Biel Callarisa Querol3rc ESO Curs 14/15Jose Salado

POLIEDRES

POLIEDRES

Un poliedre s un cos geomtric de tres dimensions amb el qual, les cares sn polgons. Les parts fonamentals d'un poliedre sn:

- Cares: sn els polgons que delimiten el poliedre.- Arestes: costats del poliedre en qu concorren dos polgons.- Vrtexs: punts d'uni de diverses arestes.

Els poliedres es classifiquen en dos tipus:

- Poliedres regulars: Un poliedre regular s aquell que les seves cares sn polgons regulars i sn totes iguals. Les arestes tamb sn totes iguals.

Existeixen noms cinc tipus de poliedres regulars:

- Tetraedre: poliedre regular amb la qual la superfcie est formada per quatre triangles equilters iguals.

- Cub: poliedre regular format per sis quadrats iguals.

- Octaedre: poliedre regular la superfcie del qual est constituda per vuit triangles equilters iguals.

- Dodecaedre: poliedre regular format per dotze pentgons regulars iguals.

- Icosaedre: poliedre regular les cares del qual sn vint triangles equilters iguals.

Els poliedres es classifiquen en dos tipus:

- Poliedres regulars: Un poliedre regular s aquell que les seves cares sn polgons regulars i sn totes iguals. Les arestes tamb sn totes iguals.

Existeixen noms cinc tipus de poliedres regulars:

- Tetraedre: poliedre regular amb la qual la superfcie est formada per quatre triangles equilters iguals.

- Cub: poliedre regular format per sis quadrats iguals.

- Octaedre: poliedre regular la superfcie del qual est constituda per vuit triangles equilters iguals.

- Dodecaedre: poliedre regular format per dotze pentgons regulars iguals.

- Icosaedre: poliedre regular les cares del qual sn vint triangles equilters iguals.

- Poliedres irregulars: Els poliedres irregulars sn poledres les cares sn polgons no tots iguals. Principalment es classifiquen pel nombre de caresque t la seva superfcie:

- Tetraedre: poliedre irregular amb quatre cares.

- Pentedre: poliedre irregular amb cinc cares.

- Hexaedre: poliedre irregular amb sis cares.

- Heptaedre: poliedre irregular amb set cares.

- Octaedre: poliedre irregular amb vuit cares.

- Eneaedre: poliedre irregular amb nou cares.

- Decaedre: poliedre irregular amb deu cares.

Els poliedres irregulars, es classifiquen fonamentalment en dos tipus:

- Prismes: Un prisma s un poliedre amb la qual la superfcie est formada per dues cares iguals i paralleles anomenades bases i per cares laterals, que sn parallelograms. Un prisma, est format per diverses parts:

- Bases: cada prisma t dues bases, sent ambdues iguals i paralleles.

- Cares: els parallelograms dels laterals i les bases.

- Alada: distncia entre les dues bases del prisma.

- Vrtexs: punts on conflueixen les cares del prisma.

- Arestes: cadascun dels costats de les cares.

Pel teorema d'Euler, es pot saber el nombre d'arestes sabent el nombre de cares i de vrtexs. Es a dir: C + V = a + 2

- Pirmides: Una pirmide s un poliedre amb la qual la superfcie est formada per una base que s un polgon qualsevol i cares laterals triangulars que conflueixen en un vrtex que s'anomena pex. Les pirmides tenen tants triangles en les cares laterals com costats t la base.

- Hi existeixen dos tipus de pirmides:

- Pirmide regular: Una pirmide s regular si la base s un polgon regular i alhora s una pirmide recta. Les cares laterals sn triangles issceles i iguals entre s.

- Pirmide irregular: Quan la base s un polgon irregular o b s una pirmide obliqua.