ВЕЗЕ ИЗМЕЂУ ПАДАВИНА И ОТИЦАЈА

Наставник: проф. др Младен Пантић, дипл.инж.

НАСТАВНА ПИТАЊА1. Уводна разматарања2. Веза између падавина и отицаја3. Коефицијент отицаја

Уводна разматарања Један део падавина слије се у површинске токове, у

оптицај, и тај део се често назива "нето падавине" или "ефективне" падавине, док други део испари или га упије земљиште.

Са становишта отицаја наведени називи су оправдани, јер се сматра да отичу "нето падавине" од укупних или "бруто падавина".

Оно што се појави у отицају то је "ефективно" што се може схватити као стварно извршено, док оно што не стигне у отицај је изгубљено. Овакво схватање је већ наговештено приликом разматарања водног биланса.

Ствар се може посматрати и са супротног становишта, за земљиште оно што не стигне у отицај није изгубљено, јер је то за њега "ефективно", a то ће и биљке моћи да користе.

Уводна разматарања У овом поглављу, као што је насловљено, расправљаће

се о вези између падавина и отицаја. To су два најуочљивија вида појаве вода и њихова веза

се просто намеће. Проучавање падавина и отицаја, укључивши и њихову међусобну везу, значи одвајање из целокупног водног биланса онога што се лакше одређује, што је и оправдано, јер то у извесним практичним задацима и задовољи потребе.

Отицај је последица падавина, али уз утицање услова сливања и отицања -исте падавине на различитим сливовима дају међусобно веома различите отицаје. Услови отицања су променљиви, управо, они се могу мењати.

У хидротехничким подухватима, са уређењем сливова поправљају се услови сливања да се отицање учини погоднијим, мање разорним. Ово захтева проучавање услова сливања, што значи познавање везе падавине-отицај у постојећем стању и процену будућег стања.

Уводна разматарања Стицање искуства и сређивање сазнања о везама

између падавина и отицаја спада у редовне задатке у хидротехници.

Падавине се мере лако и једноставно, па се може доћи до довољно поузданих података да се из њих могу ценити просечне падавине и вероватноћа изузетно јаких падавина.

Отицај се теже мери, мерења су мање поуздана (о протицају се обично располаже оскудним измереним подацима, или их чак нема), па се тешко доносе закључци о могућим протицајима.

Познавање везе падавине-отицај, утврђене за један краћи период посматрања дозвољава да се сва сазнања о падавинама искористе за оцењивање могућег отицаја.

Веза између падавина и отицаја

Упоређење једне кише и њене последице у виду отицаја са једног маленог слива (довољно је опажање кише у једној тачки) даје графички приказ отприлике као на следећој слици. To се добија из плувиограма (линија РА је добијена множењем падавина са плувиограма са површином слива) и хидрограма (линија Q је добијена из лимниграфског записа уз познавање везе водостај-протицај, тј. криве протицаја),

Потпуно је схватљиво да је обухваћен цео слив до водомерне станице кроз коју пролази отицај са слива.

Величине које се на слици упоређују су истодимензионалне (такве и морају бити). На горњем цртежу имају димензију протицаја, а на доњем запремине, јер су доње линије интеграли од горњих, односно горње су изводи доњих, што је и објашњено у тексту испод слике, а произилази из самог увођења појмова "интензитет кише“.

Веза између падавина и отицаја

Може да се уведе појам

што се може исказати као "однос нето падавина према бруто падавинама" или као "показатељ колико је киша ефективна.

Слика - Веза падавина и отицаја

Веза између падавина и отицаја

На слици треба уочити два временска показатеља: за-кашњење отицаја у односу на падавине (то је временски размак Т0 између тежишта површина испод линија iA и Q) и трајање отицања (тзв. "база хидрограма" - означена са Тв).

Раније објашњени коефицијент отицаја и ова два временска показатеља дају основне карактеристике везе између падавина и отицаја, јер указују на следеће: колико воде отиче, у односу на палу, колико закашњава и колико траје отицај.

Множењем падавина Р, регистрованих плувиографом, са површином слива L добија се запремина Vp, чије диференцирање по времену даје линију iA (интензитет падавина X површина слива) што се упоређује са хидрограмом Q добијеним мерењем. Интегрисањем хидрограма добија се V0 - запремина отицаја која се упоређује са запремином падавина. Т0 показује закашњење отицаја у односу на падавине.

Веза између падавина и отицаја

У практичним разматрањима дозвољавају се извесна упрошћавања. Киша се приказује са константним интензитетом кроз цело њено трајање. Даље, за падавине се узимају обично просечне падавине за слив, сем у случајевима већих сливова када се мора приступити проучавању појединих делова слива и слагања отицаја са њих. За хидрограме се покушава дати његов облик тако да је одређен са што мањим бројем параметара.

За све међусобно сличне хидрограме (то су хидрограми који се могу приказати истим цртежом са бездимензионалним величинама) коефицијент облика С је константан. Познавајући С, трајање отицаја Тв и запремину Y0 воде која отиче (ова зависи од падавина) познат је максимални протицај Qmax

Веза између падавина и отицаја

Погодно је хидрограм изразити бездимензионално. Тада исти математски израз и исти цртеж одговарају читавом низу хидрограма, свим међусобно сличним.

Они имају и заједничку исту вредност на слици уведеног "коефицијента облика" С.

Ако се зна коефицијент К0 отицаја и запремина Vр падавина, зна се и V0 = Vp*К0 - запремина отицаја, a то уз познату базу Тв хидрограма и одређени тип хидрограма (познато С), значи и одређен максимални протицај Qmax ("врх хидрограма").

Ова вредност је у низу практичних задатака меро-давна за пројектовање објеката који отицај пропуштају. За троугаони хидрограм, какав се често употребљава као прихватљива апроксимација, С = 1/2

Веза између падавина и отицаја

Разматраће се троугаони хидрограм - уз претходну напомену да је он један од облика хидрограма који се примењује у пракси, а да се овде приказује, не као нека опште важећа препорука, него као погодан пример да се објасне појаве и укаже на поступке који прате и све друге типове хидрограма.

Уведени појам "трајање отицаја" или "база хидрограма", оз-начен са Tb, дели се на трајање подизања и спуштања, Тр и Тr (њихов међусобни однос: r = Tr/Tp).

Однос r је уствари показатељ облика, сви троугаони хидрограми могу се, по облику, разликовати само различитом вредношћу за r. Ha слици је узето у разматрање и трајање Tk кише (уз већ објашњену претпоставку о константности интензитета кише), као и раније уведени појам Т0 - закашњење отицаја.

Веза између падавина и отицаја

•Зависност трајања процеса отицања од трајања кише и закашњења отицања за константан интензитет кише и троугаонихидрограм.

Веза између падавина и отицаја

Неће се понављати алгебарски изрази са претходне слике који су јасни уз сам цртеж, него ће се само преписати са слике израз:

који значи следеће: за троугаони хидрограм довољно је да се зна време закашњења и показатељ облика, тј. Т0 и r, па је уз трајање кише позната и Тв - база хидрограма.

Онда је за познату запремину воде одређен и врх хидрограма Qmax, па се цео хидрограм може нацртати.

Веза између падавина и отицаја

Разумљиво је да слив намеће вредности за две наведене своје карактеристике, јер од величине и облика слива, висинских разлика у сливу (нагиб терена), од обраслости и низа других утицаја терена зависи колико ће отицај закашњавати (што исказује Т0) и какви су односи трајања подизања и спуштања отицања (што даје r).

За један одређени слив ове карактеристике не мењају се много без обзира на висину и трајање падавина, па се сматрају константама. До осетне промене може доћи ако се у сливу промене услови отицања. Наведене карактеристике слива веома се разликују од слива до слива, па су преношења из слива у слив веома непоуздана. За сливове од 10 km2 могу се наћи подаци да је време Т0 реда величине 1 до 5 часова, а за слив од 100 km2 од 2 до 10 часова. Однос r се креће од r = 1 (за веома малене сливове) па чак до r = 3. Наша искуства на сливу Велике Мораве показују да се r креће од 1.5 до 2.5 за површине слива од 100 до 1000 km2 (расте са површином слива).

Коефицијент отицаја Наредна разматрања односе се на коефицијент

отицаја. Приликом упоређења опажених падавина и одговарајућег отицаја његово одређење се само по себи намеће, он је први показатељ те везе.

Ако се коефицијент отицаја утврђује за један слив, а за сваку кишу посебно, показаће се да је веома променљив, па треба изучавати све меродавне утицаје који намећу његову вредност. Он зависи од тога да ли је киша пала на суво тло или иза кише која је већ овлажила, или чак водом заситила тло.

Променљивост коефицијента отицаја може се схватити као последица тога што се њиме обухвата јако много различитих утицаја, a то је због тога што је он уствари произашао из настојања да се изостави изучавање осталих елемената водног биланса, а да се непосредно повежу падавине и отицај.

Коефицијент отицаја Процена коефицијента отицаја је олакшана ако се

разматрања ограниче на везу између изузетно јаких киша и њихових последица - великих отицаја. Редован задатак праксе је про-цена протицаја који се изузетно јављају (велике воде) које пропуштају објекти намењени спровођењу: регулисано корито, преливи на бранама, пропусти испод саобраћајница, кишна канализација на улицама и путевима, мостовски отвори и други.

Процена коефицијента отицаја је овде олакшана, јер се овде узимају највеће очекиване вредности тог коефицијента, јер такви протицаји могу наићи када је тло већ засићено водом, када нема вегетације, а падавине су великог интензитета (јаки пљускови).

Коефицијент отицаја Коефицијент отицаја има постојанију и

одређенију вредност ако се њиме не одређује однос отицаја и падавина за једну или неколико киша, него за целу годину или за цео вишегодишњи период.

Ово је разумљиво, јер у току једне године има различитих киша (различитог трајања и интензитета), оне падају и на суво и на влажно тло, са и без вегетације, у периоду већег и мањег испаравања, па је годишњи коефицијент отицаја израз просечног стања за годину.

На слици приказан је један пример везе између падавина и отицаја за слив од отприлике 1000 km2.

To је слив Топлице до водомерне станице Пепељевац.

Коефицијент отицаја Падање кише је праћено плувиографима

тако да се добио интензитет за слив, док узимање дневних падавина не би могло приказати везу падавине-отицај, јер су потребна сазнања о падавинама у краћим временским размацима.

Такође је било неопходно праћење водостаја лимниграфом, јер се из хидрограма направљеног из читања водостаја једанпут дневно не би уочило временско одвијање отицања, не би се забележио ни максимални водостај (који одређује и максимални протицај).

Коефицијент отицаја Код узетог примера могле су се раздвојити

две осмотрене кише и њихове последице. Битна запажања уписана су на слици. Друга киша иако свега 40% већа од прве даје протицај 3 пута већи, што значи да је срачунато отицање код друге кише више него двоструко (коефицијенти отицаја 0.35, односно 0.15), јер је прва киша пала на суво, а друга на водом засићено тло.

Време подизања хидрограма је око 12 сати, а време спуштања 2 до 3 пута дуже. Ова времена се дају као ред величине, пошто се утицаји поклапају, а има протицаја и пре прве кише.

Коефицијент отицаја За један већи слив - на пример слив

Западне Мораве, до водомерне станице близу ушћа у Велику Мораву, који износи око 15 000 km2 (следећа слика ), може се упоређивати хидрограм отицаја за просечним дневним падавинама за слив. Улажење у временски и просторни распоред падавина, раздвајањем на поједине локалне кише и улажење у њихово трајање, може се овде изоставити, ако се желе процене за слив као целину.

Коефицијент отицаја Интензитет кише је познат из плувиограма,

а хидрограм из лимниграфског записа уз познату везу водостај-протицај. Уписани коефицијенти отицаја добијени су упоређивањем запремина падавина и отицаја.

Треба запазити да друга киша која је пала на тло већ засићено водом даје знатно већи коефицијент отицаја и несразмерно већи протицај. Карактеристична времена за два елементарна хидрограма (подизање, спуштање, закашњење) не разликују се знатно.

Коефицијент отицаја

Коефицијент отицаја Уз разматрање веза између падавина и отицаја

навешће се и примена трапезног хидрограма – следећи слајд - који се примењује за мање урбанизоване сливове, код којих је сливање знатно правилније него у природним условима.

Примена овог хидрограма претпоставља претходну процену протеклог времена док водени делић са најудаљенијих делова слива стигне до места где се одређује отицај.

Ово време назива се "трајање сакупљања" или "концентрација", на слици је означено са Тс, и тако ће бити и даље у тексту. Битно је да ли је Тс дуже или краће од трајања Tk кише и стога се анализирају наведене две могућности и, као трећа, гранична између (тј. Тс = Тk). За Тс се претпоставља да је за дати слив константа.

Коефицијент отицаја

Коефицијент отицаја Ако је трајање кише дуже од трајања сакупљања, тј. ако је Tk > Тс

протицај расте до тренутка док се цео слив не укључи у отицај и онда остаје константан до престанка кише, а потом опада - види хидрограм III на претходном слајду. У време константног протицаја са целе површине А киша интензитета (r) равномерно се слива уз коефицијент отицаја Ко, па ie отицај:

За подизање хидрограма претпоставља се линеарни закон, тј. постепени, равномерни прираштај протицаја, јер се сматра да се тако правилно укључују, од најближих па све до најудаљенијих делова слива, у отицај кроз посматрано место. Ово се може изразити са:

Коефицијент отицаја Све претходно односи се на хидрограм III на слици, a у наставку се

разматра друга могућност: киша престане да пада пре него што је завршено сакупљање воде, тј. сада је Tk < Тс. Хидрограм је опет трапез са базом Тв = Tc+Tk. Прираштај расте док киша пада по истом закону подизања као у претходном случају само са другом границом, тј.

види хидрограм I на разматраној слици.Од тренутка престанка кише до завршетка сливања, тј. за период Tk < t < Тс отицај је константан и

једнак написаном Qmax.Услед претпоставке о правилности у сливању, од тренутка престанка кише постепено поједини делови

слива престају да учествују у отицају са посматраног места (најпре отпадају најближи, па редом), али их замењују други са којих вода још увек пристиже, и тако се протицај уједначава док се не заврши сливање.

Коефицијент отицаја Хидрограм II је гранични случај за обе описане

могућности, тј. он настаје када је Tk = Тс, тј. (трајање кише и сакупљања су иста) и он је троугао.

Треба запазити да је максимални протицај отицаја једнак интензитету кише помноженом површином слива и коефицијентом отицаја, је када сакупљање траје краће од кише (III), док је мањи од наведеног протицаја ако је киша краћа од времена сакупљања (I), па престане пре него што цео слив почне да утиче на отицај. Може се прегледно написати, на основу изложеног:

Коефицијент отицаја Из изложених објашњења и нацртаних

дијаграма увиђа се веза између трајања сакупљања и трајања подизања хидрограма: код (III) завршетком сакупљања достиже се

максимум који ће се задржати до престанка кише,

код (I) завршетком скупљања почиње опадање, док је подизање завршено престанком кише, а само

код (II) крај сакупљања значи и крај подизања и почетак опадања. Хидрограм (II) је једини троугаони и тако се увиђа да је код (II) закашњење отицаја (временска разлика између тежишта падавина и отицаја) једнако половини трајања сакупљања (Т0 = Тс/2) и да је r =1 (трајање подизања једнако трајању спуштања).

Коефицијент отицаја Надаље ће се разматрати веза између отицаја

за једну годину, узету као целину. Управо, разматраће се одређивање годишњег коефицијента отицаја, што је већ раније наговештено.

Посматра се једна година на сливу до одређене водомерне станице кроз коју пролази цео отицај са посматраног слива – (следећи слајд).

Одреде се запремине падавина и отицаја, како је показано на слици, a то је већ разјашњено раније, посебно за падавинe, а посебно за отицај .

Коефицијент отицаја Однос између отекле и пале воде је

коефицијент отицаја, a oбјашњено је већ да се годишњи коефицијент од године до године не мења много, јер се просечни услови отицања, узети за годину као целину, не мењају много. Ако се мењају изразито, објашњиви су разлози: oгољавање пошумљавање земљишта подизање хидротехничких објеката и сл.

Коефицијент отицаја

Поступак одређивања коефицијента отицаја заједногодишњи период.

Коефицијент отицаја Ради исправнијег водног биланса уводи се

хидролошка година која траје од 1. октобра до 30. септембра наредне године, па ће и отицај хидролошке године бити оно што је те године и пало.

Код календарске године, услед задржавања воде у облику снега и леда, тек наредне године отиче оно што је пало крајем ове године. Наведена хидролошка година стога је погодна за наше климатске услове.

Коефицијент отицаја Већих разлика у годишњој запремини воде

неће бити између хидролошке и календарске године ако нема изразите разлике у падавинама за три последња месеца (октобар-новембар-децембар) две узастопне године, јер се они пребацују из једне календарске у другу хидролошку годину.

За вишегодишњи коефицијент отицања занемарљиво може да утиче да ли се добио као просек из хидролошких или календарских година.