TALLER MATEMATICAS DICRETAS

TERCER CORTE

PRESENTADO POR:

CARL FERNANDO LEON RAMIREZ

JORGE ALBARRACIN

STEVEN SERRATO

UNIVERSIDAD ECCI

MATEMATICAS DISCRETAS

2015

TALLER MATEMATICAS

1. Convierta a binario, octal y hexadecimal los siguientes números en decimal: a.) 854310 b.) 1856.2310 c.) 3816.2510

A.

B.

2. Convierta a decimal los siguientes números en su base indicada:

A.)72568 = 375810

B.) 1E5C.EE16 = 1989810

C.) 11110000.1112 = 192710

3. Calcule la adición y la sustracción por complemento la base, de los siguientes pares de

Números:

a.) (72568, 62868) b.) (1FE5C16, AFF5C16) c.) (11111000112, 11110000102)

4. Calcule el mcd(245,105), mcd(440,225), mcd(1234,56); mediante la aplicación de los algoritmos de:

a.) Descomposición en factores primos. b.) Diferencias. c.) Euclides.

5. Calcular:

A.) 237 mod10= 7

B.) 1452 mod 314= 196

C.) 2^8 mod 200= 56

D.) 10^15 mod 61= 50

D.) 14^100 mod 532= 252

7. Calcular:

A.) Ø (17) = 16B.) Ø (77) = 60C.) Ø (131) = 130D.) Ø (200) = 80

9. Utilice la expresión de aproximación RSA (n + 15)mod28, para cifrar las siguientes palabras:

10. Sean p=17, q=23, n=31. Aplique el método RSA de encriptado para realizar los siguientes

cálculos: z, Ø, s; cifre 101, 200; descifre 300, 250.

11. Encontrar una fórmula que sea recurrente, de tal manera que sirva para digitalizar las siguientes funciones: a.) Sen2X, b.) CosX, c.) e3x con la aproximación de cinco derivadas e implemente la codificación respectiva en Matlab.

12. Calcule las combinaciones y permutaciones indicadas: a.) 7C3 y 7P3. b.) 10C2 y 10P2

c.) 16C4 y 16P4.

13. Utilice la combinatoria para hacer la expansión de los siguientes binomios:

a.) (x – 3)6; b.) (x + 5)8; c.) (2 + y)10

14. Una clase se compone de 12 niños y 10 niñas. Hallar el número de posibilidades que tiene un profesor de elegir un comité de: a.) de 6. b.) 4 niños y 3 niñas. c.) 4 niños o 4 niñas. e.) Al menos una niña.

16. Se tira un par de dados. Sea X el menor de los dos números que salen. Determinar el espacio muestral, el rango RX, la distribución de probabilidad y la esperanza de X.

18. Se ordenan cartas numeradas del 1 al 5, se escogen dos cartas al azar (sin reemplazamiento). Sea X la suma de los números que salen. a) Hallar la distribución de X. b) Hallar E(X). c) La varianza y la desviación típica.

20. Considere la distribución conjunta de X e Y que se muestra en la siguiente tabla. Con los datos consignados allí, determine: E(X), E(Y), cov(X,Y), σX, σY y ρ(X,Y).