Term Odin a Mika
-
Upload
vesna-stanivukovic -
Category
Documents
-
view
222 -
download
4
description
Transcript of Term Odin a Mika
-
TermodinamikaI princip termodinamikeRad pri termodinamickim procesimaMolarni toplotni kapacitet pri konstantnoj zapreminiMolarni toplotni kapacitet pri konstantnom pritisku
-
1. I princip termodinamikeUnutrasnja energija sistema moze se mijenjati na 2 nacina:a) Dovodjenjem kolicine toplote Q sistemub) Vrsenjem rada nad sistemom
!
"U = Q + # A
# A $rad izvrsen nad sistemomQ $ toplota predata sistemu"U $promjena unutrasnje energije sistemaA = # A $rad koji sistem vrsi nad okolinom
-
1. I princip termodinamike Kolicina toplote koja se dovodi sistemu trosi se na povecanje
unutrasnje energije sistema i rad koji sistem vrsi nad okolinom
Q i A - nisu pravi diferencijali (zavise od vrste procesa kojimsistem mijenja stanje)
dU - pravi diferencijal
!
"U =U2#U
1=Q # A I zakon termodinamike u
integralnom obliku
!
"Q = dU +"A I zakon termodinamike u diferencijalnom obliku
-
1. I princip termodinamike Energija se ne moze stvoriti ni iz cega niti unistiti, vec se moze
prenijeti iz jednog oblika u drugi ili s jednog tijela na drugo
Alternativna formulacija glasi: Nemogue je napraviti stroj(perpetuum mobile) koji bi stvarao energiju ni iz ega
-
2. Molarni toplotni kapacitet prikonstantnoj zapremini (Cv)
Pri zagrijavanju gasa molarni toplotni kapacitet zavisi od vrstetermodinamickog procesa kroz koji gas prolazi da bi presao izjednog u drugo stanje
Pri zagrijavanju gasa konstantne zapremine gas ne vrsi rad vecse dovedena kolicina toplote trosi iskljucivo na promjenuunutrasnje energije gasa pa prvi princip termodinamike ima oblik
-
2. Molarni toplotni kapacitet prikonstantnoj zapremini (Cv)Koristeci definiciju molarnog toplotnog kapaciteta za 1 mol:
gdje je Cv molarni toplotni kapacitet pri konstatnoj zapreminiza n molova
-
3. Molarni toplotni kapacitet prikonstantnom pritisku (Cp) Pri zagrijavanju 1 mola gasa pri konstantnom pritisku dovedena
kolicina toplote (dQmp) trosi se i na promjenu unutrasnje energije(dUm) i na vrsenje rada pri sirenju gasa (pdV):
Koristeci definiciju molarnog toplotnog kapaciteta ova jednacina semoze napisati u obliku
gdje je Cp molarni toplotni kapacitet pri konstantnom pritisku
-
3. Molarni toplotni kapacitet prikonstantnom pritisku (Cp) Pri konstanom pritisku za 1 mol idealnog gasa zapremina se moze
izraziti (iz jednacine idealnog gasa) kao:
zamjenom u izraz za Cp dobija se Robert-Majerova jednacina vezeizmedju molarnih toplotnih kapaciteta pri konstantnom pritisku ikonstanoj zapremini:
Preko specificnog toplotnog kapaciteta pri konstanom pritisku
-
3. Molarni toplotni kapacitet prikonstantnom pritisku (Cp) Cp>Cv (pri zagrijavanju gasa pri konstantnoj zapremini dovedena
kolicina toplote se trosi samo na promjenu unutrasnje energije, dokse za zagrijavanje pri konstantnom pritisku dovedena kolicinatoplote se trosi i na rad na sirenju gasa)
Odnos Cp i Cv zavisi od broja atoma u molekulu gasa koji seodredjuje prema stepenu slobode gasa j
Broj stepeni slobode je minimalan broj nezavisnih koordinatakojima se moze opisati kretanje nekog tijela (molekula gasa)
Za jednoatomski gas j=3, za dvoatomski j=5
-
3. Molarni toplotni kapacitet prikonstantom pritisku (Cp) K se moze izracunati:
pa se na osnovu Majerove jednacine dobija:
ili preko stepeni slobode
-
4. Rad pri termodinamickim procesima Pri sirenju gasa klip se pomjera na gore vrseci rad:
gdje je F=pS sila kojom gas dijeluje na klip p - pritisak S - povrsina klipa na koju gas djeluje
zamjenom se dobija elementarni rad koji gas izvrsi pri sirenju
-
4. Rad pri termodinamickim procesima Po algebarskoj vrijednosti izvrseni rad moze biti: - pozitivan (gas se siri, sistem vrsi rad) - negativan (gas se sabija, nad sistemom se vrsi rad)
Ukoliko se rad tokom procesa mijenja p=f(V)
Ukupan izvrseni rad pri promjeni stanja
-
4. Rad pri termodinamickim procesima(sirenje idealnog gasa)
Rad sistema zavisi od inicijalnog i finalnog stanja kao i puta koji sistem slijedi izmedju dva stanja
Pozitivan rad predstavlja transfer energije iz sistema!!!
-
4.1. Primjena I principa termodinamikena termodinamicke procese (T=const) Izotermski proces (T=const)Idealan gas mijenja stanje iz (p1, V1, T1) u (p2, V2, T1 )
Zbog T=const=>U12=0Kolicina toplote koju gas razmjeni u ovom procesu jedanka je
izvrsenom radu
Koristeci jednacinu stanja idealnog gasadobija se izraz za I princip termodinamike
-
4.2. Primjena I principa termodinamikena termodinamicke procese (p=const) Izobarska promjena stanja (p=const):gas prelazi iz stanja (p1, V1, T1) u stanje (p1, V2, T2 )
dovedena kolicina toplote trosi se na rad na sirenju gasa i napromjenu unutrasnje energije gasa
gdje je promjena unutrasnje energije
-
4.2. Primjena I principa termodinamikena termodinamicke procese (p=const)a ukupan izvrseni rad
I princip termodinamike:
gdje je kolicina toplote Q dobijena kao:
-
4.3. Primjena I principa termodinamikena termodinamicke procese (V=const)
Izohorski proces (V=const) gas zapremine V1 prelazi iz stanja (p1, T1) u stanje (p2, T2)
Primjenom I principa termodinamike: V1 = V2 =V=const => dA=pdV=0
Kolicina toplote koju treba dovesti gasu da promijeni stanje iz 1 u 2
i promjena unutrasnje energije:
I princip termodinamike:
-
4.4. Primjena I principa termodinamikena termod. procese (Q=0) Adijabatski promjena stanja - nema razmjene energije sa
okolinom (Q12=0) => postize se termickim izolovanjem sistema => gas vrsi rad na osnovu svoje unutrasnje energije
!
0 = dU + pdV;
posto je
U = nCVT ; dU = nCVdT ; pV = nRT ; " #1=R
CV
0 = nCVdT +nRT
VdV
0 =dT
T+RdV
CVV
-
4.4. Primjena I principa termodinamikena termod. procese (Q=0)integraljenjem jednacine:
!
0 = d(lnT )+R
CV
d(lnV )
0 = d(lnT +R
CV
lnV )
0 = d(lnT + lnV"#1)
0 = d(lnTV"#1)
$ %V "#1 = const jednacina adijabatskog stanja
-
4.4. Primjena I principa termodinamikena termodinamicke procese (Q=0)Posto nema razmjene toplote sa okolinom (Q=0) gas vrsi rad na
osnovu smanjenja svoje unutrasnje energije
Promjena unutrasnje energije:
Izvrseni rad pri adijabatskom procesu:
-
4.5. Rad u kruznom procesu Kruzni (ciklicni) proces - pocetno i krajnje stanje isto
!
W = "W =# $ p(V )dV#
WRad u kruznomprocesu jednakje povrsiniobuhvacenojkrivom u pVdijagramu
-
Domaci zadatak Odrediti vrstu procesa odredjenih putevima A, B, C, D kao
izobarski, izohorski, izotermski ili adijabatski. Napomena: u procesu B je Q=0
Koristeci jednacinu stanja idealnoggasa izvesti jednacinu adijabatskog stanja pV=const