Teoría de Decisiones 7 Árboles de Decisión 2
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Teora de Decisionesrboles de Decisin 2.
G. Edgar Mata Ortiz
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Objetivo General
El participante evaluar diferentes tcnicas para la toma de decisiones con enfoques que le permitan seleccionar cursos o lneas de accin en situaciones de negocios tal que dichas acciones sean consistentes con las metas de las organizaciones.
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Presentacin
Diagramas de rbol
rboles de decisin bajo condiciones de riesgo
Ejemplo 2
-
Diagramas de rbol
Un diagrama de rbol es una forma de representar visualmente la informacin de un problema y organizar los clculos descritos previamente.
Son especialmente tiles cuando deben tomarse varias decisiones secuencialmente.
Decision
Random
Event
Alte
rnat
ive 1
Alternative 2
Random event 1
Random event 2
Alternative 1
Alternative 2
Alternative 3
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Diagramas de rbol condiciones de riesgo
Los diagramas de rbol facilitan la presentacin de la informacin especialmente cuando se dispone de probabilidades, por lo tanto, se emplean para ayudar a la toma de decisiones bajo condiciones de riesgo.
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Ejemplo 2
Una fbrica est valuada en $150 millones.
La fbrica desea incorporar un nuevo producto al mercado
Existen tres estrategias para introducir el nuevo producto al mercado:
-
Ejemplo 2
Existen tres estrategias para introducir el nuevo producto al mercado:
Hacer un estudio de mercado del producto para determinar si se introduce o no
Introducir inmediatamente el producto al mercado sin realizar ningn estudio previo
No lanzar inmediatamente el producto al mercado y, por lo tanto, no realizar ningn estudio
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Ejemplo 2
En ausencia de estudio de mercado, la fbrica estima que el producto tiene una probabilidad del 55% de ser exitoso.
Si el producto es exitoso, la fbrica aumentara su valor en $300 millones y si fracasa se devaluara en $100 millones
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Ejemplo 2
El estudio de mercado tiene un costo de $30 millones y predice que existe un 60% de probabilidades de que el producto sea exitoso
-
Ejemplo 2
Si el estudio de mercado predice que el producto ser exitoso, existe un 85% de probabilidades de que efectivamente lo sea.
Si el estudio de mercado predice que el producto ser un fracaso, existe slo un 10% de probabilidades de que el producto sea exitoso.
-
Ejemplo 2
Cul de las tres estrategias debe seguir?
-
Decisin 1: Efectuar o no el estudio de mercado
Ejemplo 2: Solucin
-
Decisin 2: Al no realizar el estudio de mercado, decidir si se introduce o no el nuevo producto al mercado
Ejemplo 2: Solucin
Realizar e
studio
de m
ercado
NO R
ealiz
ar
estudio
de
m
ercado
Introducir nuevo
producto al mercado
NO Introducir nuevo
producto al mercado
-
Evento aleatorio 1: Al realizar el estudio de mercado pueden producirse dos eventos: Que se pronostique xito al producto, o que se pronostique fracaso.
Ejemplo 2: Solucin
Realizar e
studio
de m
ercado
NO R
ealiz
ar
estudio
de
m
ercado
Introducir nuevo
producto al mercado
NO Introducir nuevo
producto al mercado
Pronstico de xito
del producto
Pronstico de
fracaso al producto
-
Decisin 2: Si NO se realiza estudio de mercado y NO se introduce el nuevo producto al mercado llegamos a una rama terminal
Ejemplo 2: Solucin
Realizar e
studio
de m
ercado
NO R
ealiz
ar
estudio
de
m
ercado
Introducir nuevo
producto al mercado
NO
Intro
ducir n
uevo
pro
ducto
al m
erc
ado
Pronstico de xito
del producto
Pronstico de
fracaso del producto
150
-
Decisin 2: Si NO se realiza estudio de mercado y se introduce el nuevo producto al mercado, se presenta un evento aleatorio 2: Que el producto tenga xito o que el producto fracase
Ejemplo 2: Solucin
-
Evento 2: Que el producto tenga xito o que el producto fracase, son ramas terminales.
Ejemplo 2: Solucin
-
Decisin 3: Si se realiza el estudio de mercado y se pronostica fracaso, podemos decidir introducir el producto al mercado o no.
Ejemplo 2: Solucin
Introducir n
uevo
producto al
mercado
Realizar e
studio
de m
ercado
NO
Realizar
estudio de
mercado
NO
Intro
ducir
nuevo p
roducto
al m
erc
ado
Pronstico de xito
del producto
Pronstico de fracaso del producto
150
Pro
ducto
exit
oso
Pro
ducto
fracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
Introducir nuevo
producto al
mercado
NO Introducir
nuevo producto al
mercado
-
Decisin 3: Si se realiza el estudio de mercado, se obtiene un pronstico de fracaso y No se introduce el producto al mercado tenemos una rama terminal
Ejemplo 2: Solucin
Introducir n
uevo
producto al
mercado
Realizar e
studio
de m
ercado
NO
Realizar
estudio de
mercado
NO
Intro
ducir
nuevo p
roducto
al m
erc
ado
Pronstico de xito
del producto
Pronstico de fracaso del producto
150
Pro
ducto
exit
oso
Pro
ducto
fracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
Introducir nuevo
producto al
mercado
NO Introducir nuevo producto al mercado
150-30 = 120
-
Decisin 3: Si se realiza el estudio de mercado, se obtiene un pronstico de fracaso y se introduce el producto al mercado tenemos un evento aleatorio 3: xito o fracaso
Ejemplo 2: Solucin
Introd
ucir
nuev
o
produ
cto al
merc
ado
Introducir n
uevo
producto al
mercado
Realizar e
studio
de m
ercado
NO
Realizar
estudio de
mercado
NO
Intro
ducir
nuevo p
roducto
al m
erc
ado
Pronstico de xito
del producto
Pronstico de fracaso del producto
150
Pro
ducto
exit
oso
Pro
ducto
fracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
NO Introducir nuevo producto al mercado
150-30 = 120
Producto
exitoso
Producto
fracasa
-
En el evento 3: ya sea que el producto sea exitoso o fracase tenemos dos ramas terminales.
Ejemplo 2: Solucin
-
Si se realiza el estudio de mercado y se obtiene un pronstico de xito debemos tomar una decisin 4: Introducir o no el nuevo producto al mercado.
Ejemplo 2: Solucin
-
Si se realiza el estudio de mercado, se obtiene un pronstico de xito y decidimos NO Introducir el nuevo producto al mercado, tenemos una rama terminal
Ejemplo 2: Solucin
-
Si se realiza el estudio de mercado, se obtiene un pronstico de xito y decidimos Introducir el nuevo producto al mercado, se presenta el evento aleatorio 4: xito o fracaso
Ejemplo 2: Solucin
-
En el evento aleatorio 4: xito o fracaso, ambas son ramas terminales
Ejemplo 2: Solucin
-
A este rbol de decisin, sin probabilidades, podemos aplicarle los criterios de decisin bajo condiciones de incertidumbre.
Ejemplo 2: Solucin
-
En vista de que disponemos de probabilidades, vamos a registrarlas en las ramas correspondientes.
Ejemplo 2: Solucin
Introd
ucir
nuev
o
produ
cto al
merc
ado
Introducir n
uevo
producto al
mercado
Realizar e
studio
de m
ercado
NO
Realizar
estudio de
mercado
NO Introducir nuevo producto al mercado
Pronstic
o d
e
xito d
el
producto
Pronstico de fracaso del producto
150
Pro
ducto
exit
oso
Pro
ducto
fracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
NO Introducir nuevo producto al mercado
150-30 = 120
Pro
ducto
exit
oso
Pro
ducto
fracasa
150-30+300 = 420
150-30-100 = 20
NO Introducir nuevo producto al mercado
Intr
oducir
nuevo
pro
ducto
al
merc
ado
150-30 = 120
Producto fracasa
Produc
to exi
toso
150-30-100 = 20
150-30+300 = 420
-
En vista de que disponemos de probabilidades, vamos a registrarlas en las ramas correspondientes.
Ejemplo 2: Solucin
-
El procedimiento ms sencillo para utilizar las probabilidades consiste en calcular el valor esperado en cada nodo comenzando del final del rbol hacia el inicio.
Ejemplo 2: Solucin
Introd
ucir
nuev
o
produ
cto al
merc
ado
Introducir n
uevo
producto al
mercado
Realizar e
studio
de m
ercado
NO
Realizar
estudio de
mercado
NO Introducir nuevo producto al mercado
Pronstic
o d
e
xito d
el
producto
Pronstico de fracaso del producto
150
Pro
ducto
exit
oso
Pro
ducto
fracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
NO Introducir nuevo producto al mercado
150-30 = 120
Pro
ducto
exit
oso
Pro
ducto
fracasa
150-30+300 = 420
150-30-100 = 20
NO Introducir nuevo producto al mercado
Intr
oducir
nuevo
pro
ducto
al
merc
ado
150-30 = 120
Producto fracasa
Produc
to exi
toso
150-30-100 = 20
150-30+300 = 420
0.6
0.4
0.55
0.45
0.85
0.15
0.10
0.90
360
420(0.85)+20(0.15) = 360
-
El procedimiento ms sencillo para utilizar las probabilidades consiste en calcular el valor esperado en cada nodo comenzando del final del rbol hacia el inicio.
Ejemplo 2: Solucin
420(0.10)+20(0.90) = 60
Introd
ucir
nuev
o
produ
cto al
merc
ado
Introducir n
uevo
producto al
mercado
Realizar e
studio
de m
ercado
NO
Realizar
estudio de
mercado
NO Introducir nuevo producto al mercado
Pronstic
o d
e
xito d
el
producto
Pronstico de fracaso del producto
150
Pro
ducto
exit
oso
Pro
ducto
fracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
NO Introducir nuevo producto al mercado
150-30 = 120
Pro
ducto
exit
oso
Pro
ducto
fracasa
150-30+300 = 420
150-30-100 = 20
NO Introducir nuevo producto al mercado
Intr
oducir
nuevo
pro
ducto
al
merc
ado
150-30 = 120
Producto fracasa
Produc
to exi
toso
150-30-100 = 20
150-30+300 = 420
0.6
0.4
0.55
0.45
0.85
0.15
0.10
0.90
360
60
-
El procedimiento ms sencillo para utilizar las probabilidades consiste en calcular el valor esperado en cada nodo comenzando del final del rbol hacia el inicio.
Ejemplo 2: Solucin
450(0.55)+50(0.45) = 270
-
En los nodos de decisin se toma la alternativa con la que se obtenga el mayor valor esperado.
Ejemplo 2: Solucin
360 es mayor que 120
Introd
ucir
nuev
o
produ
cto al
merc
ado
Introducir n
uevo
producto al
mercado
Realizar e
studio
de m
ercado
NO
Realizar
estudio de
mercado
NO Introducir nuevo producto al mercado
Pronstic
o d
e
xito d
el
producto
Pronstico de fracaso del producto
150
Pro
ducto
exit
oso
Pro
ducto
fracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
NO Introducir nuevo producto al mercado
150-30 = 120
Pro
ducto
exit
oso
Pro
ducto
fracasa
150-30+300 = 420
150-30-100 = 20
NO Introducir nuevo producto al mercado
Intr
oducir
nuevo
pro
ducto
al
merc
ado
150-30 = 120
Producto fracasa
Produc
to exi
toso
150-30-100 = 20
150-30+300 = 420
0.6
0.4
0.55
0.45
0.85
0.15
0.10
0.90
360
60
270
-
En los nodos de decisin se toma la alternativa con la que se obtenga el mayor valor esperado.
Ejemplo 2: Solucin
120 es mayor que 60
-
En los nodos de decisin se toma la alternativa con la que se obtenga el mayor valor esperado.
Ejemplo 2: Solucin
270 es mayor que 150
-
Para el nodo aleatorio calculamos nuevamente el valor esperado.
Ejemplo 2: Solucin
270 es mayor que 150
-
Para el nodo aleatorio calculamos nuevamente el valor esperado.
Ejemplo 2: Solucin
360(0.6)+120(0.4) = 264
-
En el ltimo nodo de decisin tomamos la alternativa con mayor valor esperado.
Ejemplo 2: Solucin
270 es mayor que 264
-
Segn el diagrama de rbol, la mejor decisin es: No realizar el estudio de mercado e introducir el nuevo producto con una ganancia esperada de 270.
Ejemplo 2: Solucin
-
Segn el diagrama de rbol, la mejor decisin es:
No realizar el estudio de mercado e introducir el nuevo producto con una ganancia esperada de 270.
Ejemplo 2: Solucin
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Referencias
http://licmata-math.blogspot.mx/
http://www.scoop.it/t/mathematics-learning/
http://www.slideshare.net/licmata/
http://www.spundge.com/@licmata
https://www.facebook.com/licemata
Twitter: @licemata
Email: [email protected]
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Bibliografa
CLEMEN, Robert T. Making Hard Decisions with Decision Tools Suite. Edit. Duxbury. USA, 2001.
1st Edition.
DPL 4.0 Professional Decision Analysis Software: Academic Edition. Edit. Duxbury. USA, 2000. 2nd
Edition.
FABRYCKY, W. J., Thuesen, G. J. and Verna, D. Economic Decision Analysis. Edit. Prentice Hall.
USA, 1998.
-
Gracias por su atencin