Taller Matemativas Primaria
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Campo de FormacinPensamiento Matemtico
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Pensamiento Matemtico
La organizacin de la formacin en Matemticas se trabaja en los ejes:
Sentido numrico y pensamiento algebraico
Forma, espacio y medida
Manejo de la informacin
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Habilidades Matemticas
Fortalecer y desarrollar las habilidades matemticas:
Visualizar
Representar
Modelar
Resolver problemas
Argumentar y comunicar
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Estrategias para estimular el Pensamiento Matemtico
Motivar que el alumno:
Manipule y experimente con diferentes objetos.
Identifique, compare, clasifique y haga series de diferentes objetos segn sus caractersticas
Enfrente problemas que le representan un reto y que le demandan un esfuerzo mental.
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Estrategias para estimular el Pensamiento Matemtico
Manipular y emplear cantidades, en situaciones de utilidad (o cotidianas).
Enfrentar los problemas matemticos, solo y en pequeos equipos.
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Para calentar motores
Compr un costal lleno de alpiste para alimentar
a mi canario. El primer da se comi 1
5del total
de alpiste. El segundo da se comi 1
4del
alpiste restante y el tercer da se comi 1
2del
sobrante. Del total de alpiste que haba en el costal, qu fraccin queda?
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Actividad. Construccin de fracciones
Para el desarrollo de la actividad, se formarn equipos de tres personas.
La construccin de figuras proporcionales (en papel), permiten la representacin de fracciones y la comprensin de su significado.
La actividad desarrolla las habilidades matemticas al hacer uso de las estrategias que estimulan el pensamiento matemtico.
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Durante el desarrollo de la actividad se construir el concepto de fracciones equivalentes.
Simultneamente se trabajar con la escritura, asociando las representaciones simblicas con las primeras manipulaciones aritmticas: multiplicacin de fracciones, suma de fracciones y divisin de una fraccin entre un entero.
Al final de la actividad, se trabajar en plenaria con el grupo para la construccin de una regla generalizable aplicable a estas operaciones.
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Recortar cada una de las hojas proporcionadas por el instructor en cuatro tiras del mismo tamao, para obtener 12 en total.
Cada equipo debe conseguir 2 tiras de cada color.
Una de las tiras servir para representar la unidad: escribir el nmero 1.
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Recortar en dos partes iguales una de las tiras de otro color; en cada pedazo escribir la fraccin un medio en cada una de ellas.
Recortar en tres partes iguales una de las tiras. y escribir la fraccin un tercio en cada una de ellas.
Continuar recortando las tiras en cuatro, cinco, hasta diez partes siguiendo el mismo procedimiento.
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Actividad. Particiones
Doblar en ocho pedazos una hoja por su lado ms largo, de manera que los dobleces sean equidistantes
Usando la hoja con los dobleces, dividir una tira en siete pedazos iguales
Utilizando la hoja gua que te proporciona el profesor, puedes dividir la tira en quince pedazos?
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Encuentra con cules partes se puede cubrir
la fraccin 1
2
De qu otras formas se puede representar 1
3?
Escribe las equivalencias. Estas son conocidas como fracciones equivalentes
Actividad. Fracciones equivalentes
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De qu otra forma, que no sea sobreponiendo las fracciones, se podran determinar las fracciones equivalentes?
Utilizando la menor cantidad de recortes, cmo
podemos expresar 1
6+
3
6?
En equipo, propongan tres equivalencias de fracciones distintas a las que se han mencionado.
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Podemos expresar el resultado de 1
2+
1
3usando
una sola fraccin?
De qu manera podemos usar lo que aprendimos sobre las fracciones equivalentes para hacer esta suma?
Qu pasa con la resta? Por ejemplo 1
2
1
3
Actividad. Operaciones con fracciones
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Expresar la suma 5
3+
1
2con la menor
cantidad de recortes posibles
Expresar la suma en trminos de una sola fraccin
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Para el desarrollo del pensamiento matemtico es preciso incorporar actividades especficas que utilizan el contenido pero persiguen un aprendizaje de las habilidades:
Establecimiento de metas y submetas
Secuencias ordenadas
Representacin auxiliar
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Problema 1
Compr un costal lleno de alpiste para alimentar
a mi canario se comi 1
5del total de alpiste. El
segundo da se comi 1
4del alpiste restante y el
tercer da se comi 1
2del sobrante. Del total de
alpiste que haba en el costal, qu fraccin queda?
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Problema 2
En uno de los siguientes dibujos, exactamente tres cuartas partes de los objetos son corazones. Cul es el dibujo?
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Problema 3
Cuntas horas hay en la mitad de la tercera parte de un cuarto de da?
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Problema 4
Cuntos cuadros blancos de la figura debes pintar de negro para que, despus de haberlos pintado, la cantidad de cuadros negros sea la mitad de la cantidad de cuadros blancos?
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Problema 5
Juan tiene una tablilla de chocolate que consta de piezas cuadradas de 1 1 . Ya se comi algunas piezas de la esquina, como se muestra en la figura. Qu fraccin del chocolate se comi?
11
6 4
8
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Problema 6
Cada lado del cuadrado ABCD mide 10 cm. El lado ms pequeo del rectngulo AMTD mide 3 cm. Qu fraccin representa el rea del rectngulo MBCT respecto al rea del cuadrado ABCD?
A M B
D T C
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Una reflexin
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Bibliografa y otras fuentes
http://www.educapeques.com/escuela-de-padres/pensamiento-matematico.html
http://definicion.de/pensamiento-matematico/#ixzz2vKYFWsPh
http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/revistapm/index4.html
http://www.grupomayeutica.com/documentos/desarrollomatematico.pdf
http://www.educayaprende.com/
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Material preparado para el programa de Escuelas de Calidad porDaniel Barriga Flores y Luis Miguel Garca en el mes de marzo de2015.
Agradecemos la colaboracin de Rosa Ma. Guijarro Macedonio,Gaspar Rodrigo de Jess Len Gil, Gabriela Murgua Serrano,Maril Saray Soliz Ortiz y Gabriel Yahbi Garca Bravo.
Este documento no deber de ser modificado ni alterado por cualquier medio. El contenido deeste documento es propiedad intelectual de su autor, por lo que solicitamos que se d crdito yreconocimiento al Tecnolgico de Monterrey y al autor(es). Este documento esta diseado parafines de instruccin y capacitacin en los temas desarrollados en su contenido, no nos hacemosresponsables de cualquier mal uso o interpretacin que se le de al mismo. Les agradeceremosnos informen de su reproduccin y motivo para mantener nuestros registros. El total depginas de este documento aparece en el margen inferior derecho de la presente hoja, paramantener la integridad de este documento, favor de no remover pginas del mismo.