TANGRAM E GEOPIANO NEI CONCETTI DI ESTENSIONE ED EQUIVALENZA DELLE FIGURE PIANE Relatrice : Prof.ssa...
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TANGRAM E GEOPIANO
NEI CONCETTI DI ESTENSIONE ED EQUIVALENZA
DELLE FIGURE PIANE
Relatrice : Prof.ssa TERESA PINTO
Specializzando: DARIO ZANIN
INDIRIZZO SCIENZE NATURALI
Classe di abilitazione A059
Scienze Matematiche,Fisiche, Chimiche e Naturali
A.A. 2007/2008
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Riflessione
Spesso l’approccio alla geometria tende a presentare per lo più esercizi e situazioni di ordine aritmetico.
Nei problemi, la richiesta di natura geometrica frequentemente si esaurisce nell’individuazione da un testo delle informazioni relative alle misure di segmenti e superfici per poi focalizzarsi sul calcolo.
Proporre una geometria ricca di significato reale.
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già affrontata la classificazione dei quadrilateri
già affrontato il concetto di perimetro e il problema della sua determinazione
poca consuetudine, in matematica, alla manipolazione di materiali
Contesto
IstitutoScuola Media Statale“J. Facciolati” di Torreglia
Classe 2a
21 alunni
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Percorso Didattico:
insieme di argomenti e attività ad essi correlati,costituiti attorno ad un nucleo concettuale fondante, organizzati in passi successivi allo scopo di faracquisire conoscenze e sviluppare abilità
L’estensione e l’equivalenza
- Nuclei Fondanti coinvolti: lo Spazio e le Figure, Misurare, Relazioni
- Temi concreti, ma non immediati
- Si presta bene ad un uso di diversi mediatori: attivi, analogici, iconici, simbolici
- Permette di operare con i concetti di area e perimetro, senza ricorrere necessariamente ai numeri o alle formule
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Dagli Oggetti alla Costruzione dei Concetti
Attività stimolanti:
•Osservazione
•Costruzione
•Manipolazione
•Rappresentazione/visualizzazione
•Comunicazione
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Tangram
Trasformare il gioco in sfida cognitiva
–Equiestensione
–Equivalenza
–Equiscomponibilità
–Somma e sottrazione di figure congruenti
•Ipotizzare
•Costruire il Tangram
•Verificare
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Geopiano
Rettangoli Isoperimetrici ed Equivalenti
•Costruire i rettangoli
•Tabella
•Confronto e osservazioni
–Equivalenza
–Isoperimetro
–Relazioni
–Individuare casi particolari
“Chi non ha remore a servirsi di una lavagna per tracciarvi figure con il gesso, non può aver ragioni per opporsi all'impiego del geopiano”. (C. Gattegno)
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Dal quadrato come caso geometrico particolare
al legame con la realtà:
l’utilità per la costruzione delle mura medievali
Colpire l’immaginario
“può essere un recinto eguale a un altro, e la piazza contenuta da questo assai maggiore della piazza di quello”
Galileo Galilei
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• Deriva nel gioco
• Non riconoscere il quadrato come appartenente ai rettangoli
• Difficoltà nella compilazione delle tabelle
Alcuni ostacoli
b h 2p A
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Conclusioni
La costruzione concettuale non può identificarsi con l’uso delle formule
• Ha catturato l’interesse
• I concetti sono stati sperimentati
• I concetti sono stati raggiunti in autonomia
• Si è riavvicinata la disciplina al vissuto quotidiano dei discenti
Percorso Formativo