Tema 5 Elasticidades -...
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Tema 5Elasticidades
Economía Aplicada
Curso 2008-2009
ÍÍndicendice1. Introducción2. Elasticidad de la demanda
2.1. Elasticidad-precio2.2. Elasticidad-renta2.3. Elasticidad cruzada
3. Elasticidad-precio de la oferta4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores.
BibliografBibliografííaa
Blanco y Aznar, cap. 3.Mankiw, cap. 5.
1. Introducción
¿Es igual la demanda de todos los bienes?
Demanda de agua vs demanda de yates
Demanda de coches usados vs demanda de Mercedes
Demanda de gasolina vs demanda de neumáticos Michelín
Ante un cambio en el precio, en la renta o en el precio de otrosbienes, la cantidad demanda varía… pero no de la misma forma en todos los bienes el concepto de elasticidad trata de medir cuál es la reacción de la demanda ante una variación en un precio del bien/renta del consumidor/precio de otros bienes.
Q
P
3
2
1
0
Curva de demanda
0 1 2 3 4
Una pequeña caída del precio (1 unidad) provoca un gran incremento de la cantidad demandada (3 unidades)
Q
P
3
2
1
0
Curva de demanda
0 1 2 3 4
Una gran caída del precio (2 unidad) provoca un pequeño incremento de la cantidad demandada (0,5 unidades)
2. Elasticidad de la demanda
2.1. Elasticidad-precio de la demanda
Variación porcentual de la demanda cuando el precio varía un 1%.
Ejemplo:
Epd = -10 cuando el precio se incrementa un 1%, la demanda
disminuye un 10%cuando el precio disminuye un 1%, la demanda aumenta un 10%
Epd = -0,5 cuando el precio se incrementa un 1%, la demanda
disminuye un 0,5%cuando el precio disminuye un 1%, la demanda aumenta un 0,5%
% variación de la cantidad demandada% de variación del precio
dpE =
2. Elasticidad de la demanda
Tipos de bienes según su elasticidad-precio
Bienes normales la demanda disminuye al incrementarse el precio Ep
d < 0 Demanda inelástica -1 < Ep
d <0Ej: alimentos.Demanda elástica Ep
d < -1Ej: marisco, yates.
Bienes Giffen la demanda se incrementa al incrementarse el precio (o disminuye al disminuir su precio) Ep
d > 0
Ej: patatas en Irlanda, arroz en China.
2. Elasticidad de la demanda
Normalmente, no veremos bienes Giffen y nos referiremos a la elasticidad-precio en valor absoluto.
Insulina demanda totalmente inelásticaCDs de música demanda totalmente elástica
IMPORTANTE: una misma curva de demanda puede tener tramos inelásticos, elásticos y de elasticidad unitaria.Si la demanda de elasticidad constante (un caso particular), la demanda se denomina isoelástica.
dpE
2. Elasticidad de la demanda
Tipos de demandas según su elasticidad-precio
1 demanda inelástica
1 demanda elástica
1 demanda de elasticidad unitaria
Casos extremos
0 demanda totalmente inelástica (no cambia con el precio)
demanda totalmente elástica (una var
dp
dp
dp
dp
dp
E
E
E
E
E
< ⇒
> ⇒
= ⇒
= ⇒
= ∞⇒ iación del precio
del 1% produce una reducción infinita de la demanda)
Q
P
Demanda
Q
P
Demanda
P1
Q1
Demanda totalmente elástica Demanda totalmente inelástica
2. Elasticidad de la demanda
Factores que afectan a la elasticidad-precio de la demanda
a) Tipo de necesidad que cubren. Los bienes más imprecindiblestienen menor elasticidad-precio. Los bienes más superfluos tienen mayor elasticidad precio.Ej: leche vs yates.
b) Cantidad y calidad de los bienes sustitutivos. Si hay muchos y buenos bienes sustitutivos, cuando el precio del bien aumente, la demanda se reducirá mucho, puesto que el consumidor pasará a comprar una mayor cantidad de los bienes sustitutivos, ya que cubren la misma necesidad. Luego, a mayor cantidad y calidad de los bienes sustitutivos, mayor elasticidad-Ejemplo: El agua no tiene sustitutivos elasticidad precio baja.Ir al cine tiene muchos sustitutivos (como ir al teatro u otra actividad) elasticidad precio alta.
2. Elasticidad de la demanda
c) Largo plazo versus corto plazo.A c/p la elasticidad-precio es menor que a l/p, porque hay mayor posibilidad de sustituir.Ejemplo:Demanda de gasolina.A c/p la elasticidad es baja. Si tengo un coche de gasolina y sube el precio, reduzco poco mi demanda de gasolina.A l/p la elasticidad es mayor. Puedo comprarme un coche de menorconsumo, un bono de metro.
d) Productos adictivosLos productos que crean adicción tienen una elasticidad-precio muy baja.Ejemplo: drogas, tabaco.
2. Elasticidad de la demanda
e) Proporción de su renta que el consumidor dedique a comprar un bien.Cuanto mayor sea la proporción de su renta que una persona dedica a comprar un bien, la elasticidad-precio será mayor (reduciráfuertemente su demanda si precio aumenta, porque esa subida de precio tendrá un efecto importante sobre él)Si una persona dedica una proporción muy baja de su renta a comprar un bien, la elasticidad-precio será baja (las subidas de precio afectarán poco a su presupuesto, y, por tanto, la cantidad demandada variará poco). Ejemplo:Elasticidad-precio de la demanda de copas de Rouco Varela (se gasta el 1% de su renta en tabaco).Elasticidad-precio de la demanda copas de un estudiante (se gasta un 50% de su renta en tabaco).La elasticidad-precio de la demanda de copas del estudiante serámayor, porque dedica a copas una mayor parte de su renta. Una subida del precio de las copas le afecta más que a Rouco.
2. Elasticidad de la demanda
Definiciones formales para calcular empíricamente la Epd
Definición estándar
a) Elasticidad-precio usando dos puntos (método arco).
Ejemplo: Situación 1: Cuando P1 = 20, Qd1= 10.Situación 2: Cuando P2 = 15, Qd2 = 20.
% variación de la cantidad demandada% de variación del precio
d
d d dp
d
QQ Q PE P P QP
ΔΔ
= = =Δ Δ
2. Elasticidad de la demanda
ΔP = -5ΔQd = 10
¿Cuál es Qd en nuestra fórmula? ¿ Qd1= 10 ó Qd2= 20?¿Cuál es P en nuestra fórmula? ¿ P1= 20 ó P2= 15?
Solución: tomamos la media (elasticidad arco).
1 2
2 1
2 1 1 2
2
2
d d dp
d d
P PQ QE P P Q Q
+−
=− +
2. Elasticidad de la demanda
En nuestro caso
Epd = -0,85 si el precio sube un 1%, la demanda disminuye el
0,85%.si el precio cae un 1%, la demanda aumenta un
0,85%.
Es una demanda poco sensible al precio.
1 2
2 1
2 1 1 2
20 1020 102 2 0,8515 20 15 20
220,85 1 demanda inelástica
d d dp
d d
dp
P PQ QE P P Q Q
E
+ +− −= = = −− + − +
= < ⇒
2. Elasticidad de la demanda
b) Elasticidad-precio en un punto (método de la derivada)
Si la demanda es continua, podemos tener incrementos muy pequeños del precio.
Si la variación del precio (ΔP) es muy pequeña (infinitesimal), entonces ΔQd/ΔP es la derivada de la cantidad demandada respecto al precio.
d dp
d
Q PE P QΔ
=Δ
0lim dd d d
PP d
Q dQ dQ PEP dP dP QΔ →
Δ= ⇒ =
Δ
2. Elasticidad de la demanda
Ejemplo:La función inversa de demanda viene dada por P = 10 – (1/2)xQ. Calcula la elasticidad-precio de la demanda cuando el precio es 5.
-----------------------------------------------------------------------------------------------1º Calculamos la función de demanda a partir de la función inversa de demanda. Es decir, escribimos la cantidad en función del precio.
Q = 20 – 2P
2º Aplicamos la definición de elasticidad.
d dp
d
dQ PE dP Q=
2. Elasticidad de la demanda
2º Aplicamos la definición de elasticidad.
Para ello, primero calculamos la deriva de Q respecto a P.
Cuando el precio es 5, la demanda es Q = 20 -2x5 = 10.Por tanto,
d dp
d
dQ PE dP Q=
2ddQdP = −
52 110d dp
d
dQ PE dP Q= = − × = −
2. Elasticidad de la demanda
2.2. Elasticidad-renta de la demanda
Variación porcentual de la demanda cuando la renta varía un 1%.
Ejemplo:
Eyd = 5 cuando la renta se incrementa un 1%, la demanda
aumenta un 5%cuando la renta disminuye un 1%, la demanda disminuye un 5%
Eyd = -5 cuando la renta se incrementa un 1%, la demanda
disminuye un 5%cuando la renta disminuye un 1%, la demanda aumenta un 5%
% variación de la cantidad demandada% de variación de la renta
dyE =
2. Elasticidad de la demanda
Tipos de bienes según su elasticidad-renta
Bienes superiores la demanda aumenta cuando aumenta la renta Ey
d > 0
Bienes de primera necesidad 0 < Eyd < 1
Bienes de lujo Eyd > 1
Bienes inferiores la demanda disminuye cuando aumenta la renta Ey
d < 0
Ejemplo: coches usados, pescado congelado, etc.
2. Elasticidad de la demanda
Al igual que en el caso anterior…
Definición estándar
a) Elasticidad-renta usando dos puntos (método arco).
% variación de la cantidad demandada% de variación de la renta
d
d d dy
d
QQ Q YE Y Y QY
ΔΔ
= = =Δ Δ
1 2
2 1
2 1 1 2
2
2
d d dY
d d
Y YQ QE Y Y Q Q
+−
=− +
2. Elasticidad de la demanda
Ejemplo: Situación 1: Cuando Y1 = 100, Qd1= 10.Situación 2: Cuando Y2 = 500, Qd2 = 20.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 2
2 1
2 1 1 2
100 50020 102 2 0,5500 100 10 20
221 bien de primera necesidad
d d dY
d d
dY
Y YQ QE Y Y Q Q
E
+ +− −= = =− + − +
< ⇒
2. Elasticidad de la demanda
b) Elasticidad-renta en un punto (método de la derivada)
Ejemplo:La función inversa de demanda viene dada por Q = 10Y-80. Calcula la elasticidad-precio de la demanda cuando la renta es 10.
-----------------------------------------------------------------------------------------------1º Para aplicar la definición calculamos la derivada de Q respecto a Y.
d dY
d
dQ YE dY Q=
10ddQdY =
2. Elasticidad de la demanda
2º Calculamos la cantidad demandada cuando la renta es 100.
3º La elasticidad será
10 10 80 20Q = × − =
1010 520d dY
d
dQ YE dY Q= = × =
2. Elasticidad de la demanda
2.3. Elasticidad cruzada de la demanda
El término elasticidad-cruzada hace referencia a cómo cambia la demanda de un bien determinado cuando cambia el precio de otros bienes.
Ejemplo I: Elasticidad cruzada de la demanda de coches respecto al precio de la gasolina.Ejemplo II: Elasticidad cruzada de la demanda de coches respecto al precio del viaje en metro.Ejemplo III: Elasticidad cruzada de la demanda de coches respecto al precio del chocolate.
Formalmente, la elasticidad cruzada de un determinado bien X respecto al precio de otro bien Z es la variación de la demanda del bien X cuando el precio de Z varía un 1%.
2. Elasticidad de la demanda
Variación porcentual de la demanda cuando la renta varía un 1%.
Ejemplo:
EZd = -5 cuando el precio del bien Z se incrementa un 1%, la
demanda del bien X disminuye un 5%cuando el precio del bien Z disminuye un 1%, la demanda
del bien X aumenta un 5%EZ
d = 5 cuando el precio del bien Z aumenta un 1%, la demanda del bien X aumenta un 5%
cuando el precio del bien Z disminuye un 1%, la demanda del bien X disminuye un 5%
% variación de la cantidad demandada del bien X% de variación del precio del bien Z
dzE =
2. Elasticidad de la demanda
Tipos de bienes según elasticidad cruzada
Bienes complementarios “deben consumirse conjuntamente”si sube el precio de Z disminuye la demanda de X (dado que debo consumirlo a la vez que Z) EZ
d < 0
Ejemplo: raquetas y pelotas de tenis. Si sube el precio de las pelotas de tenis, disminuye la demanda de raquetas.
Bienes sustitutivos “sirven para cubrir la misma necesidad” si sube el precio del bien Z aumenta la demanda del bien XEZ
d > 0
Ejemplo: billete de tren y billete de autobús. Si sube el precio del tren, aumenta la demanda de billetes de autobús.
2. Elasticidad de la demanda
Bienes independientes “cubren necesidades muy distintas, completamente independientes” si sube el precio del bien Z no afecta a la demanda del bien XEZ
d = 0
Ejemplo: agua y esquíes.
2. Elasticidad de la demanda
De nuevo…
a) Elasticidad cruzada usando dos puntos (método arco).
b) Elasticidad cruzada en un punto (método de la derivada).
1 2
2 1
2 1 1 2
2
2
Z Zd d dZ
Z Z d d
P PQ QE P P Q Q
+−
=− +
d d ZZ
Z d
dQ PE dP Q=
3. Elasticidad-precio de la oferta
Variación porcentual de la oferta cuando el precio varía un 1%.
Ejemplo:
Epo = 10 cuando el precio se incrementa un 1%, la oferta se
incrementa un 10%cuando el precio disminuye un 1%, la oferta disminuye un 10%
% variación de la cantidad ofertada% de variación del precio
opE =
3. Elasticidad-precio de la oferta
De nuevo…
0 siempre es positiva
1 Oferta inelástica (cambia "poco" cuando cambia el precio).
Ejemplo: Oferta de vivienda a corto plazo.1 Oferta elástica (cambia "mucho" cuando cambia el precio).
Ejempl
op
op
op
E
E
E
>
< ⇒
> ⇒
o: Oferta de chocolate de una churrería.
3. Elasticidad-precio de la oferta
De nuevo…
b) Elasticidad-precio usando dos puntos (método arco).
b) Elasticidad-precio en un punto (método de la derivada)
1 2
2 1
2 1 1 2
2
2
o o op
o o o o
P PQ QE P P Q Q
+−
=− +
o op
o
dQ PE dP Q=
Q
P
Curva de ofertaΔPP1
P0
ΔQ
Oferta muy elástica
Q1Q0
Q
P
Curva de ofertaΔP
Oferta inelástica
P1
P0
ΔQ Q1Q0
Q
P
Oferta
Q
P
Oferta
P1
Q1
Oferta totalmente elástica Oferta totalmente inelástica
Ejemplo: oferta de periódicos cuando una persona va al quiosco.
Ejemplo: oferta de vivienda corto plazo.
4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores
Supongamos, por simplicidad, bienes normales (si P↑ Q↓)
El ingreso de los vendedores = el gasto en bienes de los compradores.
Su cálculo es sencillo: Ingresos = Precio x Cantidad.
Demanda inelástica respecto al precio significa que si el precio aumenta un 1%, la cantidad demandada disminuye menos del 1%.
Precio aumenta mucho: P↑↑; demanda disminuye poco: Q↓.Los ingresos aumentan: P↑↑ x Q↓ I ↑
Demanda elástica respecto al precio significa que si el precio aumenta un 1%, la cantidad demandada disminuye más del 1%.
Precio aumenta “poco”: P↑; demanda disminuye mucho: Q↓ ↓.Los ingresos disminuyen aumenta: P↑ x Q↓↓ I ↓
4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores
Por tanto:
Demanda inelástica ( |Epd| < 1)
Si aumenta el precio, la cantidad demandada disminuye en menorporcentaje que el precio sube Aumentan los ingresos.Si disminuye el precio, la cantidad demandada aumenta en menorporcentaje que el precio baja Disminuyen los ingresos.
Demanda elástica ( |Epd| > 1)
Si aumenta el precio, la cantidad demandada disminuye en mayor porcentaje que el precio sube Disminuyen los ingresos.Si disminuye el precio, la cantidad demandada aumenta en manor porcentaje que el precio baja Aumentan los ingresos.
4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores
Elasticidad unitaria ( |Epd| = 1)
Si aumenta el precio, la cantidad disminuye, la cantidad demandadaaumenta en la misma proporción que el precio sube Mismosingresos.Si disminuye el precio, la cantidad aumenta, la cantidad demandadaaumenta en la misma proporción que el precio baja Mismosingresos.
4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores
Importante: una misma curva de demanda puede tener distinta elasticidad en cada punto, dependiendo de en qué punto nos encontremos.
Ejemplo: Demanda lineal Q = 10 – P
-----------------------------------------------------------------------------------------------
; 1
101
d d dp
d
d d dp
d d d
dQ dQPE dP Q dPdQ QP PE dP Q Q Q
= = −
−= = − = −
4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores
Si Qd aumenta 10/Qd disminuye |Epd| se hace más pequeña.
Conclusión: a medida que avanzamos a lo largo de una función de demanda lineal, la demanda se hace cada vez más inelástica.
|Epd| = 1 cuando Qd = 5.
10 101 1.
siempre es menor o igual que 10 (ya que no puede haber precios negativos).
d d dp
d d d d
d
dQ QP PE dP Q Q Q Q
Q
−= = − = = −
Q
P Curva de demanda
10
0
|Epd|=10/0 -1 = ∞
P = 10 – Qd10 1.d
pd
E Q= −
101
|Epd|=(10/1) – 1 = 9
98
|Epd|=(10/4) – 1 = 5/4
|Epd|=10/10 -1 = 0
5
5
|Epd|=(10/2) – 1 = 4
6
42 9
|Epd|= 10/9 -1 = 1/9
86
4
1
|Epd|=(10/5) – 1 = 1
|Epd|=(10/8) – 1 = 1/4
|Epd|=(10/6) – 1 = 2/3
2
4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores
En cambio, hay otras funciones de demanda cuya elasticidad es lamisma siempre.
Ejemplo:
2
2 2
1Función de demanda
1 1 sea cual sea P.1qP
Q P
dQ P P PE dP Q P PP
=
= = − = − = −
4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores
Gráficamente debemos representar 1 1Q PP Q= ⇒ =
Q
P
Curva de demanda
Q
P Curva de demanda
10
0
|Epd|=10/0 -1 = ∞
P = 10 – Qd10 1.d
pd
E Q= −
101
|Epd|=(10/1) – 1 = 9
98
|Epd|=(10/4) – 1 = 5/4
|Epd|=10/10 -1 = 0
5
5
|Epd|=(10/2) – 1 = 4
6
42
1
|Epd|= 10/9 -1 = 1/9
986
4
9
16
24
24
169
25
1
|Epd|=(10/5) – 1 = 1
|Epd|=(10/8) – 1 = 1/4
|Epd|=(10/6) – 1 = 2/3
2
Q
P
Curva de demanda
Q
Ingresos = PxQ
10
0
|Epd|=∞
8
8 1052
08 1052
16
25
|Epd|= 1
|Epd|= 0
El máximo de ingresos se obtiene cuando la elasticidad-precio es igual a 1
4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores
También podemos verlo analíticamente. El problema se reduce a encontrar el precio para el cual los ingresos sean máximos.
I = P x Q donde Q es la función de demanda que depende del precio. Es decir Q = Q(P). Nuestra función objetivo es I(P)= P x Q(P). La función objetivo que tenemos que maximizar es I(P).
Como en cualquier problema de maximización, debemos igualar la primera derivada a cero.
4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores
Obviamente lo podemos hacer para el caso particular de la demanda lineal. Por ejemplo, Q = 10 – P.
0 1 1
o lo que es lo mismo
1
dP
dP
dQdI Q PdP dPdQ dQdI PQ P EdP dP dP Q
E
= +
= + = ⇒ = − ⇒ = −
=
4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores
2(10 ) 10
10 2 0 5 5
1
5Cuando 5 y 5 15
d dP P
dP
I P Q P P P P
dI P P QdP
dQ P P PE EdP Q Q Q
P Q E
= × = × − = −
= − = ⇒ = ⇒ =
= = − × ⇒ =
= = ⇒ = =