Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl)
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Transcript of Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl)
Seminar SE 2 st.Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234
Mathematische Modellbildung und Simulation
Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systems
http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm
Peter [email protected]
Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl)
• 1. Block Mittwoch 6. Okt 2010, 14:00 bis 16:00 Uhr Vorbspr. im SR 4a• 2. Block: Mittwoch, 20.10.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a• 3. Block: Mittwoch, 3.11.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a• 4. Block: Mittwoch, 17.11.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4c• 5. Block: Mittwoch, 1.12.2010 14:00 bis 17:30 im SR 6• 6. Block: Mittwoch, 15.12.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a• 7. Block: Mittwoch, 12.01.2011 14:00 bis 17:30 im SR 4a• 8. Block: Mittwoch, 26.01.2011 14:00 bis 17:30 Prüfung im SR 6
Alle Termine finden am IFF, Schottenfeldgasse 29, 1070 Wien, entweder im Seminarraum 3 oder 6 statt.
Inhalt des Seminars (optional)
Teil 1 • Grundzüge der mathematischen Modellierung (Sozialkybernetik)• Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte
Teil 2 • Datensammlung/Parameterschätzung (Ökonometrie; neuronale Netze)• Praktische Übungen anhand ökonometrischer Modelle
Teil 3• Grundzüge der Input-Output-Analyse, Mehrebenenökonomie • Anwendungen auf volkswirtschaftliche Modelle, Stoffstromrechnung
Teil 4• Agent-based modelling• Praktische Beispiele
Abschluss• Prüfung
websites
Allgemeineshttps://campus.uni-klu.ac.at/studien/lvkarte.jsp?sprache_nr=35&rlvkey=66132
Laufende Ereignisse, Skripten, Terminehttp://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm
Meine persönliche websitehttp://members.chello.at/gre/fleissner/default.htm
Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2010)
• Stefan: Sozök, Soziologie, Polwiss; Biomasse-Handel• Irene: Sozök, Publizistik, Kommw Polwiss: mit Alexander_R und Johannes:
Pensionsmodell• Alexander_R: Soziologie, Diss Sozök: Pensionsmodell• Markus: Physik, Diss Sozök Modellierung Materialflüsse: Urbane
Transportmodelle• Peter: Techn Math: mit Andrea Kommunikationsnetzwerke• Johannes: Wirtschaftsinformatik: Pensionsmodell• Alexander_H: Soziologie: Pensionsmodell• Nikolaus: ??• Andrea: Kommunikationsnetzwerke• Julian: Inst f Elektrische Anlagen + Boku Energiewirtschaft: Biomasse-Handel
Projekt A: Pensionsmodell Österreich
Johannes Chalupa, Alexander Hansy, Irene Pallua, Alexander Remesch
Forschungsfragen
• Pensionssicherung in Österreich in verschiedene Szenarien möglich?
• Armutsgefährdung von PensionsbezieherInnen in diesen Szenarien unterschiedlich?
Agenten & Merkmale
• Alle Personen in Österreich– Alter & Geschlecht– Bundesland– Erwerbsstatus (berufstätig/nicht berufstätig)
• Berufstätig sind alle Lohn- bzw. EinkommensbezieherInnen• Nicht berufstätig sind Pensionisten, Arbeitslose, Personen in
Ausbildung (ohne steuerrechtliches Einkommen) – zur Errechnung der Beitragsdauer
– Pensionsstatus (pensioniert/nicht pensioniert)– Beamtenstatus
• Sterben aus!• Höhere Pension, anderer Einkommensverlauf!
– Einkommen aus selbständiger oder unselbständiger Arbeit bzw. aus Pensionsbezug
Hilfstabellen
• Einkommensverlauf nach Bundesland, Geschlecht und Beamtenstatus*
• Fertilitätsrate nach Bundesland, Alter + Sexualproportion• Sterbetafel nach Bundesland, Alter und Geschlecht• Wahrscheinlichkeit für Pensionsantritt nach Alter, Geschlecht und
Beamtenstatus (?)• Absolute Zuwanderung und Abwanderung ins bzw. aus dem
Ausland nach Bundesland, Alter und Geschlecht• Wahrscheinlichkeit arbeitslos zu werden nach Bundesland, Alter
und Geschlecht*• Wahrscheinlichkeit für den Eintritt ins Erwerbsleben nach
Bundesland, Alter und Geschlecht*
* Kann aus den Bevölkerungsdaten errechnet werden!
Externe Einflussfaktoren
• Indikatoren für die generelle Wirtschaftslage– Arbeitslosenrate– BIP (zur Errechnung der Einkommensentwicklung)
• Szenarien– Politische Eingriffe (z.B. Pensionskürzungen,
Kinderbetreuungszeiten)
Datenquellen
• Statistik Austria– Integrierte Lohn- und Einkommenssteuerstatistik– Mikrozensus– Demografische Daten + Tafeln
• Ausgangsjahr: ~2006
Offene Fragen
• Warum agentenbasiert?– Erwerbsbiografien?– Regelbasierte vs. wahrscheinlichkeitsbasierte
Entscheidungen
Projekt B: KommunikationsnetzwerkAndrea und Peter
Mobility features: trip daten 1 x pro min, mobility range, zeit bis wiederbesuch, standzeiten, startzeit, endzeit, 2 Monate
1st app: Handovers2nd app: Opportunistic networks
Mobility Modeling for Wireless Networking
• Basically, simulation area with moving entities• Agent-based simulation
• Mobility model defines the movement of people (pedestrians and cars)
– based on mobility features extracted from real world GPS data
– example features: mobility range, time between revisits, pause time
• 1st application: cell structure to investigate handovers between access points (APs)– Handover: mobile device (e.g., laptop) moves out of an AP's range and establishes
connection to another AP
• 2nd application: connections between nodes that are in the transmission range of each other
– Opportunistic networks: ad-hoc networks for data dissemination– Investigate connection opportunities (e.g., contact durations)
Projekt C: Urbanes Transportmodell
Route assignment including fast transit lanes
(Markus HEINZ)
classical four-step transportation model
trip generation
trip distribution
modal split
route assignment
Wien – urbane Flächen auf Zählbezirksebene
A
C
B
E
D
2km
3km
3km
2km
2km
G
F
Gesucht: kürzeste Weglänge (A-B-G oder A-F-G) von jedem zu jedem Knoten
H
I
Einbau von „fast transit routes“ (Autobahn, Schnellstraße, U-Bahn, S-Bahn)Annahme: jener Wege, welcher die kürzeste Zeit benötigt, wird gewählt (dazu sind Geschwindigkeitsangaben notwendig)Gesucht: sich daraus ergebende Weglängen von und zu jedem Knoten
Autobahn
Beispiel
Benötigte Informationen:• Netzwerk für Wien (Knoten und Kanten), jeweils für Fußgänger, motorisiertem Individualverkehr (fast transit lanes = Autobahn und Schnellstrassen), öffentlicher Personenverkehr (fast transit lanes = U-Bahn und S-Bahn)• Entfernungen der jeweiligen Verbindungen• Durchschnittsgeschwindigkeiten (im Netzwerk und auf den fast transit lanes), danach Umrechnung der Wegdistanzen in Wegzeiten• Algorithmus zur Bestimmung von kürzesten Entfernungen (Weglängen oder Zeiten) in Netzwerken
Erwartetes Ergebnis:Matrix der Wegdistanzen von und zu jedem Knoten, jeweils für Fußgänger, motorisiertem Individualverkehr und öffentlichem Personenverkehr
Zusammenfassung
public transportation Vienna
source: www.wienerlinien.at
public transportation Vienna
source: www.wienerlinien.at
distance [m]
driving time [min]
speed [km/h]
average speed [km/h]
subway Linie U1 : Reumannplatz - Leopoldau 14541 26 33,56Linie U2 : Aspernstraße - Karlsplatz 12531 24 31,33Linie U3: Simmering - Ottakring 13402 25 32,16Linie U4: Heiligenstadt-Hütteldorf 16361 29 33,85Linie U6: Siebenhirten-Florisdorf 17347 34 30,61 32,25
tram Linie 1 : Prater Hauptallee to Stefan-Fadinger-Platz 10376 44 14,15Linie 2 : Ottakringer Straße/Erdbrustgasse - Friedrich-Engels-Platz 11999 47 15,32Linie 6 : Zentralfriedhof 3.Tor - Burggasse, Stadthalle 12218 43 17,05Linie 26 : Aspern, Oberdorfstraße - Strebersdorf, Edmund-Hawranek-Platz14677 47 18,74Linie D : Südbahnhof - Beethovengang 9961 42 14,23Linie O : Praterstern - Raxstraße, Rudolfshügelgasse 8202 33 14,91 15,80
bus Linie 1A : Schottentor - Stubentor 1775 11 9,68Linie 10A : Niederhofstraße - Heiligenstadt 11568 40 17,35Linie 14A : Reumannplatz - Neubaugasse 4443 19 14,03Linie 39A : Agnesgasse - Jägerstraße 7875 24 19,69Linie 77A : Rennweg - Gärtnerstraße 8503 26 19,62 17,08
railway Linie S1 : Liesing - Leopoldau 23610 43 32,94Linie S3 : Meidling - Strebersdorf 17030 32 31,93Linie S7 : Floridsdorf - Zentralfriedhof 14000 22 38,18Linie S8 : Floridsdorf - Hütteldorf 23000 37 37,30Linie S45 : Hütteldorf - Handelskai 17000 26 39,23 35,49
personal transportation Vienna
source: mobility in cities database, 2001, UITP (International Association of Public Transport)
subway 32,25 km/hrailway 35,49 km/htram 15,80 km/hbus 17,08 km/h
public transportation Vienna:rail modes
road mode
for the project used velocities:
public transportation
average speeds for Vienna:
fast transit lanes (subway, railway):slow transit lanes (bus, tram):
motorized individual transportation
fast transit lanes (motorway):
slow transit lanes:
ca. 33 km/hca. 17 km/hstill open
still open
Average speed on the road network 28,00 km/h 24/7, across the entire road network - including motorways
Average public transport speed 27,00 km/h only public transportAverage public transport speed (road modes) 19,00 km/h bus, minibus, trolleybusAverage public transport speed (rail modes) 28,70 km/h tramway, light rail, metro,
suburban & regional railways
cell network Vienna101 102 103 104 105 106 107 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
101 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0102 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0103 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0104 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0105 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0106 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0107 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0201 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0202 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0203 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0204 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0205 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0206 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0207 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0208 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1209 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0210 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
250x250 matrix
distances in meter
cell network Vienna
250x250 matrix distances in kilometer
101 102 103 104 105 106 107 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210101 0,000 0,380 0,772 0,000 0,000 0,000 0,325 0,000 0,000 0,000 1,061 1,135 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000102 0,380 0,000 0,934 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,988 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000103 0,772 0,934 0,000 1,002 0,000 0,000 0,797 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000104 0,000 0,000 1,002 0,000 0,918 0,634 0,773 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000105 0,000 0,000 0,000 0,918 0,000 0,407 0,682 0,000 0,000 0,804 0,922 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000106 0,000 0,000 0,000 0,634 0,407 0,000 0,328 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000107 0,325 0,000 0,797 0,773 0,682 0,328 0,000 0,000 0,000 1,362 1,110 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000201 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,746 0,000 0,000 1,423 2,353 0,875 0,000 1,570 0,000202 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,746 0,000 0,902 0,796 0,929 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000203 0,000 0,000 0,000 0,000 0,804 0,000 1,362 0,000 0,902 0,000 0,690 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000204 1,061 0,000 0,000 0,000 0,922 0,000 1,110 0,000 0,796 0,690 0,000 0,507 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000205 1,135 0,988 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,423 0,929 0,000 0,507 0,000 1,765 0,000 0,000 0,000 0,000206 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,353 0,000 0,000 0,000 1,765 0,000 1,520 2,958 1,336 0,000207 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,875 0,000 0,000 0,000 0,000 1,520 0,000 0,000 0,791 0,000208 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,958 0,000 0,000 3,574 2,556209 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,570 0,000 0,000 0,000 0,000 1,336 0,791 3,574 0,000 0,000210 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,556 0,000 0,000
possible algorithms and next steps
Dijkstra-algorithm: calculation of shortest path in graphs between a vertex and every other vertex with nonnegative edges weights
Bellman-Ford-algorithm: calculation of shortest path in graphs between a vertex and every other vertex with also negative edges weights
next steps: • implementation of algorithm• provide data import and calculate distances through network• build networks for fast transit lanes and convert distances to times• calculate distances in networks including fast transit lines using shortest times
Projekt C: Urbanes TransportmodellMarkus
Route assignment including fast transit lanes
(Markus HEINZ)
classical four-step transportation model
trip generation
trip distribution
modal split
route assignment
Wien – urbane Flächen auf Zählbezirksebene
A
C
B
E
D
2km
3km
3km
2km
2km
G
F
Gesucht: kürzeste Weglänge (A-B-G oder A-F-G) von jedem zu jedem Knoten
H
I
Einbau von „fast transit routes“ (Autobahn, Schnellstraße, U-Bahn, S-Bahn)Annahme: jener Wege, welcher die kürzeste Zeit benötigt, wird gewählt (dazu sind Geschwindigkeitsangaben notwendig)Gesucht: sich daraus ergebende Weglängen von und zu jedem Knoten
Autobahn
Beispiel
Benötigte Informationen:• Netzwerk für Wien (Knoten und Kanten), jeweils für Fußgänger, motorisiertem Individualverkehr (fast transit lanes = Autobahn und Schnellstrassen), öffentlicher Personenverkehr (fast transit lanes = U-Bahn und S-Bahn)• Entfernungen der jeweiligen Verbindungen• Durchschnittsgeschwindigkeiten (im Netzwerk und auf den fast transit lanes), danach Umrechnung der Wegdistanzen in Wegzeiten• Algorithmus zur Bestimmung von kürzesten Entfernungen (Weglängen oder Zeiten) in Netzwerken
Erwartetes Ergebnis:Matrix der Wegdistanzen von und zu jedem Knoten, jeweils für Fußgänger, motorisiertem Individualverkehr und öffentlichem Personenverkehr
Zusammenfassung
Projekt D: Biomasse-Handelmit Stefan und Julian
Einflussgrößen: Preise für Palmöl, keine nachhaltige Produktion, SD Modell
Background: Cycle of Change
„the world“§x“?+*
Reflection = Portraying and Designing the world
~$}[%
Reifying the concepts
°^^‚#*
.:->>|
Reification Interaction
Diff
usio
n
Background: Cycle of Change
– Refers to human/e practice, striving for survival– More than mere cognition– Perception always guided by human interest– Dialectics of portraying/mirroring and
inventing/designing and changing the world („Widerspiegelungstheory“)
– Cooperative evaluation/selection/decision processes
– Implementation of results into practice
Background: Cycle of Change
„the world“§x“?+*
~$}[% Reification/C
odification°^^‚#*
.:->>|
Reification Reflection
Diff
usio
n
Reflecting = Portraying and Designing
Vorformen von Widerspiegelungs- und Vergegenständlichungsprozessen
• Beispiel 1: Sonne und Stein
„die Welt“
Allgemeine Wechselwirkung:Physikalische FormenVier fundamentale Kräfte (Interaktionen)•Gravitation •Elektromagnetismus •Schwache Wechselwirkung•Starke Wechselwirkung.
Abbildung und Entwurf der Welt
http://fotowelt.chip.de/k/landschaft-natur/fluesse-seen/gefrorener_see/492535/
Vorformen von Widerspiegelungs- und Vergegenständlichungsprozessen
• Beispiel 2: Zufrieren eines Sees
Vorformen von Widerspiegelungs- und Vergegenständlichungsprozessen
• Beispiel 3: Belousov-Zhabotinsky-Reaktion• Ein Gemisch aus Kaliumbromat und Apfelsäure
beginnt bei einer bestimmten Umwelttemperatur zu blinken
• Beispiel 4:• Pflanzen, die im • Frühjahr blühen
• usw, usw…
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Bzr_fotos.jpg
Mathemathic codification 0: Definition equations
Main element: “variable” with an associated quality/dimension and a certain quantity
Types of definition equations:
A: A new variable of same dimension is constructed by other variables of the same dimension, but different quantitiesExample: Circumference of a triangle is equal to the sum of the length of the three sides.
B: A new variable of new dimension is constructed by other variables of the same dimension, but different quantities Example: Area of a rectangle is the product of its length and width.
C: A new variable of new dimension is constructed by other variables of the different dimension and different quantities. wirExample: Labour is force times distance, turnover equals unit price times volumes.
Although definition equations look simple, their identification was a cumbersome and erroneous process (like “energy” or “force”)
Mathemathic codification 1: Static Balance Equation
conservation laws; e.g. input-output-tables, national accounting schemes
l1
l3
l2
l4r1
r2
r3
L = R
L := l1 + l2 + l3 + l4 R := r1 + r2 + r3
„Only the unequal becomes equal“
„Equal quantities must consist of unequal qualities“
„Unequal quantities of equal qualities sum up to a quantity of equal quality“
Mathemathic codification 2: Dynamic Balance Equation
inventory equation, dynamic population balance, capital accumulation, dynamic accounting schemes
x(t)
t -> t +t
x(t+t) = x(t) + x(t, t+1)
The only qualitative difference between left and right: Position in time
reality is constructed by „stocks“ and „flows“
Basis for the mirroring of dynamic processes (difference and/or differential equations)
x(t, t+1)
x(t+t)
Mathemathic codification 3: Behavioral equations
cause-effect-schemes; e.g. multi-variate Blalock-model, econometric equations, neural networks
x1
y
x2
y(t) = f [ x1(t), x2(t),…]
Modifications:
• linear
• nonlinear
• stochastic
• delays
• Feedback ->
y
xy
x
y
x
D
D
D
+
-
Causal Loop Diagrams
Positive feedback: exponential growth
Negative feedback: goal seeking, oscillations (D)
wages
Demand for higher wages
prices
cost pressure
discrepancy
Target value State value
reaction
D
Examples:
Input-Output-Model Econometric model
D
D
Combined Example: Input-Output and Econometric ModelBMWF (Ed.) Mikroelektronik - Anwendungen, Verbreitung und Auswirkungen am Beispiel Österreichs, Wien 1981
Mathematical Simulation Models:Paradigm Shifts and Reification
Cybernetics 0. Order Cybernetics 1. Order Cybernetics 2. Order
linear nonlinear nonlinear
static dynamic dynamic
unidirectional feedback feedback
aggregated aggregated individuals (variable numbers of agents)
deterministic deterministic/non- essential randomness
essential randomness/changing prob distributions
very abstract less abstract more realistic
Mathematical Simulation Models:Paradigm Shifts and Reification
Cybernetics 0. Order Cybernetics 1. Order Cybernetics 2. Order
linear nonlinear nonlinear
static dynamic dynamic
unidirectional feedback feedback
aggregated aggregated individuals (variable numbers of agents)
deterministic deterministic/non- essential randomness
essential randomness/changing prob distributions
very abstract less abstract more realistic
How to treat Randomness?
Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics
Randomness essential
No randomness
Randomness non-essential
Statistical laws of nature (H. Hörz)
In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term
Equation y = y + e
Randomness in Regression Analysis
y(x)
x
y
e
y
How to treat Randomness?
Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics
Randomness essential
No randomness
Randomness non-essential
Statistical laws of nature (H. Hörz):
In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term
forecast ydeterministic part
.
e residualstochastic part
„true“ y
y
How to treat Randomness?
Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics
Randomness essential
Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable)
No randomness
Randomness non-essential
Statistical laws of nature (H. Hörz):
In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term
„true“ y
.
forecast ydeterministic part
y
e residualstochastic part
„true“ y
Austrian Pension Schemes in Comparison
CreationOf Individuals
SocialInsurancePensionschemes
Dem
ogra
phic
dat
a an
dSc
cial
sta
tistic
sIn
divi
dual
cas
es
Amou
nt/t
ype
of p
ensi
on
Private pension schemes Am
ount
of
pens
ion
HTML-files
Transitiondiagram
Status 0 neither employed not retired Status 1 blue collarStatus 2 white collarStatus 11 blue collar ret by invalidityStatus 12 blue collar ret by ageStatus 21 white collar ret by invalidity Status 22 white collar ret by age
0
2
deadbirth
1
11
12
21
22
abroad
8100
8150
8200
8250
8300
8350
8400
8450
8500
8550
8600
2003 2008 2013 2018 2023 2028 2033 2038 2043 2048
Total Population Austria 2003-2050
Yellow line: life expectancy up to 90 yrs by 2050
50
52
54
56
58
60
62
2003 2008 2013 2018 2023 2028 2033 2038 2043 2048
Retirement Age(Invalidity) White Collar Workers, male
How to treat Randomness?
Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics
Randomness essential
Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable)
No randomness
Randomness non-essential
Statistical laws of nature (H. Hörz):
In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term
„true“ y
.
forecast ydeterministic part
y
e residualstochastic part
„true“ y
Einstein’s explanation of Brownian motion
• The big particle can be considered as a dust particle while the smaller particles can be considered as molecules of a gas.
• On the left is the view one would see through a microscope. • To the right is the supposed explanation for the jittering of the dust
particle
• http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/Applets/brownian/brownian.html
People leave a roomLeaving a room without panic: velocity v0 = 1 m/s. • Efficient because of good coordination• http://angel.elte.hu/~panic/pedsim/sim/No_Panic.html
Leaving a room with panic: velocity v0 = 5 m/s. • Irregular and inefficient due to arching and clogging at the bottleneck (door)• http://angel.elte.hu/~panic/pedsim/sim/Panic.html
Leaving a room with injured (Stampede): Verletzten: velocity v0 = 5 m/s. • If a critical "squeezing" force of 1600N/m is exerted, a person is injured. (The
squeezing force is measured as the sum of the magnitudes of radial forces acting on the pedestrian). Injured people block the exit.
• http://angel.elte.hu/~panic/pedsim/sim/Stampede_N0200_Fc1600.html
An asymmetrically placed column in front of the door can avoid injuries. http://angel.elte.hu/~panic/pedsim/sim/Column_5.html
Overview of outcomes
Simulation200 Persons
Escaped before t=45s
Injuredbefore t=45s
No Panic:No column,No injured
90 -
Panic:No column,no injured
65 -
Stampede:No column,Injured do not move
44 5
With column: 72 0
How to treat Randomness?
Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics
Randomness essential
Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable)
No randomness
Randomness non-essential
Statistical laws of nature (H. Hörz):
In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term
„true“ y
. forecast ydeterministic part
y
e residualstochastic part
„true“ y
.
How to treat Randomness?
Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics
Randomness essential
Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable)
No randomness
Randomness non-essential
Statistical laws of nature (H. Hörz):
In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term
„true“ y
.
forecast ydeterministic part
y
e residualstochastic part
„true“ y
.
How to treat Randomness?
Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics
Randomness essential
Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable)
No randomness
Randomness non-essential
Statistical laws of nature (H. Hörz):
In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term
„true“ y
.
forecast ydeterministic part
y
e residualstochastic part
„true“ y
..
How to treat Randomness?
Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics
Randomness essential
Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable)
No randomness
Randomness non-essential
Statistical laws of nature (H. Hörz):
In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term
„true“ y
.
forecast ydeterministic part
y
e residualstochastic part
„true“ y
How to treat Randomness?
Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics
Randomness essential
Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable)
No randomness
Randomness non-essential
Statistical laws of nature (H. Hörz):
In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term
„true“ y
.
forecast ydeterministic part
y
e residualstochastic part
„true“ y
Example: „The blind and the lame“
Two interacting worlds …
• world A: physical world(classical mechanics)
• world B: world of information and symbols(words without meaning)
agent based models
…and two interacting agents
agent 1: the blind• Is able to
– jump– hear– Interpret sound he/she hears– And act accordingly (jump)
agent 2: the lame• Is able to
– See the width of the obstacle– Produce sound (with a trumpet) – Can link the width of the obstacle to the pitch of the sound
http://peter.fleissner.org/MathMod/springer/default.htm
agent based models
Economic Reality – A Complex Construction
use values, environmental issuescollective production/appropriation
exchange valuesprices ~ labor values
commodity/service markets
prices of productionlabor market
markets for money,credit, stocks, derivatives
Commodity productionof self employed
Physical basis
Public sector taxes, subventions
transfers, social insurance
Globalized economyInternational financial capital
Contemporary Capitalism market prices(observed)
Capitalism with perfect competitionand fixed capital
Information Society: information as commodity, communication as commercial service
commodificationof information
goods/services
7
6
5
4
3
2
1