Tesis (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA

DE MXICO

FACULTAD DE INGENIERA

MTODOS DE INTERPRETACIN

DE PRUEBAS CON UN PERIODO

CORTO DE PRODUCCIN O

INYECCIN PREVIO AL CIERRE

T E S I S

PARA OBTENER EL TTULO DE:

INGENIERO PETROLERO

P R E S E N T A:

VICTOR JUAN LPEZ HERNNDEZ

DIRECTOR DE TESIS:

ING. ISRAEL CASTRO HERRERA

Agradezco:

A mis padres, por su apoyo, motivacin y comprensin en cada momento de mi vida. Siendo

participes directa o indirectamente en cada logro y meta alcanzado(a), ya que cada consejo

y palabra de aliento me ha servido para seguir progresando y me ha ayudado para

formarme como persona de bien, sintanse satisfechos de que su esfuerzo ha valido la pena.

A mis hermanos, por su apoyo y consejos, cuyo ejemplo ha sido un buen camino a seguir.

Al Ing. Israel Castro, por brindarme su apoyo como director de tesis.

A Bruno, Roger, El Largo y Edermiro, por su valioso aporte para el desarrollo de

este trabajo.

A mis sinodales, por su apoyo para facilitar la revisin del trabajo.

A mis amigos y a todas aquellas personas con quienes he compartido grandes momentos de

felicidad y satisfaccin (uno que otro no tan feliz), porque han aguantando tambin mis

delirios y enojos (aunque eso forma parte de la amistad....creo).

ndice

FI-UNAM

NDICE

INTRODUCCIN 1

CAPTULO I TIPOS DE PRUEBAS DE PRESIN 3

1.1 Prueba de presin transitoria 3

1.2 Prueba de decremento 4

1.3 Prueba de lmite del yacimiento 5

1.4 Prueba multigasto 6

1.5 Prueba de incremento 6

1.6 Prueba de inyeccin 8

1.7 Prueba fall-off 9

1.8 Prueba de interferencia 10

1.9 Prueba de pulso 11

1.10 Prueba SRT 12

1.11 Prueba DST 14

1.12 Prueba Mini-Fall-Off (MFO) 15

CAPTULO II DESCRIPCIN DE MTODOS DE INTERPRETACIN DE PRUEBAS CON

UN PERIODO CORTO DE PRODUCCIN O INYECCIN PREVIO AL CIERRE 17

2.1 Influencia del tiempo de produccin en una prueba

de incremento de presin 17

2.1.1 Prueba de incremento de presin 17

2.1.2 Diagnstico de flujo 19

2.1.3 Tiempo de produccin largo 20

2.1.4 Tiempo de produccin intermedio 21

2.1.5 Tiempo de produccin corto 21

2.1.6 Periodo de estabilizacin del flujo antes del cierre 23

2.1.7 Metodologa general de interpretacin 26

ndice

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2.2 Mtodos de interpretacin 26

2.2.1 Mtodo de Soliman 27

2.2.1.1 Modelo matemtico 29

2.2.1.2 Modelo de flujo lineal 29

2.2.1.3 Modelo de flujo bilineal 29

2.2.1.4 Modelo de flujo radial 29

2.2.1.5 Aplicacin del modelo de flujo radial 30

2.2.2 Anlisis de pruebas de presin a travs del uso del concepto

de la respuesta de presin debida a una fuente instantnea 31

2.2.2.1 Respuesta de presin para un retiro instantneo de

fluido de una formacin 31

2.2.2.2 Aplicaciones del anlisis de pruebas de presin 33

2.2.3 Prueba de impulso 35

2.2.3.1 Antecedentes 36

2.2.3.2 Descripcin 37

2.2.3.3 Principio de anlisis 37

2.2.3.4 Mtodo de anlisis 37

2.2.3.5 Discusin del anlisis de impulso 39

2.2.3.6 Consideraciones prcticas 39

2.2.3.7 Puntos de nfasis 40

CAPTULO III PRUEBA MINI-FALL-OFF 41

3.1 Introduccin 41

3.2 Descripcin de una prueba MFO 41

3.3 Diseo de una prueba MFO 42

3.4 Informacin del pozo 43

3.5 Seleccin del fluido, duracin del periodo de flujo

y del tiempo de cierre 43

3.6 Ejecucin de una prueba MFO 44

3.7 Interpretacin de una prueba MFO 44

ndice

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CAPTULO IV APLICACIONES DE CAMPO 45

4.1 Mtodos de interpretacin que se aplican en campo 45

4.2 Pasos a seguir durante la interpretacin 45


4.2.2 Mtodo de impulso 46

4.3 Caso terico 47

4.3.1 Datos de la prueba 47


4.3.3 Mtodo de impulso 53

4.3.4 Anlisis de resultados 59

4.4 Caso 1: Pozo Bicentenario-1 60

4.5 Caso 2: Pozo Centenario-1 64

4.6 Compendio 69

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 70

BIBLIOGRAFA 72

TABLA A 73

TABLA B 91

Introduccin

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INTRODUCCIN

Hoy en da, a pesar del aumento y la necesidad de sustituir el uso de combustibles fsiles por

energas renovables, el petrleo sigue siendo el combustible con mayor consumo en el mundo;

debido a esto, existe una gran necesidad de mantener el abastecimiento de hidrocarburos a nivel

global.

Dentro de este entorno, Mxico no es la excepcin, ya que siendo ste un pas petrolero, y

teniendo como soporte principal de su economa la comercializacin de hidrocarburos, se ha visto

en la necesidad de mantener una produccin que satisfaga los requerimientos de su propio

consumo y el de sus demandantes.

Por otro lado, debido a la inevitable cada de la produccin en la Regin Marina, que involucra la

declinacin del gigante Cantarell, Mxico ha tenido que asumir la tarea de sustituir y reducir el

ritmo de declinacin de la produccin. Para esto, ha sido necesario invertir en exploracin,

reinvertir en campos maduros con procesos de recuperacin secundara y/o mejorada y comenzar

a explotar yacimientos que involucran grandes retos tcnicos y econmicos; tal es el caso de la

incursin en aguas profundas o del indescifrable Chicontepec.

El proyecto ATG, antes Chicontepec, cuyo VO (Volumen Original) ha sido estimado en ms de 135

000 mmbl, superando por mucho el yacimiento Akal, cuyo VO fue estimado en casi 30 500 mmbl,

es un amplio recurso de hidrocarburos y podria sustituir el volumen de hidrocarburos que declina

da con da. Sin embargo, dadas sus complejas caractersticas geolgicas, siendo los yacimientos en

Chicontepec de baja permeabilidad y generalmente arenas lenticulares con intercalaciones de

lutitas, su explotacin rentable puede ser difcil y costosa, ya que slo se tiene una reserva

probada de 501 mmbl de aceite y de casi 825 mmmpc de gas, lo cual no representa ni el 1% del VO

(CNH, 2010).

Dentro de la necesidad de buscar nuevas tecnologas infromacin y tcnicas de explotacin, se

encuentra el uso de las pruebas de presin, las cuales han sido usadas desde hace aos para

estudiar y describir el comportamiento de los yacimientos, ayudando a la caracterizacin de un

gran nmero de parmetros. Tal es el caso de la prueba Mini-Fall-Off, la cual es una gran

herramienta tcnica, econmica y eficiente, cuya interpretacin difiere de los mtodos

convencionales, ya que debe ser analizada mediante mtodos desarrollados para pruebas con un

periodo corto de produccin o inyeccin previo al cierre, tal como el mtodo de Soliman, la

Introduccin

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tcnica de respuesta de presin debida a una fuente instantnea y la prueba de impulso, debido a

la particularidad de tener un periodo corto de inyeccin previo al cierre. Los mtodos de

interpretacin antes mencionados, tambin pueden ser aplicados a pruebas de incremento que

cumplan con la condicin anloga, un periodo corto de produccin previo al cierre.

El objetivo de este trabajo es explicar los mtodos para interpretar pruebas que tienen un periodo

corto de produccin o inyeccin previo al cierre, mostrando tambin, mediante casos de campo, la

aplicacin y anlisis de dichos mtodos a pruebas MFO y pruebas de incremento.

Tipos de Pruebas de Presin

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CAPITULO I

TIPOS DE PRUEBAS DE PRESIN

En el mejor de los casos, el tipo de prueba que se realizar est gobernada por los objetivos de la

prueba. En otros casos, la seleccin es gobernada por limitaciones prcticas, por ejemplo: el equipo

que ser empleado, la experiencia del personal, el tiempo que ser requerido para llevar a cabo la

prueba, etctera.

A continuacin se muestran los principales tipos de prueba que se realizan en la industria.

1.1 Prueba de presin transitoria

Una prueba de presin transitoria es una prueba de flujo llevada en pozos para obtener datos del

pozo y del yacimiento. La prueba consiste esencialmente en cambiar el gasto del pozo y medir la

respuesta de la presin del pozo como una funcin del tiempo, ya sea en el mismo pozo o en un

pozo vecino. En ambos casos, los datos de presin pueden ser analizados para obtener la

informacin del yacimiento o del pozo requerido. La respuesta de la presin del pozo sujeta al

cambio del gasto es funcin de las propiedades de la roca, propiedades de los fluidos y de la

geometra de flujo. Por esa razn debera ser posible estimar algunas de esas propiedades a partir

de la respuesta de presin.

Los datos medidos de gasto, respuesta de presin durante la prueba, las propiedades de la roca y

de los fluidos son requeridos a travs de otras fuentes para analizar los datos de la prueba.

En la Figura 1.1 se muestra la vista del sistema de una prueba de presin transitoria.

Figura 1.1: Vista del sistema de una prueba de presin transitoria (Horne, 1990)

Con el uso de las pruebas de presin transitoria ha siso posible estimar un gran nmero de

parmetro de la formacin, tales como:

Permeabilidad de la formacin (k)

Presin promedio del yacimiento ( p )

Volumen de poros conectados (Vp)


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Grado del dao a la formacin o estimulacin (S)

Distancia a una falla, si sta se presenta (L)

Coeficiente de almacenamiento (C)

Detectar heterogeneidades del yacimiento tales como fracturas, capas y cambios de

movilidad

Propiedades de una fractura (Tamao de la fractura, conductividad de la fractura, etctera)

La aplicacin de las pruebas de presin depender, por ejemplo:

1) Dependiendo de, si el pozo es productor o inyector

2) Dependiendo de, si el pozo est produciendo o est cerrado durante la prueba, y

3) Si ms de un pozo est involucrado en la prueba

A continuacin se describirn las pruebas de presin transitoria ms comunes.

1.2 Prueba de decremento

En una prueba de decremento, un pozo que est esttico, estable y cerrado es abierto al flujo. Para

los propsitos del anlisis tradicional, el gasto es supuesto como constante (qo), y la presin esttica

(pws) es medida antes de poner el pozo a producir.

La presin de fondo fluyendo y el gasto de produccin son medidos como una funcin del tiempo

(pwf(t) o qo(t) )por varias horas o das, dependiendo de la respuesta de las propiedades del

yacimiento y objetivos de la prueba. La presin medida y la historia de produccin pueden ser

analizadas para estimar la permeabilidad de la formacin, el factor de dao, distancia a una falla en

caso de estar presente y las propiedades de la fractura.

Figura 1.2: Historia de gasto de una

prueba de decremento (Horne, 1990)

En la Figura 1.2 se muestra el gasto tpico para una prueba de decremento, la Figura 1.3 muestra el

comportamiento de la presin que se tendra para un gasto tpico.


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Figura 1.3: Historia de presin de una prueba de decremento (Horne, 1990)

En la prctica, una prueba de decremento podra tener ciertas dificultades para llevarse a cabo bajo

las intenciones previstas. En particular:

a) Es difcil hacer que el pozo fluya a gasto constante, incluso despus de haberse estabilizado y

b) Las condiciones inciales, esttica o estable, especialmente si fue recientemente perforado o ha

sido puesto a fluir previamente

1.3 Prueba de lmite del yacimiento

Es un tipo especial de prueba de decremento, en la cual, la prueba es llevada a cabo por un periodo grande de tiempo, durante el cual, los cambios que operan en el gasto son menos significantes sobre tales tiempos grandes. La historia de presin es afectada por las fronteras del yacimiento, esta, puede ser analizada para estimar el volumen de poros interconectados del yacimiento (Vp). La Figura 1.4 muestra la estimacin de la distancia a una falla, empleando doble pendiente, es punto de inflexin indica el momento en que se ha alcanzado la falla.

Figura 1.4: Estimacin de la distancia a una falla empleando doble pendiente (John Lee, 1982)


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1.4 Prueba multigasto

Esta es otro tipo de prueba de decremento, en la cual, el gasto es cambiado a manera de intervalos

y la respuesta de presin de fondo es medida como una funcin del tiempo.

Esto es de gran ayuda, ya que una prueba de decremento requiere un gasto constante y a menudo

es imprctico o imposible mantenerlo el tiempo suficiente para completar una prueba. En este tipo

de situacin, una prueba de gasto variable puede ser aplicable.

Las respuestas de la presin y del gasto de produccin pueden ser analizadas para estimar la

permeabilidad de la formacin, el factor de dao y la presin promedio del yacimiento.

Una prueba de gasto variable, podra tener un rango de aplicacin, desde un gasto no controlado,

un gasto variable, hasta una serie de gastos constantes, para probar una presin de fondo fluyendo

constante con un cambio de gasto contino.

Sin embargo, es necesario tener buenos datos de los cambios del gasto, ya que de no ser as, no

sera posible tener un buen anlisis de la prueba.

La prueba multigasto, tiene la ventaja de proveer datos temporales de la prueba, mientras la

produccin contina. Esto lleva a minimizar los cambios en el coeficiente de almacenamiento y los

efectos de segregacin de fase (cambios entre patrones), proveyendo as, buenos resultados

cuando una prueba de incremento o decremento no lo haran.

Figura 1.5: Historia de produccin de una

prueba de gastos mltiples (John Lee, 1982)

En la Figura 1.5 se muestran los cambios que pueden ocurrir en el gasto durante la toma de la

prueba

1.5 Prueba de incremento

En una prueba de incremento, un pozo el cual ya ha estado fluyendo (idealmente a gasto

constante) se cierra, usualmente en superficie, y es medida la cada de presin antes del cierre, as

como el incremento de presin posterior al cierre.


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Figura 1.6: Gasto tpico de una

prueba de incremento (Horne, 1990)

Como se observa en la Figura 1.6, el gasto se mantiene constante hasta antes del cierre, posterior

al cierre el gasto ser nulo.

El incremento de la presin de fondo es registrado por varias horas o das, dependiendo de la

difusividad hidrulica () y del objetivo de la misma. La Figura 1.7 muestra este incremento, que se

registra despus del cierre, el cual ocurre aprox. Cuando t= 100 (h).

El registro de las presiones puede ser analizado para estimar la permeabilidad, el factor de dao, la

presin promedio del yacimiento, la distancia a una falla (si est presente), tamao de la fractura y

conductividad de la fractura (kfwf).

Figura 1.7: Historia de presin de una prueba de incremento (Horne, 1990)

El anlisis de una prueba de incremento, a menudo requiere nicamente pequeas modificaciones

de las tcnicas usadas para interpretar pruebas de decremento a gasto constante.


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La ventaja prctica de una prueba de incremento es, que la condicin de gasto constante es ms

fcil de obtener (desde que el gasto es cero).

Una de las desventajas que tiene una prueba de incremento es la dificultas por obtener un gasto

constante previo al cierre. Adems, podra ser necesario cerrar el pozo brevemente para introducir

la herramienta al agujero lo cual implicara no tener produccin, por lo que esto representara

prdidas econmicas

1.6 Prueba de inyeccin

Una prueba de inyeccin es conceptualmente idntica a una prueba de decremento, excepto que

el fluido va al interior, en lugar de al exterior de la formacin.

El fluido es inyectado al pozo a gasto constante, el gasto de inyeccin y la presin de fondo

fluyendo son medidos como una funcin del tiempo. La respuesta de presin puede ser analizada

para estimar la permeabilidad de la formacin y el factor de dao. Esta prueba en particular, es de

gran importancia cuando se va a realizar o se est realizando una prueba de inyeccin o un mtodo

de recuperacin secundaria. Cuando un pozo es destinado para recibir una cantidad grande de

fluido, su habilidad para aceptar ese fluido uniformemente por un tiempo grande, es importante

para economizar proyectos de recuperacin secundaria. En particular, un incremento del dao en

la vecindad del pozo debe ser detectado para corregirlo lo ms pronto posible.

Los gastos de inyeccin pueden ser controlados ms fcilmente que los gastos de produccin, sin

embarg, el anlisis de los resultados de la prueba pueden complicarse por los efectos multifsicos

del fluido, para evitar esto, es recomendable que el fluido inyectado sea igual al fluido de la

formacin. En la Figura 1.8 se observa un gasto tpico de una prueba de inyeccin, en la cual el

fluido va hacia la formacin, por lo que se considera que el gasto es negativo.


prueba de inyeccin (Horne, 1990)


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Figura 1.9: Historia de presin de una

prueba de inyeccin (Horne, 1990)

La Figura 1.9 muestra el incremento de presin que se obtiene durante una prueba de inyeccin.

1.7 Prueba fall-off

Una prueba fall-off mide la declinacin de la presin subsecuente al cierre de una inyeccin,

involucra cerrar el pozo despus de un perodo de inyeccin a gasto constante y medir el

decremento de la presin resultante en funcin del tiempo.

Los datos de presin tomados inmediatamente antes y durante el periodo de cierre son analizados

como datos de incremento de presin.

Conceptualmente es idntica a una prueba de incremento, y de igual manera, el fluido inyectado

debe ser idntico a los fluidos de la formacin para evitar complicaciones. En la Figura 1.10 se

puede observar el momento en el que el pozo es cerrado, despus de la inyeccin.


prueba fall-off (Horne, 1990)


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La Figura 1.11 muestra el decremento de la presin que se tiene posterior a la inyeccin de fluido.

Figura 1.11: Historia de presin de una

prueba fall-off (Horne, 1990)

1.8 Prueba de interferencia

En una prueba de interferencia, un pozo es puesto a producir y la presin es observada en un pozo

diferente (o pozos).

Este tipo de prueba se utiliza principalmente para determinar si uno o ms pozos estn

comunicados a travs de la presin del yacimiento, cuando esta existe, provee un estimado de la

permeabilidad y del producto de la porosidad y la compresibilidad ( Ct) en la vecindad de los pozos

probados.

Una prueba de interferencia monitorea los cambios de presin que ocurren en un pozo de

observacin, el cual se mantiene cerrado durante la prueba, desde un pozo productor. As, una

prueba de interferencia podra ser til para caracterizar propiedades del yacimiento sobre escalas

de longitud ms grandes que las pruebas a pozos individuales. Los cambios de presin a una

distancia desde el productor son mucho ms pequeos que en el mismo pozo productor, as las

pruebas de interferencia requieren herramientas sensibles a los cambios de presin y podran

tomar mucho tiempo para realizarse.

El pozo cerrado, puede permanecer en observacin durante varias horas o incluso das,

dependiendo de las propiedades del yacimiento y del espaciamiento entre pozos.

La historia de presin medida, puede ser analizada para estimar la permeabilidad y porosidad

interpozos. Si las respuestas de presin son medidas en varios pozos en observacin, pueden ser

analizadas para estimar la direccin de la permeabilidad.


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1.9 Prueba de pulso

La prueba de pulso tiene el mismo objetivo que una prueba de interferencia convencional, para

determinar si un par de pozos tienen comunicacin hidrulica, estimar k y Ct en el rea de prueba

de los pozos. La prueba es conducida a travs de una seal enviada o secuencia de pulsos desde un

pozo activo (productor o inyector) a un pozo cerrado en observacin. La secuencia de pulso es

creada por la produccin (o inyeccin) desde el pozo activo, entonces cerrndolo, y repitiendo esa

secuencia con un patrn regular.

Las pruebas de pulso tienen varias ventajas sobre las pruebas de interferencia convencionales:

1.- Afectan menos las operaciones normales que las pruebas de interferencia, dura un mnimo de

tiempo que podra ser desde algunas horas hasta algunos das

2.- Hay menos problemas de interpretacin causados por el ruido y por la tendencia de la presin

del yacimiento cuando ellos afectan la respuesta en pozos de observacin

3.- El anlisis de las pruebas de pulso usualmente puede estar basado en soluciones simples de las

ecuaciones de flujo

Figura 1.12: Gasto tpico de una prueba de pulso para un pozo pulsante (Horne, 1990)

La Figura 1.12 muestra las variaciones en el gasto de inyeccin durante los diferentes pulsos de la

prueba.

La principal razn para tener una secuencia de pulsos de presin es, que rpidamente se pueden

determinar los efectos de un pozo activo sobre un pozo en observacin. Usualmente son

requeridos sensores de alta resolucin para detectar esos pequeos pulsos, los cuales podran

tener magnitudes menores que 0.1 psi.


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Figura 1.13: Historia de presin de una prueba de

pulso para un pozo observador (Horne, 1990)

La Figura 1.13 muestra los diferentes incrementos de presin que se tendran con cada variacin

pulso durante la prueba.

1.10 Prueba SRT

Una prueba SRT (Step Rate Test) es una prueba llevada a cabo en un pozo inyector para determinar

el gradiente de fractura de la formacin, el gasto de inyeccin dentro del pozo es incrementado a

manera de paso sobre intervalos iguales de tiempo cada vez que la presin de fondo de inyeccin

es medida. Los datos de presin y de gasto de inyeccin pueden ser analizados para determinar el

gradiente de fractura de la formacin.

La Figura 1.14 muestra una grfica tpica de los datos de una prueba SRT para determinar el

gradiente de fractura de la formacin.

Figura 1.14: Grfica de presin contra

gasto de una prueba SRT (Horne, 1990)


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La Figura 1.15 muestra un gasto tpico para una prueba SRT.

Figura 1.15: Gasto tpico de una prueba SRT (Horne, 1990)

La Figura 1.16 muestra la historia de presin para una prueba SRT.

Figura 1.16: Historia de presin de una prueba SRT (Horne, 1990)


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1.11 Prueba DST

Un DST (Drill Steam Test) es una prueba que usa una herramienta especial colocada al final de la

sarta de perforacin. Es una prueba comnmente usada para probar pozos recientemente

perforados y de los cuales normalmente no se conoce su potencial, debido a eso nicamente

puede ser llevada a cabo cuando la sarta est dentro del agujero. Aunque algunas veces se realiza

en zonas productoras conocidas de pozos para desarrollo.

El DST provee una terminacin temporal del intervalo a probar. Un buen DST proporciona una

muestra del tipo de fluido presente en el yacimiento, indica el gasto y da una medida de la presin

esttica y de la presin de fondo fluyendo.

El DST ayuda a determinar la posibilidad de una produccin comercial, ya que los fluidos

recuperados y el gasto son observados. El anlisis de los datos del DST en periodo de flujo

transitorio puede proveer una estimacin de las propiedades de la formacin y del dao. Estos

datos podran ser usados para estimar el potencial del pozo con una terminacin regular que use

tcnicas de simulacin para remover el dao e incrementar el dimetro efectivo de la vecindad.

En un DST, el pozo es abierto al flujo por una vlvula en la base de la herramienta, y los fluidos del

yacimiento fluyen hacia la sarta de perforacin (la cual esta usualmente vaca al empezar). La

prueba tiene comnmente una secuencia: se produce por un periodo corto de tiempo, se cierra

por un periodo corto (inicio del incremento) , se produce nuevamente por un periodo ms largo

(segundo periodo de flujo) y se cierra nuevamente por un periodo ms largo de tiempo

(incremento final). En la Figura 1.17 se pueden observar los diferentes intervalos del gasto durante

el desarrollo del DST.

Figura 1.17: Gasto tpico de una prueba DST (Horne, 1990)

La prueba DST puede ser bastante corta con el cierre positivo de la vlvula al fondo del pozo,

evitando as los efectos de almacenamiento.


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Podran surgir ciertas complicaciones, desde los efectos de momentum y friccin, hasta el hecho de

que las condiciones del pozo sean afectadas por operaciones de perforacin y terminacin

influenciando los resultados.

Figura 1.18: Tpica historia de presin

para una prueba DST (Horne, 1990)

En la Figura 1.18 se muestra el cambio de presin que ocurre durante los diferentes periodos de

flujo de la prueba.

1.12 Prueba Mini-Fall-Off (MFO)

En muchos casos, la imposibilidad del pozo para producir despus de ser perforado, hace el

escenario a veces muy difcil de solucionar.

Una prueba Mini-Fall-Off es una solucin tcnica, econmica y eficiente para resolver este problema, proveyendo un excelente punto de inicio para entender mecanismos no convencionales y optimizar el proceso de entrada de una tcnica de fracturamiento hidrulico.

El periodo despus del cierre que sigue de una prueba de inyeccin MFO y del cierre, contiene los

periodos de flujo pseudo-lineal y pseudo-radial. Un anlisis del periodo de flujo pseudo-radial

proporciona la transmisibilidad del yacimiento (kh/) y la presin inicial del yacimiento (pi)

empleando mtodos convencionales de interpretacin, tal como la tcnica de Horner. Se debe

destacar que esta tcnica solo determina la presin y la transmisibilidad de cuerpos de arena

individuales.

Una prueba Mini-Fall-Off consiste en:

1- La inyeccin de un pequeo volumen de agua para crear una fractura corta y

2- Un periodo de cierre (tiempo de declinacin) despus de la inyeccin para registrar la presin.


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Una de las particularidades de esta prueba, es su periodo corto de inyeccin, por lo que su

interpretacin deber ser realizada de manera distinta a los mtodos convencionales, ya que

requerir de tcnicas de interpretacin para pruebas con un periodo de cierre mayor al periodo de

inyeccin.

Figura 1.19: Prueba MFO (Ceccarelli et al, 2009)

La Figura 1.19 muestra la aplicacin de la prueba MFO para determinar el gradiente de fractura de

una formacin.

Descripcin de Mtodos de Interpretacin de Pruebas con un Periodo Corto de Produccin o Inyeccin Previo al Cierre

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CAPTULO II

DESCRIPCIN DE MTODOS DE INTERPRETACIN DE PRUEBAS CON UN

PERIODO CORTO DE PRODUCCIN O INYECCIN PREVIO AL CIERRE

2.1-Influencia del tiempo de produccin en una prueba de incremento de presin

Como se explicar posteriormente, la influencia del tiempo de produccin es muy importante

debido a que la respuesta de presin estar en funcin del tiempo que el fluido sea inyectado o

extrado.

2.1.1-Prueba de incremento de presin

Como se coment en el Captulo I, una prueba de incremento de presin consiste en cerrar un

pozo despus de un periodo de produccin (tp) o inyeccin (ti) para medir la presin de fondo (pws)

como una funcin del tiempo de cierre (t) (Figura 2.1).

Figura 2.1: Prueba de incremento (Cinco Ley et al, 1990)

Si el gasto se mantiene constante antes de la prueba, la cada de presin durante el incremento

estar dada por:

)()()( 11 tpqttpqptp piws 2.1


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En donde p1 es la funcin influencia, que representa la respuesta de presin que el sistema

exhibe para un gasto unitario. Es decir, la funcin influencia es la cada de presin que se tendra

en el pozo para un gasto de produccin unitario.

La respuesta de presin durante la prueba de incremento incluye, como lo indica la ec. 2.1, la

funcin influencia evaluada en dos tiempos distintos, t y tp + t; lo cual, si el sistema exhibe

diferentes geometras de flujo a tiempos distintos, generar una combinacin de estas.

Se puede demostrar, como se indica en la Figura 2.2, que la respuesta de presin durante una

prueba de incremento depende de la historia del gasto. Esto es, a tiempos pequeos de cierre pwf

estar gobernada por el ltimo gasto; a tiempos intermedios pwf es funcin de la historia de gastos

y del tiempo de produccin.

Finalmente, a tiempos largos, los datos de presin de cierre dependen de la produccin

acumulada Q nicamente.

Figura 2.2: Datos de una prueba de incremento de presin (Cinco Ley et al, 1990)

Lo anterior es una consecuencia de que las variaciones fuertes de la funcin influencia p1 ocurren

a tiempos cortos, como se indica en la Figura 2.3.


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Figura 2.3: Funcin influencia para diversas geometras de flujo (Cinco Ley et al, 1990)

Es evidente que obtener una interpretacin confiable de una prueba de incremento de presin, no

es tan simple como se pretende con los mtodos convencionales de anlisis; especialmente en

sistemas que exhiben varias geometras de flujo (pozos parcialmente penetrados, pozos

hidrulicamente fracturados, yacimientos naturalmente fracturados, etc.) an cuando el gasto

durante el periodo de flujo se mantenga constante, es necesario aplicar un proceso de diagnstico

de los tipos de flujo exhibidos por el sistema durante la prueba.

2.1.2-Diagnstico de flujo

La deteccin de los diversos tipos de flujo presentes en una prueba se logra analizando la funcin

influencia, que es la respuesta ms simple que se puede tener en el sistema.

Uno de los medios ms efectivos para el diagnstico de flujo es la funcin de derivada dt

pdt 1

definida por Bourdet y colaboradores. As, una grfica doble logartmica de esta funcin contra la

correcta funcin del tiempo permite determinar el(los) tipo(s) de flujo de una prueba. En la Figura

2.4 se muestra que datos en diferentes tipos de flujo exhiben lneas rectas de pendientes

diferentes; esto es, las lneas rectas presentan pendientes de 1, , , 0 y -1/2 para flujo

pseudoestacionario o almacenamiento, lineal, bilineal, radial y esfrico respectivamente.


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Figura 2.4: Diagnstico de flujo (Cinco Ley et al, 1990)

Es necesario hacer hincapi en el hecho de que los periodos de flujo no se traslapan; es decir, un

dato de presin no puede caer dentro de dos periodos de flujo distintos.

2.1.3-Tiempo de produccin largo

Si el gasto se mantuvo esencialmente constante durante un periodo largo antes del cierre p1 (tp+

t) p1 (tp) y de acuerdo con ecuacin 2.1:

q

ptpp

twfws

t

0

1

)()()(

2.2

Esto es vlido si tp 10 t.

Se debe sealar que la derivada de la funcin influencia se calcula usando cualquier mtodo de

diferencias finitas.

Es conveniente destacar que el uso de la derivada no estar afectado por un dato errneo de la

presin de fondo fluyendo antes del cierre; ya que el clculo de la derivada no depende de esta

presin.

La naturaleza de la funcin influencia depende de la localizacin del punto de cierre del pozo. Esto

es, si el pozo se cierra en superficie p1 incluye el efecto de almacenamiento total del pozo; por

otro lado, si el pozo se cierra en el fondo, p1 solo incluye el almacenamiento del pozo

correspondiente a la zona debajo del punto de cierre.


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2.1.4-Tiempo de produccin intermedio

Si el tiempo de produccin es del orden del tiempo de cierre (0.1tp < t


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En donde Q ser la produccin acumulada obtenida durante el periodo de flujo. Cabe hacer notar

que la estimacin de p1 para tiempos pequeos e intermedios requiere de datos de q(t), as,

discretizando el gasto (Figura 2.6) y usando el principio de superposicin:

Para t < 2tp

)()(1

)( 2/11

1

1

2/11

jpk

N

j

jkwsi

N

Npk tttt

ptqtpp

tqttt

t

p

2.5

Figura 2.6: Datos de incremento de larga duracin con gasto variable en el periodo de flujo (Cinco Ley et al, 1990)

Es conveniente dividir el periodo de flujo en un nmero de intervalos n > 20, de tal forma que la

funcin influencia se pueda calcular para todo tiempo a travs de las ecuaciones 2.2, 2.4 y 2.5.

Las ecuaciones 2.4 y 2.5 requieren el valor de presin inicial de la formacin antes del periodo de

flujo. En ocasiones no se cuenta con una medicin confiable de pi; en este caso, se puede calcular

la segunda derivada de la funcin influencia como sigue:

Para t 2tp

)(24

1

2/

2

1

2

tt

p

Qt

p ws

tt p

2.6

Y para t < 2tp


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)()(1

)( 2/121

21

1

2/12

1

2

jpk

N

j

jkws

N

Npk tttt

ptqt

t

p

tqttt

t

p

2.7

Debe mencionarse que las ecuaciones 2.4, 2.5, 2.6 y 2.7 dan procesos estables de clculo; es decir,

el error introducido en clculos inciales no crece y por el contrario tiende a desaparecer. Lo

anterior es consecuencia de que la funcin influencia vara cada vez menos a medida que el

tiempo crece y los clculos se llevan a cabo en tal orden que el tiempo decrece.

Los procedimientos que se han discutido para la estimacin de la funcin influencia son generales

y vlidos para cualquier tipo de flujo (radial, lineal, esfrico, bilineal, pseudoestacionario,

etctera).

Para analizar la primer derivada se usa la funcin tp1 como se muestra en la Figura 2.4 y para

analizar la segunda derivada se calcula la funcin l t2p1 l como se seala en la Figura 2.7. Aqu se

observa que los flujos lineal, bilineal, radial y esfrico son caracterizados por lneas rectas de

pendiente 1/2, 1/4, 0 y -1/2, respectivamente. La funcin de segunda derivada es igual a cero para

el almacenamiento y el flujo pseudoestacionario.

Figura 2.7: Diagnstico de flujo con la

segunda derivada (Cinco Ley et al, 1990)

2.1.6-Periodo de estabilizacin del flujo antes del cierre

Es prctica comn estabilizar el flujo durante un cierto periodo antes del cierre, generalmente el

gasto para el periodo de estabilizacin no necesariamente es igual al gasto que tena el pozo. La

diferencia entre el gasto inicial y el gasto estabilizado puede ser causada por la resistencia al flujo

que presenta el sensor dentro del pozo.


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La Figura 2.8 muestra lo que ocurre en el pozo durante una prueba de incremento con periodo de

estabilizacin. Inicialmente el pozo produjo con un gasto qi durante un tiempo de produccin tp1;

enseguida se estabiliza el flujo a un gasto qest durante un periodo test.

Posteriormente el pozo se cierra para tomar una prueba de incremento de presin, pwf1 ser la

presin de fondo fluyendo que se hubiese observado si no hubiera cambiado el gasto.

Figura 2.8: Prueba de incremento con periodo de estabilizacin de flujo (Cinco Ley et al, 1990)

Las circunstancias en que lo anterior ocurre originan que la interpretacin de los datos de

incremento generalmente sea errnea; esto debido a que los primeros datos de cierre estn

dominados por qest y los ltimos por qi.

La Figura 2.9 muestra el final del periodo dominado por el gasto estabilizado para flujos lineal,

radial, esfrico y bilineal. Se observa que qest controla el comportamiento de presin durante un

rango mayor de tiempo para flujo esfrico. El menor rango de tiempo de control se tiene para flujo

lineal.


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Figura 2.9: Tiempo de dominio del

gasto estabilizado (Cinco Ley et al, 1990)

La Figura 2.10 muestra el comienzo del periodo controlado por el gasto inicial qi. En este caso se

observa que para el flujo lineal el periodo controlado comienza a tiempos ms pequeos; lo

contrario ocurre para flujo esfrico.

Figura 2.10: Tiempo de dominio del gasto inicial (Cinco Ley et al, 1990)


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En la Figura 2.10 se observa que el periodo de dominio del gasto estabilizado puede ser

insignificante como sucede en el caso cuando qest es pequeo, comparado con el gasto inicial

(10-4 (t/test)qest 10-2).

Por otro lado, el periodo de dominio del gasto inicial puede ocurrir a tiempos de cierre

excesivamente grandes (10 (t/test)q1 30). Lo anterior es decisivo en el diseo de una prueba de

incremento debido a que los datos de presin dentro del periodo comprendido entre (t/test)qest y

(t/test)qi no son analizables de una manera general.

2.1.7-Metodologa general de interpretacin

Una tcnica general de anlisis de pruebas de incremento debe minimizar el nmero de

suposiciones sobre las caractersticas del yacimiento. Por ejemplo, es conveniente no suponer la

geometra de flujo en el rea de drene para no introducir errores de concepto en la estimacin de

parmetros.

De acuerdo con la experiencia y limitaciones prcticas, una metodologa general de interpretacin

de pruebas de incremento debe incluir las etapas siguientes:

Revisin y suavizacin de datos

Calculo de la funcin influencia y sus derivadas

Diagnstico de la geometra y tipo de flujo

Aplicacin de grficas especficas o compuestas y curvas tipo

Estimacin de parmetros

Validacin de la interpretacin

Cabe mencionar que el anlisis de una prueba puede arrojar como resultado uno o varios modelos

de interpretacin aplicables. La definicin del modelo correcto se logra tomando en cuenta

informacin adicional sobre la formacin, como la obtenida a travs de registros de pozos.

Otro aspecto importante en el diseo de una prueba, es la definicin del punto de cierre en el

pozo, ya que con la tecnologa actual es posible cerrarlo en cualquier punto. En los casos en que el

efecto de la parte del yacimiento que se desea investigar ocurre a tiempos pequeos, es necesario

llevar a cabo el cierre en el fondo para minimizar los efectos de almacenamiento, evitando as la

distorsin de los datos de inters.

2.2- Mtodos de interpretacin

En esta seccin se describirn los mtodos que se han implementado para evaluar y analizar

pruebas con un periodo corto de produccin o inyeccin previo al cierre, tales como el mtodo de


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Soliman, tcnica de fuente instantnea y prueba de Impulso, explicando su principio de anlisis, as

como sus consideraciones prcticas.

2.2.1-Mtodo de Soliman

La grfica log-log o grafica de Soliman fue especialmente diseada para pruebas de incremento

con un tiempo corto de produccin o inyeccin. Esta, permite al usuario determinar fcilmente el

tipo de geometra de flujo presente (lineal, bilineal o radial).

La Figura 2.11 muestra el valor de la pendiente para flujo lineal, bilineal o radial, en una grfica de

log p vs log tp+t.

Figura 2.11: Muestra el valor de la pendiente para los diferentes regmenes de flujo (Cinco Ley, 2002)

Consecuentemente, puede ser usada para calcular la permeabilidad de la formacin o la

conductividad de la fractura en una manera similar al mtodo semilog.

En una prueba de incremento, un periodo de produccin de un pozo es seguido por un periodo de

cierre. Usando la aproximacin logartmica en tiempos grandes y el principio de superposicin,

Horner llego a la bien conocida ecuacin para una prueba de incremento.

t

tt

kh

qBpp

p

iws

log

6.162 2.8

La ec.2.8 puede ser graficada como una lnea recta en una grfica semilog, porque la ecuacin es

una solucin para tiempos grandes para un yacimiento ideal, parecera que la lnea recta debera

estar colocada en el borde extremo de los datos de presin/tiempo. Esto no siempre es correcto,


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debido a que una prueba de campo podra ser terminada antes de que la aproximacin logartmica

pueda ser aplicable o que los efectos de frontera dominen los datos de tiempo tardo. Tambin,

los datos de incremento podran no tener una lnea recta si el coeficiente de almacenamiento es

grande.

As, la determinacin de la localizacin de la lnea semilog correcta podra llegar a ser difcil. Esta

dificultad puede ser superada con el uso de curvas tipo de decremento para localizar la lnea recta

en escala semilog. Estas curvas tipo pueden ser usadas nicamente cuando el tiempo de

produccin es grande. Cuando el tiempo de produccin es corto, las curvas tipo de decremento no

sern aplicables, ya que los datos de presin/tiempo para una prueba de incremento con un

tiempo de produccin corto an se parecern a la curva tipo de decremento, sin embargo, esto

dar un empalme incorrecto y consecuentemente malos parmetros del yacimiento.

Para resolver este problema, Agarwal presento una nueva funcin del tiempo que llamo tiempo

efectivo. El concepto de tiempo efectivo transforma los datos de los puntos de presin con

respecto al tiempo en una nueva curva que coincide con la curva tipo de decremento. Aunque este

mtodo es realmente usado, tiene algunas limitaciones. Debido a la naturaleza de la

transformacin del tiempo, el lmite superior del tiempo efectivo es el valor del tiempo de

produccin antes del cierre. As, si el tiempo de produccin es muy corto, Los datos transformados

podran llegar a ser demasiado cortos para un empalme confiable de curva tipo.

La aproximacin de Soliman desarrollada especialmente para pruebas de incremento con un

tiempo corto de produccin difiere del mtodo previo, el cual no cuenta con una tcnica de

empalme de curva tipo. Sin embargo, este mtodo requiere del conocimiento de la presin inicial

del yacimiento.

La aproximacin clsica visualiza una prueba de incremento como una prueba en dos partes. En la

primera parte, el pozo est fluyendo; en la segunda parte, el pozo est cerrado. La prueba es

entonces simplificada con el uso del principio de superposicin.

La prueba tericamente llega a ser la combinacin de un periodo de produccin e inyeccin. La

solucin para tal prueba es la suma de las soluciones de ambas, el periodo de produccin e

inyeccin. Esta aproximacin produce muchos resultados valiosos para una prueba de incremento

con tiempo grande de produccin. Sin embargo, esto podra ocultar algunas de las soluciones

caractersticas para una prueba con un tiempo corto de produccin.

Para investigar esta posibilidad, la prueba de incremento se observa como un conjunto. Los

efectos de tiempos de produccin y de cierre estn incluidos en la condicin de frontera interna

de la ecuacin diferencial gobernante.


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2.2.1.1-Modelo matemtico

Seis consideraciones son necesarias para el desarrollo de los modelos de flujo:

1) El pozo produce desde un yacimiento isotrpico, homogneo, con permeabilidad k, porosidad

, espesor h, y situado en un yacimiento que acta como infinito;

2) El yacimiento contiene un fluido ligeramente compresible, de compresibilidad c y viscosidad ,

independientes de la presin;

3) Los efectos gravitacionales y los gradientes de presin son despreciables en todo el yacimiento;

4) El yacimiento tiene una presin uniforme antes del inicio de la prueba;

5) El flujo de la formacin es laminar y

6) Son considerados los efectos de dao y almacenamiento.

2.2.1.2-Modelo de flujo lineal

Este tipo de flujo usualmente ocurre en tiempo temprano, en un yacimiento fracturado, en donde

la fractura es grande y de conductividad infinita. Para simular una prueba de incremento con este

modelo, el flujo del fluido se asume que sigue un patrn estrictamente lineal. Si los efectos de

ambos, almacenamiento (C) y dao (S), son considerados, el modelo puede ser fcilmente

formulado y resuelto.

2.2.1.3-Modelo de flujo bilineal

El mismo concepto que es usado en el modelo de flujo lineal es aplicado nuevamente para un pozo

que intercepta una fractura vertical con conductividad finita.

2.2.1.4-Modelo de flujo radial

Consideramos una prueba de incremento de un pozo localizado en un yacimiento infinito, la

prueba ser modelada con la aproximacin discutida en las dos secciones previas.

Para modelar esta prueba se tiene la siguiente ecuacin, la cual considera la presin en psi y el

tiempo en horas.

t

tp

qB

kh p

6.70 2.9


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tkh

tqBp

plog

6.70loglog

2.10

En donde se tiene que q es el gasto de inyeccin o produccin previo al cierre, dado en Bls/da, B

es el factor volumen del aceite dado en [email protected]/[email protected], es la viscosidad del aceite en cp, tp es

igual al tiempo de produccin o inyeccin (ti), k es la permeabilidad en mD, h es el espesor neto de

la formacin dado en pies y p es el diferencial de presin dado en psi.

Las ec. 2.9 y 2.10 pueden ser graficadas como lneas rectas. La ec. 2.10 sin embargo, tiene la

ventaja de tener la lnea recta con una pendiente conocida (pendiente negativa unitaria). Aunque

cualquiera de las dos ec. 2.9 y 2.10 puede ser usada en el anlisis de datos, nicamente la ec. 2.10

ser usada.

2.2.1.5-Aplicacin del modelo de flujo radial

El modelo radial desarrollado es una aproximacin en el anlisis de pruebas de incremento con

tiempo de produccin corto. La presencia de una lnea recta con pendiente negativa unitaria en la

grafica propuesta, indica el inicio de una lnea recta semilog en la grfica de Horner. Esta

observacin puede ser demostrada cuando la ec. 2.10 es reescrita de la forma siguiente:

)1ln(6.70

tt

t

kh

qBpp

p

p

wsi

2.11

Si t es mucho ms grande que tp, entonces la ec. 2.11 se aproxima a la ec. 2.12.

tt

t

kh

qBpp

p

p

wsi

6.70

2.12

La ec. 2.12 es la misma que la ec 2.9. La diferencia entre las ecuaciones 2.11 y 2.12 decrece

cuando t/tp llega a ser grande. Si t/tp= 10, la diferencia relativa entre las dos ecuaciones es

4.8%. La diferencia entre la ec. 2.12 y la solucin exacta (expresada en la forma de integral

exponencial) es incluso ms pequea.

As, con el uso de la ecuacin 2.10, se puede determinar el modelo que se requerir para analizar

los datos de presin y tiempo, logrando as, una buena estimacin de la permeabilidad. Sirviendo

esta para otro tipo de anlisis.

Note que el desarrollo del modelo requiere bastante exactitud de la estimacin de la presin

inicial del yacimiento. En algunos casos, la diferencia entre dicha presin y la de cierre puede ser


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muy pequea, como consecuencia, el mtodo propuesto podra requerir mucha exactitud en la

presin inicial del yacimiento.

2.2.2-Anlisis de pruebas de presin a travs del uso del concepto de la respuesta de presin

debida a una fuente instantnea

Esta tcnica, desarrollada por Cinco ley, Samaniego y cols. Se basa en la respuesta de la presin

debida a una fuente instantnea y provee un medio para calcular la primera y segunda derivada de

la funcin influencia (respuesta de gasto unitario) del sistema pozo-yacimiento. Dicha informacin

es bsica para identificar los regmenes de flujo ocurridos durante la prueba. El mtodo elimina el

efecto de tiempo de produccin sobre los datos de incremento de presin.

Muchos de los mtodos desarrollados para analizar pruebas de incremento de presin asumen

flujo radial; en la prctica, esto no siempre es vlido. Por ejemplo: un pozo penetrado

parcialmente y un pozo fracturado exhiben regmenes diferentes al flujo al radial.

Para identificar los regmenes de flujo presentes en una prueba es requerido el clculo de la

funcin influencia.

Una vez que la funcin influencia es calculada, pueden ser aplicados mtodos de identificacin de

regmenes de flujo como se indico previamente.

La tcnica tambin permite eliminar el efecto de ambos, tiempo de produccin y gasto variable

previo al cierre, para una prueba de incremento.

2.2.2.1-Respuesta de presin para un retiro instantneo de fluido de una formacin

El concepto de fuente instantnea implica una rpida extraccin o inyeccin de fluido a la

fuente, creando un cambio de presin a travs del sistema (Figura 2.11).

Figura 2.11: Cada de presin causada por una fuente instantnea (Cinco Ley et al, 1986)


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La Figura 2.12 muestra este comportamiento para flujo radial.

Figura 2.12: Cada de presin causada por una fuente instantnea (Cinco Ley et al, 1986)

La respuesta de presin despus de remover fluido depende de la geometra del sistema, en

algunos casos, una respuesta de presin puede incluir varios regmenes de flujo como se indico

antes.

Para las Figuras 2.13 y 2.14, la diferencia entre la respuesta de presin es menor que 2.5% para

t > 2tp y decrece como el tiempo de cierre incrementa.

Figura 2.13: Relacin de la cada de presin para diferentes regmenes de flujo (Cinco Ley et al, 1986)


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Figura 2.14: Diferencias de porcentaje en cadas de presin entre las respuestas de una fuente instantnea

para diferentes regmenes de flujo (Cinco Ley et al, 1986)

La expresin 2.13, es usada por Cinco Ley para el anlisis de la prueba de impulso:

tppQt

p

11 2.13

2.2.2.2-Aplicaciones del anlisis de pruebas de presin

La estimacin de la derivada de la funcin influencia a partir de la medicin de la presin, usando

la aproximacin de fuente instantnea, se emplea por ser apropiada para el anlisis de tiempos

grandes de cierre de incremento de presin y datos fall-off. La ec. 2.13 puede ser aplicada para

este propsito con tiempos de cierre tan grandes como dos veces el tiempo de produccin, como

sigue:

))((24

1)2/(1 tpp

Qtt

t

pwsip

2.14

En donde p1 es expresada en psi/STB/da y Q esta dado en STB

La Figura 2.15 ilustra la aplicacin de esta tcnica para calcular la derivada de la funcin influencia

de una prueba de incremento, posteriormente, esta funcin puede ser analizada usando una curva

tipo de decremento.


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Figura 2.15: Aproximacin de la primera derivada de la funcin influencia (Cinco Ley et al, 1986)

Aunque este mtodo es simple, los aspectos siguientes deben ser tomados en cuenta cuando se

aplique:

-La presin inicial debe ser conocida;

-La derivada de la funcin influencia debe ser evaluada al tiempo t + tp/2;

-La produccin acumulada antes del cierre debe ser medida;

-El anlisis es vlido para tiempos grandes de cierre (t>2tp);

-El anlisis es vlido para cualquier tipo de rgimen (lineal, bilineal, radial, esfrico, etctera).

Una vez que la derivada de la funcin influencia se conoce, y aplicando la funcin de derivada

dt

pdt 1

definida por Bourdet, puede ser hecho un diagnstico como se indica en la Figura 2.4.

A continuacin se describirn brevemente las ventajas de aplicar el mtodo de fuente instantnea:

1- Este mtodo reduce el efecto del tiempo de produccin de tal forma que se puedan aplicar

curvas tipo de decremento;

2- El mtodo se basa en la respuesta de presin de una fuente instantnea y puede tomar en

cuenta las variaciones del gasto antes del cierre;

3- El mtodo permite determinar el rgimen de flujo presente durante la prueba;


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4- Esta tcnica no asume ningn tipo de rgimen de flujo y puede ser aplicada siempre que el

principio de superposicin sea vlido para cualquier tipo de sistema pozo-yacimiento (homogneo,

doble porosidad, pozo fracturado, penetracin parcial, etctera);

5- Si la presin inicial del yacimiento es conocida, la primera derivada de la funcin influencia del

sistema puede ser estimada directamente desde su nivel de presin;

6- Si la presin inicial del yacimiento es desconocida, entonces la segunda derivada de la funcin

influencia puede ser calculada de la primer derivada del cierre;

7- Este procedimiento aplicar siempre que el tiempo de cierre sea al menos dos veces el tiempo

de produccin;

8- El clculo de la presin inicial ser posible si la prueba incluye un rgimen de flujo definido

(radial, bilineal, lineal o flujo esfrico).

2.2.3-Prueba de impulso

Como ya se ha comentado, las pruebas de presin son el nico medio para evaluar las

caractersticas de yacimientos de aceite y gas bajo condiciones dinmicas. Los procedimientos de

las pruebas estn establecidos para pozos fluyentes y para tiempos grandes (varias horas o varios

meses), ciertos anlisis que se han desarrollado, tales como el mtodo de la derivada de la

presin, la derivada de la funcin influencia, la funcin de Bourdet, etc. Han aumentado las

tcnicas de interpretacin. Adems, el uso de computadoras in-situ para la adquisicin de datos y

anlisis, aseguran que las pruebas se conduzcan eficientemente hacia el alcance de sus objetivos.

Cuando el flujo hacia la superficie no es posible o no es el deseado, la interpretacin de la prueba

puede llegar a ser difcil o inconclusa.

El mtodo se enfoca en pozos que no fluyen a la superficie o en donde la duracin del periodo de

flujo podra no ser la deseada, por ejemplo: problemas de arenas, formaciones extremadamente

vugulares y compactas en donde las pruebas con lnea de acero fallaran en su operacin.

La tcnica requiere del conocimiento de la presin inicial del yacimiento y de los parmetros

resultantes incluidos kh y S. La prueba de impulso puede tambin ser usada para detectar y

evaluar heterogeneidades del yacimiento cercanas al pozo.

De la misma manera que el mtodo de fuente instantnea, la formacin es sometida a un impulso

del gasto creado por un periodo corto de produccin o inyeccin. El mtodo requiere medir la

cantidad de fluido producido o inyectado y las variaciones de presin correspondientes como una

funcin del tiempo.


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El procedimiento de una prueba de impulso es una forma fcil y extremadamente rpida de una

prueba de pozo. El pozo es primero puesto a producir o inyectar por 3 o 4 minutos y despus es

cerrado por un periodo en donde t debe ser mayor que dos veces el tiempo de produccin o

inyeccin (t>2tp).

nicamente una pequea cantidad de fluido es removida o inyectada a la formacin durante el

periodo de impulso, as los disturbios de presin asociados sern pequeos.

Aunque se requieren medidores de presin de alta resolucin para estudiar exactamente los

pequeos cambios en la respuesta de presin del yacimiento durante el periodo de cierre, la

profundidad de investigacin de una prueba de impulso es relativamente pequea en

comparacin con las pruebas convencionales. Esto es debido a la corta duracin del impulso y de

los periodos de cierre, tambin como los pequeos cambios desarrollados durante la prueba. Por

tal motivo, la prueba de impulso es ms apropiada para ser usada en la deteccin de

caractersticas cercanas al pozo.

2.2.3.1-Antecedentes

La posicin de la zona de hidrocarburos es comnmente probada mediante la medicin del

decremento de la presin y gastos como una funcin del tiempo durante una secuencia de abrir y

cerrar el pozo, tambin son evaluadas las caractersticas fsicas de los fluidos. Esas mediciones son

analizadas in-situ durante el desarrollo de la prueba, para lo cual se pueden emplear diferentes

mtodos de interpretacin. El ms conocido es el mtodo de Horner; en el cual, una parte de los

datos se encuentran en flujo radial y mostrando una lnea de tendencia lineal que es usada para

determinar las caractersticas fsicas de la formacin. Las curvas tipo representan la respuesta de

presin global de pozos fluyendo o cerrados, estas, tambin son usadas para una variedad de

configuraciones del yacimiento; las graficas log-log dan el comportamiento de un yacimiento y la

identificacin de los diferentes regmenes de flujo, tales como el flujo radial.

Por otro lado, el anlisis de la derivada de la funcin influencia con respecto a la apropiada funcin

del tiempo es de gran ayuda, este emplea una grfica log-log para analizar el patrn de flujo que

se tendra en el pozo.

Los beneficios de este mtodo partiendo de las ventajas de ambos anlisis log-log y semilog, son

que provee en una grfica simple un anlisis de la respuesta global con una gran claridad y

exactitud, porque la derivada incrementa pequeos fenmenos de inters y da una excelente

indicacin del comportamiento del yacimiento.


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2.2.3.2-Descripcin

La prueba de impulso consiste en un periodo corto de inyeccin o produccin, seguido de un

periodo de cada (fall off) o incremento (build up). Requiere mediciones exactas de la variacin de

la presin respecto al tiempo y de la cantidad total de fluido inyectado o producido.

2.2.3.3-Principio de anlisis

Cuando una formacin se somete a una fuente instantnea de fuerza unitaria o Delta de Dirac

(Figura 2.12), las variaciones de la presin resultante respecto al tiempo son dadas por las

funciones de Green, las cuales han sido usadas en la literatura petrolera por varios autores.

Matemticamente, las funciones de Green son las derivadas respecto al tiempo de las clsicas

soluciones adimensionales desarrolladas como curvas tipo. Eso lleva a que si sometemos una

formacin a una fuente instantnea de unidad de fuerza, las variaciones de presin subsecuentes

(no sus derivadas) ajustaran directamente sobre la curva apropiada de la derivada de la presin.

Por otro lado, si se analiza la grfica log-log de la funcin de derivada de la funcin influencia

contra la correcta funcin del tiempo, empleando la funcin de derivada definida por Bourdet et

al. Y empleando un anlisis semilog, se pueden obtener los regmenes de flujo presentes en la

prueba.

2.2.3.4-Mtodo de anlisis

La teora del mtodo de impulso asume que un volumen unitario de fluido es instantneamente

removido o inyectado de o a la formacin durante el periodo de impulso. La teora muestra que

los cambios de presin resultantes en el yacimiento son proporcionales a la derivada de la

respuesta de la cada de presin en el yacimiento.

En la prctica, el periodo de impulso no es instantneo porque la remocin o inyeccin del fluido

toma un periodo finito de tiempo, el volumen de fluido que se extrae o que se inyecta debe ser tal

que pueda crear un disturbio de presin lo suficientemente largo para ser medible. Los cambios de

presin en el yacimiento producidos por este cambio en el volumen de fluido inicialmente no

siguen la teora y no empalman con la curva de la derivada de la presin. Afortunadamente estos

efectos se disipan rpidamente una vez que la duracin del impulso llega a ser pequeo,

comparado con la extensin de la prueba. Generalmente la respuesta de presin empalma con la

curva de la derivada de la presin una vez que el cierre excede dos veces el tiempo de impulso.

Cuando esta condicin es satisfecha o cuando la duracin del impulso es instantnea, la respuesta

de la presin puede ser escrita como:


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pDt

i ttparapkh

Qtpp

8.3388)( 2.15

Durante el periodo de produccin, las variaciones de presin son dadas por la ecuacin clsica:

pDi ttparapkh

qBpp

2.141 2.16

Si multiplicamos las variaciones de presin durante el periodo de impulso por la duracin del

impulso, tenemos que:

pDt

pi ttparapkh

Qtpp

8.3388)( 2.17

Las ec. 2.15 y 2.17 indican el uso de los grupos de presin sobre los resultados del lado izquierdo

en el mismo macheo del grupo de presin para los datos de produccin o inyeccin y para el

siguiente buildup/falloff. Siguiendo eso, multiplicando las variaciones de presin durante el

periodo de impulso por la duracin del periodo:

pi tpp )( Para t tp 2.18

Y los cambios de presin durante el cierre subsecuente por los tiempos que han pasado desde el

inicio de la prueba:

tppi )( Para t tp 2.19

Resulta una grfica log-log que puede ser empalmada directamente sobre las curvas tipo

existentes de presin y de la derivada de la presin.

Siendo as, cualquier impulso creara una seal que tericamente llevar toda la informacin con la

cual se podr caracterizar el yacimiento. En la prctica, sin embargo, nicamente algunas partes

de la seal pueden ser medidas debido a los lmites de resolucin de la herramienta para medir la

presin.

En otras palabras, el anlisis de los datos de la prueba de impulso requiere mediciones exactas de

la cantidad de fluido removido o inyectado y las modificaciones de la respuesta de presin

medidas, as, estas pueden ser macheadas directamente con el desarrollo de curvas tipo. Los datos

son modificados multiplicando el cambio de presin observado durante el periodo de cierre por el

tiempo transcurrido desde el final del periodo de impulso, de igual manera los cambios de presin

durante el periodo de impulso son multiplicados por la duracin de este periodo.

Una grfica log-log de la transformada de datos de presin contra el tiempo de cierre podr ser

macheada con las curvas tipo de decremento seleccionadas o empleando un anlisis semilog para

obtener los parmetros del yacimiento.


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2.2.3.5-Discusin del anlisis de impulso

Frecuentemente, el gasto no es constante durante el periodo corto de flujo y el macheo en el

tiempo temprano no es exacto. En estos casos, la respuesta es definida nicamente durante el

rgimen de flujo radial en el periodo de cierre, con una estabilizacin de la respuesta de presin

sobre la lnea de derivada de . El coeficiente de almacenamiento C y el parmetro CDe2s de la

curva tipo son difciles de definir, y el clculo del dao es aproximando.

Para un anlisis exacto de la prueba de impulso, la presin inicial debe ser conocida. Cuando la pi

es desconocida, Cinco et al. (1986) propuso empezar por analizar la derivada del impulso, con la

segunda derivada de la curva tipo.

La derivada de la funcin influencia por la respectiva funcin del tiempo tampoco comprime la

escala del tiempo. Cuando la respuesta de la derivada puede ser definida exactamente, esto

ofrece la mejor alternativa para el anlisis de las pruebas de incremento, no importando la

duracin del periodo de flujo tp y el tiempo de cierre t. El anlisis de la derivada no es afectado

por un posible error en la presin inicial, y la curva de presin puede ser usada para estimar el

dao exactamente.

2.2.3.6-Consideraciones prcticas

La tcnica de anlisis es ventajosa para varios impulsos cortos idealmente instantneos, que en la

prctica podran ser algunos minutos. Las tcnicas convencionales podran ser usadas, pero la

grfica de Horner podra comprimir los datos y los clculos del dao sern incorrectos a menos

que el flujo radial se obtenga durante el periodo de produccin. El ajuste de la clsica curva tipo

tambin llegara a ser difcil sin el apoyo de un software, debido a que en los periodos cortos de

flujo las curvas tipo de incremento son completamente diferentes de las curvas tipo de

decremento normalmente usadas.

Para agregar confiabilidad, una combinacin del impulso con otras tcnicas de anlisis es

recomendado cuando sea posible.

El mtodo de impulso ha sido tambin usado para analizar pruebas de incremento despus de

periodos de produccin relativamente grandes (Cinco et al., 1986), cuando t>>tp, el cambio de

presin (pi-pws) es analizado contra tp + t y as evitando el efecto de compresin del tiempo de

Horner sobre el anlisis de la grfica.

Como se vio anteriormente, Soliman propuso una grfica de (pi-pwf) vs (tp+Dt), uso esta grfica

para detectar lneas rectas representando un flujo radial (m= -1) y flujo lineal (m= -0.5). Estos

resultados pueden ser predichos directamente cuando la derivada de la presin con respecto al

tiempo es usada, porque la derivada muestra las caractersticas de las lneas rectas mencionadas

arriba. En los casos donde el tiempo de produccin es grande, se puede desaprovechar


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informacin significante con la prdida de datos de tiempo temprano, y un tiempo ms grande

sera requerido para llegar a la lnea de flujo radial. El uso del mtodo de derivada de la presin

entonces ofrecera una mejor alternativa.

La amplitud de las variaciones de presin durante y despus de la produccin del impulso

depender de las caractersticas de la formacin y de la cantidad total de fluido producido o

inyectado, por ejemplo: una alta transmisibilidad del yacimiento requerir una cantidad ms

grande de fluido producido o inyectado para crear una amplitud medible de variacin de presin.

Por tal razn, la prueba de impulso podra ser difcil para yacimientos con muy alta

transmisibilidad.

2.2.3.7-Puntos de nfasis

1. La interpretacin tcnica es ventajosa para un impulso muy corto. A medida que la duracin del

impulso llega a ser significante, es recomendable que el procedimiento de impulso se combine con

otros mtodos siempre que sea factible. Esto requerir buenas mediciones de gasto e

incrementar la veracidad de los anlisis;

2. La aplicacin de la tcnica es general y se puede adaptar bien a pruebas en pozos nuevos

siempre de que el flujo a la superficie no fuese el deseado por una duracin significante. El

mtodo provee una evaluacin de bajo costo del yacimiento y condiciones en la vecindad del pozo

antes de la terminacin;

3. Este tipo de prueba puede ser analizada siempre de que sean usados medidores de alta

resolucin. En el caso de formaciones con muy alta transmisibilidad, la amplitud podra caer

rpidamente por debajo del nivel de resolucin del medidor.

Aunque un anlisis cuantitativo podra no ser posible en tales casos, los datos an indicarn

cualitativamente las condiciones en la vecindad y un gasto de formacin.

Prueba Mini-Fall-Off

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CAPTULO III

PRUEBA MINI-FALL-OFF

3.1-Introduccin

En algunos casos, para yacimientos no convencionales de gas y/o aceite, comnmente es difcil

obtener resultados confiables a travs del anlisis de una prueba de incremento convencional,

porque el tiempo requerido para alcanzar el FRAI (Flujo Radial que Acta en un Yacimiento

Infinito) podra ser mucho ms largo que el tiempo normal permitido para las operaciones, en

otros casos, la imposibilidad del pozo para producir despus de ser perforado, hace el escenario a

veces muy difcil de solucionar.

Dentro de ste entorno una prueba Mini-Fall-Off (MFO) juega un papel de gran relevancia, ya que

nos proporcionar un excelente punto de inicio para estimar ciertos parmetros de la formacin,

tales como la permeabilidad (k), transmisibilidad (kh/) y el gradiente de fractura.

El periodo de cierre que sigue despus de una prueba MFO contiene los periodos de flujo

pseudolineal y pseudoradial. Por lo que, si se realiza un anlisis del periodo pseudoradial, este nos

proporcionar la transmisibilidad del yacimiento (Kh/) y la presin inicial del yacimiento (pi),

empleando para esto el anlisis de Horner o una tcnica similar. Estos dos parmetros jugarn un

papel crucial en la optimizacin del diseo de una fractura y en la prediccin del gasto.

Por otro lado, el comportamiento de la presin despus del cierre es independiente de las

propiedades fsicas que gobiernan a la propagacin de la fractura y dependen nicamente del

fluido de filtracin, del tamao de la fractura y de los parmetros del yacimiento.

Se debe destacar que esta tcnica solo determina la presin y la transmisibilidad de cuerpos de

arena individuales.

3.2-Descripcin de una prueba MFO

Una prueba MFO consiste en:

1- La inyeccin de un pequeo volumen de fluido para crear una fractura corta y

2- Un periodo de cierre (tiempo de declinacin) despus de la inyeccin para registrar la presin

El periodo despus del cierre (presin transitoria del yacimiento cercana al pozo) proporciona:

a) Periodo de flujo pseudolineal: El cual puede ser empleado para determinar el tiempo de cierre,

el incremento de la prdida de fluido y el tamao de la fractura;


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b) Periodo de flujo pseudoradial: La presencia de ste periodo depende del tiempo de declinacin

que se le permita al pozo. El tiempo tardo de declinacin de la presin en el periodo pseudo-radial

puede ser analizado en una manera similar a los mtodos tradicionales de pruebas de pozo para

determinar la transmisibilidad y presin del yacimiento.

La declinacin de la presin en tiempo tardo involucra desde el periodo de flujo pseudolineal

hasta el periodo de flujo pseudoradial permitiendo que la presin del yacimiento y la

transmisibilidad sean determinadas usando mtodos similares al anlisis de Horner. El flujo radial

despus del cierre ser una funcin del volumen inyectado, de la presin del yacimiento, de la

transmisibilidad y del tiempo de cierre.

3.3-Diseo de una prueba MFO

Con la premisa de obtener los parmetros del yacimiento con la mayor exactitud posible y planear

una aplicacin exitosa de una prueba MFO, se tiene un requerimiento mnimo de informacin, tal

como sigue:

a.- Informacin del yacimiento: Un conocimiento previo de la presin asegura una correcta

planeacin de la prueba MFO y valida la solucin analtica obtenida. Esta informacin podra ser

obtenida durante la fase de registros en agujero abierto, correlacionando pozos cercanos, de la

presin de fondo fluyendo estabilizada antes del bombeo, etctera;

b.- Informacin de los estratos: Es necesaria la informacin acerca de la complejidad del

yacimiento. La tcnica MFO es recomendada para un solo estrato con solo un intervalo perforado

para eliminar soluciones ambiguas;

c.- Fracturas naturales: Cualquier informacin que contemple la presencia de fracturas naturales

es necesaria, debido a que el comportamiento de la presin dependiente del fluido de inyeccin,

incrementar la filtracin a la formacin y esto dar una sobre y/o baja estimacin de la

permeabilidad de la matriz durante la interpretacin;

d.- Estimacin de la Presin de Cierre: Una estimacin de la presin de cierre es requerida para

planear una seleccin de los equipos superficiales;

e.- Estimacin de la Permeabilidad del Yacimiento: Con el propsito de disear un buen programa

de bombeo (fracturamiento hidrulico y MFO) una estimacin de la permeabilidad es requerida

an s la prueba MFO proporcionara ste parmetro.


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3.4- Informacin del pozo:

a) Terminacin del pozo: Es necesario calcular el volumen de la vecindad que tiene el pozo.

Teniendo en cuenta que la terminacin debe realizarse con base en la mxima presin en la

cabeza que pueda matar a la formacin;

b) Tipo de fluido dentro del pozo: Se debe tener un fluido conocido en la vecindad del pozo;

c) Intervalo Perforado: Podra ser el intervalo donde se tendr el fluido de filtracin;

d) Registro de la presin antes y despus de la perforacin: Esta informacin es requerida para

ejecutar la prueba MFO en un yacimiento sin disturbio de presin;

e) Pozo existente o nuevo: Configuracin del pozo y operaciones a la formacin;

f) Equipos en la Cabeza del Pozo: Los equipos de cabeza de pozo deben soportar la presin para

matar el pozo.

3.5- Seleccin del fluido, duracin del periodo de flujo y del tiempo de cierre

a) Seleccin del Fluido: Es indispensable un fluido incompresible. Se recomienda el uso de un

fluido de terminacin sin aditivos para el control de filtracin. Esto excluye fluidos polimricos o

fluidos de alta viscosidad. Los datos de presin de tiempo tardo se relacionan con la movilidad

total de los fluidos del yacimiento a la saturacin original del yacimiento. El cambio de presin se

puede controlar porque ocurre en el yacimiento, y no es afectado por el fluido de inyeccin, el

cual es usado para crear el disturbio de presin;

b) Gasto y Tiempo de Cierre: Para alcanzar el flujo pseudoradial una buena estimacin del gasto y

del tiempo de cierre podra ser obtenida con la siguiente relacin:

)(105)( 6 rc ppkh

xbpmq

3.1

En donde pc es la presin al momento del cierre y pr es la presin del yacimiento antes del

bombeo, ambas en psi.

Para yacimientos con baja permeabilidad se debera bombear con un gasto bajo y poco volumen

de fluido.


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3.6-Ejecucin de una prueba MFO

Los siguientes pasos son recomendados para evitar problemas durante la interpretacin de la

prueba MFO:

a) Pozo Candidato: Un pozo candidato para un fracturamiento no significa un buen candidato para

aplicar la tcnica MFO. Para yacimientos con baja presin es difcil obtener informacin exacta y

en la mayora de los casos no son buenos candidatos para implementar una prueba MFO. Para el

caso de un fracturamiento hidrulico, una prueba MiniFrac dar la informacin requerida para

optimizar el fracturamiento;

b) Equipos superficiales y sub-superficiales: Las herramientas para medir la presin de fondo

fluyendo son sumamente recomendadas para registrar dicha presin. Al igual que el registro de la

presin, es de igual importancia un registro del volumen inyectado al pozo;

c) Volumen bombeado: Inyectar solo el volumen necesario para fracturar la formacin con un

gasto lo ms bajo posible. Esto reducir el tiempo de cierre para alcanzar el flujo pseudoradial (El

tiempo de cierre es directamente proporcional al volumen inyectado);

d) Nivel del Fluido del Pozo: Una columna llena (libre de gas) es lo ms apropiado para minimizar la

expansin del fluido durante el periodo de declinacin. Esto facilitara la medicin del volumen

bombeado a la formacin;

e) Ruptura de la Formacin: Despus de romper la formacin no es necesario tener una presin

estabilizada para la interpretacin de la prueba MFO;

f) Periodo de Cierre: Durante la declinacin de la presin en la cabeza y de la presin de fondo

fluyendo se recomienda ir registrando dichas presiones;

g) Interpretacin en Tiempo Real: Es recomendable tener un ingeniero presente con experiencia

para supervisar la operacin completa y la interpretacin de la prueba. Esto reducir el tiempo

operativo, optimizando el proceso completo de la prueba y/o del fracturamiento hidrulico en su

defecto.

3.7-Interpretacin de una prueba MFO

Como se ha descrito en el Captulo II, existen diferentes mtodos de interpretacin para pruebas

con un periodo corto de produccin o inyeccin (mtodo de Soliman, prueba de fuente

instantnea, prueba de Impulso). En el Captulo IV, se analizar el ejemplo de una prueba Mini-

Fall-Off mediante los mtodos descritos anteriormente.

Aplicaciones de Campo

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CAPITULO IV

APLICACIONES DE CAMPO

4.1-Mtodos de interpretacin que se aplican en campo

Como se explico en el Captulo II, existen diferentes mtodos de interpretacin para pruebas con

un periodo corto de produccin o inyeccin previo al cierre, tales como el mtodo de Soliman,

mtodo de fuente instantnea y el mtodo de Impulso. Con base en esto, se realizara la

interpretacin de tres casos de campo, empleando para ello el mtodo de Soliman y el mtodo de

Impulso. Cabe destacar que el mtodo de fuente instantnea actualmente no se aplica o se aplica

con poca frecuencia, debido a que el mtodo de Impulso tiene como base el concepto de

respuesta de presin debida a una fuente instantnea, por lo tanto es ms usual aplicar dicho

mtodo.

El anlisis que se presentar, el cual puede ser llevado a cabo mediante diferentes tipos de

software especializados en pruebas de presin, fue realizado empleando Microsoft Excel ya que en

campo, es una forma fcil, de bajo costo y rpida de obtener los parmetros deseados.

4.2- Pasos a seguir durante la interpretacin

Durante la aplicacin de los mtodos, se llevaron a cabo una serie de pasos que ayudaron a

mantener un orden durante la aplicacin de stos, evitando as confusiones y errores durante su

aplicacin.

El anlisis se realizo con los datos de pwf y t al momento del cierre, por lo tanto, este ser el

punto de partida.

4.2.1- Mtodo de Soliman

1.- Graficar los datos de t vs pwf con el fin de observar grficamente el tipo de prueba que se

llevo a cabo, incremento o decaimiento, debido a que el nmero de datos puede ser muy grande y

esto podra complicar su interpretacin, tambin, es ms fcil observar el tiempo de duracin de la

prueba y la cada o incremento de presin que se obtuvo.

2.- Obtener los datos de t+tp vs p en horas y psi respectivamente, en donde p= pwf-pi.

3.- Graficar los valores de t+tp vs p en una grafica log-log, y colocar una o ms lneas de

tendencia (dependiendo de la cantidad de geometras de flujo que se detecten) procurando que el

nmero de ciclos que se tiene en el eje de las abscisas (t+tp) sea igual al nmero de ciclos del eje

de las ordenadas (p).


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4.- Realizar el diagnstico de flujo, una vez obtenida(s) la(s) lnea(s) de tendencia se debe(n)

obtener la(s) pendiente(s) de dicha(s) lnea(s) y empleando la Figura 2.11, de donde se sabe que

una pendiente con valor de -1/2, -3/4 y -1 corresponden a un flujo lineal, bilineal y radial

respectivamente, se determina(n) el(los) patrn(es) de flujo que se presenta(n) durante la prueba,

con el fin de identificar cual ser el modelo que se emplear.

5.- Aplicacin del modelo, una vez que se realiza el diagnstico de flujo, se debe de determinar el

modelo que se aplicar. El cual requiere de ciertos parmetros que deben ser conocidos

previamente para su aplicacin, tales como: pi q, B, tp, hn.

4.2.2- Mtodo de impulso

1.- Graficar los datos de t vs pwf, con el fin de conocer la grfica de la prueba que se realizo, el

tiempo de duracin de la prueba y la cada o incremento de presin que se obtuvo.

2.- Obtener los datos de Q, p1, t y tp1Itp/2+t en donde:

24

* ptqQ 4.1

Q

tppp wsi

24

)('1

4.2

tt

tp

2

' Y 4.3

'

12

''' ptptt

tp

4.4

Teniendo que p1 se define como la derivada de la funcin influencia y t p1 es la funcin de la

primera derivada valuada en tt p

2

.

3.- Graficar los valores de t p1 vs tt p

2

en una grafica log-log, y colocar una o ms lneas de

tendencia (dependiendo de la cantidad de geometras de flujo que se detecten) procurando que el

nmero de ciclos que se tiene en el eje de las abscisas (tp/2+t) sea igual al nmero de ciclos del

eje de las ordenadas (t p1).

4.- Realizar el diagnstico de flujo, una vez obtenida(s) la(s) lnea(s) de tendencia se debe(n)

obtener la(s) pendiente(s) de dicha(s) lnea(s) y apoyndose en la Figura 2.4, de donde se sabe

que una pendiente con valor de 1, 1/2, , 0 y -1/2 corresponde a un flujo pseudoestacionario o


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almacenamiento, lineal, bilineal, radial y esfrico respectivamente, se determina(n) el(los)

patrn(es) de flujo que se presenta(n) durante la prueba.

5.- Aplicacin del mtodo de Horner, una vez realizado el anlisis y conociendo el tipo de flujo que

predomina, se determina el modelo a emplear, para el caso de los ejemplos se empleo el mtodo

de Ho

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