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Propiedades eléctricas
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Tema 8:
Propiedades
eléctricas
Propiedades eléctricas
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Conducción
Propiedades eléctricas
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J Eσ=r r
ρ = 1/σ : resistividad (Ω ⋅ m )v: velocidad de arrastre (m/s)µ: movilidad del electrónE: campo eléctrico (V/m)J: densidad de corriente (A/m2)σ : conductividad (Ω-1 ⋅ m-1)
∆V = I ⋅ RLey de Ohm:
∆V: diferencia de potencial (V)I: corriente eléctrica (A)R: resistencia (Ω = V/A)
∆V
IS
L
S
LR ⋅= ρ
total i i i ii i
nqσ σ µ= =∑ ∑
Portadores y conductividad:ni: concentración de portadoresqi: carga del portadorµi: movilidad del portador
Conducción eléctrica
Eµν =A nivel microscópico:
Propiedades eléctricas
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En metales µ es el parámetro fundamental que afecta la conductividad.
En semiconductores n es el parámetro fundamental que afecta la conductividad.
Clasificación de los materiales según su
conductividad:
Conductores:
Semiconductores :
Aislantes:
σ ∼ 107 (Ωm)-1
σ ∼ 104 – 10-6 (Ωm)-1
σ ∼ 10-10 – 10-20 (Ωm)-1
Material σ (Ω⋅m)-1
Plata, pureza comercial 6.3 × 107
Cobre 5.8 × 107
Grafito 105
Germanio 2.5Silicio 4.3 × 10-4
Al2O3 <10-12
MgO <10-10
Vidrios borosilicato 10-10 - 10-15
Poliestireno 10-15 - 10-17
Conducción eléctrica
Propiedades eléctricas
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Portadores y efecto Hall
Para determinar el tipo mayoritario de portadores, su concentración y movilidad, se realizan medidas de efecto Hall.
H x zH
R I BV
d=
1HR
n q=
e HRn q
σµ σ= =
Una carga q con velocidad vx en un campo magnético Bz experimenta una fuerza de Lorentz (FL =q vx×Bz) que provoca una diferencia de potencial, VH, entre las paredes laterales.
El signo de VH permite determinar el signo de los portadores de carga.
Propiedades eléctricas
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Metales
Propiedades eléctricas
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Vibraciones de los átomos alrededor de su posición de equilibrio por efecto
de la temperatura.
Los defectos cristalinos: vacantes, intersticios, dislocaciones, fronteras de
grano, impurezas,...
Las deformaciones plásticas.
Parámetros que afectan la conductividad en los metales:
Regla de Matthiessen:
Totalρ =
Tρ +
iρ +
dρ
Resistividad eléctrica en función de la temperatura del cobre puro y de tres
aleaciones de cobre con níquel, uno de ellos en estado deformado en frío.
Resistividad eléctrica de los metales
Propiedades eléctricas
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T > 0 KCristal perfecto sin
movimiento vibratorio
Tρ = 0ρ 1+ Tα T − 0T( ) ρ0: resistividad a temperatura T0 (habitual 0 ºC)
αΤ : coeficiente térmico de resistividad ( )
R= ρ L/A
Para T > -200 ºC se cumple que:
αT = 1
ρ0
dρdT
T=T0
Metales: influencia de la temperatura
Propiedades eléctricas
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Resistividad y coeficiente térmico de resistividad para varios metales
Material ρ a 20 ºC (10-9 Ω m) αΤ a 20ºC (K-1)
Aluminio 26,5 0,00390
Cobre 17,2 0,00393
Platino 106,0 0,00392
Plata 15,9 0,00410
Wolframio 55,2 0,00419
Hierro 97,1 0.00651
Níquel 68,4 0,00690
Nicromo (NiCr20) 108 0,00005
Constantán (CuNi45) 490 0,00002
Manganina (CuMn13) 480 0,000015
Metales: influencia de la temperatura
Propiedades eléctricas
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Regla de Nordheim: expresión semiempírica que
predice la resistividad de una aleación monofásica en
función de la fracción atómica (X) de soluto:
(1 )impurezas CX Xρ = −
La constante C se denomina coeficiente de Nordheim. Para X<<1, ρimpurezas ≈ CX
(1 )matrix CX Xρ ρ= + −La resistividad de una aleación de composición X es:
(α)
Metales: influencia de los aleantes
Propiedades eléctricas
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La dependencia anterior no se mantiene cuando en el proceso de aleación surgen compuestos intermedios, en los que la red vuelve a ordenarse.
Cu
Au
Cu
Cu
Cu
Cu
Cu
Cu
Cu
Cu3Au
CuAu
Cu Au
Metales: influencia de los aleantes
Propiedades eléctricas
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16
18
20
22
24
26
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0 0,05 0,1 0,15 0,2Aleante (% en peso)
Cd
Al
CrSi
FeP
ρ x
10-9
( Ωm
)
AgPbNiSn
Variación de la resistividad delCu en función de diversasimpurezas a 20 ºC
El fósforo es la impureza que más afecta la ρ del Cu, por eso se debe reducir al mínimo.
La plata es la impureza que menos afecta la ρ del Cu.
Metales: influencia de los aleantes
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La regla de Nordheim es aplicable solamente a soluciones sólidas monofásicas. Ensistemas polifásicos pueden funcionar expresiones del tipo de “regla de mezclas”.
Para sistemas bifásicos α + β:
eff V Vα α β βρ ρ ρ= +eff V V
α β
α β β α
σ σσ
σ σ=
+
donde ρ y V representan la resistividad y la fracción en volumen de cada fase.
Resistividad de un sistema binario eutéctico, con solubilidades parciales en el estado sólido, y con resistividades del mismo orden para las dos fases.
Metales: influencia de los aleantes
Propiedades eléctricas
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EFECTO EN LAS PROPIEDADES MECÁNICAS
Lím
ite
elá
stic
o
ALEACIONES DE COBRE
Muy duro con poca cantidad de Be. Aplicaciones eléctricas
Metales: influencia de los aleantes
Propiedades eléctricas
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1. La plata (Ag): Es el mejor conductor. Uso limitado por su alto coste. Se emplea enrecubrimientos en forma de láminas delgadaselectrodepositadas (<1 mm) para conectores,
clavijas, zócalos, conmutadores, etc. (baja I y V).
Suspensión de Ag para contactos y soldaduras.
Aleaciones de plata: son duras y resistentes al desgaste AgCu7.5, AgCu28.
2. El cobre (Cu): El segundo mejor conductor y el más empleado para el transporte ydistribución de corriente.
Cobre electrolítico: para hilos, cables, barras, conmutadores.
Aleaciones de cobre: CuBe2 (bronce al berilio). Muy duro y resistente. Anti-chispas. Uso encontactos de resorte.
CuSn2 (bronce fosforoso). Buena resistencia mecánica, al desgaste ycorrosión. Contactos eléctricos. Conectores (USB).
CuZn30 (latones). Buena resistencia mecánica, pero mala resistencia ala corrosión. Revestido de Ag (Ni) para clavijas, zócalos, etc.
Principales conductores eléctricos
Propiedades eléctricas
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4. Aluminio (Al): El cuarto mejor conductor. Excelente conductor con las ventajas de su
baja densidad y alta resistencia a la corrosión.
Como conductor, interconexión en circuitos integrados, disipador de
calor,…
Almelec: Al(MgSi)0.7 con núcleo de acero galvanizado. Gran resistencia mecánica. Se
emplea en líneas de alta tensión.
3. Oro (Au): El tercer mejor conductor. Conductividad muy semejante a la del Al. Dúctil,
alta resistencia a la corrosión y oxidación. Al igual
que la plata se emplea en pequeñas cantidades.
Conductores de alta frecuencia en ambientes corrosivos. Como revestimiento en cápsulas
de semiconductores, conductores y paneles de
circuitos.
En forma de láminas delgadas como conductor en circuitos integrados.
Principales conductores eléctricos
Propiedades eléctricas
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Teoría de bandas
y semiconductores
Propiedades eléctricas
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Niveles y bandas de energía
Los electrones en los átomos van llenando los distintos orbitales en orden creciente de energías:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 …
Los átomos aislados tienen niveles de energía discretos.
Propiedades eléctricas
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Niveles y bandas de energía
Si imaginamos un sólido como un conjunto de átomos que se van acercando, entonces los niveles de energía discretos se desdoblan (por efecto de los otros átomos) en bandas de energía casi continuas.
El grado de desdoblamiento es mayor cuanto más externo es el nivel de energía.
Propiedades eléctricas
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Niveles y bandas de energía
Pueden llegar a solaparse orbitales que proceden de niveles con distinto número cuántico l, dando lugar a bandas con carácter mixto.
Ejemplo: sodio (Na). Los átomos aislados tienen configuración:
1s2 2s2 2p6 3s1
En el Na sólido la banda con mayor energía es una mezcla de estados 3s y 3p.
Propiedades eléctricas
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Bandas prohibidas
Pueden aparecer intervalos prohibidos de energía (gaps), que no pueden ser ocupados por los electrones.
Propiedades eléctricas
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Bandas de conducción y de valencia
- Banda de valencia (BV): contiene los electrones con mayor energía a T = 0 K.
- Banda de conducción (BC): la siguiente en energía.
- Nivel de Fermi (EF): en metales, máxima energía de los electrones a T = 0 K.
Propiedades eléctricas
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Estructuras de bandas
• En los metales la banda de valencia está parcialmente llena (a T = 0 K).
• En los aislantes y semiconductores está completamente llena (a T = 0 K).
BC
BV
Metal
EF
BC
BV
Eg EF
Aislante o semiconductor
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Efecto de la temperatura
El grado con que se llenan los niveles de energía viene dado por la función de Fermi, f(E):
T = 0 K T > 0 K
( )1
( )1FE E kT
f Ee −=
+
La temperatura promociona electrones por encima del nivel de Fermi.
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Aislantes y semiconductores
• Aislantes: Eg > 2 eV
• Semiconductores: Eg < 2 eV
BC
BV
Aislante
Eg EF
BC
BV
Semiconductor
Eg EF
Propiedades eléctricas
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Gaps en aislantes y semiconductores
Material Eg(eV)
LiF 13.6MgF2 11.8BaF2 9.1NaCl 8.9
MgO 7.7Al2O3 9.5TiO2 3.2
Propiedades eléctricas
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Conducción
Según la teoría de bandas la conducción necesita de una excitación de los electrones para que tengan E>EF.
En metales el campo eléctrico proporciona suficiente energía.
Propiedades eléctricas
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Conducción
En aislantes y semiconductores el campo no es suficiente. Se requiere otra fuente, normalmente la temperatura.
Propiedades eléctricas
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Semiconductores intrínsecos
No contienen impurezas.
Propiedades eléctricas
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Semiconductores intrínsecos
Como consecuencia, tienen igual concentración de electrones (en la banda de conducción) que de huecos (en la banda de valencia).
Propiedades eléctricas
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Semiconductores intrínsecos
Los más habituales:
• Si y Ge (grupo IV)
• Compuestos III-V o II-VI
LEDs azules de GaN
(premio Nobel de Física 2014)
Propiedades eléctricas
32Semiconductor
EgEf
Banda de valencia
llena
Banda de conducción vacía
SiSi
Si
SiSi
Si
Si
Si Si
T = 0 K
Eg∼ (1–2) eV
Como a T = 0 K n = 0,
a T > 0 K, por cada e- libre
se genera un hueco, por lo
que n = p.
Si: [Ne] 3s2 3p2
T > 0 K
SiSi
Si
SiSi
Si
Si
Si Si
e-lib
re
h+ hueco
Semiconductor
e-
h+
n: densidad de e- libres
p: densidad de huecos (h+)
Conducción en los semiconductores intrínsecos
Propiedades eléctricas
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-
SiSi
Si
SiSi
Si
Si
Si Si
+E E
SiSi
Si
SiSi
Si
Si
Si Si
+-
SiSi
Si
SiSi
Si
Si
Si Si
+
T > 0 K y Campo eléctrico aplicado
E
σ = n −e eµ + p +e hµ
σ = ne eµ + hµ( )Dado que en los SMC intrínsecos, n = p y -e = +e = e
E
SiSi
Si
SiSi
Si
Si
Si Si
+--
e- libree+ huecoe- que se mueve por
la banda de valencia
Bajo la acción de la fuerza ejercida por E, los e- libres se mueven hacia el borne +, generando corriente eléctrica.
Por otro lado, los e- de valencia (enlazados), que se encuentran próximos a los huecos (en los enlaces), bajo la
acción de E saltan de su posición y ocupan la de los huecos y así sucesivamente, dando la impresión como si los
huecos se movieran hacia el borne -
Conducción en los semiconductores intrínsecos
Propiedades eléctricas
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Semiconductores extrínsecos tipo n
Contienen impurezas donoras (P, As, Sb), que hacen aumentar la concentración de electrones móviles.
Propiedades eléctricas
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Semiconductores extrínsecos tipo n
Aparecen niveles energéticos dentro del gap, cerca de la banda de conducción.
Propiedades eléctricas
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Semiconductores extrínsecos tipo p
Contienen impurezas aceptoras (B, Al), que hacen aumentar la concentración de huecos móviles.
Propiedades eléctricas
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Semiconductores extrínsecos tipo p
Aparecen niveles energéticos dentro del gap, cerca de la banda de valencia.
Propiedades eléctricas
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Adición deP: elemento pentavalente
(También As, Sb)
SMC tipo n
BV
BC
e-
Estado donor
Ed ≈ 0,01 eV
Ed
Si: elemento tetravalente
n >> pLos átomos de P
suministran e-
(a baja T: n ≈ [P])µσ ene≈
Si intrínseco: σ ≈ 4 x 10-4 (Ωm)-1. Dopado con pequeñas cantidades de P: σ ≈ 2 x 103 (Ωm)-1
P: [Ne] 3s2 3p3
Conducción en los semiconductores extrínsecos
Propiedades eléctricas
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B
Hueco
B
Adición deB: elemento
trivalente
(También Al, Ga)
Si: elemento tetravalente
SMC tipo p
BV
BC
Estado aceptor
Ea ≈ 0,01 eV
Ea
p >> nLos átomos de B suministran h+
(a baja T: p ≈ [B])µσ hpe≈
B: [He] 2s2 2p1
Conducción en los semiconductores extrínsecos
Propiedades eléctricas
40
0,1
1
0,0035 0,004 0,0045
ln[ σ
(T)/
σ30
0K)]
1/T(K)
(A) SMC intrínseco (n = p)
( )µµσ hene += σ (T) ∼ n(T)
−=Tk
ETB
g
2exp)( 0σσn aumenta con la T
por activación térmica
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
50 100 150 200 250 300
σ(T
)/σ3
00K
)
T(K)
Conductividad de una muestra de Ge
Eg = 0.67 eV
( )k
E
TB
g
21ln −=
∆
∆ σ
Determinación de Eg
(kB = 8,62 × 10-5 eV/K)
Dependencia de la conductividad con la temperatura
Propiedades eléctricas
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[ ]µµσ iidd TnTTneT )()()()( +=
Predomina a bajas T Predomina a altas T
Como Ed < Eg Con el aumento de T
Primero se transfierenlos e- donantes a labanda de conducción.
Después, a más altas T,los e- intrínsecos.
d- donados por átomos de impurezas
i- intrínsecos o propios del SMC
e-
BV
BC
Estado donor
Ed ≈ 0,01 eV
(B) SMC extrínseco tipo n (n > p)
Dependencia de la conductividad con la temperatura
Propiedades eléctricas
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Dependencia con T de la concentración de portadores de carga (A y B) y de la conductividad (B) en el Ge extrínseco dopado con dos diferentes niveles de impurezas de As.
Región de agotamiento
Región de agotamiento
(A) (B)
(B) SMC extrínseco tipo n (n > p)
Dependencia de la conductividad con la temperatura
[ ]µµσiidd TnTTneT )()()()( +=
Propiedades eléctricas
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UNIÓN p-n (DIODO)
Directa
Inversa
Ruptura
Aplicaciones de los semiconductores
Propiedades eléctricas
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Light Emitting Diode (LED)
Diferentes LEDs
GaAsAl, GaAsP, GaP
Si, Ge son malos emisores.
Energía en forma de calor
h + e Energía liberada en onda electromagnética
Fotodiodos
- +
p n
+ -
Foto
corr
ien
te
Fotones
Polarización inversa. Creación de pares e- - h debido a la E
de los fotones aumento de la corriente de fuga
Fotodiodos de Si y Ge
Aplicaciones de los semiconductores
Propiedades eléctricas
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Dieléctricos
Propiedades eléctricas
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Dieléctricos
Los materiales aislantes tienen valores altos de energía de gap (~ 5 - 10 eV), y pequeños de la conductividad eléctrica (típicamente σ ≈ 10-10 a 10-20 Ω-1⋅m-1).
Los dieléctricos son aislantes que pueden presentar una estructura eléctrica dipolar, es decir separación de cargas positivas y negativas a nivel microscópico.
La polarización (P) es el momento dipolar eléctrico (pi) por unidad de volumen (∆v):
Momento dipolar:
p qd=rr
Polarización:
v
pP i
∆= ∑
rr
Propiedades eléctricas
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Condensadores
0
Q AC
V lε= =
En un condensador se acumula carga eléctrica (Q) cuando se aplica una diferencia de potencial (V) entre sus placas.
Capacidad (C) en el vacío:
l
VE =Campo eléctrico (E) en el interior:
εo = 8,85×10-12 F/m (permitividad del vacío)
A: área de las placas
l: distancia entre placas
Vector desplazamiento eléctrico (D) en el vacío: D = ε0 E
E
Propiedades eléctricas
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Condensadores
Al introducir un dieléctrico:
Capacidad (C) con medio:
Q AC
V lε= =
εr (ó κ ): constante dieléctrica, o
permitividad dieléctrica relativa:
ε > εo: permitividad dieléctrica
(absoluta)
εr = ε /εo > 1
Propiedades eléctricas
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La constante dieléctrica indica el aumento de capacidad al introducir un dieléctrico:
Una aplicación de los dieléctricos es la de servir como medio material entre las placas de un condensador: cuanto mayor sea εr, mayor será la capacidad.
Condensador con dimensiones más reducidas.Incorporación en circuitos integrados.
Condensadores
Propiedades eléctricas
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Resumen de magnitudes
0P Eε χ=r r
χ : susceptibilidad dieléctrica
( )0 0 0 01 rD E E E E Eε ε χ ε χ ε ε ε= + = + = =r r r r r r
εr : permitividad dieléctrica relativa
ε0 : permitividad del vacío
ε : permitividad dieléctrica absoluta
(κ = εr = ε/εo = 1 + χ > 1 )
(ε = ε0 εr )
→→→+= PED 0εVector desplazamiento eléctrico:
Polarización:
Propiedades eléctricas
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Constantes dieléctricas de materiales
Propiedades eléctricas
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Constantes dieléctricas de materiales
Propiedades eléctricas
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Origen microscópico de la polarización
Hay diferentes tipos de polarización:
• Electrónica
• Iónica
• Orientacional
En un sólido la polarización total es la suma de todas ellas:
P = Pe + Pi + Po
En campos variables, cada tipo de polarización necesita un tiempo mínimo
(frecuencia máxima) para “seguir” al campo externo.
Propiedades eléctricas
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Polarización electrónica
• Tiene su origen en dipolos inducidos.
• El campo eléctrico puede deformar la nube electrónica y provocar un desplazamiento relativo de la carga negativa respecto a la positiva (núcleo).
• Los electrones son ligeros y tienen una respuesta muy rápida a variaciones del campo.
+
-
p = 0
E = 0
+-
p ≠ 0
E ≠ 0
Propiedades eléctricas
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Polarización iónica
• Tiene su origen en dipolos inducidos.
• En una red iónica, un campo eléctrico externo puede desplazar los iones respecto de sus posiciones de equilibrio.
• Esta respuesta es más lenta que la de la polarización electrónica.
p = 0
E = 0
p ≠ 0
E ≠ 0
Propiedades eléctricas
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Polarización orientacional
• Tiene su origen en dipolos preexistentes o inducidos.
• El campo eléctrico tiende a orientar las moléculas polares paralelamente, oponiéndose a las oscilaciones de los dipolos por efecto de la temperatura.
• Esta respuesta es más lenta que las dos anteriores.
H Cl HCl
H
O
H
H O2
+
-
+ -
Las moléculas no polares pueden desarrollar un momento dipolar inducido y experimentar la orientación por el campo eléctrico externo.
H H H
C OO CO2
2
C Cl
ClCl
Cl
CCl4
Propiedades eléctricas
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Comportamiento dinámico
En presencia de un campo alterno la polarización oscila a una frecuencia próxima a la de excitación.
Cada tipo de polarización tiene una frecuencia de relajación característica. A frecuencias superiores, ese tipo de polarización no contribuye a la constante dieléctrica, ya que esos dipolos no son capaces de “seguir” al campo.
Propiedades eléctricas
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Constante dieléctrica compleja
Como consecuencia, la polarización y el desplazamiento eléctrico presentan un retraso respecto al campo:
Se define la permitividad dieléctrica compleja:
tioeEE ω=
tio
tiio
)t(io e)isen(cosDeeDeDD ωωδδω δδ −=== −−
E~eE)"i'(D tio εεε ω =−=
)"i'("i'senE
Dicos
E
D~rro
o
o
o
o εεεεεδδε −=−=−=
con lo cual:
Propiedades eléctricas
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Constante dieléctrica compleja y pérdidas
La parte imaginaria está relacionada con la energía que se disipa en forma de calor por la absorción a frecuencias próximas a la de resonancia.
La absorción se caracteriza por medio de la tangente de pérdidas o factor de disipación, definido como:
'
"
'
"
cos
sentan
r
r
εε
εε
δδδ ===
δε tanr
En ocasiones se usa el factor de pérdidas:
Propiedades eléctricas
60
Pérdidas dieléctricas
Gracias a ellas podemos calentar los alimentos en el microondas...
Los alimentos contienen agua. Las moléculas de H2O son polares, absorben energía a la frecuencia de microondas (≈ 109 Hz) y ésta se disipa en forma de calor.
Propiedades eléctricas
61
Rigidez dieléctrica
Los campos muy intensos pueden promover electrones a la banda de conducción, produciendo la ruptura dieléctrica. El máximo campo eléctrico
que soporta el material sin que esto ocurra es la rigidez dieléctrica.
Propiedades eléctricas
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MATERIAL εr (60 Hz) εr (1 MHz) tan δ (1 MHz) Rigidez (MV/m)
Porcelana 6,0 6,0 0,006 – 0,01 2 - 16
Esteatita 5,5 – 7,5 5,5 – 7,5 0,0007 – 0,025 8 - 14
Forsterita - 6,2 – 6,5 0,0002 – 0,0004 8 - 12
Alúmina - 8,0 – 10,0 0,0001 – 0,0009 10 - 16
Mica - 5,4 – 8,7 0,0001 – 0,0004 40 - 80
Titanatos - 15 – 10 000 0,0002 – 0,05 2 - 12
Resina epóxic. 5,0 5,0 0,01 – 0,05 11 - 16
Resina fenólic. 5,3 4,8 0,02 – 0,04 12 - 16
PTFE 2,1 2,1 0,0002 18
PVC (Eléctrico) 3,5 3,2 0,009 20
PE 2,3 2,3 0,0003 18 - 20
PS 2,6 2,6 0,0001 – 0,002 20 - 30
Papel (Kraft) - 6 0,001 6 - 12
CERÁMICAS
POLÍMEROS
Propiedades eléctricas
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Porcelana: cerámica que se obtiene a partir de cuarzo, caolín(aluminosilicato) y feldespato (aluminosilicato de Na, Ca o K)y sinterizado a alta temperatura.El caolín es la matriz del material (muy plástica antes desinterizar).El feldespato es el fundente (bajo punto de fusión) queaglutina al resto de ingredientes.El cuarzo es el refuerzo que le confiere buenas propiedadesmecánicas.
Esteatita (talco): silicato de magnesio: Mg3Si4O10(OH)2
Forsterita: silicato de magnesio: Mg2SiO4
Materiales aislantes comunes
Propiedades eléctricas
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PORCELANA ESTEATITA FORSTERITA ALÚMINA
BAJA TENSIÓNLíneas de
transmisión
MEDIA Y ALTATENSIÓNLíneas de
transmisiónPorosidad baja
CERÁMICAS VIDRIOS
ALTASFRECUENCIAS
tanδ ∼ 0,0007Portalámparas
Fusibles
ALTASFRECUENCIAS
tanδ ∼ 0,0001Portalámparas
SUSTRATOS(electrónica)Aislante en
bujías
Materiales aislantes comunes: aplicaciones
Propiedades eléctricas
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Ferroeléctricos
Algunos materiales cristalinos presentan polarización espontánea, es decir incluso en ausencia de un campo aplicado. Se llaman ferroeléctricos.
El fenómeno fue observado por primera vez in 1921 por Joseph Valasek en la sal de la Rochelle (KNaC4H4O6⋅4H2O).
J. VALASEK, Phys. Rev. 17 [4] 475 (1921 )
Propiedades eléctricas
66
Ferroeléctricos
Un material ferroeléctrico tiene momentos dipolares (es decir separación de cargas + y -) permanentes.
Momento dipolar: p qd=rr
Desde el punto de vista de la estructura, esto implica que la celda cristalina es no centrosimétrica. Esta condición es necesaria, pero no suficiente:
No centrosimétricaNo polar
No centrosimétricaPolar
Propiedades eléctricas
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BaTiO3
Es el material ferroeléctrico arquetípico, y uno de los más utilizados.
Por encima de 120 ºC tiene la estructura cúbica de la perovskita. Es una estructura centrosimétrica: el material no es polar y se comporta como un dieléctrico.
Propiedades eléctricas
68
BaTiO3
Al bajar de 120 ºC sufre una transición de fase: el Ti4+ se desplaza respecto a los O2- que le rodean. Como consecuencia la estructura es tetragonal.
T > 120ºC
T < 120ºC
Esta estructura ya no es centrosimétrica y el material es polar.
Tc = 120 ºC es la temperatura de Curie de este material ferroeléctrico.
Propiedades eléctricas
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Dominios ferroeléctricos
El momento dipolar puede apuntar en 6 direcciones cristalográficas distintas.
Dominios
Aparecen dominios ferroeléctricos: dentro de cada uno todos los dipolos apuntan en la misma dirección. La polarización total es la suma de las contribuciones de los dominios.
Propiedades eléctricas
70
Histéresis y paredes de dominio
La polarización (P) tiene una dependencia no lineal e irreversible con el campo aplicado (E): aparece histéresis.
Pr: polarización remanenteEc: campo coercitivo
Propiedades eléctricas
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Dependencia con la temperatura
La polarización espontánea y la histéresis disminuyen al subir la temperatura, anulándose a la temperatura de Curie (Tc).
P
TTC
εr
TTC
La constante dieléctrica presenta valores enormes alrededor de la temperatura
de Curie.
Propiedades eléctricas
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Otras perovskitas ferroeléctricas
Amplia gama de materiales con diferentes propiedades ferroeléctricas.
Algunos de los más usados comercialmente son:
• BST: titanato de estroncio-bario: solución sólida de BaTiO3 y SrTiO3
• PZT: circonato-titanato de plomo: solución sólida de PbZrO3 y PbTiO3
TC y εr son muy sensibles a la composición química.
Formación de soluciones sólidas:
• Sustitución del Ba2+: Pb2+, Sr2+, Ca2+,…
• Sustitución del Ti4+: Sn4+, Zr4+, Ce4+,…
Propiedades eléctricas
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Aplicaciones de los ferroeléctricos
• Condensadores: tienen una alta ε (incluso por encima de Tc).
• Flashes de cámara.
• Memorias no volátiles.
Los ferroeléctricos útiles presentan polarización de entre 10 y 100 µC/cm2.
Los campos coercitivos son del orden de kV/cm.
Propiedades eléctricas
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Piezoeléctricos
Los materiales piezoeléctricos se polarizan cuando se someten a una tensión mecánica: aparecen cargas en las superficies del cristal que dan lugar a una diferencia de potencial.
De la misma forma, estos cristales sufren una deformación cuando son sometidos a un campo eléctrico.
Propiedades eléctricas
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BaTiO3 piezoeléctrico
De hecho, todos los ferroeléctricos son piezoeléctricos (pero no al revés).
El BaTiO3 por debajo de su Tc es piezoeléctrico.
Propiedades eléctricas
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Circonato-titanato de plomo (PZT)
PZT son las siglas de Pb(ZrxTi1-x)O3: circonato-titanato de plomo.
Es el piezoeléctrico más utilizado. Tiene la estructura de la perovskita ABO3, con los Zr4+ y los Ti4+ distribuidos aleatoriamente en los sitios B.
Propiedades eléctricas
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Aplicaciones de los piezoeléctricos
Generación y detección de ondas mecánicas (sonido, ultrasonidos, sonar), sistemas de ignición por descarga, osciladores de frecuencia, acelerómetros, relojes, ecógrafos, sensores…
Propiedades eléctricas
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Transductores piezoeléctricos
Convierten una señal eléctrica en otra mecánica, y viceversa. Se utilizan para generar (actuadores) y detectar (sensores) ultrasonidos y estudiar su propagación en materiales.
A B
Oscillator
Elasticwaves in thesolid
Oscilloscope
Mechanicalvibrations
Piezoelectrictransducer
Propiedades eléctricas
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Piroeléctricos
El BaTiO3 es también piroeléctrico: cuando el cristal se calienta, se expande y cambia la distancia relativa entre los iones, apareciendo un cambio en la polarización.
Heat
δP δV
Temperature change =δT
Todos los ferroeléctricos son piroeléctricos, y todos los piroeléctricos son piezoeléctricos: