taller 3

Supply Chain Management

SCM

Gestión de la Cadena de Suministro

MSc. Cesar Aldana Bonifaz

Sesión 07:

Estrategia de Inventarios

El Modelo EOQ

Ingeniería Industrial

Métodos de Control:

MSc JULIO CESAR ALDANA BONIFAZ

Sistema de Demanda Independiente:

Usan modelos cuantitativos

Pronóstico de demanda

Tamaño del lote de compra

Costos

Sistema de Demanda Dependiente:Usan planes de producción directamente para calcular los requerimientos

de stock.

En manufactura muchas partes de la producción son el resultados de

programas complejos de ensamble

Los tamaño de lote calculado para una parte del proceso, resultan en los

patrones de demanda de otra.

MRP, DRP, ERP, APS.

Métodos de Control:


Los modelos pueden ser aplicados a

todos los sectores económicos:

a.Manufactura.

b.Mayoristas.

c.Venta al menudeo.

d.Campo y agricultura.

Factores afectando los inventarios


Nivel de servicio al cliente

Es casi imposible satisfacer los pedidos de los

clientes el 100% del tiempo.

Deberás especificar un nivel de servicio aceptable.

Tarea Fundamental

o Como podemos “controlar” estos

factores y utilizar en la práctica estas

herramientas que revisaremos.

¿Por qué son necesarios?


Los inventarios son necesarios dadas las

diferencias entre el tiempo y la localización

de la demanda y el abastecimiento

Implica dos decisiones básicas:

– Cuánto ordenar (Q)

– Cuándo ordenar (T = P)

ROTACIÓN DEL INVENTARIO


Una medida del desempeño del inventario

extensamente utilizada en la práctica

Razón del costo de las unidades vendidas

sobre el valor del inventario promedio

El costo de las unidades vendidas es el costo

total de comprar o adquirir las unidades que

serán vendidas después.



Esta razón varia considerablemente dentro de

las distintas industrias y sectores.

Ensambladoras de autos +/- 50, (rotación cada

semana)

Medida de operaciones eficientes.

Tiendas departamentales promedio < 5

Si la rotación pudiera ser incrementada, sin

afectar el nivel de servicio al cliente, el costo de

operación de una empresa disminuirá.



No se puede hacer comparaciones de

rotación de inventario entre industrias de

diferentes sectores.

Comparaciones pueden efectuarse con

empresas del mismo giro.

Si el nivel de rotación de inventarios es bajo1. Deberá existir una explicación muy importante.

2. Debe incrementarse la productividad de la empresa

Ejemplo de Rotación de Inventario


Un mayorista compra un artículo por $10 la unidad,

y lo vende en $15. Las ventas anuales del

producto están alrededor de $1,000 unidades, con

un promedio de inventario de 150 unidades.

Mantener una unidad cuesta aproximadamente

25% del costo anual.

a) Calcule el nivel de rotación de inventario.

b) Si el inventario promedio se reduce a 100

unidades. ¿Cuáles serán los beneficios?



Solución:

a) Rotación:

= Costo de lo vendido/Valor del Inventario promedio

= (1,000)*(10)/(150)*(10) = 6.67

Ganancias anuales:

Ventas*(precio de venta-costo unitario) =

(1,000)*(15-10) = $5,000 al año.

Inversión Promedio en Inventario o costo de compra:

Número de unidades almacenadas*costo unitario

=150(10) = 1,500



Solución:

Costo anual de mantenimiento: (Q/2)(Ch) = (Q/2)(%t)(p)

= Inventario promedio(costo de almacenar cada unidad)

= 150(10)(0.25) = $375 al año

Costo de mantenimiento por unidad vendida:

Costo anual de mantenimiento/unidades vendidas =

= 375/1000 = $ 0.38

b) Si el inventario promedio pudiera ser reducido a 100

unidades, sin afectar el servicio al cliente, el mayorista sería

más eficiente:

Rotación de inventario = 10



Solución:

Promedio anual de inversión en inventarios

= 10*100= 1,000

Costo anual de mantenimiento de inventarios

= 100*0.25*10= $250

Costo de almacenamiento por unidad vendida

= 250/1000 = $0.25

Beneficio adicional

= $375 - $250 = $125 al año.


Es posible hablar de muchos tipos de sistemas de

inventarios, para todas la situaciones posibles.

Se pueden mencionar tres tipos importantes:

– Orden repetitiva, demanda independiente: se refiere a

diversos pedidos de productos, durante un año pero sin que un producto dependa

de la demanda de otro

– Una sola orden, demanda independiente: se refiere al hacer

un solo pedido de productos en el año pero sin que un producto dependa de la

demanda de otro

– Orden repetitiva, demanda dependiente: se refiere al hacer

varios pedidos al año pero sabiendo que un producto dependerá de la demanda de

otro

Sistemas de Inventarios

Modelos de Inventario


Se pueden mencionar muchos modelos, pero es

posible mencionar dos categorías principales:

– Modelos de cantidad fija de reorden: Es el modelo

que controla la cantidad (Q) en inventario

– Modelos de periodo fijo de reorden: Es el que controla

el tiempo (P) de pedido. Ej. hacer 4 pedidos al año


Inventario excesivo:

– pérdidas por deterioro

– espacio adicional para almacenamiento

– costo de oportunidad del capital

Escasez de inventarios:

– interrupción del proceso productivo

– ventas perdidas

– elevado costo de procesamiento de facturas y pedidos, y la preparación de maquinas y

equipos.

¿Por qué hay que controlar los

Inventarios?


COSTOS DE LOS INVENTARIOS:

Los costos generan por una parte costos y por otra parte originan beneficios

pues permiten brindar un buen servicio al cliente. El reto de un buen gerente es

alcanzar el nivel deseado de servicio al cliente al menor costo posible.

Costo de compra: incluye impuestos menos descuentos ,el

transporte y el precio = Q demandada x Precio unitario.

Costos de pedido: procesamiento de facturas, fletes,

compras, preparación de maquina, etc.

Costos de mantenimiento: manejo de materiales,

deterioro, almacenamiento, alquiler, etc.

Costo de faltantes: Pedidos sin stock.


MODELO DEL LOTE ECONÓMINO:

Es un modelo de cantidad fija de reorden.

Fue desarrolla por F. W. Harris en 1915.

Considera sólo como costos relevantes

los costos de mantenimiento del inventario

y los costos de pedido.

Busca minimizar la suma de ambos

costos.


CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ)

El tamaño del lote que permite minimizar los costos totales anuales por

mantenimiento de inventario de ciclo y hacer pedidos, es una de las técnicas más

comunes en optimización de inventarios y consiste en calcular la cantidad

económica de pedido (EOQ = Economic Order Quantity)

Supuestos del modelo EOQ:

La demanda es conocida, constante e independiente.

El tiempo de espera/entrega, es decir, el tiempo entre colocar y recibir una orden

(lead-time) se conoce y es constante.

La recepción del inventario es instantánea y completa. En otras palabras, el

inventario de una orden llega en un lote al mismo tiempo.

Los descuentos por cantidad no son posibles.

Los únicos costos variables son el costo de preparar o colocar una orden (costo de

preparación) y el costo de mantener o almacenar el inventario en el tiempo (costo de

mantener o manejar).

Los faltantes (escasez) se evitan por completo si las órdenes se colocan en el

momento adecuado.


CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ)

La cantidad económica de pedido será óptima cuando se satisfagan las 6

suposiciones. En realidad, pocas situaciones son así de simples. Sim embargo la

EOQ constituye a menudo una suposición razonable del tamaño del lote apropiado

aún cuando una o varias suposiciones no sean del todo aplicables

No use la EOQ:

• Si usa la estrategia de “fabricación por pedido” y el cliente especifica que el pedido

completo debe entregarse en un solo empaque.

• Si el tamaño del pedido esta restringido por cuestiones de capacidad.

Modifique EOQ:

• Si se otorgan descuentos considerables por cantidad cuando se ordenan lotes

grandes.

• Si el reabastecimiento del inventario no es instantáneo.

Use la EOQ:

• Si sigue una estrategia de “fabricación para mantener un inventario” y el articulo tiene

demanda relativamente estable.

• Si se conocen los costos de mantenimiento de inventario, preparación o por hacer

pedidos, y estos son relativamente estables.


CÁLCULO DE LA EOQ

Cuando las suposiciones de la EOQ se han satisfecho, el inventario de ciclo supone

la siguiente observación “La política para ordenar es la misma cada cierto periodo de

tiempo”. Esta observación permite construir el siguiente modelo:


ECUACIÓN DEL COSTO TOTAL ANUAL DE INVENTARIO

Costo anual por mantenimiento de inventario = (Inventario de ciclo promedio)*(Costo por

mantenimiento unitario) = Q/2*(H) = Q/2*(Ch)

El costo anual por hacer el pedido/ordenar es = (Numero de pedidos/año)*(Costo por

hacer pedidos o de preparación) = D/Q*(Co) = D/Q*(Co)

El costo total anual del inventario de ciclo es:

Costo Total = Costo anual por mantenimiento de inventario + Costo anual por hacer

pedidos/ordenar o de preparación:

CT = Q/2*(H) + D/Q*(S) = Q/2*(Ch) + D/Q*(Co)

Donde:

CT = costo total anual del inventario del ciclo.

Q = tamaño de lote, en unidades.

H = costo de mantener una unidad en inventario durante un año; a menudo se expresa como

un porcentaje de valor (también llamado Ch, por otros autores: Ch= H°*c)

D = demanda anual, en unidades por año.

c = Precio del articulo

S = costo por hacer pedidos o preparar un lote, en soles o dólares por lote ( Co)

N = D/Q = número promedio de pedidos por año ó # Esperado de Ordenes.


¡¡¡No olvide que!!!

Ch = Costo anual de mantener una unidad de

inventario

H° = Tasa de Costo de almacenamiento anual

c = Costo unitario por item

Ch = H° * c = H

2

4MSc JULIO CESAR ALDANA BONIFAZ

La ecuación de costo anual total de inventario

Costo Anual

Total de Inventario

= Costo Anual

Total de Almac.

Costo Anual

Total de Ordenar

Costo Anual

Total por Item

++

CT(Q) = (Q/2)Ch + (D/Q)Co + Dxc

Ch

La Cantidad Optima a Ordenar

Q* = 2DCo

Se define “D” como la demanda anual total.

25MSc JULIO CESAR ALDANA BONIFAZ

GRAFICA DE LA CURVA DEL COSTO TOTAL DE

INVENTARIO

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://mundoportuario.files.wordpress.com/2008/11/almacenes211.jpg&imgrefurl=http://mundoportuario.wordpress.com/2008/08/06/tipos-de-almacenamiento/&h=333&w=500&sz=56&tbnid=baNvU-OgEpPywM:&tbnh=87&tbnw=130&prev=/images?q=fotos+de+almacenes&hl=es&usg=__RTJu0FsB8_d8G386e7_916ZAEo4=&ei=20fVSoPUNKLKtgfe_oSkAw&sa=X&oi=image_result&resnum=2&ct=image&ved=0CAkQ9QEwAQ

GRAFICA DE LA CURVA DEL COSTO TOTAL DE INVENTARIO

Construcción de la curva de costos variables anuales totalesSume ambas curvas en una sola

* * o * * *

Costo Total Anual de

Ordenar y Almacenamiento

Q

VT(Q)

Q*

Cantidad óptima a ordenar2

6

Análisis de sensibilidad

* La curva se comporta como una recta para puntos cerca de Q.

La desviación del punto de cantidad óptima a ordenar solo causa

pequeños incrementos en el costo total.

Q*2

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28ING. JULIO CESAR ALDANA BONIFAZ

Un enfoque más eficiente utilizando la formula de EOQ: R. H. Ballou

Las políticas sobre inventario se basan a veces en el tiempo transcurrido entre dos

pedidos de reabastecimiento y no en el número de unidades incluidas en el tamaño

del lote. El tiempo entre pedidos TBO se mide así (Otros Autores = T = Q*/D:

TBOEOQ = (12 meses/año)

EOQ =

PUNTO DE REORDEN: Para el modelo EOQ es igual al Inventario de Transito.

R = IT = d*L = ROP

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Ejemplo: Cálculo del Q* y de los costos asociados

Sharp. Inc. Una compañía comercializadora de agujas

hipodérmicas indoloras, esta interesada en reducir el

costo de su inventario determinado el número optimo

de agujas hipodérmicas que debe solicitar en cada

orden. Su demanda anual de 1000 unidades, el costo

de ordenar o preparar es de $ 10 por orden y el costo

de mantener por unidad por año es de $0.5, La

empresa trabaja 250 días al año. Con estas cifras

calcular:

a. El número óptimo de unidad por orden.

b. El número esperado de ordenes

c. El tiempo esperado entre ordenes

d. El costo total anual de inventario


Solución

a. El número óptimo de unidad por orden.

Q* = √(2DS/H)

Q* = √(2*1000*10/0.50) = √40,000 = 200 unidades

b. El número esperado de ordenes

Número esperado de órdenes = N = Demanda/(cantidad a

ordenar) = D/(Q*)

N = 1000/200 = 5 órdenes por año.

c. El tiempo esperado entre ordenes

Tiempo esperado entre órdenes = T

T = (# de días hábiles por año)/N = (Q*/D)

T = (250 días hábiles por año)/(5 órdenes) = 50 días entre

órdenes = 50 días/orden.


Solución

d. El Costo Total Anual de Inventario

Costo Total Anual = Costo de Ordenar + Costo de

Mantener

TC = D/Q*S + Q/2*H

TC = 1000/200*($10) + 200/2*($0.5)

= (5)($10) + (100)($0.5)

= $50 + $50 = $100


Ejemplo: Cálculo del coste de una política de

dimensionamiento de lote

Un museo de historia natural abrió una tienda de regalos hace 2 años. La administración del inventario seha convertido en un problema. La baja rotación del inventario está mermando los márgenes de utilidad yha causado problemas con el flujo de efectivo..Uno de los artículos que más se vende del surtido de recipientes que ofrece la tienda del museo es uncomedero de pájaros. Cada semana se venden 18 unidades, y el proveedor cobra $ 60 por unidad. Elcosto de colocar un pedido con el proveedor es de $ 45. El costo anual por mantenimiento deinventario es igual al 25% del valor del comedero y el museo abre sus puertas 52 semanas al año. Lagerencia seleccionó un tamaño de lote de 390 unidades para no tener que hacer nuevos pedidos conmucha frecuencia. A)¡Cuál es el costo anual del inventario de ciclo de la política actual de usar un tamañode lote de 390 unidades? B) ¿Sería mejor un lote de 468 unidades?.

Solución:

Se calcula la demanda anual y el costo anual por mantenimiento de inventario así:

D = (18 unidades/semana)(52 semanas/año) = 936 unidades/año

H = Ch= H°*C°

= 0.25($60/unidad) = $ 15

A). El costo total anual de inventario de ciclo correspondiente a la política actual es:

C = Q/2(H) + D/Q(S) = 390/2($15) + 936/390($45) = $2.925 + $108 = $3,033

B). El costo total anual del inventario de ciclo para el tamaño de lote alternativo es:

C = 468/2($15) + 936/468($15) = $3,510 + $90 = $3,600


Ejemplo: Cálculo de la EOQ, el Costo Total y el

TBO

Usando los datos del ejemplo anterior en los comederos para pájaros, calcule el EOQ y su

costo total anual del inventario de ciclo. ¿Con que frecuencia se hará pedidos si se utiliza la

EOQ?

Solución:

Aplicando las formulas de EOQ y el costo anual, se obtiene:

EOQ =

Parámetros:

Tamaño de lote actual (Q) 390

Demanda (D) 936

Costo por hacer pedidos (S) $45

Costo unitario por mannto. de inventario (H) $15

Cantidad económica de pedido (EOQ) 75

Pedidos/año = D/Q = 936/390 = 2.4 pedidos/año

Costo anual de hacer pedidos = 936/390($45) = $108

Costo anual por mantenimiento de inventario = 390/2($15) = $2,925

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Pedidos/año = D/Q = 936/75 = 12.48 pedidos/año

Costo anual de hacer pedidos = 936/75($45) = $ 561.6

Costo anual por mantenimiento de inventario = 75/2($15) =

$562.5

Costos anuales sin EOQ

Pedidos por año 2.4

Costo anual de hacer pedidos $108

Costo anual x mantto. de inv. $2.925

Costo anual de inventario $3.033

Costos anuales con base EOQPedidos por año 12.48

Costo anual de hacer pedidos $561.6

Costo anual x mantto. de inv $562.5

Costo anual de inventario $1,124.10

Aplicando el EOQ hallado:

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Ejemplo: Cálculo de la EOQ, el Costo Total y el TBO

Cuando se usa la EOQ, el tiempo entre pedidos (TBO) se puede

expresar de varias maneras maneras en un mismo periodo

TBOEOQ =

TBOEOQ =

TBOEOQ =

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Ejemplo 03:

Warren W. Fisher Computer Corporation compra 8,000 transistores cada año como

componentes para sus microcomputadoras. Cada transistor tiene un costo unitario de

$10 y el costo de manejar cada transistor en el inventario durante un año es $3. El

costo a ordenar es $30 por pedido. Suponiendo que Fisher labora 200 días al año.

Calcule:

a) El tamaño del lote óptimo,

b) El número esperado de ordenes colocada cada año,

c) El tiempo esperado entre ordenes.

Solución

a) Q* = √(2DS/H)

Q* = √(2*8,000*30/3) = 400 unidades

b) N = D/(Q*)

N = 8000/400 = 20 órdenes por año.

c) Tiempo entre órdenes = T = Número de días hábiles/N

T = 400/(8,000*1/200)

T = 400/40 = 10 días hábiles.

Por lo tanto cada 10 días se coloca una orden de 400 transistores. Entonces, es

de esperarse que se coloquen 20 ordenes cada año.

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Ejemplo 04:

La demanda anual de forros para cuadernos en Salinas

Srationery Shop es de 10 mil unidades (es constante). Téresita

Salinas opera su negocio 300 días al año y considera que las

entregas de su proveedor generalmente toman 5 días hábiles.

Calcule:

a) El punto de reorden para los forros de cuaderno.

Solución

a) L = 5 días

d = 10,000 unidades/año/300 días/año = 33.3 unidades / día

ROP = d*L

ROP = (33.3 unidades/año)(5 días)

ROP = 166.7 unidades

Por lo tanto Teresita debe reordenar cuando el inventario llega a

167 unidades


ECUACIONES CLAVES1.- IAP = IC + IS + IP + IT

Inventario de ciclo = Q/2

2.- IC = Q/2

3. - IS = Demanda Promedio

4.- Inventario de transito = d*L

5.- Costo anual de mantener una unidad de inventario = H:

H = h*c

h = Tasa de costo de almacenamiento anual

c = Costo unitario por item

6.- Costo anual del inventario de ciclo = CT = (Q/2)(H) + (D/Q)(S)

7.- Cantidad económica de pedido EOQ =

8.-Tiempo / pedidos expresado años = TBO =

EOQ/D*(52semanas/año*6dias/semana)

9.- Posición de inventario = inventario disponible + recepciones programadas –

pedidos aplazados

IP = OH + SR - BO

10.- Punto de Reorden (R) = ROP

R = demanda promedio durante el intervalo de protección

R = d*L

11.- Intervalo de protección = Tiempo de espera (L)


APLICACIÓN: PRACTICA

DE CLASES

GRACIAS…

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