Teorema limit
-
Upload
sugi-almantara -
Category
Documents
-
view
8.149 -
download
7
Transcript of Teorema limit
![Page 1: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/1.jpg)
OM SWASTYASTU
![Page 2: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/2.jpg)
Nama Kelompok :
1.Putri Widya Arsani Silvia (31)2.Riska Prasetyo Utami (32)3.Saniska Widayanti (33)4.Sugi Almantara (34)5.Sukrianingsih (35)6.Teresa Giovana (36)
![Page 3: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/3.jpg)
TEOREMA LIMIT
![Page 4: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/4.jpg)
Menghitung limit fungsi di suatu titik dengan menggunakan definisi dan pembuktian seperti yang telah diuraikan sebelumnya adalah pekerjaan rumit. Semakin rumit bentuk fungsinya, semakin rumit pula masalah yang dihadapi. Untuk itu berikut ini diberikan suatu rangkaian rumus-rumus menghitung limit di suatu titik dengan cara sederhana.
![Page 5: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/5.jpg)
Sifat Pertama1.
Contoh Pertama:
1.
Jadi
Contoh Kedua:
2.
Jadi
Jika limit sebuah konstanta, untuk x mendekati a maka hasilnya adalah konstanta itu sendiri.
![Page 6: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/6.jpg)
Sifat Kedua 2.
Contoh :
1.
Jadi
2.
Jadi
Jika limit sebuah variabel, untuk x mendekati a maka hasilnya mendekati a.
![Page 7: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/7.jpg)
Sifat Ketiga
3.
Contoh :
Jawab
= 5.(2.2+2)= 5(4+2)= 5(6)= 30
a.
Jika limit sebuah konstanta dikali sebuah fungsi f(x) untuk x mendekati a, maka sama dengan sebuah konstanta dikali limit sebuah fungsi f(x) untuk x mendekati a.
5
![Page 8: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/8.jpg)
b.Jawab
= 4 (2)= 8
Jadi hasilnya mendekati 8
![Page 9: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/9.jpg)
Sifat Keempat4.
Contoh:
Dit: f(x) = x+2
g(x) = 2x-1
Jika limit sebuah fungsi f(x) ditambah fungsi g(x) , untuk x mendekati a, maka sama dengan limit fungsi f(x) untuk x mendekati a ditambah limit fungsi g(x) untuk x mendekati a.
![Page 10: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/10.jpg)
Jadi hasil
Jawab
= (1+2) + ( 2 . 1 – 1)= 3+1 = 4
![Page 11: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/11.jpg)
Sifat Kelima
5.
Contoh :
5) f(x) = x +2 , g(x) = 2x-1
Jika limit sebuah fungsi f(x) dikurang fungsi g(x), untuk x mendekati a, maka sama dengan limit fungsi f(x) untuk x mendekati a dikurang limit fungsi g(x) untuk x mendekati a .
![Page 12: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/12.jpg)
Jawab :
= ( 1 + 2 ) – ( 2.1 – 1 )= 3 – 1= 2
![Page 13: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/13.jpg)
Sifat Keenam
6.
Contoh
f(x) = g(x) =
-1
-1
Jika limit sebuah fungsi f(x) dibagi dengan fungsi g(x) untuk x mendekati a sama dengan limit sebuah fungsi f(x) untuk x mendekati a dibagi limit sebuah fungsi g(x) untuk x mendekati a.
![Page 14: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/14.jpg)
=
= =
![Page 15: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/15.jpg)
Sifat Ketujuh
7.
Contoh :
= 7 (3)²= 7 (9)
= 63
Jika limit , untuk x mendekati a, sama dengan
ᶰ
![Page 16: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/16.jpg)
Sifat Kedelapan8.
Contoh
=
=
=
untuk x mendekati a sama dengan
![Page 17: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/17.jpg)
LATIHAN SOAL1.
2.
3.
4.
![Page 18: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/18.jpg)
JAWABAN1.
2.
= ( 5 . 2) + 14= 10 + 14=24
= 2(1)2 + 7(1) - 5= 2 + 7 - 5= 4
3.
= =
=
![Page 19: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/19.jpg)
4.
=
=
=
![Page 20: Teorema limit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061411/55891191d8b42a10258b45d2/html5/thumbnails/20.jpg)
Om Santhi Santhi Santhi Om