con los dos tipos de material de unión 114
Tablas
Tabla 3.1: Características de los hormigones, morteros y lechadas en función de su base 99
Tabla 3.2: Comparación entre hormigón y mortero epoxi 105
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
CAPÍTULO 4: SISTEMAS DE ANCLAJE
Figuras
Figura 4.1: Esquema general de anclaje por adherencia 117
Figura 4.2: Dimensiones básicas en el análisis de los anclajes 117
Figura 4.3: Modelo de anclajes por fricción 118
Figura 4.4: Modelo de anclajes por forma 119
Figura 4.5: Modelo de anclajes por adherencia 119
Figura 4.6: Esquema de anclajes expansivos por apriete controlado 120
Figura 4.7: Esquema de anclaje rebajado 120
Figura 4.8: Esquema de anclaje de expansión de deformación controlada, sistema cono 121
Figura 4.9: Esquema de anclaje de expansión de deformación controlada, sist. Expansión 121
Figura 4.10: Esquema de anclaje por adherencia 121
Figura 4.11: Distribución de frecuencias de rotura 124
Figura 4.12: Funciones de densidad de frecuencia y probabilidad de fallo 126
Figura 4.13: Esquema comparativo de los conceptos de seguridad 127
Figura 4.14: Diagrama característico de tensión deformación para una barra de acero 129
Figura 4.15: Distribución de esfuerzos tangenciales para rocas de muy baja
resistencia Eg/Er>10 131
Figura 4.16: Distribución de esfuerzos tangenciales para rocas de alta
resistencia Eg/Er<10 131
Figura 4.17: Distribución de esfuerzos tangenciales a lo largo de la zona de anclaje 132
Figura 4.18: Distribución teórica de los esfuerzos tangenciales para anclajes en
macizos rocosos 133
Figura 4.19: Anclaje embebido en roca aplicando el método del cono de rotura 135
Figura 4.20: Diagrama de flujo para el dimensionamiento de anclajes en macizos rocosos 137
Figura 4.21: Influencia de los ciclos de congelación en las condiciones de anclajes adheridos 140
Figura 4.22: Modelo de distribución de tensiones de adherencia a lo largo de la profundidad
de empotramiento cuando comienza a formarse el cono de hormigón 145
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.23 Modelo de distribución de tensiones de adherencia a lo largo de la profundidad de
empotramiento después de haberse formado el cono de hormigón 146
Figura 4.24: Diagramas de carga deformación para anclajes con resinas de distinto
tiempo de curado, Rehm (1986) 147
Figura 4.25: Diagramas de carga deformación para anclajes con resinas de distinto
tiempo de curado, Hilti (1988) 148
Figura 4.26: Curvas de carga desplazamiento para barras ancladas con distintas tipologías 148
Figura 4.27: Esquema de fallo del anclaje solicitado a tracción: a) agotamiento del acero,
b) y c) rotura en cono, d) y e) influencia de borde próximo, f) fallo mixto
por arrancamiento, g) h) e i) fallo por fisuración radial del hormigón 149
Figura 4.28: Conos de fallo en anclajes con cabeza con profundidades de
a) hef = 260 mm y b) hef = 525 mm 150
Figura 4.29: Resultados de ensayos realizados a anclajes con cabeza situados a distintas
distancias al borde libre 152
Figura 4.30: Comparación entre resultados reales y la ecuación para ensayos de anclajes
con cabeza sobre muestras de hormigón que presentan rotura por cono 154
Figura 4.31: Gráfica comparativa entre los resultados obtenidos en ensayos y dos
ecuaciones para un anclaje situado cerca de un borde libre 156
Figura 4.32: Fallo por arrancamiento de cono 157
Figura 4.33: Gráfica comparativa de los 3 métodos de cálculo para profundidades de
empotramiento de anclaje con cabeza hasta 200 mm 158
Figura 4.34: Gráfica comparativa de los 3 métodos de cálculo para profundidades de
empotramiento de anclaje con cabeza hasta 600 mm 159
Figura 4.35: Influencia de la distancia a borde para cada método analizado 161
Figura 4.36: Gráfica comparativa de los resultados de ensayos a anclajes adheridos y las
predicciones teóricas 162
Figura 4.37: Gráfico conjunto del valor de la carga última para distintos modos de fallo 163
Figura 4.38: Modos de fallo de anclajes solicitados a cortante 164
Figura 4.39: Curva de tensión deformación para anclajes sometidos a cortante
(Meinheit y Heidbrink) 165
Figura 4.40: Influencia de la distancia a borde de anclajes adheridos sometidos a
esfuerzo cortante 170
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.41 Influencia de la distancia a borde de anclajes adheridos sometidos a
esfuerzo cortante, valores relativos 170
Figura 4.42: Influencia de la profundidad en anclajes a cortante 171
Figura 4.43: Influencia de la distancia a borde en anclajes a cortante 172
Figura 4.44: Estimaciones de la capacidad última de anclajes sometidos a esfuerzo cortante 174
Figura 4.45: Estimaciones de la capacidad última de anclajes próximos a esquina de
acuerdo con tres autores 175
Figura 4.46: Diagrama de interacción de anclajes sometidos a esfuerzos combinados
de tracción y cortante 178
Tablas
Tabla 4.1: Terminología básica 116
Tabla 4.2: Clases de seguridad según el CEB 123
Tabla 4.3: Clases de seguridad según la normativa americana, ACI 318 123
Tabla 4.4: Coeficientes de seguridad según tipos de carga 125
Tabla 4.5: Clasificación de rocas en función de los valores de resistencia a compresión
uniaxial 130
Tabla 4.6: Tabla de resultados comparativos de un anclaje a la luz de distintas normativas
históricas 143
Tabla 4.7: Tipologías de métodos de diseño y necesidad de ensayos 144
Tabla 4.8: Valores del coeficiente según diversos autores 167
CAPÍTULO 5: PLAN EXPERIMENTAL
Figuras
Figura 5.1: Aprovisionamiento inicial de piezas de granito 184
Figura 5.2: Vista de aprovisionamiento de piezas de granito en el interior del laboratorio
de G.O.C en Ourense, una vez designadas las muestras 184
Figura 5.3: Tonalidad de granito tipo Albero 185
Figura 5.4: Tonalidad de granito tipo Gris Mondariz 186
Figura 5.5: Tonalidad de granito tipo Rosa Porriño 187
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Foto 5.6: Presentaciones de resina Sikadur 42 Anclajes 188
Figura 5.7: Vista de aprovisionamiento de barras de anclaje empleadas en los ensayo 191
Figura 5.8: Acta de resultados de ensayos sobre acero OMT – 040267 191
Figuras 5.9 y 5.10: Vista de designación de piezas de diferente tipología 192
Figura 5.11: Vista de ensayo de índice de rebote esclerométrico en muestra G-10 194
Figura 5.12: Comprobación de calibración de esclerómetro en yunque de tarado 194
Figura 5.13: Calibración de equipo de ultrasonidos con barra cilíndrica 195
Figuras 5.14 y 5.15: Medición en sentido transversal (R-16) y longitudinal (A-03) 196
Figura 5.16: Probetas extraídas para su posterior ensayo (de izda. a dcha. Gris Mondariz,
Rosa Porriño y Albero) 197
Figura 5.17: Ficha tipo de libreta de designación de ensayos 199
Figura 5.18: Planilla de ensayos de índice de rebote esclerométrico 200
Figura 5.19: Planilla de ensayos de ultrasonidos 201
Figura 5.20: Dispositivo para ensayo de arrancamiento frente a esfuerzo de tracción 203
Figuras 5.21 y 5.22: Dispositivo para ensayo de arrancamiento frente a esfuerzo de tracción 203
Figura 5.23: Dispositivo para ensayo de arrancamiento frente a esfuerzo cortante 204
Figura 5.24: Vista de la realización del ensayo de cortante 204
Figura 5.25: Replanteo de taladros sobre los ejes de la pieza 207
Figura 5.26: Vista de pieza de granito tipo Albero (A – 11) tras el marcaje de
los ejes, del replanteo y designación de taladros 208
Figura 5.27: Detalle de taladrado de agujeros con aspiración 208
Figura 5.28: Vista de pieza de granito G – 33 una vez taladrada 209
Figura 5.29: Vista de soplado de taladros para su limpieza 209
Figura 5.30: Vista de posicionado de las barras 210
Figura 5.31: Detalle de posicionado de barra de 16 mm en taladro de profundidad
150 mm para su ensayo a cortante 210
Figura 5.32: Vista de pieza de granito albero una vez vertida la resina 211
Figura 5.33: Toma de datos durante la realización de ensayo a tracción 211
Índice Página 24
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Tablas
Tabla 5.1: Distancia a borde de taladros 205
Tabla 5.2: Profundidad de anclaje 206
Tabla 5.3: Profundidad de taladro 206
CAPÍTULO 6: RESULTADOS DE LOS ENSAYOS
Figuras
Figura 6.1: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ12,
separación 40 mm. (Código H-F/A/12/40) 215
Figura 6.2: Gráfica de ensayo: profundidad frente a Fuerza de rotura Albero, corrugado Φ12,
separación 70 mm. (Código H-F/A/12/70) 215
Figura 6.3: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ12,
separación 100 mm. (Código H-F/A/12/100) 216
Figura 6.4: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ12,
separación 130 mm. (Código H-F/A/12/130) 216
Figura 6.5: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ12,
profundidad 20 mm. (Código C-F/A/12/20) 217
Figura 6.6: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ12,
profundidad 50 mm. (Código C-F/A/12/50) 217
Figura 6.7: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ12,
profundidad 80 mm. (Código C-F/A/12/80) 218
Figura 6.8: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ12,
profundidad 110 mm. (Código C-F/A/12/110) 218
Figura 6.9: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ16,
separación 50 mm. (Código H-F/A/16/50) 220
Figura 6.10: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ16,
separación 90 mm. (Código H-F/A/16/90) 220
Figura 6.11: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ16,
separación 130 mm. (Código H-F/A/16/130) 221
Figura 6.12. Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ16,
separación 170 mm. (Código H-F/A/16/170) 221
Figura 6.13: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ16,
profundidad 25 mm. (Código C-F/A/16/25) 222
Índice Página 25
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.14: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ16,
profundidad 70 mm. (Código C-F/A/16/70) 222
Figura 6.15: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ16,
profundidad 105 mm. (Código C-F/A/16/105) 223
Figura 6.16: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ16,
profundidad 145 mm. (Código C-F/A/16/145) 223
Figura 6.17: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ12,
separación 40 mm. (Código H-F/G/12/40) 225
Figura 6.18: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ12,
separación 70 mm. (Código H-F/G/12/70) 225
Figura 6.19: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ12,
separación 100 mm. (Código H-F/G/12/100) 226
Figura 6.20: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ12,
separación 130 mm. (Código H-F/G/12/130) 226
Figura 6.21: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ12,
profundidad 20 mm. (Código C-F/G/12/20) 227
Figura 6.22: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ12,
profundidad 50 mm. (Código C-F/G/12/50) 227
Figura 6.23: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ12,
profundidad 80 mm. (Código C-F/G/12/80) 228
Figura 6.24: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ12,
profundidad 110 mm. (Código C-F/G/12/110) 228
Figura 6.25: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ16,
separación 50 mm. (Código H-F/G/16/50) 230
Figura 6.26: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ16,
separación 90 mm. (Código H-F/G/16/90) 230
Figura 6.27: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ16,
separación 130 mm. (Código H-F/G/16/130) 231
Figura 6.28: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ16,
separación 170 mm. (Código H-F/G/16/170) 231
Figura 6.29: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ16,
profundidad 25 mm. (Código C-F/G/16/25) 232
Índice Página 26
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.30: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ16,
profundidad 70 mm. (Código C-F/G/16/70) 232
Figura 6.31: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ16,
profundidad 105 mm. (Código C-F/G/16/105) 233
Figura 6.32: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ16,
profundidad 145 mm. (Código C-F/G/16/145) 233
Figura 6.33: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ12,
separación 40 mm. (Código H-F/R/12/40) 235
Figura 6.34: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ12,
separación 70 mm. (Código H-F/R/12/70) 235
Figura 6.35: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ12,
separación 100 mm. (Código H-F/R/12/100) 236
Figura 6.36: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ12,
separación 130 mm. (Código H-F/R/12/130) 236
Figura 6.37: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ12,
profundidad 20 mm. (Código C-F/R/12/20) 237
Figura 6.38: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ12,
profundidad 50 mm. (Código C-F/R/12/50) 237
Figura 6.39: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ12,
profundidad 80 mm. (Código C-F/R/12/80) 238
Figura 6.40: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ12,
profundidad 110 mm. (Código C-F/R/12/110) 238
Figura 6.41: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ16,
separación 50 mm. (Código H-F/R/16/50) 240
Figura 6.42: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ16,
separación 90 mm. (Código H-F/R/16/90) 240
Figura 6.43: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ16,
separación 130 mm. (Código H-F/R/16/130) 241
Figura 6.44: Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ16,
separación 170 mm. (Código H-F/R/16/170) 241
Figura 6.45: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ16,
profundidad 25 mm. (Código C-F/R/16/25) 242
Índice Página 27
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.46: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ16,
profundidad 70 mm. (Código C-F/R/16/70) 242
Figura 6.47: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ16,
profundidad 105 mm. (Código C-F/R/16/105) 243
Figura 6.48: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ16,
profundidad 145 mm. (Código C-F/R/16/145) 243
Figura 6.49: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ12,
profundidad 50 mm. (Código C-F/A/12/50) 245
Figura 6.50: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ12,
profundidad 80 mm. (Código C-F/A/12/80) 246
Figura 6.51: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ12,
profundidad 130 mm. (Código C-F/A/12/130) 246
Figura 6.52: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ16,
profundidad 70 mm. (Código C-F/A/16/70) 247
Figura 6.53: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ16,
profundidad 105 mm. (Código C-F/A/16/105) 248
Figura 6.54: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Albero, corrugado Φ16,
profundidad 150 mm. (Código C-F/A/16/150) 248
Figura 6.55: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ12,
profundidad 50 mm. (Código C-F/G/12/50) 249
Figura 6.56: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ12,
profundidad 80 mm. (Código C-F/G/12/80) 250
Figura 6.57: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ12,
profundidad 130 mm. (Código C-F/G/12/130) 250
Figura 6.58: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ16,
profundidad 70 mm. (Código C-F/G/16/70) 251
Figura 6.59: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ16,
profundidad 105 mm. (Código C-F/G/16/105) 252
Figura 6.60: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Gris, corrugado Φ16,
profundidad 150 mm. (Código C-F/G/16/150) 252
Figura 6.61: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ12,
profundidad 50 mm. (Código C-F/R/12/50) 253
Índice Página 28
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.62: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ12,
profundidad 80 mm. (Código C-F/R/12/80) 254
Figura 6.63: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ12,
profundidad 130 mm. (Código C-F/R/12/130) 254
Figura 6.64: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ16,
profundidad 70 mm. (Código C-F/R/16/70) 255
Figura 6.65: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ16,
profundidad 105 mm. (Código C-F/R/16/105) 256
Figura 6.66: Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura Rosa, corrugado Φ16,
profundidad 150 mm. (Código C-F/R/16/150) 256
Figura 6.67: Acta de resultados del ensayo a tracción de la barra de hacer OMT-040 284 273
Figura 6.68: Acta de resultados del ensayo a tracción de la barra de hacer OMT-040 319 273
Figura 6.69: Acta de resultados del ensayo a tracción de la barra de hacer OMT-040 309 274
Figura 6.70: Acta de resultados del ensayo a tracción de la barra de hacer OMT-040 337 274
Figura 6.71: Acta de resultados del ensayo a tracción de la barra de hacer OMT-040 416 275
Figura 6.72: Acta de resultados del ensayo a tracción de la barra de hacer OMT-040 609 275
Tablas
Tabla 6.1: Resultados de los ensayos de tracción realizados a las muestras de Albero
con diámetro 12 mm. 214
Tabla 6.2: Resultados de los ensayos de tracción realizados a las muestras de Albero
con diámetro 16 mm. 219
Tabla 6.3: Resultados de los ensayos de tracción realizados a las muestras de Gris
con diámetro 12 mm. 224
Tabla 6.4: Resultados de los ensayos de tracción realizados a las muestras de Gris
con diámetro 16 mm. 229
Tabla 6.5: Resultados de los ensayos de tracción realizados a las muestras de Rosa
con diámetro 12 mm. 234
Tabla 6.6: Resultados de los ensayos de tracción realizados a las muestras de Rosa
con diámetro 16 mm. 239
Tabla 6.7: Resultados de los ensayos de cortante realizados a las muestras de Albero
con diámetro 12 mm. 245
Índice Página 29
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Tabla 6.8: Resultados de los ensayos de cortante realizados a las muestras de Albero
con diámetro 16mm. 247
Tabla 6.9: Resultados de los ensayos de cortante realizados a las muestras de Gris
con diámetro 12 mm. 249
Tabla 6.10: Resultados de los ensayos de cortante realizados a las muestras de Gris
con diámetro 16 mm. 251
Tabla 6.11: Resultados de los ensayos de cortante realizados a las muestras de Rosa
con diámetro 12 mm. 253
Tabla 6.12: Resultados de los ensayos de cortante realizados a las muestras de Rosa
con diámetro 16 mm. 255
Tabla 6.13: Resultados de los ensayos esclerométricos realizados a las muestras de Albero 259
Tabla 6.14: Resultados de los ensayos esclerométricos realizados a las muestras de Gris 261
Tabla 6.15: Resultados de los ensayos esclerométricos realizados a las muestras de Rosa 263
Tabla 6.16: Resultados de los ensayos de ultrasonidos realizados a las muestras de Albero 265
Tabla 6.17: Resultados de los ensayos de ultrasonidos realizados a las muestras de Gris 267
Tabla 6.18: Resultados de los ensayos de ultrasonidos realizados a las muestras de Rosa 268
Tabla 6.19: Características resistentes de las muestras de piedra 269
Tabla 6.20: Valores de resistencia de barras de acero utilizadas en muestras de
granito Albero 270
Tabla 6.21: Valores de resistencia de barras de acero utilizadas en muestras de
granito Gris Mondariz 271
Tabla 6.22: Valores de resistencia de barras de acero utilizadas en muestras de
granito Rosa Porriño 272
Tabla 6.23: Resultados de deformación del ensayo realizado a la pieza A 23 con
profundidad 80 y distancia a borde de 130 mm 274
Tabla 6.24: Resultados de deformación del ensayo realizado a la pieza A 26 con
profundidad 110 y distancia a borde de 40 mm 274
Tabla 6.25: Resultados de deformación del ensayo realizado a la pieza G 19 con
profundidad 50 y distancia a borde de 134 mm 274
Tabla 6.26: Resultados de deformación del ensayo realizado a la pieza G 20 con
profundidad 50 y distancia a borde de 92 mm 275
Índice Página 30
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Tabla 6.27: Resultados de deformación del ensayo realizado a la pieza R 23 con
profundidad 80 y distancia a borde de 40 mm 275
Tabla 6.28: Resultados de deformación del ensayo realizado a la pieza R 21 con
profundidad 50 y distancia a borde de 40 mm 275
CAPÍTULO 7: MODELIZACIÓN NUMÉRICA
Figuras
Figura 7.1: Esquema de las dimensiones del modelo de ensayo a tracción 290
Figura 7.2: Esquema de las dimensiones del modelo de ensayo a cortante 1 292
Figura 7.3: Esquema de las dimensiones del modelo de ensayo a cortante 2 293
Figura 7.4. Análisis de arrancamiento-Tensión equivalente 294
Figura 7.5: Análisis de arrancamiento- Tensión de tracción 295
Figura 7.6: Análisis de arrancamiento-Tensión de compresión 295
Figura 7.7: Análisis de arrancamiento-Tensiones en barra de acero corrugado 295
Figura 7.8: Análisis de arrancamiento-Tensiones en la resina 296
Figura 7.9: Análisis de arrancamiento-Tensiones en la piedra 296
Figura 7.10: Análisis a cortante -Tensión para dos casos de separación a borde 297
Figura 7.11: Análisis a cortante-Tensiones de tracción para dos casos de separación a borde 297
Figura 7.12: Análisis a cortante - Deformación para dos casos de separación a borde 298
Figura 7.13: Análisis a cortante- Tensiones SX 298
Tablas
Tabla 7.1: Coordenadas de los puntos del modelo de tracción 291
Tabla 7.2: Coordenadas de los puntos del modelo de cortante 1 292
Tabla 7.3: Coordenadas de los puntos del modelo de cortante 2 293
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
CAPÍTULO 8: ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Figuras
Figura 8.1: índice de rebote-Rotura a compresión 306
Figura 8.2: Velocidad de propagación-rotura a compresión en granito Albero 307
Figura 8.3: Velocidad de propagación-rotura a compresión en granito Gris 308
Figura 8.4: Velocidad de propagación-rotura a compresión en granito Rosa 308
Figura 8.5: Velocidad de propagación-Índice de rebote en las muestras de granito
Albero (A), Gris (G) y Rosa (R) 309
Figura 8.6: Fallo por rotura de la piedra 312
Figura 8.7 y 8.8: Fallo por rotura de piedra con extracción parcial de cono 312
Figura 8.9: Fallo por rotura de piedra 313
Figura 8.10 y 8.11: Fallo por rotura del material base en la proximidad de un borde libre 315
Figura 8.12: Medida del diámetro del cono en el fallo de piedra y resina 315
Figura 8.13: Imagen comparativa de la influencia de la distancia a borde en el tipo de fallo
para tres ensayos con idéntica profundidad y características de las barras 316
Figura 8.14 y 8.15: Fallo por adherencia de la resina en ensayo de tracción, vista general
en la imagen de la izquierda y detalle en la imagen derecha 317
Figura 8.16 y 8.17: Fallo por adherencia de la resina en ensayo de tracción 317
Figura 8.18: Aspecto del ensayo en el que se ha producido la rotura de la barra de acero 318
Figura 8.19: Gráfica de ensayo: Profundidad-Fuerza de rotura: Albero, corrugado 12 y 16,
todas separaciones (,c) 320
Figura 8.20: Gráfica de ensayo: Profundidad-Fuerza de rotura Gris, corrugado 12 y 16,
todas separaciones (,c) 320
Figura 8.21: Gráfica de ensayo: Profundidad-Fuerza de rotura Rosa, corrugado 12 y 16,
todas separaciones (,c). 321
Figura 8.22: Gráfica de ensayo: Profundidad-Fuerza de rotura Albero, Gris, Rosa,
corrugado 12, todas separaciones 322
Figura 8.23: Gráfica de ensayo: Profundidad-Fuerza de rotura Albero, Gris, Rosa,
corrugado 16, todas separaciones. 322
Figura 8.24: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura Albero, corrugado 12 y 16,
todas profundidades (,H) 324
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Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.25: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura Gris, corrugado 12 y 16,
todas profundidades (,H) 324
Figura 8.26: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura Rosa, corrugado 12 y 16,
todas profundidades (,H) 325
Figura 8.27: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura Albero, Gris, Rosa,
corrugado 12, todas profundidades 326
Figura 8.28: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura, Albero, Gris, Rosa,
corrugado 16, todas profundidades 326
Figura 8.29: Detalle de la tipología de fallo de la piedra frente a esfuerzo cortante 328
Figura 8.30 y 8.31: Fallo por rotura de la piedra frente a esfuerzo de cortante. Vista frontal
y vista lateral. 329
Figura 8.32: Vista de tres muestras de piezas rotas por fallo de la piedra en ensayo de
cortante 329
Figura 8.33 y 8.34: Fallo por doblado de acero en esfuerzo de cortante 330
Figura 8.35: Fallo por doblado de acero en esfuerzo de cortante 330
Figura 8.36: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura: Albero, corrugado 12 y 16,
todas profundidades (,H) 332
Figura 8.37: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura: Gris, corrugado 12 y 16,
todas profundidades (,H) 332
Figura 8.38: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura: Rosa, corrugado 12 y 16,
todas profundidades (,H) 333
Figura 8.39: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura: Albero, Gris y Rosa,
corrugado 12, todas profundidades (Tipo,H) 333
Figura 8.40: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura: Albero, Gris y Rosa,
corrugado 16, todas profundidades (Tipo,H) 334
Figura 8.41: Metodología para el diseño de anclajes en piedra sometidos a esfuerzo axil y
cortante 335
Figura 8.42: Gráfica de los resultados de los ensayos en los que se ha producido fallo
del acero 340
Figura 8.43: Gráfica de los resultados de los ensayos realizados sobre granito tipo Albero
en el que se ha sobreimpresionado la ecuación propuesta para el fallo
del material base. 342
Índice Página 33
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.44: Gráfica de los resultados de los ensayos realizados sobre granito tipo Gris
en el que se ha sobreimpresionado la ecuación propuesta para el fallo
del material base 343
Figura 8.45: Gráfica de los resultados de los ensayos realizados sobre granito tipo Rosa
en el que se ha sobreimpresionado la ecuación propuesta para el fallo
del material base 343
Figura 8.46: Cono de rotura del material base en función de la profundidad de empotramiento 345
Figura 8.47: Gráfica de los resultados de los ensayos a cortante en los que se ha producido
fallo del acero 346
Figura 8.48: Gráfica de los resultados de los ensayos a cortante realizados sobre granito
tipo Albero en el que se ha sobreimpresionado la ecuación propuesta
para el fallo del material base y al de fallo del acero. 348
Figura 8.49 : Gráfica de los resultados de los ensayos a cortante realizados sobre granito
tipo Gris en el que se ha sobreimpresionado la ecuación propuesta
para el fallo del material base y al de fallo del acero 348
Figura 8.50: Gráfica de los resultados de los ensayos a cortante realizados sobre granito
tipo Rosa en el que se ha sobreimpresionado la ecuación propuesta
para el fallo del material base y al de fallo del acero 349
Figura 8.51: Influencia de la profundidad en anclajes a cortante 351
Figura 8.52: Diagrama de interacción para cargas combinadas 352
Figura 8.53: Gráfica comparativa de tensión deformación unitaria para diámetro 12, granito
Albero, con profundidad 80 mm y separación 130 mm 354
Figura 8.54: Gráfica comparativa de tensión deformación unitaria para diámetro 12, granito
Albero, con profundidad 110 mm y separación 40 mm 354
Figura 8.55: Gráfica comparativa de tensión deformación unitaria para diámetro 12, granito
Gris, con profundidad 50 mm y separación 13.4 mm 355
Figura 8.56: Gráfica comparativa de tensión deformación unitaria para diámetro 12, granito
Gris, con profundidad 50 mm y separación 92 mm 355
Figura 8.57: Gráfica comparativa de tensión deformación unitaria para diámetro 12, granito
Rosa, con profundidad 80 mm y separación 40 mm 356
Figura 8.58: Gráfica comparativa de tensión deformación unitaria para diámetro 12, granito
Rosa, con profundidad 50 mm y separación 40 mm 356
Índice Página 34
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Tablas
Tabla 8.1: Resultados de las muestras de granito Albero 303
Tabla 8.2: Resultados de las muestras de granito Gris 304
Tabla 8.3: Resultados de las muestras de granito Rosa Porriño 305
Tabla 8.4: Porcentaje de aparición de cono de material base en función de la profundidad para los
dos tipos de barras ensayadas___________ 313
Tabla 8.5: Rangos de medidas de dimensiones relativas del cono aparecidas en los ensayos 313
Tabla 8.6: Porcentajes de rangos de medida de dimensiones relativas del cono 313
Tabla 8.7: Diámetro de cono para anclajes con barra de 12 mm 314
Tabla 8.8: Diámetro de cono para anclajes con barra de 16 mm 314
Tabla 8.9: Valores últimos de adherencia calculados a partir de los resultados de los ensayos 341
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS GENERALES
Capítulo 1: Introducción y objetivos generales Página 36
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1. GENERALIDADES
La cuestión de cómo unir las diferentes partes de una estructura es tan antigua como la
propia construcción. Ya Marco Vitruvio Polión en sus libros “De Architectura” escritos en el
siglo I a.d.C, situaba a los métodos de unión dentro de los principales problemas a resolver
en el esquema constructivo de un edificio.
En la construcción tradicional en piedra y fábrica de ladrillo, se han adoptado sistemas para
transferir las cargas de una parte de la estructura a otra, basadas en el ingenio de maestros
y constructores. Muchas de estas soluciones han llegado a nuestros días en perfecto estado
de funcionamiento, certificando la idoneidad de las técnicas empleadas.
En la construcción moderna han aparecido multitud de materiales utilizados como
elementos portantes estructurales, por lo que la necesidad de realizar uniones induce un
conocimiento del funcionamiento mecánico de las mismas, aspecto cuya vigencia y control
justifica la realización de investigaciones en este campo.
El diseño de estructuras, tanto de hormigón como de fábrica, va inexorablemente unido a la
aparición de cargas concentradas que requieren una garantía de transmisión de esfuerzos;
ello genera la necesidad de realizar análisis específicos de los sistemas de unión,
garantizando que la transferencia de carga se realiza en condiciones de capacidad del
material, durabilidad y adecuado servicio, tanto para los usuarios como para la propia
estructura. Estos sistemas alcanzan su máxima expresión cuando el compromiso estructural
se lleva a sus límites, como en los casos de la reparación o del refuerzo.
Por otra parte, la industria demanda soluciones y métodos constructivos caracterizados por
su flexibilidad, sencillez de cálculo, facilidad para su instalación y con un mínimo, o si es
posible nulo, mantenimiento.
Los sistemas de unión se pueden clasificar en dos grandes familias: los colocados
previamente al endurecimiento del material base y los colocados a posteriori. El primer
grupo está orientado principalmente hacia el hormigón, aunque existen materiales sintéticos
que pueden albergar de manera previa a su conformado sistemas de unión o anclaje, ya
que éste permite la colocación de sistemas que posteriormente son fundidos durante la
etapa de hormigonado, quedando vinculados de manera solidaria a la matriz de hormigón y,
en algunos casos, incluso soldados a la armadura existente. El segundo grupo, objeto de
estudio de la presente Tesis Doctoral, se refiere a sistemas de unión colocados a posteriori,
Capítulo 1: Introducción y objetivos generales Página 37
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
tanto para el caso del hormigón una vez éste ha endurecido, como para la piedra o la
madera, donde las uniones se realizan con el material base en su estado natural. Debe
recordarse, asimismo, que los avances en la tecnología del taladrado han supuesto un
importante desarrollo en este campo.
Respecto a los sistemas de anclaje, cada uno de los procedimientos presenta unas
particularidades especiales que lo hace más apropiado para una aplicación determinada. La
elección de cada sistema dependerá de los aspectos económicos, de diseño y, en ciertos
casos, de los condicionantes arquitectónicos. Estas tecnologías disponibles en el mercado
ofrecen a ingenieros y arquitectos una versatilidad en cuanto a sus posibles usos que
sorprenderían a los maestros de la construcción de los pasados siglos.
Resulta por ello importante resaltar que los sistemas de unión representan un factor crítico
del diseño estructural, pues cualquier fallo, comportamiento inesperado o inadecuado puede
conducir a la ruina estructural. Por ello, cualquier avance que se pueda aportar en este
campo redundará siempre en el incremento de la seguridad de la construcción y en la
ampliación de las garantías de resistencia y de durabilidad para las personas y bienes que
alberguen.
2. PLANTEAMIENTO Y OBJETIVOS GENERALES
En los últimos años se ha producido un notable aumento de la inversión en el sector de la
rehabilitación y reforma de edificaciones, motivado, principalmente, por la escasez de suelo
edificable en los núcleos urbanos y por el interés creciente de las Administraciones Públicas
y entidades privadas en la conservación y rehabilitación del patrimonio construido.
Entre los materiales utilizados históricamente en la construcción de edificios, sobresale de
manera destacada la piedra, que ha sido utilizada masivamente como elemento de carga en
muros, arcos y bóvedas.
Concretamente, en la zona norte de la Península, y especialmente en Galicia, se ha
empleado la piedra de origen granítico, de la que nuestra comunidad es uno de los primeros
productores mundiales, lo que ha propiciado que el granito sea la variedad de piedra por
excelencia empleada en la construcción como elemento estructural.
Capítulo 1: Introducción y objetivos generales Página 38
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Como ya se ha mencionado, una de las cuestiones cruciales en la rehabilitación y reforma
de edificios radica en la unión entre elementos estructurales nuevos y antiguos, la cual se
resuelve, habitualmente, a través de anclajes metálicos.
La principal dificultad con la que se encuentran los proyectistas a la hora de abordar un
proyecto de rehabilitación o reforma reside en cómo resolver la unión entre los elementos
estructurales existentes y las nuevas estructuras que se desean ejecutar.
En el caso de que el elemento portante sea piedra, la complejidad de la unión resulta
todavía mayor, debido a la no existencia de normativa española ni europea específica al
respecto, como de manuales y criterios técnicos para resolver este tipo de uniones.
Hasta el día de hoy, las empresas fabricantes y comercializadoras de anclajes han
desarrollado gamas de productos orientadas a resolver, fundamentalmente, la unión de
elementos estructurales a elementos de hormigón armado endurecido, pero no a elementos
de piedra natural.
Para el caso de hormigón armado, dado que no existe normativa española específica
referente al cálculo de uniones ancladas, los distintos fabricantes han tenido que desarrollar,
para sus gamas de producto, manuales y catálogos que puedan ser utilizados por los
profesionales competentes como soporte técnico en el diseño de las uniones, los cuales
recogen una serie de tablas y gráficas obtenidas de forma experimental, que permiten
establecer el tipo y número de los anclajes necesarios para la unión en función de la
resistencia del hormigón de soporte, de las distancias entre anclajes y de la distancia a
borde del elemento de apoyo.
De esta manera, para el caso concreto de rehabilitaciones de edificaciones realizadas con
fábrica de piedra existe un vacío técnico y de conocimiento en lo que respecta a las uniones
ancladas en piedra siendo práctica habitual entre los proyectistas el utilizar los anclajes
patentados para hormigón en las uniones a elementos portantes de piedra, a pesar de las
incógnitas sobre el comportamiento de los mismos, sin contemplar las absolutas garantías
que exige la legislación vigente para la seguridad de las personas y de los bienes.
En este sentido, el objetivo global de la presente Tesis Doctoral se orienta hacia el
establecimiento de unos criterios generales que permitan conocer el comportamiento de los
anclajes metálicos adheridos en granito y contribuir, en la medida de lo posible, a aportar
una referencia o método de cálculo que permita dotar a ingenieros y arquitectos de
Capítulo 1: Introducción y objetivos generales Página 39
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
herramientas de trabajo a la hora de enfrentarse a la elección o el dimensionamiento de un
anclaje cuando el material base, al que habrá que transferir las cargas, sea piedra natural.
Evidentemente, el cumplimiento de este objetivo global requiere una amplia campaña de
ensayos que cubra todos y cada uno de los parámetros que influyen en el comportamiento
de los anclajes, variando las condiciones del material base, los tipos de materiales
empleados en los elementos de unión, las características geométricas y mecánicas de la
pieza metálica embebida, etc. Por ello, y por evidentes razones de disponibilidad de
espacio, tiempo y económicas, se ha planteado una campaña de ensayos que, aun siendo
ambiciosa, presenta algunas limitaciones, pero que pretende recoger la información
suficiente que permita conocer, analizar y evaluar el comportamiento de los anclajes.
De este modo, a partir de la revisión de las investigaciones realizadas en este campo hasta
la fecha, se ha planteado un trabajo centrado en un tipo de piedra, el granito, que es el más
utilizado en amplias zonas del país como elemento portante y en un sistema de anclaje, el
adherido, que representa el escalón inicial encaminado a sentar las bases del estudio del
comportamiento de otros sistemas de anclajes más complejos.
En primer lugar, y como objetivo destacado, se pretende estudiar el modo de fallo que
presentan los anclajes, pues este conocimiento resulta crucial para abordar cualquier
propuesta de criterio de diseño.
Para ello, se estudian de manera detallada los dos tipos de esfuerzos a los que
normalmente se encuentra sometido un anclaje, la tracción y el cortante.
Asimismo, como resulta decisiva la resistencia de las piedras sobre las que se realiza el
anclaje, se han efectuado campañas de ensayos no destructivos mediante la determinación
del índice de rebote con martillo esclerométrico y ensayos de determinación de la velocidad
de propagación de ultrasonidos en el interior del material. Todo ello con objeto de estimar
los valores de resistencia a compresión y aportar la información que permita reducir al
máximo la necesidad de realizar ensayos destructivos sobre la piedra del edificio.
Por otro lado, con el fin de obtener resultados representativos para distintos tipos de piedra
se han seleccionados tres variedades graníticas atendiendo a sus distintos valores de
resistencia a compresión y a lo habitual de su producción: Albero, Gris Mondariz y Rosa
Porriño.
Capítulo 1: Introducción y objetivos generales Página 40
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Otro de los aspectos fundamentales que deben analizarse en los anclajes reside en la
profundidad de empotramiento, por ello se ha escogido una serie de valores que permitan
estimar el comportamiento y el valor de la carga última en función de esta variable. Además,
se han fijado distintas separaciones del anclaje al borde libre con objeto de analizar la
influencia que tiene esta distancia en la capacidad del anclaje.
Otra de las variables analizadas ha sido la influencia en la capacidad de fijación de distintos
diámetros de barra de acero corrugado, empleándose diámetros de 12 mm y 16 mm para
los grupos de ensayo.
Con objeto de extraer la máxima información de los ensayos, se han instrumentado las
barras con comparadores mecánicos poseedores de una apreciación de centésima de
milímetro, aportando valores indicativos de la elongación o de la deformación transversal
sufrida por los anclajes en los estados previos a la rotura.
Conocida la heterogeneidad en el comportamiento mecánico de la piedra, se han realizado
series de ensayos idénticos, de tres pruebas cada uno, orientadas a la exclusión de
resultados con valores aberrantes y a la eliminación de los factores externos que puedan
tener alguna influencia en los resultados.
Además del análisis de las formulaciones técnicas disponibles para el caso de la piedra,
orientada en su totalidad a los anclajes sobre grandes macizos rocosos, se ha desarrollado
una amplia revisión de los modelos de cálculo existentes para los anclajes en hormigón.
Como complemento se ha realizado una aproximación al comportamiento de los anclajes
con ayuda de un programa comercial basado en el Método de los Elementos Finitos, con el
fin de comparar, de modo cualitativo, resultados globales de distribución de tensiones y
condiciones de comportamiento de los anclajes.
Finalmente, debe reseñarse de manera destacada la colaboración prestada por la empresa
especializada en control de calidad en la construcción, G.O.C. S.A. para la realización de los
ensayos en su laboratorio central situado en Ourense.
3. CONTENIDO DEL PRESENTE DOCUMENTO
Para la mejor comprensión y completo desarrollo de la presente Tesis Doctoral, que recoge
los trabajos realizados sobre el comportamiento de las uniones ancladas en piedra natural,
se presenta subdividida en los siguientes capítulos:
Capítulo 1: Introducción y objetivos generales Página 41
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En el Capítulo 2 se realiza un repaso a las características generales de la piedra
natural, centrado en el granito como elemento más representativo del empleo de
la piedra natural en la construcción de edificios. El recorrido abarca desde sus
características físicas, constructivas y mineralógicas hasta los principales métodos
de ensayo destructivos y no destructivos.
El Capítulo 3 se dedica al material de unión empleado en los anclajes,
efectuándose una descripción detallada de los tipos de material disponibles para
la industria de la construcción, sus características técnicas más relevantes y todos
aquellos aspectos que guardan relación con su uso para anclajes adheridos con
capacidad de carga.
En el Capítulo 4 se presenta una revisión del estado actual del conocimiento. En
él se exponen los aspectos fundamentales de los anclajes y se describen los
trabajos más relevantes, tanto teóricos como experimentales, realizados hasta la
fecha. Se describen los distintos tipos de anclaje, se desarrolla el concepto de
seguridad global y parcial, así como la evaluación teórica de la capacidad
resistente de los anclajes desde dos puntos de vista, la consideración sobre
macizos rocosos y cuando el material base es hormigón.
En el Capítulo 5 dedicado al Plan Experimental, se describen el conjunto de los
trabajos realizados en el desarrollo de los ensayos de laboratorio. Se definen las
características de los materiales empleados, instrumentación, métodos de ensayo,
parámetros geométricos y todos aquellos datos que explican la campaña
realizada. Se incorporan una serie de imágenes de los preparativos y desarrollo
de los ensayos.
En el Capítulo 6 se presentan los resultados obtenidos en los ensayos realizados
en el Plan experimental, aportando los resultados en forma de tablas y gráficos,
los cuales, contemplan los ensayos de rotura de los anclajes con las diferentes
variables, tanto en referencia al tipo de esfuerzo, tracción y cortante, como a la
piedra, Albero, Gris y Rosa, así como al diámetro de la barra empleada. Asimismo,
se muestran los valores obtenidos en la campaña de ensayos esclerométricos y
de ultrasonidos realizados sobre las muestras de piedra.
Capítulo 1: Introducción y objetivos generales Página 42
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En el Capítulo 7 se presentan los resultados obtenidos en la modelización
numérica realizada con un programa comercial de elementos finitos, con el
objetivo de realizar una aproximación cualitativa al comportamiento de los anclajes
sometidos a esfuerzos de tracción y cortante dentro del campo elástico.
En el Capítulo 8 se analizan los resultados experimentales obtenidos, se
comparan con las predicciones analíticas y se establecen criterios para la
estimación de los posibles modos de fallo y el peso relativo de los distintos
factores relacionados con el dimensionamiento de las uniones ancladas. Se
analiza el patrón de comportamiento de los mismos, el cual permite establecer
curvas de tendencia de las zonas de fracaso del ensayo en función de los
siguientes factores condicionantes: diámetro del anclaje, tipo de piedra,
profundidad del anclaje y distancia a borde. Se discute, asimismo, la bondad y
posible adecuación de las técnicas de ensayo no destructivas como herramienta
de apoyo para la estimación de la resistencia del material sobre el que se va a
realizar la unión anclada. Por último, se efectúa un estudio sobre la deformabilidad
de las uniones ancladas con el fin de conocer el comportamiento en servicio de los
anclajes una vez se encuentren en carga. De cara a la obtención de criterios de
comparación, los resultados se constrastan con las curvas de ensayo a tracción
de otra porción de la misma barra de acero que la empleada en el ensayo.
Finalmente, en el Capítulo 9 se sintetizan las conclusiones de la investigación
realizada y se plantean futuras líneas de investigación.
CAPÍTULO 2
LA PIEDRA NATURAL. PROPIEDADES Y CARACTERÍSTICAS DEL GRANITO
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 44
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1. INTRODUCCIÓN
La piedra y la construcción han estado unidas desde los orígenes de la humanidad, tanto en
la construcción de viviendas, templos, como en la de palacios, murallas y todo tipo de
edificaciones. Existen huellas de su empleo desde los primeros signos del habitar humano,
pasando por diversas épocas y períodos, hasta nuestros días en el que se observa un
resurgimiento del uso de materiales pétreos en diversos campos.
La piedra ha sido históricamente el material de construcción por excelencia, se ha acudido a
ella en busca de solidez y durabilidad, y el paso de los siglos ha demostrado el acierto de la
elección y la capacidad de este material de soportar la acción de los agentes atmosféricos y
el intenso uso por parte del hombre.
La dificultad de la extracción, el transporte y el labrado de la piedra le ha conferido un alto
valor social, ya que ha representado los símbolos de poder, hegemonía y permanencia.
Los primeros ejemplos de arquitectura que han llegado hasta nuestros días son de
naturaleza pétrea: el dolmen, el menhir y otros elementos similares existentes en el área
mediterránea. Dichas construcciones abandonan la finalidad de cobijo para asumir
funciones rituales y religiosas.
La necesidad de habilitar estancias protegidas impulsa su uso como cierre, obligando a la
utilización de bloques de gran tamaño que se disponen hincados en posición vertical. La
búsqueda de la estabilidad de los muros inició un proceso de regularización de las
superficies de las caras, de modo que se facilitase su enlace y trabazón.
El nacimiento del escuadrado de las piezas se enfrenta a su primera dificultad, la
disposición de huecos en los muros, para ello los canteros desarrollan el trilito, en el que
una gran pieza situada en horizontal se apoya en una ménsula a cada lado, transmitiendo la
carga a los machones que conforman lateralmente el hueco. Posteriormente, en una
conjunción entre refinamiento técnico y creatividad, se desarrollan los conceptos de arco y
dintel.
La capacidad de corte de la piedra con formas arbitrarias y el empleo de llaves o grapas
metálicas para la ejecución de muros a base de bloques escuadrados sin necesidad de
emplear mortero de agarre, suponen un adelanto en la tecnología constructiva, que ha
llegado hasta nuestros días.
En los tratados clásicos de construcción ya se recogía las primeras técnicas de empleo y
colocación de la piedra, que se describen en la versión española del Vitrubio de Perrault,
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 45
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
traducido por Castañeda en 1761:
“De las paredes: siete son los modos de colocar las piedras con la mezcla: tres de
piedra labrada o sillería, que son el enrejado, el enlazado y el que llaman griego;
otros tres de piedra tosca sin labrar o mampostería, a saber, el de hiladas iguales, el
de hiladas desiguales y el que va relleno en lo interior; el séptimo se componen de
todos ellos.”
Figura 2.1: El “Compendio de los diez Libros de arquitectura de Vitrubio”, de Perrault. Traducido por
Castañeda, Madrid 1761.
En cuanto a su composición, el granito es una roca dura, no calcárea, de aspecto cristalino
y fácil pulimento, siendo la especie más amplia entre las rocas plutónicas. Estas
características lo hacen apto para cualquier tipo de acabado superficial y para aquellas
situaciones en las que resulte primordial una elevada resistencia con bajo riesgo de
alteración por los agentes exteriores.
El granito está compuesto por minerales cristalizados formados en las profundidades de la
corteza terrestre. La naturaleza, forma y disposición de estos cristales determinan las
características estéticas y físico-mecánicas de las distintas variedades. Así, al estar
constituidos por diversos componentes, cada variedad alcanza su propia personalidad y
hacen de cada obra un objeto singular.
En cuanto a su capacidad de producción, resulta importante recordar que casi el 25% del
suelo de la Península Ibérica es granito. En España, existen grandes masas graníticas
diseminadas por todo el macizo hespérico, distribuyéndose desde Galicia, pasando por
Castilla y León, Madrid, Extremadura, hasta alcanzar Cataluña y Andalucía, lo que sitúa a
España en la cabeza de los países productores de granito del mundo.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 46
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2. CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA PIEDRA NATURAL
2.1. Clasificación y tipologías de la piedra natural
La piedra se define como una formación natural sólida constituida por un ensamblaje de
minerales cristalizados. Atendiendo a su origen geológico, existen tres categorías de rocas:
sedimentarias (formadas en la superficie de la Tierra o en sus proximidades), metamórficas e ígneas (formadas en profundidad).
Las rocas sedimentarias son rocas de origen exógeno, formadas por dos grupos de
minerales principales: minerales residuales y sedimentarios. La particularidad de estas
rocas es que entre sus componentes se encuentran generalmente restos fósiles de
animales y vegetales. La roca más representativa es el mármol travertino, que es una roca
caliza formada en el agua dulce de manantiales y fuentes termales.
Las rocas metamórficas se originan a partir de rocas previas, que pueden ser de cualquier
tipo (ígneas, sedimentarias o metamórficas), mediante cambios en el entorno físico-químico
y están formadas, por tanto, por los minerales habituales en las rocas ígneas y
sedimentarias, más una serie de minerales que sólo se suelen formar durante los procesos
metamórficos.
Las rocas ígneas también reciben el nombre de eruptivas o magmáticas, pues provienen
de la solidificación de magma. En la composición de dichas rocas existen minerales como el
cuarzo, feldespatos, micas, anfíboles y piroxenos, que son los que aportan consistencia y
coloración; minerales accesorios como magnetita, ilmenita y apatita y, en algunas
ocasiones, se pueden encontrar minerales secundarios como la clarita, el grupo de la
caolinita, serpentina, epidota y otros.
Las rocas ígneas se clasifican según su contenido de sílice, su estructura y su textura:
Atendiendo al contenido de sílice, las rocas magmáticas se dividen en rocas ácidas
(contenido de sílice del 65 %), medias (65-52 %), básicas (52-45 %) y ultrabásicas
(45 %).
Atendiendo a la estructura (que se determina por el grado de cristalización de la roca
y por la forma y tamaño de los granos minerales), las rocas magmáticas pueden
tener estructura granular, vítrea e hipocristalina o microlítica. La primera es típica de
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 47
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
las rocas plutónicas y se presenta cuando el enfriamiento del magma transcurre
lentamente y los minerales han podido cristalizarse por separado. Si los cristales que
componen la roca son aproximadamente de las mismas dimensiones, se dice que la
estructura granular es regular y con la variedad de grano grueso, medio o fino.
Atendiendo a la textura, las rocas magmáticas se diferencian por la disposición de
los cristales y la manera que estos llenan el volumen de la roca. La textura puede ser
masiva, fluida, porosa y amigdaloide. La primera es homogénea y se caracteriza por
una distribución regular de los granos minerales en toda la masa rocosa. Es la
textura típica de las rocas intrusivas.
El granito es la roca más representativa de la rocas ígneas, y según la clasificación anterior,
es una roca intrusiva, ácida, de estructura granular regular y textura masiva.
2.2. El granito como roca natural
Dentro de las rocas naturales, el granito aparece en una posición destacada, siendo muy
utilizado históricamente en la edificación y en obras públicas. Para ello deberá ser extraído
de una cantera y será sometido a procesos de corte y acabado hasta alcanzar la forma y
tamaño aptos para su uso.
2.2.1. Breve referencia a la historia y primera clasificación del granito
Las condiciones de formación del granito comienzan a discutirse cuando James Hutton
(1726-1797) niega que el granito exista, sin evolución, desde los primeros tiempos,
manifestando que procede de la cristalización de un líquido proveniente de la fusión de
rocas de origen sedimentario. El científico Joseph Durocher (1817-1860) se refiere a una
capa de magma continuo que flota sobre un manto de magma basáltico. La escuela
transformista mantiene que los granitos son rocas metamórficas nacidas, en estado sólido,
de las rocas de la corteza.
Se han hecho numerosas clasificaciones de los granitos en función de su composición;
Streckeisen clasifica las rocas graníticas a partir de la proporción relativa de plagioclasas y
feldespatos alcalinos. Las diferencias de proporciones en los feldespatos van unidas a otros
cambios. Las granodioritas y las tonalitas son más ricas que los granitos en biotita y
anfíboles, lo cual implica un aumento paralelo en calcio, magnesio y hierro desde los
granitos alcalinos a las tonalitas, y una disminución correlativa en sílice. Los granitos
alcalinos son de tonalidades claras (blancas o rosas) mientras que las granodioritas, ricas
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 48
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
en biotita y anfíboles, son grises o azuladas. El aspecto homogéneo de las rocas graníticas
se interrumpe frecuentemente por acumulaciones de minerales, claros como los feldespatos
u oscuros como las biotitas, las cordieritas y los granates, o bien por enclaves de comeanas
o de esquistos cristalinos.
2.2.2. Descripción mineralógica
Los granitos son rocas magmáticas, plutónicas, ácidas y granulosas que proceden de
magmas silíceos, en particular riolíticos (los que tienen intervalos de fusión más bajos entre
600º y 800 C). Las rocas plutónicas son aquellas que proceden de la consolidación, por
enfriamiento lento, del magma, bien en la superficie terrestre o en regiones próximas a ella.
Están formados por materiales ricos en silicio, como el cuarzo (Si O2), feldespatos alcalinos,
sódico (albita: Na Al Si3 O3) y potásico (ortosa: K Al Si3 O3). Suelen contener también una
plagioclasa (feldespato calcosódico), micas, anfíboles y otros minerales accesorios (apatito,
circón, óxidos, etc.).
La estructura granítica es típicamente granulosa, pero los granos alcanzan tamaños desde
fracciones de milímetro (en los tipos apolíticos) hasta varios centímetros e incluso metros
(en las pegmatitas). Los granitos presentan, a veces, una estructura micro granular que es
necesario analizar con microscopio. Dentro de ella, la estructura micropegmatítica es un
caso particular (el cuarzo y los feldespatos cristalizan juntos formando figuras geométricas).
La estructura porfírica corresponde a los granitos, aplitas o microgranitos en los que, sobre
un rondo de grano variable, aparecen algunos grandes cristales (feldespáticos, en general).
Los principales constituyentes del granito, que suponen porcentajes superiores al 10 %, son
la microclina (que es un feldespato potásico), la albita (también es un feldespato, en
particular, una plagioclasa) y el cuarzo. Y son constituyentes secundarios, inferiores al 10 %,
la biotita (mica negra, silicato de potasio, manganeso, hierro y aluminio, que se altera con
mucha facilidad), moscovita1 (blanca o transparente, rica en aluminio y calcio, que es
aislante del calor y la electricidad), hornablenda (anfíbol con color que varía de verde a
negro), circón, magnetita, apatito y esfena.
La diversa composición mineralógica de los granitos será determinante en su aspecto, color
y en su comportamiento mecánico resistente. Las combinaciones químicas definen el
1 La biotita y la moscovita tienen una importante propiedad, que es la exfoliación, que le permite separarse con facilidad en láminas, según unos pIanos preferentes que van a condicionar el comportamiento resistente de los granitos y van a determinar su trascendental anisotropía.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 49
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
carácter geoquímico de la roca y su color. La forma y tamaño de los minerales (granos
desde menos de un milímetro hasta varios centímetros o metros, (como ya se ha dicho en
las pegmatitas), caracterizan la estructura o arquitectura de la roca. La textura depende de
la disposición de los minerales (sin ninguna orientación, con una orientación paralela bien
definida, etc.).
2.2.3. Características físicas
El empleo de la piedra requiere el conocimiento detallado de sus propiedades físicas que
determinarán las condiciones de uso. Con este objetivo se analizan una serie de parámetros
que permiten determinar la capacidad de la piedra frente a la acción de los agentes
exteriores.
2.2.3.1. Peso específico aparente y coeficiente de absorción de agua
Se determinan ambas características en un mismo ensayo y existe entre ellas una relación
inversa. Para un mismo tipo de roca, cuanto mayor sea el peso específico aparente, menor
es la porosidad y menor será el coeficiente de absorción de agua, por el contrario a menor
peso específico aparente, mayor porosidad y mayor coeficiente de absorción de agua.
A priori, la porosidad de una roca la hará más susceptible al ataque de agentes exteriores
ya que absorberá más agua, quedando sus minerales más expuestos. Asimismo,
presentará valores más bajos de resistencia a esfuerzos mecánicos que otra roca del mismo
tipo que sea menos porosa.
El ensayo normalizado UNE-EN 1936-20072 determina el coeficiente de absorción de agua
como el porcentaje en peso de agua absorbida en relación al peso de la probeta en seco.
Se realiza con tres probetas cúbicas de 7 cm de arista desecadas a 110ºC hasta peso
constante, sumergidas posteriormente en agua filtrada a 20ºC, durante al menos 48 horas.
Los granitos se consideran, en general, rocas pesadas, con un peso específico aparente
ente 25 y 30 kN/m3. En cuanto a su porosidad, entendida como la relación entre el peso
específico aparente y el peso específico real, en el granito adopta valores relativamente
bajos, situándose en el entorno de 0,98%.
2 Para granitos, en el caso de pizarras se emplea la UNE-EN 12326-1:2005 Productos de pizarra y piedra natural para tejados y revestimientos discontinuos. Parte 1: Especificación de producto. Para mármoles y calizas, la norma UNE-EN 1936:2007 Métodos de ensayo para piedra natural. Determinación de la densidad real y aparente y de la porosidad abierta y total.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 50
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En la práctica, resulta común analizar la higroscopicidad de los granitos, capacidad para
absorber agua de la atmósfera y retenerla, como un indicador del proceso de meteorización
al que se encuentran sometidos, apareciendo en ese caso altos contenidos de arcilla que
originan una tonalidad más oscura y apariencia húmeda en relación con los granitos sanos.
La magnitud de la absorción de agua para un granito resultará definitoria en el caso de
ambientes sometidos a gran suciedad, ya que el agua efectuará una labor debilitadora del
material base de la roca, favoreciendo el depósito de materiales en superficie y en el
interior.
Finalmente, la porosidad de los granitos está relacionada con la permeabilidad, o capacidad
de una roca para dejarse atravesar por agua a presión. De este modo, los granitos de baja
porosidad presentarán una permeabilidad baja. En su aplicación a la construcción, resulta
habitual someter a los granitos a un ensayo de permeabilidad, que no se encuentra
normalizado, y que permite observar, en caso negativo, la aparición de filtraciones en
láminas delgadas de este material3, lo que provocará el rechazo del material o la necesidad
de aplicar un hidrofugante que mejore sus condiciones de permeabilidad.
2.2.3.2. Dilatación térmica
Al someter un prisma de granito a un incremento de temperatura, experimentará un
aumento de volumen, por tanto, la relación entre el volumen de la muestra dilatada y el
volumen inicial se denominará coeficiente de dilatación térmica.
Para el granito el coeficiente de dilatación lineal adopta un valor de 8 x 10-6 m/m/ºC4.
No existe normativa española que regule la determinación del coeficiente de dilatación lineal
para rocas, por lo que se adopta el procedimiento operativo recogido por el RILEM5 en
1984.
3 Habitualmente se realiza en muestras de 2 ó 3 cm de espesor sobre las que se dispone un recipiente con agua de 20 x 20 x 20 cm durante 24 horas, realizándose inspecciones cada 4 horas.
4 A modo orientativo los materiales cerámicos presentan valores de 5 x 10-6 m/m/ºC y los materiales metálicos de 12 x 10-6 m/m/ºC.
5 Acrónimo de Reunión Internacional de Laboratorios de Ensayo e investigación para Materiales de construcción.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 51
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.2.3.3. Conductividad térmica
Es la capacidad que presenta todo material para trasmitir, en mayor o menor medida, el
calor a través de su interior, como unidades se emplean las kilocalorías que atraviesan
durante una hora cada metro cuadrado de superficie por cada metro de espesor, con un
salto térmico de 1ºC, por ello se trata del cociente entre el flujo de calor y el gradiente
térmico.
Para el granito, el coeficiente de conductividad térmica es de = 3 kcal/h m ºC (3,5 W/mºK)
La conductividad de una piedra será la media ponderada de las conductividades de los
materiales que la componen:
Tipo de piedra Conductividad térmica (W/mºK)
Granito 2,1-3,0
Basalto 2,1
Arenisca 2,1-3,8
Cuarcita 5,9-6,3
Caliza 2,1-2-4
Dolomías 3,0-3,4
Mármol 2,1-2,5
Pizarra 1,7-2,1
Tabla 2.1: Conductividad térmica en varios tipos de piedra, Skinner (1966).
2.2.3.4. Resistencia a las heladas
El ensayo de resistencia a las heladas para granitos UNE-EN 12371:20116 se realiza sobre
tres probetas cúbicas que son sometidas a 25 ciclos de hielo-deshielo. La resistencia a la
helada se expresa en el porcentaje en peso perdido por la muestra, durante el ensayo.
Los granitos presentan una resistencia a la helada que oscila entre 0,01 y 0,5% en peso, lo
que demuestra una elevada aptitud para resistir la acción del agua por debajo de 0ºC. Se
considera como material no heladizo.
6 Para mármoles y calizas ornamentales UNE-EN 12371:2011 “Métodos de ensayo para piedra natural. Determinación de la resistencia a la heladicidad” y para pizarra, UNE-EN 12326-1:2005 “Productos de pizarra y piedra natural para tejados y revestimientos discontinuos. Parte 1: Especificación de producto”.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 52
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.2.3.5. Módulo de elasticidad
El módulo de elasticidad, E, muestra la relación entre la tensión y la deformación de los
materiales. Para las principales rocas adopta los valores que se recogen a continuación:
Tipo de piedra Módulo de deformación (N/mm2)
Granito 20-60 x 103
Sienita 60-80 x 103
Arenisca 3-80 x 103
Microgranito 30-80 x 103
Dolomías 40-84 x 103
Tabla 2.2.- Módulo de deformación en varios tipos de piedra, Farmer (1968).
2.2.4. Características constructivas
Además de las características físicas citadas, existen una serie de parámetros aplicables al
uso específico de la piedra como material de la construcción
2.2.4.1. Ensayos de abrasión
Es la resistencia de una roca a dejarse rayar y a perder masa por la fricción con otros
materiales. El granito, debido a su alto contenido en cuarzo (sílice), posee un alto grado de
resistencia al desgaste frente a otras rocas ornamentales.
El ensayo se realiza de acuerdo con la norma UNE-EN 1341:20137 en el que se somete a
dos probetas cúbicas a un desgaste por abrasión en una pista giratoria.
2.2.4.2. Trabajabilidad
Es la capacidad de una roca para adoptar la forma, dimensión y acabado superficial que se
desee. Gracias a la homogeneidad de su estructura cristalina, el granito acepta fácilmente
cualquier forma, limitada únicamente por el tamaño de grano que impide realizar pequeñas
tallas y filigranas.
2.2.4.3. Adherencia con morteros
La baja porosidad de los granitos afecta negativamente a la penetrabilidad de los morteros,
por lo que resulta necesario mejorar la adherencia aumentando la rugosidad de la superficie
7 Norma UNE-EN 1341-2013: Baldosas de piedra natural para uso como pavimento exterior. Requisitos y métodos de ensayo.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 53
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
de contacto. No obstante, gracias a la afinidad química entre el cemento y la sílice, el
granito presenta una buena adherencia a largo plazo.
De acuerdo con algunos autores, Corbelle y Zinni (1989), los máximos esfuerzos a tracción
esperables de adherencia entre un mortero ordinario y granito, de resistencia media baja,
menor de 15 N/mm2, alcanzará los 2 N/mm2.
Estudios realizados con probetas unidas con morteros de resinas epoxi, Centro Tecnológico
del Granito (2011) muestran como frente a ensayos de flexión y flexotracción, las roturas se
producen en el material base y no en la zona de unión, mostrando que la adherencia entre
el granito y el mortero supera la resistencia a tracción del material base.
2.2.4.4. Resistencia a los anclajes para aplacados
En la actualidad, las normas UNE no recogen la metodología para determinar la capacidad
resistente de los anclajes de aplacados, efectuándose los ensayos de acuerdo con el
documento de trabajo del Comité Técnico de Normalización Europeo CEN/TC 246/WG2.
Los ensayos se realizan sobre piezas de 3 cm de espesor a las que se les practica un
taladro en sus cuatro cantos, de 30 mm de profundidad y 5 mm de diámetro, en el que se
aloja un bulón de acero templado de 5 mm de diámetro con lechada de cemento.
2.2.4.5. La alterabilidad
La necesidad de determinar la alterabilidad tiene por objeto adentrarse en la estructura de la
piedra y tratar de describirla, para ello existen una serie de ensayos, más o menos reglados,
entre los que se encuentran:
- Los ensayos petrográficos, que describen la composición mineral de la piedra,
tanto sus componentes básicos como su cristalización y estructura.
- Los análisis mediante rayos X, que completan la posibilidad de determinar la
estructura mineralógica de una piedra natural.
La utilización de estos ensayos en la actualidad es muy baja, pues requieren laboriosos
estudios. Si bien podría parecer escasa la utilidad práctica de este tipo de ensayos, a partir
de ellos, se determina el concepto de alterabilidad de la piedra, entendida como capacidad
para resistir al medio físico en el que se encuentra sin deteriorarse.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 54
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.2.5. Proceso productivo del granito
2.2.5.1. Proceso de elaboración
La excepcional dureza de los componentes del granito exige que en las labores de
elaboración se requiera la tecnología más avanzada con el fin de aprovechar al máximo los
recursos naturales y permitir así un proceso de elaboración óptimo.
Figura 2.2: Aspecto del granito tipo Gris Mondariz8
En este sentido, la modernización de los equipos mecánicos significa también la
modernización de los equipos humanos, mediante el continuo reciclaje de los profesionales
a los cambios tecnológicos que constantemente se producen en este sector, sin abandonar
la larga tradición de la labor artesanal para trabajos más cualificados como molduras o
piezas de restauración.
La piedra natural, antes de ser contemplada en cualquier edificio, pasa por una serie de
procesos que en esencia comprenden las fases de extracción en cantera, el corte y
dimensionado de piezas, la terminación o labra superficial y por último, la comercialización y
la colocación.
2.2.5.2. Extracción
El primer paso consiste en la localización, después de complejas labores de investigación,
del yacimiento rocoso canterable. Es absolutamente primordial conocer previamente las
características del yacimiento, el material a extraer y sus posibilidades, siempre con el
objetivo de realizar una correcta planificación de la cantera.
8 Fotografías de alta definición tomada del catálogo “Granitos de España”.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 55
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
La ubicación del yacimiento, la maquinaria que se puede emplear, los recubrimientos, la
potencia de las capas, las discontinuidades en la red de fracturas, en los diques, en los
cambio de textura o color, así como otros diversos factores, son los que definen el tipo de
cantera y su futuro rendimiento.
El trabajo de cantera comienza con las labores de desmonte, dejando a la luz gigantescas
paredes de granito. Una cantera puede disponer de varios frentes situados al mismo nivel
en diferentes zonas o bien de forma escalonada.
Mediante un sistema de hilos diamantados, sopletes de aire comprimido y gasóleo o
barrenos alineados, se efectuarán los cortes de mayor desarrollo, siempre de forma perfecta
y en ángulo recto. El despiece posterior de estos macizos rocosos y el escuadrado final de
los bloques, materia prima para su transformación en fábrica se efectúa mediante cuñas,
una perforación neumática o hidráulica, así como pequeñas cantidades de explosivos.
Aunque en el proceso de extracción casi siempre hay rasgos comunes a todas las canteras,
como su localización al aire libre, la actividad minera relacionada con las rocas
ornamentales está muy condicionada por las propiedades del material a elaborar. El
cantero deberá conocer a la perfección ciertas características de la piedra, como pueden ser
las orientaciones minerales, la estratificación o esquistosidades que marcarán las
direcciones del corte y su fracturación o diaclasado.
Figura 2.3: Aspecto del granito tipo Albero8
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 56
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.2.5.3. Transformación
El proceso de transformación de los bloques provenientes de la cantera se hace en
aserraderos o talleres. La actual tecnología de elaboración y acabado, da la posibilidad de
ofrecer una gran gama de productos capaz de satisfacer cualquier exigencia del mercado.
Para este proceso, generalmente se utilizan telares multilama de flejes paralelos, 40-60 por
serrado, dependiendo de los espesores que se quieran obtener.
Estas máquinas combinan la presión vertical con un movimiento horizontal que va
produciendo el roce de los flejes con la superficie del bloque de granito.
El rozamiento, junto con la acción de una mezcla de agua, cal y granalla, provoca el
desgaste de arriba a abajo del bloque y va abriendo una hendidura ligeramente más ancha
que el grosor del fleje (unos pocos milímetros), hasta atravesar el bloque y convertirlo en un
conjunto de tablas con los espesores deseados y los menores niveles de tolerancia.
De esta forma, se consiguen los tableros a los que después se les dará la forma y
terminación requerida para su comercialización.
Otro sistema habitual son las máquinas multidisco que utilizan grandes discos con cabezas
diamantadas para seccionar los bloques, primero de forma vertical y después de forma
horizontal, consiguiendo elaborar piezas estándar más pequeñas, como pueden ser las
losetas para solados.
En ambos casos, todo el conjunto va refrigerado por agua, que además elimina las finas
partículas producidas en la acción de serrado.
Las tablas, generalmente de 2-3 cm de grosor son comercializadas sin otro tratamiento
superficial o, lo más usual, son sometidas a otro tipo de acabados más elaborados, como el
pulido, apomazado, abujardado, flameado, serrado y arenado.
Figura 2.4: Aspecto del granito tipo Gris Morrazo8
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 57
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.2.5.4. Comercialización
El último paso, consiste en la comercialización y transporte del material elaborado que en
función de sus características requiere el uso de embalajes especiales hasta el lugar de
colocación.
Figura 2.5.- Aspecto del granito tipo Rosa Porriño8
2.2.5.5. Tipos de acabados
Los criterios para la elección de acabados suelen ser técnicos, en función del uso de destino
y ubicación, así como arquitectónicos, en base al aspecto estético que hace que se distinga
del contexto general en que vaya emplazado, proporcionando una percepción plástica o
creando un estilo.
2.2.5.5.1. Abujardado
Es una de las formas de tratamiento superficial más utilizada y antigua. Se lleva a cabo
manualmente, golpeando repetidamente la roca con una bujarda de una o dos cabezas de
acero con pequeños dientes, piramidales.
También se utilizan bujardas neumáticas cuyas cabezas se van desplazando sobre la
superficie del granito. La superficie presenta pequeños cráteres uniformemente repartidos,
aclarando el tono general de la roca. Dependiendo de la fuerza empleada, del número de
impactos y del tipo de cabeza utilizada, se obtendrá un acabado con tamaño y densidad de
punteado diferente.
2.2.5.5.2. Apomazado
El tratamiento es similar al pulido sin alcanzar su brillo característico. En el apomazado
también se realiza en el mismo tipo de máquinas, se utilizan de forma sucesiva abrasivos de
grano grueso progresivamente decrecientes.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 58
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
El apomazado resalta mucho la textura y los colores, aunque no tanto como el pulido y sin
llegar a tener brillo. Se consiguen superficies planas, lisas, mates y sin ninguna marca
visible.
2.2.5.5.3. Arenado
Se trata de un proceso de parecidas características al abujardado pero con una técnica
diferente. Consiste en inyectar un chorro de arena de sílice de mina mediante una máquina
con sistema venturini de efecto de vacío. El chorro de arena a muy alta presión incide
directamente sobre el tablero consiguiendo el efecto pretendido.
Otro tipo de tecnología más reciente consigue el mismo resultado utilizando máquinas de
vacío con una mezcla de agua y arena. El resultado obtenido es muy similar al abujardado
con cráteres más pequeños. En función de la presión a la que se someta el chorro de arena
la piedra presentará un punteado más o menos profundo.
2.2.5.5.4. Flameado
Se aplica exclusivamente a tablas de gran superficie que proceden de los telares, pero no a
bordes ni a ángulos. El flameado consiste en un tratamiento térmico a elevada temperatura
en la superficie de rocas graníticas mediante mecheros sencillos o múltiples de oxiacetileno
que provocan una temperatura superior a 2.800° C.
El paso de una llama con una inclinación de 45° sobre superficies planas produce un shock
térmico en los minerales que componen la roca, desprendiendo fajillas y finas esquirlas.
El resultado obtenido es una superficie rugosa, con cierto relieve, algo caracterizada y
vítrea, proporcionando un aspecto rústico al granito, aunque sin cambio apreciable de color.
Además, no presenta manchas o restos que denoten el tratamiento.
2.2.5.5.5. Pulido
Su objeto es conseguir una superficie lisa y brillante. El pulido es el tratamiento más
conocido y frecuente para los mármoles y granitos debido a que poseen una composición
altamente cristalina.
Este acabado se consigue mediante máquinas que tratan la superficie del granito con
sucesivos brazos con cabezas de muelas abrasivas, utilizando para los diferentes niveles de
pulido abrasivos de grano progresivamente decreciente.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 59
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Las máquinas más habituales constan de varios brazos con cabezas de muelas abrasivas
que giran con movimientos de rotación y traslación pendular sobre bancos fijos. El pulido
resalta el aspecto de la roca, provocando una excelente demostración de su textura y color.
Se consigue una superficie lisa, plana y brillante, con un tono más oscuro que en otros
tratamientos superficiales, y sin que aparezca ningún tipo de arañazo o raya. Con este
procedimiento se contribuye a dejar una porosidad cerrada, dotando al material de una gran
resistencia a las agresiones externas.
La moderna tecnología permite obtener diferentes intensidades de pulido para satisfacer
cualquier necesidad de diseño, desde un acabado mate, hasta un brillo especular, pasando
por todos los grados imaginables.
2.2.5.5.6. Serrado
El serrado es el acabado que proporciona a los tableros los telares de flejes de acero, así
como las sierras mono o multilama que se utilizan para cortar los bloques de piedra,
generalmente granitos en bloque y alguna piedra de cantera. Por este motivo es el acabado
superficial previo al resto de acabados.
El aspecto que proporciona la acción de serrar es la de una superficie muy plana y lisa,
aunque áspera, dejando ver pequeños surcos y ondulaciones paralelas y rectas.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 60
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3. DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS RESISTENTES
3.1. La anisotropía del granito
La piedra no es un material isótropo, presentando variaciones en su comportamiento
mecánico en función de sus planos internos.
En los granitos, se denominan “andar”, plano de más fácil aserrado, “plomo” y “trinco” a los
tres planos prácticamente triortogonales que presenta el material base.
La anisotropía no es muy notoria en compresión, la resistencia a compresión en la dirección
perpendicular al plano del andar es del orden de 5% al 10% superior que en las otras
direcciones. En cuanto a la resistencia a tracción, las diferencias son mayores, mostrando
los ensayos sobre probetas de dimensión longitudinal coincidente con la dirección
perpendicular al plano del andar, son del orden de la mitad con respecto a probetas cuya
dimensión longitudinal está tomada en el plano plomo-trinco, de aserrado, Badaoui (2003).
3.2. Métodos basados en ensayos no destructivos
En los últimos años, se ha venido desarrollado una extensa y variada investigación sobre
diferentes métodos de ensayo, tanto destructivos como no destructivos, aplicados a los
distintos materiales estructurales de edificación.
Estas investigaciones han tenido por objeto desarrollar métodos rápidos, económicos y de
elevada fiabilidad en su repetición que permitan estimar alguna de las propiedades físicas o
mecánicas del material, en especial, la resistencia a compresión, teniendo en cuenta que
otras propiedades como el módulo de deformación, resistencia a tracción, cortante y
flexotracción están directamente relacionadas con dicho parámetro.
Con distintos grados de difusión e importancia, se han desarrollado diferentes técnicas de
ensayo, entre las que cabe mencionar la de abolladura, Williams (1936), velocidad de
impulso ultrasónico en hormigón, Leslie, Clesman y Jones (1945), índice de rebote, Schmidt
(1948), y penetración, Voellmy, (1954).
Posteriormente, se desarrollaron otras técnicas como el pull-out, pull-off y break-off.
De las técnicas mencionadas, las empleadas con mayor frecuencia en el sector de la
construcción, debido al mejor conocimiento de sus ventajas e inconvenientes, han sido:
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 61
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Medición de la velocidad de propagación de un impulso ultrasónico.
Medición del índice de rebote.
Los ensayos no destructivos de aplicación más habitual en el campo de la edificación para
estimar la resistencia de un material se dividen en dos grandes grupos: los basados en la
dureza superficial y en la propagación de los impulsos ultrasónicos.
3.2.1. Métodos basados en la dureza superficial
Los métodos de evaluación basados en la dureza superficial tienen como fundamento la
indentación permanente que se produce sobre la superficie de un material al ser golpeado,
con una carga controlada, por un penetrador que puede presentar distintas cabezas: esfera,
cono ó pirámide. La carga aplicada y la medida de la huella determinarán la dureza
superficial de la roca.
Para la caracterización de las propiedades físicas de los materiales pétreos se utilizan dos
tipos de técnicas relacionadas con la dureza superficial:
Dureza al rayado (Mohs): se trata de una escala arbitraria9 de 1 a 10, que cuantifica
la resistencia de una roca al rayado por diferentes minerales patrón.
Dureza a la penetración: en este tipo de ensayos se determina la resistencia que
opone una roca a ser penetrada por una punta. En los ensayos de dureza Brinell y
Rockwell el penetrador es una esfera, mientras que en la Vickers y Knoop es una
pirámide.
Rango de Dureza Mohs
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Granito
Basaltos
Areniscas
Cuarcitas
Calizas, mármoles
Dolomías
Pizarras
Tabla 2.3: Escala Mohs de dureza para rocas de uso habitual en construcción
9 Los límites de la escala son el número uno para el talco y el máximo, el diez, para el diamante.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 62
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
La utilización de las técnicas basadas en la dureza superficial, también denominadas
microdureza, presentan una aplicación limitada para el caso de los granitos de grano grueso
y rocas afines debido a la elevada disparidad de resistencias superficiales de los minerales
que las integran. Su uso predominante se circunscribe a determinaciones que tienen por
objeto conocer las condiciones de desgaste, facilidad para el tallado y pulido de mármoles y
rocas ornamentales.
En este sentido, si bien las propiedades indicadas se encuentran directamente relacionadas
con las propiedades cohesivas del material, son en realidad procesos muy complejos que
tienen lugar por medio de elevaciones de temperatura puntuales, fracturas, fusión,
adherencias a la propia herramienta, elasticidad y fenómenos de plasticidad.
3.2.1.1. Método esclerométrico
En la actualidad, la normativa española recoge la realización de ensayos para la
determinación del índice de rebote en la norma UNE 12504-2:2013, referida
específicamente a superficies de hormigón, si bien, la mayor parte de sus indicaciones y la
metodología propuesta son aplicables a la piedra natural.
Se han obtenido correlaciones satisfactorias entre la resistencia a compresión de piedras
con distinto peso unitario, entre ellas destaca la obtenida por Deere en 1970:
Figura 2.6.- Relación entre la dureza obtenida con martillo Schmidt, resistencia a compresión uniaxial
y peso unitario de la roca10
10 La gráfica se ha adaptado de la original, transformando las unidades del Sistema Inglés al Sistema Internacional.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 63
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
El método del índice de rebote se basa en la determinación de la energía residual de
impacto sobre una superficie con el fin de asignarle una dureza superficial al material.
Esta técnica no destructiva de ensayo, pretende estimar la resistencia del material situado
en el interior de la masa. Según las recomendaciones del RILEM, la profundidad del
material endurecido que afecta al ensayo oscila entre 2 y 3 cm, dependiendo del tipo de
esclerómetro y la resistencia del material. Por consiguiente, el esclerómetro determina la
dureza más superficial del elemento que se investiga.
Figura 2.7.- Vista de sección de esclerómetro Schmidt
3.2.1.2. Campo de aplicación
El método presenta unas limitaciones importantes cuando se plantea la traslación directa a
estimaciones de resistencia a compresión, por lo que la citada norma11 clasifica los campos
de aplicación en las siguientes áreas:
Análisis de la uniformidad: Estudios estadísticos de uniformidad en términos de
dureza superficial, los resultados de los ensayos permiten delimitar las zonas
idóneas para la extracción de probetas testigo.
Comparación de la calidad de un material con respecto a una especificación
particular dada. Si bien las recomendaciones RILEM y de UNE sobre esta aplicación
11 Norma UNE-EN 12504-2:2013 Ensayos de hormigón en estructuras. Parte 2: Ensayos no destructivos. Determinación del índice de rebote.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 64
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
se refieren al control de calidad en elementos prefabricados, existen otras posibles
actuaciones en este sentido.
Estimación orientativa de las resistencias del material base. La norma UNE
menciona de manera inequívoca que este método no es sustitutivo de los métodos
basados en ensayos destructivos para determinar la resistencia, por lo que deberá
emplearse como un método adicional o complementario.
3.2.1.3. Instrumental de ensayo
Para materiales de construcción, el esclerómetro de mayor utilización es el Schmidt, que
alberga en su interior una masa metálica que impulsada con una energía de percusión
proporcionada por un muelle, choca contra la superficie del material de contacto. La
cantidad de energía recuperada en el rebote de la masa permite obtener un índice de
dureza de la superficie ensayada, índice de rebote, sobre una escala graduada acoplada al
aparato.
Para controlar el correcto funcionamiento del esclerómetro se emplea un yunque de ensayo
o tarado12. La norma UNE-EN 12504-2:2013 recoge que, como mínimo al principio y al final
de cada jornada de trabajo, deberá comprobarse la constancia de las características del
aparato mediante el golpeo sobre el yunque de tarado. La comprobación será considerada
satisfactoria si las diferencias obtenidas no son superiores a determinado valor13.
3.2.1.4. Procedimiento de ensayo
El ensayo se realiza sobre la zona del material objeto de la investigación que es elegida por
su representatividad. Dicha zona deberá disponer de un espesor mínimo, en general se
considera de 100 mm y formar parte fija del elemento a analizar.
La superficie deberá estar limpia y seca, debiendo tratarse de zonas lo más planas y lisas
posibles. Deberán evitarse zonas de elevada rugosidad o aquellas que aparentemente
presenten aspecto deteriorado o con signos de desagregación del material.
La zona ensayada será tratada previamente con una piedra abrasiva. Generalmente, el
esclerómetro se presenta comercialmente con una piedra artificial a base de carburo de
silicio de grano medio, que se emplea para preparar la superficie de ensayo con un pulido
12 Para el esclerómetro Schmidt modelo N, sobre el yunque, los valores de índice de rebote deben estar comprendidos entre 78 y 82. El manual de uso recoge las recomendaciones para el control periódico del propio yunque.
13 Para el caso de yunque de tarado del esclerómetro Schmidt modelo N, se establece en dos unidades.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 65
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
manual con el fin de eliminar los materiales adheridos o pequeñas capas superficiales
irregulares de la pieza a ensayar.
Se marcará una retícula de tres filas y tres columnas separadas entre 30 y 50 mm. Deberá
respetarse una distancia aborde como mínimo de 30 mm.
En caso que el impacto del vástago produzca sobre la superficie una rotura o una grieta,
deberá rechazarse la lectura. La temperatura ambiente para la realización del ensayo
deberá ser superior a 0°C; asimismo, se recomienda que la temperatura del esclerómetro se
encuentre comprendida entre los 10° y 30° C.
Deberá utilizarse el yunque de tarado del esclerómetro siguiendo las recomendaciones del
fabricante con el fin de verificar la constancia de las características del aparato.
Se desaconseja el empleo de más de un aparato en la realización de una campaña
esclerométrica sobre un material o elementos estructurales determinados.
3.2.1.5. Tratamiento de los datos obtenidos
Los valores de índice de rebote obtenidos en una zona de ensayo han de ser sometidos a
un análisis estadístico que permita conocer los parámetros fundamentales de la población
de los resultados obtenidos.
El tratamiento de los resultados de los valores individuales tiene por objeto determinar si
todos ellos pertenecen a una misma población, representada por un valor medio. Asimismo,
se podrá delimitar el error máximo asociado al citado valor medio.
La norma española señala que deberán ser eliminados del análisis estadístico los valores
anormalmente altos o bajos, que se aparten del valor medio en más de 6 unidades.
Adicionalmente, si los valores anómalos suponen más del 20 % del total de los impactos
individuales en la zona, el ensayo deberá ser rechazado.
Las recomendaciones RILEM señalan que en cada zona ensayada se debe calcular el valor
medio y la desviación típica de los resultados individuales obtenidos. El coeficiente de
variación esperable estará en torno al 10%.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 66
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
El tratamiento estadístico de los resultados obtenidos comienza con el rechazo de los
denominados valores aberrantes. Un sistema14 sencillo de purga de valores consiste en el
siguiente cálculo:
Sxxt
Siendo:
x : el valor dudoso
x : la media
S: desviación típica
Si el valor obtenido t es superior al indicado en la tabla de la t de Student-Fisher para un
grado de probabilidad de 0,05, habrá que eliminar el valor extremo x, siendo el número de
grados de libertad de N-1.
Una vez obtenidos los valores medios considerados como válidos, se analizan las
respuestas obtenidas en cada una de las zonas o materiales investigados, con objeto de
determinar si se ha encontrado una o más poblaciones de índice de rebote y observar la
dispersión de cada una de dichas poblaciones.
3.2.1.6. Factores que afectan al resultado
Existen diversos factores que pueden afectar a la medición de la dureza superficial y que
deberán ser tenidos en cuenta a la hora de analizar los resultados obtenidos.
Estos factores pueden agruparse en dos tipos, atendiendo al elemento generador de la
incertidumbre:
3.2.1.6.1. Factores asociados a las características del material
Textura superficial: cuanto más irregular es la superficie del material, aumenta la
posibilidad de obtener un resultado influenciado de manera directa por el estado
local del material en la zona de ensayo.
Tamaño y forma del elemento ensayado: la rigidez del elemento sometido a ensayo
debe ser suficiente para evitar vibraciones o movimientos apreciables. Para el caso
de hormigón, la anchura mínima del elemento ensayado deberá ser de al menos 100
14 Sistema propuesto en el Anexo G de la Comunicación Técnica del INCE “aplicación y uso del esclerómetro”, Julio de 1979.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 67
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
mm. Asimismo, la curvatura de las superficies afecta a la baja los resultados
obtenidos en el ensayo.
Influencia de la humedad: el estado de la humedad superficial en el instante de
realización del ensayo ejerce una influencia considerable en los valores de índice de
rebote obtenidos. Algunos autores como Bungey (1982) cifran esta influencia, para el
caso del hormigón, en un 20% inferior para el caso de estar húmeda la superficie.
3.2.1.6.2. Factores asociados al equipo y procedimiento de ensayo
Tipo de tarado y frecuencia: tal como se indicó anteriormente, el tarado del
esclerómetro se realiza en el yunque. Si el valor obtenido se aleja de los valores
indicados en el manual de uso, puede realizarse una corrección del resultado. Como
mínimo, al comienzo y al final de cada jornada de trabajo deberán comprobarse las
características del aparato mediante el yunque de tarado.
Número de lecturas: Sobre la zona ensayada se realizan una serie de lecturas
individuales del índice de rebote que, posteriormente, se promedian para determinar
el índice de rebote medio que podrá tomarse como representativo de la respuesta de
la superficie ensayada. Las recomendaciones RILEM, al igual que la norma UNE-EN
12504-2: 2002, establecen nueve ensayos válidos15 para obtener un valor
representativo.
Horizontalidad del esclerómetro: para posiciones distintas de la horizontal (α=0°), la
fuerza de la gravedad ejerce su influencia sobre el vástago que afecta al resultado.
En la tabla siguiente se indican las correcciones que deben efectuarse en función de
la inclinación del aparato durante el ensayo:
15 Se considera ensayo válido como aquel que no difiere en más de cinco puntos respecto a la media obtenida.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 68
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Media
(Ir)
Corrección del ángulo de inclinación α = 0 °
+ 90° + 45° - 45° - 9 °
10 - - +2,4 +3,2
20 -5,4 -3,5 +2,5 +3,4
30 -4,7 -3,1 +2,3 +3,1
40 -3,9 -2,6 +2,0 +2,7
50 -3,1 -2,1 +1,6 +2,2
60 -2,3 -1,6 +1,3 +1,7
Tabla 2.4: Corrección del índice de rebote en impactos no horizontales
3.2.1.7. Relación entre índice de rebote y resistencia
La estimación directa de la resistencia a compresión mediante la utilización de la técnica
esclerométrica es una aplicación habitual y muy controvertida. Los procedimientos más
utilizados para estimar esta resistencia son los siguientes:
Utilización de la curva facilitada por el fabricante del aparato. A la vista de la
variabilidad de los resultados en función de los condicionantes del ensayo, resulta
desaconsejable.
Obtención de calibraciones específicas para un tipo de material determinado.
Resultan adecuadas en el caso de disponer de garantías de que el material se
encuentra en las mismas condiciones que las fijadas en laboratorio. Para piezas de
distinta antigüedad resulta desaconsejable.
Obtención de correlaciones entre ensayos destructivos y no destructivos. Se trata de
la técnica más recomendable siempre y cuando se establezca una correlación fiable,
con altos coeficientes de correlación.
3.2.2. Ensayo de propagación de impulso ultrasónico
De acuerdo con los principios básicos de la física teórica, cualquier esfuerzo mecánico
súbito aplicado a un sólido producirá una deformación que será transmitida en su seno
dependiendo de la naturaleza del esfuerzo aplicado y de las características intrínsecas del
sólido. Si el cuerpo sobre el que se aplica es continuo, homogéneo e isótropo, el tránsito de
la deformación será perfectamente elástico y la vibración de sus partículas responde a
movimientos oscilatorios periódicos.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 69
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En el caso de los materiales rocosos, la deformación transmitida discrepará en su carácter
elástico en la medida que la roca se aleje del comportamiento ideal por efecto de sus
características petrofísicas: carácter elástico/inelástico, presencia de discontinuidades,
grado de anisotropía, etc.
Existen varias técnicas de ensayo asociadas a la transmisión de ondas en medio rocoso
como son la emisión acústica, ultrasonidos y actividad microsísmica. En la presente Tesis
Doctoral se ha empleado la técnica ultrasónica por ser la más comúnmente aplicada en
edificación y de manera especial en la auscultación de edificios, ya que las pulsaciones
ultrasónicas16 proporcionan un flanco delantero nítido y bien definido, generando, asimismo,
la máxima energía en la dirección de propagación, frente a las sónicas17 .
3.2.2.1. Fundamento del método
El método de la velocidad de propagación de los ultrasonidos consiste, básicamente, en la
medición del tiempo que emplea un impulso en recorrer la distancia comprendida entre un
transductor emisor y un transductor receptor, acoplados al material que se está ensayando.
Las características del material, se determinan teniendo en cuenta dos variables esenciales:
a) El tiempo de recorrido de la onda.
b) La potencia del impulso recibido, considerando la pérdida de potencia con respecto a
la del impulso emitido.
En la aplicación de esta técnica, un impulso de vibraciones ultrasónicas longitudinales es
producido por un transductor electro-acústico, que ha sido puesto en contacto con la
superficie del elemento que se ensaya. Después de recorrer a través de su masa una
distancia conocida, ''L'', el impulso es convertido en una señal eléctrica por medio de un
segundo transductor, que también está en contacto con la superficie del material ensayado.
Por medio de un circuito electrónico, se determina el tiempo de tránsito “t”, que ha
necesitado el impulso para recorrer la distancia ''L ''.
La velocidad de los ultrasonidos, se expresa como:
tLV
16 De mayor frecuencia, por encima de los 20 kHz. 17 De menor frecuencia, entre 20 Hz y 20 kHz
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 70
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En el presente trabajo de investigación, las frecuencias utilizadas comienzan en las
proximidades de la zona audible y se extienden hasta una frecuencia de 250 kHz, siendo la
de 50 kHz la más apropiada para la comprobación en materiales rocosos.
Por ello, como ya se ha mencionado, para poder realizar una medición exacta del tiempo de
recorrido se necesita un flanco de impulso lo más vertical posible, que se origina a
frecuencias elevadas. Debe tenerse en cuenta que, únicamente se consiguen grandes
penetraciones en materiales heterogéneos con frecuencias bajas (poca amortiguación de la
señal), por lo que ha de buscarse un compromiso entre ambos aspectos, siendo lo más
acertado utilizar frecuencias de alrededor de 50 kHz.
Después de décadas de investigación y avances en la técnica de instrumentación, a
principios de la década de los 70, se produjo la aparición de los modernos equipos
ultrasónicos, digitales y portátiles, como el Pundit18, que utiliza impulsos en un rango de
frecuencias comprendido entre 50 y 150 kHz por segundo, generados y almacenados por
circuitos electrónicos.
Por otra parte, como son las propiedades elásticas del material las que afectan a la
velocidad del impulso ultrasónico, es necesario considerar en detalle las relaciones entre el
módulo de elasticidad dinámico y la resistencia a compresión, cuando se interpretan los
resultados de este ensayo.
Existen dos tipos de ondas elásticas, las que se propagan por el interior del material o
internas y las de superficie, denominadas ondas de Rayleigh, que no penetran en el material
más allá de su longitud de onda. Las que se emplean habitualmente son las internas, que
en función de la forma y dirección del movimiento de las partículas afectadas se clasifican
en:
Ondas longitudinales: en las cuales la vibración de las partículas se realiza en
dirección paralela al avance de la onda y se denominan “ondas primarias”19 P, por
ser las que presentan mayor velocidad de propagación.
Ondas transversales: en ellas la vibración de las partículas se realiza en dirección
perpendicular a la de propagación de la onda. Se denominan “ondas secundarias”
18 Acrónimo de Portable Ultrasonic Non-Destructive Digital Indicating Tester
19 También se denomina “ondas de compresión” ya que en su avance provoca zonas de compresión y de descompresión, tanto en sólido como en fluidos.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 71
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
“S”, por recibirse más tarde que las longitudinales u “ondas de cizalla” por provocar
este tipo de esfuerzos en al material.
Para un medio infinito, homogéneo, isótropo y elástico, la velocidad de la onda longitudinal
viene dada por la expresión:
vEdK
; donde )21)(1(
)1(vv
vK
siendo:
v: Velocidad de la onda longitudinal.
: Coeficiente de Poisson.
Ed: Módulo de elasticidad dinámico del material.
ρ: Peso específico del medio atravesado.
Por tanto, la estimación de la resistencia a compresión de un material utilizando la técnica
de la velocidad de los ultrasonidos está basada en la relación existente entre la velocidad
del impulso longitudinal y el módulo de elasticidad dinámico del material base, que a su vez
está relacionado, con su resistencia a compresión.
3.2.2.2. Campo de aplicación
Para el estudio de las rocas, el parámetro que se utiliza es la velocidad de propagación de
las ondas longitudinales, que presenta valores muy variables en función de los tipos
litológicos. En la tabla siguiente se recogen los valores de propagación para distintos tipos
de rocas:
Tipo de roca Velocidad de
propagación (m/s)
Granito 3000-5000
Basalto 4500-6500
Gabro 4500-6500
Arenisca 1400-4000
Caliza 2500-6000
Mármol 3500-6000
Cuarcita 5000-6500
Pizarra 3500-5500
Tabla 2.5: Velocidad de propagación de ultrasonidos en distintos tipos de rocas
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 72
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
La normativa nacional e internacional existente para la aplicación de los ultrasonidos a la
determinación de las características mecánicas de los materiales de construcción se refiere,
casi de manera exclusiva, al hormigón. Sin embargo, por las similitudes entre las
características mecánicas entre el hormigón y la roca, pueden aplicarse, con fundamento,
los criterios expresados en la normativa vigente para el caso de las muestras de granito.
La norma española UNE-EN 12504-4:200620 establece como principales campos de
aplicación del método de los ultrasonidos los siguientes:
a) Estudio de la uniformidad del material, delimitando zonas con calidades diferentes.
b) Estimación de los cambios cualitativos en las propiedades del hormigón, a lo largo
del tiempo.
c) Determinación del módulo de elasticidad dinámico21 y del coeficiente de Poisson del
material.
d) Detección de defectos, tales como coqueras, fisuras, grietas, etc.
e) Estimación de la resistencia. Se trata de una estimación orientativa, que por sí sola
no es recomendable, para ello es necesario establecer una correlación fiable, con
ayuda de la extracción de una serie de probetas testigo.
3.2.2.3. Instrumental de ensayo
La emisión ultrasónica es producida por un transductor (emisor), que lleva alojado en su
interior un cristal piezoeléctrico. Una carga eléctrica aplicada sobre las caras polarizadas de
este tipo de cristales, produce un desplazamiento mecánico que origina un impulso
ultrasónico.
Un transductor similar (receptor), situado a una distancia conocida del emisor, recibe la
''señal'' ultrasónica y convierte a su vez la energía mecánica en eléctrica de la misma
frecuencia. La medida del tiempo de recorrido entre transductores viene determinada por la
detección de las ondas de compresión en el receptor.
20 UNE-EN 12504-4:2006 Ensayos de hormigón en estructuras. Parte 4: Determinación de la velocidad de los impulsos ultrasónicos.
21 Para el análisis en hormigón, los procedimientos para deducir el módulo de elasticidad dinámico en función de la velocidad ultrasónica, se recogen la norma británica BS EN 12390-1:2012 “Testing hardened concrete. Shape, dimensions and other requirements for specimens and moulds” y RILEM Recommendation NDT.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 73
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Ambos transductores han de estar perfectamente acoplados a la superficie del material a
ensayar, de modo que se cree una verdadera barrera acústica uniforme. Dependiendo de la
textura de la superficie del material ensayado será necesario, en algunos casos, alisar
previamente en la zona de ensayo, y utilizar un material tipo vaselina, grasa consistente o
jabón líquido, como acoplante. En otros casos, con texturas menos rugosas, será suficiente
la utilización de un acoplante apropiado. El equipo Pundit, utilizado habitualmente para la
medición de la velocidad del impulso ultrasónico, es capaz de computar el tiempo de tránsito
con una precisión de ±1%. La distancia entre palpadores (transductores), debe ser medida
también con precisión de ±1%. Esto puede acarrear alguna dificultad con longitudes de
trayectoria superiores a 500 mm, pero no para distancias más cortas. En base a estos
niveles de precisión en la medida del tiempo de recorrido y la distancia entre palpadores, los
fabricantes asignan una precisión de ± 2% en la medición de la velocidad del tránsito.
El único factor que requiere la selección de una u otra frecuencia de los transductores que
se han de utilizar, es el relativo a las dimensiones del elemento ensayado. Las dificultades
aparecen cuando se trata de ensayar piezas de pequeñas dimensiones en las que el medio
que han de recorrer las pulsaciones ultrasónicas no puede ser considerado como infinito.
Esto ocurre cuando la dimensión lateral del elemento ensayado es menor que la longitud de
onda del impulso generado.
3.2.2.4. Procedimiento de ensayo
A los efectos de su aplicación práctica, debe considerarse que si la mínima dimensión
lateral del elemento que se ensaya es inferior a 100 mm, deben de utilizarse unos
transductores de frecuencia superior a 54 kHz, que es la frecuencia que poseen los
transductores suministrados por el equipo Pundit.
Para la ''puesta a cero”, los equipos suelen incluir como pieza de tarado una barra cilíndrica
de acero de características conocidas. El equipo debe de ser tarado antes, durante y al final
de cada período de medición, según se menciona en las principales normativas y
recomendaciones de uso de esta técnica.
Respecto al posicionado de los transductores en el elemento que se ensaya, se distinguen
los tres casos siguientes:
a) Caras opuestas o enfrentadas, transmisión directa.
b) Caras adyacentes, transmisión semidirecta.
c) En un mismo plano superficial, transmisión superficial.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 74
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 2.8.- Tipos de posiciones de transmisión en el ensayo ultrasónico
De ellas, la directa es la que transmite el impulso ultrasónico a través del material con una
mayor energía, para una determinada frecuencia, y por ello es la más precisa en la medición
del tiempo de tránsito. En este tipo de transmisión, la longitud de recorrido está bien definida
y puede ser medida con la precisión requerida. Es por ello que el tipo de transmisión, en
opinión de los investigadores de esta técnica, debe de utilizarse cuando se pretenda estimar
la resistencia a compresión del material ensayado.
La transmisión semidirecta puede ser utilizada de forma satisfactoria, sólo cuando el ángulo
delimitado por la posición de los transductores no es muy grande y la distancia entre ambos
es pequeña.
La sensibilidad que proporciona este tipo de transmisión es bastante menor que la
alcanzada con la transmisión directa, y si no se cumplen los requerimientos citados, no se
recibirá una señal clara y nítida en el transmisor receptor, debido a la gran atenuación que
sufre el impulso. Asimismo, la longitud de la trayectoria está mucho menos definida en este
caso, aunque puede tomarse de forma aproximada como la distancia rectilínea entre
centros de transductores.
La medida indirecta de la pulsación de ultrasonidos es la menos satisfactoria de las tres
citadas. La amplitud de la señal que se recibe puede ser menor del 3% de la que se recibe
en la transmisión directa. Ello es así, porque la señal percibida está influenciada por las
desviaciones del tren de ondas del impulso.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 75
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Por otra parte, la velocidad del impulso ultrasónico, en la transmisión indirecta, está
afectada por las capas más superficiales del material ensayado, que pueden no ser
representativas del resto del material de ese elemento. Además, la longitud de la trayectoria
seguida por el flanco del impulso es desconocida.
Con objeto de tener en cuenta esta falta de precisión en la medición de la longitud de la
trayectoria, se utiliza un procedimiento consistente en fijar en una posición determinada el
palpador emisor e ir desplazando el receptor hacia unos puntos situados a distancias
determinadas del emisor, según una línea radial prefijada.
Los resultados del tiempo de tránsito son entonces llevados a un diagrama distancia-tiempo,
tomándose como valor para la velocidad de tránsito, la pendiente de la mejor recta de
regresión encontrada para las parejas de valores obtenidas en el ensayo.
3.2.2.5. Factores que afectan al ensayo
La filosofía que gobierna el ensayo mediante ultrasonidos, está basada en la medición de la
velocidad de propagación de un impulso ultrasónico a través del material a ensayar. Este
parámetro está relacionado con las propiedades elásticas, que están conectadas a su vez
con sus parámetros resistentes y de densidad.
Por lo general, es la velocidad de un impulso de ondas longitudinales la que es medida, por
ser este tipo de ondas las que van asociadas a una mayor energía de impulso y, por tanto,
las que proporcionan un frente de ondas bien definido que puede ser detectado con
suficiente nitidez en el transmisor receptor.
Los diversos factores que influencian los resultados obtenidos con el ensayo de ultrasonidos
van asociados por tanto a diversos factores relacionados con la pieza que se investiga,
citados a continuación:
Tipo del material
Dimensiones de la pieza a ensayar.
Posición de la zona ensayada en la pieza
Temperatura
Contenido de humedad.
Rugosidad de la superficie del elemento o pieza que se ensaya.
Nivel tensional de la zona o elemento estructural ensayado.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 76
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3.2.2.5.1. Tipo del material
El tiempo requerido para que las ondas de tipo sónico atraviesen un medio heterogéneo es
la suma de los tiempos de tránsito a través de sus componentes individuales.
Dado que el tiempo de tránsito es inversamente proporcional a la velocidad del impulso
ultrasónico, que a su vez está relacionada con las propiedades elásticas del material, las
propiedades y proporciones de los componentes individuales, tendrán una indudable
influencia en la medida de la velocidad final de propagación a través de la piedra.
3.2.2.5.2. Dimensiones de la pieza ensayada
Las velocidades del impulso ultrasónico no se ven generalmente influenciadas la longitud de
la trayectoria siempre que ésta no sea excesivamente pequeña. En su caso, la naturaleza
heterogénea de la muestra puede afectar, de forma importante, a la medida realizada.
Por todo ello, en el caso del hormigón, la norma UNE-EN 12504-4:2006 recomienda, que la
longitud sea al cinco veces mayor que el tamaño máximo del árido. En este sentido, otras
normas europeas contienen comentarios similares, recomendándose longitudes mínimas
trayectoria de 100 y 150 mm, para hormigones con 20 y 40 mm de tamaño máximo de árido,
respectivamente.
Las limitaciones físicas del equipo de medida del tiempo de tránsito que incorpora el
aparato, pueden introducir también errores importantes cuando que se emplea en
trayectorias cortas.
Respecto a la forma y tamaño de los elementos a ensayar con ultrasonidos, la totalidad de
la bibliografía consultada, incluida la correspondiente a nuestra norma UNE-EN 12504-
4:2006, hace referencia a que la propagación de los impulsos ultrasónicos es independiente
de la forma y tamaño de los elementos a ensayar, siempre que las dimensiones
transversales a la dirección de propagación no sean inferiores a la longitud de onda del
impulso.
La posición de la zona de ensayo en el elemento estructural que se investiga, es también
una variable a tener en cuenta en la medida de la velocidad del impulso ultrasónico.
3.2.2.5.3. Temperatura del material
Las variaciones de temperatura comprendidas entre 5 ºC y 30 ºC, no producen cambios
significativos en las velocidades medidas. La norma UNE-EN 12504-4:2006, indica que
fuera de este intervalo de temperaturas, los resultados obtenidos cambian sin que
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 77
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
necesariamente se hayan producido modificaciones paralelas en las propiedades del
material ensayado.
3.2.2.5.4. Contenido de humedad de la muestra
En general, la velocidad del impulso ultrasónico aumenta con el contenido de humedad.
Esta influencia es más acusada en materiales de bajos niveles de resistencia. La velocidad
ultrasónica en una muestra saturada puede ser hasta un 5% superior a la obtenida en esa
misma muestra en estado seco, aunque hay autores que cifran ese incremento en un 2%,
aproximadamente.
Figura 2.9.- Relación entre la velocidad de propagación de ultrasonidos con la porosidad total
(adaptada de Roth et al. 199022)
Los efectos distintos que el contenido de humedad produce sobre la velocidad ultrasónica y
sobre su resistencia, revierten en una mayor dificultad para establecer correlaciones válidas
entre ambos parámetros.
Este efecto conduce a la necesidad que las calibraciones obtenidas entre velocidad de los
ultrasonidos y resistencia, estén basadas en ensayos realizados sobre probetas o piezas
con contenidos de humedad similares.
El contenido de humedad tiene dos efectos sobre la velocidad ultrasónica, uno de orden
físico y otro químico. Algunas de las diferencias de velocidad que se obtienen, son debidas
a la presencia de agua libre en los poros.
22 Se ha traducido de la versión original en lengua inglesa.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 78
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3.2.2.5.5. Rugosidad de la pieza a ensayar
La norma UNE-EN 12504-4:2006, también hace referencia a que la superficie de ensayo
debe de ser lo más lisa posible para facilitar un buen contacto entre el palpador y la
superficie ensayada, a través del acoplante.
Como se recoge en la normativa, cuando la superficie del material es muy rugosa, deberá
ser tratada con piedra abrasiva o ser rellenada con un mínimo espesor de material
adecuado (yeso, mortero de cemento o resina epoxi), hasta conseguir una superficie plana.
Como alternativa, en el caso de tener que trabajar con superficies muy rugosas, se
recomienda que se tomen las medidas del tiempo de tránsito sobre longitudes de trayectoria
superiores a las normalmente utilizadas.
A tal efecto, son recomendables longitudes mínimas de recorrido para superficies algo
rugosas de 150 mm en el caso de transmisión directa y de 400 mm para transmisión
superficial. Son acoplantes típicos la vaselina, jabón líquido o pasta de glicerol.
3.2.2.5.6. Nivel tensional de la pieza ensayada
Está generalmente aceptado que la velocidad del impulso ultrasónico, obtenida en
laboratorio sobre probetas cúbicas, no está significativamente afectada hasta niveles
tensionales del orden del 50% de su resistencia a compresión. Para niveles tensionales
superiores, la aparente reducción de velocidad del impulso está motivada por la formación
de microfisuras internas, que hacen cambiar la longitud y el ancho de la trayectoria.
En condiciones de servicio, cuando las tensiones de la piedra no exceden normalmente del
33% de la tensión de agotamiento, la influencia del estado tensional sobre la velocidad es
insignificante y por tanto, la técnica puede ser utilizada con confianza. Sólo, si el elemento
estructural que se ensaya ha estado sometido en su historia a niveles tensionales que
puedan ser considerados bastante elevados, pueden verse afectadas las lecturas obtenidas.
3.2.2.6. Estimación de la resistencia a compresión
La estimación de la resistencia a compresión a partir de la velocidad ultrasónica medida en
el material base que se ensaya es, sin duda, la aplicación más controvertida de esta técnica.
Puede afirmarse que existe consenso general respecto a que una estimación de la
resistencia realizada directamente a partir de los valores obtenidos para la velocidad
ultrasónica, es decir, sin la obtención de una calibración específica para el material
ensayado, la medición ultrasónica carece de rigor y conllevará imprecisiones de
importancia.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 79
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Por otro lado, el problema de la estimación suficientemente precisa de la resistencia a
compresión a partir de las lecturas ultrasónicas, no queda totalmente solucionado con el
ajuste estadístico de correlaciones entre los valores de resistencia y velocidad.
En efecto, estos ajustes están afectados por diversos factores relacionados con el tipo y
composición del material, edad (para el caso del hormigón), contenido de humedad,
condiciones de curado, armaduras, etc., que conducen a que sea preciso tomar
determinadas precauciones al intentar referir diversos elementos ensayados a una
calibración determinada.
Específicamente para el hormigón, el árido grueso puede variar en cuanto a su tipo, forma,
tamaño y cantidad, mientras que el tipo de cemento, tipo de arena, relación agua/cemento y
edad, son factores importantes que condicionan las propiedades de la matriz cementada y,
por tanto, las correlaciones que se obtienen.
La correlación obtenida entre velocidad y resistencia a compresión de un hormigón
determinado, para diferentes grados de madurez, será diferente al ajuste obtenido al variar
la relación agua/cemento, pero ensayando con grados de madurez comparables. También
se deducirán calibraciones diferentes al variar el tipo de árido y sus proporciones en la
mezcla, así como las características del cemento utilizado, estableciéndose, además, la
diferenciación entre que las correlaciones sean obtenidas sobre probetas moldeadas o
probetas testigo extraídas de la estructura.
Igualmente, se detecta una opinión consensuada respecto a la no aplicabilidad al hormigón
colocado in situ de las correlaciones obtenidas sobre probetas moldeadas. Las razones
parecen obvias: las diferentes condiciones de colocación, compactación, curado, relación
árido/comento en determinadas zonas del elemento estructural, presencia de armaduras y
textura de la superficie, conducirán a ajustes diferentes, aun tratándose de hormigones de la
misma composición.
A este mismo aspecto hace referencia la norma BS-EN 12390-1:2012, indicando que la
experiencia ha demostrado que la utilización de correlaciones obtenidas en base a ensayos
sobre probetas moldeadas, para estimar la resistencia in situ del hormigón, proporcionarán
generalmente valores menores de resistencia a los que se obtendrían en el mismo punto
donde se tomó la lectura ultrasónica.
Todas las cuestiones planteadas anteriormente, parecen aún más objetables cuando se
aplica el método de los ultrasonidos a hormigones con niveles altos de resistencia, como
sería el caso de las piezas pretensadas. Las correlaciones de resistencia a compresión-
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 80
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
velocidad ultrasónica, obtenidas para este tipo de hormigones pueden ser menos fiables a
medida que aumenta el nivel de resistencia.
La escasa sensibilidad del método para detectar cambios sustanciales de resistencia, limita
las posibilidades de los ensayos ultrasónicos para predecir dichos incrementos, e incluso, es
un serio obstáculo para una confiable aplicación de los ultrasonidos en el estudio de
uniformidad.
Para evitar esta falta de concordancia entre las correlaciones obtenidas sobre probetas en
condiciones de laboratorio y los valores de velocidad ultrasónica y resistencia que se
encuentran en la estructura, cuando sea posible, las lecturas con ultrasonidos deben ser
obtenidas en los puntos de la estructura en los que se extraerán probetas testigo. Sin
embargo, las correlaciones resistencia-velocidad que se establecen en base al ensayo de
probetas testigo tomadas de la estructura, adolecen del inconveniente de conducir a la
obtención de correlaciones en las que su campo de validez -y por tanto el intervalo en el que
el error está acotado- agrupe a rangos de resistencia muy cortos.
La norma BS-EN 12390-1:2012, la BS-EN 12390-2:200923 y las Recomendaciones RILEM,
apuntan hacia la realización de un sondeo ultrasónico previo en la zona estructural a
ensayar, al objeto de localizar zonas con diferentes calidades de hormigón. Al extraer
testigos de esas zonas diferenciadas, puede mejorarse el rango de resistencias obtenido.
Como expresiones analíticas más usuales para las correlaciones que se obtienen entre la
resistencia del material y la velocidad del impulso ultrasónico, las Recomendaciones RILEM
NDT 1 señalan que las más utilizadas son:
R = a v b R = a e bv R = a v 2 + bv + c
donde: R: Resistencia a compresión (N/mm2)
v: Velocidad de los ultrasonidos (km/s)
a, b, c: Constantes a determinar
La aproximación que se logra en la estimación de la resistencia a compresión a partir de
estas expresiones depende, según RILEM, de las características del material que se
investiga y de si pueden obtenerse o no un mínimo de tres probetas testigo de la estructura.
23 British Standard 12390-2:2009: Testing hardened concrete. Making and curing specimens for strength tests.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 81
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3.2.2.7. Niveles de precisión esperables
Puede afirmarse que existe una opinión consensuada respecto a que el nivel de precisión
que proporciona el método en los ultrasonidos para estimar la resistencia a compresión de
un material, se sitúa entre el ± 1,5% y ± 25%, siendo el valor medio de este intervalo, ±
20%, el nivel que con mayor profusión se atribuye al método.
Sin embargo, la gran mayoría de los autores destacan la diferencia existente entre los
ajustes resistencia-velocidad establecidos en condiciones de laboratorio, y los
correspondientes a ensayos realizados in situ.
En el primer caso, se obtendrán niveles de precisión superiores, del orden de ± 10 al ± 15%,
pero numerosos autores llaman la atención sobre la escasa fiabilidad que se obtiene en la
aplicación de estas correlaciones cuando se pretende estimar in situ la resistencia del
hormigón.
La norma británica BS 6089:201024, señala que la precisión de los valores estimados para la
resistencia del hormigón, depende primordialmente de la validez del ajuste establecido entre
R y v, más que del número de ensayos realizados. Confiere una precisión al método de
± 20%, cuando se dispone de las características del material ensayado. Asimismo, advierte
que las correlaciones basadas en el ensayo de probetas testigo extraídas de la estructura,
suelen fundamentarse en un número de resultados muy limitado, obteniéndose intervalos de
validez ajustados que redundarán en una disminución de la precisión en la estimación de
resistencia, si se obtienen los valores estimados fuera del campo de validez.
3.2.2.8. Interpretación de resultados
El procedimiento es análogo al expresado anteriormente para el caso de la interpretación de
resultados del reconocimiento esclerométrico.
En este caso, sin embargo, debemos tener en cuenta que la relación entre la velocidad de
pulsación y el módulo de elasticidad dinámico de un medio elástico no es lineal, sino
cuadrática, y es asimismo cuadrática la relación entre el módulo de deformación y la
resistencia a compresión del material ensayado.
No es posible, pues, admitir una relación lineal entre resistencias a compresión y
velocidades de pulsación ni siquiera con intervalos reducidos de variación de la resistencia.
Por ello, deberá utilizarse otro tipo de regresión, por ejemplo la regresión potencial, o bien
postular un valor para el exponente a, b ó c distinto de la unidad.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 82
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
El problema estriba en que el granito y el hormigón no constituyen un medio homogéneo, y
además sus módulos de elasticidad dinámicos y sus módulos de deformación estáticos no
están relacionados por una función de validez universal. Por otra parte, los instrumentos de
medida no determinan directamente la velocidad de pulsación, sino el tiempo de paso entre
el emisor y el receptor, y la distancia entre ambos, en línea recta, por lo que puede no
coincidir con la trayectoria real de la onda, especialmente si ésta se ve obligada a
contornear microfisuras, poros o coqueras internas en su recorrido.
En las referencias Cianfrone (1979), Izquierdo (1992) y Logothetis (1979) se analizan estos
aspectos, y en definitiva, aunque con grandes limitaciones, podemos utilizar un valor de ,
comprendido entre 3 y 5, dando muy buenos resultados, y por lo general admitir = 4, lo
que se traduce en efectuar las comprobaciones para las cuartas potencias de las
velocidades de pulsación obtenidas en el ensayo.
Deberá tenerse en cuenta que la asunción anterior supone que, la resistencia a compresión
sería función, aproximadamente, de la cuarta potencia de la velocidad de propagación, por
lo que pequeñas desviaciones en la determinación de dicha velocidad se traducen en
graves imprecisiones en la estimación de la resistencia a compresión.
Por lo demás, todo lo indicado en los epígrafes anteriores sobre el tratamiento estadístico
de los resultados obtenidos es de aplicación también a la interpretación de los resultados de
la auscultación ultrasónica.
3.2.3. Estimación de resistencia a compresión mediante método combinado
Con objeto de aumentar la precisión en la estimación in situ de la resistencia a compresión,
mediante la realización de ensayos no destructivos, algunos investigadores han considerado
la aplicación simultánea de más de una técnica. A este procedimiento se le conoce como
''método combinado'', consistente en la aplicación conjunta del método esclerométrico y
medición de ultrasonidos.
En la actualidad, el método combinado más utilizado es el que relaciona el índice de rebote
esclerométrico, la velocidad del impulso ultrasónico y la resistencia a compresión del
material ensayado. La denominación, pues, de Método Combinado se refiere al tratamiento
simultaneo de estos ensayos.
24 British Standard 6089:2010: Assessment of in-situ compressive strength in structures and precast concrete components. Complementary guidance to that given in BS EN 13791
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 83
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
El método ha sido ampliamente experimentado en Rumania y algunos países de Europa
Oriental y más recientemente ha sido estudiada su aplicación específica en países como
Italia, Holanda y España.
Su rápida divulgación y el alto nivel de aceptación que ha obtenido en pocos años (que ha
conducido a su mención o inclusión en la normativa sobre ensayos no destructivos de
algunos países), está basado en el potencial aumento del nivel de precisión que se obtiene
en la estimación in situ de la resistencia del material ensayado, frente a la utilización del
método de la dureza superficial o ultrasónico, empleados de forma independiente.
No obstante, existen opiniones que señalan que el método combinado adolece del
inconveniente de su imposibilidad para obtener una correlación múltiple que sea válida para
todos los materiales. Por ello, prefieren combinar estos dos ensayos no destructivos -rebote
y velocidad ultrasónica- mediante un procedimiento menos estructurado, utilizándolos de
forma aislada para comprobar que con ninguna de las dos técnicas se obtienen indicaciones
de un error significativo en la estimación de la resistencia.
Una posible explicación al alto grado de aceptación que ha alcanzado el método combinado
resistencia–rebote–ultrasonidos, hay que buscarla en el hecho de que el método permite
eliminar, o disminuir, de modo apreciable la influencia de algunos parámetros que generan
distorsión, que alteran las correlaciones que se obtienen entre las medidas no destructivas y
la resistencia a compresión, como son el grado de madurez y el contenido de humedad y en
menor grado, el tipo de árido y el tipo y dosificación de cemento.
Por ello, los niveles de precisión que se obtienen al estimar la resistencia del material
ensayado con este método, son superiores a los que resultan utilizando las técnicas de
dureza superficial (rebote) o ultrasonidos, de forma aislada.
Finalmente debe destacarse que cualquier correlación se debe definir siempre el intervalo
de validez del ajuste obtenido y el error asociado a la estimación de resistencia, para un
nivel de confianza del 95%. El sistema a utilizar dependerá de las distintas variables a las
cuales se ha hecho referencia en apartados precedentes.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 84
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3.3. Métodos basados en ensayos destructivos
Los métodos de determinación de la resistencia de la piedra basados en ensayos
destructivos aportan valores reales de la capacidad de la pieza ensayada, si bien suponen
la alteración definitiva del material sobre el que se realizan.
Para el caso del granito, se emplean una serie de ensayos encaminados a conocer los
valores de resistencia a tracción y a compresión que pueden verse alterados por diversos
factores.
3.3.1. Ensayo de tracción
La resistencia a tracción de las piedras se determina a partir de ensayos de tracción uniaxial
y mediante métodos indirectos, como el ensayo brasileño.
3.3.1.1. Método directo
El método más adecuado para determinar la resistencia a tracción de la muestra es el
ensayo de tracción uniaxial ya que se obtienen distribuciones de tensiones uniformes en la
pieza. Este ensayo se encuentra limitado para su uso con máquinas de tracción
convencionales ya que las mordazas generan altas tensiones sobre las zonas de agarre que
pueden afectar significativamente al resultado final, Barla y Goffi (1974). Por ello resulta
recomendable disponer de mordazas especialmente adaptadas para la realización de los
ensayos.
La norma ASTM D2936 (2008)25, recoge un modo de ensayo basada en el pegado con
morteros epoxi de los extremos de las probetas útiles de ensayo que generan la fuerza de
tracción pura sobre la muestra.
El empleo de morteros de agarre con capacidades frente a tracción superiores a la piedra
ensayada, Centro Tecnológico del Granito (2011), representa un método adecuado.
Para el caso de los granitos, roca anisótropa, la resistencia a tracción dependerá de la
dirección de aplicación de la carga, Badaoui (2003). En el caso particular de rocas
transversalmente isótropas se dispone de expresiones de la resistencia a la tracción en
función del ángulo entre la dirección de aplicación de la carga y la dirección de anisotropía.
25 ASTM D2936 (2008) Standard Test Method for Direct Tensile Strength of Intact Rock Core Specimens
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 85
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3.3.1.2. Métodos indirectos
Al igual que lo que sucede con los ensayos de tracción del hormigón, en el caso del granito,
se han desarrollado métodos indirectos, como el método brasileño, ensayo de flexión,
ensayos sobre anillo y aros, etc., que de manera más sencilla que el ensayo de tracción
directa, permiten obtener valores de resistencia frente a la tracción.
De los métodos indirectos, el ensayo brasileño es el más comúnmente utilizado, por ser fácil
y cómodo de realizar; se ha empleado durante décadas y proporciona un valor de la
resistencia a tracción que resulta adecuado para la mayoría de los fines constructivos y de
diseño. En este ensayo, la resistencia a la tracción indirecta medida depende del ángulo
entre los planos de aparente anisotropía de la roca y la dirección de carga diametral.
La norma UNE 22950-2:2003 E26, recoge el procedimiento de ensayo y consiste en aplicar a
una probeta en forma de disco, de diámetro D y longitud axial B, mediante dos mandíbulas
de acero, dos fuerzas en zonas diametralmente opuestas, con lo que, según se demuestra
en diversas teorías de elasticidad, se origina tracción en la dirección perpendicular a las
fuerzas.
Este método recomendado por la International Society for Rock Mechanics (ISRM) como
ensayo normalizado para determinar la resistencia a tracción de rocas (Bieniawski y
Hawkes, (1978).
La expresión empleada para determinar la resistencia asume que el material es isótropo;
con la siguiente expresión:
DBF
N 2
donde:
F es el valor de las fuerzas aplicadas, en N.
D es el diámetro de la probeta ensayada, en mm.
B es el espesor de la probeta ensayada o longitud axial, medida en el centro, en mm.
De este modo, al introducir en la ecuación el valor de la carga en el instante de la rotura, se
obtiene la resistencia a tracción de la probeta expresada en MPa.
26 UNE 22950-2:2003 E. Propiedades mecánicas de las rocas. Ensayos para la determinación de la resistencia. Parte 2: Resistencia a tracción. Determinación indirecta (ensayo brasileño).
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 86
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Para la realización del ensayo se deben adoptar las especificaciones contenidas en la
norma UNE 22950-2:2003 E, entre las cuales se encuentran el uso de unas mandíbulas de
acero diseñadas específicas.
El valor de F, en cada instante, lo indica la máquina empleada, con lo que será conocida la
tensión de tracción que se genera, T, que se irá incrementando a medida que lo haga la F
aplicada.
F
F
D
Figura 2.10.- Dirección de aplicación de la carga en el ensayo UNE 22950-2:2003 E.
En este ensayo se producirá en el punto central de la probeta un valor de tensión de
compresión superior al valor máximo de tracción, no afectando esta circunstancia al
resultado ya que las rocas tienen una resistencia a tracción entre 10 y 20 veces menor que
la resistencia a compresión, López (1995).
3.3.2. Ensayo de resistencia a compresión
Este tipo de ensayos permite determinar la resistencia a la compresión uniaxial, y la
resistencia a la compresión triaxial.
La compresión uniaxial se aplica a un prisma de base cuadrada (de lado a) con cargas
uniformemente distribuidas de valor F aplicadas sobre sus bases en dirección perpendicular
a las mismas y se incrementan de forma continua hasta que se produce la rotura. La tensión
de compresión que se genera, de acuerdo con la norma que rige el ensayo27, es:
SF
27 UNE-EN 1926: 2007 Métodos de ensayo para piedra natural. Determinación de la resistencia a la compresión unixial.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 87
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
donde: F es la carga aplicada
S es el área de la sección transversal de la probeta antes de comenzar el ensayo
Por lo que la resistencia a la compresión uniaxial será:
SFR
donde: FR es la carga de rotura de la probeta
Los valores de resistencia de las principales rocas empleadas en construcción, obtenidas en
ensayos de compresión uniaxial se recogen en la siguiente tabla con valores en kp/cm2,
incluyéndose el hormigón a efectos comparativos:
Muy débil Débil
Medio fuerte
Fuerte Muy
fuerte
<70 70-200 200-700 700-1400 >1400
Granito
Basaltos
Areniscas
Cuarcitas
Calizas, mármoles
Pizarras
Hormigón
Tabla 2.6: Resistencia de distintas rocas sometidas a ensayo de compresión uniaxial28
Se puede representar la evolución de la pieza ensayada en un diagrama de tensión
deformación en el que se observan los distintos patrones de comportamiento de las rocas.
Cuando se producen las primeras fracturas la deformación crece rápidamente, hasta que el
crecimiento de dichas fisuras alcanza el tamaño de grano, a partir de aquí, el final del
proceso será la rotura de la muestra. Esta misma representación permite determinar el
módulo de elasticidad del material, E.
28 Traducido y adaptado de la versión original en inglés Hawkes y Mellor , 1970
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 88
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 2.11.- Relación entre tensión y deformación de un ensayo hasta rotura29
En el ensayo de compresión uniaxial, también se observa que el tamaño y la forma de la
probeta ensayada tiene influencia en el valor de las propiedades resistentes de las rocas,
Hoek y Brown, (1980); Hawkins (1998); Thuro et al. (2001).
Thuro et al. (2001) se centraron en el efecto de la escala sobre la resistencia a la
compresión, el módulo de elasticidad, la energía de deformación y la resistencia a la
tracción. Los ensayos los llevaron a cabo sobre probetas cilíndricas con diámetros
comprendidos entre 50 y 110 mm e investigaron, por un lado, el efecto de la forma, que
describe la influencia en las propiedades resistentes de las rocas de la variación en la
relación longitud/diámetro de la probeta, y por otro, el efecto del tamaño, que está definido
por la influencia del tamaño absoluto, permaneciendo constante la relación
longitud/diámetro.
En cuanto al efecto de la forma, los resultados mostraron que tenía una influencia mucho
menor de lo que se esperaba (sólo un 5 % de variación) en la resistencia a la compresión y
que el módulo de elasticidad se incrementaba a medida que lo hacía la relación longitud /
diámetro. En cuanto al tamaño, observaron dentro del rango analizado que sólo tenía un
interés marginal y que se podía concluir que no existía efecto tamaño.
Para caracterizar el efecto de la forma calcularon factores de corrección de forma que están
bastante próximos a los sugeridos por ASTM D 2936: 2008.
29 Adaptado y traducido del diagrama aportado por Conrad y Sujata en 1960.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 89
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
También propusieron una serie de curvas para la corrección de los módulos elásticos y para
minimizar el efecto de la forma sobre el módulo elástico planteando que las deformaciones
sean medidas únicamente sobre los 2/3 centrales del total de la longitud de la probeta.
De acuerdo con Badaoui (2003), debe considerarse la influencia de la anisotropía en la
resistencia a compresión. Este efecto a ha sido analizado por diversos, entre ellos,
Chenevert y Gatline (1965) y McLamore y Gray (1967) lo hicieran con pizarras y Deklotz et
al. (1966), Nasseri et al. (1997) o Singh et al. (1970) con gneises y esquistos.
Estos trabajos muestran que la máxima resistencia se produce para β igual a 0° o a 90°,
siendo β el ángulo entre la dirección de aplicación de la carga de compresión y el propio
plano de foliación y que el mínimo valor corresponde a un ángulo obtenido calculando (45 -
/ 2), donde es el ángulo de fricción en el plano de debilidad o deslizamiento, y que tiene
un valor aproximado de 30°.
Figura 2.12.- Ángulo entre los planos de foliación y la dirección de compresión, Nasseri et al. (2003)
En el ensayo de compresión triaxial, se propone determinar la resistencia de una probeta
cilíndrica de roca en función de la presión de confinamiento.
En el ensayo se aplican simultáneamente una presión de confinamiento constante que
actúa sobre la superficie cilíndrica de la probeta y una carga axial creciente. El desarrollo de
ensayos con valores crecientes de la presión permite trazar la envolvente de la resistencia
de fallo mediante el registro de los puntos en las que éste se produce y, mediante el análisis
de los resultados obtenidos, hallar los valores necesarios para describir la envolvente de
resistencia lineal de Mohr-Coulomb.
3.3.3. Resistencia a flexión
El ensayo de flexión puede realizarse, en una probeta de longitud L apoyada en sus
extremos, con una carga aplicada en el centro, denominado ensayo a flexión frente a carga
concentrada, o con dos actuando a distancias L/4 de los apoyos, denominado habitualmente
ensayo a flexotracción.
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 90
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Ambos casos, con sus correspondientes diagramas de momentos flectores, se muestran en
la figura. Las normas de aplicación son la UNE-EN 12326-2:201230 para determinación de la
resistencia a flexión de piedra natural para revestimientos y UNE-EN 12372:200731 para la
determinación de la resistencia a flexión bajo carga concentrada (ensayo de flexión en tres
puntas).
Figura 2.13. Ensayo de flexión y de flexotracción
Figura 2.14. Esquema explicativo del ensayo de flexión y de flexotracción
En la normativa americana, ASTM C-99/C99M-0932, el ensayo a flexión cuando únicamente
se utiliza un punto para transmitir la carga a la probeta de ensayo, se denomina “módulo de
rotura”, y el valor obtenido, en MPa, se representa con la letra R. Se reserva la
denominación de ensayo para determinar la resistencia a flexión para aquel en el que la
30 UNE-EN 12326-2:2012 Productos de pizarra y piedra natural para tejados inclinados y revestimientos. Parte 2: Métodos de ensayo para pizarras y pizarras carbonatadas.
31 UNE-EN 12372:2007 Métodos de ensayo para piedra natural. Determinación de la resistencia a la flexión bajo carga concentrada.
32 ASTM C-99/C99M-09 Standard Test Method for Modulus of Rupture of Dimension Stone
Capítulo 2: La Piedra Natural. Propiedades y características del granito Página 91
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
carga se transmite a través de dos elementos situados a L/4 de los apoyos (ASTM C-
880/C880M-0933).
Existen granitos con elevadas resistencias a flexión34, como el Gris Morrazo que alcanza
35,6 N/mm2, siendo la resistencia media de los granitos de 14,5 N/mm2.
3.3.4. Resistencia a los choques
El objetivo de este ensayo es determinar la altura de caída que produce la rotura de la
probeta. Se tomará como punto de partida la norma UNE-EN 14158:200435 para granito,
dejando caer la bola sobre la probeta desde diferentes alturas hasta que se produce la
rotura.
Algunos organismos como la comisión que otorga el Avis Technique Francés, evalúa estos
resultados en la clasificación UPEC que asigna cuatro números, uno por cada letra,
indicando la idoneidad de cada material para cada uso. Así el número que corresponde a la
letra P de esta clasificación identifica dicha idoneidad para cada tipo de uso en función de
su característica de carga, según ello un producto con P4 será idóneo, en lo que a carga
resistida se refiere, para todo tipos de suelo, un producto P3 será idóneo para suelos con
tráfico no muy pesado, P2 para tráfico peatonal, etc.
33 ASTM C880 / C880M–09 Standard Test Method for Flexural Strength of Dimension Stone 34 Datos extraídos del catálogo de Granitos de España, editado por el Instituto Tecnológico Geominero
de España. 35 UNE-EN 14158:2004 Granitos ornamentales. Resistencia al choque.
CAPÍTULO 3
EL MATERIAL DE UNIÓN DE LOS ANCLAJES
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 93
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1. EL CONCEPTO DE ADHERENCIA
La adherencia es una propiedad fundamental de la mecánica de construcción ya que
permite transmitir esfuerzos mediante la interacción de dos materiales que se encuentran en
contacto.
Al analizar el concepto de adherencia en una unión resulta útil recurrir al análisis de cuáles
son los factores deberá satisfacer dicha adherencia entre materiales para ser considerada
como aceptable1:
a) La ligazón ha de ser lo suficientemente efectiva como para dar lugar en estado de
servicio, incluso bajo cargas exteriores mantenidas, a una ley de tensiones en la
barra semejante a los esfuerzos en la pieza. Este hecho deberá cumplirse incluso
aplicando la carga máxima.
b) La fisuración deberá limitarse en anchura para garantizar la protección de la barra
frente a la corrosión.
Dado que resulta habitual el empleo de los conceptos de tensiones y deformaciones y la
adherencia se expresa como un esfuerzo de tensión, resultaría incompleto no relacionarla
con la deformación, por lo que al definir la tensión de adherencia deberá especificarse la
deformación correspondiente, es decir, el deslizamiento.
Por consiguiente, está justificado que se haga depender la bondad de la adherencia del tipo
de correspondencia existente entre la tensión de adherencia y el deslizamiento. Cuanto
mayor sea la tensión de adherencia, considerando constante el deslizamiento, tanto mayor
será la eficacia de la adherencia.
1 Razonamiento extraído de la Conferencia pronunciada por el Dr. Ing. Gallus REHM, de la Universidad Técnica de Braunschweig, en el Instituto Torroja en Madrid en enero de 1969. Documento editado como Monografía del Instituto.
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 94
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 3.1: Relación entre la tensión de adherencia y el deslizamiento con buena (a)
y mala (b) adherencia
La propiedad fundamental de la adherencia consiste en equilibrar los esfuerzos, de modo
que el incremento de la fuerza actuante de un anclaje metálico, QS es equilibrado por la
resultante de las tensiones de adherencia a lo largo del material de contacto:
QS = · uS · dx
donde: QS es la fuerza de la barra en la sección 1-1
AS es el área de la barra
es la tensión de adherencia
S es la tensión dela barra en la sección 1-1
uS es el perímetro de la barra
dx la longitud del elemento considerado
QS es el incremento de fuerza en la sección 2-2 de la barra.
Figura 3.2: Transmisión de los esfuerzos de adherencia a lo largo de una barra
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 95
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
El fenómeno de la adherencia resulta complejo debido a la existencia de multitud de
variables y a la dificultad de medida durante los ensayos en las zonas próximas al acero,
Jiang (1984).
1.1. Componentes de la adherencia
La adherencia se fundamenta en dos causas: una de naturaleza físico química y otra de
naturaleza mecánica.
En el primer caso, se provoca una adhesión entre los materiales mediante adhesiones
moleculares.
En el segundo caso, que es de mayor importancia, deriva de la penetración del material de
unión en las irregularidades de la barra de acero o de la piedra, cuando se inicia el
deslizamiento relativo entre estas dos superficies, se generan unas fuerzas tangenciales
conocidas como rozamiento. Este fenómeno se ve incrementado en el caso de que las
barras dispongan de corrugas o entallas, produciéndose el efecto de acuñamiento o para el
caso de la piedra, que la técnica de taladrado confiera rugosidad a la superficie.
En tal sentido, la Norma Americana ASTM A615/A615M-152, para barras corrugadas, asume
que la totalidad de las fuerzas de tracción se transfieren a través de los resaltes de la barra,
ignorando la influencia de la adhesión. Kemp y Mory, (1986), han justificado esta suposición
teniendo en cuenta que el mínimo deslizamiento inicial de la barra cuando es sometida a
tracción destruirá la adhesión, por lo que la transferencia del esfuerzo se realizará
únicamente a través de las entallas de la barra.
Si se representa en un diagrama ideal el comportamiento de la tensión adherente en función
del deslizamiento para el hormigón, Tassios (1981)3, se puede observar lo siguiente:
o es el valor límite de tensión de adherencia para el que no se registra
deslizamiento.
A a partir de este valor se supera la resistencia a tracción del material base por lo
que comienza la fisuración interna en dirección perpendicular a las tensiones
principales de tracción.
2 ASTM A615/A615M-15 Standard Specification for Deformed and Plain Carbon-Steel Bars for Concrete Reinforcement
3 Incluido en el Boletín de información nº 151 del CEB en diciembre de 1981.
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 96
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
B la fisuración provoca la pérdida de rigidez del material base hasta alcanzar el
punto B en el que se produce la rotura por fisuración radial (splitting).
C para barras corrugadas esta situación alcanza valores más altos de tensión de
adherencia.
Figura 3.3: Diagrama ideal de tensión de adherencia-deslizamiento
1.2. Factores que influyen sobre la adherencia
1.2.1. La resistencia a tracción del material base
La barra puede dar lugar a tensiones de tracción en el material base, bien por un
mecanismo de carga concentrada, o bien a través de la componente radial de las tensiones
de adherencia en el caso de las barras corrugadas, tensiones de tracción que pueden llegar
a producir el agotamiento del recubrimiento.
Se puede representar la acción de las componentes radiales mediante la consideración de
un anillo de espesor considerable sometido a una presión hidráulica interna, siendo el
espesor de la pared igual al del recubrimiento mínimo.
Figura 3.4: Representación del equilibrio entre la componente radial de las tensiones de adherencia y
tangenciales
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 97
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1.2.2. La resistencia a compresión del material base
En el caso de las barras corrugadas, se genera un acuñamiento entre el frente de la corruga
y el material base, lo que genera elevadas tensiones de compresión que pueden llegar a
aplastar el material.
Para el caso del hormigón, se acepta en general que la adherencia es directamente
proporcional a su resistencia a compresión, si bien este hecho sólo se demuestra para
valores bajos, 20 MPa, Neville (1988). El Comité Europeo del Hormigón (CEB) fija una
relación entre la tensión de adherencia y la resistencia a compresión con la formulación
siguiente:
b = fc
donde puede variar entre 0,5 y 1,0.
1.2.3. La tipología de las cargas
La tipología y la historia de carga a la que se encuentra sometida una barra anclada es uno
de los factores que en mayor medida influye sobre el comportamiento adherente.
El incremento de deslizamiento de la armadura a medida que aumenta el número de ciclos
manifiesta el progresivo deterioro de la adherencia que produce la carga cíclica y supone
que es consecuencia del progresivo desarrollo de microfisuras y el aplastamiento del
material en el frente de las corrugas. Dicho incremento del deslizamiento aumenta cuando
se amplía el rango tensional aplicado, en particular tras el primer ciclo de carga, y se
considera que es igual al incremento producido durante el mismo periodo de carga de los
deslizamientos remanentes4.
4 CEB Fatigue of concrete structures, Junio de 1988.
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 98
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2. LAS FAMILIAS DE MATERIALES DE UNIÓN
Los avances en el campo de la química aplicada al mundo de la construcción han llevado al
desarrollo de materiales específicos de unión con características muy concretas y altas
prestaciones.
Los compuestos destinados específicamente a la unión de nuevos materiales con los
existentes, como materiales de unión o reparación, como en el caso de los utilizados en los
anclajes, pueden agruparse en tres grandes grupos atendiendo a su composición:
1. Poliméricos
2. Base cementosa
3. Mixtos
Figura 3.5: Esquema de tipos de compuestos destinados a unión de materiales de construcción
Entre los factores que hay que tener en cuenta a la hora de seleccionar un material de unión
destacan los siguientes:
- Grado de deterioro, sus causas y evolución, así como resistencia mecánica del
material base a reparar.
- Espesor a aplicar sobre el elemento.
Base inorgánica Base orgánica
Morteros y hormigones no tradicionales (cemento Portland
y agente expansivo)
Morteros y hormigones tradicionales
(cemento Portland) Ligantes a base de resinas y polímeros
Morteros y hormigones mixtos (Cemento Portland y polímeros)
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 99
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
- Lugar que hay que rellenar.
- Solicitaciones físico-químicas a las que va a estar sometida la estructura incluyendo
los cambios térmicos.
- Condiciones de temperatura y humedad tanto ambiental como del elemento.
- Tiempo disponible para la utilización.
Base cementoBase
cemento-polímeros
Base Resinas epoxi
Base Poliéster
Resistencia a compresión N/mm2
20-70 10-60 55-110 55-110
Módulo elástico Kp/mm2 20-30 1-30 0,5-20 2-10
Resistencia a flexión N/mm2
2-5 6-15 9-29 8-17
Resistencia a tracción N/mm2
1,5-3,5 2-8 9-29 8-17
Elongación de rotura, % 0 0-5 0-15 0-2
Coeficiente lineal de expansión térmica 0ºC
7-22·10-6 8-20·10-6 25-30·10-6 25-30·10-6
Absorción de agua, 7 días a 25ºC
5-15 0,1-0,5 0-1 0,2-0,5
Temperatura máxima de uso bajo carga ºC
>300ºC depende
diseño mezcla100-300 40-80 50-80
Tiempo de desarrollo de las resistencias a 20ºC
1-4 1-7 días 6-48 horas 2-6 horas
Tabla 3.1: Características de los hormigones, morteros y lechadas en función de su base
A la vista de los elementos de unión existentes en el mercado, para la campaña
experimental se escogió el mortero epoxídico denominado “SIKADUR 42 anclajes”, de la
empresa SIKA, con unas características mecánicas y de uso especialmente desarrolladas
para las uniones de elementos metálicos. En el capítulo 5, Plan experimental, se muestra de
manera detallada las características del material empleado
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 100
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3. MORTEROS POLIMÉRICOS
Los polímeros son compuestos formados por macromoléculas, que se obtienen por la unión
regular de un número elevado de moléculas más pequeñas denominadas monómeros. Las
reacciones de formación de las macromoléculas pueden ser de tres tipos:
a) Reacciones de polimerización: los monómeros son moléculas no saturadas con
apertura de doble enlace, sin separación de moléculas sencillas. Un ejemplo de este
tipo es el polietileno.
b) Policondensaciones: los monómeros poseen al menos dos grupos reaccionantes,
con separación de algún producto de bajo peso molecular, como agua. Ejemplos de
este tipo son el nylon, poliéster, etc.
c) Poliadiciones: en estas reacciones se produce la unión de monómeros bi, tri o
multifuncionales, sin separación de moléculas sencillas. En este caso se encuentran
los poliuretanos y la resina epoxi.
3.1. Clasificación
Atendiendo a su comportamiento frente al calor, los materiales poliméricos se pueden
clasificar en:
Termoplásticos: que por acción del calor o de un disolvente se plastifican de forma
reversible. Se funden sin descomposición y están constituidos por macromoléculas
lineales o muy poco ramificadas. El polietileno y P.V.C. son ejemplos de este grupo.
Termoestable o termoendurecible: por acción del calor o de endurecedores
apropiados, se solidifica de forma irreversible. Se descompone al fundir y está
formado por macromoléculas reticuladas que en el momento del endurecimiento se
reticulan aún más. A este grupo pertenecen las resinas epoxi.
Se presentan en forma de dos o más componentes, que son estables aisladamente,
que se mezclan y reaccionan exotérmicamente formando una retícula tridimensional
que una vez endurecida alcanza notables propiedades mecánicas y químicas. Estos
polímeros se denominan resinas activas. Por tanto, el sistema resina define al
conjunto de materiales que constituyen el producto, formado por una o varias resinas
de base y otros polímeros, en unión de catalizadores, endurecedores, cargas o “filler”
y aditivos modificadores.
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 101
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3.2. Resinas epoxi
Las resinas epoxi empleadas en construcción, se presentan normalmente en forma de dos o
más componentes líquidos que se mezclan “in situ”. A la resina base se le añade un agente
de curado o un flexibilizador reactivo. A estos dos componentes básicos se les puede añadir
otros productos, generalmente, aditivos modificadores, cargas y otros componentes según la
finalidad buscada.
Aunque se entiende generalmente por resina epoxi, tanto al elemento base como al conjunto
resina más endurecedor, es más correcto llamar a este conjunto formulación. Así, la
preparación y dosificación se realiza según una determinada formulación, en función de las
condiciones de servicio a que vaya a estar sometida la obra a lo largo de su vida útil.
El endurecedor es el director de las propiedades finales de la formulación, por lo que
siempre que se especifique una formulación, se deberá hacer constar el tipo de endurecedor
empleado. En el sector de la construcción los más empleados son las amidas o aminas.
Entre los aditivos modificadores se encuentran:
Los diluyentes, productos utilizados fundamentalmente para reducir la viscosidad de
las resinas base. Se dividen en dos familias, reactivos y no reactivos.
Los flexibilizadores, que aumentan la flexibilidad de la formulación.
Por cargas se entiende, todos aquellos elementos inertes que incluidos en la formulación
modifican todo tipo de propiedades, entre las que se encuentran:
Variación de la densidad.
Aumento de algunas características mecánicas.
Disminución de la solubilidad en agua, etc.
Cada uno de los componentes es estable independientemente por un tiempo indefinido,
pero al mezclarlos, éstos reaccionan entre sí, dando lugar a un plástico termoestable, con
propiedades muy definidas.
De ahí que los constituyentes hayan de mezclarse cuidadosamente en las proporciones
definidas en la formulación. La reacción de polimerización comienza desde el momento en
que se mezclan los componentes y tiene un tiempo determinado antes de la puesta en obra
del material, que es lo que se conoce como Tiempo de trabajabilidad o “Pot-life”, que
dependiendo de factores como la temperatura, humedad ambiente, cantidad de producto y
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 102
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
la propia naturaleza química de la formulación puede variar desde unos minutos a varias
horas y con el que aumenta la viscosidad del producto, haciéndose más difícil su aplicación.
El pot-life lo suelen indicar las casas suministradoras para volúmenes de mezcla de 1 a 5
Kg. y diferentes temperaturas.
Existe un tiempo de endurecimiento inicial o tiempo abierto, durante el cual la formulación
epoxi pasa del estado líquido a sólido blando, es utilizable y se puede trabajar sobre ella.
El tiempo de endurecimiento final, necesario para que la formulación adquiera las máximas
características mecánicas y químicas.
Algunos países han desarrollado normativa para el empleo de estos materiales, Japón,
Estados Unidos a través del ACI y ASTM y el RILEM en Europa; en España se impulsó la
creación de un organismo regulador, la Asociación Nacional Española de Resinas Epoxi
(ANERE) que nunca llegó a materializarse.
3.2.1. Propiedades y características básicas de las resinas epoxi
Las resinas epoxídicas están caracterizadas por unas propiedades comunes a la mayoría de
los compuestos de esta clase, si bien pueden variar dependiendo de la formulación de que
se trate, pero que podemos resumir en los siguientes parámetros, Aguado (1987):
- Peso específico 1.5 g/cm3
- Viscosidad 10.000 Mpa/s a 25ºC
- Solubilidad al agua Nula
Tiempo necesario para adquirir:
- Resistencia (según temperatura) De 0.5 a 10 horas
- Resistencia máxima Normalmente a 7 días
- Alargamiento en rotura (en formulación sin carga) 2 a 5 %
- Alargamiento en rotura (en formulación con carga) 0.5 a 1%
- Coeficiente de dilatación térmica 2 a 6 x10-6 m/mºC
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 103
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Desde el punto de vista mecánico:
- Resistencia a tracción 55 MPa
- Resistencia a compresión 115 Mpa
- Módulo de elasticidad 4250 Mpa
- Adhesión al material base Excelente
- Resistencia al choque Muy grande
- Tenacidad y resiliencia Muy elevadas
- Resistencia a la abrasión y al desgaste Muy grande
Otras propiedades de las resinas epoxi, son:
Pueden ser compatibles con la humedad y ofrecen fuerte resistencia al agua, ácidos,
álcalis y disolventes.
Presentan muy buena adherencia con el acero también, a lo que se une muy altas
características mecánicas con un tiempo de endurecimiento bajo.
Al ser termoestables, las resinas no funden al elevar la temperatura. Las casa
suministradoras nos dan una serie de características para una temperatura de 20-
25º C. Si bien no deben usarse en superficies que hayan de estar sometidas a
temperaturas superiores a 120º C, dado que las características mecánicas de las
resinas se ven mermadas, y a partir de los 300º C, las resinas comienzan a
quemarse, produciéndose la volatilización de unos componentes y la carbonatación
de otros.
Presentan una buena resistencia a los agentes químicos, lo que las convierte en
productos idóneos para revestimientos de suelos de plantas químicas, industrias de
alimentación, etc.
3.2.2. Preparación
Uno de los aspectos importantes a tener en cuenta en la aplicación de las resinas, de cara a
conseguir un óptimo aprovechamiento de las propiedades de la formulación es la
preparación de las superficies sobre las que se va a aplicar, ya que se ha podido comprobar
que los fallos o resultados poco satisfactorios obtenidos en algunos casos, son debidos a
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 104
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
deficiencias en la preparación de las superficies (material base sucio, con polvo, grasa o
cualquier otro producto no compatibles con las resinas).
3.2.3. Aplicaciones
Podemos dividir las aplicaciones de las resinas epoxi en la construcción en los siguientes
grupos:
a) Adhesivos (Resina + endurecedor)
- Elaboración de adhesivos para la unión de elementos de hormigón
endurecido.
- Elaboración de adhesivos para la unión de hormigón fresco al
endurecido.
b) Protecciones y revestimientos (Masillas: Resina + endurecedor + fillers)
- Protección del hormigón contra agentes agresivos químicos o ambientales.
- Protección del hormigón contra agresiones mecánicas.
c) Refuerzos y reparaciones (Morteros: resina + endurecedor + áridos)
- Elaboración de juntas de sellado.
- Elaboración de morteros y hormigones especiales.
- Inyecciones.
En la tecnología de los anclajes colocados sobre material endurecido, como sería de
aplicación para el caso del granito, el uso mayoritario corresponde a los morteros epoxi
formulados especialmente para este fin, ya que al tener éstos una gran resistencia
mecánica, una fuerte adherencia tanto al material base como al acero, y una retracción
pequeña, dan lugar a una fuerte ligazón entre el acero y el material base.
El tamaño de los orificio deberá ser siempre superior al diámetro del anclaje de modo que
permita el correcto deslizamiento y relleno en la cavidad entre el material base y el anclaje
metálico.
En las fichas de utilización de los fabricantes, se establecen tablas comparativas entre las
características del hormigón y de los morteros epoxi. Para un hormigón ordinario y un
mortero epoxi de tipo medio, se pueden aportar los siguientes datos:
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 105
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Características Hormigón Mortero epoxi
Resistencia a compresión 150-500 kp/cm2 450-1200 kp/cm2
Resistencia a flexotracción 40-50 kp/cm2 200-500 kp/cm2
Resistencia a tracción 15-25 kp/cm2 100-300 kp/cm2
Módulo de deformación 2000-3000 kp/mm2 1000-2500 kp/mm2
Coef. dilatación térmica 1,2 x 10-5mm/mm ºC 2-3 x 10-5mm/mm ºC
Tabla 3.2: Comparación entre hormigón y mortero epoxi
3.2.4. Comportamiento mecánico
En la actualidad no se dispone de una normativa que regule los métodos de ensayo para
determinar las características de las formulaciones epoxi o de las aplicaciones en las que
intervienen en el campo de la construcción. Generalmente, los fabricantes de formulaciones
epoxi, recomiendan determinados métodos de ensayo para determinar las características,
que son expuestas a los usuarios en sus fichas técnicas.
Seguidamente se indican los ensayos para la determinación de las propiedades mecánicas
de la resinas epoxi:
a) Resistencia a flexotracción y compresión
De acuerdo con lo recogido en la norma DIN 1164-10:2013-035, se realizan seis
probetas para su ensayo a compresión y tres a flexotracción, a partir de los cuales se
determinará la media correspondiente.
b) Módulo de elasticidad a compresión
Se realiza sobre un mínimo de tres probetas prismáticas, cargadas en dirección de su
dimensión mayor, a partir de cuyos resultados se obtendrá la media. El módulo presenta
una elevada variabilidad con el aumento o disminución de la temperatura, como puede
observarse en la figura siguiente:
5 DIN 1164-10:2013-03 Special cement - Part 10: Composition, requirements and conformity evaluation for cement with low effective alkali content
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 106
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 3.6: Diagrama de variación del módulo de elasticidad con la temperatura para distintos tipos de probetas realizadas con morteros epoxi
c) Módulo de elasticidad transversal o de rigidez
El ensayo se realiza de acuerdo con lo indicado en la norma ASTM D-1053-92a6. Los
ensayos se realizan para distintas temperaturas ya ésta presenta una gran influencia
sobre el módulo de elasticidad transversal.
d) Resistencia a esfuerzo cortante
Al igual que en los anteriores ensayos, deben realizarse un mínimo de tres
determinaciones para obtener la media de los resultados. Una vez fabricadas las
probetas con la formulación epoxi se introducen en un dispositivo al que se ancla la
mitad de la probeta y el resto queda en voladizo. Se aplica una fuerza sobre el voladizo
con objeto de reproducir un esfuerzo cortante puro sin la aparición de momentos
apreciables.
En la siguiente figura se recoge a modo ilustrativo el útil necesario para la realización del
ensayo:
6 ASTM D-1053-92a(2012) Standard Test Methods for Rubber Property-Stiffening at Low Temperatures: Flexible Polymers and Coated Fabrics
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 107
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 3.7: Esquema de ensayo de resistencia a cortante
e) Resistencia a flexotracción en unión de hormigones endurecidos.
Para la realización de este ensayo se utilizan las medias probetas de mortero de
cemento procedentes de la rotura a flexotracción de probetas de 40x40x160 mm,
encolándolas por las caras lisas previamente limpiadas con cepillo metálico. El mortero
de cemento utilizado deberá tener una resistencia mínima a compresión a 28 días de
600 kg/cm2, lo que exige deba ser amasado con un a relación agua/cemento muy baja.
El espesor de la junta debe ser de 1,5 0,2 mm con una edad de siete días para la
realización del ensayo. La probeta se somete a flexotracción con una distancia entre
apoyos de 10 cm, y se aplicarán dos cargas centrales a 1/3 de la luz libre a fin de tener
una distribución del momento constante en la zona central unida con el adhesivo.
Hallando la media de tres determinaciones como mínimo, se expresará el resultado del
ensayo.
f) Resistencia a cortante en unión de hormigones secos.
El ensayo se realizará sobre probetas preparadas exactamente igual que para la
determinación de la resistencia a flexotracción en unión de hormigones secos o
endurecidos, si bien el equipo que se emplea es el mismo utilizado en la determinación
de la resistencia a esfuerzo cortante de los sistemas epoxi.
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 108
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 3.8: Esquema de ensayo a cortante con hormigones secos de unión
g) Resistencia a flexotracción y a cortante en uniones de hormigones húmedos.
Se siguen los mismos métodos de ensayo descritos para la unión de hormigones secos,
si bien hay que hacer las siguientes salvedades:
Los medios prismas de mortero de cemento se encolan frontalmente después de haber
limpiado las superficies a unir con cepillo de alambre y haber estado las probetas
durante 48 horas sumergidas en agua a fin de que estén saturadas. La aplicación se
realizará con el mortero húmedo. Hasta el momento del ensayo se conservan las
probetas durante 7 días sumergidas en agua.
h) Resistencia a cortante en unión de hormigón fresco a hormigón endurecido.
El ensayo se realiza sobre probetas prismáticas de mortero de cemento de 40x40x160
mm con 28 días de edad, las cuales se cortan en diagonal en dos partes iguales con
ángulos de 17º. Sobre la superficie de corte se aplica una capa de 1 mm de espesor
aproximadamente de adhesivo y después se colocan las medias probetas, cada una en
un molde separado, y se completan con mortero de cemento fresco igual al de las
probetas de origen. A los 28 días de curado en agua se realiza el ensayo aplicando una
carga de compresión centrada en la dirección mayor de la probeta hasta conseguir la
rotura.
La tensión de rotura a cortante en kp/cm2 viene dada por u = 0,0175·P, siendo P la carga
en kp a la cual se produce al rotura por deslizamiento. Los resultados se darán como
media de tres determinaciones.
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 109
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 3.9: Esquema de ensayo a cortante en unión de hormigón fresco a hormigón endurecido
i) Fluencia.
El ensayo de fluencia se realiza sobre probetas prismáticas de 40x40x160 mm
confeccionadas con el sistema epoxi a estudiar. A la edad de 7 días las probetas se
someten al ensayo aplicando una carga de compresión constante de 400 kp/cm2, según
la dirección mayor de la probeta, midiendo las deformaciones por medio de bandas
extensométricas adheridas a flejes de acero y conectadas en montaje doble puente. La
precisión de la medida debe ser de m. El ensayo es de larga duración (meses e incluso
años) y debe efectuarse en un laboratorio climatizado a 23ºC y a una humedad relativa
del 50%.
La deformación de fluencia se define como:
n
na Eann ·
siendo:
n deformación de fluencia final para
an deformación de fluencia final para unidad de tensión
tensión de compresión
E módulo de elasticidad para cargas de corta duración
n deformación de fluencia final o coeficiente de fluencia
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 110
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
j) Ensayo de adherencia por arrancamiento.
Este ensayo se utiliza tanto para conocer la adherencia de un mortero epoxi como la de
adhesivos a hormigones, o para determinar la resistencia a tracción del hormigón sobre
el que se va a realizar una aplicación.
k) Ensayo de adherencia de aceros en anclajes.
Para la realización de este ensayo se colocan dos barras de acero de anclaje o de
armado en un tubo de acero relleno de mortero epoxi. El diámetro interior, espesor de
las paredes y longitud del tubo dependen de la calidad, diámetro y longitud del anclaje.
El ensayo se realiza mediante una prensa de tracción midiendo la carga para la cual se
inicia el deslizamiento. La velocidad de carga debe ser de 1,5 kp/s por cm2 de superficie
de adherencia.
Figura 3.10: Esquema de ensayo de adherencia de acero en anclaje
l) Resistencia a cortante bajo tracción en unión de aceros.
Para llevar a efecto este ensayo se someten a tracción dos placas de acero colocadas
en prolongación y encoladas con simple recubrimiento por otra placa del mismo metal.
Estos ensayos se ajustan a la norma ASTM D1002:107.
m) Características mecánicas en función de la edad.
Para determinar la evolución de las resistencias mecánicas en función de la edad se
realizan los ensayos relacionados hasta este punto a edades diferentes, pero siempre
manteniendo las condiciones de los ensayos constantes.
Los ensayos más característicos en función de la edad son los de resistencia a:
compresión, flexotracción, cortante y tracción pura. También suelen ser motivo de
ensayos a diferentes edades los módulos de elasticidad y rigidez, así como la
adherencia.
7 ASTM D1002:10 Standard Test Method for Apparent Shear Strength of Single-Lap-Joint Adhesively Bonded Metal Specimens by Tension Loading (Metal-to-Metal)
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 111
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4. COMPORTAMIENTO REAL DE UNIONES DE PIEDRA GRANÍTICA CON MORTERO EPOXI
Con objeto de aportar datos experimentales sobre el comportamiento real de las uniones de
piezas graníticas, se elaboró un trabajo específico a través un programa de colaboración de
I+D+i de la Consellería de Industria de la Xunta de Galicia denominado “Estudio aplicado de
uniones de piedra natural”, realizado por el autor, G.O:C., S.A. y la Fundación del Centro
Tecnológico del Granito en sus instalaciones de Porriño (Pontevedra).
El objetivo del estudio específico se basó en la elaboración de un programa experimental de
la adherencia entre resinas y morteros y diferentes tipos de piedra natural, con objeto de
conocer, el comportamiento en las zonas de contacto piedra resina. La bibliografía existente
en este campo es muy limitada, referida, en gran medida, a materiales no empleados
habitualmente en el sector de la construcción.
Para la consecución de los objetivos propuestos, se llevó a cabo, en los laboratorios del
Centro Tecnológico del Granito situados en Porriño, un plan experimental de ensayos de
uniones pegadas en piedra natural de tipo granítico.
Para el desarrollo del citado plan experimental se efectuaron 50 ensayos de rotura sobre
muestras de granito Gris Alba, preparadas en dos formatos diferentes para su ensayo a
flexión y a flexotracción.
Las variables consideradas en el estudio han sido;
Utilización de dos tipos de adhesivos.
Aplicación de adhesivos sobre dos tipos de acabados superficiales.
Empleo de dos modelos de ensayo: flexión bajo carga concentrada y flexotracción.
Con el objeto de obtener valores representativos, se prepararon 5 muestras de
ensayo por cada tipología.
Se utilizaron probetas de contraste o de referencia para cada uno de los modelos
ensayados.
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 112
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
El plan experimental consistió en la realización de 50 ensayos sobre uniones de granito tipo
Gris Alba con dos formulaciones comerciales de unión:
Adhesivo con base epoxídica, Sikadur, de la empresa SIKA
Adhesivo con base cementosa Basf PCI Pericol Carralit
Se diseñaron dos tipos de uniones para su ensayo
Piezas prismáticas de 50x50x300 para la realización de una unión a lo largo de toda
la pieza.
Figura 3.11: Probetas de granito para el ensayo a flexión antes de la aplicación del adhesivo
Piezas prismáticas de 50x50x300 seccionadas en su zona central para disponer el
material de unión
Figura 3.12: Probetas de granito para el ensayo a flexotracción antes de la aplicación del adhesivo
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 113
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 3.13: Vista parcial de las probetas preparadas
El ensayo se realizó en el Laboratorio del Centro Tecnológico del granito con la máquina de
ensayos a flexión:
Como elemento de control, se prepararon 5 probetas testigo de cada familia, con las mismas
dimensiones a la pieza ya unida, para simular la situación original en ausencia de unión.
Figura 3.14. Imágenes de los ensayos realizados con los dos tipos de material de unión.
Capítulo 3: El material de unión de los anclajes Página 114
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
El ensayo se realizó en el Laboratorio del Centro Tecnológico del granito con la máquina de
ensayos a flexión, adaptada para distribuir la fuerza en los dos rodillos de carga:
Figura 3.15. Imágenes de los ensayos realizados con los dos tipos de material de unión.
Del trabajo realizado se formularon una serie de conclusiones del máximo interés para las
uniones con granito en las que se utilice un mortero epoxídico, como el empleado en los
ensayos realizados en el presente trabajo. Según esto el uso de materiales adhesivos de
tipo epoxídico para el pegado de elementos de piedra natural confiere una capacidad
mecánica a la unión prácticamente equivalente a una pieza de idéntica geometría al
conjunto de las piezas pegadas, ya que no se encontraron diferencias significativas con las
piezas de piedra natural de sección idéntica.
Estos resultados son de aplicación al presente trabajo ya que se han realizado sobre
muestras de granito de características similares a las empleadas en los test de anclajes y el
mortero epoxídico comercial empleado en la unión de las piezas, presenta valores
resistencia a tracción y a compresión inferiores al empleado en la fijación de los anclajes
adheridos, ambos de la marca SIKA.
CAPÍTULO 4
SISTEMAS DE ANCLAJE
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 116
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1. TERMINOLOGÍA
La notación empleada en la presente Tesis Doctoral se corresponde con la desarrollada en
el Código Modelo CEB-FIP y está de acuerdo con las indicaciones recogidas en la norma
internacional ISO 3898:20131.
A continuación se muestran una serie de parámetros indicados en el texto y su significado,
ya que son utilizados dentro de la terminología general empleada en el dimensionamiento
de anclajes.
DIMENSIONES ESFUERZOS Y TENSIONES
h0 : profundidad del taladro
hef : profundidad efectiva del anclaje
l : longitud del anclaje
h : espesor del material base
d : diámetro nominal
d0 : diámetro del taladro
s1 : distancia entre anclajes en la dirección 1
c1 : distancia a borde en la dirección 1
z : brazo
e : excentricidad
Ac : Area de hormigón
As : Area de acero
N : carga axil de tracción o compresión
Nadm: carga axil admisible
Nd: carga axil de diseño
M : momento flector
V : esfuerzo cortante
fc : resistencia a compresión de hormigón con probetas cilíndricas.
fcc : resistencia a compresión de hormigón con probetas cúbicas.
E : módulo de elasticidad
σs : tensión del acero
COEFICIENTES ANÁLISIS ESTADÍSTICO
γ : factor de seguridad
ψw : factor de reducción por fisuración del material
ψs : factor de reducción por distancia entre anclajes
ψc : factor de reducción por distancia a borde
ψh : factor de reducción por espesor del material base
n : número de anclajes de una serie de ensayos
Xi : valor individual de resultados de un ensayo
x : valor de la media aritmética
s : desviación estándar
δ : coeficiente de variación
Tabla 4.1: Terminología básica
1 ISO 3898:2013: “Bases for design of structures - Names and symbols of physical quantities and generic quantities”
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 117
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En la Figura 4.1, se indica la disposición tipo de un anclaje de una barra de acero unido por
adherencia al material base. En la Figura 4.2, se muestran las denominaciones empleadas
en la designación de las distancias de los anclajes individuales, grupos de anclajes y,
distancia a borde en función de dos ejes de referencia:
La denominación “s” se emplea para la distancia entre anclajes próximos.
La denominación “c” se emplea para la distancia desde el anclaje al borde libre de la
pieza en la que está colocado. Si existen varios bordes se utilizará la designación c1,
c2, etc.
Figura 4.1: Esquema general de anclaje por
adherencia
Figura 4.2: Dimensiones básicas en el análisis de los
anclajes
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 118
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2. REQUERIMIENTOS Y TIPOLOGÍAS DE ANCLAJES
Los sistemas de unión y anclaje deben satisfacer uno o varios de los siguientes
requerimientos:
a) Resistencia: es la capacidad del anclaje de resistir las fuerzas a las que se ve
sometido durante su vida útil, incluidas las producidas por las cargas exteriores, las
generadas por las deformaciones impuestas y aquellas requeridas para el
mantenimiento de la estabilidad.
b) Ductilidad: es la capacidad del anclaje para soportar deformaciones inelásticas
permanentes sin pérdida significativa de su capacidad. En el caso de acciones
sísmicas, los anclajes deberán tener cierta capacidad para absorber energía.
Asimismo, se trata de la capacidad del anclaje de admitir sobrecargas sin pérdidas
repentinas de resistencia.
c) Durabilidad: es la resistencia de un sistema de unión para soportar los efectos de las
variaciones de temperatura y la exposición al ambiente o a los agentes externos
agresivos, durante su vida útil.
En cuanto a los mecanismos de transferencia de cargas, existen varios modos de
funcionamiento que condicionan las características de cada familia de anclajes colocados a
posteriori. Los tres modos de trabajo de los anclajes son:
a) Por fricción: el esfuerzo de tracción se transfiere al material base por fricción, para lo
que resulta necesario la existencia de una fuerza de expansión.
Figura 4.3: Modelo de anclajes por fricción
b) Por forma: las fuerzas de tracción están en equilibrio con las fuerzas de reacción,
que actúan sobre el material base. En este caso la transferencia de cargas se
produce en una zona concentrada del material base.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 119
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.4: Modelo de anclajes por forma
c) Por adherencia: la transferencia de carga se produce de manera continua entre la barra
metálica y la pared del taladro del material base a través de una resina sintética
adhesiva. La adherencia se compone de una parte mecánica y otra química, sin
embargo resulta difícil establecer la distinción entre ambas ya que se encuentra en un
nivel microscópico.
Figura 4.5: Modelo de anclajes por adherencia
En el caso de los anclajes comerciales, generalmente se produce una combinación de las
formas de trabajo expuestas. En los manuales y documentación técnica de referencia para
los anclajes en hormigón en Europa2 se establece una clasificación de los anclajes en
función del sistema de colocación y que ha sido adoptada por los fabricantes para la
agrupación de sus productos de acuerdo con las siguientes categorías:
a) Anclajes de expansión de fuerza controlada: la transferencia de cargas se produce
por efecto de la fuerza de expansión producida en la parte embebida de la pieza por
efecto del par de apriete que se aplica de manera controlada sobre la parte exterior del
anclaje, de acuerdo con las especificaciones del fabricante.
2 Guideline for European technical approval of Metal Anchors for use in concrete, ETAG 001, editado en 1997 por la European Organization for Technical Approvals (EOTA).
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 120
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.6: Esquema de anclajes expansivos por apriete controlado
b) Anclajes rebajados: la transmisión de cargas se produce por efecto de la forma con
contacto mecánico entre las superficies realizado por medio de una rebaja interior en el
agujero del material base, realizado por efecto de un martillo o equipo de taladrado
diseñado a tal efecto.
Figura 4.7: Esquema de anclaje rebajado
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 121
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
c) Anclajes de expansión de deformación controlada: la expansión se consigue
mediante el desplazamiento de un elemento del propio anclaje.
Figura 4.8: Esquema de anclaje de expansión de deformación controlada, sistema cono
Figura 4.9: Esquema de anclaje de expansión de deformación controlada, sistema expansión
d) Anclajes por adherencia: la transferencia se realiza entre la pieza de metal y la resina
que a su vez penetra en los poros del material base.
Figura 4.10: Esquema de anclaje por adherencia
En la presente tesis doctoral, se ha considerado únicamente la forma de trabajo consistente
en la transferencia de carga por adherencia.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 122
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3. EL CONCEPTO DE SEGURIDAD
En el diseño de anclajes que basan su estabilidad en la fiabilidad del material y en el
sistema empleado, resulta fundamental abordar el Concepto de Seguridad, que es
fundamentalmente subjetivo y depende de la sensación que cada persona experimenta en
una determinada situación.
Seguridad, según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, es “la
conciencia de estar libre y exento de todo peligro, daño o riesgo”.
Evidentemente cualquier medida que se quiera adoptar para la seguridad de una estructura,
pasa por una buena concepción ya en su fase de proyecto, diseñándola con la holgura y
previsión suficientes para que "a posteriori" cualquier actuación de explotación ordinaria o
de emergencia resulten factibles.
En las antiguas normas de seguridad en estructuras, anteriores a la década de los 60 y 70,
se empleaba un coeficiente de seguridad global que se ha sustituido por el concepto basado
en los en los factores de seguridad parciales.
Las más influyentes organizaciones internacionales de normativa en seguridad estructuras
CEB, Eurocódigos, ACI, y en la actualidad en España, el CTE, emplean la teoría de los
estados límites que, aparte de tener en cuenta la seguridad frente a la resistencia de la
estructura, tienen en cuenta la subjetividad del concepto de seguridad mediante los estados
límites de servicio.
Otro tipo de concepto utilizado para clasificar la seguridad se basa en discriminar entre tipo
de construcciones y clases de daños aceptables en cada estructura. Es decir, se clasifican
los tipos de seguridad a partir de criterios basados en la gravedad de la consecuencia ante
el fallo.
La finalidad última de estos criterios son, por orden de importancia, los siguientes:
Evitar la pérdida de vidas humanas
Reducir el daño y coste económico que puedan producir las acciones accidentales
Por ejemplo, para el caso de edificaciones de gran importancia para el funcionamiento de
los servicios básicos como hospitales, centrales eléctricas, etc., las exigencias de seguridad
aumentan.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 123
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
De acuerdo con las recomendaciones realizadas por el CEB3 se definen las clases de
seguridad atendiendo a las posibles consecuencias del fallo.
En función de la capacidad En función del servicio Clase
Sin riesgo de vidas humanas y sin consecuencias económicas
relevantes
Consecuencias económicas despreciables e impedimentos
irrelevantes de uso 1
Con riesgo de vidas humanas y/o consecuencias económicas
considerables
Consecuencias económicas relevantes e impedimentos
considerables de uso 2
Estructuras de gran importancia pública
Graves consecuencias económicas y severos impedimentos de uso
3
Tabla 4.2: Clases de seguridad según el CEB4
En otros países, como Estados Unidos, se utiliza otra clasificación en función del uso
En función de la capacidad Categoría
Todos los edificios y estructuras salvo las indicadas posteriormente
I
Edificios y estructuras con concentración de más de 300 personas en un área.
II
Edificios y estructuras consideradas de vital importancia como por ejemplo:
Hospitales e instalaciones sanitarias de cierta importancia
Edificios de bomberos, policía y similares Centros primarios de comunicación Construcciones para instalaciones básicas
necesarias en casos de emergencia Estructuras necesarias para asegurar la defensa
nacional
III
Edificios y estructuras que representan un bajo peligro de pérdida de vidas humanas en caso de fallo, como las construcciones agrícolas, temporales, etc.
IV
Tabla 4.3: Clases de seguridad según la normativa americana, ACI 3185
3 CEB International System of Unified Codes of Practice Structures
4 Código Modelo CEB-FIP1990 para hormigón estructural. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.
5 ACI-318 Diseño de estructuras de concreto. México 1988. Ed Limusa.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 124
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3.1. El concepto tradicional de coeficiente de seguridad global
Antiguamente, la prueba de seguridad se obtenía comparando la carga admisible, Fadm con
la carga solicitante Fsol, de modo que se cumpla:
Fadm ≥ Fsol
La carga admisible se determina utilizando la carga característica de fijación Rk y el factor
de seguridad global se obtiene:
Fadm =
kR
La carga característica de una fijación, Rk se define como el valor del percentil del 5% de la
carga de rotura mediante ensayos. Se calcula a partir de la carga media de rotura, Ru,m y la
desviación estándar de la serie de ensayos de acuerdo con la expresión:
Rk = Ru,m – k·s
El factor k depende del número de ensayos, en la serie de ensayos realizados. Se fija de tal
manera que el 5% de las cargas de rotura sean inferiores a Rk, para lo que se toma como
base una probabilidad del 90%.
Figura 4.11: Distribución de frecuencias de rotura
En cuanto al coeficiente, , su uso permite tener en cuenta un cierto factor de seguridad y
variaciones respecto a las condiciones de laboratorio existentes durante el ensayo, entre las
que cabe mencionar:
Variaciones en la instalación, colocación, lugar de aplicación, etc.
Variaciones locales de la resistencia del material base
Valores puntuales de cargas imprevistas
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 125
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Efectos a largo plazo.
En las recomendaciones de diseño de anclajes para hormigón que utilizaban el método
antiguo6 se ofrecían una serie de valores orientativos del coeficiente de seguridad:
Factor de seguridad
Carga estáticaCarga cíclica
N < 105 Carga cíclica
N > 107
3 3 6
Tabla 4.4: Coeficientes de seguridad según tipos de carga
Incluyendo, además la recomendación de no utilizar nunca coeficientes de seguridad
inferiores a 3 y emplear valores superiores a 3 en los siguientes casos:
Si el fallo de la fijación supone un gran riesgo.
Si la carga o tipo de carga no se conoce con exactitud.
Si la resistencia del material no se conoce con precisión.
Si pueden existir otros factores de influencia sobre los anclajes que no se
conocen inicialmente.
Si las normas exigen factores superiores.
3.2. El concepto de seguridad con factores de seguridad parcial
Para el diseño de anclajes se emplea el concepto de seguridad con coeficientes parciales
que es el utilizado por el CEB-FIP en el Código Modelo de 1990 y en los Eurocódigos.
El nivel de seguridad se establece partiendo de la base que la acción o carga S de la parte a
fijar y la resistencia, carga de rotura de la fijación, R, se consideran como variables, es decir
valores estadísticos.
Deberá pues, satisfacerse para los valores de diseño la siguiente relación:
Sd ≤ Rd
Al representar la variación de la carga como una función de densidad de la probabilidad fS(x)
y la variación de R por fR(x), se observa como la media de la carga mS es siempre inferior a
la media de la resistencia mR.
6 Manual de fijación por taladro y anclaje, HILTI, disponible en copia de la edición de 1982.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 126
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
El fallo puede ocurrir si la acción es superior al valor de resistencia, que corresponde con la
zona de intersección de las funciones. La probabilidad de fallo, pf, será la función de
densidad resultante de ambas curvas.
Figura 4.12: Funciones de densidad de frecuencia y probabilidad de fallo
La seguridad se obtiene cuando la probabilidad de fallo de la fijación, pf, es inferior a la
probabilidad de fallo admisible, pf,adm
pf ≤ pf,adm
El cálculo siguiendo el método probabilístico presenta importantes dificultades para su uso
en el diseño de fijaciones. Por ello, tal como se realiza en múltiples campos del diseño en la
ingeniería, las fijaciones se diseñan con ayuda de los coeficientes de seguridad parciales
con el fin de que garanticen un nivel de seguridad deseado. Este planteamiento se conoce
como diseño de fijaciones semiprobabilístico y es el adoptado por el Comité Europeo del
Hormigón7.
En el estado límite último de resistencia, el valor de la resistencia de diseño se obtiene de la
resistencia característica del anclaje de acuerdo con la siguiente expresión:
Rd = Rk / M
donde:
Rk : valor característico de la resistencia del anclaje
M·: coeficiente de seguridad parcial del material
7 Comité Euro-Intenacional du Betón, Design of fastenings in concrete: Design guide. Thomas Telford, Enero de 1997.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 127
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Para las acciones, se emplean los coeficientes de mayoración de cargas. En el caso de
cargas permanentes y una carga variable actuando en la misma dirección, la ecuación
resultante será:
Sd = G·Gk + Q Qk
donde: Gk : valor característico de la carga permanente
Qk : valor característico de la carga variable
G·: coeficiente de seguridad parcial de la carga permanente
Q·: coeficiente de seguridad parcial de la carga variable
3.3. Análisis comparativo de ambos conceptos
En el siguiente esquema se muestran las diferencias existentes entre ambos conceptos, por
un lado el factor global de seguridad que se corresponde con el planteamiento clásico de
cálculo y el concepto de factor parcial de seguridad recogido en el Eurocódigo 1 y que se
aplica en la normativa nacional e internacional de dimensionamiento de elementos
resistentes estructurales:
Clásico Eurocódigo
Carga de rotura del anclaje Carga de rotura del anclaje, Ru,m
Carga característica del anclaje k·s
k·s Carga característica del anclaje, Rk
= 2.5-3
Carga admisible Frec
M factor de seguridad (minoración material)
Valor de diseño, Rd
0; Rd Fd
Valor de diseño, Fd
Carga solicitante Fact ; Frec Fact 0
F factor de seguridad (mayoración carga) Carga solicitante Fact
Zona de seguridad
Zona de seguridad
Figura 4.13: Esquema comparativo de los conceptos de seguridad 8
8 Representación realizada por el autor a partir de la información recogida en el Eurocódigo 1 y el manual de dimensionamiento de anclajes de Hilti.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 128
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4. ANÁLISIS MECÁNICO DE LOS ANCLAJES SOBRE ROCAS
Para conocer el funcionamiento de las uniones ancladas, resulta útil recurrir al análisis de
las tipologías de fallo que presentan las uniones en rocas, con objeto de establecer la
contribución de cada uno de sus componentes a la limitación de carga última y su
importancia relativa.
Para ello se ha efectuado una revisión de las características del fallo de los anclajes en
rocas en la bibliografía de referencia. Se consideran anclajes en roca, los efectuados sobre
macizos rocosos existentes, con el objetivo principal de realizar intervenciones de
consolidación o contención del terreno.
Las referencias existentes indican que un anclaje puede fallar por uno o más de los
siguientes factores:
1. Rotura de la barra de acero
2. Rotura en el contacto entre resina y piedra
3. Rotura en el contacto resina-acero
4. Rotura en la piedra
4.1. Rotura de la barra de acero
El análisis de fallo de la sección metálica resulta de verificar que el estado de esfuerzos es
inferior al valor del límite elástico, dividido por un coeficiente de seguridad que permite
minorar la tensión de fluencia del acero:
Tensión admisible a tracción = Límite elástico / Factor de seguridad
Para anclajes sobre macizos rocosos, se diferencian los valores del factor de seguridad en
función del tipo de carga:
a =1,67 para anclajes permanentes
a = 1,33 para anclajes temporales
Como anclajes temporales se consideran aquellos cuyo período de utilizaciones inferior a 18
meses.
El límite elástico se determina considerando el 0,2 % de la deformación obtenida al utilizar el
diagrama de tensión-deformación, -, tal como establece el Código Francés de anclajes9.
9 Aviv, P (1989) “Recommendations for the design, calculation, construction and monitoring of ground anchorages”, A.A: Bakelma.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 129
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Este mismo valor se recoge en la Instrucción EHE para el análisis de secciones de acero.
Figura 4.14: Diagrama característico de tensión deformación para una barra de acero
Respetando el citado valor de deformación, la sección metálica del anclaje se encontrará en
todo momento en la región elástica lineal, con deformaciones directamente proporcionales a
los esfuerzos, tal como indica la Ley de Hooke.
Para el caso de macizos rocosos, se puede considerar que el valor del límite elástico es el
85% de la tensión última a tracción de la sección de acero, Nut, que aplicado a la relación
anterior se obtiene:
Tensión admisible a tracción N 0,5 Nut para anclajes permanentes
Tensión admisible a tracción N 0,64 Nut para anclajes provisionales
En el caso que la sección de acero se encuentre sometida a esfuerzos de cortante, la
resistencia última podrá determinarse como:
Vu = · · fy · AS
siendo: : el coeficiente de seguridad
fy: el límite elástico del acero
AS: el área de la sección transversal
: el coeficiente de corrección por la forma del anclaje, que adopta los siguientes
valores:
= 0,9 si la cara superior de la placa de anclaje está enrasada con la
superficie del material base
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 130
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
= 0,7 si la cara superior de la placa de anclaje se sitúa sobre la superficie
del material base
= 0,55 si entre la placa y la superficie del material base se interpone un
mortero de nivelación
Al valor de la resistencia última se le deberá aplicar el correspondiente coeficiente de
seguridad para su comparación con el esfuerzo cortante en servicio.
Si el anclaje está sometido a un esfuerzo combinado de tracción y cortante, se establece
una interacción entre ambos que Timothy (1991), planteó como:
3
5
uN
N + 1
3
5
uV
V
4.2. Rotura en el contacto resina piedra
Para el análisis de la distribución de esfuerzos en la interfase roca y resina epoxídica, o
mortero dependiendo de los casos, resulta determinante definir si la roca es de alta o baja
resistencia a compresión.
Para el caso de valores de resistencia a compresión uniaxial sobre rocas intactas, Deere
(1970), propone establecer cinco categorías:
Clase Descripción c (Mpa)
A Resistencia muy alta >225
B Resistencia alta 112-225
C Resistencia media 56-112
D Resistencia baja 28-56
E Resistencia muy baja <28
Tabla 4.5: Clasificación de rocas en función de los valores de resistencia a compresión uniaxial.
En función de la relación entre el módulo de elasticidad de la roca Er y el de la resina o
lechada de cemento (grouting) Eg, se establece una diferenciación del comportamiento de la
interfase.
Para valores de resistencia muy baja, Coats y Yu (1971), determinaron que existe una
distribución tangencial uniforme, dicha distribución permite considerar que la relación de
módulos es Eg/Er 10.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 131
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.15: Distribución de esfuerzos tangenciales para rocas de muy baja resistencia Eg/Er>10
Para el caso de Eg/Er < 10, rocas de resistencia alta, la variación de esfuerzos tangenciales
a lo largo de la zona de anclaje corresponde a una distribución exponencial, tal como se
indica en la siguiente figura:
Figura 4.16: Distribución de esfuerzos tangenciales para rocas de alta resistencia Eg/Er<10
Las dos distribuciones pueden ser representadas de manera conjunta en el siguiente
gráfico:
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 132
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.17: Distribución de esfuerzos tangenciales a lo largo de la zona de anclaje.
Farmer (1975) propuso un procedimiento analítico para la formulación de la distribución
exponencial, obteniendo:
yx = 0 e-A(x/d)
siendo: 0 el valor de la tensión tangencial yx para x=0
A = aR
a
E
E
b
g
4
Eb: el módulo de deformación de la barra
a: es el radio de la barra.
D: es el diámetro de la barra
R: es el radio del taladro
El valor de A publicado por Hawkes y Evans (1951) para anclajes embebidos en hormigón
es de 0,28, mientras que Ballivy (1984) propuso para caliza y granito A = 0,26. Sustituyendo
en la fórmula:
yx = 0 e-0,26(x/d)
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 133
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Si consideramos que el esfuerzo se encuentra disipado cuando la tensión tangencial es el 1
% de la tensión tangencial en la cara exterior del anclaje (0), es decir yx = 0,01 0, el valor
de x será x = 17d, quedando definida la longitud de transferencia para el granito:
Figura 4.18: Distribución teórica de los esfuerzos tangenciales para anclajes en macizos rocosos
4.3. Rotura en el contacto acero-resina
La longitud de anclaje necesaria LS para evitar el fallo en la interfase acero mortero, se
determina considerando que el esfuerzo tangencial de adherencia se caracteriza por una
distribución uniforme, la cual dependerá de las rugosidades de la barra.
Para barras de acero con estrías, Brown (1970) ha sugerido que los valores de LS, en
función del diámetro de la barra a son los siguientes:
LS= 30 a (Roca sana)
LS= 40 a (Roca fisurada)
LS= 60 a (Roca meteorizada)
Asimismo, recomienda los siguientes valores de tensión tangencial del material de unión, en
función de la resistencia a compresión simple del material utilizado para garantizar la
adherencia de la roca:
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 134
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
g (Mpa) = 0,17 fg (barra lisa)
g(Mpa) = 0,96 fg (barra estriada)
Por otro lado Cotas y Yu (1971) consideran conveniente utilizar los siguientes valores
admisibles en la adherencia del mortero y el acero aplicado a la ecuación:
admisible(Mpa) = 0,2 gf (barra lisa), con valor máximo 1,10 MPa
admisible(Mpa) = 0,1 fg (barra estriada), con valor máximo 2,40 MPa
4.4. Rotura de la piedra
En el caso de anclajes en roca, diversos autores plantean el agotamiento del material base
por la rotura de cono invertido que se desprende del material adyacente. Littlejohn y Bruce
(1975) sugieren un ángulo central de cono de 60º a 90º dependiendo de la naturaleza de la
roca; especificando un ángulo de 60º para roca blanda altamente meteorizada y fisurada.
Este ángulo se considera desde el punto más profundo de la barra de anclaje.
Hobst y Zajic (1983) proponen una ecuación para calcular la profundidad del anclaje
necesaria en función de diferentes condiciones de la roca al aplicar el método del cono
invertido:
H = 2 u
qF
Siendo H la profundidad del anclaje
F: la fuerza de tracción del anclaje
u: la resistencia última de corte de la roca (kN/mm2), según los autores este valor es
de aproximadamente 1/12 de la resistencia a compresión sin confinar en
macizos rocosos de alta resistencia.
q: factor de mayoración de la carga aplicada: por lo general 3 < q <5
De acuerdo con Hoek (1980), los ángulos aproximados de fricción de la roca diaclasada se
encuentran en el rango entre 31º a 47º, esto implica que el ángulo central es de 62º a 94º.
Ucar (1986) desarrolló un procedimiento para predecir el ángulo central = 2, que se
describe a continuación.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 135
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
El volumen del cono de rotura estará dado por:
V = tan
0
2Hdyx =
tan
0
,2Hdxyx
Figura 4.19: Anclaje embebido en roca aplicando el método del cono de rotura
Siendo:
y = x tan = x cot
donde H: es la profundidad del anclaje en m
: es el ángulo de la superficie de deslizamiento con la horizontal
Integrando el volumen del cono:
V =
tan
0
,2 cotH
dxx = /3 H3 tan2
y el área de la superficie del cono es:
S = ( H2 tan2) / sen
Un criterio razonable para determinar el fallo del anclaje consiste en seleccionar el ángulo
=/2 correspondiente al cono de superficie mínima por unidad de volumen. Esta superficie
corresponde a la mínima resistencia al corte.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 136
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
La relación entre el área y el volumen del cono será:
S/V = 3 / (H sen )
Para un volumen constante unitario (V=1), se obtiene:
H = 3
1
2tan
3
Sustituyendo este valor en la ecuación de la superficie:
S = 3
sen
3/23
1
tan
3= k
sen
3/2tan
Minimizando la ecuación y realizando las simplificaciones, el valor calculado corresponde a:
tan2 =1/2, es decir 35,5º
Por tanto, el ángulo central del cono es, aproximadamente 70º, el cual se encuentra muy
cerca del valor medio estimado como 2 para ente 30º y 45º. Para el uso práctico, este
valor concuerda con la suposición común en la cual el ángulo central del cono de rotura es
igual a 2, es decir el doble del ángulo de fricción interna.
García Wolfrum, (2005), después de realizar un estudio sobre modelos reducidos, propone
un semiángulo de cono de rotura entre 45º-60º, señalando que a mayor resistencia de la
roca más abierta es la superficie de rotura.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 137
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.5. Procedimiento para dimensionar un anclaje en un macizo rocoso
A modo de resumen, se recoge en el siguiente diagrama los diferentes pasos que se siguen
en el análisis y dimensionamiento de anclajes fijados sobre macizos rocosos:
Fuerza de tracción en el anclaje
Diámetro de la barra d = (4F/adm)1/2
Diámetro de la perforación p(d+12) mm
Longitud del anclaje L ¿?
Parámetros A, 0 Método convencional
Distribución uniforme Roca de alta resistencia
A* >0,01 Distribución exponencial
Roca de baja resistencia A* 0,01
Distribución uniforme
F= ( d20)/A L1=4,6 d/A L2=- (d/l)ln [1-(F A)/( d2
0)]
L3=F/( p u) L3=30 a roca sana
L3=40 a roca fracturada L3=60 a roca meteorizada
a = d
Verificar L4 a través del método de rotura del cono invertido
Verificar Lmáx L1, L2, L3, L4 L5 = Lmáx [factor de seguridad de 2 a 3]
Figura 4.20: Diagrama de flujo para el dimensionamiento de anclajes en macizos rocosos
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 138
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
5. ANÁLISIS MECÁNICO DE LOS ANCLAJES ADHERIDOS EN HORMIGÓN
5.1. Introducción
Los anclajes por adherencia transfieren la carga al material base a través de la resina o
mortero de unión. La capacidad de transmisión de carga depende de la resistencia por
adherencia que será función del tipo de mortero y el porcentaje y tamaño del material de
adición.
Para los anclajes que utilizan cápsula de resina a base de poliéster con arena de cuarzo,
Lang, (1979) ha obtenido valores últimos de resistencia frente a cortante de 8 N/mm2 para
hormigones de fcc=20 N/mm2. Para hormigones de alta resistencia, la resistencia por
adherencia obtenida ha sido superior a 12 N/mm2.
Los anclajes de cápsula generalmente contienen más material de adición (filler) y
desarrollan resistencias de adherencia más altas que los anclajes que emplean resinas
inyectadas, puesto que el propio vidrio de la cápsula supone un agregado además de la
matriz polimérica dispuesta durante la colocación del anclaje. La resistencia por adherencia
de los anclajes inyectados que utilizan resina de poliéster es, normalmente un 20% inferior a
las del tipo cápsula, según se recoge en el documento “Fastenings to concrete and masonry
structures” del CEB (1994) .
Según con los trabajos publicados por Lang (1979), los anclajes que emplean resinas epoxi
y epoxicrilato desarrollan resistencias por adherencia más altas que las resinas de poliéster.
Todas las resinas son sensibles a las altas temperaturas; de acuerdo con Hittenberg (1988),
generalmente las resinas tipo epoxi y epoxicrilato mantienen más altas resistencias a
elevadas temperaturas que las resinas de poliéster utilizadas en los anclajes.
La resistencia por adherencia en los anclajes, ha sido estudiada por numerosos autores,
considerándose que los principales factores de influencia, además de los indicados
anteriormente, son:
Presencia de restos de la perforación en el agujero practicado en el material
base. La importancia de la limpieza del agujero fue analizada por Collins (1988)
quién documentó que la pérdida de resistencia por adherencia podría situarse en
torno al 30%, para anclajes de métrica 12 instalados sin limpiar al agujero en
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 139
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
comparación con los mismos anclajes instalados en un agujero que previamente
había sido limpiado con aire comprimido y posterior repaso con cepillo.
Rehm (1985) documentó reducciones de hasta el 80% en el caso de dejar en el
interior del taladro restos de hormigón. Por otra parte, en el mismo documento se
recoge el efecto negativo que produce la utilización de hormigón como material de
adición en la resistencia por adherencia del anclaje.
La superficie de la cara interior del agujero. Bergvall y Johnson (1975) han
relatado que los taladros realizados con martillo percutores equipados con útiles que
incrementan la rugosidad de la pared interior del cilindro en comparación con las
perforaciones realizadas con taladros de tipo broca hueca; este hecho mejoraba
comparativamente la resistencia por adherencia.
Collins (1988) comparó la resistencia de anclajes de métricas 12 y 16 de tipo
inyección sobre agujeros realizados con taladro en función de martillo percutor y
taladros de tipo broca hueca de diamante. Posteriormente a la realización de los
agujeros, estos fueron limpiados con la misma técnica mediante aire comprimido;
obteniéndose reducciones de resistencia en el entorno del 7% para los taladros
realizados con broca hueca.
La presencia o ausencia de agua en el agujero. Si el agujero se inunda de agua
antes de la colocación del anclaje de tipo inyección, la resistencia inicial por
adherencia se reduce de manera considerable. El comportamiento a largo plazo de
los anclajes colocados con la base húmeda depende del tipo de resina.
Resulta importante la reducción que se produce en las condiciones de adherencia
cuando el hormigón es sometido a ciclos de hielo-deshielo. Los desplazamientos del
anclaje bajo cargas permanentes, sometidos a ciclos de hielo combinados con
humedad son superiores a los desplazamientos obtenidos en condiciones estables.
Los ensayos realizados por Rehm (1985) sobre anclajes adheridos con resinas con
base epoxi reaccionaron de manera menos sensible a la humedad que los anclajes
ejecutados con resinas de base poliéster insaturado.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 140
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
0 40 80 120 160 200
0
0,2
0,4
Ciclos
Desplazamiento (mm)
Poliéster insaturado
Resina epoxy
Figura 4.21: Influencia de los ciclos de congelación en las condiciones de anclajes adheridos10
En la figura anterior se puede observar los resultados de los ensayos realizados a anclajes
por adherencia de métrica 12, por Mauthe (1987); éstos fueron instalados en agujeros secos
y húmedos. Después de 24 horas de curado fueron sometidos a una carga permanente de
13,5 kN; pasada 72 horas fueron sometidas a un ambiente húmedo. La muestra de
hormigón de forma cúbica, había sido barnizada por cinco de sus caras, siendo la cara sin
tratar en la que se dispuso el anclaje; ésta cara fue sumergida permanentemente en agua.
Posteriormente las muestras fueron sometidas a 190 ciclos de congelación, entre –15º C y
40º C, con una duración de 8 horas. Los anclajes de poliéster mostraron un incremento en
el desplazamiento a partir de los 40 ciclos con respecto a los de epoxi.
5.2. Evolución de la normativa específica
En el siglo I antes de Cristo, Vitrubio recogió en diez libros los conocimientos sobre
arquitectura práctica, en ellos se mencionaba de manera destacada las técnicas para unir
materiales, aplicándose a la tecnología de los anclajes las tres grandes máximas de la
construcción clásica estabilidad, durabilidad y estética.
En la construcción del Coliseo de Roma se emplearon técnicas de anclaje entre las distintas
piezas de piedra que componen el edificio.
A comienzos del siglo XX, el empleo de anclajes se generalizó con la introducción masiva
del hormigón y el acero. Nacieron los sistemas de unión que se fundían con las piezas de
hormigón (cast in place), como por ejemplo anclajes con cabeza, barras canal, barras
roscadas y otros tipos de dispositivos que transferían la carga gracias a la unión que se
producía en el fraguado del hormigón.
10 Gráfica traducida y adaptada por el autor de la original de Mauthe (1987)
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 141
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Asimismo, con la técnica de “prueba y error” se mejoraron las técnicas de colocación de la
otra gran familia de anclaje, los colocados a posteriori (post-installed).
En 1920 comenzó una nueva era para la tecnología de los anclajes cuando John Rawlings
aplicó modelos científicos a los resultados de las pruebas realizadas con anclajes
expansivos, siendo el primero en desarrollar un sistema que, a través del giro de la barra
metálica producía un esfuerzo de fricción lateral sobre las paredes del agujero, mejorando
de manera sensible la capacidad de carga del anclaje.
Pero no fue hasta los años sesenta cuando se popularizó el uso de martillos neumáticos y
máquinas taladradoras, que permitieron realizar agujeros de profundidad considerable sobre
cualquier material de construcción.
En cuanto a los criterios de diseño, en un principio el técnico se basaba en su experiencia
profesional y en el conocimiento del comportamiento de los anclajes para realizar su diseño,
limitando el uso a pequeñas cargas y a uniones no estructurales.
Pero la necesidad de avanzar en el conocimiento del comportamiento real de los anclajes
colocados a posteriori modificó sustancialmente esta situación; comenzaron a realizarse
amplias campañas de ensayos para obtener coeficientes de seguridad que pudiesen ser
asumidos por los fabricantes y los ingenieros. Los fabricantes recomendaban coeficientes
de seguridad para la carga última del anclaje entre los valores:
4 ≤ ≤ 5
Hasta 1970 no se elaboraron guías o normativas referentes a los ensayos de los anclajes,
ya que las experiencias existentes se basaban en los resultados obtenidos por los
fabricantes o experiencias individuales de los investigadores.
En Alemania, comenzaron a realizarse investigaciones dirigidas por comités de expertos en
las que se establecía como objetivo el conocimiento de la influencia de las distintas
variables de ensayo en los resultados sobre capacidad. Comenzó la aplicación de técnicas
estadísticas para el tratamiento de los resultados basados en la teoría de los Estados
Límites Últimos, asignando para el fallo del hormigón un coeficiente global de seguridad de
= 3 y para el fallo del acero = 1,75.
En 1975 se publicaron las primeras normas para anclajes expansivos colocados a posteriori
con elevadas distancias a borde y entre anclajes en hormigón no fisurado. En los años
posteriores, las normas alemanas se fueron ampliando a otras familias de anclajes,
contemplando la posibilidad de hormigón fisurado y otra serie de características técnicas.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 142
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
A mediados de los años setenta, en Estados Unidos se realizaron importantes campañas de
ensayos para determinar el modelo de rotura del hormigón para anclajes con cabeza
solicitados a tracción. Dicha rotura se asimiló a un cono invertido con ángulo de 45º con
respecto a la barra de anclaje; este modelo fue recogido por la norma del Instituto
Americano del Hormigón ACI 34911.
En los primeros años de la década de los ochenta, en Alemania se realizaron profundos
estudios y modelos físicos que explicaban el comportamiento de los anclajes. Se publicó el
“Método κ” (posteriormente denominado Método Ψ para adaptarlo a la nomenclatura del
CEB) para explicar las capacidades de los anclajes en función de coeficientes reductores
aplicados a su valor nominal, lo que supuso un gran avance en la formulación teórica de los
anclajes, dotando a los técnicos de herramientas para el dimensionamiento en función los
aspectos particulares de cada instalación.
En Francia, sin embargo se optó por la formulación de la carga admisible basada
únicamente en los resultados experimentales, obteniendo valores superiores a los
recomendados por las normas alemanas.
En otros países apenas se desarrollaron normativas al respecto por los que fueron los
fabricantes los que detectaron la necesidad de encontrar formulaciones generales y que
fuesen de fácil aplicación. Hilti desarrolló un concepto de diseño similar al Método κ, en el
que se introdujeron variaciones que mejoraban sensiblemente las especificaciones
recogidas en el citado método, pero de aplicación específica para sus productos.
La introducción de métodos computacionales y los avances en la mecánica de fractura
reflejaron nuevos aspectos del comportamiento de los anclajes. A principios de los años
noventa se produjo una convergencia entre el Método κ y el recogido por la norma
americana ACI 349. la combinación de ambos dio como resultado el Método CC (Concrete
Capacity Method) que recogía los planteamientos del esquema de fallo del método alemán
con una terminología más sencilla y, considerando que el ángulo de rotura del cono de
hormigón es de 35º representado con un prisma de base tres veces la profundidad de
empotramiento.
En los años noventa, el Comité Europeo del Hormigón (CEB) decidió la creación de grupos
de trabajo específicos para el estudio de los anclajes (Task Group III/5), publicando en 1994
un informe del estado del arte de la tecnología de anclajes en hormigón, adaptado a los
coeficientes de seguridad parciales recogidos en los Eurocódigos.
11 ACI 349-13 Code Requirements for Nuclear Safety-Related Concrete Structures and Commentary
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 143
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
El coeficiente de seguridad para la resistencia tenía en cuenta el fallo del acero, fallo del
hormigón, fallo por fisuración radial y el fallo por arrancamiento.
Asimismo, se propuso la adopción de un segundo coeficiente de seguridad, 2, que tuviese
en cuenta la sensibilidad del anclaje frente a las variaciones relacionadas con las técnicas
de colocación (limpieza del taladro, humedad del soporte, características de la herramienta
empleada en la perforación, etc.).
En 1993, el Deutsches Institut für Bautechnik (DIBt) sustituyó el Método κ por el Método CC
incluyendo las conceptos de coeficientes de seguridad. A modo indicativo, el refinamiento
de los métodos de cálculo permitió obtener resultados más ajustados, como se indica en la
siguiente tabla:
Material Carga admisible
1979 Carga admisible
1985 Carga admisible
1991
Esfuerzo cortante C 20/25 1,5 kN 6 kN 14,9 kN
Tabla 4.6: Tabla de resultados comparativos de un anclaje a la luz de distintas normativas históricas, Fuchs (2001)
Al mismo tiempo, Europa armonizó sus condiciones de ensayo, en 1995 el CEB a través del
grupo TG III/5 publicó un método de cálculo para anclajes con cabeza colocados
previamente al hormigonado y para anclajes mecánicos colocados a posteriori, todo ello
basado en el Método CC12.
Este método de diseño fue adoptado por el European Organization of Technical Approvals,
EOTA, en 1997, recogiéndolo en el documento ETAG, European Technical Approvals
Guideline, en su Apéndice C. En el citado documento se relacionaban los métodos de
diseño con la extensión de la campaña de ensayos. En la tabla siguiente, se recoge un
resumen de los tipos de métodos de diseño en función de la campaña de ensayos:
12 Este documento se publicó en el Boletín nº 226 del CEB en 1995, publicándose posteriormente, 1997, una edición revisada.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 144
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Método de diseño
Hormigón fisurado y
no fisurado
Sólo hormigón
no fisurado
Resistencia característica para Número de ensayos, ETAG
Anexo B C 20/25 C 20/25 a C 50/60
A
x x 1
x x 2
x x 7
x x 8
B
x x 3
x x 4
x x 9
x x 10
C
x x 5
x x 6
x x 11
x x 12
Tabla 4.7: Tipologías de métodos de diseño y necesidad de ensayos13
En el Método A, la resistencia característica se calcula para todas las direcciones y todos
los tipos de fallo, es decir, tanto para cargas de tracción, cortante y combinadas, como para
modos de fallo del acero, arrancamiento y fallo del hormigón. Para el diseño del anclaje, las
cargas actuantes deben ser consideradas teniendo en cuenta los coeficientes de seguridad
parciales.
El Método de cálculo B se basa en una simplificación en la que el valor de la resistencia
característica se considera independientemente de la dirección de la carga y del modo de
fallo.
El Método de cálculo C se basa en una nueva simplificación en la solamente se aporta un
valor de resistencia de diseño FRd, independientemente de la dirección de la carga y el
modo de fallo. Se limita la distancia a borde y la distancia entre anclajes a un valor mínimo.
La aceptación por parte de la Unión Europea de estos protocolos de ensayo y modelos de
cálculo ha supuesto una garantía para los productores, ya que los que dispongan del aval
de haber sido ensayado de acuerdo con los protocolos pueden ser ofertados a los
consumidores con total fiabilidad.
13 Traducido y adaptado del ETAG, anejo B “Test for admisible service conditions- Detailed information” publicado por el EOTA, Bruselas, 1997.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 145
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
A finales del año 2001 existían más de 30 tipos de sistemas de anclaje a posteriori que
habían superado los test ETAG, Fuchs (2001).
5.3. Anclajes sometidos a tracción
5.3.1. Modos de fallo en anclajes adheridos
5.3.1.1. Fallo del acero
Para que ocurra un fallo en el acero del anclaje adherido, la resistencia de la resina y del
material base, en este caso hormigón, deberán alcanzar un valor suficiente para que se
agote la sección de acero de la barra. El fallo ocurre normalmente cerca de la superficie del
hormigón. Generalmente el fallo por cono de hormigón se presenta como una combinación
de fallo por pérdida de adherencia y por fractura del hormigón.
5.3.1.2. Fallo con cono parcial de hormigón
El resultado de este tipo de fallo es el clásico de cono parcial adherido a la parte superior de
la varilla de anclaje.
Doerr y Klinger (1989) documentaron que el fallo por cono parcial presentaba una
profundidad de 0,2 a 0,4 veces la profundidad efectiva de empotramiento hef =125 mm en
anclajes de diámetro 18 mm. En las figuras siguientes, se muestra la situación tensional
antes de la rotura del cono y la distribución de tensiones de adherencia una vez roto:
Figura 4.22: Modelo de distribución de tensiones de adherencia a lo largo de la profundidad de empotramiento cuando comienza a formarse el cono de hormigón.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 146
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.23 Modelo de distribución de tensiones de adherencia a lo largo de la profundidad de empotramiento después de haberse formado el cono de hormigón
Si la máx es mayor que la resistencia por adherencia, se produce el arrancamiento del
anclaje. Este modelo implica que para evitar la fractura parcial por cono, puede ser
eliminado el material adherente en una profundidad de lc desde la superficie del hormigón.
5.3.1.3. Fallo por arrancamiento
El fallo por arrancamiento se produce si la resistencia de la varilla de anclaje y la del
hormigón son superiores a la capacidad de adherencia del anclaje. Bajo estas
circunstancias, la adherencia falla y la barra se desliza y sale del agujero. En la mayoría de
los casos el fallo se produce en la interfase entre el hormigón y el mortero.
5.3.1.4. Fallo por fisuración radial
El fallo por fisuración radial puede ocurrir si los anclajes están colocados muy cerca unos de
otros o muy próximos a un borde de la pieza. De acuerdo con los resultados expuestos por
Rehm (1985), los valores crÍticos para distancia a anclajes próximos y distancia a borde son
considerablemente inferiores, alcanzando de media el 40% menor, para los anclajes
adheridos que para otro tipo de anclajes cuya forma de trabajo es por fricción o forma.
El estudio de este fallo se encuentra menos avanzado que el análisis del resto de los fallos y
en muchos casos se trata de expresiones basadas en series de ensayos que ofrecen
resultados conjuntos para el fallo del material base.
En general, se asume que el fallo por fisuración no se produce si la distancia a borde en
todas las direcciones es mayor o igual que una distancia crítica:
c ≥ ccr,sp
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 147
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
y que para la profundidad se verifique:
h ≥ 2·hef
el valor de la distancia crítica depende del tipo de anclaje, del estado y características del
material base y, como en el caso del fallo por rotura de cono, de factores relacionados con
la distancia a otros anclajes.
5.3.1.5. Características de las curvas de carga deformación para los distintos tipo de fallo
Las características que presentan las curvas de carga-desplazamiento dependen la
tipología de fallo.
El fallo que se manifiesta como una combinación de rotura del hormigón y arrancamiento
presenta una curva tal como se muestra en la figura para anclajes de tipo cápsula y barra de
diámetro 16, documentado por Rehm (1985), en el que las líneas continuas representan
ensayos en los que el tiempo de curado de la resina ha sido de 30 min y las líneas de trazos
60 min, todo ello con una profundidad de empotramiento de hef=125 mm y resistencia del
hormigón de fcc=23 MPa.
Figura 4.24: Diagramas de carga deformación para anclajes con resinas de distinto tiempo de curado,
Rehm (1998)
En el gráfico siguiente se muestran curvas de carga deformación para anclajes con resina
de las mismas características, el mismo diámetro, la misma profundidad y para resistencias
de hormigón de fcc=48 MPa, realizadas por HILTI, 1988. Bajo cargas de tracción los anclajes
muestran una respuesta visualizada en la rama recta seguido de una región de cedencia
que depende de las características y tamaño de las barras de anclaje, produciéndose
finalmente el fallo por arrancamiento o por la combinación de fractura de cono y
arrancamiento.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 148
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.25: Diagramas de carga deformación para anclajes adheridos con resina (cada rama
representa un ensayo), Hilti (1988)
Finalmente, resulta ilustrativo observar la curva comparativa realizada por Thorenfelt (1990)
en la que se muestran las gráficas de carga desplazamiento para una barra anclada con
resina epoxi, una barra anclada con resina de poliester y una barra colocada previamente al
hormigonado de la sección; todos ellos anclados a una pieza de hormigón de resistencia
fcc=35 Mpa.
Figura 4.26: Curvas de carga desplazamiento para barras ancladas con distintas tipologías
5.3.2. Cargas de rotura a tracción en anclajes adheridos
Las cargas últimas para este tipo de anclajes se estudian en función de los tipos de rotura
que fueron analizados en el apartado anterior.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 149
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.27: Esquema de fallo del anclaje solicitado a tracción: a) agotamiento del acero, b) y c)
rotura en cono, d) y e) influencia de borde próximo, f) fallo mixto por arrancamiento, g) h) e i) fallo por fisuración radial del hormigón. Hilti (1988)
5.3.2.1. Fallo del acero
El axil último en el caso de fallo del acero se calcula como el producto del área de la sección
transversal por la resistencia a tracción del acero:
Nu = AS ft
5.3.2.2. Fallo del hormigón
La literatura técnica aporta varios métodos para el cálculo de la carga axil última
correspondiente al fallo por cono.
Los desarrollos se han realizado para anclajes con cabeza que presentan una geometría
distinta al de los anclajes adheridos, sin embargo, la sistemática empleada en su análisis
puede ser aplicada ya que presentan un modo de fallo del material base idéntico. Para la
presente Tesis Doctoral, solamente se han considerado los desarrollos y formulaciones
correspondientes a anclajes simples, que, como se verá en los capítulos siguientes han sido
los evaluados en la campaña experimental.
Los métodos están realizados a base de campañas de ensayos, por lo que las
formulaciones que presentan se han efctuado a base de aproximaciones numéricas a los
resultados obtenidos.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 150
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
La principal característica de la rotura en cono del material base de un anclaje reside en la
determinación del ángulo de fractura medido desde el eje vertical del anclaje. La
determinación de este ángulo no resulta sencilla ya que es frecuente que el cono sea
asimétrico respecto al eje del anclaje y que presente una cierta incurvación, por lo que su
medición está sujeta a cierto grado de interpretación.
Las ecuaciones aportados por el American Concrete Institute ACI en su norma ACI-349-13
adopta el valor de rotura de cono de hormigón de 45º. Bode y Roik (1987) han propuesto
valores de ángulo de cono de 60º. Eligehausen y Sawade (1989) midieron ángulos entre 50º
y 60º, siendo 55º el valor principal, indicando que para mayor profundidad el valor del ángulo
decrece, como se observa en las siguientes figuras:
Figura 4.28: Conos de fallo en anclajes con cabeza con profundidades de a) hef = 260 mm y b) hef = 525 mm
Generalmente, la resistencia del hormigón a tracción se considera una función de la
resistencia obtenida en los ensayos de compresión uniaxial del hromigón, presentando una
formulación del tipo:
fct = k f nc
en donde k depende de las unidades empleadas y n varía entre 0,33 y 0,67. En el artículo
39.1 de la Norma española del hormigón, EHE, se presenta esta ecuación expresada en
valores característicos para su aplicación directa en las comprobaciones de cálculo:
fct,k = 0,21 f 0,66ck
De los métodos existentes, se han escogido los tres más representativos y que han sido
asumidos por organismos técnicos nacionales e internacionales.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 151
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
5.3.2.2.1. Método del American Concrete Institute
La norma ACI 349-13, manteniendo lo establecido en la norma ACI 349-85, considera un
modelo estático de equilibrio de fuerzas en el cual la tensión presenta una distribución
uniforme actuando perpendicularmente a la superficie de rotura del cono. El valor del
esfuerzo de tracción se calcula considerando un coefiente que tiene en cuenta las
variaciones de la resistencia a tracción del hormigón. La componente vertical de la
distribución de tensión resulta:
NRd = 0,33 (fc)0.5 Ac
Donde Ac es la proyección sobre la superficie del hormigón del área del cono de rotura con
un ángulo de 45º. Para el caso de anclajes cercanos a borde o anclajes múltiples, deberá
analizarse si las proyecciones se solapan, considerando para el cálculo únicamente la
superficie resultante.
La norma ACI 349-13 obtiene la carga de rotura considerando = 1, sin embargo no
especifica limitaciones por distancia a borde o entre anclajes próximos.
Este método ha sido traspuesto a la normativa de otros países como Japón (AIJ) y Alemania
(TGL) con algunas modificaciones puntuales, entre las que cabe mencionar el distinto valor
del coeficiente contemplado en la norma japonesa.
5.3.2.2.2. Método propuesto por Bode - Hanenkamp y Bode - Roik
En un documento de 1985, la primera pareja de autores y en otro de 1987 la segunda
pareja, formularon una ecuación empírica con objeto de estimar la capacidad última de un
anclaje con cabeza sometido a 100 ensayos hasta la rotura en forma de cono de hormigón.
El rango de profundidades de empotramiento considerado fue de 40 a 140 mm, con
probetas de hormigón de resistencias entre 20 y 45 MPa ensayado con probetas cúbicas.
El análisis con ayuda de curvas de regresión de los resultados obtenidos en los ensayos
arrojan las siguientes ecuaciones, la primera considerando la resistencia del hormigón
obtenida de ensayos de probeta cúbica y la segunda con probeta cilíndrica:
Nu,m (cúbica) = 10,96 hef1.5 [1 + (dh/hef)](fcc)0.5
Nu,m (cilindrica) = 11,89 hef1.5 [1 + (dh/hef)](fc)0.5
Convirtiendo estas ecuaciones que expresan valores de axil medios en valores
característicos con un fractil del 5% y una probabilidad del 90%, se obtiene:
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 152
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Nu,k (cúbica) = 8,90 hef1.5 [1 + (dh/hef)](fcc)0.5
Nu,k (cilindrica) = 9,65 hef1.5 [1 + (dh/hef)](fc)0.5
A la hora de determinar el valor de axil último deberá tenerse en cuenta la influencia de
otros anclajes y, especialmente para anclajes simples, la distancia a borde.
La distancia a borde critica ccr se considera como aquella separación del anclaje respecto al
borde más próximo de modo que se produzca la rotura por cono de manera completa. Para
tener en cuenta esta influencia, se afecta el valor del axil último con una relación entre la
distancia real y la distancia critica, limitada a un valor máximo de 1:
Nu,m,borde = crc
c Nu,m Nu,m
Donde ccr: es 1,5 hef para el caso de un borde libre
ccr: es 2,0 hef para el caso de dos bordes libres (por ejemplo, una esquina)
En el siguiente gráfico, tomado de Bode y Roik (1987) se presentan los resultados de los
ensayos efectuados a anclajes con cabeza situados a distintas distancias a borde para tres
familias de diámetros anclados con diferentes profundidades:
Figura 4.29: Resultados de ensayos realizados a anclajes con cabeza situados a distintas distancias al borde libre
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 153
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
5.3.2.2.3. Método propuesto por Eligehausen y otros, y Rehm (Método )
El método para predecir la resistencia de anclajes con cabeza que presentan rotura por
cono fue propuesto por Lehman en 1984 y revisado en su forma actual por Eligehausen et
al. en 1987 y Rehm et al. en 1988.
En la literatura técnica, este método se conoce como el método , pero fue sustituída esa
denominación por la del Método para adecuarla a la notación empleada por el Comité
Europeo del Hormigón, CEB.
El método para el cálculo de las cargas máximas de tracción para anclajes con cabeza que
presentan rotura por extracción de cono, se basó en el ensayo de 196 muestras, con
profundidades de anclaje entre 40 y 525 mm, en piezas de hormigón de resistencia sobre
probeta cúbica de fcc de 20 a 60 MPa.
Del análisis de los resultados por curvas de regresión se obtuvieron los siguientes
resultados para el axil último medio:
Nu,m (cúbica) = 15,5 hef1.5(fcc)0.5
Nu,m (cilindrica) = 17 hef1.5 (fc)0.5
Al igual que se realizó para el método de Bode, las ecuaciones anteriores se transforman en
valores característicos con un fractil del 5% y una probabilidad del 90%, en las siguientes
ecuaciones:
Nu,m (cúbica) = 12 hef1.5(fcc)0.5
Nu,m (cilindrica) = 13 hef1.5 (fc)0.5
Del mismo modo que se recogía en el método de ACI, la carga de fallo depende únicamente
de la resistencia a tracción del hormigón, expresada por su resistencia a compresión, y la
profundidad de empotramiento.
En la figura siguiente, se muestran los resultados de los ensayos en función de la
profundidad de empotramiento hef, que se comparan con la ecuación correspondiente al axil
último medio. Los ensayos se realizaron sobre muestras de distintas resistencias de
hormigón, y en la representación se encuentran normalizados a una resistencia del
hormigón en probeta cúbica, de fcc=25 MPa, mediante un coeficiente que resulta de obtener
la raíz cuadrada de la relación entre la resistencia de la probeta de ensayo y el valor
normalizado.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 154
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.30: Comparación entre resultados reales y la ecuación para ensayos de anclajes con cabeza sobre muestras de hormigón que presentan rotura por cono14
En el gráfico se observa que el valor del axil último es proporcional a la raíz cuadrada de la
profundidad de empotramiento efectiva elevada el cubo.
Los efectos de la distancia entre anclajes y la distancia a borde libre se tienen en cuenta
considerando un ángulo de rotura de cono de 55º y que el solape de conos reduce la
capacidad del grupo de anclajes. Bode y Roik (1987) propusieron que la distancia crítica
para tener en cuenta los efectos de un anclaje próximo sería:
scr = 3 hef
resultando la ecuación que tiene en cuenta el efecto de un anclaje próximo, como:
Nu, m grupo = s Nu, m , siendo s = 1+crs
s 2
En el caso de una fijación con cuatro anclajes se tendría en cuenta la reducción en función
de la distancia a eje en cada dirección ortogonal respecto a cada uno de los anclajes
vecinos:
14 Tomado de Rehm et al, 1988.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 155
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Nu, m grupo = s1 s2 Nu, m , siendo s = 1+cr
i
s
s 2
Generalizando la ecuación para m anclajes, se obtiene
Nu, m grupo =
1
1
mi
i
s,i Nu, m
De lo mostrado anteriormente, se extrae la idea del efecto negativo de la distancia a borde y
la distancia entre anclajes, y que este efecto se materializa por el producto de la
ponderación de los efectos individuales sobre cada anclaje. La consideración de este efecto
multiplicativo es la base del método .
Para el caso de anclajes situados cerca del borde libre, Rehm (1988) propuso que la
distancia crítica para prevenir una reducción de la carga que produce el fallo por cono, es la
mitad de la distancia critica entre anclajes y 1,5 veces la profundidad efectiva, ccr=0,5;
scr=1,5 hef.
Utilizando la formulación del método se obtiene la ecuación que permite estimar la
reducción producida sobre la carga axil de rotura de un anclaje simple que se encuentra
próximo a un borde libre:
Nu, m borde = c Nu, m
Siendo c = 0,3+0,7crc
c 1
ccr = 1,5 hef
En la siguiente figura se muestran las cargas de rotura de ensayos realizados a anclajes
con cabeza y expansivos situados cerca de un borde libre, que presentan fallo por rotura de
cono de hormigón. Asimismo, se señala con una línea continúa el resultado de la ecuación
anterior y en linea discontinúa la ecuación propuesta por ACI considerando la reducción del
area proyectada del cono de rotura.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 156
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.31: Gráfica comparativa entre los resultados obtenidos en ensayos y dos ecuaciones para un anclaje situado cerca de un borde libre
Al igual que en el caso anterior, si generalizamos para varios bordes libres, se obtiene la
ecuación:
Nu, m borde =
2
1
mi
i
c,i Nu, m
El método permite la inclusión simultánea de los dos factores analizados, distancia entre
anclajes y distancia a borde en el cálculo de la reducción del axil último para una rotura en
forma de cono:
Nu, m, n =
1
1
mi
i
s,i
2
1
mi
i
c,i Nu, m
Por todo ello, y de un modo gráfico, el método puede expresarse como la resistencia
característica NRk,concrete de un anclaje simple que presenta fallo por rotura del material base.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 157
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.32: Fallo por arrancamiento de cono
Para el hormigón, se presenta la siguiente formulación:
NRk,concrete = N0Rk,concrete · ψA,N · ψs,N · ψucr,N
donde:
N0Rk,concrete es la resistencia característica de un anclaje simple sin reducción por
distancia a borde anclado sobre un material base fisurado y se obtiene para el
caso de considerar hormigón como material base:
N0Rk,concrete = k1· ckf · 3
efh
siendo k1 un valor obtenido de las series de ensayos realizadas con la
característica de k1 ≤ 9 [N0.5/mm0.5]. Para hormigón se considera k1 =7,5
ψA,N = Ac,N /A0c,N es un factor que tiene en cuenta los efectos de la distancia a borde y
la distancia entre anclajes, donde A0c,N es el área del cono de un anclaje
individual sobre la superficie, sin influencia por la distancia a borde u otro
anclaje, idealizando el cono como una pirámide de altura igual a hef y de base
scr,N, y Ac,N es el área del cono de un anclaje individual sobre la superficie, de
manera que se encuentre limitada por los conos de los anclajes adyacentes (s
< scr,N) y por la existencia de bordes (c < ccr,N):
scr,N = 3,0 hef
ccr,N = 1,5 hef
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 158
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
ψs,N·este factor tiene en cuenta la influencia de los bordes en la distribución de
tensiones sobre el material base:
ψs,N = 0,7 + 0,3 Ncrc
c
,
1
en caso de que más de un borde se encuentre próximo, el valor de c será el
más pequeño de ellos.
Los anclajes con distancias a borde elevadas presentan una distribución de
tensiones con simetría radial. Esta distribución se modifica por la presencia de
un borde, ocurre lo mismo por efecto de la fisuración en el material base.
ψucr,N este factor tiene en cuenta si el anclaje se realiza sobre un material con fisuras
o sin fisuras. Para el caso de hormigón se adoptan los siguientes valores
ψucr,N = 1,0 para anclajes en hormigón fisurado
ψucr,N = 1,4 para anclajes en hormigón sin fisurar
5.3.2.2.4. Comparación entre los tres métodos
En las dos gráficas siguientes se comparan los resultados obtenidos en el cálculo de las
predicciones de axil último para anclajes con cabeza que presentan rotura con forma de
cono de hormigón, según los tres métodos expuestos en los apartados anteriores:
Figura 4.33: Gráfica comparativa de los 3 métodos de cálculo para profundidades de empotramiento de anclaje con cabeza hasta 200 mm.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 159
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.34: Gráfica comparativa de los 3 métodos de cálculo para profundidades de empotramiento de anclaje con cabeza hasta 600 mm
5.3.2.2.4.1. Influencia de la resistencia del hormigón
En los tres métodos expuestos, el valor de la carga última de fallo en anclajes con cabeza
es proporcional a la raíz cuadrada de la resistencia del hormigón a compresión, lo que
permite formular dos observaciones:
a) La carga última o de rotura es proporcional a la resitencia a tracción del hormigón.
b) La resistencia del hormigón a tracción y compresión está relacionada con la relación
fct = k (fc)0.5.
5.3.2.2.4.2. Influencia de la profundidad de empotramiento
En las gráficas comparativas entre los tres métodos expuestos, recogidas anteriormente, se
observan los valores de carga axil de rotura en función de la profundidad de empotramiento.
Si se analiza la contribución de la profundidad de empotramiento al valor de la carga última
de rotura por tracción, se puede indicar que:
a) Nu es proporcional a hef2 para el método propuesto por ACI
b) Nu es proporcional a hef1.5 para el método propuesto por Bode y Roik
c) Nu es proporcional a hef1.5 para el Método
La consideración de estos exponentes con valores diferentes tiene su origen en las distintas
regresiones consideradas al analizar los resultados de los ensayos. En general el método
de Bode y Roik y el Método predicen cargas últimas más altas que la formulación de ACI
para profundidades inferiores a 100 mm. Para el rango entre 100 y 200 mm, ACI predice
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 160
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
cargas algo más altas, y, finalmente, para profundidades superiores a 200 mm, la ecuación
de ACI recoge importantes incrementos en la resistencia del anclaje al aumentar la
profundidad.
5.3.2.2.4.3. Influencia de la distancia entre anclajes
Los tres métodos analizados señalan que la resistencia de un grupo de anclajes cargados
uniformemente es la suma de las capacidades de cada anclaje individual siempre y cuando
se respete una distancia critica entre ellos. Estas distancias son:
a) scr = 2 hef para el método propuesto por ACI
b) scr = 4 hef para el método propuesto por Bode y Roik
c) scr = 3 hef para el Método
Una interpretación más profunda de los distintos valores adoptados por cada método
excede del propósito de esta tesis doctoral, ya que el estudio se centra en el
comportamiento de anclajes simples, para los que no resulta necesario efectuar esta
consideración.
5.3.2.2.4.4. Influencia de la distancia a borde libre
En los tres métodos analizados se considera que es necesario contemplar una distancia
crítica al borde libre al objeto de que el anclaje con cabeza desarrolla su capacidad
resistente de manera completa. Las distancias críticas planteadas se recogen a
continuación:
a) ccr = 1 hef para el método propuesto por ACI
b) ccr = 1,5 hef para el método propuesto por Bode y Roik
c) ccr = 1,5 hef para el Método
Para distancias a borde inferiores a la distancia crítica, el método de ACI asume que la
reducción en la resistencia del anclaje equivale a la redución de la superficie de la
proyección del cono afectado por la proximidad al borde libre; según esto, la reducción
presenta una distribución no lineal desde el valor crítico hasta la reducción de la resistencia
a la mitad en el caso de c = 0. El Método plantea una reducción lineal desde la resistencia
completa asociada a la distancia crítica hasta el 30% en el caso de distancia nula.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 161
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En el gráfico siguiente se observa, de manera sencilla, la reducción de los valores de axil
último en función de la reducción de la distancia a borde libre.
Figura 4.35: Influencia de la distancia a borde para cada método analizado
5.3.2.2.5. Ecuaciones especificas para el caso de anclajes adheridos
Tal como se indicó al comienzo del presente epígrafe, las consideraciones realizadas para
la predicción del axil último en la rotura por cono para los anclajes con cabeza son
aplicables a los anclajes adheridos.
Dado que en los anclajes adheridos generalmente se presenta un tipo de fallo mixto entre
rotura por cono y pérdida de adherencia, en 1984, el Profesor Eligehausen propuso una
ecuación para predecir el valor del axil último para roturas en forma de cono en anclajes
adheridos. Al igual que en las formulaciones presentadas para los anclajes con cabeza, se
presentan dos expresiones correspondientes a la consideración de la resistencia del
hormigón obtenida con probeta cúbia y cilindrica:
Nu,m (cúbica) = 0,85 hef2(fcc)0.5
Nu,m (cilindrica) = 0,92 hef2 (fc)0.5
En la siguiente figura se muestra una gráfica con resultados experimentales para anclajes
adheridos mediante resina de poliester en cápsula sobre probetas de hormigón de
resistencia fcc=25 MPa, todo ello en función de la profundidad de empotramiento. Asimismo,
se indica con una línea continua la curva resultante teniendo en cuenta la ecuación anterior
y en línea discontinua, la curva considerando la formulación para anclajes con cabeza.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 162
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.36: Gráfica comparativa de los resultados de ensayos a anclajes adheridos y las predicciones teóricas
Kobar (1982) propuso que para profundidades de empotramiento superiores a nueve veces
el tamaño del agujero, el axil último es directamente proporcional a la profundidad de
empotramiento.
Basado en la suposición del comportamiento elástico de los anclajes adheridos, Doerr y
Klinger (1989) propusieron la siguiente ecuación que tiene en cuenta el fallo combinado por
cono y por pérdida de adherencia:
Nu,m = 34,7 máx d1.5/´ · tanh [´(hef –50)/34,76 d0.5)]
En la que máx es la tensión máxima de adherencia en N/mm2
´ es la propiedad elástica de la resina, generalmente entre 0,69 y 1,72 N/mm2.
5.3.2.3. Fallo por arrancamiento
Los fallos por arrancamiento de un anclaje adherido son el resultado de la pérdida de
adherencia entre la barra y el material base. La ecuación empleada para predecir la
resistencia asociada a este modo de fallo es la siguiente:
Nu,m = m hef d0
Siendo m el valor medio de la resistencia por adherencia a lo largo de la longitud del
agujero, expresado en N/mm2. Generalmente se consideran valores de m de al
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 163
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
menos 8 N/mm2 para anclajes adheridos con profundidades inferiores a 10 veces el
diámetro del agujero.
d0 es el diámetro del agujero o taladro
5.3.2.4. Combinación de modos de fallo
Los diferentes modos de fallo a los que se encuentra sometido un anclaje simple por
adherencia pueden ser representados en un diagrama conjunto el que se recogen las
limitaciones de cada modo.
En la figura siguiente se muestra una gráfica conjunta realizada por CEB (1994) a la que se
le han incluido resultados experimentales realizados por Rehm (1985), para un anclaje de
métrica 12 y diámetro de taladro de 14 mm. En ella se muestran los límites de ocurrencia de
los fallos en función de su tipología, configurando la denominada area de no fallo de los
anclajes:
Figura 4.37: Gráfico conjunto del valor de la carga última para distintos modos de fallo
5.4. Anclajes sometidos a esfuerzo cortante
5.4.1. Modos de fallo por esfuezo cortante en anclajes adheridos
Al igual que lo realizado en el apartado de fallo por esfuerzo axil, las cargas de rotura se
analizan en función de los modos de fallo.
5.4.1.1. Fallo del acero
En anclajes profundos, el fallo se produce generalmente por flexión de la barra de anclaje.
En la parte frontal de la barra se localiza una importante presión y produciéndose fisuras en
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 164
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
el soporte de hormigón en el momento de alcanzarse la carga máxima. Si se incerementase
la carga, la barra de acero se deforma o se fractura. Dependiendo de la resistencia del
hormigón, la métrica del anclaje y las características del acero, se pueden producir
importantes deformaciones en caso de fallo.
La capacidad del anclaje será más alta a mayor resistencia del hormigón y mayor sección
de acero.
5.4.1.2. Fallo del hormigón
El fallo del hormigón se caracterizada por uno de los tres tipos siguientes de fallo:
a) Fisuración del hormigón: para diversos autores, este tipo de fallo consistente en una
fisuración de tipo radial del material base está relacionado con las condiciones de
uso. En el caso de anclajes profundos, la carga máxima puede ser alcanzada con
grandes desplamientos y deformaciónes del anclaje.
b) Rotura del cono lateral de hormigón: para pequeñas profundidades de
empotramiento, el cono se puede producir en la parte superior del anclaje; en el caso
de profundidades mayores, el cono comienza en la superficie del hormigón. Si el
volumen del cono se ve limitado por la presencia de otro anclaje, por el espesor de la
pieza o un borde próximo, la carga de fallo se verá reducida.
Al igual que en el caso de tracción, la carga de fallo depende de la capacidad a
tracción del material base
c) Aplastamiento del hormigón combinado con fractura en la parte posterior del anclaje
y, finalmente, arrancamiento de la barra. Normalmente este modo de fallo se
produce para profundidades de empotramiento hef 4d-6d.
Figura 4.38: Modos de fallo de anclajes solicitados a cortante
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 165
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
5.4.1.3. Características de las curvas de carga deformación para los distintos tipos de fallo
Para anclajes que disponen de placa base, y ésta ha sido apretada contra la superficie del
hormigón, los estados de carga atraviesan distintas fases en función de un incremento
continuo del esfuerzo cortante que soporta el anclajes.
En el primer estado de carga, las fuerzas iniciales deben vencer las fuerzas de rozamiento
entre la placa y la superficie del hormigón. En el momento en el que la placa base desliza,
transfiere la carga al anclaje, que intentará moverse dentro del agujero del taladro. El tercer
estado de carga se produce cuando la barra transfiere presión a la superficie del hormigón
hasta que éste comienza a fisurarse en las proximidades del agujero.
Dependiendo de la distancia a borde y la profundidad, el fallo se producirá por cizalla del
anclaje (grandes profundidades) o por fisuración del hormigón precedido de fallo del acero,
o por, rotura del hormigón si el anclaje se encuentra cerca del borde.
Figura 4.39: Curva de tensión deformación, en función del diámetro de la barra, para anclajes con placa base sometidos a cortante (Meinheit y Heidbrink15)
5.4.2. Cargas de rotura frente a esfuerzo cortante en anclajes adheridos
5.4.2.1. Fallo del acero
En la bibliografía de referencia, el análisis del fallo de acero para anclajes adheridos
sometidos a esfuerzo cortante se realiza por analogía a la formulación desarrollada para
anclajes con cabeza, CEB (1994).
15 Gráfica recogida en el “State of art report on anchorage to concrete” ACI 355.1R-91 tomada de la original de Meinheit y Heibrink, 1985.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 166
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Los anclajes sometidos a cortante soportan tensiones de tracción y cortante. Generalmente,
se asume que el fallo se produce cuando las cargas exceden la resistencia a tracción del
acero; las cargas de flexión se determinan con un modelo de cálculo que consiste en una
viga apoyada sobre apoyos elásticos o elastoplásticos según Cziesielski y Friedmann
(1983).
De acuerdo con Fuchs (1984), las cargas de rotura determinadas por estos métodos
analíticos difieren de manera importante de las obtenidas en los ensayos.
Por ello, en la literatura se encuentra varios métodos que consideran que la carga de fallo
es función únicamente de la resistencia del acero, incluyendo el método de ACI en su
documento 349-85, el concepto de corte-fricción. En la revisión de la norma realizada en
2013, ACI 349-13 “Code Requirements for Nuclear Safety-Related Concrete Structures and
Commentary”, se mantiene el mismo criterio.
La capacidad frente a cortante de un elemento emportado viene dado por la expresión:
Vd = As fy
donde es un factor de reducción de la resistencia
As: es la sección de acero
fy: es el límite elástico del acero para una deformación de 0,2 %
: es el coeficiente de fricción que varía habitualmente entre 0.55 y 0.9
Si se considera un coeficiente de fricción de 0,7 entre el acero y el hormigón, la resistencia
última frente al esfuerzo cortante ( =1.0) es:
Vu,m = 0.7 As fy
Se ha realizado numerosas investigaciones para determinar la relación de la carga de rotura
del acero para anclajes con cabeza sometidos a esfuerzo cortante, de acuerdo con la
expresión
Vu = As ft
Como muestra, se citan algunos de los resultados de la determinación del coeficiente
obtenidos en la literatura para anclajes con cabeza:
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 167
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Autor Materiales Ecuación
Burdette (1987) Acero-hormigón Vu,m = As ft 0.65
Klingner, Mendonca y Malik (1982) Acero-hormigón Vu,m = As ft 0.675
Kulak y Fisher (1987) Acero-hormigón Vu,m = As ft 0.62
McMackin y Slutter (1973) Acero-hormigón Vu,m = As ft 1.0
TVA (1982) Acero-grout-hormigón Vu,m = As ft 0.53
Tabla 4.8: Valores del coeficiente según diversos autores
5.4.2.2. Fallo por cono lateral del hormigón
Al igual que los indicado en el caso de anclajes sometidos a esfuerzo de tracción, existentes
varias formulaciones que pueden ser aplicadas para determinar el axil último de cálculo para
el caso de anclajes con cabeza. Estos desarrollos pueden ser aplicados a los anclajes
adheridos.
Para el caso de anclajes situados cerca de un borde libre y sometidos a un esfuerzo
cortante, se presenta una rotura por cono lateral. El ángulo de fractura con respecto a un eje
paralelo al borde que pase por el anclaje es de, aproximadamente 30º-35º de media y la
profundidad del cono es aproximadamente 1.3-1.5 veces la distancia a borde.
Klinger y Mendonca (1982) propusieron un ángulo de 45º para distancias a borde de 125
mm o más, decreciendo proporcionalmente éste ángulo hasta cero al acercarse al borde
libre. El American Concrete Institute contempla un ángulo de 45º.
La carga última asociada con este tipo de fallo depende del comportamiento del material
base bajo tensiones multiaxiales. Las ecuaciones que se plantean están basadas en
resultados experimentales.
5.4.2.2.1. Método propuesto por ACI 349-13
La resistencia de un anclaje que presenta fallo por cono lateral del hormigón se calcula
asumiendo una tensión uniforme en el area de proyección del cono de rotura:
Vu,m = 0,165 (fc)0.5 Ac
donde es un factor de reducción de la resistencia (=0.85)
Ac:es el área de proyección del cono sobre el borde libre lateral con un ángulo de 45º
fc:es la resistencia a compresión en probeta cilíndrica del hormigón.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 168
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Para un anclaje simple de diámetro d y distancia al borde libre de c. El area de la proyección
será:
Ac = c (c+d)/2
En caso que la proyección del cono se vea solapada por el cono de otro anclaje, la distancia
a otro borde lateral a la profundidad, se limitará la capacidad del anclaje de manera
proporcional a la reducción de superficie. De acuerdo con el criterio de ACI de considerar un
ángulo de 45º, la máxima capacidad se alcanza para espesores de pieza superiores a la
distancia al borde libre, es decir, h > c.
5.4.2.2.2. Método propuesto por Shaik y Whayong
En 1985, estos autores propusieron una ecuación empírica para determinar el valor del
esfuerzo cortante último, en función de la distancia a borde y de la resistencia del hormigón:
Vu,m = 5.25 (fc)0.5 c1.5
5.4.2.2.3. Método propuesto por Paschen y Schönhoff
Después de realizar series de ensayos sobre muestras con el anclaje situado próximo a una
esquina, sometidas a esfuerzo cortante que presentan fallo por cono lateral del hormigón,
los autores propusieron una ecuación empírica para determinar el valor del esfuerzo
cortante último, con una expresión para resistencia determinada con probeta cúbica y otra
con probeta cilíndrica; para el caso de c2/c1 <1.73:
Vu,m = (109 + 0.23 c2) fcc0.67 sen (0.91 c1/c)
Vu,m = (212 + 0.26 c2) fc0.67 sen (0.91 c1/c)
para el caso de c2/c1 1.73
Vu,m = (109 + 0.23 c2) fcc0.67
Vu,m = (212 + 0.26 c2) fc0.67
donde c1: es la distancia desde al anclaje al eje paralelo a la fuerza cortante
c2: es la distancia del anclaje al borde libre
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 169
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
5.4.2.2.4. Método propuesto por Eligehausen y Fuchs, llamado Método
Los autores citados propusieron una formulación para la determinación de la capacidad
última de un anclaje simple situado cerca de un borde, según las dos ecuaciones siguientes,
distinguiendo la resistencia del hormigón en probeta cúbica o cilíndrica:
Vu,m = d0.5 fcc0.5 (hef/d)0.2 c1.5
Vu,m = 1.1 d0.5 fc0.5 (hef/d)0.2 c1.5
Para obtener estos resultados se efectuaron 147 ensayos para barras de métrica desde 8 a
50 mm en hormigones de resistencia de 10 a 50 Mpa. Los autores propusieron que la
ecuación es válida para profundidades de empotramiento de 4d hef 8d y espesores de la
pieza de h 1.4 d.
Para anclajes de profundidad de empotramiento de hef 4d, la expresión anterior se
simplifica y adopta la siguiente forma:
Vu,m = 1.3 d0.5 fcc0.5 c1.5
Vu,m = 1.4 d0.5 fc0.5 c1.5
En 1984 Fuchs realizó una serie de ensayos sobre anclajes adheridos en los que analizó la
variación de resultados en función de la distancia a borde, proponiendo las siguientes
ecuaciones para determinar la capacidad última frente la esfuerzo cortante:
Vu,m = 20 d0.5 fcc0.5 c
Vu,m = 21.7 d0.5 fc0.5 c
En la figura siguiente se compara los resultados obtenidos en los ensayos con las
expresiones propuestas por Fuchs y Eligehausen con valores de cortante V* provinientes de
resistencias normalizadas a fcc = 25 N/mm2 y diámetro del taladro do =18 mm.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 170
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.40: Influencia de la distancia a borde de anclajes adheridos sometidos a esfuerzo cortante16
En cuanto al método , Zhao, Fuchs y Eligehausen extendieron el método en 1989 a las
consideraciones sobre los efectos de las cargas de cortante mediante la introducción de un
factor que reduce la carga última para piezas de espesor inferior a 1.4 c:
Vu, m, h = h Vu, m
siendo h = [h/(1.4 c)]0.67 1.0
Vu, m es el valor de la carga de rotura para un anclaje simple sometido a cortante
Figura 4.41: Influencia de la distancia a borde de anclajes adheridos sometidos a esfuerzo cortante, valores relativos
16 En el gráfico, se comparan los resultados obtenidos con la ecuación anterior y la ecuación propuesta para anclajes con cabeza por Eligehausen y Fuchs, citada anteriormente.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 171
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Asimismo, propusieron la incorporación de otro factor s que tenga en cuenta la distancia
entre anclajes. Al igual que se hizo para los anclajes sometidos a tracción, se incorpora la
distancia crítica para que se produzca de manera completa el fallo por cono lateral.
Para el caso de dos anclajes situados cerca del borde libre se tendrá que:
Vu, grupo = s Vu, m
siendo s = 1 + s/scr 2
scr = 3c
Vu, m es el valor de la carga de rotura para un anclaje simple sometido a cortante
Para el caso de un anclaje sometido a esfuerzo cortante y situado cerca de una esquina, la
carga última de rotura podrá ser estimada por la ecuación que determina el valor de Vu, m si
la distancia al borde adyacente en mayor que 1.5 c, en caso contrario será necesario aplicar
un factor de reducción
Vu, esquina = c Vu, m
siendo c = 0.3 + (0.7 c2/ccr) 1
ccr = 1.5 c1
Vu, m es el valor de la carga de rotura para un anclaje simple sometido a cortante
De acuerdo con lo expuesto, el método propuesto por el Profesor Eligehausen (1987) se
puede mostrar de manera sintética del siguiente modo: la resistencia característica VRk,concrete
de un anclaje simple que presenta fallo por rotura del material base en la zona de borde.
Figura 4.42: Influencia de la profundidad en anclajes a cortante
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 172
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Para el hormigón, se presenta la siguiente formulación:
VRk,concrete = V0Rk,concrete · ψA,V · ψh,V · ψs,V · ψα,V · ψucr,V
donde:
V0Rk,concrete es la resistencia característica de un anclaje simple sin reducción por
distancia a borde, proximidad de otros anclajes o espesor reducido. La carga
está aplicada en su eje y se encuentra anclado sobre un material base
fisurado. Para el caso de considerar hormigón como material base:
V0Rk,concrete = k4 · nomd · 5
nom
f
d
l· ckf · 3
1c
siendo k4 = 0,5 [N0.5/mm]. El valor de dnom deberá ser superior a 30 mm y el de
lf/dnom superior a 8 mm. La inclusión de lf y dnom tiene en cuenta la influencia del
diámetro del anclaje en la resistencia del material base.
ψA,V = Ac,V /A0c,V es un factor que tiene en cuenta los efectos de la distancia a bordes
paralelos a la dirección de la carga y la distancia entre anclajes, donde A0c,V es
el área del cono de un anclaje individual sobre la superficie lateral, sin
influencia por la distancia a borde, espesor de la pieza o la presencia de otro
anclaje, idealizando el cono como una semipirámide de altura igual a c1 y de
base 1,5 c1 por 3 c1; y Ac,V es el área del cono de un anclaje individual sobre la
superficie lateral, de manera que se encuentre limitada por los conos de los
anclajes adyacentes (s < 3 c1) y por la existencia de bordes paralelos a la
aplicación de la carga (c2 < 1,5 c1) y el espesor de la pieza (h < 1,5 c1).
Figura 4.43: Influencia de la distancia a borde en anclajes a cortante
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 173
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
ψh,V este factor tiene en cuenta que la resistencia del anclaje no decrece linealmente
con el espesor del material base tal como se asume en la relación Ac,V /A0c,V :
ψh,V = 3 15.1
h
c1
si el espesor de la pieza es h<1.5c1 la relación Ac,V /A0c,V ofrece una reducción
lineal de la resistencia del anclaje con el decremento del espesor. De acuerdo
con los valores obtenidos en los ensayos, la reducción de la resistencia es
menos pronunciada, por lo que se toma como referencia el valor de ψh,V.
ψs,V este factor tiene en cuenta la influencia de los bordes de la pieza paralelos a la
dirección de la carga en la distribución de tensiones sobre el material base:
ψs,N = 0,7 + 0,3· 1
2
5,1 c
c1
en caso de que más de un borde se encuentre próximo, el valor de c será el
más pequeño de ellos.
Los anclajes con distancias a borde elevedas presentan una distribución de
tensiones con simetría radial. Esta distribución se modifica por la presencia de
un borde o por efecto de la fisuración en el material base.
ψα,V este factor tiene en cuenta el ángulo αV entre la carga aplicada, VSd y la
dirección perpendicular al borde que ejerce su influencia para la resistencia del
material base:
ψα,V = 1,0 0º ≤ αV ≤ 55º
ψα,V = 15,0cos
1
VV sen 55º ≤ αV ≤ 90º
ψα,V = 2.0 90º ≤ αV ≤ 180º
ψucr,V este factor tiene en cuenta si el anclaje se realiza sobre un material con fisuras
o sin fisuras. Para el caso de hormigón se adoptan los siguientes valores
ψucr,N = 1,0 para anclajes en hormigón fisurado
ψucr,N = 1,4 para anclajes en hormigón sin fisurar
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 174
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
5.4.2.2.5. Análisis comparativo de los métodos expuestos
Las predicciones realizadas por los distintos autores pueden ser comparadas en el gráfico
que se adjunta, en el que se ha considerado un anclaje de métrica 12 mm, sometido a
esfuerzo cortante que presente fallo por cono lateral, con un hormigón de fc = 25 Mpa y con
una relación h/c >1.4
Figura 4.44 Estimaciones de la capacidad última de anclajes sometidos a esfuerzo cortante
Del análisis de las curvas se puede extraer que la capacidad última crece en proporción del
cuadrado de la distancia al borde libre, c2.
Todos los métodos revisados, consideran que la resistencia es directamente proporcional a
la raíz cuadrada de la resistencia del hormigón, salvo el de Paschen que la hace
proporcional a fc2/3.
En el caso de anclajes situados próximos a una esquina, los métodos de Eligehausen y
Paschen se muestran mucho más conservadores que el propuesto por ACI. En la gráfica
siguiente se observa con claridad la variación en los resultados obtenidos en función del alor
de la relación c2/c1.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 175
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 4.45: Estimaciones de la capacidad última de anclajes próximos a esquina de acuerdo con tres
autores
5.4.2.3. Fallo por combinación de aplastamiento del hormigón y arrancamiento
Este tipo de fallo está asociado normalmente a anclajes con cabeza, aunque se encuentra
documentada su aparición en anclajes de barras adheridos.
No se han realizado formulaciones teóricas que puedan predecir la carga de fallo, si bien ,
es esperable que esté asociado a la resistencia del hormigón, la profundidad de
empotramiento el diámetro de la barra y la distancia entre anclajes.
Para anclajes con cabeza, el CEB, propone una profundidad de anclaje de, al menos, cuatro
veces el diámetro del anclaje para evitar la aparición de este tipo de fallo.
5.4.2.4. Fallo por rotura superficial del hormigón
Los factores que contribuyen a la aparición de este tipo de fallo son:
a) La resistencia a tracción del hormigón
b) La resistencia a flexión o rigidez del anclaje
c) El diámetro del anclaje
d) La profunididad de empotramiento
e) La deformabilidad del material base, en este caso el hormigón (módulo de
deformación)
La capacidad frente a esfuerzo cortante fue formulada por Klinger y Mendonca (1982) y el
American Institute of Steel Construction (2005), como:
Vu,m = 0.5 As (fc Ec)0.5
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 176
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Hawkins (1988) propuso una formulación basada en el análisis estadístico de los resultados
obtenidos en una campaña de ensayos utilizando anclajes con cabeza resuelta con tuerca y
arandela :
Vu,m = 13.1 (d)0.33 fc0.5 (381 +1.1 hef + dw)
siendo dw el diámetro de la arandela. Si no se dispone arandela dw =0.
Para series de ensayos realizados a anclajes con cabeza, Fuchs (1986), encontró que la
profundidad del desconchamiento es 0.4 a 0.6 veces el diámetro del anclaje. A partir de
consideraciones teóricas, propuso la siguiente ecuación que presenta el valor límite del
esfuerzo cortante para evitar la aparición del fallo por desconchamiento:
Vu,m = AS (0.11 ft + 2.9 fcc)
Pero, limitó la aplicación de ésta ecuación a anclajes con profundidad de al menos cinco
veces el diámetro de la caña del anclaje, proponiendo un factor de reducción cuando la
profundidad oscila de tres a cinco veces, con la siguiente expresión:
1 = 0.2 hef/d 1
5.5. Anclajes sometidos a combinación de esfuerzo axil y cortante
Según el Comité Europeo del Hormigón, CEB, en su publicación, “Fastenings to concrete
and masonry structures”, la influencia de la combinación de esfuerzo axil y cortante en
anclajes adheridos no se ha investigado de manera rigurosa, hasta la fecha. Para el caso de
anclajes con cabeza, en este documento se recoge una propuesta de formulación.
Sin embargo, el American Concrete Institute en su documento ACI 355.1R-9117, revisado en
1997 y el European Organization of Technical Aprovals, en su documento ETAG, anexo C
dedicado a anclajes adheridos en hormigón, proponen una aproximación al análisis de la
combinación de esfuerzo axil y cortante.
Manteniendo el mismo esquema que se ha utilizado para el análisis del comportamiento de
anclajes frente a esfuerzo axil y esfuerzo cortante de manera independiente, seguidamente
se analiza de manera combinada.
17 ACI 355, 1R-91: State of art report on anchorage to concrete.
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 177
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
5.5.1. Fallo del acero
El análisis de la rotura del acero se realiza por dos aproximaciones, la primer basada en la
teoría de corte fricción, propuesto por ACI y la segunda no basada en dicha teoría.
5.5.1.1. Método propuesto por American Concrete Institute
La resistencia a cortante del anclaje se estudia, de acuerdo con la teoría de corte fricción, y
sólo es aplicable en el caso de fallo por rotura del acero:
N + V/ As fy
donde el factor de reducción de la resistencia se ha considerado =1
:es el coeficiente de fricción que varía habitualmente entre 0.55 y 0.9
As: es la sección de acero
fy: es el límite elástico del acero para una deformación de 0,2 %
Si dibujamos los resultados de la ecuación según el método planteado por ACI, se obtendrá
una línea recta en el diagrama de interacción.
5.5.1.2. Método no basados en la teoría de corte fricción
La resistencia del acero sujeto a la acción combinada de tracción y cortante se representa
por una función elíptica. La expresión que define la carga última toma la siguiente forma:
(N/Nu) + (V/Vu) 1.0
los valores del exponente varían entre 5/3 propuesto por McMackin (1973) y 2, propuesto
por Thurner (1985).
5.5.2. Fallo del hormigón
En la literatura técnica existen tres modelos de aproximación a la formulación para
determinar el fallo del hormigón para un anclaje sometido a una carga axil y cortante
combinada, que se basan en la diferente expresión en el diagrama de interacción: línea
recta, función trilineal y elíptica.
5.5.2.1. Función en linea recta
Johnson y Lew propusieron en 1990, una línea recta como delimitación de la zona de fallo
en el diagrama de interacción:
(N/Nu) + (V/Vu) 1.0
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 178
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
5.5.2.2. Función trilineal
Para anclajes con cabeza, Bode y Roik propusieron en 1987 una función trilineal con la
expresión siguiente:
N/Nu 1
V/Vu 1
(N/Nu) + (V/Vu) 1.2
con esta formulación el resultado presenta una zona plana junto a los valores de axil nulo y
cortante nulo en el diagrama de interacción, hasta alcanzar valores del 20%. A partir de ese
límite otra recta completa el diagrama.
5.5.2.3. Función elíptica
Cook y Klinger propusieron en 1987 una función elíptica para describir la resistencia de un
anclaje sometido a esfuerzo axil y cortante
(N/Nu) + (V/Vu) 1.0
donde se determina en las series de ensayos. Como se indicó en el caso de fallo del
acero, diversos autores han propuesto valores de igual a 2 y 5/3.
VSd/VRd
NSd/NRd
α=1.0
α=2.0
α=1.5
1.0
1.0 Ecuación trilineal
Figura 4.46: Diagrama de interacción de anclajes sometidos a esfuerzos combinados de tracción y cortante
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 179
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
5.6. Cálculo plástico
En el diseño plástico, la distribución de cargas en un grupo de anclajes se realiza según la
teoría de plasticidad.
5.6.1. Fallo del acero
La resistencia característica, NRk, de un anclaje en el caso de fallo del acero se obtiene de
igual forma expresada en los apartados precedentes. La resistencia característica de un
grupo de anclajes, NgRk, se puede tomar igual a la suma de las resistencias características
de los anclajes según las ecuaciones:
NgRk,s = n · NRk,s
VgRk,s = n · VRk,s
Donde n es el número de anclajes.
5.6.2. Fallo por arrancamiento
La resistencia característica NRk,p de un anclaje en el caso de fallo por arrancamiento se
obtiene según lo indicado en el epígrafe de fallo por arrancamiento.
La resistencia de un grupo de anclajes se obtiene según la ecuación siguiente:
yk
uk
Ms
sRk
Mp
pRk
f
fNN
,, 25,1
yk
uk
Ms
sRkg
Mp
pRkg
f
fVV
,,
25,1
5.6.3. Fallo por extracción de cono
Para este caso los cálculos se realizan según lo indicado en el apartado correspondiente a
fallo por extracción de cono de hormigón.
Para el correcto dimensionamiento del anclaje, la profundidad de este debe ser la suficiente
para que se cumpla la ecuación:
Capítulo 4: Sistemas de anclaje Página 180
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
yk
uk
Ms
gsRk
Mc
cRk
f
fNN
,, 25,1
fRd
yk
uk
Ms
gsRk
Mc
cRk Vf
fVV,
,, 25,1
5.6.4. Fallo por fisuración
El fallo por fisuración se controla cumpliendo la ecuación expuesta anteriormente,
cambiando NRk,c por NRk,cp, donde NRk, es substituido por NRk, p según la ecuación que
describe el Método para el análisis del esfuerzo cortante.
El fallo por fisuración también puede ser evitado con una distancia a los bordes
suficientemente grande para asegurar el fracaso de acero. Con anclajes convenientes para
el empleo en el hormigón fisurado, la verificación de la resistencia por fisuración puede ser
omitida si se cumplen las condiciones siguientes:
a) El refuerzo se realiza con unos límites máximos de ancho de fisura del 0,3 mm
b) La resistencia característica del fallo por extracción de cono o por fallo de
arrancamiento se calcula de forma igual, independientemente de que el hormigón
este o no fisurado.
5.6.5. Resistencia frente al esfuerzo axil y cortante combinados
La interacción de ambos tipos de esfuerzos se realiza según lo indicado en el apartado
anterior referido al análisis conjunto del axil y cortante. Como aproximación la función
elíptica
(N/Nu) + (V/Vu) 1.0
se transforma, considerando α=1 en una línea recta que delimita la zona de fallo mediante la
expresión:
(N/Nu) + (V/Vu) 1.0
CAPÍTULO 5
PLAN EXPERIMENTAL
Capítulo 5: Plan experimental Página 182
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS TRABAJOS REALIZADOS
Para la consecución de los objetivos recogidos en el capítulo inicial se ha llevado a cabo un
Plan Experimental de ensayos de anclajes metálicos en piedra natural, que abarca los
aspectos que, de forma esquemática, se describen a continuación:
Se han utilizado muestras para ensayo de tres tipos distintos de granito: Albero
(denominación A), Gris Mondariz (G) y Rosa Porriño (R), conformando un total de 115
piezas, de dimensiones 50 x 40 x 20 cm. Dichas piezas de granito han sido
designadas, según nomenclatura específica, y caracterizadas con anterioridad a la
realización de los ensayos sobre ellas.
La orientación del material de las probetas de ensayo en relación con sus planos
cristalográficos del granito pueden originar variaciones resistentes, por ello se han
orientado de manera idéntica todas las probetas de ensayo para no que se vean
afectadas por dicha heterogeneidad resistente. En este sentido, se solicitó al
suministrador del material pétreo que el aserrado de la cara de mayor superficie se
realizase en el plano del andar, de modo que los anclajes se dispongan en la posición
de menor capacidad a tracción del material.
A todas las muestras se les ha realizado un ensayo de determinación del índice de
rebote mediante martillo esclerométrico, que ha consistido en la elección de una zona
sin imperfecciones aparentes, en la zona central de la pieza, sobre la que se han
realizado diez mediciones sobre una malla ideal representada en la superficie de la
pieza.
Se han efectuado determinaciones de la velocidad de propagación del impulso
ultrasónico en sentido longitudinal y en sentido transversal a cada una de las piezas
de piedra.
Como elemento de anclaje se han utilizado barras de acero corrugado en diámetros
de 12 y 16 mm, siendo las variables de trabajo, además de los dos diámetros de
barra mencionados, la distancia a borde y la profundidad de anclaje. Se han
instrumentado las barras con comparadores mecánicos con una apreciación de
Capítulo 5: Plan experimental Página 183
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
centésima de milímetro con el fin de conocer la deformación a la que está sometida la
barra y por extensión el anclaje durante el ensayo.
Los anclajes han sido sometidos a ensayo frente a las solicitaciones de esfuerzo axil
(tracción) y esfuerzo cortante, teniendo en cuenta las variables indicadas,
remitiéndose para cada anclaje, según las variables de trabajo expuestas, tres veces,
con el objetivo de eliminar valores aberrantes y atenuar, en la medida de lo posible,
los condicionantes externos a los ensayos.
Se han extraído muestras de material de las piezas ensayadas para efectuar
ensayos de resistencia a compresión y a flexotracción.
Las barras de acero empleadas en los ensayos han sido sometidas a rotura por
tracción en prensa hidráulica. Se aportan las actas de los resultados de las barras
que han sido empleadas para analizar la deformación comparativa entre barras y
anclaje.
La metodología empleada en cada uno de los ensayos que se presentan se recoge de
manera detallada en el Capítulo 2 de la presente tesis, “La piedra natural: Propiedades y
características técnicas”, indicando sus fundamentos técnicos, el tratamiento de los datos
obtenidos, así como su Normativa de aplicación.
Para todos los trabajos realizados se utilizaron planillas de toma y tratamiento de datos
específicas, creadas para cada una de las tareas realizadas. Del mismo modo, se captaron
imágenes fotográficas de todos los trabajos realizados.
A continuación se desarrollan, en los siguientes apartados, cada uno de estos aspectos y
otros complementarios de forma más detallada, con la ayuda de figuras explicativas e
imágenes de interés.
Capítulo 5: Plan experimental Página 184
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2. MATERIALES EMPLEADOS
2.1. Bloques de piedra natural
Para la ejecución de los ensayos se realizó el aprovisionamiento de un conjunto de 115
piezas de granito de tres tipologías diferentes: Albero, Gris Mondariz y Rosa Porriño.
Las dimensiones de estos bloques de granito seleccionados son de 50 x 40 x 20 cm.
Concretamente, para la realización del plan experimental se ha dispuesto de las siguientes
piezas:
33 piezas de granito tipo Albero.
40 piezas de granito tipo Gris Mondariz.
42 piezas de granito tipo Rosa Porriño.
Figura 5.1.- Aprovisionamiento inicial de piezas de granito
Figura 5.2.- Vista de aprovisionamiento de piezas de granito en el interior del laboratorio de G.O.C en Ourense, una vez designadas las muestras.
A continuación se indican las características básicas de las tipologías de granito empleadas:
origen de extracción de la roca madre, características generales y físico-mecánicas,
clasificación geológica e imagen de cada tonalidad, tomadas de la publicación del Granitos
de España (2002).
Capítulo 5: Plan experimental Página 185
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.1.1. Albero
Localización: Tui (Pontevedra)
Características Generales:
Color: Gris claro, compactada y de fractura irregular
Tamaño de grano: Medio
Características Físico-Mecánicas:
Peso específico aparente: 2,65 gr/cm³
Coeficiente de absorción 0,45 %
Resistencia mecánica a compresión 824 kg/cm2
Resistencia mecánica a flexión 109 kg/cm²
Resistencia al desgaste 1,75 mm
Resistencia al impacto 50 cm
Módulo de heladicidad 0,05 %
Alteración por choque térmico No Altera
Clasificación Geológica: Granito de dos micas
Figura 5.3.- Tonalidad de granito tipo Albero
Capítulo 5: Plan experimental Página 186
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.1.2. Gris Mondariz
Localización: Salvatierra, Porriño, Salceda y Ponteareas (Pontevedra)
Características Generales:
Color: Gris algo rosada, compacta y de fractura irregular
Tamaño de grano: Medio a Grueso
Características Físico-Mecánicas:
Peso específico: 2,64 gr/cm³
Coeficiente de absorción: 0,30 %
Resistencia a la compresión: 1.101 kg/cm2
Resistencia a la flexión: 153 kg/cm²
Resistencia al desgaste: 1 mm
Resistencia al impacto: 55 cm
Módulo de heladicidad 0,03 %
Choque térmico: No altera
Clasificación Geológica: Granodiorita con megacristales
Figura 5.4.- Tonalidad de granito tipo Gris Mondariz
Capítulo 5: Plan experimental Página 187
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.1.3. Rosa Porriño
Localización: Porriño - Mos (Pontevedra)
Características Generales:
Color Rosáceo, compacta y de fractura irregular
Tamaño de grano: Medio a grueso
Características Físico-Mecánicas:
Peso específico aparente: 2,61 gr/cm³
Coeficiente de absorción: 0,30 %
Resistencia a compresión: 1.149 kg/cm2
Resistencia mecánica a flexión: 119 kg/cm²
Resistencia al desgaste: 1 mm
Resistencia al impacto: 55 cm
Módulo de heladicidad: 0,04 %
Alteración por choque térmico: No Altera
Clasificación Geológica: Granito biotítico rosa
Figura 5.5.- Tonalidad de granito tipo Rosa Porriño
Capítulo 5: Plan experimental Página 188
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.2. Resina Sikadur 42
2.2.1. Descripción
La resina utilizada ha sido Sikadur 42 Anclajes. Se trata de un mortero de altas resistencias
mecánicas, compuesto por tres componentes, a base de resinas epoxi sin disolventes y
cargas de granulometría especial, para colocar por vertido, dada su fluidez y facilidad de
colocación. A continuación, se incluyen datos extraídos de la ficha del fabricante.
Foto 5.6.- Presentaciones de resina Sikadur 42 Anclajes
2.2.2. Usos
Sikadur 42 Anclajes es un material de altas resistencias mecánicas y sin retracción, con las
siguientes aplicaciones específicas:
Fijación de pernos y anclajes en posición horizontal y vertical.
Anclajes de armaduras en el hormigón en horizontal.
Relleno bajo placas de apoyo en puentes o bancadas de máquinas.
Relleno de grandes grietas y oquedades en hormigón.
2.2.3. Propiedades
Sikadur 42 Anclajes tiene las siguientes propiedades, de acuerdo con la información técnica
aportada por el fabricante:
Capítulo 5: Plan experimental Página 189
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Muy buena adherencia sobre la mayoría de los materiales de construcción, ya sea
hormigón, mortero, piedra, ladrillo, fibrocemento, acero, cristal, resinas de poliéster o
epoxi.
En cuanto a su puesta en obra, resulta de fácil mezclado, tiene buena fluidez y
colocación sencilla. Su endurecimiento es rápido, la humedad no afecta al mismo y
no se tienen fenómenos de retracción.
Tiene altas resistencias mecánicas, resultando duro y resistente a vibraciones.
Posee altas resistencias a temperatura ambiente a agentes químicos como: ácidos
diluidos, bases, sales y salmueras, aguas muy puras, aguas residuales, aceites y
carburantes.
Se puede utilizar sobre soportes secos o ligeramente húmedos (es impermeable al
vapor de agua), no necesitando imprimación alguna.
2.2.4. Datos Técnicos
Tipo: Resina epoxi de tres componentes.
Color: Gris.
Densidad: de la mezcla fresca aprox. 1,9 kg/l
Vida de mezcla (a 20 °C): Aprox. 45 - 60 minutos.
Proporciones de mezcla en peso:
Componente A = 2 partes.
Componente B = 1 parte.
Componente C = 12 partes.
Resistencias mecánicas (UNE 80.101 - 88):
A compresión 800 - 900 kg/cm2.
A flexotracción: 300 - 400 kg/cm2.
Adherencia sobre hormigón: ≥ 30 kg/cm2 (rotura del hormigón).
Adherencia sobre acero: > 175 kg/cm2.
Módulo de elasticidad (UNE ISO 527): 190.000 kg/cm2.
Temperatura del soporte: mínima +5 °C.
Capítulo 5: Plan experimental Página 190
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Condiciones de almacenamiento: En lugar seco y no expuesto al hielo, a
temperaturas comprendidas entre +5 °C y +40 °C.
Conservación: 1 año, desde su fecha de fabricación en sus envases de origen
bien cerrados y no deteriorados.
Presentación: Lotes predosificados de 1,5 kg, 5 kg y 15 kg.
2.2.5. Modo de empleo
a) Preparación del soporte
Los soportes deben estar limpios, sanos, exentos de grasas y aceites. Eliminar las partes
mal adheridas, la lechada superficial de cemento, óxidos, cascarillas, restos de pinturas, etc.
En general, la preparación de los soportes deberá realizarse mecánicamente.
b) Mezclado
Remover por separado los componentes A y B, utilizando para ello preferentemente una
batidora eléctrica de baja velocidad (máx. 600 r.p.m.). A continuación mezclar ambos
componentes al menos durante 1 minuto, después añadir el componente C y continuar el
mezclado hasta lograr un mortero fluido totalmente homogéneo.
2.2.6. Aplicación
La mezcla así conseguida se coloca por vertido ya que es un material autonivelante.
Cuando se aplica bajo placas de asiento, asegurar una presión suficiente para mantener el
discurrir del mortero. Por otra parte hay que prever la salida del aire.
Si el Sikadur 42 Anclajes se vierte en moldes o encofrados de madera o metálicos, se
deben aislar las superficies con láminas de PVC, de polietileno o aplicando un
desencofrante, para evitar que se adhiera a ellos.
2.3. Barras de acero para anclaje
Como elemento de anclaje se han utilizado barras corrugadas, de uso habitual en obra, en
diámetros de 12 y 16 mm, en calidad B – 500 – S.
Se han realizado un total de 99 ensayos a temperatura ambiente de acuerdo con las
prescripciones de la norma UNE 36068:2011, con un equipo modelo DI-600/CPC HOYTOM.
Capítulo 5: Plan experimental Página 191
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
A continuación, se reproduce un acta de resultados emitida por el laboratorio de G.O.C.,
referente a una de las muestras de acero empleada en los ensayos.
Figura 5.7.- Vista de aprovisionamiento de barras de anclaje empleadas en los ensayos
Figura 5.8.- Acta de resultados de ensayos sobre acero OMT - 040267
Capítulo 5: Plan experimental Página 192
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3. TRABAJOS PREVIOS
3.1. Designación y marcaje de muestras
Previamente a la realización de ensayos de caracterización de las piezas y posteriores
ensayos de arrancamiento sobre las mismas, se procedió a designarlas, mediante
numeración correlativa, de acuerdo con el siguiente criterio:
Piezas de granito tipo Albero: A – 01 a A – 33.
Piezas de granito tipo Gris Mondariz: G – 01 a G – 40.
Piezas de granito tipo Rosa Porriño: R – 01 a R – 42.
Dicha designación se ha trasladado a las muestras en uno de los laterales de mayor
longitud (40 x 20 cm) y en su margen derecho, mediante una pegatina de tamaño 15 x 10
cm aprox. con la numeración correspondiente.
Figuras 5.9. y 5.10.- Vista de designación de piezas de diferente tipología
Esta rotulación, según se observa en las fotografías adjuntas, se ha realizado de manera
clara y sistemática (tamaño, caligrafía, idéntica posición en el lateral de cada pieza...),
debido a la necesidad de que en los sucesivos ensayos cada pieza sea referenciada
unívocamente en cada toma de datos, y se pueda localizar posteriormente con facilidad si
fuese necesario.
Capítulo 5: Plan experimental Página 193
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Esto ha hecho que, según la metodología empleada y gracias a esta referenciación de cada
muestra de granito, se tuviera un control exhaustivo en todo momento de los ensayos
realizados, resultados de los mismos, ensayos pendientes de realización, etc., facilitando las
labores de control de inventariado llevadas a cabo de forma periódica.
3.2. Caracterización
A continuación se relatan a los ensayos de caracterización de las piezas de granito a
ensayar, encontrándose mayor información acerca de las bases metodológicas de cada uno
de ellos en el Capítulo 3.
3.2.1. Ensayos no destructivos
3.2.1.1. Determinación de índice de rebote esclerométrico
Con el fin de establecer correlaciones con los resultados de las probetas testigo extraídas y
para reducir el nivel de incertidumbre de la extrapolación se realizó una campaña de
determinación del índice de rebote mediante un esclerómetro de tipo Schmidt que, de forma
combinada con la medición de ultrasonidos realizada, permite caracterizar cada una de las
piezas utilizadas.
Por tanto, en cada una de las piezas de granito se ha realizado la medición del índice
esclerométrico medio (índice de rebote), de acuerdo con la normativa UNE 12504-2:2013,
sobre una base de 10 golpes como mínimo por cuadrícula.
En la realización de los ensayos se ha utilizado un esclerómetro tipo “Schmidt-N”, marca
“Proceq”, con nº de serie 114398, calibrado sobre yunque de tarado “Proceq” nº 6/224.
Para la toma de datos en campo se diseñó una planilla, que se describe en el
correspondiente apartado de tratamiento de datos del presente capítulo.
Según la norma, se somete a los datos obtenidos a un proceso de validación, consistente
en la eliminación de los valores anormalmente bajos o altos, siendo la media aritmética de
los restantes valores válidos el índice de rebote o índice esclerométrico medio de la zona de
ensayo.
El tratamiento de los resultados de los valores individuales tiene por objeto determinar si
todos ellos pertenecen a una misma población, representada por un valor medio. Asimismo,
se podrá delimita el error máximo asociado al valor medio.
Capítulo 5: Plan experimental Página 194
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Los datos tomados en campo así como la posterior validación de los mismos se muestran
en el Capítulo 6, correspondiente a la campaña de ensayos esclerométricos.
A continuación, se puede observar una imagen de uno de los ensayos realizados, así como
del proceso de calibración mediante yunque de tarado.
Figura 5.11.- Vista de ensayo de índice de rebote esclerométrico en muestra G-10
Figura 5.12.- Comprobación de calibración de esclerómetro en yunque de tarado
Capítulo 5: Plan experimental Página 195
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3.2.1.2. Ensayo de propagación de ultrasonidos
De forma combinada a la campaña de ensayos de dureza superficial (índice de rebote
esclerométrico) se ha realizado, sobre las 115 muestras de granito, de ensayos de
propagación de ultrasonidos en dirección longitudinal y transversal de cada muestra.
Las medidas han sido realizadas por un equipo de ultrasonidos marca Procer, modelo Tico
con número de serie 10129, propiedad de G.O.C. S.A. Sobre las muestras y los palpadores
se ha aplicado vaselina para mejorar el contacto superficial.
El equipo ha sido tarado antes, durante y al final de cada período y/o sesión de mediciones,
según se menciona en las principales normativas y recomendaciones de uso de esta
técnica. Para la ''puesta a cero” el equipo incluye una barra cilíndrica de características
conocidas como pieza de tarado.
Figura 5.13.- Calibración de equipo de ultrasonidos con barra cilíndrica
Respecto al posicionado de los transductores en el elemento de piedra ensayado, se ha
utilizado la técnica de transmisión directa, según la cual se transmite el impulso ultrasónico
a través de la piedra con una mayor energía -para una determinada frecuencia- y por ello es
la más precisa en la medición del tiempo de tránsito. En este tipo de transmisión, la longitud
de recorrido está bien definida y puede ser medida con la precisión requerida.
Capítulo 5: Plan experimental Página 196
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Al igual que para la campaña de ensayos esclerométricos, en la toma de datos en campo se
diseñó una planilla, que se describe en el correspondiente apartado de tratamiento de datos
del presente capítulo.
Figuras 5.14. y 5.15.- Medición en sentido transversal (R-16) y longitudinal (A-03).
3.2.2. Ensayos destructivos
3.2.2.1. Ensayo de rotura a compresión de probetas
Una vez finalizados los ensayos de arrancamiento de los respectivos anclajes se
seleccionaron una serie de muestras representativas de cada uno de los tres tipos de
granito ensayados (Albero, Gris Mondariz y Rosa Porriño) para la extracción de probetas y
su posterior ensayo. Se realizaron 24 ensayos sobre probetas cúbicas de 70 mm, siguiendo
los criterios establecidos por la norma UNE-EN 1926:2007, con la ayuda de una máquina
hidráulica de compresión CMED250.
Capítulo 5: Plan experimental Página 197
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 5.16.- Probetas extraídas para su posterior ensayo (De izda. a dcha. Gris Mondariz – Rosa Porriño – Albero)
3.2.2.2. Ensayo a flexotracción
Del mismo modo, se extrajeron muestras de los tres tipos de granito para su ensayo a
flexotracción según la metodología expuesta en capítulos anteriores. Los ensayos fueron
realizados en 18 muestras de 50x50x200 mm siguiendo los criterios de la norma UNE-EN
13161:20081, con la ayuda de la misma máquina utilizada en el ensayo de compresión.
3.3. Tratamiento de datos
Para el correcto desarrollo de los trabajos se diseñaron múltiples planillas y/o documentos
para la toma de datos en laboratorio y posterior análisis de los resultados obtenidos en
gabinete.
Para el desarrollo de los trabajos de laboratorio y gabinete se ha optado por desarrollar el
siguiente esquema de soporte de la información:
1. Libreta de designación de ensayos.
2. Planilla de toma de datos y resultados de ensayo esclerométrico.
3. Planilla de toma de datos y resultados de ensayo de ultrasonidos.
Además de las planillas indicadas, se utilizaron planillas más sencillas, pero no menos
importantes, como las utilizadas durante la realización de los ensayos de arrancamiento
frente a esfuerzo de tracción y/o cortante para su uso en laboratorio.
1 Norma UNE-EN 13161:2008 Métodos de ensayo para piedra natural. Determinación de la resistencia
a la flexión a momento constante.
Capítulo 5: Plan experimental Página 198
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3.3.1. Fichas de designación de ensayos
Tras establecer los parámetros y/o variables de ensayo, y teniendo en cuenta el alto número
de piezas de granito a marcar, se decide redactar una libreta de designación de ensayos,
compuesta por un conjunto de fichas, como la indicada en la figura 5.17., en la que, para
cada pieza, se especifican los siguientes datos:
Número y/o referencia de la pieza: 1 - … - 42.
Tipología de la piedra: Albero – Gris Mondariz – Rosa Porriño.
Tipología de ensayo: tracción – cortante.
Diámetro de la barra: 12 – 16 mm.
Distancia a borde de cada taladro:
- Para 12: 40 – 70 – 100 – 130 mm.
- Para 16: 50 – 90 – 130 – 170 mm.
Profundidad de anclaje:
- Para 12: 50 – 80 – 110 (tracción) / 130 (cortante)
- Para 16: 70 – 105 – 145 (tracción) / 150 (cortante)
Profundidad de taladro:
- Para 12: 55 – 85 – 115 (tracción) / 135 (cortante)
- Para 16: 75 – 110 – 150 (tracción) / 155 (cortante)
La ficha se complementa con un croquis de la vista en planta de una pieza de granito tipo,
en la que se indica la nomenclatura utilizada para la localización de los ensayos indicados,
con respecto a los ejes geométricos de la misma.
Esta libreta de designación de ensayos, redactada en gabinete, fue utilizada en laboratorio
como documento – guía en las labores de marcaje de los taladros en las piezas de granito.
Capítulo 5: Plan experimental Página 199
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 5.17.- Ficha tipo de libreta de designación de ensayos
3.3.2. Planillas para toma de datos y resultados en ensayos esclerométricos
En la siguiente, se muestra una planilla de toma de datos en campo referente a los ensayos
de rebote esclerométrico, con los datos tomados y los resultados de validación de los
mismos, una vez efectuados en gabinete. En ella se recogen los siguientes datos:
Campos a cubrir durante la realización del ensayo:
- Referencia de la pieza de la granito ensayada: A – 01, G – 21, R - 14…
- Valores de índice de rebote esclerométrico: 10 valores.
Campos a cubrir en gabinete tras las operaciones de validación de la medida:
- Desviación típica.
- Error probable máximo.
- Índice de rebote (valor medio).
- Control de aptitud: “válido” o “no válido”.
Capítulo 5: Plan experimental Página 200
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 5.18.- Planilla de ensayos de índice de rebote esclerométrico
3.3.3. Planillas para toma de datos en ensayo de ultrasonidos
Al igual que para la campaña de ensayos esclerométricos, en la figura siguiente, se muestra
una planilla de toma de datos en campo referente a los ensayos de ultrasonidos, con los
datos tomados y los resultados de los mismos, una vez calculados en gabinete. La planilla
contiene la siguiente información:
Capítulo 5: Plan experimental Página 201
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Campos a cubrir durante la realización del ensayo:
- Referencia de la pieza de granito ensayada: A – 01, G – 21, R - 14…
- Dimensiones geométricas de la pieza: sentido transversal y longitudinal.
- Valores de tiempo medido: dirección transversal y longitudinal.
Campos a cubrir en gabinete tras los cálculos realizados:
- Velocidad (m/s): dirección transversal y longitudinal.
Figura 5.19.- Planilla de ensayos de ultrasonidos
Capítulo 5: Plan experimental Página 202
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4. PROGRAMA DE ENSAYOS DE ANCLAJE
4.1. Descripción de los ensayos
En el Plan Experimental se llevaron a cabo ensayos de arrancamiento de anclajes metálicos
sobre piedra natural frente a esfuerzo de tracción y esfuerzo cortante, que a continuación se
describen con mayor detalle.
4.1.1. Ensayo de arrancamiento de anclaje frente a esfuerzo de tracción
El anclaje es sometido a un esfuerzo de arrancamiento en la dirección de su eje, hasta su
completa extracción y/o rotura del mismo.
De cara a la obtención de gráficas de tensión / esfuerzo – deformación, se realizan, de
modo simultáneo, lecturas del esfuerzo al que está siendo sometida la barra o anclaje, así
como de la deformación que registra en la dirección de su eje.
Cada ensayo específico se realizará tres veces con todas las combinaciones posibles
fijadas según los parámetros – variables de ensayo, de cara a la obtención de resultados
estadísticamente aceptables.
Para todo ello, se utiliza un dispositivo formado por un cilindro neumático, dispuesto sobre la
cara superior de la pieza de granito, en cuya cabeza se dispone de un anclaje mediante
roscado a la barra objeto de ensayo.
En función de la fuerza de arrancamiento necesaria, se dispuso de dos cilindros neumáticos
para la realización de los ensayos, uno con capacidad hasta los 150 bares y otro hasta 400
bares.
El cilindro se acciona de forma manual, realizándose las mediciones ya indicadas durante el
ensayo, mientras el cilindro, apoyándose sobre la cara superior de la pieza de granito,
somete al anclaje a una solicitación de tracción (extracción del anclaje) en la dirección del
eje de la barra, con sentido hacia arriba.
En la figura siguiente se muestra un croquis de dispositivo de ensayo, y en las imágenes
posteriores se muestra igualmente el conjunto descrito.
Capítulo 5: Plan experimental Página 203
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
MUESTRAA ENSAYAR
ANCLAJE
R21
CILINDRO NEUMÁTICO
MEDIDA DE DEFORMACIÓN
MEDIDA DE PRESIÓN
Figura 5.20.- Dispositivo para ensayo de arrancamiento frente a esfuerzo de tracción
Figuras 5.21. y 5.22- Dispositivo para ensayo de arrancamiento frente a esfuerzo de tracción
4.1.2. Ensayo frente a esfuerzo cortante
El anclaje es sometido a un esfuerzo cortante en la dirección perpendicular a su eje, hasta
su completa extracción y/o rotura del mismo.
Al igual que en al caso de arrancamiento por tracción, se realizan, de modo simultáneo,
lecturas del esfuerzo al que está siendo sometida la barra o anclaje, así como de la
deformación que registra en dirección perpendicular a su eje.
Capítulo 5: Plan experimental Página 204
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Cada ensayo específico se realizará tres veces con todas las combinaciones posibles
fijadas según los parámetros – variables de ensayo, de cara a la obtención de resultados
estadísticamente aceptables.
Como dispositivo para la realización de este ensayo se diseñó una bancada metálica sobre
la que disponer la muestra a ensayar y las fijaciones del cilindro neumático, reloj
comparador, etc.
El funcionamiento es similar al ya descrito para el caso de arrancamiento por tracción. El
cilindro neumático, accionado manualmente, somete al anclaje a un esfuerzo de cortadura
creciente, realizando medidas simultáneas del esfuerzo y deformación hasta su rotura.
MEDIDA DE PRESIÓN
CILINDRO NEUMÁTICO
R24
ANCLAJE
MEDIDOR DE DEFORMACIÓN
MUESTRA A ENSAYAR
Figura 5.23.- Dispositivo para ensayo de arrancamiento frente a esfuerzo de cortante
Figura 5.24. – Vista de la realización del ensayo de cortante
Capítulo 5: Plan experimental Página 205
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.2. Variables de trabajo
Los parámetros o variables de trabajo, además de los dos diámetros de barra, han sido la
distancia a borde y la profundidad de anclaje. Seguidamente se detallan las características
específicas que se han considerado para la realización de los ensayos.
4.2.1. Diámetro de la barra
Con el fin de determinar la influencia del diámetro de la barra en la capacidad del anclaje, se
incluye la realización de todos los ensayos proyectados para dos diámetros diferentes de
barras:
12 mm y 16 mm
Para el correcto anclaje de las barras indicadas deberá realizarse un taladro de diámetro
superior, que para estos casos se fija en los siguientes valores:
20 mm (para barra de 12) y 25 mm (para barra de 16)
4.2.2. Distancia a borde
Se refiere a la longitud desde el eje de la posición del anclaje al borde más próximo de la
pieza. En la siguiente tabla se muestran los valores objeto de ensayo:
Diámetro de barra
Distancia a borde (mm)
12 40 70 100 130
16 50 90 130 170
Tabla 5.1.- Distancia a borde de taladros
De mismo modo, para evitar posibles interacciones entre los diferentes ensayos en una
misma pieza de granito, se fija una distancia mínima entre taladros de 20 cm. Es por ello
que existen piezas de granito en las que solo se hayan podido realizar dos, tres o hasta
cuatro ensayos, en función de las distancias a borde planteadas.
Capítulo 5: Plan experimental Página 206
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.2.3. Profundidad de anclaje
Es la distancia desde la cara superior de la pieza al extremo inferior de la barra anclada. Las
profundidades de ensayo serán las indicadas en la siguiente tabla:
Diámetro de barra
Profundidad de anclaje (mm)
12 50 80 110 130
16 70 105 145 150
Tabla 5.2.- Profundidad de anclaje
Asimismo, para el anclaje de las barras indicadas deberá realizarse un taladro de
profundidad 5 mm superior a la profundidad indicada:
Diámetro de barra
Profundidad de taladro (mm)
12 55 85 115 135
16 75 110 150 155
Tabla 5.3.- Profundidad de taladro
4.3. Procedimiento de ensayo
Tras la caracterización de cada una de las piezas de granito objeto de ensayo, mediante los
diferentes ensayos descritos, se inician los trabajos correspondientes al arrancamiento bajo
la solicitación de tracción o cortante previamente establecidos, distinguiendo las siguientes
fases de trabajo:
4.3.1. Replanteo y designación de los taladros de anclaje en cada pieza
Con la ayuda de regla graduada, se posicionaron los ejes principales de cada pieza de
granito. Posteriormente, según las indicaciones de la Libreta de designación de ensayos, se
replantea con exactitud los centros de los taladros, al mismo tiempo que se indica (al lado
del eje teórico del taladro) los parámetros del ensayo a realizar en el mismo.
Capítulo 5: Plan experimental Página 207
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 5.25.- Replanteo de taladros sobre los ejes de la pieza
Como leyenda en cada uno de los taladros se adopta la siguiente terminología:
h 110 T
h 110: Indica la profundidad de taladro, en este caso 110 mm.
T: indica el tipo de ensayo, tracción (T) o cortante (C)
Se utilizan dos colores: rojo para 16 y azul para 12. A este respecto, para
facilitar las labores de taladrado en laboratorio, se decide que las piezas se taladren
bien con broca para 16 (rojo) o bien para 12 (azul), de forma que no se
entremezclen diámetros distintos en una misma pieza.
Según esto, en la pieza A – 11, mostrada en la fotografía siguiente se realizan tres ensayos
de tracción – a las profundidades de 75, 110 y 150 mm – y un ensayo a cortante – con
profundidad de anclaje 150 mm – siendo todos ellos realizados con barras de 16, dado el
color rojo del texto
Capítulo 5: Plan experimental Página 208
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 5.26.- Vista de pieza de granito tipo Albero (A – 11) tras el marcaje de los ejes de replanteo y designación de taladros
4.3.2. Realización del taladro con la profundidad indicada
Tras el marcaje de todas las piezas se procede al taladrado de las mismas, según las
indicaciones marcadas para cada ensayo. En la figura nº 5.27 se muestra el proceso de
taladrado con aspiración forzada, dado que en el proceso se generan muchas partículas de
polvo (véase figura nº 5.28), sirviendo además como limpieza previa del taladro.
Figura 5.27.- Detalle de taladrado de agujeros con aspiración
Capítulo 5: Plan experimental Página 209
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 5.28.- Vista de pieza de granito G – 33 una vez taladrada
4.3.3. Preparación del soporte
Como ya se ha comentado con carácter general al tratar el tema de la resina utilizada, el
soporte debe estar limpio, sanos, exento de grasas y aceites. Por ello, previamente al
posicionado de la barra y aplicación de la resina, se realiza un soplado de taladro para la
completa limpieza y eliminación de partículas de polvo.
Figura 5.29.- Vista de soplado de taladros para su limpieza
Capítulo 5: Plan experimental Página 210
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.3.4. Preparación de la resina
Siguiendo las indicaciones del fabricante, se remueven por separado los componentes A y
B, utilizando para ello una batidora eléctrica de baja velocidad (aprox. 600 r.p.m.).
A continuación se mezclan ambos componentes al menos durante 1 minuto, para después
añadir el componente C y continuar el mezclado hasta lograr el mortero fluido totalmente
homogéneo. La mezcla así conseguida se coloca por vertido ya que es un material
autonivelante.
4.3.5. Posicionado de la barra
A continuación se posicionan las barras en los agujeros correspondientes.
Figura 5.30.- Vista de posicionado de las barras
Figura 5.31.- Detalle de posicionado de barra de 16 mm en taladro de profundidad 150 mm para su ensayo a cortante
Capítulo 5: Plan experimental Página 211
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.3.6. Relleno del taladro con resina
Una vez posicionadas las barras de acero, se procede al relleno de los taladros con resina,
de acuerdo con las indicaciones del fabricante
Figura 5.32.- Vista de pieza de granito albero una vez vertida la resina
4.3.7. Realización del ensayo
Tras esperar el tiempo necesario para su endurecimiento, la mezcla, una vez realizada,
tiene una vida útil de 45 – 60 minutos, según el fabricante, el anclaje ya está listo para su
ensayo.
Figura 5.33.- Toma de datos durante la realización de ensayo a tracción
CAPÍTULO 6
RESULTADOS DE LOS ENSAYOS
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 213
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1. RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE TRACCIÓN
A continuación se recogen los resultados obtenidos en los ensayos de agotamiento por
tracción, también denominado de arrancamiento, en dos formatos:
- Tablas: con la identificación de cada una de las muestras de acuerdo con el
código Albero (A), Gris Mondariz (G) y Rosa Porriño (R), se representan los
resultados obtenidos aportando las características de la barra empleada,
profundidad del anclaje, separación a borde, valor numérico de la fuerza de
rotura y tipo de rotura observada.
- Gráficas: con los valores de los ensayos, una vez analizados se han elaborado
una serie de figuras que representan los valores obtenidos con sus líneas de
tendencia con el fin de extraer conclusiones de los distintitos ensayos respecto a
los diversos parámetros analizados. Los resultados se representan en dos
grupos: profundidad de anclaje frente a fuerza de rotura y separación frente a
fuerza de rotura para cada diámetro y para cada tipo de granito.
En lo referente al tipo de rotura observada y cual es el elemento del anclaje afectado debe
señalarse que resulta complejo, en numerosas situaciones, determinar el tipo de fallo por lo
que el criterio empleado ha sido establecer un grupo cerrado de categorías de fallo e incluir
cada ensayo en uno de ellos atendiendo a la aparente causa principal del fracaso:
- Piedra: Rotura de la piedra
- Piedra + resina: Rotura de la piedra y fallo parcial de la resina
- Resina: Rotura por pérdida de adherencia de la resina
- Acero: Rotura del acero
- Acero + resina: Rotura del acero y fallo parcial de la resina
- Acero + resina + piedra: Rotura del acero y con fisura en piedra y resina
- Acero + piedra: Rotura del acero con aparición de fisuración en la piedra
Se indica con un asterisco (*) aquellos resultados de ensayo que han tenido algún tipo de
alteración no deseada durante la realización de la prueba, como por ejemplo deslizamiento
de la mordaza con respecto a la barra, resultados de la medida del dispositivo hidráulico de
ensayo anormalmente bajos o altos, alteraciones en la aplicación de la carga, etc., por lo
que éstos ensayos se consideran fallidos.
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 214
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1.1. Resultados de los ensayos de tracción del granito Albero
Granito Albero. Diámetro de barra =12mm
Profundidad de anclaje H (mm)
Separación a borde c (mm)
Fuerza de roturaFr (kN)
Pieza Tipo de rotura
20 40 14,80 A-19 Piedra 20 45 14,80 A-18 Piedra 20 71 12,95 A-19 Piedra 20 72 12,95 A-18 Piedra 20 98 18,50 A-18 Piedra 20 104 18,50 A-19 Piedra 20 126 14,80 A-25 Piedra 20 135 12,03 A-25 Piedra
50 41 62,90 A-21 Resina 50 46 59,20 A-20 Piedra+resina 50 49 49,50 A-19 Piedra 50 64 63,83 A-38 Piedra 50 65* 55,20* A-33 Fallido 50 70* 59,20* A-32 Fallido 50 98 52,73 A-19 Piedra+resina 50 100 62,90 A-20 Resina 50 101 63,80 A-21 Resina 50 125 62,90 A-21 Resina 50 131 62,90 A-25 Resina 50 140* 53,65* A-19 Piedra+resina
80 45 69,00 A-22 Acero 80 45 70,30 A-23 Resina 80 45 64,40 A-24 Acero 80 66* 62,90* A-32 Fallido 80 68 72,15 A-31 Resina 80 68 73,60 A-33 Acero 80 98 69,00 A-22 Acero 80 100 69,00 A-23 Acero 80 130 69,00 A-23 Acero 80 130 69,00 A-24 Acero 80 135 73,60 A-22 Acero
110 36* 64,40* A-26 Fallido 110 45 72,15 A-27 Acero 110 55 75,85 A-25 Acero+resina 110 62 73,60 A-26 Acero 110 71 77,70 A-31 Acero+resina 110 90 70,30 A-40 Acero+resina 110 102 73,60 A-26 Acero 110 110 80,48 A-25 Acero 110 125 75,85 A-25 Acero 110 130 73,60 A-26 Acero 110 130 75,85 A-27 Acero+resina
Tabla 6.1 Resultados de los ensayos de tracción realizados a las muestras de Albero con diámetro 12 mm.
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 215
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.1 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ12, separación 40 mm. (Código H-F/A/12/40)
Figura 6.2 Gráfica de ensayo: profundidad frente a Fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ12, separación 70 mm. (Código H-F/A/12/70)
0
20
40
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0 20 40 60 80 100 120
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
0
20
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0 20 40 60 80 100 120
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 216
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.3 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ12, separación 100 mm. (Código H-F/A/12/100)
Figura 6.4 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ12, separación 130 mm. (Código H-F/A/12/130)
0
20
40
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100
0 20 40 60 80 100 120
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
kN
PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 217
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.5 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ12, profundidad 20 mm. (Código C-F/A/12/20)
Figura 6.6 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ12, profundidad 50 mm. (Código C-F/A/12/50)
0
20
40
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0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
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DE
R
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UR
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N
SEPARACIÓN mm
0
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0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
R
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UR
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N
SEPARACIÓN mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 218
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.7 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ12, profundidad 80 mm. (Código C-F/A/12/80)
Figura 6.8 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ12, profundidad 110 mm. (Código C-F/A/12/110)
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
SEPARACIÓN mm
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
SEPARACIÓN mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 219
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Granito Albero. Diámetro de barra =16mm
Profundidad de anclaje H (mm)
Separación a borde c (mm)
Fuerza de roturaFr (kN)
Pieza Tipo de rotura
25 49 32,20 A-18 Piedra 25 55 23,00 A-19 Piedra 25 92 27,60 A-18 Piedra 25 94 27,60 A-19 Piedra 25 130 27,60 A-18 Piedra 25 135 23,00 A-19 Piedra 25 172 27,60 A-25 Piedra 25 174 36,80 A-25 Piedra
70 43 101,20 A-12 Resina 70 46 69,00 A-10 Piedra 70 49 73,60 A-11 Piedra+resina 70 91 101,20 A-17 Piedra+resina 70 95 101,20 A-18 Piedra+resina 70 98 92,00 A-16 Piedra+resina 70 127 115,00 A-1 Piedra+resina 70 127 101,20 A-2 Piedra+resina 70 128 92,00* A-3 Fallido 70 172 101,20 A-3 Piedra+resina 70 173 110,40 A-1 Piedra+resina 70 180 110,40 A-2 Piedra+resina
105 50 101,20* A-12 Fallido 105 55 101,20 A-10 Piedra+resina 105 60 110,40 A-11 Piedra+resina 105 83 142,60 A-18 Acero 105 90 119,60* A-16 Fallido 105 100 128,80 A-17 Acero 105 125 101,20 A-5 Piedra 105 129 119,60 A-6 Piedra+resina 105 132 119,60* A-4 Fallido 105 173 119,20 A-5 Piedra+resina 105 177 124,20* A-4 Fallido 105 178 115,00 A-6 Acero+resina
145 80 119,60 A-17 Acero 145 85 124,20 A-11 Acero 145 90 115,00 A-10 Acero 145 90 115,00 A-12 Acero 145 90 138,00 A-18 Acero 145 97 128,80 A-16 Acero 145 123 124,40 A-7 Acero 145 130 119,60* A-8 Fallido 145 132 115,00 A-9 Acero 145 175 128,80 A-7 Acero 145 175 119,60* A-9 Fallido 145 177* 115,00* A-8 Fallido
Tabla 6.2 Resultados de los ensayos de tracción realizados a las muestras de Albero con diámetro 16 mm.
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 220
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.9 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ16, separación 50 mm. (Código H-F/A/16/50)
Figura 6.10 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ16, separación 90 mm. (Código H-F/A/16/90)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
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PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 221
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.11 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ16, separación 130 mm. (Código H-F/A/16/130)
Figura 6.12 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ16, separación 170 mm. (Código H-F/A/16/170)
0
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PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 222
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.13 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ16, profundidad 25 mm. (Código C-F/A/16/25)
Figura 6.14 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ16, profundidad 70 mm. (Código C-F/A/16/70)
0
20
40
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Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 223
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.15 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ16, profundidad 105 mm. (Código C-F/A/16/105)
Figura 6.16 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ16, profundidad 145 mm. (Código C-F/A/16/145)
0
20
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0 50 100 150 200
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SEPARACIÓN mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 224
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1.2. Resultados de los ensayos de tracción del granito Gris
Granito Gris. Diámetro de barra =12mm
Profundidad de anclaje H (mm)
Separación a borde c (mm)
Fuerza de roturaFr (kN)
Pieza Tipo de rotura
20 38 14,80 G-37 Piedra 20 39 22,20 G-38 Piedra 20 70 16,65 G-38 Piedra 20 77 20,35 G-37 Piedra 20 101 22,20 G-38 Piedra 20 101 25,90 G-37 Piedra 20 127 20,35 G-37 Piedra 20 129 20,35 G-38 Piedra
50 39 64,40 G-20 Piedra+resina 50 40 55,20 G-19 Piedra 50 43 62,90 G-21 Acero+resina 50 70 62,90 G-33 Piedra+resina 50 71 77,70 G-31 Acero+resina 50 72 75,85 G-32 Acero+resina 50 92 64,40 G-20 Resina 50 101 70,30 G-21 Piedra+resina 50 107 64,40 G-19 Resina 50 130 64,40 G-20 Resina 50 130 74,00 G-21 Piedra+resina 50 134 64,40 G-19 Resina
80 40 79,55 G-24 Acero+resina 80 49 77,70 G-23 Acero 80 50 75,85 G-22 Acero+resina 80 70 77,70 G-32 Acero+resina 80 71 77,70 G-31 Acero+resina 80 74 77,70 G-33 Acero 80 100 74,00 G-24 Acero 80 105 75,85 G-22 Acero+resina 80 107 79,55 G-23 Acero+pied+res 80 127 77,70 G-22 Acero 80 129 77,70 G-23 Acero 80 131 77,70 G-24 Acero
110 42 77,70 G-25 Acero 110 42 62,90 G-27 Acero+resina 110 45 79,55 G-26 Acero+resina 110 72 75,85 G-31 Acero+pied+res 110 76 74,00 G-32 Acero+resina 110 76 76,78 G-33 Acero 110 97 74,00 G-26 Acero+resina 110 100 74,00 G-27 Acero+resina 110 110 72,15 G-25 Acero+resina 110 128 77,70 G-25 Acero 110 130 77,70 G-26 Acero+resina 110 130 74,00 G-27 Acero+resina
Tabla 6.3 Resultados de los ensayos de tracción realizados a las muestras de Gris con diámetro 12 mm.
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 225
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.17 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ12, separación 40 mm. (Código H-F/G/12/40)
Figura 6.18 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ12, separación 70 mm. (Código H-F/G/12/70)
0
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PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 226
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.19 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ12, separación 100 mm. (Código H-F/G/12/100)
Figura 6.20 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ12, separación 130 mm. (Código H-F/G/12/130)
0
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PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 227
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.21 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ12, profundidad 20 mm. (Código C-F/G/12/20)
Figura 6.22 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ12, profundidad 50 mm. (Código C-F/G/12/50)
0
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SEPARACIÓN mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 228
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.23 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ12, profundidad 80 mm. (Código C-F/G/12/80)
Figura 6.24 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ12, profundidad 110 mm. (Código C-F/G/12/110)
0
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Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 229
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Granito Gris. Diámetro de barra =16mm
Profundidad de anclaje H (mm)
Separación a borde c (mm)
Fuerza de roturaFr (kN)
Pieza Tipo de rotura
25 50 36,80 G-35 Piedra 25 57 41,40 G-36 Piedra 25 85 46,00 G-36 Piedra 25 100 46,00 G-35 Piedra 25 130 46,00 G-36 Piedra 25 131 36,80 G-35 Piedra 25 170 41,40 G-35 Piedra 25 173 41,40 G-36 Piedra
70 49 110,40 G-10 Resina 70 49 92,00 G-12 Resina 70 52 92,00 G-11 Resina 70 65 101,20 G-1 Piedra 70 72 119,60 G-3 Piedra+resina 70 80 115,00 G-2 Piedra+resina 70 85 124,20 G-17 Piedra 70 90 128,80 G-18 Piedra+resina 70 95 142,60 G-16 Piedra+resina 70 130 105,80 G-1 Piedra+resina 70 132 128,80 G-3 Piedra+resina 70 140 115,00 G-2 Piedra+resina
105 50 110,40 G-11 Piedra 105 51 110,40 G-10 Piedra+resina 105 55* 142,60* G-12 Fallido 105 69 110,40 G-6 Piedra+resina 105 72 110,40 G-5 Piedra+resina 105 76 110,40 G-4 Piedra+resina 105 90 151,80 G-17 Acero 105 92 142,60 G-18 Acero 105 102 151,80 G-16 Acero 105 135 110,40 G-4 Piedra+resina 105 136 110,40 G-6 Piedra+resina 105 170 130,70 G-5 Piedra
145 53* 142,60* G-10 Fallido 145 55 138,00 G-11 Acero+resina 145 55 138,00 G-12 Acero+resina 145 73 142,60 G-9 Acero 145 82 142,60 G-17 Acero 145 85 147,20 G-16 Acero 145 95 142,60 G-18 Acero 145 135 128,80 G-8 Acero 145 135 124,20 G-7 Acero 145 135 142,60 G-9 Acero 145 170 147,20 G-7 Acero 145 170 147,20 G-8 Acero
Tabla 6.4 Resultados de los ensayos de tracción realizados a las muestras de Gris con diámetro 16 mm.
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 230
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.25 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ16, separación 50 mm. (Código H-F/G/16/50)
Figura 6.26 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ16, separación 90 mm. (Código H-F/G/16/90)
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Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 231
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.27 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ16, separación 130 mm. (Código H-F/G/16/130)
Figura 6.28 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ16, separación 170 mm. (Código H-F/G/16/170)
0
20
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PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 232
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.29 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ16, profundidad 25 mm. (Código C-F/G/16/25)
Figura 6.30 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ16, profundidad 70 mm. (Código C-F/G/16/70)
0
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0 50 100 150 200
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Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 233
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.31 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ16, profundidad 105 mm. (Código C-F/G/16/105)
Figura 6.32 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ16, profundidad 145 mm. (Código C-F/G/16/145)
0
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Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 234
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1.3. Resultados de los ensayos de tracción del granito Rosa
Tabla 6.5 Resultados de los ensayos de tracción realizados a las muestras de Rosa con diámetro 12 mm.
Granito Rosa. Diámetro de barra =12mm
Profundidad de anclaje H (mm)
Separación a borde c (mm)
Fuerza de roturaFr (kN)
Pieza Tipo de rotura
20 40 20,35 R-37 Piedra 20 40 20,35 R-39 Piedra 20 70 22,20 R-37 Piedra 20 75 22,20 R-39 Piedra 20 95 21,28 R-39 Piedra 20 101 24,05 R-37 Piedra 20 125 21,28 R-39 Piedra 20 127 17,58 R-37 Piedra
50 40 66,60 R-21 Piedra+resina 50 45 62,90 R-20 Piedra+resina 50 48 61,05 R-19 Piedra+resina 50 66 70,30 R-33 Resina 50 70 66,60 R-31 Piedra+resina 50 75 64,75 R-32 Piedra+resina 50 100 66,60 R-21 Piedra+resina 50 105 71,23 R-19 Piedra+resina 50 110 61,98 R-20 Piedra+resina 50 124* 59,20* R-21 Fallido 50 128 72,15 R-19 Piedra+resina 50 130 69,38 R-20 Piedra+resina
80 32* 64,40* R-24 Fallido (B400) 80 40* 64,40* R-22 Fallido 80 40 64,40 R-23 Acero+piedra 80 66 77,70 R-32 Acero+resina 80 66 77,70 R-33 Acero 80 72 75,85 R-31 Acero+resina 80 97* 73,60* R-22 Fallido 80 100 69,00 R-24 Acero+resina 80 107 69,00 R-23 Acero 80 126* 55,20* R-22 Fallido 80 128 73,60 R-24 Acero 80 138 73,60 R-23 Acero
110 47 76,78 R-25 Acero+resina 110 48 75,85 R-26 Acero+resina 110 50 79,55 R-27 Acero+resina 110 66 75,85 R-33 Acero 110 70 79,55 R-32 Acero+resina 110 73 76,78 R-31 Acero 110 105 77,70 R-27 Acero+resina 110 106* 62,90* R-26 Fallido (B400)
110 115 75,85 R-25 Acero+resina 110 130 79,55 R-25 Acero 110 130 74,00 R-27 Acero+resina 110 132 75,85 R-26 Acero+resina
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 235
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.33 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ12, separación 40 mm. (Código H-F/R/12/40)
Figura 6.34 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ12, separación 70 mm. (Código H-F/R/12/70)
0
20
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PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 236
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.35 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ12, separación 100 mm. (Código H-F/R/12/100)
Figura 6.36 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ12, separación 130 mm. (Código H-F/R/12/130)
0
20
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0 20 40 60 80 100 120
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0 20 40 60 80 100 120
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PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 237
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.37 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ12, profundidad 20 mm. (Código C-F/R/12/20)
Figura 6.38 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ12, profundidad 50 mm. (Código C-F/R/12/50)
0
20
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Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 238
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.39 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ12, profundidad 80 mm. (Código C-F/R/12/80)
Figura 6.40 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ12, profundidad 110 mm. (Código C-F/R/12/110)
0
20
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0 20 40 60 80 100 120 140 160
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20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
SEPARACIÓN mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 239
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Granito Rosa. Diámetro de barra =16mm
Profundidad de anclaje H (mm)
Separación a borde c (mm)
Fuerza de roturaFr (kN)
Pieza Tipo de rotura
25 50 41,40 R-38 Piedra 25 55 36,80 R-40 Piedra 25 90 41,40 R-38 Piedra 25 90 32,20 R-40 Piedra 25 128 50,60 R-40 Piedra 25 131 36,80 R-38 Piedra 25 167 46,00 R-38 Piedra 25 173 36,80 R-40 Piedra
70 52 101,20 R-11 Piedra 70 55 92,00 R-10 Resina 70 85 105,80 R-12 Piedra 70 91 92,00 R-17 Piedra+resina 70 95 92,00 R-16 Resina 70 98 92,00 R-18 Piedra+resina 70 130 115,00 R-2 Acero 70 130 115,00 R-3 Acero 70 135 128,80 R-1 Piedra 70 168 124,20 R-1 Acero 70 175 124,20 R-2 Acero+pied+res 70 175 124,20 R-3 Acero+piedra
105 55 110,40 R-10 Piedra 105 57 92,00 R-11 Piedra 105 60 142,60 R-12 Piedra 105 81 110,40 R-18 Piedra+resina 105 89 124,20 R-17 Piedra+resina 105 92 119,60 R-16 Piedra+resina 105 126 119,60 R-5 Acero 105 130 119,60 R-4 Acero 105 132 110,40 R-6 Acero 105 167 115,00 R-5 Acero 105 170 110,40 R-4 Acero 105 170 115,00 R-6 Acero
145 55 151,80 R-12 Acero+piedra 145 56 138,00 R-10 Acero 145 84 124,20 R-18 Acero 145 87 124,20 R-17 Acero 145 90 124,20 R-16 Acero+piedra 145 115 138,00 R-9 Acero 145 126 128,80 R-8 Acero 145 130 119,60 R-7 Acero 145 165 142,60 R-9 Acero 145 167 142,60 R-7 Acero 145 175 115,00 R-8 Acero
Tabla 6.6 Resultados de los ensayos de tracción realizados a las muestras de Rosa con diámetro 16 mm.
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 240
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.41 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ16, separación 50 mm. (Código H-F/R/16/50)
Figura 6.42 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ16, separación 90 mm. (Código H-F/R/16/90)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 241
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.43 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ16, separación 130 mm. (Código H-F/R/16/130)
Figura 6.44 Gráfica de ensayo: profundidad frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ16, separación 170 mm. (Código H-F/R/16/170)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
PROFUNDIDAD DE ANCLAJE mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 242
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.45 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ16, profundidad 25 mm. (Código C-F/R/16/25)
Figura 6.46 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ16, profundidad 70 mm. (Código C-F/R/16/70)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 50 100 150 200
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
SEPARACIÓN mm
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 50 100 150 200
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
SEPARACIÓN mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 243
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.47 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ16, profundidad 105 mm. (Código C-F/R/16/105)
Figura 6.48 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ16, profundidad 145 mm. (Código C-F/R/16/145)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 50 100 150 200
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
SEPARACIÓN mm
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 50 100 150 200
FU
ER
ZA
DE
R
OT
UR
A k
N
SEPARACIÓN mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 244
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2. RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE CORTANTE
A continuación se recogen los resultados obtenidos en los ensayos de agotamiento por
esfuerzo cortante, en dos formatos:
- Tablas: con la identificación de cada una de las muestras de acuerdo con el
código Albero (A), Gris Mondariz (G) y Rosa Porriño (R), se representan los
resultados obtenidos aportando las características de la barra empleada,
profundidad del anclaje, separación a borde, valor numérico de la fuerza de
rotura y tipo de rotura observada.
- Gráficas: con los valores de los ensayos, una vez analizados se han elaborado
una serie de figuras que representan los valores obtenidos con sus líneas de
tendencia con el fin de extraer conclusiones de los distintitos ensayos respecto a
los diversos parámetros analizados. Los resultados se representan como
separación frente a fuerza de rotura para cada diámetro y para cada tipo de
granito.
En lo referente al tipo de rotura observada y cuál es el elemento del anclaje afectado debe
señalarse que resulta complejo, en numerosas situaciones, determinar el tipo de fallo por lo
que el criterio empleado ha sido establecer un grupo cerrado de categorías de fallo e incluir
cada ensayo en uno de ellos atendiendo a la aparente causa principal del fracaso:
- Piedra: Rotura de la piedra
- Piedra + acero: Rotura de la piedra con doblado del acero
- Acero: Doblado del acero
- Acero + piedra: Doblado del acero con aparición de fisura en la piedra
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 245
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.1. Resultados de los ensayos de cortante del granito Albero
Granito Albero. Diámetro de barra =12mm
Profundidad de anclaje H (mm)
Separación a borde c (mm)
Fuerza de rotura Fr (kN)
Pieza Tipo de rotura
50 41 36,80 A-28 Piedra
50 70 64,40 A-33 Acero
50 95 73,60 A-28 Acero
50 126 69,00 A-28 Acero
80 48 50,60 A-29 Piedra
80 98 73,60 A-29 Acero
80 135 69,00 A-29 Acero
130 45 46,00 A-30 Piedra
130 70 55,20 A-31 Piedra
130 100 92,00 A-30 Acero
Tabla 6.7 Resultados de los ensayos de cortante realizados a las muestras de Albero con diámetro 12 mm.
Figura 6.49 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ12, profundidad 50 mm. (Código C-F/A/12/50)
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 246
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.50 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ12, profundidad 80 mm. (Código C-F/A/12/80)
Figura 6.51 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ12, profundidad 130 mm. (Código C-F/A/12/130)
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 247
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Granito Albero. Diámetro de barra =16mm
Profundidad de anclaje H (mm)
Separación a borde c (mm)
Fuerza de rotura Fr (kN)
Pieza Tipo de rotura
70 50 55,20 A-10 Piedra
70 50 69,00 A-18 Piedra
70 52 69,00 A-12 Piedra
70 55 59,80 A-16 Piedra
70 130 78,20 A-13 Acero
70 172 69,00 A-14 Acero
105 50 50,60 A-17 Piedra
105 54 59,80 A-11 Piedra
105 170 91,60 A-15 Acero
150 122 94,30 A-15 Acero
150 130 92,00 A-14 Acero
150 176 92,00 A-13 Acero
Tabla 6.8 Resultados de los ensayos de cortante realizados a las muestras de Albero con diámetro 16mm.
Figura 6.52 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ16, profundidad 70 mm. (Código C-F/A/16/70)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 248
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.53 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ16, profundidad 105 mm. (Código C-F/A/16/105)
Figura 6.54 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Albero, corrugado Φ16, profundidad 150 mm. (Código C-F/A/16/150)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150 200
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 249
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.2. Resultados de los ensayos de cortante del granito Gris
Granito Gris. Diámetro de barra =12mm
Profundidad de anclaje H (mm)
Separación a borde c (mm)
Fuerza de rotura Fr (kN)
Pieza Tipo de rotura
50 45 50,60 G-28 Piedra 50 65 69,00 G-31 Acero 50 109 59,80 G-28 Acero 50 127 59,80 G-28 Acero
80 41 41,20 G-30 Piedra 80 63 50,60 G-32 Acero 80 100 50,60 G-30 Acero 80 125 59,80 G-30 Acero
130 46 55,20 G-29 Piedra 130 69 55,20 G-33 Acero 130 100 82,80 G-29 Acero
Tabla 6.9 Resultados de los ensayos de cortante realizados a las muestras de Gris con diámetro 12 mm.
Figura 6.55 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ12, profundidad 50 mm. (Código C-F/G/12/50)
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 250
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.56 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ12, profundidad 80 mm. (Código C-F/G/12/80)
Figura 6.57 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ12, profundidad 130 mm. (Código C-F/G/12/130)
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 251
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Granito Gris. Diámetro de barra =16mm
Profundidad de anclaje H (mm)
Separación a borde c (mm)
Fuerza de rotura Fr (kN)
Pieza Tipo de rotura
70 58 82,80 G-16 Piedra
70 88 115,00 G-10 Acero
70 124 110,40 G-13 Doblado + fisura
70 174 115,00 G-13 Acero
105 60 82,80 G-17 Acero
105 127 128,80 G-14 Doblado + fisura
105 170 110,40 G-14 Acero
150 55 82,80 G-18 Piedra
150 90 92,00 G-12 Doblado + fisura
150 99 101,20 G-11 Acero
150 125 96,60 G-15 Acero
150 172 101,20 G-15 Acero
Tabla 6.10 Resultados de los ensayos de cortante realizados a las muestras de Gris con diámetro 16 mm.
Figura 6.58 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ16, profundidad 70 mm. (Código C-F/G/16/70)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 252
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.59 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ16, profundidad 105 mm. (Código C-F/G/16/105)
Figura 6.60 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Gris, corrugado Φ16, profundidad 150 mm. (Código C-F/G/16/150)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150 200
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150 200
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 253
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.3. Resultados de los ensayos de cortante del granito Rosa
Granito Rosa. Diámetro de barra =12mm
Profundidad de anclaje H (mm)
Separación a borde c (mm)
Fuerza de rotura Fr (kN)
Pieza Tipo de rotura
50 38 50,60 R-30 Fisura+doblado
50 101 64,40 R-30 Acero
50 130 64,40 R-30 Acero
80 40 55,20 R-29 Fisura+doblado
80 65 41,40 R-32 Acero
80 100 55,20 R-29 Acero
80 131 64,40 R-29 Acero
130 43 55,20 R-28 Piedra
130 69 73,60 R-33 Acero
130 105 64,40 R-28 Acero
130 125 55,20 R-28 Acero
Tabla 6.11 Resultados de los ensayos de cortante realizados a las muestras de Rosa con diámetro 12 mm.
Figura 6.61 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ12, profundidad 50 mm. (Código C-F/R/12/50)
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 254
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.62 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ12, profundidad 80 mm. (Código C-F/R/12/80)
Figura 6.63 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ12, profundidad 130 mm. (Código C-F/R/12/130)
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 255
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Granito Rosa. Diámetro de barra =16mm
Profundidad de anclaje H (mm)
Separación a borde c (mm)
Fuerza de rotura Fr (kN)
Pieza Tipo de rotura
70 54 78,20 R-18 Piedra
70 135 101,20 R-15 Acero
70 175 105,80 R-15 Acero
105 50 82,80 R-17 Piedra
105 131 110,40 R-13 Doblado + fisura
105 170 110,40 R-14 Acero
145 54 92,00 R-16 Piedra
145 91 92,00 R-10 Doblado + fisura
145 127 101,20 R-14 Acero
145 164 119,60 R-13 Acero
Tabla 6.12 Resultados de los ensayos de cortante realizados a las muestras de Rosa con diámetro 16 mm.
Figura 6.64 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ16, profundidad 70 mm. (Código C-F/R/16/70)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 256
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 6.65 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ16, profundidad 105 mm. (Código C-F/R/16/105)
Figura 6.66 Gráfica de ensayo: separación frente a fuerza de rotura
Rosa, corrugado Φ16, profundidad 150 mm. (Código C-F/R/16/150)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
FU
ER
ZA
DE
RO
TU
RA
(kN
)
SEPARACIÓN (mm)
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 257
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3. DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REBOTE
Se ha utilizado el índice de rebote obtenido para caracterizar la resistencia de muestras de
granito Albero (A), Gris (G) y Rosa (R), sin destruir la pieza.
El objeto de la campaña de ensayos esclerométricos llevada a cabo es realizar una primera
estimación de la resistencia de la piedra, en términos de dureza superficial (índice de
rebote), y así agrupar las muestras disponibles en función de su resultado.
En cada uno de las muestras ensayadas se ha realizado la medición del índice
esclerométrico medio (índice de rebote), de acuerdo con la norma UNE-EN 12504-2:2013,
sobre una base de 9 golpes como mínimo por cuadrícula. Se ha utilizado un esclerómetro
tipo “Schmidt-N”, marca “Proceq”, nº de serie 114398, calibrado sobre yunque de tarado
“Proceq” nº 6/224.
Según la norma UNE-EN 12504-2:2013 se somete a los datos obtenidos a un
proceso de validación, consistente en la eliminación de los valores anormalmente bajos o
altos, siendo la media aritmética de los restantes valores válidos el índice de rebote o índice
esclerométrico medio de la zona de ensayo.
Asimismo, se calcula en cada caso el error probable máximo de cada medición con el objeto
de validar dicha medición.
Seguidamente, se incluye de manera exhaustiva los resultados obtenidos en cada uno de
los ensayos realizados:
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 258
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Pieza Resultados Desviación
típica
Error probable máximo
Índice de rebote
Control de aptitud
A-01 55 57 55 56 56
1.26 0.95 56.60 Válido
57 56 59 57 58
A-02 58 57 59 57 56
1.42 1.07 56.70 Válido 55 55 57 55 58
A-03 55 59 55 54 54
1.67 1.27 55.80 Válido 58 57 55 55 56
A-04 55 56 58 53 56
1.26 0.95 55.60 Válido 55 56 56 56 55
A-05 57 55 52 58 60
2.55 1.92 56.40 Válido 59 54 54 58 57
A-06 53 58 59 58 59 2.06 1.55 57.30 Válido 58 58 58 54 58
A-07 61 57 59 56 58 1.52 1.15 57.90 Válido 56 58 58 59 57
A-08 59 59 57 58 61 2.01 1.52 58.40 Válido 60 57 54 59 60
A-09 59 56 57 58 59 1.78 1.34 57.50 Válido 55 60 59 57 55
A-10 55 56 55 58 56 1.95 1.47 57.30 Válido 60 59 56 60 58
A-11 59 60 59 59 59
1.49 1.12 58.00 Válido 57 58 55 57 57
A-12 60 57 59 59 58
1.10 0.83 58.10 Válido 57 57 58 57 59
A-13 59 60 59 55 60
1.64 1.23 58.30 Válido 57 57 58 60 58
A-14 61 55 60 61 60
2.15 1.62 59.20 Válido 56 58 60 61 60
A-15 57 59 58 60 56
1.72 1.29 57.50 Válido 58 55 55 58 59
A-16 55 57 56 54 58
1.26 0.95 56.40 Válido 57 56 56 58 57
A-17 58 59 57 59 52
2.83 2.13 56.30 Válido 58 55 51 56 58
continúa…
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 259
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Pieza Resultados Desviación
típica
Error probable máximo
Índice de rebote
Control de aptitud
A-18 57 55 57 53 56
1.62 1.22 54.80 Válido 53 53 54 54 56
A-19 57 58 56 58 60
1.66 1.25 57.10 Válido 58 54 58 56 56
A-20 58 58 60 57 57
1.26 0.95 57.60 Válido 56 58 56 57 59
A-21 54 56.5 54 54 53
2.07 1.56 55.75 Válido 56 59 58 58 55
A-22 55 51 55 56 58
2.36 1.78 54.70 Válido 53 56 51 57 55
A-23 58 60 55 56 60
1.85 1.38 57.10 Válido 57 56 55 56 58
A-24 58 59 58 57 55
1.48 1.10 58.20 Válido 59 58 60 60 58
A-25 61 61 60 60 60
0.75 0.57 60.20 Válido 59.5 59 61 61 59
A-26 58 56 59 57 58
1.34 1.01 58.30 Válido 59 58 58 59 61
A-27 60 59 61 60 59
1.59 1.20 59.55 Válido 62.5 57 60.5 58 58.5
A-28 58 59 56 57 59.5
1.13 0.85 58.00 Válido 58 58 59.5 57 58
A-29 60 60.5 59 57 60.5
1.59 1.20 59.45 Válido 58 61 61 60.5 57
A-30 58 60.5 60.5 60 58
2.00 1.51 59.25 Válido 56.5 60 62 61 56
A-31 56 60 58.5 60 56
1.57 1.18 58.05 Válido 58 57 58 60 57
A-32 58 61 59 60.5 56
1.77 1.33 58.45 Válido 58 56 60 57 59
A-33 59.5 60 59 59 59
1.76 1.33 58.40 Válido 57 56 60 59.5 55
Tabla 6.13 Resultados de los ensayos esclerométricos realizados a las muestras de Albero
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 260
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Pieza Resultados Desviación
típica
Error probable máximo
Índice de rebote
Control de aptitud
G-01 67 65 65 66 69.5
1.40 1.06 66.55 Válido 66.5 65 67 67.5 67
G-02 67 66.5 66.5 66.5 66.5
0.61 0.46 67.10 Válido 67 67.5 67.5 68 68
G-03 68.5 68 67.5 66 70
1.13 0.85 68.35 Válido 69 68 68 69.5 69
G-04 66.5 67 67 67 64
1.60 1.21 66.20 Válido 64 68.5 67 64 67
G-05 67 69 66.5 66 66
1.09 0.82 67.05 Válido 68 66 68.5 66.5 67
G-06 68.5 68.5 66 69 66
1.13 0.85 67.65 Válido 67.5 68.5 67.5 66.5 68.5
G-07 72 71 72 72 70.5
1.32 0.99 70.70 Válido 69 70.5 69 69 72
G-08 69 72.5 73 67 68.5
1.94 1.46 70.05 Válido 69 70.5 72 69 70
G-09 72 73 70 71 70.5
1.22 0.92 71.40 Válido 70.5 70 73.5 71.5 72
G-10 72.5 72.5 71 73 74
0.98 0.74 72.45 Válido 72 73 71 73.5 72
G-11 71 73 71.5 70.5 71.5
1.11 0.83 71.15 Válido 73 70 70 70.5 70
G-12 72 72.5 70 69.5 70.5
1.49 1.12 69.90 Válido 70 67.5 69 69 69
G-13 70.5 69 70 68 67.5
1.47 1.11 69.35 Válido 72 70 68 70.5 68
G-14 68.5 68.5 68.5 68.5 72
1.54 1.16 69.10 Válido 67.5 68 68 71.5 70
G-15 67 70.5 66 66 70.5
1.72 1.30 68.25 Válido 70 68.5 68 68 67
G-16 66 66 66 67 67
1.23 0.93 67.05 Válido 66 66.5 69.5 68.5 68
G-17 71 67 66.5 68 70
1.51 1.14 68.15 Válido 68 67 69 68.5 66.5
G-18 66 67 68.5 68.5 68
1.25 0.94 67.50 Válido 65.5 66 68 68.5 68.5
G-19 70.5 70.5 68.5 68 71
1.43 1.08 69.50 Válido 71.5 67.5 68.5 70.5 68
G-20 72 70 69 71 70
1.42 1.07 70.05 Válido 72.5 68 70 69 69
G-21 70 71 69 71 71
1.07 0.80 70.55 Válido 72 70 72 70.5 69
continúa…
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 261
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Pieza Resultados Desviación
típica
Error probable máximo
Índice de rebote
Control de
aptitud
G-22 69 68 72 68 69
1.66 1.25 68.90 Válido 69 68 66 69 71
G-23 67 67 71 70 69
1.45 1.09 69.50 Válido 70.5 71 70 70 69.5
G-24 68 70.5 69 72 72
1.61 1.21 69.45 Válido 68 68 68 69 70
G-25 71 71 71 72 68
1.33 1.01 70.35 Válido 71 68 70 71 70.5
G-26 68 72 72 71 70
1.66 1.25 70.10 Válido 72 70 68 68 70
G-27 70.5 71 72 70 69
1.00 0.75 70.15 Válido 70 69 70 69 71
G-28 68 68 68 70 68
0.86 0.65 68.00 Válido 70 69.5 68.5 68 69.5
G-29 72 69 69 71 68
1.35 1.02 69.60 Válido 71 69 70 68 69
G-30 69 69 69 70 68
1.12 0.84 69.55 Válido 70.5 70 71 68 71
G-31 68 67 68 68 67
0.75 0.57 67.80 Válido 67.5 67 68 69.5 68
G-32 67 66 68 68 67
0.78 0.59 67.00 Válido 68 67 66 66.5 66
G-33 66 66 65 66 68
1.20 0.91 66.65 Válido 66 67.5 69 66 67
G-34 67 68 65 68 68
1.15 0.87 67.60 Válido 66.5 68 69 68 68.5
G-35 69 68 68 66 68
1.12 0.84 67.55 Válido 68 66 68 66 68.5
G-36 70.5 70 68 71 69
0.95 0.72 69.25 Válido 69 68.5 69 68.5 69
G-37 67 67 67 67 68
1.58 1.19 68.40 Válido 68 71 69 71 69
G-38 70 74 73 70 73
1.42 1.07 71.85 Válido 72 71 73 72 70.5
G-39 72 71.5 68.5 69 71
1.51 1.14 70.00 Válido 69 72 69 68 70
G-40 69 68 68 69.5 69.5
0.95 0.72 69.30 Válido 69 71 70 68.5 70
G-41 70 70.5 68 71 70
1.19 0.90 69.55 Válido 70.5 68 68 69 70.5
G-42 68 72 70.5 69 68
1.59 1.20 69.75 Válido 70 69 72 71 68
Tabla 6.14 Resultados de los ensayos esclerométricos realizados a las muestras de Gris
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 262
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Pieza Resultados Desviación
típica
Error probable máximo
Índice de rebote
Control de aptitud
R-01 69 69.5 69 70 71
1.42 1.07 69.25 Válido
67 67 68.5 71 70
R-02 67 67 69 69 69
1.29 0.97 68.90 Válido 71 70 70 68 65
R-03 70 69 67 72 70.5
1.57 1.18 70.20 Válido 72 71 70 71.5 69
R-04 69 70 70 67 70
1.12 0.84 68.95 Válido 67.5 68 69 69 70
R-05 69 69 70 69 67.5
0.75 0.57 69.20 Válido 70 69 69 70 69.5
R-06 68.5 66 66 69 66
1.74 1.31 68.25 Válido 68.5 68 70 70 70.5
R-07 68 70.5 68 70 68
1.11 0.84 69.30 Válido 70.5 70 69 70.5 68.5
R-08 71 70.5 71 70 69.5
1.14 0.86 69.80 Válido 71 69 70 68 68.5
R-09 70.5 69 69.5 69 70.5
0.94 0.71 70.10 Válido 70 69 71 72 70
R-10 66 66 67 67 64
1.30 0.98 66.45 Válido 65 68 67.5 66 68
R-11 68 67.5 68 68 68
1.05 0.79 67.00 Válido 66 66.5 65 66.5 66.5
R-12 65 66 64 68 64.5
1.84 1.39 65.60 Válido 62.5 67.5 68 66 64.5
R-13 70 70.5 68.5 70 68
1.33 1.01 69.50 Válido 72 68 70 68 70
R-14 68 70 71 69 68
1.11 0.83 69.65 Válido 70.5 70 69 71 70
R-15 71.5 70 69 67 71
1.59 1.20 68.75 Válido 68 68 68 67 68
R-16 70.5 71 68 71.5 68
1.58 1.19 69.85 Válido 72.5 70 68 70 69
R-17 70.5 67.5 70.5 66.5 68
1.54 1.16 69.05 Válido 68 70.5 69 71 69
R-18 70 71 66.5 70 72.5
1.76 1.33 70.10 Válido 70.5 68 70.5 72 70
R-19 67 69 69 67 69
0.92 0.69 68.25 Válido 69 68 67 68.5 69
R-20 68 69.5 68.5 67 69
0.86 0.65 68.55 Válido 68.5 68 69 70 68
continúa...
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 263
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Pieza Resultados Desviación
típica
Error probable máximo
Índice de rebote
Control de aptitud
R-21 70 67 68 67 69
1.43 1.08 68.50 Válido 69 69 66 70 70
R-22 68 68 70 68 70
0.94 0.71 69.15 Válido 69 70 70 68.5 70
R-23 70 66.5 71 71.5 70
1.64 1.23 69.30 Válido 70.5 69 67 69 68.5
R-24 66 66 68 65 65
1.34 1.02 66.30 Válido 67 64 67 67 68
R-25 69 66 71 68 69.5
1.73 1.31 68.75 Válido 66 69 71 68.5 69.5
R-26 69 66 67 67 66
1.29 0.97 66.85 Válido 65 66 66 68 68.5
R-27 68 69 67 69 66
1.20 0.91 67.85 Válido 68 66 68 68 69.5
R-28 66.5 70 72.5 70.5 71.5
2.12 1.60 69.90 Válido 72.5 70.5 67 68 70
R-29 69.5 67 68 68 66.5
1.60 1.20 68.60 Válido 72 69 68 68 70
R-30 66 66 65 68 65
1.51 1.14 66.40 Válido 65 67 65 69 68
R-31 68 67 70 69 69
1.30 0.97 68.50 Válido 70.5 67 69.5 67 68
R-32 70.5 70 71 69 69
1.01 0.76 69.95 Válido 71 70 70 68 71
R-33 70 70 71 72 73
1.21 0.91 71.45 Válido 71 71 73 70.5 73
R-34 69 71 72 71 69
1.16 0.87 70.70 Válido 72 70 70 71 72
R-35 68 70 68 70 68
0.95 0.72 68.70 Válido 68 69 68 70 68
R-36 69 69 66 68 68
1.17 0.88 68.05 Válido 68.5 68 66 69 69
R-37 66.5 68.5 67 69 67.5
1.06 0.80 67.35 Válido 68.5 66 66 67 67.5
R-38 69 67.5 70 69 68
0.91 0.68 68.90 Válido 70 68.5 69 70 68
R-39 68 69 66 65 68
1.34 1.01 67.30 Válido 67 67 68 66 69
R-40 68 66.5 67 67 68.5
1.32 0.99 66.30 Válido 65 65 65 65 66
Tabla 6.15 Resultados de los ensayos esclerométricos realizados a las muestras de Rosa
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 264
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4. PROPAGACIÓN DE ULTRASONIDOS
Se ha medido la velocidad de propagación de ultrasonidos en dos direcciones, una
longitudinal y otra transversal a cada una de las muestras de Albero, Gris y Rosa, con el
objeto de disponer de datos que permitan a través de ensayos no destructivos y métodos
combinados obtener aproximaciones que permitan asignar valores de resistencia a las
muestras, de acuerdo con lo indicado en la norma UNE EN .12504-4:2006, “Determinación
de la velocidad de impulsos ultrasónicos”
Los aparatos empleados en la medición de las velocidades de propagación de ultrasonidos
constan de dos palpadores y un generador de impulsos-medidor electrónico de tiempos, con
lectura digital.
Se han establecido zonas de medición que no estén afectadas por la proximidad de los
bordes de las muestras, en ellas se han dispuesto cuadrículas, ayudados de elementos de
medida y nivel de precisión, en las que se señalaba los puntos para posicionar el palpador
en ambas caras. A partir de estos puntos se busca el lugar exacto donde se obtenga, a
través de la pantalla del medidor, el mínimo tiempo de recorrido de las ondas ultrasónicas
entre los palpadores, una vez establecida la lectura.
En todos los casos se han dispuesto los palpadores en las caras opuestas de los elementos
resistentes analizados, realizándose por tanto una transmisión directa, método por el cual se
consigue mayor sensibilidad.
En el inicio de cada una de las sesiones de medición se ha calibrado con la pieza de
calibración que se adjunta con el aparato para tal fin.
Después de cada grupo de mediciones en un elemento estructural se ha realizado la
operación de puesta a cero del equipo, uniendo ambos palpadores tal como recomiendan
los fabricantes de los equipos.
Para asegurar el correcto acoplamiento de los palpadores, y que los impulsos ultrasónicos
generados en el emisor pasen a través del hormigón y sean detectados por el receptor, se
ha empleado vaselina, aplicada sobre la superficie del hormigón y sobre los palpadores
En el capítulo anterior, se recogen imágenes de las determinaciones de propagación de
ultrasonidos, realizadas en el Laboratorio Central de G.O.C. y con medios cedidos por la
citada empresa.
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 265
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Dimensiones (cm) Tiempo (s) Velocidad (m/s)
A01 50,3 20,2 160,2 64,5 3.139,8 3.131,8
A02 50,2 20,2 168,5 65,8 2.979,2 3.069,9
A03 50,3 20,0 182,5 65,8 2.756,2 3.039,5
A04 50,3 20,0 196,2 65,8 2.563,7 3.039,5
A05 50,4 20,1 216,4 73,6 2.329,0 2.731,0
A06 50,3 20,1 191,7 68,6 2.623,9 2.930,0
A07 50,3 20,1 197,5 67,3 2.546,8 2.986,6
A08 50,3 20,1 183,2 65,4 2.745,6 3.073,4
A09 50,3 20,1 178,8 63,4 2.813,2 3.170,3
A10 50,3 20,1 177,6 59,6 2.832,2 3.372,5
A11 50,3 20,0 186,9 64,4 2.691,3 3.105,6
A12 50,3 20,1 174,0 59,4 2.890,8 3.383,8
A13 50,3 20,1 175,1 60,9 2.872,6 3.300,5
A14 50,3 20,0 171,4 58,6 2.934,7 3.413,0
A15 50,3 20,3 158,4 63,4 3.175,5 3.201,9
A16 50,3 20,3 177,4 66,6 2.835,4 3.048,0
A17 50,2 20,3 172,9 67,6 2.903,4 3.003,0
A18 50,4 20,0 158,3 64,8 3.183,8 3.086,4
A19 50,4 20,2 157,6 64,8 3.198,0 3.117,3
A20 50,3 20,4 155,6 64,4 3.232,6 3.167,7
A21 50,2 20,4 159,8 62,9 3.141,4 3.243,2
A22 50,2 20,5 157,9 62,7 3.179,2 3.269,5
A23 50,3 20,4 158,0 61,7 3.183,5 3.306,3
A24 50,2 20,3 157,4 60,0 3.189,3 3.383,3
A25 50,3 20,0 147,4 61,0 3.412,5 3.278,7
A26 50,0 20,2 163,3 65,4 3.061,8 3.088,7
A27 50,2 20,4 163,3 64,8 3.074,1 3.148,1
A28 50,2 20,3 155,7 65,0 3.224,1 3.123,1
A29 50,3 20,4 150,6 60,3 3.340,0 3.383,1
A30 50,3 20,1 153,5 60,0 3.276,9 3.350,0
A31 50,3 20,0 152,9 63,0 3.289,7 3.174,6
A32 50,2 19,9 154,8 62,5 3.242,9 3.184,0
A33 50,3 20,0 156,6 63,5 3.212,0 3.149,6
Tabla 6.16 Resultados de los ensayos de ultrasonidos realizados a las muestras de Albero
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 266
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Dimensiones (cm) Tiempo (s) Velocidad (m/s)
G01 50,2 20,5 85,8 39,1 5.850,8 5.243,0
G02 50,3 20,4 87,5 38,0 5.748,6 5.368,4
G03 50,0 20,3 87,8 41,7 5.694,8 4.868,1
G04 49,9 20,2 90,4 44,0 5.519,9 4.590,9
G05 50,2 20,3 91,3 43,1 5.498,4 4.710,0
G06 49,8 20,2 90,3 45,7 5.515,0 4.420,1
G07 50,1 20,4 86,9 39,8 5.765,2 5.125,6
G08 50,1 20,4 87,8 37,8 5.706,2 5.396,8
G09 50,0 20,5 87,0 38,6 5.747,1 5.310,9
G10 50,0 20,4 87,4 39,0 5.720,8 5.230,8
G11 50,2 20,5 87,5 39,0 5.737,1 5.256,4
G12 50,2 20,4 85,5 38,0 5.871,3 5.368,4
G13 50,1 20,4 86,5 40,1 5.791,9 5.087,3
G14 50,2 20,4 88,3 39,2 5.685,2 5.204,1
G15 50,0 20,4 86,5 41,6 5.780,3 4.903,8
G16 50,0 20,2 87,2 37,6 5.733,9 5.372,3
G17 50,0 20,3 87,9 40,1 5.688,3 5.062,3
G18 49,9 20,3 86,5 38,1 5.768,8 5.328,1
G19 49,9 20,2 88,6 39,9 5.632,1 5.062,7
G20 50,0 20,2 87,9 40,1 5.688,3 5.037,4
G21 50,0 20,5 84,9 37,0 5.889,3 5.540,5
G22 50,0 20,3 88,3 38,7 5.662,5 5.245,5
G23 50,0 20,3 90,4 41,9 5.531,0 4.844,9
G24 50,0 20,3 87,0 38,8 5.747,1 5.232,0
G25 50,0 20,3 88,1 39,4 5.675,4 5.152,3
G26 50,0 20,5 85,9 36,2 5.820,7 5.663,0
G27 50,3 20,6 86,5 38,3 5.815,0 5.378,6
G28 50,3 20,6 85,7 38,0 5.869,3 5.421,1
G29 50,2 20,6 86,4 39,0 5.810,2 5.282,1
G30 50,0 20,3 88,4 43,7 5.656,1 4.645,3
continúa...
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 267
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Dimensiones (cm) Tiempo (s) Velocidad (m/s)
G31 50,3 20,3 89,4 43,7 5.626,4 4.645,3
G32 50,2 20,5 90,5 43,7 5.547,0 4.691,1
G33 50,1 20,4 88,7 44,1 5.648,3 4.625,9
G34 50,3 20,5 89,8 44,0 5.601,3 4.659,1
G35 50,2 20,6 87,0 38,6 5.770,1 5.336,8
G36 50,4 20,7 87,7 37,4 5.746,9 5.534,8
G37 50,3 20,7 87,4 37,9 5.755,1 5.461,7
G38 50,3 20,5 87,2 38,2 5.768,3 5.366,5
G39 50,3 20,5 85,2 37,4 5.903,8 5.481,3
G40 50,2 20,5 86,0 36,8 5.837,2 5.570,7
G41 50,1 20,3 88,3 39,2 5.675,0 5.178,6
G42 49,9 20,3 87,8 38,2 5.683,4 5.314,1
Tabla 6.17 Resultados de los ensayos de ultrasonidos realizados a las muestras de Gris.
Dimensiones (cm) Tiempo (s) Velocidad (m/s)
R01 50,1 20,3 91,4 44,1 5.481,4 4.603,2
R02 50,1 20,3 91,0 46,8 5.505,5 4.337,6
R03 50,2 20,3 92,5 47,2 5.427,0 4.300,8
R04 50,1 20,3 91,3 47,1 5.487,4 4.310,0
R05 50,3 20,3 91,4 47,6 5.503,3 4.264,7
R06 50,1 20,3 90,5 46,6 5.535,9 4.356,2
R07 50,1 20,3 92,4 46,1 5.422,1 4.403,5
R08 50,1 20,4 92,4 45,9 5.422,1 4.444,4
R09 50,2 20,3 93,9 45,7 5.346,1 4.442,0
R10 50,0 20,3 95,5 49,1 5.235,6 4.134,4
continúa...
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 268
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Dimensiones (cm) Tiempo (s) Velocidad (m/s)
R11 49,9 20,2 92,8 35,7 5.377,2 5.658,3
R12 50,2 20,1 94,8 35,7 5.295,4 5.630,3
R13 50,1 20,3 95,4 49,8 5.251,6 4.076,3
R14 50,1 20,3 93,5 46,6 5.358,3 4.356,2
R15 50,1 20,2 94,7 49,0 5.290,4 4.122,4
R16 50,1 20,2 93,8 49,1 5.341,2 4.114,1
R17 50,1 20,3 98,4 53,9 5.091,5 3.766,2
R18 50,2 20,3 98,3 50,0 5.106,8 4.060,0
R19 50,1 20,3 92,9 48,2 5.392,9 4.211,6
R20 50,1 20,2 92,7 47,1 5.404,5 4.288,7
R21 50,0 20,3 92,3 46,6 5.417,1 4.356,2
R22 50,0 20,2 94,0 45,2 5.319,1 4.469,0
R23 50,2 20,4 99,1 51,1 5.065,6 3.992,2
R24 50,2 20,4 92,4 47,1 5.432,9 4.331,2
R25 50,3 20,4 96,0 49,2 5.239,6 4.146,3
R26 50,2 20,0 92,8 46,7 5.409,5 4.282,7
R27 50,2 20,2 94,2 49,2 5.329,1 4.105,7
R28 50,1 20,4 98,4 59,0 5.091,5 3.457,6
R29 50,0 20,5 93,5 46,3 5.347,6 4.427,6
R30 50,2 20,2 96,1 52,2 5.223,7 3.869,7
R31 50,2 20,4 96,5 50,0 5.202,1 4.080,0
R32 50,3 20,4 94,5 47,0 5.322,8 4.340,4
R33 50,3 20,5 96,3 47,2 5.223,3 4.343,2
R34 50,3 20,5 96,9 50,0 5.190,9 4.100,0
R35 50,1 20,2 92,8 44,7 5.398,7 4.519,0
R36 49,9 20,3 92,5 44,1 5.394,6 4.603,2
R37 50,0 20,3 93,3 46,6 5.359,1 4.356,2
R38 50,1 20,3 93,3 47,1 5.369,8 4.310,0
R39 50,2 20,2 93,9 47,2 5.346,1 4.279,7
R40 50,4 20,3 94,4 47,1 5.339,0 4.310,0
Tabla 6.18 Resultados de los ensayos de ultrasonidos realizados a las muestras de Rosa.
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 269
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
5. CARACTERÍSTICAS RESISTENTES DE LAS MUESTRAS DE GRANITO
En la siguiente tabla se muestran los valores de resistencia a compresión y a flexotracción
(MPa), de las muestras ensayadas de granito Albero (A), Rosa Porriño (R) y Gris (G).
R (Mpa)
Compresión Flexotracción
A01 81,56 10,45
A02 73,67 9,67
A03 74,08 9,83
A27 58,52 8,73
A28 71,07 10,37
A30 78,72
A31 76,58 8,38
A32 78,04
R06 106,67 13,37
R08 138,84 11,02
R21 132,22
R25 110,52 8,84
R26 117,74 13,85
R27 142,36 11,28
R33 123,76 14,10
R34 132,04
G21 111,68 15,02
G22 120,82 13,65
G23 145,29 11,55
G24 132,24 17,13
G26 140,05 15,14
G27 159,84 23,67
G29 113,40
G34 148,20
Tabla 6.19: Características resistentes de las muestras de piedra
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 270
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
6. CARACTERÍSTICAS RESISTENTES DE LAS BARRAS DE ACERO
Las barras de acero se cortaron en dos, y en algún caso, en tres partes, analizando una de
ellas de forma aislada y distribuyendo las demás como anclajes en las distintas muestras de
granito Albero, Gris Mondariz y Rosa. En todos los casos, se han utilizado barras de acero
de límite elástico 500 MPa, salvo en aquellos señalados con asterisco (*).
Los ensayos de tracción se han realizado a temperatura ambiente de acuerdo con las
prescripciones de la norma UNE 36068:20111, con un equipo modelo DI-600/CPC
HOYTOM.
Muestra Ensayo Límite Elástico (MPa)
Tensión rotura (MPa)
OMT-040 417 A07 575 671
OMT-040 450 A10 541 632
OMT-040 300 A10 561 666
OMT-040 279 A11 560 652
OMT-040 309 A12 550 650
OMT-040 438 A12 570 691
OMT-040 450 A14 541 632
OMT-040 289 A15 589 690
OMT-040 293 A16 587 688
OMT-040 267 A18 531 657
OMT-040 399 A20 542 676
OMT-040 381 A20 523 659
OMT-040 399 A20 542 676
OMT-040 381 A20 523 654
OMT-040 405 A21 551 690
OMT-040 437 A21 544 647
OMT-040 376 A23 501 648
OMT-040 284 A23 538 669
OMT-040 319 A26 565 674
OMT-040 821 A27 551 661
OMT-040 807 A27 515 615
OMT-040 839 A27 507 602
OMT-040 353 A30 509 640
OMT-040 360 A30 535 654
OMT-040 432 A30 540 661
OMT-040 360 A30 535 654
OMT-040 815 A31 556 678
OMT-040 815 A31 565 685
OMT-040 869 A31 523 659
OMT-040 636 A32 536 658
Tabla 6.20: Valores de resistencia de barras de acero utilizadas en muestras de granito Albero
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 271
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Muestra Ensayo Límite Elástico
(MPa) Tensión rotura
(MPa)
OMT-040 725 G01 453 (*) 568
OMT-040 362 G07 534 641
OMT-040 308 G07 544 644
OMT-040 269 G08 566 670
OMT-040 297 G08 559 676
OMT-040 443 G19 536 660
OMT-040 309 G19 550 650
OMT-040 337 G20 563 669
OMT-040 381 G20 523 659
OMT-040 641 G21 508 616
OMT-040 695 G21 555 672
OMT-040 650 G22 544 655
OMT-040 860 G22 556 691
OMT-040 668 G22 568 682
OMT-040 636 G23 536 658
OMT-040 759 G25 556 672
OMT-040 737 G25 525 639
OMT-040 853 G26 571 701
OMT-040 718 G26 572 686
OMT-040 737 G27 525 639
OMT-040 725 G27 453 (*) 568
OMT-040 454 G29 541 667
OMT-040 612 G29 566 678
OMT-040 454 G29 541 667
OMT-040 612 G29 566 678
OMT-040 656 G31 555 671
OMT-040 706 G31 552 673
OMT-040 742 G31 523 645
OMT-040 721 G32 568 687
OMT-040 765 G32 537 662
OMT-040 776 G32 525 617
Tabla 6.21: Valores de resistencia de barras de acero utilizadas en muestras de granito Gris Mondariz
1 UNE 36065:2011 Barras corrugadas de acero soldable para uso estructural en armaduras de hormigón armado.
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 272
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Muestra EnsayoLímite Elástico
(MPa) Tensión rotura
(MPa)
OMT-040 448 R01 538 657
OMT-040 428 R02 570 691
OMT-040 444 R02 574 693
OMT-040 452 R03 552 666
OMT-040 400 R06 552 639
OMT-040 304 R06 470 (*) 586
OMT-040 400 R07 552 639
OMT-040 438 R07 570 691
OMT-040 329 R08 532 653
OMT-040 394 R08 551 656
OMT-040 417 R13 575 671
OMT-040 428 R14 570 691
OMT-040 416 R21 531 647
OMT-040 387 R21 519 662
OMT-040 550 R22 544 651
OMT-040 629 R22 566 686
OMT-040 623 R22 551 666
OMT-040 609 R24 548 647
OMT-040 826 R25 587 685
OMT-040 791 R25 575 673
OMT-040 716 R26 575 675
OMT-040 724 R26 440 (*) 565
OMT-040 700 R26 566 676
OMT-040 779 R27 582 702
OMT-040 772 R27 567 681
OMT-040 742 R27 523 645
OMT-040 471 R28 546 661
OMT-040 334 R28 613 699
OMT-040 711 R31 534 651
OMT-040 690 R31 550 678
OMT-040 680 R31 539 670
OMT-040 728 R32 516 623
OMT-040 685 R32 560 677
OMT-040 847 R32 575 705
OMT-040 443 R33 536 660
OMT-040 674 R33 555 665
OMT-040 748 R33 602 688
OMT-040 754 R33 554 669
Tabla 6.22: Valores de resistencia de barras de acero utilizadas en muestras de granito Rosa Porriño
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 273
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Para analizar el comportamiento y deformación de los anclajes se ha instrumentado las
barras de acero con un comparador mecánico con apreciación de décima de milímetro. De
todas las piezas de ensayo, se han escogido aquellas que resulten representativas de cada
tipo de granito para realizar el análisis comparativo.
Los resultados obtenidos se representan en tablas que incluyen la lectura directa del
manómetro de presión, en bares, y la deformación en mm. Estos valores de deformación,
una vez transformados en unitarios y referenciados al origen, se comparan con los
obtenidos en los ensayos de las barras de acero a tracción.
Todos los resultados que se muestran se han realizado sobre anclajes con barras de
diámetro 12 mm.
Seguidamente se recogen las actas de ensayo y los valores medidos en el comparador
asociado a los niveles de presión en bares, obtenidos en el ensayo. El último se realizó con
el cilindro neumático de mayor capacidad, de 400 bares.
Figura 6.67: Acta de resultados del ensayo a
tracción de la barra de acero OMT-040 284
Figura 6.68: Acta de resultados del ensayo a
tracción de la barra de acero OMT-040 319
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 274
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Presión(bares) 0 10 20 30 40 50 60 70
Deformación (mm) 0.80 1.91 2.04 2.20 2.40 2.68 3.05 3.99 rotura
Tabla 6.23: Resultados de deformación del ensayo realizado a la pieza A 23 con profundidad 80 y distancia a borde de 130 mm
Presión (bares) 0 10 20 30 40 50 60 70 80
Deformación (mm) 0.15 0.45 0.71 1.00 1.28 1.50 1.85 2.58 rotura
Tabla 6.24: Resultados de deformación del ensayo realizado a la pieza A 26 con profundidad 110 y distancia a borde de 40 mm
Figura 6.69: Acta de resultados del ensayo a
tracción de la barra de acero OMT-040 309
Figura 6.70: Acta de resultados del ensayo a
tracción de la barra de acero OMT-040 337
Presión (bares) 0 10 20 30 40 50 60 70
Deformación (mm) 0.42 0.67 0.75 0.86 0.98 1.21 2.10 4.29 rotura
Tabla 6.25: Resultados de deformación del ensayo realizado a la pieza G 19 con profundidad 50 y distancia a borde de 134 mm
Capítulo 6: Resultados de los ensayos Página 275
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Presión (bares) 0 10 20 30 40 50 60 70
Deformación (mm) 3.78 3.92 4.10 4.28 4.50 4.76 5.21 7.48 rotura
Tabla 6.26: Resultados de deformación del ensayo realizado a la pieza G 20 con profundidad 50 y distancia a borde de 92 mm
Figura 6.71: Acta de resultados del ensayo a
tracción de la barra de acero OMT-040 416
Figura 6.72: Acta de resultados del ensayo a
tracción de la barra de acero OMT-040 609
Presión (bares) 0 10 20 30 40 50 60 70
Deformación (mm) 3.19 3.28 3.31 3.43 3.58 3.77 4.09 6.10 rotura
Tabla 6.27: Resultados de deformación del ensayo realizado a la pieza R 23 con profundidad 80 y distancia a borde de 40 mm
Presión* 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Deformación 0.51 1.44 1.49 1.54 1.59 1.65 1.69 1.76 1.83 1.89
Presión* 200 220 240 260 280 300 320 340 360 -
Deformación 1.96 2.04 2.13 2.26 2.46 2.75 3.30 4.70 8.10 rotura
Tabla 6.28: Resultados de deformación del ensayo realizado a la pieza R 21 con profundidad 50 y distancia a borde de 40 mm. (*) Valores de presión en bares para el cilindro de 400 bares.
CAPÍTULO 7
MODELIZACIÓN NUMÉRICA
Capítulo 7: Modelización numérica Página 277
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1. INTRODUCCIÓN
La dificultad para obtener soluciones matemáticas analíticas en numerosos problemas de
ingeniería requiere el uso de métodos de aproximación numérica, en los que la solución del
problema se obtiene en un número discreto de puntos del cuerpo seleccionados en el
proceso de discretización.
La mayoría de los métodos numéricos se desarrollaron previamente a la aparición de los
ordenadores, y algunos de ellos, como el método de los mínimos cuadrados y el método de
Ritz, fueron adaptados posteriormente al cálculo computacional.
En contraposición con estos métodos, se puede considerar que el método de los elementos
finitos es fruto del desarrollo del ordenador. La principal diferencia que presenta con los
métodos numéricos es su posibilidad de aplicación de forma sistemática y automatizable de
manera independiente a la complejidad del problema analizado. Ello se observa con
claridad al aplicar el método a medios no homogéneos, materiales con comportamiento no
lineal o la existencia de condiciones de contorno complejas, frente a los que los métodos
numéricos presentan importantes dificultades.
El origen del Método se sitúa en los años cincuenta, cuando la empresa Boeing intentó
extrapolar de manera intuitiva el cálculo matricial que se aplicaba a sistemas discretos a
sistemas continuos mediante la división del medio elástico bidimensional en trozos o
elementos. Todo ello se plasmó en el artículo “Stiffness and deflection analisys of complete
structures”, de Turner et al., publicado en 1956 en la revista “Journal of Aeronautical
Sciences” y que supuso el punto de partida para disponer de una herramienta potente de
cálculo para resolver problemas complejos, en este caso para la industria aeronáutica.
En 1963 Melosh demostró que el método es una variación del procedimiento matemático de
Rayleigh-Ritz utilizado para resolver soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales.
Este hecho supuso el acercamiento de los matemáticos al método contribuyendo a
establecer las bases matemáticas del mismo que, curiosamente, fueron por detrás de la
aplicación práctica.
La moderna concepción del método de elementos finitos, se apoyan en la primera edición,
hace varios años, del libro “The finite element method in structural and continium
mechanics” publicado en 1967 por el profesor O. C. Zienkiewicz del University College of
Swansea en el País de Gales. Mucho ha cambiado desde esa época en el mundo de la
Capítulo 7: Modelización numérica Página 278
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
ciencia e ingeniería en relación con la investigación y aplicaciones del método de los
elementos finitos (MEF).
En la década de los setenta se produce el gran auge de los centros de cálculo que
perfeccionaron los algoritmos permitiendo la solución de cálculo más complejos, Asimismo
se produjo la aparición de los grandes programas de elementos finitos como ADINA,
NASTRAN, SAP, ANSYS, etc.
En las décadas de los ochenta y noventa se produce la generalización del uso de
ordenadores personales que extiende de manera hasta ahora desconocida y popularizan la
aplicación del Método, portando soluciones gráficas intuitivas que mejoran la comprensión e
interpretación de modelos y resultados.
El MEF es un método numérico para resolver ecuaciones o sistemas de ecuaciones
diferenciales, ordinarias o parciales. Consiste en discretizar una superficie o un volumen en
elementos fundamentales cuya forma se domina, y resolver la ecuación o ecuaciones
diferenciales en cada uno de esos elementos.
Si por entonces el MEF era una técnica muy poco corriente entre los investigadores de las
universidades y solo utilizada para estudiar problemas muy especiales por empresas
altamente tecnificadas, hoy en día el MEF es una herramienta sumamente extendida y
empleada tanto en la investigación y desarrollo en la mayor parte de los ámbitos científicos
y tecnológicos, como por numerosos sectores productivos preocupados por la mejora de la
calidad de sus productos y procesos.
No es extraño encontrar aplicaciones del MEF en áreas tan lejanas entre sí como el diseño
estructural, campo en el que el MEF se desarrolló originalmente y del que adoptó múltiples
conceptos físicos, y la meteorología en donde se resuelven actualmente los problemas de
simulación numérica quizás de mayor tamaño.
Esta circunstancia ha sido fruto de una serie de coincidencias favorables. Entre ellas hay
que citar el esfuerzo de las universidades y centros de investigación de los países europeos
y americanos, tanto en la formación de investigadores en el área de la simulación numérica
como en la difusión de las ventajas de los métodos numéricos en el mundo industrial, que
en su continuo progreso ha ido requiriendo análisis por ordenador cada vez más precisos y
eficientes.
Capítulo 7: Modelización numérica Página 279
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2. FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
2.1. Modelado en ingeniería
En el diseño de una obra de ingeniería, uno de los conceptos más importantes perseguidos
es la durabilidad, la capacidad de soportar el deterioro inducido por agentes externos y de
cumplir los objetivos para los que ha sido creada, durante un período predefinido o
indefinidamente largo. Para garantizar este requisito esencial se hace uso de una poderosa
herramienta: el modelado, el establecimiento de un conjunto de suposiciones, reglas,
relaciones y delimitaciones con las que se intenta explicar el comportamiento de un
fragmento de realidad a través del tiempo y su respuesta a estímulos externos.
La realidad es más compleja que cualquier modelo que los científicos y matemáticos
puedan concebir. Los modelos son sólo aproximaciones a la realidad, idealizaciones sobre
las que no se puede establecer una validez absoluta sino una validez relativa y estadística,
la cual es el resultado del éxito del modelo para explicar una gran cantidad de situaciones
de su objeto, y para predecir con aproximación el comportamiento y la magnitud de las
variables medibles del fragmento de realidad representado. Por todo esto, el uso de un
modelo exige un conocimiento profundo de sus bases teóricas y un permanente estado de
alerta y de crítica durante su aplicación.
2.2. Modelado computacional
Para que un modelo tenga utilidad en ingeniería debe poder expresarse en lenguaje
matemático, en forma de relaciones matemáticas cualitativas y cuantitativas tales como
funciones, ecuaciones, inecuaciones, que al manejarlas, el ingeniero pueda obtener
información acerca del comportamiento del objeto que diseña o analiza.
Es común que las expresiones matemáticas resultantes sean muy difíciles de resolver por
métodos analíticos exactos. Esto sucede por ejemplo, en fenómenos cuyos modelos
constan de ecuaciones diferenciales con condiciones de frontera establecidas, sobre un
espacio o dominio cuya geometría no pueda ser aproximada por curvas, superficies o
volúmenes regulares.
Los métodos numéricos de uso más extendido para la resolución de las ecuaciones
diferenciales (ED) de frecuente ocurrencia en la "mecánica de medios continuos" son:
Capítulo 7: Modelización numérica Página 280
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
- Elementos Finitos.
- Diferencias Finitas.
- Método Variacional.
- Elementos de Frontera.
2.3. Modelado computacional con elementos finitos
Centrándose concretamente en el modelo de elementos finitos, se observa que su lenguaje
está construido sobre algunos conceptos que es necesario precisar antes de describir la
esencia y la mecánica del método:
- Dominio del problema: espacio físico donde tiene ocurrencia el fenómeno.
En la realidad, todos los dominios son tridimensionales, un punto del dominio
necesita tres coordenadas espaciales para quedar definido.
Sin embargo, es posible que en la dirección de una de esas coordenadas el
desarrollo del fenómeno no tenga mayores variaciones, o que simplemente la
dimensión de la región del espacio en esa dirección sea insignificante comparada
con las otras dos dimensiones; en estos casos se hará abstracción de dicha
coordenada y tendremos la idealización de un dominio bidimensional que
corresponde geométricamente con una superficie plana o curva.
Si son dos las coordenadas que es posible abstraer se idealizará el dominio como
unidimensional con representación geométrica de línea recta o curva.
- Frontera del dominio: entidad geométrica que sirve de interface entre el dominio y
el resto del universo de la misma dimensión.
En modelos unidimensionales, el universo corresponde a una línea abierta de
extensión infinita como una recta o una parábola, o una curva cerrada como una
circunferencia o una elipse; el dominio es un segmento de línea, luego la frontera
de este dominio corresponde a los puntos que delimitan el segmento dentro de la
línea total.
En dos dimensiones, el universo es una superficie abierta extendida al infinito como
un paraboloide o un plano, o una superficie cerrada como una esfera; la frontera
estará constituida por las líneas que limitan la superficie, es decir, su borde.
Capítulo 7: Modelización numérica Página 281
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En tres dimensiones, el universo es un cuerpo infinitamente extendido en toda
dirección y el dominio es un cuerpo de extensión finita; en este caso, la interface es
una superficie.
- Elemento finito: en el método de elementos finitos se aproxima el dominio
geométrico continuo por una unión de subdominios más simples, y a cada uno de
éstos se le denomina elemento finito.
En 3-D, los elementos finitos son poliedros de cualquier número de caras, aunque en la
práctica se acostumbra a usar hexaedros, pentaedros y tetraedros. En 2-D son polígonos
convexos de cualquier número de lados aunque por simplicidad casi siempre se usan
triángulos y cuadriláteros ya sean planos o curvos. En 1-D, los elementos finitos siempre
son segmentos de línea.
- Nodo: punto donde se va a encontrar la solución del problema para después
extenderla al resto del dominio interpolando dicha solución. Pueden estar en los
vértices o dentro del elemento.
- Variables Principales: variables necesarias para describir completamente el
estado de un punto del dominio. Para el caso de la flexión de una viga, el estado de
un punto de la viga queda determinado por la magnitud de la de flexión vertical (w)
y la magnitud de la pendiente de la curva que forma la viga deflectada (0).
- Variables Secundarias: variables derivadas de las principales; en la flexión de una
viga, las variables secundarias son el momento (M) y la fuerza cortante (V) en una
sección de la misma.
- Grados de libertad: número de variables principales del problema. Determinan el
sistema completamente.
- Funciones de interpolación: funciones para extender, al resto del dominio, la
solución obtenida para los nodos. En elementos finitos se utilizan polinomios; el
grado mínimo de éstos que se pueden utilizar en un problema dado está definido
por el número de grados de libertad y el número de nodos de un elemento.
El Método de Elementos Finitos es un método numérico de gran versatilidad en la solución
de problemas cuyos modelos corresponden a ecuaciones diferenciales con condiciones de
frontera establecidas y/o condiciones iniciales. Ha mostrado ventaja sobre otros métodos,
como el de Diferencias Finitas, en la solución de problemas con dominios y fronteras
geométricamente complejos e incluso deformables con el tiempo, dando resultados de
buena aproximación, lo cual hace que su uso vaya en aumento.
Capítulo 7: Modelización numérica Página 282
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Diversos autores entre los que destaca Reddy, (1990), describen el procedimiento del
método de elementos finitos en seis pasos:
1. Discretización. Es el proceso de transformar el dominio geométrico continuo en una
malla de elementos finitos. Aquí debe determinarse el tipo de elemento, la forma y el
tamaño. Los criterios principales con los que se debe hacer este enmallado tienen que
ver con minimizar el error de discretización, es decir, minimizar la región del dominio
que quede por fuera de la malla de elementos finitos, y encontrar un equilibrio entre el
error de aproximación propio de la teoría de elementos finitos y el tiempo de
computador necesario para encontrar una solución al problema; esto, debido a que
entre más fina sea la malla, más exactos serán los resultados pero será mayor el
tiempo de computación.
En cada problema hay un tamaño de elemento óptimo a partir del cual los niveles de
exactitud prácticamente no varían, por lo tanto, representa pérdida de tiempo
computacional intentar con una malla más fina. Los programas de computador que
trabajan con elementos finitos, disponibles comercialmente, presentan opciones para
discretizar automáticamente (generación automática de mallas), los cuales utilizan
algoritmos de geometría computacional. Estos permiten al programador realizar rápida
y eficazmente un proceso que de otra manera resultaría lento y engorroso en dominios
complejos, como son los dominios de los problemas reales de ingeniería.
2. Determinación de las ecuaciones para cada elemento. Una vez construida la malla
de elementos finitos se procede a aplicar, a cada elemento, las ecuaciones
diferenciales y condiciones de frontera del problema. Este paso se puede abordar
desde diferentes métodos, siendo los más comunes los siguientes:
- Método de Ritz o del Funcional de Energía.
- Método de los Residuos Ponderados.
- Método de Galerkin.
- Método de los Mínimos Cuadrados.
- Método de Colocación.
- Método del Castigo.
- Método de Courant.
Sobre cada uno de estos métodos existe abundante bibliografía en la literatura; en esta
oportunidad, sólo se hará una breve descripción del método de Ritz por estar
Capítulo 7: Modelización numérica Página 283
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
intuitivamente más cerca de las ideas con las que trabaja el ingeniero y que puede ser
de aplicación en los análisis de los anclajes.
Este método se apoya en la tendencia que tienen los sistemas a buscar los estados de
equilibrio que equivalen a los de mínima energía. La ciencia ha obtenido un buen
dominio del concepto de energía, lográndose que en un buen número de fenómenos
exista la posibilidad de analizar cualitativa y cuantitativamente los estados y los
cambios de energía,
El “Funcional de Energía" es un concepto teórico definido como la diferencia entre la
energía potencial almacenada en el sistema y el trabajo hecho por todas las fuerzas
que actúan sobre el sistema. El principio de la mínima acción postula que el estado de
equilibrio de un sistema es aquel en el cual la primera variación del potencial de
energía con respecto al desplazamiento es igual a cero.
Este concepto es análogo al del máximo o mínimo de una función en cálculo diferencial
que se obtiene tomando la primera derivada de la función e igualándola a cero. En el
método de Ritz se construye el funcional de energía para un elemento y luego se le
toma la primera variación, que al ser igualada a cero se obtiene un sistema de
ecuaciones lineales cuyas incógnitas son los valores de la solución del problema en los
nodos del elemento.
Para la construcción del funcional de energía del elemento se introducen las funciones
de interpolación, la cuales permiten estimar el valor de la solución en un punto como el
promedio ponderado de los valores de la solución en los nodos.
A cada elemento se le debe realizar el mismo proceso, de modo que al final de este
paso se tienen tantos sistemas de ecuaciones como elementos haya en la malla.
Normalmente en un problema resuelto con la ayuda del ordenador, la discretización
puede llegar hasta cientos y aún miles de elementos.
3. Ensamble de las ecuaciones de elemento. El siguiente paso en el proceso consiste
en ensamblar en un sólo sistema los pequeños sistemas obtenidos en el paso anterior.
Como el dominio geométrico es continuo, entonces el modelo de elementos finitos
debe cumplir condiciones de continuidad en las fronteras entre elementos. La
aplicación de esta idea permite reducir el número de incógnitas a resolver,
consiguiendo ensamblar una gran ecuación matricial cuya dimensión es igual al
número de nodos de la malla por el número de grados de libertad de cada nodo.
Capítulo 7: Modelización numérica Página 284
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4. Imposición de las condiciones de frontera. En cualquier problema que pueda ser
resuelto, las condiciones de frontera establecidas nos dan de antemano los valores de
las variables principales y/o de las variables secundarias en los nodos de la frontera.
Los programas de elementos finitos usan un algoritmo que permite reducir el tamaño
de la ecuación matricial al eliminar los datos conocidos del vector columna de
incógnitas. Dependiendo de lo extenso de la frontera y de la información que se tenga
de ella es posible reducir, en este paso, la dimensión de la ecuación matricial hasta
más de la mitad.
5. Solución de las ecuaciones del sistema. Ahora se debe resolver el sistema de
ecuaciones reducido. Los algoritmos computacionales en elementos finitos logran
aumentar la eficiencia de este proceso, utilizando las propiedades de estas matrices,
las cuales son siempre simétricas y bandeadas. Esta última propiedad se refiere a que
solamente una banda diagonal de la matriz tiene cifras distintas de cero.
6. Postproceso de la solución. Se calculan los valores de las variables secundarias o
derivadas; se interpolan los valores de propiedades sobre puntos interesantes que no
coincidan con los nodos; se grafican los resultados.
Para la viga, el postproceso consiste en calcular el momento y la fuerza cortante en
cada elemento, construir los diagramas de momento y de cortante, la curva de
deflexión, y con ayuda de éstos determinar los puntos con niveles de esfuerzos críticos.
Capítulo 7: Modelización numérica Página 285
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3. EL PROGRAMA COMERCIAL ANSYS
ANSYS es un programa computacional avanzado que funciona con el método de elementos
finitos y es usado para propósitos generales que puede resolver cualquier problema, de
manera casi exacta, que se presente en la naturaleza.
Las modelizaciones realizadas en la presente Tesis Doctoral se han realizado con la
colaboración de la empresa G.O.C. S.A., que dispone desde 1997, de una licencia de uso
del programa, así como de un contrato de mantenimiento anual que garantiza el empleo de
las últimas versiones disponibles, así como un sistema de información continuada sobre
aspectos del programa.
El programa ANSYS tiene un módulo de optimización que puede ser empleada para
determinar el diseño óptimo. Este diseño óptimo es el mejor diseño en un sentido
predefinido. Entre muchos ejemplos, el diseño óptimo para una estructura cercha puede ser
el que tiene peso mínimo o frecuencia máxima; en transferencia de calor, la temperatura
mínima; o en el diseño magnético de un motor, el máximo torque pico. En muchas otras
situaciones la minimización de una sola función puede no ser el único objetivo, y debe
dirigirse la atención a satisfacer las restricciones predefinidas colocadas en el diseño (por
ejemplo, límites en los esfuerzos, geometría, desplazamiento y flujo de calor).
Mientras se trabaja en dirección al diseño óptimo, la rutina de optimización del código
ANSYS, emplean 3 tipos de variables que caracterizan el problema de diseño: Variables de
diseño, variables de estado y la función objetivo. Dichas variables están representadas por
parámetros escalares en el lenguaje paramétrico del ANSYS (APDL). El uso del APDL
(ANSYS Parametric Design Language) es un paso esencial el proceso de optimización.
Las variables independientes en un análisis de optimización son las de diseño. El vector de
las variables de diseño está indicado por:
X = [X1 X2 X3 ... Xn ]
Las variables de diseño están sujetas a n restricciones con límites superior e inferior, que
son:
X¡0 Xi Xi1 i = 1,2,3,…n
Donde n es igual al número de variables de diseño.
Capítulo 7: Modelización numérica Página 286
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Las restricciones de las variables de diseño son referidas comúnmente como restricciones
laterales y definen lo que se llama espacio de diseño viable.
Ahora se minimiza la función objetivo f
f= f(x)
Sujeta a:
gi(x) gi1 i= 1,2,3,…m1
h¡0(x) hi i= 1,2,3,…m2
wi0 wi (x) wi1 i= 1,2,3,...m3
donde f es igual a la función objetivo.
gi, hi, wi = variables de estado que encierran el diseño, donde el subíndice 0 y 1
representan los limites inferior y superior respectivamente.
m1 + m2 +m3 = número de restricciones de variables de estado con valores limites
superior e inferior.
Las variables de estado también pueden referirse como variables dependientes ya que ellas
varían con el vector x de las variables de diseño.
El procedimiento de optimización del programa ANSYS ofrece varios métodos y
herramientas que de varias formas intentan aproximar o reconocer el problema establecido
antes. Los métodos de optimización del ANSYS desarrollan la minimización actual de la
función objetivo de la ecuación.
Las herramientas de diseño, por otro lado, no hacen minimización directamente. El uso de
las herramientas ofrece medios alternativos para entender el espacio de diseño y el
comportamiento de las variables dependientes.
Capítulo 7: Modelización numérica Página 287
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4. ESTUDIO NUMÉRICO REALIZADO SOBRE LOS ANCLAJES EN GRANITO
Como complemento a la campaña de ensayos realizada, se han efectuado tres
modelizaciones por el método de los elementos finitos con el fin de conocer de modo
cualitativo la distribución de tensiones en el granito y en el resto de componentes del
anclaje, ensayados a tracción y a cortante.
Estas tres modelizaciones han consistido en:
Modelo de ensayo a tracción que reproduce el ensayo de arrancamiento del anclaje,
sin influencia de la distancia a borde.
Modelo de ensayo a cortante 1 que reproduce el ensayo frente a cortante del anclaje
a lo largo de una sección transversal, considerando dos distancias a borde.
Modelo de ensayo a cortante 2 que reproduce el ensayo frente a cortante del
anclaje, centrado en el comportamiento de cara superficial, considerando dos
distancias a borde.
Para la modelización se ha empleado el programa comercial ANSYS con licencia de uso
propiedad de G.O.C., S.A.
4.1. Elaboración del modelo de cálculo
4.1.1. Aproximación del modelo
El Método de los elementos finitos realiza dos aproximaciones para la configuración del
modelo:
- Aproximación física del dominio: del sistema real con infinitas incógnitas se ha
pasado a un modelo con: nodos (puntos donde se ubican las variables de cálculo
y disponen de un número de grados de libertad que condiciona la respuesta del
campo), elementos (representan el dominio y conectan los nodos) y las
condiciones de contorno.
- Aproximación de la solución: para mecánica de sólidos se utilizan los
desplazamientos en los nodos. Con la aplicación del Principio de los Trabajos
Virtuales se obtendrán los desplazamientos en dichos nodos que, a través de
derivar, se obtendrán las deformaciones y, finalmente, con la ley de
comportamiento se aportarán las tensiones.
Capítulo 7: Modelización numérica Página 288
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En todos los modelos realizados se ha utilizado un sistema de coordenadas global de la
pieza, situado en todos los casos en el vértice inferior izquierdo.
La geometría del modelo se ha definido a partir de los nodos generando líneas y áreas. Una
vez definido y con las operaciones booleanas sencillas, adición y sustracción, se han unido
las áreas.
4.1.2. Tipología de los elementos empleados
El programa ANSYS dispone de una biblioteca de elementos con distintas características,
pudiendo ser bidimensionales o tridimensionales en función del modelo utilizado. Los
modelos axisimétricos pueden resolverse con un sistema plano, como es el caso de las
modelizaciones realizadas en la presente tesis doctoral.
En los modelos se ha utilizado el elemento “Plane82”, se trata de una laja elástica con forma
de rectángulo plano con nodos en cada esquina y en el centro de sus aristas, esto es 8
nodos, con 2 grados de libertad, los referidos al eje X e Y. Con el fin de simular lo más
fielmente posible el comportamiento del material, se le ha dotado al elemento de un
espesor.
Posteriormente se ha realizado un mallado automático en el que se ha determinado el
tamaño de los elementos, cuadrados de 2,5 mm de lado y 10 mm de espesor. Con este
tamaño se estima que la resolución aportada es suficiente. La reducción de tamaños de los
elementos supone un aumento en el tiempo de proceso.
4.1.3. Características mecánicas de los materiales
Las características mecánicas de los materiales ensayados consideradas en los análisis
realizados, han sido los siguientes:
PIEDRA
Módulo de elasticidad 5 x 104 N/mm2 Coeficiente de Poisson = 0,28
RESINA
Módulo de elasticidad 1,9 x 104 N/mm2 Coeficiente de Poisson = 0,2
ACERO
Módulo de elasticidad 2,1x105 N/mm2 Coeficiente de Poisson = 0,2
Capítulo 7: Modelización numérica Página 289
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.1.4. Hipótesis de carga
Se han realizado los siguientes modelos:
Modelo de ensayo a tracción: análisis frente a arrancamiento en el que se ha
supuesto una fuerza de tracción de 66.6 kN, una barra de acero de diámetro 12 mm
y 5 cm de profundidad de anclaje, sin influencia de la distancia a borde.
Modelo de ensayo a cortante 1: análisis frente a esfuerzo cortante, en el que se ha
considerado una fuerza de aplicación de 30 kN, una barra de acero de diámetro 12
mm, una profundidad de anclaje de la misma de 13 cm, para dos valores de
distancia al borde desde el eje de la barra: 10 cm y 4,6 cm.
Modelo de ensayo a cortante 2: análisis frente a esfuerzo cortante, se ha
considerado la cara superior de la pieza, una fuerza de aplicación de 30 kN, una
barra de acero de diámetro 12 mm, para dos valores de distancia a borde desde el
eje de la barra: 10 y 4,6 cm.
Las condiciones de contorno se han aplicado con restricciones de los grados de libertad en
las zonas de apoyo de las piezas. Se ha intentado, en lo posible, reproducir el mismo
esquema estático que el empleado en los ensayos reales con el objetivo de simular el
comportamiento del material de la manera más fiel.
No se ha generado peso propio del material ya que no presenta relevancia. La fuerza de
tracción se ha asimilado a una fuerza superficial aplicada sobre toda la sección de la barra
de acero. La fuerza de cortante se ha aplicado sobre la cara lateral de la barra, en la zona
justo por encima del plano superior del modelo de piedra, para eliminar el efecto de flexión
sobre la barra.
4.1.5. Obtención de la solución
Una vez definidos todos los parámetros se han resuelto los modelos. Se han realizado
pruebas previas para descartar posibles errores en la concepción o en alguno de los
condicionantes introducidos.
Las salidas gráficas muestran de manera detallada las representaciones de la tensión en los
distintos elementos, formando isocontornos que permiten una fácil interpretación.
Capítulo 7: Modelización numérica Página 290
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.1.6. Modelos analizados
4.1.6.1. Ensayo de tracción
Las principales características del modelo son las siguientes:
- Todos los elementos son PLANE82, con espesor 10 mm (THK, en terminología
del programa) y tamaño 2,5 mm (SIZE).
- Condiciones de contorno: restricción de desplazamiento superior en nodos 7-8 y
15-16 (DOF).
- Características de la piedra: Módulo de elasticidad 5 x 104 N/mm2 y Coeficiente
de Poisson = 0,28.
- Características de la resina: Módulo de elasticidad 1.9 x 104 N/mm2 y Coeficiente
de Poisson = 0,2.
- Características del acero: Módulo de elasticidad 2.1 x 105 N/mm2 y Coeficiente de
Poisson = 0,2.
- Tensión de tracción 5550 kg/cm2.
Figura 7.1: Esquema de las dimensiones del modelo de ensayo a tracción
Capítulo 7: Modelización numérica Página 291
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Nodos X Y Nodos X Y
1 0 0 10 8.9 20
2 20 0 11 9.4 20
3 8.9 14.5 12 10.6 20
4 11.1 14.5 13 11.1 20
5 9.4 15 14 12.5 20
6 10.6 15 15 17.5 20
7 0 20 16 20 20
8 2.5 20 17 9.4 30
9 7.5 20 18 10.6 30
Tabla 7.1: Coordenadas de los puntos del modelo de tracción
4.1.6.2. Ensayo de cortante
Las principales características del modelo 1 son las siguientes:
- Todos los elementos son PLANE82, con espesor 10 mm (THK, en terminología
del programa) y tamaño 2,5 mm (SIZE).
- Condiciones de contorno: restricción de desplazamiento inferior en nodos 1-2 y
15-16 (DOF).
- Características piedra: Módulo de elasticidad 5 x 104 N/mm2 y Coeficiente de
Poisson = 0,28.
- Características resina: Módulo de elasticidad 1.9 x 104 N/mm2 y Coeficiente de
Poisson = 0,2.
- Características acero: Módulo de elasticidad 2.1 x 105 N/mm2 y Coeficiente de
Poisson = 0,2.
- Fuerza de cortante F1 = F2 = 3000 kg.
Capítulo 7: Modelización numérica Página 292
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 7.2: Esquema de las dimensiones del modelo de ensayo a cortante 1
Nodos X Y Nodos X Y
1 0 0 15 25.0 0
2 20.0 0 16 45.0 0
3 8.9 14.5 17 39.3 14.5
4 11.1 14.5 18 41.5 14.5
5 9.1 16.0 19 39.5 16.0
6 10.8 16.0 20 41.3 16.0
7 0 20.0 21 25.0 20.0
8 8.9 20.0 22 39.3 20.0
9 9.4 20.0 23 39.8 20.0
10 10.6 20.0 24 41.0 20.0
11 11.1 20.0 25 41.5 20.0
12 20.0 20.0 26 45.0 20.0
13 9.4 22.5 27 40.3 22.5
14 10.6 22.5 28 41.0 22.5
Tabla 7.2: Coordenadas de los puntos del modelo de cortante 1
Las principales características del modelo de cortante 2 son las siguientes:
- Todos los elementos son PLANE82, con espesor 10 mm (THK, en terminología
del programa) y tamaño 2,5 mm (SIZE).
- Condiciones de contorno: restricción de desplazamiento lateral entre nodos 2-3,
4-6, 8-9, 10-12 (DOF).
Capítulo 7: Modelización numérica Página 293
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
- Características de la piedra: Módulo de elasticidad 5 x 104 N/mm2 y Coeficiente
de Poisson = 0,28.
- Características de la resina: Módulo de elasticidad 1.9 x 104 N/mm2 y Coeficiente
de Poisson = 0,2.
- Características del acero: Módulo de elasticidad 2.1 x 105 N/mm2 y Coeficiente de
Poisson = 0,2.
- Fuerza de cortante F1 = F2 = 3000 kg.
Figura 7.3: Esquema de las dimensiones del modelo de ensayo a cortante 2
Nodos X Y Nodos X Y
1 0 0 8 45 0
2 20 0 9 45 8
3 20 8 10 45 42
4 20 42 11 25 50
5 0 50 12 45 50
6 20 50 13 10 25
7 25 0 14 40,4 25
Tabla 7.3: Coordenadas de los puntos del modelo de cortante 2
Capítulo 7: Modelización numérica Página 294
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.2. Presentación de resultados
En las figuras siguientes se reflejan los valores de tensión obtenidos en cada uno de los
análisis realizados. En primer lugar se mostrarán los resultados del ensayo a arrancamiento,
en el que se reflejan las distribuciones de tensiones del conjunto piedra-barra, así como los
valores correspondientes a cada elemento por separado. Posteriormente se mostrarán los
resultados relativos al ensayo frente a esfuerzo cortante.
4.2.1. Modelos que representan los ensayos de tracción
Figura 7.4. Análisis de arrancamiento-Tensión equivalente
En esta primera figura se muestra una vista lateral de la distribución de la tensión
equivalente de Von Misses (SEQV), cuyo valor se indica en kg/cm2, obtenida de la
modelización para la situación similar al ensayo de arrancamiento.
Se observa la transferencia de carga que se produce a lo largo del eje longitudinal de la
barra, asociado a la adherencia entre la barra y la resina, y la resina y la piedra.
La distribución de tensiones en el material base muestra la forma esperada de cono, con
vértice en el extremo de la barra anclada.
El extremo superior de la barra presenta una distribución uniforme de tensiones como era
esperable.
Capítulo 7: Modelización numérica Página 295
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 7.5: Tensión de tracción Figura 7.6: -Tensión de compresión
En la figura 7.5 se muestra una vista lateral de la distribución de las tensiones de tracción en
el eje Y (SY) en kg/cm2, obtenida en la modelización de barra en tracción. Se producen
valores máximos en el extremo de la barra anclada. En la figura 7.6 se muestra la vista
lateral de las tensiones de compresión en el eje Y (SY) en kg/cm2, a las que se ve sometida
la piedra en el ensayo de arrancamiento.
Las figuras 7.5 y 7.6 como representaciones de las tensiones de tracción y compresión,
componen el bulbo característico de interacción del anclaje con el material base en los
anclajes adheridos.
Con objeto de analizar, de modo cualitativo, los diagramas tensionales de cada uno de los
componentes del anclaje, barra-resina-granito, se han representado, por separado, en las
siguientes imágenes:
Figura 7.7: Análisis de arrancamiento-Tensiones en barra de acero corrugado
Capítulo 7: Modelización numérica Página 296
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En la figura 7.7, se muestra la distribución de tensiones SY, en la barra de acero corrugado
de diámetro 12 mm. La figura presenta la variación de tensiones producida a partir de la
zona de anclaje hasta el extremo inferior de la barra.
Figura 7.8: Análisis de arrancamiento-Tensiones en la resina
Del mismo modo, en la figura 7.8, se puede contemplar la distribución de tensiones en el eje
Y (SY en kg/cm2) en la resina utilizada en el anclaje. Se observa en las caras laterales la
variación de tensión originada por la adherencia de la barra, confirmando la distribución
característica en cuña. En la parte inferior, se muestra el efecto de adherencia en punta de
la barra.
Figura 7.9: Análisis de arrancamiento-Tensiones en la piedra
En la figura 7.9, se observa una vista lateral de la distribución de tensiones SY del granito,
en kg/cm2, en el mismo ensayo. Esta grafica corresponde a la fusión de las tensiones de
tracción y compresión representadas en las figuras 7.5 y 7.6; ambas conforman el bulbo de
interacción del material base.
Capítulo 7: Modelización numérica Página 297
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.2.2. Modelos que representan los ensayos de cortante
Figura 7.10: Análisis a cortante -Tensión para dos casos de separación a borde
Se muestra en la figura 7.10 una vista superior de las tensiones en el eje Y (SY en kg/cm2)
obtenidos en el análisis frente a esfuerzo cortante de dos piedras, en las que la barra de
acero se introdujo a dos distancias diferentes del borde, como puede observarse, a 10 cm y
4,6 cm respectivamente (de izquierda a derecha).
La distribución de tensiones comparativa representa, de manera clara, el efecto borde que
se produce en el modelo de la derecha, provocando un aumento de tensiones en la zona de
borde.
Figura 7.11: Análisis a cortante-Tensiones de tracción para dos casos de separación a borde
En la figura 7.11, se refleja igualmente una vista superior pero únicamente de la distribución
de tracciones, (SY en kg/cm2) en los dos casos descritos en la Figura 7.10. Esta vista
Capítulo 7: Modelización numérica Página 298
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
muestra de manera clara la influencia que tiene la separación al borde en la tensión
producida en la piedra por el ensayo frente al esfuerzo cortante.
Figura 7.12: Análisis a cortante - Deformación para dos casos de separación a borde, con un factor de amplificación de 1500
Para los dos casos de separación a borde mencionados, se muestra una vista superior de la
distribución de deformaciones en el eje X (UX en mm), pudiendo comprobarse que a menor
separación de la barra al borde de la piedra, mayor es el valor de la deformación producida
en la zona de anclaje.
Por último, se ha incluido una vista lateral de la distribución de tensiones en el eje X (SX en
kg/cm2), producidas en los modelos de granito en los dos casos analizados de separación a
borde del anclaje.
Figura 7.13: Análisis a cortante- Tensiones SX
Capítulo 7: Modelización numérica Página 299
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En la imagen se aprecia una distinta distribución de tensiones, presentando valores
numéricos similares con diferente extensión en el material base, todo ello originado por la
proximidad del anclaje al borde la pieza.
Como resultado global de las modelizaciones desarrolladas para conocer cualitativamente la
distribución de tensiones originadas en los distintos elementos que conforman los anclajes,
se puede concluir que coinciden con las recogidas en la bibliografía de referencia relativa al
comportamiento de las uniones adheridas y con su expresión a través de los modos de fallo
observados en la campaña experimental.
CAPÍTULO 8
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 301
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1. DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LAS MUESTRAS DE PIEDRA
La capacidad de un anclaje es proporcional a la resistencia del material base, por lo que
resulta especialmente significativo conocer el valor de dicha resistencia. Para ello existen
métodos tradicionales que se basan en la extracción de muestras para su ensayo en
laboratorio.
Sin embargo, a menudo los edificios sobre los que se realizan los anclajes disponen de valor
histórico o, en su caso, se pretende dejar a la vista los elementos portantes de piedra, por lo
que resulta desaconsejable la utilización de técnicas destructivas de estimación de la
resistencia.
En el Capítulo 2 de la presente Tesis Doctoral, se realizó un detallado repaso de las técnicas
disponibles en la actualidad para la determinación de la resistencia a compresión de la
piedra. En el Capítulo 5 se describió el Plan Experimental desarrollado, en el que se incluyó
un apartado encaminado a la estimación de la resistencia de la piedra con ayuda de
métodos combinados, minimizando, en lo posible, el número de ensayos destructivos
necesarios para la asignación de un valor de resistencia con garantías suficientes.
Para la evaluación de las muestras de granito, se realizó un estudio de la velocidad de
propagación de ultrasonidos en todas las muestras, y del índice de rebote con martillo
esclerométrico sobre la superficie del granito. Todo ello combinado con los ensayos de
resistencia a compresión.
En cuanto al ensayo de ultrasonidos, en el caso de las rocas, el parámetro que se utiliza es
la velocidad de propagación de las ondas longitudinales, que presenta valores muy variables
en función de los diferentes tipos litológicos.
Una vez realizados los ensayos se ha efectuado un tratamiento estadístico de los resultados
con objeto de rechazar los valores considerados aberrantes; así cada valor es sometido a un
análisis con ayuda de la t de Student-Fischer para conocer si éste debe ser eliminado para el
grado de probabilidad escogido, en este caso 0,05. Una vez obtenidos los valores
considerados como válidos, se analizan las respuestas obtenidas para determinar las
poblaciones de resultados y observar su dispersión.
Con objeto de dotar a los valores de un estimador de la resistencia a compresión, se han
realizado una serie de ensayos de resistencia a compresión de muestras obtenidas de
piezas en las que previamente se había desarrollado el ensayo de propagación de
ultrasonidos.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 302
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Por otro lado, se ha llevado a cabo, sobre todas las piezas, un estudio de determinación del
índice de rebote mediante esclerómetro del tipo Schmidt. Este ensayo permite otorgar
valores estimativos de dureza superficial a las muestras ensayadas.
Para la interpretación de resultados, ha de tenerse en cuenta que la relación entre la
velocidad de pulsación y el módulo de elasticidad dinámico de un medio elástico no es lineal,
sino cuadrática, y resulta, asimismo, cuadrática la relación entre el módulo de deformación y
la resistencia a compresión.
Como es conocido, la piedra no constituye un medio homogéneo y, además su módulo de
elasticidad dinámico y su módulo de deformación estático no están relacionados por una
función de validez universal. Por otra parte, los instrumentos de medida no determinan
directamente la velocidad de pulsación, sino el tiempo de paso entre el emisor y el receptor,
y, por tanto la distancia entre ambos, en línea recta, puede no coincidir con la trayectoria real
de la onda, especialmente si ésta se ve obligada a contornear microfisuras, poros o
coqueras internas en su recorrido.
La campaña de ensayos se ha realizado sobre 115 muestras de tres tipos de granito de 50 x
40 cm y 20 cm de espesor, los cuales resultan representativos de tres familias de piedra:
- 33 piezas de granito de tipo Albero, (A-01 a A-33),
- 40 piezas de granito tipo Rosa Porriño, (R-01 a R-40)
- 42 piezas de granito tipo Gris Mondariz, (G-01 a G-42).
En la siguiente tabla se muestran los valores de resistencia a compresión, índice de rebote y
ultrasonidos para las muestras ensayadas de granito Albero (A), Rosa Porriño (R) y Gris (G).
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 303
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1.1. Resultados de los ensayos realizados a las muestras de granito
Índice de Rebote
R
(MPa)Velocidad (m/s)
A01 56,60 81,6 3.139,8 3.131,8
A02 56,70 73,7 2.979,2 3.069,9
A03 55,80 74,1 2.756,2 3.039,5
A04 55,60 2.563,7 3.039,5
A05 56,40 2.329,0 2.731,0
A06 57,30 2.623,9 2.930,0
A07 57,90 2.546,8 2.986,6
A08 58,40 2.745,6 3.073,4
A09 57,50 2.813,2 3.170,3
A10 57,30 2.832,2 3.372,5
A11 58,00 2.691,3 3.105,6
A12 58,10 2.890,8 3.383,8
A13 58,30 2.872,6 3.300,5
A14 59,20 2.934,7 3.413,0
A15 57,50 3.175,5 3.201,9
A16 56,40 2.835,4 3.048,0
A17 56,30 2.903,4 3.003,0
A18 54,80 3.183,8 3.086,4
A19 57,10 3.198,0 3.117,3
A20 57,60 3.232,6 3.167,7
A21 55,75 3.141,4 3.243,2
A22 54,70 3.179,2 3.269,5
A23 57,10 3.183,5 3.306,3
A24 58,20 3.189,3 3.383,3
A25 60,20 3.412,5 3.278,7
A26 58,30 3.061,8 3.088,7
A27 59,55 58,5 3.074,1 3.148,1
A28 58,00 71,1 3.224,1 3.123,1
A29 59,45 3.340,0 3.383,1
A30 59,25 78,7 3.276,9 3.350,0
A31 58,05 76,6 3.289,7 3.174,6
A32 58,45 78,0 3.242,9 3.184,0
A33 58,40 3.212,0 3.149,6
Tabla 8.1: Resultados de las muestras de granito Albero
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 304
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Índice de Rebote
R
(MPa)Velocidad (m/s)
G01 66,55 0,0 5.850,8 5.243,0
G02 67,10 0,0 5.748,6 5.368,4
G03 68,35 0,0 5.694,8 4.868,1
G04 66,20 0,0 5.519,9 4.590,9
G05 67,05 0,0 5.498,4 4.710,0
G06 67,65 0,0 5.515,0 4.420,1
G07 70,70 0,0 5.765,2 5.125,6
G08 70,05 0,0 5.706,2 5.396,8
G09 71,40 0,0 5.747,1 5.310,9
G10 72,45 0,0 5.720,8 5.230,8
G11 71,15 0,0 5.737,1 5.256,4
G12 69,90 0,0 5.871,3 5.368,4
G13 69,35 0,0 5.791,9 5.087,3
G14 69,10 0,0 5.685,2 5.204,1
G15 68,25 0,0 5.780,3 4.903,8
G16 67,05 0,0 5.733,9 5.372,3
G17 68,15 0,0 5.688,3 5.062,3
G18 67,50 0,0 5.768,8 5.328,1
G19 69,50 0,0 5.632,1 5.062,7
G20 70,05 0,0 5.688,3 5.037,4
G21 70,55 111,7 5.889,3 5.540,5
G22 68,90 120,8 5.662,5 5.245,5
G23 69,50 145,3 5.531,0 4.844,9
G24 69,45 132,2 5.747,1 5.232,0
G25 70,35 0,0 5.675,4 5.152,3
G26 70,10 140,1 5.820,7 5.663,0
G27 70,15 159,8 5.815,0 5.378,6
G28 68,00 0,0 5.869,3 5.421,1
G29 69,60 113,4 5.810,2 5.282,1
G30 69,55 0,0 5.656,1 4.645,3
G31 67,80 0,0 5.626,4 4.645,3
G32 67,00 0,0 5.547,0 4.691,1
G33 66,65 0,0 5.648,3 4.625,9
G34 67,60 148,2 5.601,3 4.659,1
G35 67,55 0,0 5.770,1 5.336,8
G36 69,25 0,0 5.746,9 5.534,8
G37 68,40 0,0 5.755,1 5.461,7
G38 71,85 0,0 5.768,3 5.366,5
G39 70,00 0,0 5.903,8 5.481,3
G40 69,30 0,0 5.837,2 5.570,7
G41 69,55 0,0 5.675,0 5.178,6
G42 69,75 0,0 5.683,4 5.314,1
Tabla 8.2: Resultados de las muestras de granito Gris
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 305
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Índice de Rebote
R
(MPa)Velocidad (m/s)
R01 69,25 0,0 5.481,4 4.603,2
R02 68,90 0,0 5.505,5 4.337,6
R03 70,20 0,0 5.427,0 4.300,8
R04 68,95 0,0 5.487,4 4.310,0
R05 69,20 0,0 5.503,3 4.264,7
R06 68,25 106,7 5.535,9 4.356,2
R07 69,30 0,0 5.422,1 4.403,5
R08 69,81 138,8 5.422,1 4.444,4
R09 70,10 0,0 5.346,1 4.442,0
R10 66,45 0,0 5.235,6 4.134,4
R11 67,00 0,0 5.377,2 5.658,3
R12 65,60 0,0 5.295,4 5.630,3
R13 69,50 0,0 5.251,6 4.076,3
R14 69,65 0,0 5.358,3 4.356,2
R15 68,75 0,0 5.290,4 4.122,4
R16 69,85 0,0 5.341,2 4.114,1
R17 69,05 0,0 5.091,5 3.766,2
R18 70,10 0,0 5.106,8 4.060,0
R19 68,25 0,0 5.392,9 4.211,6
R20 68,55 0,0 5.404,5 4.288,7
R21 68,50 132,2 5.417,1 4.356,2
R22 69,15 0,0 5.319,1 4.469,0
R23 69,30 0,0 5.065,6 3.992,2
R24 66,30 0,0 5.432,9 4.331,2
R25 68,75 110,5 5.239,6 4.146,3
R26 66,85 117,7 5.409,5 4.282,7
R27 67,85 142,4 5.329,1 4.105,7
R28 69,90 0,0 5.091,5 3.457,6
R29 68,60 0,0 5.347,6 4.427,6
R30 66,40 0,0 5.223,7 3.869,7
R31 68,50 0,0 5.202,1 4.080,0
R32 69,95 0,0 5.322,8 4.340,4
R33 71,45 123,8 5.223,3 4.343,2
R34 70,70 132,0 5.190,9 4.100,0
R35 68,70 0,0 5.398,7 4.519,0
R36 68,05 0,0 5.394,6 4.603,2
R37 67,35 0,0 5.359,1 4.356,2
R38 68,90 0,0 5.369,8 4.310,0
R39 67,30 0,0 5.346,1 4.279,7
R40 66,30 0,0 5.339,0 4.310,0
Tabla 8.3: Resultados de las muestras de granito Rosa Porriño
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 306
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1.2. Correlación entre índice de rotura a compresión e índice de rebote
Si representamos los resultados de los ensayos de rotura a compresión en abscisas y el
índice de rebote en ordenadas, asignando distintos colores a los tres tipos de piedra,
obtenemos la siguiente gráfica:
Figura 8.1: Índice de rebote-Rotura a compresión
En la gráfica se puede observar como se presentan dos familias de valores diferenciadas, la
primera se corresponde con granito Albero (rombos azules), con una resistencia media en
torno a los 70-75 Mpa, y la otra familia la forman los resultados de granito Rosa (cuadrados
rosas) y del Gris (triángulos negros).
Para el caso del Albero, el valor de índice de rebote se sitúa algo por debajo de 60, mientras
que para el Rosa y el Gris alcanza el valor de 70. Debe señalarse que por encima de valores
de resistencia a compresión de 110 Mpa no se aprecia una diferencia clara en los valores de
índice de rebote obtenidos en el ensayo sobre granito Rosa y Gris.
En los ensayos realizados, se observa que la determinación del índice de rebote en la
superficie de la muestra aporta un valor relativo de la resistencia de la piedra por lo que se
muestra como un método aproximado para el estudio de uniformidades de resistencia y
como método combinado con probetas testigo ensayadas en laboratorio podría ser utilizado
para conocer el rango genérico de resistencia que podría ser asignado a un pieza de granito.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Indice deRebote
Rotura a compresión (Mpa)
Albero
Rosa
Gris
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 307
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1.3. Correlación entre índice de rotura a compresión y velocidad de propagación
A partir de los datos de resistencia a compresión de las muestras extraídas y de las
mediciones de velocidad media de propagación de ultrasonidos en cada de las piezas de
granito, se ha realizado un estudio de correlación entre ambos, obteniéndose los resultados
que se recogen a continuación.
El estudio de correlación se ha efectuado para cada tipo de granito: Albero, Gris y Rosa con
los veinticuatro valores obtenidos del ensayo de resistencia a compresión, ocho por cada
clase de granito.
Se han realizado las pruebas de hipótesis correspondientes, eliminando los valores más
alejados de la media, hasta alcanzar un nivel de confianza igual o superior al 95%.
Se ha utilizado una correlación lineal con el fin de asignar valores de resistencia a aquellas
piezas de piedra en la que no se ha realizado ensayo.
A continuación, se representan en el eje de abscisas los valores de resistencia a compresión
de las muestras ensayadas, y en el eje de ordenadas los valores de velocidad de
propagación del impulso ultrasónico de las muestras que han sido ensayadas a compresión,
diferenciando los resultados para el Albero, el Gris y el Rosa, así como los valores obtenidos
en la medición longitudinal y transversal realizada sobre cada muestra:
Figura 8.2: Velocidad de propagación-rotura a compresión en granito Albero
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
50 60 70 80 90
Velocidad de propagación (m/s)
Rotura a compresión (Mpa)
ALBERO long.
transv.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 308
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.3: Velocidad de propagación-rotura a compresión en granito Gris
Figura 8.4: Velocidad de propagación-rotura a compresión en granito Rosa
De los resultados obtenidos se puede destacar que los valores presentan una elevada
linealidad tanto para el ensayo longitudinal como transversal, independiente del valor de
resistencia a compresión, agrupados de manera uniforme alrededor de un valor de velocidad
de propagación.
Resulta significativa la diferencia entre los valores obtenidos entre las medidas
correspondientes a la medición longitudinal con respecto a la transversal. Este hecho,
independientemente de las posibles heterogeneidades que puedan presentar las muestras
de piedra, se debe, a juicio del autor, al distinto acabado superficial que presentan las piezas
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
100 120 140 160 180
Velocidad de propagación
(m/s)
Rotura a compresión (Mpa)
GRIS MONDARIZ long.
transv.
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
100 120 140 160
Velocidad de propagación
(m/s)
Rotura a compresión (Mpa)
ROSA PORRIÑO long.
transv.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 309
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
ensayadas, teniendo en su cara superior e inferior, las de mayor superficie del
paralelepípedo un acabado rugoso, mientras que en el resto de las caras laterales presentan
un acabado casi pulido, producto de un serrado cuidadoso. Una muestra de ello se observa
analizando la variación de apenas 5 milímetros la distancia entre las caras, obteniéndose
diferencias en el resultado de la velocidad que superan los 200 metros por segundo.
De acuerdo con todo ello, no resulta representativo la comparación entre los resultados de
medición longitudinal y trasversal, sino que deberán analizarse como familias de valores
independientes.
1.4. Correlación entre índice de rebote y velocidad de propagación
Figura 8.5: Velocidad de propagación-Índice de rebote en las muestras de granito Albero (A), Gris (G) y Rosa (R ).
En la representación del índice del rebote frente a la velocidad de propagación, se observa
que los valores más bajos de velocidad se corresponden con los valores de rebote inferiores,
por lo que la técnica combinada permite diferenciar, de manera global, los granitos menos
resistentes frente a los de mayor resistencia.
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
Velocidad propagación (m/s)
Indice de rebote
Relación Velocidad - Indice de rebote
A A G G R Rlong. transv. long. transv. long. transv.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 310
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LOS ENSAYOS DE TRACCIÓN
Uno de los principales objetivos del presente trabajo es determinar la tipología de los fallos
de los anclajes metálicos adheridos en granito, sus características y los principales factores
de influencia.
Para ello se ha realizado un estudio detallado de las peculiaridades que presentan los
distintos tipos de fallos de los anclajes cuando son sometidos a esfuerzo de tracción hasta la
rotura.
Los tipos de fallo son una herramienta fundamental para interpretar el comportamiento de los
anclajes, no sólo a título informativo sino también para plantear las formulaciones numéricas
de cada uno de ellos que, con la combinación de los mismos, permitirá analizar
numéricamente las capacidades esperables de los anclajes y a partir de ellas establecer las
recomendaciones de diseño que se estimen oportunas.
2.1. Identificación de los modos de fallo
En lo referente al tipo de rotura observada y cual es el elemento del anclaje afectado debe
señalarse que resulta complejo, en numerosas situaciones, determinar el tipo de fallo por lo
que el criterio empleado podría haber sido establecer un grupo cerrado de categorías de fallo
e incluir cada ensayo en uno de ellos atendiendo a la aparente causa principal del fracaso,
según esto se tendría una clasificación del tipo:
- Piedra: Rotura de la piedra
- Piedra + mortero: Rotura de la piedra y fallo parcial del mortero epoxídico
- Mortero: Rotura por pérdida de adherencia del mortero epoxídico
- Acero: Rotura del acero
- Acero + mortero: Rotura del acero y fallo parcial del mortero epoxídico
- Acero + mortero + piedra: Rotura del acero y con fisura en piedra y mortero
- Acero + piedra: Rotura del acero con aparición de fisuración en la piedra
Sin embargo, a efectos de analizar las características de fallo resulta adecuado establecer
una clasificación que permita observar los fallos de manera independiente, considerando al
resto como una combinación de los tipos principales.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 311
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Atendiendo a este criterio, se agrupan los tipos de fallo en función del fracaso de cada uno
de los elementos intervinientes, esto es:
- Fallo de la Piedra: Rotura de la piedra
- Fallo del mortero de unión: Rotura por pérdida de adherencia del mortero epoxi
- Fallo del Acero: Rotura del acero
No se han tenido en cuenta aquellos resultados de ensayo que han tenido algún tipo de
alteración no deseada durante la realización de la prueba, como por ejemplo deslizamiento
de la mordaza con respecto a la barra, resultados de la medida del dispositivo hidráulico de
ensayo anormalmente bajos o altos, alteraciones en la aplicación de la carga, etc., por lo que
éstos ensayos se han considerado fallidos.
2.1.1. Características del fallo de la piedra por esfuerzo de tracción
El fallo del material base se produce cuando el granito sufre una rotura en forma de cono
que se mantiene adherida a la barra a través del material de unión. El tamaño del cono de
fractura producido depende la profundidad del anclaje y de su proximidad al borde.
A diferencia de lo recogido en la literatura especializada referente a formas de rotura de
anclaje sobre material base hormigón, en todos los ensayos realizados, no se ha producido
ninguna rotura de piedra en la que la extracción del cono del material fuese completa,
considerando como tal aquella en la que el material forma un cono desde el vértice inferior
de la barra anclada.
De acuerdo con las referencias recogidas en el capítulo correspondiente al estado del arte
de los anclajes adheridos, la extracción completa del cono del material base se produce con
profundidades de anclaje elevadas. En la campaña de ensayos realizada, para
profundidades de anclaje elevadas se produce el fallo del acero. Con barras de acero de
mayor capacidad resistente a las empleadas en los ensayos será esperable que se
produzcan extracciones completas de cono.
En los ensayos realizados, la rotura de la piedra se ha producido siempre con un cono
parcial, si bien en los de menor profundidad, hef=20 mm para barras de 12 mm y hef =25 mm
para para barras de 16 mm, el cono se presenta con fisuras radiales en más del 60% de los
ensayos realizados
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 312
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.6: Fallo por rotura de la piedra para muy baja profundidad hef =20mm
Figura 8.7 y 8.8: Fallo por rotura de piedra con extracción parcial de cono
El tamaño del cono varía con la profundidad del anclaje. En las figuras 8.7 y 8.8, que
muestran dos ensayos diferentes con el mismo tipo de piedra (granito Rosa) e idénticas
características, se puede observar como para anclajes de barra de acero de diámetro 12 mm
y profundidad de taladro, ho de 55 mm y profundidad efectiva de anclaje, hef de 50 mm, la
altura del cono abarca aproximadamente un tercio de su profundidad de empotramiento.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 313
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Se han contabilizado el número de apariciones de cono de material base en los ensayos
realizados, obteniéndose los siguientes valores en porcentaje en función del diámetro de la
barra ensayada:
hef=20/25 mm hef =50/70 mm hef =80/105 mm hef =110/145 mm
Barra de 12 mm 100% 55,5% 0% 0%
Barra de 16 mm 100% 72,22% 50% 0%
Tabla 8.4: Porcentaje de aparición de cono de material base en función de la profundidad para los dos
tipos de barras ensayadas
Asimismo se realizado una medición de la altura de los conos, hc en relación a la
profundidad efectiva de anclaje hef, obteniéndose los siguientes resultados:
0<hc/ hef <1/4 1/4≤hc/ hef <2/4 2/4≤hc/ hef <3/4 3/4≤hc/ hef <4/4
Barra de 12 mm 6 31 7 0
Barra de 16 mm 9 49 10 0
Tabla 8.5: Rangos de medidas de dimensiones relativas del cono aparecidas en los ensayos
Expresando los valores obtenidos en forma de porcentaje, se obtienen los valores :
0<hc/ hef <1/4 1/4≤hc/ hef <2/4 2/4≤hc/ hef <3/4 3/4≤hc/ hef <4/4
Barra de 12 mm 13,6 % 70,4 % 15,9 % 0 %
Barra de 16 mm 13,2% 72% 14,8 % 0 %
Tabla 8.6: Porcentajes de rangos de medidas de dimensiones relativas del cono
En los resultados obtenidos se observa como el valor central de altura de cono hc se sitúa en
torno a 1/3 de la profundidad del anclaje.
Figura 8.9: Fallo por rotura de piedra
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 314
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En la figura 8.9 se observa el tamaño del cono de rotura para un ensayo de arrancamiento
de una barra de diámetro 16 mm y una profundidad de taladro de 75 mm.
La forma de cono es aproximada. Se ha medido el diámetro de su base relacionándolo con
la profundidad del cono, hc, con el fin de estimar el ángulo de fractura producido sobre el
granito. Se han considerado sólo aquellos ensayos con distancias a borde superiores a 50
mm para diámetros 12 y 60 mm para diámetros 16, ya que la medición del cono se verá
afectada por una distancia a borde pequeña. Los valores de diámetro de cono obtenidos en
función de la profundidad han sido:
Ø 12 0 < Øcono< 2/4 hc 2/4 hc ≤ Øcono< hc hc ≤ Øcono < 6/4 hc
h ef = 20 1 14 3
h ef = 50 2 9 2
h ef = 80 0 0 0
h ef = 110 0 0 0
Tabla 8.7: Diámetro de cono para anclajes con barra de 12 mm
Ø 16 0 < Øcono< 2/4 hc 2/4 hc ≤ Øcono< hc hc ≤ Øcono < 6/4 hc
h ef = 25 1 13 4
h ef = 70 2 16 4
h ef = 105 1 8 2
h ef = 145 0 0 0
Tabla 8.8: Diámetro de cono para anclajes con barra de 16 mm
A la vista de los resultados obtenidos en los fallos de la piedra granítica de los ensayos de
tracción, se pueden establecer los siguientes comentarios:
El modo de fallo del material base, granito, se ha presentado siempre con extracción
de cono. En ningún caso se ha producido una extracción completa de cono, siempre
han ocurrido extracciones parciales.
Este modo de fallo aparece de forma mayoritaria con profundidades de anclaje bajas.
La geometría del cono extraído presenta numerosas irregularidades propias del
comportamiento del granito. Los valores obtenidos muestran profundidades de cono,
hc, con una relación media de 1/3 de la profundidad del anclaje, hef.
A partir de la medida del diámetro de cono, se ha estimado el ángulo de cono en 40º,
sin observarse diferencias entre las distintas variedades de granito ensayadas.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 315
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.10 y 8.11: Fallo por rotura del material base en la proximidad de un borde libre
El fallo del material base se ve influenciado por la cercanía del anclaje a un borde libre.
Obsérvese en las figuras 8.10 y 8.11, como además de producirse una extracción parcial del
cono aparece una rotura lateral de la pieza por efecto de la proximidad al borde de la pieza.
Este tipo de influencia se presenta igualmente en los ensayos que se recogen en la
bibliografía especializada para el hormigón, confirmando la hipótesis según la cual si el cono
que se moviliza durante la tracción de un anclaje se encuentra “seccionado” por un borde
libre se produce una disminución en la capacidad última del anclaje y se presentan roturas
laterales que afectan a la cara superior y lateral de la pieza ensayada.
En la figura 8.12 se muestra la medición de la base del cono de fractura influenciada por la
proximidad del borde libre.
Figura 8.12: Medida del diámetro del cono en el fallo de piedra y resina
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 316
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.1.2. Características del fallo del mortero epoxídico por esfuerzo de tracción
El fallo por adherencia de la resina en el ensayo a tracción muestra un aspecto que lo hace
fácilmente reconocible, se trata de la extracción de la barra con pequeños restos de
materiales de unión, pero con su sección completa.
En la literatura que describe el comportamiento de los anclajes se utilizan diferentes
terminologías para designar este tipo de fallo, para el caso que nos ocupa la que parece más
descriptiva es fallo por arrancamiento del mortero “mortar pull-out failure”.
Normalmente se produce una pequeña rotura superficial de la piedra en el momento del
arrancamiento de la barra, pero no puede considerarse como fallo de la piedra ya que se
trata únicamente de un recubrimiento superficial del material base.
Figura 8.13: Imagen comparativa de la influencia de la distancia a borde en el tipo de fallo para tres
ensayos con idéntica profundidad y características de las barras
En la figura 8.13 se muestra una pieza de granito en la que se han realizado tres ensayos.
En los dos situados en la parte superior, el fallo de la barra de diámetro 12 se ha producido
por pérdida de adherencia del mortero de resina, mientras que en el situado en la parte
inferior, por la proximidad al borde ha aparecido un fallo combinado del mortero (obsérvese
la rotura superficial de la piedra con el resto de la barra con pequeñas incrustaciones del
material de unión pequeño), y el fallo por fisuración de la piedra, originado por la cercanía del
anclaje al borde lateral.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 317
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.14 y 8.15: Fallo por adherencia de la resina en ensayo de tracción,
vista general en la imagen de la izquierda y detalle en la imagen derecha
Se han observado fallos por adherencia de la resina combinados con rotura de piedra para
casos en los que los anclajes se encontraban situados muy cerca del borde libre, como
puede observarse en la vista general, figura 8.14, o en la imagen de detalle, figura 8.15. En
ellas, se aprecia el cono parcial generado por el fallo del material base, combinado con el
fallo de adherencia del material de unión.
Figura 8.16 y 8.17: Fallo por adherencia de la resina en ensayo de tracción
Los ensayos han mostrado que el fallo del material de unión se produce entre el acero y el
mortero epoxídico, como puede observarse en las figuras 8.16 y 8.17, donde la barra no
presenta apenas material adherido.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 318
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
La rugosidad interior del taladro ha sido la determinada por la broca empleada, como método
de limpieza se ha procedido al soplado con aire comprimido del taladro para expulsar el
material resultante.
En las imágenes anteriores tomadas de los ensayos realizados sobre muestras de granito
Gris con anclajes de diámetro 12, se aprecia que el fallo de la resina se produce en la
interfase entre el acero y el mortero ya que se observa como las barras extraídas apenas
muestran ligeros restos de mortero. En el caso de que la pérdida de adherencia se produjese
entre el mortero y la piedra, la barra mostraría un recubrimiento superficial del material de
unión del anclaje.
2.1.3. Características del fallo del acero por esfuerzo de tracción
La tipología de fallo que presenta la rotura de acero es sobradamente conocida y se
corresponde con la observada en los ensayos normalizados de tracción hasta la rotura de
barras de acero, como se observa en la figura 8.18.
En la representación gráfica del fallo, inicialmente se presenta un tramo rectilíneo en
correspondencia con la Ley de Hooke cuya pendiente define el módulo de elasticidad del
acero. A partir de este punto, el trazado adopta una forma curva hasta alcanzar el escalón de
cedencia. Pasado el punto correspondiente a la tensión de rotura, comienza la estricción del
material, llegando finalamente a la carga última de rotura.
Figura 8.18: Aspecto del ensayo en el que se ha producido la rotura de la barra de acero.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 319
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2.2. Resultados comparativos de los ensayos de tracción
Dentro de los objetivos planteados se encuentra la determinación de los factores que
influyen en la capacidad última de los anclajes, para ello se ha planteado en la campaña
experimental una serie de variables para cada prueba, cuyo resultado pudiera mostrar la
influencia de los diversos factores analizados.
Tal como se expuso en el Plan Experimental, se han analizado las siguientes variables en la
campaña de ensayos realizada:
Se han empleado tres tipos distintos de piedra granítica.
Se han utilizado dos diámetros para las barras de anclaje.
Se han dispuesto distintas profundidades para el empotramiento de los anclajes.
Se han posicionado los anclajes a distintas distancias al borde libre más próximo.
Con los resultados obtenidos, se han realizado estudios de correlación con objeto de obtener
las curvas de regresión de los valores para estudiar las tendencias de los resultados y
analizar la influencia de los factores anteriormente descritos.
En las gráficas que se presentan a continuación, se realizan estudios comparativos para
determinar la importancia relativa de las variables indicadas, para ello se han ordenado de
manera sistemática, como sigue:
En primer lugar se incluyen las gráficas de ensayo: Profundidad frente a Fuerza de
rotura, para cada una de las piedras.
Posteriormente se muestran las gráficas de ensayo: Profundidad frente a Fuerza de
rotura, de todas las piedras, para los dos diámetros ensayados.
Seguidamente se incluyen las gráficas de ensayo: Separación frente a Fuerza de
rotura, para cada una de las piedras.
Finalmente se presentan las gráficas de ensayo: Separación frente a Fuerza de
rotura, de todas las piedras, para los dos diámetros ensayados.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 320
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.19: Gráfica de ensayo: Profundidad-Fuerza de rotura:
Albero, corrugado 12 y 16, todas separaciones (,c) .
Figura 8.20: Gráfica de ensayo: Profundidad-Fuerza de rotura
Gris, corrugado 12 y 16, todas separaciones (,c).
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 321
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.21: Gráfica de ensayo: Profundidad-Fuerza de rotura
Rosa, corrugado 12 y 16, todas separaciones (,c).
A la vista de las gráficas presentadas, que relacionan la profundidad del anclaje con la fuerza
de rotura, pueden formularse las siguientes conclusiones:
Como era esperable, las curvas de tendencia muestran valores agrupados para las
dos familias de diámetros, las inferiores representan a las barras de 12 y las
superiores a 16 mm.
Las familias de curvas para cada diámetro muestran un trazado casi paralelo, si bien
se observa como los anclajes con barras de 16 mm, presentan una caída en su valor
de rotura para profundidades bajas, con diferencias en torno al 25%. Para altas
profundidades, los anclajes de mayor diámetro, presentan valores de rotura un 40%,
como media, superiores a los obtenidos para el diámetro 12 mm.
En cuanto a la influencia de la separación a borde, valor incluido entre paréntesis, no
se observa una correspondencia clara que asocie mayores valores de separación a
resultados de fuerza de rotura más altos. La heterogeneidad de la piedra, la relación
de distancias a borde contempladas y la limitación en el número de ensayos pueden
estar relacionados con dichos resultados.
En las graficas siguientes se representan de manera combinada para los tres tipos de
granito ensayados, las curvas de tendencia de los resultados de los test de arancamiento.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 322
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.22: Gráfica de ensayo: Profundidad-Fuerza de rotura
Albero, Gris, Rosa, corrugado 12, todas separaciones
Figura 8.23: Gráfica de ensayo: Profundidad-Fuerza de rotura
Albero, Gris, Rosa, corrugado 16, todas separaciones.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 323
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
A partir de las graficas comparativas se pueden realizar las siguientes consideraciones
relativas la ensayo de tracción:
Para los anclajes con barras de menor diámetro se produce una dispersión menor en
los resultados para los tres tipos de granito, mientras que para los ensayos realizados
con la barra de 16 mm la distancia entre las curvas es algo mayor.
Con las barras de menor diámetro y profundidades bajas, los valores de la fuerza de
rotura son, aproximadamente un 30% inferior para el caso del granito de tipo Albero.
Este porcentaje de merma de carga rotura se encuentra muy próximo a la diferencia
relativa de resistencia a compresión del Albero frente a los otros dos tipo de granito
ensayados, Gris y Rosa.
Para barras de pequeño diámetro y profundidades altas, la diferencia entre los tipos
de granito no resulta significativa, ya que para estas profundidades los modos de
rotura se producen por fallo del acero.
En los tres tipos de granito ensayados, se aprecia que el diámetro de la barra y la
distancia a borde no resultan determinantes en los ensayos realizados para
profundidades bajas.
En el caso de barras de diámetro 16 mm, se repite el mismo patrón señalado para las
barras de menor diámetro y profundidades de anclaje bajas, si bien se produce una
mayor dispersion en los resultados obtenidos.
Para el caso de profundidades altas, se observa de nuevo que el tipo de granito no
resulta determinanate para la carga de rotura, produciéndose incluso cruces en las
curvas de tendencia obtenidas a partir de los valores de los ensayos.
Para profundidades bajas, se observa poca influencia del diámetro de la barra
anclada en el valor de carga de rotura obtenido.
En las gráficas siguientes se relaciona la separación del anclaje del borde más próximo con
la fuerza de rotura:
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 324
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.24: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura
Albero, corrugado 12 y 16, todas profundidades (,H)
Figura 8.25: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura
Gris, corrugado 12 y 16, todas profundidades (,H)
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 325
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.26: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura
Rosa, corrugado 12 y 16, todas profundidades (,H)
A la vista de las gráficas anteriores se pueden formular las siguientes conclusiones:
Los resultados indican una clara diferencia entre los dos diámetros ensayados, el
grupo formado por los valores resultado de los anclajes de diámetro superior arrojan
valores de rotura superiores a los correspondientes al diámetro inferior.
Los tres tipos de piedras graníticas ensayadas presentan resultados similares
variando ligeramente el valor de la carga última. A partir de valores por encima de 50
mm de separación a borde, las gráficas presentan un trazado aproximadamente
recto, lo que indica que superada una determinada distancia, la influencia de la
separación al borde libre desaparece.
Para los ensayos realizados a muy bajas profundidades de empotramiento, 20 y 25
mm, se obtienen unos valores anormalmente bajos de axil último. Asimismo, al
aumentar la separación a borde los bajos resultados se mantienen.
En cuanto a la influencia de la profundidad, valor incluido entre paréntesis, se aprecia
de manera clara como a mayor profundidad, para la misma separación a borde, se
obtiene una mayor carga de rotura.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 326
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.27: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura
Albero, Gris, Rosa, corrugado 12, todas profundidades
Figura 8.28: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura,
Albero, Gris, Rosa, corrugado 16, todas profundidades
En las representaciones en función de los dos diámetros ensayados, para los tres tipos de
granito, se observan las mismas características indicadas en las gráficas anteriores.
La separación a borde no resulta determinante a partir de distancias superiores a 40 mm y
siempre que la profundidad sea de, al menos 50 mm. Profundidades de empotramiento de
20 y 25 mm presentan valores anormalmente bajos, independientemente de su distancia a
borde.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 327
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LOS ENSAYOS DE CORTANTE
Al igual que se indicó para los ensayos frente a esfuerzo axil, dentro de los objetivos del
presente trabajo se encuentra el establecer la tipología de fallo de los anclajes metálicos
adheridos en granito sometidos a cortante, sus características y los principales factores de
influencia.
Analizando las caracterísiticas específicas que presentan cada uno de los tipos de fallo del
anclaje cuando es sometido a un esfuerzo de cortante se podrá evaluar la influencia de los
distintos factores que se encuentran implicados.
El estudio de cada tipo de fallo es una herramienta fundamental para interpretar el
comportamiento de los anclajes, no sólo de modo descriptivo sino también para la
formulación numérica de cada uno, que observados de manera combinada, permitirán
analizar numéricamente las capacidades esperables de los anclajes, estableciendo
posteriormente las oportunas recomendaciones de diseño.
3.1. Identificación de los modos de fallo
En lo referente al tipo de rotura observada y cuál es el elemento del anclaje afectado debe
señalarse que resulta complejo, en numerosas situaciones, determinar el tipo de fallo por lo
que el criterio empleado ha sido establecer un grupo cerrado de categorías de fallo e incluir
cada ensayo en uno de ellos atendiendo a la aparente causa principal del fracaso:
- Piedra: Rotura de la piedra
- Piedra + acero: Rotura de la piedra con doblado del acero
- Acero: Doblado del acero
- Acero + piedra: Doblado del acero con aparición de fisura en la piedra
A efectos de analizar de manera sistemática la tipología de fallo, los grupos anteriores se
han simplificado en dos, atendiendo al orden de aparición del fallo, según ello apaercen dos
tipologías:
- Fallo de la Piedra: El fracaso del anclaje aparece por rotura o fisuración
significativa del material.
- Fallo del Acero: El colapso de la unión anclada se produce por doblado excesivo
de la barra.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 328
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3.1.1. Fallo de la piedra
En la bibliografía de referencia aparece descrito el fallo del material base cuando el anclaje
es sometido a un esfuerzo cortante en las proximidades de un borde libre. En los ensayos
realizados se ha reproducido el fallo de manera idéntica, produciéndose la rotura lateral del
material base en forma de cono seccionado.
El vértice del cono de rotura se encuentra en la posición del anclaje, observándose como a
mayor distancia a borde mayor extensión en la fractura del borde lateral, manteniéndose, de
manera aproximada, la misma inclinación de los planos de rotura, ángulos de 35º- 45º.
La altura de la rotura lateral es proporcional a la profundidad de anclaje, de modo que a
mayor profundidad de empotramiento mayor valor de la altura en la rotura lateral.
Como norma general, se han producido dos tipos de fallo, el que afecta al material base
únicamente, quedando la barra anclada alojada en la piedra y que en su tramo final, el fallo
se ha combinado con el doblado de la barra, como puede observarse en la figura 8.29 y
aquel fallo en el que se ha producido el desprendimiento conjunto de la barra y el material
base.
En algunos casos se ha detenido el ensayo cuando se ha producido la fractura lateral de la
piedra sin llegar al desprendimiento, entendiéndose como fallo completo por rotura lateral del
material base.
Todas las muestras ensayadas presentaban idéntico espesor, 20 cm, por lo que no se ha
estudiado la influencia del espesor de la pieza para este tipo de rotura.
Figura 8.29: Detalle de la tipología de fallo de la piedra frente a esfuerzo cortante
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 329
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.30 y 8.31: Fallo por rotura de la piedra frente a esfuerzo de cortante. Vista frontal y Vista lateral.
En las fotografías se recogen diversos aspectos de las dos tipologías de fallo del material
base indicadas.
Los tres tipos de granito ensayado han presentado la misma tipología de fallo del material
base, diferenciándose unicamente en el valor numérico del esfuerzo cortante último
soportado por el anclaje.
Figura 8.32: Vista de tres muestras de piezas rotas por fallo de la piedra en ensayo de cortante
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 330
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3.1.2. Fallo del acero
El fracaso del anclaje por fallo del acero presenta la forma esperada, en la que la
deformación de la barra alcanza valores inaceptables. En la mayoría de los casos se ha
presentado un aplastamiento local de la piedra en la zona de avance de la barra.
Aquellos anclajes que disponen de profundidades de empotramiento elevadas y se
encuentran más separados del borde libre más cercano, han presentado este tipo de fallo.
Figura 8.33 y 8.34: Fallo por doblado de acero en esfuerzo de cortante
En las imágenes 8.33, 8.34 y 8.35 se observan diversos ensayos que han tenido como
resultado el tipo de fallo de acero descrito.
Figura 8.35: Fallo por doblado de acero en esfuerzo de cortante
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 331
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
3.2. Resultados comparativos de los ensayos de cortante
Los ensayos realizados permiten obtener resultados de capacidad última del anclaje.
Analizando de manera independiente cada uno de las variables contempladas se puede
estudiar el comportamiento en rotura de cada uno de las uniones.
En el Plan Experimental se planteaban una serie de elementos de análisis contemplados en
la campaña de ensayos realizada:
Realización de ensayos sobre tres tipos distintos de piedra granítica.
Utilización de dos diámetros diferentes como barras de anclaje.
Disposición de diferentes profundidades de empotramiento de las barras.
Variación de la distancia al borde libre más próximo, entendido como tal aquel que es
ortogonal a la dirección del esfuerzo cortante aplicado a la barra.
La fuerza se ha aplicado junto a la superficie de la piedra por lo que no se ha contemplado la
existencia de brazo que pudiese originar un esfuerzo flector en la parte superior de la barra.
Se han efectuado estudios de correlación con objeto de obtener unas curvas de regresión de
los valores para estudiar las tendencias de los resultados y analizar la influencia de los
factores anteriormente descritos.
A continuación, se presentan una serie de gráficas, sobre las que se plantean estudios
comparativos para determinar la importancia relativa de las variables indicadas, para ello se
han dispuesto del siguiente modo:
Se muestran las gráficas de ensayo, Separación frente a Fuerza de rotura,
contemplando los dos diámetros ensayados, para cada uno de los tipos de granito.
Para concluir se presentan las gráficas de ensayo, Separación frente a Fuerza de
rotura, agrupando los tipos de piedra ensayados, para cada uno de los dos diámetros
ensayados.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 332
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.36: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura: Albero, corrugado 12 y 16, todas profundidades (,H)
Figura 8.37: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura: Gris, corrugado 12 y 16, todas profundidades (,H)
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 333
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.38: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura: Rosa, corrugado 12 y 16, todas profundidades (,H)
Figura 8.39: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura: Albero, Gris y Rosa, corrugado 12, todas profundidades (Tipo,H)
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 334
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.40: Gráfica de ensayo: Separación-Fuerza de rotura: Albero, Gris y Rosa, corrugado 16, todas profundidades (Tipo,H)
Del análisis de los resultados obtenidos se pueden extraer las siguientes conclusiones:
Para valores de separación a borde bajos, las cargas de rotura para ambos diámetros
se encuentran más agrupadas, presentando valores de carga de rotura, en torno al
50% superior para el diámetro mayor.
Los anclajes de mayor diámetro muestran un mayor valor de carga de rotura, como
era esperable, únicamente los ensayos de Albero con distancias a borde pequeñas
se han producido desviaciones repecto a este patrón de comportamiento,
A medida que aumenta la distancia a borde, los valores de las profundidades de
empotramiento dejan de ser determinantes ya que el fallo se produce por doblado del
acero.
Para los ensayos con barras de mayor diámetro, se observan valores de carga última
inferiores, en torno al 30 %, para el granito de menor resistencia, Albero, con
respecto al resto de los granitos ensayados.
Para distancias a borde elevadas no se observan diferencias significativas entre los
resultados de los ensayos obtenidos en los tres tipos de granito empleados,
resultando determinante únicamente el diámetro de la barra.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 335
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4. PLANTEAMIENTO DE UNA METODOLOGÍA DE CÁLCULO
4.1. Diagrama de flujo
El análisis de la capacidad de un anclaje en piedra frente a los esfuerzos axil y cortante
deberá abordarse de una manera sistemática según la metodología que se propone a
continuación:
Figura 8.41: Metodología para el diseño de anclajes en piedra sometidos a esfuerzo axil y cortante
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 336
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.2. Introducción de la seguridad
Para el diseño de anclajes deberá aplicarse el concepto de seguridad a través de los
coeficientes parciales, según éste el valor de las acciones del calculo Sd no excede el valor
de la resistencia de cálculo Rd.
Sd Rd
donde Sd = el valor de cálculo de la acción
Rd = el valor de resistencia de diseño
Debido a la ausencia de regulaciones nacionales específicas para anclajes en piedra, las
acciones de cálculo en el estado límite último o los estados límite de servicio
respectivamente se calcularán según lo recogido en los Eurocódigos.
En el caso más simple (la carga permanente y una carga variable que actúan en una
dirección) la ecuación siguiente aplica:
Sd = G . Gk + Q . Qk
Gk (Qk) = el valor característico de una acción permanente (variable)
G ( Q)= coeficiente parcial de seguridad para acciones permanentes (variables)
La resistencia de diseño se calcula como sigue:
Rd = Rk / M
Rk = la resistencia característica de un solo anclaje o un grupo del anclaje
M = coeficiente parcial de seguridad para el material
4.2.1. Estado límite último
4.2.1.1. Coeficientes parciales de seguridad para las acciones
Los coeficientes de seguridad parciales para las acciones dependen del tipo de carga y
parece coherente que se adopten los indicados en los Eurocódigos, por lo tanto:
G = 1.35 para las acciones permanentes
Q = 1.5 para las acciones variables
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 337
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.2.1.2. Resistencia de diseño
Como se expresó anteriormente en la relación, la resistencia del diseño se calcula
minorando la resistencia característica por un coeficiente de seguridad para el material.
Existen varias posibilidades de interpretación de la resistencia característica del material
Según la formulación del Método aportado en la bibliografía y su traslación a las
Guías de Diseño recogida en el Anexo C del ETAG como Método A. Ambos métodos
consisten en determinar la resistencia característica del material para cada tipo de
fallo analizado en el anclaje.
Las formulaciones habituales en estructuras de hormigón y metálicas, y los Métodos
simplificados B y C recogidos en el Anexo C del ETAG, proponen una única
resistencia característica del material independiente del tipo de fallo o las cargas
actuantes.
A la vista de la bibliografía existente, de la heterogeneidad que presentan las características
mecánicas del granito y de los resultados de los ensayos realizados, se estima
recomendable utilizar las resistencias características en función del tipo de fallo.
4.2.1.3. Coeficientes parciales de seguridad para las resistencias
Atendiendo a los distintos tipos de fallo del anclaje se plantean dos familias de coeficientes
de seguridad: los relativos a la piedra y los relativos al acero.
4.2.1.3.1. Fallo del material base
Se propone un coeficiente de seguridad para el fallo de la piedra granítica designado por
Mgr, en caso de contemplarse más tipos de fallo del material base que no se han detectado
en los ensayos realizados, sería necesario plantear nuevos coeficientes de seguridad para el
material base. En el caso del hormigón se plantea el originado por la fisuración radial del
hormigón.
El citado coeficiente sólo es válido si después de la instalación las dimensiones reales de la
profundidad del anclaje eficaz, el espacio y distancia del borde no son inferiores de los
valores del diseño (sólo se permiten tolerancias positivas).
De acuerdo con la bibliografía de referencia, para los anclajes, el coeficiente parcial de
seguridad Mp se determina según:
Mgr = gr · 1 · 2
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 338
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
gr = coeficiente parcial de seguridad para el granito compresión1 = 3
1 = Coeficientes parciales de seguridad teniendo en cuenta la dispersión de los
esfuerzos en piedra; adoptará el valor2 1.2
2 = Coeficientes parciales de seguridad teniendo en cuenta la seguridad de la
instalación de un sistema del anclaje
Los valores del coeficiente parcial de seguridad 2 se obtienen realizando series de ensayos
en las que se modifican las condiciones de instalación hasta obtener los coeficientes de
variación correspondientes, tal como recoge el documento ETAG 001 Parte Uno3. En
condiciones habituales pueden tomarse los siguientes coeficientes, propuestos en el
documento mencionado, en función de las condiciones de instalación:
Cargas de tracción
2 = 1.0 para los sistemas con la seguridad de instalación alta.
= 1.2 para los sistemas con la seguridad de instalación normal
= 1.4 para los sistemas con baja pero aceptable seguridad de instalación.
Cargas de cortante
2 = 1.0
4.2.1.3.2. Fallo de acero
En lo referente al coeficiente parcial de seguridad Ms, se adoptará el valor aceptado para los
anclajes en hormigón, ya que no existen variación al respecto.
Para los anclajes de acuerdo con la bibliografía de referencia, el coeficiente parcial de
seguridad Ms se determina en función del tipo de carga como se indica a continuación:
Cargas de tracción:
Ms =
1 Valor tomado de la norma americana ASTM C1242-15, “Standard Guide for selection, design and installation of dimension stone anchoring systems”, Estados Unidos de América, 2015.
2 Valor tomado del propuesto para el hormigón y recogido en “Guideline for european technical approval of Metal anchors in Concrete. Part one: Anchorse in general”. Editado por EOTA en 1997.
3 “Guideline for european technical approval of Metal anchors in Concrete. Part one: Anchors in general”. Editado por EOTA en 1997.
4,12,1
ukyk ff
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 339
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Cargas de cortante:
Ms = en el caso que fuk 800 N/mm2 y fyk/fuk 0.8
Ms = 1.5 en el caso que fuk > 800 N/mm2 y fyk/fuk > 0.8
4.2.2. Estado límite de servicio
En el estado de límite de servicio se comprobará que los desplazamientos que ocurren bajo
las acciones características no son más grandes que el desplazamiento admisible, que.
dependerá de la aplicación en cuestión y debe evaluarse por el diseñador. En este chequeo
los coeficientes parciales de seguridad para las acciones y las resistencias pueden asumirse
iguales a 1.0.
En los ensayos realizados se ha analizado el desplazamiento sufrido por los anclajes
sometidos a esfuerzo de tracción. La discusión de los resultados obtenidos se recoge en el
último apartado del presente capítulo.
4.3. Formulación para determinar la capacidad frente al esfuerzo axil
La evaluación de la capacidad de los anclajes se desarrolla como análisis de su
comportamiento frente a las dos cargas principales a las que de encuentran sometidos: el
esfuerzo axil y el cortante.
En ambos casos se establece un análisis de dimensionamiento por limitación en el fallo, de
acuerdo con este criterio, la capacidad vendrá dada por la envolevente de los distintos tipos
de fallo que se pueden presentar en el funcionamiento del anclaje.
Los anclajes sometidos a un esfuerzo de tracción presentan una familia de posibles modos
de fallo que afectan a los distintos elementos que conforman el anclaje y de su
funcionamiento conjunto.
4.3.1. Fallo del acero
La capacidad de un anclaje, su resistencia característica NRk,s estará limitada por la
resistencia del acero y el área de la sección mínima.
NRk,s = AS· fyk
25,10,1
ukyk ff
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 340
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.42: Gráfica de los resultados de los ensayos en los que se ha producido fallo del acero (Profundidad de anclaje frente a fuerza de rotura)
En la figura anterior se han representado los valores de resistencia última frente a la
profundidad de todos aquellos ensayos que han presentado una rotura del acero. La línea
sobreimpresionada corresponde a la media de dichos valores para los dos diámetros
ensayados 12 y 16 mm.
Haciendo una comparación numérica de los resultados, se obtiene:
Valor medio de rotura / Area de la barra
= 0,161; = 0,164
Como era esperable la relación numérica aporta un resultado sensiblemente igual para
ambos diámetros.
4.3.2. Fallo por pérdida de adherencia
La resistencia característica Nu,bond de un anclaje frente a la pérdida de adherencia de su
material de unión se estima mediante series de ensayos. Se puede evaluar con la
formulación típica utilizada en el análisis de la adherencia, en la que m es la adherencia
entre las superficies en contacto.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 20 40 60 80 100 120 140 160
A;H-F;A;12
G;H-F;A;12
R;H-F;A;12
A;H-F;A;16
G;H-F;A;16
R;H-F;A;16
Lineal(Media D12)
Lineal(Media D16)
212
44,74
216
38,129
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 341
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Nu,bond = m hef π d
Donde: m es la menor de las adherencias entre las superficies en contacto. De acuerdo con
los resultados de los ensayos, el valor más bajo corresponde a la adherencia acero
mortero, ya que los fallos se producen en esa zona de contacto y no en el contacto
mortero-piedra.
hef es la profundidad de empotramiento del anclaje, en mm.
d es el diámetro de la barra, si la adherencia más baja se produjese entre la resina y
la piedra debería considerarse el diámetro del taladro,d0, en mm.
En la bibliografía, para anclajes en hormigón con profundidades de, al menos, 10 veces el
diámetro del taladro se considera m = 8 N/mm2. En la campaña de ensayos realizada el
rango de profundidades estudiado ha sido menor que dicha relación.
A partir de los resultados de los ensayos se puede estimar la adherencia de fallo del anclaje,
para valores últimos:
< 20 N/mm2 20-27 N/mm2 37-35 N/mm2 >35 N/mm2
Nº de fallos 24 32 27 15
Tabla 8.9: Valores últimos de adherencia calculados a partir de los resultados de los ensayos
El valor último central de los resultados de los ensayos se sitúa en u = 26 N/mm2, que una
vez aplicado el coeficiente de seguridad arroja un valor similar al indicado en la bibliografía
No se observa variación en función del tipo de granito ensayado ya que el fallo se produce
en la interfase acero mortero epoxídico.
4.3.3. Fallo por rotura del material base
La resistencia N0u,stone de un anclaje simple que presenta fallo por rotura del material base,
presenta una ecuación del tipo:
N0u,stone = k · ∙
Tomada de la formulación propuesta por el ACI-318 Apéndice D, donde k es un valor
obtenido de las series de ensayos realizadas y con dimesiones de [N0.5/mm0.5].
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 342
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Representando esta función para cada uno de los tipos de piedra ensayadas, podremos
estimar el valor del coeficiente k, así como analizar la aproximación de la fomulación
propuesta.
Los valores de resistencia se han tomado de la media de los resultados de los ensayos a
compresión de cada uno de los tipos de piedra:
Granito Albero: 84,61 Mpa.
Granito Gris Mondariz: 133,93 Mpa
Granito Rosa Porriño: 125,51 Mpa
Como elemento ilustrativo y de referencia, se ha sobreimpresionado la media de la rotura del
acero tanto para el diámetro 12 como para 16 mm., puesto que supondrá una limitación
superior de la capacidad del anclaje situado en la piedra granítica.
La nomenclatura utilizada en las gráficas corresponde la primera letra al tipo de piedra A de
Albero, G de Gris y R de Rosa, despúes el tipo de representación H-F profundidad frente a
fuerza de rotura y finalmente la última letra el tipo de fallo: P para el fallo de la piedra, R para
el de la resina y A para el fallo del acero.
Figura 8.43: Gráfica de los resultados de los ensayos realizados sobre granito tipo Albero en el que se
ha sobreimpresionado la ecuación propuesta para el fallo del material base. (Profundidad de anclaje
frente a fuerza de rotura)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 20 40 60 80 100 120 140 160
A;H-F;P;12
A;H-F;R;12
A;H-F;A;12
A;H-F;P;16
A;H-F;R;16
A;H-F;A;16
Polinómica(Nu;fc;A)
Lineal(Media D12)
Lineal(Media D16)
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 343
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.44: Gráfica de los resultados de los ensayos realizados sobre granito tipo Gris en el que se ha sobreimpresionado la ecuación propuesta para el fallo del material base (Profundidad de anclaje
frente a fuerza de rotura)
Figura 8.45: Gráfica de los resultados de los ensayos realizados sobre granito tipo Rosa en el que se ha sobreimpresionado la ecuación propuesta para el fallo del material base. (Profundidad de anclaje
frente a fuerza de rotura)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 20 40 60 80 100 120 140 160
G;H-F;P;12
G;H-F;R;12
G;H-F;A;12
G;H-F;P;16
G;H-F;R;16
G;H-F;A;16
Polinómica(Nu;fc;G)
Lineal(Media D12)
Lineal(Media D16)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 20 40 60 80 100 120 140 160
R;H-F;P;12
R;H-F;R;12
R;H-F;A;12
R;H-F;P;16
R;H-F;R;16
R;H-F;A;16
Polinómica(Nu;fc;R)
Lineal(Media D12)
Lineal(Media D16)
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 344
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
De las gráficas anteriores se pueden extraer las siguientes conclusiones:
Los tres tipos de piedra granítica ensayada. Albero, Rosa Porriño y Gris Mondariz,
pese a disponer de distintas resistencias a compresión, presentan un
comportamiento similar frente a los tipos de fallo y su distribución.
El axil último en rotura del material base es función únicamente de la resistencia a
compresión del material base y de la profundidad de empotramiento.
La ecuación planteada para la formulación del fallo del material base, presenta unos
resultados aceptables para profundidades bajas y medias, antes de presentarse la
limitación de fallo del acero.
A partir de la curva de regresión de los datos obtenidos y la formulación propuesta,
se obtiene un valor para el parámetro k de 16,5 por ello se propone una formulación
del tipo siguiente:
N0u,gr-stone = 16,5· ∙
La ecuación presenta resultados aceptables para los dos diámetros analizados, no
obteniéndose desviaciones superiores a +/- 8% del valor de carga de rotura
Esta ecuación permite limitar la adherencia última del material de unión a la
capacidad del material base, es decir, si se iguala la capacidad última frente a
esfuerzo axil para el fallo por adherencia del material de unión con la capacidad
última del material base se obtendrá:
Nu,bond = u hef π d = N0u,stone = k· ∙
u = · ∙ /d = u máxima
por lo tanto, la tensión máxima de adherencia estará limitada por:
u máxima = 5,25
. ∙ .
k
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 345
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Finalmente, si el anclaje se encuentra situado próximo a un borde libre o con otros anclajes
cercanos, deberán incluirse factores reductores en la determinación de su capacidad última,
se presenta la siguiente formulación:
Nu,stone = N0u,stone · ψA,N
donde:
N0u,stone es la resistencia característica de un anclaje simple sin reducción por
distancia a borde anclado sobre un material base en buen estado, indicada
anteriormente.
ψA,N = Ac,N /A0c,N es un factor que tiene en cuenta los efectos de la distancia a borde y
la distancia entre anclajes, donde A0c,N·es el área del cono de un anclaje
individual sobre la superficie, sin influencia por la distancia a borde u otro
anclaje, idealizando el cono como una pirámide de altura igual a hef y de base
scr,N; Ac,N·es el área del cono de un anclaje individual sobre la superficie, de
manera que se encuentre limitada por los conos de los anclajes adyacentes (s
< scr,N) y por la existencia de bordes (c < ccr,N). Con los resultados obtenidos en
los ensayos, considerando un ángulo de cono extraído de 40º, se proponen los
siguientes valores para la distancia crítica:
scr,N = 2,5 hef
ccr,N = 1,25 hef
Figura 8.46: Cono de rotura del material base en función de la profundidad de empotramiento
4.4. Formulación para determinar la capacidad frente a esfuerzo cortante
Los anclajes sometidos a un esfuerzo de cortadura presentan una familia de posibles modos
de fallo que afectan a los distintos elementos que conforman el anclaje y de su
funcionamiento conjunto.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 346
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.4.1. Fallo del acero
Los ensayos han mostrado que el fallo del acero bajo la acción de un esfuerzo cortante se
produce después de importantes deformaciones de la barra, y se presenta más a menudo
con empotramientos profundos y grandes distancias a borde.
Independientemente del material base, la capacidad de un anclaje frente al fallo del acero
vendrá determinado por su valor característico VRk,s, que a su vez estará limitado por la
resistencia del acero, siendo AS el área de la sección de acero en el plano de cortante.
Como valor orientativo, para el caso del hormigón, kshear se sitúa entre 0,6 y 0,7 :
VRk,s = kshear· AS· fyk
En la gráfica siguiente se representa los valores de rotura por fallo del acero en los ensayos
realizados realizados frente a esfuerzo cortante para los tres tipos de granito ensayados, la
media se ha sobreimpresionado en la gráfica.
Figura 8.47: Gráfica de los resultados de los ensayos a cortante en los que se ha producido
fallo del acero
Comparando la ecuación propuesta con los resultados obtenidos, siendo 664 Mpa la media
de los valores de tensión de rotura de los ensayos realizados, se obtiene:
VRu,Φ12 = kshear· AS· fyu = kshear · π · 62 · 664 = 60,1 kN
VRu,Φ16 = kshear· AS· fyu = kshear · π · 82 · 664 = 106,9 kN
De todo ello, se obtiene el valor medio del coeficiente kshear = 0,8.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 347
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
4.4.2. Fallo de borde del material base
La resistencia característica de un anclaje simple que presenta fallo por rotura del material
base en la zona de borde, se denomina VRk,stone. Para esfuerzos últimos, será V0u,stone
Este valor representa la resistencia última de un anclaje simple sin reducción por distancia a
borde, proximidad de otros anclajes o espesor reducido. La carga está aplicada en su eje y
se encuentra anclado sobre un material base no dañado.
Las formulaciones existentes en la bibliografía plantean ecuaciones del tipo:
V0u, concrete = k · · · ·
siendo k4 = 0,5 [N0.5/mm].
El valor de dnom deberá ser superior a 30 mm y el de lf/dnom superior a 8 mm.
La inclusión de lf y dnom tiene en cuenta la influencia del diámetro del anclaje en la
resistencia del material base.
Sin embargo para el caso de anclajes adheridos con un único borde libre y considerando la
influencia del espesor del material en el que se ha realizado el ensayo, como es el caso del
plan experimental desarrollado, de acuerdo con la expresión propuesta por Fuchs (1984), se
puede formular la siguiente ecuación aplicada al granito:
V0u, stone = kv π· · ·c
En donde d0 es el diámetro del taladro y c la distancia al borde libre. Los valores de
resistencia, fs, se han tomado de la media de los resultados de los ensayos a compresión de
cada uno de los tipos de piedra:
Granito Albero: 84,61 Mpa.
Granito Gris Mondariz: 133,93 Mpa
Granito Rosa Porriño: 125,51 Mpa
La nomenclatura utilizada en las gráficas corresponde la primera letra al tipo de piedra A de
Albero, G de Gris y R de Rosa, despúes el tipo de representación C-F separación al borde
libre frente a fuerza de rotura y finalmente la última letra el tipo de fallo: P para el fallo de la
piedra y A para el fallo del acero.
nomd 5
nom
f
d
l31c
od
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 348
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.48: Gráfica de los resultados de los ensayos a cortante realizados sobre granito tipo Albero en el que se ha sobreimpresionado la ecuación propuesta para el fallo del material base y
la de fallo del acero. (Profundidad frente a carga de rotura)
Figura 8.49 : Gráfica de los resultados de los ensayos a cortante realizados sobre granito tipo Gris en el que se ha sobreimpresionado la ecuación propuesta para el fallo del material base y la
de fallo del acero. (Profundidad frente a carga de rotura)
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 349
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.50: Gráfica de los resultados de los ensayos a cortante realizados sobre granito tipo Rosa en el que se ha sobreimpresionado la ecuación propuesta para el fallo del material base y la
de fallo del acero. (Profundidad frente a carga de rotura)
Del análisis de las gráficas anteriores se pueden extraer las siguientes conclusiones:
Los tres tipos de piedra granítica ensayada, Albero, Rosa Porriño y Gris Mondariz,
pese a disponer de resistencias a compresión diferentes, no presentan grandes
diferencias de comportamiento frente a los tipos de fallo.
El esfuerzo cortante último en la rotura del granito es función de la resistencia a
compresión del material base, del diámetro de la barra anclada y de la distancia al
borde libre.
La ecuación planteada para la formulación del fallo del material base, es una recta
que partiendo del origen de coordenadas limita la zona de fallo esperable en función
de la pendiente. Los análisis realizados a los ensayos efectuados arrojan unos
resultados aceptables, con desviaciones de +/- 12%, para profundidades medias
antes de presentarse la limitación de fallo del acero, por ello, se propone una
formulación del tipo siguiente en la que el parámetro kv adopta el valor de 8:
V0u, stone = 8 π· · · c od
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 350
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
La ecuación propuesta alcanza resultados aceptables para los dos diámetros
analizados.
El fallo del acero frente al esfuerzo cortante depende únicamente de las caracteríticas
del acero. Los resultados obtenidos en los ensayos realizados confirman los valores
aportados en la bibliografía de referencia, resultando adecuado emplear el coeficiente
multiplicador de 0,8 en la expresión:
VRu,Φ = 0,8· AS· fyu
Al igual que lo indicado para el esfuerzo de tracción, el valor último de la resistencia del
anclaje frente a la acción de un esfuerzo cortante aplicado en dirección perpendicular al
borde libre se verá afectada por una serie de coeficientes reductores dependiendo de la
próximidad del borde libre o de la presencia de otros anclajes.
Para la serie de ensayos realizados con anclajes simples y considerando únicamente el
borde libre perpendicular al esfuerzo sobre el anclaje, se plantea una formulación del tipo
siguiente:
Vu,stone = V0u,stone · ψh,V
ψh,V· este factor tiene en cuenta la relación entre la distancia a borde y la
profundidad del anclaje. En la bibliografia de anclajes adheridos se propone la
siguiente expresión:
ψh,V = .
1
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 351
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Figura 8.51: Influencia de la profundidad en anclajes a cortante
Aplicando esta formulación a los resultados obtenidos en los ensayos frente a esfuerzo
cortante y sustituyendo los valores de profundidad y distancia a borde, se obtienen
desviaciones de +/- 11%, por lo que puede considerarse aceptable su aplicación a ensayos
en granito.
4.5. Resistencia frente al esfuerzo axil y cortante combinados
En el presene trabajo no se han realizado ensayos con cargas combinadas. De acuerdo con
la bibliogafía de referencia, para esfuerzos combinados de axil y cortante sobre el anclaje, se
deberán satisfacer las siguientes expresiones:
NSd / NRd ≤ 1
VSd / VRd ≤ 1
Siendo la expresión general para cargas combinadas:
1
Como simplificación y para estar situados del lado de la seguridad, se adopta el valor de
α=1, resultando la expresión:
1
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 352
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En la gráfica 8.52, se muestra la representación de la citada expresión con distintos
valores de α, delimitando la frontera de fallo para la combinación de cargas de axil y
cortante, como se puede observar la condición más restrictiva se produce
considerando α=1:
Figura 8.52: Diagrama de interacción para cargas combinadas
VSd/VRd
NSd/NRd
α=1.0
α=2.0
α=1.5
1.0
1.0 Ecuación trilineal
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 353
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
5. ANÁLISIS DE LAS DEFORMACIONES SUFRIDAS POR LOS ANCLAJES
Durante los ensayos realizados, se dispusieron comparadores mecánicos con apreciación de
centésimas de milímetro con objeto de analizar la deformación que sufrían los anclajes
durante el proceso de carga hasta alcanzar la rotura.
Tal como se expuso en el capítulo correspondiente al Plan Experimental, las barras de acero
se seccionaron en dos partes, y en algún caso, en tres. Una sección se ensayó en la
máquina de ensayos de tracción con el fin de obtener los valores de límite elástico y tensión
de rotura de las barras. La sección restante fue utilizada como elemento metálico de anclaje
para las distintas muestras de granito Albero, Gris Mondariz y Rosa. En todos los casos, se
han utilizado barras de acero de límite elástico 500 MPa, salvo en cuatro casos, aquellos que
aparecen en las tablas señalados con asterisco (*), que han sido de 400 MPa, realizándose
las conversiones oportunas para uniformizar los resultados.
Con los valores obtenidos se realizó un análisis comparativo del comportamiento de las
barras de acero, y del comportamiento de dicha barra actuando como anclaje en las distintas
muestras ensayadas.
Para establecer dicha comparación se han recogido en gráficas los resultados de la relación
tensión-deformación unitaria del anclaje, en tanto por mil, producida en cada tipo de piedra,
para varios valores de profundidad de anclaje y distintas distancias a borde.
Seguidamente se presentan los análisis de deformación de la barra frente a la deformación
del anclaje para los siguientes casos, todos ello realizados con barra de diámetro 12 mm:
Muestras de Albero:
- Profundidad 80 mm, separación a borde 130 mm
- Profundidad 110 mm, separación a borde 40 mm.
Muestras de Gris:
- Profundidad 50 mm, separación a borde 134 mm
- Profundidad 50 mm, separación a borde 92 mm.
Muestras de Rosa:
- Profundidad 80 mm, separación a borde 40 mm
- Profundidad 50 mm, separación a borde 40 mm.
La curva correspondiente a la barra se ha obtenido de la salida gráfica de la máquina de
ensayo que representa la deformación unitaria en función de la tensión. Con los valores
obtenidos de los comparadores en función de la fuerza de ensayo se ha dibujado la curva
comparativa.
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 354
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En las figuras se muestra el comportamiento de la barra de 12 mm ensayada en la prensa de
tracción (color marrón) frente al anclaje en granito Albero (curva en azul), para dos parejas
de profundidad y distancia a borde libre.
Figura 8.53: Gráfica comparativa de tensión deformación unitaria para diámetro 12, granito Albero, con profundidad 80 mm y separación 130 mm
Figura 8.54: Gráfica comparativa de tensión deformación unitaria para diámetro 12, granito Albero, con profundidad 110 mm y separación 40 mm
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 355
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En las figuras se muestra el comportamiento de la barra de 12 mm ensayada en la prensa de
tracción (color marrón) frente al anclaje en granito Gris (curva en gris), para dos parejas de
profundidad y distancia a borde libre.
Figura 8.55: Gráfica comparativa de tensión deformación unitaria para diámetro 12, granito Gris, con profundidad 50 mm y separación 13.4 mm
Figura 8.56: Gráfica comparativa de tensión deformación unitaria para diámetro 12, granito Gris, con profundidad 50 mm y separación 92 mm
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 356
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
En las figuras se muestra el comportamiento de la barra de 12 mm ensayada en la prensa de
tracción (color marrón) frente al anclaje en granito Rosa (curva en rosa), para dos parejas de
profundidad y distancia a borde libre.
Figura 8.57: Gráfica comparativa de tensión deformación unitaria para diámetro 12, granito Rosa, con profundidad 80 mm y separación 40mm
Figura 8.58: Gráfica comparativa de tensión deformación unitaria para diámetro 12, granito Rosa, con profundidad 50 mm y separación 40 mm
Capítulo 8: Análisis y discusión de resultados Página 357
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
A la vista de los resultados obtenidos se pueden formular las siguientes conclusiones:
Para idénticos estados de tensión los anclajes presentan deformaciones superiores a
las barra de acero, como era esperable.
Se han producido dos fallos prematuros en los ensayos sobre una muestra de granito
Albero con anclaje de diámetro de barra 12, gráfica 8.54, y sobre granito Rosa y barra
diámetro 12, gráfica 8.57. La última medida del comparador se realizó en el momento
de la rotura.
Para el resto de los ensayos las curvas de deformación presentan trazados similares,
mostrando uniformidad en las deformaciones del conjunto de la unión anclada.
CAPÍTULO 9
CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
Capítulo 9: Conclusiones y futuras líneas de investigación Página 359
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1. CONCLUSIONES
Se ha desarrollado un estudio sobre el comportamiento de los anclajes metálicos adheridos
en granito y se han enunciado unos criterios para la interpretación de los distintos modos de
fallo aparecidos, así como una propuesta de formulación teórica. Asimismo, se han
analizado los principales factores de influencia de la capacidad última de los anclajes y se
ha efectuado una aproximación a la determinación de la resistencia de la piedra granítica
con ayuda de métodos no destructivos.
A continuación se presentan las conclusiones más relevantes extraídas de los estudios
experimentales y analíticos realizados, directamente relacionados con los objetivos
planteados. Posteriormente, al final del capítulo, se plantean aspectos complementarios de
estudio, a modo de líneas abiertas de cara a futuras investigaciones:
1.1. Referentes al modo de fallo de anclajes metálicos adheridos en granito
sometidos a esfuerzos de tracción
a) Los tipos de fallo constituyen una herramienta fundamental para
interpretar el comportamiento de los anclajes, no sólo a título
informativo sino también para el planteamiento de las formulaciones
de cada uno de ellos que, con la combinación de los mismos,
permitirá analizar numéricamente las capacidades esperables de los
anclajes y, a partir de ellas, establecer las recomendaciones de
diseño que se estimen oportunas.
En los ensayos realizados se han presentado tres familias de fallo: la
rotura del material base en forma de cono por agotamiento a tracción
del mismo, la pérdida de adherencia del mortero epoxídico en
contacto con el acero y por último, la rotura del acero a tracción.
b) Los tipos de fallo aparecidos coinciden en cuanto a sus peculiaridades
en los tres tipos de piedra granítica ensayada, Albero, Gris Mondariz y
Rosa Porriño. Además, todo parece indicar que estos tipos de fallo
podrían ser extensibles a otras piedras graníticas.
Capítulo 9: Conclusiones y futuras líneas de investigación Página 360
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Los resultados obtenidos en la campaña experimental muestran como
las diferencias en los valores de rotura observadas se corresponden
con la resistencia a compresión de las muestras de granito, a mayor
resistencia a compresión mayor carga de rotura del anclaje.
c) La rotura del material base se ha producido en forma de cono, tal
como se describe cuando el hormigón es el material base. Sin
embargo, en todos los ensayos realizados, no se ha producido
ninguna rotura de piedra con extracción completa del cono del
material, considerando como tal aquella donde el material genera
dicha forma desde el vértice inferior de la barra anclada. Además,
siempre que el fallo del ensayo de tracción es debido al fracaso del
material base, la rotura de piedra se ha producido con un cono
parcial. Para profundidades de anclaje bajas, aparece siempre el fallo
de la piedra.
Por otro parte, se comprueba como el tamaño del cono de rotura
depende de la profundidad de empotramiento del anclaje, a mayor
profundidad, mayor amplitud de la base del cono, obteniéndose una
relación media de 1/3 entre la altura del cono y la profundidad del
anclaje. En cuanto al ángulo del cono con la superficie de las
muestras de ensayo, se ha obtenido un valor medio de 40º.
d) En lo referente al tipo de fallo derivado de la pérdida de adherencia
del mortero epoxídico, se observa como el fracaso de ésta se produce
en la interfase entre el acero y el mortero, pues las barras extraídas
apenas muestran ligeros restos del material de unión. Se han
obtenido valores medios de tensión de adherencia entre el acero y el
mortero epoxídico de 26 N/mm2. En este sentido, si la pérdida de
adherencia se produjese entre el mortero y al piedra, la barra
mostraría un recubrimiento superficial del material de unión del
anclajes. De ello se desprende que, el material de unión empleado en
este tipo de anclajes en piedra deberá disponer de valores de
adherencia al acero lo más altos posibles, ya que éste resulta un
factor determinante para profundidades de empotramiento
intermedias.
Capítulo 9: Conclusiones y futuras líneas de investigación Página 361
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
e) Los ensayos reflejan como a partir de valores intermedios de
profundidad de empotramiento, 70/80 mm, se observan fallos del
acero de las barras de anclaje, cuyas características resultan
idénticas a las aparecidas en los ensayos de tracción de las barras de
acero. Debe señalarse que a partir de ciertas profundidades y
distancias a borde libre, el factor determinante en el fallo del anclaje
es la limitación de la capacidad del acero.
Si se dispone de capacidad técnica para realizar taladros de
profundidades superiores a unos 110 mm, y además las distancias a
borde libre se encuentran por encima de 60 mm, la resistencia del
anclaje vendrá determinada por la resistencia de la barra metálica. Por
todo ello, se recomienda la utilización de materiales metálicos de
anclaje con elevado límite elástico.
f) A partir del Plan experimental desarrollado, se refleja como la
profundidad de empotramiento está directamente relacionada con la
capacidad del anclaje frente a esfuerzos de tracción siempre que
éstos no agoten la resistencia de la barra metálica. En los ensayos
realizados se observa como a muy bajas profundidades de
empotramiento, entre 20 y 25 mm, se obtienen unos valores
anormalmente bajos de axil último, dichos valores se mantienen
constantes pese a aumentar la separación al borde libre. Se
comprueba además como a partir de profundidades de
empotramiento superiores a 50 mm, para los tres granitos, éste deja
de ser determinante en la capacidad del anclaje, presentándose o
bien el fallo del material base, de la resina de unión o del acero.
g) El fallo del material base se ve influenciado de manera directa por la
cercanía del anclaje a un borde libre. En el fallo del material base se
aprecia como, además de producirse una extracción parcial del cono,
aparece una rotura lateral de la pieza por efecto de la proximidad a la
cara exterior de la piedra.
Este tipo de influencia se presenta, igualmente, en los ensayos que se
recogen en la bibliografía especializada para el hormigón, confirmando
Capítulo 9: Conclusiones y futuras líneas de investigación Página 362
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
la hipótesis según la cual si el cono que se moviliza durante la tracción
de un anclaje se encuentra “seccionado” por un borde libre, se
produce una disminución en la capacidad última del anclaje y se
inducen roturas laterales que afectan a la cara superior y lateral de la
pieza ensayada.
A partir de valores superiores a los 50 mm de separación a borde, los
tres tipos de piedras graníticas ensayadas ofrecen resultados
similares variando ligeramente el valor de la carga última, por ello las
gráficas muestran un trazado aproximadamente recto, indicando que
superada una determinada distancia, la influencia de la separación al
borde libre desaparece.
h) Como colofón al estudio encaminado a abordar la temática de los
anclajes adheridos sometidos a esfuerzo axil, se presenta, a
continuación, una formulación de cálculo que se aproxima de manera
satisfactoria a los resultados obtenidos. En ella, la capacidad de un
anclaje para la región de rotura del material base se encuentra
gobernada por una ecuación dependiente exclusivamente de la
resistencia del material base y de la profundidad de empotramiento,
siendo la distancia a borde un factor no determinante. A partir de la
curva de regresión de los resultados obtenidos se obtuvo un valor
para el parámetro de la ecuación de 16,5. La formulación propuesta
es la siguiente:
N0u,gr-stone = 16,5· sf · 3
efh
1.2. Referentes al modo de fallo de anclajes metálicos adheridos en granito
sometidos a esfuerzos de cortante
a) En la investigación realizada se ha analizado la tipología de rotura
aparecida al aplicar sobre un anclaje un esfuerzo cortante hasta la
rotura. Se han presentado dos tipologías diferenciadas, la primera por
fallo de la piedra, apareciendo el fracaso del anclaje por rotura o
fisuración significativa del material; y la segunda por fallo del acero, en
Capítulo 9: Conclusiones y futuras líneas de investigación Página 363
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
el que el colapso de la unión anclada se produce por doblado
excesivo de la barra.
Los tres tipos de material ensayado han presentado la misma tipología
de fallo, diferenciándose únicamente en el valor numérico del esfuerzo
cortante último soportado por el anclaje. Para distancias a borde
bajas, inferiores a 50 mm, el granito de menor resistencia a
compresión, Albero, presenta valores de carga última más bajos, en
torno a un 30%. De manera global, los anclajes de mayor diámetro
presentan valores de carga de rotura un 50% superior respecto a los
de menor diámetro. Para distancias a borde elevadas, no se observan
diferencias significativas en los resultados para los tres tipos de
granito ensayados
b) En la rotura por fallo de la piedra, se ha constatado la semejanza de la
rotura con la descrita en la bibliografía de referencia, en ella se ha
presentado la rotura lateral del material base en forma de cono
seccionado. El vértice del citado cono coincide con la posición del
anclaje, y se ha podido constatar como la inclinación de los planos de
rotura permanece constante a distintas separaciones del borde libre.
Se han obtenido valores del ángulo de rotura del cono entre 35º y 45º.
c) El fracaso del acero ha presentado la forma esperada, por la cual la
barra se dobla por efecto de la fuerza cortante hasta alcanzar valores
de deformación inaceptables. Este tipo de fallo se ha producido para
distancias a borde elevadas y altas profundidades de empotramiento.
d) Los ensayos han puesto de manifiesto que la influencia de la
proximidad de un borde libre se mantiene en los 50-60 mm iniciales, a
partir de estos valores no supone un factor predominante.
e) La ecuación planteada para la formulación del fallo del material base,
adopta una forma rectilínea que partiendo del origen de coordenadas
limita la zona de fallo esperable en función de la pendiente. Los
análisis realizados a los ensayos efectuados arrojan unos resultados
aceptables para profundidades medias antes de presentarse la
Capítulo 9: Conclusiones y futuras líneas de investigación Página 364
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
limitación de fallo del acero, por ello se propone una formulación del
tipo siguiente en la que el parámetro kv adopta el valor de 8:
V0u, stone = 8 π· od · sf · c
La ecuación propuesta alcanza resultados aceptables para los dos
diámetros analizados, 12 y 16 mm, con desviaciones de +/- 12%
respecto a los valores obtenidos en los ensayos.
Para el caso de fallo del acero, el valor de carga última depende
exclusivamente de las características del acero. Los resultados
alcanzados confirman los valores aportados en la bibliografía de
referencia, resultando adecuado emplear un coeficiente multiplicador
de 0,8 resultando la expresión:
VRu,Φ = 0,8· AS· fyu
Los tres tipos de piedra granítica ensayada, Albero, Rosa Porriño y
Gris Mondariz, pese a disponer de resistencias a compresión
diferentes, presentan un comportamiento similar frente a los tipos de
rotura y su distribución
1.3. Referentes al modo de fallo de anclajes metálicos adheridos en granito
sometidos a esfuerzos axiles y de cortante combinados
a) Si bien no se han realizado ensayos con esfuerzos de axil y cortante
conjuntos, en función de la revisión de la bibliografía existente y de los
resultados obtenidos en los ensayos, se propone un diagrama de flujo
para el análisis de los anclajes metálicos en granito sometidos a
esfuerzo axil y cortante combinados, teniendo en cuenta los
coeficientes de seguridad a adoptar y los criterios de fallo
presentados.
Capítulo 9: Conclusiones y futuras líneas de investigación Página 365
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1.4. Referentes a la determinación de la resistencia de la piedra mediante ensayos
no destructivos y técnicas combinadas
a) En los ensayos realizados se observa que la determinación del índice
de rebote en la superficie de la muestra aporta una diferenciación
global entre los granitos de diferentes resistencias, por lo que se
puede considerar como un método válido aproximado para el estudio
de uniformidades de resistencia; y además como método combinado
resulta susceptible de ser empleado para conocer el rango
aproximado de resistencia a asignar a un pieza de granito
b) Los ensayos desarrollados con ayuda del equipo de ultrasonidos han
permitido diferenciar las distintas resistencias relativas de las diversas
familias de granito ensayadas.
La presencia de lesiones o alteraciones que afectan a la estructura
cristalina del material pétreo, así como la existencia de fisuras
significativas, son detectadas con el ensayo ultrasónico, pues se
obtienen tiempos de transmisión anormalmente altos.
Los resultados obtenidos en los ensayos ultrasónicos en dirección
longitudinal y transversal a las muestras reflejan la existencia de
familias de resultados coherentes entre sí, aunque con una diferencia
porcentual casi constante entre ambos.
La técnica del ensayo ultrasónico empleada en muestras de piedra
granítica resulta adecuada para la estimación del parámetro mecánico
de resistencia. La realización de análisis cualitativos obliga a una
combinación de estos ensayos con otras técnicas, preferentemente
rotura a compresión de probetas testigo para obtener correlaciones
fiables en la determinación numérica de su resistencia.
c) La combinación de la técnica de ensayo no destructivo del impulso
ultrasónico con el índice de rebote mediante esclerómetro arroja unos
resultados satisfactorios; permitiendo aportar una característica
cualitativa de la resistencia de la piedra y su relación con la dureza
superficial y la velocidad de propagación de las ondas ultrasónicas.
Capítulo 9: Conclusiones y futuras líneas de investigación Página 366
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
1.5. Referentes al deslizamiento de las barras ancladas durante el proceso de
ensayo
a) Las barras metálicas disponibles para la realización de la campaña
experimental se han dividido en dos grupos diferenciados por su
empleo en los anclajes y por su ensayo en la prensa de tracción para
barras de acero. Durante la realización de los ensayos se ha
registrado la deformación sufrida por las barras de acero sometidas a
tracción y los resultados obtenidos se han comparado con las
originadas en la prensa. La información recogida permite comprobar
como la deformación del anclaje es superior a la sufrida por la barra
de manera aislada. En la fase inicial del ensayo se confunden los
valores de ambas deformaciones, pero en cuanto se sobrepasan los
100 MPa y la transferencia de carga se hace efectiva, se observa
claramente el incremento de la deformación del anclaje en su
conjunto.
b) No se aprecian diferencias significativas en el análisis comparativo de
deformaciones realizado para los tres tipos de piedra granítica
ensayada.
1.6. Referentes a las modelizaciones de cálculo con ayuda del método de los
elementos finitos
a) Como complemento al Plan Experimental desarrollado, se han
efectuado modelizaciones de cálculo con ayuda de un programa
comercial de elementos finitos con objeto de verificar, de modo
cualitativo, los modos de fallo observados en los ensayos. Las
modelizaciones de cálculo efectuadas para tres modelos, uno para
esfuerzos de tracción y dos para esfuerzos de cortante, muestran
distribuciones de tensiones que concuerdan con lo modos de fallo
observados en los ensayos realizados. Asimismo, se ha observado la
influencia que la variación de las distancias a borde produce
concentraciones de tensiones superiores a las contempladas en
condiciones nominales. Este hecho refuerza el planteamiento
Capítulo 9: Conclusiones y futuras líneas de investigación Página 367
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
expresado referido a la limitación que produce el acercamiento a un
borde libre sobre el valor último de rotura.
b) Los análisis numéricos llevados a cabo se han basado en las
características mecánicas de los materiales, las cuales fueron
obtenidas en los ensayos de caracterización, suponiendo un
comportamiento elástico de los materiales. Para la predicción de las
líneas de fractura de la piedra sería conveniente el empleo de
simulaciones no lineales que puedan formular computacionalmente la
aparición, desarrollo y propagación de fisuras por agotamiento del
material base.
Capítulo 9: Conclusiones y futuras líneas de investigación Página 368
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
2. FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
El presente trabajo ha pretendido mejorar el conocimiento del comportamiento de los
anclajes metálicos adheridos en granito, tanto desde el punto de vista experimental como
teórico, tratando de paliar el déficit existente en este tipo de estudios.
El desarrollo de la investigación se ha llevado a cabo en distintas fases consecutivas, en las
cuales se han abierto líneas de investigación y experimentación que van desde los relativos
a la propia técnica de los ensayos, hasta los más generales referentes a la tipología de
modos de fallo y su previsión analítica.
A continuación se apuntan algunas líneas de investigación que pueden ser de interés para
investigadores relacionados con esta materia:
Para futuros trabajos se propone introducir como variable en el análisis del
comportamiento de los anclajes en granito, distintos tipos de resinas y morteros
disponibles en el mercado, comparando resultados para ensayos idénticos, de
manera que se consiga proponer el tipo de elementos de unión más recomendables
para su uso en la rehabilitación de edificios de piedra que dispongan de muro de
granito como elemento portante.
De manera complementaria al punto anterior, sería importante profundizar en el
estudio específico de la adherencia entre resinas y morteros y diferentes tipos de
piedra natural, con objeto de conocer, de manera teórica y experimental, el
comportamiento en las zonas de contacto acero-resina y, principalmente, piedra
resina. La bibliografía existente en este campo es muy limitada refiriéndose, sobre
todo, a materiales pétreos muy diferentes de la tipología empleada en el sector de la
construcción.
Al igual que los amplios estudios que se han realizado para anclajes en hormigón, se
propone la realización de análisis teóricos y experimentales que consideran las
cargas cíclicas y su influencia en las condiciones de capacidad y durabilidad de los
anclajes metálicos.
Capítulo 9: Conclusiones y futuras líneas de investigación Página 369
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Uno de los factores que más preocupa al sector de la construcción, y especialmente
a los ingenieros y arquitectos relacionados con las estructuras, es la acción del
fuego. Por ello resulta de gran importancia realizar estudios específicos del
comportamiento de los anclajes metálicos en piedra natural sometidos a condiciones
de trabajo a altas temperaturas y a la acción directa del fuego. En este sentido, es
conocida la pérdida de las condiciones de trabajo de los materiales de unión
basados en las resinas al superar ciertas temperaturas, de modo que, para el uso de
anclajes en rehabilitaciones protagonizadas por la piedra, resulta crucial conocer el
comportamiento en dichas condiciones extremas. Dicho estudio debería
encaminarse a la búsqueda de soluciones que permitan mitigar la acción del fuego
sobre el material de unión.
Uno de los principales factores condicionantes para determinar la capacidad de un
anclaje es la metodología empleada en la realización del mismo. Por ello el estudio
experimental de la influencia del grado de limpieza del taladro en el que se ha
previsto alojar el anclaje metálico presenta el mayor interés, ya que otras
formulaciones más sofisticadas pueden verse afectadas de manera considerable por
la falta de limpieza del taladro. El Plan experimental podría consistir en realizar una
serie de ensayos con las mismas características y en los cuales la variable de
análisis sea el grado de limpieza del agujero, que podría variar desde la limpieza
nula, hasta el soplado, el soplado combinado con el cepillado, etc.
Finalmente, y como propuesta más destacada, sería recomendable realizar avances
en la modelización numérica del comportamiento de anclajes metálicos en piedra
natural utilizando análisis no lineal.
ANEXO I
BIBLIOGRAFÍA
Anexo I: Bibliografía Página 371
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
Aguado, A.; Salla, J.M., "Los hormigones polímeros en la construcción: propiedades
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ASTM International, West Conshohocken, PA, USA, 2015.
Anexo I: Bibliografía Página 372
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
American Society for Testing and Materials, ASTM C-99/C99M-09 Standard Test
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American Society for Testing and Materials, ASTM C880/C880M-09 Standard Test
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Conshohocken, PA, USA, 2009.
American Society for Testing and Materials, ASTM C1242-15, Standard Guide for
Selection, Design, and Installation of Dimension Stone Attachment Systems, ASTM
International, West Conshohocken, PA, 2015
American Society for Testing and Materials, ASTM D1002-10, Standard Test Method
for Apparent Shear Strength of Single-Lap-Joint Adhesively Bonded Metal
Specimens by Tension Loading (Metal-to-Metal), ASTM International, West
Conshohocken, PA, 2010.
American Society for Testing and Materials, ASTM D1053 - 92a(2012) Standard Test
Methods for Rubber Property-Stiffening at Low Temperatures: Flexible Polymers and
Coated Fabrics, ASTM International, West Conshohocken, PA, USA, 2012.
American Society for Testing and Materials ASTM D2936 (2008) "Standard Test
Method for Direct Tensile Strength of Intact Rock Core Specimens", ASTM
International, West Conshohocken, PA, USA, 2008.
American Society for Testing and Materials, ASTM D7012 (2010) "Standard Test
Method for Compressive Strength and Elastic Moduli of Intact Rock Core Specimens
under Varying States of Stress and Temperatures", ASTM International, West
Conshohocken, PA,USA, 2010.
Ansys, manual del usuario, ANSYS Inc., 2007.
Anexo I: Bibliografía Página 373
Estudio del comportamiento de los anclajes metálicos adheridos en granito
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