Tarea sem7
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ACTIVIDADES SEMINARIO 7 PROBABILIDAD
Esteban Perdigon Barnault
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1º ACTIVIDAD
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PARA ACLARARNOS CON RESPECTO A LA GRÁFICA DADA, REALIZAMOS OTRA:
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ASÍ MISMO PODEMOS OBTENER:
P(A)= 0.15 P(B)=0.25 P(A y B)= 0.05 P(ninguna enfermedad)= P(TOTAL)- (PA +PB -
PAB)=
100-35= 65% DE LA POBLACIÓN
QUE NO POSEE NINGUNA ENFERMEDAD
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2º ACTIVIDAD
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A) COMENZAMOS CON QUE EL FACTOR PRINCIPAL DEL PROBLEMA SERÍA SER MENOR DE 24 MESES, Y DIVIDIÉNDOLOS POR SEXOS: P(H)= 0.4 P(M)= 0.6
POR TANTO CONCLUIMOS CON: Menor de 24 meses = < P(</H)= 0.35 P(</M)= 0.20
TENDRÍAMOS QUE CALCULAR LA PROBABILIDAD TOTAL
P(<)= P(H)*P(</H) + P(M)*P(</M) P(<)= 0.4*0.35 + 0.6*0.2=0.14+0.12 =
0.26
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P(M)*P(</M) 0.12 B) P(M/<) = P(<) = 0.26
= 0.46
SABEMOS QUE ES MENOR DE 24 MESES
Y QUEREMOS SABER LA PROBABILIDAD DE QUE SEA NIÑA
USANDO LOS DATOS ANTERIORES OBTENEMOS EL RESULTADO FINAL= 46%
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3º ACTIVIDAD
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A) PRIMERO ESTRUCTURAMOS LOS DATOS: P(A)=0.5 P(B)=0.33 P(A B)=0.25
AHORA PARA CALCULAR P(A/B) SE REALIZA SEGÚN LA FÓRMULA DE PROBABILIDAD CONDICIONADA
P(A/B)= 0.25/0.33= 0.76
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B) PARA CALCULAR P(B/A), USARÍAMOS EL TEOREMA DE BAYES; que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
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POR LO TANTO, LA CUENTA SERÍA LA SIGUIENTE (CON LOS DATOS YA OBTENIDOS ANTERIORMENTE):
P(B/A)= 0.76 * (0.33/0.5)= 0.76*0.66= 0.5016
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4º ACTIVIDAD
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COMO EN TODOS LOS CASOS, COMENTAMOS A ORGANIZAR LOS DATOS:
P(CORRECCIONES FACIALES) P(C)= 0.20 P(IMPLANTES MAMARIOS) P(I)= 0.35 P(OTRAS CIRUGÍAS) P(O)= 0.45
Y POR OTRA PARTE: P(H/C)= 0.25 P(H/I)= 0.15 P(H/O)= 0.40
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A) CALCULAR LA PROBABILIDAD TOTAL:
P(H)=P(C)*P(H/C) + P(I)*P(H/I) +P(O)*P(H/O)=
0.20*0.25 + 0.35*0.15 + 0.40*0.45= 0.05+0.0525+0.18= 0.2825
UN 28.25% DE PROBABILIDAD DE QUE EL PACIENTE ESCOGIDO AL AZAR SEA UN VARÓN.
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B) COMO EN LOS OTROS EJERCICIOS, REALIZAMOS LA VARIANTE DEL PROBLEMA:
P(I)*P(H/I) ¿P(I/H)? P(H) =
0.35*0.15 0.2825 = 0.186
RESULTA UN 18.6% DE PROBABILIDAD QUE SABIENDO QUE SE TRATE DE UN VARÓN SE HAYA REALIZADO UNA CIRUGÍA DE IMPLANTES MAMARIOS
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PARECE MÁS DIFÍCIL DE LO QUE REALMENTE ES, ASÍ QUE ÁNIMO PARA CONSEGUIRLO, ESPERO QUE LES HAYA SIDO ILUSTRATIV0
ESTEBAN PERDIGON BARNAULT
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