ÍTEMS LIBERADOS PROFESORADO COMPETENCIA MATEMÁTICA
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EDUCACIÓN PRIMARIA
4º CURSO
PROFESORADO
ÍTEMS LIBERADOS
COMPETENCIA
MATEMÁTICA
Edita: ISEI-IVEI
Instituto Vasco de Evaluación e Investigación Educativa
Asturias, 9-3º
48015 Bilbao
Tel. 94 476 06 04
www.isei-ivei.net
Febrero de 2019
CONTENIDO
1. DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA .................................................................................................... 5
2. DIMENSIONES DE LA COMPETENCIA .................................................................................................... 7
3. MARCO ANTERIOR (2008) .......................................................................................................................... 9
3.1. DIMENSIONES DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA ........................................................11
3.2. EJEMPLOS DE ÍTEMS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA .............................................13
3.2.1. EL PUEBLO DE MARIO Y ROSE ........................................................................................13
3.2.4. DE COMPRAS .........................................................................................................................25
3.2.5. EL POLIDEPORTIVO MUNICIPAL ....................................................................................27
3.2.6. FIESTA DE CUMPLEAÑOS ..................................................................................................31
3.2.6. CONCURSO DE DISFRACES .............................................................................................37
4. MARCO NUEVO (BASADO EN HEZIBERRI) ........................................................................................ 41
4.1. DIMENSIONES DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA ........................................................43
4.2. EJEMPLOS DE ÍTEMS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA .............................................45
4.2.1. REVISIÓN PEDIÁTRICA .......................................................................................................45
4.2.2. ¡ VAMOS AL BARNETEGI ! .................................................................................................51
1. DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA
La Competencia matemática consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus
operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto
para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento
sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados
con la vida cotidiana y con el mundo laboral.
Forman parte de la competencia matemática los siguientes aspectos:
- La habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y
argumentaciones, lo que aumenta la posibilidad real de seguir aprendiendo a lo largo de la
vida.
- El conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos (distintos tipos de números,
medidas, símbolos, elementos geométricos, etc.) en situaciones reales o simuladas de la
vida cotidiana.
- La puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de los
problemas o a la obtención de diversas informaciones.
- La disposición favorable y de progresiva seguridad y confianza hacia la información y las
situaciones que contienen elementos o soportes matemáticos, así como hacia su
utilización cuando la situación lo aconseja, basadas en el respeto y el gusto por la certeza
y en su búsqueda a través del razonamiento.
Esta competencia cobra realidad y sentido cuando los elementos y razonamientos matemáticos
son utilizados para enfrentarse a aquellas situaciones cotidianas que los precisan. Por ello, su
desarrollo en la educación obligatoria se alcanzará en la medida en que los conocimientos
matemáticos se apliquen de manera espontánea a una amplia variedad de situaciones, provenientes
de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana.
El desarrollo de la Competencia matemática, implica utilizar -en los ámbitos personal y social- los
elementos y razonamientos matemáticos para interpretar y producir información, para resolver
problemas provenientes de situaciones cotidianas y para tomar decisiones. En definitiva, supone
aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una
argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las
herramientas de apoyo adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de
conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de
complejidad.
2. DIMENSIONES DE LA COMPETENCIA
La Competencia matemática se ha estructurado en grandes bloques que denominaremos
DIMENSIONES. Cada una de estas dimensiones se concreta en una serie de CRITERIOS DE
EVALUACIÓN (en el Marco anterior-2008: SUB-COMPETENCIAS) y para cada uno de ellos se
señalan unos INDICADORES DE LOGRO (en el Marco anterior-2008: CRITERIOS DE
EVALUACIÓN) que describen lo que debe saber y saber hacer el estudiante.
La Competencia matemática está estructurada en las siguientes DIMENSIONES:
• CANTIDAD
• ESPACIO Y FORMA
• CAMBIOS, RELACIONES, TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN E
INCERTIDUMBRE
• RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La dimensión CANTIDAD engloba los aspectos relativos al concepto de número, su
representación, el significado de las operaciones, las magnitudes numéricas, los cálculos
matemáticos exactos y las estimaciones. Engloba también los aspectos de comprensión del tamaño
relativo, el reconocimiento de pautas numéricas así como las estrategias de aproximación y
estimación de medidas y la medición de objetos, espacios y tiempos, en situaciones reales y en
contextos de resolución de problemas, empleándose para ello todo tipo de unidades: corporales
(pie, palmo, brazo, etc.), arbitrarias (cuerdas, baldosas, etc.) y las más normalizadas, es decir, el
Sistema Métrico Decimal.
La dimensión ESPACIO Y FORMA engloba los aspectos relativos al campo geométrico, pero
entendidos de una manera integradora y aplicativa, esto es: entender la posición relativa de los
objetos; aprender a moverse a través del espacio y a través de las construcciones y las formas;
comprender las relaciones entre las formas y las imágenes o representaciones visuales, etc.
La dimensión CAMBIOS, RELACIONES, TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN E
INCERTIDUMBRE engloba aquellos elementos que pueden describirse mediante relaciones
sencillas y que en algún caso pueden ser formuladas por medio de funciones matemáticas
elementales.. Comprende los contenidos referidos a la recogida, interpretación, tratamiento
matemático de información y su comunicación a los demás, haciendo especial hincapié en su
representación gráfica. La componente relativa a la incertidumbre está ligada a los datos y al azar,
dos elementos objeto de estudio matemático, a los que se responde desde la estadística y la
probabilidad, respectivamente.
La dimensión RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS engloba los aspectos relacionados con:
traducir las situaciones reales a esquemas o modelos matemáticos; plantear, formular y definir
diferentes tipos de problemas (matemáticos, aplicados, de respuesta abierta, cerrados, etc.);
resolver diferentes tipos de problemas seleccionando los datos pertinentes y las estrategias
adecuadas; comprobar las soluciones obtenidas y comunicar los resultados.
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3. MARCO ANTERIOR (2008)
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3.1. DIMENSIONES DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
CANTIDAD
Sub-competencias
ESPACIO Y FORMA
Sub-competencias
CAMBIOS,
RELACIONES E
INCERTIDUMBRE
Sub-competencias
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Sub-competencias
1. Utilizar los conocimientos
numéricos elementales
para interpretar,
comprender, producir y
comunicar informaciones
y mensajes numéricos
presentes en diferentes
contextos de la vida
cotidiana y para resolver
situaciones problemáticas
de razonamiento
numérico.
2. Realizar cálculos con
números naturales
utilizando el significado y
las propiedades de las
operaciones básicas y
aplicando con seguridad el
4. Utilizar nociones
geométricas básicas y
sistemas de
representación espacial
para interpretar,
comprender, elaborar y
comunicar informaciones
relativas al espacio físico, y
para resolver problemas
diversos de orientación y
representación espacial.
5. Utilizar el conocimiento
de las formas y relaciones
geométricas para
interpretar, describir y
resolver situaciones
cotidianas.
6. Formular y resolver
problemas sencillos
relacionados con la
interpretación y
organización de datos.
7. Plantear y resolver
problemas diversos,
aplicando dos operaciones
con números naturales
como máximo, utilizando
diferentes estrategias y
procedimientos de
resolución, incluida la
calculadora, y expresando
oralmente y por escrito el
proceso realizado.
8. Resolver situaciones
problemáticas abiertas,
investigaciones
matemáticas y pequeños
proyectos de trabajos,
utilizando diferentes
estrategias, colaborando
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modo de cálculo más
adecuado.
3. Aplicar el conocimiento
de la medida y sus
magnitudes para
interpretar y comprender
textos numéricos
relacionados con la
medida, o para realizar y
expresar estimaciones y
mediciones reales, y para
resolver situaciones
problemáticas en
diferentes contextos de la
vida cotidiana.
con los demás y
comunicando oralmente el
proceso seguido en la
resolución y las
conclusiones
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3.2. EJEMPLOS DE ÍTEMS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
3.2.1. EL PUEBLO DE MARIO Y ROSE
EL PUEBLO DE MARIO Y ROSE
Mario y Rose han buscado cierta
información sobre su pueblo: el plano,
el número de habitantes, etc.
Con esta información deben responder
a algunas preguntas en su cuaderno
escolar de actividades.
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01
Rose sale de su casa (punto rojo), y anda tres calles (cuadros) hacia
el sur y luego dos hacia el oeste.
¿A qué lugar llega?
A. Al lago.
B. Al teatro.
C. Al castillo.
D. A la biblioteca.
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DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Espacio y forma.
Sub-competencia:
Utilizar nociones geométricas básicas y sistemas de
representación espacial para interpretar, comprender, elaborar y
comunicar informaciones relativas al espacio físico, y para resolver
problemas diversos de orientación y representación espacial.
Objetivo del ítem: Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos a
partir de la explicación de otra persona.
Respuesta correcta: D / A la biblioteca.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cantidad
Sub-competencia:
Realizar cálculos con números naturales utilizando el significado y las
propiedades de las operaciones básicas y aplicando con seguridad el
modo de cálculo más adecuado.
Objetivo del ítem: Interpreta el valor de fracciones sencillas que aparecen en diferentes
textos numéricos, para resolver situaciones problemática sencillas.
Respuesta correcta: C / 900
02 Las tres cuartas partes de los 1200 nuevos vecinos que llegaron al
pueblo el año pasado se han hecho socios del polideportivo.
¿Cuál es esta cantidad?
A. 300
B. 600
C. 900
D. 1200
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DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Espacio y forma.
Sub-competencia: Utilizar el conocimiento de las formas geométricas para interpretar,
describir y resolver situaciones cotidianas.
Objetivo del ítem: Valora las propiedades de las formas a la hora de interpretar y
resolver situaciones cotidianas.
Respuesta correcta: C / 2 y 5
03
Cerca del lago hay varias piscinas infantiles. Tienen las formas
siguientes:
¿Cuáles de ellas tienen la misma superficie?
A. 1 y 2
B. 2 y 3
C. 2 y 5
D. 3 y 5
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DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Resolución de problemas.
Sub-competencia:
Plantear y resolver problemas diversos, aplicando dos operaciones
con números naturales como máximo, utilizando diferentes
estrategias y procedimientos de resolución, incluida la calculadora, y
expresando oralmente y por escrito el proceso realizado.
Objetivo del ítem:
Resuelve problemas orales, gráficos y escritos referidos a
situaciones multiplicativas con una operación (escalares) o dos
operaciones (de repetición de medidas).
Respuesta correcta: 1008 €
04 Este año el ayuntamiento ha colocado 18 bancos y 15 maceteros en el
pueblo. Fíjate en los precios que tienen.
¿Cuánto dinero se ha gastado el ayuntamiento en total en los bancos
y maceteros?
Solución: €
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3.2.2. EL CLUB DE ATLETISMO
EL CLUB DE ATLETISMO En el club de atletismo saben que el
atletismo es una actividad muy
saludable.
Además, ayuda a ser responsable y a
crear relaciones de amistad.
La directora del club ha elaborado esta tabla, organizando el
número de chicos y chicas por edades:
¿Cuántas chicas más que chicos hay en el club?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cantidad.
Sub-competencia:
Realizar cálculos con números naturales utilizando el significado y
las propiedades de las operaciones básicas y aplicando con
seguridad el modo de cálculo más adecuado.
Objetivo del ítem:
Elige el método más adecuado de resolución (mental, algorítmico o
calculadora), y expresa de manera elemental el proceso seguido en
la realización de cálculos.
Respuesta correcta: D / 10
01
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20
A las 24 chicas del club que tienen 10 años se les ha hecho una
encuesta sobre cuál es la modalidad de atletismo que más les
gusta. Éstas han sido sus respuestas:
- La mitad ha elegido el salto de altura.
- 7 han elegido el salto de longitud.
- El resto ha elegido la carrera de obstáculos.
¿Cuántas chicas de 10 años han elegido la carrera de
obstáculos?
Respuesta: chicas.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Resolución de problemas.
Sub-competencia:
Plantear y resolver problemas diversos, aplicando dos operaciones
con números naturales como máximo, utilizando diferentes
estrategias y procedimientos de resolución, incluida la calculadora,
y expresando oralmente y por escrito el proceso realizado.
Objetivo del ítem:
Pone en juego diferentes significados, relaciones, razonamientos y
estrategias para identificar con claridad los datos numéricos
pertinentes y para reconocer la operación u operaciones que
pueden solucionar problemas aditivos y multiplicativos.
Respuesta correcta: 5 chicas.
02
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21
Los 244 miembros del club han ido a ver una competición de
atletismo. Cada uno ha entregado al club 5 € para el autobús y 3 €
para la entrada al estadio. Al llegar al estadio se dan cuenta de que
la entrada sólo vale 2 €.
¿Cuánto dinero ha pagado el club en total por la salida?
Solución: €
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Resolución de problemas.
Sub-competencia:
Resolver situaciones problemáticas abiertas, investigaciones
matemáticas y pequeños proyectos de trabajos, utilizando diferentes
estrategias, colaborando con los demás y comunicando oralmente el
proceso seguido en la resolución y las conclusiones.
Objetivo del ítem:
Pone en juego diferentes significados, relaciones, razonamientos y
estrategias para identificar con claridad los datos numéricos pertinentes
y para reconocer la operación u operaciones que pueden solucionar
problemas aditivos y multiplicativos.
Respuesta correcta: 1708 €
03
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22
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23
3.2.3. OFERTAS EN EL SUPERMERCADO
OFERTAS EN EL SUPERMERCADO
EP 4
En la publicidad de un supermercado aparecen los siguientes
productos con precios y ofertas.
Lander ha comprado cacahuetes. Si ha pagado 8 €, ¿cuántos
paquetes ha podido comprar?
A. 8 paquetes.
B. 10 paquetes.
C. 16 paquetes.
D. 20 paquetes.
01
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24
Amaia ha comprado 4 doradas y 6 lubinas.
¿Cuánto habrá pagado?
A. 24 €
B. 36 €
C. 48 €
D. 52 €
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Resolución de problemas.
Sub-competencia:
Plantear y resolver problemas diversos, aplicando dos operaciones
con números naturales como máximo, utilizando diferentes
estrategias y procedimientos de resolución, incluida la calculadora,
y expresando oralmente y por escrito el proceso realizado.
Objetivo del ítem::
Resuelve problemas (orales, gráficos y escritos), de dos
operaciones o más, referidos a situaciones multiplicativas de
repetición de medidas y escalares.
Respuesta correcta: D: 20 paquetes.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Resolución de problemas.
Sub-competencia:
Plantear y resolver problemas diversos, aplicando dos
operaciones con números naturales como máximo, utilizando
diferentes estrategias y procedimientos de resolución, incluida la
calculadora, y expresando oralmente y por escrito el proceso
realizado.
Objetivo del ítem:
Resuelve problemas (orales, gráficos y escritos), de dos
operaciones o más, referidos a situaciones multiplicativas de
repetición de medidas y escalares.
Respuesta correcta: B / 36 €
02
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
25
3.2.4. DE COMPRAS
DE COMPRAS
Fíjate en los productos que aparecen en este escaparate y en sus precios.
Txaro se ha comprado los altavoces y todavía le han sobrado 18 €.
¿Cuánto dinero tenía antes de comprar los altavoces?
A. 11 €
B. 18 €
C. 36 €
D. 54 €
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Resolución de problemas.
Sub-competencia:
Plantear y resolver problemas diversos, aplicando dos operaciones
con números naturales como máximo, utilizando diferentes
estrategias y procedimientos de resolución, incluida la calculadora,
y expresando oralmente y por escrito el proceso realizado.
Objetivo del ítem: Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas de
cambio con una operación.
Respuesta correcta: D / 54 €
01
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En el almacén de la tienda quieren colocar las 75 lámparas que
tienen en estanterías. En cada estantería caben 40 lámparas.
¿Cuántas estanterías necesitan?
A. 1 estantería.
B. 2 estanterías.
C. 3 estanterías.
D. 4 estanterías.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cantidad.
Sub-competencia:
Realizar cálculos con números naturales utilizando el significado y
las propiedades de las operaciones básicas y aplicando con
seguridad el modo de cálculo más adecuado.
Objetivo del ítem: Formula y resuelve pequeños acertijos y problemas de
razonamiento lógico y operacional.
Respuesta correcta: B / 2 estanterías.
02
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3.2.5. EL POLIDEPORTIVO MUNICIPAL
EL POLIDEPORTIVO MUNICIPAL
En el pueblo de Aitor han construido recientemente un polideportivo
municipal.
Aitor ha reproducido en el geoplano el diseño del jardín que está a
la entrada del polideportivo.
Si cada lado del cuadrado del geoplano equivale a 10 m, ¿cuál
es el perímetro del jardín?
COMPETECIA MATEMÁTICA EP 4
A. 160 m
B. 200 m
C. 220 m
D. 240 m
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Espacio y forma.
Sub-competencia: Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas
para interpretar, describir y resolver situaciones cotidianas.
Objetivo del ítem: Valora las propiedades de las formas a la hora de interpretar y
resolver situaciones cotidianas.
Respuesta correcta: B / 200 m
01
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TICA EP 4
Observa la forma de la piscina y di
si las siguientes afirmaciones son
VERDADERAS o FALSAS:
0Afirmación VERDADERA FALSA
A. Tiene cuatro vértices.
B. Tiene forma rectangular.
C. Tiene cuatro ángulos iguales.
D. Tiene los cuatro lados iguales.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Espacio y forma.
Sub-competencia: Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas
para interpretar, describir y resolver situaciones cotidianas.
Objetivo del ítem: Identifica y reconoce diferentes figuras planas y espaciales y sus
propiedades y relaciones básicas.
Respuesta correcta: A. Verdadera / B. Verdadera / C. Verdadera / D. Falsa.
02
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
29
Estos son los datos de los niños y niñas que practican deporte en el
polideportivo municipal.
¿Cuántas chicas de 14 años practican deporte en el
polideportivo?
A. 14 chicas.
B. 27 chicas.
C. 30 chicas.
D. 57 chicas.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cambios, relaciones e incertidumbre.
Sub-competencia: Formular y resolver problemas sencillos relacionados con la
interpretación y organización de datos.
Objetivo del ítem: Formula y resuelve problemas a partir de la interpretación de datos
presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas.
Respuesta correcta: C / 30 chicas.
03
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
30
Los 42 deportistas de 9 años han ido de excursión y entre todos
han pagado 294 €.
¿Cuánto dinero ha pagado cada deportista? Elige la operación
que resuelve el problema.
A. 294 x 42
B. 294 : 42
C. 294 – 42
D. 294 + 42
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Resolución de problemas.
Sub-competencia:
Resolver situaciones problemáticas abiertas, investigaciones
matemáticas y pequeños proyectos de trabajos, utilizando
diferentes estrategias, colaborando con los demás y comunicando
oralmente el proceso seguido en la resolución y las conclusiones.
Objetivo del ítem: Resuelve problemas abiertos con diferentes características.
Respuesta correcta: B / 294 : 42
04
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
31
3.2.6. FIESTA DE CUMPLEAÑOS
FIESTA DE CUMPLEAÑOS
El padre de Lara ha preparado para su cumpleaños una tarta de kiwi y la
ha troceado como aparece en el dibujo.
La porción que ves a continuación es la que todavía no se han
comido.
¿Qué fracción expresa lo que todavía no se han comido de la
tarta?
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 3/4
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cantidad.
Sub-competencia:
Utilizar los conocimientos numéricos elementales para interpretar,
comprender, producir y comunicar informaciones y mensajes
numéricos presentes en diferentes contextos de la vida cotidiana y
para resolver situaciones problemáticas de razonamiento numérico.
Objetivo del ítem: Reconoce la representación gráfica de fracciones básicas (con
denominador: 2, 3, 4, 5,10).
Respuesta correcta: A / 1/4
01
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
32
El padre de Lara suele preparar esta tarta para 6 personas y utiliza
los siguientes ingredientes:
- 1 yogur de kiwi
- 250g de harina
- 100g de azúcar
- 200g de mantequilla
- 1 kiwi
Hoy, la quiere preparar para 18 personas. ¿Cuántos gramos de
harina necesitará?
A. 250 g
B. 500 g
C. 750 g
D. 1000 g
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cantidad.
Sub-competencia:
Realizar cálculos con números naturales utilizando el significado y
las propiedades de las operaciones básicas y aplicando con
seguridad el modo de cálculo más adecuado.
Objetivo del ítem: Formula y resuelve pequeños acertijos y problemas de
razonamiento lógico y operacional.
Respuesta correcta: C / 750 g
02
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
33
Una amiga de Lara ha traído otra tarta que es simétrica. En uno de
los siguientes dibujos se representa la tarta dividida en sus dos
mitades.
Indica cuál es la tarta en la que las dos partes son simétricas.
A. La tarta A.
B. La tarta B.
C. La tarta C.
D. La tarta D.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Espacio y forma.
Sub-competencia: Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas
para interpretar, describir y resolver situaciones cotidianas.
Objetivo del ítem: Identifica simetrías sencillas en figuras.
Respuesta correcta:
D /
03
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
34
En la fiesta, tres niños han bebido cada uno 2 refrescos de 25 cl.
¿Qué cantidad de refresco han bebido en total los tres niños?
A. 1 litro.
B. 1,25 litros.
C. 1,5 litros.
D. 2 litros.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cantidad.
Sub-competencia:
Aplicar el conocimiento de la medida y sus magnitudes para
interpretar y comprender textos numéricos relacionados con la
medida, para realizar y expresar estimaciones y mediciones reales,
y para resolver situaciones problemáticas en diferentes contextos
de la vida cotidiana.
Objetivo del ítem: Resuelve en contextos cotidianos problemas de medidas.
Respuesta correcta: C / 1,5 litros.
En la fiesta comen pizza 14 personas. Cada una come un tercio
de una pizza.
¿Cuántas pizzas necesitan?
A. 4 pizzas.
B. 5 pizzas.
C. 7 pizzas.
D. 14 pizzas.
05
04
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
35
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cantidad.
Sub-competencia:
Realizar cálculos con números naturales utilizando el significado y
las propiedades de las operaciones básicas y aplicando con
seguridad el modo de cálculo más adecuado.
Objetivo del ítem: Formula y resuelve pequeños acertijos y problemas de
razonamiento lógico y operacional.
Respuesta correcta: B / 5 pizzas.
Hace tres años sus tíos le regalaron a Lara por su cumpleaños un
perro de un año. Según le han dicho, cada año de vida en un perro
equivale a siete años de vida humana.
¿A cuántos años de una persona equivale la edad que tiene el
perro de Lara?
A. 7 años.
B. 14 años.
C. 21 años.
D. 28 años.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Resolución de problemas.
Sub-competencia:
Plantear y resolver problemas diversos, aplicando dos operaciones
con números naturales como máximo, utilizando diferentes
estrategias y procedimientos de resolución, incluida la calculadora, y
expresando oralmente y por escrito el proceso realizado.
Objetivo del ítem:
Resuelve problemas orales, gráficos y escritos referidos a
situaciones multiplicativas con una operación (escalares) o dos
operaciones (de repetición de medidas).
Respuesta correcta: D / 28 años.
06
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
36
El padre de Lara abre una botella de agua de 1,5 litros y distribuye
el líquido en jarras de 0,5 litros cada una. El líquido de cada jarra
es una fracción de la botella.
¿Qué fracción es?
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/5
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Resolución de problemas.
Sub-competencia:
Plantear y resolver problemas diversos, aplicando dos operaciones
con números naturales como máximo, utilizando diferentes
estrategias y procedimientos de resolución, incluida la calculadora, y
expresando oralmente y por escrito el proceso realizado.
Objetivo del ítem:
Resuelve problemas orales, gráficos y escritos referidos a
situaciones multiplicativas con una operación (escalares) o dos
operaciones (de repetición de medidas).
Respuesta correcta: B / 1/3
07
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
37
3.2.6. CONCURSO DE DISFRACES
CONCURSO DE DISFRACES
En los carnavales de este año los alumnos y
alumnas de 3º y 4º del centro escolar de
Sonia han elegido el tema “Culturas del
mundo” y han diseñado disfraces
relacionados con diferentes culturas.
Las culturas elegidas son: cultura china,
india, esquimal, africana y azteca.
En la tabla se muestra el número de alumnos y alumnas que ha elegido
cada cultura:
Culturas del mundo
Nº de alumnos/as
China 50
India 10
Esquimal 25
Africana 8
Azteca 7
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
38
La cultura esquimal ha sido elegida por 25 alumnos y alumnas.
¿Qué cultura ha sido elegida por el doble de alumnos y
alumnas?
A. India.
B. China.
C. Azteca.
D. Africana.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cantidad.
Sub-competencia:
Realizar cálculos con números naturales utilizando el significado y
las propiedades de las operaciones básicas y aplicando con
seguridad el modo de cálculo más adecuado.
Objetivo del ítem: Realiza cálculos mentales automáticos referidos a las tablas de
sumar, restar y multiplicar.
Respuesta correcta: B / China.
01
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
39
Observa estos gráficos:
¿Qué gráfico muestra correctamente la elección del alumnado?
A. El gráfico A.
B. El gráfico B.
C. El gráfico C.
D. El gráfico D.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cambios, relaciones e incertidumbre.
Sub-competencia: Formular y resolver problemas sencillos relacionados con la
interpretación y organización de datos.
Objetivo del ítem: Identifica e interpreta datos que aparecen en una gráfica sencilla y
los relaciona entre sí.
Respuesta correcta:
B /
02
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
40
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
41
4. MARCO NUEVO (BASADO EN HEZIBERRI)
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
42
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
43
4.1. DIMENSIONES DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
CANTIDAD
Criterios de evaluación
ESPACIO Y FORMA
Criterios de evaluación
CAMBIOS,
RELACIONES,
TRATAMIENTO DE
LA INFORMACIÓN E
INCERTIDUMBRE
Criterios de evaluación
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Criterios de evaluación
1. Utilizar los conocimientos
numéricos elementales
para interpretar,
comprender, producir y
comunicar informaciones
y mensajes numéricos
presentes en diferentes
contextos de la vida
cotidiana y para resolver
situaciones problemáticas
de razonamiento
numérico.
2. Realizar operaciones y
cálculos mentales, exactos
5. Utilizar nociones
geométricas básicas y
sistemas de
representación espacial
para interpretar,
comprender, elaborar y
comunicar informaciones
relativas al espacio físico, y
para resolver problemas
diversos de orientación y
representación espacial.
6. Utilizar el conocimiento
de las formas y relaciones
geométricas para
7. Formular y resolver
problemas sencillos
relacionados con la
interpretación y
organización de datos.
8. Identificar, resolver e
inventar problemas
sencillos y situaciones
problemáticas más
abiertas de la vida
cotidiana, aplicando
operaciones básicas con
números naturales,
utilizando diferentes
estrategias y
procedimientos, incluida la
calculadora, y expresando
matemáticamente el
proceso realizado.
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
44
y aproximados con
números naturales,
utilizando diferentes
procedimientos y
estrategias mentales
(cálculos automáticos,
tanteo, estimación…).
3. Realizar operaciones y
cálculos ̶ con o sin
calculadora ̶ con números
naturales utilizando el
significado y las
propiedades de las
operaciones básicas y
aplicando con seguridad el
modo de cálculo más
adecuado para resolver
problemas de la vida
cotidiana.
4. Interpretar textos
numéricos de la vida
cotidiana relacionados con
la medida y realizar
estimaciones de medida y
mediciones de objetos,
espacios y tiempos,
escogiendo las unidades e
instrumentos más
adecuados a cada
situación y aplicándolo a la
resolución de problemas.
interpretar, describir y
resolver problemas.
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
45
4.2.1. REVISIÓN PEDIÁTRICA
REVISIÓN PEDIÁTRICA
Al cumplir 8 años Ane visita a la pediatra
para una revisión rutinaria.
4.2. EJEMPLOS DE ÍTEMS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
46
La pediatra muestra a Ane la curva de crecimiento que ha seguido
hasta ahora, en la que ha marcado su estatura con puntos rojos.
Si Ane mantiene el mismo ritmo de crecimiento, ¿cuál será su
estatura cuando tenga 10 años?
A. 130 cm
B. 135 cm
C. 140 cm
D. 145 cm
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cambios, relaciones e incertidumbre.
Sub-competencia: Formular y resolver problemas sencillos relacionados con la
interpretación y organización de datos.
Objetivo del ítem: Identifica, interpreta y describe datos que aparecen en un cuadro
de doble entrada o una gráfica sencilla y los relaciona entre sí.
Respuesta correcta: C / 140 cm
01
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
47
Cuando cumplió 6 años, Ane también visitó a la pediatra para
cumplir el calendario de vacunación infantil.
¿Cuántas vacunas le pusieron en aquella ocasión?
A. 0 vacunas.
B. 1 vacuna.
C. 4 vacunas.
D. 6 vacunas.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cambios, relaciones e incertidumbre.
Sub-competencia: Formular y resolver problemas sencillos relacionados con la
interpretación y organización de datos.
Objetivo del ítem: Identifica, interpreta y describe datos que aparecen en un cuadro
de doble entrada o una gráfica sencilla y los relaciona entre sí.
Respuesta correcta: C / 3 vacunas.
02
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
48
En la consulta de Pediatría, Ane ve una tabla que muestra la
estatura media de las personas durante su adolescencia.
Edad
10
años
11
años
12
años
13
años
14
años
Altura chicos
(cm) 139 144 149 156 160
Altura chicas
(cm) 138 144 151 157 160
Indica en qué momento de la adolescencia se produce el
“estirón”, es decir, el crecimiento más rápido en las chicas.
A. Entre los 10 y los 11 años.
B. Entre los 11 y los 12 años.
C. Entre los 12 y los 13 años.
D. Entre los 13 y los 14 años.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cambios, relaciones e incertidumbre.
Sub-competencia: Formular y resolver problemas sencillos relacionados con la
interpretación y organización de datos.
Objetivo del ítem: Formula y resuelve problemas a partir de la interpretación de datos
presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas.
Respuesta correcta: B / Entre los 11 y 12 años.
03
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
49
En la consulta, el padre de Ane ha rellenado una encuesta sobre
salud. Según les han explicado, de cada diez personas que
reciben la encuesta sólo tres la rellenan.
¿Cuál de las siguientes fracciones indica esta proporción?
A. 1/10
B. 3/10
C. 1/3
D. 10/3
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cantidad.
Sub-competencia:
Utilizar los conocimientos numéricos elementales para interpretar,
comprender, producir y comunicar informaciones y mensajes
numéricos presentes en diferentes contextos de la vida cotidiana y
para resolver situaciones problemáticas de razonamiento numérico.
Objetivo del ítem:
Interpreta el valor de los números naturales y fracciones sencillas
que aparecen en diferentes textos numéricos (escaparates con
precios, folletos publicitarios, noticias…)
Respuesta correcta: B / 3/10
04
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
50
En la consulta, Ane ve una tabla que muestra, por término medio,
cuántos centímetros crecen las personas cada año, desde los 9
hasta los 16 años.
Mirando la tabla, di si las siguientes afirmaciones son verdaderas
(V) o falsas (F):
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cambios, relaciones e incertidumbre.
Sub-competencia: Formular y resolver problemas sencillos relacionados con la
interpretación y organización de datos.
Objetivo del ítem: Formula y resuelve problemas a partir de la interpretación de datos
presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas.
Respuesta correcta: V / V / F / F
Etapa
Entre
9 y 10
años
Entre
10 y
11
años
Entre
11 y
12
años
Entre
12 y
13
años
Entre
13 y
14
años
Entre
14 y
15
años
Entre
15 y
16
años
Aumento
de la altura
(cm)
en chicos
5 5 5 7 4 4 6
Aumento
de la altura
(cm)
en chicas
5 6 7 6 3 2 1
V F
A. De 14 a 15 años los chicos crecen el doble que las chicas.
B. De 10 a 12 años las chicas crecen más que los chicos.
C. De 12 a 13 años es cuando más crecen las chicas.
D. De 15 a 16 años es cuando más crecen los chicos.
05
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
51
4.2.2. ¡ VAMOS AL BARNETEGI !
¡ VAMOS AL BARNETEGI !
La próxima semana toda la clase iremos a un barnetegi. Haremos distintas
actividades. ¡Nos lo pasaremos bien!
En la autopista los automóviles pagan 5,20 €, y los autobuses la
mitad más.
¿Cuánto pagará nuestro autobús?
A. 2,60 €
B. 6,50 €
C. 7,80 €
D. 8,80 €
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cantidad.
Sub-competencia:
Realizar cálculos con números naturales utilizando el significado y
las propiedades de las operaciones básicas y aplicando con
seguridad el modo de cálculo más adecuado.
Objetivo del ítem: Realiza con corrección y fluidez los algoritmos académicos de
sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Respuesta correcta: C / 7,80 €
01
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
52
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Chicas Chicos
Jamón Chorizo Queso
En la clase somos 12 chicas y 12 chicos. Hemos votado para elegir
el tipo de bocadillo para el viaje (chorizo, queso o jamón).
Esta es la gráfica de la votación:
Señala si las siguientes afirmaciones son VERDADERAS (V) o
FALSAS (F):
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cambios, relaciones e incertidumbre.
Sub-competencia: Formular y resolver problemas sencillos relacionados con la
interpretación y organización de datos.
Objetivo del ítem: Identifica, interpreta y describe datos que aparecen en un cuadro
de doble entrada o una gráfica sencilla y los relaciona entre sí.
Respuesta correcta: V / F / V /V
V F
A. A más de la mitad de las chicas les gusta el chorizo.
B. Sólo a los chicos les gusta más el jamón que el queso.
C. Menos de la mitad de los chicos prefieren jamón.
D. Lo que menos gusta a las chicas y los chicos es el queso.
02
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
53
Para cada bocadillo necesitamos la tercera parte de una barra de
pan y 50g de chorizo.
Fíjate en estos precios.
¿Cuánto cuesta cada bocadillo?
A. 60 céntimos.
B. 70 céntimos.
C. 80 céntimos.
D. 90 céntimos.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Resolución de problemas.
Sub-competencia:
Plantear y resolver problemas diversos, aplicando dos operaciones
con números naturales como máximo, utilizando diferentes
estrategias y procedimientos de resolución, incluida la calculadora, y
expresando oralmente y por escrito el proceso realizado.
Objetivo del ítem: Resuelve problemas referidos a situaciones multiplicativas con una
o dos operaciones.
Respuesta correcta: B / 70 céntimos.
03
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
54
Señala con una X a qué cuerpos o figuras geométricas
corresponden estos objetos que llevamos en la mochila.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Espacio y forma.
Sub-competencia: Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para
interpretar, describir y resolver situaciones cotidianas.
Objetivo del ítem: Identifica y reconoce diferentes figuras planas y espaciales y sus
propiedades y relaciones básicas.
Respuesta correcta:
Prisma
Cilindro
Cono
Esfera
04
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
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Un día iremos al monte y nuestra mochila no puede pesar más de
dos kilos.
Elige la combinación que pese menos de 2 kg.
A. Paraguas, botella de agua, chubasquero y linterna.
B. Cantimplora, bocadillo, crema solar y cámara de fotos.
C. Chubasquero, linterna, botella de agua y sandwich.
D. Linterna, cantimplora, bocadillo y botella de agua.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cantidad.
Sub-competencia:
Aplicar el conocimiento de la medida y sus magnitudes para
interpretar y comprender textos numéricos relacionados con la
medida, para realizar y expresar estimaciones y mediciones reales, y
para resolver situaciones problemáticas en diferentes contextos de la
vida cotidiana.
Objetivo del ítem: Resuelve en contextos cotidianos problemas de medidas.
Respuesta correcta: C /Chubasquero, linterna, botella de agua y sandwich.
05
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
56
Para merendar tenemos plátano, quesito, chocolatina y galleta.
Nos dan a escoger dos cosas diferentes.
¿Cuántas combinaciones diferentes podemos hacer?
A. Tres.
B. Cuatro.
C. Seis.
D. Ocho.
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Resolución de problemas.
Sub-competencia:
Resolver situaciones problemáticas abiertas, investigaciones
matemáticas y pequeños proyectos de trabajos, utilizando diferentes
estrategias, colaborando con los demás y comunicando oralmente el
proceso seguido en la resolución y las conclusiones.
Objetivo del ítem: Resuelve problemas sencillos de combinaciones y recuento
sistemático.
Respuesta correcta: C / Seis
06
Ítems liberados. Competencia matemática (4º EP)
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Observa este gráfico sobre la altura de algunos montes del País
Vasco y Navarra. La sierra de Láquiz tiene una altitud de 950 m.
Señala si las siguientes afirmaciones son VERDADERAS (V) o
FALSAS (F):
DESCRIPCIÓN DEL ÍTEM
Dimensión: Cambios, relaciones e incertidumbre.
Sub-competencia: Formular y resolver problemas sencillos relacionados con la
interpretación y organización de datos.
Objetivo del ítem: Identifica, interpreta y describe datos que aparecen en un cuadro de
doble entrada o una gráfica sencilla y los relaciona entre sí.
Respuesta correcta: V / F / F / V
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
LÁQUIZ AITXURI GORBEA ARTXANDA BELOKI ANBOTO ARATZ JAIZKIBEL
V F
A. Entre el más alto y el más bajo hay más de 1000 m de diferencia.
B. El segundo monte más bajo no supera los 400 m
C. La Sierra de Láquiz está entre los cuatro más altos.
D. Hay tres montes que miden más de 1400 m
07