Teor%c3%Ada Sig 2015

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IGNCNIGEsta obra est bajo una Licencia de Creat

Unidad 1: Definicin y Co

1.1. Definiciones de SIG ...

1.2.Componentes de un S

1.2.1. Hardware o Equip1.2.2. Software o Progra1.2.3. Datos o Informaci1.2.4. Recursos Human1.2.5. Organizacin .......

1.3. Fases de un proyecto

1.3.1. Organizacin y Pl1.3.2. Diseo del SIG ...1.3.3. Captura de la info1.3.4. Control de Calida1.3.5. Tratamiento (Integ1.3.6. Almacenamiento1.3.7. Explotacin ..........1.3.8. Actualizacin .......

ive Commons

ponentes

Curso SIG Mdulo 1: Funda

.....................................................................

IG .................................................................

o ...................................................................mas ..............................................................n Geogrfica ...............................................s .......................................................................................................................................

SIG ..............................................................

nificacin ..........................................................................................................................macin.............................................................................................................................

racin y Edicin) ..........................................Gestin .......................................................

.....................................................................

.....................................................................

1

entos de SIG

................................ 2

................................ 5

................................ 6

................................ 6

................................ 7

................................ 9

................................ 9

...............................11

...............................11

...............................11

...............................12

...............................12

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...............................12

...............................12

...............................12

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Unidad 1: Definici

1.1. Definiciones de

Los Sistemas de Informallamadas Tecnologas de lSon un conjunto de progrde datos georreferenciado

Normalmente se utilizan tr

SIG como disciplinInformacin a la ge

SIG como proyectaquellos elementosoftware, datos, re

SIG como softwareSIG como proyecto

Un SIG es algo ms que

trata ms de una herrcomponente geogrfica.

La definicin ms extendidcomo Burrough, Goodchildun:

Conjunto integrado dealmacenar, gestionar, actransferir datos espacial

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ponentes


n y componentes

SIG

cin Geogrfica (SIG) son el resultado da Informacin (TI) a la gestin de la Informmas diseados para representar y gestionmediante coordenadas espaciales.

s acepciones distintas para el trmino SIG:

: ciencia que se ocupa de la aplicacin destin de la Informacin Geogrfica.

: sistema capaz de proporcionar informa de los que se ocupa la Geografa. Se cursos humanos y organizacin.

: programa o programas integrados para el.

n sistema de almacenamiento de mapas di

mienta informatizada de resolucin de

a de SIG, con pequeas variaciones, es la e, Rhin y otros. La cual podemos sintetizar d

medios y mtodos informticos, capazualizar, manipular, recuperar, transformaente referidos a la Tierra .

2

entos de SIG

la aplicacin de lasacin Geogrfica (IG).r grandes volmenes

las Tecnologas de la

cin procesada sobrempone de hardware,

establecimiento de un

gitales, en realidad se

problemas con una

stablecida por autoresiciendo que un SIG es

e recoger, verificar,r, analizar, mostrar y

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Otra definicin, que quizsun SIG como un:

Modelo informatizado dTierra, establecido parrespondiendo, del mejor

Esta ltima definicin, impl

Que un SIG contiedel mundo real, laSIG. Esto implica:

1. Una capacientorno.

2. Un proceso3. La eleccin

propiedade

Que los datos tienTierra, condicinGeogrfica, con tod

Una finalidad querequisitos que defin

Que un SIG es uresolver un proble

Un SIG no es simplemenadems permite analizarmanera rpida y automtitradicionales y los SIG act

El mapa es la representapermite almacenar y repreconjunto de puntos, lneas,referenciada respecto a udescribir a travs de laposeen dos grandes limita

1. Se disean para seser visual (analgdecir, no tendrndimensiones seanescala,1:E). Ejeminferiores a 40.000

2. El soporte fsicodeformaciones. Elde legibilidad, obligs. Por otro lado, e

de las entidades y

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ponentes


sea ms ilustrativa, es la definicin de Bouil

l mundo real, descrito en un sis tema desatisfacer unas necesidades de info

modo posible, a un conjunto de pregunta

ica:

e una versin simplificada, abstrada y estrue interese en funcin de la aplicacin a la

dad de registro selectiva de los fenm

de abstraccin para generar un modelo simde una estructura conceptual para los eny los sucesos en los que se ven implicados

en que estar descritos en un Sistema deindispensable para que estemos hablas sus caractersticas y la problemtica que

rienta todo el proyecto: las consultas a reen de qu SIG se trata.

n proyecto de ingeniera que busca unaa.

te un almacn de IG o de mapas sino qesta informacin y obtener respuestas a dca. Por ello, es importante ver las difereales.

cin grfica convencional del mundo real,sentar informacin geogrfica. Los mapas, superficies y otros elementos cartogrficos

sistema de coordenadas. Sus atributos yimbologa. Los mapas diseados para siones:

r ledos por el ojo humano, por lo que el anico) y tiene un lmite la percepcin visual esrepresentacin a escala aquellos fenmen

inferiores de 0.2mm x E (siendo E ello, a escala 1:200.000 no tienen repremm = 40 metros.

impone una serie de limitaciones tantoespacio limita el nmero de entidades a reando a desplazar entidades para que stasl soporte en papel se deforma, lo que pued

hacer que la medida de ngulos, distancia3

entos de SIG

l (1978), que concibe

referencia ligado a larmacin especficass concreto .

ucturada de una parteue se va a destinar el

nos geogrficos del

lificado.es considerados, sus.

eferencia ligado a lando de Informacinconlleva.

sponder, es decir, los

solucin ptima para

e es un sistema queiferentes consultas decias entre los mapas

siendo un medio questn formados por uncuya localizacin estelementos se puedenr impresos en papel

lisis de la informacintimado de 0.2 mm. Esos geogrficos cuyas

denominador de lasentacin fenmenos

de espacio como depresentar por razonesno se empasten entree cambiar la situacin

s y superficies no sea

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exacta. Por ello, srecurrir a las escalnos darn una idea

Por el contrario, la visualizmodelo de la realidad conrealizar anlisis de formaun segundo plano y tomaoperaciones como medir den una superficie, etc. sesobre un mapa llevara mu

La exactitud del anlisis en El tipo de anlisis La exactitud de los Los recursos infor

Por otro lado, con un SIGinformacin o categorizarla

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ponentes


iempre que hagamos medidas sobre dats (grfica y numrica) y a la cuadrcula co

de las posibles deformaciones.

Fragmento de mapa

acin de Informacin Geogrfica a travs dmuchas ms posibilidades. Un SIG se disigital y automtica, por ello, la simbologams importancia los atributos asociados

istancias, generar reas de influencia, obteresuelven de manera rpida y sencilla. E

cho tiempo y la exactitud dependera de la h

un SIG vendr determinada por:ue se vaya a realizar.datos cargados.ticos de que se disponga.

es muy sencillo obtener productos derivase realiza rpidamente.

4

entos de SIG

s en papel convienelas coordenadas que

un SIG constituye una con la finalidad dela legibilidad pasan alos datos. De hecho,

ner puntos contenidostas tareas realizadas

abilidad del operador.

os, puesto que filtrar

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Imagen de la infor

En el siguiente grfico sey la IG almacenada en SIG

1.2. ComponentesLos componentes de lo

1. Hardware o Eq2. Software o Pro3. Datos o Inform4. Recursos Hum5. Organizacin

MAPA CO

Disea

analizado dLimitado

fAnlis

Conteni

Dificultadproduct

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ponentes


acin geogrfica correspondiente al mapa ante

escriben las principales diferencias entre l(y pensada para su anlisis digital).

Diferencias entre mapa convencional y SIG

e un SIGs que consta un SIG son:

iporamascin Geogrficanos

Componen

NVENCIONAL SISTEMA DE INFORMGEOGRFICA

do para ser

e manera visual

Diseado para ser analiz

el ordenadorpor el soportesico

Limitado por los recuinformticos

is manual Anlisis automticos estticos Contenidos ampliables s

necesidadespara generars derivados

Facilidad para generar prderivados

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entos de SIG

rior en un SIG

s mapas tradicionales

es de un SIG

CIN

ado por

sos

gn las

oductos

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1.2.1. Hardware o E

Se denomina hardwarun sistema informtico.

Los equipos de harMacintosh), aunque aWorkstation. Todos lotiende a la distribucinormalmente en red,recomendable tenerlos

Los componentes del h Unidad Central Perifricos: de

impresora, plott

El hardware es el comvez ms reducido. Evomejor resuelto con dife

1.2.2. Software o Pr

Se denomina softwaresistema. Es el conjuntno es fsica.

La palabra nace porlentamente, y esto llegaprovechan al mximo

Un software SIG suele

1. Funciones de Entr

Introducir datogeorreferenciadconvencional.

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ponentes


uipo

al grupo de componentes materiales utilizEs la parte tangible, fsica y real de un Sist

ware ms populares son los ordenadonivel profesional tambin se utilizan las e equipos se pueden encontrar aislados on de los recursos (datos y servicios),aunque hay ocasiones que por motiv

aislados.

ardwareson:de Procesamiento (CPU)

ntrada (teclado, escner, ratn,), de salier, ), y de almacenamiento (USB, DVD, C

ponente que ofrece cada vez ms prestaciluciona a gran velocidad y se puede decirrencia.

gramas

al soporte lgico que organiza, dirige y dade programas que corre en un sistema in

oposicin a hardware; depende de l, ea a ser un problema, porque usando lengualas posibilidades de la mquina.

incluir los siguientes grupos de funciones:

da: Los procedimientos de entrada de dato

posicionales digitalizando entidades ca, con sus coordenadas (x,y,z) en un

6

entos de SIG

dos habitualmente enma de Informacin.

res personales (PC,taciones de trabajo on red. Hoy en da se

teniendo los equiposos de seguridad es

a (monitor o pantalla,, )

ones a un coste cadaue es el componente

consistencia a todo elormtico, la parte que

oluciona mucho msjes de alto nivel no se

en un SIG permiten:

rtogrficas de formaistema de referencia

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Introducir datosy nicos de caunin entre entprocedentes de

Importar datosdatos.

2. Funciones de Gestdel SIG: el Sistema GSystem). Su finalidadorganizacin lgica de

Las funciones principcontrolar:

Organizacin f

Almacenamient Recuperacin Actualizacin

3. Funciones de Mani

Estructuracin(interseccin, cen la base de d

Transformacin Superposicin Integracin de l

4. Funciones de Anlms representativas y lespacial. stas pueden

Funciones de r Funciones de s Funciones de v Funciones de c

5. Funciones de Repobtenidos y al tratamie

Los resultados exprescomo las operaciones

Los procedimientos dsimbolizacin, transfor

1.2.3. Datos o Informac

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ponentes


alfanumricos. Los ms importantes son loa entidad geogrfica (identificadores), queidades cartogrficas y sus atributos alfanotras fuentes.existentes procedentes de otras fuentes y

in: Las funciones de gestin se llevan a cstor de Base de Datos (SGBD o DBMSes permitir la independencia entre la or

los datos.

les de un Sistema Gestor de Bases de

ico-lgica de los datos

o

pulacin: aquellas que permiten la:

opolgica, es decir, la definicin explcitaonectividad,) entre los fenmenos geogatos.

s datos geogrficos, cartogrficos y temti

isis: Las funciones de anlisis espacial delas que le diferencian claramente de otros siser:

cuperacinperposicincindadnectividad

resentacin: Se refieren a la representato de los datos.

n tanto la informacin contenida en la basanlisis realizados.

representacin de resultados incluyen: tacin de los resultados numricos en resul

in Geogrfica

7

entos de SIG

s cdigos individualessirven como nexo demricos, o con datos

en otros formatos de

bo por un subsistemaatabase Managementanizacin fsica y la

atos de un SIG son

de las interrelacionesrficos representados

os.

SIG son, sin duda, lastemas de informacin

in de los resultados

de datos geogrficos

ratamiento de textos,tados grficos, etc.

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La informacin geogrficaunos buenos resultados.caractersticas peculiaresInformacin. Entre estas c

La Informacin Gedepender de la edetalle) mayor voludel nmero de coTopogrfica NacioNacional de las hEspaa o a una phojas a escala 1:2(MTN) a escala 1:2

1:200.000

1: 25.000

La Informacin Geaspecto o estructescalas. Obviamen

cambia. Es frecuenlo primero que hab

La Informacin Gsiguientes reflexion

Hasta dn Qu rea

Dnde aca

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ponentes


es el elemento diferenciador de los SIG yero hay que tener en cuenta que es muue hacen que su gestin sea diferente a laractersticas podemos destacar:

grfica es muy voluminosa. Evidentementscala: a mayor escala (1:E, denominador

en de datos. En la siguiente tabla se propordenadas o vrtices que se poseen enal a escala 1:25.000 (BTN25), como en

jas provinciales a escala 1:200.000, referovincia. Es de destacar que el IGN posee0.000 (1 por provincia) y 4.133 del Mapa

5.000 (10x5).

ESPAA 1 PROVINCIA8.000.000 150.000

800.000.000 15.000.000

Nmero de vrtices o coordenadas

grfica es fractal: Esto significa que tiene lra bsica, fragmentada o irregular se rte, a mayor escala, mayor detalle, pero la

te que los usuarios pregunten cunto midea que preguntar es a qu escala?

eogrfica es borrosa. Este aspecto ques:

e llegan las aguas jurisdiccionales?cupa una cordillera?

ba un bosque?

Cabo

8

entos de SIG

es clave para obtenercompleja y presentade otros Sistemas de

, el volumen de datosE ms pequeo, msrciona una estimacinlas hojas de la Basela Base Cartogrfica

idas a la totalidad depara toda Espaa 50Topogrfico Nacional

1 HOJA2.000

200.000

propiedad de que supite a las diferentesestructura bsica no

la costa de Valencia?

da reflejado en las

iln (A Corua)

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Dnde aca Cul es el

La Informacin Gactualizacin comopublica ya est desfecha de los datos (

La Informacin Ge

de diferentes manabstraccin que sresponder.

Por ejemploo uno un

o un

En cuanto a las componen

1. Semntica (Inform

2. Geomtrica (Posic

3. Topolgica (Relac

Dadas las caractersticadinmica y polimorfa), p

adecuadamente un modeinteresa, es decir, hay quveces medio olvidada.

Finalmente, los datos condisear un SIG: si sonsuperficie terrestre sin capuede en algunos casos s

1.2.4. Recursos Huma

Al hablar de recursos humpersonas que trabajan ende la informacin (bases dprogramacin, informticCartografa (Geodesia,Geografa, etc.). El mayor

1.2.5. Organizacin

El SIG no tiene sentido si

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ponentes


ba un ro y comienza el mar?lmite de una ciudad?

eogrfica es dinmica, es decir, esta la modificacin. De hecho, se dice qu

actualizado, por eso es importante mirar lavuelo fotogramtrico, actualizacin de camp

grfica es multiformeo polimorfa, es deciras dependiendo del fenmeno de que s haga al disear el SIG en funcin del

qu tipo de geometra es un cabo?punto? para calcular distanciaslnea? para representarlo en un

superficie? para analizar si estoy en l

tes de la Informacin Geogrfica son:

cin temtica y la contenida en cdigos, no

in, forma, tamao y orientacin)

iones espaciales)

de la informacin geogrfica (voluminara representarla en nuestro mapa o S

lo que represente el mundo real, o al mee definir un Modelo Conceptual. Esta fas

tituyen uno de los componentes ms problectoriales por su escasez (todava hay

rtografiar a escalas grandes) y si son rsperar al 60% del coste del proyecto.

os

nos, como componente de un SIG, nos refel proyecto y que deben estar especializadae datos, comunicaciones, anlisis de siste grfica, etc.) como en las disciplinasopografa, Fotogrametra, Cartografa,roblema que afecta a este componente es l

o cumple un objetivo, si no es parte de una

9

entos de SIG

sometida tanto a lacuando un mapa se

artela para conocer lao, publicacin, etc.)

, puede representarsetrate, la escala y latipo de consultas a

apa

mbres y atributos)

osa, fractal, borrosa,IG hay que abstraer

nos la parte que nose es crtica y algunas

emticos a la hora degrandes zonas de later por su coste, que

rimos a la totalidad des tanto en tecnologasas, anlisis funcional,relacionadas con la

Teledeteccin, GPS,a formacin.

organizacin.

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La organizacin es de vitcalidad y son adecuadosque se complete el trabajono se llegue nunca a finali

La organizacin, como co

Buena definicin d Presupuesto, medi Estudio detallado d Planificacin realist Coordinacin de la Estructura jerrqui

correspondientes c Cuidadosa labor de Elaborar planes de

softwarey datos. Controles de calida Previsin de todos Sentido comn.

La realizacin de un SIGfundamentales:

1. Tecnolgico: Muchas organ

Tecnologas deSIG, que pued

tipo hardware (lgico (sistema Es conveniente

la implantacin

2. De planificacin: bamejor resultado. Se ha de desar Se deben identi Se debe realiza

prever los posib

3. De procesos: el an Es necesario

proveedores y Es recomenda

los distintos fluj Se ha de desar

Por ltimo, la implantacin

Revisar aspectosnuevas prcticas e

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ponentes


l importancia: si el resto de componentesal proyecto, si falla la organizacin, no slcon los plazos y dinero previstos, sino quear. Por lo tanto, se trata de un componente

ponente de un SIG, incluye:

objetivos claros y concretos.s y rentabilidad asegurados.

e viabilidad.a y precisa.distintas fases del proceso.

ca clara y eficaz, con reparto de respopacidades de decisin.

seleccin de hardware, software y personal formacin continua del personal y de ren

d.los supuestos.

por parte de una Organizacin, debe con

izaciones disponen de unos criterios oInformacin y Comunicaciones, previos an ser condicionantes. En algunos casos, la

caractersticas, compatibilidades,), en otroperativo, versiones, SGDB,).hacer una revisin de la experiencia de ot

de los SIG.

sndonos en la premisa de que un buen pla

ollar un concepto de negocio y marcar los oficar tanto los requisitos previos como los finr un anlisis financiero de costes y beneficiles efectos positivos y negativos.

lisis de los procesos nos revela aspectos aanalizar las relaciones de la organizacitras Entidades con las que coopere.le evaluar las tareas actuales, los posibless.ollar un modelo lgico de los datos.

de un SIG en una organizacin, debe supo

de la direccin y/o administracin con lael trabajo.

10

entos de SIG

del SIG son de grano no est garantizadoes muy probable que

crtico en un SIG.

sabilidades y de las

.ovacin de hardware,

templar tres aspectos

estndares en susla implantacin de uns restricciones son de

os pueden ser de tiporas organizaciones en

n siempre conduce al

bjetivos.ales de los usuarios.os, con la finalidad de

mejorar.n con los usuarios,

usuarios, los datos y

er:

finalidad de integrar

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Reestructurar los danlisis de negocio

Dotar de formacinecesidades.

Definir polticas delos distintos deparesultados puedan

Un SIG en el que algunodems, no puede funcionaresulte el ms importante,

1.3. Fases de un pr

En este apartado citaremproyecto SIG, aunque post

1.3.1. Organizacin y P

En esta fase se definen loproductos finales que seprincipales de esta fase ddestinado el SIG.

1.3.2. Diseo del SIG

El objetivo principal de estde su diseo depender euna abstraccin de la redecir, en la definicin de lentidades. Una vez definidlos datos.

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ponentes


epartamentos. Por ejemplo, crear un departy de la gestin del SIG.

y entrenamiento al personal para su ad

estandarizacin para compartir e intercambtamentos de la organizacin, con el finser utilizados por toda la organizacin.

e los componentes citados presente un der satisfactoriamente y por lo tanto fracasar.ya que engloba a los dems.

yecto SIG

os de manera somera las distintas faseseriormente se desarrollarn en el Mdulo 2

lanificacin

problemas o cuestiones que se quieren s pretenden conseguir con el SIG. Otral proyecto, es la definicin de los posibles

fase es la obtencin de la estructura ptiml futuro y la rentabilidad del SIG. En el dislidad. Esta abstraccin se refleja en el ms entidades, de sus atributos y de las relao el modelo conceptual, ste se representa

Proceso de abstraccin

11

entos de SIG

amento encargado del

ptacin a las nuevas

iar nuevos datos entrede que los datos y

sequilibrio frente a losLa organizacin quiz

de las que consta une este curso.

lucionar, as como lose las caractersticas

usuarios a los que va

a del proyecto, ya queo del SIG se realizadelo conceptual, es

iones existentes entre en la estructura de

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1.3.3. Captura de la inf

En esta fase se captura la

Alfanumricos:operador. Geogrficos: r

1.3.4. Control de Calid

Con el fin de asegurar qudentro de unos lmites pecontrol para deteccin yterico de estimacin dede datos y resultados final

1.3.5. Tratamiento (Inte

La integracin se refierefinalidad de que stos seaproyeccin,). La edicin

1.3.6. Almacenamiento

Esta fase consiste en laadecuado, y su mantenimidel sistema, la seguridad (ampliacin de recursos inf

1.3.7. Explotacin

Se refiere a las consultaproporcionar respuestas. Lel tiempo, tanto en conteni

ser prevista y planificada.

1.3.8. Actualizacin

Puesta al da peridica devolucin temporal a la qu

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ponentes


rmacin

informacin de partida en formato digital. Lo

procedentes de bases de datos existente

ter o vectoriales.

d

e las desviaciones del modelo frente a lamitidos, cada fase de un proyecto SIG deorreccin de errores. Tambin es necesarrores y su propagacin, as como la descs obtenidos por el SIG.

gracin y Edicin)

la serie de operaciones que se realizann manejables y homogneos (cambios de fpermite la eliminacin de inconsistencias.

y Gestin

carga de los datos en el sistema con lanto con un nivel de rendimiento aceptable.

por ejemplo, poltica de copias y control dermticos, etc.

, es decir a la capacidad de anlisis, cuos resultados que se esperan del sistema,do como en forma, evolucin que en la med

los datos almacenados con la finalidadest sometida el mundo real de manera co

12

entos de SIG

s datos pueden ser:

s o tecleados por un

ealidad se mantienene llevar aparejada unio realizar un estudioipcin final de calidad

obre los datos con larmato, de sistema de

estructura y formatoIncluye la optimizacinaccesos), estudios de

ya finalidad es la deueden evolucionar en

ida de lo posible, debe

e reflejar fielmente lantinua.

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Unidad 2: Modelos vectorial y rster

Curso SIG Mdulo 1: Fundamentos de SIG

2.1. Modelado de datos ................................................................................................ 2

2.2. Modelo vectorial ..................................................................................................... 2

2.3. Modelo rster ......................................................................................................... 4

2.4. Comparativa entre el modelo vectorial y rster ...................................................... 5

2.5. Conversin entre modelos vectorial y rster .......................................................... 6

2.5.1. Conversin rster-vector ................................................................................. 6

2.5.2. Conversin vector-rster ................................................................................. 8

2.6. Modelos Digitales del Terreno (MDT) ..................................................................... 9

2.6.1. Modelos de tringulos irregulares .................................................................. 10

2.6.2. Modelos de rejillas regulares ......................................................................... 10

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2.1. Modelado de datos

Los SIG trabajan con Informacin Geogrfica en formato digital. Un Sistema deInformacin Geogrfica almacena de forma estructurada los datos que describen unfenmeno, construyendo con ellos un modelo, que representa la porcin de la realidadcuya informacin se desea gestionar. En un SIG convive la informacin posicional(dnde est?) con la descriptiva (qu es?) y con la temtica (cmo es?).

La Estructura de datosse define como la organizacin que tienen los datos cuandoya se almacenan en ficheros y se plasma en un sistema informtico real y en concretoen el Modelo de Datos.

El Modelo de datos se podra definir como una abstraccin del mundo real queincorpora slo aquellas propiedades que son relevantes en cada caso. Este modelo

de datos se crear siguiendo una serie de directrices que indicarn los tipos de objetogeogrfico a capturar, qu atributos tendrn y qu relaciones existirn entre ellos.

Existen principalmente dos tipos de modelos digitales de datos geogrficos: el modelovectorial y el modelo rster. Ambos son perfectamente vlidos para la representacinde la informacin geogrfica y son totalmente complementarios, pero cada uno encajamejor en una finalidad concreta.

Por otra parte, la informacin descriptiva de la informacin geogrfica, que estasociada directa o indirectamente con la informacin espacial, se almacena comoatributos en forma de tablas (datos tabulares).

Adems, la mayora de los SIG organizan los datos en capas o niveles de informacinsobre las que se pueden actuar en bloque, y que hacen que el almacenamiento, lamanipulacin y la actualizacin sean ms eficaces. La divisin del mapa en capaspuede llevarse a cabo:

o En funcin de la geometra: capas de lneas, de puntos y de superficies; con elfin de realizar un procesamiento conjunto.

o En funcin de los temas, es decir, cada capa almacena la informacin de unatemtica. Por ejemplo: divisin administrativa, relieve, hidrografa, cultivos,poblaciones y construcciones, vas de comunicacin, etc.

o En funcin de los procesos de actualizacin, es decir, se sitan en una mismacapa los elementos que se actualizan ms frecuentemente, para as facilitar lapuesta al da.

La organizacin en capas se hace en funcin de las necesidades de cada usuario.Una vez realizada, los SIG disponen de las herramientas necesarias para visualizar,activar, imprimir, bloquear y realizar consultas de las capas de forma selectiva.

2.2. Modelo vectorial

El modelo vectorial representa los elementos espaciales mediante la codificacinexplcita del lmite o permetro que separa el elemento de su entorno. Las lneas que

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definen esta frontera se representan mediante las coordenadas de los puntos ovrtices que delimitan los segmentos que las forman.

Figura 1: Representacin vectorial

Los elementos puntualesse representan mediante el par de coordenadas (x,y) quedefinen su posicin. Los elementos lineales, mediante la secuencia de coordenadas(x,y) de los vrtices que la componen y que se aproximan a la forma del elemento. Porltimo, los elementos superficiales se codifican mediante las coordenadas (x,y) delos vrtices que forman un recinto cerrado que se aproxima a la forma poligonal delelemento.

En la representacin vectorial el segmento lineal es el elemento esencial, siendo

capaz de construir cualquier tipo de objeto espacial: El segmento lineal queda delimitado por dos vrtices, codificndose por las

coordenadas (x,y) de los dos vrtices. El elemento puntual es un caso concreto de segmento lineal de longitud cero,

que empieza y termina en el mismo vrtice. El elemento superficial sera un segmento lineal que empieza y termina en el

mismo vrtice.

El elemento puntual se utiliza para describir geomtricamente un fenmenogeogrfico considerado como puntual a la escala de trabajo y para el propsito delSIG. Por ejemplo, se pueden representar como puntos los vrtices geodsicos, lossemforos de una ciudad, las capitales de las naciones en un mapa del mundo, etc.

El elemento lineal se utiliza para describir geomtricamente un fenmeno geogrficoconsiderado como lineal a la escala de trabajo y para el propsito del SIG. Porejemplo, se pueden representar como lneas las carreteras, las corrientes fluviales, lostramos de una red de infraestructuras elctricas, etc.

El elemento superficial se utiliza para describir geomtricamente un fenmenogeogrfico considerado como superficial a la escala de trabajo y para el propsito delSIG. Por ejemplo, se pueden representar como superficies las parcelas catastrales, losParques Naturales, el casco urbano de las poblaciones, etc.

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Figura 2: Representacin vectorial con puntos, lneas y polgonos

El hecho de que un fenmeno individual se represente mediante un punto, una lnea oun polgono depende de la escala, es decir, del grado de detalle que se necesite teneren el SIG. Por ejemplo, una entidad de poblacin considerada como puntual en un SIGde toda Espaa podra ser considerada como entidad superficial en un SIG de unaprovincia.

2.3. Modelo rster

El modelo rster, a diferencia del modelo vectorial, codifica el interior de los objetosgeogrficos registrando implcitamente la frontera del elemento. Esta codificacin seconsigue realizando una superposicin al mapa analgico original con una rejilla deunidades regulares (de igual forma y tamao). En cada unidad de la rejilla se registraun nico valor, correspondiente al valor que adopta el mapa analgico o vectorial(figuras 3 y 4).

La rejilla puede estar formada por tres tipos de figuras geomtricas elementales:rectngulos (con su particularidad de cuadrados), tringulos regulares o hexgonos.Siendo la ms utilizada el cuadrado y a la que nos referiremos de ahora en adelante.

Figura 3: Rejilla de pxeles obtenida a partir del mapa original

Se denomina pxel a la figura geomtrica elemental que compone la rejilla. Cuantoms pequeo sea el tamao del pxel, mayor exactitud tendr la representacin digitaldel mapa. El tamao del pxelen el terreno se conoce como resolucin espacial. Sideseamos representar un fenmeno de tamao X, debemos utilizar un pxel detamao X/2 porque para que un fenmeno quede representado debe ocupar al menosdos pxeles. Si no es as no tendr representacin o sta ser borrosa y no permitirsaber qu es.

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El modelo rster establece un origen de coordenadas (0,0) que depende del softwareGIS utilizado, pero que por lo general suele estar en la esquina inferior izquierda, (tal ycomo observamos en las distintas figuras de esta unidad) o en la superior izquierda. Elmotivo de establecer este origen deriva de la manera de trabajar que siguen muchosde los equipos utilizados en la captura y tratamiento de datos rster (escneres,sensores espaciales, impresoras, etc.).

La topologa o las relaciones espaciales del mapa rster vienen definidas por elestablecimiento del origen de coordenadas y por la regularidad de la rejilla. Gracias aestos dos parmetros, es posible conocer cules son los vecinos de una celda de larejilla.

Figura 4: Representacin rster del mapa de la figura 1

Para georreferenciar el mapa rster, es decir para describir completamente su posicinrespecto de la superficie de la Tierra, tendremos que conocer las coordenadas de unpxel en un Sistema de Referencia, la orientacin de la rejilla y el tamao del pxel.Con estos datos, podremos obtener las coordenadas de cualquier otro pxelperteneciente al mapa rster.

2.4. Comparativa entre el modelo vectorial y rsterSi realizamos una comparacin entre el modelo vectorial y el rster, podemos decirque:

Modelo vectorial:

Ventajaso Necesita menos espacio de almacenamiento porque nicamente

almacena las entidades geogrficas.o La representacin de las entidades geogrficas es ms precisa porque

se captura explcitamente su contorno.

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6



o La medida de distancias, superficies y volmenes tiene un alto grado deprecisin porque se obtiene a partir de las coordenadas de sus vrtices.

o Soporta descripcin topolgica explcita de entidades, es decir, ladefinicin de las relaciones espaciales entre las entidades de formaexpresa y determinante. Por ejemplo, que un punto que representa elpozo A est dentro de los lmites de la parcela X.

o Fcil transformacin de coordenadas y cambio de datum.o Soporta actualizacin, bsqueda y generalizacin de entidades (es

decir, simplificacin de entidades para adaptarlas a una escala inferior oa otra finalidad).

Inconvenienteso Anlisis espacial ms lento porque requiere hacer complejos clculos

matemticos a partir de las coordenadas de las entidades.o Complejidad en la estructura de los datos.o Mayor tiempo en la captura de datos.

Modelo Rster:

Ventajaso Estructura de datos simple: todos los elementos tienen la misma forma

elemental y regular (pxel).o Localizacin y manipulacin de valores temticos concretos ms

sencilla.o Tecnologa ms barata.

Inconvenienteso Requiere una gran capacidad de almacenamiento porque registra todo

el espacio, no slo las entidades geogrficas.o Si se quiere una informacin precisa hay que reducir el tamao del

pxel, lo que conlleva aumentar el almacenamiento.o El uso de celdas mayores supone una menor resolucin espacial, y por

lo tanto, menor informacino No reconoce explcitamente la existencia de objetos geogrficos,

limitando la medicin de distancias y superficies, en cuya exactitudinfluir el tamao del pxel.

o La transformacin de coordenadas, provoca distorsiones en los pixeles.o Las relaciones topolgicas entre entidades estn implcitas.

2.5. Conversin entre modelos vectorial y rster

Con la finalidad de realizar anlisis eficientes, en ocasiones es necesario realizar unatransformacin de la informacin geogrfica disponible en formato rster a formatovectorial o viceversa. En este apartado se describen, de forma resumida, las fases delas diferentes conversiones y los algoritmos ms comnmente utilizados.

2.5.1. Conversin rster-vector

La conversin rster-vector, tambin denominada vectorizacin, consiste en

convertir matrices de pxeles en datos vectoriales.

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7



Los algoritmos utilizados en la vectorizacin, siguen los siguientes pasos: Adelgazamiento o esqueletizacin Extraccin de lneas o vectorizacin Eliminacin o filtrado de puntos Reconstruccin de la topologa

Adelgazamiento o esqueletizacinConsiste en eliminar pxeles de la imagen original con el objetivo de estrechar elgrosor de las formas lineales para que tengan el ancho unidad. Existen variosmtodos, los ms aplicados resultan los siguientes:

o Mtodos de recorte(Por ejemplo el mtodo de Callaghan). Consiste en unproceso iterativo en que se va adelgazando cada lado de la lnea en unancho de pxel por cada pasada, hasta dejar todas las lneas de un anchomnimo sin que se produzcan rupturas.

o Mtodos de expansin o inflado (Por ejemplo el mtodo de Loveday).

Este mtodo sigue un proceso inverso al mtodo mencionadoanteriormente: las superficies entre lneas se van expandiendo hasta queestas no puedan reducirse ms sin producir una ruptura.

o Mtodos del eje medio (Por ejemplo los mtodos de Rosenfeld y Pfaltz).Se basa en el clculo de aquellos puntos que estn a la mxima distanciade los lados de la lnea original, stos puntos definirn el eje de la lnea.

Figura 5: Mtodo de Rosenfeld y Pfaltz

Extraccin de lneas o vectorizacinLa extraccin de lneas consiste en la identificacin del conjunto de datos queconstituyen un segmento. Existen dos mtodos:

o Realizar un recorrido o seguimiento de lneas de forma individual, pxel apxel, hasta que se alcanza su final. Por ejemplo, ir siguiendo la lnea querepresenta el permetro de una parcela e ir capturando puntos.

o Ir recorriendo todas las filas de la matriz e ir registrando el punto cada vezque se encuentre un elemento. De este modo se capturan todas las lneassimultneamente y cada fila se lee una sola vez.

Eliminacin o filtrado de puntosEste mtodo se denomina tambin simplificacin.El filtrado de puntos se aplica cuando las lneas tienen un nmero excesivo devrtices para la escala a la que se est trabajando, lo que aumenta el volumen dedatos innecesariamente.El algoritmo ms utilizado es el de Douglas-Peucker, que elimina un vrtice de unalnea si se encuentra a una distancia d menor que una tolerancia determinada(aproximadamente 0,2 mm a la escala de trabajo) de la recta que une los vrtices

anterior y siguiente dentro de la misma lnea.

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Reconstruccin de la topologaSe trata de extraer la topologa implcita caracterstica del modelo rster. Se tratade ir ir registrando los nodos, o puntos de unin de cada lnea con el resto paraposteriormente definir de forma explcita las relaciones espaciales entre elementos.Para evitar realizar varias pasadas sobre la matriz, esta captura se realizasimultneamente a la de la lnea.El tipo de intersecciones que se deben reconocer son del tipo: T, X, + o Y.

Figura 6: Reconstruccin de la topologa

Un problema importante de estos cuatro algoritmos, aplicados en varias capas, es eltiempo necesario para el proceso de clculo. Con el objeto de mejorar la eficiencia delos productos de vectorizacin, se suelen integrar las cuatro fases en un soloproceso.

2.5.2. Conversin vector-rster

La conversin vector-rster, tambin denominada rasterizacin, es un procesoampliamente conocido, bastante sencillo y frecuentemente utilizado.

La rasterizacin implica una prdida de informacin que es proporcional al tamao delpxel y a la complejidad de los fenmenos que se pretenden representar.

La rasterizacin implica una clasificacin y un engrosamiento de lneas.

La clasificacinconsiste en crear una matriz con un nmero de filas y columnas quepermita contener todas las posiciones almacenadas en el fichero vectorial para untamao dado de pxel. Una vez creada la matriz se leen de forma secuencial los

vectores del archivo y se le asigna a cada vrtice una posicin en la matriz. De estemodo, se recorre dicha matriz por los puntos adyacentes en funcin de la direccin delvector. Todos los pxeles que son atravesados por el vector se conectan entre s.

Para elengrosamiento de lneas existen diferentes mtodos, entre ellos, el mtodotemplatey el relleno con doble lnea:

El algoritmo template es el ms comn. Consiste en utilizar una figurageomtrica como patrn que se arrastra sobre la lnea a engrosar. El dimetrodel patrn es el grosor deseado de la lnea. El mtodo, a pesar de ser simple,presenta las deficiencias de los mtodos de seguimiento de lneas.

El algoritmo de relleno de lneas consiste en generar dos lneasequidistantes, una por cada lado de la lnea que se desea engrosar, de modo

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que la lnea original se borra o ignora, rellenndose posteriormente la superficiecomprendida entre ambas lneas.

2.6. Modelos Digitales del Terreno (MDT)

Los MDT se presentan en este apartado como un ejemplo de representacin de unavariable continua del terreno (por ejemplo, la altura) que puede modelarsevectorialmente, mediante mallas de tringulos, o de manera rster, mediante mallasregulares. A continuacin haremos una breve introduccin a los MDT.

Un Modelo Digital del Terreno (MDT) es un modelo de datos numrico que describe ladistribucin espacial de una caracterstica cuantitativa y continua del territorio.

Un ejemplo de MDT es el Modelo Digital de Elevaciones (MDE), que representa laaltitud del terreno, hay otros que representan la altitud de los edificios, dependiendo dela finalidad.

La altitud del terreno se puede expresar matemticamente como una funcin continuade la siguiente manera:

Z= f(x,y)

Donde Z es la altitud del punto situado en las coordenadas x e y. Esta ecuacinrepresenta una superficie o campo escalar en la que la altitud es una variablecontinua.

Esta superficie est formada por un conjunto infinito de puntos. Puesto que el MDEest compuesto por un conjunto finito y explcito de elementos, su modelizacinimplica cierta prdida de informacin. Esto es extrapolable a cualquier variable, esdecir, a cualquier MDT.

Figura 7: Modelo Digital del Terreno (malla regular)

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Figura 8: Modelo Digital del Terreno (malla irregular - TIN)

La unidad bsica de informacin en un MDT es el punto, definido por una terna decoordenadas (x, y, z). La distribucin de estos puntos sigue dos modelos principalesatendiendo a la estructura de los datos:

Modelos de Tringulos Irregulares (Triangular Irregular Network - TIN): Estosmodelos se basan en la formacin de una red de tringulos irregulares (TIN) apartir de los datos originales obtenidos en el terreno (nube de puntos de cotaconocida).

Modelos de mallas regulares: Estos modelos se basan en la formacin de unarejilla, formada por la repeticin de formas geomtricas (rectngulos,cuadrados, tringulos o hexgonos) de las cuales se conoce o interpola laaltitud de sus nodos.

2.6.1. Modelos de tringulos irregulares

Este modelo se basa en la generacin de una red formada por tringulos irregularescuyos vrtices son puntos medidos para la definicin del terreno.

La geometra est constituida por tringulos irregulares con vrtices de coordenadasconocidas, que deben definir todos los cambios significativos de la estructura delterreno para su correcta definicin. Si estos puntos se eligen en las lneas de rupturadel terreno (cambios de pendiente: divisorias, vaguadas, pie de talud, cabeza de talud,etc.) mejor ser el modelo final. Por ello la veracidad del modelo digital dependerdirectamente de la seleccin de datos (puntos y lneas) que se realice en el terreno.

Las aplicaciones que ms se adecuan a estos modelos TIN son las realizadas paradiseos de obras lineales, como carreteras, ferrocarriles, canales. etc.

2.6.2. Modelos de rejillas regulares

Los modelos basados en estructuras regulares se construyen superponiendo unaretcula sobre el terreno y extrayendo la el valor medio de la variable correspondienteen cada celda. Normalmente, la retcula es una red regular de malla cuadrada. Laposicin de cada celda se determina de forma implcita en funcin de su situacindentro de la matriz. La matriz vendr definida por un origen y un valor de intervaloentre filas y columnas. Los modelos de rejillas regulares pueden estructurarse como

datos de tipo rster donde cada elemento de la rejilla es un pxel que tiene asociadauna altitud del terreno.

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Unidad 3: El modelo es

Contenido

3.1. Primitivas geomtricas

3.1.1. Primitivas geomt

3.1.2. Topologa ............

3.1.3. Primitivas topolg

3.1.4. Niveles de topolo

3.2 Topologa completa: re

3.2.1 Ejemplo ................

3.3. Operadores espaciale

ive Commons


acial vectorial

y topolgicas ..............................................

ricas .............................................................

.....................................................................

icas ..............................................................

a .................................................................

laciones entre primitivas topolgicas............

.....................................................................

...................................................................

1

mentos de SIG

....................... 2

....................... 3

....................... 4

....................... 6

....................... 6

....................... 7

....................... 8

....................... 9

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Unidad 3: El mod

Como ya hemos mencioGeogrfica describe unaque permite transformarsimplificada, procesableTambin hemos descrito qespacial correspondientfundamentalmente, mediaunidad veremos en profuncon las que se almacena lInformacin Geogrfica qu

3.1. Primitivas geo

La norma ISO 19107:200

modelos conceptuales parfenmenos geogrficos. Uencuentra asociado con upor ejemplo, la parcela de

En el modelo que definefenmenos se describencuantitativos (geomtricos)

La geometra proespaciales del fenmatemticas, inclorientacin. Lasgeometra de unreferencia usado paspecto de la infotransforma de un

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acial vectorial

lo espacial vectorial

ado en lecciones anteriores, un Sistemaarte del mundo real mediante un procesola complejidad del mundo real en unaor los ordenadores y til para un conjunue la representacin y el almacenamiento d a fenmenos geogrficos se p

nte dos modelos: vectorial y rster. Puedidad el modelo espacial vectorial, analizaninformacin. Para ello, nos basaremos en

e describe este modelo.

tricas y topolgicas

Geographic information -- Spatial schema

a describir y manipular las caractersticas en fenmeno es una abstraccin del munda posicin de la Tierra, se trata de un fenun plano catastral.

Ejemplo de fenmeno geogrfico

la Norma ISO 19107, las caractersticas eediante uno o ms atributos espacialeso cualitativos (topolgicos):

orciona la descripcin cuantitativa de lameno geogrfico, por medio de coordenayendo las dimensiones, posicin, ta

unciones matemticas que se usan pbjeto, dependen del tipo de sistema deara definir la posicin espacial. La geomrmacin geogrfica que cambia cuando laistema geodsico de referencia o de coor

2

mentos de SIG

de Informacinde abstraccinrepresentacin

to de usuarios.e la informacinuede realizar,

bien, en estado las primitivasla norma ISO de

proporciona los

spaciales de losreal, que si se

eno geogrfico,

paciales de losque pueden ser

caractersticasdas y funcionesao, forma yra describir laoordenadas detra es el nicoinformacin se

denadas a otro.

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Por ejemplo, la parcoordenadas UTMmayor es noroestemetros. Si hay una

La topologa propcaractersticas dedeformaciones eltransformaciones dde la informacinconectividad, propcontinua y que senmero 80150 cocatastral 80 y es aduna deformacin eespaciales perman

Por otro lado, las caramanipularn mediante unmodelos conceptuales. Lprocedimientos que utilizaEsta norma define una clanorma para su definicin e

Definir operadoresimplementacioneslimitaciones de exa

Definir un conjuntoy sirvan de banco

para las validacion Definir un lgebr

operadores bsicomanipulacin de da

3.1.1. Primitivas geom

En el modelo vectorial,representa mediante primi

Una primitiva geomtricaespacial conectado y homque no se pueden descomgeomtrica de los fenmecurva (o lnea) y la superfi

Punto: primitiva gelocalizacin en unvalores (X,Y) de s(X,Y,Z) (espacio tri

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acial vectorial

cela nmero 80150 tiene la esquina inferior(450228, 4499053), es rectangular y la orie, su superficie es de 5 Ha y sus lados mdeformacin del espacio, estas caracterstic

orciona la descripcin cualitativa, y selas figuras geomtricas que permanece

sticas y continuas del espacio, pe un sistema de coordenadas en otro. Degeogrfica, la topologa se suele usar piedad que es invariante bajo cualquier

deriva de la propia geometra. Por ejetiene un pozo, se encuentra incluida denyacente a las parcelas 80151, 80152 y 801lstica y continua del espacio, todas estacern invariantes.

tersticas espaciales de los fenmenosconjunto de operadores espaciales acoros operadores espaciales son, por tan, consultan, crean, modifican o eliminan obj

sificacin de estos operadores con la finalidimplementacin, con el objetivo de:

espaciales sin ambigedad, de maneratengan resultados comparables, dentro

ctitud y resolucin.de operaciones estndar que sean la basee pruebas para implementaciones y de pu

s de conformidad. de operadores que permita la comb para ser usados de manera predecibletos geogrficos.

tricas

la forma geomtrica de los fenmenostivas geomtricas.

s un objeto geomtrico que representa ungneo. Las primitivas geomtricas son objeponer, y que representan informacin sobrenos. En funcin de su dimensin se distingie.

omtrica de dimensin cero que representespacio de coordenadas. Un punto se reus coordenadas (espacio bidimensional) oimensional).

3

mentos de SIG

izquierda en lasntacin del ladoiden 500 x 100as cambiarn.

ncarga de lasn invariantes ar ejemplo, atro del contextoara describir la

transformacinplo, la parcelaro del polgono9. Aunque haya

caractersticas

geogrficos sedes con dichoso, funciones yetos espaciales.ad de crear una

que diferentesde las propias

de los sistemasto de referencia

inacin de losn la consulta y

o entidades se

nico elementotos elementales,la configuracinen: el punto, la

una posicin oresenta por lospor los valores

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Curva: primitiva gcontinuo de puntos.

Una lnea se almaun mtodo de intercaso tenemos lo qu

Superficie: primiticontinua del plano.

De esta manera, los asperepresentarse espacialmeestar constituido por una o

3.1.2. Topologa

El objetivo de la representreduce a determinar suexistentes entre ellos. Enobjetos y mediante clcrelaciones (topologa implla coincidencia.

Para simplificar estos clcel que se almacenan depara consultarlas y utilizaexplcita).

Las relaciones topolgic(cambios de escala, gitransformacin que deforincluido en una parcela,Referencia. Igualmente odespus de la transformac

Estas relaciones no depecambien las unidades, stransformacin a otro siste

El uso de estructuras topsino tambin referenciar lo

Con el siguiente ejemplo v

Supongamos el plano del

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acial vectorial

eomtrica de dimensin 1 que represe. Tambin llamada simplemente lnea.

enar como una secuencia de puntos, enlpolacin, que habitualmente suele ser la le se denomina linestringo lnea poligonal.

a geomtrica de dimensin 2 que represUn polgono es un tipo de superficie plana.

ctos espaciales de cualquier fenmeno gente mediante un objeto geomtrico, quems primitivas geomtricas.

acin espacial de fenmenos geogrficososicin, sino tambin, las posibles relaci el modelo vectorial, a partir de las coorlos geomtricos, pueden deducirse un gita), por ejemplo, la conectividad, la inclusi

los, a menudo se utiliza un modelo de datmodo permanente las relaciones espacialerlas con ms facilidad y rapidez posterior

s permanecen invariantes bajo transforo y traslacin en el plano) y en gee el plano de modo continuo. Por ejemplo,seguir incluido aunque haya un cambiourrira con una parcela colindante, que lo

in, etc.

den de la mtrica, y se mantienen invariae realice un cambio de proyeccin cartma de referencia.

lgicas permite, no slo optimizar los procs objetos con independencia de su geometr

remos, de una forma muy clara, el concept

etro de Madrid.

4

mentos de SIG

ta un conjunto

azada medianteea recta. En tal

nta una regin

ogrfico puedensu vez puede

n un SIG no senes espaciales

denadas de losran nmero den, la vecindad o

s topolgico ens entre objetos,ente (topologa

aciones afinesneral cualquiersi un pozo estde Sistema deseguir siendo

ntes aunque seogrfica o una

sos de clculo,a.

de topologa:

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En este plano estn represta no es una representade metro no coincide con lde la red, etc. An as essera bastante ms difcil d

Sin embargo este planoinformacin que necesitala informacin topolgica;lneas (transbordos), inclmnimos, etc.

En resumen, la Topologaque permanecen invariant

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entadas las estaciones y las lneas de metcin geomtricamente fiel, ya que la curvatrealidad, ni su longitud es proporcional, ni

un plano perfectamente til; de hecho, si fe utilizar para el fin que se pretende.

s exacto en cierto sentido, representa fieos para decidir nuestro camino por la red d es decir, vecindad entre estaciones, cosin de una estacin en una lnea, clc

uede definirse como el conjunto de aspects ante transformaciones continuas del espa

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mentos de SIG

ro que las unen.ra de las lneas

la forma generalera ms exacto

lmente la nicae metro, que esectividad entre

ulo de caminos

s y propiedadescio.

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3.1.3. Primitivas topol

En el modelo vectorial, laso calcularse en el momentconoce como topologa o

vectoriales topolgicos sa los objetos para depermanentemente.

Una primitiva topolgidescomponer, y que repcontinuas del espacio. La

Nodo: primitiva tgeomtricamenteextremo final o ex

Arco: Primitiva tgeomtricamentenodos o de lmite

Cara: Primitiva tgeomtricamentedelimitada por un

3.1.4. Niveles de topol

Atendiendo al nivel de dentidades es posible distinniveles son:

Espagueti: Es untopologa. No uti

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acial vectorial

gicas

relaciones topolgicas pueden almacenarso cuando sea necesario, es decir, en tiemp the fly, topologa al vuelo o topologa OT

e basan en la utilizacin de primitivas topolscribir sus caractersticas topolgicas

a es un objeto espacial simple, queresenta caractersticas invariantes bajo tprimitivas topolgicas son segn su dimen

polgica de dimensin cero. Habitualment mediante un punto. Juega el papel detremo inicial de un arco.

opolgica de dimensin 1. Habitualmentmediante una curva. Juega el papel de code una cara. Tambin se le llama edge (bor

opolgica de dimensin 2. Habitualment mediante una superficie. Juega el pconjunto de arcos que forman un recinto ce

ga

etalle en que se definen las relacionesuir diferentes niveles. De menor a mayor c

coleccin de superficies, lneas y puntosliza primitivas topolgicas, tan slo in

6

mentos de SIG

e explcitamenteo real, lo que se. Los modelos

gicas asociadasalmacenarlas

no se puedeansformacionesin:

e se representapunto asilado,

se representaexin entre dos

de).

se representapel de reginrado.

spaciales entremplejidad estos

codificados, sinluye primitivas

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geomtricas. Unacaptura de datos.

Grafo no planar:red de carreteras).decir, se permiten lde topologa se utili

Grafo planar: Utilired de hidrografa)genera un nodo. Lde este nivel de top

Gra

Topologa compleplano cubierto deaplicacin tpicasuperficies. (Ejemp

Topologa abstratopolgicas, no esquedar huecos. (Ej

3.2 Topologa comp

A continuacin, vamos atopolgicas en el nivel deeste nivel, se dan todas la

Los nodos se relacio Con los arco Con la cara

Los arcos se relacio Con sus noo Con las car

izquierda.o Con las car

Las caras se relacio Con los arc

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acial vectorial

plicacin tpica de este nivel de topologa

tiliza nodos y arcos para describir una red (En la interseccin de dos arcos no se genos cruces a distinto nivel. Una aplicacin tza en el anlisis de redes.

a nodos y arcos para describir una red (py se cumple que en la interseccin de dos as cruces siempre son al mismo nivel. Unaologa se utiliza en el anlisis de redes de hi

fo planar Grafo No planar

ta: Utiliza todas las primitivas topolgicas, qaras, alfombrado sin que queden huecose este nivel de topologa se utiliza enlo: mapa de usos del suelo).

cta (abstract): No utiliza primitivas geecesario que todo el plano est cubierto demplo: plano del metro).

leta: relaciones entre primitivas

ver en ms detalle las relaciones entrtopologa completa. Como hemos dicho aprimitivas topolgicas.

onan:s que confluyen en ellos.en que se encuentran incluidos si son nodo

nan:os inicial y final.s que delimitan y que quedan a su derecha

s en las que estn incluidos

nan:s que las delimitan.

7

mentos de SIG

se utiliza en la

or ejemplo: unaera un nodo, esica de este tipo

or ejemplo: unarcos siempre seaplicacin tpicadrografa.

uedando todo elni solapes. Una

el anlisis de

omtricas, slocaras pudiendo

topolgicas

e las primitivasteriormente, en

aislados.

y a su

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o Con los nodo Con los arc

Relaciones entre arcos

Cada arco se relaci Cada arco se relaci Un nodo puede se

(N). Un arco se relacion

mismo si el arco es Un nodo puede ser

Relaciones entre caras

Una cara puede searcos (N).

Una cara estar dcoincidira con el n

Cada arco se relaci Cada arco se relaci Un arco tiene siem Pero una cara pue

(depende de cmotodos los arcos que

Una cara puede co

Relaciones entre caras

Una cara se relacicontiene.

Un nodo aislado se Slo los nodos aisl

no contienen nodoalguna cara.

Una cara est delinodo puede estar a

3.2.1 Ejemplo

En el siguiente ejemplorepresentacin cartogrficest atravesada por un ro

Considerando el modelocaras (C1-C4), generando

Los arcos tendrn un nmse generarn en cada inte

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acial vectorial

os aislados que contienen.s interiores incluidos en ellas.

y nodos

ona con un nodo inicial.ona con un nodo final.r nodo inicial o final de un nmero indeter

a siempre con un nodo inicial y uno final, qcerrado.aislado y no relacionarse con arco alguno.

y arcos

r cara izquierda o derecha de un nmero i

limitada al menos por un arco, en este casdo final.ona con una cara a su izquierda.ona con una cara a su derecha.re una cara a la izquierda y otra a la derech

de estar a la izquierda de todos los arcosestn orientados los arcos) o puede estarla delimitan.tener en su interior un nmero indetermina

y nodos

na con un nmero indeterminado de nodo

relaciona con una cara, que lo contiene.ados se relacionan directamente con carass aislados, pero todos los nodos aislados

itada por arcos que tienen nodo inicial y fila vez en el lmite de varias caras.

se analizan las relaciones topolgicas e de una parcela (compuesta por las cara

(compuesto por los arcos A1, A2 y A3).

e topologa completa, habra que cubrir tnodos en todas las intersecciones y en los p

ro indeterminado de vrtices y un nodo iniseccin entre diferentes entidades.

8

mentos de SIG

inado de arcos

e pueden ser el

determinado de

o el nodo inicial

a.que la delimitana la derecha de

o de arcos (N)

s (aislados) que

. Hay caras queestn dentro de

nal. Por ello, un

xistentes en las C3 y C4) que

do el plano poruntos aislados.

ial y otro final, y

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Como podemos ver en la i Un nodo (N3) pued Un nodo (N3) pued Un nodo aislado (N Un arco (A2) tiene

El espacio por fuersea completo. Una cara (C1) est

3.3. Operadores esUna de las posibles aplicconjunto de objetos quepueden imponerse sobre:

El valor de sus atri

Su situacin espaci

Su situacin espaci

Operaciones de co

Combinacin de la

Para obtener los resultadaplican operadores espaci

Un operador espacial emodifica o elimina objetos

Operadores espaciales q

ive Commons


acial vectorial

agen:e estar en el lmite de varias caras (C1, C3,e ser nodo inicial o final de varios arcos (A2,6) est incluido en una sola cara (C1)na cara a la derecha (C4) y otra a la izquier

del plano sera la cara cero y se aade pa

delimitada por uno o ms arcos (A6, A3, A5

acialesaciones de un SIG es realizar consultas o cumplen determinadas condiciones. Es

utos

al absoluta

al relativa

juntos

anteriores

s de una consulta sobre la situacin esples.

una funcin o procedimiento que utiliza,espaciales.

ue evalan para ver si cumplen o no ciert

9

mentos de SIG

2, C4)A3, A4, A5)

da (C3).

a que el modelo

, A1)

seleccionar unas condiciones

acial relativa se

consulta, crea,

a condicin

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El resultado es verdaderseleccionado y si el resultoperador espacial , se puede utilizar para seleccionar los

estar completamente contenidos dentro d

n si las condiciones de un operador espacil nivel de topologa que se maneje):

oordenadas de los objetos.

primitivas que comparten dichos objetos (sales que utilicen primitivas topolgicas).

os operadores espaciales:

ps): evala si un objeto solapa geomtri

evala si la geometra de un objeto es idn

int): evala si la geometra de un ode otro objeto dado.

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mentos de SIG

o, el objeto es. Por ejemplo elfenmenos que

una superficie

al se cumplen o

lo es posible en

camente a otro

tica a la de otro

bjeto no tiene

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(Touchesotro objeto dado, eextremos de ambo

(Intedecir si ambos tien

(Crossescon la de otro dadimensin menosque no se toquenotro. Los nicos csuperficies. Para uentre elementos deinterseccin es unpuntos si la cruzainterseccin es unatotalmente dentro,algunos puntos inte

(Within):contenida dentro d

ive Commons


acial vectorial

: evala si la geometra de un objeto es ts decir si los puntos en comn estn en la.

sects): evala si un objeto intersecta a otron interseccin no nula.

): evala si la geometra de un objeto tienedo, siendo la dimensin del fenmeno reque la dimensin mxima de ambos, cumen el contorno ni que uno est totalmentesos de cruce posibles son entre lneas,

tilizar este operador no se considera la cla misma capa y al mismo nivel. Dos lneaspunto y ste no es en el extremo de una dvarias veces); una lnea y una superficielnea y la lnea no toca a la superficie en el

es decir, si la geometra resultante es unariores pero no todos.

evala si la geometra de un objeto estla de otro objeto dado.

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mentos de SIG

angente a la derontera o en los

objeto dado, es

una interseccinsultante de unapliendo ademscontenido en el

entre lneas yta, es un crucese cruzan, si la

e ellas (o variosse cruzan, si laextremo ni estlnea que tiene

completamente

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(Contcompletamente a lanterior.El que g2g

Para aumentar las posibilifuncin buffer, que se pue

primitiva geomtrica enespaciales que se encugeomtrica en cuestin.superficies y permite realiz

Operadores espaciales qEstos operadores devuelvson:

(DistLa distancia se depar de puntos de lo

(Trdevuelve otro obj

coordenadas.

(Enfenmeno geogrfimximos de cadaconsistir en doscoordenadas mnim

ive Commons


acial vectorial

ain): evala si la geometra de ungeometra de otro objeto dado. Es el oper

1 equivale a que g1g2.

dades de estos operadores espaciales, see traducir por orla o rea de influencia, qu

tro objeto geomtrico formado por todasntran a menos de una distancia dadaEsta funcin transforma puntos, lneas yar operaciones jugando con la distancia a u

ue se aplican sobre un solo fenmeno geen un valor u otro fenmeno geogrfico. Al

nce): devuelve la distancia entre dos objetine como la longitud mnima entre las poss dos objetos.

ansform): La operacin transform aplicaeto geomtrico transformado a un nue

velope): devuelve el rectngulo envolveco sobre el que se aplica. Sern los val coordenada del objeto. La representaci

pares de coordenadas, la primera quas y la otra, las mximas.

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mentos de SIG

bjeto contieneador inverso del

suele utilizar latransforma una

las posicionesde la primitivasuperficies enobjeto dado.

ogrfico.lgunos ejemplos

os geomtricos.ibles entre cada

a a un objeto,vo sistema de

nte mnimo delores mnimos yn ms simple

contenga las

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(Cegeomtrico. El punt

(Buffer):devuelve el objeto geomtricoe se encuentran dentro de una distancia ig

metro. Esta funcin transforma puntos, lnermite aumentar las posibilidades dejugar con la distancia a un objeto dado.

e operadores espaciales implementadosllo, siempre es conveniente consultar la ays resultados que devuelve.

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mentos de SIG

ico del objetore el objeto.

que contiene aal o menor queas y superficieslos operadores

depender deluda para ver los

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Unidad 4: Estructura de los datos geogrficos


Contenido

4.1. Estructura de datos en el modelo vectorial............................................................. 2

4.1.1. Espagueti: Listado de coordenadas................................................................. 2

4.1.2. Diccionario de datos........................................................................................ 34.1.3. Ficheros DIME (Dual Independent Map Encoding) .......................................... 34.1.4. Modelo cadena/nodo....................................................................................... 4

4.2. Estructuras de datos en el modelo rster............................................................... 6

4.2.1. Estructura sin compresin. Enumeracin exhaustiva....................................... 64.2.2. Estructuras con compresin ............................................................................ 7

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4.1. Estructura de datos en el modelo vectorial

Existen diferentes estructuras de datos que se ajustan al modelo vectorial. Se puedediferenciar entre estructuras que no recogen topologa y las que permiten conocer larelacin topolgica de los elementos geomtricos.

Las principales estructuras de datos que se ajustan al modelo vectorial son:

Espagueti: Listado de coordenadas Diccionario de datos Ficheros DIME Modelo cadena/nodo

4.1.1. Espagueti: Listado de coordenadas

Esta estructura almacena un listado con las coordenadas que definen cada entidad.Para cada elemento geogrfico existente se registra su nombre, el nmero de vrticesque definen su frontera y las coordenadas (x,y) de cada vrtice. Los elementospuntuales estn formados por un nico vrtice, los lineales por una secuencia devrtices y en los superficiales el primer y ltimo vrtice son exactamente el mismopunto, indicando que se trata de una figura poligonal cerrada.

A 9 B 9 C 5 D 7 E 5 F 1

0 4 0 9 3 9 8 9 1 0 1 2

3 4 3 9 8 9 9 9 3 2 G 1

3 3 3 6 8 6 9 2 4 5 4 8

6 3 6 6 3 6 6 2 6.5 7 H 1

6 2 6 3 3 9 6 6 9 8 7 39 2 3 3 8 69 0 3 4 8 90 0 0 40 4 0 9

Esta estructura es la manera ms sencilla y directa de estructurar datos geogrficos enformato vectorial, pero presenta serias desventajas: registra la geometra espacial delobjeto pero no su topologa, despreciando la relacin del elemento con los objetos quele rodean. Otra de las desventajas es la duplicidad innecesaria de datos (vrtices) conel riesgo de que el mismo vrtice sea registrado de forma diferente en cada segmentorecto al que pertenezca, provocando problemas en la representacin grfica y visualde los datos espaciales.

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4.1.2. Diccionario de datos

Esta estructura mejora el listado de coordenadas registrando una sola vez lascoordenadas de cada vrtice, cada uno de los cuales ha sido previamente identificadocon un nombre o etiqueta. En primer lugar se crea un listado de coordenadas de

vrtices en el que figuran el nombre o etiqueta del vrtice, y las coordenadas (x,y) desu localizacin.

Etiqueta X Y Etiqueta X Y1 0 4 13 3 62 3 4 14 3 93 3 3 15 0 94 6 3 16 1 05 6 2 17 3 26 9 2 19 4 57 9 0 21 6.5 78 0 0 23 9 89 6 6 24 1 210 8 6 25 4 811 8 9 26 7 3

12 9 9Listado de coordenadas

A continuacin se crea el diccionario de datos que constituye cada objeto espacialidentificable en el mapa a partir de las etiquetas o nombres de los vrtices.

A B C D E F

1 15 14 11 16 24

2 14 11 12 17 G

3 13 10 6 19 25

4 9 13 5 21 H

5 4 14 9 23 266 3 10

7 2 118 11 15

Diccionario de datos

Esta estructura evita los problemas causados por la duplicidad de vrtices, pero latopologa sigue sin estar detallada.

4.1.3. Ficheros DIME (Dual Independent Map Encoding)

Esta estructura recoge completamente la topologa de los datos. Su utilidad principales representar polgonos.

Se crea un listado de coordenadas de vrtices con el nombre de cada vrtice y suscoordenadas (x,y), igual que el diccionario de vrtices visto anteriormente.Seguidamente se da la descripcin de los segmentos rectos, en los que secodifican los segmentos lineales indicando el nombre del segmento, el vrtice origen,el vrtice final, el polgono que tiene a la izquierda y el polgono que tiene a la derecha.Por ltimo se genera la descripcin de los elementos codificando su nombre y lossegmentos rectos que los componen.

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Debido a que esta estructura recoge todos los elementos topolgicos, es posibleaveriguar con facilidad qu segmentos delimitan un polgono, qu polgonos soncontiguos, en qu polgono estn contenidos ciertos elementos puntuales, etc.

Por ejemplo, se puede saber fcilmente que los polgonos A y B son contiguos porqueen la tabla de descripcin de elementos comparten varios segmentos. Por otro lado,en la tabla de descripcin de segmentos rectos se pueden ver fcilmente en qupolgono estn contenidos los elementos puntuales.

La estructura de ficheros DIME se adapta perfectamente al registro de entidadesespaciales geogrficas de carcter artificial (lmites administrativos, parcelas, etc.)cuya forma original se puede descomponer en un conjunto de segmentos rectos sinperder el aspecto del elemento geogrfico.

4.1.4. Modelo cadena/nodo

El aspecto fsico de los fenmenos naturales (ros, suelos, vegetacin, etc.) requierenuna enorme cantidad de segmentos rectos que dificultan la descripcin topolgicacompleta. Este problema se resuelve utilizando la estructura cadena/nodo, en la cualel elemento base es la cadena (tambin conocida como arco) formado por la sucesinde todos aquellos segmentos lineales que tienen la misma topologa (no se intersecan

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con otros). Un segundo elemento fundamental es el nodo, vrtice en el que se cruzantres o ms arcos, punto terminal de una lnea o arco, o nodo aislado que representa unpunto.

Esta estructura est compuesta del listado de coordenadas de los nodos origen yde los vrtices de cada arco, donde figura el nombre del arco, las coordenadas delnodo origen, de los vrtices intermedios (si los hubiera) y del nodo final. A continuacinhay tres ficheros que definen la topologa de los elementos geogrficos. Un fichero detopologa de arcos donde se codifican los arcos mediante su nombre, el nombre delnodo origen, el del nodo final, el polgono que se encuentra a su izquierda y el que seencuentra a su derecha. Otro fichero recoge la topologa de elementos que codifica

los elementos mediante su nombre y los arcos que lo componen. Por ltimo, latopologa de los nodos codifica los nodos mediante el nombre del nodo y los arcosque en l confluyen.

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4.2. Estructuras de datos en el modelo rster

El modelo rster consiste en dividir el espacio continuo en teselas (pxeles), asignandoa cada una el valor de un atributo. La siguiente imagen contiene la representacinrster del mapa del ejemplo.

El modelo rster permite establecer varias estructuras de datos, que se diferencianentre s por la manera de almacenar la informacin registrada. Segn se realice estealmacenamiento, se pueden distinguir dos tipos fundamentales de estructuras dedatos:

Sin Compresin Con Compresin

4.2.1. Estructura sin compresin. Enumeracin exhaustiva

En este caso se registra y almacena individualmente el valor de cada pxel. Estaestructura redunda informacin de manera innecesaria, ya que sucede que el mismovalor numrico aparece en pxeles contiguos.

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4.2.2. Estructuras con compresin

El hecho de que en un mapa rster sea habitual que la informacin digital de un pxelse repita en los pxeles contiguos permite compactar el almacenamiento de esainformacin reduciendo el tamao del fichero de manera considerable.

Las estructuras de almacenamiento que hacen uso de esta tcnica de compactacinson las siguientes.

Codificacin Chain Code

Es un mtodo ideado para codificar elementos superficiales y regiones compactasirregulares. Se codifican las fronteras de las regiones partiendo de un origen y de unasecuencia de vectores unitarios en las direcciones cardinales. Estas direcciones senumeran (Este=0, Norte =1, Oeste=2, Sur=3). A continuacin se recorre la reginpartiendo del punto origen (esquina superior izquierda) en el sentido de las agujas delreloj.Cada direccin (0,1,2,3) va acompaada de un superndice que indica el nmerode pxeles frontera en esa direccin: Direccinnpixeles

Continuando con el ejemplo anterior, la regin C quedara codificada segn el mtodoChain Code de la siguiente manera, comenzando por la columna 9 fila 1 (C9F1):Regin C-C9F1: 016, 34, 24, 32, 23, 32, 22, 32, 22, 32, 23, 32, 27, 19

Codificacin Run-Length

Este sistema almacena en cada fila el valor temtico existente en el pxel y el nmerode la columna hasta la que se repite dicho valor recorriendo la fila hacia la derecha. Acontinuacin se pasa al siguiente valor y se indica la columna hasta la que llega, y assucesivamente hasta completar la fila. Por ejemplo, en la primera fila el valor B llega ala columna 8, el valor C llega a la columna 24 y el valor D llega hasta la 27.

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La compactacin del mtodo Run-Length mejora considerablemente elalmacenamiento de la informacin rster, especialmente en aquellos casos en los queel volumen total de datos suponga una limitacin del sistema. Por otro lado, esnecesario realizar procesos que descompriman la informacin ralentizando eltratamiento de la informacin geogrfica.

Es un mtodo idneo para trabajos con reas extensas y uniformes. En cambio noresulta til para la codificacin de fenmenos con variaciones continuas en las quecada pxel contiene un valor nico y diferente a sus contiguos.

Estructura lineal comprimida de sentido nico

La codificacin Run-Length requiere realizar un barrido de la imagen lnea a lneapara comprimir/descomprimir la informacin del fichero rster. La modificacin queofrece la compresin lineal de sentido nico es que permite empalmar los valoresfinales de una lnea con la siguiente, siempre que se repita el valor del pxel al final de

una fila y al principio de la siguiente. Cuando se produce ese caso, se reduceconsiderablemente el tamao del f ichero.

En el ejemplo de la tabla anterior, el nico valor que se repite al final y al principio de lafila es la regin A, por lo que la codificacin sera igual que en el caso anterior, hasta lafila 23. En este caso, comprimiramos el valor de la fila 23 (A 27) con el valor del iniciode la fila 24 (A 5), quedando un nico valor (A 32). Lo mismo sucede con las filas 24-25, 25-26. El resultado de esta compresin con el ejemplo de la tabla anterior sera (ennegrita la filas comprimidas):B8 C24 D27 B8 C24 D27 B8 C11 G12 C24 D26 E27 A6 E8 A32 E7 A31 E5 A30 E5A27

Estructura lineal comprimida de doble sentido o en greca

Estructura similar a la codificacin Run-Length pero en este caso la imagen se barreen los dos sentidos, enlazando el final de la primera lnea hacia abajo con el final de lasegunda y avanzando hacia la izquierda hasta el inicio de sta. Posteriormente se bajapara enlazar con el inicio de la tercera y se avanza hacia la derecha hasta su final paraenlazar hacia abajo con el final de la cuarta, y as sucesivamente, es decir, se vahaciendo zig-zag. Este mtodo no provoca saltos temticos al pasar de una lnea a laotra, ampliando la capacidad de compactacin.

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El ejemplo del mtodo run-length comprimido usando este mtodo quedara (ennegrita la filas comprimidas):B8 C24 D54 C24 B16C11 G12 C24 D26 E27 D17 E26 C24 B16.E8 A54 E7 A9 E5A54 E5 A3

Ordenacin N de MortonSe realiza un barrido de la imagen mediante la secuencia de la figura siguiente:

Al compactar teniendo en cuenta pequeas reas contiguas, aumenta la correlacinespacial, es decir, habr ms celdas con valores similares, lo que aumentar lacompactacin y reducir el tamao de almacenamiento. Esta ordenacin es aplicablenicamente en imgenes rster cuadradas de tamao N, potencia de 2.

Estructura Hilbert

En este caso la imagen se barre mediante la curva de Hilbert que se muestra en elsiguiente esquema:

Al igual que en la estructura de Morton, al coger reas pequeas se aumenta la

correlacin y se disminuye el espacio de almacenamiento.

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Codificacin por bloques

El mtodo Run-Length codifica los datos siguiendo una direccin, esta idea se puede

extender a las dos dimensiones del rster, fila y columna, descomponiendo la matrizoriginal en bloques cuadrados hasta que tengan el mismo valor.

La estructura de datos consta de 3 nmeros, el tamao del bloque y la secuencia decoordenadas de la esquina inferior izquierda de los bloques que tienen ese tamao.

Tamao del bloque en pxeles [Secuencia (fila, columna) de la esquina inferiorizquierda] + Tamao del bloque en pxeles [Secuencia (fila, columna) de la esquina inferiorizquierda] +

La siguiente figura muestra este procedimiento para el caso de la regin A. Esta regin

se registra con 10 bloques simples (de un pxel), 8 bloques de 4 pixeles y 1 un bloquede 16 pixeles.

La regin A la componen:

1 [(10,2);(9,4);(10,3);(10,4);.;(15,10)] + 4 [(12,3); (10,5);(10,7);...;(14,9)] + 16 [(16,5)]

rboles binarios y Quadtrees

Los mtodos de compactacin ms efectivos para ficheros rster con informacingeogrfica estn basados en la sucesiva divisin jerrquica de 2nx2n. Si la divisin serealiza dividiendo el rea por la mitad, se denomina rbol binario. Si la divisin serealiza en cuadrantes y se observa que cada cuadrante tiene el mismo valor, sedenomina quadtree, siendo este ltimo el mtodo ms utilizado.

La siguiente figura muestra la divisin sucesiva de la zona A en cuadrantes. Estaestructura queda descrita por un rbol de grado cuatro conocido por quadtree, y quese representa en la figura que hay a continuacin.

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La imagen rster completa corresponde al nodo raz del rbol y la altura del rbol esde 4 niveles. Cada nodo tiene 4 hijos. Los nodos hoja son aquellos nodos que notienen subdivisin.

La estructura quadtree presenta una serie de ventajas respecto a otras estructuras:

agiliza los clculos sobre las zonas, ofrecen una resolucin variable representandonicamente aquellos detalles caractersticos de dicha resolucin y permite separarzonas e incluir agujeros. Sin embargo, dos reas con la misma forma y el mismotamao pueden tener rboles quadtree diferentes. Este inconveniente provoca queanlisis de forma y correlaciones de patrone

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