Tema 5: Expresiones algebraicas. -...
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Ejercicio 1.
Efectúa las siguientes sumas de monomios. Cuando el resultado no pueda simplificarse, déjalo indicado:
a) xxxxxx +−++− 117435 = xx 3)1117435( =⋅+−++−
b) 22
2222
37
33258 xxxxxx +−++− = 22
320)
37
311
3258( xx =⋅+−++−
c) ( ) xxxxxxxxxx 112251)371(2537 22222 +=⋅−+−+⋅++=−++−+
d) yxyxyxyx 2222 253 ++− = ( ) yxyx 221253 =⋅++−
e) 423117 33333 −+−+− yyyxx = ( ) ( ) 444213117 3333 −+−=−⋅+−+⋅− yxyx
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para simplificar un polinomio escribimos ‘simplificar’ y después este polinomio entre
paréntesis, para lo que pincharemos en el icono ‘Paréntesis’ dentro de la pestaña
‘Operaciones’ o los escribimos con el teclado. Repetiremos el proceso con cada apartado.
Figura 1
Tema 5: Expresiones algebraicas.
4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]
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2. Apartado a.
Figura 2
3. Apartado b.
Figura3
4. Apartado c.
Figura 4
5. Apartado d.
Figura 5
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 5. Expresiones algebraicas.
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6. Apartado e.
Figura 6
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 2. Opera.
a) ( ) ( )xyx 53 2 ⋅ = yxyxx 32 1553 =⋅⋅⋅⋅
b) ( ) ( )yx 33 ⋅ = xyxyyx 3333 2 ==⋅⋅⋅
c) ( ) ( )22 2:3 xxy = 22222
222
29
29
23 yyx
xyx
== −
d) ( ) ( )xx 232⋅⋅ = 322 62323 xxxxx =⋅⋅⋅=⋅
Solución. - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para resolver estos apartados debemos escribir las operaciones de la misma manera que las
vemos en el enunciado, solamente teniendo en cuenta que para insertar potencias y raíces
pinchamos en el icono correspondiente, dentro de la pestaña ‘Operaciones’. Además debemos
tener cuidado con los paréntesis, ya que se podría alterar el resultado.
Figura 7
4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]
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2. Apartado a. Figura 8
3. Apartado b. Figura 9
4. Apartado c. Figura 10
5. Apartado d. Figura 11
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
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Ejercicio 3.
Sean 25xA = , xB 4= , 22xC −= , calcula:
a) CA + = 2222 3)25()2(5 xxxx =⋅−=−+
b) BA ⋅ = 3122 204545 xxxx =⋅⋅=⋅ +
c) CA 32 + = [ ] [ ] ( ) ( ) =⋅−⋅+⋅⋅=−⋅+⋅ 2222 )2(352)2(3)5(2 xxxx
( ) 222 4610 xxx =−+
d) 3B = ( ) 3333 6444 xxx =⋅=
e) CA −2 = ( ) ( ) ( ) 2422*22222 2252525 xxxxxx +=+=−−
f) CBA 102 ++ = ( ) ( ) ( ) =⋅⋅−++=−⋅++ 2222222 1024521045 xxxxxx
22222 )20165(20165 xxxxx =⋅−+=−+
g) ( ) CBA :⋅ = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =−=−⋅⋅=−⋅ + 2321222 2:202:452:45 xxxxxxx
xx 102
20 23 −=− −
h) BC : = 22
142
42 12
2 xxxxx −
=−
=−
=− −
i) ( ) BCA ⋅: = xxxxxxxxx 10
220
2454
254
254
25 22
2
2
−=−
=⋅−
=⋅−
=⋅
⋅−
=⋅
− −
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para operar podemos escribir lo que queremos calcular todo seguido o, como en este caso
(y de manera más sencilla) dando nombre a los monomios o polinomios y luego operando con
los nombres solamente. Para ello escribimos el nombre, después ‘=’ y a lo que le damos el
nombre. Las operaciones debemos escribirlas dentro del mismo bloque, para lo que pinchamos
en la tecla intro para darle un espacio más. Debemos tener cuidado con esto, ya que si no
están los nombres y las operaciones en el mismo bloque, Wiris no entenderá a qué hacemos
referencia.
4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]
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Figura 12
2. Apartado a.
Figura 13
3. Apartado b.
Figura 14
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4. Apartado c.
Figura 15
5. Apartado d.
Figura 16
6. Apartado e.
Figura 17
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7. Apartado f.
Figura 18
8. Apartado g.
Figura 19
9. Apartado h.
Figura 20
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10. Apartado i. Figura 21
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Ejercicio 4.
Sean 353 34 ++−= xxxP , 1135 23 −+= xxQ . Halla QP + y QP − .
Solución.
P+Q= ( ) ( ) =−++++−+=−++++− 11353)53(1135353 2342334 xxxxxxxxx
8532 234 −+++ xxxx
P-Q= ( ) ( ) =+−−++−=−+−++− 11353531135353 23342334 xxxxxxxxxx
14538 234 ++−− xxxx
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para operar podemos escribir lo que queremos calcular todo seguido o, como en este caso
(y de manera más sencilla) dando nombre a los monomios o polinomios y luego operando con
los nombres solamente. Para ello escribimos el nombre, después ‘=’ y a lo que le damos el
nombre. Las operaciones debemos escribirlas dentro del mismo bloque, para lo que pinchamos
en intro para darle un espacio más. Debemos tener cuidado con esto, ya que si no están los
nombres y las operaciones en el mismo bloque, Wiris no entenderá a qué hacemos referencia.
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Figura 22
2. P+Q
Figura 23
3. P-Q
Figura 24
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Ejercicio 5. Efectúa.
a) ( )xxx 432 2 − = 2311212 8642324232 xxxxxxxx −=⋅−⋅⋅=⋅−⋅ ++
b) ( )xx 35 3 − = xxxx 155355 33 −=⋅−
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c) ( )324 2 +− xx = 2322 12834)2(4 xxxxx +−=⋅⋅+⋅⋅−⋅
d) ( )12 2 +−− xxx = xxxxxxxx 222222 11212 −+−=−⋅⋅+⋅⋅− ++ =
xxx 222 23 −+−
e) ( )246 3 +−− xx = 1224612466 33 −+−=−⋅+− xxxx
f) ( )32 24 +−− xxx = xxxxxxxxxxx 323232 35124124 −+−=−+−=⋅−⋅+⋅− ++
Solución. - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para operar con Wiris, sólo tenemos que plantear la operación y pinchar en el icono ‘=’
para obtener el resultado. Para insertar paréntesis, potencias, raíces… pinchamos en sus
iconos correspondientes dentro de la pestaña ‘Operaciones’.
Figura 25
2. Apartado a.
Figura 26
3. Apartado b. Figura 27
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4. Apartado c.
Figura 28
5. Apartado d.
Figura 29
6. Apartado e.
Figura 30
7. Apartado f.
Figura 31
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Ejercicio 6. Halla los productos siguientes:
a) ( )12 ++ yxx = xxyxxxyxx ++=⋅++⋅ 2212
b) ( )322 532 aaa + = 5432223222 10652325232 aaaaaaax +=⋅⋅+⋅⋅=+ ++
c) )( baab + = 22 abbaabbaba +=+
d) ( )11735 2 ++ xx = 5535151157535 22 ++=⋅+⋅+⋅ xxxx
e) )1(2 ++ yxyx = yxyxyxyxyxyxyxyyxyxx 2223211212222 ++=++=++ ++
f) ( )yxxy 325 2 + = 3221221122 151035253525 xyyxxyyxyxyxxy +=⋅+⋅=⋅+⋅ ++
g) ( )16 222 +− xxyx = =+−=+− ++ 22212222222222 666666 yxyxyxyxxyxxyx
222324 666 yxyxyx +−
h) )835(2 23 −+− xx = 16610823252 2323 +−−=⋅+⋅−⋅− xxxx
i) )1(3 32 +− baba = =+−=+− ++ 32132312323232 333333 bababababbaaba
324233 333 bababa +−
j) )853(2 2 +−− xxx = =⋅−⋅+⋅−=⋅−⋅+⋅− ++ xxxxxxxx 825232825232 11212
xxx 16106 23 −+−
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para operar con Wiris, sólo tenemos que plantear la operación y pinchar en el icono ‘=’
para obtener el resultado. Para insertar paréntesis, potencias, raíces… pinchamos en sus
iconos correspondientes dentro de la pestaña ‘Operaciones’.
Figura 32
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2. Apartado a.
Figura 33
3. Apartado b.
Figura 34
4. Apartado c.
Figura 35
5. Apartado d.
Figura 36
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6. Apartado e.
Figura 37
7. Apartado f.
Figura 38
8. Apartado g.
Figura 39
9. Apartado h.
Figura 40
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10. Apartado i.
Figura 41
11. Apartado j.
Figura 42
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Ejercicio 7.
Dados los polinomios 53 2 −= xP , 232 +−= xxQ , 52 +−= xR , calcula:
a) RP ⋅ = =⋅−−⋅−⋅+−⋅=+−− 55)2(553)2(3)52)(53( 222 xxxxxx
251015655255323 23212 −++−=⋅−⋅+⋅+⋅− + xxxxxx
b) RQ ⋅ = =⋅+−⋅+⋅−−⋅−⋅+−⋅=+−+− 52)2(253)2(35)2()52)(23( 222 xxxxxxxxxx
=+−−++−=⋅+⋅⋅−⋅−⋅++− ++ 104156525222532352 2231`1212 xxxxxxxxxx
101911210)415()65(2 2323 +−+−=+⋅−−+⋅++− xxxxxx
c) QP ⋅ = =⋅−−⋅−−⋅+−⋅+⋅=+−− 25)3(5523)3(33)23)(53( 2222222 xxxxxxxxxx
=−+−+−=⋅−⋅+−⋅+⋅− ++ 101556932535523333 2234221222 xxxxxxxxxx
1015931015)56(93 234234 −++−=−+⋅−+− xxxxxxxx
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- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para operar podemos escribir lo que queremos calcular todo seguido o, como en este caso
(y de manera más sencilla) dando nombre a los monomios o polinomios y luego operando con
los nombres solamente. Para ello escribimos el nombre, después ‘=’ y a lo que le damos el
nombre. Las operaciones debemos escribirlas dentro del mismo bloque, para lo que pinchamos
en intro para darle un espacio más. Debemos tener cuidado con esto, ya que si no están los
nombres y las operaciones en el mismo bloque, Wiris no entenderá a qué hacemos referencia.
Figura 43
2. Apartado a. Figura 44
3. Apartado b. Figura 45
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4. Apartado c.
Figura 46
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Ejercicio 8. Opera y simplifica:
a) ( ) ( )435232 2 −+− xxx = =−⋅+⋅+−⋅+⋅ )]4(535[)]2(22[ 23 xxxx
( ) 20116201546201546 333 −+=−+−+=−+− xxxxxxx
b) ( )( ) ( )xxxxx 5213 22 +−+− = =⋅+⋅−⋅−⋅−⋅+⋅ ]52[]1331[ 222 xxxxxxxx
=−−−−+−=−−−−+− +++ 23231121212 52335233 xxxxxxxxxx
33433)51()21( 2323 −−−−=−−⋅−+⋅−− xxxxxx
c) )4(2)12)(23( 2 xxxx +−+− = =+⋅−+⋅− )]4(2[)]12()23[( 2 xxxx
=⋅+⋅⋅−⋅−⋅+⋅ ]422[]12221323[ 2 xxxxxx
( ) ( ) =+−−−+=⋅+⋅⋅−⋅−+⋅ + xxxxxxxxxx 822436]422[]1222323[ 22211
294822436 222 −−=−−−−+ xxxxxxx
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para simplificar un polinomio escribimos ‘simplificar’ y después este polinomio entre
paréntesis, para lo que pincharemos en el icono ‘Paréntesis’ dentro de la pestaña
‘Operaciones’ o los escribimos con el teclado. Repetiremos el proceso con cada apartado.
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 5. Expresiones algebraicas.
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Figura 47
2. Apartado a.
Figura 48
3. Apartado b.
Figura 49
4. Apartado c.
Figura 50
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
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Ejercicio 9.
Efectúa )(:)( xQxP en cada caso y expresa el resultado así:
RESTOCOCIENTExQxP +⋅= )()(
a) 5113)( 2 +−= xxxP 6)( += xxQ Solución. 5113 2 +− xx 6+x
xx 183 2 −− 293 −x 5290 +− x 17429 +x 1790 +
5113 2 +− xx = ( 6+x )·( 293 −x )+179
b) 31826)( 23 +++= xxxxP 13)( += xxQ Solución. 31826 23 +++ xxx 13 +x
23 26 xx −− 62 2 +x 31800 23 +++ xxx 618 −− x 30 −x
31826 23 +++ xxx = ( 13 +x )·( 62 2 +x ) -3
c) 31826)( 23 +++= xxxxP xxQ =)(
Solución.
31826 23 +++ xxx x 36x− 1826 2 ++ xx
31820 23 +++ xxx 22x− 3180 ++ x x18− 30 +
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 5. Expresiones algebraicas.
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31826 23 +++ xxx = x ·( 1826 2 ++ xx ) + 3
d) 4115)( 2 −+= xxxP 25)( −= xxQ
Solución. 4115 2 −+ xx 25 −x
xx 25 2 +− 5
13+x
4130 2 −+ xx
52613 +− x
560 +x
4115 2 −+ xx = ( 25 −x )·(5
13+x ) +
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- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para operar daremos nombre a los monomios o polinomios y luego operaremos con los
nombres solamente. Para ello escribimos el nombre, después ‘=’ y a lo que le damos el
nombre. Las operaciones debemos escribirlas dentro del mismo bloque, para lo que pinchamos
en intro para darle un espacio más. Además, en este caso, se trata de una división, y para
conocer el resto, pincharemos en el icono ‘División euclidiana’, después rellenaremos con las
letras que corresponden a los polinomios con los que queremos calcular y pinchamos igual
para obtener nuestro resultado.
Figura 51
4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]
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2. Apartado a.
Figura 52
3. Apartado b.
Figura 53
4. Apartado c.
Figura 54
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5. Apartado d.
Figura 55
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 10. Extraer factor común en cada uno de los siguientes polinomios:
a) 345 1680100)( xxxxA +−=
Solución. Todos los sumandos tienen el factor 3x . Además, 100, 80 y 16 son múltiplos de 4. Por
tanto, podemos sacar 34x como factor común:
)42025(4)( 23 +−= xxxxA
b) xxxxB 8012045)( 35 ++=
Solución.
x5 es factor común a los tres sumandos:
)16249(5)( 24 ++= xxxxB c) xxxxC ++= 23)(
Solución.
x es factor común a los tres sumandos:
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)1()( 2 ++= xxxxC En todos los casos podemos comprobar que si quitamos el paréntesis realizando la multiplicación obtenemos las expresiones iniciales.
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Factorizamos de la misma manera que simplificamos, escribimos ‘factorizar’ y entre
paréntesis el polinomio correspondiente. Después pinchamos en el icono ‘=’ y obtenemos
nuestro resultado.
Figura 56
2. Apartado a.
Figura 57
3. Apartado b.
Figura 58
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 5. Expresiones algebraicas.
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4. Apartado c.
Figura 59
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 11.
Dividir )32(:)61172( 23 ++−− xxxx .
Solución. Al efectuar la división, comprobamos que el cociente es 252 +− xx y el resto es cero.
Por tanto:
)25)(32(61172 223 +−+=+−− xxxxxx
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para realizar esta división pinchamos en ‘División euclidiana’ dentro de la pestaña
‘Operaciones’.
Figura 60
2. Rellenamos con nuestros datos ayudándonos del icono ‘Potencia’ y pinchamos en el icono
‘=’ para obtener nuestro resultado.
4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]
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Figura 61
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 12. Simplificar esta expresión:
35)1(2)75(3 +−−+− xxx
Solución.
20123522211535)1(2)75(3 −=+−−+−=+−−+− xxxxxxx
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para simplificar un polinomio escribimos ‘simplificar’ y después este polinomio entre
paréntesis, para lo que pincharemos en el icono ‘Paréntesis’ dentro de la pestaña
‘Operaciones’ o los escribimos con el teclado.
Figura 62
2. Rellenamos el paréntesis con la expresión que queremos simplificar y pinchamos en el icono
‘=’ para obtener nuestro resultado.
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 5. Expresiones algebraicas.
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Figura 63
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 13. Multiplicar por 36 y simplificar esta expresión:
69
)11(212
)5(3+
−−
+−
xx
Solución.
=+−−+−=⋅+−⋅
−+⋅
− 216)11(8)5(96369
)11(23612
)5(336 xxxx
83216888459 +−=++−−−= xxx - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para simplificar un polinomio escribimos ‘simplificar’ y después este polinomio entre
paréntesis, para lo que pincharemos en el icono ‘Paréntesis’ dentro de la pestaña
‘Operaciones’ o los escribimos con el teclado.
Figura 64
2. Rellenamos el paréntesis con la expresión que queremos simplificar y pinchamos en el icono
‘=’ para obtener nuestro resultado.
4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]
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Figura 65
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 14. En la expresión 334 −+ yx , sustituir x por y47 − y simplificar.
251333162833)47(4334 +−=−+−=−+−→−+ yyyyyyx
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para simplificar un polinomio escribimos ‘simplificar’ y después este polinomio entre
paréntesis, para lo que pincharemos en el icono ‘Paréntesis’ dentro de la pestaña
‘Operaciones’ o los escribimos con el teclado.
Figura 66
2. Rellenamos el paréntesis con la expresión que queremos simplificar y pinchamos en el icono
‘=’ para obtener nuestro resultado.
Figura 67
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 5. Expresiones algebraicas.
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Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 15. Multiplicar por 6 y simplificar esta expresión:
65
22
3)4(2
−−
−+− yxyx
Solución.
=−−−+−⋅=⋅−−
−
+−⋅ 5)2(3)4(22
656
2)2(6
3)4(26 yxyxyxyx
1125361644 +−−=−+−+−= yxyxyx - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para simplificar un polinomio escribimos ‘simplificar’ y después este polinomio entre
paréntesis, para lo que pincharemos en el icono ‘Paréntesis’ dentro de la pestaña
‘Operaciones’ o los escribimos con el teclado.
Figura 68
2. Rellenamos el paréntesis con la expresión que queremos simplificar y pinchamos en el icono
‘=’ para obtener nuestro resultado.
Figura 69
4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]
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Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 16.
Simplificar esta expresión: )3)(1(2)5( 2 −+−+ xxx
Solución.
=−+−+ )3)(1(2)5( 2 xxx (efectuaremos las multiplicaciones)
=−−−++= )32(22510 22 xxxx (suprimimos paréntesis)
31146422510 222 ++−=++−++= xxxxxx - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para simplificar un polinomio escribimos ‘simplificar’ y después este polinomio entre
paréntesis, para lo que pincharemos en el icono ‘Paréntesis’ dentro de la pestaña
‘Operaciones’ o los escribimos con el teclado.
Figura 70
2. Rellenamos el paréntesis con la expresión que queremos simplificar y pinchamos en el icono
‘=’ para obtener nuestro resultado.
Figura 71
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 5. Expresiones algebraicas.
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Ejercicio 17.
Multiplicar por 4 y simplificar esta expresión: 43
4)2)(2(
2)1( 2
−−+
−− xxx
Solución.
=−−+
⋅−−
⋅43.4
4)2)(2(4
2)1(4
2 xxx
=−−−+−=−−+−−= 3)4()12(23)2)(2()1(2 222 xxxxxx
3434242 222 +−=−+−+−= xxxxx - Ahora lo resolveremos con Wiris:
1. Para simplificar un polinomio escribimos ‘simplificar’ y después este polinomio entre
paréntesis, para lo que pincharemos en el icono ‘Paréntesis’ dentro de la pestaña
‘Operaciones’ o los escribimos con el teclado.
Figura 72
2. Rellenamos el paréntesis con la expresión que queremos simplificar y pinchamos en el icono
‘=’ para obtener nuestro resultado.
Figura 73
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]
32
Ejercicio 18. Expresar algebraicamente el producto de dos números pares consecutivos.
Solución.
Un número par cualquiera: x2 El siguiente número par: 22 +x El producto: )22(2 +⋅ xx
Simplificando: xx 44 2 + - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para simplificar un polinomio escribimos ‘simplificar’ y después este polinomio entre
paréntesis, para lo que pincharemos en el icono ‘Paréntesis’ dentro de la pestaña
‘Operaciones’ o los escribimos con el teclado.
Figura 74
2. Rellenamos el paréntesis con la expresión que queremos simplificar y pinchamos en el icono
‘=’ para obtener nuestro resultado.
Figura 75
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 19. Expresar algebraicamente el área total de un cilindro de 15 cm de altura y radio de la base desconocido. --- ¿Qué cálculos se harían?
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 5. Expresiones algebraicas.
33
Solución.
rhrAAA LATERALBASETOTAL ππ 222 2 +⋅=+=
rrAh TOTAL ππ 30215 2 +=→=
Es una expresión de 2.º grado con variable r .
r=x Area total=y, entonces: xxy ππ 302 2 +=
Figura 76
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. El primer paso, es escribir el valor de h, para que después Wiris lo introduzca en la
ecuación. Para eso escribimos el nombre ‘h’ y a continuación, el valor, que en este caso es 15.
Figura 77
2. Lo segundo que debemos hacer es un cambio de variable. Como queremos obtener el
resultado como una ecuación de segundo grado cuya incógnita sea x, escribimos como en el
primer paso, la variable que queremos cambiar (en este caso es r) y el número (en este caso
otra variable) por el que queremos sustituirla.
Figura 78
4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]
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3. Ahora, y siempre recordando que debemos hacerlo en un mismo bloque, escribimos la
ecuación como vemos a continuación.
Figura 79
4. Por último, pinchamos en el icono ‘=’ para conocer la solución algebraica al ejercicio.
Figura 80
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 20.
72 += xA , 22 −= xB . Desarrollar 22 BA − y simplificar.
( ) =+−−+=−−+=− )484(7)22(7 2222
222 xxxxxBA
3834847 222 ++−=−+−+= xxxxx
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para simplificar un polinomio escribimos ‘simplificar’ y después este polinomio entre
paréntesis, para lo que pincharemos en el icono ‘Paréntesis’ dentro de la pestaña
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 5. Expresiones algebraicas.
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‘Operaciones’ o los escribimos con el teclado. Además, debemos tener en cuenta, que
trabajaremos con los nombres de los polinomios y no con ellos expresamente, por lo que
primero los escribiremos, y dentro del mismo bloque trabajaremos con sus nombres.
Figura 81
2. Rellenamos el paréntesis con la expresión que queremos simplificar y pinchamos en el icono
‘=’ para obtener nuestro resultado.
Figura 82
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 21.
Multiplicar la expresión 2
2005200−
−+xx
por )2( −⋅ xx y simplificar el resultado.
)2(200)2(200−⋅=−⋅⋅ xxx
x; xxx
x⋅=−⋅⋅
−200)2(
2200
. Por tanto:
=−−+−=−⋅
−−+ xxxxxx
xx200)2(5)2(200)2(
22005200
400105200105400200 22 −−=−−+−= xxxxxx
4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]
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Solución. - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para simplificar un polinomio escribimos ‘simplificar’ y después este polinomio entre
paréntesis, para lo que pincharemos en el icono ‘Paréntesis’ dentro de la pestaña
‘Operaciones’ o los escribimos con el teclado.
Figura 83
2. Rellenamos el paréntesis con la expresión que queremos simplificar y pinchamos en el icono
‘=’ para obtener nuestro resultado.
Figura 84
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 22. Un vendedor piensa sacar 200 € por x relojes iguales.
a) Expresar el precio de cada reloj.
Solución. Precio de cada uno de los x relojes:
XCANTIDADTOTALCOSTEPRECIO 200
==
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 5. Expresiones algebraicas.
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b) Si 2 relojes están estropeados y quiere sacar 200 € por los restantes, ¿a
cuánto los debe vender?
Solución. Precio de cada uno de los 2−x relojes:
2200−
=x
PRECIO
Ejercicio 23. Si los catetos de un triángulo rectángulo miden x y 5+x , expresar la longitud de la hipotenusa. Solución.
251022510)5( 22222 ++=+++=++= xxxxxxxhipotenusa
Figura 85
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para el cálculo con polinomios, simplemente escribimos ayudándonos de los iconos dentro
de la pestaña ‘Operaciones’: paréntesis, raíces, potencias…
Figura 86
2. Rellenamos con nuestros datos y pinchamos en el icono ‘=’ para obtener nuestro resultado.
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Figura 87
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web: