TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES 1 CAP. 3 REALIMENTAÇÃO.
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TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES1
CAP. 3
REALIMENTAÇÃO
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES2
INTRODUÇÃO
Realimentação: uma “amostra” do sinal de saída é incorporada à entrada
Realimentação:Positiva (regenerativa)
Negativa (degenerativa)
Vantagens da realimentação negativa
•Estabilização do ganho•Redução da distorção não linear•Redução do efeito do ruído•Controle das impedâncias de entrada e saída•Extensão da largura de banda
Desvantagens da realimentação negativa
•Diminuição do ganho•Tendência à oscilação
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES3
3.1 ESTRUTURA GERAL DA REALIMENTAÇÃO
A
xf
xs xoxi+
- : fator de realimentaçãoA: ganho do amplificador
xi=xs-xf
xo=Ax
xf =xo
A1
A
x
xA
s
of
A = ganho de malha
1+ A = quantidade de realimentação
Af = ganho de malha fechada
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES4
Se A >> 1 Af 1/
O ganho é totalmente determinado pelo elo de realimentação
sfof xA1
Axxx
Se A >> 1 xf xs ( xf é uma réplica de xs.)
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES5
Exemplo: Zin = ZO=0
1
2
3
xs
xfR2
R1
RL
xo
i=0
i=0
21
1
21
1
RRAR
1
A
Aβ1
AAf
RR
Rβ
1
2f R
R1A
1
21
1
RR
RAAβ
A
xf
xs xoxi+
-
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES6
3.2 ALGUMAS PROPRIEDADES DA REALIMENTAÇÃO NEGATIVA
a) Dessensibilidade do ganho
AdA
A11
A
dA ;
A1A
Af
ff
Exemplo
1
2
3
xs
xf
R
9R
xo
A=10000
=0.1
A
dA10
A
dA
101
1
A
dA 33
f
f
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES7
b) Extensão da largura de banda
1
2
3xs
R1
R2
xoA(s)
dBf
O
O
f
f
dB
O
sA
A
A
A
AA
sA
sA
3
3dBO
Of
3
1
1
sA1
A A
1
1)(
ω3dB
ω3dBf
βωAωβA1ω 3dBO3dBO3dBf
op amp
amp malha fechadaOA
1
dB3
dB3OA
Freqüência de corte do amplificador realimentado
Freqüência de corte do amp. op.
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES8
c) Redução na distorção
Sfb
Si So+
-a
S
a
aA f 1
fi
o AS
S
So1
So2
-So1
-So2
a2a3=0
inclinação a1
a2
a3=0
1
1o
aS S
So
Característica de transferência do amplificador básico
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES9
So1
So2
-So1
-So2
A2
A3=0
Slope A1 11
1 1 aa
So
Si
So
A2
A3=0
Característica de transferência do amplificador básico
1
1
1
1
2
22
1
11
a
aA
a
aA
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES10
3.3 AS QUATRO TOPOLOGIAS BÁSICAS DA REALIMENTAÇÃO
a) Realimentação série-paralelo b) Realimentação paralelo-série
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES11
c) Realimentação série-série d) Realimentação paralelo-paralelo
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES12
3.4 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO SÉRIE-PARALELO
A
AA f 1
ARR iif 1
ssAsZsZ iif 1
ARR oof 1
ssAsZsZ oof 1
Situação ideal
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES13
Situação real:
• a malha de realimentação carrega o amplificador básico
• a malha de realimentação afeta os valores de A, Ri,, e Ro
• considerar o efeito de Rs e RL
Problema: Determinar o circuito A e o circuito
Parâmetros h são adequados para representar a rede de realimentação pois as variáveis independentes são a corrente de entrada e a tensão de saída
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES14
Parâmetros h
h11
h12V2h21I1
h22V1 V2
I1I2
+ +
- -
2
1
2221
12 11
2
1
V
I
hh
hh
I
V
Nota:h11: V/A impedância de entradah22: A/V admitância de saídah12: V/V ganho de tensão reverso h21: A/A ganho de corrente 02
222
02
112
01
221
01
111
11
22
II
VV
V
Ih
V
Vh
I
Ih
I
Vh
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES15
básicoor amplificad12çãorealimenta de malha12
básicoor amplificad21çãorealimenta de malha21
hh
hh
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES16
Conclusões:
• O efeito de carregamento da malha de realimentação é representado pelos parâmetros h11 e h22
02
112
1
I
V
Vh
Observações:
•Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A•Rif e Rof são as resistências de entrada e de saída do amplificador realimentado incluindo Rs e RL
Lofout
sifin
RRR
RRR
111
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES17
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES18
Exemplo
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES19
Exemplo: Determinar a corrente CC em cada TBJ, VO, A, , Af, Rin, Rout
10,7 V
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES20
3.5 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO SÉRIE-SÉRIE
A
A
V
IA
s
of 1
ARR iif 1
ARR oof 1
Situação ideal
tânciatranscondu uma é A,i
o
V
IA
tênciatransresis uma é
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES21
Situação real
Parâmetros z são adequados para representar a rede de realimentação pois as variáveis independentes são a corrente de entrada e a corrente de saída
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES22
Parâmetros z
2
1
2221
12 11
2
1
z
z
I
I
z
z
V
V
02
222
02
112
01
221
01
111
11
22
II
II
I
Vz
I
Vz
I
Vz
I
Vz
I2z11
z12I2z21I1
z22
V1 V2
I1
+ +
- -
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES23
básicoor amplificad12çãorealimenta de malha12
básicoor amplificad21çãorealimenta de malha21
zz
zz
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES24
Conclusões:
• O efeito de carregamento da malha de realimentação é representado pelos parâmetros z11 e z22
02
112
1
I
I
Vz
Observações:
•Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A
•Rif e Rof são as resistências de entrada e de saída do amplificador realimentado incluindo Rs e RL
Lofout
sifin
RRR
RRR
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES25
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES26
Exemplo 8.2 (Sedra)
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES27
3.6 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO PARALELO-PARALELO
A
A
I
VA
s
of 1
ARR iif 1/
ARR oof 1/
Situação idealtênciatransresis uma é A,
i
o
I
VA
tânciatranscondu uma é
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES28
Situação real
Parâmetros y são adequados para representar a rede de realimentação pois as variáveis independentes são a tensão de entrada e a tensão de saída
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES29
Parâmetros y
2
1
2221
12 11
2
1
y
y
V
V
y
y
I
I
02
222
02
112
01
221
01
111
11
22
VV
VV
V
Iy
V
Iy
V
Iy
V
Iy
y21V1
y22 V2
I2
+
-y12 V2
y11V1
I1
+
-
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES30
Conclusões:
• O efeito de carregamento da malha de realimentação é representado pelos parâmetros y11 e y22
02
112
1
V
V
Iy
Observações:
•Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A•Rif e Rof são as resistências de entrada e de saída do amplificador realimentado incluindo Rs e RL
Lofout
sifin
RRR
RRR
111
111
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES31
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES32
Exemplo 8.3 (Sedra): Determinar o ganho de tensão, Rin e Rout.
VCC=12 VRC = 4,7 kRB = 47 kRS = 10 k
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES33
3.7 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO PARALELO-SÉRIE
A
A
I
IA
s
of 1
ARR iif 1/
ARR oof 1
Situação ideal
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES34
Situação real
Parâmetros g são adequados para representar a rede de realimentação pois as variáveis independentes são a tensão de entrada e a corrente de saída
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES35
Parâmetros gI2
g12I2
g11V1
I1
+
-
g22
g21V1
V2
+
-
2
1
2221
12 11
2
1
I
V
gg
gg
V
I
02
222
02
112
01
221
01
111
11
22
VV
II
I
Vg
I
Ig
V
Vg
V
Ig
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES36
Conclusões:
• O efeito de carregamento da malha de realimentação é representado pelos parâmetros g11 e g22
02
112
1
V
I
Ig
Observações:
•Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A•Rif e Rof são as resistências de entrada e de saída do amplificador realimentado incluindo Rs e RL
Lofout
sifin
RRR
RRR
11
1
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES37
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES38
Exemplo 8.4 (Sedra): Determinar o ganho de corrente, Rin e Rout.
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES39
Modelo de pequenos sinais
Circuito A
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES40
Circuito para determinar
Circuito para determinar Rout
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES41
3.8 DETERMINAÇÃO DIRETA DO GANHO DE MALHA
A(s)
(s)
+
-
+-
+
-
RL
Vs
Vx
RIS
Vi Vo
Vr
RIS
1. Zerar a fonte
2. Abrir o elo de realimentação em um ponto arbitrário
3. Inserir uma fonte de teste
4. Ligar à saída do elo de realimentação uma impedância igual àquela vista antes de abrir a realimentação
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES42
Análise
AV
VL
VAV
AVV
VV
x
r
xr
xo
or
malha de Ganho
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES43
Exemplo
R1
R2
+
Sv
vO
P
ARID
vx
vO
+
RID
v rR1 R3
R2
-
+A
IDRRR 13
or VRR
RV
32
3
xr AVRR
RV
32
3
ARR
R
V
VL
x
r
32
3
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES44
3.9 ESTABILIDADE
)()(1
)()(
ssA
sAsA f
Função de transferência de malha fechada
Hipóteses:
•ganho CC constante
•pólos e zeros em altas freqüências
(s) constante em baixas freqüências
•A(s)(s) constante e positivo em baixas freqüências
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES45
ANÁLISE EM ALTAS FREQÜÊNCIAS
)()(1
)()(
jjA
jAjA fEm regime permanente senoidal
Ganho de malha)()()()()()( wjejjAjjAjL
A estabilidade do amplificador realimentado é determinada
pelo modo como o ganho de malha varia com a freqüência
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES46
:180
)( 180jL é um número real negativo Realimentação positiva
Freqüência na qual a fase é 180º
)()(1)( 180 jAjAjL f Ainda estável
)(1)( 180 jAjL f Oscilação sustentada em 180
1)( 180 jL Oscilação com amplitude crescente
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES47
DIAGRAMA DE NYQUIST
Gráfico polar de L(j) com a freqüência como parâmetro
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES48
3.10 O EFEITO DA REALIMENTAÇÃO SOBRE OS PÓLOS
plano sj
j
j
tωevυ(t) ntσ cos0
0
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES49
Os pólos de um amplificador realimentado são as raízes de sua equação característica:
0)()(1 ssA
AMPLIFICADORES COM PÓLO SIMPLES
ps
AsA
1)( 0
0
00
11
1)(
As
AAsA
pf
01 Appf
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES50
Graficamente
p
Oppf A1
Lugar das raízes plano s
j
oA
0fA
p pf
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES51
AMPLIFICADORES COM DOIS PÓLOS
21
0
11)(
pp ss
AsA
0)(1 sA
Equação característica
0)1()( 210212 pppp Ass
Os pólos de malha fechada são dados por
2102
2121 )1(4)(2
1)(
2
1pppppp As
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES52
Lugar das raízes
22p1p
2p 1p
j
020
02
Q
ss
Forma da equação característica
j
0
Q20
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES53
Módulo da resposta em freqüência
21
210 )1(
pp
ppAQ
Q < 0.5 pólos reaisQ = 0.5 pólos reais e iguaisQ > 0.5 pólos complexos conjugados
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES54
Exemplo 8.5 (Sedra)
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES55
Lugar das raízes
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES56
AMPLIFICADORES COM TRÊS OU MAIS PÓLOS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES57
3.11 ESTABILIDADE USANDO AS CURVAS DE BODE
Margens de ganho e de fase
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES58
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES59
3.12 COMPENSAÇÃO EM FREQÜÊNCIA