TESINA DE LICENCIATURA EN INFORMÁTICA
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TESINA DE LICENCIATURA EN INFORMÁTICA
CRISTIAN PERFUMO - GERARDO MORA - LUCAS ROJAS
ABRIL 2006Tutores de Tesina: Sergio Nesmachnow
José Gallardo
ALGORITMOS GENÉTICOS PARALELOS APLICADOS A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ASIGNACIÓN DE
FRECUENCIAS EN REDES CELULARES
ESTRUCTURA
• Introducción.
• Algoritmos Genéticos (AG).
• Problema de asignación de frecuencias (FAP).
• Aplicación de la técnica al problema.
• Resultados experimentales.
• Conclusiones y trabajos futuros.
INTRODUCCIÓN
Motivaciones
• Amplia difusión de AG.
• Auge de redes inalámbricas y telefonía celular.
• Alta complejidad del problema y gran tamaño de escenarios reales (apropiado para AG).
• Ausencia de resultados publicados para MI-FAP utilizando AG (COST259).
INTRODUCCIÓN
Objetivos del trabajo
• Comprensión del mecanismo de AG.
• Aplicación de AG al problema MI-FAP.
• Comparación de versiones secuencial y paralela de AG.
• Contraste con resultados obtenidos al aplicar otras técnicas.
ALGORITMOS GENETICOS
• Complejidad NP.
• Heurísticos vs. Exactos.
• Computación Evolutiva.
• Conceptos- Individuos.- Población.- Generación.- Operadores genéticos (reproducción y mutación).- Fitness.- Criterios de elección (selección y reemplazo).
ALGORITMOS GENETICOS
(1) Generar P(0);(2) Generación 0;(3) Mientras No (criterio de parada) hacer (4) Evaluar P(Generación); (5) P. Intermedia Selección (P(Generación)); (6) P. Intermedia Cruzamiento (P. Intermedia); (7) P. Intermedia Mutación (P. Intermedia); (8) P(Generación +1) Reemplazo (P(Generación), P.
Intermedia); (9) Generación Generación +1;(10) Retornar (Mejor Solución Encontrada);
• Estructura
• Aplicaciones
ALGORITMOS GENETICOSPARALELOS (AGP)
• Motivación
• Clasificación
• Modelo de islas
- Subpoblación
- Migración
PROBLEMA DE ASIGNACIÓN DE FRECUENCIAS (FAP)
• Conceptos fundamentales• Espectro.• Frecuencia y canal.• Transmisor. • Interferencia y condiciones. • Restricciones.
• Comunicaciones inalámbricas.
PROBLEMA DE ASIGNACIÓN DE FRECUENCIAS (FAP)
• Descripción del problema
Transmisor ATransmisor B
Transmisor C
PROBLEMA DE ASIGNACIÓN DE FRECUENCIAS (FAP)
Clasificación
• Minimum Order FAP (MO-FAP).
• Minimum Span FAP (MS-FAP).
• Minimum Blocking FAP (MB-FAP).
• Minimum Interference FAP (MI-FAP).
APLICACIÓN DE LA TÉCNICA AL PROBLEMA
Representación
16 5 9 13 15 7 11 16 7 12 6 10
Alternativas de función de fitness
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Tx
f
IMPLEMENTACIÓN
• Lenguaje de programación C++.
• Biblioteca MALLBA.
• Biblioteca MPI.
EXPERIMENTACIÓN
Variante de AG utilizada: CHC (Cross generational elitist selection, Heterogeneous recombination, and Cataclysmic mutation).
Instancias de prueba (COST259)•TINY (7 celdas, 12 transmisores, 13 canales).•K (264 celdas, 267 transmisores, 50 canales).•SWISSCOM (148 celdas, 310 transmisores, 68 canales).
Disponibles en: http://fap.zib.de/problems/COST259/
Plataforma de ejecución•Cluster 3 AMD Athlon 3000 64 bits, 2GHz, 1GB RAM.•Interconexión red Ethernet 100 Mbps.•Sistema operativo Linux Open Suse 10.•Universidad de la República, Uruguay.
RESULTADOS
• Calidad de soluciones
Escenario
AG Secuencial AG Paralelo
Fitness promedio
Desviación estándar
Fitness promedio
Desviación estándar
Tiny 0,98039 0 0,97944 0,00300
K 0,30690 0,02306 0,29852 0,01447
Swisscom 0,00066 0,00031 0,00065 0,00011
RESULTADOS• Calidad de soluciones (Tiny).
0.98039 0.97944
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
Fit
ness AG Secuencial
AG Paralelo
RESULTADOS• Calidad de soluciones (K).
0.30690 0.29853
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
Fit
ness AG Secuencial
AG Paralelo
RESULTADOS• Calidad de soluciones (Swisscom).
0.00066 0.00065
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
Fit
ness AG Secuencial
AG Paralelo
RESULTADOS
• Tiempos de ejecución
Escenario
AG Secuencial AG Paralelo
Tiempo promedio
(hs.)
Desviación estándar
Tiempo promedio (hs.)
Desviación estándar
Tiny 0,136 0,012 0,048 0,003
K 16,530 0,174 4,649 0,030
Swisscom 26,348 0,330 8,410 0,047
SN = T1 / TN
T1 : tiempo serial, TN : tiempo paralelo
Speedup: Eficiencia computacional: EN = SN / N
RESULTADOS• Eficiencia (Tiny).
Speedup = 2.8 Eficiencia computacional = 0.93
0.14
0.05
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
Tie
mpo
de
ejec
ució
n (h
s)
AG Secuencial
AG Paralelo
RESULTADOS• Eficiencia (K).
Speedup = 3.55 Eficiencia computacional = 1.18
16.53
4.65
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
Tie
mpo
de
ejec
ució
n (h
s)
AG Secuencial
AG Paralelo
RESULTADOS• Eficiencia (Swisscom).
Speedup = 3.13 Eficiencia computacional = 1.04
26.35
8.41
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
Tie
mpo
de
ejec
ució
n (h
s)
AG Secuencial
AG Paralelo
CONCLUSIONES
• Se adquirió conocimiento sobre AG.
• Los AG son aplicables a MI-FAP.
• Los algoritmos genéticos paralelos nos otorgan grandes beneficios sobre los algoritmos genéticos secuenciales.
• No se pudieron igualar los resultados publicados con otros técnicas.
TRABAJOS FUTUROS
• Diseñar operadores específicos para MI-FAP.
• Experimentar con codificaciones alternativas.
• Evaluar el desempeño con otras funciones de fitness.
• Experimentar con diferentes variantes de paralelismo.
• Abordar el problema con un enfoque multiobjetivo.
Muchas Gracias
¿PREGUNTAS?
DIFICULTADES ENCONTRADAS
• Inconveniente administrativo con respecto a la tutoría de un profesor extranjero.
• Falta de poder de cómputo para llevar a cabo el proyecto a nivel local.
• Esfuerzo económico personal de los integrantes.
• Estilo del mecanismo de evaluación.
Nos ponemos a disposición para aportar experiencias en pos de sortear a futuro todos estos inconvenientes.
COMENTARIOS FINALES
• Gran esfuerzo invertido durante un año y medio de investigación.
• Asistencia al CACIC.
• Profesionales en el tema.
• Tutoría a distancia.
• Agradecimientos.
• Proyecto de investigación de gran envergadura con el que quedamos muy conformes.