Taller de refuerzo 4

Corriente electrica

1. Por un conductor circula una corriente estacionaria de 2A. A) ¿Cuánta carga fluye por un

punto del conductor en 5min? b) ¿Cuántos electrones deberan pasar por dicho punto en

este tiempo, si la corriente se debe al flujo de electrones?

2. Por un conductor de cobre circula una corriente de 20A. Admitiendo que cada atomo tiene

un electron libre, calcular la velocidad de desplazamiento de los electrones.

3. Un tubo de rayos catodicos particular, la corriente medida del haz es de 30µA. ¿Cuántos

electrones inciden sobre la pantalla del tubo cada 40s?

4. En el modelo de Bohr del átomo de hidrogeno, un electrón en el estado de energia mas

bajo sigue una trayectoria circular a una distancia de 5,29x10-11m del proton. ¿Cual es la

corriente de este electron orbital, si la velocidad del electron es de 2,19x106m/s?

5. Una pequeña esfera que tiene una carga de 8nC se hace girar en uncirculo en el extremo

de una corriente aislante. La frecuencia angular de rotacion es 100πrad/s. ¿Qué corriente

promedio presenta esta carga?

6. La cantidad de carga q (en coulombs) que pasa por una superficie de 2cm2 de area varia

con el tiempo de acuerdo con q=4t3+5t+6, donde t esta en segundos. A) ¿Cuál es la

corriente instantanea que pasa a traves de la superficie en t=1s? b) ¿Cuál es el valor de la

densidad de la corriente?

7. Un alambre de aluminio que tiene un area de seccion transversal de 4x10-6m2 conduce

una corriente de 5A. Encuentre la rapidez de arrastre de los electrones en el alambre. La

densidad del aluminio es de 2,7g/cm3. (Suponga que cada atomo proporciona un

electron.)

Ley de Ohm y Resistencia

8. Por un conductor de 10m de longitud y una resistencia de 0,2Ω circula una corriente de

5A. A) ¿Cual es la diferencia de potencial en los extremos del conductor? B) ¿Cual es el

valor del campo electrico del conductor?

9. Una diferencia de potencial de 100V produce una corriente de 3A en una resistencia

determinada. A) ¿Cual es su resistencia? B) Cual es la corriente cuando la diferencia de

potencial es de 25V?

10. Por un conductor de cobre y otro de hierro, que tienen la misma longitud y diametro,

circula la misma corriente I. A)Hallar la caida de tension en cada conductor y el cociente

entre ellas. B) ¿En cual de los conductores es mayor el campo electrico?

11. Un trozo de carbon tiene una longitud de 3cm y una seccion recta cuadrada de 0,5cm de

lado. Se mantiene una diferencia de potencial de 8,4V entre los extremos de su dimension

mas larga. A) ¿Cual es la resistencia del bloque? B) ¿Cuál es la corriente en esta

resistencia?

12. Una varilla de tungsteno tiene una longitud de 50 cm y una sección recta cuadrada de 1,0

mm de lado, (a) ¿Cuál es su resistencia a 20°C? (b) ¿Cuál es su resistencia a 40°C?

13. Una barra de carbón de radio 0,1 mm se utiliza para construir una resistencia. La

resistividad de este material es 3,5 X10-5 Ωm. ¿Qué longitud de la barra de carbón se

necesita para obtener una resistencia de 10Ω?

14. El tercer carril (portador de corriente) de una vía de metro está hecho de acero y tiene un

área de sección transversal de aproximadamente 55 cm2. ¿Cuál es la resistencia de 10 km

de esta vía?

15. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los extremos de un alambre de 30 m de longitud

formado por hilo de cobre de calibre 16 por el cual circula una corriente de 5,0 A?

16. ¿A qué temperatura será la resistencia de un conductor de cobre el 10 por ciento mayor

que cuando está a 20°C?

17. ¿Qué longitud tiene un conductor de cobre de calibre 14 que posee una resistencia de 2Ω?

18. Un foco eléctrico tiene una resistencia de 240Ω cuando opera a un voltaje de 120 V. ¿Cuál

es la corriente a través del foco?

19. Un resistor se construye con una barra de carbón que tiene un área de sección transversal

uniforme de 5.00 mm2. Cuando se aplica una diferencia de potencial de 15.0 V entre los

extremos de la barra, hay una corriente de 4.00 x 10-3 A en la barra. Encuentre a) la

resistencia de la barra y b) su longitud.

20. Se mantiene una diferencia de potencial de 0.900 V a través de un alambre de tungsteno

de 1.50 m de longitud que tiene un área de sección transversal de 0.600 mm2. ¿Cuál es la

corriente en el alambre?

21. Un conductor de 1.20 cm de radio uniforme conduce una corriente de 3.00 A producida

por un campo eléctrico de 120 V/m. ¿Cuál es la resistividad del material?

22. Suponga que usted desea fabricar un alambre uniforme a partir de 1.00 g de cobre. Si el

alambre va a tener una resistencia de R = 0.500Ω y se va a usar todo el cobre, ¿cuáles

serán a) la longitud y b) el diámetro de este alambre?

23. Un cubo sólido de plata (densidad = 10.5 g/cm3) tiene una masa de 90.0 g. a) ¿Cuál es la

resistencia entre caras opuestas del cubo? b) Si hay un electrón de conducción por cada

átomo de plata, determine la rapidez de arrastre promedio de los electrones cuando una

diferencia de potencial de 1.00 x lO-5 V se aplica a las caras opuestas. (El número atómico

de la plata es 47, y su masa molar es 107.87 g/mol.)

24. La barra en la figura (no dibujada a escala) está hecha de dos materiales. Ambos tienen

una sección transversal cuadrada de 3.00 mm de lado. El primer material tiene una

resistividad de 4.00 x 10-3 Ωm y una longitud de 25.0 cm, en tanto que la resistividad del

segundo material es igual a 6.00 x 10-3 Ωm y su longitud es de 40.0 cm. ¿Cuál es la

resistencia entre los extremos de la barra?

25.0 cm 40.0 cm

Resistencia y temperatura

25. Cierto foco eléctrico tiene un filamento de tungsteno con una resistencia de 19.0 Ω

cuando está frío, y de 140 Ω cuando está caliente. Encuentre la temperatura del filamento

cuando está caliente. (Suponga una temperatura inicial de 20.0°C.)

26. Una barra de aluminio tiene una resistencia de 1.234 Ω a 20.0°C. Calcule la resistencia de

la barra a 120°C al tomar en consideración los cambios tanto en la resistividad como en las

dimensiones de la barra.

27. ¿Cuál es el cambio fraccionario de la resistencia de un filamento de hierro cuando su

temperatura cambia de 25.0°C a 50.0°C?

28. La resistencia de un alambre de platino se va a calibrar para mediciones de baja

temperatura. Un alambre de platino con resistencia de 1.00 Ω a 20.0°C se sumerge en

nitrógeno líquido a 77 K (-196°C). Si la respuesta de temperatura del alambre de platino es

lineal, ¿cuál es la resistencia esperada del alambre de platino a -196°C? («platino = 3.92

xl0-3°C-1).

29. Un segmento de un alambre de nicromo está inicialmente a 20.0°C. Utilizando datos de

tabla calcule la temperatura a la cual el alambre debe calentarse para duplicar su

resistencia.

Energia y Potencia

30. ¿Cuál es la potencia disipada en una resistencia de 10,0 ü si la diferencia de potencial

entre sus extremos es 50 V?

31. Hallar la potencia disipada en una resistencia de valor (a) 5 ü y (b) 10 Q conectada a una

diferencia de potencial cons-tante de 120 V.

32. Una resistencia de carbón de 10 000Ω usada en circuitos electrónicos se diseña para

disipar una potencia de 0,25 W. (a) ¿Cuál es la corriente máxima que puede transportar

esta resistencia? (b)¿Qué voltaje máximo puede establecerse a través de la misma?

33. Se proyecta una resistencia de calefacción de 1 kW para funcionar a 240 V. (a) ¿Cuál es su

resistencia y qué corriente circulará por ella? (b) ¿Cuál es la potencia de esta resistencia si

funciona a 120 V? Se supone que la resistencia es constante.

34. Se calcula una resistencia de 10,0 Ω para disipar 5,0 W. (a) ¿Qué corriente máxima puede

tolerar esta resistencia? (b) ¿Qué tensión entre sus extremos producirá esta corriente?

35. Si la energía cuesta 0,09 dólares por kilovatio-hora, (a) ¿cuánto costará hacer funcionar un

tostador eléctrico durante 35min si el tostador tiene una resistencia de 11,0 Ω y está

conectada a una tensión de 120 V? (b) ¿Cuánto costará hacer funcionar un sistema de

calefacción de 5,0 Ω de resistencia aplicado a una tensión de 120 V durante 8 h?

36. Una batería tiene una fem de 12,0 V. ¿Cuánto trabajo realiza en 5 s si suministra una

corriente de intensidad de 3 A?

37. Una pila con una fem de 12 V tiene una tensión en bornes de 11,4 V cuando proporciona

una corriente de 20 A al motor de arranque de un coche. ¿Cuál es la resistencia interna r

de la batería?

38. (a) ¿Cuánta potencia suministra la fem de la batería del problema 37 cuando proporciona

una corriente de 20 A? (b) ¿Qué cantidad de esta potencia se proporciona al motor de

arranque? (c) ¿En cuánto disminuye la energía química de la batería cuando está

suministrando 20 A durante 3 min en el arranque de un coche? (d) ¿Cuánto calor se

desarrolla en la batería cuando entrega 20 A durante 3 min?

39. Una batería de 12 V de un coche posee una resistencia interna de 0,4Ω. (a) ¿Cuál es la

corriente si se cortocircuita momentáneamente la batería? (b) ¿Cuál es la tensión en

bornes cuando la batería suministra una corriente de 20 A para poner en marcha el

motor?

40. Un estudiante de física enchufa constantemente un calentador de 1200 W en su

habitación durante el invierno. Si la energía eléctrica cuesta 0,09 dólares por kilovatio-

hora, ¿cuánto deberá pagar por esta calefacción cada mes de 30 días?

41. Un tostador está nominado a 600 W cuando se conecta a una fuente de 120 V. ¿Qué

corriente conduce el tostador, y cuál es su resistencia?

42. En una instalación hidroeléctrica, una turbina entrega 1 500 hp a un generador, el cual, a

su vez, convierte 80.0% de la energía mecánica en energía eléctrica. En estas condiciones,

¿qué corriente entregará el generador a una diferencia de potencial terminal de 2 000 V?

43. ¿Cuál es la resistencia que necesita un calefactor de inmersión que aumentará la

temperatura de 1.50 kg de agua de 10.0°C a 50.0°C en 10.0 min mientras opera a 110 V?

44. Una bobina calefactora de 500 W diseñada para operar a 110 V está hecha de alambre de

nicromo de 0.500 mm de diámetro, a) Suponiendo que la resistividad del nicromo

permanece constante en su valor a 20.0°C, encuentre la longitud del alambre utilizado. b)

Considere luego la variación de la resistividad con la temperara. ¿Qué potencia entregará

en realidad la bobina del inciso a) cuando se caliente hasta 1 200°C?

45. Una bobina de alambre de nicromo mide 25.0 m de longitud. El alambre tiene un diámetro

de 0.400 mm y a 20.0°C. Si el alambre porta una corriente de 0.5A, ¿cuáles son a) la

magnitud del campo eléctrico en el mismo y b) la potencia que se le entrega? c) Si la tem-

tura se incrementa a 340°C y la diferencia de potencial a través del alambre permanece

constante, ¿cuál es la potencia entregada?