CONGRUENCIA DE FIGURAS PLANAS

Puede usar papel lustre vegetal o transparente.

1.- ¿Cuál de los siguientes pares de triángulos son congruentes?:

a) b)

c)

2. Marca la alternativa correcta:

a) C E

D F A B

(A) ∆ ABC ≅ ∆ DEF(B) ∆ ABC ≅ ∆ EDF(C) ∆ ABC ≅ ∆EFD

b) C E (A) ∆ ABC ≅ ∆ DEF (B) ∆ ABC ≅ ∆ DFE (C) ∆ ABC ≅ ∆FED

D F

A B

1

c) A D

F E

B C

(A) ∆ ABC ≅ ∆ DEF(B) ∆ ABC ≅ ∆ EDF(C) ∆ ABC ≅ ∆EFD

3.- Si ∆ ABC ≅ ∆ DEF, selecciona la proposición falsa en cada ítem:

(A) AC ≅ DF, ángulo B ≅ ángulo E, BC ≅ DE, ángulo C ≅ ángulo F(B) AB ≅ ED, ángulo A ≅ ángulo D, ángulo C ≅ ángulo F, AB ≅ EF(D) AB ≅ DE, BC ≅ FE, ángulo C ≅ ángulo D, AC ≅ DF

4.-.Si ∆ UVW ≅ ∆ XYZ , completar:

a) Ángulo U ≅ ___________ d) VU ≅ ___________b) Ángulo V ≅ ___________ e) UW ≅ ___________c) Ángulo W ≅ ___________ f) VW ≅ ___________

5.- Si ∆ MNO ≅ ∆ PQR, formular los seis pares de partes congruentes.

6.- Si Ángulo A ≅ Ángulo B AP ≅ BT Ángulo T ≅ Ángulo P AR ≅ BJ Ángulo R ≅ Ángulo J PR ≅ TJ

Entonces ∆ ___________ es congruente con ∆ ___________

7.- Si ∆ ABC ≅ ∆ DEF. ¿Cuál de las siguientes proposiciones son verdaderas?

(A) ∆ BCA ≅ ∆ EFD(B) ∆ CBA ≅ ∆ FDE(C) ∆ ACB ≅ ∆ EFD(D) ∆ CAB ≅ ∆ FDE.

2

8.- Utiliza papel transparente para descubrir las congruencias que se dan en los siguientes triángulos y luego formula las proposiciones de congruencia que correspondan:

9.- Si el ∆ ABC es equiláteroa) ¿ Es verdadera la proposición ∆ ABC ≅ ∆ BCA? ______

C

A B

b) ¿Cuáles otras proposiciones pueden escribirse? _____________________________________

10.- En las siguientes figuras, formula las proposiciones de congruencia para cada par que se encuentra en la figura (usa papel transparente). N O A)

P

M Q

B) B

A C D E

3

III

IV

C).- U

V S

R T

D) R O

M N

11.- Dado el ∆ ABC A

B C

a) Copiando los lados a, b, c construya otro triángulo congruente al ∆ ABC.b) Copiando la longitud del lado c, la del lado b y copiar el ángulo A, ¿Es este triángulo

congruente al ∆ ABC?c) ¿Qué otras combinaciones de tres de las seis partes permiten dibujar un triángulo congruente

con el ∆ ABC?

12. En la siguiente figura calcular el valor de Y y de X empleando la congruencia de triángulos

4

W

Qp

13. En la siguiente figura calcular los ángulos agudos empleando los criterios de congruencia de triángulos.

14. Si en la figura 13 el lado más corto del triangulo de la izquierda mide 6cm , determine el valor del otro lado.15. En la figura 13 Calcule el área del triángulo de la derecha.16. En la figura 13 calcule el perímetro de toda la figura .17. Calcule el área de un triángulo equilátero de lado L= 4cm18. Calcule el área de un triángulo isósceles de lados : 10cm, 10cm, y 16cm respectivamente.19 Calcule el área de un trapecio de base mayor B= 10cm, base menor b= 6cm, y altura a= 3cm.20. Calcular el perímetro del trapecio anterior.

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13. En la siguiente figura calcular los ángulos agudos empleando los criterios de congruencia de triángulos.

14. Si en la figura 13 el lado más corto del triangulo de la izquierda mide 6cm , determine el valor del otro lado.15. En la figura 13 Calcule el área del triángulo de la derecha.16. En la figura 13 calcule el perímetro de toda la figura .17. Calcule el área de un triángulo equilátero de lado L= 4cm18. Calcule el área de un triángulo isósceles de lados : 10cm, 10cm, y 16cm respectivamente.19 Calcule el área de un trapecio de base mayor B= 10cm, base menor b= 6cm, y altura a= 3cm.20. Calcular el perímetro del trapecio anterior.

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