Teoria de La Relaivida

8/18/2019 Teoria de La Relaivida

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FísicaIII Medio – Electivo

Teoría Especial de la Relatividad de

Einstein

Integrantes:

-Matías Navarrete

-Josefina Albert

III° Electivo

Cecilia Cruz


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Índice

Portada……………………………………………Pagina 1Índice……………………………………………...Pagina 2

Introducción………………………...…………….Pagina 3

Biografía de Albert Einstein………....……..Pagina 4 &

Postulados……………………………………..…Pagina !

"iste#a Inercial & no Inercial…...………………Pagina$

"i#ultaneidad de %ecos……………………….Pagina'

E()eri#ento de *icelson + *orle+………..….Pagina,

-ilatación del ie#)o………………..…...Pagina 1/ &110ontracción de la ongitud……..……………...Pagina12

0onclusión…………………………….…..Pagina 13 &14


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Introducción Albert Einstein fue un gran científico de la )oca cu+a gran #otiaciónfue descubrir + entender co#o el unierso funcionaba. En estas5lti#as se#anas e#os traba6ado + estudiado la teoría de larelatiidad la cual fue descubierta )or el #is#o.

En la )oca en donde Einstein iió se decía 7ue toda onda debíaia6ar a tras de un #edio. uego de 7ue *a(8ell digiera 7ue la lu9es una onda los científicos tuieron 7ue descubrir )or 7u #ateriaia6aba la lu9 la cual se no#bró co#o :;ter


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Pero luego uno se )regunta ¿có#o l)uedo ter#inar su teoría> ¿Por7ue tuo7ue )asar>

Biografía de Albert Einstein

Albert Einstein nació en la ciudad de ?l# Ale#ania el 14 de #ar9o de 1'$, físicoale#=n de )rocedencia 6udía sus )adres eran %er#ann Einstein +Pauline @oc. A Einstein le gustaba la #5sica erageneroso + a#able irtudes 7ue eredó de sus)adres.

?n ao #=s tarde de su naci#iento se #udó a*5nic +a 7ue su )adre logró tener un traba6oestable con su er#ano aí. Einstein )er#anecióasta los 14 aos.

En el colegio no rendía #uco + esto se eíarefle6ado en sus notas )uesto 7ue l era el #=s lentode la clase te#a 7ue les )reocu)ó a sus )adres +a7ue enía así desde su nie9 teniendo co#o e6e#)lo

7ue recin co#en9ó a ablar a los 3 aos.

uego de 7ue la e#)resa del )adre fracasara sufa#ilia se #udó a *il=n en 1',4. Einstein se 7uedóen *5nic )ara ter#inar sus estudios luego de eso a los 1$ aosentró a la escuela )olitcnica federal de C5ric en 1',! una escuela#u+ alorada en Euro)a en la cual e#)e9ó a estudiar física. Due aídonde conoció a su futura con+ugue *ilea *aris 7ue con la cual segraduaron en 1,// )ara luego en 1,/2 tener una i6a lla#ada ieserl

7ue fue dada en ado)ción. En 1,/3 contraen #atri#onio.uego de graduarse + de recibir su nacionalidad sui9a le fue difícilencontrar traba6o )ero logró e6ercer co#o tutor en intertur#ientras tanto se conertía en )adre nuea#ente con la llegada de sui6o %ans Albert Einstein en 1,/4. ie#)o des)us logró tener untraba6o fi6o.

Albert Einstein a los 3 años


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En ese #is#o ao se )lanteó la siguiente interroganteF "¿Crees queel cálculo de las dimensiones de las molculas de az!car podría

ser una uena tesis de doctorado#" $ Esta )regunta le surgió cuandoto#aba una ta9a de t con un a#igo debido a esto finali9ó sudoctorado en base a esta tesis titulada :una nuea deter#inación delas di#ensiones #oleculares


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En 1,2/ Einstein +a era conocido )or todo el#undo )or sus teorías 7ue generabancontroersias #undiales. uego 12 aos #=sdebido a la situación 7ue iía Ale#ania con

la guerra + el na9is#o Albert decide irse aEstados ?nidos )ara establecerse all= + sacar su nacionalidad estadounidense Allí iió sus5lti#os 2 aos en el instituto de estudiossu)eriores de Princeton.

Postulados

Albert Einstein se )ro)uso desecar co#)leta#ente la idea de 7ue lalu9 ia6aba a #ediante un #edio terJ + la su)osición de un #arco dereferencia absoluto en re)oso )uesto 7ue seg5n su teoría es)ecialtrata con los #arcos de referencia inerciales.

Esta teoría se basó en dos distintos )ostuladosF

1. Pri#er PostuladoFG as le+es de la física tienen la #is#a for#a en todos los

#arcos de referencia inerciales.

2. "egundo PostuladoF

G a lu9 se )ro)aga a tras del es)acio acío con una ra)ide9definida :c< 3//./// K#LsJ inde)endiente de la ra)ide9 de lafuente o del obserador.

Elsa !ri"a # es!osa $e Einstein


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Sistema Inercial y no Inercial

El siste#a inercial es a7uel 7ue se encuentra fi6o o con un #oi#ientoconstante co#o )or e6e#)lo el #oi#iento de un auto 7ue ia6a aelocidad constante o una )ersona )ara en una estación de tren.

El siste#a no inercial es a7uel 7ue se encuentra o se )uede a)reciar una aceleración co#o )or e6e#)lo una auto 7ue )arte andandodes)us de un disco )are o una )ersona 7ue esta co#ien9a a correr.

Marco de referencia no inercial ya que el autobús esta en aceleración

Marco de referencia inercial ya que el objeto es en movimiento constante


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Simultaneidad de ec!os

%&os eventos que son simultáneos en un marco de referencia no

necesitan ser simultáneos en otro marco de referencia que se

mueva en relación con el primero'. (sica conceptua"* +au" ,. -ewitt*ci0a edicin 27* p. %'.)

Esta cita nos ace )ensar de 7ue )or e6e#)lo )ara el )ri#er obserador es correcto decir 7ue la naran6a cae )ri#ero del =rbol #=scercano a l )ero )ara el segundo obserador esta afir#ación eserrónea +a 7ue seg5n su #arco de referencia la naran6a del =rbol #=scercano cae )ri#ero.

Mracias a la teoría de la relatiidad )ode#os asegurar 7ue el tie#)o

+a no es una cantidad absoluta +a 7ue )ara saber si dos eentos sono no si#ult=neos todo de)ender= del #arco de referencia delobserador.

N0ó#o )ode#os saber 7ue dos eentos suceden si#ult=nea#ente>

"i dos eentos ocurren si#ult=nea#ente uno tendría 7ue considerar el tie#)o 7ue de#ora la lu9 7ue es e#itida )or el eento en llegar auno +a 7ue sie#)re la lu9 tendr= la elocidad constante.

Por e6e#)lo tene#os un )unto O + este )uede diisar dos distintasluces la 7ue est= a 1/ K# + la C 7ue est= a K# figura 1J.

Huestro indiiduo ubicado en el )unto O e 7ue a#bos eentossuceden si#ult=nea#ente )ero lo 7ue en realidad sucedió es 7ue lalu9 del )unto tuo 7ue ia6ar #=s tie#)o 7ue la lu9 del )unto C lo7ue significa + nos da a conocer 7ue el eento del )unto sucedióantes.

1 k0

6 5 k0

Digura 1

Dos distintos haces de luz (Y & Z) llean a un mismo observador (!)


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E"perimento de #ic!elson y #orley

*icelson + *orle+ sabían 7ue la lu9 tiene una elocidad :c<

a)ro(i#ada a 3//./// K#Ls + 7ue era una onda electro#agntica. Ade#=s sabían 7ue esta necesitaba un #edio en donde )ueda)ro)agarse teniendo co#o e6e#)lo las olas de un estan7ue 7uenecesitan agua o las ondas sís#icas 7ue necesitan tierra. Es )or esto7ue ellos deciden acer un e()eri#ento con el ob6etio de )oder confir#ar si el ter era un #edio )or donde la lu9 ia6aba + si estereal#ente e(iste.

Para )oder llear a cabo este e()eri#ento *icelson uso un

interferó#etro el cual era un instru#ento )ara diidir la onda de lu9 endos la cuales eran e#itidas )or un foco. 0ada onda debería cocar con un es)e6o distinto a #is#a distancia + deberían 6untarse aldeolerse.

El e()eri#ento obtuo resultados nulos lo 7ue 7uería decir 7ue la lu9sie#)re ia6a a la #is#a elocidad +a 7ue esta no ariaba + 7ue elter no tenía ninguna elocidad. En base a este e()eri#ento se)lanteó 7ue el ter )odría no e(istir + 7ue la lu9 ia6a en el acío.

Mracias a Einstein + su teoría de la relatiidad es)ecial se )udode#ostrar 7ue no e(istía dico ter + de#ostrar indirecta#ente el fallodel e()eri#ento.

Interfer%"etro $e Mic&elson el foco e"ite

&aces $e luz &acia un es!e'o (ue $ivi$a esta luz

en $os los cuales rebotan en un es!e'o ca$a uno

los cuales se encuentran a una "is"a $istancia #

!osterior"ente se vuelven a 'untar

"ostr)n$ose al rece!tor*


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$ilatación del Tiempo

a dilatación del tie#)o es una causa al #o#ento de 7ue un ob6etoia6e a una elocidad cercana a la de la lu9 eso se )uede de#ostrar teórica#ente #ediante for#as )ero en este caso usare#os el e6e#)lode un tren.

En los )ostulados de Einstein se dice 7ue la lu9 ia6a a una elocidaden :c +a sea con res)ecto al tren o a la estación de trenes.

En este e6e#)lo tene#os un tren 7ue est= ia6ando a una elocidadsi#ilar a la de la lu9 en su interior se )uso un ra+o el cual a desde al

suelo al teco refle6ado )or es)e6os."i estos ra+os los #ira#os de un #arco de referencia 7ue est= en eltren la lu9 recorrería elocidad de 2- con una ra)ide9 en c ósea 7ue

el tie#)o re7uerido )ara ia6ar de ida + uelta seria de +t ρ=2 D

c

"i ca#bia#os el #arco de referencia + este lo )ondría#os en la tierra+ el obserador est= en la estación de trenes sabría#os 7ue laelocidad del tren J )ero ta#bin sabría#os 7ue isto desde laestación las ondas se alargan.


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Para )oder calcular el tie#)o QtJ de la estación al tren se debeentender 7ueF

El tren recorre una distancia de 2R St donde es la ra)ide9 deltren. En base a esto )ode#os decir 7ue la lu9 recorre una distancia

total sobre su tra+ectoria diagonal . de Pit=gorasJ de 2√ D2+ L2 . En

consecuenciaF

c=

2√ D2+ L2

∆t R

2√ D2+v2(∆t )2/4

∆ t

-onde se a considerado a L=v ∆ t

2 . Al elear al cuadrado a#bos

ladosF

c2=

4 D2

(∆t )2 +v2

al resoler )ara

∆ t

se encuentraF

(∆t )2= 4 D

2

c2−v2

∆t = 2 D

c √1−v2

c2

¿

2 D

c

c√1−v2

c2

Al co#binar esta ecuación con la ecuación ∆t P=2 Dc F

∆t = ∆ t p

√1−v2

c2


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a 5lti#a es la fór#ula final )ara calcular la dilatación del tie#)o.

%ontracción de la &ongitud

Para )oder entender la contracción de la longitud utili9are#os un

)e7ueo e6ercicio #ental con fór#ulas. Esta es la istoria de *atíasl es un astronauta #u+ fa#oso + reconocido. ;l a a ia6ar a T5)iter en su nae + saldr= de la tierra acia este. os científicos ar=n unsegui#iento de su nae sabiendo 7ue esta ia6a a una ra)ide9 de :


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Esta fór#ula )odr= ser utili9ada en distancia co#o de dos )lanetassie#)re + cuando se tenga co#o #arco de referencia a la nae o alobserador dentro de ella.

%onclusión'

Albert Einstein 1'$,G1,J fue + es uno de los grandes científicos +físicos de la istoria +a 7ue gracias a su gran conoci#ientocuriosidad e ingenio )udo crear una de las teorías físicas #=si#)ortantesF a eoría de la Uelatiidad. Mracias a este genio)ode#os dar co#o a)rendido #ucas cosa co#o su gran

)erseerancia +a 7ue l tuo 7ue ace)tar arios reca9os de susteorías + e()eri#entos )or )arte de físicos de esa )oca. a#bin)ode#os destacar 7ue en su fa#ilia l estuo ale6ado de sus seres7ueridos lo 7ue le dio tie#)o suficiente )ara reali9ar sus e()eri#entos+ )lantear sus ideas lo 7ue lleo a cabo la creación de nueos)ostulados + teorías.

Al a)render las diferencias entre siste#as inerciales + no inercialestales co#oF los siste#as inerciales en los 7ue se utili9a un #arco dereferencia el cual )uede estar en #oi#iento constante o in#óil o los

siste#as no inerciales su #arco de referencia se encuentra enaceleración. Al )oder co#)render estas diferencias ta#bin logra#osentender la base de la si#ultaneidad de ecos.

a si#ultaneidad de ecos en síntesis se basa en el #arco dereferencia el cual no es absoluto + ta#bin logra#os entender 7ue


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dos eentos 7ue son si#ult=neos en un #arco de referencia )ero nolos son necesaria#ente en otro #arco de referencia.

0on el e()eri#ento de *icelson + *orle+ nos di#os cuenta de 7uecon el interferó#etro )udi#os deter#inar 7ue el ter no e(iste + asígracias a la teoría de la relatiidad se confir#ó 7ue eso era cierto.

Einstein 6unto a sus dos )ostulados )udo confir#ar su teoría + acerseuna idea base de sus )ensa#ientos así res)ondiendo a nuestrasegunda interrogante de co#o Albert )udo co#)letar su teoría. lares)uesta es #u+ sencilla gracias a su gran )ensa#iento + )ro)oner estos )ostulados 7ue abarcan tanto física co#o #ec=nica.

)ara finali9ar entendi#os el co#)orta#iento de la dilatación deltie#)o + sus fór#ulas entendiendo 7ue esto es la base )ara )oder calcular cual7uier caso relacionado con la elocidad de la lu9 + a sue9 el co#)orta#iento de la contracción de la longitud utili9andofór#ulas + e6ercicios #entales.

Este traba6o nos de6a co#o #ensa6e de 7ue Albert Einstein fue uno delos grandes genios de esta )oca + 7ue gracias a l #ucas cosaslograron tener sentido el cerro una eta)a lla#ada física + abrió unanuea eta)a 7ue o+ en día corre de la #ano de #ucos científicosla física #oderna.


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