1

Termodynamika

1. Wiśniewski S.: Termodynamika techniczna, WNT, Warszawa 1980, 1987, 1993.2. Jarosiński J., Wiejacki

Z., Wiśniewski S.: Termodynamika,

skrypt PŁ. Łódź

1993.3. Zbiór zadań

z termodynamiki pod red. T. R. Fodemskiego,

skrypt PŁ. 1996, 1998

2

TermodynamikaTermodynamika

jest częścią

fizyki zajmującą

się

zagadnieniami przemian energetycznych oraz analizą tendencji do zmian stanów równowagi (szczególnie

stanów równowagi cieplnej).Termodynamika zajmuje się

zjawiskami cieplnymi w

dostatecznie dużych zbiorowiskach cząstek materii

Termodynamika dzieli się

na:•teoretyczną•chemiczną•techniczną

•fenomenologiczną•statystyczną

3

Termodynamika

Termodynamika powstała na gruncie problemów związanych z zamianą

ciepła na pracę

(np. silniki cieplne).

Przedmiotem rozważań

będą

zagadnienia, które znajdują zastosowanie w silnikach i urządzeniach cieplnych tzn związane z reakcjami chemicznymi (spalanie) oraz zamianą ciepła na pracę

mechaniczną.

4

MateriaWszystko co ma masę

nazywamy materią.

Materia występuje w postaci substancjalnej i polowej (niesubstancjalnej).Substancja to materia o masie spoczynkowej różnej od zera.

Materię

nie mającej masy spoczynkowej nazywamy materią polową

np. fotony.

Ilość

substancji uczestniczącej w procesie to podstawowa wielkość

przy opisie tego procesu.

5

Czynnik termodynamicznyCzynnik termodynamiczny

–

substancja biorąca udział

w

procesach termodynamicznych (np. czynnik roboczy, czynnik grzewczy, czynnik chłodniczy).

Ilość

substancji

–

określona bezpośrednio przez liczbę cząsteczek, a pośrednio przez liczbę

kilomoli

lub masę

normalną

(w normalnych warunkach energetycznych tj

w spoczynku i określonej fazie oraz np. w normalnych warunkach fizycznych).

6

Zasada zachowania ilości substancji

Zasada zachowania ilości substancji –

polega na tym, że nie zmienia się

liczba cząsteczek w zjawiskach fizycznych oraz

nie zmienia się

liczba atomów podczas reakcji chemicznych.

W zagadnieniach termodynamicznych zasada zachowania

ilości substancji pokrywa się

z zasadą

zachowania masy.

7

Układ termodynamicznyUkład termodynamiczny

–

obszar materii stanowiący

przedmiot rozważań

w zagadnieniach termodynamicznych wyodrębniony za pomocą

osłony kontrolnej.

Otoczenie układu

–

wszystko to co znajduje się

poza granicami układu, a ma bezpośredni związek z jego zachowaniem się.

układ termodynamiczny

osłona kontrolna

otoczenieukładu

Wyznaczenie osłony kontrolnej (bilansowej) jest konieczne przy sporządzaniu bilansów ilości substancji, pędu, energii itp.

8

Układ odosobnionyUkład odosobniony –

jest odgraniczony od otoczenia osłoną

uniemożliwiającą

zarówno przepływanie substancji, jak i przenikanie energii (w definicji w układzie odosobnionym nie zmienia się

ilość

substancji, ilość

energii oraz ilość

substancji).

energia

substancja

STOP

otoczenie układ

energia

substancja

osłona bilansowa

9

Rodzaje układówZe względu na możliwość

przepływania substancji przez

granice układy dzieli się

na:•zamknięte•otwartePrzez granice układu jednostronnie otwartego

substancja

przepływa tylko w jednym kierunku np. napełnianie lub opróżnianie zbiornika.

lub

10

Układ przepływowy

Układ przepływowy

jest to taki układ otwarty, przez którego granice przepływa substancja zarówno do wewnątrz, jak i na zewnątrz.

11

Układy termodynamiczneUkład w stanie równowagi

nie może wykonywać

pracy w

stosunku do otoczenia.

Układ w stanie ustalonym

może wykonywać

pracę

oraz mogą

w nim występować

zjawiska rozpraszania pracy.

12

Osłony

Osłona przenikliwa tylko dla takich działań

jak

praca jest nazywana osłoną

adiabatyczną.

Osłona nie pozwalająca na przepływ substancji, a przenikliwa tylko dla działań

innych niż

praca

jest nazywana osłoną diatermiczną.

układ termo-

dynamicznySTOP

substancja

np. ciepło

praca

praca

STOPukład termo-

dynamiczny

13

Stan termodynamicznyStan termodynamiczny –

substancji, ciała fizycznego lub układu

termodynamicznego jest określony przez zbiór jednoczesnych wartości zdolnych do zmiany wielkości fizycznych, zwanych parametrami stanu.

Stan termodynamiczny

ciała fizycznego jest określony jednoznacznie, jeżeli można z tej samej substancji odtworzyć

to ciało

w innym miejscu, w sposób wystarczający do rozważań termodynamicznych.

Stan termodynamiczny

zmienia się, gdy zmieni się

wartość przynajmniej jednego parametru stanu.

14

Stan termodynamicznyStan równowagi –

powstaje przy braku działań

otoczenia na układ

lub znoszą

się

działania otoczenia na układ o charakterze sił

lub ciśnień, natomiast brak jest działań

o charakterze przepływów, np.

substancji, ciepła itp.

Stan ustalony -

znoszą

się

działania otoczenia na układ, zarówno o charakterze sił, jak i przepływów.

Pod względem termodynamicznym istnieje bardzo istotna różnica między stanem równowagi a stanem ustalonym.

Układ w stanie równowagi

nie może wykonywać

pracy w stosunku do otoczenia.

Układ w stanie ustalonym

może wykonywać

pracę

oraz mogą w nim występować

zjawiska rozpraszania pracy.

15

Równowaga termodynamiczna

Układ odosobniony

-

cechuje brak oddziaływań

z otoczeniem. Układ taki w miarę

upływu czasu samorzutnie osiąga stan

równowagi termodynamicznej.

Rodzaje równowagi termodynamicznej rozróżniane są

tak samo jak rodzaje równowagi mechanicznej.

Rodzaje równowagi mechanicznej:1-

metastabilna

2-

obojętna3-

chwiejna

4-

trwała

16

Parametry termodynamiczne

Parametry ekstensywne (globalne) – są

określone dla

całej objętości ciała. Zależą

od ilości substancji tworzącej ciało

(oznaczenia duże litery alfabetu np. V, U, H).

Parametry intensywne (lokalne)

– mogą

być

jednakowe dla całego ciała lub jego części, są

to np. temperatura t, T;

ciśnienie p.

(oznaczenia na ogół

małe litery )

Stan substancji nie może być

charakteryzowany za pomocą parametrów ekstensywnych, lecz za pomocą

utworzonych z nich

parametrów właściwych, które są

parametrami intensywnymi.

17

StrumienieStrumienie (natężenie przepływu) –

pochodne po czasie.

oznaczmy je kropką

nad symbolem

vmVV••

=τ

=dd

emEE••

=τ

=dd AwxAV =

τ=

τ=

•

dd

ddV

dx

dV

dτwA

18

Współzależność

między wielkościami ekstensywnymi i intensywnymimqQ = mlL = mvV =

m –

masa [ kg ]Q

– ciepło [ J ]

q –

ciepło odniesione do 1 kg masy [ J/kg ]L –

praca [ J ]

l –

praca odniesiona do 1 kg masy [ J/kg ]V –

objętość

[ m3

]

v

– objętość

właściwa [ m3/kg ]

ρ1

==mVv ρ

– gęstość

[ kg/m3

]

19

Równanie stanu

Parametry stanu nie mogą

zmieniać

się

dowolnie, lecz są

powiązane między sobą

zależnościami matematycznymi zwanymi równaniami

stanu.

Do określenia stanu ciała lub substancji wystarczy znać

tylko niektóre parametry stanu traktowane jako zmienne niezależne.

Podstawowym równaniem stanu dla ciał

prostych jest tzw

termiczne równanie stanu

f(p, V, T) = 0 tj

związek między ciśnieniem p, objętością

V,

i temperaturą

T.

20

Zerowa zasada termodynamiki

Zerowa zasada termodynamiki

Dwa ciała znajdujące się

w równowadze termicznej z trzecim

ciałem są

także w równowadze termicznej między sobą.

B C

AJeżeli TA = TB

i TA = TC

TB = TC

21

Jednostki ilości substancjiSubstancja jest materią

o masie spoczynkowej różnej od zera.

Podstawową

jednostką

ilości substancji jest liczba cząsteczek czyli liczba kilomoli

–

oznaczamy –

n

1 mol

jest taką

ilością

substancji, która zawiera NA

= 6,02680.1023 cząsteczek (liczba Avogadro)

1 kilomol

jest taką

ilością

substancji, która zawiera NA

= 6,02680.1026

cząsteczek (liczba Avogadro)

Ilość

substancji zawartej w 1 kmolu

można wyrazić

w kg czyli podać

ilość

masy M [kg/kmol].

Ilość

masy oznaczamy m nMm =

22

KilomolKilomol

jest jednostką

ilości substancji. Masa jednego

kilomola

substancji wynosi tyle kilogramów, ile wynosi jej masa cząsteczkowa.np.1 kilomol

węgla C waży 12 kg , azotu N2

–

28 kg, tlenu O2

–

32 kg, dwutlenku węgla CO2

–

(12 kg + 32 kg)= 44kg

1 kmol

= M kg

M –

masa cząsteczkowa

m

–

masa [ kg]

n

–

liczba kmoli nMm =

23

Temperatura

Skala temperatury

została zdefiniowana za pomocą

tzw

punktów stałych odpowiadających temperaturom punktów potrójnych (stanów równowagi trzech stanów skupienia) wodoru, tlenu i wody przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym oraz temperaturze wrzenia wodoru przy ciśnieniu 33 339,6 Pa.

Temperatura empiryczna

określona za pomocą

międzynarodowej praktycznej skali temperatury.

24

CiśnienieCiśnienie

jest stosunkiem siły F

wywieranej przez płyn na

powierzchnię

do pola tej powierzchni A

AFp =

2mN1Pa1 =

25

Ciśnienie

( )ghp mm ρ−ρ=

otm ppp +=

ciśnienie manometryczne

bezwzględne ciśnienie statyczne

26

Ciśnienie

ciśnienie dynamiczne

ciśnienie całkowite

Rurka Pitota

służy do pomiaru prędkości płynu

2

21 wpd ⋅= ρ

dotmdsc pppppp ++=+=

parametr stanu to ps

27

Ciśnienie

Membrana reaguje na różnicęciśnieńMembrana reaguje na różnicęciśnień

otm ppp +=

28

Gaz doskonałyPod pojęciem gazu doskonałego rozumiemy wyidealizowany stan materii, spełniający kilka warunków:

1) cząsteczki gazu zachowują

się

jak jednorodne kule, doskonale sprężyste ;

2) objętość

własna, którą

zajmują, może być

zaniedbana w stosunku do objętości zajmowanej przez gaz ;

3) cząsteczki znajdują

się

w stanie ciągłego ruchu postępowego (translacyjnego); zderzenia między cząsteczkami zachodzą

wg praw mechaniki zderzeń

sprężystych;

4) cząsteczki nie oddziaływają

na siebie do chwili zderzeń; zachowany powinien więc być

prostoliniowy ruch cząsteczek między zderzeniami ;

5) ruch cząsteczek .jest zupełnie chaotyczny, nie ma żadnego uprzywilejowanego kierunku ruchu.

29

Gaz doskonały

Jest oczywiste, że żaden z gazów rzeczywistych

nie spełnia w sposób absolutny wszystkich postawionych wyżej warunków. Niemniej, w stanie mocnego rozrzedzenia i w dostatecznie wysokich temperaturach, własności gazów rzeczywistych są

bardzo bliskie

takiego wyidealizowanego modelu.

Stan gazu określają

wartości trzech parametrów: temperatury, objętości i ciśnienia.

Zadaniem teorii stanu gazowego jest znalezienie współzależności między tymi parametrami, czyli znalezienie równania stanu dla gazu doskonałego i rozszerzenie ważności tego równania na układy rzeczywiste przez wprowadzenie odpowiednich poprawek.

30

Równanie stanu

Równanie stanu –

zależność

funkcji stanu od jednoczesnych wartości parametrów koniecznych i wystarczających do określenia stanów równowagi trwałej ciała.

Najprostsze równania stanu mają

substancje proste, których stan jest określony za pomocą

dwóch parametrów.

Równanie stanu zawiera dwie zmienne niezależne i jedną

zależną.

Termiczne równanie stanu gazów doskonałych podał Clapeyron.

Termiczne równanie stanu gazów doskonałych wiążę

ze sobą ciśnienie p,

objętość

V

i temperaturę

T.

Wynika ze znanych praw empirycznych.

31

Prawo Boyle’a

-

Mariotte’a

Objętość

stałej ilości gazu doskonałego (lub objętości właściwej) przy stałej temperaturze są

odwrotnie proporcjonalne do ciśnień

bezwzględnych.

1

2

2

1

,2

1

pp

vv

VV

TmT

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

32

Prawo Guy

–

Lussaca

Objętości stałej ilości gazu doskonałego (lub objętości właściwe) przy stałym ciśnieniu są

wprost proporcjonalne do temperatury

bezwzględnej.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2

1

2

1

,2

1

TT

vv

VV

pmp

33

Równanie stanu Clapeyrona

232

1

3

1

2

1 TTTT

TT

vv

===

Dla stanów 1 i 3

Dla stanów 2 i 3

13223331 ppvpvpvp ===

Po pomnożeniu stronami i uporządkowaniu

constRTpv

Tvp

Tvp

====2

22

1

11

Równanie stanu Clapeyrona

dla 1 kg gazu doskonałego

RTpv =

34

Równanie stanu Clapeyrona

p, V, T -

są

jednoczesnymi

wartościami

ciśnienia bezwzględnego, objętości właściwej i temperatury bezwzględnej w stanie równowagi.

Indywidualna stała gazowa ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡kgK

JR

Równanie stanu gazów doskonałych dla m kg masy

mRTpV =

35

Prawo Charlesa

Przy stałej objętości i stałej ilości (lub stałej objętości właściwej) ciśnienia bezwzględne gazu doskonałego są

wprost

proporcjonalne do temperatury bezwzględnej.

2

1

2

1

,2

1

TT

pp

pp

vmV

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

36

Prawo Avogadra

Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych temperaturach zawarte są

w jednakowych objętościach

gazów doskonałych jednakowe

liczby cząsteczek.

37

Wnioski z prawa Avogarda

I. Kilomol

różnych gazów zawiera ściśle określoną

liczbę

cząsteczek tzw

liczbę

Avogadra -

NA

= (6,0268±0,00016)·1026

1/kmol

II. Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych temperaturach gęstość

gazów doskonałych są

wprost proporcjonalne, a objętości

właściwe odwrotnie proporcjonalne do ich mas cząsteczkowych

2

1

2

1

nMnM

mm

=

III. Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych temperaturach objętości molowe różnych gazów doskonałych są

jednakowe.

idem2211 === vMMvMv

38

Warunki normalneW normalnych warunkach fizycznych (Tn

=273,15 K, pn

= 1 atm

= 101325 Pa) objętość

molowa każdego gazu doskonałego wynosi:

( )kmolm4,22

kmolm4135,22

33

≈== nn vMV

Normalny metr sześcienny fizyczny

–

ilość

substancji gazu doskonałego zawarta w 1 m3

przy normalnych warunkach

fizycznych.

Normalny metr sześcienny fizyczny

jest jednostką

substancji taką, że:

3nm 22,4135kmol 1 =

39

Uniwersalna stała gazowa

Uniwersalna stała gazowa

odniesiona do kilomola

jako jednostki substancji ma wartość

jednakową

dla wszystkich gazów doskonałych

KkmolJ)3,029,8314( ±== RMR

Jeżeli uwzględni się, że RnmR =

to równanie stanu dla n

kilomoli

gazu ma postać:

TRnpV =

TRvp =i dla 1 kilomola

40

Równanie stanu Clapeyrona

RTpv =

mRTpV =

TRnpV =

TRvp =

dla 1 kg masy gazu

dla m

kg masy gazu

dla n

kmoli

gazu

dla 1 kmola

gazu