Tarea Semana 05
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7/18/2019 Tarea Semana 05
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HOJA DE TRABAJO
1. Un experimento consta de tres pasos; para el primer paso hay tres
resultados posibles, para el segundo hay dos resultados posibles y para el
tercer paso hay cuatro resultados posibles. ¿Cuántos resultados distintoshay para el experimento completo?
Solución:
Experimentos de pasos múltiples!ro de resultados " #$esultado %1&'#$esultado %(&'#$esultado %)&
Nro de resultados = (3)(2)() = 2
(. ¿*e cuántas maneras es posible seleccionar tres ob+etos de un con+unto de
seis ob+etos? Use las letras , -, C, *, E y para identi/icar a los ob+etos y
enumere todas las combinaciones di/erentes de tres ob+etos.
Solución:
C 3
6= 6 !
3 !(6−3)!
C 3
6= 6 !
3 !∗3 !
C 3
6=6∗5∗4∗3∗2∗13∗2∗1∗3∗2∗1
C 36
=20
Combinaciones AB!" ABD" ABE" AB#" A!D" A!E" A!#" ADE" AD#" AE#"
B!D" B!E" B!#" BDE" BD#" BE#" !DE" !D#" !E#" DE#$
). ¿Cuántas permutaciones de tres ob+etos se pueden seleccionar de un
grupo de seis ob+etos? Use las letras , -, C, *, E y para identi/icar a los
ob+etos y enumere cada una de las permutaciones /actibles para los ob+etos
-, * y .Solución:
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PRIMER LANZAMIENTOSEGUNDO LANZAMIENTOTERCER LANZA
s e l l o
s e l l o
s e l l o
c a r a
c a r a
c a r a
cara
c a r a
c a r a
s e l l o
s e l l o
s e l l o
s e l l o
c a r a
ACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
P3
6= 6 !
(6−3)!
P3
6=6 !
3 !
P3
6
=6∗5∗4∗3∗2∗1
3∗2∗1
P3
6
=120
0ermutacin BD#" D#B" #DB" B#D" DB#" #BD
2. Considere el experimento de lan3ar una moneda tres 4eces.a. Elabore un diagrama de árbol de este experimento.b. Enumere los resultados del experimento.c. ¿Cuál es la probabilidad 5ue le corresponde a cada uno de los
resultados?
%ro&a&ilidad = '
A%*+!A!+ONES DE *A %ROBAB+*+DAD
1 En una ciudad las solicitudes de cambio de uso de suelo pasan por un
proceso de dos pasos una re4isin por la comisin de planeacin y la
decisin /inal tomada por el conse+o de la ciudad. En el paso 1 la comisin
de planeacin re4isa la solicitud de cambio de uso de suelo y hace una
recomendacin positi4a o negati4a respecto al cambio. En el paso ( elconse+o de la ciudad re4isa la recomendacin hecha por la comisin de
planeacin y 4ota para aprobar o desaprobar el cambio de suelo. 6uponga
5ue una empresa dedicada a la construccin de comple+os departamentales
presenta una solicitud de cambio de uso de suelo. Considere el proceso de
la solicitud como un experimento. ¿Cuántos puntos muestrales tiene este
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PASO 01 PASO 02PUNTOS MUESTRALES
PA
PD
NA
ND
R E C O M E N D A C I Ó N P O S I T I V A
R E C O M E N D A C I Ó N
N E G A T I
V A
A P R U E B A
D E S A P R U E B A A P R U E B A
D E S A P R U E B A
ACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLESexperimento? Enum7relos. Construya el diagrama de árbol del
experimento.
Solución:
HAY 4 PUNTOS MUESTRALES
( El muestreo aleatorio simple usa una muestra de tama8o n tomada de una
poblacin de tama8o N para obtener datos para hacer in/erencias acerca de
las caracter9sticas de la poblacin. 6uponga 5ue, de una poblacin de :%
cuentas bancarias, desea tomar una muestra de cuatro cuentas con ob+etode tener in/ormacin acerca de la poblacin. ¿Cuántas muestras di/erentes
de cuatro cuentas pueden obtener?
Solución:
C 4
50= 50!
4 !(50−4 )!
C 3
6
=50 !
4 !∗46 !
C 3
6
=50∗49∗48∗47∗46 !
4∗3∗2∗1∗46!
C 3
6=5527200
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ACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
C 36=230300
SE PUEDEN OBTENER 230300 MUESTRAS DIFERENTES
) El capital de riesgo es una /uerte ayuda para los /ondos disponibles de las
empresas. *e acuerdo con enture Economics #Investor’s Business Daily ,
(< de abril de (%%%& de ()=2 desembolsos en capital de riesgo, 12)2 son
de empresas en Cali/ornia, )>% de empresas en assachussets, (1= de
empresas en !ue4a @orA y 11( de empresas en Colorado. eintids por
ciento de las empresas 5ue reciben /ondos se encuentran en las etapas
iniciales de desarrollo y ::B en la etapa de expansin. 6uponga 5ue desea
tomar en /orma aleatoria una de estas empresas para saber cmo son
usados los /ondos de capital de riesgo.
a ¿Cuál es la probabilidad de 5ue la empresa 5ue seleccione sea deCali/ornia?b ¿*e 5ue la empresa no sea de ninguno de los estados citados?c ¿*e 5ue la empresa elegida no se encuentre en las etapas iniciales de
desarrollo?
d 6i admite 5ue las empresas en las etapas iniciales de desarrollo
tu4ieran una distribucin homog7nea en todo el pa9s, ¿cuántas
empresas de assachussets 5ue reciben /ondos de capital de riesgo se
encuentran en las etapas iniciales de desarrollo?.
e a cantidad total de /ondos in4ertidos es D)(.2 mil millones. Estime lacantidad destinada a Colorado.
Solución:
TABLA 01
LUGAR
NRO DE
EMPRESAS
PROBABILI
DAD
CALIFORNIA 1434 0.604
MASSACHUSSETS 390 0.164
NUEVA YOR !1" 0.091
COLORA#O 11! 0.04"
OTRO ESTA#O !!1 0.093
SUMATORIA 2374 1.000
TABLA 02
ETAPAS
PROBABILI
DAD
ETA$A INICIAL #E#ESARROLLO 0.!!
ETA$A #E E%$ANCI&N 0.''
OTRAS ETA$AS 0.!3
SUMATORIA 1.00
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ACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
a. De la Tabla 01, la probabilidad es P(Ca) = 0.604
b. De la Tabla 01, la probabilidad es P(OE) = 0.093
. De la Tabla 02, la probabilidad es P(N) = ! " 0.22 = 0.#$
%. Nro de empresas en etapas iniciales de desarrollo en Massachussets:
390&0.22 = $'.$ = $6 *+,a,
. antidad destinada al colorado:
32400000&0.04# = , !-'22$00.00