Teselaciones escher profesor oinser
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TESELACIONES:TESELACIONES:
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Se llama teselación a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar espacios sin recubrir y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados.
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Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza únicamente un polígono regular.
Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.
60º x 6 = 360º 60º x 6 = 360º 90º x 4 = 360º 90º x 4 = 360º 120º x 3 = 360º120º x 3 = 360º
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Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación. Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:
90º + 2x135º =360º 90º+ 2x60º + 90º + 60º =360º
3x60º + 2x90º = 360º 4x 60º + 120º = 360º
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60º +2x150º= 360º 90º + 120º +90º + 60º = 360º
120º + 60º + 120º + 60º = 360º 150º +90º + 120º= 360º
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El primer vértice esta constituido por un dodecágono, dos triángulos equiláteros y un cuadrado.
Al segundo vértice concurren seis Triángulos equiláteros.
Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.
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Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente una y otra vez sobre el plano.
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TESELACIONES TESELACIONES en la en la NATURALEZANATURALEZA
Las escamas de un pescado es un claro ejemplo de teselación a continuación lo podrán comprobar…
Como podemos ver las escamas del pez son exactamente igual entre ellas y forman un dibujo sobre el lomo del pez
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TESELACIONES TESELACIONES CotidianasCotidianas
Este es otro ejemplo de teselación y uno muy clásico. Se trata del balón de fútbol, sus pentágonos negros y sus hexágonos blancos forman una teselación irregular muy clara al mirarla.
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Este es uno de los más claros ejemplos de teselaciones los vemos a diario es solo cosa de mirar el suelo.
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CORNELIUSESCHER
RELATIVIDAD
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CONSTRUCCION DE UNA TESELACION
PAGINA COMPLEMENTARIA http://recursos.pnte.cfnavarra.es/~msadaall/geogebra/escher.htm
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TALLER: CONSTRUYENDO TU PROPIA TESELACION
ACTIVIDAD 1:
INTRUCCIONES:
•FORMAR PAREJAS DE TRABAJO •EN SU CUADERNO TRABAJAR CON LOS POLIGONOS REGULARES QUE PERMITEN TESELACIONES REGULARES. •CONSTRUIR EN BASE A LO TRATADO EN CLASES UNA FIGURA QUE PERMITA REALIZAR UNA TESELACION EN UN PLANO
•UNA VEZ REALIZADA LA FIGURA Y COMPROBADA SU EFECTIVIDAD PARA REALIZAR UN MOSAICO REALICEN LA ACTIVIDAD 2
•ACTIVIDAD 2:•REALIZA UN MOSAICO CON LA FIGURA CREADA EN LA ACTIVIDAD ANTERIOR EN UN PLANO DE 40 cm X 40 cm UTILIZANDO A LO MENOS DOS COLORES.
ES TIEMPO DE COMENZAR A VER LAS MATEMATICAS… COMO UNA FOMA DE ARTE!!!!...