TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf
-
Upload
hoangduong -
Category
Documents
-
view
271 -
download
7
Transcript of TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf
![Page 1: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/1.jpg)
GRAMMAR DAN BAHASAGRAMMAR DAN BAHASA
MATERI MINGGU KEMATERI MINGGU KE
GRAMMAR DAN BAHASAGRAMMAR DAN BAHASA
MATERI MINGGU KEMATERI MINGGU KE--22
![Page 2: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/2.jpg)
TATA BAHASATATA BAHASA
• Dalam pembicaraan tata bahasa,terminal atau token.
• Kalimat adalah deretan hingga simbo
• Bahasa adalah himpunan kalimathingga kalimat.
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
TATA BAHASATATA BAHASA
, anggota alfabet dinamakan simbol
simbo-lsimbol terminal.
kalimat-kalimat. Anggota bahasa bisa tak
Teori Bahasa dan Otomata
22
![Page 3: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/3.jpg)
TATA BAHASATATA BAHASA• Simbol-Simbol Terminal:
huruf kecil awal alfabet, misalnya
simbol operator, misalnya
simbol tanda baca, misalnya
string yang tercetak tebal
• Simbol-Simbol Non Terminal:
huruf besar awal alfabet,
huruf S sebagai sebagai
String yang tercetak miring,
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
TATA BAHASATATA BAHASA
misalnya : a, b, c
misalnya : +, −, dan ×
misalnya : ( ) ,, dan ;
tebal, misalnya : if, then dan else
Non Terminal:
, misal: A, B, C
simbol awal
miring, misalnya : expr dan stmt.
Teori Bahasa dan Otomata
33
![Page 4: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/4.jpg)
TATA BAHASATATA BAHASA
• Huruf besar akhir alfabet melambangkanterminal, misalnya : X, Y, Z.
• Huruf kecil akhir alfabet melambangkansimbol-simbol terminal, misalnya
• Huruf yunani melambangkan stringsimbol terminal atau simbol-simbolkeduanya, misalnya : α, β, dan γ.
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
TATA BAHASATATA BAHASA
melambangkan simbol terminal atau non
melambangkan string yang tersusun atasmisalnya : xyz
string yang tersusun atas simbol-simbol non terminal atau campuran
Teori Bahasa dan Otomata
44
![Page 5: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/5.jpg)
TATA BAHASATATA BAHASA
Sebuah produksi dilambangkan sebagaiderivasi dapat dilakukan penggantian
Simbol α dalam produksi berbentuksedangkan simbol β disebut ruas kanan
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
α
TATA BAHASATATA BAHASA
sebagai α → β, artinya : dalam sebuahpenggantian simbol α dengan simbol β.
berbentuk α → β. α disebut ruas kiri produksikanan produksi.
Teori Bahasa dan Otomata
55
β
![Page 6: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/6.jpg)
TATA BAHASATATA BAHASA• Derivasi adalah proses pembentukan sebuah
dilambangkan sebagai : α⇒β.
• Sentensial adalah string yang tersusun atas simbolterminal atau campuran keduanya.
• Kalimat adalah string yang tersusun atasmerupakan kasus khusus dari sentensial.
• Terminal berasal dari kata terminate (berakhiryang dihasilkan adalah sebuah kalimat (yang
• Non Terminal berasal dari kata not terminatebelum/tidak berakhir jika sentensial yang dihasilkan
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan
TATA BAHASATATA BAHASAsebuah kalimat atau sentensial. Sebuah derivasi
simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non
atas simbol-simbol terminal, sehingga kalimat
berakhir), maksudnya derivasi berakhir jika sentensial(yang tersusun atas simbol-simbol terminal itu).
terminate (belum/tidak berakhir), maksudnya derivasidihasilkan mengandung simbol non terminal.
dan Otomata
66
![Page 7: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/7.jpg)
TATA BAHASATATA BAHASAATURAN PRODUKSI
Aturan produksi dinyatakan dalam bentuk
• α menghasilkan atau menurunkan β
• α symbol-symbol untuk ruas kiri, β symbol
• Symbol-symbol dapat berupa terminal dapat diturunkan menjadi symbol yang
• Umumnya symbol terminal disymbolkansedangkan untuk symbol non terminal disymbolkandsb)
Contoh:
T → a “T menghasilkan
T → E | E + A “ T menghasilkan
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
TATA BAHASATATA BAHASA
α → β
symbol-symbol untuk ruas kanan
terminal dan non terminal dimana non terminal symbol yang lainnya.
disymbolkan dengan huruf kecil (a,b,c, dsb), disymbolkan dengan huruf besar (A,B,C,
menghasilkan a”
menghasilkan E atau T menghasilkan E + A
Teori Bahasa dan Otomata
77
![Page 8: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/8.jpg)
GRAMMARGRAMMARGrammar G didefinisikan sebagai pasangandituliskan sebagai G(VT , VN , S, Q), dimana
• VT : himpunan simbol-simbol
atau alfabet)
• VN : himpunan simbol-simbol
• S VN : simbol awal (atau simbol
• Q : himpunan produksi
Contoh :
G1 : VT = {a}, VN = {S}, Q= {S aS
S aS
aaS
aaa
L(G1)={a, aa, aaa, aaaa,…}
L(G1) ={an n ≥ 1}
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
GRAMMARGRAMMARpasangan 4 tuple : VT , VN , S, dan Q, dan
:
simbol terminal (atau himpunan token - token,
simbol non terminal
simbol start)
aSa}
Teori Bahasa dan Otomata
88
![Page 9: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/9.jpg)
GRAMMARGRAMMAR
Tipe sebuah grammar (atauaturan sebagai berikut :
A language is said to be typecan be specified by a typespecified any type-(i+1) grammar
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
GRAMMARGRAMMAR
bahasa) ditentukan dengan
type-i (i = 0, 1, 2, 3) language if ittype-i grammar but can’t be
grammar.
Teori Bahasa dan Otomata
99
![Page 10: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/10.jpg)
HIRARKI CHOMSKYHIRARKI CHOMSKYAda 4(empat) kelas pengelompokan suatuHierarchy”. Hirarki atau tingkatan bahasapada tahun 1959.
Berdasarkan komposisi bentuk ruas kiri danChomsky mengklasifikasikan 4 tipe grammar
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
HIRARKI CHOMSKYHIRARKI CHOMSKYsuatu bahasa, yang dikenal dengan “Chomsky
bahasa ini dikembangkan oleh Noam Chomsky
dan ruas kanan produksinya ( ), Noamgrammar :
Teori Bahasa dan Otomata
1010
![Page 11: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/11.jpg)
HIRARKI CHOMSKYHIRARKI CHOMSKY
1. Grammar tipe ke-0 : Unrestricted Grammar (UG)
Ciri : Tidak ada batasan pada aturan produksi
Mesin pengenal bahasa disebut : Mesin Turing
Contoh :
• Abc → De
• G = (V, T, P, S)
V = {S, A, B, G}
T = {a, b,d}
Q : S aSa
A bdG
AB a
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
α, β ∈ (VT | VN)*, |α|> 0
HIRARKI CHOMSKYHIRARKI CHOMSKY
0 : Unrestricted Grammar (UG)
produksi
Turing
Teori Bahasa dan Otomata
1111
![Page 12: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/12.jpg)
HIRARKI CHOMSKYHIRARKI CHOMSKY2. Grammar tipe ke-1 : Context Sensitive Grammar (CSG)
Ciri : Panjang string ruas kiri harus < (lebih kecil
Mesin pengenal bahasa disebut : Linear Bounded
Contoh :
G = {V, T, P, S}
V = {S, B, C}
T = {a, b, c}
Q : S aSBC | aBC |
CB BC
aB ab
bB bb
bC bc
cC cc
Keterangan : S , karena S adalah simbolpanjang S = 1 dan panjang = 0
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
α, β ∈ (VT | VN)*, 0 < |α
HIRARKI CHOMSKYHIRARKI CHOMSKY1 : Context Sensitive Grammar (CSG)
) atau = (sama dengan) ruas kanan.
Bounded Automata (LBA)
simbol awal, maka ini juga memenuhi Walau
Teori Bahasa dan Otomata
1212
α| ≤ |β|
![Page 13: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/13.jpg)
HIRARKI CHOMSKYHIRARKI CHOMSKY3. Grammar tipe ke-2 : Context Free Grammar (CFG)
Ciri : Ruas kiri haruslah tepat satu symbol variabel
Mesin pengenal bahasa disebut : Push Down Automata (PDA)
Contoh :
G = {V, T, P, S}
V = {S, A, B}
T = {a, b}
Q : S aB | bA
A a | aS | bAA
B b | bS | aBB
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
α ∈ VN, β ∈ (VT|V
HIRARKI CHOMSKYHIRARKI CHOMSKY2 : Context Free Grammar (CFG)
variabel, yaitu simbol non terminal
Push Down Automata (PDA)
Teori Bahasa dan Otomata
1313
|VN)*
![Page 14: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/14.jpg)
HIRARKI CHOMSKYHIRARKI CHOMSKY4. Grammar tipe ke-3 : Regular Grammar (RG)
Ciri : • Ruas kiri hanya memiliki maksimal satu symbol non terminal• α adalah simbol nonterminal tunggal• maksimal memiliki maksimal satu simbol
ditempatkan pada posisi paling kanan.Mesin pengenal bahasa disebut : Finite State Automata (FSA)Contoh :
G = (V, T, P, S)V = {S, A, B}T = {0, 1}Q : S 0A | 1B | 0
A 0A | 0S | 1BB 1B | 1 | 0 |
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
α ∈ VN, β ∈ {VT, VT VN} atau
HIRARKI CHOMSKYHIRARKI CHOMSKYRegular Grammar (RG)
Ruas kiri hanya memiliki maksimal satu symbol non terminal
simbol non terminal tunggal dan
Finite State Automata (FSA)
Teori Bahasa dan Otomata
1414
atau α ∈ VN, β ∈ {VT, VN VT}
![Page 15: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/15.jpg)
ContohContoh AnalisaAnalisaGrammarGrammar
1. Grammar G1 dengan Q1 = {S → aB, B →
• Ruas kiri semua produksinya terdiritipe CFG atau RG.
• Karena semua ruas kanannya terdiriG1 adalah RG.
2. Grammar G2 dengan Q2 = {S Ba, B
• Ruas kiri semua produksinya terdiritipe CFG atau RG.
• Selanjutnya karena semua ruas kanannyaVN VT maka G2 adalah RG
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
PenentuanPenentuan Type Type GrammarGrammar
, B → bB, B → b}.
terdiri dari sebuah VN maka G1 kemungkinan
terdiri dari sebuah VT atau string VT VN maka
Bb, B b}.
terdiri dari sebuah VN maka G2 kemungkinan
kanannya terdiri dari sebuah VT atau string
Teori Bahasa dan Otomata
1515
![Page 16: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/16.jpg)
ContohContoh AnalisaAnalisaGrammarGrammar
3. Grammar G3 dengan Q3 = {S → aA, S →
• Ruas kirinya mengandung string yangmaka G3 kemungkinan tipe CSG atau
• karena semua ruas kirinya lebih pendekmaka G3 adalah CSG
4. Grammar G4 dengan Q4 = {aS → ab, SAc
• Ruas kirinya mengandung stringkemungkinan tipe CSG atau UG
• Karena terdapat ruas kirinya yang lebihSAc) maka G4 adalah UG.
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
PenentuanPenentuan Type Type GrammarGrammar
→ aB, aAb → aBCb}.
yang panjangnya lebih dari 1 (yaitu aAb)atau UG
pendek atau sama dengan ruas kananya
SAc → bc}
yang panjangnya lebih dari 1 maka G4
lebih panjang daripada ruas kananya (yaitu
Teori Bahasa dan Otomata
1616
![Page 17: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/17.jpg)
DERIVASI KALIMAT DAN PENENTUAN BAHASADERIVASI KALIMAT DAN PENENTUAN BAHASA
Tentukan bahasa dari masing-masing gramar
1. G1 dengan Q1 = {1. S aAa, 2. A aAa
Jawab :
Derivasi kalimat terpendek :
S aAa (1)
aba (3)
Dari pola kedua kalimat disimpulkan : L1 (G
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
DERIVASI KALIMAT DAN PENENTUAN BAHASADERIVASI KALIMAT DAN PENENTUAN BAHASA
gramar berikut :
aAa, 3. A b}.
Derivasi kalimat umum :
S aAa (1)
aaAaa (2)
anAan (2)
anban (3)
(G1) = {anban n 1}
Teori Bahasa dan Otomata
1717
![Page 18: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/18.jpg)
DERIVASI KALIMAT DAN PENENTUAN BAHASADERIVASI KALIMAT DAN PENENTUAN BAHASA
2. G2 dengan Q2 = {1. S aS, 2. S aB
Jawab :
Derivasi kalimat terpendek :
S aB (2) S aS
abC (3)
aba (5) an-
anB
anbC
anbaC
anba
anba
Dari pola kedua kalimat disimpulkan : L (G
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
DERIVASI KALIMAT DAN PENENTUAN BAHASADERIVASI KALIMAT DAN PENENTUAN BAHASA
aB, 3. B bC, 4. C aC, 5. C a}.
Derivasi kalimat umum :
aS (1)
-1S (1)
B (2)
bC (3)
baC (4)
bam-1C (4)
bam (5)
: L (G2)={ anbam n 1, m1}
Teori Bahasa dan Otomata
1818
![Page 19: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/19.jpg)
DERIVASI KALIMAT DAN PENENTUAN BAHASADERIVASI KALIMAT DAN PENENTUAN BAHASA
3. G3 dengan Q3 = {1. S aSBC, 2. S abCcC cc}.
Jawab :
Derivasi kalimat terpendek 1: Derivasi
S abC (2) S aSBC
abc (4) aaSBCBC
Derivasi kalimat terpendek 2 : aaabCBCBC
S aSBC (1) aaabBCCBC
aabCBC (2) aaabBCBCC
aabBCC (5) aaabBBCCC
aabbCC (3) aaabbBCCC
aabbcC (4) aaabbbCCC
aabbcc (6) aaabbbcCC
aaabbbccC
aaabbbccc
Dari pola ketiga kalimat disimpulkan : L3 (G3) =
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
DERIVASI KALIMAT DAN PENENTUAN BAHASADERIVASI KALIMAT DAN PENENTUAN BAHASA
abC, 3. bB bb, 4. bC bc, 5. CB BC, 6.
Derivasi kalimat terpendek 3 :
aSBC (1)
aaSBCBC (1)
aaabCBCBC (2)
aaabBCCBC (5)
aaabBCBCC (5)
aaabBBCCC (5)
aaabbBCCC (3)
aaabbbCCC (3)
aaabbbcCC (4)
aaabbbccC (6)
aaabbbccc (6)
= { anbncn n 1}
Teori Bahasa dan Otomata
1919
![Page 20: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/20.jpg)
MenentukanMenentukan Grammar Grammar
1. Tentukan sebuah gramar regular untuk bahasa
Jawab :
Q1 (L1) = {S aSa}
2. Tentukan sebuah gramar bebas konteksbulat non negatif ganjil
Jawab :
Langkah kunci : digit terakhir bilangan harus
Buat dua buah himpunan bilangan terpisah
Q2 (L2) = {S JGSJS, G 02468, J
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
Grammar Grammar SebuahSebuah BahasaBahasa
bahasa L1 = { an n 1}
untuk bahasa L2 : himpunan bilangan
harus ganjil.
terpisah : genap (G) dan ganjil (J)
8, J 13579}
Teori Bahasa dan Otomata
2020
![Page 21: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/21.jpg)
MenentukanMenentukan Grammar Grammar
3. Tentukan sebuah gramar bebas konteks
L3 = himpunan semua identifier yang sahdengan batasan : terdiri dari simbol hurufboleh lebih dari 8 karakter
Jawab :
Langkah kunci : karakter pertama identifier
Buat dua himpunan bilangan terpisah : huruf
Q3 (L3) = {S HHT, T ATHTHA,
H abc…, A 012…}
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
Grammar Grammar SebuahSebuah BahasaBahasa
untuk bahasa :
sah menurut bahasa pemrograman Pascalhuruf kecil dan angka, panjang identifier
identifier harus huruf.
huruf (H) dan angka (A)
Teori Bahasa dan Otomata
2121
![Page 22: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/22.jpg)
MenentukanMenentukan Grammar Grammar
4. Tentukan gramar bebas konteks untuk bahasa
Q4 (L4) = {anbmn,m 1, n m}
Jawab :
Langkah kunci : sulit untuk mendefinisikanadalah dengan mengingat bahwa x y berarti
L4 = LA LB , LA ={anbmn > m 1}, LB = {anb
QA(LA) = {A aAaC, C aCbab}, Q(LB) =
Q4 (L4) = {S AB, A aAaC, C aCbab
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
Grammar Grammar SebuahSebuah BahasaBahasa
bahasa
mendefinisikan L4 (G4) secara langsung. Jalan keluarnyaberarti x > y atau x < y.
bm1 n < m}.
= {B BbDb, D aDbab}
ab, B BbDb, D aDbab}
Teori Bahasa dan Otomata
2222
![Page 23: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/23.jpg)
MenentukanMenentukan Grammar Grammar
5. Tentukan sebuah gramar bebas konteks
L5 = bilangan bulat non negatif genap. Jikaatau lebih maka nol tidak boleh muncul
Jawab :
Langkah kunci : Digit terakhir bilangan harusBuat tiga himpunan terpisah : bilangandengan nol (N), serta bilangan ganjil (J).
Q5 (L5) = {S NGAJA, A NNAJA,
G 2468, N 02468
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
Grammar Grammar SebuahSebuah BahasaBahasa
untuk bahasa :
Jika bilangan tersebut terdiri dari dua digitmuncul sebagai digit pertama.
harus genap. Digit pertama tidak boleh nol.bilangan genap tanpa nol (G), bilangan genap
.
, J 13579}
Teori Bahasa dan Otomata
2323
![Page 24: TEORI BAHASA DAN OTOMATA PERTEMUAN KE-2.pdf](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052203/586684b51a28abcd408b621a/html5/thumbnails/24.jpg)
11 Maret 2015 Teori Bahasa dan Otomata
TERIMAKASIH
Teori Bahasa dan Otomata
2424
TERIMAKASIHLilis Setyowati