Medina Padilla Sarah Elizabeth Análisis de datos experimentales

TAREA 1

28 – Ago – 2015

Media:

Es la división de la suma de todos los valores entre el número total de valores. La media

para una población de valores se representa con el símbolo , mientras que la media de

una muestra de valores se representa mediante el símbolo X

Las fórmulas para la media de una población de una muestra son:

n

XX

N

X

La diferencia en los denominadores se debe a que en análisis estadístico, la N

normalmente indica el número de elementos de una población en tanto que n señala el

número de elementos de una muestra.

Varianza:

La varianza es similar a la desviación media porque se basa en la diferencia entre cada

uno de los valores del conjunto de datos y la media del grupo. La diferencia consiste en

que, antes de sumarlas, se eleva al cuadrado cada una de las diferencias. La fórmula es:

N

XX

2

2

La varianza de una muestra no es completamente equivalente a la varianza de una

población. Para este caso, el denominador es ligeramente diferente. La varianza muestral

se representa mediante s2, su fórmula es:

1

2

2

n

XXs

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Desviación estándar:

Por lo general, resulta difícil interpretar el significado del valor de una varianza porque las

unidades en las que se expresa son valores al cuadrado. Por eso se utiliza con mayor

frecuencia la raíz cuadrada de la varianza y se le denomina desviación estándar.

Desviación estándar poblacional:

N

XX

2

Desviación estándar muestral:

1

2

n

XXs

Factorial:

Se designa con un número natural positivo seguido de un signo de exclamación (3!). El

valor de un factorial es el producto de todos los números desde 1 hasta el numero

factorial. 6321!3 . Los factoriales se utilizan para determinar las cantidades de

combinaciones y permutaciones y para averiguar probabilidades.

Técnicas de conteo:

Permutaciones: es el régimen donde el orden es importante y repeticiones o

reaparición no está permitido. El número de permutaciones de n puntos distintos

tomadas r en un momento se escribe como nPr.

!!

Prrn

nn

o Ejercicio: Si en el librero de tu casa hay 15 diferentes libros, 6 de los cuales son

de matemáticas, 4 son de química y 5 son de física. ¿De cuántas maneras

diferentes puedes acomodarlos en el librero?

12

15151031.1

!0

!15

!1515

!15xP

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Combinaciones: es un método de selección de varios elementos o símbolos de un

grupo más grande o un conjunto de datos, donde no importa una orden. La

combinación representada por nCr.

!!

!

rnr

nnCr

o Ejercicio: Una mano de poker es de 5 cartas y la baraja consta de 52 cartas.

¿Cuántas manos diferentes le pueden tocar a un jugador de poker?

2598960

120

311875200

!47!5

!474849505152

!552!5

!52552

C

Probabilidad:

La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las

posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

Considere un suceso que puede suceder de n maneras diferentes. Sea A un tipo

particular de resultados en ese experimento, y x el número de formas en las que puede

ocurrir nx . De donde n

xAP

o Ejercicios:

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda caiga cara?

5.02

1AP

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado salga 2 o 4?

33.06

2AP

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Bibliografía:

Leonard Kazmier y Alfredo Díaz Mata. (1993). Estadística aplicada a la administración y

a la economía. Naucalpan de Juárez Edo. de México: McGraw-Hill Interamericana de

México S.A. de C.V.

http://www.aaamatematicas.com/sta-factorial.htm

http://es.ncalculators.com/statistics/permutation-combination-calculadora.htm

http://www.dcb.unam.mx/users/gustavorb/Probabilidad/PE13.pdf

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TAREA 2

Tipo de distribución Fórmula Cuando se aplica Media Desviación estándar

Binomial

xnx qpnCxxP

La distribución binomial se aplica a en experimentos de este tipo:

Realizamos n veces cierto experimento en el que consideramos sólo la posibilidad de éxito o fracaso.

La obtención de éxito o fracaso en cada ocasión es independiente de la obtención de éxito o fracaso en las demás ocasiones.

La probabilidad de obtener éxito o fracaso siempre es la misma en cada ocasión.

iixPx

ii

xPx2

Poisson

!x

exP

x

Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa determinar el número de hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de tiempo o de espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas.

)(xE

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Normal

2

2

1

2

1)(

x

exf

Se utiliza cuando se conoce la varianza poblacional o el tamaño muestral es mayor o igual a 30

)(xE

xV

Bibliografía

http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T03.pdf

http://www.geociencias.unam.mx/~ramon/EstInf/Clase5b.pdf

http://www.uv.es/ceaces/base/modelos%20de%20probabilidad/poisson.htm

http://www.ugr.es/~bioestad/_private/Tema_4_color.pdf

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_233_75.html

http://www.ugr.es/~bioestad/_private/Tema_5.pdf