Term Odin a Mica a 189692
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Todo este material faz parte da disciplina Termodinâmica Aplicada, ministrada na UNISANTA pelo Prof. Antônio Santoro, que permitiu a sua reprodução.
2 - PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA
2.1 - Substância Pura
Substância pura é aquela que tem composição química invariável e homogênea. Pode existir em mais de uma fase, mas a sua composição química é a mesma em todas as fases. Assim água líquida e vapor d'água ou uma mistura de gelo e água líquida são todas substância puras, pois cada fase tem a mesma composição química. Por outro lado uma mistura de ar líquido e gasoso não é uma substância pura, pois a composição química da fase líquida é diferente daquela da fase gasosa. Neste trabalho daremos ênfase àquelas substâncias que podem ser chamadas de substância
simples compressíveis. Por isso entendemos que efeitos de superfície, magnéticos e elétricos, não são
significativos quando se trata com essas substâncias.
Equilíbrio de Fase Líquido - Vapor - Considere-se como sistema 1 kg de água contida no
conjunto êmbolo-cilindro como mostra a figura 2.1-1. Suponha que o peso do êmbolo e a pressão
atmosférica local mantenham a pressão do sistema em 1,014 bar e que a temperatura inicial da água seja
de 15 OC. À medida que se transfere calor para a água a temperatura aumenta consideravelmente e o
volume específico aumenta ligeiramente (Fig. 2.1-1b ) enquanto a pressão permanece constante.
Figura 2.1-1 - Representação da terminologia usada para uma substância pura à pressão, P e tempe
ratura, T, onde Tsat é a temperatura de saturação na pressão de saturação, P.
Quando a água atinge 100 OC uma transferência adicional de calor implica em uma mudança de
fase como mostrado na Fig. 2.1-1b para a Fig. 2.1-1c, isto é, uma parte do líquido torna-se vapor e, durante
este processo a pressão permanecendo constante, a temperatura também permanecerá constante nas a
quantidade de vapor gerada aumenta consideravelmente ( aumentado o volume específico ), como mostra
a Fig. 2.1-1c. Quando a última porção de líquido tiver vaporizado (Fig. 2.1-1d) uma adicional transferência
de calor resulta em um aumento da temperatura e do volume específico como mostrado na Fig. 2.1-1e e
Fig. 2.1-1f
Temperatura de saturação - O termo designa a temperatura na qual se dá a vaporização de uma
substância pura a uma dada pressão. Essa pressão é chamada “pressão de saturação” para a
temperatura dada. Assim, para a água (estamos usando como exemplo a água para facilitar o
entendimento da definição dada acima) a 100 oC, a pressão de saturação é de 1,014 bar, e para a água a
1,014 bar de pressão, a temperatura de saturação é de 100 oC. Para uma substância pura há uma relação
definida entre a pressão de saturação e a temperatura de saturação correspondente.
Líquido Saturado - Se uma substância se encontra como líquido à temperatura e pressão de
saturação diz-se que ela está no estado de líquido saturado, Fig.2.1-1b.
Líquido Subresfriado - Se a temperatura do líquido é menor que a temperatura de saturação para
a pressão existente, o líquido é chamado de líquido sub-resfriado ( significa que a temperatura é mais
baixa que a temperatura de saturação para a pressão dada), ou líquido comprimido, Fig. 2.1-1a,
(significando ser a pressão maior que a pressão de saturação para a temperatura dada).
Título ( x ) - Quando uma substância se encontra parte líquida e parte vapor, vapor úmido, Fig.
2.1-1c, a relação entre a massa de vapor pela massa total, isto é, massa de líquido mais a massa de vapor,
é chamada título. Matematicamente:
xm
m m
m
m
v
l v
v
t
( 2.1-1)
Vapor Saturado - Se uma substância se encontra completamente como vapor na temperatura de
saturação, é chamada “vapor saturado”, Fig. 2.1-1d, e neste caso o título é igual a 1 ou 100% pois a
massa total (mt) é igual à massa de vapor (mv ), (freqüentemente usa-se o termo “vapor saturado seco”)
Vapor Superaquecido - Quando o vapor está a uma temperatura maior que a temperatura de
saturação é chamado “vapor superaquecido” Fig. 2.1-1e. A pressão e a temperatura do vapor
superaquecido são propriedades independentes, e neste caso, a temperatura pode ser aumentada para
uma pressão constante. Em verdade, as substâncias que chamamos de gases são vapores altamente
superaquecidos.
A Fig. 2.1-1 retrata a terminologia que acabamos de definir para os diversos estados
termodinâmicos em que se pode encontrar uma substância pura.
Considerações importantes
1) Durante a mudança de fase de líquido-vapor à pressão constante, a temperatura se mantém
constante; observamos assim a formação de patamares de mudança de fase em um diagrama de
propriedades no plano T x V ou P x V, como mostrado na Fig. 2.2-1. Quanto maior a pressão na qual
ocorre a mudança de Fase líquido-vapor maior será a temperatura.
2) A linha de líquido saturado é levemente inclinada em relação à vertical pelo efeito da dilatação
volumétrica ( quanto maior a temperatura maior o volume ocupado pelo líquido), enquanto a linha de vapor
saturado é fortemente inclinada em sentido contrário devido à compressibilidade do vapor. A Fig. 2.2-1b
mostra o diagrama P -V no qual é fácil visualizar as linhas de temperatura constante e o ponto de inflexão
da isoterma crítica
Figura 2.2-1 diagrama T x V e Diagrama P x V
3) Aumentando-se a pressão observa-se no diagrama que as linhas de líquido saturado e vapor
saturado se encontram. O ponto de encontra dessas duas linhas define o chamado "Ponto Crítico".
Pressões mais elevadas que a pressão do ponto crítico resultam em mudança de fase de líquido para vapor
superaquecido sem a formação de vapor úmido.
Ponto Triplo - Corresponde ao estado no qual as três fases ( sólido, líquido e gasosa ) se
encontram em equilíbrio. A Fig. 2.3-1 mostra o diagrama de fases (P x T) para a água. Para outras
substância o formato do diagrama é o mesmo.
Uma substância na fase vapor com pressão acima da pressão do ponto triplo muda de fase ( torna-
se líquido ) ao ser resfriada até a temperatura correspondente na curva de pressão de vapor. Resfriando o
sistema ainda mais será atingida uma temperatura na qual o líquido irá se solidificar. Este processo está
indicada pela linha horizontal 123 na Fig. 2.3-1.
Para uma substância na fase sólida com pressão
abaixo da pressão do ponto triplo ao ser aquecida observe
que, mantendo a pressão constante, será atingida uma
temperatura na qual ela passa da fase sólida diretamente para
a fase vapor, sem passar pela fase líquida, como mostrado na
Fig. 2.3-1 no processo 45.
Como exemplo a pressão e a temperatura do ponto
triplo para a água corresponde a 0,6113 kPa e 0,01 OC
respectivamente.
Figura 2.3-1 Diagrama de fases para a água ( sem escala )
2.2 - Propriedades Independentes das Substâncias Puras
Uma propriedade de uma substância é qualquer característica observável dessa substância. Um número suficiente de propriedades termodinâmicas independentes constituem uma definição completa do estado da substância. As propriedades termodinâmicas mais comuns são: temperatura (T), pressão (P), e volume
específico ( v ) ou massa específica ( ). Alem destas propriedades termodinâmicas mais familiares, e que
são diretamente mensuráveis , existem outras propriedades termodinâmicas fundamentais usadas na
análise de transferência de calor, trabalho, energia, não mensuráveis diretamente, que são: energia interna
específica ( u ), entalpia específica ( h ) e entropia específica ( s ).
Energia Interna ( U ) - é a energia possuída pela matéria devido ao movimento e/ou forças
intermoleculares. Esta forma de energia pode ser decomposta em duas partes:
a - Energia cinética interna, a qual é devida à velocidade das moléculas e,
b - Energia potencial interna, a qual é devida às forças de atração que existem entre as moléculas. As mudanças na velocidade das moléculas são identificadas macroscopicamente pela alteração da temperatura da substância ( sistema), enquanto que as variações na posição são identificadas pela mudança de fase da substância (sólido, liquido ou vapor )
Entalpia ( H ) - na análise térmica de alguns processos específicos, freqüentemente encontramos
certas combinações de propriedades termodinâmicas. Uma dessas combinações ocorre quando temos um
processo a pressão constante, resultando sempre uma combinação (U + PV). Assim considerou-se
conveniente definir uma nova propriedade termodinâmica chamada “ENTALPIA”, representada pela letra
H, matematicamente;
H = U + P V (2.2-1)
ou a entalpia específica,
h = u + P (2.2-2)
Entropia ( S ) - Esta propriedade termodinâmica representa, segundo alguns autores, uma medida
da desordem molecular da substância ou, segundo outros, a medida da probabilidade de ocorrência de um
dado estado da substância. Matematicamente a definição de entropia é
dSQ
Treversivel
(2.2-3)
2.5 - Diagrama de Propriedades Termodinâmicas
As propriedades termodinâmicas de uma substância, além de serem apresentadas através de
tabelas, são também apresentadas na forma gráfica, chamados de diagramas de propriedades
termodinâmicas. Estes diagramas podem ter por ordenada e abcissa respectivamente T x ( temperatura
versus volume específico), P x h ( pressão versus entalpia específica), T x s ( temperatura versus entropia
específica ) ou ainda h x s ( entalpia específica versus entropia específica) O mais conhecido desses
diagramas é o diagrama h x s conhecido como diagrama de Mollier.
Uma das vantagem do uso destes diagramas de propriedades é que eles apresentam numa só
figura as propriedades de líquido comprimido, do vapor úmido e do vapor superaquecido como está
mostrado esquematicamente nas figuras 2.5-1, 2.5-2 e 2.5-3.
Figura 2.5 - 1 - Diagrama Temperatura versus Entropia Específica
Esses diagramas são úteis tanto como meio de apresentar a relação entre as propriedades
termodinâmicas como porque possibilitam a visualização dos processos que ocorrem em parte do
equipamento sob análise ou no todo.
As três regiões características dos diagramas estão assim divididas:
a) A região à esquerda da linha de liquido saturado ( x=0 ) é a região de líquido comprimido ou
líquido sub-resfriado ( aqui estão os dados referentes às tabelas de líquido comprimido )
b) A região compreendida entre a linha de vapor saturado ( x=1 ) e a linha de líquido saturado (
x=0) é a região de vapor úmido. Nesta região, em geral os diagramas apresentam linhas de título constante
como esquematizadas nas figuras.
c) A região à direita da linha de vapor saturado seco ( x=1) é a região de vapor superaquecido. (
nesta região estão os dados contidos nas tabelas de vapor superaquecido )
Dado o efeito de visualização, é aconselhável, na análise dos problemas termodinâmicos,
representar esquematicamente os processos em um diagrama, pois a solução torna-se clara. Assim, o
completo domínio destes diagramas é essencial para o estudo dos processos térmicos.
Figura 2.5 - 2 - Diagrama Entalpia Específica versus Entropia Específica
Figura 2.5 - 3 - Diagrama Pressão versus Entalpia Específica
As figuras 2.5-4 e 2.5-5 a do conjunto de ábacos, são diagramas de Mollier para a água. Diagramas
mais completos e diagramas T x s para a água podem ser encontrados na bibliografia citada. Para o
estudo de sistemas de refrigeração é mais conveniente apresentar as propriedades em diagramas que
tenham como ordenada a pressão absoluta e como abcissa a entalpia específica. A figura 2.5-6 do
conjunto de ábacos é o diagrama para o refrigerante R-12, a Figura 2.5-7 é o diagrama para o refrigerante
R-22, a figura 2.5-8 é o diagrama para o refrigerante R-134a e a figura 2.5-9 é o diagrama P x h para a
amônia, que pela classificação da ASHRAE ( American Society of Heating, Refrigerating, and Air-
Conditioning Engineers. ) é o refrigerante R-717.
Exemplo 2.5-2
Em um equipamento de refrigeração industrial, cujo fluido de trabalho é a amônia, (R-717) o
dispositivo de expansão ( válvula de expansão termostática) reduz a pressão do refrigerante de 15,850
kgf/cm2 e líquido saturado (estado1) para a pressão de 1,940 kgf/cm
2 e título, X = 0,212 (estado 2).
Determinar:
a) O volume específico, a temperatura e a entalpia específica no estado 1 e 2
b) Representar o processo de expansão na válvula nos diagramas h-s e P-h
c) A que processo ideal mais se aproxima o processo de expansão na válvula de expansão
termostática (isocórico, isotérmico, isentrópico, isentálpico, isobárico)
Solução:
a-1) da tabela de saturação para a amônia obtemos as propriedades do
líquido saturado na pressão de 15,850 kgf/cm2 ( estado 1)
T1= 40 0C, V1= 0,0017257 m
3/kg, h1=145,53 kcal/kg, S1=1,1539 kcal/kg-K
a-2) As propriedades do estado 2 devem ser determinadas utilizando-se a
definição de título. Assim, para a pressão de 1,940 kgf/cm2 as proprie-
dades de líquido e vapor saturado são: T = - 20 oC
V2 = V2L + X2 ( V2V - V2L); V2L = 0,0015037 m3/kg, V2V = 0,6237 m
3/kg
V2 = 0,0015037 + 0,212 (0,6237 - 0,0015037) V2 = 0,1334 m3/kg
h2 = h2L + X2 (h2V - h2L); h2L= 78,17 kcal/kg, h2V = 395,67 kcal/kg
h2 = 78,17 + 0,212 (395,67 - 78,17 ) h2 = 145,48 kcal/kg
S2 = S2L + X2 ( S2V - S2L); S2L = 0,9173 kcal/kg-k, S2V = 2,1717 kcal/kg-K
S2 = 0,9173 + 0,212 (2,1717 - 0,9173) S2 = 1,1832 kcal/kg-K
b) Representação do processo e dos
estados termodinâmicos 1 e 2
c) O processo ideal mais próximo é o processo ISENTÁLPICO. ( em qualquer processo de
estrangulamento o processo ideal é o processo a entalpia constate, o fluido neste caso é acelerado,
de forma que, o tempo de contato entre o fluido e a superfície envolvente é extremamente pequeno
não havendo tempo suficiente para a troca de calor, então, h1 h2 ).
5 - SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA
5.1 - Algumas definições
Reservatório Térmico ( ou Fonte de Calor) - Chamamos de reservatório térmico
qualquer sistema que possa fornecer ou receber calor sem alterar sua temperatura. (
exemplos; oceano, atmosfera, combustíveis etc.)
Motor térmico (Máquina térmica) - Consideremos o sistema mostrado na figura
5.1-1. Seja o sistema constituído pelo gás, e façamos que este sistema percorra um ciclo
no qual primeiramente realiza-se trabalho sobre o mesmo através das pás do agitador,
mediante o abaixamento do peso e completemos o ciclo transferindo calor para o meio
ambiente.
Da experiência sabemos que não podemos inverter o ciclo. Isto é, fornecer calor
ao gás e fazer com que ele levante o peso. Isto não contraria o primeiro princípio embora
não seja possível.
Essa ilustração nos leva a considerar a máquina térmica. Com uma máquina
térmica (ou motor térmico) é possível operar em um ciclo termodinâmico realizando um
trabalho líquido positivo e recebendo um calor líquido.
O conceito de motor térmico corresponde a um sistema ou instalação que opere
segundo um ciclo termodinâmico trocando calor com dois reservatórios térmicos
(recebendo calor líquido) e realizando trabalho mecânico. A figura 5.1-2 mostra o
esquema de uma instalação a vapor, que funciona segundo o ciclo de Rankine e é uma
das máquinas térmicas mais importantes do desenvolvimento industrial.
Figura 5.1-1 - sistema mostrando a restrição da segunda lei da termodinâmica
à direção do processo.
O trabalho útil de uma máquina térmica como a
da Figura 5.2-1 pode ser obtido aplicando-se a primeira
lei da termodinâmica sobre todo o sistema como
indicado na figura, ou seja
Q Q WH L util
(5.1-1)
onde, trabalho útil ( Wutil
), é a diferença;
W W Wutil T B
(5.1-2)
Rendimento Térmico - Para uma máquina
térmica define-se um parâmetro chamado rendimento térmico, representado pelo símbolo,
T , como:
T
util
H
Energia util
Energia Gasta
W
Q
(5.1-3)
Como mostra a Eq. 5.1-3 o rendimento térmico expressa
o aproveitamento da máquina térmica ao transformar a energia
térmica para energia mecânica no eixo da turbina da Fig. 5.1-2
Na análise genérica dos motores térmicos faz-se uso do
esquema mostrado na figura 5.1-3. O esquema da fig. 5.1-2 é
específico para o sistema operando segundo o ciclo de Rankine
como dito anteriormente.
Observe-se que ao aplicarmos o balanço
de energia no sistema definido pela fronteira na
Fig. 5.1-3, obtemos imediatamente o resultado
da Eq. 5.1-1.
O motor de combustão interna não opera
segundo um ciclo termodinâmico, como já foi
dito. Entretanto, os modelos termodinâmicos de
motores de combustão interna, com o objetivo de
análise térmica, trabalham com ar em um ciclo
termodinâmico. A Fig. 5.1-4 mostra o esquema
Figura 5.1-2 - Esquema de uma máquina
térmica operando em um ciclo
Fig. 5.1-3 - Esquema genérico
de um motor térmico
Figura 5.1-4 - Ciclo padrão ar Otto e Diesel
de um ciclo teórico padrão ar de motor de combustão interna.
A Fig.5.1-4a é o ciclo teórico para o motor por ignição (motor Otto) e a Fig.5.1-4b é de
um motor Diesel.
Refrigerador ou Bomba de Calor - Consideremos um outro ciclo como mostra a
Fig. 5.1-5, o qual sabemos experimentalmente ser impossível na prática, embora a 1a lei
da termodinâmica não imponha qualquer restrição. Para estes
dois sistemas o calor pode ser transferido do sistema de alta
temperatura para o de baixa temperatura de forma
espontânea, mas o inverso não é possível de ocorrer.
Esse sistema nos leva a considerar uma outra máquina
térmica, também de grande importância industrial, — O
refrigerador ou a bomba de calor. O refrigerador ou a bomba
de calor é um sistema (ou instalação ) que opera segundo um
ciclo termodinâmico recebendo trabalho ( potência) e
transferindo calor da fonte fria (do reservatório de
baixa temperatura) para a fonte quente ( reservatório
de alta temperatura). A Fig. 5.1-6 mostra o esquema
de um sistema de refrigeração ou bomba de calor que
opera por compressão de vapor (o mesmo sistema
será um refrigerador se estivermos interessados no
calor retirado da fonte fria e será uma bomba de calor
se nosso interesse for o calor transferido à fonte
quente).
Existem refrigeradores e bombas de calor
operando segundo outro princípio, entretanto nosso
interesse aqui é mostrar o refrigerador que recebe
potência e transfere calor da fonte fria para a fonte
quente como mostrados no esquema da figura 5.1-6.
Aplicando-se a primeira lei da termodinâmica para o sistema demarcado na Fig.
5.1-6, temos;
Q Q WL H C ( ) ou W Q QC H L (5.1-4)
Para um refrigerador ou bomba de calor não se define o parâmetro rendimento
mas um outro equivalente chamado de Coeficiente de eficácia, , Coeficiente de
desempenho, ou Coeficiente de Performance, COP, como segue
COPEnergia util
Energia gasta
(5.1-5)
Figura - 5.1-5 Esquema da
troca espontânea de calor
Fig. 5.1-6 - Esquema de um refrigerador ou
bomba de calor por compressão de vapor
a equação 5.1-5 se aplicada ao refrigerador, fica:
( )Re
COPQ
W
Q
Q Qfrigerador
L
C
L
H L
(5.1-6)
e para a bomba de calor, resulta
( )
COPQ
W
Q
Q QBomba de Calor
H
C
H
H L
(5.1-7)
Pode-se mostrar combinando a Eq. 5.1-6 com a Eq. 5.1-7 que:
( ) ( )Re COP COPBomba de Calor frigerador 1 (5.1-8)
5.2 - Enunciados da Segunda lei da Termodinâmica
Enunciado de Kelvin e Planck ( refere-se ao motor térmico) " É impossível a um
motor térmico operar trocando calor com uma única fonte de calor "
Este enunciado referente à máquina térmica nos diz que é impossível uma
máquina térmica com rendimento de 100 %, pois pela definição de rendimento térmico
T
L
H
Q
Q 1
o rendimento seria 100% se QL = 0, ( apenas uma fonte de calor ) ou se QH fosse
infinito ( o que não é possível ! ). Assim, uma máquina térmica tem que operar entre dois
reservatórios térmicos — recebendo calor, rejeitando uma parte do calor e realizando
trabalho.
Enunciado de Clausius ( refere-se ao refrigerador ) " É impossível construir um
dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além
da passagem de calor da fonte fria para a fonte quente "
Este enunciado está relacionado ao refrigerador ou bomba de calor e estabelece
ser impossível construir um refrigerador que opere sem receber energia (trabalho).
Isto indica ser impossível um, coeficiente de eficácia ( COP) infinito.
Observações Relativas à Segunda Lei da Termodinâmica
a) Os dois enunciados são negativos - Assim não é possível uma demostração.
Estes enunciados são baseados na observação experimental e no fato de não terem sido
refutados até os dias de hoje.
b) Os dois enunciados são equivalentes
c) A terceira observação é que a segunda lei da termodinâmica tem sido enunciada
como a impossibilidade de construção de um " Moto-Perpétuo de Segunda Espécie "
Moto perpétuo de 1a espécie - Produziria trabalho do nada ou criaria massa e
energia - violaria a 1a lei da termodinâmica.
Moto perpétuo de 2a espécie - Violaria a segunda lei da termodinâmica (
rendimento 100% ou COP = )
Moto perpétuo de 3a espécie - Motor sem atrito, conseqüentemente se moveria
indefinidamente mas não produziria trabalho
Processo Reversível - A pergunta que logicamente aparece é a seguinte: Sendo
impossível um motor térmico com rendimento 100% qual o máximo rendimento possível.
O primeiro passo para responder esta pergunta é definir um processo ideal chamado "
Processo Reversível "
Definição - "Processo reversível para um sistema é aquele que tendo ocorrido pode
ser invertido sem deixar vestígios no sistema e no meio".
As causas mais comuns da irreversibilidade ( contrário de reversível) nos
processos reais são: ATRITO, EXPANSÃO NÃO RESISTIVA, TROCA DE CALOR COM
DIFERENÇA FINITA DE TEMPERATURA, MISTURA DE SUBSTÂNCIA DIFERENTES,
EFEITO DE HISTERESE, PERDAS ELÉTRICAS DO TIPO RI2, COMBUSTÃO, ETC.
Assim, para que um processo real se aproxime de um processo IDEAL
REVERSÍVEL, ele deve ser lento, sofrer transformações infinitesimais, equilíbrio contínuo,
trocar calor com diferenças mínimas de temperatura, mínimo de atrito, etc. Todos os
processos reais são IRREVERSÍVEIS.
Quando todos os processos que compõem um ciclo são ditos reversíveis, o ciclo
também será reversível.
5.3 - Ciclo de Carnot (ou Motor de Carnot )
( Engenheiro Francês Nicolas Leonard Sadi Carnot , 1796-1832)
O ciclo de Carnot ( ou motor de Carnot) é um ciclo ideal reversível ( Motor Térmico
Ideal ), composto de dois processos adiabáticos reversíveis e de dois processos
isotérmicos reversíveis. O ciclo de Carnot independe da substância de trabalho, e
qualquer que seja ela, tem sempre os mesmos quatro processos reversíveis. O ciclo de
Carnot está mostrado na Fig. 5.3-1, no plano T x S.
Figura 5.3-1 - O ciclo de Carnot e o esquema de uma máquina térmica
Existem dois teoremas importantes sobre o rendimento térmico do ciclo de Carnot:
1o Teorema - " É impossível construir um motor que opere entre dois reservatórios
térmicos e tenha rendimento térmico maior que um motor reversível (motor de Carnot)
operando entre os mesmos reservatórios "
2o Teorema - " Todos os motores que operam segundo um ciclo de Carnot, entre
dois reservatórios à mesma temperatura, têm o mesmo rendimento"
Escala Termodinâmica de Temperatura - A lei zero da termodinâmica fornece a
base para a medida de temperatura, mas também que a escala termométrica deve ser
definida em função da substância e do dispositivo usado na medida. O mais conveniente
seria uma escala de temperatura independente de qualquer substância particular, a qual
possa ser chamada de " Escala Absoluta de Temperatura ".
Da segunda lei da termodinâmica vimos a definição do ciclo de Carnot, que só
depende da temperatura dos reservatórios térmicos, sendo independente da substância
de trabalho. Assim, o ciclo de Carnot fornece a base para a escala de temperatura que
Chamaremos de " Escala Termodinâmica de Temperatura".
Pode-se mostrar que o rendimento térmico do ciclo de Carnot é função somente da
Temperatura, isto é;
T CARNOT
C
H
H L
H
L
H
L H
W
Q
Q Q
Q
Q
QT T
1 ( , ) (5.3-1)
Existem inúmeras relações funcionais, (TL, TH), (TH é a temperatura da fonte
quente e TL da fonte fria), que satisfazem essa equação. A função escolhida
originalmente, proposta por Lord Kelvin, para a escala termodinâmica de temperatura, é
a relação
Q
Q
T
TL
H reversivel
L
H
( 5.3-2)
As temperaturas TH e TL são em Kelvin. Com a Escala de Temperatura Absoluta
definidas pela equação 5.3-2 o rendimento térmico do ciclo de Carnot, resulta:
T CARNOT
L
H
T CARNOT
L
H
Q
Q
T
T 1 1 (5.3-3)
A medida do rendimento térmico do ciclo de Carnot, todavia, não é uma maneira
prática para se abordar o problema de medida da temperatura termodinâmica. A
abordagem real usada é baseada no termômetro de gás ideal e num valor atribuído para
o ponto triplo da água. Na Décima conferência de Pesos e Medidas que foi realizada
em 1954, atribui-se o valor de 273,16 K para a temperatura do ponto triplo da água (
o ponto triplo da água é aproximadamente 0,01 OC acima do ponto de fusão do gelo.
O ponto de fusão do gelo é definido como sendo a temperatura de uma mistura de gelo e
água líquida à pressão de 1(uma) atmosfera, (101,325 kPa) de ar que está saturado com
vapor de água. [1]
Exemplo 5.3-2
Calcular o coeficiente de eficácia, ( ou coeficiente de desempenho ou COP)
de uma bomba de calor de Carnot que opera entre 0 oC e 45 oC
Solução:
Da definição do coeficiente de eficácia para uma bomba de calor, temos:
BOMBAdeCALOR
H
C
H
H L L
H
Q
W
Q
Q Q Q
Q
1
1
( 1 )
como se trata de uma máquina de Carnot, sabemos que
Q
Q
T
T
L
H
L
H
substituindo na equação (1) temos
BOMBA de CALORL
H
H
H LT
T
T
T T
1
1
substituindo os valores numéricos obtemos
BOMBA de CALOR
( , )
[( , ) ( , )]
,
( , , )
,,
45 27315
45 27315 0 27315
318 15
318 15 27315
318 15
457 07
Obs. O valor do coeficiente de eficácia ( ou COP) de um refrigerador, (mesmo o sistema
real que funciona por compressão de vapor, a sua geladeira, por exemplo), é em geral,
maior que 1 ( um), enquanto o rendimento térmico de uma máquina térmica é sempre
menor que 1 ( um)
DIAGRAMAS
Figura 3 - Diagrama P x h para o refrigerante R-12
Figura 4 - Diagrama P x h para o refrigerante R-134a
Figura 5 - Diagrama P x h (sem a parte central) para o refrigerante R-717 ( Amônia )
TABELAS
TABELA (2.4-5) Propriedades de Saturação - REFRIGERANTE - R-12 (Resumida)
TEMP.
PRES.
VOLUME
ESPECÍFICO
ENTALPIA
ESPECÍFICA
ENTROPIA
ESPECÍFICA
TEMP.
oC
kgf/cm2
Líquido
m3/kg
vL x 10 3
Vapor
m3/kg
vv
Líquido
kcal/kg
hL
Líq-vap
kcal/kg
h LV
Vapor
kcal/kg
h v
Líquido
kcal/kg.K
SL
Vapor
kcal/kg.K
SV
oC
-40,0 0,6544 0,6595 0,2419 91,389 40,507 131,896 0,96610 1,13982 -40,0
-36,0 0,7868 0,6644 0,2038 92,233 40,104 132,337 0,96968 1,13877 -36,0
-32,0 0,9394 0,6694 0,1727 93.081 39,696 132,776 0,97321 1,13781 -32,0
-30,0 1,0239 0,6720 0,1594 93,506 39,490 132,995 0,97496 1,13736 -30,0
-28,0 1,1142 0,6746 0,1473 93,931 39,282 133,213 0,97670 1,13692 -28,0
-26,0 1,2107 0,6772 0,1363 94,358 39,073 133,431 0,97842 1,13651 -26,0
-24,0 1,3134 0,6799 0,1263 94,786 38,862 133,648 0,98014 1,13611 -24,0
-22,0 1,4228 0,6827 0,1172 95,215 38,649 133,864 0,98185 1,13573 -22,0
-20,0 1,5391 0,6854 0,1088 95,644 38,435 134,079 0,98354 1,13536 -20,0
-18,0 1,6626 0,6883 0,1012 96,075 38,219 134,294 0,98523 1,13501 -18,0
-16,0 1,7936 0,6911 0,0943 96,506 38,001 134,507 0,98691 1,13468 -16,0
-14,0 1,9323 0,6940 0,0879 96,939 37,781 134,720 0,98857 1,13435 -14,0
-12,0 2,0792 0,6970 0,0820 97,373 37,559 134,932 0,99023 1,13405 -12,0
-10,0 2,2344 0,7000 0,0766 97,808 37,335 135,143 0,99188 1,13375 -10,0
-8,0 2,3983 0,7031 0,0717 98,244 37,109 135,352 0,99352 1,13347 -8,0
-6,0 2,5712 0,7062 0,0671 98,681 36,880 135,561 0,99515 1,13320 -6,0
-4,0 2,7534 0,7094 0,0629 99,119 36,649 135,769 0,99678 1,13294 -4,0
-2,0 2,9452 0,7126 0,0590 99,559 36,416 135,975 0,99839 1,13269 -2,0
0,0 3,1469 0,7159 0,0554 100,00 36,180 136,180 1,00000 1,13245 0,0
2,0 3,3590 0,7192 0,0520 100,44 35,942 136,384 1,00160 1,13222 2,0
4,0 3,5816 0,7226 0,0490 100,89 35,700 136,586 1,00319 1,13200 4,0
6,0 3,8152 0,7261 0,0461 101,33 35,456 136,787 1,00478 1,13179 6,0
8,0 4,0600 0,7296 0,0434 101,78 35,209 136,987 1,00636 1,13159 8,0
10,0 4,3164 0,7333 0,0409 102,23 34,959 137,185 1,00793 1,13139 10,0
12,0 4,5848 0,7369 0,0386 102,68 34,705 137,382 1,00950 1,13120 12,0
14,0 4,8655 0,7407 0,0364 103,13 34,448 137,577 1,01106 1,13102 14,0
16,0 5,1588 0,7445 0,0344 103,58 34,188 137,770 1,01262 1,13085 16,0
18,0 5,4651 0,7484 0,0325 104,04 33,924 137,961 1,01417 1,13068 18,0
20,0 5,7848 0,7524 0,0308 104,50 33,656 138,151 1,01572 1,13052 20,0
22,0 6,1181 0,7565 0,0291 104,96 33,383 138,338 1,01726 1,13036 22,0
26,0 6,8274 0,7650 0,0261 105,88 32,826 138,707 1,02034 1,13006 26,0
30,0 7,5959 0,7738 0,0235 106,82 32,251 139,067 1,02340 1,12978 30,0
34,0 8,4266 0,7831 0,0212 107,76 31,655 139,418 1,02645 1,12950 34,0
38,0 9,3225 0,7929 0,0191 108,72 31,037 139,757 1,02949 1,12923 38,0
40,0 9,7960 0,7980 0,0182 109,20 30,719 139,922 1,03101 1,12910 40,0
44,0 10,796 0,8086 0,0164 110,18 30,062 140,244 1,03405 1,12884 44,0
48,0 11,869 0,8198 0,0149 111,17 29,377 140,551 1,03710 1,12857 48,0
52,0 13,018 0,8318 0,0135 112,18 28,660 140,842 1,04015 1,12829 52,0
56,0 14,247 0,8445 0,0122 113,21 27,907 141,116 1,04322 1,12800 56,0
60,0 15,560 0,8581 0,0111 114,26 27,114 141,371 1,04630 1,12768 60,0
70,0 19,230 0,8971 0,0087 116,98 24,918 141,900 1,05414 1,12675 70,0
80,0 23,500 0,9461 0,0068 119,91 22,317 142,223 1,06227 1,12546 80,0
90,0 28,435 1,0119 0,0053 123,12 19,098 142,216 1,07092 1,12351 90,0
100,0 34,100 1,1131 0,0039 126,81 14,763 141,576 1,08057 1,12013 100,0
112,0 41,966 1,7918 0,0018 135,21 0,0 135,205 1,10199 1,10199 112,0
Tabela (2.4-6) Propriedades do Vapor Superaquecido Refrigerante - R -12 (Resumida)
Pressão = 1,5391 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( - 20 oC)
Pressão = 2,2344 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( -10 oC)
Pressão = 3,1469 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( 0 oC)
Temperatura
Volume
Específico
v
Entalpia
h
Entropia
s
Volume
Específico
v
Entalpia
h
Entropia
s
Volume
Específico
v
Entalpia
h
Entropia
s
OC m
3/kg kcal/kg kcal/kg.K m
3/kg kcal/kg kcal/kg.K m
3/kg kJ/kg kcal/kg.K
Sat. 0,1088 134,079 1,1354 0,0766 135,14 1,1338 0,0554 136,18 1,1325
-15,0 0,1115 134,79 1,1382 ------ ------ ------ ------ ------ ------
-10,0 0,1141 135,51 1,1409 ------ ------ ------ ------ ------ ------
-5,0 0,1167 136,23 1,1436 0,0785 135,89 1,1365 ------ ------ ------
0,0 0,1192 136,96 1,1463 0,0804 136,63 1.1393 ------ ------ ------
5,0 0,1217 137,68 1,1489 0,0822 137,38 1,1420 0,0568 136,95 1,1353
10,0 0,1242 138,42 1,1515 0,0840 138,12 1,1447 0,0582 137,73 1,1380
15,0 0,1267 139,15 1,1541 0,0858 138,88 1,1473 0,0595 138,50 1,1407
20,0 0,1292 139,89 1,1564 0,0876 139,63 1,1499 0,0609 139,28 1,1434
25,0 0,1317 140,63 1,1592 0,0894 140,39 1,1525 0,0622 140,05 1,1460
30,0 0,1341 141,38 1,1617 0,01911 141,15 1,1550 0,0635 140,83 1,1486
35,0 0,1366 142,13 1,1641 0,0929 141,91 1,1575 0,0648 141,61 1,1511
40,0 0,1390 142,89 1,1665 0,0946 142,67 1,1599 0,0660 142,39 1,1536
45,0 0,1414 143,65 1,1690 0,0963 143,44 1,1624 0,0673 143,17 1,1561
50,0 0,1438 144,41 1,1713 0,0980 144,22 1,1648 0,0686 143,92 1,1586
60,0 0,1486 145,95 1,1760 0,1014 145,77 1,1695 0,0711 145,53 1,1634
70,0 0,1534 147,51 1,1806 0,1048 147,34 1,1742 0,0735 147,12 1,1681
80,0 0,1582 149,08 1,1852 0,1081 148,93 1,1787 0,0759 148,73 1,1727
90,0 0,1629 150,67 1,1896 0,114 150,53 1,1832 0,0783 150,34 1,1772
100,0 0,1676 152,27 1,1940 0,1147 152,14 1,1876 0,0807 151,97 1,1816
110,0 0,1723 153,90 1,1982 0,1180 153,77 1,1919 0,0831 153,61 1,1860
120,0 0,1770 155,53 1,2025 0,1213 155,42 1,1961 0,0855 155,27 1,1902
Temperatura
OC
Pressão = 4,31647 kgf/cm2
Temperatura de Sat.(+10 oC)
Pressão = 7,5959 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( 30 oC)
Pressão = 9,7960 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( 40 oC)
Sat. 0,0409 137,185 1,3139 0,0235 139,07 1,1298 0,0182 139,92 1,1291
35,0 0,0461 141,20 1,1450 0,0242 139,95 1,1327 ------ ------ ------
40,0 0,0471 142,01 1,1476 0,0249 140,83 1,1355 ------ ------ ------
45,0 0,0480 142,81 1,1501 0,0255 141,70 1,1383 0,0187 140,86 1,1321
50,0 0,0490 143,61 1,1526 0,0262 142,56 1,1409 0,0193 141,78 1,1349
60,0 0,0509 145,22 1,1575 0,0274 144,28 1,1462 0,0204 143,58 1,1404
70,0 0,0528 146,84 1,1623 0,0286 145,98 1,1512 0,0214 145,36 1,1457
80,0 0,0546 148,46 1,1670 0,0297 147,68 1,1561 0,0223 147,12 1,1508
90,0 0,0564 150,10 1,1715 0,0309 149,38 1,1608 0,0233 148,87 1,1556
100,0 0,0582 151,74 1,1760 0,0320 151,08 1,1655 0,0242 150,62 1,1604
110,0 0,0600 153,40 1,1904 0,0331 152,79 1,1700 0,0251 152,36 1,1650
120,0 0,0617 155,07 1,1847 0,0341 154,50 1,1744 0,0259 154,10 1,1695
130,0 0,0635 156,75 1,1889 0,0352 156,21 1,1787 0,0268 155,85 1,1738
Temperatura
OC
Pressão = 12,4287 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( 50 oC)
Pressão = 15,560 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( 60 oC)
Pressão = 19,230 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( 70 oC)
60,0 0,0151 142,66 1,1344 0,0111 141,37 1,1277 ------ ------ ------
70,0 0,0160 144,55 1,1400 0,0120 143,46 1,1339 0,0087 141,90 1,1268
80,0 0,0169 146,40 1,1453 0,0128 145,46 1,1396 0,0095 144,17 1,1333
90,0 0,0177 148,22 1,1504 0,0135 147,39 1,1450 0,0102 146,29 1,1392
100,0 0,0185 150,03 1,1553 0,0142 149,28 1,1501 0,0109 148,31 1,1447
110,0 0,0192 151,82 1,1600 0,0148 151,14 1,1550 0,0114 150,28 1,1499
120,0 0,0199 153,60 1,1646 0,0154 152,98 1,1598 0,0120 152,20 1,1548
130,0 0,0207 155,38 1,1691 0,0160 154,81 1,1644 0,0125 154,10 1,1596
TABELA (2.4-7) Propriedades de Saturação - Refrigerante - R- 22 (resumida)
TEMP.
PRESS.
VOLUME
ESPECÍFICO
ENTALPIA
ESPECÍFICA
ENTROPIA
ESPECÍFICA
TEMP.
oC
kgf/cm2
Líquido
m3/kg
vL x10 3
Vapor
m3/kg
vv
Líquido
kcal/kg
hL
Líq-vap
kcal/kg
h LV
Vapor
kcal/kg
h v
Líquido
kcal/kg.K
SL
Vapor
kcal/kg.K
SV
oC
-40,0 1,0701 0,7093 0,2058 89,344 55,735 145,079 0,95815 1,19719 -40,0
-36,0 1,2842 0,7153 0,1735 90,361 55,156 145,517 0,96246 1,19503 -36,0
-32,0 1,5306 0,7214 0,1472 91,389 54,559 145,948 0,96674 1,19298 -32,0
-30,0 1,6669 0,7245 0,1359 91,907 54,254 146,161 0,96887 1,19199 -30,0
-28,0 1,8126 0,7277 0,1256 92,428 53,944 146,372 0,97099 1,19103 -28,0
-26,0 1,9679 0,7309 0,1162 92,951 53,630 146,581 0,97311 1,19009 -26,0
-24,0 2,1333 0,7342 0,1077 93,477 53,311 146,788 0,97522 1,18918 -24,0
-22,0 2,3094 0,7375 0,0999 94,006 52,987 146,993 0,97732 1,18829 -22,0
-20,0 2,4964 0,7409 0,0928 94,537 52,659 147,196 0,97941 1,18742 -20,0
-18,0 2,6949 0,7443 0,0864 95,071 52,325 147,396 0,98150 1,18657 -18,0
-16,0 2,9053 0,7478 0,0804 95,608 51,987 147,594 0,98358 1,18574 -16,0
-14,0 3,1281 0,7514 0,0750 96,147 51,643 147,790 0,98565 1,18492 -14,0
-12,0 3,3638 0,7550 0,0700 96,689 51,294 147,983 0,98772 1,18413 -12,0
-10,0 3,6127 0,7587 0,0653 97,234 50,939 148,173 0,98978 1,18335 -10,0
-8,0 3,8754 0,7625 0,0611 97,781 50,579 148,361 0,99184 1,18259 -8,0
-6,0 4,1524 0,7663 0,0572 98,332 50,214 148,546 0,99389 1,18184 -6,0
-4,0 4,4441 0,7703 0,0536 98,885 49,842 148,728 0,99593 1,18111 -4,0
-2,0 4,7511 0,7742 0,0502 99,441 49,465 148,907 0,99797 1,18039 -2,0
0,0 5,0738 0,7783 0,0471 100,00 49,083 149,083 1,00000 1,17968 0,0
2,0 5,4127 0,7825 0,0443 100,56 48,694 149,255 1,00203 1,17899 2,0
4,0 5,7684 0,7867 0,0416 101,13 48,298 149,425 1,00405 1,17831 4,0
6,0 6,1413 0,7910 0,0391 101,69 47,897 149,591 1,00606 1,17764 6,0
8,0 6,5320 0,7955 0,0369 102,27 47,489 149,754 1,00807 1,17698 8,0
0,0 6,9410 0,8000 0,0347 102,84 47,074 149,913 1,01008 1,17633 10,0
12,0 7,3687 0,8046 0,0327 103,42 46,653 150,068 1,01208 1,17569 12,0
14,0 7,8158 0,8094 0,0309 104,00 46,224 150,220 1,01408 1,17505 14,0
16,0 8,2828 0,8142 0,0291 104,58 45,788 150,367 1,01607 1,17442 16,0
18,0 8,7701 0,8192 0,0275 105,17 45,345 150,511 1,01806 1,17380 18,0
20,0 9,2784 0,8243 0,0260 105,76 44,894 150,650 1,02005 1,17319 20,0
22,0 9,8082 0,8295 0,0246 106,35 44,435 150,785 1,02203 1,17258 22,0
26,0 10,935 0,8404 0,0220 107,55 43,492 151,040 1,02599 1,17137 26,0
30,0 12,153 0,8519 0,0197 108,76 42,513 151,275 1,02994 1,17018 30,0
34,0 13,470 0,8641 0,0177 109,99 41,495 151,487 1,03389 1,16898 34,0
38,0 14,888 0,8771 0,0160 111,24 40,435 151,676 1,03783 1,16778 38,0
40,0 15,637 0,8839 0,0151 111,87 39,888 151,761 1,03981 1,16718 40,0
44,0 17,218 0,8983 0,0136 113,15 38,756 151,908 1,04376 1,16596 44,0
48,0 18,913 0,9137 0,0123 114,45 37,570 152,024 1,04773 1,16471 48,0
52,0 20,729 0,9304 0,0111 115,78 36,322 152,104 1,05172 1,16342 52,0
56,0 22,670 0,9487 0,0100 117,14 35,004 152,143 1,05573 1,16208 56,0
60,0 24,743 0,9687 0,0090 118,55 33,580 152,125 1,05984 1,16063 60,0
70,0 30,549 1,0298 0,0069 122,24 29,582 151,819 1,07035 1,15656 70,0
80,0 37,344 1,1181 0,0051 126,39 24,492 150,884 1,08180 1,15115 80,0
90,0 45,300 1,2822 0,0036 131,70 16,740 148,436 1,09597 1,14207 90,0
96,1 50,750 1,9056 0,0019 140,15 0,0 140,150 1,11850 1,11850 96,01
Tabela (2.4-8) Propriedades de Vapor Superaquecido - Refrigerante R - 22 (Resumida)
Pressão = 2,4964 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( - 20 oC)
Pressão = 3,6127 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( - 10 oC)
Pressão = 5,0738 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( 0 oC)
Temperatura
Volume
Específic
o
v
Entalpia
h
Entropia
s
Volume
Específic
o
v
Entalpia
h
Entropia
s
Volume
Específico
v
Entalpia
h
Entropia
s
OC m
3/kg kcal/kg kcal/kg.K m
3/kg kcal/kg kcal/kg.K m
3/kg kcal/kg kcal/kg.K
Sat. 0,0928 147,196 1,18742 0,0653 148,173 1,18335 0,0471 149,083 1,17968
-10 0,0974 148,761 1,19348 ------ ------ ------ ------ ------ ------
0,0 0,1019 150,337 1,19936 0,0687 149,812 1,18946 ------ ------ ------
5,0 0,1041 151,130 1,20223 0,0703 150,632 1,19244 0,0484 149,945 1,18281
10,0 0,1063 151,926 1,20507 0,0719 151,454 1,19537 0,0496 150,805 1,18588
15,0 0,1085 152,726 1,20787 0,0735 152,278 1,19825 0,0508 151,663 1,18888
20,0 0,1107 153,530 1,21064 0,0750 153,104 1,20109 0,0520 152,521 1,19183
25,0 0,1128 154,339 1,21337 0,0766 153,932 1,20389 0,0532 153,378 1,19474
30,0 0,1150 155,152 1,21608 0,0781 154,764 1,20666 0,0544 154,238 1,19759
35,0 0,1171 155,969 1,21875 0,0797 155,599 1,20939 0,0555 155,098 1,20041
40,0 0,1192 156,791 1,22140 0,0812 156,437 1,21209 0,0567 155,960 1,20318
45,0 0,1213 157,618 1,22402 0,0827 157,279 1,21476 0,0578 156,823 1,20592
50,0 0,1234 158,449 1,22661 0,0842 158,125 1,21740 0,0589 157,690 1,20862
60,0 0,1276 160,127 1,23172 0,0872 159,829 1,22259 0,0611 159,430 1,21392
70,0 0,1318 161,825 1,23675 0,0901 161,551 1,22768 0,0633 161,183 1,21911
80,0 0,1359 163,544 1,24168 0,0930 163,290 1,23268 0,0654 162,950 1,22418
90,0 0,1400 165,284 1,24654 0,0959 165,048 1,23758 0,0675 164,733 1,22916
100,0 0,1441 167,045 1,25132 0,0988 166,825 1,24241 0,0697 166,532 1,23405
110,0 0,1482 168,827 1,25604 0,1017 168,622 1,24716 0,0717 168,348 1,23885
120,0 0,1523 170,631 1,26068 0,1046 170,438 1,25184 0,0738 170,182 1,24357
Temperatura
Pressão = 6,9410 kgf/cm2
Pressão = 12,1535 kgf/cm2
Pressão = 15,6371 kgf/cm2
OC Temperatura de Sat.( +10
oC) Temperatura de Sat.( +30
oC) Temperatura de Sat.( +40
oC)
Sat. 0,0347 149,913 1,17633 0,0197 151,274 1,17017 0,0151 151,759 1,16687
20,0 0,0366 151,731 1,18264 ------ ------ ------ ------ ------ ------
25,0 0,0376 152,633 1,18569 ------ ------ ------ ------ ------ ------
30,0 0,0385 153,531 1,18868 ------ ------ ------ ------ ------ ------
35,0 0,0394 154,428 1,19161 0,0204 152,314 1,17358 ------ ------ ------
40,0 0,0403 155,323 1,19449 0,0210 153,336 1,17687 ------ ------ ------
45,0 0,0412 156,217 1,19732 0,0216 154,345 1,18006 0,0157 152,886 1,17075
50,0 0,0420 157,112 1,20011 0,0222 155,342 1,18317 0,0162 153,985 1,17417
60,0 0,0437 158,903 1,20557 0,0234 157,311 1,18917 0,0173 156,119 1,18068
70,0 0,0454 160,700 1,21089 0,0245 159,256 1,19493 0,0182 158,196 1,18682
80,0 0,0470 162,505 1,21607 0,0255 161,188 1,20048 0,0191 160,234 1,19268
90,0 0,0486 164,322 1,22114 0,0266 163,113 1,20585 0,0200 162,248 1,19830
100,0 0,0502 166,151 1,22611 0,0276 165,036 1,2107 0,0208 164,245 1,20372
110,0 0,0518 167,993 1,23098 0,0285 166,961 1,21616 0,0216 166,234 1,20898
120,0 0,0534 169,851 1,23577 0,0295 168,891 1,22114 0,0224 168,219 1,21410
Temperatura
OC
Pressão = 19,80558 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( + 50 oC)
Pressão = 24,74350 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( + 60 oC)
Pressão = 30,54892 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( + 70 oC)
60,0 0,0126 154,500 1,17148 0,0090 152,125 1,16063 ------ ------ ------
70,0 0,0135 156,791 1,17826 0,0099 154,847 1,16869 0,0069 151,819 1,15656
80,0 0,0143 158,993 1,18459 0,0107 157,336 1,17584 0,0078 154,977 1,16564
90,0 0,0151 161,137 1,19057 0,0114 159,688 1,18240 0,0085 157,724 1,17331
100,0 0,0158 163,241 1,19629 0,0120 161,953 1,18856 0,0091 160,260 1,18020
110,0 0,0165 165,318 1,20178 0,0127 164,159 1,19439 0,0097 162,668 1,18657
120,0 0,0172 167,379 1,20709 0,0133 166,326 1,19997 0,0102 164,992 1,19255
130,0 0,0178 169,429 1,21224 0,0138 168,464 1,20535 0,0107 167,257 1,19824
TABELA (2.4-9) Propriedades de Saturação - REFRIGERANTE - R-134a (resumida)
TEMP.
oC
PRESS.
kPa
VOLUME
ESPECÍFICO
m3/kg
ENTALPIA
ESPECÍFICA
kJ/kg
ENTROPIA
ESPECÍFICA
kJ/kg-K
TEMP.
oC
Líquido
vL
Vapor
vv
Líquido
hL
Líq-vap
h LV
Vapor
h v
Líquido
SL
Vapor
SV
-40,0 51,14 0,0007 0,3614 148,4 225,9 374,3 0,7967 1,7655 -40,0
-36,0 62,83 0,0007 0,2980 153,4 223,4 376,8 0,8178 1,7599 -36,0
-32,0 76,58 0,0007 0,2474 158,4 220,9 379,3 0,8388 1,7548 -32,0
-30,0 84,29 0,0007 0,2260 160,9 219,6 380,6 0,8492 1,7525 -30,0
-28,0 92,61 0,0007 0,2069 163,5 218,3 381,8 0,8595 1,7502 -28,0
-26,0 101,58 0,0007 0,1896 166,0 217,1 383,1 0,8698 1,7481 -26,0
-24,0 111,22 0,0007 0,1741 168,6 215,7 384,3 0,8801 1,7460 -24,0
-22,0 121,57 0,0007 0,1601 171,1 214,4 385,5 0,8903 1,7440 -22,0
-20,0 132,67 0,0007 0,1474 173,7 213,1 386,8 0,9005 1,7422 -20,0
-18,0 144,54 0,0007 0,1359 176,3 211,7 388,0 0,9106 1,7404 -18,0
-16,0 157,23 0,0007 0,1255 178,9 210,4 389,2 0,9207 1,7387 -16,0
-14,0 170,78 0,0007 0,1160 181,5 209,0 390,4 0,9307 1,7371 -14,0
-12,0 185,22 0,0008 0,1074 184,1 207,6 391,7 0,9407 1,7356 -12,0
-10,0 200,60 0,0008 0,0996 186,7 206,2 392,9 0,9507 1,7341 -10,0
-8,0 216,95 0,0008 0,0924 189,3 204,7 394,1 0,9606 1,7327 -8,0
-6,0 234,32 0,0008 0,0858 192,0 203,3 395,3 0,9705 1,7314 -6,0
-4,0 252,74 0,0008 0,0798 194,6 201,8 396,4 0,9804 1,7302 -4,0
-2,0 272,26 0,0008 0,0743 197,3 200,3 397,6 0,9902 1,7290 -2,0
0,0 292,93 0,0008 0,0693 200,0 198,8 398,8 1,0000 1,7278 0,0
2,0 314,77 0,0008 0,0646 202,7 197,3 400,0 1,0098 1,7267 2,0
4,0 337,85 0,0008 0,0604 205,4 195,7 401,1 1,0195 1,7257 4,0
6,0 362,21 0,0008 0,0564 208,1 194,2 402,3 1,0292 1,7247 6,0
8,0 387,88 0,0008 0,0528 210,8 192,6 403,4 1,0389 1,7238 8,0
10,0 414,92 0,0008 0,0494 213,6 190,9 404,5 1,0485 1,7229 10,0
12,0 443,37 0,0008 0,0463 216,4 189,3 405,6 1,0582 1,7220 12,0
14,0 473,25 0,0008 0,0434 219,1 187,6 406,8 1,0678 1,7212 14,0
16,0 504,68 0,0008 0,0408 221,9 185,9 407,8 1,0773 1,7204 16,0
18,0 537,67 0,0008 0,0383 224,7 184,2 408,9 1,0869 1,7196 18,0
20,0 572,25 0,0008 0,0360 227,5 182,5 410,0 1,0964 1,7189 20,0
22,0 608,49 0,0008 0,0338 230,4 180,7 411,0 1,1060 1,7182 22,0
26,0 686,13 0,0008 0,0300 236,1 177,0 413,1 1,1250 1,7168 26,0
30,0 771,02 0,0008 0,0266 241,8 173,3 415,1 1,1439 1,7155 30,0
34,0 863,53 0,0009 0,0237 247,7 169,3 417,0 1,1628 1,7142 34,0
38,0 964,14 0,0009 0,0211 253,6 165,3 418,9 1,1817 1,7129 38,0
40,0 1017,61 0,0009 0,0200 256,6 163,2 419,8 1,1912 1,7122 40,0
44,0 1131,16 0,0009 0,0178 262,7 158,8 421,5 1,2101 1,7108 44,0
48,0 1253,95 0,0009 0,0160 268,8 154,3 423,1 1,2290 1,7093 48,0
52,0 1386,52 0,0009 0,0143 275,1 149,5 424,6 1,2479 1,7077 52,0
56,0 1529,26 0,0009 0,0128 281,4 144,5 425,9 1,2670 1,7059 56,0
60,0 1682,76 0,0010 0,0115 287,9 139,2 427,1 1,2861 1,7039 60,0
70,0 2117,34 0,0010 0,0087 304,8 124,4 429,1 1,3347 1,6971 70,0
80,0 2632,97 0,0011 0,0065 322,9 106,3 429,2 1,3854 1,6863 80,0
90,0 3242,87 0,0012 0,0046 343,4 82,1 425,5 1,4406 1,6668 90,0
100,0 3969,94 0,0015 0,0027 373,2 33,8 407,0 1,5187 1,6092 100,0
Tabela (2.4-10) Propriedades do Vapor Superaquecido - Refrigerante R-134a (Resumida)
Pressão = 130 kPa
Temperatura de Sat.(- 20,47oC)
Pressão = 200 kPa
Temperatura de Sat.(-10,08 oC)
Pressão = 290 kPa
Temperatura de Sat.(- 0,28 oC)
Temperatura
Volume
Específic
o
v
Entalpia
h
Entropia
s
Volume
Específic
o
v
Entalpia
h
Entropia
s
Volume
Específico
v
Entalpia
h
Entropia
s
OC m
3/kg kJ/kg kJ/kg.K m
3/kg kJ/kg kJ/kg.K m
3/kg kJ/kg kJ/kg.K
Sat. 0,15026 386,5 1,7426 0,09985 392,8 1,7342 0,06995 398,6 1,7280
-20,0 0,15060 386,9 1,7441 ------ ------ ------ ------ ------ ------
-15,0 0,15423 390,9 1,7600 ------ ------ ------ ------ ------ ------
-10,0 0,15780 395,0 1,7756 0,09989 392,9 1,7344 ------ ------ ------
-5,0 0,16134 399,1 1,7910 0,10235 397,1 1,7504 ------ ------ ------
0,0 0,16483 403,2 1,8062 0,10478 401,4 1,7661 0,07005 398,9 1,7289
5,0 0,16829 407,3 1,8212 0,10717 405,6 1,7815 0,07183 403,3 1,7449
10,0 0,17173 411,5 1,8361 0,10953 409,9 1,7968 0,07359 407,8 1,7607
20,0 0,17857 420,0 1,8654 0,11417 418,5 1,8267 0,07701 416,6 1,7916
30,0 0,18529 428,5 1,8942 0,11874 427,3 1,8560 0,08033 425,6 1,8216
40,0 0,19198 437,3 1,9225 0,12324 436,1 1,8847 0,08358 434,6 1,8508
50,0 0,19861 446,1 1,9504 0,12767 445,1 1,9129 0,08676 443,7 1,8795
60,0 0,20521 455,1 1,9778 0,13207 454,2 1,9406 0,08990 452,9 1,9076
70,0 0,21173 464,3 2,0049 0,13643 463,4 1,9679 0,09301 462,3 1,9352
80,0 0,21825 473,6 2,0316 0,14075 472,8 1,9948 0,09606 471,7 1,9624
90,0 0,22477 483,0 2,0580 0,14505 482,3 2,0214 0,09911 481,3 1,9892
100,0 0,23116 492,6 2,0841 0,14932 491,9 2,0476 0,10213 491,0 2,0156
110,0 0,23764 502,4 2,1098 0,15359 501,7 2,0735 0,10512 500,9 2,0416
Temperatura
OC
Pressão = 425 kPa
Temperatura de Sat.( 10,72 oC)
Pressão = 800 kPa
Temperatura de Sat.( 31,29 oC)
Pressão = 1 000 kPa
Temperatura de Sat.( 39,35 oC)
Sat. 0,04827 404,9 1,7226 0,02565 415,7 1,7150 0,02034 419,5 1,1177
15,0 0,04939 408,9 1,7366 ------ ------ ------ ------ ------ ------
20,0 0,05067 413,6 1,7526 ------ ------ ------ ------ ------ ------
25,0 0,05192 418,3 1,7683 ------ ------ ------ ------ ------ ------
30,0 0,05314 422,9 1,7838 ------ ------ ------ ------ ------ ------
40,0 0,05553 432,2 1,8140 0,02705 424,8 1,7445 0,02044 420,2 1,7147
50,0 0,05785 441,6 1,8434 0,02856 435,1 1,7767 0,02181 431,2 1,7491
60,0 0,06010 451,0 1,8722 0,02998 445,2 1,8076 0,02308 441,8 1,7816
70,0 0,06233 460,5 1,9003 0,03135 455,3 1,8374 0,02427 452,3 1,8126
80,0 0,06452 470,1 1,9279 0,03267 465,4 1,8664 0,02541 462,7 1,8425
90,0 0,06668 479,8 1,9550 0,03395 475,5 1,8947 0,02650 473,1 1,8715
100,0 0,06880 489,7 1,9817 0,03520 485,7 1,9223 0,02756 483,5 1,8997
110,0 0,07092 499,6 2,0081 0,03642 495,9 1,9494 0,02859 493,9 1,9273
120,0 0,07300 509,7 2,0340 0,03763 506,3 1,9761 0,02959 504,4 1,9543
130,0 0,07508 519,9 2,0596 0,03881 516,7 2,0023 0,03058 515,0 1,9809
Temperatura
OC
Pressão = 1400 kPa
Temperatura de Sat.( 52,39 oC)
Pressão = 1800 kPa
Temperatura de Sat.( 62,87 oC)
Pressão = 2200 kPa
Temperatura de Sat.( 71,72 oC)
Sat. 0,01413 424,7 1,7076 0,01558 427,8 1,7022 0,00825 429,3 1,6956
60,0 0,01502 434,0 1,7357 ------ ------ ------ ------ ------ ------
70,0 0,01607 445,6 1,7700 0,01134 437,4 1,7306 ------ ------ ------
80,0 0,01703 456,8 1,8023 0,01227 450,0 1,7667 0,00909 441,8 1,7313
90,0 0,01793 467,8 1,8331 0,01309 462,0 1,8001 0,00993 455,3 1,7690
100,0 0,01878 478,8 1,8626 0,01386 473,6 1,8317 0,01067 467,9 1,8033
110,0 0,01960 489,6 1,8915 0,01457 485,0 1,8618 0,01133 480,0 1,8354
120,0 0,02038 500,5 1,9194 0,01524 496,3 1,8909 0,01195 491,8 1,8658
130,0 0,02115 511,3 1,9467 0,01589 507,5 1,9191 0,01253 503,8 1,8951
140,0 0,02189 522,2 1,9734 0,01652 518,7 1,9466 0,01308 515,1 1,9235
TABELA (2.4-11) Propriedades de Saturação - Refrigerante - 717 (Amônia)
TEMP.
PRES.
VOLUME
ESPECÍFICO
ENTALPIA
ESPECÍFICA
ENTROPIA
ESPECÍFICA
TEM
P
oC
kgf/cm2
Líquido
m3/kg
vL x10 3
Vapor
m3/kg
vv
Líquido
kcal/kg
hL
Líq-vap
kcal/kg
h LV
Vapor
kcal/kg
h v
Líquido
kcal/kg.K
SL
Vapor
kcal/kg.K
SV
oC
-70,0 0,112 1,3788 9,0090 25,90 349,80 375,70 0,6878 2,4101 -70,0
-65,0 0,159 1,3898 6,4518 31,00 346,85 377,85 0,7124 2,3794 -65,0
-60,0 0,223 1,4010 4,7026 35,63 344,75 380,38 0,7347 2,3525 -60,0
-55,0 0,309 1,4126 3,4866 40,89 341,59 382,48 0,7591 2,3253 -55,0
-50,0 0,416 1,4245 2,6253 46,16 338,38 384,54 0,7830 2,2997 -50,0
-45,0 0,556 1,4367 2,0053 51,44 335,11 386,55 0,8064 2,2755 -45,0
-40,0 0,732 1,4493 1,5521 56,75 331,76 388,51 0,8293 2,2526 -40,0
-35,0 0,951 1,4623 1,2160 62,07 328,33 390,40 0,8519 2,2309 -35,0
-30,0 1,219 1,4757 0,9635 67,41 324,82 392,23 0,8741 2,2102 -30,0
-28,0 1,342 1,4811 0,8805 69,56 323,39 392,95 0,8828 2,2022 -28,0
-26,0 1,475 1,4867 0,8059 71,70 321,94 393,64 0,8915 2,1944 -26,0
-24,0 1,619 1,4923 0,7388 73,86 320,47 394,33 0,9002 2,1867 -24,0
-22,0 1,774 1,4980 0,6783 76,01 318,99 395,00 0,9088 2,1792 -22,0
-20,0 1,940 1,5037 0,6237 78,17 317,50 395,67 0,9173 2,1717 -20,0
-18,0 2,117 1,5096 0,5743 80,33 315,98 396,31 0,9258 2,1645 -18,0
-16,0 2,300 1,5155 0,5295 82,50 314,45 396,95 0,9342 2,1573 -16,0
-14,0 2,514 1,5215 0,4889 84,67 312,90 397,57 0,9426 2,1503 -14,0
-12,0 2,732 1,5276 0,4521 86,85 311,33 398,18 0,9510 2,1433 -12,0
-10,0 2,966 1,5337 0,4185 89,03 309,74 398,77 0,9592 2,1365 -10,0
-8,0 3,216 1,5400 0,3878 91,21 308,13 399,34 0,9675 2,1298 -8,0
-6,0 3,481 1,5464 0,3599 93,40 306,51 399,91 0,9757 2,1232 -6,0
-4,0 3,761 1,5528 0,3343 95,60 304,86 400,46 0,9838 2,1167 -4,0
-2,0 4,060 1,5594 0,3110 97,80 303,19 400,99 0,9919 2,1103 -2,0
0,0 4,379 1,5660 0,2895 100,00 301,51 401,51 1,0000 2,1040 0,0
5,0 5,259 1,5831 0,2433 105,54 297,20 402,74 1,0200 2,0886 5,0
10,0 6,271 1,6008 0,2056 111,12 292,75 403,87 1,0397 2,0738 10,0
15,0 7,427 1,6193 0,1748 116,73 288,16 404,89 1,0592 2,0594 15,0
20,0 8,741 1,6386 0,1494 122,40 283,42 405,82 1,0785 2,0455 20,0
25,0 10,225 1,6588 0,1283 128,11 278,53 406,64 1,0977 2,0320 25,0
30,0 11,895 1,6800 0,1106 133,87 273,48 407,35 1,1166 2,0189 30,0
32,0 12,617 1,6888 0,1044 136,18 271,42 407,60 1,1241 2,0138 32,0
34,0 13,274 1,6977 0,0986 138,51 269,32 407,83 1,1316 2,0086 34,0
36,0 14,165 1,7068 0,0931 140,84 267,19 408,03 1,1391 2,0035 36,0
38,0 14,990 1,7161 0,0880 143,18 265,04 408,22 1,1465 1,9985 38,0
40,0 15,850 1,7257 0,0833 145,53 262,85 408,38 1,1539 1,9934 40,0
42,0 16,742 1,7354 0,0788 147,89 260,62 408,51 1,1613 1,9884 42,0
44,0 17,682 1,7454 0,0746 150,26 258,35 408,61 1,1687 1,9835 44,0
46,0 18,658 1,7555 0,0706 152,64 256,05 408,69 1,1761 1,9785 46,0
48,0 19,673 1,7659 0,0670 155,04 253,69 408,73 1,1834 1,9735 48,0
50,0 20,727 1,7766 0,0635 157,46 251,28 408,74 1,1908 1,9685 50,0
55,0 23,553 1,8044 0,0556 163,63 244,92 408,55 1,2094 1,9559 55,0
60,0 26,657 1,8341 0,0487 170,09 237,95 408,04 1,2285 1,9429 60,0
65,0 30,059 1,8658 0,0428 177,10 229,98 407,08 1,2490 1,9292 65,0
Tabela (2.4-12) Propriedades de Vapor Superaquecido - Refrigerante - 717 (Resumida)
Pressão = 0,73185 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( - 40 oC)
Pressão = 1,21907 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( - 30 oC)
Pressão = 1,93970 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( - 20 oC)
Temperatura
Volume
Específic
o
v
Entalpia
h
Entropia
s
Volume
Específico
v
Entalpia
h
Entropia
s
Volume
Específico
v
Entalpia
h
Entropia
s
OC m
3/kg kcal/kg kcal/kg.K m
3/kg kcal/kg kcal/kg.K m
3/kg kcal/kg kcal/kg.K
Sat. 1,55206 388,51 2,25260 0.96354 392,24 2,21023 0,62371 395,67 2,17176
-30 1,62535 393,87 2,27513 0,96354 392,24 2,21023 ------ ------ ------
-20 1,67736 399,10 2,29621 1,00868 397,78 2,23257 0,62371 395,67 2,17176
-10 1,76851 404,26 2,31618 1,05285 403,16 2,25340 0,65299 401,43 2,19407
0,0 1,83906 409,37 2,33526 1,09633 408,44 2,27310 0,68148 406,98 2,21479
10,0 1,90917 414,47 2,35359 1,13933 413,66 2,29189 0,70942 412,42 2,23432
20,0 1,97894 419,57 2,37129 1,18197 418,86 2,30994 0,73696 417,78 2,25393
30,0 2,04845 424,68 2,38844 1,22433 424,05 2,32735 0,76419 423,09 2,27077
40,0 2,11776 429,81 2,40509 1,26647 429,25 2,34422 0,79119 428,39 2,28798
50,0 2,18690 434,96 2,42129 1,30844 434,45 2,36059 0,81801 433,85 2,30462
60,0 2,25591 440,14 2,43708 1,35028 439,68 2,37653 0,84468 438,99 2,32077
70,0 2,32481 445,35 2,45250 1,39199 444,94 2,39206 0,87123 444,30 2,33649
80,0 2,39361 450,60 2,46758 1,43361 450,22 2,40724 2,44658 449,64 2,35182
90,0 2,46233 455,89 2,48233 1,47515 455,53 2,42208 0,92405 455,00 2,36679
100,0 2,53098 461,20 2,49678 1,51661 460,88 2,43660 0,95034 460,38 2,38142
110,0 2,59957 466,56 2,51096 1,55802 466,26 2,45084 0,97657 465,80 2,39576
Temperatura
OC
Pressão = 2,96584 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( -10,0 oC)
Pressão = 4,37907 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( 0,0 oC)
Pressão = 6,27085 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( +10,0 oC)
Sat. 0,41845 398,77 2,13653 0,28951 401,51 2,10402 0,20563 403,87 2,07380
0,0 0,43832 404,79 2,15896 0,28951 401,51 2,10402 ------ ------ ------
10,0 0,45754 410,56 2,17971 0,30354 407,83 2,12673 0,20563 403,87 207380
20,0 0,47631 416,17 2,19920 0,31704 413,85 2,14762 0,21590 410,53 2,09692
30,0 0,49473 421,69 2,21771 0,33014 419,67 2,16717 0,22571 416,83 2,11807
40,0 0,51290 427,15 2,23542 0,34292 425,37 2,18567 0,23517 422,90 2,13777
50,0 0,53087 432,57 2,25248 0,35554 430,99 2,20334 0,24439 428,81 2,15635
60,0 0,54868 437,98 2,26879 0,36796 436,56 2,22032 0,25342 434,62 2,17404
70,0 0,56636 443,38 2,28495 0,38024 442,10 2,23670 0,26230 440,35 2,19100
80,0 0,58393 448,80 2,30051 0,39341 447,63 2,25258 0,27105 446,04 2,20734
90,0 0,60142 454,22 2,31567 0,40449 453,15 2,26801 0,27971 451,70 2,22316
100,0 0,61883 459,67 2,33046 0,41649 458,69 2,28304 0,28828 457,35 2,23851
110,0 0,63618 465,14 2,34494 0,42842 464,23 2,29771 0,29679 463,00 2,25345
120,0 0,65348 470,64 2,35911 0,44030 469,80 2,31205 0,30524 468,66 2,26803
130,0 0,67073 476,18 2,37301 0,45213 475,38 2,32609 0,31363 474,33 2,28227
Temperatura
OC
Pressão = 11,89509 kgf/cm2
Temperatura de Sat.(+30,0 oC)
Pressão = 15,84945 kgf/cm2
Temperatura de Sat.(+40,0 oC)
Pressão = 20,72716 kgf/cm2
Temperatura de Sat.( +50,0 oC)
Sat. 0,11062 407,35 2,01890 0,08326 408,38 1,99346 0,06346 408,74 1,96852
40,0 0,11665 414,85 2,04321 0,08326 408,38 1,99346 ------ ------ ------
50,0 0,12231 421,84 2,06519 0,08808 416,40 2,01866 0,06346 408,74 1,96852
60,0 0,12771 428,48 2,08546 0,09257 423,81 2,04125 0,06748 417,43 1,99501
70,0 0,13292 434,89 2,10441 0,09682 430,80 2,06193 0,07115 425,35 2,01845
80,0 0,13798 441,13 2,12234 0,10088 437,50 2,08118 0,07458 432,75 2,03971
90,0 0,14291 447,25 2,13943 0,10481 443,99 2,09932 0,07784 439,79 2,05936
100,0 0,14776 453,29 2,15583 0,10864 450,34 2,11655 0,07867 446,56 2,07777
110,0 0,15252 459,27 2,17165 0,11238 456,57 2,13305 0,08400 453,16 2,09521
120,0 0,15723 465,21 2,18696 0,11605 462,73 2,14893 0,08695 459,61 2,11185
130,0 0,16187 471,13 2,20183 0,11966 468,84 2,16428 0,08983 465,97 2,12783
140,0 0,16648 477,14 2,21631 0,12322 474,92 2,17916 0,09267 472,26 2,14325