TEMA 2: CODIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN __________________    Datos e información  En la vida cotidiana, los términos datos e información se utilizan indistintamente, sin embargo, tienen significados diferentes que no se deben confundir.  Los datos suelen ser números, nombres, símbolos, frases, imágenes, sonidos, colores, olores, etc. Pero los datos por sí solos no permiten tomar ninguna decisión; para ello es necesario procesarlos y obtener así lo que se denomina información.  Para que la información sea duradera y pueda ser utilizada posteriormente, debe ser plasmada sobre un soporte físico (piedra, papel, etc), utilizando un conjunto de símbolos adecuado.  Códigos  Cada una de las distintas formas de representar la información recibe el nombre de código. Existen distintas formas de codificación, que abarcan desde la utilización de señales de humo hasta los mensajes cifrados que se envían los espías.  Por ejemplo, el código morse se basa únicamente en dos símbolos, el punto y la raya; con ellos se puede representar cualquier información que esté expresada en nuestro alfabeto. Para ello se deben tener en cuenta algunas reglas.  Sistemas de numeración  Un sistema de numeración es un conjunto de reglas que permiten, con una cantidad finita de símbolos, representar cualquier número. Lo más importante de un sistema de numeración es que un mismo símbolo (dígito) tiene distinto valor según sea la posición que ocupe.  El sistema de numeración que se usa habitualmente es el sistema decimal o arábigo, que utiliza diez símbolos o dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Por ejemplo, en el sistema decimal, el número 1 265 se expresa como:  1∙103 + 2∙102 + 6∙101 + 5∙100  

El sistema de numeración que utilizan los ordenadores es el sistema binario, que sólo utiliza dos dígitos: 0 y 1. En este sistema, el número anterior se expresaría como:  10011010001=1∙210 + 0∙29 + 0∙28 + 1∙27 + 1∙26 + 0∙25 + 1∙24 + 0∙23 + 0∙22 + 0∙21 + 1∙20  

También se utiliza el sistema de numeración octal, cuya base es 8, es decir, utiliza ocho símbolos para la representación de cantidades, estos símbolos son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.  Por ejemplo, el número octal 4 701 representaría, en el sistema decimal:   

4∙82 + 7∙81 +1∙80= 2048+ 448+ 0+ 1= 2497.  Este sistema es de los llamados posicionales y la posición de sus cifras se mide con relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se supone implícitamente a la derecha del número.  

El sistema hexadecimal es un sistema posicional de numeración en el que su base es 16, por tanto, utilizará 16 símbolos para la representación de cantidades. Estos símbolos son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F  Se le asignan los siguientes valores absolutos a los símbolos A, B, C, D, E, F:  

Símbolo  A  B  C  D  E  F Valor  10  11  12  13  14  15 

 El número hexadecimal 2CA equivale a:  1∙162 + C∙161+ A∙160= 1∙162+ 12∙161+10∙160= 512+192+10= 714  Cambio de sistema de numeración  • Paso del sistema binario al sistema decimal Para pasar un número del sistema binario al decimal, basta con multiplicar el dígito correspondiente por dos elevado a la posición que ocupa dicho dígito, y sumar todos los números resultantes de dicha operación:   11101= 1∙24 + 1∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 1∙20  • Paso del sistema decimal al sistema binario Para convertir un número del sistema decimal al sistema binario, no hay más que dividir entre dos y colocar los restos obtenidos en cada una de ellas, en sentido inverso, y empezando por el último cociente. 

46     0 23          1       11                     1        5                                 1        2                                            0        1                     1   0    1   1   1    0 

     • Paso del sistema decimal al sistema octal o hexadecimal Para convertir un número del sistema decimal al sistema octal (o hexadecimal), dividimos entre ocho (o entre 16) y colocamos los restos obtenidos en cada división, en sentido inverso, y empezando por el último cociente.  1128                        5821       0    141                       13     363                5     17                            11     22                         1        2                       2   1   5    0                       6        1                          1   6    B   D     Lenguajes de programación  Para que un ordenador realice una orden del usuario, debe contener en su interior una serie de programas (conjunto de instrucciones) que le “digan” cómo debe actuar ante dicha orden.  

2 2 

2 2 

2

8 8 

8 

1616

16

Las órdenes deben expresarse según determinados lenguajes de programación (cada vez más parecidos al lenguaje humano), de los que existen muchos tipos: BASIC, COBOL, RPG, FORTRAN, PASCAL, C++, Visual C, Visual BASIC, Java, etc.  Cada uno de estos lenguajes tiene asociado un programa denominado compilador, que reside en el ordenador y que traduce las instrucciones dadas a una forma inteligible por el ordenador, denominada lenguaje máquina.  ÓRDENES     LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN     COMPILADOR     LENGUAJE MÁQUINA   Las instrucciones en lenguaje máquina están compuestas de conjuntos de unos y ceros, por lo que están expresados en lenguaje binario. Este sistema lo utilizan los ordenadores para almacenar y procesar la información. Cada valor 1 o 0 recibe el nombre de bit.  Unidades de medida de la información  Como se ha mencionado anteriormente, en los ordenadores, la unidad de medida de la información es el bit, que representa un dígito binario, es decir, un 1 o un 0. Esto corresponde a la idea física de que por un circuito pase o no, respectivamente, un impulso eléctrico. Su nombre es una abreviatura de la palabra inglesa BInary digiT.  Al conjunto de 8 bits se le denomina byte (en español también recibe el nombre de octeto); con un conjunto de bytes se puede representar cualquier información de manera que el ordenador la entienda. Puesto que en la actualidad el volumen de información utilizado es tan grande, se necesitan otros  múltiplos del byte.  Aquí se muestran las equivalencias:     El Hertzio (Hz) es la unidad de medida de la frecuencia equivalente a 1 ciclo/segundo. Utilizado principalmente para los refrescos de pantalla de los monitores, en los que se considera 60 Hz (redibujar 60 veces la pantalla cada segundo) como el mínimo aconsejable.  El Megahertzio (MHz) es una frecuencia (numero de veces que ocurre algo en un segundo), que equivale a un millón de Hertzios. En el caso de los ordenadores, un equipo a 200 MHz será capaz de dar 200 millones de pasos por segundo. En la velocidad real de trabajo no sólo influyen los MHz, sino también la arquitectura del procesador (y el resto de los componentes).  Código ASCII (American Standard Code for Information Interchange)  

El conjunto de caracteres internacionales (letras, dígitos,...) y algunos propios de cada país se almacenan de la misma forma en todos los ordenadores, mediante el denominado código ASCII. En este sistema, a cada carácter se le asigna un número entre 0 y 255, que en el lenguaje binario, está representado por un byte. Este código es el que utilizan todos los ordenadores y contiene no sólo letras, números y símbolos, sino también los caracteres especiales de algunos idiomas, como es la ñ o las vocales acentuadas.     

1 byte  8 bits 1 Kb  1024 byte 1 Mb  1024 Kb 1 Gb  1024 Mb 1 Tb  1024 Tb 

 Tabla de los 128 primeros caracteres asociados al código ASCII 

 

  

EJERCICIOS DE CODIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN  

1. Convierte los números siguientes de un sistema de numeración al sistema de numeración decimal: 10111101 (de binario a decimal) 11100000 (de binario a decimal) 217 (de octal a decimal) 

125 (de octal a decimal) FF (de hexadecimal a decimal) 1B4 (de hexadecimal a decimal) 

 

2. ¿Qué es un bit? ¿Qué otro nombre recibe?  

3. ¿Cuántos caracteres diferentes se pueden representar utilizando el sistema de numeración binario con 3 dígitos?¿Y con 8 dígitos? 

 

4. Calcula el código binario de cada uno de los caracteres que constituyen tu nombre en mayúsculas, consultando en la tabla ASCII el valor decimal de cada uno de ellos. 

 

5. Pasa del sistema decimal al sistema: a) binario:  200, 123 b) octal: 564, 100 c) hexadecimal: 232, 1000 

 

6. ¿Cuántos bytes ocuparía tu nombre completo?  

7. ¿Cuántos caracteres (bytes) podrías almacenar en un disco de 256 Mb?  

8. ¿Pueden estar los siguientes números expresados en... a) 10112 sistema de numeración binario? b) 415 sistema de numeración hexadecimal? c) 478 sistema de numeración octal? d) 2G1 sistema de numeración hexadecimal? e) 569 sistema de numeración decimal? 

 

¿Por qué?