T.C

TUNCELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ

YAPAY SİNİR AĞLARI VE BULANIK MANTIK

Pa To pki s Algorit ası İle

EKG’de QRS Complex Tespiti ve Ritm Analizi

Eren SARIGÜL - 12882521

Yrd. Doç. Dr. Erkan Çelik

TUNCELİ – 2016

İçindekiler Elektrokardiyografi .................................................................................................................................. 3

Tarihi .................................................................................................................................................... 3

U gula ası .......................................................................................................................................... 4

QRS Kompleksi ......................................................................................................................................... 4

Pan Tompkins Algorit ası ....................................................................................................................... 5

Low – Pass Filter Alçak Geçiş Filtresi ................................................................................................. 5

İdeal Filtrele e .................................................................................................................................... 5

Laplace Notasyonu .............................................................................................................................. 6

Basit So suz Dürtü Ya ıtı Filtresi ......................................................................................................... 6

Algorit ası .......................................................................................................................................... 7

High-Pass Filter (Yüksek Geçişli Filtresi .............................................................................................. 7

High-Pass Filter U gula a Ala ları...................................................................................................... 8

EKG Matla U gula ası .......................................................................................................................... 9

Si ali Alı ası .................................................................................................................................. 9

Gürültünün Temizlenmesi ................................................................................................................... 9

Low-Pass Filter ................................................................................................................................... 10

High-Pass Filter .................................................................................................................................. 10

Şe eke Gürültüsü ü Te izle esi ................................................................................................. 11

QRS Noktası ı Tespiti ...................................................................................................................... 12

Kaynakça ................................................................................................................................................ 13

Elektrokardiyografi

Elektrokardi ografi EKG , kalp kası ı e si irsel ileti siste i i çalış ası ı i ele ek üzere kalpte e da a gele elektriksel faali eti ka dedil esi. Bu ka ıt ile elde edile grafiğe Elektrokardi ogra

EKG , kulla ıla alete de Elektrokardi ograf denir.

Bir akı ükselte i a plifikatör tarafı da ükseltile gerili ler ge ellikle ısı a du arlı kâğıt üzeri e kaydedilir.

Şekil 1-EKG So uç Ör eği

Tarihi

İlk elektrokardi ografi ihazı ı ir gal o o etrede 9 ılı da geliştire Holla dalı fiz olog Wille Ei tho e u keşfi le No el Tıp e a Fiz oloji Ödülü kaza dı. Geliştirile u ilk ihaz kg ağırlığı da dı. Elektrokardi ografi ihazı geliştirildikçe küçüldü. Bugü artık elle taşı a ile EKG ihazları ı ağırlığı kg'ı altı a i iştir. A rı a daha ileri özel ka ıt ihazları da e uttur.

EKG' i a ı a da he kağıda ka det ek he de görü tüle ek ir ekra da ü kü dür. Elde edile ilgileri a ı da değerle dirip rapor ere ihazlar da e uttur.

Şekil 2-Galvo o etre Cihazı

Şekil 3-EKG Cihazı

Uygulaması Nor al ir EKG'de p, QRS e T di e adla dırıla dalga e u lar arası da düz çizgiler ardır. Bu dalga e çizgilerdeki değişiklikler or alde sap aları gösterir. P dalgası kulakçıkları te ih ile kasıl ası ı, QRS dalgası karı ıklara geçe te ihi u ları kas ası ı, T dalgası karı ıkları polarize saki hale gel esi i gösterir. Dalgalar arası daki esafeler dalgaları süresi ükseklikleri

oltajları , şekilleri, düze li olarak ir irleri i takip et eleri deki değişiklikler kalpte ola ile ek apı değişikliği i e a hastalığı göstere ilir.

QRS Kompleksi

QRS ko pleksi tipik ir elektrokardi ogra da görüle grafik sap aları ı üçü ü irleşi is idir. Ge ellikle izle e işle i i e ariz parçasıdır. İ sa kal i i sağ e sol ölü leri i çalış ası a karşılık gelir. Nor al olarak . – . sa i e sürer. Ço uklarda fiziksel akti ite sırası da daha kısa ola ilir. Peş peşe gele ir etki liği a sıtır.

Şekil 5-Farklı QRS Dalgaları

Şekil 4-QRS Sinyali

Pan Tompkins Algoritması

Low – Pass Filter Alçak Geçiş Filtresi

Bu filtrele e ile elli freka sta daha düşük ir freka s ile si alleri düze le ekte e kesi i freka sta daha üksek freka slara sahip si alleri düşür ektedir.

Bu filtreler si aller içi ir çok farklı işle gerçekleştire ilir. Ör eği elektro ik ir de rede a alog –

dijital dö üştür e, eri , ses u uşat a ula ıklık çöz e gi i..

A ı işle e sahip aşka filtre ardır. Karışıklığı ö le ek içi diğer filtre e Longpass filtresi

denmektedir.

Şekil 6-Low-Pass Si yal Yu uşat a

İdeal Filtreleme

İdeal ir lo -pass filtre arola si ali değiştir ede kesi i freka sı üzeri de ulu a tü freka sları ortada kaldırır. Lo -Pass filtrenin temeli i dürtü siste i e dürtü e erile a ıt oluşturur. Si fo ksi o u la eşdeğer ir so uç ekle ir. İdeal filtrede e olursa olsu so suz sa ıda si ali tah i edil esi ü kü değildir. A ak arola si aller tipik ir özellik göstere ile eği içi belirli ir za a dili i e ölüp işle ek ü kü dür.

Şekil 7-İdeal Filtrele e Si us Si yali

Laplace Notasyonu

Sürekli za a lı filtrelerde filtre i tü özellikleri i dö üşü ü lapla e ile analiz edilebilir. Analiz

işle i erile dürtü a ıtı ile tarif edile ilir.

Birinci dereceden Low-Pass filtrelemenin Laplace notasyonu

s Lapla e değişke i dö üşü ü ü olduğu u, τ filtre zaman sabitini, K Low-Pass filtre i kaza ıdır.

EKG cihazı da filtrele e işle i kalp üzeri de apıl aktadır. Kal i çalış ası ı asit ir elektrik de resi e e zete ek olursak apıla ak lapla e dö üşü ü aşağıdaki gi i ola aktır.

Ve a u a eşdeğer sa i e aşı a rad a i si de

Basit Sonsuz Dürtü Yanıtı Filtresi

EKG çeki i sırası da apıla işle so suz dö gü ile apıl aktadır. So suz dö gü ü a aliz e filtre işle i içi aşağıdaki for üller kulla ılır.

Kir hhoff Ka u ları e kapasita s ta ı ı a göre sağa de re ;

zaman içerisinde t kondansatörlerde depolanan yüktür. Denklemdeki Q denklemler

arası daki eşitliği sağlar.

De kle deki V eşitlikleri so u u da giriş çıkış değerli i tespiti içi aşağıdaki for ül orta a çık aktadır.

Elde edile u de kle i a rıştır a işle i de apıla ilir. Eşit oktalar alı dığı arsa ılırsa ;

Denklem düzenlenirse;

Basit So suz Dürtü Ya ıtı Filtresi A rık Za a lı Uygulama İşle i

A rık za a lı u gula a işle i

Yu uşat a faktörü Arası da. Alfa= Eşdeğer za a sa iti, Dt u uşat a faktörü

Olmak üzere;

İşle so u u da;

Algoritması // RC low-pass filtrele e çıkışı ör eği i giriş ör ekleri e ağlı sağla ası

// RC za a aralığı erileri e za a sa iti DT FARK

function lowpass(real[0..n] x, real dt, real RC)

var real[0..n] y

ar real α := dt / RC + dt

y[0] := x[0]

for i from 1 to n

[i] := α * [i] + -α * [i-1]

return y

High-Pass Filter Yüksek Geçişli Filtresi

Yüksek geçişli filtre elli kesi i freka sı da daha üksek ola ir freka s ile si alleri geç ektedir. A rı a u filtre kesi i freka sı da daha düşük freka slara sahip si alleri azalta ir elektro ik filtredir. Yüksek geçişli filtreler sıfır ol a a ortala a gerili leri e a rad o freka sı a sahip ihazlara du arlı de releri DC e gelle e işle i i apa ilir. DC elektriksel olarak Doğru akı

High-Pass Filter Uygulama Alanları Ses : Hoparlöre ta a la ı la üdahale ederek ass si alleri i doğruda arttır a apıla ilir. Bö le

ir za a da oofer içi düşük geçişli ir filtre u gular.

Parazit filtreleri te izle ek içi kulla ıla ilir. Cızırtılar

Görü tü : Bula ıklık gider e , gürültü düze le e , Gauss ula ıklığı ekle e ile res i tersi i oluştur a.

Şekil 8-High-Pass Ses Uygula ası

Şekil 9-High-Pass Görü tü Uygula ası

EKG Matlab Uygulaması

Sinyalin Alınması

Gürültünün Temizlenmesi

Si al fazla gürültü içeri or. He üksek freka slı he de şe ekede ka akla a ek ileşe ler si ale karış ış duru da. Si al DC sıfır se i esi e çekilir.

Low-Pass Filter

Si alde üksek freka slı gürültüleri te izle esi. Bu u içi ir Lo -Pass filtre tasarla ıp si ali u filtrede geçir e iz gerekli. Filtre tipi olarak poi t a arage filtre kulla alı .

High-Pass Filter

Yüksek freka slı gürültüleri azaldığı gözle le e ilir. A ak u iktar eterli değil. Şi di de düşük freka slı gürültüleri ok et ek içi ir üksek geçire high pass filtre tasarla ıp si ali u filtrede geçirelim.

Şebeke Gürültüsünün Temizlenmesi Si alde at a ız gereke ir de Hz’lik şe eke gürültüsü ar. Ka ıt es ası da ihazı şehir şe ekesi de kaptığı gürültü de si alle era er ka dedil iş duru da. Zate akıldığı da çıplak gözle de görüle ili or. Bu arada kulla dığı ız ör ek a a ı ir ka akta olduğu içi şe eke gürültüsü 50- Hz. arası da.

50- Hz gürültü ü at ak içi ir filtre tasarla a ak e ö eki filtrede çıka si al u filtrede geçirile ek. Bir sak soru da, şe ekede kapıla gürültü ü al ız a Hz değil a ı za a da u u har o ikleri olarak orta a çık ası. Bu üzde al ız a Hz’i astıra ir filtre işi iz gör e e ek. Bu u içi Hz e tü har o ikleri i astır a ızı sağla a ak ir Co filtre tasarla a ız gerekir.

QRS Noktasının Tespiti Çok kusursuz olmasa da si al işle e ile ek hale geldi. Şi di ise fark alarak si aldeki e keski tepeleri ulalı . Bu lar ize R oktaları ı ere ek. Ardı da da u R oktası ı sağı da e solu da e düşük se i edeki oktaları ulalı . Bu lar da Q e S oktaları ı ere ek.

Kaynakça

https://tr.wikipedia.org/wiki/Elektrokardiyografi

http://www.tarikzengin.com/matlab-ekg-analizi/

http://stackoverflow.com/questions/12384978/algorithm-for-extracting-heart-rate-from-raw-

ecg-signal

https://en.wikipedia.org/wiki/Low-pass_filter

https://en.wikipedia.org/wiki/High-pass_filter

https://en.wikipedia.org/wiki/QRS_complex

https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert_transform

https://www.google.com/search?q=QRS+Complex+Tespiti&espv=2&biw=1366&bih=653&source

=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjF3e3wx_DLAhWCHpoKHYoJDO4Q_AUIBigB#imgrc=CXYA

T1AbKulyyM%3A

http://neolaki.net/kimdir-nedir/ta%C5%9Fikardi-hakk%C4%B1nda.html (Hilbert Transform)