ASIGNATURA: Lógica y Pensamiento Matemático TUTOR: Eulalio Aguilar P. TIEMPO: 45 Min EJE DE APRENDIZAJE: Lógica y Teoría de Conjunto METODOLOGÍA: Taller en Grupo

1) Determine a que corresponde, (falacia, tautología o indeterminación) cada una de las siguientes proposiciones.

a. (�˄�)˄~(�˄�) b. �(�˄�)˄� ↔ ��˄(�˄�)

2) Dados: � = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10� � = 1, 3, 5, 7, 9� � = 1, 3, 5, 7, 9� � = 1, 4, 6, 9, 10� Hallar: a. (� ∪ �) ∩ � b. (�� ∩ �) c. (� − �) ∪ � d. (�� − ��)

3) Una mesera tomo una orden de 38 de hamburguesas: 18 con cebolla, 23 con mostaza y 29 con salsa de tomate. De estas, 3 tenían sólo mostaza y 8 sólo salsa; 9 de las hamburguesas tenían sólo mostaza y salsa y 5 los 3 ingredientes. Encontrar:

a. ¿Cuántas hamburguesas llevaban sólo cebolla y salsa solamente? b. ¿Cuántas llevaban sólo cebolla? c. ¿Cuántas hamburguesas sólo llevaban cebolla y mostaza?

4) En una encuesta realizada en algunos países acerca de los productos de mayor exportación se encontró que: 8 países exportan café; 15 petróleo y 13 frutas; 6 exportan solo frutas y petróleo; 4 solo frutas; 3 exportan los 3 productos y solo café y petróleo ninguno.

a. ¿Cuántos países fueron encuestados? b. ¿Cuántos exportan solo café? c. ¿Cuantos países exportan solo petróleo.

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N°.1

ASIGNATURA: Lógica y Pensamiento Matemático TUTOR: Eulalio Aguilar P. TIEMPO: 45 Min EJE DE APRENDIZAJE: Sistema Numérico y Proporcionalidad METODOLOGÍA: Taller en Grupo

1) Usted como Administrador forma parte del comité de alquiler y organización de la nueva oficina que su empresa va a abrir en la “Avenida Gran Colombia”. Para tal efecto se dispone de $100.000.000 que se deben distribuir de la siguiente forma:

� Pago por adelantado de 6 meses de alquiler de la oficina. Teniendo en cuenta que el precio por mes es de $2.538.000.

� Se destinan para compra de equipos de oficina (computadores, impresoras, video-beam, fax, teléfonos y artículos de menor valor) la tercera parte del saldo, (luego de pagar el alquiler de la oficina).

� De la cantidad correspondiente a compra de equipos se utiliza el 50% para compra de computadores. � Para arreglos de oficina (divisiones, escritorios, gabeteros, sillas y otros) se destinan $22.000.000. � Luego de estos gastos se ve la necesidad de crear una sala de espera en la cual se va a invertir 1/3 del

saldo que queda luego de las inversiones anteriores. a. ¿Qué cantidad se destina para compra de equipos de oficina? b. ¿De qué cantidad disponen los del comité para la compra de computadores? c. Si cada computador tiene un precio normal de $1.350.000 ¿Cuántos computadores puede comprar? d. Si la compañía donde hacen la cotización ofrece un 7% de descuento para compras entre 8 y 12

computadores, entonces ¿cuantos computadores más puede comprar la empresa? e. ¿Qué cantidad hay disponible para la sala de espera? f. Si la empresa ve la necesidad de comprar un carro que no exceda los $40.000.000, después de realizadas

las actividades anteriores ¿Qué cantidad es necesario solicitar a la empresa para esta compra?

2) Un comerciante compro 600 huevos a $1800 la docena. En el transporte se rompen 15 huevos y al venderlos, por cada docena, se regala uno. ¿A cómo debe vender cada docena para que la ganancia total sea de $23400?

3) Para imprimir unos folletos publicitarios, 12 impresoras han funcionado 6 horas al día y han tardado 7 días. ¿Cuántos días tardaran 3 impresoras funcionando 8 horas diarias?

4) Analiza y responde a las siguientes situaciones: a. Se ha solicitado que los libros no paguen el impuesto del IVA para motivar la lectura. Si el libro “Sin

familia” tiene un costo de $ 3.000 sin IVA y se le aplica 18% por este impuesto. ¿Cuál es el precio de venta al público?

b. Un pantalón valía $ 12.500 y por la liquidación ahora vale $10.000 ¿Cuál fue el porcentaje de descuento? c. De acuerdo a un estudio económico realizado en el país Dónde, se determinó que en el lapso de 10 años

el costo de vida aumentó en un 200%. ¿Qué significado tiene esta afirmación?

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N°.2

ASIGNATURA: Lógica y Pensamiento Matemático TUTOR: Eulalio Aguilar P. TIEMPO: 45 Min EJE DE APRENDIZAJE: Funciones reales y Fundamentos del algebra METODOLOGÍA: Taller en Grupo

1) Un pequeño negocio pronostica que su ingreso crecerá de acuerdo con el método de la línea recta con una pendiente de $50000 por año. En su quinto año, el negocio tuvo ingresos por $330000. Determine una ecuación que describa la relación entre los ingresos, R, y el número de años T, desde la apertura del negocio. Realice una gráfica del crecimiento en 6 años.

2) La función de demanda para la línea de libros de administración de un editor es P = 6 – 0.003q, en donde P es el Precio (en Pesos) por unidad cuando los consumidores demandan q unidades (por día). Determine el nivel de producción que maximizara el ingreso total del fabricante y determine este ingreso.

3) Suponga que $2000000 se invirtieron a 13% capitalizable anualmente. Determine el valor de la inversión después de 5 años. Determine el interés devengado durante los primeros 5 años.

4) Si A = (3a2 – 3b2 + 8c3) B = (2a2 + 4b2 - 6c3) C = (a2 + b2 + c3)

Realizar las siguientes operaciones.

a. A x B

b. B x C

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N°.3

ASIGNATURA: Lógica y Pensamiento Matemático TUTOR: Eulalio Aguilar P. TIEMPO: 45 Min EJE DE APRENDIZAJE: Teoría general de las ecuaciones METODOLOGÍA: Taller en Grupo

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS CASO 1. División de una cantidad en dos partes

1) En un almacén de calzado hay 500 pares de zapatos de dos marcas diferentes, cuyos precios son $8,000 y $13,500. La venta de los 500 pares produjo ingresos de $4, 962,500. ¿Cuántos pares de zapatos de cada marca se vendieron?

CASO 2. Donde una cantidad es tantas veces otra.

2) Un fabricante de camisa paga $140,000 de arriendo por el local donde confecciona y vende sus camisas. El costo del material es la mitad de la mano de obra. ¿Cuánto paga por mano de obra y cuanto por material para que los costos totales sean de $500,000?

CASO 3. Donde una cantidad es igual a una cantidad dada más o menos algo.

3) Un fabricante produce semanalmente 150 artículos que vende al doble del costo menos $100. ¿Cuánto es el costo de producir cada artículo, si sus utilidades son $36,000?

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N°.4