Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
-
Upload
kannah-suresh -
Category
Documents
-
view
255 -
download
7
description
Transcript of Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
1/360
KEUPAYAAN MENJANAKAN MASALAH STATISTIK DALAM KALANGAN
GURU MATEMATIK
FARIDAH BINTI SALLEH
TESIS YANG DIKEMUKAKAN UNTUK MEMPEROLEH IJAZAH
DOKTOR FALSAFAH
FAKULTI PENDIDIKAN
UNIVERSITI KEBANGSAAN MALAYSIA
BANGI
2013
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
2/360
ii
PENGAKUAN
Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan
yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.
25 Mei 2013 FARIDAH BINTI SALLEH
P47747
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
3/360
iii
PENGHARGAAN
Alhamdulillah, bersyukur ke hadrat Allah s.w.t. kerana dengan limpah kurnia dan
rahmatNya, tesis ini dapat saya sempurnakan.
Saya mengambil kesempatan ini untuk mengucapkan setinggi-tinggi
penghargaan dan ribuan terima kasih kepada penyelia saya, Prof Madya Dr Effandi
Zakaria yang telah sudi meluangkan masa untuk membimbing dan memberikan tunjuk
ajar dalam menyempurnakan tesis ini. Ucapan penghargaan dan terima kasih juga saya
tujukan kepada Prof Madya Dr Kamisah Osman selaku pembaca untuk tahap usulan,
pemantapan dan Viva. Segala komen yang membina daripada beliau telah dapat
membantu saya memurnikan tesis ini.
Tidak lupa juga diucapkan terima kasih kepada semua pensyarah di Fakulti
Pendidikan yang diketuai oleh Professor Dr Lilia, sebagai Dekan Fakulti Pendidikandan Prof Madya Dr Norazah selaku Timbalan Dekan Siswazah, yang secara langsung
atau tidak langsung telah memberikan ilmu, tunjuk ajar, sokongan dan motivasi
sepanjang saya berada di fakulti ini. Ucapan terima kasih juga saya tujukan kepada
semua staf yang berkhidmat di Fakulti Pendidikan di atas kerjasama yang telah
diberikan.
Kepada pihak MARA yang telah membenarkan saya bercuti dan menaja
pengajian saya di UKM saya ucapkan terima kasih. Kepada Pengetua dan guru-guru
MRSM yang terlibat dalam kajian ini, terima kasih atas kerjasama kalian. Segala
usaha dan pengorbanan kalian diharap dapat mempertingkatkan profesion keguruan
kita semua.
Terima kasih untuk yang teristimewa dan tersayang kepada kedua-dua ibu
bapa iaitu abah, Haji Saleh Sulaiman dan emak, Hajah Norbee Arshad yang sentiasa
mendoakan kejayaan anak mereka, kasih sayang dan doa restu telah melengkapkan
kehidupan saya. Terima kasih juga kepada semua adik-adik dan keluarga di atas doa
kalian.
Akhir sekali, kepada rakan-rakan seperjuangan khasnya dalam bidang
Matematik Dr. Siti Mistima, Dr Yusminah, Dr Maslini, Dr Tarzima, Halim,
Hutkemiri, Putri, dan Tuan Salwani yang sama-sama meniti pengalaman, salingmemberi sokongan dan motivasi diucapkan terima kasih. Kepada rakan-rakan lain
yang tidak dinyatakan nama disini, tidak bermakna anda semua dilupakan. Sokongan
dan motivasi kalian menjadi sebahagian manisan dalam kehidupan seorang Sarjana.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
4/360
iv
ABSTRAK
Guru Matematik perlu menyediakan masalah matematik yang bermutu untuk
menggalakkan murid berfikir secara kritis dan kreatif. Guru tidak bolehmengharapkan masalah yang baik hanya melalui buku teks atau buku rujukan.
Keupayaan guru menjanakan masalah sendiri, membolehkan mereka mencipta dan
membentuk masalah yang dapat membawa murid menggunakan pemikiran peringkat
tinggi. Peluang menjanakan masalah sendiri memberikan ruang kepada guru
menggunakan kreativiti mereka bagi mempelbagaikan bentuk masalah dari segi
konteks penceritaan, isi kandungan, dan tahap kognitif yang dikehendaki. Kajian
tinjauan ini dilaksanakan bagi mengenal pasti keupayaan menjanakan masalah
statistik dalam kalangan guru matematik MRSM. Teknik persampelan berstrata
digunakan untuk mendapatkan sampel seramai 175 orang guru matematik daripada
empat buah zon mengikut klasifikasi Bahagian Pendidikan Menengah (BPM) MARA
di Semenanjung Malaysia. Tiga alat kajian digunakan, iaitu tugasan penjanaanmasalah statistik, soal selidik penjanaan masalah, dan protokol temu bual berstruktur.
Dalam kajian ini, bentuk masalah statistik yang dijanakan oleh guru dikenal pasti dari
segi bentuk penceritaan masalah, isi kandungan statistik yang terangkum, dan tahap
dimensi kognitif masalah. Disamping itu, kreativiti guru-guru ini dapat dikenal pasti
melalui elemen kelancaran, kelenturan, dan keaslian masalah yang dijanakan. Melalui
soal selidik dan temu bual, definisi masalah matematik dan langkah-langkah yang
dilakukan semasa menjanakan masalah statistik juga dikenal pasti. Dapatan
menunjukkan bahawa guru berjaya menjanakan sebanyak 792 (59.9%) masalah
statistik. Purata skor kreativiti adalah 33.74 (SP=16.96). Analisis menunjukkan
terdapat perbezaan yang signifikan dalam skor kreativiti bagi tiga kumpulan guru; F
(2,172) = 8.052, p = 0.000. Dapatan kajian menunjukkan bahawa bentuk masalah
yang dijanakan oleh guru tertumpu kepada konteks aktiviti persekolahan (21.8%),
ukuran kecenderungan memusat (16.6%), dan tahap mengaplikasi pengetahuan sahaja
(48.5%). Dengan yang demikian, masalah yang dijanakan oleh guru tidak menjurus
kepada masalah statistik yang memerlukan daya pemikiran yang tinggi. Dapatan juga
menunjukkan proses yang dilakukan semasa menjanakan masalah mengadaptasi
heuristik langkah penyelesaian masalah menerusi pendekatan model Polya. Adalah
diharapkan melalui dapatan kajian ini, para pendidik mendapat idea
mempertimbangkan bentuk masalah yang bakal diberikan kepada murid.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
5/360
v
ABILITY TO POSE STATISTICAL PROBLEMS AMONG MATHEMATICS
TEACHERS
ABSTRACT
Mathematics teachers should provide a good mathematical problem to encourage
students thinking critically and creatively. Teachers could not rely only on textbooks
or revision books for a good problem. Teachers ability to pose their ownmathematical problems enables them to create and generate problems that can be
promoted students higher order thinking. The opportunities to pose teachers ownproblems create a space for teachers to use their creativity to diversify the features of
problems in terms of its narrative context, content, and cognitive level required. This
survey study was conducted to identify the ability to pose statistical problems among
MRSM teachers. Stratified sampling technique was used to gather 175 samples ofmathematics teachers from four zones which is classified based on their respective
Secondary Education Division (BPM) MARA in Peninsular Malaysia. Three
instruments were used namely task for posing statistical problems, questionnaires on
posing problems, and structured interview protocol. In this study, the features of the
problems posed by these teachers were identified in terms of their narrative context,
statistical content embodied, and the level of cognitive dimension. Besides, teacherscreativity was identified through statistical problems generated in terms of fluency,
flexibility, and originality elements. Through questionnaires and interviews, the
definition of mathematical problems and the steps used in posing statistical problems
among teachers were identified. The finding showed that teachers were able to pose a
total of 792 (59.9%) statistical problems. The mean of the creativity score was 33.74
(SP=16.96). Analysis showed significant difference in the teachers creativity scorefor three groups of teachers; F (2,172) = 8.052, p = 0.000. Finding showed that the
problems posed by the teachers were focusing on the context of school activities
(21.8%), a measure of central tendency (16.6%), and level of knowledge application
only (48.5%). Thus the problems generated by the teachers did not lead to statistical
problems that require higher order thinking. Finding also indicated that the process
carried out during problems posing were adopting the heuristic steps of problem
solving in Polya model approach. It is hoped that these findings could provide ideas
for educators to consider the features of the problems to be given to the students.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
6/360
vi
KANDUNGAN
Halaman
PENGAKUAN ii
PENGHARGAAN iii
ABSTRAK iv
ABSTRACT v
KANDUNGAN vi
SENARAI JADUAL xi
SENARAI ILUSTRASI xiii
SENARAI SINGKATAN xvi
BAB I PENGENALAN
1.1 Pendahuluan 1
1.2 Latar Belakang Kajian 3
1.3 Pernyataan Masalah 5
1.4 Kerangka Konseptual Kajian 11
1.5 Tujuan Kajian 17
1.6 Objektif Kajian 17
1.7 Persoalan Kajian 18
1.8 Hipotesis Kajian 18
1.9 Kepentingan Kajian 19
1.9.1 Kepentingan kepada guru 19
1.9.2 Kepentingan kepada Bahagian Pendidikan Menengah 20
MARA (BPM MARA)
1.9.3 Kepentingan kepada Kementerian Pelajaran dan 21
Kementerian Pengajian Tinggi1.10 Batasan Kajian 22
1.11 Definisi Istilah 24
1.11.1 Masalah matematik 24
1.11.2 Keupayaan penjanaan masalah statistik 25
1.11.3 Stimulus 26
1.11.4 Pengalaman mengajar 27
1.11.5 Kreativiti 28
1.11.6 Proses penjanaan masalah 28
1.11.7 Tahap dimensi proses kognitif 29
1.12 Rumusan 30
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
7/360
vii
BAB II ULASAN KEPUSTAKAAN
2.1 Pendahuluan 32
2.2 Teori Kontruktivisme dalam Pendidikan Matematik 32
2.3 Pengetahuan Pedagogikal Isi Kandungan 36
2.3.1 Pengetahuan isi kandungan mata pelajaran 37
2.3.2 Pengetahuan isi kandungan statistik 40
2.3.3 Pengetahuan menggunakan konteks penceritaan 48
dalam masalah matematik
2.3.4 Pengalaman mengajar meningkatkan pengetahuan guru 51
2.4 Model Penjanaan Masalah Matematik 54
2.4.1 Model aktiviti matematik Lester dan Kehle 552.4.2 Model penjanaan masalah Cruz 56
2.4.3 Model penjanaan masalah - adaptasi Model Polya 59
2.5 Proses Berfikir Ketika Penjanaan Masalah 62
2.5.1 Berfikir secara kreatif 62
2.5.2 Pemikiran yang melibatkan proses kognitif dan 65
metakognitif
2.5.3 Klasifikasi Taksonomi Bloom 67
2.6 Kemahiran Menjanakan Masalah 74
2.6.1 Bentuk masalah rutin (latihan) dan bukan rutin 76
2.6.2 Bentuk masalah yang baik 80
2.7 Kreativiti dalam Penjanaan Masalah 83
2.8 Pendekatan Penjanaan Masalah 91
2.8.1 Model Apa kata jika bukan... (What if not...) 912.8.2 Mengungkap semula masalah yang lama 94
2.8.3 Penjanaan masalah baharu 95
2.8.4 Penjanaan masalah sambil menyelesaikan masalah 98
2.9 Kajian-Kajian Lepas Yang Berkaitan 99
2.9.1 Kreativiti dalam penjanaan masalah matematik 99
2.9.2 Aktiviti penjanaan masalah statistik 103
2.9.3 Keupayaan guru menjanakan masalah 105
2.9.4 Pengalaman dalam penjanaan masalah matematik 118
2.9.5 Keberkesanan aktiviti penjanaan masalah ke atas 123
pengajaran dan pembelajaran
2.9.6 Mengenal pasti bentuk masalah yang terjana 129
2.10 Rumusan 132
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
8/360
viii
BAB III KAEDAH KAJIAN
3.1 Pendahuluan 134
3.2 Reka Bentuk Kajian 134
3.2.1 Populasi dan persampelan 135
3.3 Instrumen Kajian: Kesahan dan Kebolehpercayaan 138
3.3.1 Instrumen penjanaan masalah statistik 138
3.3.2 Instrumen soal selidik penjanaan masalah 141
3.3.3 Protokol temu bual berstruktur 143
3.4 Kajian Rintis 144
3.5 Tatacara Pengumpulan Data 144
3.6 Tatacara Menganalisis Data 147
3.6.1 Instrumen penjanaan masalah 147
3.6.2 Instrumen soal selidik dan protokol temu bual 159
3.6.3 Alat statistik yang digunakan untuk menganalisis 161
dapatan kajian
3.7 Rumusan 162
BAB IV DAPATAN KAJIAN
4.1 Pendahuluan 164
4.2 Profil Sampel Kajian 165
4.3 Statistik Deskriptif 165
4.3.1 Penjanaan masalah mengikut pengalaman mengajar 167
4.4 Bentuk Masalah Statistik yang Dijanakan Melalui Konteks 173
Penceritaan, Isi Kandungan Statistik, dan Tahap Masalah
Mengikut Dimensi Kognitif
4.4.1 Bentuk masalah dari segi konteks penceritaan 174
4.4.2 Bentuk masalah dari segi isi kandungan statistik 186
4.4.3 Bentuk masalah dari segi tahap dimensi proses kognitif 196
4.5 Kreativiti Penjanaan Masalah Statistik dalam Kalangan Guru 203
Mengikut Pengalaman Mengajar
4.5.1 Kreativiti masalah statistik yang dijanakan dalam 204
kalangan guru dari segi kelancaran, kelenturan,
dan keaslian bentuk masalah
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
9/360
ix
4.5.2 Perbezaan kreativiti penjanaan masalah statistik 214
dalam kalangan guru mengikut pengalaman
4.6 Takrifan Masalah Matematik Mengikut Kefahaman Guru 219
4.6.1 Definisi masalah matematik 220
4.6.2 Definisi masalah matematik yang baik 222
4.7 Proses Berfikir Semasa Menjanakan Masalah 224
4.7.1 Reaksi pertama ketika melihat data 225
4.7.2 Langkah selepas memahami kehendak tugasan 228
4.7.3 Langkah permulaan dalam penjanaan masalah 230
4.7.4 Langkah terperinci dalam penjanaan masalah statistik 233
4.7.5 Idea untuk penjanaan masalah statistik 237
4.7.6 Pengalaman penjanaan masalah 2404.7.7 Penentuan tahap kesukaran masalah 242
4.7.8 Pengalaman menjanakan masalah melalui tugasan 244
data separa bebas
4.8 Rumusan 246
BAB V PERBINCANGAN
5.1 Pendahuluan 248
5.2 Ringkasan Kajian 248
5.3 Perbincangan Dapatan Kajian 251
5.3.1 Peratusan masalah yang berjaya dijanakan oleh guru 251
5.3.2 Kejayaan menjanakan masalah mengikut 252
pengalaman mengajar
5.3.3 Kreativiti penjanaan masalah dalam kalangan guru 254
5.3. 4 Bentuk masalah statistik dari segi konteks 257
penceritaan, isi kandungan statistik, dan tahap
dimensi proses kognitif
5.3.5 Perbincangan bentuk masalah melalui keempat- 268empat bentuk data
5.3.6 Takrifan masalah matematik mengikut kefahaman guru 275
5.3.7 Proses berfikir semasa menjanakan masalah 278
5.4 Kesimpulan Dapatan Kajian 280
5.5 Implikasi Kajian 284
5.5.1 Implikasi kajian terhadap bentuk masalah 285
5.5.2 Implikasi kajian terhadap isi kandungan statistik 285
5.5.3 Implikasi kajian terhadap proses penjanaan masalah 287
5.5.4 Implikasi kajian terhadap pengalaman mengajar 288
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
10/360
x
5.5.5 Implikasi kajian terhadap kreativiti penjanaan 290
masalah mengikut pengalaman mengajar
5.5.6 Implikasi kajian kepada pihak Kementerian Pelajaran 291
dan Bahagian Pendidikan Menengah MARA
5.6 Cadangan Penyelidikan Lanjutan 291
5.7 Rumusan 292
RUJUKAN 294
LAMPIRAN
A1 Arahan Penjanaan Masalah 316
A2 Tugasan Penjanaan Masalah 318
B Borang Soal Selidik 322
C Protokol Temu Bual 326
D Contoh Borang Penilaian Persetujuan Pakar 328
E Contoh Kategori Dapatan Soal Selidik Yang Dianalisis 330
F Senarai Peserta Kajian Mengikut Zon 332
G Surat Kebenaran Menjalankan Kajian Daripada MARA 333
H Contoh Surat kepada Pengetua MRSM 334
I Contoh Surat Persetujuan Peserta Untuk Ditemu Bual 335
J Tentatif Jadual Sesi Penjanaan Masalah 336
K Contoh JSU Untuk Penyediaan Masalah Statistik 337
L Rubrik Penskoran Kreativiti 338
M Heuristik Penjanaan MasalahAdaptasi Model Polya 340
N Contoh Jawapan Soal Selidik Guru 341
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
11/360
xi
SENARAI JADUAL
No. Jadual Halaman
2.1 Perkembangan Professional Guru Mengikut Tahun Mengajar 53
2.2 Perbandingan Proses Menjanakan Masalah dan Proses Menyelesaikan 61
Masalah
2.3 Contoh Bentuk Masalah Mengikut Heiraki Bloom 68
2.4 Contoh Ungkapan Ayat yang Sesuai bagi Peringkat Taksonomi 69
Bloom (Brahier 2005)
2.5 Jadual Matriks Taksonomi Bloom Semakan Semula (TBSS): 73
Contoh Ungkapan Dimensi Pengetahuan dan Dimensi Proses Kognitif
2.6 Domain Kognitif dan Bentuk Masalah 74
3.1 Skor Persetujuan Tiga Orang Pakar untuk Penjanaan Masalah 140
3.2 Skor Persetujuan Tema dan Kategori Instrumen Soal Selidik.
142
3.3 Konteks Penceritaan yang Telah Dikenal Pasti dalam Kajian 149
Mengikut Kategori
3.4 Isi Kandungan Statistik yang Terlibat dalam Kajian 150
3.5 Contoh Matriks Kedudukan Masalah Statistik bagi Setiap Pertindanan 151
Dua Dimensi Pengetahuan dan Dimensi Tahap Proses Kognitif Mengikut
Taksonomi Bloom Semakan Semula
3.6 Skor Penjanaan Masalah Kajian Craig (1999) 153
3.7 Skor Penjanaan Masalah Kajian Fetterly (2010) 154
3.8 Rubrik Pemarkahan Skor Kelancaran, Kelenturan, dan Keaslian masalah 155
3.9 Jangkaan Skor Yang Diperolehi Guru bagi Setiap Elemen Kreativiti 158
dan Skor Keseluruhan Kreativiti
3.10 Tahap Skor Kreativiti 159
3.11 Ringkasan Analisis Data Kajian 162
4.1 Profil Sampel Kajian 165
4.2 Taburan Masalah yang Berjaya Dijanakan bagi Setiap Bentuk Data 166
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
12/360
xii
4.3 Peratusan Masalah Mengikut Pengalaman Mengajar melalui empat 172
Bentuk Data
4.4 Bentuk Masalah dari Segi Konteks Penceritaan 175
4.5 Bentuk Masalah Mengikut Kategori Isi Kandungan Statistik 187
4.6 Min dan Sisihan Piawai Penjanaan Masalah dalam Kalangan Guru 205
4.7 Min Skor Kreativiti Guru dan Taburan Min Skor Kelancaran, 206
Kelenturan, dan Keaslian
4.8 Taburan Tahap Kreativiti Guru bagi Setiap Elemen Kreativiti 212
Mengikut Pengalaman Mengajar
4.9 Purata Tahap Kreativiti Mengikut Elemen-elemen Kreativiti 214
4.10 Analisis ANOVA Satu Hala bagi Perbezaan Skor Kreativiti 215
Guru Mengikut Pengalaman Mengajar Secara Keseluruhan
4.11 Tukey HSD 217
4.12 Langkah-langkah yang Guru Ambil untuk Menjanakan Masalah 235
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
13/360
xiii
SENARAI ILUSTRASI
No Rajah Halaman
1.1 Model Aktiviti Matematik (Lester & Kehle 2003) 13
1.2 Kerangka Konseptual Kajian 16
2.1 Model Aktiviti Matematik (Lester & Kehle 2003) 56
2.2 Kerangka Kerja Meta-Masalah oleh Cruz (2006) 57
2.3 Strategi Penjanaan Masalah Matematik (Cruz 2006) 58
2.4 Carta alir Apa kata jika bukan...daripada Brown & Walter (1983) 93
3.1 Tatacara Pemilihan Sampel Kajian 136
3.2 Fasa Penganalisisan Instrumen Penjanaan Masalah 148
4.1 Taburan Bilangan Masalah yang Dijanakan oleh Guru Mengikut 167
Jenis Data
4.2 Taburan Masalah yang Dijanakan Melalui Data Diskret Mengikut 168
Pengalaman Mengajar
4.3 Taburan Masalah yang Dijanakan Melalui Data Selanjar Mengikut 169
Pengalaman Mengajar
4.4 Taburan Masalah yang Dijanakan Melalui Data Carta Pai 170
Mengikut Pengalaman Mengajar
4.5 Taburan Masalah yang Dijanakan Melalui Data Separa Bebas 171
Mengikut Pengalaman Mengajar
4.6 Peratusan Masalah Mengikut Pengalaman Mengajar Melalui 172
Empat Bentuk Data
4.7 Taburan Peratusan Masalah yang Berjaya Dijanakan oleh Setiap 173
Kumpulan Guru
4.8 Taburan Kategori Penceritaan Masalah Mengikut Pengalaman 176
Mengajar untuk Data Diskret
4.9 Taburan Kategori Penceritaan Masalah Mengikut Pengalaman 177
Mengajar untuk Data Selanjar
4.10 Taburan Kategori Penceritaan Masalah Mengikut Pengalaman 178Mengajar untuk Data Carta Pai
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
14/360
xiv
4.11 Taburan Kategori Penceritaan Masalah Mengikut Pengalaman 179
Mengajar untuk Data Separa Bebas
4.12 Taburan Masalah yang Merujuk Kepada Isi Kandungan yang 189
Digunakan oleh Guru Melalui Tugasan Data Diskret
4.13 Taburan Masalah yang Merujuk Kepada Isi Kandungan yang 190
Digunakan oleh Guru Melalui Tugasan Data Selanjar
4.14 Taburan Masalah Merujuk Kepada Isi Kandungan yang Digunakan 191
oleh Guru Melalui Tugasan Data Carta Pai
4.15 Taburan Masalah yang Merujuk Kepada Isi Kandungan yang 193
Digunakan oleh Guru Melalui Tugasan Data Separa Bebas
4.16 Taburan Bentuk Masalah Merujuk Kepada Tahap Dimensi 197Proses Kognitif
4.17 Taburan Masalah Merujuk Kepada Tahap Dimensi Proses Kognitif 198
Mengikut Pengalaman Guru Melalui Data Diskret
4.18 Taburan Masalah Merujuk Kepada Tahap Dimensi Proses Kognitif 199
Mengikut Pengalaman Guru Melalui Data Selanjar
4.19 Taburan Masalah Merujuk Kepada Tahap Dimensi Proses Kognitif 200
Mengikut Pengalaman Guru Melalui Data Carta Pai
4.20 Taburan Masalah Merujuk Kepada Tahap Dimensi Proses Kognitif 201
Mengikut Pengalaman Guru Melalui Data Separa Bebas
4.21 Taburan Tahap Kreativiti Guru dalam Penjanaan Masalah Statistik 208
Melalui Data Diskret
4.22 Taburan Tahap Kreativiti Guru dalam Penjanaan Masalah Statistik 208
Melalui Data Selanjar
4.23 Taburan Tahap Kreativiti Guru dalam Penjanaan Masalah Statistik 209Melalui Data Carta Pai
4.24 Taburan Tahap Kreativiti Guru dalam Penjanaan Masalah Statistik 210
Melalui Data Separa Bebas
4.25 Tahap Kreativiti Penjanaan Masalah Setiap Bentuk Data 211
4.26 Taburan Tahap Kreativiti Guru bagi Setiap elemen Kreativiti 213
Mengikut Pengalaman mengajar
4.27 Min Skor Kreativiti Guru Mengikut Pengalaman Mengajar 217
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
15/360
xv
4.28 Kategori Takrifan masalah matematik Mengikut Pengalaman Mengajar 220
4.29 Kategori Takrifan masalah matematik yang baik Mengikut 222Pengalaman Mengajar
4.30 Reaksi Guru Ketika Melihat Data yang Diberikan 226
4.31 Tindakan Guru Selepas Memahami Tugasan yang Diberikan 229
4.32 Langkah Pertama untuk Penjanaan Masalah Statistik 231
4.33 Taburan Idea yang Diperolehi untuk Menjanakan Masalah 238
Mengikut Pengalaman Mengajar
4.34 Taburan Peratusan Pengalaman Menjanakan Masalah Buat Kali Pertama 340
4.35 Taburan Respon Guru untuk Penentuan Tahap Kesukaran Masalah 343
4.36 Taburan Respon Guru Berkaitan Penjanaan Masalah daripada Data 345
Separa Bebas
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
16/360
xvi
SENARAI SINGKATAN
B Pembacaan
BPM Bahagian Pendidikan Menengah
CG Carta dan Graf
IPT Institut Pengajian Tinggi
K1 Kumpulan guru pengalaman mengajar < 6 tahun
K2 Kumpulan guru pengalaman mengajar antara 610 tahun
K3 Kumpulan guru pengalaman mengajar > 10 tahun
UK Ukuran Kecenderungan Memusat
KPM Kementerian Pendidikan Malaysia
NCTM National Council of Teachers of Mathematics
MARA Majlis Amanah Rakyat
MRSM Maktab Rendah Sains MARA
MSS Melihat situasi semasa
PK Pendapat dan Kesimpulan
PM Pengalaman mengajar dan belajar
P&P Pengajaran dan Pembelajaran
SA Statistik Asas
SEK1P6 Sekolah 1, Guru ke 6.
SPM Sijil Pelajaran Malaysia
US Ukuran Serakan
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
17/360
1
BAB I
PENGENALAN
1.1 PENDAHULUAN
Cabaran abad ke 21 ini, memerlukan guru yang berkebolehan membangunkan
keupayaan murid membuat refleksi secara kritikal, menaakul secara empirikal, cerdas
berfikir secara kolektif, dan berkemahiran menggunakan metakognitif (Cookson Jr
2009). Ini disebabkan setiap hari banyak maklumat yang dipaparkan contohnya di
media masa kadang-kadang tidak bermutu dan berfaedah. Kemampuan murid
membuat refleksi secara kritikal, menggunakan metakognitif untuk mendapatkan
gambaran secara mental, dapat melihat maklumat tersebut daripada pelbagai sudut,
seterusnya membuat ramalan berpandukan data emperikal (Brumbaugh & Rock 2006;
Cookson Jr 2009; Krulik & Rudnick 1993, 1996; Ormrod 2008; Selamah et al. 2008).
Dalam pembelajaran matematik, membangunkan kemahiran berfikir secara
kolektif dan kritikal ini, dapat dilaksanakan melalui aktiviti penyelesaian masalah
yang menjurus kepada penyelesaian persoalan harian dan masalah yang melibatkan
data dan maklumat. Masalah begini banyak dibincangkan dalam topik statistik.
Kemahiran yang diperolehi melalui pembelajaran statistik ini menjadi asas kepada
ilmu pengetahuan dalam pelbagai bidang profesion (Friel et al. 2001; Gal 2002;
Watson 2011).
Sesuatu starategi dan pendekatan yang digunakan memainkan peranan yang
besar dalam menentukan kejayaan pengajaran dan pembelajaran yang dirancang
(Voltz et al. 2010). Guru perlu menangani cabaran bagaimana memilih pendekatanyang terbaik dalam menyusun dan menyampaikan pengajaran mereka. Disamping itu,
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
18/360
2
penyediaan persekitaran yang dapat memberikan ruang keselesaan dalam
pembelajaran juga perlu diambil kira dalam persediaan rancangan pengajaran (Voltz
et al. 2010). Dengan kata lain, kreativiti guru dalam pengajaran dan pembelajaran
matematik diperlukan untuk menjadikan pengajaran berjalan dengan sempurna dan
pembelajaran berlaku dengan maksimum.
Kreativiti guru seharusnya menjadi matang dan lebih meluas, selari dengan
pengalaman mengajar (Weisberg 1999). Melalui pengalaman mengajar, guru sentiasa
berinteraksi dengan murid dan juga bahan pembelajaran (Neubrand et al. 2009).
Menurut Azzam (2009) seseorang itu tidak boleh menjadi kreatif jika tidak melakukan
sesuatu. Tindakan guru yang sentiasa berfikir untuk memperbaiki pengajarannya dan
mencari idea baharu, seterusnya menambah pengetahuan melalui aktiviti pengajaran
dan pembelajaran yang dilakukan setiap hari juga merupakan suatu kreativiti (Azzam
2009).
Dalam pengajaran dan pembelajaran matematik, kemahiran guru mengajar
proses penyelesaian masalah melalui strategi-strategi penyelesaian telah
membolehkan guru menyelesaikan masalah dengan baik. Walaupun begitu,
kebiasaannya, masalah yang diberikan kepada murid adalah melalui masalah daripada
buku teks (Kojima & Miwa 2008). Kajian mendapati murid tidak dapat menyelesaikan
masalah yang tidak biasa terdapat dalam buku teks disebabkan guru hanya merujuk
masalah yang tersedia ada dalam buku teks ini (Parmit et al. 2009). Tambahan pula,
menggunakan masalah yang tersedia ini, menyebabkan ciri seorang ahli matematik
tidak dapat dikuasai oleh guru (Polya 1973). Salah satu ciri ahli matematik adalah
berkebolehan menjanakan masalah baharu dan menyumbangkan masalah tersebutkepada masalah matematik yang sedia ada.
Penjanaan masalah memberikan peluang guru meneroka isi kandungan dengan
lebih mendalam (Cruz 2006). Pengetahuan isi kandungan ini merupakan asas yang
diperlukan oleh seorang guru. Kemahiran guru dalam penjanaan masalah juga
berpotensi merangsang kreativiti mereka (Georgiev & Nedyalkova 2011; Leung 1997:
Silver 1997). Apabila guru menjanakan masalah, kesedaran tentang fakta dan
perkaitannya dengan situasi masalah yang hendak dijanakan akan diberikan perhatian
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
19/360
3
(Cruz 2006). Disamping itu, konsep matematik dapat diperkuatkan. Dengan yang
demikian, guru dapat meningkatkan kelancaran berfikir dan membangunkan
kemahiran berfikir ke arah pemikiran divergen. Elemen dalam kreativiti iaitu
kelancaran, kelenturan, dan keaslian dapat dibangunkan serentak, apabila guru kerap
menjanakan masalah (Leung 1997; Silver 1997).
1.2 LATAR BELAKANG KAJIAN
Statistik merupakan asas kepada pelbagai cabang ilmu sains dan kepenggunaannya
dalam kehidupan seharian tidak boleh dipandang ringan (Rasfield 2001). Setiap hari
kita dipaparkan melalui media saluran umum atau khusus seperti surat khabar, jurnal
atau laporan yang berkaitan dengan data statistik dan juga tentang sesuatu pernyataan.
Kesemua data dan pernyataan tersebut perlu dianalisis secara kritikal untuk dikenal
pasti ketepatan maklumat yang diberikan (Brumbaugh & Rock 2006; Cookson Jr
2009; Kamel Ariffin 2002; Selamah et al. 2008). Kemahiran menganalisis data dan
menilai maklumat harus dipelajari diperingkat sekolah dengan lebih mendalam dan
meluas (Rasfield 2001). Kemahiran dalam statistik dapat menjadikan seseorang itu
berkebolehan menyampaikan maklumat dengan lebih jelas dan mudah difahami
(Gonzales 1996). Untuk membolehkan murid menganalisis sesuatu pernyataan secara
kritikal, mereka perlu diberikan konsep asas dan pengetahuan tentang pendekatan
pengukuran yang dikenali sebagai statistik deskriptif dengan jelas (Rasfield 2001).
Kemahiran guru diperlukan untuk membimbing murid melalui penyelesaian kepada
pelbagai bentuk data dan juga pelaporan. Guru perlu mempunyai ilmu statistik yang
mendalam bukan setakat melalui maklumat daripada buku teks, malah pembacaan
yang luas diluar bidang matematik diperlukan khasnya dalam bentuk pelaporan seperti
laporan tahunan koperat.
Statistik merupakan sebahagian daripada matematik, dan bidang matematik ini
sememangnya terkenal dengan pendekatan penyelesaian masalah. Malah penyelesaian
masalah dikatakan intipati atau jantung dalam pembelajaran matematik (Ernest 1991;
Golafshani 2002). Sesuatu pembelajaran dikatakan tidak berlaku jika murid tidak
dapat menyelesaikan masalah yang diberikan. Penyedian masalah yang bermutumemberikan peluang kepada murid untuk menggunakan pengetahuan sedia ada
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
20/360
4
mereka dan memotivasikan mereka untuk menyelesaikan masalah yang diberikan
(Pehkonen 1997). Malah masalah yang dikatakan baik adalah masalah yang dapat
menggabungjalinkan semua pengetahuan murid untuk membentuk kefahaman baru
bagi menyelesaikan masalah yang berkaitan (Boykin & Noguera 2011, Cruz 2006).
Sebelum sesuatu masalah yang hendak diberikan kepada murid, guru perlu
tahu peranan yang dimainkan oleh masalah atau persoalan tersebut (Foong 2002).
Adakah masalah yang disediakan untuk menilai hasil pembelajaran (Mok 2011;
Boykin & Noguera 2011), atau mengenal pasti kefahaman dan konsep yang dipelajari
(Crespo 1998, 2003; Kilpatrick; silver 1994; Boykin & Noguera 2011), atau
mengukur kreativiti murid (Silver 1997), atau mengukur kedalaman dan keluasan
pengetahuan murid (Blinko 2004), atau untuk memotivasikan pembelajaran sesuatu
topik (Boykin & Noguera 2011; Pehkonen 1997), atau tujuan riadah, atau hanya
sebagai latihan sahaja (Boykin & Noguera 2011).
Apabila tujuan sesuatu masalah telah guru kenal pasti, guru boleh memilih
masalah yang tersedia di pasaran atau yang paling baik guru menjanakan masalah
yang dikehendaki itu sendiri. Kemahiran guru di peringkat sekolah adalah
menyediakan masalah terutamanya untuk menilai murid selepas sesuatu pembelajaran,
kerap disediakan oleh guru sendiri. Kebiasaannya mereka mengolah masalah yang
sedia ada dalam buku teks dengan mengungkapkan semula (reformulation) masalah
lama (Gonzales 1994, 1996; Silver 1994; Silver et al. 1996; Stickless 2006)
Kemahiran guru menjanakan masalah dapat mengatasi isu masalah yang tidak sesuai
dengan murid. Malah guru perlu dibimbing agar dapat menjanakan masalah dengan
teratur. Ini disebabkan jika guru berkemahiran menjanakan masalah dengan baik,mereka mampu menyediakan suatu masalah mengikut tujuan yang ditetapkan.
Kemahiran murid menggunakan pemikiran peringkat tinggi amat digalakkan (Lin &
Leng 2008). Oleh yang demikian guru juga harus berkeupayaan menyediakan dan
menjanakan masalah yang menjurus kepada penggunaan pemikiran peringkat tinggi.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
21/360
5
1.3 PERNYATAAN MASALAH
Pembelajaran matematik tidak dapat lari daripada menghasilkan murid yang
berkeupayaan menyelesaikan masalah. Melalui kemahiran menyelesaikan masalah ini,
murid dapat meningkatkan kefahaman dan kemahiran yang dapat membantu mereka
menyelesaikan masalah sebenar dalam situasi harian (Abu-Elwan 1999; Kementerian
Pendidikan Malaysi 2004a). Melalui penyelesaian masalah yang bermutu, kefahaman
dan konsep yang murid miliki dapat dikenal pasti (Crespo 1998, 2003; Kilpatrick
1987; Silver 1994). Ini disebabkan untuk menyelesaikan sesuatu masalah, murid perlu
mempunyai kefahaman konseptual kepada sesuatu topik yang berkaitan dan
menggunakan metakognitif mereka bagi melaksanakan proses penyelesaian masalah
tersebut (Ormrod 2008).
Menyediakan masalah kepada murid adalah satu cabaran kepada guru. Kajian
lepas mendapati guru bimbang dan kurang yakin kepada kebolehan murid
terutamanya untuk menyelesaikan masalah bukan rutin. Kerap kali guru memberikan
hintagar murid mampu menyelesaikan masalah tersebut (Crespo 1998, 2003). Pilihan
masalah yang hendak diberikan kepada murid seharusnya dapat meningkatkan
kemahiran berfikir; membuat analisis, membanding beza, dan juga mampu membuat
ramalan (Cookson Jr 2009; Krulik & Rudnick 1993, 1996; Ormrod 2008). Kajian
Faridah (2004) menunjukkan bahawa, murid mampu menyelesaikan masalah bukan
rutin yang memerlukan pemikiran kritis dan kreatif. Ini menunjukkan peluang
memberikan murid masalah yang dapat menggunakan pemikiran secara aktif
sepanjang tempoh pembelajaran adalah terletak ditangan guru (Abu-Elwan 1999).
Kemahiran menjanakan masalah dalam kalangan guru masih terus dikaji.
Semenjak dahulu, kajian menunjukkan guru kerap menjanakan masalah pada tahap
kognitif yang rendah. Kebanyakan masalah yang dijanakan berbentuk rutin. Amat
kurang guru menjanakan masalah yang boleh dikelompokkan dalam tahap pemikiran
yang tinggi. Contohnya kajian Ball, Doss, dan Dewalt (1986), mendapati 47% guru
menyatakan kepentingan diberikan masalah yang memerlukan pemikiran tahap tinggi
kepada murid dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Walaupun begitu, apabiladikaji soalan ujian yang disediakan untuk murid, menunjukkan terdapat sehingga
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
22/360
6
antara 95.6% - 99.7% soalan yang mengukur tahap pemikiran rendah sahaja. Dalam
kajian Harpster (1999) pula, 60% guru menjanakan masalah yang memerlukan
pemikiran tahap yang rendah juga. Thompson (2008) dalam kajiannya, mengenal pasti
sebanyak 55% masalah yang dijanakan guru, juga berada pada tahap pemikiran yang
rendah. Malah kajian Stickles (2006) juga, menunjukkan 40% masalah yang
dijanakan, bukan merupakan masalah matematik. Manakala kajian Carbone (2009)
menunjukkan hanya 20% guru berjaya menjanakan masalah yang diberikan. Guru
tidak mampu menjanakan masalah berayat ketika diminta menjanakan masalah
berkaitan topik pecahan. Ini menunjukkan kemampuan guru untuk menjanakan
masalah yang berkualiti dan yang dapat menggalakkan pemikiran yang kritis serta
kreatif masih agak kabur (Xia et al. 2008).
Menyediakan masalah rutin kepada murid, atau mengajar secara tradidional
dengan melaksanakan latih tubi sebagai aktiviti untuk menjadikan murid mahir
menyelesaikan masalah bukan satu penyelesaian yang baik. Murid hanya akan melihat
keseragaman bentuk masalah, menggunakan prosedur yang sama, malah menghafal
jalan kerja yang diajarkan kepada mereka (Ormrod 2008; Tengku Zawawi 2005). Oleh
itu apabila guru dapat menjanakan masalah yang asli dan memerlukan tahap
pemikiran yang tinggi, murid dapat menggunakan kemahiran kognitifnya secara
menyeluruh.
Aktiviti penjanaan masalah dalam kalangan murid dikatakan dapat
meningkatkan keupayaan mereka dalam pembelajaran, minat dan keyakinan dalam
pembelajaran matematik juga dapat ditanam dalam diri murid (Akay & Boz 2011;
Cunningham 2004; Demir 2005). Melalui aktiviti penjanaan masalah, muridberpeluang menemui pelbagai bentuk masalah yang menjurus kepada satu konsep
matematik dalam satu-satu masa pembelajaran (Polya 1973). Murid juga berpeluang
untuk lebih efision dalam memilih dan menggunakan strategi, dan dapat mengenal
pasti ciri yang tidak relevan dengan lebih cepat, serta membuat generalisasi dalam
satu-satu situasi (Gartmann & Freiberg 1996). Manakala guru juga dapat mengenal
pasti tahap kefahaman murid dalam pembelajarannya (English 2003; Ilfi & Md. Nor
2009; Sharifah & Noor Azlan 2006). Kelebihan aktiviti penjanaan masalah ini perlu
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
23/360
7
diberikan perhatian oleh guru dan mereka perlu mempunyai kemahiran menjanakan
masalah dengan baik sebelum mereka boleh melaksanakan aktiviti begini dalam kelas.
Aktiviti penjanaan masalah ini sebenarnya tidak boleh dipisahkan daripada
aktiviti penyelesaian masalah itu sendiri (Kilpatrick 1987; Polya 1973). Seorang
penjana masalah bertindak sebagai pakar yang berupaya memikirkan bentuk masalah
yang tulen dan asli (Brown & Walter 2005; Polya 1973). Melalui aktiviti penjanaan
masalah juga ciri kreativiti dalam matematik dapat dikenal pasti (Silver 1997). Semasa
aktiviti penjanaan masalah, pelbagai proses kognitif dan metakognitif terlibat. Proses
pemilihan, pengklasifikasian, melakukan transformasi, membuat perkaitan, membuat
penelitian, dan seterusnya menjurus kepada penjanaan masalah merupakan sesuatu
aktiviti kognitif yang kompleks (Cruz 2006; Mestre 2002; Pittalis et al. 2004). Melalui
proses yang kompleks ini, seorang penjana masalah dapat memahami sesuatu isi
kandungan dengan lebih mendalam (Cruz 2006). Oleh itu kelancaran guru
menjanakan masalah yang mempunyai ciri kelenturan dan keaslian dapat membantu
guru itu sendiri mendalami isi kandungan mata pelajaran yang diajarkan kepada
murid.
Pengetahuan guru tentang perkaitan antara isi kandungan mata pelajaran dapat
membantu mereka menjanakan masalah yang baik (Cruz 2006). Pengetahuan isi
kandungan yang baik ini membolehkan guru menggunakan kemahiran berfikir secara
tepat dan berkesan (Rotherhem & Willingham 2009). Guru juga dapat menjanakan
masalah yang dapat membangunkan konsep dan kemahiran murid (Callingham 1997).
Pengalaman mengajar secara aktif juga membantu guru mengukuhkan kemahiran
dalam mata pelajaran yang akan diajar (Darling-Hammond & Richardson 2009).Dapatan kajian lepas menunjukkan guru pakar lebih berjaya melaksanakan tugasan
yang diberikan berbanding guru novis (Schoenfeld 1985, Meyer 2004). Malah guru
pakar sering menjadi rujukan guru novis untuk memperkuatkan kefahaman matematik
mereka (Cuddapah & Burtin 2012). Oleh itu sumbangan pengetahuan isi kandungan
dan juga pengalaman mengajar dapat menjadikan guru itu berkeupayaan menjanakan
suatu bentuk masalah yang bermutu.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
24/360
8
Kajian yang dilakukan ini adalah difokuskan kepada topik statistik. Statistik
merupakan salah satu topik yang terangkum dalam sukatan pelajaran tingkatan dua,
tingkatan tiga, dan tingkatan empat dalam kurikulum matematik. Isi kandungan
statistik diperluaskan dalam sukatan pelajaran di tingkatan empat dalam kurikulum
matematik tambahan (Kementerian Pendidikan Malaysia 2004a, 2004b, 2004c,
2004d). Pengetahuan tentang statistik, bermakna pengetahuan tentang mengendalikan
data (Mann1998). Data kerap kali dikumpul melalui kajian tinjauan untuk
mendapatkan maklumat tentang sesuatu perkara atau permasalahan. Data mentah tidak
membawa apa-apa makna sehinggalah data itu dianalisis dan dipaparkan dalam bentuk
statistik deskriptif, iaitu ringkasan maklumat pengukuran seperti min, sisihan piawai,
mod, dan median, kemudian data juga dipersembahkan dalam bentuk jadual atau
grafik (Mann 1998). Isu-isu harian dan kajian yang dijalankan oleh pihak kerajaan
melibatkan data yang besar yang memerlukan seseorang itu berkeupayaan
menganalisis data, mempamerkan data serta menginterpretasi data (Mann 1998).
Justeru itu kemahiran dalam statistik amat berguna dalam dunia yang sentiasa
berkembang dan menuju kepada penambahbaikan dalam apa jua urusan.
Pengetahuan statistik berguna sama ada dalam kurikulum di sekolah menengah
yang dapat membantu murid mengolah data, memaparkan data, menginterpertasi data
dalam apa juga mata pelajaran selain topik statistik dan matematik itu sendiri (Watson
2011). Contohnya statistik digunakan dalam pelajaran sains melalui pengurusan data
ujikaji, dalam pelajaran sejarah melalui jadual perkembangan tamadun, atau dalam
pelajaran bahasa yang mengilustrasikan grafik ketika mengarang (Watson 2011).
Manakala dalam dunia sebenar, statistik juga membantu individu dalam membuat
pilihan dan keputusan untuk memilih maklumat yang tepat dan benar (Bernkopf 1975;Watson 2011). Penjanaan masalah statistik dapat dikaitkan dengan masalah sebenar
yang berlaku dalam masyarakat. Dengan disertakan konteks penceritaan yang sesuai,
sesuatu yang abstrak dapat dilihat dengan lebih bermakna (Dickerson 1999; Tandi
2001).
Walaupun statistik ini memainkan peranan yang besar dalam kehidupan
seharian, pengajaran statistik tidak dapat sambutan 100% daripada guru. Kajian di
dalam negara melalui laporan TIMSS menunjukkan hanya 83% sahaja guru yang
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
25/360
9
bersedia mengajar topik ini (TIMSS 2003). Manakala di luar negara juga
menunjukkan hanya 21% guru bersedia membuat refleksi tentang statistik berbanding
topik lain seperti geometri, algebra, dan nombor (Watson 2011). Dalam kajian TIMSS
(2007) pula, menunjukkan murid boleh menterjemahkan dan membaca graf atau
jadual, tetapi konsep pengurusan data tidak dikuasai dengan baik. Ini mungkin sebagai
salah satu tanda yang menunjukkan guru tidak dapat menyampaikan pengajaran
statistik dengan berkesan.
Pengajaran statistik seharusnya boleh disesuaikan dengan melibatkan
pengumpulan data melalui aktiviti penyiasatan matematik kerana ia lebih menarik
(English 1997; Gonzales 1996; Kaur 1990). Guru seharusnya dapat menggabungkan
isi kandung matematik dan konsep statistik, agar bukan setakat murid memahami
fakta dan menguasai konsep matematik, tetapi menguasai konsep statistik sebagai
ilmu tentang gaya pemikiran dalam mengendalikan data (Mooney 2010). Walaupun
begitu, kajian lepas menunjukkan terdapat guru yang kurang pengetahuan asas dan
kefahaman berkaitan konsep data (Bright et al. 1993).
Untuk membolehkan murid menganalisis sesuatu pernyataan secara kritikal,
mereka perlu diberikan konsep asas dan pengetahuan tentang pendekatan pengukuran
yang dikenali sebagai statistik deskriptif dengan jelas (Rasfield 2001). Jika guru tidak
cukup pengetahuan dan ilmu tentang statistik terutamanya konsep data, konsep purata,
konsep median, dan juga konsep sisihan piawai, sudah tentu murid tidak akan
menerima maklumat yang tepat tentangnya (Callingham et al 1995; Callingham
1997). Dapatan Callingham (1997) menunjukkan walaupun guru mempunyai
pengalaman yang lama dalam pengajaran, apabila mereka diminta menjawabpersoalan statistik yang diberikan dalam kajian, mereka lebih menjurus kepada
penyelesaian pada tahap yang mudah atau tahap rendah. Situasi ini dikatakan berlaku
disebabkan guru merasa lebih yakin dan tidak perlu membuat penjelasan yang panjang
kepada penyelesaiannya (Callingham et al 1995, Crespo 1998, 2003). Maklumat
tentang pengetahuan guru dalam asas statistik, atau dalam penjanaan masalah statistik
di Malaysia perlu dikaji bagi mengenal pasti tahap keupayaan mereka menyediakan
masalah yang bermutu.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
26/360
10
Kementerian Pendidikan Malaysia telah cuba memasukkan unsur pendekatan
penjanaan masalah dalam mata pelajaran matematik. Contohnya dalam buku
matematikIntegrated Curriculum for Secondary Schools:Mathematics KBSM Form 2
(VI) 2003. Walaupun terdapat subtopik dalam buku matematik tingkatan 2 ini yang
meminta murid menjanakan masalah, pendekatan yang khas tidak diajarkan
(Kementerian Pendidikan Malaysia 2003). Guru juga tidak menerima latihan yang
khusus kepada pendekatan ini. Perlaksanaan aktiviti penjanaan masalah oleh guru
masih tidak diketahui, adakah guru dapat melaksanakan dengan baik atau guru
mengabaikan subtopik berkenaan. Oleh itu suatu kajian tentang keupayaan guru
menjanakan masalah perlu dilakukan.
Kajian penjanaan masalah matematik amnya dalam negara, baru mula
mendapat perhatian. Kajian Sharifah dan Noor Azlan (2006) melibatkan murid tahun
lima, Ilfi dan Nor Bakar (2009) pula menjalankan kajian terhadap murid sekolah
menengah. Kajian Effandi dan Norulbiah (2011) juga terhadap murid sekolah
menengah aliran sains. Oleh yang demikian kajian terhadap guru adalah perlu
dilakukan untuk mengenal pasti keupayaan mereka menjanakan masalah dalam
suasana yang telus dan bersahaja. Begitu juga kajian perlu dilakukan terhadap
mengenal pasti adakah pengalaman guru mengajar, mempengaruhi masalah yang
dijanakan. Dapatan kajian sebelum ini hanya menunjukkan perbandingan antara bakal
guru dan guru dalam perkhidmatan sahaja, dimana keupayaan menjanakan masalah
antara kedua-dua kumpulan adalah setara dan bergantung kepada tugasan iaitu bentuk
data yang diberikan (Silver et al. 1996; Stickles 2006).
Selain menilai kreativiti masalah yang dijanakan, pengkaji juga akan mengenalpasti tahap dimensi proses kognitif untuk menyelesaikan masalah yang dijanakan.
Dimensi proses kognitif ini, dirujuk daripada Taksonomi Bloom. Kajian Stickles
(2006) terhadap bentuk masalah yang dijanakan oleh guru, tidak mengenal pasti tahap
dimensi proses kognitif masalah. Stickles tidak menerima masalah berbentuk rutin.
Walaupun begitu, dalam kajian ini, pengkaji melihat kedua-dua bentuk masalah sama
ada masalah rutin atau masalah bukan rutin. Pengkaji berpendapat tahap dimensi
proses kognitif yang digunakan dalam penyelesaian masalah yang dikategorikan
sebagai masalah rutin juga perlu dikenal pasti. Ini kerana masalah rutin atau bukan
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
27/360
11
rutin merupakan suatu yang relatif kepada penerima masalah itu sendiri iaitu murid
(Schoenfeld 1985).
Rumusannya, kajian yang dilakukan ini merangkumi beberapa perkara yang
diketengahkan. Pertama, kajian terhadap statistik masih kurang. Kedua, kajian
terhadap bentuk masalah yang merangkumi isi kandungan statistik dan konteks
penceritaan belum dikaji dengan teliti. Bentuk masalah dari segi tahap dimensi proses
kognitif melalui Taksonomi Bloom juga walaupun pernah dikaji, tetapi dalam kajian
ini menjurus kepada penjanaan masalah. Ianya dilihat melalui kreativiti guru
menyediakan masalah untuk murid dalam proses pengajaran dan pengajaran. Akhir
sekali proses penjanaan masalah yang dikaji dalam kajian ini diperolehi daripada soal
selidik penjanaan masalah terbuka, berbanding kajian yang menggunakan skala Likert
oleh Chua dan Yeap (2008). Diharapkan kajian yang dilaksanakan ini dapat
menambah lagi dapatan secara emperikal berkaitan keupayaan penjanaan masalah
dalam kalangan guru dalam perkhidmatan serta mengenal pasti proses berfikir yang
digunakan semasa menjanakan masalah statistik.
1.4 KERANGKA KONSEPTUAL KAJIAN
Kajian yang dilaksanakan ini didasari oleh teori konstruktivisme dimana untuk
memperolehi pengetahuan, murid perlu membentuk kefahaman konseptual dan
prosedural sendiri (Nik Azis 1999). Pengetahuan yang diperolehi semasa mempelajari
matematik sebahagian besarnya adalah melalui aktiviti penyelesaian masalah. Murid
menerima masalah daripada guru dan mereka akan menyelesaikannya, seterusnya
membentuk pengetahuan. Melalui situasi masalah yang diberikan, murid membuat
penaakulan dan berfikir secara kreatif, mengumpul maklumat dan mengaplikasi
maklumat, membuat penerokaan, berkomunikasi dan menguji idea, semuanya adalah
merujuk kepada pengajaran dan pembelajaran secara konstruktivisme (Golafshani
2002; Nik Azis 1999) .
Masalah yang diberikan kepada murid boleh didapati melalui buku-buku yang
terdapat dipasaran atau pun dijanakan sendiri oleh guru. Kreativiti guru menjanakanmasalah yang asli dan bermutu membolehkan murid membuat penerokaan dan berfikir
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
28/360
12
secara kreatif untuk mendapatkan penyelesaiannya. Kekerapan murid berfikir secara
kreatif dapat menghasilkan murid yang berpengetahuan tinggi. Oleh yang demikian
kajian terhadap keupayaan guru menjanakan masalah ini, perlu dilakukan.
Penjanaan masalah merupakan aktiviti utama dalam kajian ini yang didasari
oleh Model Lester dan Kehle (2003). Lester dan Kehle (2003) telah membentuk satu
model yang melibatkan proses yang berlaku dalam satu aktiviti matematik.
Pembelajaran matematik tidak bermakna jika tidak melibatkan proses penyelesaian
masalah. Manakala untuk menyelesaikan masalah perlulah ada masalah yang menjadi
bahan utama bagi sesuatu proses penyelesaian masalah. Model Lester dan Kehle
(2003) seperti Rajah 1.1 dan dibincangkan juga dalam Bab 2, dengan beberapa
langkah yang terlibat dalam aktiviti penjanaan masalah dan penyelesaian masalah
ditunjukkan secara menyeluruh.
Untuk menjanakan satu masalah, Model Lester dan Kehle (2003)
menunjukkan seseorang perlu melihat beberapa konteks seperti konteks penceritaan
yang nyata, khayalan, atau konteks berkaitan matematik. Proses pengubahsuaian
dilakukan untuk membolehkan suatu masalah yang lengkap terbentuk. Perwakilkan
yang dibina bergantung kepada konsep matematik dan simbol yang sesuai. Masalah
dimanipulasikan sehingga terbentuk satu masalah baharu. Langkah yang dinyatakan
ini berlaku sama ada sehala atau saling menyilang dan berpatah balik seperti anak
panah putus-putus dalam Rajah 1.1.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
29/360
13
Rajah 1.1 Model aktiviti matematik (Lester & Kehle 2003)
Dalam mencapai objektif kajian, kerangka konseptual kajian dibina sebagai
panduan kepada pengkaji dalam menjalankan kajian sepert i yang dipaparkan pada
Rajah 1.2. Kerangka ini menerangkan bagaimana pengetahuan isi kandungan statistik
guru berkaitan dengan pengalaman mengajar mereka. Ini adalah kerana dalam
menggalakkan pemahaman konseptual murid, guru perlu mempunyai pengetahuan
yang berkaitan dengan pengajaran mereka (Shulman 1991). Pengetahuan tersebut
merupakan pengetahuan isi kandungan statistik. Pengetahuan tersebut diwakili oleh
garis putus-putus yang memberi maksud bahawa ia tidak dikaji secara eksplisit tetapi
dirujuk sebagai penentu kepada tahap pengalaman guru yang dikaji. Ini adalah keranapengalaman guru adalah seiring dengan perkembangan professionalnya (Berliner
1986) yang diterjemahkan melalui pengalaman mereka. Pengetahuan isi kandungan
statistik yang dikuasai guru seharusnya berkembang mengikut bilangan tahun
pengalaman dalam pengajaran mereka (Weisberg 1999). Ini disebabkan mengikut
teori pengetahuan pedagogikal isi kandungan, seorang guru tidak boleh mengajar
sesuatu kemahiran dalam mata pelajaran, jika guru tersebut tidak menguasai atau
memahami kemahiran yang terdapat dalam mata pelajaran tersebut (Clack dan
Peterson 1986; Kinach 2002; Noor Shah 2002; Shulman 1986).
Konteks nyata,
khayalan,matematik
Masalah
Perwakilan
matematikPenyelesaian
Pengubahsaian
/Penjanaan masalah
Pengiraan
Saringan
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
30/360
14
Melalui pengalaman mengajar, guru menggunakan pengetahuan isi kandungan
dalam menjanakan masalah statistik. Dalam proses penjanaan masalah statistik,
kepentingan proses berfikir perlu mengambil kira aspek kognitif dan metakognitif.
Kedua-duanya saling berkaitan dalam menjanakan masalah dan berkembang mengikut
pengalaman (Bruer 1997). Ini adalah kerana aspek kognitif akan mengaitkan
pengetahuan sedia ada (Klausmeier 1985) dan metakognitif berperanan memandu
guru untuk menjanakan masalah (Lee et al. 2001). Kedua-dua aspek turut diwakili
oleh garis putus-putus yang menunjukkan ia tidak dikaji secara eksplisit tetapi turut
mengambil kira penglibatan kedua-duanya dalam proses menjanakan masalah.
Menurut Mestre (2002), Pittalis et al. (2004), dan Cruz (2006) menjanakan masalah
adalah lebih sukar daripada menyelesaikan masalah, kerana proses penjanaan masalah
menglibatkan aktiviti kognitif yang kompleks.
Proses penjanaan masalah dalam kajian ini pula didasari oleh Model Polya
(1975). Justifikasi penggunaan model tersebut adalah merujuk kepada tahap pemikiran
murid yang dikaji yang merupakan murid sekolah menengah yang tidak memerlukan
model yang lebih kompleks seperti kajian Cruz (2006). Model proses penjanaan
masalah seperti yang dicadangkan oleh Cruz (2006) diketengahkan oleh beliau ketika
menjalankan kajian penjanaan masalah matematik di pusat pengajian tinggi, dimana
masalah yang dijanakan memerlukan penelitian yang tinggi. Proses penjanaan
masalah pada peringkat sekolah melibatkan langkah-langkah seperti, mengenal pasti
maklumat, menentukan matlamat, menetapkan tahap dimensi proses kognitif, dan
membentuk masalah yang logik (Grundmeier 2003; Silver et al. 1996).
Pengalaman guru akan membentuk dan membangunkan mereka daripadaseorang novis kepada pakar dalam bidang masing-masing (Crespo 1998, 2003; Meyer
2004; Schoenfeld 1985; Weisberg 1999). Dengan demikian bentuk masalah yang
dijanakan seharusnya lebih kreatif. Kajian ini ingin mengenal pasti bagaimana guru
dapat menjanakan masalah dan mengaitkan masalah dengan konteks penceritaan yang
melibatkan permasalahan harian (Abu Elwan 1999; Kastberg 2011), isi kandungan
statistik yang menyeluruh (KPM 2004a, 2004b, 2004c 2004d; Watson 2011), dan
tahap dimensi kognitif yang dapat membawa murid menggunakan pemikiran
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
31/360
15
peringkat tinggi (Harpster 1999; Mayer 2002; Zevin 1995). Tahap dimensi kognitif
dirujuk daripada Taksonomi Bloom semakan semula (Anderson et al. 2011).
Kebiasaannya kreativiti dalam matematik diukur dengan melihat bagaimana
seseorang boleh menyelesaikan masalah secara kreatif melalui pendekatan
penyelesaian yang luar biasa. Tetapi beberapa pengkaji telah mencadangkan bahawa
aktiviti penjanaan masalah juga melibatkan kreativiti (Haylock 1987; Leung 1997;
Silver 1997). Kreativiti guru dalam menjanakan masalah dilihat melalui masalah yang
terjana dan dinilai melalui elemen kelancaran, kelenturan, dan keaslian masalah
(Balka 1974; Fetterly 2010; Jensen 1973; Yuan dan Sriraman 2010). Masalah statistik
yang dijanakan guru dalam kajian ini dinilai melalui dua pendekatan iaitu secara
deskriptif dengan mengenal pasti bentuk masalah dari segi konteks penceritaan, isi
kandungan statistik, dan tahap dimensi proses kognitif. Pendekatan kedua adalah
melalui elemen kelancaran guru menjanakan masalah, elemen kelenturan masalah
yang dijanakan dan elemen keaslian masalah yang dijanakan, kesemuanya merupakan
eleman kreativiti guru. Pengkaji menggunakan pengalaman sebagai pembolehubah
bebas dan skor kreativiti daripada elemen kelancaran, kelenturan, dan keaslian sebagai
pembolehubah bersandar.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
32/360
16
Rajah 1.2 Kerangka Konseptual Kajian
.
Proses
Metakognitif Proses Kognitif
Proses Penjanaan
Masalah Statistik
(adaptasi modelPolya 1973)
-memahami data
-tetapkan matlamat
-tentu tahap
kesukaran
-janakan masalah
-pastikan logik
-menyemak
Penjanaan Masalah
Statistik
Adaptasi (Lester &
Kehle 2003)
Bentuk masalah yang dijanakan
-Konteks penceritaan (Abu Elwan
1999, Kastberg 2011)
-Isi kandungan statsitik (KPM
2004a, 2004b, 2004c, 2004d;
Watson 2011)
-tahap dimensi proses kognitif
(Bloom 1989; Anderson et al. 2011)
Kreativiti Guru
menjanakan masalah
(Balka 1974, Jensen
1973, Fetterly 2010,
Yuan dan Sriraman
2010)
-kelancaran
-kelenturan
-keaslian
PengalamanMengajar
(Berliner 1986)
Pengetahuan isi
kandungan statistik
(Shulman 1991)
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
33/360
17
1.5 TUJUAN KAJIAN
Kajian ini bertujuan untuk mengenal pasti keupayaan guru dalam menjanakan masalah
statistik dan melihat perbezaan yang ditunjukkan oleh mereka mengikut pengalaman
mengajar.
1.6 OBJEKTIF KAJIAN
Fokus ditumpukan kepada tiga perkara; Pertama, mengenal pasti bentuk masalah yang
dijanakan oleh guru dari segi konteks penceritaan masalah, isi kandungan statistik,
dan tahap dimensi proses kognitif. Kedua, mengenal pasti kreativiti guru melalui
masalah statistik yang dijanakan, dari segi kelancaran, kelenturan, dan keaslian
masalah. Akhir sekali ketiga, adalah mengenal pasti proses penjanaan masalah dalam
kalangan guru.
Secara khusus, objektif kajian ini adalah seperti berikut:
1. Mengenal pasti bentuk masalah statistik yang dijanakan oleh guru apabiladiberikan beberapa bentuk data, dari segi konteks penceritaan, isi kandungan
statistik, dan tahap dimensi proses kognitif.
2. Mengenal pasti kreativiti masalah statistik yang dijanakan dalam kalanganguru, dari segi kelancaran, kelenturan, dan keaslian masalah yang dijanakan.
3. Menentukan adakah terdapat perbezaan kreativiti penjanaan masalah statistikdalam kalangan guru mengikut pengalaman mengajar.
4. Mengenal pasti takrifan masalah matematikmengikut kefahaman guru.
5. Mengenal pasti apakah langkah yang diambil ketika penjanaan masalahstatistik dalam kalangan guru.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
34/360
18
1.7 PERSOALAN KAJIAN
Oleh itu kajian ini cuba menjawab beberapa persoalan:
1. Apakah bentuk masalah statistik yang dijanakan oleh guru apabila diberikanbeberapa bentuk data, dari segi konteks penceritaan, isi kandungan statistik,
dan tahap dimensi proses kognitif?
2. Apakah kreativiti masalah statistik yang dijanakan dalam kalangan guru darisegi kelancaran, kelenturan, dan keaslian masalah yang dijanakan?
3. Adakah terdapat perbezaan kreativiti penjanaan masalah statistik dalamkalangan guru mengikut pengalaman mengajar?
4. Apakah takrifan masalah matematikmengikut kefahaman guru?
5. Apakah langkah-langkah yang diambil ketika menjanakan masalah statistikdalam kalangan guru?
1.8 HIPOTESIS KAJIAN
Pengkaji membentuk empat hipotesis nol untuk menjawab persoalan kajian ketiga
iaitu Adakah terdapat perbezaan kreativiti penjanaan masalah statistik dalam
kalangan guru mengikut pengalaman mengajar?
Hipotesis nol tersebut adalah;
Ho1: Tidak wujud perbezaan skor kreativiti penjanaan masalah statistik dalam
kalangan guru mengikut pengalaman mengajar.
Ho2: Tidak wujud perbezaan skor kreativiti penjanaan masalah statistik dari segi
kelancaran dalam kalangan guru mengikut pengalaman mengajar.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
35/360
19
Ho3: Tidak wujud perbezaan skor kreativiti penjanaan masalah statistik dari segi
kelenturan dalam kalangan guru mengikut pengalaman mengajar.
Ho4: Tidak wujud perbezaan skor kreativiti penjanaan masalah statistik dari segi
keaslian dalam kalangan guru mengikut pengalaman mengajar.
1.9 KEPENTINGAN KAJIAN
Kajian yang dijalankan ini adalah bertujuan mengenal pasti keupayaan guru melalui
bentuk masalah yang dijanakan, yang dilihat melalui penggunaan konteks penceritaan,
isi kandungan statistik, dan tahap dimensi proses kognitif. Keupayaan guru juga
dikenal pasti daripada kreativiti guru dalam menjanakan masalah statistik khasnya dan
matematik amnya. Dapatan kajian dapat dimanfaatkan kepada pelbagai pihak.
Antaranya, pihak Kementerian Pelajaran, pihak Kementerian Pendidikan Tinggi,
pihak Bahagian Pendidikan Menengah MARA, dan para guru sendiri yang terlibat
secara langsung untuk melaksanakan aktiviti ini. Kajian yang dilaksanakan ini dapat
memberikan maklumat yang berguna dan menambah data empirikal kepada kajian
penjanaan masalah di dalam dunia pendidikan matematik. Data yang diperolehi juga
menjadi satu maklumat yang boleh dijadikan panduan asas atau rujukan untuk kajian-
kajian selanjutnya.
1.9.1 Kepentingan kepada Guru
Dalam melaksanakan proses pengajaran, guru perlu menentukan kaedah dan aktiviti
yang bersesuaian dengan murid. Tujuan pembelajaran matematik bukan sahaja untuk
mendapatkan markah yang cemerlang dalam peperiksaan, tetapi untuk menjadikan
murid mahir dalam pengurusan seharian mereka dengan menggunakan konsep
matematik apabila mereka berada di luar bilik darjah. Kemahiran murid dalam
matematik adalah asas bagi membantu mereka mudah mendapat tempat meneruskan
pengajian diperingkat tinggi. Ini disebabkan kelulusan dalam matematik adalah syarat
untuk mereka mendapat tempat di IPT. Jika ramai murid berjaya melanjutkan
pelajaran mereka, maka masyarakat Malaysia tidak akan ketinggalan daripada
pembangunan ekonomi dan pelbagai kepakaran.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
36/360
20
Selain aktiviti penyelesaian masalah dijadikan sebagai satu aktiviti utama dan
intipati dalam pembelajaran, aktiviti penjanaan masalah juga harus dilaksanakan untuk
meningkatkan kefahaman murid semasa belajar (Kementerian Pendidikan Malaysia
2003; NCTM 2000). Guru sebagai tunggak dan pelaksana kurikulum memainkan
peranan besar untuk mengimplimentasikan sebarang saranan kepada pembaharuan
dalam pendidikan. Pengalaman guru dalam pengajaran, bukanlah petunjuk yang
menyatakan kepakaran mereka dalam pengajaran, malah ilmu yang diperolehi harus
digembeling dengan idea yang baharu untuk menghasilkan aktiviti pengajaran yang
bermakna kepada murid.
Ciri kreativiti menerusi elemen kelancaran, kelenturan, dan keaslian perlu
dimiliki oleh guru agar mereka dapat berdepan dengan murid dengan keyakinan. Guru
bukan sahaja perlu mahir mengajar, malah harus cekap, dan mampu menghasilkan
masalah yang bermutu. Penggunaan jadual spesifikasi ujian yang dirujuk untuk
penyediaan masalah matematik kepada murid boleh diperluaskan kepada penentuan
konteks penceritaan yang mampu membawa murid kepada penggunaan matematik
khasnya statistik dalam kehidupan. Tahap kognitif merujuk tahap Taksonomi Bloom
yang tertinggi iaitu mencipta tidak harus diabaikan. Guru seharusnya mempunyai
kemahiran kognitif yang tertinggi ini dan berupaya menghasilkan persoalan-persoalan
yang dapat mencabar murid. Kerjasama antara rakan sekerja dan sokongan melalui
bahan bacaan, serta sokongan daripada pihak pentadbiran dan kementerian adalah
diperlukan bagi menyediakan persekitaran yang konduksif untuk guru. Pengetahuan
guru yang meluas dapat menghasilkan masalah dalam pelbagai kategori kognitif dan
konteks permasalahan yang dapat merentasi kurikulum. Kesemua ini penting untuk
membantu murid sebagai persediaan mereka di masa hadapan.
1.9.2 Kepentingan kepada Bahagian Pendidikan Menengah MARA (BPM
MARA)
Bahagian Pendidikan Menengah MARA boleh menggunakan dapatan kajian ini
sebagai panduan untuk mereka menyediakan langkah-langkah untuk membantu guru
memperbaiki dan meningkatkan kreativiti guru dalam pengajaran matematik amnya.
Unit matematik di bawah BPM MARA harus mengambil langkah memberikan
pendedahan kepada guru untuk melaksanakan aktiviti penjanaan masalah matematik
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
37/360
21
amnya, dan statistik khasnya. Penambahbaikan teknik penyoalan, teknik membentuk
masalah statistik dan matematik, dan teknik mengajar statistik harus dilaksanakan
secara spesifik dan menyeluruh. Guru bukan sahaja perlu berkebolehan menjanakan
masalah untuk peperiksaan, malah guru perlu mampu menjanakan masalah seharian
yang dapat membangunkan keupayaan murid untuk berfikir dan menaakul sambil
mempelajari matematik amnya. Manakala mata pelajaran statistik harus dilihat
sebagai penyumbang yang besar dalam membantu murid menjadi individu yang boleh
berdikari dan berani melaporkan dapatan sesuatu kajian dengan ilmu statistik yang
signifikan.
BPM boleh mengembelingkan kepakaran guru-guru cemerlang untuk
menghasilkan modul pengajaran statistik yang berunsurkan penyelidikan. Modul ini
perlu memperjelaskan perkaitan isi kandungan yang dapat membawa murid berfikir
kepada peringkat tinggi dalam mengaitkan apa yang dipelajari dengan kehidupan
sebenar(real world).
1.9.3 Kepentingan kepada Kementerian Pelajaran dan Kementerian Pengajian
Tinggi
Maklumat tentang kreativiti guru menjanakan masalah ini dapat menunjukkan di mana
tahap keupayaan guru dan apakah guru mempunyai pengetahuan yang mencukupi
untuk membantu murid menjanakan masalah statistik dalam pengajaran dan
pembelajaran. Persoalan yang perlu difikirkan adalah adakah guru dalam
perkhidmatan ini mempunyai kreativiti menjanakan masalah seperti yang diharapkan?
Dan adakah pengalaman guru dapat membantu meningkatkan tahap kreativiti mereka?
Dapatan kajian ini membolehkan Kementerian Pendidikan mengenal pasti
kaedah yang sesuai untuk membantu guru meningkatkan kemahiran menjanakan
masalah statistik khasnya dan matematik amnya, dan meningkatkan tahap penyoalan
yang membawa kepada pemikiran tahap tinggi. Disamping itu, memperkenalkan
aktiviti penjanaan masalah sebagai aktiviti utama dalam pembelajaran matematik.
Bantuan sokongan harus disediakan oleh kementerian seperti mengadakan bengkel,
menyediakan bahan pembacaan, dan menyediakan jurulatih yang berkebolehan dan
berkelayakan untuk menjalankan bengkel penjanaan masalah matematik. Satu modul
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
38/360
22
perlu dirangka untuk memudahkan guru-guru melaksanakan aktiviti penjanaan
masalah matematik kerana aktiviti ini telah dapat membuktikan bahawa ianya dapat
membantu murid menjadi seorang masyarakat yang bercirikan ahli matematik, iaitu
berkebolehan menyelesaikan masalah serta menjanakan masalah yang membawa
kepada penyelesaian masalah yang sempurna. Latihan dalam perkhidmatan juga harus
dirancang untuk membantu guru memperolehi pengalaman menjanakan masalah
matematik seterusnya melaksanakan aktiviti menjanakan masalah matematik dalam
kelas.
Proses berfikir ketika menjanakan masalah matematik yang digunakan oleh
guru dalam kajian ini dapat menambah data dan maklumat sebagai pengetahuan dalam
bidang pendidikan matematik. Selama ini banyak maklumat diperolehi daripada
proses berfikir ketika menyelesaikan masalah. Contohnya proses berfikir mengikut
model Polya (1973) yang dikenali dan diguna pakai secara meluas.
Dapatan kajian ini, diharap dapat memberi sumbangan tentang pendekatan
yang harus digunakan dalam proses penjanaan masalah. Malah mungkin terdapat
beberapa cara berfikir yang dapat dihasilkan dalam kajian ini. Strategi ini boleh
menjadi panduan untuk guru menjanakan masalah sendiri atau diajarkan kepada
murid, agar mereka berupaya menjanakan masalah sendiri.
Pusat-pusat pengajian tinggi yang memberikan latihan di peringkat Diploma
Pendidikan atau Ijazah Pendidikan perlu merangka modul yang bersesuaian untuk
memberikan guru-guru pelatih ini pendedahan kepada teknik penjanaan masalah
matematik amnya. Kemahiran dan pengalaman guru pelatih dapat memberikanmereka keyakinan untuk melaksanakan aktiviti tersebut di sekolah-sekolah selepas
tamat pengajian.
1.10 BATASAN KAJIAN
Kajian ini hanya terbatas kepada guru-guru yang mengajar di Maktab Rendah Sains
MARA (MRSM) di Semenanjung Malaysia sahaja. Kebanyakan guru di MRSMmengajar kedua-dua subjek Matematik dan Matematik Tambahan di peringkat
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
39/360
23
Menengah Rendah dan Menengah Atas. Pemilihan guru MRSM, dapat memenuhi
kriteria yang pengkaji kehendaki, kerana mereka mengajar mata pelajaran matematik
mengikut option atau pengkhususan pengajian mereka di Universiti (Wiersma 2000).
Disamping itu, pemilihan guru di MRSM juga adalah disebabkan pengkaji menerima
tajaan pengajian daripada pihak MARA sendiri. Oleh itu kajian adalah tertumpu
kepada guru di MRSM. Bilangan sampel seramai 175 orang merupakan saiz sampel
daripada populasi 320 guru. Pada asalnya pengkaji meminta semua guru di MRSM
yang terlibat hadir untuk menduduki kajian ini. Tetapi ketika pengkaji hadir untuk
menjalankan kajian, terdapat beberapa orang guru yang terpaksa menghadiri tugasan
luar yang tidak dapat dielakkan. Walau bagaimanapun, bilangan ini memenuhi saiz
sampel dari cadangan Krejce dan Morgan (1970).
Kajian juga terbatas kepada hanya kepada satu topik yang terdapat dalam
kandungan mata pelajaran Matematik dan Matematik Tambahan iaitu topik Statistik.
Topik ini dipilih kerana ianya berkait rapat secara semula jadi dengan aktiviti harian
atau ianya mudah dilihat penggunaannya dalam kehidupan seharian yang sebenar.
Pengetahuan mengenai statistik dapat menjadikan masyarakat sebagai pengguna yang
dididik dengan pengetahuan dan berupaya membuat penilaian ke atas maklumat yang
diberi agar tahu membezakan maklumat yang benar (NCTM 2000).
Pemilihan data yang dijadikan stimulus kajian juga terbatas kepada data
bentuk diskret, data selanjar, data yang telah diwakilkan dalam carta pai, dan data
separa bebas. Untuk menggunakan alat ukuran statistik, data memainkan peranan.
Bentuk data yang dikaji merupakan konstuk kajian yang membolehkan pengkaji
melihat keupayaan guru dalam memanipulasi data yang diberikan.
Kajian ini tidak melibatkan proses penyelesaian kepada masalah yang
dijanakan. Maklumat tentang proses berfikir semasa menjanakan masalah diperolehi
daripada soal selidik yang dijawab oleh semua guru selepas menjanakan masalah,
serta temu bual secara individu yang melibatkan hanya enam orang guru iaitu dua
orang guru yang berkhidmat kurang daripada 6 tahun, dua orang guru yang
berkhidmat antara 6 hingga 10 tahun, dan dua orang guru yang telah berkhidmat lebih
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
40/360
24
daripada 10 tahun. Guru yang ditemu bual adalah secara sukarela dan bukan secara
bertujuan.
Kajian ini juga membataskan proses penganalisisan yang dilakukan oleh
pengkaji sendiri. Walaupun begitu, pakar-pakar dalam bidang matematik dan statistik
diminta untuk mengesahkan penilaian yang telah dilakukan oleh pengkaji. Dalam
menganalisis tahap domain kognitif, pengkaji merujuk kepada Taksonomi Bloom
semakan semula. Melalui setiap masalah yang dijanakan, pengkaji mendapati
keempat-empat pengetahuan fakta, pengetahuan konsep, pengetahuan prosedural, dan
pengetahuan metakognitif diperlukan walaupun pada tahap proses kognitif yang
rendah.
1.11 DEFINISI ISTILAH
Beberapa definasi istilah yang digunakan dalam kajian dijelaskan dalam bahagian
berikut:
1.11.1Masalah Matematik
Masalah matematik merupakan masalah umum dimana masalah statistik adalah
terangkum di dalammya. Masalah matematik bermaksud suatu kenyataan atau situasi
dalam kehidupan seharian yang memerlukan penyelesaian secara matematik, tetapi
penyelesaian itu tidak begitu nyata atau ketara. Masalah matematik boleh
dikategorikan kepada dua bentuk iaitu masalah rutin dan masalah bukan rutin.
Masalah rutin merupakan masalah yang boleh diselesaikan dengan membuat
penggantian atau pun melakukan operasi langkah demi langkah disebabkan penyelesai
dengan mudah mengenal pasti cara penyelesaiannya, sama ada kerana pengalaman
atau pun telah mempelajarinya (Polya 1973). Masalah bukan rutin pula menyebabkan
penyelesai masalah matematik biasanya menghadapi halangan untuk
menyelesaikannya dan penyelesai masalah matematik ini perlu melakukan pengolahan
segala pengetahuan, pengalaman dan kemahiran untuk menyelesaikan masalah
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
41/360
25
tersebut (Krulik dan Rudnick 1993, 1996). Walaupun begitu, menurut Schoenfeld
(1985), Krulik dan Rudnick (1993, 1996), dan Zeitz (2007), istilah soalan atau latihan
atau pun masalah, mempunyai maksud yang tertakluk kepada individu yang terlibat.
Definisi masalah matematik atau masalah statistik dalam kajian ini merujuk
kepada suatu masalah harian yang memerlukan penyelesaian secara matematik
(KBSM). Masalah tersebut boleh berbentuk masalah rutin iaitu yang biasa ditemui
atau masalah bukan rutin iaitu masalah yang tidak biasa ditemui murid. Masalah yang
bakal dijanakan guru ini memerlukan murid menggunakan pengetahuan dan penilaian
untuk menyelesaikannya. Masalah itu harus membawa murid untuk berfikir dan
menggunakan pengetahuan yang diperolehi disamping menggunakan daya pemikiran
sendiri dalam memberikan kesimpulan dan rumusan kepada jawapan yang diperolehi.
1.11.2 Keupayaan Penjanaan Masalah Statistik
Gonzales (1994, 1996), Silver (1994), Silver et al. (1996), dan Stickless (2006),
menjelaskan penjanaan masalah matematik (Mathematical problem posing)
bermaksud membina (generation) masalah baharu atau mengungkapkan semula
(reformulation) masalah yang sedia ada. Menjanakan masalah (pose problem)
memberi peluang seseorang itu mengungkap dan mengolah masalah yang dijanakan
menggunakan bahasa mereka sendiri, dimana konteks, tatabahasa, dan struktur
ayatnya mengikut kemampuan orang yang menjanakan masalah tersebut (Brown &
Walter 1983).
Kajian ini mentakrifkan penjanaan masalah (Problem posing) sebagai
menghasilkan suatu masalah statistik, melalui beberapa bentuk data. Menjanakan
masalah statistik memerlukan kemahiran mental dimana seseorang perlu
menggunakan segala maklumat dalam situasi atau keadaan yang diberikan untuk
mereka mengungkapkan semula masalah yang baharu (Cruz 2006).
Keupayaan penjanaan masalah statistik dalam kajian, merujuk kepada tiga
fokus utama iaitu, bentuk masalah statistik yang dijanakan, kreativiti masalah statistikyang dijanakan, dan juga proses berfikir ketika penjanaan masalah.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
42/360
26
Bentuk masalah statistik yang dijanakan dirujuk kepada isi kandungan
(content) statistik, konteks penceritaan (contexts), dan tahap dimensi proses kognitif
merujuk kepada Taksonomi Bloom. Isi kandungan statistik pula adalah merujuk
kepada rangkuman sukatan pelajaran matematik daripada peringkat menengah rendah
dan menengah atas, termasuk matematik tambahan.
Kreativiti masalah yang dijanakan ini dirujuk dari segi kelancaran, iaitu
melalui bilangan masalah statistik yang dijanakan oleh seorang guru dengan
sempurna; kelenturan, iaitu melalui perbezaan bentuk masalah-masalah yang
dijanakan oleh seorang guru; dan keaslian masalah yang merujuk kepada perbezaan
atau keunikan masalah yang dijanakan oleh seorang guru berbanding dengan guru
lain.
Proses berfikir ketika penjanaan masalah merangkumi, mengenal pasti
maklumat yang ada, mengenal pasti sumber yang ada, memfokuskan kepada matlamat
masalah, menetapkan kekangan yang hendak diubah, membuat perbandingan dan
menganalisis data, menentukan domain kognitif yang dikehendaki dan mengenal pasti
cara penilaian, membentuk masalah yang menarik, dan memastikan masalah itu boleh
diselesaikan.
Dalam kajian ini keupayaan penjanaan masalah statistik dalam kalangan guru
merujuk kepada bagaimana bentuk masalah statistik yang dijanakan guru, kreativiti
masalah statistik yang dijanakan guru, dan juga proses berfikir ketika penjanaan
masalah.
1.11.3 Stimulus
Stimulus merupakan sesuatu objek atau bahan yang dapat memberikan rangsangan
kepada sesuatu organisma hidup untuk bertindak balas (Kurtus 2000). Dari segi
psikologi pendidikan, apabila seseorang melihat objek ini, mereka cuba mengenal
pasti atau mengkategorikan unsur-unsur yang berkaitan dengan persekitarannya
melalui pengalaman mereka (Biehler & Snowman 1990; Reisberg 2001). Penerimaandan penterjemahan seseorang kepada stimulus ini bergantung kepada bagaimana ia
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
43/360
27
melihatnya secara menyeluruh atau bahagian demi bahagian. Penterjemahan yang
berbeza akan menghasilkan jawapan atau tindak balas yang berbeza (Reisberg 2001).
Dalam kajian ini, stimulus membawa maksud satu maklumat yang terdiri
daripada data diskret, data selanjar dan data yang diperwakilkan, yang dapat
mencetuskan pemikiran seseorang untuk melaksanakan penjanaan masalah statistik.
Guru akan menggunakan pengetahuan tentang isi kandungan statistik dan pengalaman
mengajar topik ini serta pengalaman dalam kehidupan seharian mereka untuk
menjanakan suatu masalah statistik yang berkaitan.
1.11.4 Pengalaman Mengajar
Pengetahuan dan kemahiran mengajar seseorang guru biasanya berkembang seiring
dengan pengalaman mengajar yang dilaluinya (Tengku Zawawi 2005). Lebih banyak
pengalaman mengajar, sepatutnya lebih banyak pengetahuan serta kemahiran
mengajar yang mantap yang dapat disesuaikan dengan kumpulan murid yang diajar.
Menurut Berliner (1986), perkembangan professional guru akan melalui lima
peringkat iaitu peringkat novis (novice), peringkat maju (advanced beginner),
peringkat cekap (competent), peringkat mahir (proficient,) dan peringkat pakar
(expert). Menurut Berliner (1986) dan Jackson (2009), tidak semua guru dapat
mencapai tahap kepakaran ini. Ianya bergantung kepada pengetahuan dan keupayaan
guru itu sendiri untuk mencapai tahap kepakaran ini.
Dalam kajian ini, pengalaman mengajar merujuk kepada bilangan tahun guru
mengajar mata pelajaran matematik di MRSM. Pengalaman guru dibahagikan kepada
tiga kategori iaitu; Pengalaman mengajar, iaitu:
a. Kurang daripada 6 tahun, dijangkakan guru berada dalam lingkungan tahap
baharu dalam pengalaman mengajar, kemudian tahap maju, dan menuju tahap
cekap dalam pengajaran mereka.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
44/360
28
b. Antara 6-10 tahun, dijangkakan guru telah mencapai tahap cekap dalam
pengalaman mengajar dan menuju tahap mahir dalam pengajaran mereka.
c. Lebih daripada 10 tahun, dijangkakan guru telah mencapai tahap mahir dalam
pengalaman mengajar dan sedang menuju tahap kepakaran dalam pengalaman
mengajar.
1.11.5 Kreativiti
Kreativiti guru dalam kajian, merujuk kepada keupayaan guru memberikan respons
dalam penjanaan masalah statistik dengan melihat kelancaran (fluency), kelenturan
(flexibility) dan keaslian (originality) (Balka 1974; Kontorovich et al. 2011; Silver
1997).
a. Kelancaran (fluency) dilihat melalui bilangan masalah yang dijanakan olehseorang guru apabila diberikan tugasan penjanaan masalah.
b. Kelenturan (flexibility) dilihat melalui bilangan perbezaan kualiti masalah-masalah yang dijanakan oleh seorang guru apabila diberikan tugasan
penjanaan masalah.
c. Keaslian (originality) dilihat melalui kelainan masalah yang dijanakan olehseorang guru berbanding daripada masalah yang dijanakan oleh rakan-rakan
guru yang lain apabila diberikan tugasan penjanaan masalah.
Kajian ini melihat kelancaran, kelenturan, dan keaslian melalui penjanaan
masalah statistik melalui empat bentuk data yang diberikan.
1.11.6 Proses Penjanaan Masalah
Dalam proses penjanaan masalah, seseorang akan menggunakan operasi kognitif dan
metakognif untuk membantu mereka memahami situasi yang diberikan dan mengenal
pasti apakah tindakan seterusnya yang harus dilakukan. Operasi kognitif ini
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
45/360
29
merupakan kemahiran berfikir yang biasa digunakan apabila seseorang cuba
membanding dan membezakan, menaakul, merumus, mereka cipta, dan mengeluarkan
idea (Noraini 2001).
Langkah-langkah yang terlibat dalam proses penjanaan masalah merangkumi;
mengenal pasti maklumat yang ada, mengenal pasti sumber yang ada, menentukan
domain proses kognitif yang dikehendaki, dan mengenal pasti cara penilaian
(Winograd 1991). Proses penjanaan masalah juga boleh bermula dengan menganalisis
maklumat yang ada dari segi isi kandungan statistiknya, kemudian menggunakan
segala pengetahuan tentang membuat perbandingan dan menganalisis data, akhir
sekali membentuk masalah yang menarik, serta memastikan masalah itu boleh
diselesaikan (Grundmeier 2003). Pendekatan yang mengadaptasi model Polya (1073)
digunakan oleh guru dalam kajian Grundmeier. Pendekatan melalui menetapkan
kekangan yang hendak diubah dan memfokuskan kepada matlamat masalah, sama ada
matlamat umum atau matlamat yang spesifik boleh juga dirangkumkan dalam proses
penjanaan masalah (Silver et al. 1996).
Dalam kajian ini, proses penjanaan masalah merujuk kepada suatu siri
tindakan yang dilakukan oleh guru dengan menggunakan akal dan
mempertimbangkan sesuatu tindakan untuk mencapai matlamat penjanaan masalah
statistik. Proses penjanaan masalah yang sesuai diperingkat menengah adalah melalui
adaptasi model penyelesaian masalah Polya (Grundmeier 2003).
1.11.7 Tahap Dimensi Proses Kognitif
Taksonomi Bloom telah diperkenalkan oleh Benjamin Bloom dan rakan-rakannya
pada tahun 1956 (Bloom 1976). Taksonomi ini pada dasarnya dibina untuk
mengklasifikasikan objektif pengajaran. Ianya menekankan proses mental dan
kemahiran berfikir yang disusun daripada peringkat rendah hingga peringkat tinggi.
Enam heiraki tersebut disusun daripada peringkat pengetahuan, pemahaman, aplikasi,
analisis, sintesis, dan penilaian (Noraini 2001).
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
46/360
30
Taksonomi Bloom ini telah disemak semula oleh Anderson, Krathwohl dan
rakan-rakan (Krathwohl 2002). Tujuannya adalah untuk menjadikan Taksonomi
Bloom ini lebih bersesuaian dengan kata kerja berbanding kata nama sahaja.
Enam tahap tersebut adalah mengetahui, memahami, mengaplikasi, menganalisis,
menilai, dan mencipta. Keenam-enam tahap ini dikenali sebagai tahap dimensi proses
kognitif. Tahap tertinggi dalam suatu pembelajaran adalah apabila murid dapat
menghasilkan sesuatu. Ini selari dengan kajian terhadap penjanaan masalah atau
mencipta masalah statistik. Keperluan guru mengetahui dan memahami penggunaan
Taksonomi Bloom ini dalam proses menjanakan masalah adalah suatu keutamaan.
Menurut Thompson (2008) masalah matematik boleh dikategorikan kepada
dua kategori, iaitu masalah yang memerlukan pemikiran peringkat tinggi dan masalah
yang memerlukan pemikiran peringkat rendah. Tiga tahap Taksonomi Bloom iaitu
mengetahui, memahami, dan mengaplikasi dikategorikan kepada tahap pemikiran
peringkat rendah. Manakala menganalisis, menilai, dan mencipta dikategorikan
kepada tahap pemikiran peringkat tinggi.
Dalam kajian ini, pengkaji melihat masalah yang dijanakan melalui tahap
Taksonomi Bloom yang menjurus kepada kategori mengetahuai, memahami,
mengaplikasi, menilai, dan mencipta. Penilaian tahap dimensi proses kognitif bagi
setiap masalah statistik yang dijanakan guru ditentukan oleh pengkaji dengan merujuk
enam kategori yang dinyatakan. Dimensi pengetahuan iaitu pengetahuan fakta,
pengetahuan konsep, pengetahuan prosedur, dan pengetahuan metakognitif dalam
kajian ini juga dilihat serentak dengan penilaian dimensi proses kognitifnya.
1.12 RUMUSAN
Bab ini merupakan pengenalan kepada kajian yang dijalankan iaitu suatu kajian
tentang keupayaan menjanakan masalah statistik dalam kalangan guru matematik.
Statistik merupakan sebahagian daripada topik yang terangkum dalam kurikulum
matematik dan matematik tambahan. Keupayaan guru menjanakan masalah statistik
yang bermutu, dapat meningkatkan kemahiran menyelesaikan masalah statistikkhasnya, dan matematik amnya dalam kalangan murid. Bentuk masalah yang
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
47/360
31
dijanakan dalam kalangan guru dikenal pasti dari segi konteks penceritaan, isi
kandungan statistik, dan tahap domain kognitif masalah. Bentuk masalah yang
dijanakan ini, dilaporkan secara deskriptif sahaja. Walaupun begitu dapatan secara
inferensi juga dilakukan, dimana pengkaji menggunakan pembolehubah bebas yang
merupakan pengalaman mengajar dalam kalangan guru. Manakala pembolehubah
bersandar adalah skor kreativiti guru yang dinilai melalui elemen kelancaran,
kelenturan, dan keaslian masalah yang dijanakan. Secara tidak langsung pengetahuan
isi kandungan statistik para guru, memainkan peranan dalam penjanaan masalah
statistik ini. Metodologi kajian dijelaskan dalam bab ini secara ringkas, ianya
merangkumi bentuk pendekatan kajian yang dilaksanakan secara tinjauan dengan
populasi yang melibatkan guru MRSM sahaja. Sebanyak lima persoalan kajian
disediakan dan sebanyak empat hipotesis nol perlu dibuktikan dalam kajian ini.
Adalah diharapkan kajian ini dapat memberikan sumbangan kepada pengurusan
perancangan guru dalam menyediakan soalan yang bermutu disamping
mempertingkatkan pedagogi mereka.
-
5/25/2018 Tesis Faridah Salleh P47747 Fakulti Pendidikan
48/360
32
BAB II
ULASA