T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ...

T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ

SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI

ÇOK AMAÇLI DİNAMİK ETKİNLİK ÖLÇÜMÜ VE ETKİNLİĞE ETKİ EDEN FAKTÖRLER: ÇA-DVZA MODELİ VE TÜRKİYE BANKACILIK SEKTÖRÜ

UYGULAMASI

Doktora Tezi

TEKİNER KAYA

ANKARA, 2015




UYGULAMASI

Doktora Tezi

TEKİNER KAYA

Tez Danışmanı Doç.Dr. Yetkin ÇINAR

ANKARA, 2015




UYGULAMASI

Doktora Tezi

Tez Danışmanı: Doç. Dr. Yetkin ÇINAR

Tez Jürisi Üyeleri

Adı Soyadı İmzası

............................................................................. ........................ ............................................................................. ........................ ............................................................................. ........................ ............................................................................. ........................ ............................................................................. ........................ ............................................................................. ........................

Tez Sınav Tarihi: ......................................

TÜRKİYE CUMHURİYETİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ

SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜNE Bu belge ile, bu tezdeki bütün bilgilerin akademik kurallara ve etik davranış ilkelerine uygun olarak toplanıp sunulduğunu beyan ederim. Bu kural ve ilkelerin gereği olarak, çalışmada bana ait olmayan tüm veri, düşünce ve sonuçları andığımı ve kaynağını gösterdiğimi ayrıca beyan ederim. (……/……/2015) Tezi Hazırlayan Öğrencinin Adı Soyadı

....................................................

İmzası

....................................................

VI

TEŞEKKÜR

Tez çalışmam süresince manevi desteğini esirgemeyen ve önemli katkılar

sunan değerli danışman hocam Sayın Doç. Dr. Yetkin ÇINAR'a, desteğini her zaman

hissettiğim değerli hocam Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ'e, yönlendirmeleri, yol gösterici

ve yapıcı yaklaşımları için değerli hocam Sayın Prof.Dr. Argun KARACABEY'e;

ayrıca çalışma süresince ve hayatımda her an yanımda olan ve desteklerini

esirgemeyen eşim Gamze KAYA'ya çok teşekkür ederim. .

Tekiner KAYA

VII

2010 yılında kaybettiğimiz değerli hocam Prof. Dr. Aydın EREL

ve 2014 yılında kaybettiğimiz genç bilim insanı, örnek insan sevgili hocam Doç.Dr.Ali FIKIRKOCA'ya...

VIII

İÇİNDEKİLER

TEŞEKKÜR......................................................................................................... VI

İÇİNDEKİLER................................................................................................. VIII

ŞEKİL LİSTESİ.....................................................................................................X

TABLO LİSTESİ................................................................................................XII

KISALTMALAR .............................................................................................. XIII

BİRİNCİ BÖLÜM: GİRİŞ .................................................................................XV

İKİNCİ BÖLÜM: VERİ ZARFLAMA ANALİZİ VE İŞLETME UYGULAMALARI................................................................................................ 1

2.1. Veri Zarflama Analizi.................................................................................... 2 2.2. VZA Modelleri..............................................................................................16

2.2.1 Oransal VZA Modeli ..................................................................................20 2.2.2. Girdi ve Çıktı Yönelimli Doğrusal Etkinlik Ölçüm Modelleri .....................21

2.2.3 Optimal Ölçek Varsayımı ve Ölçeğe Göre Sabit Getiri Modeli ...................23 2.2.4 VZA'nde Ölçek Ekonomisi ve Önemi...........................................................25

2.3. Etkinliğin Yakalanabilmesi İçin Yapılması Gerekenler ve Çıktıların Ekonomik Yorumu....................................................................................................................29

2.4. VZA Modellerinin Sınıflandırılması ve Uygulama Alanları...........................34

ÜÇÜNCÜ BÖLÜM- YÖNTEM: ÇOK AKTİVİTELİ DİNAMİK VZA MODELİ (ÇA-DVZA), ÖLÇEĞE GÖRE GETİRİ (RTS) VE ETKİNLİĞE ETKİ EDEN FAKTÖRLER.................................................................................39

3.1 Dinamik VZA Modelleri ve Pencere VZA (P-VZA).........................................39 3.2 Ağ VZA Modelleri (N-VZA) ...........................................................................44

3.3 VZA ve Çok Amaçlı Karar Verme ..................................................................52 3.3.1 VZA ve Çok Amaçlı Doğrusal Programlama (ÇADP) İlişkisi......................61

3.4 Çok Aktiviteli Veri Zarflama Analizi (ÇA-VZA) .............................................63 3.5 Çok Aktiviteli Dinamik VZA Modeli...............................................................73

3.6 Ölçeğe Göre Getiri (RTS)..............................................................................79 3.7 Etkinliğe Etki Eden Faktörler: Dinamik Tobit Regresyon Analizi ..................93

IX

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM- UYGULAMA: TÜRKİYE BANKACILIK SEKTÖRÜ FAALİYET VE FAALİYET DIŞI AKTİVİTE ETKİNLİKLERİ VE İÇSEL DİNAMİKLERİ....................................................................................................96

4.1. Çalışmanın Amacı ve Kapsamı .....................................................................96 4.2. Bankacılık Sektörü Etkinlik Ölçümü ve Türkiye Bankacılık Sektörü ..............98

4.3. Problemin Tanımı ve Veri...........................................................................103 4.3.1. Veri: ÇA-DVZA .......................................................................................104

4.3.2 Tobit Regresyon Analizi Verileri...............................................................110 4.4. Genel Kavramsal Tasarım..........................................................................114

4.5. ÇA-DVZA α, ve Ağırlıkları.................................................................118

4.6. Bulgular.....................................................................................................120

4.6.1. ÇA-DVZA Sonuçları ................................................................................121 4.6.2. Ölçeğe Göre Getiri Tutumları Sonuçları..................................................139

4.6.3. Dinamik Tobit Regresyon Analizi Sonuçları ............................................146

BEŞİNCİ BÖLÜM: SONUÇ VE DEĞERLENDİRME ....................................158

ÖZET...................................................................................................................163

ABSTRACT ........................................................................................................165

KAYNAKÇA.......................................................................................................167

EKLER................................................................................................................184

X

ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 2.1. Grafik gösterim........................................................................................ 5

Şekil 2.2. Etkin olmayan karar birimi grafiksel gösterim.......................................... 7

Şekil 2.3. Etkin kenar analizi ................................................................................... 9

Şekil 2.4. VZA modelleri sınıflandırması................................................................17

Şekil 2.5. BCC modelinde etkin sınır ......................................................................27

Şekil 2.6. VZA sınıflandırması ve VZA bütünleşik yöntemler.................................35

Şekil 3.1. Dinamik VZA modeli .............................................................................41

Şekil 3.2. Geleneksel VZA yaklaşımında kara kutu örneği......................................45

Şekil 3.3. N-VZA modeli........................................................................................45

Şekil 3.4. Dinamik N-VZA yapısı ...........................................................................50

Şekil 3.5. Bir Pareto optimal set..............................................................................58

Şekil 3.6. Geliştirilen ÇA-DVZA modelinin VZA sınıflandırması içerisindeki yeri.79

Şekl 3.7. Çoklu MPSS ............................................................................................87

Şekil 4.1. Bankalar için ÇA-DVZA üretim süreci .................................................108

Şekil 4.2. 2003 - 2013 yılları faiz dışı gelir / Toplam gelir oranı ve politika faiz oranı

ilişkisi ...................................................................................................................110

Şekil 4.3. Pazar spesifik(dışsal) faktörlerin yıllar itibari ile seyri...........................114

Şekil 4.4. Kavramsal tasarım üretim süreci ...........................................................117

Şekil 4.5. Faiz dışı gelir/toplam gelir oranı............................................................119

Şekil 4.6. Bankaların toplam etkinlik skorları ve politika faiz oranı.......................123

Şekil 4.7. Banka türlerine göre ÇA-DVZA etkinlik skorları ..................................124

Şekil 4.8. Ortalama α skorları ...............................................................................125

Şekil 4.9. Kamu ve özel bankaların α değerleri .....................................................126

Şekil 4.10. KVB'leri ortalama μ1 değerleri............................................................126

Şekil 4.11. Periyot ve banka türü bazında μ1 ağırlıkları ........................................127

Şekil 4.12. KVB'leri ortalama μ2 değerleri............................................................127

Şekil 4.13. Periyot ve banka türü bazında μ2 ağırlıkları ........................................128

Şekil 4.14. KVB'leri ortalama β değerleri..............................................................129

Şekil 4.15. Periyot ve banka türü bazında β ağırlıkları..........................................130

Şekil 4.16. KVB'leri ortalama faaliyet aktivitesi etkinlikleri..................................131

Şekil 4.17. Periyot ve banka türü bazında faaliyet aktivitesi etkinlik skorları........131

XI

Şekil 4.18. KVB'leri ortalama faaliyet dışı aktivite etkinlikleri..............................132

Şekil 4.19. Periyot ve banka türü bazında faaliyet dışı aktivite etkinlik skorları....133

Şekil 4.20. Bankaların faaliyet ve faaliyet dışı aktivite etkinlikleri ........................136

Şekil 4.21. Bankaların yıllar itibari ile DRS davrnaışları değişimi.........................144

Şekil 4.22. Bankaların yıllar itibari ile IRS davrnaışları değişimi ..........................145

XII

TABLO LİSTESİ

Tablo 2.1. Mağaza satış ve çalışan sayısı verileri..................................................... 5

Tablo 2.2. Tek girdili iki çıktılı örnek ...................................................................... 8

Tablo 2.3. Tek girdili iki çıktılı örnek performans oranları....................................... 8

Tablo 2.4. İki girdi, tek çıktılı örnek için girdi / çıktı oranları .................................. 9

Tablo 2.5. Kısıt tipi, amaç fonksiyonu ve değişkenlerin işareti için gerekli kurallar

tablosu ....................................................................................................................31

Tablo 2.6 VZA uygulamaları sektörel dağılım........................................................37

Tablo 3.1. Çok faaliyetli/amaçlı etkinlik ölçüm çalışmaları ....................................71

Tablo 3.2. VZA'nın yeni inovasyon-gelişim alanları...............................................74

Tablo 4.1. Etkinlik analizinde kullanılan girdi ve çıktılara ilişkin 11 bankaya ait

tanımlayıcı istatistikler ..........................................................................................105

Tablo 4.2. Değişkenler (girdi-çıktı) arası korelasyonlar ........................................107

Tablo 4.3. İncelenen bankalar, sahiplik yapıları ve büyüklükleri...........................109

Tablo 4.4. Banka spesifik (içsel) faktörler ............................................................113

Tablo 4.5. Bankaların toplam etkinlik skorları ......................................................122

Tablo 4.6. Bankaların ve A-KVB'lerin RTS tutumları ..........................................141

Tablo 4.7. KVB ve A-KVB'lerin dönemler bazında DRS tutum oranları...............145

Tablo 4.8. Pazar ve banka spesifik faktörlerin bankaların genel, faaliyet ve faaliyet

dışı aktivite etkinlikleri üzerindeki etkileri (Adımsal regresyon analizi sonuçları) .147

Tablo 4.9. Adımsal regresyon sonuçlarına bağlı olarak, toplam sistem (KVB)

dinamik Tobit regresyon analizi sonuçları .............................................................151

Tablo 4.10. Adımsal regresyon sonuçlarına bağlı olarak faaliyet aktivitesi etkinliği

(A-KVB) dinamik Tobit regresyon analizi sonuçları .............................................153

Tablo 4.11. Adımsal regresyon sonuçlarına bağlı olarak faaliyet dışı aktivite etkinliği

(A-KVB) dinamik Tobit regresyon analizi sonuçları .............................................154

Tablo 4.12. Pazar ve banka spesifik faktörlerin bankaların genel ve faaliyet ve

faaliyet dışı aktivite etkinlikleri üzerindeki etkileri................................................156

XIII

KISALTMALAR

AHP : Analitik Hiyerarşi Prosesi A-KVB : Alt Karar Verme Birimi

ANP : Analitik Ağ Prosesi AR : Güven Bölgesi CBR : Vaka Tabanlı Nedenselleme CCR : Charnes, Cooper ve Rhodes CRS : Ölçeğe Göre Sabit Getiri BCC : Banker, Charnes ve Cooper BDDK : Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu ÇAKV : Çok Amaçlı Karar Verme ÇADP : Çok Amaçlı Doğrusal Programlama ÇA-VZA : Çok Aktiviteli Veri Zarflama Analizi ÇA-DVZA : Çok Aktiviteli Dinamik Veri Zarflama Analizi ÇKKV : Çok Kriterli Karar Verme ÇNKV : Çok Nitelikli Karar Verme DEA : Veri Zarflama Analizi (Data Envelopment Analysis) ELECTRE : Uyum-uyumsuzluk Yöntemi FDGE : Faiz Dışı Gelirler FDGİ : Faiz Dışı Giderler FGE : Faiz Gelirleri FGİ : Faiz Giderleri GA : Genetik Algoritmalar

XIV

GSMH : Gayri Safi Milli Hasıla KVB : Karar Verme Birimi

MOGA : Çok Amaçlı Genetik Algoritmalar MPSS : En Verimli Ölçek Büyüklüğü NK : Toplam Net Kar NSGA : Baskın Olmayan Sıralı Genetik Algoritmalar N-VZA : Ağ Veri Zarflama Analizi PG : Personel Giderleri P-VZA : Pencere Veri Zarflama Analizi RB-VZA : Rota Bazlı Veri Zarflama Analizi RTS : Ölçeğe Göre Getiri SFA : Parametrik Stokastik Yaklaşım SMART : Basit Çok Nitelikli Reyting Tekniği TBB : Türkiye Bankalar Birliği TCMB : Türkiye Cumhuriyeti Merkez Bankası TOPSIS : Uzlaşma Yöntemi TUİK : Türkiye İstatistik Kurumu TV : Toplam Varlıklar VEGA : Vektör Bazlı Genetik Algoritmalar VRS : Ölçeğe Göre Değişken Getiri VZA : Veri Zarflama Analizi WOR : Web of Science

XV

BİRİNCİ BÖLÜM

GİRİŞ

Kurumlar için etkinlik ve performans ölçümü, mevcut durumlarını ve

problemlerin hangi noktalarda yoğunlaştığını görmeleri açısından önemlidir. Bu

süreçte mevcut sorunlara yönelik olarak geliştirilecek karşıönlemler, kurumları

gelecekte olmak istedikleri noktaya taşıyabilecek anahtar faaliyetlerdir.

Göreli etkinlik ölçümü ile ilgili ilk uygulamalar, Debreu (1951)'nun yapmış

olduğu kavramsal çalışmalar geliştirilmek sureti ile Farrell (1957) tarafından

yapılmıştır. Bu kapsamda Veri Zarflama Analizi (VZA) de Charnes, vd., (1978)

tarafından geliştirilmiş ve günümüzde çok geniş bir alanda kullanılmakta olan göreli

bir etkinlik ölçüm yöntemidir. Non-parametrik bir etkinlik ölçüm yöntemi olan VZA

benzer hizmet ya da ürün üreten karar birimlerinin etkinliklerini göreli olarak

ölçmeyi amaçlar. Literatürde, kâr amacı gütmeyen (üniversiteler, hastaneler, sivil

toplum örgütleri vb.) kurum ve kuruluşlarla özel sektörde (bankalar, ar-ge projeleri,

üretim tesisleri vb.) gerçekleştirilen pek çok göreli performans ölçüm çalışması yer

almaktadır.

Sistemleri meydana getiren alt sistemler (çalışma kapsamında bu alt

sistemlere ya da faaliyetlere, ilk olarak Amirteimoori ve Shafiei (2006) tarafından

kullanılan "alt karar verme birimleri", A-KVB, denilecektir) kurumlarda farklı roller

XVI

üstlenebilmekte, farklı amaçlar veya öncelikler doğrultusunda faaliyetlerini

sürdürebilmektedirler. A-KVB'lerin performanslarını etkileyen faktörler de farklılık

gösterebilmektedir. Etkin sınıra ulaşmak için her bir A-KVB'nin alacağı karşı

önlemler de bu çerçevede farklılık gösterebilmektedir. Dolayısı ile toplam faktör

etkinliği, her ne kadar alt faaliyet etkinliklerinin bir bileşkesi olsa da, karar verme

birimleri (KVB) tutumu, A-KVB'ler bazında farklılıklar arzetmektedir. Literatürde

"kara kutu" olarak adlandırılan bu problem, etkin bir problem çözme ve gelişim

süreci için, sistemlerin içsel dinamiklerinin mutlak suretle incelenmesi gerektiğini

belirtmektedir.

Birden fazla faaliyet içeren ve bu alt faaliyetler tarafından ortak kullanılan

kaynaklara sahip kurumların etkinliklerinin değerlendirilmesi ile bu alt faaliyetlere

ilişkin stratejik önceliklerin atanması, aynı zamanda önemli bir yönetim karar

problemidir. Etkinlik ve önceliklerin her ikisi de zaman içerisinde

değişebileceğinden, problem daha da karmaşık bir hal alabilmektedir. Son yıllarda

VZA'nin ağ metodolojisini kullanan ve bu yolla KVB'lerinin alt proseslerinin ya da

alt faaliyetlerinin etkinliklerini ölçmeyi amaçlayan pek çok çalışma yapılmıştır. Kao

vd., (2014), klasik VZA ile yapılmış çalışmaların pek çoğunun, KVB'lerinin içsel

dinamiklerini gözardı etmekte olduğundan, kara kutu sorununu gözönünde

bulundurmadıklarından bahsetmektedir. Gerçek yaşamda ise, KVB'lerinin içsel

dinamikleri bu karar birimlerinin etkinlikleri üzerinde önemli etkilere sahiptir. Diğer

yandan, etkin olmayan bir karar biriminin, hangi alt faaliyetlerinin etkin olmadığı,

hangi alanda iyileştirmeye gidilmesi durumunda karar biriminin kolay ve hızlı bir

şekilde etkin olacağı sorularına yanıt bulmak önemlidir. A-KVB faaliyetlerini göz

XVII

önünde bulunduran analizler, çok daha gerçekçi sonuçlar verecektir. Genel olarak bir

sistemin etkin olmadığını gösteren günümüzde yapılmış pek çok çalışma olmasına

karşın, bu sonuçlar, bu sistemin alt sistemlerinin de etkin olmadığı anlamına

gelmemektedir.

Diğer yandan, karar birimlerinin ve alt faaliyetlerinin dinamik

performanslarının, kara kutu problemi kapsamında eşzamanlı olarak incelenmesi

önemlidir. Mevcut literatürde, aktivite bazlı etkinlik ölçüm yöntemleri ve dinamik

performansı ölçen ölçüm yöntemleri olsa da, aynı anda alt faaliyet etkinliklerini ve

bu alt faaliyetlere ilişkin dinamik analizleri gerçekleştirebilen bir hibrit yöntem

henüz ortaya konmamıştır (Moghaddam ve Ghoseiri, 2011: 851).

Etkinliklerin zaman içerisindeki değişimi ve gelişimi, yönetsel açıdan karar

vericilere önemli bilgiler sunar. Bu tez çalışması kapsamında "herhangi bir karar

biriminin dinamik olarak belirli bir zaman içerisindeki etkinliği, davranışları ve etkin

bir karar birimi olabilmesi için yapması gerekenler ile, bu karar birimini meydana

getiren alt sistemlerin etkinliği, davranışları ve yapması gerekenler arasında

farklılıklar vardır" tezi öne sürülmüş ve metodolojik bir yaklaşımla elde edilen

bulgular sunulmuştur. Çalışmada ilk olarak parametrik olmayan çok amaçlı dinamik

bir etkinlik ölçüm yöntemi önerilmiştir. Model Çok aktiviteli dinamik VZA modeli

(ÇA-DVZA) olarak adlandırılmıştır. Önerilen model VZA tabanlı iki farklı modelin

entegre edilmesi ile oluşturulmuştur. İlk model Beasley (1995) tarafından

geliştirilmiş bir modeldir ve alt faaliyetler tarafından ortak kullanılan girdi/çıktıları

bu faaliyetlere ayrı ayrı tahsis ederek hem genel hem de faaliyetler bazında bir

XVIII

etkinlik skoruna ulaşmaktadır. Diğer model ise dinamik etkinliği ölçmeye ve analiz

etmeye yönelik olarak Charnes vd., (1978) tarafından geliştirilmiş pencere veri

zarflama analizi (P-VZA)'dır. Önerilen hibrit model ise alt faaliyetlere toplam

faaliyet alanı kapsamında farklı ağırlıklar/öncelikler verebilmeyi ve bu süreci

dinamik olarak yapabilmeyi olanaklı kılmaktadır. Bu çerçevede önerilen yeni hibrit

dinamik etkinlik ölçüm modelinin, VZA literatürüne teorik katkı sağlaması

beklenmektedir. Önerilen model, çok aktiviteli veya çok prosesli etkinlik

değerlendirme problemlerinin dinamik etkinlik analizleri için kullanılabilecektir.

Önerilen çok aktiviteli dinamik etkinlik ölçüm modeline ek olarak, alt

faaliyetlerin ölçek esnekliği ve bu yapının dinamik seyri, genel ve alt faaliyetler

bazında ölçeğe göre getiri (RTS) kapsamında incelenmiştir. Çok girdili-çıktılı

durumlar için RTS, en iyi ya da en ekonomik-ideal ölçek büyüklüğünü belirlemek

için kullanılabilir. Kara kutu probleminin söz konusu olduğu çok aktiviteli

durumlarda, alt faaliyetlerin RTS tutumları, ana faaliyet tutumundan farklı olabilir.

Ölçek esnekliği, çarpımsal (multiplicative) modeller kapsamında ele alınmış olup, bu

tez çalışması kapsamında RTS yönü (artan, azalan ya da sabit) üzerinde

odaklanılmıştır. Bu çıkarsamalara bağlı olarak, Türkiye bankacılık sisteminde

faaliyet gösteren bankaların faaliyet ve faaliyet dışı aktivitelerinin RTS tutumları,

Banker ve Thrall (1992) tarafından geliştirilmiş olan modelin P-VZA versiyonu

geliştirilerek incelenmiştir.

KVB etkinlikleri, farklı mikro ve makro değişkenlere bağlı olabilir. Etkinliğe

etki eden bu makro ve mikro faktörler detaylı olarak incelenecek olursa, karar

XIX

vericiler performans düşüklüğünü anlamlandırabilecek, kök nedenleri bulabilecek ve

atılması gereken adımları kolaylıkla planlayabileceklerdir. Diğer yandan, ana sistemi

ve alt sistemleri etkileyen faktörler de RTS davranışlarında olduğu gibi farklılık

gösterebilir. Eğer mevcut üretim sisteminde bir kara kutu problemi var ise, etkinlik

trendini açıklamada farklı baskın iç ve dış değişkenler olabilir.

İlgili kavramsal çerçeve kapsamında, geliştirilen model ve yaklaşımların

uygulanabilirliğinin incelenmesi ve Türkiye Bankacılık sektöründe mevcut bazı

problemlerin çözümüne yönelik olarak bir uygulama yapılmıştır. Geliştirilen ÇA-

DVZA modeli, Türk bankacılık sektöründe faaliyet gösteren 11 büyük bankanın

faaliyet ve faaliyet dışı etkinliklerinin dinamik ölçümünde kullanılmıştır. Analizde 3

aşama yer almaktadır. Birinci aşamada, geliştirilen hibrit parametrik olmayan

etkinlik değerlendirme modeli ÇA-DVZA, Türkiye bankacılık sektöründe sektör

performansını ölçmek amacıyla uygulanmıştır. İkinci aşamada, birinci aşamada elde

edilen sonuçlara bağlı olarak, "kara kutu" problemi kapsamında ana ve alt

faaliyetlerin RTS davranışları belirlenmiştir. Teknik ve ölçek etkinlikleri, ana ve alt

faaliyetler bazında hesaplanmıştır. Son aşamada ise, literatürde banka

performanslarını etkileyen faktörlerin incelendiği pek çok çalışma olmasına karşın,

Türkiye bankalarının faaliyet ve faaliyet dışı aktivite etkinliklerine etki eden

faktörlerin, ekonometrik bir yöntemle dinamik bir şekilde analiz edilmemiş

olmasından hareketle, dinamik bir Tobit regresyon analizi yapılmıştır. Kullanılan

regresyon modeli, bankaların ana ve alt faaliyet alanlarında hangi değişkenlerin

önemli rol oynadığını bulmaya yöneliktir. Her bir bankanın faaliyet ve faaliyet dışı

aktivite etkinlikleri yıllar bazında bulunduktan sonra, etkinlik skorları ile belirlenmiş

XX

olan dışsal/içsel faktörler arasındaki ilişki ortaya konmuştur. Elde edilen bulgular,

yıllar bazında değerlendirilmiş ve 4 dönem için ayrı ayrı yorumlanmıştır. Bu

dönemler, 2003-2005 yılları arası "2001 krizi sonrası toparlanma dönemi", 2005-

2007 yılları arası "büyüme, birleşme ve satın alma dönemi", 2008-2010 yılları arası

"küresel finansal kriz ve komplikasyonları dönemi" ve 2011-2013 yılları arası

"küresel belirsizlik ve temkinli politikalar dönemi"'dir.

Çalışma şu şekilde ilerlemektedir: İkinci bölümde tez çalışması temel etkinlik

ölçüm yöntemi olan VZA, çok amaçlı etkinlik ölçüm yöntemleri ile ağ VZA ve çok

aktiviteli VZA modelleri incelenecektir. Üçüncü bölümde ise, tez çalışması

kapsamında geliştirilen çok amaçlı dinamik veri zarflama analizi modeli

açıklanmaktadır. Aynı bölümde, geliştirilen modelin sonuçlarına bağlı olarak, alt

faaliyet performanslarının RTS tutumlarını ölçümlemek amacı ile geliştirilen RTS

modeli ile genel sistem ve alt faaliyetler bazında performansı etkileyen faktörleri

belirleyebilmek üzere çalışmada kullanılan dinamik Tobit regresyon analizi

incelenecektir. Dördüncü bölümde ise, ÇA-DVZA temelli kavramsal ve kuramsal

yaklaşım, Türkiye Bankacılık Sektörü faaliyet ve faaliyet dışı aktivite

performanslarının ölçümünde uygulanacaktır. Son bölümde ise elde edilen bulgular

değerlendirilmiş, sonuçlar yorumlanmıştır.

İKİNCİ BÖLÜM

VERİ ZARFLAMA ANALİZİ VE İŞLETME UYGULAMALARI

Karar problemleri, çözümlerin durumuna ve kullanılan yöntemlere bağlı

olarak farklılık göstermektedirler. İşletmelerin küresel çapta büyümesi, farklı

uzmanlık alanları oluşturması gerekliliği, rekabetin arttığı bir ortamda karar verme

süreçlerini daha da kritik kılmaktadır. İşletme fonksiyonlarının da giderek

spesifikleşmesi ve alt alanlara bölünmesi, bu alt alanların birbirleriyle olan

etkileşimlerinin ve iletişim imkânlarının artması, fonksiyonlar arası etkileşimlerin

artmasına sebep olmuştur. Her ne kadar uzmanlaşma gelişse de, teknolojik

gelişmelere bağlı olarak entegrasyonun sağlanmasının maliyet ve verimlilik olarak

işletmelere pozitif katkılar sağlaması, karar vermede üzerinde düşünülmesi ve sürece

dâhil edilmesi gereken kriter sayısını da arttırmıştır. Sosyal kriterler, ekonomik

kriterler, mali kriterler, operasyonel kriterler gibi pek çok kriter birbirini etkilemekte

ve işletmeler de bu kriterlerden oluşan performans göstergelerini, mümkün olduğu

ölçüde hedefleri doğrultusunda gerçekleştirmek istemektedirler.

Bir problemi dahi ele aldığımızda, bu problemin sadece tek bir kök nedeninin

olduğunu söyleyebilmek çok güçtür. Günümüzde pek çok problemin, birden fazla

kök nedeni vardır ve teknolojik gelişmelere bağlı olarak problemlerin yapısı da

giderek değişmekte, kriter sayısı giderek artmaktadır. Örneğin bir otomobil

üretiminde 20 yıl öncesinde kullanılan parça, mikroişlemci, elektronik aygıt sayısı ile

2

günümüzde kullanılanlar arasında çok büyük farklar vardır. Bu farklar, meydana

gelecek problemin çözümünde de çok farklı kriterlere bakmayı, problem çözme

sürecine de bu farklı kriterleri dâhil etmeyi gerektirmektedir.

2.1. Veri Zarflama Analizi

Karar verme, hedef/amaçlar doğrultusunda, mümkün seçenekler arasından bir

ya da birkaçının belirlenmesi süreci olarak tanımlanmaktadır. Bir bankanın yatırım

uzmanı elindeki fonları hangi finansal varlıklara ne kadar dağıtması gerektiğini,

üretim yapan bir şirketin planlama bölümünde çalışan kişi hangi üründen ne kadar

üretmesi gerektiğine, insan kaynakları yöneticisi hangi özelliklere sahip olan

personelin hangi işlerde daha etkin olabileceğine, market alışverişine çıkmış ev

hanımı bütçesini aşmadan hangi üründen ne kadar alacağına karar vermek ister. Bu

kararların temeline bakıldığında karar vericilerin ya faydalarını maksimize etmek ya

da katlanacakları maliyetleri minimize etmek amacı güttüklerini söyleyebiliriz. Bu

durumda özellikle iş hayatında işletmelerin stratejik öneme sahip kararlarını

oluştururken, çeşitli sayısal karar verme yöntem ve programları kullandıkları göze

çarpmaktadır.

İş gücü planlamasından, yatırım planlamasına, taşımacılık sektöründen üretim

planlamasına kadar çeşitli alanlarda uygulanabilen doğrusal programlama yaklaşımı

karar vericilere karar sürecinde destek sağlamaktadır. Doğrusal programlama,

doğrusal bir yapıdaki kısıtları ihlal etmeden, doğrusal formdaki amaç fonksiyonunu

maksimize ya da minimize etmeyi sağlayan ve bunun sonucunda da karar

3

değişkenlerinin aldıkları değeri bulan bir yaklaşım olarak karşımız çıkmaktadır.

Doğrusal programlama kısıtlı optimizasyon yaklaşımı olarak kıt kaynakların

ilgilenilen amacı optimize edecek şekilde dağıtılması olarak tanımlanabilir (Ulucan,

2007; 65). VZA de doğrusal programlama tabanlı bir etkinlik ölçme yaklaşımıdır.

Stratejik planlamanın ve üretim kontrolün de özü, işletme içi kaynakların en

etkin bir şekilde kullanılması esasına dayanmaktadır. Bu nedenle, sürekli değişim

gösteren pazar koşullarına ayak uydurabilmek ve artan pazar rekabetinde daha uzun

süre yaşayabilmek için günümüz işletmeleri sahip oldukları kaynakları en etkin ve

verimli bir biçimde kullanmak zorundadırlar. Verimlilik denildiğinde ilk akla gelen,

girdi, dönüşüm ve çıktı sonunda elde edilen çıktıların, süreç boyunca kullanılan

girdilere oranıdır. Örneğin, “harcanan elektrik kw/saat başına üretilen araç sayısı” ya

da “harcanan işgücü saatine bağlı olarak üretilen ayakkabı adedi” birer verimlilik

göstergesi olarak kullanılabilir. Diğer yandan bu ölçüler, kısmi verimlilik

ölçütleridir. İşletmelerin ne derece etkin olarak çalıştıklarını göstermezler.

Verimliliği daha doğru ölçebilmek için tüm çıktı ve tüm girdilerin toplamından

oluşan büyüklüklerin ele alınması ve büyüklüklerin oranlarının belirlenmesi

gerekmektedir. Bu kapsamda ortaya çıkan bir diğer sorun ise, tüm girdi ve çıktıların,

bu ölçümde eşit ağırlığa sahip olmamalarıdır. Her bir değişken ve büyüklüğü,

verimliliği farklı oranlarda etkilemektedir.

Çok boyutlu bir kavram olan verimlilik, birçok tanıma sahip olduğu gibi,

ölçüm yöntemleri de farklılık gösterir. Verimlilik ölçümü ile ilgili literatürde pek çok

yöntem mevcuttur. Diğer yandan verimlilik ve etkinlik kavramları birbirleriyle

4

karıştırılmakta, bir kavram kargaşası bu anlamda yaşanmaktadır. Genel olarak

verimlilik ölçüm modelleri iki başlık altında toplanabilir.

Parametreli Yöntemler

Parametresiz Yöntemler

Parametresiz yöntemler, parametreli yöntemlere bir alternatif olarak

geliştirilmiştir. Parametrik olmayan yöntemler çözüm tekniği olarak, genellikle

matematiksel programlamayı tercih ederler. VZA'yı da içeren bu yöntemler, üretim

fonksiyonunun ardında bir analitik form öngörmezler. Dolayısı ile daha esnek

yöntemlerdir ve çok girdili ve çok çıktılı üretim süreçlerinde verimlilik/etkinlik

ölçümü için uygun yapıya sahiptirler.

Etkinlik ölçümü, mevcut rekabet ortamı içinde işletmeye nerede olduğunu

belirlemesine olanak vermekte ve eldeki girdilerden ne denli iyi bir biçimde çıktı

üretebileceğini göstermektedir. VZA'ni açıklamadan önce, verimlilik kavramının

daha iyi anlaşılabilmesi amacıyla tek girdi ve tek çıktıdan oluşan bir sistemi

incelenecektir. Bu sistem üzerinde verimlilik kavramı irdelenirken, parametreli ve

parametresiz yöntemlerin birbirinden ayrıldığı noktalara değinilecektir. Aşağıda

sekiz mağazası bulunan bir işletmenin mağazalarında çalışan personel sayısı ve bu

mağazaların satış miktarlarını belirten bir Tablo verilmiştir (Tablo 2.1).

Tablo 2.1’de verilen değerleri bir grafikte (Şekil 2.1) belirterek yorumlamaya

çalışacak olursak, Şekil 2.1’de belirtilen her noktayı orijine bağlayan doğrunun

eğimi, o noktanın temsil ettiği mağazada çalışan personel başına yapılan satış

5

miktarını temsil etmektedir. Ve bu eğimin en yüksek olduğu mağaza B mağazasıdır.

Burada mağazada çalışan personel sayısı girdi, satış miktarı ise çıktı olarak kabul

edilmektedir. Satış/Çalışan değeri ise bu mağazalar için bir etkinlik bildirmektedir ve

B ile kıyaslandığında diğer mağazalar nispi anlamda etkin değildirler. B noktasından

geçen ve en yüksek eğime sahip olan doğru etkin kenar” (frontier efficient) olarak

adlandırılmaktadır.

Tablo 2.1. Mağaza satış ve çalışan sayısı verileri

Mağaza A B C D E F G H Çalışan Sayısı 2 3 3 4 5 5 6 8

Satış 1 3 2 3 4 2 3 5 Satış / Çalışan 0,50 1,00 0,67 0,75 0,80 0,40 0,50 0,63

Şekil 2.1. Grafik gösterim

Şekil 2.1’e bakıldığında dikkat edilmesi gereken önemli noktalardan birisi,

etkin kenar doğrusunun diğer noktaları zarflamasıdır. VZA'nin adını aldığı bu

yaklaşım tarzı da bu noktada ortaya çıkmaktadır. Bu doğrunun sonsuza kadar aynı

eğimle devam edip etmeyeceğinin cevabı VZA’nde incelenen konular arasındadır.

6

Şekil 2.1’de yer alan y= 0.62x eşitliği ile ifade edilen ve grafik üzerinde

kesikli doğru ile gösterilen regresyon çizgisi, tüm noktaların oluşturduğu kümenin

tam ortasından geçmektedir ve ortalama değerleri temsil etmektedir. Bir nevi sektör,

örneklem, grup performansı ortalamasıdır. Diğer taraftan, etkin kenar ismini

verdiğimiz doğru ise, sadece en etkin çalışan mağazanın performansını temsil eder.

Parametreli ve parametresiz yöntemler arasındaki fark da budur. Parametreli

yöntemler ayarlamaların ortalamaya göre yapılmasını sağlarken, VZA planlamaların

en etkin referansa göre yapılabilmesini sağlar.

B mağazası ile kıyaslandığında diğer mağazaların etkin olmadıkları Şekil

2.3’de de görülebilmektedir. Bu mağazaların etkinliklerini sıralayacak olursak;

1= B > E > D > C > H > A = G > F = 0,4

sonucuna ulaşılmaktadır. Görüldüğü gibi, en düşük etkinliğe sahip mağaza F

mağazasıdır ve F mağazası B mağazasının (0,4x100%=0 40%) %40’ı kadar etkinliğe

sahiptir. Bu noktada etkin olmayan mağazaların nasıl etkinleştirilebileceği sorusunu

yanıtlamak için etkin olmayan A mağazası örnek olarak alınacak olursa (Şekil 2.2);

7

Şekil 2.2. Etkin olmayan karar birimi grafiksel gösterim

Şekil 2.2’de görüldüğü üzere, A karar biriminin etkinliğinin 2 farklı yolla

arttırılabileceği görülmektedir. Buradaki temel yöntem, A noktasının bir şekilde etkin

kenar üzerinde bir noktaya kaydırılmasıdır. Bunun için yapılabilecek ilk yol çalışan

sayısını 1 azaltarak A2 noktasına ulaşmak olabilir. Bu yolla girdi miktarını azaltarak

çıktıyı aynı tutmak suretiyle verimlilik artışı sağlanmış olur. Diğer bir yöntem ise,

çalışan sayısını aynı tutmak kaydı ile, satış miktarını 1 birim arttırarak A1 noktasına

ulaşmaktır. Bir diğer yol ise, A noktasından etkin kenara 90 derecelik bir açı ile

giderek, etkin kenar ile buluşmak olabilir. Ancak ilgili örnekte çalışan sayısı tam sayı

olduğundan, bu tür bir etkinlik artışı sağlamak mümkün değildir.

Uygulamada hiçbir firma, sadece bir girdi kullanarak bir çıktı üretmeyi

amaçlamaz. Bu kapsamda aşağıdaki Tablo'da yer aldığı üzere, örneğimizde çalışan

sayısı ve yatırılan sermaye girdi olarak belirlenmiş, tek çıktı olarak ise yaratılan

katma değer (milyon $) alınmıştır. Bu durumda dahi iki oran (yatırılan birim sermaye

8

başına yaratılan katma değer ve birim çalışan başına üretilmiş katma değer),

performansı ölçmek için kullanılabilmektedir.

Tablo 2.2. Tek girdili iki çıktılı örnek (Ramanathan, (2003): 30)

Tablo 2.3. Tek girdili iki çıktılı örnek performans oranları

Tablo 2.2’ye baktığımızda, yatırılan sermaye ve yaratılan katma değer

birimleri milyon TL iken, çalışan sayısı bin kişi olarak değerlendirilmeye alınmıştır.

Tablo 2.3'de hesaplanmış performans göstergelerine göre A firması yatırılan sermaye

başına en yüksek getiriyi sağlarken (0,209), C firması kişi başına en yüksek katma

değeri yaratmaktadır (1,077). Bu noktada hangi oranın daha önemli – ağırlıklı olduğu

bilinmediğinden, A veya B firması daha etkindir şeklinde bir yorum

yapılamamaktadır. Bu noktada yapılabilecek çıkarım ise, B ve D firmalarının A ve C

firmalarına oranla etkin olmadıklarıdır.

9

Şekil 2.3. Etkin kenar analizi

İncelediğimiz örnekte bir çıktı ve iki girdi olması dolayısı ile, grafiksel

gösterimde, girdi/çıktı oranları kullanılmıştır. Aşağıdaki Tablo'da bu oranlar

görülebilmektedir (Tablo 2.4).

Tablo 2.4. İki girdi, tek çıktılı örnek için girdi / çıktı oranları

Yukarıdaki oranlar kapsamında beklenen, bir birim çıktı başına en az düzeyde

girdi tüketen birimin etkin olmasıdır. Dolayısı ile orjin’e doğru düşen ve orjine yakın

olan karar birimi, en etkin karar birimidir denebilir. Daha önce de bahsedildiği üzere

A ve C karar birimleri, diğer iki karar birimine göre etkin karar birimleridir. Bu

durumda A ve C’yi birbirine bağlayan dikey bir doğru etkin kenarlardan birini

10

oluştururken, yatay eksendeki etkin kenar ise etkin karar birimlerini dikey eksene

bağlayan doğrudur. Bu etkin kenarlar, etkin olmayan diğer karar birimleri için birer

referans nokta anlamı taşır ve etkin olmaları için izlemeleri gereken yol haritasına

benzetilebilir (Şekil 2.3).

Yukarıda yapılan analize benzer analizler, Farrel (1957) tarafından “etkinlik

analizleri” olarak adlandırılan analizlerdir. Bu tip etkinlik analizleri, etkinlik

analizlerinin temelini oluşturur. Etkin kenarlar, mevcut verileri zarflarlar. Her ne

kadar A ve C firmaları etkin sınırlar üzerinde ve %100 etkin olarak adlandırılsa da,

bu kendilerini geliştiremeyecekleri anlamı taşımaz. Bu etkinlik eldeki veriler ve diğer

firma verilerine bağlı olarak elde edilmiş bir etkinliktir. Eldeki veriler kapsamında en

ulaşılabilir başarıyı sağlayan firmalar A ve C firmalarıdır. Dolayısı ile bu etkinlik

göreli bir etkinlik olup, kesin bir etkinlik anlamı taşımamaktadır (Ramanathan, 2003;

32).

Örneğimizde yer alan ve etkin olmayan karar birimlerinden biri olan B

firmasının etkin olması için izlemesi gereken yol ise şu şekilde bulunabilir: Orjin ile

B noktası arasında çizdiğimiz OB doğrusu üzerinde yer alan E noktası, B firmasının

etkin olabilmesi için ulaşması gereken en ideal noktadır. B firması bu noktaya,

girdilerini sabit tutmak kaydı ile, yaratılan değeri arttırarak ulaşabilir. AG

doğrusunun altında ise en iyi performansı gösteren bir firma olma ihtimali yoktur. B

firmasının etkinliğe ulaşması için referans alması gereken firma ise A firmasıdır ve A

firması B firması için emsal (peer) firmadır.

11

B firmasının, B noktasından etkin kenar üzerindeki E noktasına göre

etkinliğini hesaplamak için, benzerlikten faydalanılabilir;

PerformansGerçek

Performans iyiEn Etkinligi Göreli Firması B

= OE / OB = 22

22

115,8

78,469,3

= 0,4344

Bu durumda B firmasının göreli etkinliğinin % 43 olduğu söylenebilir. Bir

sonraki bölümde, çok girdi ve çıktılı süreçlerin göreli etkinlik ölçümünde kullanılan

VZA yöntemi ve matematiksel ifadesi üzerinde durulacaktır.

VZA, karar birimlerinin girdi ve çıktı parametrelerini kullanarak, parametrik

olmayan kenarlar (veya yüzeyler) oluşturmak amacı ile lineer programlama

yöntemlerinden yararlanan modellerdir. Başka bir ifade ile VZA, ürettikleri mal veya

hizmet açısından birbirlerine benzer ekonomik karar verme birimlerinin göreli

etkinliklerinin ölçülmesi amacı ile geliştirilmiş olan parametresiz bir etkinlik ölçüm

yöntemidir. Daha sonra bütün karar birimlerinin etkinlik ölçümleri, bu etkin

yüzeylere (kenarlara) bağlı ve göreli olarak hesaplanır. Yöntemin kapsamlı

anlatımına Fare vd. (1994), Seiford ve Thrall (1990), Ali ve Seiford (1993), Charnes

vd. (1995), Seiford (1996), Cooper vd. (2000) ile Thannassoulis (2001) ulaşılabilir.

Farrell (1957) tarafından önerilen ve etkin sınır tahmini için geliştirilen

parçalı lineer konveks tabanlı yaklaşım Farrell'in çalışmasından sonraki 20 yılda, çok

az araştırmacı tarafından incelenmiştir. Charnes vd., (1978), bir matematiksel model

olarak Boles (1966), Shephard (1970) ve Afriat (1972) tarafından önerilen yaklaşımı,

uygulamada VZA adıyla kullanmaya başlamıştır. Farrell’in “Sınır Üretim

12

Fonksiyonu” çalışmasını takiben “Charnes, Cooper ve Rhodes (CCR)” tarafından

1978 yılında “girdi odaklı ve ölçeğe göre sabit getiri (CRS)” varsayımı altında

yapılan bu çalışma, VZA yönteminin gelişimine katkıda bulunan bir diğer önemli

adım olmuştur. Charnes vd., (1978) tarafından ortaya konulan VZA’nın orijinal

modeli tüm üretim bileşimlerinin sabit oranlarda değiştirilebileceği bir teknoloji

olarak tanımlanan sabit ölçek getirisini varsayar. Charnes vd.,(1978) ürettikleri mal

ve hizmet açısından birbirlerine benzer ekonomik karar verme birimlerinin göreli

etkinliklerinin ölçülmesi amacı ile parametrik olmayan bir etkinlik ölçüm yöntemi

geliştirmişlerdir. Daha sonra “Banker, Charnes ve Cooper (BCC)” tarafından 1984

yılında CCR modelinin varsayımlarında değişiklik yapılarak “ölçeğe göre değişken

getiri (VRS) modeli” üzerinde çalışılmış ve bu uygulama BCC modeli olarak

adlandırılmıştır. Bu kapsamda Charnes vd., (1978) performans yönetimi alanında

çalışmalarını sürdürmüştür. Fakat VZA bazlı detaylı çalışmalar Norman ve Stoker

(1991) tarafından yapılmış, Cooper vd.,(2000) de VZA alanında önemli gelişimlere

ön ayak olmuştur.

Bu gelişmeleri takiben, farklı alanlarda VZA yöntemlerinin kullanıldığı ve

çeşitli versiyonlarının geliştirildiği pek çok çalışma yapılmıştır. İlk başlarda kâr

amacı gütmeyen kurumların (hastane, silahlı kuvvetler, üniversite vb.) karşılaştırmalı

etkinliğinin ölçülmesini hedefleyen bu yöntem, daha sonraları AR-GE projelerinde,

çok uluslu ya da çok şubeli şirketlerin göreli performanslarının ölçümünde ve

sonunda kâr amaçlı üretim ve hizmet sektörlerinde de işletmeler arası göreli

etkinliğin ölçümünde yaygın bir şekilde kullanılmaya başlanmıştır.

13

Farrel (1957)’den önce ise, etkinlik yaklaşımı, “Pareto-Koopmans” etkinliği

adı altında, Vilfredo Pareto ve Tjalling Koopmans’ın yapmış olduğu çalışmalarına

dayanır. Örneğin, Pareto, sosyal ekonomi kavramını ve bileşenlerini, tüm

tüketicilerin faydalanabileceği şekilde görselleştirmek için çalışmalar yapmıştır.

Tjalling Koopmans ise, bu yaklaşımı üretim ortamına adapte etmek için çalışmalar

yapmış, “faaliyet analizi” ismini verdiği bu çalışmalarında Koopmans, optimum

vektör testi ile mevcut kaynakların (işgücü, malzeme, sermaye vb) diğer çıktıları

olumsuz etkilemeksizin herhangi bir çıktıyı arttırma imkânlarını araştırmıştır. Pareto

ve Koopmans’ın çalışmaları ve yaklaşımları tamamen kavramsaldır. 1957 yılında

Farrel’in yapmış olduğu çalışmadan önce, bu alanda herhangi bir ampirik çalışmaya

rastlanmamaktadır. Farrel’in yaklaşımı, Koopmans ve Pareto’nun tersine (ki Pareto

ve Koopmans olayları, verimsizliğin nedenlerini sorgulamaksızın betimlemiştir)

faaliyetlerin etkinliğini ya da etkinsizliğini sorgulayan bir yaklaşımdır. Örneğin

Koopmans, üreticilerin, fiyatlara optimal bir şekilde tepki vereceğini varsaymış ve

bunu da “etkin fiyatlar” (efficiency prices) olarak isimlendirmiştir. Pareto ise bütün

tüketicilerin mevcut sosyal politikalar çerçevesinde faydalarını maksimize edeceğini

varsaymıştır. Bu alanda bir sonraki ileri adım ise, “The Cooefficient of Resources

Utilization” isimli çalışmasıyla Debreu (1951) tarafından atılmıştır. Etkinsizlik

tanımlamalarına da değinen bu çalışma, faaliyet analizi literatürüne ek olarak bazı

hesap uygulamalarına da değinmiştir. Bu nedenle Farrel (1957) ilk çalışmasında,

devasa ve külfetli matris dönüşümleri üzerine odaklanmıştır. Daha sonra ise,

Hoffman, Farrel’in çalışmalarına ilaveten alternatif lineer programlama alternatifleri

üzerinde çalışmıştır. Gerçekten de faaliyet analizi yaklaşımı, lineer programlama ile

14

henüz tanımlanmış, yeniden formüle edilmiş ve genişletilerek 1957 yılında Charnes

ve Coopers tarafından yayınlanmıştır.

VZA uygulamasının temel amaçları aşağıdaki şekilde sıralanabilir.

Karşılaştırılan birimlerin her biri için girdi-çıktı boyutlarından herhangi

birinde göreli etkinsizliğin kaynaklarının ve miktarlarının belirlenmesi,

Etkinliğe göre birimlerin sınıflandırılması,

Karşılaştırılan birimlerin, yönetimlerinin değerlendirilmesi,

Değerlendirme altındaki birimler için kaynakların yeniden atanması amacıyla

niceliksel bir temel oluşturulması, (Bu yeniden atama politikalarının genel

amacı, sınırlı kaynakları istenilen çıktıları üretmekte daha etkin

kullanılabilecek birimler arasında değiştirmektir.)

Birimler arasındaki karşılaştırma ile doğrudan doğruya ilişkili olmayan

amaçlar için etkin birimlerin ya da etkin girdi-çıktı ilişkilerinin belirlenmesi,

Hızlı teorik gelişiminin yanı sıra, çok çıktı ve çok girdili üretim sektöründe

problem yaratmadan etkinlik ölçümünü gerçekleştirebilmesi nedeniyle VZA

yöntemi, son dönemde pek çok alanda başarıyla uygulanmaktadır: üniversite, eğitim

kurumları, askeri birimler, hastaneler, eczacılık hizmetleri, mahkemeler,

yiyecek/içecek hizmetleri, tarım ve hayvancılık, atama/yerleştirme problemleri,

yer/tahsis problemleri, hisse senedi değerlendirmesi ve bankacılık. Ülkemizdeki

VZA uygulamaları ise genellikle sağlık ve bankacılık alanlarında yoğunlaşmaktadır.

15

VZA modellerinin temel amacı, karar birimleri etkinliklerini göreli olarak

ortaya koyabilmekteir. Karar birimleri ifadesi ilk olarak Charnes vd., (1978)

tarafından CCR modeli önerilirken kullanılmıştır. VZA terimi de aynı yayında ilke

kez ifade edilmiş ve tanımlanmıştır. Fakat VZA'nın temelleri 1970 yılında yapılan

“Program Follow Through” -ABD Eğitim Bakanlığı tarafından yürütülen bir proje-

isimli projede atılmıştır. Projenin amacı, eğitim programlarının performansını

ölçmek ve yapılacak geliştirmelerle düşük performansa sahip okullardaki

öğrencilerin mağduriyetini ortadan kaldırmaktır. Bu çalışmada, pek çok istatistiksel

ve ekonometrik model ve yaklaşım denenmiş, fakat tatminkar bir sonuca

ulaşılamamıştır. Ne var ki, Charnes, Cooper ve Rhodes, Farrel’in gelecekte

geliştirilmek üzere temellerini attığı makalesinden (The measurement of productive

efficiency) esinlenerek ve Farrel’in yaklaşımını geliştirerek VZA’yı etkinlik

analizlerinde temel teşkil edecek şekilde yapılandırmayı başarmışlardır (Cooper vd,

2006; 33).

VZA örgüt birimlerini veya örgütleri birer karar değişkeni olarak görerek

göreli performanslarını ölçmeyi amaçlar. Bu karar birimleri, üretim birimleri, büyük

örgütlerin bölümleri, üniversiteler, okullar, banka şubeleri, enerji tesisleri, polis

şubeleri, vergi daireleri, savunma sanayi birimleri olabilir. Genellikle bu karar

birimleri, performans ölçümünün zor olduğu kâr amacı gütmeyen örgütler olmaktadır

(Fakat son yıllarda kâr amacı güden örgütlerdeki uygulamalarına sıkça

rastlanmaktadır). Ticari bir örgütte yıllık karlar veya hisse senedi piyasa endeksi

ölçütleri ile firma performansı değerlendirilebilirken, bu tip değişkenler, kâr amacı

gütmeyen örgütlerde değerlendirilememektedir. Bu noktada, karar birimleri birden

16

fazla girdi tüketerek, farklı çıktılar üretmek isterler. VZA da, etkinlik ya da verimlilik

konseptini kullanmak suretiyle, çıktı ve girdi arasındaki oranı baz alır ve karar

birimlerinin performanslarını mukayese eder. VZA’da performanslar görelidir.

Görelilik en iyi performansı gösteren karar birim(ler)ine göredir. Karşılaştırılan karar

birimleri arasında en iyi performans gösteren karar birimi %100 olarak

değerlendirilir ve diğer karar birimleri performansı da bu karar biriminin skoruna

göre 0 ila %100 arasında değişkenlik gösterir (Zhu, 2009: 2-4).

2.2. VZA Modelleri

Doğrusal programlama temeline dayanan ve etkinlik ölçümü olarak VZA

tarzındaki ilk uygulama 1957 yılında “Farrell” tarafından “Sınır Üretim Fonksiyonu”

çalışması ile ortaya konulmuştur. Farrell, üretim sınırını varsayılan bir fonksiyon

olmaktan çıkararak mevcut üretim birimlerinden göreli olarak en iyi başarıya sahip

olanları birleştiren ve tüm gözlemleri bir zarf şeklinde çevreleyen bir küme ya da

yapı olarak tanımlamış ve bu sınırı göreli teknik etkinlik sınırı olarak adlandırmıştır.

Bu tanımdan hareketle optimal bir değer veya üretim fonksiyonu varsaymaksızın ele

alınan üretim birimlerinin göreli etkinlik düzeylerinin saptanması mümkün olmuştur.

Böylece mevcut girdi ve çıktı bileşenleri ile en iyi başarıya sahip olan birimler ve

bunlar tarafından oluşturulan parametrik olmayan bir etkin sınır belirlenerek bu

sınırın altında üretim yapanlar “etkin olmayan” olarak nitelendirilir. Mevcut

koşullarda üretim sınırının üstünde üretim yapmak olanaksız olduğundan etkin

sınırın aynı zamanda endüstrideki mevcut üretim teknolojisini tanımladığı da

söylenir (Çınar, 2010; 99).

17

Genel olarak VZA modelleri “girdi” ve çıktı”’ya yönetlik olmak üzere iki

gruba ayrılır (Şekil 2.4).

Şekil 2.4. VZA modelleri sınıflandırması

Çıktıya yönelik VZA modelleri de girdiye yönelik VZA modellerine

benzemektedir. Aralarındaki fark, çıktıya yönelik modelde ağırlıklandırılmış

girdinin, ağırlıklandırılmış çıktıya oranının en azlanması amaç fonksiyonunu

oluşturur. Burada belirli bir girdi bileşimi ile en fazla çıktı bileşimi elde edilebileceği

araştırılmaktadır. Bu çalışma kapsamında, Oransal VZA modelleri ve ardından

ağırlıklı VZA modelleri ele alınacak, daha sonra, Ağırlıklı VZA modellinin duali

alınarak oluşturulan Zarflamalı VZA modeli incelenecektir. Zarflamalı VZA modeli

çıktılarının yorumu ve önemi, bu modelde ağırlıkla üzerinde durulan konulardır.

Bir önceki bölümde anlatılan grafik analizler, çok sayıda girdi ve çıktı olması

durumunda çözüm için yeterli olmamaktadır. Bu nedenle, çoklu girdi ve çoklu çıktı

vakalarında, genel bir matematiksel formülasyona ihtiyaç duyulmaktadır. Farrel

(1957) etkin kenar yaklaşımını ortaya koymuş fakat bundan yaklaşık 20 yıl sonra bu

yaklaşım Charnes vd. (1978) tarafından CRS varsayımı altında matematiksel bir

18

formülasyon haline getirilebilmiştir. Dolayısı ile etkin kenar yaklaşımının

matematiksel formülasyonuna, yazarlar VZA ismini vermişlerdir.

CRS modelini açıklayabilmek amacı ile, ilk olarak bazı değişkenlerin

tanımlanması gerekmektedir. Her bir karar birimine ait N tane girdi ve M tane çıktı

olduğu varsayılsın. NxI girdi matrisi, X, ve MxI çıktı matrisi de Y ile gösterilecek

olursa, tüm I karar birimlerinin veri seti bu yolla tanımlanmış olmaktadır (Coelli vd.,

2005). X ve y değişkenlerine girdi ve çıktıyı temsil eden değişkenler diyelim. İ ve

j’ler de belirli girdi ve çıktılar olsun. Bu durumda Xi ve Yi, belirli bir karar birimi

için i’ninci girdi ve j’ninci çıktıyı temsil etsinler. Toplam girdi ve çıktı miktarları da

sırasıyla I ve J olsun. (I, J > 0)

VZA’nde çoklu girdi ve çıktılar, doğrusal olarak ve ağırlıkları çerçevesinde

kümelenmişlerdir. Bu nedenle bir firmanın sanal girdisi, lineer olarak

ağırlıklandırılmış bütün girdilerin toplamıyla ifade edilir.

Sanal Girdi =

I

iii xu

1

Burada ui, Xi girdisine verilen ağırlığı ifade eder. Benzer şekilde sanal çıktı

için de formülasyon yazılabilir.

Sanal Çıktı =

J

jjj yv

1

19

Yine burada vi, Yi çıktısına verilen ağırlığı ifade eder.

Yukarıda verilen sanal girdi ve sanal çıktı formülasyonlarını karar

birimlerinin etkinliğini ölçmek amacıyla ifade edilmek istenirse, bu iki toplam,

çıktı/girdi şeklinde yazabilir:

Etkinlik = Sanal Çıktı / Sanal Girdi =

I

iii

J

jjj

xu

yv

1

1

Bu süreçte şüphesiz en önemli nokta, ağırlıkların değerlendirilmesidir ve bu

oldukça hassas bir konudur. Örneğin, insan bilimi alanında iyi olduğunu iddia eden

ve bu alanda ün yapmış bir okul, insan bilimi alanındaki çıktılara yüksek ağırlık

verilmesini talep edecektir. Başka bir okul da, öğrencilerinin büyük bir bölümünün

sosyal anlamda zayıf gruplardan geldiğini öne sürecek ve bu girdi grubunun

ağırlığının yüksek olmasını isteyecektir. Bu nedenle ağırlıklar esnek ve her bir karar

birimi performansını yansıtacak şekilde yapılandırılmalıdır (Ramanathan, 2003; 39).

Ağırlıkların atanması konusu, VZA’nde, her bir karar birimine tek bir set

ağırlık verilmesi yolu ile çözülmektedir. Belli bir karar birimi için ağırlıklar,

matematiksel programlama yolu ile belirlenir. Belirlenirken izlenen yol, bu

ağırlıkların bir karar birimi etkinliğini belirli koşullar altında ve diğer karar

birimlerinin etkinliklerini de -ki bu etkinlikler de aynı ağırlık seti ile hesaplanır- 0 ile

1 arasında tutacak şekilde en büyükler.

20

Her bir k karar birimi için oluşturulan modelin çözümü u ve v'nin optimal

ağırlıklarını vermektedir. Bu kapsamda k'nincı karar biriminin etkinliği, tüm etkinlik

skorlarının 1 ya da 1'den küçük olması kısıtı altında en büyüklenmiş olmaktadır

(Coelli vd., 2005: 163). Modelin çözümü ile elde edilen amaç fonksiyonu değerleri,

ilgili karar biriminin etkinlik skorlarıdır. Bu değer 1'e eşit çıkmış ise, bu karar

biriminin göreli olarak etkin bir karar birimi olduğu sonucuna varılır. Aksi durumda

etkin bir karar birimi değildir sonucuna varılır.

2.2.1 Oransal VZA Modeli

N farklı karar birimimizin olduğu ve bu karar birimlerinin etkinliklerini

mukayese edeceğimiz bir örnek alalım. Bölüm 2.1'deki örnekte m karar biriminin

etkinliği aşağıdaki formülasyon çerçevesinde en büyüklenecek olursa;

Maks. Em =

I

iimim

J

jjmjm

xu

yv

1

1 (2.1)

s.k.g.

0

I

iinim

J

jjnjm

xu

yv

1

1 1; n=1,2,K,N (2.2)

vjm , ujm 0; i= 1,2,K,I; j= 1,2,K,J (2.3)

Burada;

21

Em = m karar biriminin etkinliği

yjm = m’ninci karar birimi tarafından üretilen j’ninci çıktı

vjm = m karar birimi tarafından j’ninci çıktıya verilen ağırlık

xim = m’ninci karar birimi tarafından kullanılan i’ninci girdi

uim = m karar birimi tarafından i’ninci girdiye verilen ağırlık

yjn ve xin = n’inci karar birimi için j’ninci çıktı ve i’ninci girdiyi

göstermektedir.

2.2.2. Girdi ve Çıktı Yönelimli Doğrusal Etkinlik Ölçüm Modelleri

Dikkat edilecek olursa buraya kadar anlatılan modeller, kesirli modellerdir ve

bu modellerin çözümleri güçtür. Kesirli ifadeler formülasyona indirgenecek olursa

(örneğin bir doğrusal programlama modeline), daha kolay bir şekilde çözülebilirler.

Bunu yapmanın en kolay yolu ise, kesirli amaç fonksiyonunun normalize ederek bir

doğrusal programlama modeli elde etmektir.

İlk olarak firma A için amaç fonksiyonunda paydayı normalize edelim. Bu

durumda elde edilen model, ağırlıklı VZA modeline dönüşür;

Maks. 1.8 UVA,A

s.t

8.6UCAP,A + 1.8 UEMP,A =1

1.8UVA,A – (8.6UCAP,A + 1.8 UEMP,A ) 0

0.2UVA,A – (2.2UCAP,A + 1.7 UEMP,A ) 0

22

2.8UVA,A – (15.6UCAP,A + 2.6 UEMP,A ) 0

4.1UVA,A – (31.6UCAP,A + 12.3UEMP,A ) 0

UVA,A ,UCAP,A, UEMP,A 0

Amaç fonksiyonu, ağırlıklandırılmış çıktı toplamlarını maksimize etmektedir.

Bu nedenle bu tip VZA programlarına çıktıya yönelik VZA modeli denir.

Yukarıdaki modelin tersine, pay’da yer alan matematiksel formülü en

küçükleyerek etkinliği en büyüklemeyi amaçlayan bir model de yazılabilir. Bu da

girdiyi en küçükleyen VZA modeli olarak adlandırılır. Aşağıda, firma A için girdiye

yönelik VZA modeli görülmektedir.

Min. 8.6UCAP,A + 1.8UEMP, A

s.t

1.8UVA,A =1

1.8UVA,A – (8.6UCAP,A + 1.8 UEMP,A ) 0

0.2UVA,A – (2.2UCAP,A + 1.7 UEMP,A ) 0

2.8UVA,A – (15.6UCAP,A + 2.6 UEMP,A ) 0

4.1UVA,A – (31.6UCAP,A + 12.3UEMP,A ) 0

UVA,A ,UCAP,A, UEMP,A 0

Yukarıda bahsedilen iki model de Charnes vd. (1978) tarafından geliştirilmiş

orijinal modellerdir. Hemen ardından, yine aynı yazarlar 1979 yılında bu modellerde

küçük değişiklikler yaparak, değişkenlerin 0 veya pozitif olması gerektiğini modele

23

eklemişler ve değişkenlerin “0”veya pozitif olma koşulunu aşağıdaki gibi formüle

etmişlerdir.

UVA,A ,UCAP,A, UEMP,A > ε,

Burada ε oldukça küçük (genellikle 10-5) bir sayıdır. Bir kısıt olarak ε, bir

sayıdan çok, ilkesel anlamda yaklaşılması çok güç olan sonlu değerde bir sayıdır.

Diğer yandan doğrusal programlama modellerinde bu ifade, çok küçük bir sayı

olarak kabul edilir. ε sayısının modeldeki amacı, belirli koşullar altında, herhangi bir

karar birimi etkinliğinin sıfır dışında olmasının istenmesidir. Başka bir ifade ile

hiçbir girdi ve çıktı değerinin göz ardı edilmemesi için u ve v değerlerinin epsilon (ε)

gibi çok küçük pozitif bir değerden büyük ya da eşit olması gereklidir.

2.2.3 Optimal Ölçek Varsayımı ve Ölçeğe Göre Sabit Getiri Modeli

Charnes, Cooper ve Rhodes (1978) tarafından girdiye yönetlik olarak ve

ölçeğe göre sabit getirinin var olduğu varsayımı çerçevesinde geliştirilmiştir. Bu

kavramın iktisadi yorumu, tüm firmaların optimal ölçekte faaliyet gösterdiği

varsayımına dayanmaktadır. Fakat etkin olmayan piyasa koşulları, yasal

düzenlemeler, finansal kısıtlar gibi sistematik değişkenler sebebiyle, firmalar optimal

ölçekte faaliyet gösteremeyebilirler. Bu konuda pek çok yazar, CRS yaklaşımı

modellerinin, VRS yaklaşımı modelleri ile revize edilmesi gerektiğini

belirtmektedirler (Coelli vd., 2005: 172).

24

KVB'lerinin toplam etkinlik değerlerini veren ve yukarıda bahsedilen

modeller çerçevesinde genel bir çıktı maksimizasyonuna yönelik CCR VZA modeli

yazılacak olursa, aşağıdaki matematiksel modele ulaşılır.

Max z =

J

jjmjm yu

1 (2.4)

s.t

I

iimim xu

1 =1 (2.5)

J

jjnjm yv

1 -

I

iimim xu

1 0; n= 1,2,K,N (2.6)

vjm , uim ε; i= 1,2,K,I; j= 1,2,K,J (2.7)

Benzer şekilde, girdiyi en küçükleyecek (girdiye yönelik) CCR VZA modeli

de aşağıdaki biçimde ifade edilir;

Min z =

I

iimim xu

1 (2.8)

s.t

J

jjmjm yv

1 = 1 (2.9)

J

jjnjm yv

1 -

I

iinim xu

1 0; n= 1,2,K,N (2.10)

vjm , uim ε; i= 1,2,K,I; j= 1,2,K,J (2.11)

25

2.2.4 VZA'nde Ölçek Ekonomisi ve Önemi

Bir üretim tesisinin genişletilmesi, üretim hacminin ya da üretim

fonksiyonunun değiştirilmesi, teknolojik yenilikler getirerek veya dış çevrede

meydana gelen maliyet düşürücü faktörlerden yararlanılarak verimliliğinin

arttırılması, diğer bir deyişle maliyet masraflarının düşürülmesi yoluyla elde edilen

kazançlar, ölçek ekonomisi kavramının ana uğraş alanıdır. Kısaca geniş çaplı

üretimin sağlamış olduğu tasarruflar olarak da tanımlanabilen ölçek ekonomileri,

yani daha çok üretmek yoluyla emek ve teçhizatı daha verimli kullanmalarını,

pazarlama ve yönetim masraflarını azaltmalarını ifade eder. Bu açıdan etkinlik ölçüm

süreçlerinde oldukça önemli bir yere sahiptir. Modellerin kurulması sürecinde ilk

olarak incelenmesi ve analiz edilerek modele mutlak suretle dâhil edlmesi gerekir.

Aksi taktirde etkinlik sonuçları doğru çıktılar üretemez.

Charnes vd.,(1978) tarafından 1978 yılında önerildiği günden bu yana

VZA’nın çeşitli uzanımları araştırılmıştır. Bunlardan birisi de Banker, Charnes ve

Cooper (1984) tarafından geliştirilen ve VRS varsayımı altında karar birimlerinin

etkinliğini ölçen BCC modelidir. CCR VRS modeli ile bulunan teknik etkinliğin

ölçek etkinliğiyle karıştığı belirlenmiş ve teknik etkinlik, saf teknik etkinlik ve ölçek

etkinliği olarak ayrıştırılmıştır. Bu nedenle ölçege göre değişken getiri varsayımı

altında BCC modeli ile saf teknik etkinlik bulunmaktadır. Burada teknik etkinlikten

kasıt, sistemlere ilişkin girdi bileşiminin en uygun biçimde kullanılması ile mümkün

olan en fazla çıktının üretilmesindeki başarıdır. Teknik etkinlik, üretim yapılan

ölçekten bağımsızdır. tanımlanmaktadır. Teknik etkinlik değerlerinin

hesaplanmasında kullanılan yönteme göre girdi-çıktı gözlemleri yapılarak üretim için

26

etkin (diğer bir ifade ile referans) sınırlar oluşturulur. Daha sonra her bir KVB'nin

üretim etkinliği değeri,ilgili etkin sınırlarla karşılaştırılır. Teknik etkinlik değerinin 1

olması, KVB'nin tam üretim sınırı üzerinde (etkin) olduğu anlamına gelir. Diğer

yandan teknik etkinlik değerinin 1'den küçük olması ise, bu KVB'nin etkin

olmadığını ifade eder. Teknik etkinlik değeri ile toplam teknik etkinlik değeri

arasındaki fark (1-Teknik Etkinlik) ise, üretim faktörlerinin etkinsiz kullanım oranını

ortaya koyar. Bu endeksin 1’den küçük olması, mevcut teknoloji çerçevesinde

mevcut girdilerle en yüksek çıktıya ulaşılamadığını veya elde edilen çıktının oransal

olarak daha az bir girdi ile üretilebileceğini göstermektedir. Dolayısı ile atıl kalan

faktörler olduğunu ifade eder.

CCR ve teknik etkinlik (BCC) modelleri arasındaki tek fark, zarflama

modeline

n

jj

1 =1 biçimindeki konvekslik kısıtının eklenmesidir. Bu kısıt, etkinlik

sınırının VRS özelliği göstermesine sebep olur.

Şekil 2.5’de bir girdi ve bir çıktıdan oluşan, 4 karar birimli (A, B, C ve D) bir

sistem görülmektedir. CCR modelinin etkinlik sınırı, B noktası ile orijini birleştiren

doğru iken, BCC modelinde etkin sınır, şekilde görüldüğü üzere parçalı doğrusal bir

yapı sergiler (ABC parçalı doğrusu) ve bu özelliğinden dolayı VRS karakteristiğine

sahiptir. AB doğru parçasında “ölçeğe göre artan getiri”, BC doğru parçasında

“ölçeğe göre azalan getiri” ve B noktasında ise CRS özelliği gözlemlenmektedir.

27

Şekil 2.5. BCC modelinde etkin sınır

A, B ve C noktaları BCC etkindirler. B noktası hem CCR hem de BCC

etkindir.

Etkinliği, VRS varsayımı altında ölçen (BCC) Modeli de, girdi yönlü ve çıktı

yönlü BCC modeli olmak üzere iki şekilde tanımlanmaktadır (Tarım 2001: 95).

a) Girdiye Yönelik BCC Modeli

Girdiye yönelik VZA modelleri, belirli bir çıktı bileşimini en etkin şekilde

üretebilmek amacıyla kullanılacak en uygun girdi bileşiminin nasıl olması gerektiğini

araştırmaktadır ve girdi bileşiminin yapısının analiz edildiği durumlar için kullanılır.

Banker vd. (1984) tarafından ortaya atılan ve değişken getiri varsayımına sahip

bulunan girdi yönlü BCC modeli matematiksel formülasyonu aşağıda sunulmaktadır.

Qk= Min (α – ε

m

iSi

1- ε

p

rSi

1) (2.12)

28

şkg.

n

jjXij

1 + Si- - αXik = 0 i= 1, …….m (2.13)

n

jjYrj

1 - Sr+ - Yrk = 0 r= 1, …….m (2.14)

11

n

jj (2.15)

λj , Si- , Si+ 0, (2.16)

Burada α, göreli etkinliği ölçülen k karar biriminin girdilerinin ne kadar

azaltılabileceğini belirleyen daralma katsayısını, j j'nci karar biriminin aldığı

yoğunluk değerini, Si- k karar biriminin i'nci girdisine ait atıl değeri, Si+ k karar

biriminin r'nci çıktısına ait atıl değeri ifade eder. Bu modelin çözülmesi sonucunda

eğer söz konusu karar birimi etkin ise göreli etkinlik ölçütü Q 1'e eşit olur ve girdi ve

çıktı vektörlerinde herhangi bir değişiklik yapılmaz. Ayrıca, kendi referans

kümesinde yine kendisi bulunur ve 1'e eşit olur. Eğer ölçülen karar birimi etkin

değilse etkinlik ölçütünü belirleyen daralma katsayısı 1'den küçük olur. Bu durum,

girdide azaltma yapılabileceği anlamına gelmektedir.

b) Çıktıya Yönelik BCC Modeli

CCR modelinde olduğu gibi BCC modeli de çıktı yönlü olarak ifade

edilebilir. Amaç çıktıya yönelik CCR modellerindeki gibidir. Belli bir girdi bileşimi

ile en fazla ne kadar çıktı bileşimi elde edilebileceği araştırılmaktadır. Çıktıya

yönelik BCC modellerinin matematiksel formülasyonu, Banker vd. (1984), Cooper

vd. (2000) ve Cooper vd. (2006) tarafından aşağıdaki gibi ifade edilmiştir.

29

Qk= Min

m

iXikVi

1 - ρo (2.17)

şkg.

p

rUrYrk

1 = 1 (2.18)

p

rUrYrk

1-

m

iViXij

1 + ρo 0 j= 1, …….n (2.19)

Ur ε, Vi ε, ρo kısıtsız (2.20)

Bu formülasyonda da ρo ölçeğe göre getirinin yönüyle ilgili değişkendir. Bu

program için de amaç fonksiyonunda Qk'nın alacağı en küçük değer 1'dir. Qk'nın 1'e

eşit olması, k karar biriminin etkin olduğu anlamına gelirken 1'den büyük olması

etkin olmadığını göstermektedir. Daha önce anlatılan ağırlıklı modellerde olduğu

gibi bu modelde de etkin olmayan karar birimleri için referans kümelerinin

bulunması oldukça zaman alıcıdır. Bu nedenle modelin duali alınarak zarflama

modeli geliştirilmiştir. CCR modelinde etkin olarak belirlenen bir karar verme birimi

BCC modeline göre de etkindir. Fakat tersi her zaman için doğru değildir.

2.3. Etkinliğin Yakalanabilmesi İçin Yapılması Gerekenler ve Çıktıların

Ekonomik Yorumu

Bu alt bölümde, etkin olmayan bir KVB'nin, etkin sınıra çekilerek etkin bir

KVB olması için gerekli rol modellerinin tanımlanması işlenecektir. Bu kapsamda

literatürde "zarflama modeli" olarak da geçen girdiye yönelik CCR modelinin dual

modeli oluşturularak, etkin olmayan KVB'nin rol modelleri ya da referans kümeleri

30

belirlenecektir. Etkin olmayan KVB'i için referans kümesi, etkinliğin

yakalanabilmesi için neler yapılması gerektiği konusunda yönneticiye bir reçete

sunmaktadır. Bu kapsamda referans küme analizi karar vericiler açısından son derece

önemlidir. Duali alınan bir VZA modelinde referans kümelerin belirlenmesi mümkün

hale gelmektedir. Referans küme analizi için bu bölümde öncelikle dualite konusu

incelenecektir.

Doğrusal programlamanın temel teorisi, her bir doğrusal programlama

probleminin (genellikle primal problem olarak isimlendirilir), başka bir doğrusal

program ile ilişkili olduğudur ki bu programa da dual denir. Bu kapsamda, önceki

bölümlerde incelenen VZA modellerinin dualleri de yazılabilir. Dual programlar,

VZA’nde önemli bir rol oynarlar. Bu çerçevede dual problemin kısıtları ve

değişkenleri primal problemden simetrik olarak aşağıdaki gibi oluşturulabilir (Taha,

2010: 112).

1. m tane primal kısıt denkleminin her biri için bir dual değişken tanımlanmıştır.

2. n tane primal değişkenin her biri için bir dual kısıt tanımlanmıştır.

3. Dual kısıtın sol taraf katsayıları ilgili primal değişkenin kısıt katsayılarına

(sütun halinde) eşittir. Sağ taraf sabiti ise aynı primal değişkenin amaç

fonksiyonu katsayısına eşittir.

4. Dualin amaç fonksiyonu katsayıları primal kısıt denklemlerinin sağ tarafına

eşittir.

31

Dual problemdeki optimizasyonun amacının ne olacağı (min. ya da maks.)

kısıtların tipi ve değişkenlerin işareti için gerekli kurallar da aşağıdaki Tablo'da

özetlenmektedir (Taha, 2010: 113).

Tablo 2.5. Kısıt tipi, amaç fonksiyonu ve değişkenlerin işareti için gerekli kurallar tablosu

Dual Problem Standart primal problemin amacı

Amaç Kısıt Tipi Değişkenin İşareti

Maksimizasyon Minimizasyon Sınırlandırılmamış

Minimizasyon Maksimizasyon Sınırlandırılmamış

Bu ilkeler ışığında, A firması VZA modeli için önce matematiksel primal

modelin standart formu yazılır, ardından da duali alınacak olursa;

Min. θA

s.t.

1.8λAA + 0.2λBA + 2.8λCA + 4.1λDA 1.8

8.6θA – 8.6λAA – 2.2λBA – 15.6λCA – 31.6λDA 0

1.8θA -1.8λAA - 1.7λBA – 2.6λCA – 12.3λDA 0

λAA, λAA, λAA , λAA 0

θA sınırlandırılmamış

matematiksel model elde edilmiş olur.

32

Dual problemin çözümü sonucu elde edilen amaç fonksiyonu değeri, A

firmasının etkinliğini vermektedir. Primal ve dual amaç fonksiyonu optimal değerleri

birbirine eşit olduğundan, θA A firmasının etkinliğini ortaya koyar.

Yukarıda yer alan model, ε kısıtı da konarak tamamlanabilir. Bunun için de

yine standart formda, kısıtların sağ tarafı 0 olacak şekilde düzenlenir ve dual

değişkenler tanımlanır.

Dual modelin ekonomik modeli yapılırken, ilk olarak, primal modelin girdi

ve çıktılar için optimal ağırlıkları sağladığı, diğer yandan dual modelin ise, karar

birimleri (λ) için ağırlıkları sağladığı belirtilmelidir. Bu kapsamda A firması için ilk

dual kısıtı incelenecek olursa;

1.8λAA + 0.2λBA + 2.8λCA + 4.1λDA 1.8

eşitsizliğin sol tarafı, bütün firma çıktılarının ağırlıklı toplamıdır. Sağ taraf ise, A

firmasının (referans firma) çıktısını ifade eder. Bu kısıt, "öyle bir λ dual değişkeni

seçilmelidir ki bütün firmaların bütün çıktılarının ağırlıklandırılmış kombinasyonu,

en az referans firma çıktısı kadar olmalıdır" anlamı taşır.

B firması dual modeli ele alınacak olursa, model;

Min. ΘB

s.t.

1.8λAB + 0.2λBB + 2.8λCB + 4.1λDB 0.2

33

8.6λAB + 2.2λBB + 15.6λCB + 31.6λDB -2.2 θB 0

1.8λAB +1.7λBB + 2.6λCB + 12.3λDB – 1.7 θB 0

λAB, λBB, λCB , λDB 0

θB sınırlandırılmamış

şeklindedir.

B firmasının etkin olmadığı bilinmektedir. Ve A firması B firmasının

emsalidir. Eğer B firması için verilen doğrusal programlama modeli çözülecek

olursa, aşağıdaki çözüm elde edilir.

θB = 0,434 ve λAB =1/9

λAB pozitif olduğundan, B firmasının emsali (referansı) A firmasıdır.

Modeldeki diğer λs değerleri 0'dır. Böylece, matematiksel olarak, dual VZA programı

çözülmek suretiyle etkin olmayan karar birimleri için referans firmalar

tanımlanabilir. Referans firmalar, etkin firma karar birimlerinin optimal çözümde

pozitif λs değerine sahip karar birimleridir.

Çalışmanın başlarında ifade edildiği üzere, girdi ve çıktıya yönelik olarak

kullanılan modellerden birisi olan Zarflamalı VZA modeli, Ağırlıklı VZA modelinin

dualidir.

34

2.4. VZA Modellerinin Sınıflandırılması ve Uygulama Alanları

Gattoufi vd., (2004) yapmış oldukları detaylı VZA sınıflandırma

çalışmalarında, genel olarak VZA çalışmalarının 4 temel kategoride toplandığını

ifade etmişleridir (Şekil 2.6). Yapılan çalışmaların çoğu amaçlarına göre

incelendiğinde, bu 4 kategoriden bir kaçını içermektedir. Sınıflandırma kapsamında

farklı amaçlar içeren VZA bütünleşik yöntemlere bakıldığında ise, VZA'nın

literatürde yer alan pek çok matematiksel modeller ile birlikte kullanılabildiği

görülmektedir.

35

Şekil 2.6. VZA sınıflandırması ve VZA bütünleşik yöntemler (Gattoufi vd., 2004: 148)

VZA yöntemi ile etkinlik ölçümü yapılan uygulamalara bakıldığında, bu

uygulamaların ağırlıklı kısmının deneysel olduğu görülmektedir. İşletmecilik

Amaçlarına Göre

* Tanımlayıcı

* Açıklayıcı

* Planlayıcı

* Tahmin

* Çok Amaçlı

Zaman Boyutuna Göre

* Tek periyotlu

* Çok periyotlu

- Zaman pencereli - Malmquist

- Dinamik modeller - T.Faktör Verimliliği - Diğer formlar

Etkinlik Düzeyine Göre

* Teknik

* Ölçek

* Mali

* Teşvik

* Diğer

Duyarlılık Analizine Göre

* Analitik

* Ampirik analizler *Simülasyonlar * İstatistiksel testler

* Ekonometrik modeller

* Diğer teknikler

* Hibrit yöntemler

VZA bütünleşik yöntemler

* - VZA ve hedef programlama

* - VZA ve çok kriterli karar verme

* - VZA ve bulanık mantık

* - VZA ve tedarik zinciri

* - VZA ve toplam kalite yönetimi

* VZA ve üretim yönetimi teknikleri

* - VZA ve envanter yönetimi

* - VZA ve kuyruk teorisi

* - VZA ve sıralama/çizelgeleme

* - VZA ve stokastik programlama

* - VZA ve matematiksel programlama genel formları

* - VZA ve çok amaçlı LP

* - VZA ve ağ teorisi

36

uygulamaları ise ağırlıklı olarak bankacılık, sağlık, tarım ve hayvancılık, taşımacılık

ile eğitim sektörlerinde gerçekleştirilmiştir. Son dönem uygulamaları ise finans,

enerji ve çevre alanlarında yoğunlaşmaktadır. VZA literatürünü ve uygulamalarını

inceleyen pek çok makale de yayınlanmıştır. Seiford ve Thrall (1990) VZA

gelişiminin ilk yıllarını incelemiş ve bu dönem yayınlarını derlemiştir. Sonrasında ise

Seiford (1996) VZA'nin 1978-1995 gelişim serüvenini ele almıştır. Cooper vd.

(2007) bazı VZA modellerini ve etkinlik ölçüm yöntemlerini incelemiştir. Cook ve

Seiford (2009) ise 1978'den sonraki 30 yıllık süreçte VZA modellerini incelemiş ve

karşılaştırmalı bir analiz yapmıştır. Liu vd., (2013) VZA yayınlarını 1978-2010

yılları arasında incelemiş ve bu süreçte VZA'nın temel gelişim şablonunu ortaya

koymuştur. Tüm bu çalışmalar, genel VZA yöntemleri, ağ modeller, ağırlıkları

kısıtlandırılmış modeller, değişken analizleri, veri setleri gibi metodolojik başlıklar

çerçevesinde yapılmış detaylı araştırmalardır.

Liu vd., (2013) yapmış oldukları çalışmada, web of science (WOS) veri

tabanında yer alan 4936 VZA uygulamasını incelemişlerdir. VZA uygulamalarının

en çok uygulandığı ilk 5 sektör bankacılık, sağlık, tarım ve hayvancılık ve eğitim

sektörleridir ve toplam uygulamaların %41'ini bu 5 sektör uygulamaları

oluşturmaktadır (Tablo 2.6). Liu vd., (2013)'e göre, bu 5 sektörün en çok uygulama

alanı seçilmesinde, veriye ulaşılabilirlik ve etkinlik ölçümü için gerekli olan

performans kriterleri (girdi-çıktı) belirlenmesinin nispeten daha kolay olmasıdır.

Diğer bir sebep ise, bazı dergilerde bu alanlarda yapılan çalışmaların yayınlanması

çok daha kolay olmaktadır (örneğin journal of banking & finance gibi). Tablo 2.6'da

yer alan uygulama alanları içerisinde sağlık, eğitim ve iletişim sektörleri, son yıllarda

37

göreli olarak diğer sektörlere göre daha az gelişim göstermiştir. Diğer yandan enerji

ve çevre ile finans sektörleri alanlarında yapılan uygulamaların sayısı ise hızla

artmaktadır. Gelecek dönem yapılacak olan VZA çalışmalarının ağırlıklı olarak bu

sektörlerde gerçekleştirilmesi beklenebilir (Liu vd., 2013: 896).

Tablo 2.6 VZA uygulamaları sektörel dağılım

Uygulama Alanı Yapılan Yayın Sayısı Oran (%)

Bankacılık 323 10,31% Sağlık 271 8,65% Tarım ve Hayvancılık 258 8,23% Taşımacılık 249 7,95% Eğitim 184 5,87% Elektrik 156 4,98% Üretim 146 4,66% Enerji ve Çevre 109 3,48% İletişim 70 2,23% Finans 51 1,63% Sigortacılık 44 1,40% Turizm 42 1,34% Petrol 41 1,31% Balıkçılık 39 1,24% Spor 31 0,99% İnşaat 29 0,93% Otomotiv 28 0,89% Perakende 28 0,89% Ormancılık 27 0,86% Su 27 0,86% Emlak 25 0,80% Yazılım 25 0,80% E-Ticaret 22 0,70% Madencilik 22 0,70% Diğer 351 11,20% Farklı Disiplinler 536 17,10%

38

Mevcut VZA literatürü incelendiğinde, sistemlerin iç dinamiklerinin sistem

performansı üzerinde önemli etkilerinin olduğu; bu iç dinamiklerin sistem içerisinde

yok sayılmasının ve sadece toplam sistem etkinliğinin ölçülmesinin, karar vericileri

sistem geliştirme/iyileştirme sürecinde yanlış yönlendirebileceği; ve sistem

etkinliklerinin zaman içerisindeki değişiminin incelenmesinin önemi pek çok

çalışmada belirtilmektedir (ör. Charnes vd., (1985), Çınar, (2013b), Beasley, (1995),

Kao vd., (2008), Amirteimoori (2006), Coelli, (2005), Tone ve Tsutsui, (2014), Liu

vd., (2013b)). Moghaddam ve Ghoseiri, (2011) de mevcut literatürde, aktivite bazlı

etkinlik ölçüm yöntemleri ve dinamik performansı ölçümleyebilen yöntemler olsa da,

aynı anda alt faaliyet etkinliklerini ve bu alt faaliyetlere ilişkin dinamik analizleri

gerçekleştirebilen bir hibrit yöntemin henüz ortaya konmadığını belirtmektedir.

Emrouznejav vd., (2008) son 30 yılın VZA literatürünü ve etkinlik değerlendirme

çalışmalarını taradığı çalışmasında ise, gelecekte bu alanda yapılacak çalışmaların

büyük örgütler için kompleks, çok girdi ve çıktılı problemler ile çok amaçlı gerçek

dünya problemleri olduğunu belirtmektedir.

39

ÜÇÜNCÜ BÖLÜM

YÖNTEM: ÇOK AKTİVİTELİ DİNAMİK VZA MODELİ (ÇA-DVZA), ÖLÇEĞE GÖRE GETİRİ (RTS) VE ETKİNLİĞE ETKİ EDEN FAKTÖRLER

Tez çalışması kapsamında geliştirilen yöntem temel olarak 2 ana etkinlik

ölçüm yöntemini bünyesinde barındırmaktadır. Bunlar dinamik VZA yöntemleri ve

çok amaçlı/aktiviteli VZA yöntemleridir. Bir önceki bölümde açıklandığı üzere,

mevcut VZA literatürü incelendiğinde, çok amaçlı dinamik etkinlik ölçüm

yöntemleri alanında geliştirilmiş yapısal ve entegre bir yöntem mevcut değildir. Bu

bölümde de, öncelikle VZA literatüründe bu alandaki eksikliği giderebilmek ve

teorik katkı sağlamak üzere, hibrit bir yöntem geliştirilmiştir. Öncesinde ise

geliştirilen yöntemin iki temel ayağı, dinamik etkinlik ölçüm yöntemleri ile ağ VZA

ve çok amaçlı etkinlik ölçüm yöntemlerine değinilecektir.

3.1 Dinamik VZA Modelleri ve Pencere VZA (P-VZA)

Tez çalışması kapsamında, dinamik modeller çalışmanın ana konu

başlıklarından birisidir ve bu alt bölümde dinamik VZA modelleri incelenecektir.

Pek çok VZA uygulamasında, KVB'lerine ait belli bir t anındaki veriler

kullanılmakta ve her bir KVB'nin sadece bir gözlem değeri sürece dâhil edilmektedir.

Şâyet, çok periyotlu bir veri söz konusu ise, böyle bir durumda panel veri seti

kullanımı söz konusu olur ve etkinliğin zaman içerisindeki değişimi gözlemlenebilir.

40

Bu amaç doğrultusunda, dikey analiz yapabilmek için kullanılan bir yaklaşım da

zaman periyotları bazında kesitsel performansları karşılaştırmaktır. Fakat bu

yaklaşım, analizde bazı sapmalara yol açmaktadır. Çünkü bu yaklaşımda, herhangi

bir KVB'nin belirli bir zamandaki performansı, o KVB'nin bir önceki

performansından bağımsızmış gibi ölçümlenir. Buna ilaveten, bu yaklaşımla

performans eğiliminin saptanması ya da etkinliğin ya da etkinsizliğin sürekliliğinin

ortaya konması doğru sonuçlar vermez. P-VZA yöntemi, bu problemleri ortadan

kaldırmaktadır. Özetle, bir KVB'nin belli bir andaki performansı, hem kendisinin

diğer dönemlerdeki performansı ile, hem de diğer KVB'lerinin diğer dönemlerdeki

performansları ile karşılaştırılmak sureti ile hesaplanır (Sözen vd., 2012: 195). İki

farklı görelilik boyutu söz konusudur.

Zamana bağlı etkinlik değişimi ölçümü, uzun zamandır VZA literatüründe

incelenen bir konudur. P-VZA bu alanda ortaya atılan ilk yaklaşımdır. Tone ve

Tsustsui (2014), bu yaklaşımın ilk olarak Klopp (1985) tarafından geliştirildiğini

belirtirken, bazı çalışmalar ise (Cook ve Seiford, (2009), Coelli, (2005)) Charnes vd.,

(1985) tarafından geliştirildiğini öne sürmektedir. Fare ve Grosskopf (1996a)

tarafından sunulan dinamik model ise faaliyetler arasında ardışık olarak zamansal bir

ilişkinin var olduğu ilk yaratıcı modeldir (Şekil 3.1). Sonrasında ise bu yapı pek çok

araştırmacı tarafından incelenmiştir (Bogetoft vd., (2008), Chen, (2009), Kao,

(2008), Nemoto ve Goto (1993 ve 2003), Park ve Park (2009), Sueyoshi ve Sekitani,

(2005), Chang vd., (2009)).

41

Şekil 3.1. Dinamik VZA modeli (Tone ve Tsutsui, 2014: 125)

Dinamik bir yapıda, pek çok kurumda ardışık periyotlar arası devirler söz

konusudur. Örneğin finansal kurumlarda geri ödenmeyen borçlar ve kar, sırasıyla

istenmeyen ve istenilen devirlerdir. Tıbbi kurumlarda, yatak sayısı isteğimiz dışında

değişen devirlerdir. Bir elektrik üretim tesisinde ise üretim kapasitesi, elektrik iletim

hattı uzunluğu ve dağıtım trafoları temsili devirlerdir (Tone ve Tsutsui, 2014: 125).

Diğer yandan, standart VZA modelleri, değerlendirdiği tüm KVB'lerini

homojen olarak ele almakta ve sadece etkinliği tek bir ölçü olarak belirlemek üzere

tasarlamaktadırlar (Amirteimoori, 2006: 21). Charnes vd., (1985) P-VZA yöntemi ile

bu sürece dinamik bir yaklaşım getirmişlerdir. Sonrasında ise Nemoto ve Goto

(1995) VZA modellerine farklı dinamik yaklaşımlar kazandırmışlardır. Bu yapı, pek

çok araştırmacı tarafından da irdelenmiştir (bakınız Sengupta, 1995). Sueyoshi ve

Sekitani (2005), Nemoto ve Goto (1995) çalışmasını geliştirerek yeni bir dinamik

etkinlik ölçüm yöntemi sunmuşlardır. Ayrıca bu çalışmalarında RTS tutumlarını,

dinamik ortamda VZA kapsamında ortaya koyabilen bir yöntem de geliştirmişlerdir.

Amirteimoori (2006) ise, yeni bir VZA dinamik gelir etkinliği modeli geliştirmiştir.

Periyot t

Girdi t

Periyot t+1 Devir

Çıktı 1 Çıktı t+1

Girdi t+1

42

Bu alt bölümde de, tez çalışması kapsamında incelenen çok periyotlu sistem

etkinliği ölçüm yöntemlerinden P-VZA kısaca incelenecektir.

Pencere analizleri, karar birimleri performanslarının zaman içerisindeki

davranışlarını, karar birimlerinin her bir periyottaki davranışını ayrı birer karar birimi

olarak ele alır. Bu model, her bir karar birimi için w adet gözlemi bir pencere olarak

kabul eder ve performansı değerlendirir. Böylece, n x w birimin bir toplamı

değerlendirilmekte her bir KVB için w kadar farklı etkinlik skoru hersaplanmaktadır.

Her bir KVB'nin belirli bir periyot için ölçülen performansı, ilgili KVB'nin diğer

periyotlardaki ve diğer KVB'lerin performansları ile göreli olarak karşılaştırılır. İlgili

KVB'nin her bir periyottaki performansı ayrı bir KVB olarak ele alındığından,

analizde kullanılan KVB sayısı da artmış olur. P-VZA, bu yolla belirli bir dönem için

az sayıda KVB ile de etkinlik analizi yapılmasına olanak sağlar. Fakat modelin temel

varsayımlarından birisi ve en zayıf noktası, farklı zaman dilimleri için elde edilen

göreli etkinliklerin, zaman içerisinde teknolojide meydana gelen değişmeler,

ekonomik ve çevresel değişimler, yasal düzenlemeler gibi değişimleri gözönünde

bulundurmamasıdır (Yue, 1992). N adet KVB'nin olduğu (n=1, …, N) ve T adet

periyot (t=1, …, T) için yapılan bir veri kümesi düşünelim. Ve her bir KVB'nin r

girdisi ve s çıktısı olsun. Burada, yukarıda bahsedildiği üzere klasik VZA'dan farklı

olarak, NxT kadar KVB olacaktır. ntKVB n. karar biriminin t. periyot için bir

gözlemi olsun. Bu durumda m boyutlu girdi vektörünün ntX =( n

tX1 , ntX 2 ,…, n

mtX ) ve s

boyutlu çıktı vektörünün ise ntY =( n

tY1 , ntY2 ,…, n

stY ) ile gösterildiği kabul edilecek

olursa, burada k başlangıç zamanındaki pencere, 1 ≤ k ≤ T−w+1, ve pencere genişliği

43

w, 1 ≤ w ≤ T, kw olarak ifade edilir ve N x w gözleme sahiptir. Pencere analizi için

gerekli olan girdi ve çıktı matrisi ise aşağıda verildiği şekilde oluşturulur.

tx1 tx2 , ..... tNx

11tx 1

2tx , ..... 1t

Nx

..... ..... ..... .....

wtx 1 wtx

2 , ..... wtNx

ty1 ty2 , ..... tNy

11ty 1

2ty , ..... 1t

Ny

..... ..... ..... .....

wty 1 wty

2 , ..... wtNy

P-VZA modeli hareketli ortalamalar mantığına dayalı olarak işlemektedir.

Zaman dilimlerini kaydırmak sureti ile etkinlik analizleri, belirlenen periyot aralıkları

çerçevesinde yapılır .Böylece hem karar verme birimlerinin etkinliklerinin zaman

içerisindeki değişimi hem de herhangi bir andaki etkinlik skoru göreli olarak

hesaplanmış olmaktadır.

Bir sonraki bölümde, karar birimlerinin içsel dinamiklerini göz önünde

bulunduran ve son dönem etkinlik ölçüm problemlerinde yoğun olarak kullanılan ağ

VZA modelleri incelenecektir.

kwX =

kwY =

44

3.2 Ağ VZA Modelleri (N-VZA)

Ağ veri zarflama analizi (N-VZA), göreli etkinlikleri, içsel yapıyı da göz

önünde bulundurarak ölçümleyen yöntemlerdir. Bu açıdan sonuçlar, kara kutu (black

box) yaklaşımından daha anlamlı ve bilgilendiricidir. Günlük yaşamda, pek çok

operasyon kendi içinde iki ya da daha fazla proses içermektedir. Bu, bir seri, paralel

ya da karma bir yapı teşkil edebilir. Bu tür yapılar genel olarak ağ yapı olarak

tanımlanmaktadırlar (Fare vd., 2000: 217). Kao (2009a) ise bu süreci seri yapılar,

paralel yapılar ve karma yapılar olarak sınıflandırmıştır. Emrouznejad vd., (2008) ise

gelecekte VZA alanında yapılacak çalışmaların, ağırlıklı olarak karmaşık, çok girdi

ve çıktılı yapılar ile gerçek dünya problemleri üzerinde olacağından bahsetmektedir.

N-VZA, 1996 yılında Fare ve Grosskopf tarafından ortaya atıldığından bu

yana, kısa süre içerisinde pek araştırmacı tarafından incelenmiş, geliştirilmiş ve farklı

alanlarda uygulanmıştır. Bu yapılar incelenen probleme, problemin yapısına ve iç

dinamiklerine bağlı olarak yapılandırılabilen oldukça esnek modellerdir.

Liu vd., (2013a) 1978-2010 yılları arasında yapılan ve uluslararası hakemli

dergilerde yayımlanmış VZA yayımlarını incelemişlerdir. Çalışmada öne çıkan

bulgulardan biri, en aktif VZA çalışma alanının, 2 aşamalı bütünleşik performans

ölçüm sistemleri olduğudur. Bununla beraber, iki aşamalı sistemler, içsel yapıların ve

dinamiklerin incelendiği sistemler, çevresel performansların ve özel verilerin

sistemlere dâhil olduğu yapılar da yoğun olarak çalışılan diğer konular olmuştur. Her

ne kadar sistemlerin içsel yapıları ilk başlarda popüler bir çalışma alanı olmasa da,

N-VZA modelleri bu alandaki çalışmalara öncülük ederek bu alanın gelişmesine

45

katkı sağlamış ve "kara kutu" problemlerine geniş bir bakış açısı ve çalışma alanı

kazandırmıştır. Şekil 3.2'de geleneksel VZA'nın bir organizasyonda nasıl bir kara

kutu gibi davrandığı görülmektedir. Bir dışsal kaynak seti (girdiler) bir organizsyona

veya KVB'ne girer ve sadece nihai bir çıktı seti oluşturma amacı güder. Dolayısı ile

geleneksel sistemler organizasyonel yapıda KVB'lerinin alt birimlerini göz önünde

bulundurmazlar.

Şekil 3.2. Geleneksel VZA yaklaşımında kara kutu örneği (Tone ve Tsutsui, 2014: 125)

Fare ve Grosskopf (1996b, 2000) ise N-VZA modelini Şekil 3.3'de görüldüğü

biçimde tanımlamaktadırlar.

Şekil 3.3. N-VZA modeli (Tone ve Tsutsui, 2014: 125)

KVB (Kara Kutu)

Girdi 1

Girdi 2

Girdi 3

Dışsal

Çıktı 1

Çıktı 2

Çıktı 3

Nihai Çıktı

A-KVB 1

Girdi 1

Girdi 2

Girdi 3

Çıktı 1

Çıktı2

Çıktı3

A-KVB 2

A-KVB 3

Bağlantı 1-2

Bağlantı 2-3

46

Kao vd., (2014), N-VZA modellerini çok amaçlı programlama metodu ile

çözmeyi öneren bir çalışma yapmışlardır. Bu çalışmada, firmaların toplam

performanslarının bölüm performanslarının bir sonucu olduğu belirtilmektedir. Kara

kutu probleminin, farklı modellerle ayrı ayrı çözülmesini öngören ayrık modellerde

ise, her bir birim bağımsız birer KVB olarak davranır. Bu birimlerin, diğer birimler

ile ilişkisi göz önünde bulundurulmaz. Dolayısı ile aradaki ilişki bu modellerde yok

sayılmaktadır. N-VZA temelde bu ihtiyaçtan doğmuştur. N-VZA, bir KVB'nin

toplam performansını, alt birimlerin etkinliklerini de performansın bir bileşeni olarak

göz önde bulundurarak ölçmeyi amaçlar. Pek çok alt faaliyet içeren bir karar

biriminin etkin bir KVB olmaması, bu karar biriminin tüm alt faaliyetlerinin etkin

olmadığı anlamını taşımamaktadır. N-VZA'da, toplam etkinlik ve alt birim

etkinlikleri ayrı birer amaç fonksiyonu olarak tanımlanmakta ve birleşik bir şekilde

optimize edilmektedir.

Kao (2014) yapmış olduğu çalışmada, öncelikle N-VZA alanında kullanılan

etkinlik ölçüm modellerini/yöntemlerini 9 farklı grupta incelemiştir.

1. Bağımsız modeller

2. Sistem Uzaklık Ölçüm Modelleri

3. Proses Uzaklık Ölçüm Modelleri

4. Faktör Uzaklık Ölçüm Modelleri

5. Aylak Tabanlı Ölçüm Modelleri

6. Oran Tabanlı Sistem Etkinlik Modelleri

7. Oran Tabanlı Proses Etkinlik Modelleri

47

8. Oyun Modelleri

9. Değer Tabanlı modeller

Kao (2014) aynı zamanda yapılarına göre N-VZA modellerini 7 farklı tipte

sınıflandırmıştır. İlgili modeller bu bölümde kısaca özetlenmiştir.

1- Temel 2 Aşamalı Yapı

Bu yapılarda tüm girdiler dışarıdan gelmekte, ara ürünlerin üretimi için ilk

prosese girmekte ve son ürünün üretimi ikinci proseste son bulmaktadır. Wang vd.

(1997), bu yöntemle bilgi teknolojilerinin 22 banka performansı üzerindeki etkisini

ölçümlemişlerdir. Seiford ve Zhu (1999) ise banka performanslarını karlılık ve

pazarlanabilirlik olarak iki aşamalı olarak incelemişlerdir. Operasyonel ve karlılık,

pazarlama ve hizmet performansı, faaliyet verimliliği ve etkinliği gibi farklı

faaliyetler de bu yolla ölçümlenebilmektedir (Kao, 2014: 4). Kao ve Hwang (2011)

ise BCC ile N-VZA'da ölçek ve teknik etkinlikleri ölçümlemişlerdir.

2- Genel 2 Aşamalı Yapı

Temel 2 aşamalı yapının genelleştirilmiş halidir. Bu yapı her iki aşamada da

dışarıdan girdi tüketebilmeyi ve nihai çıktı üretebilmeyi mümkün kılmaktadır.

Amirteimoori (2013) araç üretim problemini bu yöntem ile incelemiştir.

3- Seri Yapılar

Seri yapılar, birbirine bir sıra ile bağlı belli sayıda prosesten oluşan yapılardır.

Her bir proses, bir dış girdi ve bir önceki proses tarafından üretilen ara ürünü

48

tüketmektedir. Buna ek olarak da dışsal bir çıktı ile, kullanılmak üzere bir ara ürün

üretirler. Literatürde yer alan en karmaşık sistem 5 proseslidir.

4- Paralel Yapılar

Bu sistemde bütün prosesler bağımsız hareket edebilmekte ve çok periyotlu

sistem gibi davranabilmektedirler (Kao, 2014: 7). Bu alanda yapılmış pek çok

çalışma vardır (bakınız Fare vd., (1997), Bi vd., (2012), Tsai ve Mar Molinero

(2002), Chao vd., (2010)).

5- Karma Yapılar

Karma yapılar, ne tam bir paralel ne de tam bir seri özellik gösteririler. Tam

olarak bu iki sistemin karma halleridir. Bu alanda yapılmış önemli çalışmalar Lovell

vd., (1994), Lewis ve Sexton, (2004), Adler vd., (2013) tarafından yapılan

çalışmalardır.

6- Hiyerarşik Yapılar

Bahsedildiği üzere N-VZA çalışmalarının temel amacı bir sistemin "kara

kutu"'sunu açmaktır. Başka bir ifade ile operasyonel etkinliğini alt faaliyetleri

bazında irdelemektir. Hiyerarşik bir yapı, pek çok düzey içerebilirken mevcut

literatür sadece 2 aşamalı hiyerarşik yapıları incelemiştir. VZA yapısına

bakıldığında, her bir karar biriminin aynı sayıda prosese ve her prosesin de

karşılaştırılabilir bir analiz için aynı fonksiyonlara sahip olması gerekmektedir. Fakat

bu tür yapıların olmadığı, etkinliklerin aşama aşama ölçümlenmesi gerektiği ve karar

birimleri proseslerinden herhangi birisinin farklı davrandığı yapılarda, hiyararşık

49

VZA modelleri, proses etkinliklerinin ölçülmesine olanak sağlar. Bu alanda yapılmış

bazı öncü çalışmalar ise Kao, (2009b), Castelli vd., (2004), Cook ve Green, (2005),

Fare ve Primont (1984) tarafından yapılan çalışmalardır.

7- Dinamik Yapılar

KVB'leri, hem içsel dinamiklere sahip hem de faaliyetlerini zaman içerisinde

sürdüren birimler olduklarından, uzun dönem performanslarının ölçümünde,

değişkenlerinde (girdi ve çıktılarında) meydana gelen değişimleri performansa

yansıtabilen modellerin geliştirilmesine ihtiyaç duyulmaktadır (Tone ve Tsutsui,

2014: 125).

Dinamik VZA yapıları, seri yapıların özel bir tipidir. Çünkü girdi, çıktı ve ara

ürünler tüm periyotlar için aynıdır. Aynı zamanda her bir periot da kendi içinde bir

ağ yapıya sahiptir. Alt faaliyet alanları birbirleri ile ara bağlantılar yardımıyla

iletişim içerisindedirler ve bu yapı ardışık periyotlar şeklinde zamana bağlı olarak

devam eder (Şekil 3.4).

50

Şekil 3.4. Dinamik N-VZA yapısı (Tone ve Tsutsui, 2014: 126)

Bu alanda yapılan çalışmalara bakıldığında; Silva ve Stefanou (2007) klasik

girdi odaklı uzaklık fonksiyonu kullanarak bir sistemin uzun dönem etkinlik analizini

yapmıştır. Jaenicke (2000) Pensilvanya'da hasat rotasyonunun etkinlik üzerindeki

etkisini 16 dönem için incelemiştir. Chen (2009) panel veri analizi ile 1997 - 2005

yılları arasında Kuzey Amerika'daki 7 otomobil fabrikasının reklam kampanyaları

etkinliğini ölçümlemiştir. Bogetoft vd., (2009) kamu sermayesinin teknoloji ve

üretkenlik üzerindeki etkisini 1978 -1999 yılları arasında uzaklık fonksiyonu modeli

ile ölçümlemiştir. Skevas vd., (2012) doğrusal uzaklık parametre modeli ile tarım

ilaçlarının üretim kararlarındaki dinamik etkisini incelemiştir. 2003-2007 yılları

arasında yapılan inceleme Hollanda'da gerçekleştirilmiştir. Von Geymualler (2009),

aylak tabanlı VZA ile en büyük 50 elektrik iletim şirketinin 2000-2006 yılları

arasındaki performansını değerlendirmiştir. Avkıran ve Goto (2011), Tone ve Tsutsui

A-KVB 1

Girdi 1

Girdi 2

Girdi 3

Çıktı 1

Çıktı2

Çıktı3

A-KVB 2

A-KVB 3

Bağlantı 1-2

Bağlantı 2-3

A-KVB 1

A-KVB 2

A-KVB 3

Bağlantı 1-2

Bağlantı 2-3

Çıktı 1

Çıktı2

Çıktı3

Girdi 1

Girdi 2

Girdi 3 Devir

Devir

Devir

Periyot t Periyot t+1

51

(2010) da benzer yöntemle dinamik etkinlik analizleri yapmışlardır. Kao (2013) ise,

dinamik sistem performansını ölçümleyebilmek için bir ilişki modeli geliştirmiştir.

Tayvan orman endistrisi performanslarının ölçümlendiği çalışmada, sistem

etkinliğinin, dinamik etki yok sayıldığında yanıltıcı olduğu sonucu ortaya konmuştur.

Tone ve Tsutsui (2014) dinamik ve N-VZA modellerini birleştiren ve KVB'leri

etkinliklerini belirli bir periyot için hesaplayabilen ve aynı zamanda alt faaliyet

etkinliklerindeki dinamik değişimi de ortaya koyabilen bir model geliştirmişlerdir.

N-VZA kapsamında incelenebilecek bir diğer model ise Rota Bazlı VZA

(RB-VZA) modelidir. RB-VZA modeli Chiou ve Chen (2006) tarafından

geliştirilmiş ve belli bir kurumun ortak girdi ve çıktılarını, rotaları arasında

paylaştırarak karar birimi etkinliklerini rota düzeyinde ve işletme düzeyinde

hesaplayan bir yöntemdir. Çok amaçlı olmayan bu modelde, rotadan kastedilen

aslında alt süreçlerdir. RB-VZA da esası itibari ile sistemin iç dinamiklerini göz

önünde bulundurarak alt faaliyet etkinliklerini hesaplayan bir yapıya sahiptir. Bu

açıdan "kara kutu" problemini çözmeyi hedefler. 3 aşamalı bir süreçten oluşur:

1- Toplam firma etkinliklerinin hesaplanması (klasik VZA)

2- Rota etkinliklerinin hesaplanması: Her bir alt faaliyet/rota bir KVB

olarak düşünülür ve klasik VZA sonuçlarından elde edilen ağırlıklar yardımı ile ortak

çıktılar/girdiler rotalara paylaştırılır. Bir firmanın bütün rota etkinliklerini maksimize

etmek amacıyla, 1. aşamada elde edilen ağırlıklar (ur ve vj) kullanılarak, firmanın

rotaları arasındaki ortak girdilerin optimal tahsis oranları (girdilerin rotalara

paylaştırılma oranları) belirlenmektedir. Bu kapsamda bazı girdiler spesifik bir

52

rotaya aktarılabilirken (örneğin şoför sayısı), bazı girdiler ise ilgili şirketteki tüm

rotalar için ortak girdiler olarak kalırlar (yöneticiler, idari personel gibi).

3- Ortak girdiler için (sadece girdi) optimum tahsis oranları

hesaplanması: Her bir rota bir KVB olarak ele alınmakta ve rota etkinlikleri klasik

VZA yöntemi ile bulunmaktadır. Çalışma bu yolla, etkin olmayan rotaları/firmaları

tanımlayabilmektedir. Chiou vd., (2012) çalışmalarında RB-VZA yöntemini

kulllanarak 37 otobüs firmasının 1035 rota etkinliğini incelemiştir. Çalışma

sonucunda, etkin KVB'ni tesbit etmenin yanı sıra, etkin ve etkin olmayan rotalar da

RB-VZA yöntemi ile ortaya konmuştur. Modelin zayıf yönü, sadece ortak girdileri

olan sistemlerde kullanılabilmesidir. Ayrıca çok amaçlı bir model olmadığından, alt

proseslerin toplam sistem içerisindeki ağırlıkları ölçümlenememektedir.

Bir sonraki bölümde, birden fazla alt sistem ve amaç içeren sistemlere ilişkin

çok amaçlı etkinlik ölçüm kavramı ve modelleri ile çok amaçlı N-VZA

modellerinden çok aktiviteli VZA modeli incelenecektir.

3.3 VZA ve Çok Amaçlı Karar Verme

Çok nitelikli karar verme (ÇNKV) problemleri daha önce belirlenmiş olan

alternatifler arasından bir karara ulaşmaktadır. Bu alternatiflere ilişkin başarı

düzeyleri ele alınır. ÇNKV, araç-amaç ilişkilerinin açıkça ortaya konulduğu,

alternatifler kümesinin başlangıçta açıkça belirlenebildiği, sayılabilir olduğu ve karar

vermeden başlangıçta elde edilen tercih bilgisinin sonuç değerine ulaşmakta

53

kullanılabildiği yapıdaki problemleri inceler. Bunun yanında genel anlamda ÇKKV

problem veya model yapısının ÇNKV'yi kapsaması nedeniyle ÇKKV için ele alınan

bir çok unsur, ÇNKV problem ve modelleri için de geçerlidir. Karmaşık bir karar

problemi ile karşılaşan bir karar vericinin, ayrık olarak belirli alternatifler arasından

seçim yapması gerektiğinde, öncelikle bu alternatifleri ve bunların niteliklere göre

performanslarını gösteren bir karar matrisi oluşturması faydalı olabilir. Bundan

sonra, performanslar üzerinde değer yargıları gerektirmeyen ön eleme prosedürleri

izlenerek alternatiflerin sayısı azaltılabilir, daha sonra da performanslar üzerinde

değer yargılarının da ortaya konulması ile daha ayrıntılı çok nitelikli analiz

gerçekleştirilerek karar vericiyi en çok tatmin eden alternatif(ler)e ulaşılır (Çınar,

2004: 48).

ÇNKV problemlerinde, her bir alternatif için var olan niteliklerin

karşılaştırılması yolu ile kararlar alınırken, ÇAKV problemlerinde ise modelin ana

amacı alternatif çözümler arasından “en iyiyi” belirlemektir. Bu kategorilerde pek

çok yöntem bulunmaktadır: öncelik bazlı, uzaklık bazlı ve karma yöntemler pek çok

probleme uygulanabilmektedir. Her bir problemin kendine özgü özellikleri olup, bu

yöntemler, stokastik, deterministik ve bulanık yöntemler olabilir. Aynı zamanda bu

yöntemlerin bir karması da olabilir. Karar verici sayısına bağlı olarak, yöntemler

tekli ya da grup karar verme yöntemleri olarak da sınıflandırılabilir. Belirsizlik

altında karar verme ve karar destek sistemleri de aynı zamanda belirgin karar verme

teknikleridir.

54

Bu yöntemler, kriterler, karşılaştırılamayan birimler ve alternatifleri

belirlemedeki zorluklar arasındaki tipik çatışmaları da genel olarak içerirler.

ÇAKV’de, alternatifler önceden belirlenmez ve fakat bunun yerine bir amaç

fonksiyonu seti bir kısıt seti kapsamında optimize edilir. En tatmin edici ve etkin

çözüm bu yolla bulunmaktadır. Bu tanımlı etkin çözümde, herhangi bir amacın

performansını, en az bir diğer amacın performansını düşünmeden arttımak mümkün

değildir. ÇNKV'de ise, küçük sayıda belirli bir alternatif değerlendirilir ve en iyi

çözüme, genellikle karşılaştırmalar yapılmak ve her bir özellik göz önünde

bulundurulmak sureti ile ulaşılır. (Phekar ve Ramachandran, 2010; 367)

Tek amaçlı programlama problemleri kısıt setine bağlı olarak bir amacı

optimize etmeye yöneliktir. Diğer yandan, bir çok amaçlı programlama problemi,

hedef fonksiyonlarının p boyutlu bir vektörü ile ifade edilir:

Maks. Z(x) = )().......()(),( 321 xZxZxZxZ p x є X (3.1) Burada X fizibil alanı ifade etmektedir. Diğer yandan, tek bir optimal çözüm

aramaktansa, “baskın olmayan” bir çözüm seti aranır. Bu baskın olmayan, uzlaşık

çözümün (bazen pareto, non-inferior, etkin set, değişim seti veya etkin sınır olarak

adlandırılabilmektedir) temel özelliği, setin dışındaki her bir çözüm için (fakat hala

fizibil çözüm alanında), mutlaka bir baskın olmayan çözümün olduğudur. Bu baskın

olmayan çözümleri üretmek için pek çok yöntem vardır (ağırlıklandırma yöntemi,

kısıtlar yöntemi, Philip’in lineer çok amaçlı yöntemi, Zeleny’nin çok amaçlı modeli

gibi) (Goicoechea vd., 1982; 22). ÇAKV'de, n sayıdaki amacı da gerçekleştirebilen

modeller, gerçek hayatta oldukça sınırlıdır. Bu sebeple, çok amaçlı optimzasyon

55

modelleri, ÇAKV'de sıklıkla kullanılan ve çözüm setleri/alternatif çözümler

arasından optimal çözüme ulaşan modellerdir.

Kontrol sistemleri tasarımında, genellikle pek çok tasarım hedefleri yer

almaktadır. Bu hedefler bazen birbirleri ile çelişmekte ve hatta herhangi bir tasarıma

ulaşamamaktadır. Buna rağmen, tasarım hedefleri arasında kaçınılmaz bir denge söz

konusudur. Örneğin, çıktı performans hedefi ile istikrar arasındaki denge gibi... Bu

düşünceler, kontrol sistemleri için çok amaçlı optimizasyon yöntemlerini

doğurmuştur (Liu, vd., 2003, 1).

Genel çok amaçlı optimizasyon problemleri, bugüne kadar pek çok kişi

tarafından detaylı şekilde çalışılmıştır. Kısıt karşılama ve çok amaçlı optimizasyon,

aynı problemin farklı görünüşleridir. Her ikisi de pek çok amaç fonksiyonunun

eşzamanlı optimizasyon yöntemidir. Kısıtlar, genellikle zor hedefler olarak karşımıza

çıkabilir. Ve bu kısıtlar çok basit olan amaç fonksiyonunu gerçekleştirmeden önce

tatmin edilmelidir, karşılanmalıdır. Diğer yandan, çok yumuşak amaçlarla

oluşturulmuş problemler, çözüme ulaşma amacı ile kısıt optimizasyonu şeklinde

tekrar formüle edilmelidir. Hem çok amaçlı hem de kısıt optimizasyonları, oldukça

eski bir geçmişe sahiptirler (Liu vd., 2003, 1).

Çok amaçlı optimizasyon problemlerini çözmek için geliştirilmiş pek çok

yaklaşım mevcuttur. bu yaklaşımlar genel olarak üç kategoride toplanmaktadır.

Klasik yaklaşımlar: Çok amaçlı problemi, tek bir amacı olan probleme

çevirirler ve yeni bir amaca sahip bir problem oluştururlar.

56

Pareto Optimal Yaklaşımlar: Problem çözüldüğünde, bir çözüm setinin elde

edildiği yaklaşımlardır.

Birinci ve ikinci kategoride yer alan problemler karmaşık problemler ise, bu

tip durumlarda genetik algoritmalar kullanılarak çözüme ulaşılır. Bu yaklaşım

ile geliştirilmiş, çok amaçlı genetik algoritmalar (MOGA), baskın olmayan

sıralı genetik algoritmalar (NSGA), vektör bazlı genetik algoritmalar (VEGA),

mesafe yöntemi gibi pek çok yöntem vardır.

Çok amaçlı optimizasyon problemleri, çözüme ulaşım yaklaşımlarına göre 3

alt optimizasyon modeli ile ifade edilebilmektedir. Bu modeller alt başlıklar altında

incelenecektir.

1- Kısıtlı Optimizasyon

Uygulamalı problemler, genellikle karar değişkenlerine bağlı pek çok kısıt

içerir. Fakat genellikle, 2 tip kısıt söz konusudur. İlki, alan kısıtlarıdır. Alan kısıtları,

amaç fonksiyonunun tanımının alanını ifade eder. İkincisi ise, tercih kısıtlarıdır. Bu

kısıtlar, yüksek düzey bir bilgi ve kanaate bağlı problemlerin çözümünde yer alan

kısıtlardır. Pek çok vakada, tüm kısıtları birden karşılamak çok güçtür. Aynı anda

kısıtların karşılanamadığı durumlarda, problem genellikle çözümsüz olarak kabul

görür. Çözümü zorlaştıran kısıt bulunacak olursa, bazı gevşetmelerle tercih kısıtı

gevşetilebilir.

57

2- Geleneksel Çok Amaçlı Optimizasyon

Pek çok problem bazı ölçülemeyen/ölçeği eşit olmayan ve birbirleriyle

çelişen performans kriterleri veya amaçlar tarafından tanımlanır. Belirsizlik ortadan

kaldırılmadıkça, çok amaçlı optimizasyon problemi değişken bir vektör olan p’nin U

evreninde eşzamanlı olarak n adet amacı minimize eden bir problemdir. Bu aşağıdaki

gibi ifade edilebilir.

Upmin ( )(ø...,.........),(ø),(ø n21 ppp (3.2)

Ben-Tal (1980), genellikle, tüm amaçları eşzamanlı olarak yerine getiren bir

optimal çözümün olmadığını; fakat, etkin bir set veya pareto optimal gibi alternatif

çözüm setlerinin bulunduğunu ifade etmiştir.

3- Pareto Optimalliği

Herhangi bir tasarım problemi, nicel bir n tasarım amaç fonksiyonunu

açıklamayı amaçlarsa, tasarım problemi çok amaçlı bir optimizasyon problemi olarak

formüle edilebilir. Pek çok vakada, amaç fonksiyonları birbiriyle çelişmekte ve

birindeki artış diğerindeki azalmayı tetiklemektedir. Bu tür durumlarda, çok amaçlı

optimizasyonun sonucu, pareto optimal olarak tanımlanır (Pareto, 1906). Bir Pareto

optimal çözüm, en az bir amaç fonksiyonu arttırılmadan herhangi bir diğer amaç

fonksiyonunun azaltılamayacağı özelliğini taşır. Eğer ve sadece herhangi bir diğer p

P noktası (aşağıdaki gibi) yoksa, bir p* P, pareto optimal olarak tanımlanır.

a) )(ø)(ø *ii pp her i= 1,……,n için ve

b) )(ø)(ø *jj pp en az bir j için

58

Pareto optimal Şekil 3.5'deki gibi gösterilebilir. Bu şekilde, 2 farklı amaç

fonksiyonu görülmektedir. Ulaşılabilir setin içerisindeki bir nokta, alt optimaldir.

Çünkü hem ø1 hem de ø2 ikisi de azaltılabilir. Sınır setteki bir nokta, örneğin pareto

optimal setteki, ø1’in arttırılmasını ve aynı anda ø2’nin de azaltılmasını (veya tersini)

gerektirir. Çok amaçlı optimizasyon problemlerinde bir çözüme ulaşmak için,

çözümün bu sınır üzerinde olması gerekmektedir (Liu vd., 2013a; 4)

Şekil 3.5. Bir Pareto optimal set

Çok amaçlı optimizasyon problemleri çözümü için geliştirilen pek çok

yöntem mevcuttur. Literatürde yer alan en bilindik ve kolay yöntemler ise,

ağırlıklandırma, Є kısıt ve hedefe ulaşma yöntemleridir.

a) Ağırlıklandırma Yöntemi

n amacı olan bir çok amaçlı optimizasyon probleminin, i. amacının aşağıdaki

gibi verildiğini varsayalım:

min. Gi, i=1, 2,……, n (3.3)

59

Ağırlıklandırma yönteminde kullanılan birleştirilmiş amaç fonksiyonu,

min. Z= wiG1 + w2G2 +……..+ wnGn (3.4)

şeklinde tanımlanır. Burada wi, i=1,2,…,n, her bir amacın göreceli önemiyle ilgili

karar vericinin tercihlerini yansıtan pozitif ağırlıklardır. Örneğin tüm i’ler için wi=1,

bütün amaçların eşit ağırlık taşıdığını göstermekte olup, bu ağırlıkların özgül

değerlerinin belirlenmesi öznel bir konudur. Bu kapsamda, literatürde geliştirilmiş

olan karmaşık analitik prosedürler de her zaman öznel değerlendirmeleri temel

almaktadır.

b) Є Kısıt Yöntemi

Є kısıt yöntemi, ağırlıklı toplam tekniğindeki dışbükey probleminin üstesinde

gelmek için bulunmuş bir yöntemdir. Yöntem bir öncelik amacını minimize etmeyi

hedeflemekte ve diğer amaçları eşitsizlik kısıtları formunda açıklamaktadır.

Up

min )(ø i p (3.5)

s.t

kk )(ø p , k= 1, 2,…..,n,k i için; (3.6)

Bu yöntem, fizibil olmayan çözümleri tanımlayabilmekte ve uzlaşık bir

çözüme kavuşturabilmektedir. Diğer yandan, bu yaklaşımın uygulandığı bir

problemde, uygun bir fizibil alan oluşturabilmek için bir çözüm getirebilir.

60

Yaklaşımın dezavantajı ise, çok katı kısıtların kullanılması durumunda, doğru

tasarım amaçlarını açıklayabilmenin nadiren mümkün olmasıdır.

c) Hedefe Ulaşma Yöntemi

Hedefe ulaşma yöntemi, bir tasarım hedef setinin açıklanmasını

gerektirmektedir. Problemin formülasyonu, hedeflerin altında ya da üstünde olmasını

mümkün kılmakta, bu sayede ilk tasarım hedefleri tasarlayıcı tarafından göreli olarak

gevşek olacak şekilde oluşturulabilmektedir. Hedeflerin alt veya üst başarı göreli

düzeyi ağırlıklandırılmış vektör katsayısı tarafından kontrol edilir. Bu yöntemi

kullanan bir standart optimizasyon probleminin formüle edilmiş hali aşağıda

görülmektedir.

UpRf ,

min f (3.7)

*)( kkk fwp , k=1,2,.,n (3.8)

Burada k amaç, *k ise tasarım hedefi ve wk da ağırlık katsayısıdır. Hedefe

ulaşma yöntemi, tasarım probleminin uygun bir sezgisel yorumunun yapılabilmesini

sağlar. Bu yolla, standart optimizasyon problemleri kullanılarak problem çözülebilir

hale gelmektedir. Bu yöntemin avantajı, doğrusal olmayan programlama

problemlerine de uygulanabilmesidir (Liu vd., 2003: 6)

Ağırlıklandırma, kısıt yöntemi ve hedefe ulaşma yöntemlerine ek olarak,

doğrusal olmayan programlama, konveks optimizasyon ve etkileşimli çok amaçlı

61

programlama gibi diğer geleneksel çok amaçlı optimizasyon yöntemleri literatürde

yer almaktadır.

3.3.1 VZA ve Çok Amaçlı Doğrusal Programlama (ÇADP) İlişkisi

Karar birimleri performanslarının, gerçekçi ve detaylı bir şekilde

ölçülebilmesi için, üretim sürecinde bu birimlerin mutlak suretle bir ağ yapısına ve

içsel dinamiklere sahip olduğu göz önünde bulundurulmalıdır. Başka bir ifade ile,

karmaşık üretim sistemleri ve süreçleri, birden fazla alt proseslere veya alt

faaliyetlere sahiptir.

Toplam faaliyet alanı içerisinde bu alt faaliyetlerin ya da proseslerin oranı

farklılık gösterebilir. Dolayısı ile toplam etkinliğe olan etkileri de farklılk

göstermektedir. Bu alt prosesler veya faaliyetler, ortak bazı girdileri kullanarak çıktı

üretebilirler. Benzer şekilde, çıktılar, farklı aktiviteler tarafından meydana getirilmiş

ortak çıktılar da olabilir. Bunlara ilaveten, alt faaliyetler genellikle üretim

süreçlerinde farklı hedefler gütmektedirler. Nitekim Beasley (1995), ortak girdi

kullanarak ortak çıktı üreten çok aktiviteli modellerin, doğrusal olmayan çok amaçlı

matematiksel modeller olduğunu belirtmektedir. Bu kapsamda, çok amaçlı etkinlik

ölçüm metotlarından elde edilen sonuçlar, karar vericiler için toplam performans ve

amaçlar/öncelikler arasındaki dengenin verimli bir şekilde değerlendirilebilmesini

sağlayacak etkili çıktılardır (Klimberg vd., 2011: 87).

62

Son yıllarda, VZA ve ÇADP ilişkisi, araştırmacılar tarafından yoğun olarak

incelenmektedir. Bu iki farklı modelin yapısal olarak pek çok ortak yanı olmasına

karşın, VZA, karar verme birimlerinin geçmiş performanslarının değerlendirilmesine

odaklanır. ÇADP ise, gelecek performansın planlanmasına vurgu yapar. Diğer

yandan ÇADP gibi çok amaçlı programlama yöntemleri aynı zamanda ÇKKV

problemlerinin çözümü için geliştirilmiş tekniklerdir. Öncelikleri sürece dâhil etmek

için geliştirilen uygun bir metot, hem VZA hem de ÇADP içeren interaktif bir karar

verme tekniğinin kullanımıdır. Golany (1988), VZA ve ÇADP yaklaşımlarını,

interaktif tek bir modelde ilk olarak ortaya koyan kişidir. Thanassoulis ve Dyson

(1992) ve Athanassopoulos (1995) onu takip etmiştir. Golany (1988) tarafından

yapılan ilk çalışmanın temel amacı klasik VZA'nın ayırtedici gücünü geliştirmektir.

Bu tarihten itibaren çok amaçlı VZA modelleri zaman içerisinde gelişim göstermiştir.

Zhu (1996) hedeflere alternatif bir yol ile ulaşan bir model önermiştir. Joro vd.,

(1998), Halme vd. (1999) VZA ve ÇADP'nin yapısal benzerliklerini (referans nokta

yaklaşımı) karşılaştırmış ve VZA problemlerinin ÇADP formülasyonlarının,

etkinliklerin değerlendirilmesinde ek bir esneklik sağladığını göstermiştir. Chiang ve

Tzeng (2000), Yu vd., (2004) bulanık çok amaçlı VZA yaklaşımını, bütün KVB'ler

için ortak bir ağırlık bulmak amacı ile uygulamıştır. Bu yolla klasik VZA'nın ayırt

edici gücünü iyileştirmişlerdir. Lins vd., (2004) VZA modellerinde farklı amaçlar da

içeren bir model önerisi geliştirmişlerdir. Chen (2005), Golany (1988)'in ortaya

koymuş olduğu modeli geliştirerek, bu metodu bir çok kriterli-çok kısıtlı VZA model

olarak incelemiştir. Lozano ve Villa (2007), hedef belirlemek için 2 farklı çok amaçlı

VZA yaklaşımı geliştirmiştir. Bunlardan biri interaktif bir prosedür önerirken diğeri

sıralı (lexicographic) bir yaklaşım sunmaktadır. Wong vd., (2007) ve Yang vd.,

63

(2008), VZA ve ÇADP modelleri arasında bir eşitlik modeli sunmuşlar ve bir VZA

problemini bir ÇADP problemine dönüştürerek öncelik ataması yapılmadan

interaktif bir şekilde nasıl çözülebileceğini göstermişlerdir. Post ve Spronk (1999) da

VZA ve ÇADP yöntemlerini interaktif bir şekilde kullanmışlar ve girdi ve çıktı

düzeylerinin alt ve üst sınırlarını fizibil hale getirerek bir hedef programlama modeli

oluşturmuşlardır. Joro vd., (1998) ise, VZA ve ÇADP birlikteliğinin yarattığı

sinerjiyi ortaya koymuş ve VZA formülasyonunun yapısal olarak ÇADP'nın referans

nokta yaklaşımına benzer olduğunu göstermiştir.

Birden fazla faaliyet içeren sistemlerin etkinliklerinin bir arada

değerlendirilmesi problemini ele alan bir başka çok amaçlı VZA modeli, Beasley

(1995) tarafından ortaya konmuştur. Mar Molinero (1996) ve Mar Molinero ve Tsai

(1997) ise bu modelin dualini oluşturmuşlardır. Bir sonraki bölümde, Beasley (1995)

tarafından geliştirilen çok amaçlı etkinlik ölçüm yöntemi incelenecektir.

3.4 Çok Aktiviteli Veri Zarflama Analizi (ÇA-VZA)

N-VZA yapısının bir parçası olan ÇA-VZA, karar birimlerinin içsel

dinamiklerini de göz önünde bulundurmak sureti ile göreli etkinlikleri hesaplayan

yöntemlerden birisidir. Böylece sonuçların karar vericiye bilgi sağlama gücü,

geleneksel "kara kutu" yaklaşımlarıyla elde edilen sonuçlara göre daha yüksektir.

Pratik hayatta genellikle faaliyetler/sistemler birden fazla alt faaliyet/proses

içermektedirler. Bu alt bileşenlerin sistem içerisinde yok sayılması ve toplam sistem

64

etkinliğinin ölçülmesi, karar vericileri sistem geliştirme/iyileştirme sürecinde yanlış

yönlendirebilir. Ve bu alanda yapılan çalışmaların pek çoğu toplam sistem

etkinliğine odaklanmakta ve alt faaliyetleri göz önünde bulundurmamaktadır.

Literatürde yer alan pek çok çalışmada da, toplam sistem etkin olmadığı halde, alt

bileşenlerden etkin olan bazı faaliyetlerin olduğu görülmektedir.

ÇA-VZA matematiksel olarak çok amaçlı doğrusal olmayan bir modeldir.

Klimberg vd., (2011) birden fazla amaç içeren sistemlerde, amaçlar arasındaki

dengenin/çatışmanın, tek amaçlı klasik VZA yaklaşımı ile çözüme

kavuşturulamayacağını belirtmektedir. ÇA-VZA yapısına ilaveten, birden fazla

amacın bulunduğu sistemlerde, genellikle hedefler bazında birden fazla değişken,

girdi/çıktı, ortak değişkenler bulunmaktadır. Pek çok uygulamada, her bir karar

birimi için, ortak değişkenin bir amaca olan katkısı, ilişkili olduğu diğer amaca da

yansımaktadır.

Son yıllarda, N-VZA çalışmaları içerisinde ÇA-VZA çalışmalarının sayısı

artmaktadır. Bu alandaki en önemli ve ilk çalışma, Beasley (1995) tarafından ÇA-

VZA modelinin geliştirildiği çalışmadır. Beasley, geliştirmiş olduğu yöntemi

üniversitelerin fizik ve kimya bölümlerinin eğitim ve araştırma etkinliklerinin

ölçümünde kullanmıştır. Mar Molinero (1997) ise, bu modelin dualini formunu

geliştirmek suretiyle literatüre teorik bir katkı yapmıştır. Bu modeli, Tsai ve Mar

Molinero (2002), sağlık hizmetlerinin değerlendirilmesinde, Salerno (2006) eğitim

hizmetlerinin maliyet dağıtımının yapılmasında, Yu (2007) ise Tayvan'daki otobüs

işletmelerinin etkinliklerinin ölçülmesinde kullanmıştır. Modelin, genellikle, büyük

65

ölçekli sosyal kurumlarda ve kıt kaynaklarla fazla sayıda alt faaliyetleri olan

kurumların performanslarının ölçümünde kullanıldığı görülmektedir. Chen (2012),

Tayvan'da hayvancılıkla uğraşan tesislerin teknik etkinliklerini çok aktiviteli VZA ile

ölçümlemiştir. Bu çalışmasında Chen (2012), her bir (t) periyodunu ayrı ayrı ele

alarak ve etkinlikleri bu periyotlar için tek tek ölçümleyerek hesaplamışlardır. Chen

vd., (2012) yine Tayvan'da atık tesisleri etkinliklerini ölçümlediği çalışmalarında,

atık arıtma ve elektrik üretim tesisleri arasındaki dengeyi çok aktiviteli N-VZA

yöntemi ile modellemişlerdir. Bu alandaki diğer bir çalışma ise, Yu ve Lin (2008)

tarafından yapılan ve üretim ve tüketim teknolojilerinin etkinliklerinin ölçümlendiği

çok aktiviteli N-VZA uygulamasıdır. Türkiye'de ise bu modelin uygulandığı tek bir

çalışma olduğu görülmektedir. Çınar (2013a ve 2013b), bu modeli Türkiye’deki

yükseköğretim sistemindeki üretim yapısına uyarlamış ve 45 kamu üniversitesinin

eğitim ve araştırma etkinliklerini ölçümlemiştir. Ayrıca, eğitim ve araştırma

aktiviteleri ağırlıklarındaki değişimin, KVB etkinlikleri üzerinde yarattığı etkiyi

senaryo analizleri ile ortaya koymuştur. Her ne kadar Haktanırlar (2011) benzer bir

çalışma yapmış olsa da, ilgili çalışmasında yazar, araştırma ve eğitim etkinlikleri için

farklı girdi ve çıktılar kullanmış ve bu iki alt faaliyet etkinlikleri ölçümü için

oluşturulan iki ayrı model, klasik VZA modelleri ile çözümlenmiştir. İlgili çalışmada

ortak girdi-çıkıtlar ile ortak bir etkinlik kavramlarından söz etmek mümkün değildir.

Her bir k(s=1,…k,…,S) KVB için, iki alt faaliyet (faaliyet "N" ve faaliyet

"O" olarak adlandırılmıştır) içeren ÇA-VZA modeli aşağıdaki gibi formüle edilebilir

(Beasley, 1995: 444-447).

66

Amaç fonksiyonu:

Maks. Qk= Ok

Ok Q. + N

kNk Q. (3.9)

ş.k.g.

Aktivite “O” Etkinliği ( OkQ )

OSQ = 1

,,

,,

a c

ONsccc

Osaa

g

ONsggg

d

Osdd

xvxv

yuyu

s= 1,2,...k,...,S (3.10)

Aktivite “N” Etkinliği ( NkQ )

NSQ = 1

)1(

)1(

,,

,,

b c

ONsccc

Nsbb

g

ONsggg

f

Nsff

xvxv

yuyu

s= 1,2,...k,...,S (3.11)

Aktivite öncelikleri (ağırlıklar)

Nk

Ok =1 (3.12)

Ok

b c

ONsccc

Nsbb

a c

ONsccc

Osaa

c

ONkccc

a

Okaa

xvxvxvxv

xvxv

,,,,

,,

)1(

(3.13)

Değişken limitleri

u,v ; NSQ , O

SQ , SQ 0 s=1,...,S; gc , (3.14)

0 1 Ok ; 0 1 N

k ; (3.15)

Bu modelde her bir değişken, aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır;

67

Osax , , sadece aktivite "O" ile ilgili girdiler (grup a); N

sbx , , sadece aktivite "N"

ile ilgili girdiler; (grup b); ONscx , , aktivite "O" ve "N" tarafından ortak kullanılan-

paylaşılan girdiler (grup c);

Osdy , , sadece aktivite "O" ile ilgili çıktıları (grup d); N

sfy , , sadece aktivite "N"

ile ilgili çıktıları; (grup f); ONsgy , , aktivite "O" ve "N" tarafından ortak kullanılan-

paylaşılan çıktıları (grup g);

u, v ise sırasıyla ilgili çıktı ve girdilere ilişkin ağırlıkları ifade etmektedir.

c and g ise yine belirli bir aktiviteye ilişkin sırasıyla paylaşılan girdi ve

çıktı(lar)'ın tahsis oranlarını göstermektedir.

OkQ , N

kQ , kQ ise k karar birimine ilişkin sırasıyla faaliyet "O", faaliyet "N" ve

toplam sistem etkinlik skorlarını temsil etmektedir.

Nk

Ok , da yine k karar birimi için faaliyet "O" ve faaliyet "N"'in ağırlıklarını

temsil etmektedir. Dolayısı ile iki faaliyetli bir sistem için 1 Nk

Ok 'dir.

ÇA-VZA modeli, esası itibari ile her bir alt aktivite için çıktı/girdi oranını en

büyükleyecek optimal ağırlıkları ve ortak girdi(ler)/çıktı(lar) için optimal tahsis

oranlarını belirleyen bir modeldir. Modelde görülen eşitlik (3.10) ve (3.11) eşitlik

(3.9)'u aktivite bazında ikiye bölmektedir (bu örnekte iki aktivite olduğundan bu

ikiye bölmektedir). Amaç fonksiyonunda (3.9) görüldüğü üzere, model karar birimi

68

k'nın toplam etkinlik skorunu, eşitlik (3.10) ve (3.11)'deki etkinliklerin ağırlıklı

ortalama bileşimi şeklinde belirlemektedir. Amaç fonksiyonunda yer alan α ise,

sırasıyla faaliyet "O" ve faaliyet "N"'in toplam faaliyet içerisindeki ağırlığı

(önceliği)'dır. Başka bir ifade ile, bir çok amaçlı programlama modeli amaç

fonksiyonunda yer alan ağırlıklarla aynı işlevi görmektedir. Böylece, model her bir

üretim süreci etkinliklerini ayrı ayrı ve eşzamanlı olarak en büyüklemektedir. Burada

yer alan μ ve β değişkenleri ise, belirli bir aktiviteye ilişkin, sırasıyla paylaşılan girdi

ve paylaşılan çıktı(lar)'ın ilgili aktiviteye tahsis oranlarını göstermektedir ve çok

küçük pozitif bir sayı olarak kabul edilen ε'dan büyüktür.

Mevcut N-VZA ve dinamik VZA literatürü incelendiğinde, sistemlerin iç

dinamiklerinin sistem performansı üzerinde önemli etkilerinin olduğu; bu iç

dinamiklerin sistem içerisinde yok sayılmasının ve sadece toplam sistem etkinliğinin

ölçülmesinin, karar vericileri sistem geliştirme/iyileştirme sürecinde yanlış

yönlendirebileceği; ve sistem etkinliklerinin zaman içerisindeki değişiminin

incelenmesinin önemi pek çok çalışmada belirtilmektedir (ör. Charnes vd., (1985),

Çınar, (2013b), Beasley, (1995), Kao vd., (2008), Amirteimoori (2006), Coelli,

(2005), Tone ve Tsutsui, (2014), Liu vd., (2013b)). Bu tez çalışması kapsamında da,

teorik bir katkı sağlamak ve yukarıda belirtilen sorunlara çözüm getirebilmek amacı

ile, sistemlerin hem iç dinamiklerini göz önünde bulundurabilen hem de bu

etkinliklerin zaman içerisindeki değişimini/gelişimini ortaya koyabilen hibrit bir çok

amaçlı dinamik etkinlik ölçüm modeli önerilmektedir. Modeli daha önce geliştirilen

modellerden farklı kılan yönü, eşzamanlı olarak hem dinamik bir analiz yapabilmesi,

hem de toplam sistem ve alt faaliyetler bazında etkinlik analizi yapabilme yetisidir.

69

Bir sonraki bölümde geliştirilen hibrit model ve matematiksel formülasyonu

anlatılmaktadır.

Literatürde yer alan ve çalışmanın 2. bölümünde de değinilen pek çok etkinlik

ölçüm çalışmaları incelendiğinde, VZA sınıflandırması içerisinde yer alan çok

amaçlı etkinlik ölçüm yöntemleri içerisinde eşzamanlı olarak dinamik etkinlik

ölçümü yapabilen bir yöntemin olmadığı görülmektedir.. Moghaddam ve Ghoseiri,

(2011) de mevcut literatürde, aktivite bazlı etkinlik ölçüm yöntemleri ve dinamik

performansı ölçümleyebilen yöntemler olsa da, aynı anda alt faaliyet etkinliklerini ve

bu alt faaliyetlere ilişkin dinamik analizleri gerçekleştirebilen bir hibrit yöntemin

henüz ortaya konmadığını belirtmektedir. Bu bulgudan hareketle, dinamik etkinlik

analizi yapabilen ve A-KVB'i bazında etkinlik ölçümü yapabilen çok amaçlı temel

VZA çalışmaları incelenmiş ve Tablo 3.1'de sunulmuştur.

Sistemlerin giderek daha çok fonksiyon ve alt faaliyet içermesi, ve bu

sistemlerin performanslarının zaman içerisindeki değişimin ortaya konmasının

önemine, Tablo 3.1'de yer alan pek çok çalışmada değinilmiştir. Benzer şekilde,

performansı etkileyen faktörlerin neler olduğu ve alt faaliyetler bazında farklılık

gösterip göstermediği de önemlidir. İlgili çalışmaların incelenmesinin ardından, tez

çalışmasının araştırma sorusu, yukarıda ele alınan temel yaklaşımlar, önermeler ve

sorunlar çerçevesinde belirlenmiştir: “Herhangi bir karar biriminin dinamik olarak

(belirli bir zaman içerisindeki) etkinliği, davranışları ve etkin bir karar birimi

olabilmesi için yapması gerekenler ile, bu karar birimini meydana getiren alt

sistemlerin etkinliği, davranışları ve yapması gerekenler arasında farklılıklar var

70

mıdır?“. Bu soruya cevap vermebilmek amacı ile, ilk olarak teorik katkı sağlaması

beklenen çok amaçlı faaliyet bazlı dinamik etkinlik ölçümü yapabilen bir model

geliştirilmesi planlanmıştır. Tablo 3.1'de yer alan çalışmalarda geliştirilmiş olan çok

amaçlı, hiyararşik, çok ölçütlü, çok aktiviteli etkinlik ölçüm yöntemlerinden hareket

edilerek, faaliyet tabanlı çok amaçlı bir problemin performansını dinamik olarak

ölçebilecek bir etkinlik ölçüm yöntemi üzerinde odaklanılmıştır. Geliştirilen dinamik

modelden elde edilen A-KVB bazlı etkinlik skorlarından hareketle, A-KVB

performanslarına etki eden faktörler ile ölçeğe göre getiri davranışları ve farklılıkları

ortaya konmuştur.

71

Tablo 3.1. Çok faaliyetli/amaçlı etkinlik ölçüm çalışmaları

No Çalışma Adı Yazar Yöntem

IRS-CRS-DRS

Analizi

CRS-VRS

Analizi

Duyarlılık

Analizi

Dinamik

Analiz Açıklama

1

Measuring the efficiency of Turkish Universities using measure-specific data envelopment analysis

Ulucan, A. (2011)

VZA ve Çok Ölçütlü VZA

Yok CRS-VRS Var Yok

Etkin karar birimlerine göre, etkin olmayan karar birimlerinin, hangi girdi ve çıktılarda ne kadarlık bir artış-azalış ile ölçüt bazında etkin olabileceklerini ortaya koymaktadır

2

Data envelopment analysis is not multiobjective analysis

Klimberg, K.R. vd., (2011)

Çok Amaçlı VZA

Yok CRS Yok Yok

Ortak girdi-çıktısı bulunan ve etkinlik - etkililik analizi yapabilen modellerde performans analizi yapabilmeyi sağlayan bir yöntemdir..

3 Route-based data envelopment analysis models

Chiou, C.Y. vd., (2012)

DEA, RDEA, AR1 ve AR2 Doğrusal modelleri

Var CRS-VRS Var Yok

Çalışmada, belli bir firmanın ortak girdi-çıktılarını rotalar arasında paylaştırarak rota düzeyinde ve işletme düzeyinde etkinlik hesaplayabilen bir yöntem geliştirmiştir.

4

Türkiye'de kamu üniversitelerinin eğitim-araştırma etkinlikleri ve etkinlik artışında stratejik önceliklerin rolü: Çok aktiviteli VZA uygulaması

Çınar, Y. (2013)

Çok Aktiviteli VZA

Yok CRS Var Yok

Ortak girdi-çıktya sahip iki ya da daha fazla aktivitenin-faaliyetin, aynı karar birimi için farklı aktivite etkinliklerini bulabilen çok amaçlı etkinlik ölçüm yöntemi

5

Determining Teaching and Research Efficiencies

Beasley,J.E. (1995)

Çok Aktiviteli VZA

Yok CRS Yok Yok ÇA-VZA modelinin geliştirildiği çalışmadır.

6

On the Joint Determination of Efficiencies in a DEA Context

Mar Molinero, C., (1996)

Çok Aktiviteli Dual VZA

Yok CRS-VRS Yok Yok ÇA-VZA modellerinin duali

geliştirilmiştir

7

Some mathematical properties of a DEA model for the joint determination of efficiencies

Mar Molinero, C., Tsai, P.F., (1997)

Çok Aktiviteli VZA

Yok CRS Var Yok

ÇA-VZA modelleri ve doğrusal olmayan VZA modellerinde Kuhn-Tucker durumları incelenmiştir.

8

Modeling data envelopment analysis (DEA) efficient location/allocation decisions

Klimberg, R.K., Ratick, S.K., (2008)

Eşzamanlı VZA ve kapasite kısıtlı yer tahsis problemleri-CPLP

Yok CRS Yok Yok

VZA, tüm karar birimleri etkinliklerini tek bir modelde (eşzamanlı veri zarflama analizi) çözebilecek biçimde geliştirilmiş ve CPLP ile birleştirilerek, çok amaçlı matematiksel bir model (maliyet minimizasyonu ve etkinlik maksimizasyonu) olarak sunulmuştur.

72

9 Deriving the DEA frontier for two-stage processes

Chen, Y., Cooki W.D., Zhu, J., (2010)

Ağ Veri Zarflama Analizi (N-VZA)

Yok CRS-VRS Var Yok

İki aşamalı bir etkinlik ölçüm yöntemi geliştirilmiştir. Birinci yapının çıktısı, ikinci yapının girdisi olarak sisteme dâhil olmaktadır. Bu yolla, eşzamanlı bir çözüm ya da ayrı ayrı bağımsız etkinlik ölçümü gerektirmeyen, aşamalı olarak çözüme ulaşan bir yöntem sunulmaktadır.

10

Evaluation of information technology investment: a data envelopment analysis approach

Chen, Y., Liang, L., Yang, F., Zhu, J. (2006)

İki aşamalı VZA etkinlik ölçümü

Yok CRS Yok Yok

Bilgi teknolojileri yatırımlarının firma performansı üzerindeki etkisi analiz edilmiştir. Method 2 aşamalı bir metottur. Çalışmada 1. aşamada, 2. aşama ile paylaşılan bir girdi bulunmaktadır. Ara girdiye ek olarak ikinci aşama, 1. aşamanın girdisinin bir kısmını kendisine girdi olarak kullanabilmektedir. Benzer yapıya sahip problemlerin etkinlik ölçümünde kullanılabilir.

11

Location optimization of solar plants by an integrated hierarchical DEA PCA approach

Azadeh,A., Ghaderi, S.F., Maghsoudi, A., (2008)

Hiyerarşik VZA Yok CRS Var Yok

Hiyerarşik VZA kullanıarak bulunan etkinlikler, daha önce yapılmış çalışmalar ile karşılaştırılımıştır. Bulunan etkinliklerin sıralanmasında da temel bileşenler analizi ile nümerik taksonomi kullanılmıştır.

12

Efficiency analysis of university departments:An empirical study

Kao, C., ve Hung, H.S., (2008)

CCR, BCC VZA, Kümeleme Analizi, Etkinlik Ayrıştırma

Yok CRS-VRS Var Yok

CCR-BCC VZA etkinlikleri hesaplanıp, kümeleme analizi ile üniversitelerin bölümleri gruplandırılmıştır. Bulunan toplam etkinlik skorları da etkinlik ayrıştırma (efficiency decomposition) yöntemi ile kriterler bazında ayrıştırılarak zayıf alanlar tanımlanabilmektedir.

13 Fuzzy Dynamic Multi Objective DEA Model

Jafarian Moghaddam, A.R., Ghoseiri K., (2011)

Bulanık Çok Amaçlı VZA

Yok CRS Yok Yok

Farklı zaman dilimlerinde, karar birimlerinin göreli etkinliklerini çok amaçlı VZA yöntemi ile hesaplayan, bunu da bulanık yaklaşım ile düzenleyen bir çalışma. Çalışmanın önemli bulguları: Çok amaçlı doğrusal programlama ile VZA'nın ayırtedici gücü arttırılmış; Çok amaçlı doğrusal programlama ile ulaşılan etkinlik skorları, klasik VZA'ya göre daha düşük..

73

3.5 Çok Aktiviteli Dinamik VZA Modeli

Liu vd., (2013b) 1978-2010 arası uluslararası hakemli dergilerde yayınlanan

VZA makalelerini taramış ve uygulamaları incelemiştir. Temel DEA

uygulamalarının neler olduğu, hangi alanlarda uygulandığı ve gerçek dünya

problemleri üzerinde durulan uygulamaların ağırlıklı olarak neler olduğu gibi

sorulara yanıt arayan çalışmanın genel sonuçlarına bakıldığında, son dönem

uygulama alanlarının ağırlıklı olarak enerji, finans ve çevre olduğu, 2 aşamalı

geleneksel analiz ile N-VZA uygulamalarının son dönemde üzerinde çalışılan 2

önemli başlık olduğu görülmektedir. İlgili çalışmada, literatürdeki 4900 DEA

makalesi incelenmiş ve bu çalışmalar 3 grupta toplanmıştır: tamamen metodolojik

(teoriyi test etmek için ampirik verilerle uygulamalar dâhil), uygulama odaklı ve

teori ile birlikte deneysel uygulamalar… Bununla birlikte, VZA'nın yeni inovasyon-

gelişim alanlarının ise, aşağıdaki çalışmalar çerçevesinde ilerleyeceği öngörülmüştür.

Tablo 3.2'de de görüldüğü üzere, N-VZA ve RTS konseptlerinin, VZA'nın yeni

gelişim alanlarından bir kaçı olması beklenmektedir.

74

Tablo 3.2. VZA'nın yeni inovasyon-gelişim alanları (Liu vd., 2013b: 900)

Yazar Yayın Adı Yıl Dula ve Lopez DEA with streaming data 2013

Cheni ve Liang DEA models for extended two-stage network structures. 2012

Fang, Lee, Hwang, Chung

A slacks-based measure of super-efficiency in DEA: an alternative approach 2013

Matthews Risk management and managerial efficiency in Chinese banks: a network DEA framework 2013

Sueyoshi ve Goto Returns to scale vs. damages to scale in DEA: an impact of U.S. clean air act on coal-fired power plants 2013

Premachandra, Chen ve Watson

DEA as a tool for predicting corporate failure and success: a case of bankruptcy assessment 2011

Samoilenko ve Osei-Bryson

Using DEA for monitoring efficiency-based performance of productivity-driven organizations: Design and implementation of a decision support system

2013

Amado, Santos ve Marques

Integrating the DEA and the balanced scorecard approaches for enhanced performance assessment. 2012

Sahoo ve Tone Non-parametric measurement of economies of scale and scope in non-competitive environment with price uncertainty.

2013

ÇADP ve VZA bütünleşik modellere bakıldığında, dinamik çok amaçlı VZA

modellerinin henüz ele alınmadığı söylenebilir (Moghaddam ve Ghoseiri, 2011:

851). Diğer yandan dinamik VZA ile ilgili literatürde pek çok çalışma yer

almaktadır. (Sengupta (1995, 1996), Sueyoshi ve Sekitani (2005), Amirteimoori,

(2006), Charnes vd., (1985), Avkıran ve Goto (2011), Tone ve Tsutsui (2010),

Hartman ve Storbeck, (1996), Yue, (1992), Webb (2003), Asmild et al. (2004), Kao

ve Liu (2014) Sengupta (1995, 1996), Sueyoshi ve Sekitani (2005), Amirteimoori,

(2006), Silva ve Stefanou (2007), Jaenicke (2000), Bogetoft vd., (2009)).

Emrouznejav vd., (2008) son 30 yılın VZA literatürünü ve etkinlik değerlendirme

çalışmalarını taradığı çalışmasında ise, gelecekte bu alanda yapılacak çalışmaların

büyük örgütler için kompleks, çok girdi ve çıktılı problemler ile çok amaçlı gerçek

dünya problemleri olduğunu belirtmektedir.

75

Ana faaliyet etkinliğinin geliştirilebilmesi için, hangi alt faaliyetlerin

etkinliğinin ne biçimde (irs, drs veya crs) iyileştirilmesi gerektiği kararı önemlidir.

Kurumlar için de aktivite bazlı performans istikrarının ve sürdürülebilirliğinin

sağlanması hayatlarını sürdürebilmeleri açısından kritiktir. Golany (1988) tarafından

ilk kez ortaya atılan ÇA-VZA'nın dinamik yapıları/modelleri henüz yeteri düzeyde

irdelenmediğinden hareketle, bu çalışmadaki amaçlardan ilki, çok amaçlı dinamik bir

VZA modeli geliştirilmesi olmuştur. Tez çalışması kapsamında, istikrar ve

performansın zaman içerisindeki durumunu ortaya koyabilmek adına, yeni bir hibrit

model, ÇA-DVZA, önerilmektedir. Önerilen hibrit model, ÇA-VZA modelinin

matematiksel altyapısını temel alan, A-KVB'ler tarafından ortak olarak kullanılan

girdi ve yine A-KVB'lerin ortak olarak ürettikleri çıktıları aktiviteler bazında

dinamik olarak paylaştıran bir yapıya sahiptir. Önerilen hibrit model bir çok amaçlı

model olması itibari ile, toplam performans içerisinde söz sahibi olan A-KVB'ler için

de farklı öncelikler/ağırlıklar tanımlanabilmesini olanaklı kılmaktadır. Bu şekilde,

KVB ve A-KVB performanslarının ve zaman içerisindeki değişiminin karar

vericilere sunulması amaçlanmaktadır.

Geliştirilen hibrit modelde, ÇA-VZA modeline, P-VZA'de olduğu gibi zaman

kısıtları eklenmiştir. Burada tw ,t (1 ≤ t ≤ T − w + 1) başlangıç zamanında, ve w (1 ≤

w ≤ T) pencere genişliğindeki durumu ifade etmektedir. Bu durumda önerilen iki

aktiviteli (aktivite N ve aktivite O) ÇA-DVZA modeli matematiksel olarak şu şekilde

ifade edilir.

76

Amaç fonksiyonu;

Max. twkQ = twO

ktwO

k Q ,, . + twNk

twNk Q ,, . (3.16)

ş.k.g

Aktivite "O" etkinliği ( twOkQ , );

twOSQ , = 1,

,,

,

,,

,,

a c

twONsc

twc

twc

twOsa

twa

g

twONsg

twg

twg

d

twOsd

twd

xvxv

yuyu

s= 1,2,...k,...,S (3.17)

Aktivite "N" etkinliği ( twNkQ , );

twNSQ , = 1

)1(

)1(

,,

,,

,,

,,

b c

twONsc

tqwc

twc

twNsb

twb

g

twONsg

twg

twg

f

twNsf

twf

xvxv

yuyu

s= 1,2,...k,...,S (3.18)

Aktivite öncelikleri/ağırlıkları;

twNk

twOk

,, =1 (3.19)

twOk

,

b c

twONsc

twc

twc

twNsb

twb

a c

twONsc

twc

twc

twOsa

twa

c

twONkc

twc

twc

a

twOka

twa

xvxvxvxv

xvxv

,,

,,

,,

,,

,,

,,

)1(

(3.20)

Değişken limitleri;

twu , twv ; twNSQ , , twO

SQ , , twSQ 0 s=1,...,S; tw

gtwc , (3.21)

0 1, twOk ; 0 1, twN

k ; (3.22)

ÇA-DVZA modelini açıklayabilmek üzere, modelde kullanılan parametre ve

değişkenler aşağıdaki şekilde açıklanmıştır:

twkQ = KVB "k"'nın t. yıldaki ve w. periyottaki etkinliği;

twOkQ , = KVB "k"'nın "O". aktivitesinin t. yıldaki ve w. periyottaki etkinliği;

77

twNkQ , = KVB "k"'nın "N". aktivitesinin t. yıldaki ve w. periyottaki etkinliği;

twOk

, = KVB "k"'ya ait "O" aktivitesinin t. yıldaki ve w. periyottaki ağırlığı;

twNk

, =KVB "k"'ya ait "N" aktivitesinin t. yıldaki ve w. periyottaki ağırlığı;

* twu , twv ilgili karar birimlerine ilişkin olarak, t. yıldaki ve w. başlangıç

periyodundaki çıktı ve girdi ağırlıklarını ifade etmektedir.

* twOsax ,

, sadece aktivite "O" ile ilgili t. yıldaki ve w. başlangıç periyodundaki

girdileri (grup a); twNsbx ,

, sadece aktivite "N" ile ilgili t. yıldaki ve w. başlangıç

periyodundaki girdileri (grup b); twONscx ,

, ise aktivite "O" ve aktivite "N"'in, t. yılda ve

w. başlangıç periyodunda ortak kullandıkları girdileri ifade etmektedir (grup c);

* twOsdy ,

, sadece aktivite "O" ile ilgili t. yıldaki ve w. başlangıç periyodundaki

çıktıları (grup d); twNsfy ,

, sadece aktivite "N" ile ilgili t. yıldaki ve w. başlangıç

periyodundaki çıktıları (grup f); twONsgy ,

, ise aktivite "O" ve aktivite "N"'in, t. yılda ve

w. başlangıç periyodunda birlikte ortak oluşturdukları çıktıları ifade etmektedir (grup

g);

* twc ve tw

g yine belirli bir aktiviteye ilişkin sırasıyla A-KVB'ler tarafından

paylaşılan girdi ve çıktı(lar)'ın t. yıldaki ve w. başlangıç periyodundaki tahsis

oranlarını göstermektedir.

78

İki A-KVB içeren bir sistem için matematiksel olarak yukarıda formüle

edilmiş olan ÇA-DVZA, üç ya da daha fazla aktivite için de benzer şekilde

modellenebilir. Model yapısal olarak bakıldığında doğrusal olmayan bir

matematiksel modeldir. Burada akla gelen ilk soru, bu modeli çözebilecek algoritma

çerçevesinde koşulların global optimuma ya da mevcut ise lokal optimuma

yakınsayıp yakınsamayacağıdır. Bu duruma ilişkin olarak Mar Molinero ve Tsai

(1997) makalesinde, ÇA-VZA modelinin konveks bir set üzerinde tanımlı konveks

bir matematiksel fonksiyon formunda olması dolayısı ile, herhangi bir lokal

optimumun aynı zamanda bir global optimum sonuç olduğunu belirtmişlerdir. Konu

ile ilgili matematiksel ispatlar için Walsh (1975) incelenebilir.

Geliştirilen modelin en zayıf noktası, şüphesiz P-VZA'nın da en zayıf noktası

olan teknolojideki, ekonomideki ve çevresel faktörlerdeki zaman içerisinde meydana

gelen değişimleri, modele yansıtamamasıdır. P-VZA'daki varsayımlar bu modelde de

aynen geçerlidir.

Geliştirilen ÇA-DVZA modeli, VZA literatüründeki sınıflandırma

kapsamında incelenecek olursa; modelin amaçlarına göre çok amaçlı, zaman

boyutuna göre çok periyotlu, etkinlik düzeyine göre teknik ve ölçek etkinliklerinin

her ikisini birden inceleyebilen, duyarlılık analizi boyutunda ise analitik ve ampirik

analizler ile simülasyonlar yapmaya olanak sağlayan bir yapıya sahip olduğu

söylenebilir (Şekil 3.6).

79

Şekil 3.6. Geliştirilen ÇA-DVZA modelinin VZA sınıflandırması içerisindeki yeri

Çalışmanın bir sonraki bölümünde, birden fazla A-KVB içeren sistemlerin,

zaman içerisindeki RTS tutumlarının nasıl değiştiği, sistem ve A-KVB RTS

tutumları arasında herhangi bir farklılık olup olmadığı sorularına yanıt aranacaktır.

3.6 Ölçeğe Göre Getiri (RTS)

VZA modellerinin gelişim süreci ile birlikte, ölçeğe göre getirinin ekonomik

ve kavramsal konseptleri de VZA çalışmaları kapsamında geniş bir yer bulmuştur.

Ölçeğe göre getiri tutumları, ilk olarak Fare vd., (1985), tarafından merkezi

ölçümlerle belirlenmiş, beraberinde de Banker (1984), Banker vd.. (1984), Banker ve

Thrall (1992) ve Banker ve Maindiratta (1986) bu çalışmaları genişletmiş; sadece

merkezi ölçümlere bağlı kalmaksızın çok kriterli problemler için de RTS analizleri

gerçekleştirmişlerdir.

80

Ölçeğe göre getirinin ekonomik yorumu, VZA etkinlik ölçüm yönteminin

kullanıldığı ve günümüze dek yapılan pek çok çalışmada yer almıştır. RTS, bir

üretim sürecinde, girdilerin belli bir miktar arttırılması durumunda, çıktı

seviyesindeki artışın, girdilerdeki artış oranına bağlı olarak nisbi değişimi ifade

edecek olursa; α, girdideki nisbi artışı ve β da tek bir çıktıdaki nisbi artışı ifade etsin.

Eğer β > α durumu söz konusu ise, ölçeğe göre artan getiriden (IRS); β < α ise

ölçeğe göre azalan getiriden söz edilebilir (Banker vd., 2004: 348). Banker (1984) ve

Banker ve Thrall (1992), KVB'lerin RTS tutumlarını, çok girdi/çıktılı olaylar için de

analiz etmiş ve tanımlamışlardır.

Ölçeğe göre getiri kavramı MPSS'in belirlenmesi ile de doğrudan ilişkilidir.

Bir üretim sürecine ilişkin olarak ölçeğe göre artan getiri durumunun var olabilmesi

için tüm girdi miktarlarının artış oranından daha yüksek bir oranda çıktı miktarında

artış gözlenmesi gerekir. Benzer şekilde, bir üretim sürecine ilişkin olarak ölçeğe

göre azalan getiri durumunun var olabilmesi için tüm girdi miktarlarının artış

oranından daha düşük bir oranda çıktı miktarında artış gözlenmesi gerekir (Tarım,

2001: 96). CRS varsayımı ise, tüm firmaların optimal ölçekte faaliyet gösterdiği

varsayımına dayanmaktadır. Fakat etkin olmayan piyasa koşulları, yasal

düzenlemeler, finansal kısıtlar gibi sistematik değişkenler sebebiyle, firmalar optimal

ölçekte faaliyet gösteremeyebilirler. Bu konuda pek çok yazar, CRS yaklaşımı

modellerinin, VRS yaklaşımı modelleri ile revize edilmesi gerektiğini belirtmişlerdir

(Coelli vd., 2005: 172).

81

Sueyoshi ve Sekitani (2007) VZA ile etkinlik ölçüm sürecinde RTS içerikli

çalışmaları beş kategoride sınıflandırmıştır. Bunlar, CRS, VRS, ölçek etkinliği/ölçek

elastisitesi/ölçek ekonomisi, maliyet tabanlı VZA/RTS ve merkezi olmayan VZA

modelleri ve RTS ölçümleri'dir. Bu kısımda, bu kategoriler kapsamında yapılan

çalışmalara kısaca değinilecektir.

a) CRS: Her bir gözleme dair yerel RTS tutumunu belirlemek için geliştirilen

bir yaklaşım, CRS RTS teknolojisi kısıtı altında optimal *j 'lerin (ilgili veriye dair

vektörün j. ağırlığı) toplamına ilişkin ölçümlere dayanmaktadır. Bu kapsamda

literatüre katkı yapan ilk çalışma Banker (1984) tarafından *j 'lerin toplamına

bakılmak sureti ile RTS tutumunun belirlendiği çalışmadır. Chang ve Guh (1991) ve

Ganley ve Cubbin (1992) ise bu yaklaşımın, alternatif optimal çözümler olması

durumunda bazı problemler yarattığından bahsetmişlerdir. Banker ve Thrall (1992)

çoklu optimal çözüm olması durumunda, RTS tutumunu belirleyen yeni bir model

geliştirmişlerdir. Sonrasında ise bu çalışmalar, Banker vd., (1996a, 1996b) ve Seiford

ve Zhu (1999) tarafından geliştirilmiştir. Her ne kadar bahsedilen çalışmalarda

geliştirilen modeller RTS'nin tutumunu ortaya koyabilse de, RTS'nin gücünü

ölçebilecek düzeyde çalışmalar değillerdir.

b) VRS: RTS ölçümü üzerinde çalışan İkinci bir grup ise, dışbükey kısıta

ilişkin dual değişkenin işaretini incelemişlerdir. Banker ve Thrall (1992), bu

yaklaşımı çoklu optimal çözümlerin olduğu problemlerde kullanılabilecek şekilde

düzenlemiştir. Tone (1996) ise, bir referans kümede yerel RTS ölçümü yapmak için

teorik bir çalışma yapmıştır. Onun sonuçlarına bağlı olarak, Sueyoshi (1999) ise RTS

82

türlerini ölçek ekonomisinin kantitatif ölçümleri doğrultusunda genişletmiş, her bir

gözlemin yerel RTS tutumu ölçümünde ne zaman ve niçin alternatif optimal sonuçlar

çıktığına odaklanmıştır.

c) Ölçek etkinliği/Ölçek elastisitesi/Ölçek ekonomisi: Bu alandaki üçüncü

yaklaşım, Fare vd., (1983, 1994) ve Fare ve Grosskopf (1985), tarafından

sunulmuştur. Bu yaklaşımda yazarlar ölçek etkinliğini, CRS'nin her bir KVB

tarafından sağlanıp sağlanmadığını belirleyebilmek için incelemişlerdir. Bu

çerçevede elde edilen sonuçlar, RTS tutumunun, ölçek etkinliğinin analizi

(ölçülmesi) ile kalitatif olarak belirlenebileceğini göstermiştir. Ölçek elastisitesi ise

RTS ölçümlerinde temel teşkil eder. ölçek etkinliğinin ölçümünün, ölçek elastisitesi

ile doğrudan ilişkili olup olmadığına ilişkin çeşitli tartışmalar vardır. Çünkü ölçek

etkinliği, iki farklı KVB'nin göreli olarak mukayesesini gerektirir. Sueyoshi (1999)

daha önce yapmış olduğu çalışmaları geliştirmek suretiyle üretim ve maliyet bazlı

VZA modellerinde ölçek etkinliğinin nasıl ölçülmesi gerektiğini ortaya koymuştur.

d) Maliyet Bazlı VZA/RTS: Yukarıdaki üç yaklaşımda anlatılan üretim

tabanlı RTS yaklaşımların dışında geliştirilen bir diğer yaklaşım ise maliyet bazlı

RTS ölçümleridir. Fare ve Grosskopf (1985) ilk olarak ölçek etkinliği sürecini

matematiksel formülasyona dökmüş ve sonrasında da bunu maliyet bazlı RTS

ölçümlerine uyarlamıştır. Sueyoshi (1999) de, maliyet ve üretim bazlı ölçek

ekonomileri (ölçek elastisitesi) ilişkisini inceleyen diğer bir yazardır.

83

e) Merkezi Olmayan VZA modelleri ve RTS Ölçümleri: VZA'nın pek çok

farklı modeli olduğu bilinmektedir. Bunlar arasında en çok bilinenler ise, CCR ve

BCC formlarındaki merkezi modellerdir. Yukarıdaki ilk grup, CCR oran yapısına

bağlı olarak CRS kapsamında merkezi bir modeldir. Diğer yandan ikinci grup ise,

VRS varsayımı altında BCC modelini baz alır. Doğal olarak bu iki yaklaşım dışında

merkezi olmayan VZA modelleri için farklı RTS tutumları söz konusudur. Bu

kapsamda, Banker vd. (2004), toplamsal ve çarpımsal gibi merkezi olmayan VZA

modelleri için RTS ölçümleri geliştirmişlerdir.

RTS tutumları, çok girdi-çıktı durumunu içeren yöntemlerin geliştirilmesi

sürecinde matematiksel olarak ifade edilecek olursa; analize dâhil edilecek karar

birim sayısı N ile gösterilecek olup, karar birimlerinin homojen oldukları, yani aynı

amaca yönelik olarak benzer şekilde üretim yaptıkları varsayılmaktadır. İncelenen

sistemde s tane çıktı faktörü, m tane girdi faktörü kullanılarak üretim

gerçekleştirilmektedir. Her biri bir gözlem olan N karar birimi içinden karar birimi

k'nın k=1,.....,N, kullandığı girdi, ,=1,...,m, miktarı Xik ve ürettiği çıktı r, r=1,....,s,

miktarı Yrk olarak tanımlanmıştır. Mevcut teknoloji ile gerçekleştirilmesi mümkün

olan girdi-çıktı karışımı (

x ),

y 'lerin kümesi üretim imkânları kümesi, , olarak

tanımlanmaktadır. Üretim imkânları kümesi;

(

x ),

y , y 0

x 0 (3.23)

verildiği şekilde tanımlanmıştır. Etkin sınır üzerinde tanımlanan (

x ),

y noktasında

ölçeğe göre getiri, bir büyüklüğü gösteren yardımıyla;

84

0},),(max{)(

yx olmak üzere,

=1

1)(lim1

(3.24)

tanımlanmıştır.

Böylece >1 olması ölçeğe göre artan getiriye işaret edecektir. Çünkü, girdi

ve çıktı karışımını sabit tutmak kaydıyla, girdi miktarlarındaki değişim, çıktı

miktarlarında oransal olarak daha büyük bir değişime yol açmaktadır. Benzer

şekilde, ölçeğe göre azalan ve sabit getiri, sırasıyla <1 ve =1'e karşılık

gelmektedir.

Bu noktada, yukarıda tanımlanan çok girdi-çıktı durumunda en verimli ölçek

büyüklüğü ve ölçeğe göre getiri ilişkisi üzerinde durulacaktır. Verilen tek girdi-çıktı

için MPSS birim girdi başına en büyük çıktı üretiminin gerçekleştiği ölçek

büyüklüğüdür. Dolayısı ile (

x ),

y üretim karışımı, ancak ve ancak diğer tüm

mümkün üretim karışımları ),(

yx için 1/ ise, bir MPSS'dir. Bu

bağlamda MPSS kavramı ortalama verimliliklerin kıyaslanmasına indirgenebilir

(Tarım, 2001: 97). Bu kapsamda Banker (1984)'ın ispatladığı önerme 3.1 aşağıda

verilmektedir.

85

Önerme 3.1. Eğer mümkün bir üretim karışımı ( sx

), sy

, girdi ve çıktı

karışımı sx

ve sy

için MPSS oluşturuyorsa ve eğer ( sx

), sy

verilen girdi-çıktı

karışımı için ne en küçük ne de en büyük mümkün üretim ise, o zaman ( sx

), sy

biraz

daha küçükler için ölçeğe göre azalmayan getiri ve ( sx

), sy

'den biraz daha büyükler

için ölçeğe göre artmayan getiriyi ifade eder.CRS, ( sx

), sy

'de gerçekleşir.

Banker (1984) çalışması CCR modeline dayanarak tek optimal çözüm

bulunduğunda MPSS'i belirlemeye yöneliktir. benzer şekilde, Banker vd. (1984)'ün

çalışmaları tek bir optimal çözümü bulunan BCC modelini vermektedir.

Uygulamaların çoğunda birden fazla çözüm bulunmaktadır. Bununla ilgili olarak

Charnes vd. (1991) ve Seiford ve Thrall (1990) incelenebilir. Dolayısı ile çok

çözümlü durumlar için ölçeğe göre getirinin yönünün belirlenmesi sorununu çözecek

yaklaşımlara ihtiyaç duyulmuştur. Bu bağlamda, Banker ve Thrall (1992) tarafından

geliştirilen model, alternatif çözümlerin bulunması durumunda, ölçeğe göre getirinin

yönünün belirlenmesi problemine çözüm getirmektedir.

Bu alanda gerçekleştirilen diğer önemli çalışmaların başında Fare ve

Grosskopf (1985) çalışmaları gelmektedir. Bahsedilen çalışmalarda ölçek etkinliği

endeksi metodu adı verilen bir yaklaşım önerilmektedir. Ölçek etkinliği endeksi

metodu, CCR ve BCC modellerinin aksine alternatif optimum çözümlerin bulunması

halinde de ölçek değerlendirmesini doğru şekilde yapabilmektedir. Değinilmesi

86

gereken diğer çalışmalar arasında Banker vd. (1996a), Banker vd., (1996b) ve Tone

(1996) bulunmaktadır. İlk olarak MPSS ile ilgili bir önerme (önerme 3.2)

verilmektedir.

Önerme 3.2. Mümkün bir üretim karışımını gösteren ( 0

x ), 0

y yalnız ve

yalnız teknik ve ölçek etkinlik skorlarının 1,0 olması halinde 1* CCRQ , bir MPSS

tanımlamaktadır.

Alternatif optimal çözümler bulunması dolayısı ile

N

jj

11 ifadesinin

sağlanması ( 0

x ), 0

y 'nin bir MPSS gösteremeyeceği anlamına gelmez. Öte yandan,

önerme 3.2, herhangi bir MPSS için 1* CCRQ ve

N

jj

1

* 1 koşulunu sağlayan en az

1 optimal çözüm olması gerektiğini söylemektedir. Böyle bir çözüm 1*0 ve j=0

haricindeki tüm j'ler için 0* j olmak üzere bulunabilir. Şekil 3.7'de yer alan B,G

ve C karar birimleri göreli maksimum verimliliğe sahip oldukları için MPSS olarak

değerlendirilirler. Ancak, xB < xG < xC olduğu açıktır. Karar birimi C'nin toplam

etkinliğini ölçmek için kurulacak olan EI modelinde ,1* CQ

,1//* BCBCB yyxx ve 0* j , Bj olacaktır. Böylece, bu optimum çözüm

için

N

jj

11 'dir; fakat bu durum C'nin MPSS olduğ

u gerçeğini değiştirmez (Tarım, 2001: 116). .

87

Şekl 3.7. Çoklu MPSS

Açıktır ki, teknik etkin olan mümkün bir üretim karışımının ölçek etkinliğinin

tam olması yalnız ve yalnız üretim yapılan ölçekte verimliliğin maksimize

edilmesiyle mümkündür. Bu nedenle ölçek etkinliği, verilen girdi-çıktı karışımıyla,

olabilecek en yüksek verimlilik düzeyinde üretim yapmayı sağlayacak ölçek

büyüklüğüne sahip olunduğunu göstermektedir. Verilen girdi-çıktı karışımı için

geçerli olan birden fazla MPSS bulunması olasıdır (Tarım, 2001: 117).

Ekonomi literatüründe tanımlandığı şekliyle, tek çıktı durumu için ölçeğe

göre getiri, eğer tüm girdilerde meydana gelen oransal artış çıktıda daha büyük bir

oransal artışa sebep oluyorsa artan türdedir. RTS kavramını çok çıktı durumunu

içerecek şekilde genişletmek için girdi ve çıktı karışımı değişmeden oransal olarak

artış esas alınmaktadır. Banker ve Thrall (1992)'ın bu yaklaşımı, Panzar ve Willig

(1977) ve Banker (1984) ile paralellik göstermektedir.

88

RTS tutumu, sadece teknik etkin noktalarda incelenecektir. Bu bağlamda, *

,

*

v ve *0 teknik etkin olan ( 0

x ), 0

y karar birimi için kurulan mI modelinin optimal

çözümünü göstersin. ( 0

x ), 0

y teknik etkin olduğundan,

S

rrr Y

1

*00

*0 1

m

rii Xv

10

*0 . Bu çözüm üretim imkânları kümesini ( 0

x ), 0

y

noktasında destekleyen bir hiperdüzlem tanımlamaktadır. Bu hiperdüzlemin

x =x

0x ,

y =y

0y düzlemi ile kesişiminin F'deki görüntüsü (

0

*y ), 0

y y= (

0

*xv ) x +

*0 'dir. Eğer bu çizilebilecek tek teğet doğrusu ise RTS ölçüsü yukarıda gösterildiği

şekilde (

0

*xv /

0

*y ) =1/

0

*y =1/(1+ *

0 ) olarak bulunur.

Belirli bir KVB için etkinlik VZA'nın BCC modeli ile ölçümlenebilir.

KVB'lerinin teknik etkinlikleri de böylece ölçümlenmiş olur. Toplam faktör etkinliği

de ölçülmüş ise, ölçek etkinliklerine de ulaşılabilir. Banker ve Thrall (1992) bu

modelinin dual versiyonunu oluşturmuş ve aşağıdaki matematiksel modeli (mI

modeli) geliştirmiştir;

maks. z=

S

roror yu

1 , (3.25)

s.t.

89

S

rrjr yu

1-

m

ioiji xv

10 , j=1,......,n, (3.26)

m

iioixv

11 , (3.27)

iv , ru , 0 serbest. (3.28)

Formülasyon (3.25), ijx , rjy 0 i, r, j varsayımı altında optimal çözüme

ulaşmaktadır. μo dışında tüm değişkenler sıfırdan büyüktür. uo ise, KVB'lerinin RTS

tutumlarını belirleyebilmek adına pozitif, negatif ya da sıfıra eşit olabilir. Bu süreçte

μo' ın alacağı işaret ya da değer, KVB'lerin RTS tutumlarını göstermektedir.

Bu noktada, çok girdi-çıktı durumu için , Banker ve Thrall (1992) modeli

yardımıyla ölçeğe göre getirinin yönünün belirlenmesi problemi tartışılacaktır. Bu

model ( 0

x ), 0

y noktasında teknik etkinliği *0 ile vermektedir. Önerme 3.3, Banker

ve Thrall (1992) modelinin optimal çözümünden bulunan *0 ve teknik etkin olan

( *0

0x ,

0y ) noktasındaki ölçeğe göre getiri arasında ilişki kurmaktadır.

Önerme 3.3. Eğer ( 0

x ), 0

y teknik etkin, fakat ekstrem ölçek büyüklüğünde

olmayan bir nokta ise, bu durumda;

a) ( 0

x ), 0

y 'da ölçeğe göre artan getiri yalnız ve yalnız mI modelinin tüm

optimal çözümleri için *0 =0 ise vardır.

90

b) ( 0

x ), 0

y 'da CRS yalnız ve yalnız mI modelinin bazı optimal çözümleri

için *0 <0 ise vardır.

c) ( 0

x ), 0

y 'da ölçeğe göre azalan getiri yalnız ve yalnız mI modelinin tüm

optimal çözümleri için *0 > 0 ise vardır.

Benzer olarak , Banker ve Thrall (1992) modelinin optimal çözümünde *0 =0

(ve ,1* BCCQ ) ise ( 0

x ), 0

y noktası teknik etkin olan bir MPSS'dir ve ölçeğe CRS

vardır. Eğer *0 0 (ve 1* BCCQ ) ise, *

0 'ın aldığı değere göre getirinin yönü ile

ilgili yorum yapılabilir. Tüm optimal çözümler için *0 > 0 ( *

0 < 0) ise, ( 0

x ), 0

y

noktasında ölçeğe göre azalan getiri (ölçeğe göre artan getiri) vardır. Fakat, eğer *0

bazı optimal çözümler için pozitif, diğerleri için negatif değer alıyorsa ( 0

x ), 0

y

noktasında CRS vardır. Aşağıda *0 'ın sınırları ile ilgili inceleme bulunmaktadır.

Eğer 1* CCRQ ise, o zaman tüm optimal çözümlerde ancak

N

jj

1

* 1 ise

*0 >0, ve ancak

N

jj

1

* 1 ise *0 <0

Eğer 1* CCRQ ise, o zaman bazı optimal çözümlerde ancak

N

jj

1

* 1 ve

*0 =0'dır.

91

Tez çalışması kapsamında, sistemlerin ve A-KVB'lerinin dinamik olarak

zaman içerisindeki RTS tutumlarını ölçümleyebilmek adına, Banker ve Thrall (1992)

modelinin, dinamik versiyonu geliştirilmiştir. Banker ve Thrall (1992) modelinin, A-

KVB bazlı RTS tutumları ölçümünde tez çalışması kapsamında kullanılmasının iki

temel nedeni vardır. Birincisi, modelin, duali alınmadan ve doğrusal programlama

modeli olarak Lingo programında kodlu olarak yazılabilmesidir. Böylece, 1056 farklı

model yazmak zorunda kalınmamış; modellerin yazım sürecinde oluşabilecek

hataların önüne geçilerek, yanlış sonuçların ortaya çıkması engellenmiştir. İkinci

sebep ise, modelin dinamik versiyonun geliştirilebilme ve yine lingo programında

kodlu olarak yazılabilme imkânıdır.

Bu modelde, Banker ve Thrall (1992) modeline ÇA-DVZA'da olduğu gibi

zaman değişkenleri eklenmiştir. tw ,t (1 ≤ t ≤ T − w + 1) başlangıç zamanında, ve w

(1 ≤ w ≤ T) pencere genişliğindeki durumu ifade eder (3.29 - 3.32).

maks. z=

S

r

twtwro

twr uyu

10 , (3.29)

s.t.

S

r

twrj

twr yu

1-

m

i

twtwij

twi uxv

10 0 , j=1,......,n, (3.30)

m

i

twio

twi xv

11, (3.31)

twiv , tw

ru , twu0 serbest (3.32)

92

Banker ve Thrall (1992)'ın, KVB'lerin RTS tutumlarını belirleyebilmek için

ortaya koyduğu aşağıdaki teorem bu modelde de geçerlidir.

Teorem. Aşağıdaki koşulların mevcut olması durumunda, BCC modeli ile

elde edilen sonuçlar, KVB'lerinin RTS tutumlarını ortaya koymaktadır;

(i) Eğer *0u < 0 ise, ölçeğe göre artan getiri (IRS);

(ii) Eğer *0u > 0 ise, ölçeğe göre azalan getiri (DRS);

(iii) Eğer *0u = 0 ise, CRS;

Tez çalışmasının bu aşamasında, Banker ve Thrall (1992)'ın bu teoremi, ilgili

modelin dinamik analiz sonuçları kapsamında aynı şekilde yorumlanacaktır. KVB ve

A-KVB RTS tutumları arasında bir farklılık olup olmadığını ortaya koymak adına,

öncelikle A-KVB'leri tarafından ortak olarak kullanılan girdi ve ortak olarak üretilen

çıktıların A-KVB'leri bazında tahsis edilmesi gerekmektedir. Bu tahsis için, ÇA-

DVZA modelinden elde edilen μ ve β katsayıları kullanılacaktır. Bu yolla, ortak girdi

ve çıktılar, A-KVB'ler bazında dağıtılmış olacak ve her bir A-KVB, ortak girdi ve

çıktılardan arındırılmış bir KVB olarak incelenebilecektir.

Bir sonraki bölümde ise, performansa etki eden faktörleri belirleyebilmek

üzere geliştirilmiş Tobit regresyon modelinin, alt faaliyet bazında ve dinamik ölçüm

yapabilecek versiyonu üzerinde durulacaktır.

93

3.7 Etkinliğe Etki Eden Faktörler: Dinamik Tobit Regresyon Analizi

Son yıllarda, Tobit regresyon analizi ve VZA etkinlik ölçüm yöntemlerini bir

arada kullanan iki aşamalı pek çok çalışma yapılmıştır. Diğer yandan, bu çalışmalar

arasında, performansa etki eden faktörleri, A-KVB ve KVB'leri bazında ele alan,

etkinliklerini ve farklılıklarını inceleyen ekonometrik bir çalışmaya

rastlanmamaktadır.

Tobit modeli, ekonometri literatürüne ilk olarak Tobin (1958) tarafından

kazandırılmıştır ve etkinliğe etki eden faktörleri tesbit etmeye yönelik olarak

geliştirilmiş bir modeldir. Bu regresyon modelleri, beklenen hataların sıfıra eşit

olmaması dolayısı ile kesikli ya da sansürlü regresyon modelleri olarak da bilinirler.

Modelin temel amacı, ölçümlenen performanstaki değişimleri, belirlenmiş olan bir

değişken seti (enflasyon, faiz oranları, borçlanma, ölçek vb.) çerçevesinde

açıklamaktır. RTS sonuçlarında olduğu gibi, Tobit regresyon sonuçları da karar

vericilere ve politika üreticilere performansın iyileştirilebilmesi adına odaklanılması

gereken unsurları, performansı etkileyen faktörleri ve etkileme derecelerini

sunmaktadır.

"i" adet gözlemden oluşan standart bir Tobit regresyon modeli şu şekilde

tanımlanabilir:

iii xy '*

*ii yy if *

iy > 0 ve

94

iy = 0, aksi durumda,

i ~ N(0, 2 3) , ix ve β sırasıyla açıklayıcı değişkenler ve bilinmeyen

parametreleri temsil ederler. *iy gizli (örtük) değişken iken, iy i. karar birimi VZA

etkinlik skorunu gösterir.

Olasılık yoğunluk fonksiyonu (L) ise, iy ve ix gözlem sayısına bağlı olarak β

ve 'nın çözümü için maksimize edilir.

L=

0 0

2/12 )2(1)1(

i iy yiF

x

22 ))](2/(1[ ii xye (3.33)

ve

/ix

iF dte t 2/2/1

2

)2(1

(3.34)

Buradaki ilk çarpım %100 etkin karar birimleri (y=0) üzerindekileri ve ikinci

çarpım ise etkin olmayan karar biirmleri (y>0) üzerindekileri temsil eder. iF ,

/ix 'da değerlendirilen standart normal dağılım fonskiyonudur (Gujarati, 1999:

573). it ise bağımsız, ortalaması sıfır ve varyansı 2 olan ve normal dağılan artık

değişkendir.

Tez çalışmasının amacı kapsamında, KVB ve A-KVB etkinliklerine etki eden

faktörleri belirleyebilmek ve farklılıkları ortaya koyabilmek için, ÇA-DVZA

95

modelinden elde edilen dinamik etkinlik skorları kullanılacaktır. Bu etkinlik skorları,

KVB ve A-KVB'ler bazında ayrı ayrı regresyona tabi tutularak, performansa etki

eden faktörler bu yolla saptanabilecektir. Çalışmada Tobit regresyon modelinin

seçilmesinin, iki nedeni vardır. Birincisi, etkinlik skorlarının bağımlı değişken olarak

0-1 aralığında değişmesidir. Bu açıdan tobit regresyon modelleri, bu tür sistemlerin

performanslarına etki eden faktörleri belirleyebilen güçlü bir analiz yöntemidir.

İkinci sebep ise, Tobit regresyon modelinin dinamik analizler için de uygun bir

yapıya sahip olmasıdır.

Çalışmanın bir sonraki bölümünde, geliştirilen hibrit model ÇA-DVZA, A-

KVB RTS tutumlarının dinamik olarak ölçümlenebilmesi için bir önceki bölümde

anlatılan Banker ve Thrall (1992) modeli ve Tobit regresyon modelleri, bankacılık

sektöründe uygulanacaktır. Bu uygulama ile literatüre üç farklı katkı yapılması

amaçlanmaktadır. Bunlardan ilki, geliştirilen ÇA-DVZA modelinin

uygulanabilirliğinin testidir. İkinci katkı, KVB ve A-KVB'ler bazında bankaların

RTS ve performansa etki eden faktörler çerçevesinde benzerlikleri ve farklılıklarının

ortaya konmasıdır. Üçüncü ve son katkı ise, bankaların farklı iki alt faaliyetlerinin

etkinliklerinin dinamik olarak ortaya konmasıdır. Her üç alanda bugüne kadar

yapılmış herhangi bir çalışma olmaması, bu çalışmayı diğer çalışmalardan farklı

kılan temel noktadır.

96

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM

UYGULAMA: TÜRKİYE BANKACILIK SEKTÖRÜ FAALİYET VE FAALİYET DIŞI AKTİVİTE ETKİNLİKLERİ VE İÇSEL DİNAMİKLERİ

Çalışmanın uygulama aşamasında kullanılan yöntem, aktivite tabanlı çok

amaçlı dinamik VZA modelini temel alan 3 farklı modelden oluşmaktadır. Birinci

aşamada, esasında amaçları ayrı iki ayrı model olan aktivite tabanlı VZA ile etkinlik

performansını dinamik olarak analiz eden P-VZA yöntemleri birleştirilerek

geliştirilen hibrit bir parametrik olmayan model (ÇA-DVZA modeli) uygulamasıdır.

ÇA-DVZA modelinden elde edilen aktivite bazlı etkinlik skorları, daha sonra ikinci

aşamada Banker ve Thrall (1992)'ın ölçeğe göre getirinin yönünü belirlemeye

yönelik olarak geliştirmiş oldukları modelin dinamik versiyonu oluşturulmuştur. Bu

modelle karar birimlerinin her bir aktivitelerinin RTS davranışları ortaya

konulacaktır. Burada amaç, ana faaliyet ve alt faaliyetler arasında, ölçeğe göre

getirinin yönü açısından oluşması muhtemel farklılıkları ortaya koymaktır. Son

aşamada ise, adımsal ve dinamik Tobit regresyon analizi yöntemi kullanılarak, ana

ve alt faaliyetler bazında performansa etki eden faktörler belirlenecektir.

4.1. Çalışmanın Amacı ve Kapsamı

Uygulamanın temel amacı, bir önceki bölümde ortaya atılan 3 aşamalı

yaklaşım ile sistem ve sistemi oluşturan alt sistemler arasındaki etkinlik

97

farklılıklarını dinamik olarak incelemek ve bu sistemlerin içsel dinamiklerini, ölçeğe

göre getiri ve performansa etki eden faktörler kapsamında, alt-faaliyetler bazında ayrı

ayrı ortaya koymaktır. Ortaya çıkan sonuçların, karar vericilere mevcut durumlarını

iyileştirmeleri ve geliştirmeleri için yapmaları gerekenler konusunda yol gösterici

nitelikte olması beklenmektedir. Bu kapsamda, Türkiye bankacılık sektöründe

faaliyet gösteren en büyük 11 bankanın 2003-2013 yılları arasındaki faaliyet ve

faaliyet dışı (A-KVB) dinamik etkinlikleri hesaplanarak, KVB ve A-KVB'ler

arasındaki etkinlik ve davranışsal farklılıklar ortaya konacaktır.

Çalışma kapsamında incelenen bankalar, toplam varlık olarak Türk bankacılık

sektörünün %88'ini kontrol etmektedir. Toplam varlıklar, işgücü ve faiz dışı giderler,

etkinlik analizi kapsamında birer girdi olarak ele alınırken, faiz ve faiz dışı gelirler

ile net kâr çıktı olarak kabul edilmiştir. A-KVB'leri etkinlikleri dinamik olarak

hesaplandıktan sonra, KVB ve A-KVB RTS tutumları dinamik Banker ve Thrall

(1992) modeli yardımıyla ortaya konacak ve karşılaştırılacaktır. Bu çerçevede, elde

edilen sonuçları daha anlaşılır hale getirebilmek üzere incelenen 11 yıllık dönem,

Aysan (2011) çalışması baz alınarak 4 alt döneme bölünmüştür. Bu dönemler, 2003-

2005 yılları arası "2001 krizi sonrası toparlanma dönemi", 2005-2007 yılları arası

"büyüme, birleşme ve satın alma dönemi", 2008-2010 yılları arası "küresel finansal

kriz ve komplikasyonları dönemi" ve 2011-2013 yılları arası "küresel belirsizlik ve

temkinli politikalar dönemi"'dir.

Diğer yandan, mevcut literatürde banka performanslarını etkileyen faktörleri

inceleyen ve analiz eden pek çok model olsa da, A-KVB performanslarına etki eden

98

faktörleri inceleyen ve temel farklılıklarını ortaya koyan bir ekonometrik model ve

çalışma yapılmamıştır. Bu kapsamda, bu çalışmada, ÇA-DVZA modeli ile KVB ve

A-KVB'ler için elde edilen faaliyet ve faaliyet dışı etkinlik skorları, adımsal ve

dinamik Tobit regresyon modeline girdi teşkil ederek, KVB ve A-KVB

performanslarına etki eden pazar spesifik (dışsal) ve banka spesifik (içsel) faktörler

belirlenmiştir.

4.2. Bankacılık Sektörü Etkinlik Ölçümü ve Türkiye Bankacılık Sektörü

2001 yılında Türkiye bankacılık sektörü derin bir krizle karşı karşıya kalmış

ve tüm ekonomi ve bankacılık sektörü bu krizden önemli derecede etkilenmiştir.

2000-2002 döneminde, 79 olan banka sayısı 54'e düşmüştür. Bankacılık sektöründe

mevcut şube sayısı ise %26 azalmıştır. 2000 yılndan 2001 yılına kadar geçen sürede

bankacılık sektörü toplam varlığı %26 azalmıştır. 2003 yılından sonra ise sektör hızlı

bir büyüme trendine girmiş, sonraki 5 yılda yaklaşık 2 kat büyüklüğe ulaşmıştır. Bu

büyümenin arkasında, yerel ve uluslararası makro ekonomik politikalar, enflasyon

azaltıcı bazı tedbirler, bankacılık sektörünün yeniden yapılandırılması programı

Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu (BDDK)'nın kurulması gibi pek çok

reform yatmaktadır. Bu reformlar, bankacılık sektörünün hızlı bir büyüme trendine

girmesini sağlamış, bankaları ise daha rekabetçi ve daha düşük kâr marjları ile

faaliyet göstermeye zorlamıştır. Son çalışmalarda ise, Türkiye bankacılık sektörü

gelirleri içerisinde, faaliyet dışı gelirlerin önemli bir rol oynadığı bulguları yer

almaktadır (bakınız Çınar, 2013b).

99

Bankacılık sektörü etkinlik ölçüm çalışma alanları arasında, en popüler

çalışma alanlarından birisidir. Gattoufi vd., (2004) yapmış oldukları çalışmalarında

bankacılık sektöründe yapılan etkinlik ölçüm çalışmalarını diğer alanlarda yapılan

etkinlik ölçümleri ile karşılaştırmıştır. VZA yöntemi kullanılarak yapılan

çalışmalardaki uygulamaların, %67'sinin güncel ve gerçek yaşamdan olduğu

belirtilen makalede, bankacılık, eğitim, sağlık ve bakım hizmetlerinin en çok analiz

edilen sektörler olduğu görülmektedir. Liu vd. (2013b) 1978-2010 yılları arasında

yayınlanmış uygulamalı VZA makalelerini incelemiş ve bankacılık sektörünün bu

alanda en çok uygulama yapılan alan olduğunu belirtmiştir. Toplam web of science

veritabanına kayıtlı indeksli VZA uygulamalı makalelerin %10,3'ü bankacılık

sektörü performanslarını incelemektedir. Bankacılık sektörünü sağlık, tarım ve

hayvancılık, taşımacılık ve eğitim sektörleri takip etmektedir. Bu çalışmalarda

etkinlik ölçümü için VZA'ya ilaveten, oran analizi, ÇKKV gibi farklı yöntemler de

kullanılmıştır. Bu çalışmalara ek olarak Paradi ve Zhu (2013) 24 farklı ülkede

bankacılık sektörü üzerine yapılmış ve yayınlanmış 80 VZA uygulamasını

incelemiştir. Fethi ve Pasiouras (2010) da yöneylem araştırması ve yapay zeka ile

bankacılık sektörü performans ölçümü üzerine yapılmış 196 çalışmayı incelemiş ve

VZA'nın bu alanda en çok kullanılan yöntem olduğunu belirtmişlerdir.

Bankacılık sektöründe VZA yöntemi ile etkinlik ölçümü, ilk olarak Sherman

ve Gold (1985) tarafından yapılmıştır. Mevduat bankalarının 14 farklı şubesinin

faaliyet etkinliklerinin karşılaştırıldığı çalışmada klasik CCR modeli kullanılmıştır.

Bu alanda yapılan diğer bir öncü çalışma Parkan (1987) tarafından yapılan ve

Kanada bankalarının etkinliğinin ölçüldüğü çalışmadır. Sherman ve Gold (1985)'den

100

sonra yapılan diğer bir önemli çalışma, Rangan vd., (1988)'e ait çalışmadır ve bu

çalışma iki aşamalı VZA yönteminin bankacılık sektöründeki ilk uygulamasıdır.

Bankacılık sektöründe Rangan (1988)'i takiben yapılan 3 farklı çalışma, etkinliklerin

zaman içerisindeki değişimine odaklanmış ilk çalışmalardır. Bu çalışmalar sırası ile

Elyasiani ve Mehdian (1990), Berg vd., (1992) ve Berg vd., (1993) tarafından

yapılmış çalışmalardır. Bu çalışmalarda Berg vd., (1992) ve Berg vd., (1993)

Malmquist verimlilik indeksini kullanarak Norveç ve İskandinav bankaların

etkinliklerini ölçmüşlerdir. Daha sonraki çalışmalarda ise Favero ve Papi (1995) 174

italyan banka etkinliklerini iki aşamalı VZA ile ölçümlemişlerdir. Thampson vd.,

(1997) ise güven bölgesi (AR) kavramlarını bankacılık sektöründe ilk uygulayan

çalışmayı gerçekleştirmişlerdir. Berger ve Humprey (1997) VZA alanındaki

gelişmeleri incelemiş, Thanassoulis (1999) de bankacılık sektörü etkinlik

çalışmalarını ele aldığı çalışmasında, bu alanda VZA ile yapılabilecek çalışmalara

ışık tutmuştur. Bu alanda yapılan diğer çalışmalar, Seiford ve Zhu (1999), Luo

(2003) ve Lo ve Lu (2006) tarafından yapılan ve banka faaliyetlerinin karlılık ve

pazarlanabilirlik aşamalarına ayrıldığı ve bu iki faaliyet etkinliklerinin ayrı ayrı

ölçümlendiği iki aşamalı çalışmalardır.

Uluslararası literatürde bankacılık sektörü uygulamalarının gelişimine genel

olarak bakıldığında, bu alanda kullanılan yöntemlerin, klasik CCR yöntemi ile

başlayıp, iki aşamalı VZA, Malmquist indeksi ve AR ile devam ettiği görülmektedir.

Bu alanda yapılacak gelecek çalışmaların ise, N-VZA kapsamında gelişmesi

beklenmektedir (Liu vd., (2013).

101

Türkiye bankacılık sektörü etkinliklerini ölçümlemek amacı ile günümüze

dek VZA tabanlı pek çok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalardan bir kısmı uluslararası

bilimsel çalışmalardır (bknz. Drake et al., (2009), Berger ve Humprey, (1997),

LaPlante ve Paradi, (2014), Halkos et al. (2014), Dong et al. (2014), Kılıç, (2011),

Wang vd., (2014), Yang ve Moorita, (2013)). Bu çalışmalarda Türkiye bankalarının

etkinliği, hem parametrik hem de parametrik olmayan yöntemlerle ölçülmüştür

(Zaim, (1995), Yolalan, (1996), Jackson vd., (2000), Işık ve Hassan, (2002), Mercan

vd., (2003) , Özkan vd., (2006), Denizer vd.. (2003), Denizer (2007)). KVB'leri

etkinliklerini değerlendirmek için kullanılan bu yöntemler arasında en sık kullanılan

yöntemler ise VZA ve parametrik stokastik yaklaşım (SFA) olmuştur.

Dinamik olarak etkinlik ölçümünün yapıldığı çalışmalar incelendiğinde, bu

alanda da bankacılık sektörü etkinliklerini dinamik olarak inceleyen pek çok çalışma

olduğu görülmektedir. Hartman ve Storbeck, (1996), Yue, (1992), Webb (2003),

Asmild vd., (2004), Kao ve Liu (2014) Malmquist verimlilik indeksi kullanarak

belirsizlik altında etkinlik ölçüm çalışmaları yapmışlardır. Wang vd. (2014) iki

aşamalı VZA yaklaşımı ile, 16 Çin ticari bankasının 2003-2011 yılları arasındaki

etkinliklerini değerlendirmiştir. Asmild ve Matthews (2012) de benzer şekilde Çin

bankalarının 1997-2008 yılları arasındaki etkinlik trendlerini çok yönlü (multi-

directional) etkinlik analiz yöntemi ile incelemiştir. Kisielewska vd. (2005)

Polonya’da faaliyet gösteren ve sektörün yüzde 80’ini oluşturan 10 bankanın 1995-

2003 dönemi için P-VZA kullanarak performansını incelemiştir. Paradi vd., (2011),

Kanada’da faaliyet gösteren dünyanın en büyük 75 bankası arasında gösterilen

bankaları incelemişlerdir. Webb (2003), İngiliz bankacılık sisteminin performansının

102

ölçüldüğü çalışmasında pencere veri zarflama analizi kullanarak, 1982-1995 yılları

arası bankacılık sistemi performansını ölçümlemiştir. Leong vd., (2003) tarafından

Singapur bankacılık sektörünün yedi yıllık dönemini içeren çalışma da bankaların

dinamik etkinliklerini analiz etmektedir. Fukuyama (1995) Japon Bankacılık sektörü

etkinliğini ölçümlemiş ve 1989 yılından 1991 yılına bankaların genelinde yaşanan

performans düşüşünün, hisse senedi fiyatlarındaki ani düşüşünün hemen sonrasında

başladığını ortaya koymuştur. Berg vd. (1991), Norveç bankacılık sektörünün

deregülasyon dönemindeki etkinlik değişimini incelemişlerdir.

Çınar (2011b) 2003-2009 yılları arasında bankaların stabilitelerini

gözlemlemek ve bu dönemdeki dinamik etkinliklerini ortaya koymak adına iki

aşamalı dinamik bir etkinlik analiz çalışması gerçekleştirmiştir. Boyacıoğlu vd.,

(2014), Türkiye'deki ticari ve katılım banka etkinliklerini 2011-2014 yılları arasında

Malmquist toplam faktör üretkenlik endeksi ile incelemiş ve farklılıkları ortaya

koymuşlarıdır. Atan ve Çatalbaş (2005) ise Türk bankacılık sisteminde faaliyet

gösteren ticari bankaların aracılık etkinliğindeki değişimi analiz etmiştir. Kahveci ve

Celen (2013), bankaların "kaynak" ve "beceri ve yetenek etkinliği" performansını, iki

aşamalı VZA yöntemi kullanarak ölçümlemiştir. P-VZA metodu ile yapılan

ölçümlemenin ilk aşamasında, bankaların mevcut kaynakları ile bu kaynakları

finansal varlık ve krediye dönüştürme etkinlikleri ölçümlenmiştir. İkinci aşamada ise

birinci aşamada kullanılan çıktıların toplam aktiflere oranı girdi olarak ve faiz

gelirleri/faiz giderleri ile faaliyet gelirleri/faaliyet giderleri çıktı olarak tanımlanmış

ve varlıkları getiriye dönüştürebilme güçleri ortaya konmuştur. Cingi ve Tarım

(2000) çalışmalarında 21 Türk bankasına ait verileri kullanarak 1989-1996 dönemi

103

için etkinlik analizi yapmışlardır. Mercan vd., (2003)' nin Türkiye bankacılık

sektörünü konu alan çalışmaları 1989-1999 yılları arasını kapsamaktadır. Çınar

(2011a, 2011b) P-VZA modeli ile Türk ticari bankalarının etkinlik analizini yapmış

ve etkinlik dinamiklerini ortaya koymuştur. Denizer vd., (2003)'nin çalışması ise

Türkiye'deki bankaların 1970-1994 yılları arası etkinlik değişimlerini inceleyen bir

çalışmadır. Fukuyama ve Matousek (2011), 1991-2007 yılları arasında Türkiye'deki

bankaların maliyet, teknik ve tahsis etkinliklerini iki aşamalı N-VZA yöntemi

kullanarak incelemişlerdir.

4.3. Problemin Tanımı ve Veri

Türkiye bankacılık sektörünün son 10 yıllık performansına ve bankacılık

sektörü faaliyetlerine bakıldığında, bankaların ana faaliyet alanları dışında bazı

faaliyet dışı alanlardan elde ettikleri faaliyet dışı gelirlerin, toplam performansları

içerisinde önemli bir rol oynadığı görülmektedir. Fakat bu bulguyu destekleyecek

akademik bir çalışma ve bulgu yoktur. Bu kapsamda, bu noktadan hareketle,

çalışmanın uygulama kısmında incelenecek temel problemler;

Bankacılık sektörünün iki temel faaliyet alanı olan, faaliyet ve faaliyet dışı

aktivite etkinliklerine ilişkin eşzamanlı dinamik bir analizin yapılmamış

olması; ve bu iki faaliyet alanının toplam etkinlik içerisindeki ağırlığının,

dinamik olarak eşzamanlı bir şekilde ortaya konulmamış olması;

Bankaların faaliyet ve faaliyet dışı aktivitelerinin, ölçeğe göre getiri

tutumlarının farklılık gösterip göstermediğine ilişkin herhangi bir bulgunun

104

olmaması; etkin bir karar birimi olabilmek için, hangi A-KVB'nin nasıl bir

RTS tutumu sergileyeceğinin analiz edilmemiş olması; KVB ve A-KVB'leri

arasında RTS tutumları açısından (IRS, DRS veya CRS) bir farklılık olup

olmadığının ortaya konulmamış olması;

KVB ve A-KVB performanslarına etki eden faktörlerin neler olduğu ve bu

faktörler arasında bir farklılık olup olmadığına ilişkin bir bulgunun olmaması;

'dır.

4.3.1. Veri: ÇA-DVZA

Uygulamanın ilk aşaması olan ve ÇA-DVZA modelinde kullanılacak veriler,

Türkiye'nin en büyük 11 ticari bankasının 2003-2013 yılları arasındaki finansal

verilerini içermektedir (toplam 121 gözlem). Veriler Türkiye Bankalar Birliği (TBB)

resmi internet sitesinden derlenmiştir. Etkinlik analizi için kullanılan girdi ve çıktılar

ile bu girdi ve çıktılara ilişkin 2013 yılına ait tanımlayıcı istatistikler Tablo 4.1'de

görülmektedir. Çalışma kapsamında incelenen 11 bankanın üçü kamu (Halkbank,

Ziraat Bankası ve Vakıflar Bankası), sekizi ise özel bankalardır (Akbank, Garanti

Bankası, İşbank, Yapı Kredi Bankası, Türk Ekonomi Bankası, Denizbank,

Finansbank ve HSBC). Analize tabi tutulan bu bankaların seçimi, 2003-2013 yılları

arasında, faaliyet ve faaliyet dışı aktivitelerine ilişkin finansal verileri bulunan

bankalardır ve 2013 yılı itibari ile aktif büyüklük olarak bankacılık sektörünün

%88'ini temsil etmektedirler.

105

Tablo 4.1. Etkinlik analizinde kullanılan girdi ve çıktılara ilişkin 11 bankaya ait tanımlayıcı istatistikler (2013)

Tanımlayıcı istatistikler (121 gözlem) (Milyon TL) Girdiler

Ortalama Standart sapma

En büyük değer

En küçük değer

Faiz giderleri (FGİ) 4.179.310 2.038.977 6.805.252 965.509 Faiz dışı giderler (FDGİ) 2.910.082 1.127.858 4.962.519 1.288.865

Toplam Varlıklar (TV) 130.732.583 66.383.912 210.500.037 36.228.638

Personel Giderleri (PG) 126.491.664 51.462.204 231.294.800 60.171.800

Çıktılar Faiz gelirleri (FGE) 8.738.305 4.115.742 14.369.841 2.263.956 Faiz dışı gelirler (FDGE) 2.006.762 1.085.071 3.630.806 558.443

Toplam net kâr (NK) 1.975.784 1.312.135 3.330.074 29.784

Fethi ve Pasiouras (2010), mevduatlar dışında bankacılık sektörü etkinlik

ölçümlerinde kullanılan girdi ve çıktıların genel belirgin bir kabul gördüğünü

belirtmektedir. Berger ve Humprey (1997) ise, bankacılık sektörü etkinlik

ölçümünde kullanılan girdi ve çıktı seçim sürecini değerlendirmişlerdir. Bu

çalışmada değişkenlerin belirlenmesi sürecinde, hem maliyetleri hem de gelir-gider

dengesini göz önünde bulundurması dolayısı ile "kâr yaklaşımı" temel alınmıştır.

Gökgöz (2009) girdi ve çıktı kümeleri seçiminin, etkinlik ölçüm sürecinde önemli bir

aşama olduğunu ve girdi ve çıktı unsurlarının homojen olarak oluşturulmuş

KVB'lerin gerçek etkinlik farklarını ortaya koyabilmesinin, ancak anılan unsurların

anlamlı olarak belirlenmesi halinde söz konusu olacağını belirtmektedir. ÇA-DVZA

modelinde kullanılması planlanan girdi ve çıktı değişkenlerin seçiminde, Berger ve

Humprey (1997) çalışması temel alınmıştır. ÇA-DVZA modelinin çok amaçlı bir

model olmasından hareketle, her bir amaç değişken seçiminde önemli bir rol

106

üstlenmektedir. Çalışmada kullanılan girdi ve çıktılar, bankaların faaliyet ve faaliyet

dışı aktivitelerine ilişkin performans ölçümünde kullanılacağından, iki farklı grupta

toplanmıştır. Birinci grupta faaliyet aktivitesine ilişkin girdi ve çıktılar yer almakta

iken, ikinci grupta faaliyet dışı aktiviteye ilişkin girdi ve çıktılar bulunmaktadır. Bu

çerçevede dört girdili ve 3 çıktılı bir üretim süreci oluşturulmuştur.

Girdi-çıktı belirleme sürecinde önemli bir kontrol noktası ise, değişkenler

arası korelasyon ölçümüdür. VZA etkinlik ölçüm sürecinde, güvenilirlik açısından

önemlidir. Lewin vd. (1982) tarafından gerçekleştirilen regresyon ve korelasyon

analizleri ile, VZA yönteminde kullanılacak olan değişkenler arasında bir ilişki

aranmış, yüksek korelasyona sahip olan girdi-çıktı değişkenleri arasında düşük

korelasyona sahip değişkenler üzerinden analizlerin yapılmasının faydalı olabileceği

ifade edilmiştir. Girdi ve çıktı unsurlarının gerek sayısı ve gerekse özellikleri

titizlikle tespit edilmelidir. Ayrıca, VZA modelleri bünyesinde gereğinden çok fazla

girdi ve çıktı unsurunun ilave edilmesi ve değişkenler arasında üretim süreciyle

nedensel olarak doğrudan ilişkilendirilmesi uygun olmayan girdi ve çıktıların

bulunması halinde, VZA yönteminin başarısının olumsuz yönde etkileneceği ifade

edilebilir (Gökgöz, 2009). Bu kapsamda, uygulama sürecinde etkinlik ölçümü öncesi,

girdi ve çıktılar arası korelasyonlar hesaplanmış ve değerlendirilmiştir (Tablo 4.2).

107

Tablo 4.2. Değişkenler (girdi-çıktı) arası korelasyonlar

Tablo 4.1'de görülen girdilerin ilk grubu, sadece faaliyet aktivitesine bir girdi

olan faiz giderleridir (mevduata verilen faizler+kullanılan kredilere verilen

faizler+para piyasası işlemlerine verilen faizler+ihraç edilen menkul kıymetlere

verilen faizler+ diğer faiz giderleri). Sadece faaliyet dışı aktiviteye ilişkin girdi ise,

faiz dışı giderler kalemi (ödenen komisyon ve ücretler+kredi kayıp karşılıkları+diğer

alacaklar+diğer harcamalar+kira+amortisman +personel giderleri+kıdem tazminatı

provizonları+ diğer provizyonlar +vergi ve harçlar) olarak belirlenmiştir. Bu iki alt

faaliyet alanında ayrı ayrı kullanılan girdiler dışında, her iki aktivite tarafından ortak

olarak kullanılmakta olan toplam varlıklar ve personel giderleri ise, ortak girdi olarak

modele dâhil edilmiştir (Şekil 4.1).

Çıktı seçiminde ise, çıktıların her iki aktiviteyi de güçlü şekilde temsil

edebilecek olmasına dikkat edilmiştir. Sadece faaliyet aktivitesi tarafından üretilen

temel çıktı ise faiz gelirleri (kredilerden alınan faizler+menkul değerlerden alınan

faizler+bankalardan alınan faizler+para piyasası işlemlerinden alınan

faizler+bankalar arası para piyasalarından alınan faizler+leasing gelirleri+diğer faiz

Girdiler Çıktılar Değişkenler

FGİ FDGİ TV PG FGE FDGE TK

FGİ - FDGİ 0,73 - TV 0,83 0,70 -

Girdiler

PG 0,71 0,73 0,75 - FGE 0,97 0,82 0,92 0,89 - FDGE 0,69 0,88 0,82 0,84 0,75 -

Çıktılar

NK 0,83 0,79 0,91 0,85 0,71 0,70 -

108

gelirleri) olarak belirlenmiştir. Sadece faaliyet dışı aktiviteye ilişkin çıktı ise faiz dışı

gelir (komisyon gelirleri+kambiyo gelirleri+sermaye piyasası işlem gelirleri+diğer

faiz dışı gelirler) olarak belirlenmiştir. Net kâr ise, her iki faaliyet tarafından ortak

olarak üretilen çıktı (ortak çıktı) olarak kabul edilmiştir.

ÇA-DVZA üretim süreci ile girdi ve çıktıların aktiviteler bazında hareketi

Şekil 4.1'de özetlenmiştir.

Şekil 4.1. Bankalar için ÇA-DVZA üretim süreci

Çalışma kapsamında analiz edilen 11 banka, kamu ve özel bankalar olmak

üzere iki kategoride incelenmiştir. Tablo 4.3'te toplam varlık büyüklüklerine bağlı

olarak ilgili bankaların pazar payları görülmektedir. İncelenen 11 banka, toplam

varlık olarak Türkiye bankacılık sektörünün %88'ine sahiptir.

109

Tablo 4.3. İncelenen bankalar, sahiplik yapıları ve büyüklükleri

No Bankalar Sahiplik Yapısı Pazar payı (%)

1 Ziraat Bankası 12,69%

2 Halkbank 8,56%

3 Vakıflar Bankası

Kamu

8,29%

4 Akbank 11,24%

5 Garanti Bankası 12,04%

6 İşbank 12,87%

7 Y.Kredi Bankası 9,10%

8 Teb 3,27%

9 Denizbank 3,63%

10 Finansbank 4,04%

11 Hsbc

Özel

2,22%

Bankaların faiz dışı gelirleri ile politika faiz oranı arasında bir ilişki olduğu ve

bankaların politika faiz oranları düştükçe, faiz dışı gelirlere yöneldiği, bankacılık

sektöründe sıkça görülen bir uygulamadır. Çalışma kapsamında incelenen bankaların

faiz dışı gelirlerinin toplam gelirlere oranları yıllar itibari ile Şekil 4.2'de

gösterilmektedir. Politika faiz oranı yıllar itibari ile düşüş göstermesine karşın, faiz

dışı gelirlerin toplam gelirler içerisindeki oranında benzer bir düşüş görülmemekte,

bazı dönemler (2010, 2011 ve 2013) bir miktar artış dahi görülmektedir.

110

23,0% 16,5% 18,5% 17,1% 17,1% 14,0% 16,1% 20,2% 18,6% 16,6% 18,7%

42,5%

18,5% 16,4% 18,0% 17,8%14,4%

24,4%

9,2% 9,2% 10,0% 8,1%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Faiz dışı gelir/Toplam Gelir (%)Politika faiz oranı (%)

Şekil 4.2. 2003 - 2013 yılları faiz dışı gelir / Toplam gelir oranı ve politika faiz oranı

ilişkisi

Bankaların 2003-2013 dönemi faiz dışı gelir - faiz geliri korelasyonuna

bakıldığında, korelasyon katsayısı %75,38 olarak bulunmuştur. Bu sonuç, bankaların

faiz ve faiz dışı gelirleri arasında bir pozitif ilişki olduğunu göstermektedir. Başka bir

ifade ile bankalar faiz gelirlerini arttırdıkça, faiz dışı gelirleri de artmıştır.

4.3.2 Tobit Regresyon Analizi Verileri

Mevcut literatürde, farklı ülkelerde yapılmış ve bankacılık sektöründe

performansı etkileyen faktörlerin incelendiği pek çok çalışma yer almaktadır. Bu

çalışmalara bakıldığında, bu faktörlerin iki kategoride sınıflandırılabileceği

görülmektedir: içsel faktörler ve dışsal faktörler. İçsel faktörler genellikle toplam

varlıklar, borçlanma oranları, toplam krediler gibi bankaya özgü veriler ya da

oranlardan oluşurken; dışsal faktörler diğer finansal kurumların performanslarını da

etkileyen büyüme oranları, işsizlik oranları, enflasyon, faiz oranları, ithalat-ihracat

111

oranları, kapasite kullanım oranları gibi makroekonomik göstergelerden

oluşmaktadır.

Banka performanslarını inceleyen ve performansa etki eden faktörlerin analiz

edildiği çalışmalara bakıldığında, dışsal faktörler olarak genellikle politika faiz oranı,

GSMH büyüme oranı, enflasyon ve pazara ilişkin diğer bazı makro faktörlerin

bağımsız değişken olarak ele alındığı görülmektedir. Bu çalışmaların çoğunda, dışsal

faktörler ile etkinlik arasında pozitif bir ilişki bulunmuştur (bknz. Bourke (1989),

Molyneux ve Thornton (1992), Demirguc-Kunt ve Huizinga (1999), Athanasoglou

vd. (2008), Albertazzi ve Gambacorta (2009)).

Tez çalışması kapsamında dinamik Tobit regresyon analizinde kullanılan

veriler, bağımlı ve bağımsız değişkenler olmak üzere iki alt kategoride toplanmıştır.

Model, birden fazla amaç içerdiğinden ve her bir alt faaliyet alanını etkileyen

faktörlerin belirlenmesi hedeflendiğinden, üç farklı bağımlı değişken kümesi

tanımlanmıştır. Analizde kullanılan bağımlı değişkenler, KVB ve A-KVB'leri

etkinlik skorlarıdır;

ÇA-DVZA modeli toplam etkinlik skoru

ÇA-DVZA modeli faaliyet aktivitesi etkinlik skoru

ÇA-DVZA modeli faaliyet dışı aktivite etkinlik skoru'dur.

Performans üzerindeki etkisi ölçümlenecek banka spesifik (içsel) faktörler de

(bağımsız değişkenler) benzer şekilde iki alt kategoride toplanmıştır. Bunlar pazar

112

spesifik (dışsal) faktörler ve banka spesifik (içsel) faktörler olarak belirlenmiştir.

Banka spesifik (içsel) faktörler;

Banka büyüklüğü (Toplam varlık büyüklüğü)

Borç/Toplam mevduat oranı

Sahiplik yapısı (Kamu ya da özel)

Karlılık (Net kar/Toplam varlık)'dır.

Şüphesiz bankacılık sektöründe kurum performanslarını etkileyen dışsal

(sistematik) faktörler önemlidir. Kurumların bir kısmı sistematik risklere daha

dayanıklı iken, bir kısmı daha kırılgan bir yapıya sahiptir. Bu çerçevede, hangi dışsal

faktörlerin banka performansları üzerinde anlamlı bir etkiye sahip olduğunun

incelenerek sonuçların ortaya konması, karar vericiler açısından önemlidir. Diğer

yandan, bankaların faaliyet ve faaliyet dışı aktivitelerini etkileyen dışsal faktörlerin

belirlenmesi, yönetsel anlamda gelişimin planlanması ve problemlerin çözümü

açısından önemli stratejik bilgilerdir. Bu uygulama çalışması kapsamında, faaliyet ve

faaliyet dışı aktivite performanslarına etki etmesi beklenen 4 pazar spesifik (dışsal)

faktör belirlenmiştir. Bu faktörler;

Ekonomik büyüme oranı,

İşsizlik oranı

Politika faiz oranı ve

Enflasyon oranı'dır.

113

Tablo 4.4'te de banka spesifik (içsel) faktörlere ilişkin 2013 yılına ait veriler

görülmektedir.

Tablo 4.4. Banka spesifik (içsel) faktörler (2013)

Bankalar (2013)

Aktif Büyüklük (Bin TL)

Borçlanma (Toplam borç/Toplam

mevduat (%))

Karlılk (%) (Net kâr / Toplam

Varlıklar) Ziraat * 207.529.954 133,39% 1,60% Halk* 139.943.507 124,86% 1,97% Vakıflar* 135.496.043 150,73% 1,17% Akbank 183.737.322 154,28% 1,60% Garanti 196.896.208 163,66% 1,53% İşbank 210.500.037 154,51% 1,50% Y.Kredi 148.881.312 152,49% 2,15% Teb 53.408.628 140,34% 1,00% Denizbank 59.427.001 152,94% 0,76% Finansbank 66.009.767 152,27% 1,11% Hsbc 36.228.638 188,67% 0,08% Ortalama 130.732.583 151,65% 1,32% Std. Sapma 66.383.912 16,47% 0,58% En büyük 210.500.037 188,67% 2,15% En küçük 36.228.638 ₺ 124,86% 0,08% * Kamu bankalarını göstermektedir

Şekil 4.3'de, dışsal faktörlere ilişkin verilerin yıllar itibari ile izlediği trend

görülmektedir. Bu dönemde, enflasyon ve işsizlik oranlarında küçük dalgalanmalar

olmasına karşın nispeten bu oranlar sabit bir seyir izlemektedir. Diğer yandan, faiz

oranlarında ciddi bir düşüş gözlenmekte, büyüme rakamlarında ise 2008 global

krizinin de etkisi ile nispeten dalgalı bir seyir görülmektedir.

114

-10,0%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

İşsizlik (%) Faiz Oranı (%) Enflasyon (%) GSMH Büyüme (%)

Şekil 4.3. Pazar spesifik(dışsal) faktörlerin yıllar itibari ile seyri

Tobit analizi için kullanılan banka spesifik (içsel) veriler Türkiye Bankalar

Birliği (TBB), pazar spesifik (dışsal) faktörlere ilişkin veriler ise TBB ile Türkiye

Cumhuriyeti Merkez Bankası (TCMB) ve Türkiye İstatistik Kurumu (TUİK) resmi

internet sitelerinden elde edilmiştir.

4.4. Genel Kavramsal Tasarım

Bankaların faaliyet ve faaliyet dışı etkinlikleri ile toplam ÇA-DVZA etkinlik

skorlarını birlikte ve dinamik olarak belirleyebilmek için, öncelikle model (3.1)-(3.7)

uygulanacaktır. Daha sonra, bankaların faaliyet ve faaliyet dışı aktiviteleri

performanslarına etki eden faktörler ile bu iki alt faaliyet alanı RTS tutumları, ÇA-

DVZA sonuçlarından elde edilecek çıktılar yardımıyla analiz edilecektir. Burada

ÇA-DVZA modeli, her iki A-KVB tarafından kullanılan ortak girdi ve her iki A-

KVB tarafından üretilen ortak çıktıları, A-KVB'ler bazında ayrıştırmakta, toplam

etkinlik içerisindeki ağırlıklarını belirlemekte ve A-KVB etkinliklerini dinamik bir

şekilde ayrı ayrı hesaplayabilmektedir. Bu kapsamda ÇA-DVZA, kavramsal açıdan

115

tez çalışmasının temel modelidir. Uygulama çalışmasının entegre kavramsal tasarımı

Şekil 4.4'te görülmektedir.

Şekil 4.1'e göre, birinci aşamadaki ÇA-DVZA modelinde kullanılan faiz

(FGİ) ve faiz dışı giderler (FDGİ), sırasıyla sadece faaliyet ve faaliyet dışı

aktivitelere ilişkin girdiler iken, faiz gelirleri (FGE) ve faiz dışı gelirler (FDGE) de

benzer şekilde sadece faaliyet ve faaliyet dışı aktivitelere ilişkin çıktılardır. Modelde

kullanılan ortak girdiler, toplam varlıklar (TV) ve personel giderleri (PG) ise, bu iki

A-KVB arasında sırası ile μTV ve μPG oranında paylaştırılmaktadır. Başka bir ifade ile

bankalar, toplam varlıklarının μTV kadarlık kısmını esas faaliyet aktivitelerinde

kullanırken, (1- μTV) kadarlık kısmını ise faaliyet dışı aktivitelerde kullanmaktadırlar.

Benzer durum personel giderleri için de geçerlidir. Hem faaliyet hem de faaliyet dışı

aktiviteler tarafından üretilen ortak çıktı "net kar" ise, β oranında faaliyet

aktivitelerinden, (1- β) oranında ise faaliyet dışı aktivitelerden elde edilmektedir.

Böylece, banka k'nın t. yıl, w. periyoduna ilişkin etkinlik skorları ( twkQ ) A-KVB'ler

bazında elde edilmiş olur.

Kavramsal tasarımın ikinci aşamasında, ÇA-DVZA modeli etkinlik

skorlarından elde edilen sonuçlar yardımıyla, KVB ve A-KVB RTS tutumları

incelenmiştir. Üçüncü aşamada ise, öncelikle uygulanacak olan adımsal çoklu

regresyon analizi ardından kurulacak olan dinamik Tobit regresyon modeli, iki farklı

bağımsız değişkenin, bağımlı değişkenler üzerindeki etkisini ortaya koymak amacı

ile kullanılmıştır. Dışsal ve içsel faktörler içeren dinamik Tobit regresyon modeli

aşağıda formüle edilmiştir.

116

Performansit=

ittt

ttitititit

enflasyonfaizişşizlikbüyümenetkarsahiplikborçlanmaölçek

87

6543210

(4.1)

Performansit, banka i'nin t dönemindeki performansını; ölçekit, banka i'nin t.

zamandaki toplam varlık büyüklüğünü; borçlanmait, banka i'nin t. zamandaki toplam

borçlarının toplam mevduatlara oranını; sahiplikit, banka i'nin t. dönemdeki sahiplik

durumunu (eşit 1 ise kamu, değilse özel); netkarit, banka i'nin t. dönemdeki net

karının toplam varlıklara oranını; büyümet, Türkiye'nin t. dönemdeki büyüme

oranını; İşsizlikt, t. dönemde Türkiye'deki işsizlik oranını; faizt, t. dönemdeki

Türkiye'deki politika faiz oranını ve enflasyont, de t. dönemde Türkiye'deki

enflasyon oranını göstermektedir (4.1). it hata terimidir ve ititit uv 'dir. Burada

vit, banka i'ye ait ve t. döneme ilişkin gözlenmemiş banka spesifik hata terimini; uit

ise pazar spesifik hata terimini temsil etmektedir. 0 ise bağımsız değişkenlerin sabit

regresyon parametresini ifade eder.

117

Şekil 4.4. Kavramsal tasarım üretim süreci

118

4.5. ÇA-DVZA α, ve Ağırlıkları

α katsayısı, KVB etkinliklerini oluşturan A-KVB'leri etkinliklerinin toplam

etkinlik içerisindeki ağırlığını belirleyen katsayıdır. Dolayısı ile A-KVB'ler için

belirlenmiş olan α ağırlıklarının toplamı 1'e eşittir. Bu ağırlıkların belirlenmesi

sürecinde iki farklı alternatif vardır. Bunlardan ilki, bu katsayıların, karar verici

tarafından belirlenmesi ve modelde kullanılmasıdır. Hangi alt aktivitenin toplam

sistem içerisinde ne oranda etkili olduğundan hareketle belirlenen α ağırlıkları,

modele doğrudan bir katsayı olarak girilir ve amaç fonksiyonu hedef

programlamadaki ağırlıklandırma yönteminde olduğu gibi birleştirilmiş bir amaç

fonksiyonuna dönüşmüş olur. Bu katsayıların belirlenmesinin güç ya da belli bir

mantık çerçevesinde belirlenememesi durumunda ise, ya α katsayıları A-KVB'ler

bazında eşit olarak dağıtılır ya da model bu ağırlıkları (3.5) kısıtı yardımı ile kendisi

belirleyebilmektedir. Bu durumda (3.5) nolu kısıt yardımı ile model amaç fonksiyonu

değerini en büyükleyecek α değerine ulaşmak için modeli optimize edecektir.

Sonuçların klasik VZA etkinlik sonuçlarıyla karşılaştırılabilmesi için,

çözümlemede dejenerasyona yol açmamak amacıyla, sırasıyla paylaşılan girdilerin

(TA ve PG) ve çıktının (NK) paylaşım oranlarını belirleyen μ ,β katsayıları önemli

değişkenlerdir. Şâyet elde bu kaynakların A-KVB'ler tarafınan kullanımlarına ilişkin

bir veri var ise, ortak bir girdi-çıktı olmaktan çıkarılarak, ilgili A-KVB bazında bir

girdi-çıktı olarak düşünülebilir. ve 'ya ilişkin olarak belirlenecek ağırlıklar, bu

kaynakları A-KVB'ler bazında tahsis edeceğinden, A-KVB etkinlikleri açısından son

derece önemlidir. Aynı zamanda bu ortak kaynakların hangi A-KVB'ler tarafından ne

oranda kullanıldıklarını da belirlemektedirler. Mar Molinero (1996), bu durumla,

119

bazı çok kriterli karar modellerinde de karşılaşıldığından bahsetmektedir.

Çözümlemede dejenerasyona yol açmamak için, şu tanımlamalar ve kısıtlar modele

dâhil edilmiştir: u,v ve 0,99 , 0,01. Diğer yandan, modeli gerçekliğe

daha fazla yaklaştırmak için, Beasley (1995)’deki tanımlamaya benzer şekilde ilgili

kısıt 0.90 ≥ , ≥ 0.30 olarak belirlenebilir. Daha gerçekçi bir analiz için, faiz dışı

gelirler ile toplam gelirler arasındaki ilişki incelenmiştir. SPSS yazılımı kullanılarak

yapılan analizde Shapiro-Wilk testi sonuçları, bu iki değişkenin %95 güven

aralığında normal dağıldığını göstermektedir (Şekil 4.5). Aynı test sonuçlarına göre,

bankaların faiz dışı gelirlerinin toplam gelirlere oranının %95 güven aralığında

istatistiksel olarak, %5,34 ile %30,54 arasında değiştiği söylenebilir. Bu sonuçlara

bağlı olarak da, ve katsayılarının, % 95 güven aralığında; %69,46 <= , <=

%94,66 aralığında olması beklenir. Diğer yandan, sistematik değişkenler dolayısı

ile, çalışma kapsamında bu aralık daha geniş bir aralıkta, Baesley (1995)'e benzer

şekilde, 0,95 , 0,30 aralığında ele alınmıştır.

Şekil 4.5. Faiz dışı gelir/toplam gelir oranı

120

Bu kısıt bir değer yargısını temsil etmekte ve ilgili değişkenlerin miktarlarının

aktiviteler arasında paylaşımı ile ilgili sınırları belirlemektedir (Çınar, 2013b: 48).

Kabul edilen bu sınırlar, toplam varlıkların faaliyet aktivitesinde kullanılacak

kısmının %95’den fazla %30’dan az olamayacağını göstermektedir (Beasley (1995),

kısıtın önemini detaylı şekilde çalışmasında açıklanmaktadır). Böylece, örneğin

bankaların personel giderleri girdisinden, faaliyet dışı aktiviteleri için hiç pay

ayırmaması gibi bir durumun önüne geçilmiş olmakla birlikte, (3.5) numaralı kısıta

da işlerlik kazandırılmaktadır. Ayrıca, tanımlama gereği ilgili kısıttaki α katsayısının

da sıfır ya da bire çok yakın değerler alması önlenmiş olmaktadır. Böylelikle modelin

gerçek dünya problemlerini temsil etme yetisi artmakta, ilgili bankaların faaliyet ya

da faaliyet dışı aktivitelerinden herhangi birine hiç önem vermemesi gibi bir

durumun önüne geçilmiş olmaktadır.

4.6. Bulgular

Uygulama kapsamında üç farklı modelden elde edilen çıktılar bu bölümde

değerlendirilmiştir. İlk olarak, KVB ve A-KVB'lere ilişkin olarak bankaların etkinlik

skorları periyotlar bazında değerlendirilecektir. Daha sonra ise, bankaların KVB ve

A-KVB ölçeğe göre getiri tutumları ile dinamik Tobit regresyon sonuçları

sunulacaktır. Elde edilen sonuçlar, genel değerlendirme ve sonuçları yorumlamayı

kolaylaştırması açısından 4 alt periyoda bölünmüş ve bu alt periyotlar bazında da

değerlendirilmiştir. Bu dönemler, 2003-2005 yılları arası "2001 krizi sonrası

toparlanma dönemi", 2005-2007 yılları arası "büyüme, birleşme ve satın alma

dönemi", 2008-2010 yılları arası "küresel finansal kriz ve komplikasyonları dönemi"

121

ve 2011-2013 yılları arası "küresel belirsizlik ve temkinli politikalar dönemi"'dir. İlk

3 dönem Aysan (2011) çalışmasında tanımlandığı şekilde alınmıştır. 2011-2013

döneminde, bankacılık sektörü net kar, toplam mevduatlar, sektörde çalışan toplam

personel sayısı ve banka şube sayılarında temkinli ve stabil bir durum göze

çarpmaktadır. Benzer şekilde, bu dönemde Avrupa'da devam eden yüksek işsizlik

oranları, global finansal kriz sonrası piyasalardaki belirsizliklerin devam etmesi,

TCMB'nın temkinli ve sıkı bir likidite politikası izlemesi (bknz. BDDK raporları,

2013, 2014a, 2014b) sebebi ile bu dönem, "küresel belirsizlik ve temkinli politikalar

dönemi" olarak adlandırılmıştır.

4.6.1. ÇA-DVZA Sonuçları

ÇA-DVZA modeli çerçevesinde ve her bir (w) pencere genişliği (bu çalışma

kapsamında 4 yıl alınmıştır) ve t dönemi için KVB ve A-KVB'ler bazında etkinlik

skorları, Lingo yazılımı kullanılmak sureti ile bulunmuştur. ÇA-DVZA kapsamında

toplamda 11 banka x 8 dönem (w=4 olduğundan ) x 4 pencere genişliği (w) x 3

aktivite (toplam, faaliyet ve faaliyet dışı aktiviteler) = 1056 çok amaçlı doğrusal

olmayan matematiksel model kurulmuş ve çözülmüştür. Her bir model, 13'ü doğrusal

olmayan 100 değişken içermektedir. Mevcut 91 kısıtın 90 tanesi doğrusal olmayan

kısıtlardır. Modelin optimal çözüm tablosunda ise 7 farklı değere (toplam etkinlik

skoru, α 1, 2, , faaliyet ve faaliyet dışı etkinlik skorları) bakılmıştır. Bu

kapsamda toplam 2464 değere bakılmıştır. ÇA-DVZA modelleri Lingo 14.0

programı ile kodlanarak modellenmiştir (Modelin, bir banka ve bir periyot için

kodlanmış hali ek 2'de görülebilir). Oluşturulan modeller, 6 ila 351 arasında değişen

122

sayıda iterasyon ile çözüme ulaşmıştır. Tablo 4.5, yıllar itibari ile bankalar bazında

toplam ÇA-DVZA etkinlik skorlarını göstermektedir. Burada her bir banka ve yıl

için görünen etkinlik skorları, dinamik analiz kapsamında o yıla ait olarak

hesaplanan yerel optimum etkinlik skorlarının ortalamasıdır.

Tablo 4.5. Bankaların toplam etkinlik skorları (ortalama)

Bankalar 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Ziraat 0,99 0,96 0,93 0,96 1,00 0,98 1,00 0,97 0,88 0,95 0,98 Halkbank 0,99 0,94 0,84 0,90 0,99 0,96 0,98 1,00 0,93 0,98 0,98 Vakıflar 0,82 0,86 0,85 0,90 0,91 0,91 0,94 0,87 0,83 0,92 0,96 Akbank 1,00 1,00 0,98 0,92 1,00 0,92 1,00 1,00 0,90 0,94 1,00 Garanti 0,80 0,82 0,83 0,80 1,00 0,85 0,99 0,98 0,91 0,87 0,92 İşbank 0,76 0,83 0,80 0,76 1,00 0,83 0,91 0,90 0,89 0,82 0,83 Y.Kredi 0,68 0,73 0,80 0,76 0,87 0,83 0,92 1,00 0,81 0,87 0,96 Teb 0,75 0,78 0,74 0,71 0,83 0,87 0,79 0,74 0,71 0,81 0,80 Denizbank 0,70 0,80 0,83 0,81 0,81 0,87 1,00 0,98 0,95 0,87 0,88 Finansbank 0,85 0,87 0,95 1,00 0,98 0,97 0,99 0,96 0,87 0,94 0,93 Hsbc 1,00 0,95 0,96 0,94 0,93 0,99 1,00 1,00 0,79 0,87 0,81 Ortalama 0,85 0,87 0,86 0,86 0,94 0,91 0,96 0,95 0,86 0,89 0,91

Şekil 4.6'da, bankaların etkinlik skorları ve politika faiz oranı seyri yıllar

itibari ile grafiksel olarak gösterilmektedir. Genel olarak etkinlik skorlarının yıllar

itibari ile ve bankalar bazında dalgalı bir seyir izlediği söylenebilir. 2006 yılından

sonra, genel olarak etkinlik skorlarında bir artış olduğu ve 2010 yılında bunun

maksimuma ulaştığı görülmektedir. Bu tarihten itibaren 2013 yılına kadarki sürede

ise etkinlik skorlarında ortalama %15'lik bir düşüş meydana gelmiştir. 2011 yılında

etkinlik skorlarınıda görülen keskin düşüşün sebebi, mevzuat değişikliği sebebi ile

bankaların genel karşılık provizyon tutarlarındaki ciddi artışlardır (Girdilerde

mevzuat değişikliği sebebi ile bir artış olmasına karşın, bu artışın çıktıya

yansımaması (yapısal sebepler dolayısı ile) sebebi ile etkinlik skorlarında bir düşüş

meydana gelmiştir). Çınar, (2011b) de, bankacılık sektörü etkinliklerini P-VZA ile

123

incelemiş olduğu çalışmasında, 2005-2006 dönemi ile 2008 yılında benzer bir

etkinlik düşüşünden bahsetmektedir.

Toplam etkinlik (%)

60%

70%

80%

90%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Etki

nlik

Sko

ru

0%

9%

18%

27%

36%

45%

Polit

ika

faiz

ora

nı (%

)

Zir

Hal

VakAk

Gar

İş

YapTeb

Den

Fin

HSBFaiz oranı

Şekil 4.6. Bankaların toplam etkinlik skorları ve politika faiz oranı (2003-2013)

Toplam etkinlik skorları, dönemler itibari ile incelenecek olursa, ilk üç

dönemde hemen hemen tüm bankaların toplam etkinliklerini arttırdıkları

görülmektedir (Şekil 4.7). Fakat 2010-2013 küresel belirsizlik ve temkinli politikalar

döneminde, etkinlik skorlarında bir düşüş görülmektedir. Bankacılık sektörü

rakamları ve gelişmeler incelendiğinde, bankacılık sektöründe çalışma kapsamında

ele alınan girdilerde bu dönem genel olarak bir artış olduğu görülmektedir. Diğer

yandan her ne kadar aynı dönemde çıktılarda bir artış olsa da, çıktılarda görülen artış

oranı, girdilerdeki artış oranından oldukça düşük gerçekleşmiştir. Bunda, finansal

kriz sonrası belirsizliklerin ve finansal risklerin devam etmesi, bankaların girdilerini

arttırarak ulaşmak istedikleri büyüme oranlarına ulaşamaması önemli bir etmendir.

124

ÇA-DVZA Toplam Etkinlik Skorları(%)

93,2%90,9%

95,6%94,4%

87,3%

92,9%

84,0%

88,3%

80%

90%

100%

2003-2005 "Kriz sonrasıtoparlanma dönemi"

2005-2007 "Büyüme,birleşme ve satın alma

dönemi"

2007-2010 "Küreselfinansal kriz ve

komplikasyonlarıdönemi"

2010-2013 "Küreselbelirsizlik ve temkinlipolitikalar dönemi"

Kamu

Özel

Şekil 4.7. Banka türlerine göre ÇA-DVZA etkinlik skorları

Çalışma kapsamında incelenen kamu ve özel bankaların periyotlar bazında

etkinlik skorlarına bakıldığında, kamu bankaları etkinliklerinin, özel bankalara

kıyasla önemli oranda yüksek olduğu görülmektedir (Şekil 4.7). Diğer yandan, her

iki banka türünün de etkinlik skorları, dönemler itibari ile benzer bir trend

sergilemektedir. Kamu bankaları etkinliklerinin daha yüksek çıkmasının en önemli

sebeplerinden birisi, içeriden öğrenenler ticaretidir. Kamu bankalarındaki

dalgalanmanın, özel bankalara nazaran daha az olduğu, kriz döneminde her iki banka

türünün de etkinliklerini genel olarak arttırdıkları söylenebilir. Rezitis (2008), Yunan

bankaları üzerine yapmış olduğu çalışmada, bankaların toplam faktör etkinliğinin

birleşme ve satın alma dönemlerinde anlamlı şekilde düştüğünü belirlemiştir.

İncelenen dönemde böyle bir bulgu, Türkiye bankaları için söz konusu değildir.

125

α (Alfa)

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

ZirHalVakAkGarİşYapTebDenFinHSBFaiz oranı

Şekil 4.8. Ortalama α skorları

ÇA-DVZA modelinde önemli bir değişken olan α, önceki bölümde de

açıklandığı üzere bankaların, ana iş kolu olan faaliyet aktivitesinin toplam aktivite

içerisindeki ağrılığını/önemini göstermektedir. α skorunun yıllar itibari ile değişimi

incelendiğinde, Vakıflar, Garanti, İşbank, Finansbank ve Y.Kredi bankalarının α

skorlarının 2003 yılında %50'den düşük olduğu (faaliyet dışı aktivite'lerin öneminin

daha yüksek olduğu), 2004 yılından itibaren ise, politika faiz oranlarındaki hızlı

düşüşe paralel olarak pek çok bankanın α skorlarının yükseldiği görülmektedir (Şekil

4.8).

Kamu ve özel bankaların α skorları değerlendirildiğinde, aralarında belirgin

bir fark olmadığı görülmektedir. Periyot bazlı analize bakıldığında ise, kamu

bankalarının 2010 yılı sonrasında α skorlarının önemli ölçüde düştüğü görülmektedir

(88,1%'den 54,1%'e) (Şekil 4.9). Kamu bankalarının 2008 finansal krizi sonrası bu

dönemde faaliyet dışı aktivitelere önem verdiği söylenebilir.

126

Şekil 4.9. Kamu ve özel bankaların α değerleri

Şekil 4.10. KVB'leri ortalama μ1 değerleri

ÇA-DVZA modeli kapsamında faaliyet ve faaliyet dışı aktivite tarafından

ortak bir girdi olarak kullanılan personel giderlerinin, A-KVB'leri bazında tahsis

oranını gösteren μ1 değerindeki değişim yıllar itibari ile incelendiğinde, ortalama

olarak yıllar bazında bir artışın olduğu görülmektedir (Şekil 4.10). İş, Garanti ve

Y.Kredi Bankalarındaki dalgalanma diğer bankalara göre bir miktar daha fazladır.

MA-WDEA Alfa Scores by Periods & Bank Type

54,1%

81,4%

88,1%91,5%83,8%80,5%

84,3% 82,9%

40%

60%

80%

100%

2003-2005"Contraction and

Recovery"

2005-2007 "Growthand M&A (mergersand acquisition)"

2007-2010 "GlobalFinancial Crises andIts Complications"

2010-2013 "Globaluncertaintity andchary policies"

State-OwnedPrivate

μ1

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

ZirHalVakAkGarİşYapTebDenFinHSBPolicy Int.RatesFaiz oranı

127

Şekil 4.11. Periyot ve banka türü bazında μ1 ağırlıkları

Kamu ve özel sektör bankalarının personel giderlerinin A-KVBİ'leri bazında

tahsis oranlarına bakıldığında, belirgin bir farklılık görülmemektedir (Şekil 4.11).

Kamu bankaları personel kaynağının yaklaşık %95'ini faaliyet aktivitelerinde

kullanırken özel bankalarda bu oran %90 civarında seyretmektedir. Garanti ve

İşbankası personel kaynağı tahsis oranının, politika faiz oranı ile ilişkili olarak

değiştiği gözlenmiştir.

μ2

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013


Şekil 4.12. KVB'leri ortalama μ2 değerleri

μ1 Scores by Periods & Bank Type

95,0%94,6% 95,0%95,0%

86,7%89,5% 91,3% 92,3%

80%

90%

100%


Recovery"

2005-2007"Growth and M&A

(mergers andacquisition)"

2007-2010 "GlobalFinancial Crises

and ItsComplications"


State-OwnedPrivate

128

Ortak bir girdi olan ve toplam aktiflerin, faaliyet aktivitesinde kullanılan

miktarını oransal olarak gösteren μ2 değerlerine bakıldığında, yine toplam aktiflerin

büyük oranda faaliyet aktivitesinde kullanıldığı görülmektedir (Şekil 4.12). μ2

değerlerinde yıllar itibari ile meydana gelen dalgalanma, μ1 değerine göre daha

fazladır ve 2007 sonrasında daha da artmıştır.

Şekil 4.12 ve Şekil 4.13 incelendiğinde, bankaların toplam aktiflerini büyük

oranda beklendiği üzere faaliyet aktivitelerinde kullandığı; bu sonucun hem kamu

hem de özel bankalar için geçerli olduğu söylenebilir. Personel giderlerinde olduğu

gibi, kamu bankaları özel bankalara nazaran toplam aktiflerinin daha büyük bir

kısmını faaliyet aktivitelerinde kullanmaktadır.

Şekil 4.13. Periyot ve banka türü bazında μ2 ağırlıkları

Modelin tek ortak çıktısı olan ve faaliyet aktivitesince yaratılmış toplam kâr

çıktısı oranını veren β değerlerine bakıldığında, bu değerde hem yıllar hem de

bankalar bazında ciddi dalgalanmalar ve farklılıklar olduğu görülmektedir (Şekil

4.14). Bu durum, dönemler itibari ile bankaların farklı kâr politikaları/stratejileri

μ2 Scores by Periods & Bank Type

87,8%

94,8%93,4%

80,6%

75,9%

82,2%78,2%

89,1%

70%

80%

90%

100%


Recovery"






State-OwnedPrivate

129

izlediğini göstermektedir. Özel bankalar ilk üç dönemde toplam karlarını ağırlıklı

olarak faaliyet aktivitesinden elde etmişken, son dönem bu durum politika faiz

oranlarındaki düşüşe bağlı olarak beklendiği üzere faaliyet dışı aktivite yönünde

değişmiştir (Şekil 4.14). Kamu bankalarında da ilk iki dönem sonrasında yön,

faaliyet dışı aktivite tarafına doğru dönmüştür. Bunda, politika faiz oranlarındaki

düşüşün etkili olduğu söylenebilir.

2008 yılında, Yapı Kredi Bankası hariç tüm diğer bankalar net karlarının

büyük kısmını faaliyet dışı aktivitelerden sağlamışlardır. 2010 yılında bu tablo tam

tersine dönmüş, İş, Ziraat ve Vakıfbank dışında tüm diğer bankalar karlılıklarının

büyük kısmını faaliyet aktivitelerinden sağlamışlardır.

β

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013


Şekil 4.14. KVB'leri ortalama β değerleri

Genel olarak bakıldığında ise, 2007 yılına kadar bankaların karlılığı ağırlıklı

olarak faaliyet aktivitesince sağlanmış, 2007 yılından sonra ise, faaliyet dışı

aktivitelerin karlılıktaki ağırlığı giderek artmıştır. 2011 yılında tekrar düşüşe

geçmiştir. Bu durum, politika faiz oranlarında meydana gelen düşüşle ve 2011

130

yılında BDDK tarafından genel karşılık provizyonlarına ilişkin yapılmış yeni

düzenleme ile bağlantılı olarak açıklanabilir.

Kamu ve özel bankaların β trendleri ve ağırlıkları arasında belirgin bir fark

görülmemekle birlikte, özel bankaların son dönem hariç karlılıklarının büyük kısmını

faaliyet aktivitelerinden sağladığı, kamu bankalarında ise bu durumun biraz daha

dengeli seyrettiği söylenebilir (Şekil 4.14). Bu sonuç, bankaların karlılıklarında

faaliyet dışı aktivitelerin, oldukça önemli bir rol oynadığını göstermektedir (Şekil

4.15).

Şekil 4.15 Periyot ve banka türü bazında β ağırlıkları

A-KVB'lerden faaliyet aktivitesi etkinliklerine bakıldığında 2003 yılından

2009 yılına kadar hemen hemen tüm bankaların etkinliklerini arttırdığı görülmektedir

(Şekil 4.15). 2010 yılından sonra ise faaliyet aktivite etkinlikleri bir düşüş yaşamıştır.

Bu süreçte en istikrarlı banka Akbank olmuştur. Bankaların, 2003-2013 yılları

arasında etkinliklerinin en yüksek olduğu yıl ise 2009 yılıdır. Global belirsizlik ve

temkinli politiklar döneminde ise etkinlikler düşüş göstermiştir.

β Scores by Periods & Bank Type

42,8%50,6% 44,2%

49,4%

57,6%60,1% 57,6%47,3%

30%

50%

70%

90%


Recovery"






State-OwnedPrivate

131

Faaliyet Aktivitesi Etkinliği (%)

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Etki

nlik

Sko

ru

0%

9%

18%

27%

36%

45%

Polit

ika

faiz

ora

nı (%

)


Şekil 4.16. KVB'leri ortalama faaliyet aktivitesi etkinlikleri

Bankaların faaliyet aktivite etkinlik skorları, ana faaliyet alanlarının faiz

gelirleri olması dolayısı ile toplam etkinlik skorlarına yakın çıkması beklenmektedir.

Bu beklenti, ÇA-DVZA modelinden elde edilen α skorları için de geçerlidir. Ve

ortalama α skoru incelenen dönemde %86 bulunmuştur.

Şekil 4.17. Periyot ve banka türü bazında faaliyet aktivitesi etkinlik skorları

Kamu ve özel banka faaliyet aktivite etkinliklerine bakıldığında, toplam

etkinlik trendine benzer bir trendin her iki banka türü için de geçerli olduğu

söylenebilir (Şekil 4.17). Diğer yandan kamu bankalarının faaliyet aktivitesi

Average Operating Efficiency Scores by Periods & Bank Type

94,0%94,8% 95,6%

89,7%87,4%

82,7%

92,8%

86,9%

80%

90%

100%

2003-2005 "Contraction andRecovery"

2005-2007 "Growth andM&A (mergers and

acquisition)"

2007-2010 "Global FinancialCrises and ItsComplications"

2010-2013 "Globaluncertaintity and chary

policies"

State-Owned

Private

132

etkinliklerinin özel bankalara göre %7 daha yüksek olduğu görülmüştür. Bu sonuç,

faaliyet dışı aktivite etkinliklerinde de benzer oranda geçerlidir.

Bankaların faaliyet dışı aktivite etkinlik skorları, faaliyet etkinlik skorlarına

göre daha dalgalı bir seyir izlemektedir (Şekil 4.18). Banka etkinlikleri, 3. periyoda

kadar bir artış eğilimi sergilerken, bu dönemden sonra %60'lar seviyesine

düşmektedir. Bu düzey 2003 yılındaki etkinlik skorlarının da altındadır. Son

dönemde, bankaların faaliyet dışı aktivitelerine odaklanmadıkları söylenebilir.

BDDK tarafından yapılan yeni düzenlemelerin de bunda etkisi olduğu söylenebilir.

Faaliyet dışı Aktivite Etkinliği (%)

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Etki

nlik

Sko

ru


Şekil 4.18. KVB'leri ortalama faaliyet dışı aktivite etkinlikleri

Kamu ve özel bankaların faaliyet dışı aktivite etkinlikleri ele alındığında,

burada diğer etkinlik şablonlarından farklı bir seyir görülmektedir (Şekil 4.19).

Özcan (2012)'ye göre de, bankaların toplam gelirleri içerisinde faiz dışı gelirler,

önemli bir yer tutmaktadır. İlk 3 dönemde her iki banka türü de faaliyet dışı aktivite

etkinliklerini arttırmış olsalar da, kamu bankaları bu alandaki etkinliklerini son 2

dönemde düşürmüşlerdir. Bunda kamu ve özel bankaların faiz dışı gelir (komisyon

ve diğer ücretler ağırlıklı olmak üzere) kaleminde izledikleri farklı politikaların etkisi

133

olduğu söylenebilir. Diğer yandan, bankaların faaliyet dışı aktivite etkinliklerinde

banka-spesifik (içsel) faktörlerin etkili olması (bakınız bölüm 4.6.3 Tobit regresyon

sonuçları) dolayısı ile, BDDK tarafından ilgili dönemlerde yürürlüğe konulan bazı

düzenlemelerin, bankaların faaliyet dışı aktivite etkinlikleri üzerinde baskın olduğu

söylenebilir.

Şekil 4.19. Periyot ve banka türü bazında faaliyet dışı aktivite etkinlik

skorları

Faaliyet aktivitesi etkinlikleri çerçevesinde bir değerlendirme yapmak

gerekirse, 2003 yılında, etkinlikleri hesaplanan bankalardan sadece 4 tanesinin

faaliyet aktivite etkinliklerinin, faaliyet dışı aktivite etkinliklerinden yüksek olduğu

görülmektedir. 2004 yılında bu rakam 11'e çıkmıştır. 2005, 2006 ve 2007 yıllarında

bu rakam sırası ile 10, 10 ve 9'dur. 2009 yılında 7'ye düşmüş, 2011 yılında ise tekrar

bir artış göstermiş ve 11'e ulaşmıştır. Genel olarak beklendiği üzere, ilgili dönemde

bankaların faaliyet aktivite etkinlikleri, faaliyet dışı aktivite etkinliklerinden yüksek

çıkmıştır.

Non-Operating Efficiency Scores by Periods & Bank Type

63,2%

60,2%

74,7%

82,2%

60,1%

70,3%

62,8%66,1%

50%

60%

70%

80%

90%

2003-2005 "Contraction andRecovery"

2005-2007 "Growth andM&A (mergers and

acquisition)"

2007-2010 "Global FinancialCrises and ItsComplications"

2010-2013 "Globaluncertaintity and chary

policies"

State-Owned

Private

134

ÇA-DVZA modeli çözümü ile her bir yıl için elde edilen faaliyet ve faaliyet

dışı aktivite etkinlik skorları arasında bir korelasyon olup olmadığına ilişkin yapılan

analizde, bu iki A-KVB etkinlik skorları arasındaki Spearman korelasyon

katsayısının %30 olduğu görülmüştür. Bu sonuç, faaliyet ve faaliyet dışı aktivite

etkinliklerinin zaman içerisindeki değişiminin, birbirlerinden bağımsız olduğunu

göstermektedir. Diğer yandan, aynı dönemde, bankaların faiz dışı gelir-faiz geliri

ilişkisine bakıldığında ise, aralarındaki koralasyonun %75,38 olduğu görülmektedir.

Faiz dışı gelir ve faiz gelirleri arasında nispeten yüksek bir korelasyon olmasına

karşın, faaliyet ve faaliyet dışı aktivite etkinlikleri arasındaki düşük korelasyonunun

(%30) bir kaç sebebi olabilir. Bunlardan ilki, faaliyet ve faaliyet dışı aktivitelerin,

model kapsamında ortak girdi ve çıktılara sahip olması ve bu ortak girdi ve çıktıların

belli oranlarda (ağırlıklı olarak faaliyet etkinliklerinde) kullanıldığı bulgusudur. Bir

diğer neden, Türkiye bankacılık sektöründeki yoğunlaşma ve rekabet koşullarıdır. Bu

alanda yapılmış olan çalışmalar, Türkiye Bankacılık Sektörü'nün monopolcü bir

rekabet piyasası yapısına sahip olduğunu belirtmektedir (bakınız Gündoğdu, (2011),

Günalp ve Çelik, (2006), Abbasoğlu vd., (2007)). Diğer yandan, Türkiye Bankacılık

sektöründe faaliyet gösterebilmek için, pazara giriş oldukça güçtür. 2013 yılı

rakamları itibari ile bankacılık sektöründe faaliyet gösteren ilk 6 bankanın toplam

varlık olarak pazar payları %67'dir. Bu rakamlar, son dönemde bankacılık

sektörünün monopolcü rekabetten, oligopol bir pazara doğru evrildiğini söylenebilir.

Özcan (2012) de benzer bir sonuca ulaşmıştır. Monopolcü rekabet piyasalarında,

bankalar, farklılaştırılmış hizmetleri ile rekabet etmektedirler. Bu piyasalarda

bankalar, oligopol piyasalardakine benzer şekilde, promosyon, reklam gibi araçları

kullanarak, ürün ve hizmet farklılaştırmasına gitmektedirler. Faaliyet dışı aktivite

135

etkinliklerine ilişkin bulgularda da değinildiği üzere, bankalar farklı dönemlerde

farklı faaliyet dışı gelir politikaları izlediğini göstermektedir. Bankaların karşı

karşıya olduğu talep eğrisi, banka sayısının çokluğuna bağlı olarak gelişen ikame

kolaylığı sebebi ile oldukça esnektir. Bankaların faaliyet ve faaliyet dışı aktivite

etkinlikleri arasında düşük bir korelasyon çıkmasının bir diğer muhtemel nedeni ise,

BDDK tarafından yapılan bazı düzenlemelerin, bu iki faaliyet alanından birini,

diğerine göre daha fazla etkilemesidir (kredi komisyon oranları, hizmetlerden alınan

ücretler, genel karşılık provizyon tutarları düzenlemeleri vb). Diğer bir neden ise,

bankaların her iki faaliyet alanına ilişkin geliştirdikleri politikalar ile karlılık

stratejileri olabilir.

Banka bazlı olarak yapılan analiz sonuçları ise, faaliyet ve faaliyet dışı

aktivite etkinlikleri bazında Şekil 4.20'de özetlenmiştir.

136

Halk Bank

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

FAE (%)FDAE(%)Ziraat Bank

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

FAE (%)FDAE(%)

Akbank

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

FAE (%)FDAE(%)

Y. Kredi Bank

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

FAE (%)FDAE(%)

TEB

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

FAE (%)FDAE(%)

Finans Bank

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

FAE (%)FDAE(%)

HSBC

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

FAE (%)FDAE(%)

İş Bank

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

FAE (%)FDAE(%)

Garanti Bank

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

FAE (%)FDAE(%)

Şekil 4.20. Bankaların faaliyet ve faaliyet dışı aktivite etkinlikleri (FAE: Faaliyet aktivite etkinliği. FDAE: Faaliyet dışı aktivite etkinliği)

Vakıflar Bank

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

FAE (%)FDAE(%)

Deniz Bank

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

FAE (%)FDAE(%)

137

Ziraat Bankası'nın faaliyet ve faaliyet dışı aktivite etkinlikleri, 2008 ve 2010

yılları dışında paralel bir seyir izlemiştir. 2010 yılı sonrasında, faaliyet dışı aktivite

etkinliği düşmüştür. 2011 yılında, BDDK'nın genel karşılık provizyonlarında yaptığı

değişiklikten banka ciddi düzeyde etkilenmiştir. Tüm bir dönem düşünüldüğünde

bankanın oldukça etkin bir karar birimi olduğu görülmektedir.

2003 - 2005 döneminde, Halk Bankası'nın faaliyet dışı aktivite etkinliği

%50'nin altında seyretmiş, bu tarihten sonra artış eğilimine girmiş ve faaliyet aktivite

etkinliği ile paralel bir seyir izlemiştir. Bankanın faaliyet aktivite etkinliğine

bakıldığında oldukça yüksek bir etkinliğe sahip olduğu görülmektedir.

Diğer kamu bankaları ile mukayese edildiğinde, Vakıfbank'ın faaliyet aktivite

etkinlik skoru bir miktar daha düşüktür. Diğer yandan, faaliyet dışı aktivite etkinliği

göreli olarak oldukça düşüktür. Kamu bankaları arasında en düşük faaliyet dışı

aktivite etkinliğine sahip banka olduğu görülmektedir. Fakat yıllar itibari ile her iki

alanda da istikrarlı bir seyir gözlenmektedir.

Çalışma kapsamında etkinlik skorları her iki A-KVB bazında da en stabil ve

istikrarlı banka Akbank'tır. Her iki A-KVB etkinlik skorları, incelenen dönemde

birbirine paralel seyretmiştir ve en yüksek etkinlik skorlarına sahiptir. Faaliyet dışı

aktivite etkinlik skorları da göreli olarak en az dalgalanma gösteren banka olmuştur.

Garanti Bankası, 2010 yılına kadar her iki A-KVB bazında da etkinliklerini

arttırmış; 2011 yılından itibaren ise, faaliyet aktivitesi etkinliği artmış faaliyet dışı

138

aktivite etkinliği ise azalmıştır. Bankanın faaliyet ve faaliyet dışı aktivite etkinlik

skorlarının paralel seyrettiği görülmektedir.

2003-2006 ve 2012 - 2013 dönemlerinde İş bankası faaliyet dışı aktivite

etkinliği, faaliyet aktivite etkinliği'nden yüksek çıkmıştır. Diğer yandan, bankanın

faaliyet aktivite etkinliği hiçbir dönem %86'yı aşamamıştır. Faaliyet dışı aktivite

etkinliği ise dalgalı bir seyir izlemiştir.

Yapı Kredi Bankası, yıllar itibari ile her iki A-KVB bazında da etkinliklerini

arttırmış ve her iki A-KVB'nde de 2010 yılı itibari ile etkin bir karar birimi olmuştur.

2010 yılı sonrası ise her iki A-KVB'de de etkinlikler azalmış, sonrasında ise artış

göstermiştir. Bankanın A-KVB etkinlik skorları, birbiri ile çok yakın seyretmektedir.

TEB faaliyet aktivite etkinliği %75-80 aralığında, oldukça sabit bir seyir

izlemiştir. Faaliyet dışı aktivite etkinlik skorlarına bakıldığında ise, diğer banka

etkinlikleri ile karşılaştırıldığında çok düşük bir etkinlik skoruna sahip olduğu

görülmektedir (en çok %69). Tüm dönemler incelendiğinde de en düşük faaliyet dışı

aktivite etkinliğine sahip banka olmuştur (%23,8). Diğer yandan, banka faaliyet dışı

aktivite etkinliğini, diğer bankalarda da görüldüğü üzere, 2003'den itibaren 2010

yılına kadar arttırmıştır.

Denizbank yıllar itibari ile faaliyet aktivite etkinliğini arttırabilmişken,

faaliyet dışı aktivite etkinliğinde aynı başarıyı yakalayamamıştır. 2008 yılı sonrası,

bankanın faaliyet dışı aktivite etkinliğinde önemli bir dalgalanma görülmektedir.

139

2011 yılında Halkbank hariç tüm bankaların faaliyet dışı aktivite etkinlik skorları

düşerken, Denizbank'ın etkinlik skoru ise önemli oranda artış göstermiştir.

Finansbank faaliyet aktivite etkinliği 2010 yılına kadar istikrarlı bir seyir

izlemiştir. 2010 yılından sonra ise hafif bir düşüş görülmektedir. Faaaliyet dışı

aktivite etkinliğinde ise Halkbank'ın sergilediği trende benzer bir trend

görülmektedir. 2006 yılında en üst seviyeye ulaşmış ve sonrasında ise oldukça keskin

bir düşüş yaşamıştır.

HSBC, incelenen bankalar arasında faaliyet dışı aktivite etkinlik skoru yıllar

itibari ile azalan tek banka olmuştur. 2003 yılında her iki A-KVB'de de etkin olan

HSBC'nin faaliyet dışı aktivite etkinlik skoru 2013 yılında %31'e düşmüştür. Diğer

yandan bankanın faaliyet aktivite etkinlik skoru, 2010 yılına kadar oldukça yüksek

ve istikrarlı bir seyir izlemiştir. 2010 yılından sonra ise faaliyet aktivite etkinlik skoru

diğer bankalarda da görüldüğü gibi yaklaşık %20 düşüş göstermiştir.

4.6.2. Ölçeğe Göre Getiri Tutumları Sonuçları

Çalışmanın bu bölümünde, bankaların teknik etkinlikleri klasik BCC VZA

modeli ile ölçümlenmiştir. Ortak girdiler ve çıktılar, ÇA-DVZA modelinden elde

edilen ve katsayıları yardımı ile A-KVB'lerine tahsis edilmiş ve problem ortak

girdi ve çıktılardan arındırılmıştır. A-KVB'leri teknik etkinlik skorları, Banker ve

Thrall (1992) modeli P-VZA uyarlaması kullanılarak ayrı ayrı hesaplanmış ve

bankaların RTS tutumları her bir dönem için ayrı ayrı belirlenmiştir. Diğer yandan,

140

bankaların KVB teknik etkinlik skorları da aynı yaklaşım uygulanmak sureti ile

hesaplanmıştır (KVB teknik etkinlik hesaplamasında, A-KVB'ler göz önünde

bulundurulmadığından ortak girdi ve çıktılar A-KVB'ler kapsamında

dağıtılmamıştır). Bunun için Lingo programında toplam 1056 model (352 genel

sistem, 352 faaliyet ve 352 faaliyet dışı aktivite etkinliği skoru için model

kurulmuştur. Model çıktılarında, RTS tutumunu belirleyen değişkenin değerine

bakılmıştır). Bu yaklaşım ile, KVB ve A-KVB RTS tutumları ve aralarındaki

farklılıklar ortaya konmuştur.

Tablo 4.6'da, toplam, faaliyet aktivitesi ve faaliyet dışı aktivite RTS tutumları,

dönemler itibari ile görülmektedir. Sonuçlar, KVB ve A-KVB RTS tutumlarının

dönemler itibari ile farklılık gösterdiğini ortaya koymaktadır. Örneğin Halkbank

2005 yılında bir KVB olarak ölçeğe göre azalan getiri tutumu sergilerken, faaliyet

dışı aktivite RTS tutumu ölçeğe göre artan bir tutum sergilemektedir. Bu sonuç,

bankaların ve A-KVB'lerinin, etkin sınıra ulaşmak için farklı RTS davranışları

sergileyebileceğini göstermektedir. A-KVB'lerin farklı amaçları, farklı girdileri,

farklı öncelikleri olduğu düşünülürse, bu sonuç beklenen bir sonuçtur.

141

Tablo 4.6. Bankaların ve A-KVB'lerin RTS tutumları (2003-2013)

Yıllar Banka KVB / A-KVB

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

KVB Classical CCR DRS CRS CRS CRS-DRS

CRS-DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS

A-KVB (Faaliyet Aktivite Etk.) DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS Zir

A-KVB (Faaliyet Dışı Aktivitesi Etk). DRS DRS CRS DRS DRS DRS DRS CRS DRS DRS DRS

KVB Classical CCR DRS CRS-DRS DRS DRS CRS-

DRS DRS DRS CRS DRS DRS DRS

A-KVB (Faaliyet Aktivite Etk.) DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS CRS DRS DRS DRS Halk

A-KVB (Faaliyet Dışı Aktivitesi Etk). CRS DRS-

IRS IRS IRS-DRS IRS IRS IRS IRS CRS DRS DRS

KVB Classical CCR DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS

A-KVB (Faaliyet Aktivite Etk.) DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS Vak

A-KVB (Faaliyet Dışı Aktivitesi Etk). DRS DRS-

IRS IRS IRS DRS DRS-IRS DRS DRS-

IRS DRS DRS DRS

KVB Classical CCR DRS CRS-DRS DRS DRS DRS DRS CRS DRS DRS DRS DRS

A-KVB (Faaliyet Aktivite Etk.) CRS CRS-

DRS DRS DRS DRS DRS CRS CRS DRS DRS DRS Ak

A-KVB (Faaliyet Dışı Aktivitesi Etk). DRS DRS-

CRS DRS DRS DRS-CRS DRS CRS DRS DRS CRS DRS

KVB Classical CCR DRS DRS DRS DRS CRS DRS CRS DRS DRS DRS DRS

A-KVB (Faaliyet Aktivite Etk.) DRS DRS DRS DRS CRS-

DRS DRS DRS CRS DRS DRS DRS Gar

A-KVB (Faaliyet Dışı Aktivitesi Etk). DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS

KVB Classical CCR DRS DRS DRS DRS CRS-DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS

A-KVB (Faaliyet Aktivite Etk.) DRS DRS DRS DRS CRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS Is

A-KVB (Faaliyet Dışı Aktivitesi Etk). DRS CRS DRS DRS DRS-

CRS DRS CRS CRS DRS DRS DRS

142

KVB Classical CCR DRS DRS DRS DRS DRS DRS CRS-DRS CRS DRS DRS DRS

A-KVB (Faaliyet Aktivite Etk.) DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS CRS DRS DRS DRS Yap

A-KVB (Faaliyet Dışı Aktivitesi Etk). DRS DRS DRS DRS DRS DRS CRS-

DRS CRS DRS DRS DRS

KVB Classical CCR IRS IRS IRS IRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS

A-KVB (Faaliyet Aktivite Etk.) IRS IRS IRS DRS DRS-

IRS IRS DRS IRS DRS DRS DRS Teb

A-KVB (Faaliyet Dışı Aktivitesi Etk). IRS IRS IRS IRS IRS DRS-

IRS IRS IRS IRS IRS IRS

KVB Classical CCR IRS DRS DRS DRS DRS DRS CRS DRS DRS DRS DRS

A-KVB (Faaliyet Aktivite Etk.) IRS IRS CRS DRS IRS DRS CRS DRS DRS DRS DRS Den

A-KVB (Faaliyet Dışı Aktivitesi Etk). CRS IRS-

DRS IRS IRS-DRS IRS IRS IRS IRS IRS IRS IRS

KVB Classical CCR DRS DRS DRS CRS DRS DRS DRS DRS DRS CRS-DRS DRS

A-KVB (Faaliyet Aktivite Etk.) CRS DRS DRS CRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS DRS Fin

A-KVB (Faaliyet Dışı Aktivitesi Etk). IRS IRS-

CRS DRS CRS DRS IRS IRS IRS IRS IRS IRS

KVB Classical CCR CRS CRS-DRS DRS DRS DRS DRS CRS-

DRS DRS DRS DRS DRS

A-KVB (Faaliyet Aktivite Etk.) CRS CRS-

DRS

CRS-IRS-DRS

DRS DRS DRS CRS DRS DRS DRS DRS Hsb

A-KVB (Faaliyet Dışı Aktivitesi Etk). DRS IRS-

DRS CRS DRS IRS IRS IRS IRS IRS IRS IRS

Gösterim: DRS CRS IRS

Tablo 4.7'de Tablo 4.6'da görülen RTS sonuçları 4 alt periyotta ve bankaların

DRS tutum yüzdeleri kapsamında değerlendirilmiştir. Sonuçlar, bankaların kriz

sonrası toparlanma döneminde (2003-2005) benzer RTS tutumları sergiledikleri

(ağırlıklı olarak DRS), büyüme ve birleşme-satınalma döneminde (2005-2007) DRS

143

tutumu sergileyen KVB ve A-KVB yüzdesinin arttığı söylenebilir. Küresel finansal

kriz ve komplikasyonları döneminde ise bankaların faaliyet dışı aktivitelerinde DRS

tutumu sergileyen A-KVB yüzdesi ciddi oranda düşüş göstermiştir. Bu dönemde,

bankaların faaliyet dışı aktivitelerinde kullandıkları girdilerde yapacağı 1 birimlik bir

artış, çıktılarda 1 birimden daha fazla bir artış sağlanmasına neden olmaktadır. Bu

bulgu, bankaların genel faaliyet dışı aktiviteleri için geçerli olup, her banka için ve

her dönem için söylenemez. Diğer yandan bu sonuç, kriz dönemlerinde bankaların

küçülme stratejilerinin bir sonucu olabilir. Bankalar için küçülme stratejisinin

kaçınılmaz olduğu durumlarda, ölçek ekonomisi doğası gereği IRS tutumu sergileyen

KVB sayılarını/oranlarını arttırabilir. Kriz sonrası dönemde ise DRS oranlarının her

3 alanda da artış gösterdiği görülmektedir. Bunda 2010 sonrası girdilerde meydana

gelen önemli artışların etkili olduğu söylenebilir.

Bankaların DRS tutumlarının yıllar itibari ile dikey eksendeki değişimine

bakılacak olursa, faaliyet ve faaliyet dışı etkinliklerde RTS davranışlarının

beklendiği üzere paralel bir seyir izlediği, fakat falaiyet dışı aktivite etkinliklerindeki

RTS davranışının ise farklı bir seyir izlediği görülmektedir (Şekil 4.21). Bu durum,

bankaların faaliyet dışı etkinlikleri alanında daha değişken bir politika izlediklerini

ve farklı rekabet araçları/enstrümanları kullandıklarının da bir göstergesidir.

Bankaların faaliyet aktivite etkinlikleri ise, ağırlıklı olarak dışsal dinamiklere bağlı

olduğundan, bankaların bu alanlara müdahale veya farklı kar politikaları izlemeleri

güç ve risklidir. Bankaların faaliyet aktivite RTS tutumlarına periyodik bazda

bakıldığında ise (Tablo 4.7), her 4 dönemde de DRS tutumlarının ağırlıklarını

koruduğu görülmektedir..

144

55% 55%45%

64%

100%100%100%

73%73% 73%

82%82%

82%

91%100%

91%

73%82%

91%

73%82%

100%100%100%

64%55%55%

27%

36%

64%73%64%

82%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013Yıllar

DR

S D

avra

nış

Yüzd

esi

Toplam Sistem EtkinliğiFaaliyet Aktivite EtkinliğiFaaliyet Dışı Aktivite Etkinliği

Şekil 4.21. Bankaların yıllar itibari ile DRS davrnaışları değişimi

2008 yılına kadar, bankalar her 3 etkinlik alanında da ağırlıklı olarak DRS

davranışı sergilemektedirler. Başka bir ifade ile bu dönemde bankaların girdilerinde

yapacağı 1 birimlik bir artış, çıktılarında daha bundan daha az bir artışa yol açacaktır.

Ölçekleri bu anlamda çok verimli gözükmemektedir. 2008 yılı sonrasında ise, DRS

yüzdeleri IRS yüzdelerinde bir artış olduğu görülmektedir. Bundaki en büyük sebep

ise, bankaların 2008 yılı sonrası karşılaştıkları küresel finansal kriz nedeni ile

girdilerini daha etkin kullanmak adına almış oldukları önlemlerdir. Faaliyet dışı

aktivite RTS davranışı ise trend olarak benzer bir seyir izlese de, toplam sistem ya da

faaliyet aktivite etkinliğine göre daha düşük bir oranda DRS tutumu sergilemektedir.

2010 yılında bu oran %27'lere kadar düşmüştür. Bankalar faaliyet dışı aktivite

alanında girdilerini daha etkin şekilde çıktıya dönüştürebilmeye başlamışlardır. Fakat

sonrasında BDDK'nın yapmış olduğu genek karşılık provizyon tutarlarındaki

değişiklik sebebi ile, bu oran yine %50'nin üzerine çıkmıştır.

145

0%0%9% 9%

0%0%

18%

9%0% 0% 0%

27%

18% 9% 9%0%

18% 27%9%

18%27%

0%

55%

36%

9%18%

36% 36%45%

55%

36% 36% 36%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013Yıllar

IRS

Dav

ranı

ş Yü

zdes

i

Toplam Sistem EtkinliğiFaaliyet Aktivite EtkinliğiFaaliyet Dışı Aktivite Etkinliği

Şekil 4.22. Bankaların yıllar itibari ile IRS davrnaışları değişimi

Bankaların ölçeğe göre getiri açısından IRS tutumlarının yıllar itibari ile

değişimine bakıldığında (Şekil 4.22), beklendiği üzere her 3 alanda da DRS

davranışının tersi bir seyir izlenmektedir (yukarıda bu durumun yorumlanması

yapıldığı için burada tekrar edilmeyecektir).

Tablo 4.7. KVB ve A-KVB'lerin dönemler bazında DRS tutum oranları

KVB / A-KVB

2003-2005 "Kriz

sonrası toparlanma

dönemi"

2005-2007 "Büyüme,

birleşme ve satın alma dönemi"

2007-2010 "Küresel finansal

kriz ve komplikasyonları

dönemi"

2010-2013 "Küresel belirsizlik

ve temkinli politikalar dönemi"

Toplam Sistem (KVB)

Etkinliği 78,8% 86,4% 84,8% 100,0%

Faaliyet Aktivite Etkinliği

72,7% 86,4% 72,7% 100,0% DRS Yüzdeleri

Faaliyet Dışı Aktivite Etkinliği

60,6% 68,2% 42,4% 57,6%

146

KVB ve A-KVB'leri bazında bankaların RTS tutumları genel olarak

değerlendirildiğinde, KVB ve A-KVB'lerin ve A-KVB'lerin kendi aralarında farklı

RTS davranışları sergiledikleri, bu farklılıkların da dönemler itibari değişen koşullar,

pazar dinamikleri ve düzenlemelere bağlı olarak değişim gösterdiği söylenebilir.

KVB ve A-KVB'lerin, her ne kadar ortak bir genel amaç çerçevesinde faaliyet

gösterdikleri bilinse de, her bir birimin içsel dinamikleri, alt hedefleri ve öncelikleri

olması, bu sonucu doğurmuştur.

Bir sonraki bölümde, bankaların toplam ve faaliyet/faaliyet dışı aktivite

performanslarını etkileyen faktörlere ilişkin bulgular sunulmuştur.

4.6.3. Dinamik Tobit Regresyon Analizi Sonuçları

Tobit regresyon analizini gerçekleştirmeden önce, belirlenen sekiz farklı

değişken içerisinden, etkinliğe etki eden temel faktörleri bulmak adına, adımsal

(stepwise) regresyon analizi yapılmıştır. Bu yolla, etkinliğe (toplam, faaliyet,

faaliyetdışı etkinlik) etki eden ve istatistiksel olarak anlamlı olan temel faktörler

belirlenecektir. Sonrasında ise, bu faktörler dinamik tobit regresyon analizine tabi

tutulmuştur.

Tablo 4.8'de, genel, faaliyet ve faaliyet dışı aktivite etkinliklerine etki eden

faktörler görülmektedir. Bu faktörler istatistiksel olarak anlamlı ve etkinlik üzerinde

etkili faktörlerdir. İlgili faktörlerin performansı temsil düzeyleri ise, determinasyon

katsayılarına bakılarak tesbit edilmiştir.

147

Tablo 4.8. Pazar ve banka spesifik faktörlerin bankaların genel, faaliyet ve faaliyet dışı aktivite etkinlikleri üzerindeki etkileri (Adımsal regresyon analizi sonuçları)

Pazar-spesifik (Dışsal) Faktörler Banka-spesifik (İçsel) Faktörler

KVB / A-KVB Enf. Büyüme İşsizlik Faiz Büyüklük Borçlanma Sahiplik Karlılık

Toplam Sistem (KVB)

(3) (2) (4) (1)

Faaliyet akitvitesi (A-KVB)

(3) (2) (4) (1)

Faaliyet dışı aktivite (A-KVB)

(2) (3) (4) (1)

( ) : Parantez içindeki rakamlar, performans üzerindeki etkinin önem düzeyini

göstermektedir.

Adımsal regresyon sonuçlarına bakıldığında, beklendiği üzere toplam sistem

ve faaliyet aktivitesi etkinliklerine etki eden en önemli 4 faktörün ve performansa

etki düzeylerinin aynı olduğu görülmektedir. Banka spesifik faktörlerden sahiplik ve

karlılık ile, pazar spesifik faktörlerden büyüme ve faiz değişkenleri toplam ve

faaliyet aktivitesi etkinliklerine istatistiksel olarak anlamlı şekilde etki eden faktörler

olarak görülmektedir. Faaliyet dışı aktivite etkinliklerine etki eden faktörlerin

tamamı banka spesifik faktörler olarak görülmektedir.

Bankaların ve alt karar birimlerinin etkinlik analizi ve adımsal regresyon

analizi yapıldıktan sonra, genel, faaliyet ve faaliyet dışı aktivite etkinliklerine etki

eden faktörlerin belirlenmesi amacı ile Tobit regresyon analizi uygulanmıştır.

Regresyon sonuçları, incelenen dönemde hangi bankanın hangi A-KVB etkinliğinde

hangi faktörlerin etkili olduğunu, benzerlikleri ve farklılıkları ortaya koymaktadır.

148

Mevcut literatürde, pek çok ülkede bankacılık performansına etki eden

faktörlerin incelendiği çalışmaların yer aldığı görülmektedir. Bu çalışmalarda,

performans üzerinde etkili olması beklenen faktörler genellikle iki farklı grupta

toplanmaktadır: İçsel ve dışsal faktörler.

İçsel faktörler ile ilgili yapılan çalışmalara bakıldığında; Karim vd. (2010)

bankaların takipteki krediler ile etkinlik ilişkisini incelemiş ve aralarında negatif bir

ilişki olduğunu ortaya koymuştur. Işık ve Hassan (2003) ise bankaların etkinlikleri

ile karlılık arasında pozitif anlamlı bir ilişki bulurken, Jackson ve Fethi (2000)

negatif anlamlı bir ilişki bulmuştur. Aynı çalışmada yazarlar, bankaların sermaye

yeterlilik oranı ile etkinlik arasında da negatif bir ilişki gözlemlemişlerdir.

Bankaların büyüklük ve etkinlik ilişkisini inceleyen çalışmalara bakıldığında, Işık ve

Hassan (2003) pazar payı ile etkinlik arasında pozitif bir ilişki saptarken, Atan ve

Çatalbaş (2005) negatif bir ilişki bulmuştur. Bu ilişki "küçük bankalar büyük

pazarlarda ağırlıklı olarak büyük bankalarla rekabet ederlerken, kırsal pazarlarda

rekabet düzeyi düşüktür. Bu nedenle yüksek rekabet ortamı, küçük bankalar üzerinde

daha fazla mali disiplin ve mali etkinlik anlamında daha etkin bankalar

yaratabilmektedir" şeklinde yorumlanmıştır. Barth vd. (2004) banka sahipliği ve

banka etkinliği ilişkisini incelediği çalışmada 107 ülkenin verilerini analiz etmiştir.

Bonin vd., (2003), Bhaumik ve Dimova (2004), Molyneux ve Thornton (1992)

çalışmalarında kamu bankaları ile etkinlik arasında istatistiksel olarak anlamli ve

güçlü bir ilişki olduğunu belirtmektedirler. Rangan vd. (1988) ürün çeşitliliği ile

etkinlik arasında negatif bir ilişki olduğundan sözetmektedir. Aynı çalışmada, banka

büyüklüğü ve etkinlik arasında ise pozitif bir ilişki bulunmuştur. Jackson ve Fethi

149

(2000) yapmış oldukları çalışmalarında hem banka karlılığı hem de banka

büyüklüğünün etkinlik üzerinde pozitif bir etkiye sahip olduğu sonucunu sunmakta,

büyük ve karlılığı yüksek bankaların etkinlik düzeylerinin de yüksek olduğunu

belirtmektedirler. Çalışmalarında ortaya koydukları diğer bir bulgu ise, kamu

bankaları ile etkinlik arasındaki negatif ilişkidir. Ariff ve Can (2008) çalışmalarında,

özel ve orta ölçekli bankaların en etkin bankalar olduğu sonucuna ulaşmışlardır.

Drake vd. (2006) ise Hong Kong bankacılık sistemini inceledikleri çalışmalarında

banka büyüklüğü ile etkinlik arasında kuvvetli bir ilişki bulmuşlardır. Sathye (2003)

Hindistan bankacılık sektöründe kamu bankalarının istatistiksel olarak anlamlı

şekilde daha etkin bankalar olduğunu ortaya koymaktadır. Aysan ve Ceyhan (2008)

yapmış oldukları regresyon analizinde, borçlanma oranının etkinlik üzerinde pozitif

bir etkiye sahip olduğu bulgusu ile karşılaşmışlardır. Bu bulgu, Demir vd. (2005)

tarafından da desteklenmektedir. Genel olarak literatür çalışmalarında, bankacılık

sektörü performansına etki eden içsel faktörlerin, ülke koşullarına, bankacılık sektörü

düzenlemelerine, rekabet düzeylerine bağlı olarak, performans üzerinde negatif veya

pozitif karma bir etki yarattığı söylenebilir.

Makroekonomik değişkenlerin ya da pazar spesifik (dışsal) faktörlerin

bankacılık sektörü performansına etkisi üzerine yapılan çalışmalara bakıldığında, bu

alanda yapılan çalışmaların pek çoğunda enflasyon, politika faiz oranı, GSMH

büyüme oranı gibi makro ekonomik faktörlerin etkinlik üzerinde pozitif bir etkiye

sahip olduğu görülmektedir (bknz. Bourke, 1989; Molyneux ve Thornton, 1992;

Demirguc-Kunt ve Huizinga, 1999; Athanasoglou vd., 2008; Albertazzi ve

Gambacorta, 2009). Lee ve Kim (2013) GSMH büyüme oranı ile banka etkinlikleri

150

arasında pozitif anlamlı bir ilişki olduğunu ortaya koymuştur. Bu sonuç, bankaların

karlılıklarını arttırabilme adına potansiyel kapasite yaratabilme becerisinin,

ekonomik büyümeye bağlı olduğunu göstermektedir. Drake vd. (2006), Hong Kong

bankacılık sektöründe dışsal faktörlerin bankacılık performansı üzerinde önemli bir

etkiye sahip olduğunu net bulgularla ortaya koymaktadır. Pasiouras ve Kosmidou

(2007) de kişi başı GSMH ve işsizlik oranlarının banka performansı üzerinde negatif

etki yarattığını belirtmektedir. Ben Naceur ve Omran (2011), işsizlik oranının yüksek

veya tüketici güven endeksinin düşük olduğu bir ortamda, bankaların daha çok

maliyetlerini düşürme davranışı sergileyeceklerini ve bunun da işsizlik ile etkinlik

arasında pozitif bir ilişki yarattığını ifade etmektedir. Mohammadi vd., (2012) de

benzer şekilde işsizlik oranı ve banka şubelerinin teknik etkinlikleri arasındaki

ilişkiyi incelemiş ve aralarında negatif bir ilişki olduğu sonucuna ulaşmışlardır.

Garza-Garcia (2012) ise yüksek enflasyonun, Meksika bankalarınin etkinliğini

düşürdüğünü söylemektedir. Faiz oranına ilişkin olarak ise Fries ve Taci (2005),

düşük faiz oranının ekonomi ve maliyet etkinliği üzerinde pozitif bir etki yarattığını

ifade etmektedir.

Tablo 4.9. Tablo 4.10 ve Tablo 4.11, Türkiye'de faaliyet gösteren 11 büyük

bankanın, 2003-2013 yılları arasındaki toplam sistem (KVB) ve A-KVB'ler (faaliyet

aktivite, faaliyet dışı aktivite) performansı ile bu performansa etki eden faktörlerin

belirlenmesine ilişkin olarak yapılan dinamik Tobit regresyon analizi sonuçlarını

vermektedir. ÇA-DVZA modeli ile bulunan KVB ve A-KVB etkinlik skorları,

bağımlı değişken olarak modelde kullanılmıştır. Sunuçlarda yer alan pozitif bir

katsayı, banka performansı üzerinde pozitif bir etkiye, negatif rakam ise negatif bir

151

ilişkiye işaret etmektedir. Regresyon sonuçları %95 güven aralığında anlamlı olarak

kabul edilmiştir. Regresyon modeli EViews paket programı kullanılarak

oluşturulmuş ve çözülmüştür.

Tablo 4.9. Adımsal regresyon sonuçlarına bağlı olarak, toplam sistem (KVB) dinamik Tobit regresyon analizi sonuçları

Değişken Katsayı Standart sapma z-Stat Prob. Büyüme oranı -0,46 0,12 -3,57 0,0004 * Faiz oranı -0,25 0,05 -4,48 0,0000 * Sahiplik (Kamu/Özel) 0,03 0,01 2,77 0,0056 * Karlılık 8,00 0,76 10,55 0,0000 * Sabit katsayı (C) 0,80 0,018 44,21 0,0000 * Gözlem sayısı : 121 Cencored obs. : 6 Log likelihood : 160,97 Determinasyon katsayısı (R2) : % 75,4

* %95 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı faktörleri göstermektedir.

ÇA-DVZA genel etkinlik skoru çerçevesinde tobit regresyon sonuçları

incelenecek olursa;

Pazar spesifik faktörlerden GSMH büyüme ve politika faiz oranları, banka

performansları üzerinde istatistiksel olarak anlamlı ve negatif bir etkiye

sahiptir. Pasiouras ve Kosmidou (2007) de GSMH büyüme oranının banka

performansı üzerinde negatif etki yarattığını belirtmektedir. Fries ve Taci

(2005), benzer şekilde düşük faiz oranının ekonomi ve maliyet etkinliği

üzerinde pozitif bir etki yarattığını ifade etmektedir.

Banka spesifik faktörlerden karlılık, beklendiği üzere banka etkinlikleri

üzerinde pozitif bir etkiye sahiptir ve istatistiksel olarak da anlamlı çıkmıştır.

152

Işık ve Hassan (2003) da türk bankaların etkinlikleri ile karlılık arasında

pozitif anlamlı bir ilişki bulmuştur. Fakat Jackson ve Fethi (2000) yine

Türkiye bankacılık sektöründe yaptıkları çalışmada negatif anlamlı bir ilişki

bulmulardır. Sahiplik de banka toplam sistem performansı üzerinde pozitif bir

etkiye sahip çıkmıştır. Barth vd. (2004), banka sahipliği ve etkinlik ilişkisini

incelediği çalışmalarında 107 ülkenin verilerini analiz etmiştir. Bu çalışma

sonuçlarına göre, sektörde kamu bankalarının hakimiyetinin, büyük oranda

finansal sistemin etkinsizliğine ve gelişmemişliğine bağlı olarak geliştiği

belirtilmektedir. Bonin vd., (2003), gelişmekte olan ülkelere ilişkin yaptıkları

çalışmalarında ise, özel bankaların kamu bankalarına göre daha etkin

olduklarını belirtmektedir. Bhaumik ve Dimova (2004) ise Hindistan

bankalarını incelediği çalışmalarında, özel bankaların kamu bankalarından

daha etkin olduğu sonucunu ortaya koymaktadır.

Genel olarak literatür çalışmalarında, bankacılık sektörü toplam

performansına etki eden içsel ve dışsal faktörlerin, ülke koşullarına, bankacılık

sektörü düzenlemelerine, rekabet düzeylerine, incelenen dönem/lere bağlı olarak,

performans üzerinde negatif ya da pozitif karma bir etki yarattığı söylenebilir. Bu

kapsamda bankaların toplam etkinliğini belirleyen temel faktörler ve etki düzeylerini

gösteren çoklu doğrusal regresyon eşitliği aşağıdaki biçimde ifade edilebilir.

Toplam Sistem Performansı (2003-2013)= 0,8 + 8*Karlılık - 0,25*Faiz Oranı -

0,46*Büyüme Oranı + 0,03*Sahiplik + c (4.2)

153

Tablo 4.10. Adımsal regresyon sonuçlarına bağlı olarak faaliyet aktivitesi etkinliği (A-KVB) dinamik Tobit regresyon analizi sonuçları

Değişken Katsayı Standart sapma z-Stat Prob. Büyüme oranı -0,55 0,17 -3,25 0,0011 * Faiz oranı -0,36 0,07 -4,92 0,0000 * Sahiplik (Kamu/Özel) 0,04 0,015 2,49 0,0128 * Karlılık 9,06 1,015 8,92 0,0000 * Sabit katsayı (C) 0,807 0,023 34,2 0,0000 * Gözlem sayısı : 121 Cencored obs. : 22 Log likelihood : 99,60 Determinasyon katsayısı (R2) : 0,738 * %95 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı faktörleri göstermektedir.

Faaliyet aktivitesi performansına etki eden faktörlere ilişkin Tobit regresyon

sonuçlarına bakılacak olursa, pazar spesifik (dışsal) değişkenler açısından sonuçlar

incelendiğinde, GSMH büyüme ve politika faiz oranının bankaların faaliyet aktivitesi

etkinliğine istatistiksel olarak anlamlı ve negatif bir etkisi olduğu görülmektedir.

Başka bir ifade ile faiz veya büyüme oranı arttıkça, bankaların faaliyet aktivitesi

etkinliklerinde düşüş yaşanmaktadır.

Faaliyet aktivitesi etkinliğine etki eden banka spesifik (içsel) faktörlere ilişkin

sonuçlarda ise, karlılığın, beklendiği üzere faaliyet aktivitesi etkinliği üzerinde

pozitif ve istatistiksel olarak anlamlı bir etkisinin olduğu görülmektedir. Banka

sahipliği faktörü ise, faaliyet aktivitesi performansı üzerinde pozitif bir etkiye

sahiptir. Faaliyet aktivitesi performansı çoklu regresyon eşitliği aşağıdaki biçimde

ifade edilebilir.

154

Faaliyet Aktivitesi Performans (2003-2013)= 0,807 + 9,06*Karlılık - 0,36*Faiz

Oranı - 0,55*Büyüme Oranı + 0,04*Sahiplik + c (4.3)

Tablo 4.11. Adımsal regresyon sonuçlarına bağlı olarak faaliyet dışı aktivite etkinliği (A-KVB) dinamik Tobit regresyon analizi sonuçları

Değişken Katsayı Standart sapma z-Stat Prob. Banka büyüklüğü 0,000002 0,00 5,42 0,0000 * Borçlanma oranı -0,67 0,13 -5,00 0,0000 * Sahiplik (Kamu/Özel) -0,12 0,044 -2,79 0,0053 * Karlılık 4,90 0,93 5,24 0,0000 * Sabit katsayı (C) 1,50 0,19 7,81 0,0000 * Gözlem sayısı : 121 Cencored obs. : 8 Log likelihood : 43,85 Determinasyon katsayısı (R2) : 0,824 * %95 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı faktörleri göstermektedir.

Bankaların faaliyet dışı aktivite etkinliklerine etki eden faktörlere

bakıldığında, pazar spesifik faktörlere ilişkin herhangi bir dışsal faktörün, ilgili

dönemde bankaların faaliyet dışı aktivite etkinliği üzerinde etkisi olmadığı

görlmektedir.

Faaliyet dışı aktivite etkinliğine etki eden banka spesifik (içsel) faktörlere

ilişkin elde edilen sonuçlar ise şu şekilde özetlenebilir;

Bütün bağımsız banka spesifik (içsel) değişkenlerin, bankaların faaliyet dışı

aktivite performansları üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip

oldukları görülmüştür. Toplam borç/toplam mevduat oranı, bu etkinlik

üzerinde negatif bir etkiye sahipken, karlılık ve banka büyüklüğü pozitif bir

etkiye sahiptir. Yüksek borç/toplam mevduat oranı, bankaların faaliyet dışı

155

aktivite performanslarını düşürmektedir. Elde edilen bu sonuç, bankaların

toplam mevduatlarına göre borçlanma düzeyleri düştükçe, banka yönetiminin

faiz dışı gelirlere ilişkin politikalarında bir gevşetme politikası uyguladıkları

şeklinde yorumlanabilir.

Banka büyüklüğü ve faaliyet dışı aktivite performansı ilişkisinde ise, büyük

ölçekli bankaların ölçek ekonomisi avantajları dolayısı ile çapraz satış

potansiyellerinin yüksek olması, bu bankaların faaliyet dışı aktivite

etkinliklerini olumlu anlamda etkilemiş olabilir.

Faaliyet dışı aktivite etkinlikleri ile ters yönlü bir ilişkiye sahip olan banka

sahiplik faktörü ise, kamu bankalarının faaliyet dışı aktivite etkinliklerini

olumsuz yönde etkilemektedir. Jackson ve Fethi (2000) çalışmasında da

ulaşılan bu sonuç, kamu bankalarının ülkenin bazı bölgelerinde fizibil olup

olmamasına bakılmaksızın şubeler açıp hizmet vermesi gerekliliği nedeniyle

karşılaşılan yüksek faaliyet giderleri dolayısı ile olabilir.

Faaliyet dışı aktivite etkinliğini etkileyen faktörlerin çoklu doğrusal bir

regresyon olarak ifadesi, aşağıdaki biçimde gösterilebilir.

Faaliyet Dışı Aktivite Performans (2003-2013)= 1,5 + 4,9*Karlılık -

0,000002*Banka büyüklüğü - 0,67*Borçlanma Oranı - 0,12*Sahiplik + c

(4.4)

Dinamik Tobit regresyon sonuçları genel olarak aşağıdaki Tablo 4.12'de

özetlenmiştir. Bu tabloda, genel (KVB) ve alt aktiviteler (A-KVB) bazında

156

istatistiksel olarak anlamlı olan faktörler ve bu faktörlerin ilgili performansı etkileme

yönleri belirtilmiştir. Mevcut literatürde, bankaların faaliyet dışı etkinliğini ölçen

herhangi bir çalışma olmadığından, bulguların diğer çalışma bulguları ile mukayese

edilebilme şansı şu durumda yoktur.

Tablo 4.12. Pazar ve banka spesifik faktörlerin bankaların genel ve faaliyet ve faaliyet dışı aktivite etkinlikleri üzerindeki etkileri

Pazar-spesifik (Dışsal) Faktörler Banka-spesifik (İçsel) Faktörler

KVB / A-KVB Enf. Büyüme İşsizlik Faiz Büyüklük Borçlanma Sahiplik Karlılık

Toplam Sistem (KVB)

(-) (-) (+) (+)

Faaliyet akitvitesi (A-KVB)

(-) (-) (+) (+)

Faaliyet dışı aktivite (A-KVB)

(+) (-) (-) (+)

Tablo 4.12'de de görüldüğü üzere, bankaların genel ve alt faaliyet

performanslarını etkileyen faktörler arasında belirgin farklılıklar göze çarpmaktadır.

Bu sonuç, 2003-2013 döneminde, bankaların faaliyet ve faaliyet dışı aktivite

etkinlikleri arasındaki düşük korelasyonu destekler niteliktedir. Diğer yandan, önemli

bir diğer bulgu da, pazar spesifik (dışsal) faktörler ağırlıklı olarak bankaların toplam

sistem ve faaliyet aktivitesi performansını negatif yönde etkilerken, banka spesifik

(içsel) faktörler ise bankaların faaliyet dışı aktivite performanslarını etkilemektedir

bulgusudur. Bankaların faaliyet dışı aktivite etkinlikleri, ağırlıklı olarak kendi içsel

dinamikleri tarafından belirlenmektedir. Bu alana bankaların müdahale etme

imkânları bulunduğundan, bankalar, farklı kar politikaları/üretim stratejileri

157

belirleyebilmektedirler. Diğer yandan, faaliyet aktivitesi etkinliğinde, karma bir

durum söz konusudur.

158

BEŞİNCİ BÖLÜM

SONUÇ VE DEĞERLENDİRME

Yakın gelecekte, teknoloji ve iletişim imkânlarındaki gelişmeler, sistemlerin

giderek daha karmaşık ve çok bileşenli olmalarına sebep olacaktır. Sistemler

büyüyecek ve çok daha farklı ve çok sayıda alt bileşenlere sahip entegre sistemler

olacaklardır. Bu tür sistemlerin performanslarının tam olarak ölçülebilmesi, bu alt

sistemlerin ayrı hedefleri, öncelikleri, dinamikleri ve hatta yönetsel yaklaşımları

olabilmeleri dolayısı ile, alt sistemlerin özgün olarak incelenmelerini ve

değerlendirilmelerini gerektirecektir. Genel olarak sistemin sadece bütüncül

performansının ölçülmesi, karar vericilerin esas problemleri görebilmelerini

engelleyebilir. Problemin ne olduğu ve nerede gerçekleştiğini tam olarak

belirleyememiş sistemlerin, kendilerini geliştirmeleri zorlaşacak, rekabet güçleri

düşecektir.

Birden fazla alt faaliyet içeren ve bu alt faaliyetler tarafından kullanılan ortak

girdilere ya da bu alt faaliyetler tarafından üretilen ortak çıktılara sahip sistemlerin

etkinliklerinin ölçülmesi, bu alt faaliyetlerin genel sistem içerisindeki ağırlıklarının

ya da önceliklerinin belirlenmesi, yönetsel açıdan önemli süreçlerdir. Diğer yandan,

sistem ve sistemi oluşturan alt faaliyetlerin hem etkinlik hem de önceliklerinin zaman

içerisinde değişmesi, bu süreci daha da karmaşık hale getirmektedir.

159

Bu çalışmada, ilk olarak, karar birimlerinin A-KVB etkinliklerinin

belirlenmesi ve zaman içerisindeki değişiminin gözlenmesi amacıyla hibrit bir model

geliştirilmiştir. Geliştirilen modeli, mevcut literatürde yer alan pek çok dinamik N-

VZA modellerden ayıran özelliği, KVB ve A-KVB etkinliklerini zamana bağlı olarak

eşzamanlı bir şekilde ölçebilme becerisidir. Modelden elde edilen çıktılar ise, KVB

ve A-KVB etkinlikleri arasında bir farklılık olup olmadığını, zaman içerisindeki

değişimlerini ortaya koymak; KVB ve A-KVB etkinlikleri RTS tutumlarını

belirlemek; ve yine KVB ve A-KVB performanslarını etkileyen faktörleri

belirleyerek farklılıkları ortaya koymak amacı ile kullanılmıştır. Çalışmanın ana

kavramsal çerçevesi, KVB ve A-KVB faaliyetleri arasındaki ve A-KVB'ler arası

performans farklılıklarını, bu performansları etkileyen faktörleri ve farklılıkları ile

RTS tutumları açısından farklılıkları ortaya koyabilmektir. Her ne kadar genel sistem

performansı karar vericiler açısından önemli ise de, etkin olmayan bir karar birimi

için, hangi alt faaliyetlerde performans düşüklüğü olduğunu bulabilmek; bu

performans düşüklüğünü gidermek için neler yapılması gerektiğini görebilmek

açısından A-KVB analizleri önemlidir.

Bu kavramsal çerçevede, ortaya konan 3 aşamalı yaklaşım, bankacılık

sektöründe uygulanmış, KVB ve A-KVB'nin zaman içerisindeki değişimleri

incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, geliştirilen ÇA-DVZA modelinin kara kutu

problemlerine çözüm getirebilen ve KVB ve A-KVB performanslarını ayrı ayrı

dinamik olarak ortaya koyabilen uygun bir model olduğunu göstermektedir. ÇA-

DVZA modeli, dinamik bir ortamda hangi alt faaliyetlerde etkinsizlik olduğunu

ortaya koyabilmiş ve yıllar itibari ile hem genel hem de A-KVB'ler bazında

160

performansı ölçümleyebilmiştir. Uygulama sonuçları, bankaların faaliyet ve faaliyet

dışı aktivite etkinlikleri arasında belirgin farklar olduğunu, yıllar itibari ile de bu iki

A-KVB tarafından farklı etkinlik trendleri sergilendiğini göstermektedir. Bulgular,

2003-2013 döneminde, politika faiz oranları azaldıkça bankaların faaliyet dışı

aktivite gelirlerine odaklandığı ve bankaların faaliyet dışı aktivitelerinin genel sistem

içerisinde oldukça önemli bir rol oynaıdğı iddialarını teyid eder niteliktedir.

Elde edilen bulgular aynı zamanda bankaların farklı faaliyet alanlarında aynı

anda etkin olabilmelerinin de güç olduğunu göstermektedir. Çalışma kapsamında

banka yönetimleri, karlılıklarını arttırabilmek ya da koruyabilmek adına, farklı

faaliyet alanlarında aynı dönemde farklı kararlar alabilmiştir.

Karar birimlerinin alt faaliyet alanlarına bölünerek bu A-KVB'leri bazında

performanslarını ölçümlenmesi, karar vericilere daha ayırt edici ve yol gösterici

ipuçları verecektir. Bu yolla politika yapıcılar, problemlerin kök nedenlerini daha

kolay bulabilecek ve karşıönlemleri daha kolay alabileceklerdir. A-KVB'leri

performanslarının ayrı ayrı ölçülebilmesi, A-KVB'lerinin RTS tutumlarının da ayrı

ayrı ortaya konulabilmesini sağlar. Çalışma kapsamında incelenen bankaların genel

ve A-KVB RTS tutumları incelendiğinde, genel ve A-KVB tutumları ile A-

KVB'lerin kendi aralarındaki tutumları arasında belirgin farklılıklar olduğu

görülmüştür. Böylece hangi KVB ya da A-KVB hangi dönem nasıl bir RTS tutumu

sergilemiş, görülebilmektedir. Faaliyet dışı aktivite etkinliği analizi sürecinde,

küresel kriz ve komplikasyonları döneminde, bankaların DRS tutumlarının toplam

içerisindeki oranı ciddi oranda düşmüştür. Bu dönemde bankalar faaliyet dışı

161

aktivitelerine ilişkin girdilerini bir birim arttırdıklarında, bu faaliyet alanına ilişkin

çıktılarda 1 birimden daha fazla bir artış meydana gelmiştir. Bu sonuç, bankaların

kriz döneminde izlediği küçülme politikaları veya israfı azaltma politikalarının bir

etkisi olarak görülebilir. Küçülme politikalarının kaçınılmaz olduğu dönemlerde

bankaların RTS tutumları, ölçek ekonomisi doğası gereği IRS yönünde kaymaktadır.

Son olarak etkinlik belirleyiciler açısından elde edilen sonuçlar, faaliyet ve

faaliyet dışı aktivite performanslarını etkileyen faktörlerin farklılık gösterdiğini

ortaya koymuştur. Pazar spesifik (dışsal) ve banka spesifik (içsel) faktörler faaliyet

aktivite performansına etki ederken, banka spesifik (içsel) faktörler faaliyet dışı

aktivite performansı üzerinde etkilidir. Bu, karar vericilere, A-KVB'ler bazında etkin

sınıra ulaşabilmeleri için yapmaları gerekenler açısından önemli ipuçları

vermektedir. Bu sonuç aynı zamanda 2003-2013 döneminde, faaliyet ve faaliyet dışı

aktivite etkinlikleri arasındaki çok zayıf korelasyonu da destekleyen önemli bir

bulgudur.

Çalışmada kurum ve aktiviteler bazında karar birimlerinin performansları

dinamik olarak eşzamanlı bir şekilde incelenmiştir. Gelecek çalışmalarda, ÇA-

DVZA modeli ikiden fazla A-KVB içeren sistemlerde ve farklı alanlarda (üniversite,

üretim yapan işletmeler, hastaneler, konaklama tesisleri, polis teşkilatları, belediyeler

vb.) uygulanabilir. Bu A-KVB'lerinin toplam sistem içerisindeki ağırlıkları, farklı

senaryo analizleri yapılmak sureti ile incelenebilir. Etkinliğin zaman içerisindeki

değişimini, tekonojik, ekonomik ve çevresel değişimleri de göz önünde

bulundurabilen farklı dinamik etkinlik modelleri geliştirilebilir (Malmquist indeksi

162

gibi). Ayrıca, performansa etki eden faktörler, A-KVB'ler bazında özelleştirilerek bu

değişkenlerin performansa olan etkileri incelenebilir. Bankacılık sektöründe ise,

ülkeler bazında KVB ve A-KVB etkinlik skorları ve farklılıkları dinamik olarak

mukayeseli bir şekilde incelenebilir. Farklı banka türleri bu kapsamda analize dâhil

edilebilir. A-KVB bazında yerli ve yabancı bankalar arası farklılıklar,

performanslarına etki eden faktörler diğer bir araştırma konusudur.

163

ÖZET

Etkinlik ve performans ölçümü, kurumların mevcut durumlarını ve

problemlerin hangi noktalarda yoğunlaştığını görmeleri açısından önemlidir. Diğer

yandan ortak kaynakları kullanan ve birden fazla aktivite içeren sistemlerin

etkinliklerinin değerlendirilmesi ile bu aktivitelere ilişkin stratejik önceliklerin

belirlenmesi önemli yönetim karar problemleridir Etkinlik ve önceliklerin zaman

içerisinde değişmesi, bu problemleri daha da karmaşık hale getirmektedir.

Sistemleri meydana getiren alt sistemler (A-KVB) kurumlarda farklı roller

üstlenebilmekte, farklı amaçlar veya öncelikler doğrultusunda faaliyetlerini

sürdürebilmektedirler. Ayrıca bu A-KVB'leri performanslarını etkileyen faktörler de

farklılık gösterebilmektedir. Her bir A-KVB farklı karşı önlemler alarak etkin sınıra

ulaşabilir. Dolayısı ile toplam sistem için ortaya konan etkinlik şablonu, A-KVB'ler

bazında farklı davranışlar sergileyebilir.

"Kara kutu" problemi çerçevesinde KVB ve A-KVB'lerin dinamik

performanslarının eşzamanlı olarak incelenmesi önemlidir. Bu kapsamda çalışmada,

"herhangi bir karar biriminin dinamik olarak belirli bir zaman içerisindeki etkinliği,

davranışları, problemleri ve etkin bir karar birimi olabilmesi için yapması gerekenler

ile, bu karar birimini meydana getiren alt sistemlerin etkinliği, davranışları,

problemleri ve yapması gerekenler arasında farklılıklar vardır" tezi öne sürülmüş ve

bu çerçevede ilk olarak hibrit bir parametrik olmayan dinamik etkinlik modeli, "Çok

aktiviteli dinamik veri zarflama analizi (ÇA-DVZA)", geliştirilmiştir. Bu modelden

elde edilen etkinlik skorları ise, KVB ve A-KVB içsel dinamiklerininin ve

164

davranışlarınını ölçeğe göre getiri (RTS) ve etkinliğe etki eden faktörler çerçevesinde

değerlendirilmesi için kullanılmıştır.

İlgili kavramsal çerçeve kapsamında, geliştirilen model ve yaklaşımların

uygulanabilirliğinin incelenmesi ve Türk Bankacılık sektöründe mevcut bazı

problemlerin çözümüne yönelik olarak bir uygulama yapılmıştır. Çalışma sonucu

elde edilen bulgular, ÇA-DVZA modelinin KVB ve A-KVB performanslarını

dinamik şekilde ve eşzamanlı olarak ölçebildiğini ortaya koymaktadır. Uygulama

sonuçları da Türk bankalarının faaliyet ve faaliyet dışı aktivite etkinlikleri arasında

önemli farklılıklar olduğunu; dinamik olarak bakılıdığında da bu iki aktivite etkinliği

arasında oldukça zayıf bir korelasyon olduğunu göstermiştir. Dinamik RTS sonuçları

da benzer şekilde, KVB ve A-KVB RTS tutumlarının belirgin şekilde farklılık

gösterdiğini ortaya koymaktadır. KVB ve A-KVB performanslarını etkileyen

faktörler dinamik olarak analiz edildiğinde ise, hem dışsal (pazar-spesifik) hem de

içsel (banka spesifik) faktörlerin bankaların faaliyet aktiviteleri performansları

üzerinde etkili olduğu; incelenen içsel (banka-spesifik) faktörlerin hepsinin ise bir

şekilde bankaların faaliyet dışı aktivite performansları üzerinde etkili olduğu

görülmektedir.

165

ABSTRACT

Efficiency measurement is important analysis for institutions in order to find

out where they are and what the problems are. In case they can clarify where they

are, they can make plans for future to reach . However, evaluating efficiency of

institutions carrying out more than one activity using common resources and

deciding how to assign strategic priorities to these activities are important

management problems. Since both efficiency and priorities may change in time, the

problem set is getting more complex.

Sub-activities of total system (Decision Making Sub Units-DMSU) of

institutions may act in different ways since they have different priorities. In addition,

factors effecting efficiencies of these DMSU may be different. Each DMSUs'

countermeasures can vary in order to be able to reach the efficient frontier. So,

results of total system (Decision Making Unit-DMU) efficiency analysis may not

mean that each DMSUs' efficiencies are same.

In terms of "black box problem," determining the efficiencies of DMSUs and

DMUs dynamically and simultaneously is important So, the thesis in this study is to

figure out if there are differences between DMUs' and DMSUs' efficiencies,

behaviors, problems and countermeasures to reach efficient frontier in a dynamic

manner. In order to evaluate this thesis, a hybrid non-parametric dynamic efficiency

evaluation model, "Multi-Activity Window Data Envelopment Analysis(MA-

WDEA)", is implemented first. Than, behavioral and internal dynamics of DMUs

and DMSUs are analyzed via dynamic returns to scale(RTS) analysis and Tobit

166

regression model. Both analysis are established on efficiency results of MA-WDEA

model.

The proposed process is applied to measure the performance of Turkish

banking system. Results first show that MA-WDEA is a suitable tool to measure

efficiency trends of DMUs and DMSUs. There exist important differences between

Turkish banks with respect to their operating and non-operating activities’

efficiencies. The dynamic RTS and Tobit regression results also show that behavioral

attitudes of DMUs and DMSUs are significantly different. While market and bank

specific factors are affecting success of operating activity, all of the bank-specific

factors have higher impact on non-operating activity. This is an important finding for

decision makers to find their way to reach efficient frontier.

167

KAYNAKÇA Abbasoğlu, O.F., Aysan, A.F., Gunes, A,. (2007). Concentration, Competition, Efficiency and Profitability of the Turkish Banking Sector in the Post-Crises Period, MPRA Paper, No. 5494: 1-23. Adler, N., Liebert, V., & Yazhemsky, E. (2013). Benchmarking airports from a managerial perspective, Omega, 41, 442–458. Afriat, S., (1972). Efficiency Estimation of Production Functions, International Economic Review, 13, 568-598. Albertazzi, U., Gambacorta, L., (2009). Bank profitability and the business cycle. Journal of Financial Stability, 5, 393-409. Ali, I., Seiford, L.M., (1993). The mathematical programming approach to efficiency analysis, The Measurement of Productive Efficiency; Techniques and Applications, Oxford University Press, New York. Amirteimoori, A., Shafiei, M., (2006), Measuring the efficiency of interdependent decision making sub-units in DEA, Applied Mathematics and Computation, 173, 847–855 Amirteimoori, A., (2006), Data envelopment analysis in dynamic framework, Applied Mathematics and Computation, 181, 1, 21-28. Amirteimoori, A. (2013). A DEA two-stage decision processes with shared resources, Central European Journal of Operational Research, 21, 141–151. Ariff, M. ve Can, L., (2008), Cost and Profit Efficiency of Chinese Banks: A Non-parametric Analysis. China Economic Review, 19(2), 260-273. Asmild, M., Paradi, J.C., Aggarwall, A., Schaffnit, C., (2004). Combining DEA Window Analysis with the Malmquist Index Approach in a Study of the Canadian Banking Industry, Journal of Productivity Analysis, 21, 67 – 89. Asmild, M., Matthews, K., (2012). Multi-directional efficiency analysis of efficiency patterns in Chinese banks 1997–2008, European Journal of Operational Research, 219, 434-441. Atan, M. ve Çatalbaş, G.K., (2005), Bankacılıkta Etkinlik ve Sermaye Yapısının Bankaların Etkinliğine Etkisi, İktisat İşletme ve Finans, 20(237), 49-62. Athanasoglou, P., Brissimis, S., ve Delis, M., (2008). Bank-specific. industry-specific and macroeconomic determinants of bank profitability. Journal of International Financial Markets. Institutions and Money, 18 (2), 121-136.

168

Athanassopoulos, A., (1995), Goal Programming and Data Envelopment Analysis (GoDEA) for Target-Based Multi-Level Planning: Allocating Central Grants to the Greek Local Authorities, European Journal of Operations Research, Vol. 87, pp. 535-550 Avkiran, N. K. ve Goto, M. (2011). A tool for scrutinizing bank bailouts based on multi-period peer benchmarking, Pacific-Basin Finance Journal, 19, 447–469. Aysan, A.F., Ceyhan, Ş.P., (2008), Globalization of Turkey’s Banking Sector: Determinants of Foreign Bank Penetration in Turkey, International Research Journal of Finance and Economics, 15, 90-102. Aysan, A. F.; Karakaya, M. M.; Uyanik, M., (2011). Panel stochastic frontier analysis of profitability and efficiency of Turkish banking sector in the post crisis era, Journal of Business Economics and Management 12(4): 629–654. Azadeh,A., Ghaderi, S.F., Maghsoudi, A., (2008), Location optimization of solar plants by an integrated hierarchical DEA PCA approach, Energy Policy, 36, 10, 3993-4004. Banker, R.D., (1984), Estimating most productive scale size using data envelopment analysis, European Journal of Operational Research, 17, 35–44. Banker, R.D., Charnes, A. and Cooper, W.W. (1984), Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science , 30 (9), s.1078-1092. Banker, R. D. ve Maindiratta, A., (1988). “Nonparametric Analysis of Technical and Allocative Efficiencies in Production.” Econometrica 56 (6): 1315–1332. Banker, R.D., Thrall, R.M., (1992) Estimation of returns to scale using Data Envelopment Analysis. European Journal of Operational Research, 62, 74–84. Banker, R.D., Bardhan, I., Cooper, W.W., (1996a), A note on returns to scale in DEA, European Journal of Operational Research, 88, 583–585. Banker, R.D., Chang, H., Cooper, W.W., (1996b). Equivalence and implementation of alternative methods for determining returns to scale in data envelopment analysis, European Journal of Operational Research, 89, 473–481. Banker, R.D., Cooper, W.W., Seiford, L.M., Thrall, R.M., Zhu, J., (2004), Returns to scale in different DEA models, European Journal of Operational Research, 154, 345–362. Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu (BDDK) (2013). Finansal Piyasalar Raporlaru, Ankara.

169

Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu (BDDK) (2014a). 2013 Yılı faaliyet raporu, Ankara. Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu (BDDK) (2014b). Türk Bankacılık Sektörü Genel Görünümü, 2, Ankara. Barth, J., Caprio, G., Levine, R., (2004). Bank regulation and supervision: What works best?, Journal of Financial Intermediation 13, 205–248. Beasley, J. E., (1995). Determining Teaching and Research Efficiencies, Journal of the Operational Research Society, 46, p.441-452. Ben Naceur, S., Omran, M., (2011). The effects of bank regulations, competition, and financial reforms on banks’ performance, Emerging Markets Review, 12, 1-20. Ben-Tal, A., (1980), Characterization of Pareto and Lexicographic optimal solutions.Multiple Criteria Decision Making Theory and Application, vol. 177 of Lecture Notes in Economics and Mathematical systems, Springer-Verlag: 1-11. Berg, S.A., Forsund, F.R., ve Jansen E.S., (1991), Technical efficiency of Norwegian banks: the non-parametric approach to efficiency measurement, Journal of Productivity Analysis, 2, 127-142. Berg, S.A., Forsund, F.R., Jansen, E.S., (1992), Malmquist indexes of productivity growth during the deregulation of Norwegian banking,1980–1989, Scandinavian Journal of Economics, 94, 211–228. Berg, S.A., Forsund, F.R., Hjalmarsson, L., Suominen, M., (1993), Banking efficiency in the Nordic countries, Journal of Banking & Finance, 17, 371–388. Berger, A.N,, Humphrey, D.B., (1997), Efficiency of financial institutions: international survey and directions for future research, European Journal of Operational Research, 98, 175-212. Bhaumik, Sumon K and Ralitza D Dimova, (2004). How important is ownership in a market with a level playing field? The Indian banking sector revisited, Journal of Comparative Economics, 32(1), 165-180. Bi, G. B., Feng, C. P., Ding, J. J., & Khan, M. R. (2012). Estimating relative efficiency of DMU: Pareto principle and Monte Carlo oriented DEA approach, INFOR, 50, 44–57. Bogetoft, P., Färe, R., Grosskopf, S., Hayes, K., Taylor, L., (2008), Network DEA: some applications and illustrations, In Proceedings of DEA symposium. Bogetoft, P., Färe, R., Grosskopf, S., Hayes, K., & Taylor, L. (2009). Dynamic network DEA: An illustration, Journal of the Operations Research Society of Japan, 52, 147–162.

170

Boles, J.N., (1966). Efficiency Squared - Efficient Computation of Efficiency Indexes, Proceedings of the 39th Annual Meeting of the Western Farm Economics Association, 137-142. Bonin, J.P., Hassan, I., Wachtel, P., (2003), Bank performance, efficiency and ownership in transition countries, 9th Dubrovnik Economic Conference Procedings, Hırvatistan. , Bourke, P., (1989). Concentration and other determinants of bank profitability in Europe, North America and Australia. Journal of Banking and Finance, 13: 65-79. Boyacıoğlu Acar, M., Şahin, İ.E., Aktaş, R., (2014). A Comparison of the Financial Efficiencies of Commercial Banks and Participation Banks: The Case of Turkey, 11th International Academic Conference Proceedings, Reykjavik, İzlanda. Castelli, L., Pesenti, R., & Ukovich, W. (2004), DEA-like models for the efficiency evaluation of hierarchically structured units. European Journal of Operational Research, 154, 465–476. Chao, C. M., Yu, M. M., & Chen, M. C. (2010). Measuring the performance of financial holding companies, The Service Industries Journal, 30, 811–829. Chang, H., Choy, H.L., Cooper, W.W., Ruefli, T.W., (2009), Using Malmquist indexes to measure changes in the productivity and efficiency of US accounting firms before and after the Sarbanes-Oxley Act, Omega, 37(5), 951–960. Chang, K.P., ve Guh, Y.Y., (1991), Linear production functions and the data envelopment analysis, European Journal of Operational Research, 52, 215–223. Charnes, A., Cooper, W.W., and Rhodes, E., (1978). Measuring the Efficiency of Decision Making Units, European Journal of Operational Research, 2, s. 419-444. Charnes, A., Clark, C.T., Cooper, W.W., Golany, B., (1985), A Developmental Study of Data Envelopment Analysis in Measuring the Efficiency of Maintenance Units in the U.S. Air Forces, Annals of Operations Research, 2, pp. 95-112. Charnes, A., Cooper, W. W., Wei, Q. L., & Huang, Z. M., (1991). Cone-ratio data envelopment analysis and multiobjective programming, International Journal of System Sciences, 20, 1099–1118. Charnes, A., Cooper, W.W., Lewin, A., Seiford, L.M., (1995). Data Envelopment Analysis: Theory, Methodology and Applications Kluwer Academic Publishers. Charnes, A., Cooper, W., Lewin, A.Y., Seiford, M., (1996). “Data Envelopment Analysis- Theory, Methodology, Applications”, Kluwer Academic Publishers, s.31-38.

171

Chen, Y. (2005). On preference structure in data envelopment analysis. International Journal of Information Technology and Decision Making, World Scientific, 4(3), 411–431 Chen, Y., Liang, L., Yang, F., Zhu, J. (2006), Evaluation of information technology investment: a data envelopment analysis approach, Computers & Operations Research, 33, 1368–1379. Chen, Chien M. (2009). A network-DEA model with new efficiency measures to incorporate the dynamic effect in production networks. European Journal of Operational Research, 194, 687–699 Chen, Y., Cooki W.D., Zhu, J., (2010), Deriving the DEA frontier for two-stage processes, European Journal of Operational Research, 202,1, 138-142. Chen, P. C., (2012). Measurement of technical efficiency in farrow-to-finish swine production using multi-activity network data envelopment analysis: Evidence from Taiwan, Journal of Productivity Analysis, 38, 319–331. Chen, P. C., Chang, C. C., Yu, M. M., & Hsu, S. H., (2012). Performance measurement for incineration plants using multi-activity network data envelopment analysis: The case of Taiwan. Journal of Environmental Management, 93, 95–103. Chiang, C. I., ve Tzeng, G. H. (2000). A multiple objective programming approach to data envelopment analysis. In New Frontiers of Decision Making for the Information Technology Era, World Science Scientific Company, 270-285, Singapore, New Jersey, London, Hong Kong. Chiou, C.Y., Chen, Y.Y., (2006), Route-based performance evaluation of Taiwanese domestic airlines using data envelopment analysis, Transportation research, 42, 2, 116-127. Chiou, C.Y., Lawrance, W.L.,Yen, B.T.H., (2012), Route-based data envelopment analysis models, Transportation research, 48, 2, 415-425. Chiou, C.Y., Lan, L.W., Yen, T.H., (2007), Integrated data envelopment analysis models for measuring transport efficiency and effectiveness, Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, 7, 427-440. Cingi, S. ve Tarım, A., (2000). Türk Banka Sisteminde Performans Ölçümü: DEA-Malmquist Tfp Endeksi Uygulaması, Türkiye Bankalar Birliği Araştırma Tebliğleri Serisi, Sayı: 1. Coelli, T.J., Rao, D.S.P., O'Donnell, C.J., Battese, G.E., (2005), An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis, Springer. Cook, W. D., ve Green, R. H. (2005). Evaluating power plant efficiency: A hierarchical model. Computers and Operations Research, 32, 813–823.

172

Cook, W.D., Seiford, L.M., (2009), Data envelopment analysis-Thirty years on, European journal of operational research, 192, 1-17. Cook, W. D., Liang, L., & Zhu, J. (2010). Measuring performance of two-stage network structures by DEA: A review and future perspective, Omega, 38, 423–430. Cooper, W.W., Seiford, L.M., Tone, K., (2000). Data envelopment analysis, Kluwer Academic Publishers. Cooper, W., Seiford, L.M., Tone, K., (2000), Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA Solver Software, Kluwer Academic Publishers, Boston, USA. Cooper, W., Seiford, L.M. ve Tone, K., (2006), Introduction to Data Envelopment Analysis and Its uses, Springer, USA. Cooper W.W., Seiford, L.M,, Tone, K., Zhu, J., (2007), Some models and measures for evaluating performances with DEA: past accomplishments and future prospects, Journal of Productivity Analysis, 28, 151–163. Çınar, Y., (2004), Çok nitelikli karar verme ve bankaların mali performanslarının değerlendirilmesi örneği, Y.Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara. Çınar, Y., (2010). “Türkiye ile AB Üyesi Ülkelerin Elektrik Üretim Sektörlerinin Etkinlik ve Verimlilik Analizi:2000-2006 Dönemi için Uluslar arası bir Karşılaştırma”, Sosyo Ekonomi, Yıl:6, Sayı:12/2010, Enerji Özel Sayısı. Çınar, Y., (2011a). Efficiency Dynamics and Structural Characteristics of the Largest Commercial Banks in Turkey, Economic Journal, Higher School of Economics (Экономический журнал Высшей школы экономики), No. 15 (3), 315-335. Çınar, Y., (2011b). Quarterly performance and stability patterns of the Turkish Largets Commercial Banks in 2003-2009 period: An application of data envelopment window analysis, 12th International Conference on Finance & Banking proceedings, Silesian University, Czech Republic. Çınar, Y., (2013a). Research and Teaching Efficiencies of Turkish Universities with Heterogeneity Considerations: Application of Multi-Activity DEA and DEA by Sequential Exclusion of Alternatives Methods, Working Paper, Higher School of Economics, National Research University, Moscow, WP7, 04. Çınar, Y., (2013b). Türkiye'de kamu üniversitelerinin eğitim-araştırma etkinlikleri ve etkinlik artışında stratejik önceliklerin rolü: Çok aktiviteli VZA uygulaması, Ankara Üniversitesi SBF Dergisi, 68(2): 27-62.

173

Debreu, G., (1951). The Coefficient of Resource Utilization, Econometrica, 19, 3, 273-292. Demir, N., Mahmud, S. F., Babuscu, S., (2005), The Technical Inefficiency Effects of Turkish Banks After Financial Liberalization, The Developing Economies, XLIII-3, 396– 411. Demirgüç-Kunt, A., Huzinga, H., (1999). Determinants of Commercial Bank Interest Margins and Profitability: Some International Evidence, The world bank economic review, 13 (2), 379-408. Denizer, C., Dinç, M. ve Tarımcılar, M., (2003), Financial Liberalization and Banking Efficiency: Evidence From Turkey, World Bank Working Paper. Denizer, C., (2007). Measuring banking efficiency in the pre-and post-liberalization environment: evidence from Turkish banking system, Journal of Productivity Analysis, 27, 177-195. Dong, Y., Hamilton R., Tippett, M., (2014). Cost efficiency of the Chinese banking sector: A comparison of stochastic frontier analysis and data envelopment analysis, Economic Modelling, 36, 298-308. Drake, L., Hall, M.J.B. Simper, R., (2006), The impact of macroeconomic and regulatory factors on bank efficiency: A non-parametric analysis of Hong Kong’s banking system, Journal of Banking and Finance, 30, 1443-1466. Drake, L., Hall, J.B.M., Sımper, R., (2009). Bank modeling methodologies: A comparative non-parametric analysis of efficiency in the Japanese banking sector. International Financial Markets, Inst. and Money, 19, 1–15. Elyasiani, E,, Mehdian, S.M., (1990), A non parametric approach to measurement of efficiency and technological change: the case of large United States commercial banks, Journal of Financial Services Research, 4, 157–168. Emrouznejad, A., Parker, B.R., Tavares, G., (2008). Evaluation of research in efficiency and productivity: a survey and analysis of the first 30 years of scholarly literature in DEA, Socio-economic planning science, 42, 151-157. Färe, R., Grabowski, R., Grosskopf, S., & Kraft, S. (1997). Efficiency of a fixed but allocatable input: A non-parametric approach, Economics Letters, 56, 187–193. Färe, R., ve Grosskopf, S., (2000), Network DEA, Socio-Economic Planning Sciences, 34, 35–49. Fare, R.S., Grosskopf, S., Lovell, C.A.K., (1983), The structure of technical efficiency, Scandinavian Journal of Economics, 85, 181–190.

174

Färe, R., & Primont, D. (1984). Efficiency measures for multiplant firms, Operations Research Letters, 3, 257–260. Fare, R.S., Grosskopf, S., (1985), A nonparametric cost approach to scale efficiency, Scandinavian Journal of Economics, 87, 594–604. Fare, R., Grosskpf, M., Norris, M., Zhang, Z., (1994). Productivity growth, technical progress, and efficiency change in industrialized countries, American Economic Review, 84, 66-83. Fare, R., Grosskopf, S., (1996a), Intertemporal Production Frontiers, Kluwer Academic Publishers, Boston. Fare, R., Grosskopf, S., (1996b), Productivity and Intermediate Products: A Frontier Approach, Economics letter, v. 50, 1, 65-70. Fare, R., Grosskopf, S., Whittaker, G., (2000), Modeling Data Irregularities and structural complexities in data envelopment analysis, (Editörler: Zhu, J ve Cook WD.), Springer, NewYork. Farrel, M.J., (1957), The measurement of productive efficincy, Journal of Royal statistical Society, 120, s.253-81. Favero, C.A., Papi, L., (1995), Technical efficiency and scale efficiency in the Italian banking sector- a non parametric approach, Applied Economics, 27, 385–395. Fethi, .MD., Pasiouras, F., (2010). Assessing bank efficiency and performance with operational research and artificial intelligence techniques: a survey, European Journal of Operational Research, 204, 189–98. Fries, S., Taci, A., (2005). Cost efficiency of banks in transition : evidence from 289 banks in 15 post-communist countries, Journal of banking & finance, 29, 55-81. Fukuyama, H., (1995), Measuring Efficiency and Productivity Growth in Japanese Banking: A nonparametric frontier approach, Applied Financial Economics, Vol. 5, 95-107. Fukuyama, H., ve Matousek, R., (2011), Efficiency of Turkish banking: Two-stage network system. Variable returns to scale model, Int. Fin. Markets, Inst. and Money, 21, 75-91. Ganley, J.A., Cubbin, J.S., (1992), Public Sector Efficiency Measurement: Applications of Data Envelopment Analysis, North-Holland, Amsterdam. Garza-Garcia, J.G., (2012). Determinants of bank efficiency in Mexico: a two-stage analysis, Applied economics Letters, 19(17), 1679-1682.

175

Gattoufi, S., Oral, M., Reisman, A., (2004). A taxonomy for data envelopment analysis, Socio-Economic Planning Sciences, 38, 141-158. Goicoechea, A., D. R. Hasen, and L. Duckstein,(1982), Multi-Objective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 511 pp., John Wiley, New York. Golany, B., (1988). An Interactive MOLP Procedure for the Extension of DEA to Effectiveness Analysis, The Journal of the Operational Research Society, 39, 725-734. Gökgöz, F., (2009), Veri zarflama analizive finans alanına uygulanması, Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Yayınları, No:597, Ankara. Gujarati, D.N., (1999), Temel Ekonometri, Literatür Yayınları, İstanbul. Günalp, B., Çelik, T., (2006). Competition in the Turkish Banking Industry, Applied Economics, 38: 1335–1342. Gündoğdu, B., (2011), Türk Bankacılık Sektöründe Yoğunlaşma ve Rekabet, Y. Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara. Haktanırlar, U. B., (2011), Assessing the Relative Performance of University Departments: Teaching vs. Research,” İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Ekonometri ve İstatistik Dergisi, 13: 125-138. Halkos, G.E., Tzeremes, N.G., Kourtzidis, S.A., (2014). A unified classification of two-stage DEA models, Surveys in Operations Research and Management Science, 19, 1-16. Halme, M., Joro, T., Korhonen, P., Salo, S., & Wallenius, J. (1999). A value efficiency approach to incorporating preference information in data envelopment analysis, Management Science, 45(1), 103–115. Hartman, T.E. ve Storbeck, J.E., (1996). Input Congestion in Loan Operations, International Journal of Production Economics, 46, 13–21. Işık, L., Hassan, M.K., (2002). Technical, scale and allocative efficiencies of Turkish banking industry, Journal of Banking & Finance, 26, 719-766. Işık, I. ve Hassan, M.K., (2003). Financial deregulation and total factor productivity change: An empirical study of Turkish commercial banks, Journal of Banking and Finance, 27(8): 1455-1485. Jackson, P.M., Fethi, M.D., Inal, G., (2000). Evaluating the technical efficiency of Turkish commercial banks: An Application of DEA and Tobit Analysis, University of Leicester, Mimeo.

176

Jaenicke, E. C. (2000). Testing for intermediate outputs in dynamic models: Accounting for soil capital in rotational crop production and productivity measures, Journal of Productivity Analysis, 14, 247–266. Joro, T., Korhonen, P., & Wallenius, J. (1998). Structural comparison of data envelopment analysis and multiple objective linear programming, Management Science, 44(7), 962–970. Kahveci, E., Celen, Y., Ekşi, İ.H., (2013), Türk Mevduat Bankalarının Performansının VZA Pencere Analizi İle Belirlenmesi, Bankacılar Dergisi, 86, 53-66. Kao, C., (2008), Network data envelopment analysis: current development and future research, Asia-Pacific Productivity Conference (APPC). Kao, C., ve Hung, H.S., (2008), Efficiency analysis of university departments:An empirical study, Omega, 36, 653-664. Kao, C., Hwang, S.N., (2008). Efficiency decomposition in two-stage data envelopment analysis: An application to non-life insurance companies in Taiwan, European Journal of Operational Research, 185, 418–429. Kao, C., (2009a), Efficiency decomposition in network data envelopment analysis: A relational model, European Journal of Operations Research, v. 192, 3, 949-962 Kao, C. (2009b). Efficiency measurement for parallel production systems. European Journal of Operational Research, 196, 1107–1112. Kao, C., Hwang, S. N. (2011), Decomposition of technical and scale efficiencies in two-stage production systems. European Journal of Operational Research, 211, 515–519. Kao, C. (2013). Dynamic data envelopment analysis: A relational analysis. European Journal of Operational Research, 227, 325–330. Kao, C., (2014), Network data envelopment analysis: A review, European Journal of Operations Research, 239, 1-16. Kao, C., Liu, S., (2014). Measuring performance improvement of Taiwanese commercial banks under uncertainty, European journal of operational research, 235, 755-764. Kao, H.Y., Chan, C.Y., Wu, D.J., (2014). A multi-objective programming method for solving network DEA, Applied Soft Computing, 24, 406–413. Karim, M.Z.A., Chan, S.G., Hassan, S., (2010), Bank efficiency and non-performing loans: Evidence from Malaysia and Singapore, Prague economic papers, 2, 118-132.

177

Kılıç, M., (2011). Cross-Border Bank Acquisitions and Banking Sector Performance: An Empirical Study of Turkish Banking Sector, Procedia Social and Behavioral Sciences, 24, 946–959. Kisielewska,M., Guzowska, M., Nellis, J.G., (2005), Polish banking industry efficiency: DEA window analysis approach, International Journal of Banking and Finance, 3(1), 15-31. Klimberg, R.K., Ratick, S.K., (2008), Modeling data envelopment analysis (DEA) efficient location/allocation decisions, Computers & Operations Research, 35, 457 – 474. Klimberg, K.R., Lawrance, K.D., Lawrance, S.M., (2011). Data envelopment analysis is not multiobjective analysis, Applications of Management Science, Emerald, 79-93. Klopp, G.A., (1985). The analysis of the efficiency of production system with multiple inputs and outputs, Doktora tezi, Illinoisat Üniversitesi, Endüstri ve Sistem Mühendisliği Bölümü, Chicago. LaPlante, A.E., Paradi, J.C., (2014). Evaluation of bank branch growth potential using data envelopment analysis, Omega, 52, 33-41 Lee, J. Y., Kim, D., (2013). Bank performance and its determinants in Korea., Japan and the World Economy, 27, 83-94. Leong, W.H, Dollery, B., Coelli, T., (2003), Measuring the Technical Efficiency of Banks in Singapore for the Period 1993-1999, ASEAN Economic Bulletin, Vol. 20, No:3, 195-210. Lewis, H. F., & Sexton, T. R. (2004). Network DEA: Efficiency analysis of organizations with complex internal structure. Computers and Operations Research, 31, 1365–1410. Liu, G.P., Yang, J.B. ve Whidborne, J.F., (2003), Multiobjective Optimisation and Control. Research Studies Press, Baldock, UK. Liu, J.S., Lu, L.Y.Y., Lu, W., Lin, B.J.Y., (2013a). Data envelopment analysis 1978–2010: A citation-based literature survey, Omega, 41, 3-15. Liu, J.S., Lu, L.Y.Y., Lu, W., Lin, B.J.Y., (2013b). A survey of DEA applications, Omega, 41: 893-902. Lins, M. E., Meza, L. A., & Silva, M. D. (2004). A multi-objective approach to determine alternative targets in data envelopment analysis. Journal of the Operational Research Society, 55, 1090–1101.

178

Lo, S.F., Lu, W.M., (2006), Does size matter? Finding the profitability and marketability benchmark of financial holding companies, Asia-Pacific Journal of Operational Research, 23, 229–246. Lovell, C. A. K., Walters, L. C., & Wood, L. L. (1994). Stratified models of education production using modified DEA and regression analysis. In A. Charnes, W. W. Cooper, A. Y. Lewin, & L. M. Seiford (Eds.), Data envelopment analysis: Theory, methodology and applications (pp. 329–351). London: Kluwer. Lozano, S., & Villa, G. (2007). Multiobjective target setting in data envelopment analysis using AHP. Computers and Operations Research, 36, 549–564. Luo, X.M., (2003), Evaluating the profitability and marketability efficiency of large banks - an application of data envelopment analysis, Journal of Business Research, 56, 627-635. Mar Molinero, C., (1996). On the Joint Determination of Efficiencies in a Data Envelopment Context, Journal of the Operational Research Society, 47, 1273–1279 Mar Molinero, C., Tsai, P.F., (1997). Some mathematical properties of a DEA model for the joint determination of efficiencies, Journal of operational research society, 48(1), 51-56. Mercan, M., Reisman, A., Yolalan, R., Emel, A.B., (2003), The Effect of Scale and Mode of Ownership on the Financial Performance of the Turkish Banking Sector: Results of a DEA-based Analysis, Socio-economic Planning Sciences, Vol.37, 185-202. Mohammadi, T., Emamverdi, G., Ahmadi, B., (2012), Efficiency of Tejarat Bank: Semi- Parametric Approach, Journal of Application Science Research, 2(12), 12168-12176. Moghaddam, A.R.J. ve Ghoseiri, K., (2011), Fuzzy dynamic multi-objective Data Envelopment Analysis model, Expert systems with applications, 38, 850-855. Molyneux, P. ve Thornton, J., (1992). Determinants of European Bank Profitability: a Note’, Journal of Banking and Finance, 16 (6): 1173–1178. Nemoto, J., Goto, M., (1993), Dynamic data envelopment analysis modeling intertemporal behavior of a firm in the presence of productive inefficiencies, Economic Letters, 64(1), 51–56. Nemoto, J., Goto, M.M., (2003), Measuring dynamic efficiency in production: an application of data envelopment analysis to Japanese electric utilitiesi Journal of Productivity Analysis,19 (2–3), 191–210. Norman, M., Stoker, B., (1991), Data Envelopment Analysis: The assessment of performance, John Wiley & Sons, Chichestes, UK.

179

Özkan, G., Gunay, E.N., Tektas, A., (2006). Efficiency Analysis of the Turkish Banking Sector in Precrisis and Crisis Period: A DEA Approach, Contemporary Economic Policy, 24, 418-431. Panzar, J.C., Willig, R.D., (1977), Economies of scale in multi-output production, Quarterly journal of economics, 91, 481-494. Paradi, J. C., Rouatt, S., Zhu, H. (2011). Two-stage evaluation of bank branch efficiency using data envelopment analysis. Omega, 39, 99-109. Paradi, J.C., Zhu, H., (2013), A survey on bank branch efficiency and performance research with data envelopment analysis, Omega, 41, 61-79. Pareto, V., (1906), Manuale di Economia Politica. Milan, Italy: Societa Editrice Libraria Park, K.S., ve Park, K., (2009), Measurement of multiperiod aggregate efficiency, European Journal of Operational Research, 193(2), 567–580. Parkan, C., (1987), Measuring the efficiency of service operations - an application to bank branches, Engineering Costs and Production Economics, 12, 237–242. Pohekar, S.D., Ramachandran, M., (2010), Application of multi-criteria decision making to sustainable energy planning—A review, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 8, 365-381. Pasiouras, F., Kosmidou, K., (2007). Factors influencing the profitability of domestic and foreign commercial banks in the European Union, Research in International Business and Finance, 21(2), 222-237. Post, T., ve Spronk, J., (1999), Performance Benchmarking Using Interactive Data Envelopment Analysis, European Journal of Operational Research, 115(3), 472-487. Ramanathan, R., (2003), An Introduction to Data Envelopment Analysis, Sage Publications, New Delhi, USA, London. Rangan, N.R., Grabowski, H.Y., Pasurka, C., (1988), The teshnical efficiency of US banks, Economic letters, 28, 169-175 Rezitis, A., N., (2008). Efficiency and Productivity Effects of Bank Mergers: Evidence From the Greek Banking Industry, Economic Modelling, 25: 236–254. Salerno, C., (2006), Using Data Envelopment Analysis to Improve Estimates of Higher Education Institution’s Per student Education Costs, Education Economics, 14 (3): 281- 295.

180

Sathye, M., (2003). Efficiency of Banks in a Developing Economy: the Case of India.” European Journal of Operational Research, 148(3): 662-671. Sengupta, J.K., (1995), Dynamics of Data Envelopment Analysis: Theory of Systems Efficiency, Dordrecht, Holland: Kluwer. Sengupta, J.K., (1996), Data envelopment analysis: a new tool for improving managerial efficiency. International Journal of Systems Science, 27, 1205-1210. Seiford, L.M. ve Thrall, R.M., (1990). Recent developments in DEA: The mathematical programming approach to frontier analysis, Journal of Econometrics, 46, 7-36. Seiford, L.M., (1996). Data Envelopment Analysis: the Evolution of the State of the Art (1978-1995), JPA, 7, 99-137 Seiford, L. M., ve Zhu, J. (1999). Profitability and marketability of the top 55 US commercial banks, Management Science, 45, 1270–1288. Shephard, R.W., (1970). Theory of Cost and Production Function, Princeton University Press, Princeton (NJ). Sherman, G., Gold, F., (1985), Bank branch operating efficiency - evaluation with data envelopment analysis, Journal of Banking & Finance, 9, 297–315. Silva, E. ve Stefanou, S. E. (2007). Dynamic efficiency measurement: Theory and application, American Journal of Agricultural Economics, 89, 398–419. Skevas, T., Lansink, A. O., & Stefanou, S. E. (2012). Measuring technical efficiency in the presence of pesticide spillovers and production uncertainty: The case of Dutch arable farms, European Journal of Operational Research, 223, 550–559. Sözen, A., Alp, İ., Kilinc, C., (2012), Efficiency assessment of the hydro-power plants in Turkey by using Data Envelopment Analysis, Renewable Energy, 46, 192-202. Sueyoshi, T. ve Sekitani, K., (2005). Returns to Scale in Dynamic DEA, European Journal of Operational Research, 161(2), 536-544. Sueyoshi, T., ve Sekitani, K., (2007), The measurement of returns to scale under a simultaneous occurrence of multiple solutions in a reference set and a supporting hyperplane, European journal of operational research, 181, 549-570. Sueyoshi, T., (1999). DEA duality on returns to scale (RTS) in production and cost analyses: An occurrence of multiple solutions and differences between production-based and cost-based RTS estimates, Management Science 45, 1593–1608. Taha, H., (2010), Yöneylem Araştırması, Literatür yayıncılık, İstanbul.

181

Tarım, A., (2001), Veri zarflama analizi. Sayıştay Yayınları, Araştırma Serisi, No:15, Ankara. Thompson, R.G., Brinkmann, E.J., Dharmapala, P.S., GonzalezLima, M.D., Thrall, R.M., (1997), DEA/AR profit ratios and sensitivity of 100large US banks, European Journal of Operational Research, 98, 213–229. Thanassoulis E. and Dyson R. G. (1992), Estimating Preferred Target Input-Output Levels Using Data Envelopment Analysis, European Journal of Operational Research, 56, 80-97 Thanassoulis, E., (1999), Data envelopment analysis and its use in banking, Interfaces, 29, 1-13. Thanassoulis, E., (2001). Introduction to the Theory and Application of Data Envelopment Analysis: A Foundation Text with Integrated Software, Springer. Tobin, J., (1958). Estimation of Relationship For Limited Dependent Variables, Econometrica, 26, 24-36. Tone, K., (1996), A simple characterization of return to scale in DEA, Journal of Operations Research Society of Japan, 39, 604–613. Tone, K. ve Tsutsui, M. (2010). Dynamic DEA: A slacks-based measure approach, Omega, 38, 3–4. Tone, K., Tsutsui, M., (2014), Dynamic DEA with network structure: A slacks-based measure approach, Omega, 42, 124-131. Tsai, P. F., ve Mar Molinero, C. (2002), A variable returns to scale data envelopment analysis model for the joint determination of efficiencies with an example of the UK health service. European Journal of Operational Research, 141, 21–38. Türkiye Bankalar Birliği (TBB), www.tbb.org.tr. Türkiye İstatistik Kurumu, (TUIK), www.tuik.gov.tr. Türkiye Cumhuriyeti Merkez Bankası (TCMB), www.tcmb.gov.tr Ulucan, A., (2007), Yöneylem Araştırması-İşletmecilik Uygulamalı Bilgisayar Destekli Modelleme, Siyasal Kitapevi, Ankara. Ulucan, A., (2011), Measuring the Efficiency of Turkish Universities Using Measure-Specific Data Envelopment Analysis, Sosyo Ekonomi Dergisi, 2011-1, 110109, 181-196.

182

Von Geymueller, P. (2009). Static versus dynamic DEA in electricity regulation: The case of US transmission system operators, Central European Journal of Operations Research, 17, 397–413. Walsh, G.R., (1975). Methods of Optimization. John Wiley andSons, London. Wang, C. H., Gopal, R. D., & Zionts, S. (1997), Use of data envelopment analysis in assessing information technology impact on firm performance, Annals of Operations Research, 73, 191–213. Wang, K., Huang, W., Wu, J., Liu, Y., (2014). Efficiency measures of the Chinese commercial banking system using an additive two-stage DEA, Omega, 44, 5-20. Webb, R.M., (2003), Levels of Efficiency in UK Retail Banks: A DEA Window Analysis, International Journal of the Economics of Business, 10, 3, 305-322. Wong, B. Y. H., Luque, M., & Yang, J. B. (2007). Using interactive methods to solve DEA Problem with value judgments. Computers and Operations Research, 36, 623–636. Yang, J. B., Wong, B. Y. H., Xu, D. L., & Stewart, T. J. (2008). Integrated DEA-oriented performance assessment and target setting using interactive MOLP methods, European Journal of Operational Research, 195, 205–222. Yang, X., Morita, H., (2013). Efficiency improvement from multiple perspectives: An application to Japanese banking industry, Omega, 41, 501-509. Yolalan, R., (1996). Türk Bankacılık Sektoru icin Goreli Mali Performans Olcumu (in Turkish), TBB Bankacılar Dergisi, 19, 35-40. Yu, J. R., Tzeng, Y. C., Tzeng, G. H., Yu, T. Y., & Sheu, H. J. (2004). A fuzzy multiple objective programming to DEA with imprecise data. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and knowledge-Based Systems, World Scientific, 12(5), 591– 600. Yu, M. M., ve Lin, E. T. J. (2008). Efficiency and effectiveness in railway performance using a multi-activity network DEA model, Omega, 36, 1005–1017. Yue, P., (1992). Data Envelopment Analysis and Commercial Bank Performance: A Primer with Applications to Missouri Banks, Federal Reserve Bank of St. Louis Review, 74, 31-45. Zaim, O. (1995). The effect of financial liberalization on the efficiency of Turkish Commercial banks, Applied Financial Economics, 5, 257-264. Zhu, J., (1996). Data envelopment analysis with preference structure. Journal of the Operational Research Society, 47, 136–150.

183

Zhu, J., (2009). Quantitative models for performance evaluation and benchmarking, Springer.

184

EKLER

EK1. Bankaların toplam etkinlik skorları

Bankalar Periot (w) 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

2003-2006 0,99 0,94 0,88 0,90 2004-2007 0,99 0,96 0,98 1,00 2005-2008 0,96 0,99 1,00 0,98 2006-2009 0,99 1,00 0,98 1,00 2007-2010 1,00 0,98 1,00 0,95 2008-2011 0,99 1,00 0,97 0,83 2009-2012 1,00 0,97 0,83 0,91

Ziraat Bank

2010-2013 0,99 0,97 0,99 0,98

Ortalama 0,99 0,96 0,93 0,96 1,00 0,98 1,00 0,97 0,88 0,95 0,98 2003-2006 0,99 0,89 0,76 0,83 2004-2007 0,98 0,85 0,89 0,98 2005-2008 0,93 0,94 0,99 0,95 2006-2009 0,94 0,99 0,95 0,98 2007-2010 0,99 0,95 0,98 0,99 2008-2011 0,99 0,98 1,00 0,91 2009-2012 0,98 1,00 0,91 0,95

Halk Bank

2010-2013 1,00 0,97 1,00 0,98

Ortalama 0,99 0,94 0,84 0,90 0,99 0,96 0,98 1,00 0,93 0,98 0,98 2003-2006 0,82 0,84 0,80 0,85 2004-2007 0,88 0,83 0,90 0,88 2005-2008 0,90 0,94 0,93 0,90 2006-2009 0,93 0,92 0,90 0,94 2007-2010 0,92 0,90 0,94 0,86 2008-2011 0,92 0,95 0,86 0,82

Vakıflar Bank

2009-2012 0,95 0,86 0,82 0,89

185

2010-2013 0,91 0,87 0,95 0,96

Ortalama 0,82 0,86 0,85 0,90 0,91 0,91 0,94 0,87 0,83 0,92 0,96 2003-2006 1,00 1,00 0,94 0,86 2004-2007 1,00 1,00 0,93 1,00 2005-2008 1,00 0,95 1,00 0,92 2006-2009 0,95 1,00 0,91 1,00 2007-2010 1,00 0,92 1,00 1,00 2008-2011 0,94 1,00 1,00 0,87 2009-2012 1,00 1,00 0,87 0,90

Akbank.

2010-2013 1,00 0,96 0,98 1,00

Ortalama 1,00 1,00 0,98 0,92 1,00 0,92 1,00 1,00 0,90 0,94 1,00 2003-2006 0,80 0,80 0,78 0,73 2004-2007 0,83 0,80 0,75 1,00 2005-2008 0,91 0,86 1,00 0,85 2006-2009 0,85 1,00 0,84 0,98 2007-2010 1,00 0,85 0,98 0,97 2008-2011 0,86 1,00 0,98 0,89 2009-2012 1,00 0,98 0,89 0,84

Garanti Bank.

2010-2013 0,99 0,94 0,90 0,92

Ortalama 0,80 0,82 0,83 0,80 1,00 0,85 0,99 0,98 0,91 0,87 0,92 2003-2006 0,76 0,80 0,75 0,70 2004-2007 0,85 0,78 0,75 1,00 2005-2008 0,87 0,81 1,00 0,84 2006-2009 0,79 1,00 0,82 0,86 2007-2010 1,00 0,83 0,84 0,86 2008-2011 0,84 0,98 0,91 0,89 2009-2012 0,98 0,91 0,89 0,79

İş Bank.

2010-2013 0,94 0,89 0,85 0,83

Ortalama 0,76 0,83 0,80 0,76 1,00 0,83 0,91 0,90 0,89 0,82 0,83

186

2003-2006 0,68 0,70 0,75 0,71 2004-2007 0,75 0,81 0,74 0,81 2005-2008 0,84 0,81 0,87 0,84 2006-2009 0,79 0,86 0,82 0,90 2007-2010 0,95 0,83 0,91 1,00 2008-2011 0,84 0,92 1,00 0,80 2009-2012 0,92 1,00 0,80 0,85

Yapı Kredi Bank.

2010-2013 1,00 0,83 0,90 0,96

Ortalama 0,68 0,73 0,80 0,76 0,87 0,83 0,92 1,00 0,81 0,87 0,96 2003-2006 0,75 0,75 0,67 0,68 2004-2007 0,81 0,72 0,71 0,82 2005-2008 0,82 0,75 0,83 0,87 2006-2009 0,71 0,83 0,87 0,78 2007-2010 0,83 0,87 0,79 0,72 2008-2011 0,89 0,79 0,72 0,69 2009-2012 0,80 0,72 0,69 0,76

TEB

2010-2013 0,80 0,76 0,87 0,80

Ortalama 0,75 0,78 0,74 0,71 0,83 0,87 0,79 0,74 0,71 0,81 0,80 2003-2006 0,70 0,78 0,75 0,76 2004-2007 0,82 0,83 0,81 0,81 2005-2008 0,90 0,84 0,83 0,89 2006-2009 0,83 0,80 0,86 1,00 2007-2010 0,81 0,86 1,00 0,97 2008-2011 0,87 1,00 0,97 0,94 2009-2012 1,00 0,97 0,94 0,83

Denizbank

2010-2013 1,00 0,97 0,91 0,88

Ortalama 0,70 0,80 0,83 0,81 0,81 0,87 1,00 0,98 0,95 0,87 0,88 2003-2006 0,85 0,85 0,91 1,00 Finansbank

2004- 0,89 0,95 1,00 0,95

187

2007

2005-2008 1,00 1,00 0,99 0,98 2006-2009 1,00 0,97 0,97 0,99 2007-2010 0,99 0,97 0,99 0,94 2008-2011 0,98 0,99 0,94 0,82 2009-2012 0,99 0,94 0,82 0,89 2010-2013 1,00 0,95 0,99 0,93

Ortalama 0,85 0,87 0,95 1,00 0,98 0,97 0,99 0,96 0,87 0,94 0,93 2003-2006 1,00 0,89 0,89 0,86 2004-2007 1,00 0,99 0,96 0,91 2005-2008 1,00 0,97 0,92 0,99 2006-2009 0,97 0,92 0,98 1,00 2007-2010 0,99 0,99 1,00 1,00 2008-2011 0,99 1,00 1,00 0,78 2009-2012 1,00 1,00 0,78 0,80

HSBC

2010-2013 1,00 0,83 0,95 0,81

Ortalama 1,00 0,95 0,96 0,94 0,93 0,99 1,00 1,00 0,79 0,87 0,81

188

EK 2. ÇA-DVZA Lingo programı kodlu matematiksel modeli (2003-2006 dönemi Ziraat Bankası 2006 yılı performans analizi için kurulmuş modeldir) MODEL: ! 7 Banka;

SETS: DMU/ZIR4 ZIR3 ZIR2 ZIR1 HALK4 HALK3 HALK2 HALK1 VAK4 VAK3 VAK2 VAK1 AK4 AK3 AK2 AK1 GAR4 GAR3 GAR2 GAR1 IS4 IS3 IS2 IS1 YAP4 YAP3 YAP2 YAP1 TEB4 TEB3 TEB2 TEB1 DEN4 DEN3 DEN2 DEN1 FIN4 FIN3 FIN2 FIN1 HSB4 HSB3 HSB2 HSB1 /: FE, FDE; FACTOR/TA PG FGI FDGI NK FGE FDGE/; ! Girdi ve çıktı faktörleri; DXF( DMU, FACTOR): F; ! F( I, J) = DMU I için J. faktör tanımı; ! KVB I'nın etkinlik skorunun hesaplanmasında kullanılacak ağırlıkler, W; DXFXD(FACTOR) : W; ENDSETS DATA: ! Girdiler --> Toplam aktifler-ORTAK (TA), Per.Gid.-ORTAK (PG), Faiz gid.-FAALIYET (FGI), Faiz Dışı Gid. - FAALIYET DISI (FDGI); ! Çıktılar --> Faiz Gel. -FAALIYET (FGE), Faiz Dısı Gel. - FAALIYET DISI (FDGE); ! İlk 4 kolondakiler girdiler; NINPUTS = 4; ! Girdiler, Çıktlar; ! TA Ort. PG Ort. FGİ. Faal FDGİ Faal.Dıs. FGE Çık.Faal.FDGE Cık.Faal.Dıs. Net kâr ort. ;

F= 80601100 71903770 6034422 1415221 9435928 985638 2100002 75934000 65050166 5065701 1273645 7924274 1263056 802120 78903600 56994364 5354220 1367240 9032206 916174 1530665 78353600 46655144 7070500 1472001 10561528 1026177 1072487 42163900 34424690 3194643 723158 4564212 672662 863498 42285500 27052957 2792658 700655 3717406 639511 531767 30762400 25709322 2793341 526213 4088915 348081 527723 31476200 19361047 3516005 564246 4879312 604623 485885 36362100 37033963 2823738 935331 4408988 696039 769730 32436700 32382800 2272865 731661 3590525 601740 535170 29634000 24199088 1883434 722065 3068208 616584 623928 25753900 17118192 1991485 690205 2317897 976879 231989 54984800 57272590 4046821 1577279 6586848 1404695 1600192 42370800 52384532 2709791 1325904 5301319 1114386 1438294 35064000 34913412 1873642 1148570 4412601 913356 1020528 27327100 29484259 2003206 1170432 3736371 2010135 1324524 53703600 50286913 3161344 1465052 5063150 1217870 1063663 45347800 36468239 1792816 1352401 3467476 1056791 708394 36954500 26267917 1761159 1084484 3048946 861473 450549

189

27758600 22391651 2044633 865800 2100783 1188101 301502 93848100 75204758 5054495 1857939 7575211 1876972 1109218 81935800 63712468 2818937 1662886 5400610 1739513 955628 73749200 38513774 2400052 1516484 4492634 1617973 635455 62428000 31062770 2569707 1460366 3664745 1710642 423106 64905800 48887288 3226351 1998077 4985648 1288247 512239 43940000 23866400 1717858 3434083 2782012 779666 154363 39918700 24624008 2134351 1088687 2873266 682368 1467456 34022000 20931090 2566893 964684 2498132 1086914 162279 15025100 8281657 504268 297268 809580 162530 105700 10232400 5421866 254621 197772 473969 103353 78717 7843200 3565596 227191 157669 408202 78817 33800 5821400 2848979 188148 125596 324726 87956 50902 22185800 11493498 653743 469740 1219521 309044 276344 17014700 9357809 435839 375151 890438 215819 200714 12003700 6704946 414220 293512 756058 139568 122711 7575800 4765262 416004 182322 551559 206575 94761 27345900 17895459 1093756 753249 2058573 988864 740972 21147200 12314145 673312 523224 1505852 323666 350441 15678100 8630097 512908 380161 1043448 232328 191560 10025000 5732029 469682 375252 754283 354540 153075 27015700 10272243 706591 626063 1384625 372095 280618 19945500 7856015 432077 481018 982654 359232 237454 16298900 5283207 230693 418732 664801 302946 108106 13506900 3569404 130068 381020 501157 275545 94727;

ENDDATA ! Model; MAX=SCORE; M=1; SCORE = alfa*(FE(M))+ (1-alfa)*(FDE(M)); alfa= ((F(M,3)*W(3) + q1*F(M,1)*W(1)+ q2*F(M,2)*w(2)) / (F(M,1)*W(1)+F(M,2)*W(2)+ F(M,3)*W(3) + F(M,4)*W(4))); ! Faaliyet etkinliği; @FOR (DMU (K): FE (K) = (F(K,5) * W (5 ) + p1*F(K,7)*W(7)) / (( q1 * F (K,1) * W(1)) + (q2 * F(K,2) * W(2)) + (F(K,3)*W(3))) ); ! faaliyet dışı etkinlik; @FOR (DMU (K): FDE (K)= (F(K,6) * W(6) + (1-p1) * F(K,7)* W(7)) / ( ( (1-q1) * F (K,1) * W(1)) + ((1-q2) * F(K,2) * W(2)) + (F(K,4)*W(4))) ); ! Değişken limitleri; @for(DXFXD (J) : @BND (0.000001, W, 9999999) ); @FOR (DMU: @BND (0, FE, 1) ); @FOR (DMU: @BND (0, FDE, 1) ); @BND (0, SCORE, 1); @BND (0, alfa, 1); @BND (0.30, p1, 0.95);

190

@BND (0.30, q1, 0.95); @BND (0.30, q2, 0.95); end

T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ...

Documents

Transcript of T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ...