Conceptos de poblacin y muestra INVESTIGACIN

: estudio de una (al menos) caracterstica de inters. ATRIBUTO o VARIABLE

: la caracterstica de inters.

INDIVIDUO

: unidad sobre la cual es posible valorar el atributo. EXPERIMENTO SIMPLE

: observacin de la variable en un individuo.

VALORES DE LA VARIABLE: las diferentes observaciones que pueden aparecer

al realizar un experimento simple. DATOS

: las observaciones que se obtienen al realizar en la prctica experimentos simples.

POBLACIN

: conjunto de individuos en el que estamos interesados. Conjunto de valores de la variable que resulta de observar TODOS los individuos. MUESTRA

Ejemplo: antitrmico del Dr. Mart

: conjunto de individuos objeto del experimento (a los que se observa la variable). Conjunto de datos observados.

INVESTIGACIN

: estudio de la efectividad del antitrmico. ATRIBUTO o VARIABLE

: disminucin de la temperatura.

INDIVIDUO

: adulto con sntomas gripales. EXPERIMENTO SIMPLE

: administrar el frmaco y tomar la temperatura.

VALORES DE LA VARIABLE

: cualquier valor posible de la disminucin de la temperatura. DATOS

: Las disminuciones de los 50 individuos observados.

POBLACIN

: individuos adultos con sntomas gripales, o disminuciones de temperatura de individuos adultos con sntomas gripales. MUESTRA

Ejemplo

: los 50 adultos con sntomas gripales o las disminuciones de temperatura de los 50 individuos adultos con sntomas gripales.

En una encuesta se le pregunta a 3000 personas: Est de acuerdo con la actual poltica social del gobierno? Se publican los resultados como representacin de la opinin general.

INVESTIGACIN

: estudio de conformidad o no, por parte de los votantes, de la poltica social del gobierno. ATRIBUTO o VARIABLE

: conformidad de los votantes

INDIVIDUO

: cada votante. EXPERIMENTO SIMPLE

: preguntar a un individuo.

VALORES DE LA VARIABLE

: totalmente, en la mayor parte, mitad y mitad, slo en parte, casi en nada, en absoluto, no sabe no contesta DATOS

: Las respuestas realmente obtenidas.

POBLACIN

: TODOS los votantes (posibles) o las respuestas de TODOS los votantes. MUESTRA

Ejemplo : las 3000 personas encuestadas o las respuestas de las 3000 personas encuestadas.

Control de calidad: en una fbrica de bombillas se producen 10000 unidades diarias. Se examinan 100. Si los resultados no son buenos, se devuelve todo el producto.

INVESTIGACIN

: control de la resistencia de un cierto tipo de bombillas (control de calidad). ATRIBUTO o VARIABLE

: resistencia (en horas) de las bombillas.

INDIVIDUO

: cada bombilla. EXPERIMENTO SIMPLE

: encender las bombillas y esperar a que se fundan.

VALORES DE LA VARIABLE

: desde las 0 horas hasta DATOS

: los valores obtenidos en la prueba.

POBLACIN

: TODAS las bombillas producidas ese da, 10000. MUESTRA

: las 100 seleccionadas para la prueba.

Por s mismos Datos interesantes

Ejemplo: en la eleccin de delegado de un grupo, slo nos interesan los votos de las personas de ese grupo, los otros grupos no nos interesan para nada.

Por representar una poblacin ALCANZABLE: Ejemplo: queremos saber la opinin sobre la comida de un hospital. Poblacin: los 20000 pacientes que estn en l a lo largo del ao. No vamos a preguntarles a TODOS, tomaremos una muestra y les preguntaremos a ellos.

Esperamos que los datos obtenidos representen la opinin de todos los pacientes.

Por representar una poblacin inalcanzable Ejemplo: queremos saber el efecto de una droga sobre una cierta clase de ratones. Obviamente no podemos administrar la droga a todos los ratones tomaremos una

muestra. POBLACIN

: aquello en lo que estamos interesados. MUESTRA

Estamos acostumbrados a generalizar a partir de muestras en nuestra vida cotidiana pero, sin embargo, hacer esto siempre entraa un riesgo. La ESTADSTICA intenta conseguir que este riesgo sea mnimo.

: lo que usamos para aprender sobre la poblacin.

INFERENCIA ESTADSTICA

: es el arte de utilizar las muestras para extraer conclusiones sobre las poblaciones con una cierta fiabilidad.

Es representativa la muestra? Un paso inicial en una investigacin estadstica es definir claramente la poblacin que va a ser estudiada:

Poblacin objetivo: grupo que pretendemos estudiar. Poblacin muestreada: grupo del que realmente extraemos la muestra.

Una importante parte del xito de un estudio estadstico radica en conseguir que la poblacin objetivo coincida lo mximo posible con la muestreada, esto corresponde al diseo estadstico.

Ejemplo: incidencia de la hepatitis B en los aos 80 en la comunidad Valenciana. Poblacin objetivo: personas de la CV que tuvieron la hepatitis B entre 1980 y 1989. Poblacin muestreada: la misma.

Ejemplo: eficacia del frmaco A, totalmente nuevo, en enfermos de SIDA. Poblacin objetivo: enfermos de SIDA. Poblacin muestreada: monos enfermos de SIDA.

Ejemplo: eficacia del frmaco A en enfermos de SIDA.

Poblacin objetivo: enfermos de SIDA. Poblacin muestreada: enfermos de SIDA en USA.

Algunas veces, despus de haber hecho un estudio, uno se plantea a qu poblacin pueden aplicarse

razonablemente los resultados inferidos de una cierta muestra. Despus de identificar la poblacin que hemos de estudiar tenemos que extraer de ella una muestra de un

modo razonable se utiliza el muestreo aleatorio (SORTEO) Necesitamos buenas muestras (representativas de la poblacin), pero cmo podemos obtenerlas? No son tiles todas las muestras, por ejemplo: voluntarios, disponibles pueden conducir a conclusiones

errneas (ya que suelen ser diferentes a los que no lo son por alguna causa que puede influir a la hora de sacar conclusiones. Voluntarios: se desea saber el grado de consumo de drogas en un instituto. Si se realizan las

pruebas a los VOLUNTARIOS el resultado ser CONSUMO = 0. Individuos disponibles: sondeos pre-electorales para la presidencia de USA en 1936: Landon,

Roosevelt. Una revista americana envi 10 millones de papeletas a propietarios de automviles, abonados de telfonos contestaron 2 millones y el resultado era claramente a favor de Landon. El ganador fue Roosevelt debido a la influencia del estatus socioeconmico de los encuestados.

Este ejemplo sirve tambin para poner de manifiesto que La representatividad de la muestra no se consigue con el tamao (grande); una muestra grande puede no

ser representativa. Muestreo aleatorio y representatividad de la muestra

Poblacin objetivo Poblacin muestreada

Poblacin objetivo Poblacin muestreada

El muestreo aleatorio es un procedimiento de seleccin de los elementos que constituyen la muestra que trata de garantizar su representatividad.

Procedimiento de muestreo: mtodo de obtencin de las muestras de una poblacin. Procedimiento de muestreo aleatorio: podemos imaginarlo como un sorteo en el cual:

Todos los individuos de la poblacin tienen la misma probabilidad de ser elegidos. Las posibilidades de cada individuo de ser seleccionado no dependen de cules son los individuos

seleccionados en la misma muestra. Observamos el valor de la variable para todos estos individuos y obtenemos una muestra aleatoria. MUESTRA ALEATORIA: muestra obtenida mediante muestreo aleatorio. MUESTREO ALEATORIO SIN REEMPLAZAMIENTO: en cada etapa, el elemento seleccionado es eliminado

definitivamente de la poblacin y no vuelve a participar en las siguientes etapas del muestreo. MUESTREO ALEATORIO CON REEMPLAZAMIENTO: en cada etapa, el elemento seleccionado no se elimina

de la poblacin y participa de nuevo en la siguiente etapa; un individuo de la poblacin puede entrar varias veces en la muestra.

El muestreo con reemplazamiento permite simular una poblacin infinita (o muy grande) a parit r de una poblacin con M individuos (M

Empezamos con el primer dgito y en el sentido de la lectura: 533, 180, 213, 818, 824, 358, 611, 488, 586, 636

Ejemplo. M = 500; N = 10 Empezamos con el primer dgito y en el sentido de la lectura:

533, 180, 213, 818, 824, 358, 611, 488, 586, 636, 431, 054, 957, 032, 036, 099, 430 Ejemplo. M = 100; N = 10

Empezamos con el primer dgito y en el sentido de la lectura: 533, 180, 213, 818, 824, 358, 611, 488, 586, 636, 431, 054, 957, 032, 036, 099, 430, 763, 204, 026, 005, 138

Ejemplo M = nmero de alumnos en clase = 84 N = 10 Estudio:

% mujeres y hombres % alumnos con gafas % alumnos con lentillas

Muestreo aleatorio: 53, 31, 80, 21, 38, 18, 82, 43, 58, 61

Representacin de los datos en una tabla:

Nmero Sexo Gafas? Lentillas? 53 M NO NO 31 M NO NO 80 M NO NO 21 M NO SI 38 M SI NO 18 M NO NO 82 M SI NO 43 M NO NO* 58 H NO NO 61 H NO NO*

* No en estos momentos Resultados

Sexo: 80% mujeres 20% hombres

Gafas: 20% Lentillas: 10% Nada: 50% No en estos momentos: 20%