TALLER Nº 1

1. Un medidor de vacío conectado a un tanque, registra 30 kPa en un lugar donde la lectura barométrica es de 755 mmHg. Determine la presión absoluta en el tanque. Rta: 70.6 kPa

2. Un medidor de vacío conectado a un tanque, registra 30 kPa en un lugar donde la lectura barométrica es de 1.2 atm. Determine la presión absoluta en el tanque. Rta: 91.59 kPa.

3. Un medidor de vacío registra 3.5 bar. Si la Patm es de 98 atm. Determine la Pabs. Rta: 95.774bar.

4. Un medidor de vacío registra 5.4 psi. Si la Patm es de 28.5 inHg. Determine la Pabs. Rta: 8.6 psi

5. Un medidor de presión registra 3.5 bar. Si la Patm es de 75 cmHg. Determine la Pabs. Rta: 4.5 bar

6. Un medidor registra 50 psi. Si la Patm es de 29.1 inHg. Determine la Pabs. Rta: 64.29 psi

7. Un medidor registra 4.5 psi. Si la Patm es de 755mmHg. Determine la Pabs . Rta: 19.098 psi

8. El manómetro de un montañista registra 930 mbar al inicio de un ascenso y 780 mbar al final, determine la distancia vertical ascendida. Si la densidad del aire es de 1.2 kg/m3 y la g = 9.7m/s2. Rta: 1288.66 m

9. El mismo enunciado del numeral 8 pero Pi = 13.8 psi; Pf = 12.6 psi y la densidad del aire es 0.074 lb/ft3. Rta: 2335ft

10. El mismo enunciado del numeral 8 pero Pi = 755 mmHg; Pf = 730 mmHg y la densidad del aire 1.18 kg/m3. Rta: 288.14 m

11. El mismo enunciado del numeral 8 pero Pi = 980 mbar; Pf = 730mbar y la densidad del aire 0.074 lb/ft3. Rta: 7054.05 ft

12. Determine la presión absoluta ejercida sobre un buzo a 30 m de profundidad marina. Si la Patm es de 101kPa y la densidad relativa del agua de mar es de 1.03. Rta: 403.82 kPa

13. El mismo enunciado del numeral 12 pero a una profundidad de 300 ft y Patm de 14.7 psi. Rta: 148.6 psi

14. Un gas contenido en un dispositivo cilindro-émbolo vertical sin fricción. El émbolo tiene una masa de 8 lbm y un área de sección transversal de 5 in2. Un resorte comprimido ejerce sobre el émbolo una fuerza de 18 lb-f. Si la Patm = 14.6 psi. Determine la presión dentro del cilindro. Rta: 19.8 psi

1 D/cm2 = 0,1Pa; 1 bar = 105 Pa1 Pa = 1 N/m2 = 1,45X 10-4 psi1 atm = 101325 Pa =1,01325 bars =14.7 psi

1 psi = 144lbf/ft2 = 1 lbf/in2

15. Igual que el 14 pero: ; A = 35cm2; F = 60 N; Patm = 95 kPa.Rta: 123.34 kPa

16. Se conecta a un tanque de gas un manómetro. Si la lectura es de 80 KPa, determine la diferencia de alturas en los brazo del manómetro. a). Con mercurio b). Con agua. Rta: a) 0.6 m b) 8.16 m

17. Un manómetro de aceite ( =850 kg/m3 ) conectado a un tanque tiene una diferencia de alturas de 45 cm, si la Patm es de 98 kPa determine la Pabs en el tanque. Rta: 101.75 kPa

18. Igual que el enunciado 17 pero: = 0.82; ; Patm = 14.6 psi. Rta: 14.18 psi

19. Igual que el enunciado 17 pero: = 72 lb/ft3; ; Patm =1 atm. Rta: 13.45psi.

20. Un manómetro de mercurio se conecta a un ducto de aire. Si la diferencia de alturas es de 15 mm y la Patm es de 100KPa. Determine la Presión absoluta en el ducto. Rta: 102 kPa

21. Si el control de tierra reporta una lectura barométrica de 753 mmHg mientras que la lectura en el avión es de 690 mmHg. ¿A qué altura se encuentra el avión? g = 9.8 m/s2 ; = 1.2 Kg/m3 Rta: 714 m

22. Igual que el 20 pero Pt = 28.9 inHg ; Pa = 26 inHg ; = 0.075 Lb/ft3 ; g = 31.6 ft/s2 Rta: 2734.5 ft

23. La mitad inferior de un cilindro de 10m de altura se llena con agua y la otra mitad con aceite cuya densidad relativa es de 0.85. Determine la diferencia de presiones entre la superficie y el fondo del cilindro. Rta: 90.7 kPa

24. Un dispositivo cilindro-émbolo sin fricción contiene un gas a 500 kPa. La Patm es de 101 kPa y el área del émbolo es de 30 cm2. ¿Cuál es la masa del émbolo? Rta: 122.45 Kg

25. Se vierte mercurio dentro de un tubo en U, el brazo izquierdo tiene un área A1 = 12 cm2 y el brazo derecho un A2 = 6 cm2. Luego se vierten 120g de agua en el brazo derecho. Determine la distancia “h” que sube el mercurio en el brazo izquierdo respecto al nivel. Rta: 0.49 cm.

Prof. Claudia Marcela Camargo Antolínez.UNICAUCA

TALLER Nº 2

1. Los globos aerostáticos se llenan con gas de helio debido a que sólo pesa 1/7 de lo que pesa el aire en condiciones idénticas. Si el globo tiene un diámetro de 10 m y transporta dos personas de 70 Kg c/u, determine la aceleración del globo en el momento en que se suelta. ( ). Rta: 16.448 m/s2

2. Determine la cantidad de masa que el globo del numeral 1 puede transportar. Rta: 520.6Kg

3. El mismo enunciado del numeral 1 pero R = 15 ft; masa de las dos personas 280lb; g = 32.2ft/s2 y

. Rta: 45.1 ft/s2

4. Determine la cantidad de masa que el globo del numeral 3 puede transportar. Rta: 877.31 lb

5. Una esfera pesa 29.4N en el aire y 18.5 N en el agua. Determine su densidad. Rta: 2.7 g/ cm3

6. Una tina rectangular de 1m de largo, 0.8 m de ancho y 0.6 m de alto y con una masa de 200Kg, cuantas personas de 80 Kg c/u puede llevar sin que se hunda?. Rta: 3 personas de 80 Kg c/u.

7. Un recipiente de 50 g de masa contiene 1.2 Kg de agua y descansa sobre una báscula. De un dinamómetro se cuelga un bloque de aluminio de 1.5 Kg (la densidad relativa del aluminio es de 2.7). Si el bloque se sumerge por completo en el agua, calcule lo que indica la báscula y el dinamómetro. Rta: 1.8 Kg-f y 0.94 Kg-f

8. Cuántos globos llenos de helio de radio 1.5m son necesarios para levantar una carga de 280 toneladas? Sabiendo que la densidad del helio es la séptima parte de la del aire. ( ). Rta: 19920 globos.

9. Un recipiente cilíndrico tiene 6in de diámetro interno pesa 0.5 lbf cuando se encuentra vació. Cuando se llena hasta una altura de 8 in con aceite pesa 7.95 lbf. Calcule la densidad relativa del aceite. Rta: 0.91

10. Un bloque cúbico de acero flota en mercurio, si se vierte agua sobre la superficie del mercurio. ¿Qué profundidad ha de tener la capa de agua para que el bloque quede sumergido a ras de agua? (

) Rta: 0.455 H

11. Una barra uniforme de 3,6 m de longitud y masa 12 Kg, está sujeta en un extremo por una cuerda

flexible y lastrada en el otro extremo por una masa de 6 Kg. La barra flota con la mitad de su longitud sumergida en agua. Puede despreciarse el empuje sobre el lastre. a) Halle la tensión de la cuerda. b) Determine el vol. total de la barra. Rta: a) 2 Kg-f b) 0.032 m3

12. Una barra uniforme de 3,6 m de longitud y masa 12

Kg, está sujeta en un extremo por una cuerda flexible y lastrada en el otro extremo por una masa de 6 Kg. La barra flota con 1/6 de su longitud sumergida en agua. Puede despreciarse el empuje sobre el lastre. a) Halle la tensión de la cuerda. b) Determine el volumen total de la barra. Rta: a) 4.9 Kg-f b) 0.07854 m3

13. Un bloque de madera tiene 60cm de largo, 30cm

de ancho y 5cm de alto. Su densidad relativa es 0,6.

a) ¿Qué volumen de plomo ha de sujetarse debajo de él para hundir el bloque en agua, de modo que la superficie superior coincida con el nivel del agua?. Rta: 349.51 cm3

b) ¿Qué volumen de plomo habría de colocarse sobre el para que pase lo mismo? ( ) Rta: 318.58 cm3

14. Una rana dentro de una esfera de pasta cuya densidad es 0.5g/cm3 flota sobre agua cuya densidad es 1.35 g/cm3. Si solo la mitad de la esfera esta sumergida en el agua, y su radio externo es de 6 cm. y el interno es de 5.8 cm. Determine la masa de la rana. Desprecie el volumen de aire dentro de la esfera. Rta: 566.98 g

15. Una pieza de aleación de aluminio y oro tiene una masa de 5Kg. Si se suspende de un dinamómetro y se sumerge en agua, este indica 4 Kg-f. ¿Cuál es el peso de oro en la aleación en g-f? Sabiendo que

y . Rta:

2874.25 g-f

16. Un densímetro se compone de una ampolla esférica y un tubo cilíndrico de sección transversal 0.4cm2. El volumen total de la ampolla y el cilindro es de 13.2 cm3. Cuando se sumerge en agua el densímetro flota con 8 cm. del cilindro fuera de la superficie del agua. En alcohol queda 1cm del cilindro fuera del alcohol. Calcule la densidad del alcohol. Rta: 781.25 kg/m3.

17. Un bloque cúbico de madera de 30cm de arista, se lastra de modo que su centro de gravedad G se encuentre en la posición que indica la figura (a). Y flota en agua con la mitad de su volumen sumergido, figura (b). Calcule: a) El empuje b) El punto C respecto a O donde se aplica el empuje o centro de flotación c) El momento de torsión o torque. Rta: a) E = 132.3N; b) C =1/3 de

; c) = 7.016 Nm. 

18. Una barra uniforme de 12 lb. de masa y 6 ft. de longitud, cuya densidad relativa es de 0.5, puede girar alrededor de un eje que pasa por su extremo inferior situado debajo del agua, como muestra la figura. Determine: a) el peso que debe colocarse en el extremo superior de la barra para que está quede sumergida 5ft. b) El empuje. c) La magnitud y dirección de la fuerza de reacción ejercida por el eje sobre la barra. Rta: a) 2.33lb-f b) 20 lb-f c) 5.67lb-f (vertical hacia abajo)

19. Si = 1.29 kg/m3 ; = 0.0899 kg/m3 ; = 0.178 kg/m3. a) Determine el volumen en m3

desplazado por un dirigible lleno de hidrógeno que tiene una fuerza ascensional de 10 toneladas-f. b) La fuerza ascensional, en toneladas-f, si se utilizara Helio en vez de hidrógeno. Rta: a) 8332.64 m 3 ; b) 9.266 toneladas-f.

TALLER Nº 3 (MANÓMETROS)

1) Estime la presión en la tubería que transporta agua, el manómetro esta abierto a la atmósfera. Rta: 8.02 kN/m 2 .

2) Para el montaje mostrado a continuación, calcule la altura H del manómetro.

Rta: 17.45 cm.

3) Para el montaje mostrado a continuación, calcule la presión P1. Rta: 15.602 kPa.

4) Determine la diferencia de presiones entre P1 y P2. Rta: 11.93kPa.

5) Con H = 16cm, ¿Cuál será la lectura en el manómetro? Rta: 17.88 kPa.

6) ¿Cuál es la presión en el punto P2 si la presión en P1 es 15kPa? Rta: 14 kPa.

7) Para el tanque mostrado a continuaron determine la lectura del manómetro si:a. H = 2 m; h = 10 cm. Rta: 265.6 kPa.b. H = 0.8 m; h = 20 cm. Rta: 104.7 kPa.c. H = 6 ft; h = 4in. Rta: 35.22 psi.d. H = 2 ft; h = 8 in. Rta: 11.5 psi.

8) Calcule la presión P1. Rta: 5.87kPa.

9) Determine la presión P1, sabiendo que la presión en P2 es de 6 psi. Rta: 7.06psi

10) Determine la diferencia de presiones entre P1 y P3 para los siguientes sistemas.

a) Rta: P1 – P3 = 184044 D/cm2.

b) Rta: P1 – P3 = 44982 N/m2.

c) Rta: P1 – P3 = 897582 D/cm2

11) Determine la presión en P1. Rta: 10094 D/cm2.

TALLER Nº 4

1. Un tubo capilar de radio interno 0.5mm, se sumerge en agua. ¿Qué altura alcanzará está dentro del capilar? Rta: 2.97cm.

2. Un tubo capilar esta sumergido en agua, con su extremo inferior a 10 cm. por debajo de la superficie de la misma. El agua se eleva en el tubo hasta una altura de 4 cm. por encima de la superficie del líquido, y el ángulo de contacto es cero. ¿Qué presión se requiere para formar una gota invertida semiesférica en el extremo inferior del capilar? Rta: 13720D/cm 2 .

3. En un día en que la presión atmosférica es de 950mbar. ¿Cuál será la altura de la columna de mercurio en

un tubo barométrico cuyo diámetro interior es de 2mm? Rta: 70.745cm.

¿Cuál será la altura si no se tuviera en cuenta la tensión superficial? Rta: 71.28cm.

¿Cuál debe ser el diámetro interior mínimo para que la corrección sea inferior a 0.01cm de mercurio? Rta: 10.7cm.

4. Un tubo capilar de diámetro interno 1mm esta sumergido en mercurio, con su extremo inferior a 1.2cm. por debajo de la superficie del mismo. ¿Qué altura sube el mercurio por el capilar? Rta:

0.131cm ¿Qué presión se requiere para formar una gota

invertida semiesférica en el extremo inferior del capilar? Rta: 34593.6 D/cm 2 .

Si la presión dentro del capilar fuera 3X104 D/cm2

por debajo de la atmosférica, hasta que altura subiría el mercurio. Rta: 1.18cm. por encima del nivel del mercurio.

5. Una cuchilla de 3cm de largo, 2cm de ancho y masa de 1,75g, flota en un recipiente con agua. ¿Qué masa adicional ha de colocarse sobre la cuchilla para que el plano de la cuchilla esté a 0,18cm por debajo de la

superficie libre del agua a su alrededor? ( )

Rta: 0.16 g.

6. Un tubo capilar de diámetro interno 1.5mm se sumerge en un recipiente con mercurio; si su extremo inferior queda a 1cm. por debajo de la superficie del mismo, determine la presión interna que debe haber dentro del capilar para que el nivel del mercurio dentro del mismo sea igual al del nivel del mercurio en el recipiente.

Rta: Una presión de vació de 9498.95D/cm 2 .

7. Una cuchilla en forma de triangulo equilátero de lado 3cm y masa 37g flota en un recipiente con mercurio. ¿Qué masa adicional ha de colocarse sobre la cuchilla para que el plano de la cuchilla esté a 0,7cm por

debajo de la superficie libre del mercurio a su alrededor? Rta: 3.37g

8. Un tubo capilar de radio interno 1mm se introduce en

mercurio. ¿Qué presión debe haber dentro del capilar para que el mercurio suba 1cm?

Rta: Una presión de vació de 20452.21D/cm 2

9. La figura representa un método para medir la tensión superficial de un líquido. Se sumerge en el liquido un capilar de radio r, y se aumenta la presión en el capilar hasta que se forme una burbuja (gota invertida). La presión máxima se alcanza poco antes de que se desprendan las partículas del líquido del capilar. Cuando se alcanza este valor, la burbuja es un hemisferio o semiesfera, tal como indica la figura. Demostrar que en esa situación la presión

manométrica en el capilar es: 2 / r Se sumerge en tetraclorometano un capilar de 0.2

mm de radio y se forman burbujas cuando la diferencia de alturas en los brazos del manómetro de agua es de 2.75 cm. ¿Cuál es la tensión superficial del tetraclorometano?

¿Cuál es la diferencia de alturas en los brazos del manómetro cuando el capilar forma una burbuja (gota invertida) en el agua a 20ºC?

Rtas: 26.95 D/cm.; 7.429cm.

10. ¿Cuál es la presión manométrica dentro de una burbuja de jabón de 2cm. de radio formada por una disolución cuya tensión superficial es de 0.06N/m? Rta: 120 D/cm 2

11. La pata de un insecto parado en el agua forma una

depresión (ver figura) de radio 2mm y ángulo = 40º. ¿Cuánto peso soporta esta depresión? 70.08D. ¿Cuál es la masa del insecto, suponiendo que esta siendo sostenido por igual sobre las seis patas? Rta: 0.429gramos.

TALLER Nº 5 (FUERZAS CONTRA UN DIQUE)

1. Determine la distancia, respecto al punto O, a la cual se producirá el torque debido a la fuerza que ejerce el agua contra la presa, para los casos a), b), c).

a) Rta: H/3 b) Rta: -2H/3 c) Rta: - H/6

2. Determine la distancia X tal que la pared soporte 3 veces la fuerza del agua dentro de la represa. Sabiendo que la densidad de la pared es 4 veces la del agua. L = 50ft. Densidad del agua 62lb/ft3. Rta: 4.9ft.

3. Determine la distancia X tal que la pared soporte 5 veces la fuerza del agua dentro de la represa. Sabiendo que la densidad de la pared es 3 veces la del agua. L =180m. Densidad del agua 1000Kg/m3. Rta: 5.95m.

4. Determine la distancia X tal que la pared soporte 6 veces la fuerza del agua dentro de la represa. Sabiendo que la densidad de la pared es 5 veces la del agua. L = 80ft. Densidad del agua 62lb/ft3. Rta: 3.3075ft.

5. Determine la distancia X, para que la presa soporte 15 veces la fuerza del agua. Sabiendo que la densidad de la presa es 20 veces la del agua y que la longitud de la presa es 10ft. Rta:

TALLER Nº 6

1. Un depósito cerrado a una presión de 580lbf/ft2, con agua hasta una altura de 5ft, el agua sale por un orificio situado en el fondo de A1 = 1.6in2. (densidad del agua 62 lb/ft3) Calcule:

a) la distancia H1 a la cual el área de la vena de agua sea la mitad de A. Rta: 43.06 ft.

b) la distancia H2 a la cual el área de la vena se reduciría a la tercera parte. Rta: 114.84 ft.

2. Determine las alturas h4 y h3 en los tubos, si la presión en el tanque es de 58psi, H = 18ft y

A4 = 36in2; A3 = 18in2; A2 = 9in2 (densidad del agua 62 lb/ft3) Rta: h4 = 143.17ft; h3 = 114.53ft.

3. Determine las presiones en los puntos 4 y 3. Sabiendo que H = 20ft, Pm1= 30psi,

y (densidad del agua 62 lb/ft3). Rta: P4 = 2432.5 lbf/ft 2 ; P v3 = 44480.04 lbf/ft 2 .

4. Un depósito cilíndrico, abierto tiene 20 cm. de

altura y 10 cm. de diámetro. En el centro de su fondo hay un orificio circular de 1 cm2. El agua entra en el depósito por un tubo a razón de 140 cm3/seg.

a) ¿Qué altura alcanzara el agua en el depósito?b) Si se detiene la entrada de agua después que

esta haya alcanzado la altura anterior ¿qué tiempo es necesario para vaciar el depósito?

Rta: a) h = 10 cm; b) t = 11.22s.

5. Para los casos a y b determine la altura h que sube el agua del tanque por el tubo y la presión manométrica en el punto 4. Sabiendo que:

Pm1 =20psi, H =10ft, A2 = 3 A3, A4 = 5 A3 (densidad del agua 62 lb/ft3)

a) Rta: Pm4 = 2240 lbf/ft 2 ; h = 451.6 ft.

b) Rta: Pm4 = 396.8 lbf/ft 2 ; h = 80 ft.

6. Determine las alturas H3 y h’ si el manómetro del tanque registra 43psi. H = 15ft, A1 = 5A2 y A3

=3A2 (densidad del agua 62 lb/ft3 y densidad de la sustancia en el tanque B es 5 veces la densidad del agua)

Rta: H3 no sube; h´= 551.38 ft.

7. Determine las presiones manométricas en los puntos 3 y 2. Si H = 23ft y A1 = 10A2; A3=4A2

Rta: Pv3= 7486.5 lbf/ft 2 ; Pv 2 =141174 lbf/ft 2 .

TALLER Nº 7 (VISCOSIDAD)

1. Fluye agua a 20 ºC ( = 1.005cp) por un tubo de radio 20cm. Si la rapidez en el centro del tubo es de 3 m/s. Determine:

a) La rapidez a 10cm del centro.b) La rapidez en la pared del tubo.

2. Fluye agua a 20 ºC ( = 1.005cp) por un tubo de 20m de largo, el flujo es laminar. Una bomba mantiene una Pman de 1400Pa en un tanque.

a) Si el tubo tiene 8cm de diámetro, calcule la razón de flujo de volumen.

b) Que Pman debe mantener la bomba para lograr la misma razón de flujo en un tubo de 4cm de diámetro.

c) Como cambia la razón de flujo de volumen si el agua esta a 60 ºC ( = 0.469cp).

3. Que rapidez debe tener una esfera de oro de 2mm de radio en aceite de ricino a 20 ºC para que la fuerza de arrastre viscoso sea ¼ del peso de la esfera.

( ricino=9.86p; ricino=14465Kg/m3; oro=19300Kg/m3)4. Si las demás variables no cambian, diga que pasa

con la razón de flujo de volumen en un fluido laminar si se triplica:

a) El diámetro de tubob) La viscosidad.c) La diferencia de presiones.d) El gradiente de presionese) La longitud del tubo.

5. Un rayo láser de alta intensidad perfora una agujero cilíndrico en el casco de una nave espacial; el agujero tiene 0.15m de largo y de radio. Comienza a salir aire a 20 ºC en flujo laminar del interior (de 1atm) al vació exterior. aire =1.81X10-4 cp.

a) Qué rapidez tiene el aire en: El eje del cilindro.

El borde. A media distancia.

b) Cuantos días tardara en salir 10 dm3 de aire por el agujero (suponga que la presión en el interior sigue siendo de 1atm).

c) En que factor cambian las respuestas a) y b) si el radio del agujero se duplica y el flujo sigue siendo laminar.

6. El líquido en el tanque de la figura A tiene una profundidad Y = 0.6m. Las áreas transversales de los tubos son: 1cm2, 0.5cm2 y 0.2cm2. El liquido es ideal ( = 0). Determine:

a) La razón de flujo de volumen de salida del tanque.b) La rapidez en cada sección del tubo horizontal.c) La altura que tiene el líquido en cada uno de los 5

tubos verticales.

Ahora suponga que el líquido de la figura B tiene una viscosidad de 0.0500poise y una densidad de

800kg/m3, y que la profundidad del líquido en el tanque es tal que la razón de flujo de volumen es la misma que en a) y las áreas transversales de los tubos horizontales son las mismas en ambas figuras.

d) Si la distancia entre b y c es de 0.2m ¿Qué diferencia hay entre las alturas de las columnas de los tubos b y c?

e) Si la distancia entre d y e es de 0.4m.¿Qué diferencia hay entre las alturas de las columnas de los tubos d y e?

f) Si del punto f a la salida hay una distancia de 0.6m, determine la altura en el punto f?

g) Determine: Determine: ?; ?; ?

RESPUESTAS:

1. a) 2.25m/s 2. a) 7*10-2m3/s b) 0m/s b) 2.24*104Pa c) 0.15m3/s 3. 4.26m/s 4. a) x 81 5. a) 23.3m/s b) x 1/3 0m/s c) x 3 17.5m/s d) x 3 b) 126 días, 8h, 34min, 11.58s. e) x 1/3 c) a) x 4; b) x 1/16

6. a) 6.86*10-5 m3/sb) 3.43m/s; 1.372m/s; 0.686m/sc) 0.576m; 0.504m; 0md) 0.022m.e) 0.176m.f) 1.65m.g) 1.372 m/s; 2.744m/s;

6.86m/s

TALLER Nº 8 (MATERIALES)

1. Una carga de 600kg suspendida de un alambre de acero de 3m de longitud y 0.3 cm2 de sección transversal, produjo un alargamiento de 0.3cm en el alambre. Calcule:

a). Módulo de Young

b). La deformación

c). La deformación del ancho

d). La fatiga.

2. Qué fuerza se debe aplicar sobre el lado angosto de un bloque para que el valor de X sea 0.04cm si S = 0.36x1011

Pa. Las dimensiones son: L = 1.5m; H = 1.8m y ancho 0.5cm. (F = 60000N y F = 86400N)

3. Qué presión hidrostática es necesaria para evitar que un bloque de cobre se dilate cuando su temperatura se eleva desde 20 oC hasta 30 oC? =1.7x10-5 oC-1 y B =1.4x104 Kgf /mm2 (7.14 Kg-f /mm2)

4. Una barra de 100cm de longitud, cuyo peso es despreciable, está sostenida en sus extremos por hilos de igual longitud y cuyas áreas son: AA = 1mm2; AB = 2mm2 y YA = 21x103 kgf /mm2 ; YB = 14 x 103 kgf /mm2. En qué punto de la barra ha de suspenderse un peso W para:a). Producir igual fatiga en A y B (66.67cm) b). Producir igual deformación unitaria en A y B.

(57.14cm)

5. Una barra rígida horizontal de 1.2 m de longitud de sección constante y que peso 50 kg-f, está sostenida por dos alambres, uno de acero y otro de cobre. Cada uno tiene una longitud de 1.5 m y 3 mm2 de sección. El alambre de cobre está sujeto a un extremo de la barra y el de acero a una distancia X, de tal manera que ambos alambres se alarguen la misma cantidad. Calcular: a) La tensión de cada alambre (TA = 33.33Kg-f; TCu = 16.67Kg-f) b) La distancia X. (0.9m) YCu = 10X103 Kgf/mm2 Ya = 20X103 Kgf/mm2.

6. Una muestra de aceite (1000cm3) se somete a una presión de 12x105 Pa, y su volumen disminuye en 0.3cm3. ¿Cuál es el módulo de compresibilidad de la sustancia? y ¿Cuál es el coeficiente de compresibilidad? B = 4*109 Pa; K = 1/B = 2.5*10-10 Pa-1

7. Una masa de 15kg sujeta del extremo de un alambre de acero cuya longitud sin estirar es de 0.5m y área es de 0.02cm2, gira en un circulo vertical con una velocidad angular de en el punto más bajo de su trayectoria. Calcule el alargamiento del alambre cuando la masa se encuentra en el punto más bajo de su trayectoria.Y = 2x1011 Pa. (1.66*10 -3 m)

8. Cuál es la carga máxima que puede soportar un alambre de aluminio de 0.1cm de diámetro sin sobrepasar el límite de proporcionalidad de 8x107 Pa? (F = 62.8 N) Si su longitud inicial es de 5m, cuánto se alargará, por acción de está carga? (5.7*10 -3 m) ¿Cuánto varia el diámetro por acción de está carga? (5.7*10 - 6 cm). Y = 0.7x1011 Pa y = 0.05 9. Un frasco de vidrio de 200 cm3 se llena hasta el borde con mercurio a 20 oC. Cuánto mercurio se desborda si la temperatura del sistema se eleva hasta 100 oC? (2.688cm3)

vidrio = 0.4 X 10-5 oC-1 mercurio = 6 X 10-5 oC-1

10. Si la densidad relativa del plomo en la superficie de la tierra es de 11.3, calcule la densidad relativa del plomo a una profundidad oceánica de 3800m. Sabiendo que la densidad relativa del agua de mar es de 1.03 y el modulo de compresibilidad del plomo es de: 74512.71 atm. (11.358)

11. Un anillo de acero de 78mm de diámetro interior a 20 oC ha de ser calentado e introducido en un eje de latón de

78.08 mm de diámetro a 20 oC. oC-1

oC-1.

a) A que temperatura ha de calentarse el anillo? (Tf = 105.47 ºC)b) Si el anillo y el eje juntos se enfrían, ¿a qué temperatura saldrá el anillo solo del eje? (Tf = -107.88ºC). 12. La sección transversal de una barra de acero es de 30 mm2. Cuál es la fuerza mínima necesaria para evitar su contracción cuando se enfría desde 520 oC hasta 20 oC. (FT

= 3600Kg-f)

13. Un cilindro de aluminio de 10 cm de largo, con área transversal de 20 cm2, se usará como espaciador entre dos paredes de acero. A 17.2 oC apenas se desliza entre las paredes. Si se calienta a 22.3 oC, calcule el esfuerzo en el cilindro (8568000Pa) y la fuerza total que éste ejerce sobre cada pared, (17136N) suponiendo que las paredes son perfectamente rígidas y están separadas por una distancia constante. Y = 7.0 X 1010 Pa; = 2.4 X 10-5 oC-1.

14. Un alambre de acero de 0.25mm de diámetro se sujeta entre mordazas a los extremos de una larga barra de latón. La tensión del alambre es nula a 0 oC. Calcular la tensión del alambre cuando la barra y el alambre se encuentran a 20 oC. Si: acero =12*10-6 oC-1 latón = 20*10-6 oC-1 Yacero = 2x1011 Pa. (0.16 Kg-f)

15. Una varilla delgada de acero oscila como un péndulo. Si la varilla tiene una longitud de 2.4m a 30 ºC. Calcule la variación de su periodo cuando la temperatura disminuye a 0 ºC. acero =12*10-6 oC-1

(- 4.57*10-4 s)

Prof. Claudia Marcela Camargo Antolínez.UNICAUCA