Modellizzazione di amplificatori Raman con fibre ottiche a cristallo fotonico Bertolino Giuseppe.
Tecniche di analisi di sensibilità nella modellizzazione...
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ISTITUTO DI RADIOPROTEZIONEENTE PER LE NUOVE TECNOLOGIE, L’ENERGIA E L’AMBIENTE
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Tecniche di analisi di sensibilitànella modellizzazione compartimentale
Andrea LucianiENEA - Istituto per la Radioprotezione
Via dei Colli, 16 40136 Bologna
ISTITUTO DI RADIOPROTEZIONEENTE PER LE NUOVE TECNOLOGIE, L’ENERGIA E L’AMBIENTE
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Parte generale IntroduzioneTecniche di analisi di sensibilità
Applicazione delle varie Modello biocinetico per il Molibdenotecniche di analisi di sensibilità Analisi mediante derivate parziali (PD; NPD)
Confronto con altre tecniche di analisi
Analisi di sensibilità Modello biocinetico per il Plutonioed incertezza Analisi di sensibilità (NPD)
Analisi dell’incertezzaApplicazione ad un caso reale
Considerazioni finali Applicazioni e limiti
Bibliografia
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y=f(x1,x2,......,xn)
y : valore di output previsto dal modelloxi : i-esimo parametro di input del modello
Ad esempio, nel caso di un modellobiocinetico:
y : bioassay previsto dal modello (escrezioneurinaria, concentrazione nel plasma, ecc.)
xi : i-esimo rateo di trasferimento del modello indicato generalmente anche con l
lj
y
Parte generale : Introduzione
y=f(l1, l2,......, ln,,t)
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• “sensitive”
• “important”
• “most influential”
• “major contributor”
• “effective”
• “correlated”
Espressioni utilizzate per indicare la capacità di un parametro ininput (xi) di determinare il valore in output (y) di un modello:
Parte generale : Introduzione
Analisi di sensibilità ha come scopo l’individuazione dei parametri“significativi” per l’output del modello.
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sensitive : parametro il cui valore determina il valore di output delmodello
important : parametro la cui incertezza determina l’incertezza delvalore di output del modello
Un parametro “important” è sempre “sensitive” : la sua incertezza nonavrà effetto sull’output del modello se il valore di questo output non èdeterminato dallo stesso parametro
Un parametro “sensitive” non è necessariamente “important” : unparametro può essere noto con precisione e quindi non determinarel’incertezza del valore di output del modello
Crick et al. Proceedeings of an NEA Workshop onUncertainty analysis... Paris OECD, 1987
Parte generale : Introduzione
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Analisi di sensibilità ha come scopo l’individuazionedei parametri sensitive per l’output del modello.
Permette di determinare:• quali parametri richiedono ulteriori indagini al fine di avere una più
realistica valutazione dei valori di output del modello;• quali parametri non sono significativi per la generazione di un certo
output e quindi possono essere eventualmente eliminati dalmodello;
• quali parametri debbano essere considerati in un’eventuale esuccessiva analisi dell’incertezza dei valori di output previsti dalmodello.
Parte generale : Introduzione
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Esistono diverse tecniche per effettuare l’analisi di sensibilità di un modello;in relazione alla tecnica adottata i risultati dell’analisi di sensibilità possonoessere difformi (ossia possono essere attribuiti diversi livelli di ‘sensibilità’allo stesso parametro di input)
Non tutte le tecniche di analisi di sensibilità possono essere (efficacemente)utilizzate in relazione a :
• condizioni richieste per l’utilizzo di una certa tecnica e che non sonoverificabili per un determinato modello (ad esempio ipotesi circa la linearitàdel modello rispetto ai parametri in studio, ecc.);
• complessità di calcolo determinata dalla stessa tecnica di analisi dellasensibilità adottata e dalla complessità del modello (numero dei parametridi input considerati e relativa dipendenza dell’output del modello).
Parte generale : Introduzione
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Le varie tecniche di analisi della sensibilità possono essere classificatein 3 grandi gruppi :
• Tecniche che considerano un parametro del modello alla volta (One-at-a-time Sensitivity Techniques)
• Tecniche che si basano sulla generazione casuale di una matrice di valoriper i parametri di input per la generazione dei valori di output previsti dalmodello
(Random Sampling Techniques)
• Tecniche che considerano la partizione dei valori per i parametri di inputsulla base dei risultanti valori di output previsti dal modello
(Segmented Input Distributions Techniques)
Parte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
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One-at-a-time Sensitivity Techniques
Partial Differential Analysis (PD)Il valore di output del modello viene sviluppato mediante la serie di Taylor dellafunzione analitica nell’intorno dei valori di base dei parametri di input
y0(t)=f(l0,t)=f(l1,0, l2,0,......, ln,0,t) y(t) = y0(t) + �f(l 0 , t)�l j
Î Ð Ï Ï
Þ à ß ß j
nÊ (l j - l j,0 )
S j(t) = �f(l0 , t)�l j
l j,0
y0(t)
Numerical Partial Differential Analysis (NPD)Concettualmente identica alla Partial Differential Analysis ma le derivate parzialinel calcolo del coefficiente di sensibilità sono valutate con degli incrementi finiti
Sj(t) = Df(l0 )Dl j
l j,0
y 0(t)= f(l1,0 ,..l j,0 + Dl j,..ln,0 ,t) - f(l1,0 ,..l j,0 ,..l n,0 , t)
Dl j
l j,0
y0(t)
Parte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
S*j = Sj
Nel caso non interessi il senso dell’ effetto (+ oppure -)rispetto all’incremento del valore del parametro
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Finite Input Variationv (FIV)Il valore di un parametro di input viene variato di una quantità finita (± D %, ±SD) per poi calcolare la relativa variazione dell’output previsto dal modello
Vj(t) = y(l1,0 ...l j,0 + D%,...ln,0 , t)y(l1,0 ...l j,0 - D%,...ln,0 , t)
Vj(t) = y(l1,0 ...l j,0 + SD,...ln,0)y(l1,0 ...l j,0 - SD,...ln,0)
One-at-a-time Sensitivity TechniquesParte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
V*j =
Ñ Ò Ô Ó Ô
Sensibilità nulla dell’output rispetto all’input se Vj = 1Per confrontare coerentemente con S*
j da PD occorre eseguire la seguentetrasformazione :
Vj
1Vj
se Vj > 1
se Vj < 1
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Sensitivity IndexE’ basato sulla differenza fra il massimo e minimo (normalizzata al massimo)del valore di output previsto dal modello quando il valore di input varia nelsuo range di valori :
SIj(t) = ymax (l1,..l j ³ L j ,..ln , t) - ymin(l1,..l j ³L j,..ln, t)ymax(l1,..l j ³ L j,..ln, t)
One-at-a-time Sensitivity TechniquesParte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
ymax
ymin
l j ³L j
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Alla base delle tecniche di analisi della sensibilità di questo gruppo è lagenerazione di una serie di valori random delle variabili di input per quindicalcolare i relativi valori di output previsto dal modello :
• Selezione della distribuzione e del range di variazione per ogniparametro di input li (i=1,2,....n)
• Valori random (m) per ogni parametro li sono generati in base allapropria distribuzione e range di variazione
• Il valore di output del modello viene calcolato per ogni combinazione(ad es. random sampling, Latin Hypercube sampling) di valori randomdei parametri di input
l1: {l1,1,.. l1,k,.. l1,m} l2: {l2,1,.. l2,k,.. l2,m} …. ln: {ln,1,.. ln,k,.. ln,m}
yk(t)=f(lk,t)=f(l1,k,.. li,k,.. ln,k,t) k=1,2,......m
Random Sampling TechniquesParte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
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Il campionamento Latin Hypercube Sampling è la tecnica piùfrequentemente utilizzata :
• Il range di variazione di ogni parametro di input liviene suddiviso in m intervalli di pari probabilità
• Un valore random viene generato per ogni intervallo in basealla forma della densità di probabilità
• Gli m valori generati per il parametro l1 vengono accoppiati inmaniera random con gli m valori generati per il parametro l2 e così viaper tutti gli altri n parametri fino a creare m n-uple
li,k k=1,2,......m
lk=[l1,k,.. lj,k,.. ln,k] k=1,2,......m
Random Sampling TechniquesParte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
m � 43
n
lj
Pk=cost
Pk
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Relative DeviationTecnica simile alle one-at-a-time sensitivity technique perché si applica ad unparametro alla volta seppur considerandone un gran numero di valori
Ij = s lj
2
sy2
RDj = sy [l1,..l j ³ L j ,..l n ]y
Scatter plotgrafico dei valori di output previsti dal modello in funzione dei valori diinput (permette di evidenziare velocemente il grado di correlazione fra iparametri di input ed valori di output)
Importance IndexE’ basato sul contributo di un determinato parametro di input allavariabilità totale del valore di output previsto dal modello
Random Sampling TechniquesParte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
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Relative Deviation RatioE’ un’estensione della tecnica precedente (Relative Deviation) il cuicoefficiente di sensibilità viene normalizzato a quello relativo alparametro di input
RDR j =s y [l1,..l j ³L j,..ln ]
ysl j
l j
Pearson’s rCorrelazione dei valori dei parametri di input con i valori di output; questatecnica implica l’assunzione che le variabili di input ed output sianolinearmente correlate
r =l j,k - l j( )yk - y( )
k=1
mÊl j,k - l j( )2
yk - y( )2
k=1
mÊk=1
mÊ
Random Sampling TechniquesParte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
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Rank transformationAl fine di ridurre gli effetti di non linearità fra input ed output può essereeffettuata una trasformazione di rango, particolarmente efficace se sussisteuna dipendenza monotona fra i parametri di input e l’output; i valori realisono quindi sostituiti dal loro rango e la correlazione può essere quantificatacalcolando il rank correlation coefficient di Spearman (calcolato sulla basedell’espressione del coefficiente di Pearson ma utilizzando i ranghi)
Regression techniquesIl modello viene approssimato con una funzione semplificata dell’output rispettoai parametri di input (response surface); tale approssimazione verrà quindiutilizzata come surrogato del modello nell’analisi di sensibilità (essa gioca lostesso ruolo dello sviluppo in serie di Taylor nell’analisi differenziale). Lasensibilità verrà determinata sulla base dei coefficienti di regressione
Random Sampling TechniquesParte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
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• Queste tecniche sono basate su una partizione dei valori di un parametrodi input in due o più distribuzioni (c1, c2, ecc.) in relazione ai valori assuntidall’output previsto dal modello; test statistici sono utilizzati per confrontarele distribuzioni empiriche così generate.
• I test parametrici standard sono difficilmente applicabili a causa dellascarsa conoscenza dei parametri di input e delle relative distribuzioni. Testnon parametrici sono quindi spesso utilizzati perché non dipendenti dal tipodi distribuzione assunta per i dati.
• I principali test non parametrici utilizzati sono: Smirnov Cramer-von Mises Mann-Whitney
Segmented Input Distributions TechniquesParte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
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Smirnov TestMisura la più grande distanza verticale fra le due distribuzioni empirichedisegnate sullo stesso grafico
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
2 4 6 8 10 12 14 16
T1
Dis
trib
uzio
ne c
umul
ativ
a
Parametri di input
T1 = sup c1(l) - c 2(l)
c1(l)
c2(l)
Segmented Input Distributions TechniquesParte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
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Cramer-von Mises TestE’ simile al test di Smirnov ma e’ di esecuzione più complessa poiché sibasa sulla somma al quadrato di tutte le distanze verticali fra le duedistribuzioni empiriche
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
2 4 6 8 10 12 14 16
T2
Dis
trib
uzio
ne c
umul
ativ
a
Parametri di input
T2 = mn(m + n)2 c1(l)- c2(l)[ ]2Ê
c1(l)
c2(l)
Segmented Input Distributions TechniquesParte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
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Mann-Whitney TestE’ utilizzato per confrontare le medie di due campioni. I valori delle duedistribuzioni empiriche sono ordinati in un’unica lista dando ad ognuno ilproprio rango. Il test statistico si basa sul valore della somma dei ranghi diciascuna distribuzione (se una somma è significativamente superiore adun’altra, allora le medie dei due campioni sono differenti):
T = Rango(l i )i= 1
nÊDopo opportuna normalizzazione, più piccolorisulta il valore di T, più il parametro èsignificativo rispetto all’analisi di sensibilitàpoiché la media delle distribuzioni mostrauna differenza maggiore quando vieneintrodotta la partizione dei dati.
Segmented Input Distributions TechniquesParte generale : Tecniche di analisi di sensibilità
10
6
1
2
c2( )
6
1
2
3
c1( )
446
1511Somma
65554
3
231
c2( )c1( )Rango
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Applicazione delle varie tecniche di analisi di sensibilità
• Modello biocinetico per il Molibdeno• Analisi mediante derivate parziali (PD; NPD)• Confronto con altre tecniche di analisi
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FastTurnover
Transfer
Compart.
Kidney
Urin. path
UrinaryBladder
Storage
Stomach
Smallintestine
Upper largeintestine
Lower largeintestine
UrineFeces
A
B
C
D
E
F G N
H
IL
M
O
P
Applicazione delle varie tecniche di sensibilità : Modello biocinetico per il Molibdeno
D, E, F, G, N, H, I, O• Parametri input (lj) :
• Parametro output (y) :
Escrezione urinaria
• Sottomodello considerato :
Giussani A., Cantone M.C., De Bartolo D., Roth P. And Werner E. Health Phys. 75(5):479-486, 1998.
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-1
-0,5
0
0,5
1
0 20 40 60 80
D (PD)
E (PD)
F (PD)
G (PD)
N (PD)
H (PD)
I (PD)
O (PD)
D (NPD 0.1%)
E (NPD 0.1%)
F (NPD 0.1%)
G (NPD 0.1%)
N (NPD 0.1%)
H (NPD 0.1%)
I (NPD 0.1%)
O (NPD 0.1%)
coef
ficie
nti d
i sen
sibi
lità
tempo [h]
Applicazione delle varie tecniche di sensibilità : Analisi mediante derivate parziali (PD e NPD)
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-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
0 20 40 60 80
D (PD)
D (NPD 0.1%)
D (NPD 10^-14)
D (NPD 5*10^-15)
D (NPD 3*10^-15)
D (NPD 10^-15)
coef
ficie
nti i
sen
sibi
lità
tempo [h]
Applicazione delle varie tecniche di sensibilità : Analisi mediante derivate parziali (PD e NPD)
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6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
H H H H H H H H H H E E I I I F F F E E E E D D F F F I I E D D D D H H O O G N N D F F F F F F E G O G E I I I I I I I D D E E D N N N N N N N N E D D G G G G G G G G G N N O O O O O O O O O
H H H H H H H H H H E E I I I F F F E E E E D D O F F I N E D D D D H H D O G N I D F F F F F F G G O G E I I I I I I I F D E E D N N N N N N N E E D D G G G G G G G G N N N O O O O O O O O O
H H H H H H E E D D D D O O G F N E D D E E E E I I O I F D H H H H H H E G I O E F F F F F F F D D F N D N N N N N I I F F D E I I I I I I N N N E E D O G G O O O O O G N N G G O O G G G G G
S*J per PD, NPD
V*J per FIV (1)
(1) ± 20%(2) ± SD
6
HOIEDFNG
HIFOEDNG
RD
RDR
tempo [h]
Applicazione delle varie tecniche di sensibilità : Confronto con altre tecniche di analisi
V*J per FIV (2)
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• Modello biocinetico per il Plutonio• Analisi di sensibilità (NPD)• Analisi dell’incertezza• Applicazione ad un caso reale
Analisi di sensibilità ed incertezza
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Analisi di sensibilità ed incertezza : Modello biocinetico per il Plutonio
Other KidneyTissue
Urinary Path
Urinary Blad.Content
Urine
Blood
CorticalMarrow
CorticalSurface
CorticalVolume
TrabecularMarrow
TrabecularSurface
TrabecularVolume
Gonads Liver 2 Liver 1
Upper LargeIntestine
Lower LargeIntestine
SmallIntestine
Feces
Soft TissueST1
Soft TissueST0
Soft TissueST0
Deletedconnection
Modified skeletal model
Luciani A., Polig E. Health Phys. 78(3):303-310, 2000.
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• I parametri biocinetici (lj) sono da considerarsi come dei valori medi indicativi peruna popolazione generale; normalmente non sono disponibili informazioni circa ilrange di variazione dei parametri biocinetici per i singoli individui
• E’ invece disponibile, nel caso del Plutonio, l’indicazione del range di variabilitàdell’escrezione urinaria, fecale e dell’attività nel sangue osservata nel corso didiversi esperimenti condotti su diversi soggetti
• E’ stata quindi testata la possibilità di valutare il range di variazione dei parametribiocinetici sulla base della variazione del’escrezione urinaria, fecale e dell’attivitànel sangue osservata quando vengono considerati diversi soggetti
Analisi di sensibilità ed incertezza : Modello biocinetico per il Plutonio
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Analisi di sensibilità ed incertezza : Modello biocinetico per il Plutonio
• Analisi di sensibilità viene utilizzata per individuare i parametri biocinetici (lj)rispetto cui l’escrezione urinaria, fecale e l’attività nel sangue di Plutonio sonoparticolarmente sensibili
• Analisi dell’incertezza è effettuata sui parametri che l’analisi di sensibilità haevidenziato come significativi. Essa è utilizzata per valutare quale sia il range divariazione dei parametri biocinetici che permetterebbe al modello di predire valori diescrezione urinaria, fecale e attività nel sangue di Plutonio coerenti con lavariazione dei valori osservata sperimentalmente
Procedimento basato su due azioni principali :
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Analisi di sensibilità ed incertezza : analisi di sensibilità (NPD)
• Analisi di sensibilità eseguita mediante tecnica NPD• Parametri di input : parametri sistemici• Parametri di output : escrezione urinaria, fecale e attività in compartimento sangue
Input : parametri sistemiciOutput : escrezione urinaria Luciani A. et al., Rad. Prot. Dosim. 93(2): 179-183, 2001.
S*j>0.1 per almenouno dei tempi di
riferimento
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Analisi di sensibilità ed incertezza : analisi di sensibilità (NPD)
Organ/tissue Parameter Urine Feces BloodLiver Blood to Liver 1 X X X
Liver 1 to Liver 2 XLiver 1 to Small Intestine X
Soft Tissue Blood to ST0 soft tissue X X XST0 soft tissue to Blood X X X
Blood to ST1 soft tissue X X XST1 soft tissue to Blood X
Urinary system Blood to Urinary Path XBlood to Urin. Bladder Cont. X
Urin. Path to Urin. Bladder Cont. XSkeletal system Blood to Trabecular Surface X X X
Blood to Trabecular Volume X X XBlood to Cortical Surface X X X
Trabecular Remodelling Rate X X XTrabecular Marrow to Blood X X X
Gastroint.tract Blood to Upper Large Intestine X
Luciani A. et al., Rad. Prot. Dosim. 93(2): 179-183, 2001.
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Analisi di sensibilità ed incertezza : analisi dell’incertezza
lk=[lk1, lk2,... lkn]
yk(t)=y[lk,t] =y[lk1, lk2,... lkn,t] Variazione osservata per questospecifico output al tempo t
Latin HypercubeSampling
l1
l2
ln
assunto sg
k=1,2,.....m
k=1,2,.....m
Procedimento iterativo per la valutazione dell’incertezza dei parametri
yk Yi: <y> sy : <Y> sY
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Urine Feci Sangue Varianza Media Varianza Media Varianza Media1.25 20 15 9 3 0 01.50 98 88 55 30 21 211.75 85 80 94 39 57 502.00 63 59 97 39 64 642.25 44 44 85 39 71 642.50 41 41 73 36 71 642.75 34 34 48 33 71 643.00 34 34 42 33 71 71
sg
% dei tempi considerati
Per
cent
age
daily
urin
ary
excr
etio
n [%
d-1]
sg = 1.75 è confrontabile con leinformazioni circa l’incertezza deiparametri biocinetici del modelloICRP 66
Analisi di sensibilità ed incertezza : analisi dell’incertezza
Luciani A. et al. Protection Dosimetry 105(1-4):383-386, 2003.
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Analisi di sensibilità ed incertezza : applicazione ad un caso reale
Applicazione dell’analisi di sensibilità ed incertezza ad una caso reale di contaminazioneda isotopi di Plutonio
Ampia gamma di informazioni sullo scenario di contaminazione:• Diversi radionuclidi contaminanti (238Pu, 239Pu, 240Pu, 241Pu, e 241Am)• Singolo intake risalente a circa 16 anni fa• Introduzione per inalazione• AMAD fra 3 e 40 mm• Composizione chimica del composto• Lunga serie storica di misure di escreti
- Misure mediante Body Counter di 241Am in organi (polmoni, fegato e scheletro)- Misura degli escreti mediante spettrometria alfa (tutti i radionuclidi di interesse)
Peculiarità del caso descritto:Le misure di escrezione urinaria effettuate nel corso degli ultimi anni hanno mostrato unaumento dell’escrezione urinaria di Plutonio rispetto ai valori previsti dal modello generale
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Principali parametri determinantil’escrezione urinaria del Plutonio
Analisi di sensibilità :
Analisi di sensibilità ed incertezza : applicazione ad un caso reale
Rateo di trasferimento da “Liver 2” a “Blood”; da“Blood” a “ST2 soft tissue”; infine il rateo dirimodellazione dell’osso corticale (“corticalremodelling rate”)
blood
cortical marrow
cortical surface
cortical volume
trabecular marrow
trabecular surface
trabecular volume
kidney tissue
urinary path
bladder content
soft tissue ST2
soft tissue ST0
soft tissue ST1
gonads liver 2 liver 1
urine feces
small intestine
upper large intestine
lower large intestine
ET2
BB1BB2BBseq
bb1bb2bbseq
AI1AI2AI3
LNET
LNTH
ETseq
Particle in transformed state
LNTH
bb AIBBET
LNET
Bound material
ET2
BB1BB2BBseq
bb1bb2
bbseq
AI1AI2AI3
LNET
LNTH
ETseq
Particle in transformed state
Stomach
sp
spt
st
ET1
environment
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Parametri principali determinantil’escrezione urinaria del Plutonio
Analisi di sensibilità :
Analisi di sensibilità ed incertezza : applicazione ad un caso reale
Rateo di rimozione dai compartimenti dellaregione alveo-interstiziale
blood
cortical marrow
cortical surface
cortical volume
trabecular marrow
trabecular surface
trabecular volume
kidney tissue
urinary path
bladder content
soft tissue ST2
soft tissue ST0
soft tissue ST1
gonads liver 2 liver 1
urine feces
small intestine
upper large intestine
lower large intestine
ET2
BB1BB2BBseq
bb1bb2bbseq
AI1AI2AI3
LNET
LNTH
ETseq
Particle in transformed state
LNTH
bb AIBBET
LNET
Bound material
ET2
BB1BB2BBseq
bb1bb2
bbseq
AI1AI2AI3
LNET
LNTH
ETseq
Particle in transformed state
Stomach
sp
spt
st
ET1
environment
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Range di variazione dei parametri che può essereragionevolmente assunto per uno specifico soggetto
Analisi dell’incertezza :
Analisi di sensibilità ed incertezza : applicazione ad un caso reale
Parametri sistemici : range di variazione stimato sulla base dell’analisidell’incertezza precedentemente effettuata (sg=1.75)
Parametri non sistemici : range di variazione stimato sulla base delle indicazionifornite dall’ICRP 66
I parametri biocinetici sono stati modificati variandoli all’interno del proprio range divariazione, aumentandoli o diminuendoli in base ai coefficienti di sensibilità inmodo da determinare un aumento dell’escrezione urinaria di Plutonio comeosservata nel caso di contaminazione considerato
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1E-4
1E-3
1E-2
1E-1
1E+0
1 10 100 1000 10000 100000Days post intake
Measurements for 239Pu+240Pu
Model predictions for 239Pu+240Pu
Measurements for 238Pu
Model predictions for 238Pu
Measurements for 238Pu
Model predictions for 238Pu
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239Pu+240Pu Urine
Measurements for 238Pu
Pu38 Urine
Measurements for 238Pu
Model predictions for 238Pu
Measurements for 239Pu+240Pu
Model predictions for 239Pu+240Pu
Dai
ly u
rina
ry e
xcre
tion
[Bqd
-1]
Dai
ly u
rina
ry e
xcre
tion
[Bqd
-1]
Analisi di sensibilità ed incertezza : applicazione ad un caso reale
Escrezione urinaria Pu sulla base deiparametri di default del modello
Escrezione urinaria Pu sulla base deiparametri del modello specifici per ilsoggetto
Luciani A., Rapporto Tecnico FZKA 6748, Karlsruhe, 2002.
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Considerazioni finali
Applicazioni e limiti
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Considerazioni finali : applicazioni e limiti
Sono disponibili diversi metodiche di analisi della sensibilità il cui impiego ècondizionato da:
• Complessità del modello• Condizioni per corretto utilizzo di una specifica tecnica di analisi• Complessità della tecnica di analisi
Non necessariamente tutte le tecniche evidenziano coerentemente gli stessiparametri più significativi ai fini della sensibilità
• Individuazione dei parametri significativi rispetto ad un certo output delmodello;
• Individuazione dei parametri che devono essere considerati in un’eventualee successiva analisi dell’incertezza dei valori di output previsti dal modello
Applicazioni fondamentali :
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Bibliografia
Principi generali per analisi di sensibilità ed incertezza:• Iman R.L. and Helton J.C. A comparison of uncertainty and sensitivity analysis techniques for computer models. NUREG/CR-
3904, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, 1985.• Hamby D.M. A comparison of sensitivity analysis techniques. Health Phys. 68(2):195-204; 1995.• Hamby D.M. A review of the techniques for parameter sensitivity analysis of environmental models. Environ. Monit. And Asses.
32:135-154, 1994.
Esempi di applicazione riportati:• Giussani A., Cantone M.C., De Bartolo D., Roth P. And Werner E. A revised model of molybdenum biokinetics in humans for
application in radiation protection. Health Phys. 75(5):479-486, 1998.• Luciani A., Polig E., Verification and modification of the ICRP-67 model for plutonium dose calculation, Health Phys. 78(3):303-310,
2000.• Luciani A., Doerfel H., Polig E. Sensitivity analysis of the urinary excretion of Plutonium, Rad. Prot. Dosim. 93(2): 179-183,
2001.• Luciani A. Plutonium biokinetics in human body, Forschungszentrum Karlsruhe, Rapporto Tecnico FZKA 6748, Karlsruhe, 2002• Luciani A., Doerfel H., Polig E. Uncertainty analysis of the urinary excretion of plutonium, In the Proceedings of 'Workshop on
Internal Dosimetry of Radionuclides', 9-12 September 2002, Oxford, United Kingdom, Radiation Protection Dosimetry 105(1-4):383-386, 2003.
Altri esempi di applicazione:• Huston T.E., Farfan E.B., Bolch W.E., et al. Influences of parameter uncertainties within the ICRP-66 respiratory tract model: A
parameter sensitivity analysis. Health Phys. 85 (5): 553-566 NOV 2003.• Luciani A., Giussani A., Cantone M.C., et al. Sensitivity analysis techniques applied to a revised model of molybdenum
biokinetics. Rad. Prot. Dosim. 105 (1-4): 239-242 2003.• Suzuki K., Sekimoto H., Ishigure N. Effect of uncertainty in transfer rates for the ICRP publication 67 biokinetic model on dose
estimation for Pu-239 from results of individual monitoring. Rad. Prot. Dosim. 102 (4): 333-341 2002.
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Bibliografia
(contninua : Altri esempi di applicazione)• Harvey R.P., Hamby D.M. Age-specific uncertainty in particulate deposition for 1 mu m AMAD particles using the ICRP 66 lung
model. Health Phys. 82 (6): 807-816 JUN 2002.• Luciani A., Polig E., Dorfel H. An age-related model derived from ICRP 67 for plutonium dose calculation: Application to an
updated case of contamination. J. Radioanal. Nucl. Chem. 252 (2): 301-308 MAY 2002.• Harvey R.P., Hamby D.M. Uncertainty in particulate deposition for 1 mu m AMAD particles in an adult lung model. Rad. Prot.
Dosim. 95 (3): 239-247 2001.• Kuempel E.D., Tran C.L., Bailer A.J., et al. Methodological issues of using observational human data in lung dosimetry models
for particulates. Sc. Tot. Env. 274 (1-3): 67-77 JUL 2 2001.• Suzuki K., Sekimoto H., Ishigure N. Sensitivity analysis of dose coefficients for Pu-239 to transfer rates. Rad. Prot. Dosim. 88
(3): 197-206 2000.• Marsh J.W., Birchall A. Sensitivity analysis of the weighted equivalent lung dose per unit exposure from radon progeny. Rad.
Prot. Dosim. 87 (3): 167-178 2000.• Hamby D.M. Uncertainty of the tritium dose conversion factor. Health Phys. 77 (3): 291-297 SEP 1999.• Iwi G., Millard R.K., Palmer A.M., et al. Bootstrap resampling: a powerful method of assessing confidence intervals for doses
from experimental data. Phys. Med. Biol. 44 (4): N55-N62 APR 1999.• Metivier H. The work of Committee 2 of ICRP on a new model for the Human Alimentary Tract. Rad. Prot. Dosim. 79 (1-4):
273-277 1998.• Khursheed A., Fell T.P. Sensitivity analysis for the ICRP Publication 67 biokinetic model for plutonium. Rad. Prot. Dosim. 74 (1-
2): 63-73 1997 .• El Fadel M., Findikakis A.N., Leckie J.O. Numerical modelling of generation and transport of gas and heat in sanitary landfills .3.
Sensitivity analysis. Waste Manag. Res. 15 (1): 87-102 February 1997.• Birchall A., James A.C. Uncertainty analysis of the effective dose per unit exposure from radon progeny and implications for
ICRP risk-weighting factors. Rad. Prot. Dosim. 53 (1-4): 133-140 1994.