8/18/2019 Teorema de Bayes_DRA GARRIDO

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TEOREM DE B YES

Método para calcular el valor predictivo de una

prueba positiva utilizando una formula matemáticapara contestar preguntas importantes.

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SENSIBILIDAD

Es la probabilidad de un resultado positivo de la prueba(presencia o ausencia de la enfermedad) dada la presencia

de la enfermedad. 

ESPECIFICIDAD

Es la probabilidad de un resultado negativo de la prueba(o ausencia del síntoma) dada la ausencia de la enfermedad.

MEDIDAS QUE SE OBTIENEN:

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VALOR QUE PREDICE LA POSITIVIDAD

Es la probabilidad de que un individuo tenga la enfermedad,dado que el individuo presenta un resultado positivo en la

prueba de detección (o presenta el síntoma).

VALOR QUE PREDICE LA NEGATIVIDAD

Es la probabilidad de que el individuo no tenga la enfermedad,

dado que el resultado de la prueba de detección es negativo( es decir no presenta el síntoma).

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FALSO POSITIVO

Resulta cuando una prueba indica que el estado es positivo,cuando en realidad es negativo.

FALSO NEGATIVO

Resulta cuando una prueba indica que un estado es negativo,cuando en realidad es positivo.

PROBABILIDAD A PRIORI

Es la prevalencia de una enfermedad antes de llevar a cabo unProcedimiento para diagnostico.

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EnfermedadResultado de

la prueba

Presente (D) Ausente (D) Total

Positivo (T)

Negativo (T)

Total

a b a + b

c d c + d

a + c b + d n

TABLA CUADRICELULAR

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FORMUL S

P (D / T) = P (T / D) P (D)P (T / D) P (D) + P (T / D) P (D)

P (D/T) =P (T/D) P (D)

P (T/D) P (D) + P (T/D) P (D)

P (T / D) ó a/(a+c) Sensibilidad

P (T / D) ó d/(b+d) Especificidad

P (T / D) ó a/(a+c) Probabilidad Falsa (-)

P (T / D) ó b/(b+d) Probabilidad Falsa (+)

a+c / a+b+c+d Probabilidad a Priori

P (D / T) Valor predictivo Positivo

P (D / T) Valor predictivo Negativo

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EJEMPLO

Un equipo de investigación médica pretende evaluaruna prueba de detección propuesta para la enfermedad

de Alzheimer. La prueba se basa en una muestraaleatoria de 450 enfermos y en otra muestra aleatoria

independiente de 500 pacientes que no presentansíntomas de la enfermedad. Las dos muestras seobtuvieron de una población de individuos con

edades de 65 años o más.

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¿ Diagnostico de Alzheimer?

Resultado de

la prueba

Sí (D) No (D) Total

Positivo (T)

Negativo (T)

Total

436 5 441

14 495 509

450 500 950

Sensibilidad: P (T / D)= 436 / 450= 0.968

Especificidad: P (T / D)= 495 / 500= 0.99

Probabilidad Falsa (-): P (T / D)= 436 / 450= 0.9689

Probabilidad Falsa (+): P (T / D)= 5 / 500= 0.01

Valor predictivo Positivo: P (D / T)= 436 / 441= 0.98

Valor predictivo Negativo: P (D / T)= 495 / 509= 0.97

Probabilidad a Priori: 0.113

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P (D/T) =P (T/D) P (D)

P (T/D) P (D) + P (T/D) P (D)

SUSTITUCIÓN DE VALORES EN LA ECUACION:

P (D/T) =(.9689) (.113)

(.9689) (.113) + (.01) (1 - .113)= .93

El valor que predice la positividad es muy alto.