Teoría de la empresa - UC3M - Departamento de … · tanto, 0ene poder de mercado) • Barreras a...
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Monopoliovs.Competencia
• Muchasempresasprecioaceptantes
• Libreentradaysalida
CompetenciaPerfecta
• Unasolaempresa(que,por
tanto,0enepoderdemercado)
• Barrerasalaentrada
Monopolio
Monopoliovs.Competencia
Monopolio
CompetenciaPerfecta
Q
P
D
Demanda monopolista = Demanda mercado (ΔQ ⇒ ∇P)
q
P
P d
Demanda empresa = Línea horizontal ( Δq ⇒ P no varía )
¿Porquéexistenlosmonopolios?
• Causasnaturales1.Escasezdeunrecurso:Unaempresaposeeelrecursoclave
(DiamantesdeBeers)2.Tecnológicas:laexistenciadegrandeseconomíasdeescalapermitequeunaúnicaempresaa0endalademandamáseficientementequevarias(agua,teléfono…)
• Causaslegales1.Licencias(taxis,notarías,farmacias…)2.Patentes(medicamentos,propiedadintelectual…)
ElMonopolioNatural
CMe
CMa
D
IMa Q QM
P
PM
Cuandohayeconomíasdeescala,porquehaygrandescostesfijos,porejemplo,elCmeesdecreciente.Enestecaso,sitodalaproducciónseconcentraenunasolaempresa,loscostestotalesymedioseríanmenoresquesisereparteentrevariasempresas:unmonopoliomaximizalaeficienciaproduc0va.Estasindustriasseconocencomomonopoliosnaturales.
ElProblemadelMonopolista
Elingresodelaempresamonopolistaes
I(q)=p(q)q,
dondep(q)eslafunciónINVERSAdedemanda.Elproblemadelaempresamonopolistaes
Maxq≥0π(q)=p(q)q–C(q).
LaMaximizacióndeBeneficios
• CondicióndePrimerOrden:• CondicióndeSegundoOrden:
• CondicióndeCierre:π(qM)≥π(0).
€
π '(q) = 0⇔ I'(q) =C'(q)⇔ IMa(q) =CMa(q).
€
2p'(q)+ qp' '(q) −CMa'(q) ≤ 0
MaximizacióndeBeneficios:IMa
ElingresomarginalpuedeexpresarsecomoEstaecuación0eneunainterpretaciónclara:laventadeunaunidad(infinitesimal)adicionalgenera:(a) unaumentodelingresoigualalprecio(efectocan0dad).(b) unadisminucióndelingresoigualalareduccióndelprecio
necesariaparagenerarunademandadeestaunidadadicionalmul0plicadaporeloutputtotal(efectoprecio).
( ) .)(')()()()((+) −
+== qqpqpqqpdqdqIMa
MaximizacióndeBeneficios:IMa
q
p
IMe=Demanda
IMa
IngresoMedio=ingresoporunidadproducidaIMe=I/q=p(q)IngresoMarginal=ingresoporunidadadicionalIMa=p(q)+p’(q)q
Comop’(q)<0,lacurvadeIMasiempreestápordebajodelacurvadedemanda.
MaximizacióndeBeneficios:CSO
RecordemosquelaCSOesComop’(q)<0,yanoserequiereCMa’>0paraquelaempresamaximicebeneficios;esdecir,elmonopolistapuedeelegirunniveldeproducciónenelqueelcostemarginalseadecreciente.
0')('')('2 ≤−+ CMaqqpqp
ElEquilibriodeMonopolio
ComparacióndelosequilibriosdeMonopolioyCompe00vo:
• pM>CMa=pC• qM<qC• ECM<ECC• EPM>EPC• ETM<ETC• PérdidadeEficienciadelMonopolio:PE=ETC-ETM>0.
ElEquilibriodeMonopolio
Monopolio CompetenciaPerfecta
CMe
CMa
DIMa
q
p
pM
qM
EC
EP
PE
p
q
D
CMa
CMeEC
EP
qC
pC
ExcedentesyBeneficiosEngeneral,elEPnocoincideconlosbeneficiosdemonopolio:π(q)=(pM–CMe(qM))qM
SiCMa=CMe,π+PE=PérdidadeEC
qM q
pM
p
CMe
CMa
DIMa
π
qM
pM
DIMa
CMa=CMe
pC
qC q
p
π=EP
ECPE
ElÍndicedeLerner
RecordemosquelaCPOdemaximizacióndebeneficioses
IMa(q)=CMa(q).Elingresomarginalsepodíaexpresarcomo
€
IMa(q) = p+qp'(q) = p+ pqp⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ p'(q).
ElÍndicedeLerner
Esposibleexpresarelpreciodemonopolioenfuncióndelaelas0cidaddelademanda.Laelas0cidad-preciosedefinecomoEntonces,
€
ε = q'(p) pq
=p
qp'(q).
€
IMa =CMa⇒ p 1+1ε
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ =CMa.
ElÍndicedeLerner
Silademandaesmuyelás0ca(Ɛalta),elmargenserápequeño;yviceversa:
pM pMCMa CMa
p p
qM qMq q
CMa(qM)
CMa(qM)IMa
IMa
DD
ElÍndicedeLernerElíndicedeLernermideelpoderdemonopolio:explicaelporcentajedelprecionoatribuiblealoscostes.SedefinecomoSuvalorestácomprendidoentre0y1.Elvalor0sealcanzaríaconcompetenciaperfecta,yelvalor1sealcanzaríaconmonopoliopuro.
€
IL =pM −CMa(qM )
pM= −
1ε
Ejemplo
Supongaunmonopolistaqueenfrentaunademanda D(p)=max{12–p,0},
ycuyoscostesestándefinidosporlafunciónC(q)=5+4q.
Calculamos(a)elequilibriodemonopolio,(b)losECyEP,laPEyelbeneficiodelmonopolistay(c)elíndicedeLernerdelmonopolio.
Ejemplo
(b)EC=0.5*(12–pM)*qM=0.5*(12-8)*4=8;EP=(pM–CMa)*qM=(8-4)*4=16;π(q)=pMqM–C(qM)=8*4–(5+4*4)=11;Equilibriodecompetenciaperfecta:pC=4;qC=8.PE=0.5*(pM–pC)(qC–qM)=0.5*4*4=8.
Ejemplo
(c)IL=(pM–CMa(qM))/pM=(8-4)/8=0.5
12
4
4 8 12
8
p
q
CMa
IMa
D
EC
EPPE
Monopolio
CompetenciaPerfecta
RegulacióndelMonopolioElequilibriodemonopoliollevaasociadaunapérdidadeexcedente,PE>0.¿Esposibleeliminarlaregulandoelmercado?Unasoluciónobvia(sifueraposible):imponerunprecioigualalcostemarginalyalcanzarasílasolucióndecompetenciaperfecta(máximoexcedenteposible).Sinembargo,estasoluciónnoesfac0blesisedesconocelafuncióndecostesdelmonopolioosiaesteprecioelmonopolio0enepérdidas.¿Quépodemoshacerenestecaso?
Regulación:Subvención
D
CMe
CMa
IMa
p
q
Subvención=qC*(CMe(qC)–pC)
qC
pC
CMe(qC)
Ventajas:seob0enelaeficiencia(pC,qC)Desventajas:eldineroparalasubvencióndebeobtenersedelosimpuestosrecaudadosenotromercado,locualocasionaráPE.Además,laestructuradecostesdelaempresaesDESCONOCIDAparaelregulador(¿laempresalarevelará?).
Regulación:p=CMe
p
q
D
CMe
CMa
IMa
Ventajas:laempresacubreexactamentesuscostes(π=0)Desventajas:noseob0eneelresultadoeficiente:pR>pC,yqR<qC.Además,laestructuradecostesdelaempresadenuevoesDESCONOCIDAparaelregulador.
qCqR
pC
pR
Impuestos
Enunmercadomonopolís0co,comoenlosmercadoscompe00vos,laintroduccióndeunimpuestoresultaenunaumentodelprecioyenunareduccióndeloutput,yporconsiguiente,enunapérdida(adicionalenelcasodemonopolio)deexcedente.Tambiénenunmonopolio,laproporcióndelimpuestoquerecaesobreloscompradoresdependedelaelas0cidaddelademanda.
MonopolioconImpuestos:Ejemplo
Supongaunmonopolistaqueenfrentaunademanda D(p)=max{12–p,0},
y0eneunoscostesdefinidosporlafunción C(q)=5+4q.
SupongaqueseintroduceunimpuestoT=1€/unidad.EquilibriodeMonopolio:Funcióndedemanda:D(p,T)=max{12–(p+T),0}.Entonces
I(q)=(12–q–T)q=12q–q2–Tq,Y,portanto,
IMa(q)=12–2q–T.
MonopolioconImpuestos:Ejemplo
IMa(q)=CMa(q)⇒12–2q–1=4⇒qT=3.5<4=qMConimpuestos,elprecioquepagaelcompradoryelquerecibeelvendedornocoinciden:pc=12–qT–T=7.5<8=pM
pv=pc+T=8.5>8=pM
Enestecaso,elimpuestosereparteapartesigualesentrecompradoresymonopolista.
DiscriminacióndePrecios
Hastaahorahemossupuestoqueelmonopolistacobraelmismoprecioportodaslasunidades.
Sinembargo,vamosacomprobarcómoelmonopolistapodríaincrementarsusbeneficiossipudieracobrardis0ntospreciosadis0ntosgruposdeconsumidoresque0enendis0ntaDISPOSICIÓNAPAGAR.
DiscriminacióndePrecios:Tipos• Primergrado:elmonopolistavendecadaunidadinfinitesimal
alpreciomáximoqueunconsumidorestádispuestoapagar.Coneste0podediscriminacióntenemos: EC=0yEP=ET=Excedentemáximoy,portanto,PE=0.
• Segundogrado:consisteenaplicarpolí0casdepreciosNOlineales.Elmonopolistafijadescuentosporvolumendecompra;porejemplo,amásunidadescompradas,menorprecioporunidad.Estadiscriminaciónesmuycomúnensuministroscomoagua,electricidad,internetyteléfono.
DiscriminacióndePrecios:Tipos
• Tercergrado:consisteensegmentarelmercado(porcues0onesgeográficas,porcaracterís0casdelosconsumidores,etc.),ycargarunpreciodiferenteacadaunodelosgrupos.
Supongamosdosgruposdeconsumidores:1y2.Cadagrupo0enesupropiademanda:D1(p1)yD2(p2).Entonces,elmonopolistapuedecobrardospreciosdis0ntos,unoparacadagrupo.
DiscriminacióndeTercerGrado
Sinpérdidadegeneralidad,supongamosƐ2>Ɛ1
Grupo1 Grupo2p1 p2
q2q1
D1
IMa1IMa2
D2
DiscriminacióndeTercerGrado
Elmonopolistaeligeq1yq2paramaximizarelbeneficiototal:π(q1,q2)=I1(q1)+I2(q2)–C(q1+q2)=p1(q1)q1+p2(q2)q2–C(q1+q2)Enestecaso,comohaydosvariablesdeeleccióntenemosdosCPO:
€
IMa1(q1) =CMa(q1 +q2)IMa2(q2) =CMa(q1 +q2).
Escritoentérminosdeelas0cidades: p1(1+1/Ɛ1)=p2(1+1/Ɛ2)=CMa(q1+q2)Portanto p1/p2=(1+1/Ɛ2)/(1+1/Ɛ1)<1;
y p1<p2;
Esdecir,elpreciodemonopolioesmásbajoenelmercadocondemandamáselás0ca.
DiscriminacióndeTercerGrado
UnmonopolistaproduceunbienconcostesC(q)=q2/2yseenfrentaadosmercadoscuyasdemandassonD1(p1)=max{20–p1,0}yD2(p2)=max{60–2p2,0}.Calculelascan0dades,preciosybeneficiobajodiscriminacióndetercergradoyenausenciadediscriminacióndeprecios.
DiscriminacióndeTercerGrado:Ejemplo
(a)DiscriminacióndeTercerGrado:CMa(q1+q2)=q1+q2I1=20q1–q12⇒IMa1=20–2q1I2=30q2–0.5*q22⇒IMa2=30–q2Equilibrio:20–2q1=30–q2=q1+q2Resolviendoobtenemosq1=2,q2=14,p1=18yp2=23.Elbeneficiodelmonopolioesπ=18*2+14*23–C(2+14)=230.
DiscriminacióndeTercerGrado:Ejemplo
(b)Sindiscriminacióndeprecios.CalculamoslademandaagregadaEquilibriodeMonopolio:IMa(q)=CMa(q)ResolviendoobtenemosqM=15,pM=22.5.Elbeneficiodelmonopolioes:π=84.375.
⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
>
<−
≤≤−
=⇒⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
>
≤<−
≤−
=
80q si 0
20q si 2
30
80q20 si 3
80
)(30p si 0
30p20 si 26020p si 380
)( q
q
qppp
pD
DiscriminacióndeTercerGrado:Ejemplo